Milí rodiče a prarodiče,

Podobné dokumenty
Milí rodiče a prarodiče,

Milí rodiče a prarodiče,

7 = 3 = = Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek = vyjádření části celku 3 část snědla jsem 3 kousky

čitatel jmenovatel 2 5,

Rozšiřování = vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly

4a) Racionální čísla a početní operace s nimi

ZLOMKY A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Pojem zlomku. Zlomek zápis části celku. a b. a je část, b je celek, zlomková čára

Rozklad na součin vytýkáním

Početní operace se zlomky

Instrukce: Jednotlivé části nejdou přesně po sobě, jak jsme se učili, je to shrnutí.

Lomené výrazy sčítání a odčítání lomených výrazů

Variace. Číselné výrazy

{ 4} Krácení a rozšiřování zlomků. Předpoklady: Zlomky 1 2 ; 2 4 ; 3 6 ; 4 8 ; 5. představují stejné číslo.

Největší společný dělitel

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

M - Příprava na pololetní písemku č. 1

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6.

Lomené algebraické výrazy

VY_42_INOVACE_MA3_01-36

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Seznam šablon - Matematika

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. čísla soudělná a nesoudělná

Racionální čísla. teorie řešené úlohy cvičení tipy k maturitě výsledky. Víš, že. Naučíš se

Algebraické výrazy-ii

Dláždění I. Předpoklady:

Moravské gymnázium Brno s.r.o.

MATEMATIKA - 4. ROČNÍK

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová

Nepřímá úměrnost I

Polynomy. Mgr. Veronika Švandová a Mgr. Zdeněk Kříž, Ph. D. 1.1 Teorie Zavedení polynomů Operace s polynomy...

M - Lomené algebraické výrazy pro učební obory

2.6.5 Další použití lineárních lomených funkcí

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. úpravy a převádění zlomků

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. pochopení znaků vztahů mezi čísly

1 Mnohočleny a algebraické rovnice

M - Algebraické výrazy

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. BÁRTOVÁ, VOJTÍŠKOVÁ

1.2.3 Racionální čísla I

Nerovnice a nerovnice v součinovém nebo v podílovém tvaru

Matematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose

Matematika. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly. Sčítání a odčítání dvojciferných čísel do 1 000, zpaměti i písemně.

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

1.8.5 Dělení mnohočlenů

Předmět: seminář z matematiky

Matematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky








M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

Kaţdé číslo, které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, je číslo racionální.

Řešení úloh z TSP MU SADY S 1

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Gymnázium. Přípotoční Praha 10

volitelný předmět ročník zodpovídá PŘÍPRAVA NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ

1.2.3 Racionální čísla I

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

5 čitatel zlomková čára 13 jmenovatel

Algebrogramy. PaedDr. Libuše Sekaninová Martin Blahák (grafická úprava)

( 2 ) ( 8) Nerovnice, úpravy nerovnic. Předpoklady: 2114, Nerovnice například 2x

Stručný přehled učiva

Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7.

Hurá na pohádku. Žáci dostanou dominové karty. První žák s kartou START přečte příklad

Úvodní část: Představení se a úloha na zjištění kolik nám je let.

Úvod do řešení lineárních rovnic a jejich soustav

1 Polynomiální interpolace

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/

MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi

M - Příprava na 1. zápočtový test - třída 3SA

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

Podpůrný výukový materiál s využitím ICT* Podpůrný výukový materiál reedukační hodiny *

Limita a spojitost LDF MENDELU

Tematický plán pro školní rok 2015/16 Předmět: Matematika Vyučující: Mgr. Jana Paličková Týdenní dotace hodin: 4 hodiny Ročník: první

Autoevaluační karta. Škola: Obchodní akademie Pelhřimov, Jirsíkova 875. obchodní akademie. ekonomika, účetnictví, daně. Školní rok: Jméno:

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/

4.2.3 Orientovaný úhel

Aritmetika s didaktikou I.

Cílová skupina: - vzdělávací obor Matematika a její aplikace - hodina je určena pro žáky 7. ročníku po probrání učiva sčítání a odčítání zlomků

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Slovní úlohy I

Algebraické výrazy - řešené úlohy

MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník)

m.1.2. v prohlížeči vyhledat velikost katastrálního území a porovnat Jazyková komunikace ČESKÝ JAZYK 1. stupeň 1. období skládání slov, čtení textu

Konstruktivistické přístupy. Mnohočleny, lomené algebraické výrazy.

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7.

MATÝSKOVA MATEMATIKA

Náměty na zapojení žáka s LMP ve 4. ročníku při výuce vzorů podstatných jmen Autor: PhDr. Kamila Balharová, Mgr. Jitka Altmanová

Příklad 1. Řešení 1a Máme vyšetřit lichost či sudost funkce ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z M1A ČÁST 3

Transkript:

Milí rodiče a prarodiče, chcete pomoci svým dětem, aby se jim dobře počítalo se zlomky? Procvičujte s nimi. Tento text je pokračováním publikace Mami, tati, já těm zlomkům nerozumím. stupeň ZŠ, ve které byl zlomek dětem představen jako část celku a děti mohly přirozeným způsobem získat základní poznatky o zlomcích a počítání s nimi. V úvodních úlohách druhého dílu můžete zjistit, zda má dítě správně utvořenou představu o zlomku jako části celku. Pokud tomu tak není, je vhodné vrátit se k prvnímu dílu a mezery v poznatcích doplnit. Jen tak může dítě úspěšně pokračovat v navazujících částech a získávat poznatky podpořené správnou představou, které nejsou formální. Text je koncipován tak, aby respektoval nejpřirozenější způsob dítěte osvojovat si nové poznatky. Je-li to možné, je každý nový pojem opřen o konkrétní představu. Za tímto účelem většině témat předchází motivační příklady. Aby dítě počítalo rádo, je ale třeba respektovat jeho přístup k učení. Některé dítě zajímá, PROČ se počítá tak, jak se počítá, a jak výpočty fungují. Jiné dítě zajímá pouze to, podle jakého pravidla má počítat. Těmto dětem není nutné ani vhodné motivační příklady vnucovat a děti jistě ocení, když budou moci vnímat matematiku tak, jak jim to vyhovuje. Pro úspěšnou práci s textem je vhodné, aby rodič (prarodič, starší sourozenec, spolužák aj.) s dítětem spolupracoval. Text by měl dítě vést tak, že potřebuje minimum pomoci, ale pokud se stane, že něčemu nerozumí, rodič mu poradí. Učivo je rozděleno podle věku dětí. Avšak řiďte se spíše tím, co dítě umí, než kolik mu je let. Může se stát, že i starší dítě má nedostatky v úvodu učiva, a nemůže proto ve výuce úspěšně pokračovat. Naopak dítě mladší se může činností natolik nadchnout, že bude vědomostmi přesahovat svůj věk. V obou případech je potřeba dítěti vyjít vstříc. Průběžně jsou zadávány slovní úlohy, které umožňují aplikaci osvojeného učiva na reálných situacích. Dítě musí nejdříve zadaný problém slovně převést do matematického zápisu, což není pro každého jednoduché. Dále se projeví, zda má početní výkony opřeny o správnou představu a zda použije správný postup. Slovní úlohy navíc propojují vědomosti z různých částí matematiky. Slovní úlohy i ostatní úlohy jsou uváděny ve dvou stupních podle náročnosti. U některých úloh jsou uvedeny různé možnosti řešení, dítě si tedy může samo vybrat, který způsob mu nejvíce vyhovuje. První stupeň by měly zvládnout všechny děti. Druhý stupeň je označen hvězdičkou a obvykle spojuje více matematických dovedností (někteří žáci mohou mít s těmito úlohami potíže).

) Zlomek jako číslo ( let) rozšiřování a krácení zlomků Porovnávej zlomky pomocí zlomkovnice. Doplň chybějící číslo ve zlomku tak, aby platila naznačená rovnost. Postupuj podle vzoru. A: / / / B: / / / / / C: D: 0 E: F: 0 G: H: I: J:

Pokud má dítě problém předcházející příklad vyřešit, nechápe správně zlomek ve významu části celku. Je proto potřeba vrátit se k dílu a doplnit chybějící poznatky. Pokus se odpovědět na následující otázku: Jakým způsobem vznikne ze zlomku zlomek? Jakým způsobem vznikne ze zlomku zlomek? A jak naopak vznikne ze zlomku zlomek? Jak vznikne ze zlomku zlomek? Přijdeš na to sám? zkus to!

Rozšiřování zlomků provádíme tak, že čitatel i jmenovatel zlomku vynásobíme stejným přirozeným číslem, např.:.. 0.. 0 Rozšiř dané zlomky tak, aby platila rovnost. Napiš vedle do kolečka, čím jsi rozšiřoval/a. 0 0 0 0 0 Z následujících zlomků podtrhni červeně ty, které reprezentují zlomek, a modře ty, které reprezentují zlomek : 00 0 00

Z následujících zlomků podtrhni červeně ty, které reprezentují zlomek, a modře ty, které reprezentují zlomek : 0 0 0 0 Pozorujte dítě, jakým způsobem pracuje. Pokud pochopilo princip rozšiřování zlomků, mělo by příklad vyřešit. Buď bude postupně rozšiřovat zlomky ze zadání různými přirozenými čísly (nebraňte mu v objevování, i když se vám zdá, že na to jde příliš složitě), nebo naopak začne krátit zlomky v řádku a hledat k nim protějšek ze zadání (v tom případě je velice bystré a nebude mu činit problémy ani krácení zlomků). Pokud si vůbec neví rady, nechápe, co to znamená rozšířit zlomek. Je potřeba volit jednoduché příklady na rozšiřování a řešit je pomocí zlomkovnice. Nyní již můžeme přistoupit ke krácení zlomků. Oba tyto úkony jsou velice důležité a dítě se bez nich neobejde. Rozšiřování zlomků je nezbytné pro sčítání zlomků. Krácení zlomků nám umožňuje upravit zlomek na nejjednodušší možný tvar a později bude důležité při upravování algebraických výrazů. je ti už jasné rozšiřování zlomků? teď to zkusíme naopak! Pokračuj

Krácení zlomků provádíme tak, že čitatel i jmenovatel zlomku dělíme číslem, které je jejich společným dělitelem, např.: : : : : Ze všech těchto zlomků se jeden nazývá zlomek v základním tvaru. Dojdeme k němu tehdy, když už dále nemůžeme čitatel a jmenovatel dělit stejným přirozeným číslem. Je to tedy ten zlomek, jehož čitatel a jmenovatel jsou nesoudělná čísla. Převeď zlomky krácením do základního tvaru. Postupuj podle nápovědy. 0 0 0 : 0 : : : : : Jiná možnost řešení: Největší společný dělitel čísel 0 a 0 je 0. Proto čitatel i jmenovatel dělíme číslem 0: 0 0 0 : 0 0 : 0

0 0 0 0 00 0 0 Dítě může postupovat i jinými vlastními způsoby, než je uvedeno. V každém případě se ujistěte, že má dobré znalosti z oblasti dělitelnosti. Zopakujte si hledání největšího společného dělitele dvou přirozených čísel. Některé dítě samo rychle pochopí, že čitatel a jmenovatel stačí vydělit jejich největším společným dělitelem a hned máme zlomek v základním tvaru.

rozšiřování a krácení zlomků Dopiš chybějící část zlomku tak, aby se zlomky sobě rovnaly. 0

Doplň na rovnoramenné váze zlomek tak, aby nastala rovnováha. 0 0 D ítě by předcházející úkol mělo zvládnout bez znalosti sčítání zlomků. Musí ale vycházet ze správné představy zlomku jako části celku. Pokud má s příkladem problémy, mělo by pracovat s pomocí zlomkovnice.

Mezi každou dvojici zlomků doplň znaménko >, < nebo. > < Může se stát, že u příkladů se stejným čitatelem (např. /, /) dítě zvolí jako větší ten zlomek, který má větší jmenovatel. Pokud to nastane, je potřeba vrátit se zpět k modelům. Dítě by mělo pracovat s pomocí zlomkovnice, aby si dokázalo zlomky správně představit. Dosud jsme porovnávali zlomky se stejným jmenovatelem nebo se stejným čitatelem. Můžeme ale porovnávat také zlomky, které mají různý čitatel i jmenovatel. Při porovnávání zlomků s různými jmenovateli nejdříve musíme najít nejmenší společný jmenovatel obou zlomků. Hledání nejmenšího společného jmenovatele je obdobné jako hledání nejmenšího společného násobku (pro nejmenší společný násobek budeme požívat značku NSN). Postupujeme následujícím způsobem: 0

) Nalezneme nejmenší společný násobek jmenovatelů. ) Jeden nebo oba zlomky rozšíříme tak, aby měly stejný jmenovatel. ) Porovnáváme rozšířené zlomky. Např. u zlomků a postupujeme takto:. NSN (, ). Rozšíříme první zlomek:... Druhý zlomek necháme beze změny.. Nyní můžeme zlomky porovnat: <, a tedy <. Zlomky a :. NSN (, ). Rozšíříme oba zlomky:..,.... Protože <, je <. Zlomky a mají nejmenší společný jmenovatel..,, NSN (, )....,... Protože >, je >.

Ujistěte se, zda si dítě pamatuje hledání nejmenšího společného násobku dvou čísel. Ze začátku některé děti potřebují delší dobu k tomu, aby nejdříve našly nejmenší společný násobek jmenovatelů, a teprve později rovnou určují nejmenší společný jmenovatel. 0 Porovnávej zlomky pomocí uvedeného postupu. Pokud to lze, výsledky kontroluj pomocí zlomkovnice. <.,, NSN (, ),.. < 0 0 0

0

Některým dětem nemusí postup s hledáním nejmenšího společného násobku vyhovovat. V tom případě je vhodné dítěti nabídnout jiný postup: Dítě si napíše větší z jmenovatelů. Píše postupně násobky tohoto čísla a hledá mezi nimi ten, který je zároveň násobkem i menšího z jmenovatelů. Toto číslo je nejmenším společným jmenovatelem zadaných zlomků. Postup je ukázán na následujícím příkladu. Zjisti, který ze zlomků, je větší.. Hledáme násobky čísla :,,,,. Číslo je zároveň násobkem čísla. Nejmenším společným jmenovatelem zadaných zlomků je proto.. Protože platí, je výsledek. > 0 >

Toto je pouze náhled elektronické knihy. Zakoupení její plné verze je možné v elektronickém obchodě společnosti ereading.