Příkla P9 Výpočt šířky trlin - tropní trám T Zaání příklau Pouďt zaaný tropní trám T z příloy C na mzní tav šířky trlin l EN 99-- Zatížní vnitřní íly krytí poouzní na oy uvažujt z příklaů P P a P6 Použijt ton C5/0 protří uvažujt XC Trám kou j monolitiky vytonován půoí jako protý noník Omzní trlin Trliny muí ýt omzny tak ay nošlo k narušní řáné funk no trvanlivoti kontruk Vznik trlin lz připutit aniž y omzovala jji šířka za přpoklau ž nnaruší funkčnot kontruk Vypočtná šířka trlin má ýt omzna onotou V našm příklaě jná o žlzotonové prvky tupněm vlivu protří XC tzn ž muím l EN 99-- prokázat pro kvazitálou kominai zatížní maimální šířku trlin ma 04 mm Dáno k f f k ψ tm 87 knm 40 0 4 m l 645 m E 00 GPa 85 m 00 m ff 60 MPa ( poé ln é výztuž mm E MPa 050 m l φ mm 0 m 008 m 0458 m Momnt o kvazitálé komina Jná o protý noník Momnt o kvazitálé komina j: M k ψ fk ψ l 87 645 7 knm 8 8 Průřzové araktritiky průřzu z trlin Praovní oučinitl: E 00 645 E Těžiště tonovéo průřzu: 008 050 ( ff (85 00 00 a 0 g 005 m Momnt trvačnoti tonovéo průřzu: I ( ff ( ff ( ag ( ag 008 (85 00 008 (85 00 008 ( 005 00 050 050 4 00 050 ( 005 00046688 m Copyrigt 00 y Daöfr Holing Lt a Vrlag Daöfr naklaatltví r o /6
Příkla P9 Výpočt šířky trlin - tropní trám T Or Vyštřovaný T-průřz Ploa iálnío průřzu: 4 0 645 40 0 095 m i Těžiště iálnío průřzu: ag 0 005 645 40 0 a 095 0458 4 i Momnt trvačnoti iálnío průřzu: I I ( a a ( a i g 645 40 0 4 (0458 0406 000547 m 0406 m 00046688 0 (005 0406 4 Momnt na mzi vzniku trlin Ii 000547 ftm 60 0 96 knm < M Ek ψ 7 knm a 050 0406 M r Vzniknou trliny kontruki j nutno poouit na omzní šířky trlin Průřzové araktritiky průřzu porušnéo trlinou Njprv muím vypočítat výšku tlačné olati průřzu trlinou Při výpočtu vyázím z přpoklaů napaný v příklau P9 Záklaní rovni vyází z rovnoti tatiký momntů plo tlačné ploy tonu S a tažné poélné výztuž S k o ktrá j vzálná o njví tlačnéo vlákna o : S S U T-průřzu můž ojít k věma přípaům: a výška tlačné olati vyází o ky potom platí: S ff a S ( Copyrigt 00 y Daöfr Holing Lt a Vrlag Daöfr naklaatltví r o /6
Příkla P9 Výpočt šířky trlin - tropní trám T Z vztau otanm kvaratikou rovnii: 0 ff (tjné jako u oélníkovéo průřzu Or Přípa a Řšní rovni j jn rálný kořn: ( ff ff Momnt trvačnoti iálnío průřzu porušném trlinou: ( I ff > výška tlačné olati vyází o tojiny potom platí: ( ( S ff a ( S Z vztau otanm k nálujíí kvaratiké rovnii: [ ] 0 ( ( ff r ff r Řšní rovni j jn rálný kořn: [ ] ( ( ( ff ff ff Momnt trvačnoti iálnío průřzu porušném trlinou: ( ( ( ( I ff ff Copyrigt 00 y Daöfr Holing Lt a Vrlag Daöfr naklaatltví r o /6
Příkla P9 Výpočt šířky trlin - tropní trám T Or Přípa Pro náš příkla vyzkouším přpokla a Výška tlačné olati: ( ff ff 4 4 645 40 0 (645 40 0 85 645 40 0 85 005649 m 008 m přpokla a j plněn 4 0458 005649 m Momnt trvačnoti iálnío průřzu porušnéo trlinou: I ff ( 85 005649 645 40 0 4 0009654 m 4 (0458 005649 Výpočt napětí v výztuži σ M Ek ψ 7 ( 645 (0458 005649 I 0009654 r 77 MPa Poouzní šířky trlin Maimální vzálnot trlin: r ma k k k k4 φ / ρ p ff r ma 4 00 08 05 045 00 / 00549 074 m 74 mm Vzta platí pro ouržnou výztuž umítěnou otatčně lízko třu tažné olati Součinitl: k 08 pro pruty vlkou ouržnotí k 05 pro protý oy 4 k 045 k 4 Copyrigt 00 y Daöfr Holing Lt a Vrlag Daöfr naklaatltví r o 4/6
Příkla P9 Výpočt šířky trlin - tropní trám T Or 4 Efktivní výška a ploa Efktivní výška: f min 5 ( ; ; 050 005649 050 min 5 (050 0458 ; ; min{ 005; 0478; 05} 005 m 005 m > φ 00 00 005 mm f l Efktivní ploa: 005 0 00 m ff f Efktivní tupň vyztužní: ρ ff 40 0 00 4 p ff m m m m 0000065 00549 vškrá výztuž lží v pámu f ft ff σ kt ( ρ pff ρ pff σ 06 E E 6 77 04 ( 645 00549 00549 77 06 00 0 00 0 0000065 0000685 Průměrná onota pvnoti tonu v tau v okamžiku prvnío očkávanéo vzniku trlin: ft ff ftm 6 MPa Součinitl: k t 04 louooé zatížní Výlná šířka trlin l (EN 99-- čl 74 u: ( 74 0000065 075 mm k r ma m Copyrigt 00 y Daöfr Holing Lt a Vrlag Daöfr naklaatltví r o 5/6
Příkla P9 Výpočt šířky trlin - tropní trám T 075 mm 04 mm vyovuj k ma Copyrigt 00 y Daöfr Holing Lt a Vrlag Daöfr naklaatltví r o 6/6