Konstruktivní geometrie

Transkript

1 Konstruktivní geometrie Elipsa Úloha 1: Najděte bod M takový, aby součet jeho vzdáleností od bodů F 1 a F 2 byl 12cm; tj. F 1 M+F 2 M=12. Najděte více takových bodů.

2 Konstruktivní geometrie Elipsa Oskulační kružnice elipsy: Proužková konstrukce elipsy: Najděte vedlejší vrcholy elipsy, znáte-li její hlavní vrcholy A, B a jeden její bod Rytzova konstrukce elipsy: ajděte osy a vrcholy elipsy, znáte-li její sdružené průměry

3 Konstruktivní geometrie Afinita Úloha 1: V osové afinitě dané osou o 1,2 a dvojicí odpovídajících si bodů A 1 a A 2 najděte k bodu B 1 jeho obraz B 2. a)

4 Konstruktivní geometrie Afinita Úloha 2: V osové afinitě dané osou o 1,2 a dvojicí odpovídajících si bodů A 1 a A 2 najděte obraz čtverce A 1 B 1 C 1 D 1. a 3: V osové afinitě dané osou o 1,2 a nice k 1.

5 Konstruktivní geometrie Velikost úsečky Mongeovo promítaní Úloha: Určete skutečnou velikost úsečky AB. Úloha: Na přímce k najděte bod V, který má od bodu B vzdálenost 4.

6 Konstruktivní geometrie Bod v rovině Mongeovo promítaní Úloha: Bod M leží v rovině α (resp. β, resp. γ). Najděte jeho druhý průmět.

7 Konstruktivní geometrie Čtverec Mongeovo promítaní Úloha: V Mongeově promítání sestrojte průměty čtverce ABCD, který leží v rovině α( 7; 9; 3.5), má střed S[1; 3.5;?] a vrchol A[4; 2.5;?].

8 Konstruktivní geometrie Krychle Mongeovo promítaní Úloha: V Mongeově promítání sestrojte průměty krychle ABCDEFGH, jejíž podstava ABCD leží v rovině α( 7; 9; 3.5), má střed S[1; 3.5;?] a vrchol A[4; 2.5;?]. Jana Bělohlávk

9 Konstruktivní geometrie Kužel Mongeovo promítaní Úloha: V Mongeově promítání sestrojte průměty rotačního kužele, jehož podstava leží v rovině α( 7; 6.5; 4), má střed S[2; 3.5;?] a poloměr r = 3.5. Výška kužele je v = 7.

10 Konstruktivní geometrie Krychle Mongeovo promítaní Úloha: V Mongeově promítání sestrojte průměty krychle ABCDEFGH, jejíž podstava ABCD leží v rovině α( 7; 4.5; 5.5), má vrcholy A[4;?; 2] a C[ 1; 0;?].

11 Konstruktivní geometrie Válec Mongeovo promítaní Úloha: V Mongeově promítání sestrojte průměty rotačního válce, jehož podstava leží v rovině α( 9; 7; 7) a znáte-li tři body A, B a C na kružnici podstavy; A[ 2; 4.4;?], B[4;?; 4], C[0; 0.5;?]. Výška válce je v = 5.

12 Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie Úloha: V Mongeově promítání sestrojte průměty kulové plochy, znáte-li její střed S[0; 6; 5] a bod A[1; 9.5; 2.5] na ploše. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].

13 Konstruktivní geometrie Pětiúhelník v půdorysně Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 14; XZ = 16; YZ = 13.5) zobrazte pětiúhelník ležící v půdorysně. Pětiúhelník má střed S[3; 2.5; 0] a vrchol A[3.5; 0; 0]

14 Konstruktivní geometrie Pětiúhelník půdorysně Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 11; YZ = 13) zobrazte pravidelný pětiúhelník ležící v půdorysně, znáte-li jeho střed S[8; 5; 0] a vrchol A[8.5; 0.5; 0].

15 Jana Bělohláv Konstruktivní geometrie Pětiboký jehlan Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 11; YZ = 13) zobrazte pravidelný pětiboký jehlan s podstavou v půdorysně. Je dán Střed podstavy S[8; 5; 0], vrchol podstavy A[8.5; 0.5; 0] a vrchol jehlanu V[9; 7.5; 11].

16 Konstruktivní geometrie Kružnice v půdorysně Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 14; XZ = 16; YZ = 13.5) zobrazte kružnici ležící v půdorysně. Kružnice má střed S[3; 2.5; 0] a poloměr r = 2.5.