Opční a devizové obchody a jejich využití v praxi

Bankovní institut vysoká škola Praha Opční a devizové obchody a jejich využití v praxi Diplomová práce Vladimír Zacharda Duben, 2011

Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra bankovnictví a pojišťovnictví Opční a devizové obchody a jejich využití v praxi Diplomová práce Autor: Vladimír Zacharda Finance Vedoucí práce: Ing. Roman Langfellner Praha Duben, 2011

Prohlášení: Prohlašuji, že jsem diplomovou práci zpracoval samostatně a s použitím uvedené literatury. Svým podpisem stvrzuji, že odevzdaná elektronická podoba práce je identická s její tištěnou verzí, a jsem seznámen se skutečností, že se práce bude archivovat v knihovně BIVŠ a dále bude zpřístupněna třetím osobám prostřednictvím interní databáze elektronických vysokoškolských prací.. V Dubí, Tovární 292/64, PSČ.41702, dne Vladimír Zacharda

Anotace práce: Cílem mé diplomové práce je co nejlépe nastínit historický vývoj derivátů, zejména vývoj opcí a opčních strategií. Dále také popsat jednotlivé druhy zmíněných derivátů, kdy se využívají, za jakých podmínek a z jakých důvodů. Ve třetí kapitole teoretické části bych se rád zmínil o způsobu oceňování opcí a strategie opční. V praktické části diplomové práce se mým hlavním cílem stalo pozorování využití jednotlivých druhů opčních obchodů v závislosti na nabídkách jednotlivých bank. Najít vhodné nabídky a vysvětlit, proč právě tyto jsou výhodnější k využití, nežli nabídky ostatních institucí, je cílem praktické části mé práce. Annotation: The aim of my thesis is best to describe the historical development of derivatives, particularly the development of options and option strategies. We also describe the various types of these derivatives, which are used, under what conditions and for what reasons. In the third theoretical chapter I would like to mention the method of valuation of options and option strategies. The practical part of my work is my main goal to use various types of observation option contracts based on bids for individual banks. Find a suitable offer and explain why these are more convenient to use than other institutions offer them to the practical part of my work.

OBSAH: Úvod:.1 1. Kapitola: Historický vývoj opčních a devizových obchodů... 2 1.1. Historický vývoj derivátových burz ve světě... 4 1.2. Historický vývoj mimoburzovních OTC derivátů v České republice.... 6 2. Kapitola: Popis a terminologie opčních obchodů a strategie opční... 8 2.1. Opce... 9 2.1.2. Floor... 14 2.1.3. Collar... 15 2.1.4. Swaption... 15 2.1.5. Zero Cost Collar... 15 2.2. Opční listy... 16 2.3. Použití opčních strategií k zajišťování... 18 2.4. Strategie hedgingu tržních (cenových) rizik... 18 2.5. Strategie spread... 20 2.6. Kombinační strategie... 23 2.6.1. Cylindrové strategie... 30 3. Kapitola: Metody oceňování opcí... 31 3.1. Metoda současné čisté hodnoty:... 31 3.2. Binomický model pro sestavení opčních prémií:... 31 3.3. Oceňování opcí... 32 3.3.1. Black Scholesův model... 32 3.3.2. Binomický model... 33 4. Kapitola: Praktická část. Zmapování porovnání možností využití opčních obchodů v bankovním sektoru... 34 4.1. Komerční banka... 36

4.1.1. Měnová opce... 36 4.1.2. Úroková opce... 37 4.1.2.1. Cap... 38 4.1.2.2. Floor... 40 4.1.2.3. Collar... 41 4.1.3. Komoditní opce... 42 4.1.3.1. Cap a Floor... 42 4.1.4. Bariérová měnová opce... 43 4.2. ČSOB... 52 4.3. Česká spořitelna... 54 4.4. Unicredit bank... 55 4.4.1. Měnové exotické opce... 55 4.4.1.1. Měnové bariérové opce... 55 4.4.1.2. Měnové digitální opce... 55 4.4.1.3. Úrokové digitální opce... 56 4.5. Raiffeisen bank... 57 4.5.1. Asijská opce... 57 4.5.2. Window opce... 58 4.5.3. Indexová opce... 58 5. Kapitola: Závěrečné hodnocení a výběr vhodných... 59 Závěr:...62 Seznam použité literatury:... Seznam www stránek:... Seznam grafů, tabulek, zkratek... Seznam grafů:... Seznam tabulek:...

Seznam zkratek:... Seznam příloh:... Tabulka č. 1: Srovnání opčních listů a opcí... Tabulka č. 2: Nabízené produkty od vybraných institucí...

Úvod: Úvodem své diplomové práce bych se rád zmínil, že toto téma, které jsem si vybral ke zpracování, je dnes podle mého názoru vhodný způsob zajištění budoucích závazků či pohledávek různých společností a jiných bankovních i nebankovních institucí. Myslím, že v současné době, například po finanční krizi v USA v roce 2008, ale i nadále, současné společenské trendy a životní úroveň, které neustále mají tendenci růst, mohou mít dopad na nepříznivý vývoj kurzů různých měn. A právě proto je potřeba typům zajištění uvedených v mé diplomové práci věnovat více pozornosti. Tím spíše, jedná-li se o opce, které mají nižší pořizovací cenu než ostatní deriváty, a nemusejí být vždy uplatněny. Podle mého názoru je to tedy jedna z nejlepších variant využití derivátů. V teoretické části jsem zmapoval historický vývoj derivátů nejen obecně, ale hlavně vývoj opcí a strategie opční. Další část práce obsahuje definice různých druhů zmiňovaných derivátů. Provedl jsem rozbor toho, které jsou pro jakou situaci vhodné a jakými způsoby se deriváty oceňují. Praktická část obsahuje zmapování možností využití opcí a strategie opční v bankovním sektoru. Nashromáždil jsem informace o různých nabídkách stejného produktu, z různých bankovních institucí. Všechny tyto nabídky byly zaznamenány v jedné kapitole, včetně uvedení jejich popisu, vysvětlení a shrnutí. V poslední kapitole praktické části se nacházejí zmapované výsledky všech zaznamenaných nabídek. Provedl jsem jejich rozbor, uvedl jsem, pro jaký typ zajištění jsou vhodné či nevhodné a proč. Pevně doufám, že tento závěrečný rozbor vhodných či nevhodných variant bude jistě přínosem při rozhodování, jakých služeb příslušné společnosti bude využito. 1

1. Kapitola: Historický vývoj opčních a devizových obchodů Údaje o opcích jsou obsaženy již v 1 Kodexu Chammurabiho z doby asi před 3800 lety. Podle paragrafu 48 v případě neúrody, kdy farmáři mají ztráty, nemusejí splácet jeden rok úroky (ve formě zrna). Přesto se vznik opcí obvykle připisuje řeckému filosofovi Thalesovi. Původ forwardových kontraktů spadá zřejmě do antického období, kdy si římští panovníci takto opatřovali dodávky egyptského obilí. Deriváty původně představovaly obchodování s komoditami. Nyní jsou podkladovými nástroji některých derivátů také komodity, nicméně většina derivátů má jiné podkladové nástroje, jako jsou úrokové nástroje, akciové nástroje či měnové nástroje. Deriváty jsou nástrojem, jehož součet zisků a ztrát je vždy nulový. Má-li tedy jeden účastník transakce zisk, musí druhý být ve ztrátě a naopak. Hnacím motorem vývoje burzovních derivátů je zajištění finančních rizik a spekulace fyzických nebo právnických osob. Vývoj OTC derivátů (Over The Counter) je soustředěn na maximalizaci zisku finančních institucí, zajištění finančních rizik, spekulace a arbitráž. Spekulace je nejjednodušším a pochopitelným motivem. Jde o deriváty spjaté s pákovým efektem (OTC deriváty nemají vždy pákový efekt klasický forward či swap). Ten zajišťuje rychlé a vysoké zisky, ale naopak i ztrátu. Je nutno si uvědomit, že deriváty jsou také nejrůznějšího typu. Jsou to deriváty, pomocí kterých můžeme řídit tržní riziko (tržní deriváty), do kterých patří úrokové, měnové, akciové a komoditní deriváty. Dále jsou to deriváty, pomocí nichž můžeme řídit úvěrové riziko (úvěrové deriváty). Nástroj (podkladová proměnná) může být finanční nebo komoditní. Finanční nástroj představuje kontrakt finančního aktiva na straně jedné a finančního závazku na straně druhé. Komoditním nástrojem je komoditní kontrakt, u něhož platí, že subjekt sjednal kontrakt, kde kupuje či prodává komoditu a očekává se, že kontrakt bude vypořádán před splatností a s předpokladem pozitivního zisku na pozitivním vývoji trhu. 1 Finanční a komoditní deriváty. ISBN 80-247-0342-4 Autor textu: Josef Jílek str. 17 2

Úvěrové deriváty se skládají ze dvou či více podkladových úrokových, akciových a komoditních nástrojů, jejichž hodnota je ovlivněna rizikovou úrokovou mírou subjektu. Tržní deriváty, tedy úrokové deriváty, se skládají ze dvou a více podkladových úrokových nástrojů, které jsou ve stejných či rozdílných měnách. Měnové deriváty naproti tomu musí být v měnách rozdílných. U obou zmiňovaných tržních derivátů reálná hodnota derivátu není ovlivněna rizikovou úrokovou mírou subjektu. Komoditní deriváty jsou nástroje, které se skládají z jednoho komoditního nástroje, nebo více úrokových nástrojů, jejichž reálná cena není ovlivněna rizikovou úrokovou mírou subjektu. 3

1.1. Historický vývoj derivátových burz ve světě Dvě dlouhodobě největší derivátové burzy na světě byly založeny již v předminulém století 2 Chicago board of trade (CBOT) v roce 1848 a Chicago mercantile exchange (CME) v roce 1874. Původně se na nich obchodovalo pouze se zemědělskými plodinami. Nyní však podíl obchodů se zemědělskými komoditami na CBOT představuje méně než 25% veškerých obchodů a má klesající trend v důsledku expanze finančních derivátů. Na CME činí podíl obchodů se zemědělskými produkty pouze 3 až 4 %. Úkolem těchto burz bylo především ustavení standardního tržního prostředí pro obchodníky s obilím a dalšími komoditami, dále pak stanovení jasných pravidel a kontrol kvality obchodovaných produktů a zvýšení informovanosti na trhu. Nejprve sice šlo především o obchody na spotovém trhu, ale brzy se objevily i první termínové kontrakty, tehdy nazývané to arrive. První je datován do roku 1851. V 70. letech 19. století dostalo obchodování s těmito kontrakty na CBOT základní strukturu kontrakty byly přesně specifikovány a byl zaveden i systém marží (z důvodu častého neplnění závazků ze strany farmářů). CBOT také zavedla pravidla zajišťující volnost obchodu a dostatečnou konkurenci. Na CBOT se zrodili také spekulanti, protože mohli koupit kontrakty a prodat je později nebo mohli prodat a později koupit a přitom dosahovat zisku, jestliže správně odhadli pohyb cen. Přítomnost spekulantů byla důležitým mezníkem ve vývoji derivátových obchodů. Spekulanti byli ochotni převzít riziko v očekávání zisku ze změny cen. Účast spekulantů na trhu je ekonomicky výhodná, protože zajišťovali likviditu potřebnou pro pohlcení rostoucí obchodní aktivity na derivátovém trhu. Spekulanti učinili trh likvidnějším a snížili cenové výkyvy. Vstup spekulantů do těchto obchodů způsobil, že došlo k oddělení burzovních obchodů od obchodů na spotových trzích se skutečnými komoditami. Například zemědělec nyní prodává na místním trhu za tržní ceny. Burzovního obchodu využívá pouze k ochraně proti případnému poklesu tržních cen. Potom zemědělec k eventuální nízké tržní ceně přičítá zisk z burzovního obchodu s derivátovými kontrakty. Koncem 19. století také vznikl nový druh kontraktu nazývaný privilegia ( privileges ). 2 Finanční a komoditní deriváty. ISBN 80-247-0342-4 Autor textu: Josef Jílek str. 100 4

Privilegia umožňovala prodávajícímu odmítnout dodávku činil tak v případě, že se cena zvýšila. Za tuto možnost platil na počátku určitou prémii. V dnešní terminologii se jednalo o opce. Na konci 19. století a hlavně ve 20. století expandovaly deriváty do mnoha nezemědělských komodit a finančních nástrojů. Vývoj derivátů pomohl minimalizovat ztráty z tržního rizika. Derivátový trh zažil obrovský růst a diverzifikaci se stále expandujícím seznamem obchodovaných nástrojů od drahých kovů po finanční nástroje. 3 V roce 1973 Chicago board options exchange (CBOE) začala obchodovat s opcemi. Zpočátku se obchodovalo s kupními opcemi na šestnáct akcií. Úspěch byl udivující a v letech 1975 a 1976 měl za následek začátek obchodování s kupními opcemi na akcie na American exchange, Philadephia exchange a Pacific stock exchange. V roce 1977 se na všech těchto trzích začalo také obchodovat s prodejními opcemi. Počet akcií s opčním právem koupě nebo prodeje se stále rozšiřoval. Na rozdíl od pevných termínových kontraktů dovolují opce obchodníkům a všem, kteří řídí riziko, definovat riziko a snížit jej na tzv. opční prémii, což je cena, kterou majitel opce zaplatí prodávajícímu opce (vypisovateli) za opční právo (právo volby). V 80. a 90. letech burzy zavedly obchodování s opcemi na akciové indexy, měny, dluhopisy, atd. Vznikla také nová tržní inovace opce na future (deriváty derivátů), což znamenalo novou dimenzi trhu s deriváty. Kupující tedy kupuje opci od prodávajícího za opční prémii a získává tak právo koupit nebo prodat future. Vznik swapů se datuje na rok 1979. Od té doby měly z derivátů nejdynamičtější nárůst. Nejmladší deriváty jsou úvěrové deriváty, jejichž vznik se datuje na první polovinu 90. let. 3 Finanční a komoditní deriváty. ISBN 80-247-0342-4 Autor textu: Josef Jílek str. 104 5

1.2. Historický vývoj mimoburzovních OTC derivátů v České republice. Růst mimoburzovních OTC derivátů (forwardů, swapů a opcí) byl v Česku v minulých desetiletích pozoruhodný. Likvidita OTC derivátového trhu dosáhla značné úrovně a pro banky a klienty je tedy snadné na tento trh vstoupit. S burzovními deriváty jsme se v Česku mohli poprvé setkat před několika lety, kdy se začalo obchodovat na Burze cenných papírů Praha s future na akciový index PX a samostatné akcie. Téhož roku se začalo obchodovat na Energetické burze Praha s termínovými kontrakty future na elektřinu. Dnes také mohou čeští investoři obchodovat s deriváty, které mají oproti klasickým derivátům tu výhodu, že s nimi můžeme obchodovat pomocí internetových obchodních platforem, takže mají investoři aktuální přehled o svých investicích na svém osobním počítači, přes který také mohou provádět veškeré obchody. Kromě toho mnoho subjektů sjednává se zahraničím obchodní kontrakty, přičemž zprostředkovatel je banka nebo některé subjekty sjednávající deriváty na OTC trzích přímo se zahraničními institucemi. Burzovní deriváty jsou sjednané českými subjekty v zahraničí a OTC deriváty jsou sjednané českými subjekty mezi sebou. Pokud jde o burzovní deriváty, tak v České republice neexistuje derivátová burza. Je to v důsledku silné konkurenceschopnosti zahraničních burz neprosaditelné a zbytečné. Pokud se jedná o český bankovní sektor, Česká národní banka vypracovala první přehled roku 1995 za rok 1994, přičemž hodnota sektoru mohla činit desítky miliard. Vznik českého derivátového trhu byl spojen s měnovými deriváty (forwardy a swapy), které tvořily většinu trhu po několik let. Postupem času se na trhu začaly více používat i úrokové a měnové deriváty. Jsou to úrokové swapy, future, ale i opce nebo FRA. V letech 1996 až 2001 se v České republice čím dál tím více používají úrokové deriváty. Jsou asi na stejné úrovni s měnovými deriváty. Podle údajů v celosvětovém měřítku představovaly úrokové deriváty v roce 2000 na OTC trhu více než polovinu všech derivátů. 6

Roku 4 2001 jmenovitá hodnota derivátových obchodů na OTC trhu činila tisíce miliard. Poté nastal patrný pokles, neboť koneční uživatelé, klienti, omezovali banky při sjednávání spekulačních či zajišťovacích derivátů. Téhož roku pevné termínové kontrakty představovaly 95% a opce 5% z celého trhu. Jakýkoli přijatý peněžní tok snižuje reálnou hodnotu derivátu a naopak poskytnutý finanční tok reálnou hodnotu zvyšuje. Peněžními toky se rozumí například přijaté či poskytnuté opční prémie. Proto z reálných hodnot lze předpovídat ziskovost či ztrátu derivátů. Vývoj na českém měnovém derivátovém trhu od roku 1995 do roku 2001 v českém sektoru se zejména týká měnových forwardů a měnových swapů. Měnové forwardy a swapy se roku 2001 staly důležitými produkty českého sektoru se zahraničními institucemi. Obrat českých obchodníků mezi sebou činil pouze malé procento v poměru k obratu měnových konverzí CZK/USD, USD/EUR a CZK/EUR. Průměrný denní obrat těchto měnových forwardů a swapů od roku 1995 do roku 1998 roste a od roku 1998 klesá. V říjnu 5 2001 činil pouze 0,84 mld. amerických dolarů. Také měnové opce byly v českém bankovním sektoru pro zahraniční finanční instituce dosti výhodné, a to pro zajištění kurzů ve zmiňovaných obchodních měnových operacích. Také měnové spotové trhy zaznamenaly růst průměrného denního obratu od roku 1995 do roku 1998 (3,43 mld. amerických dolarů) a poté začaly pozvolna opět klesat a v roce 2001 činil obrat pouze 0,76 mld. amerických dolarů. Forwardové a swapové trhy dominují konverzí mezi CZK/USD a na opčním a spotovém trhu jsou rozhodující konverze mezi CK/EUR. 4 Finanční a komoditní deriváty. ISBN 80-247-0342-4 Autor textu: Josef Jílek str. 120 5 Finanční a komoditní deriváty. ISBN 80-247-0432-4 Autor textu: Josef Jílek str. 129 7

2. Kapitola: Popis a terminologie opčních obchodů a strategie opční Deriváty jsou finanční instrumenty, které se dělí na pevné termínové operace a opce. Za sjednání termínové operace se neplatí, nebo je stanovena minimální částka v poměru k hodnotě instrumentu, která je odvozena od Bazického instrumentu. Tím může být cenný papír nebo komodita, měna, úroková sazba apod. Změny v hodnotě bazického instrumentu pak ovlivňují hodnotu derivátu. V současnosti existuje několik různých typů derivátů. Většinu z nich rozdělujeme do dvou základních skupin: nepodmíněné kontrakty (pevné), neboli také pevné termínové operace, a podmíněné kontrakty (opční), opce. V této kapitole se budeme více zabývat podmíněnými kontrakty neboli opcemi a strategií opční. Pro úplnost se krátce zmíním o kontraktech nepodmíněných. Pevný kontrakt je takový obchod, kdy je sjednáno, že proběhne a obě protistrany mají povinnost dostát svým závazkům. Tyto deriváty se nazývají forwardy, future a swapy. Dále známe deriváty, které jsou odvozeny od podkladových aktiv. Například od cenných papírů, úvěrů nebo komodit. Můžeme je tedy mezi sebou kombinovat, takže vznikají samostatné jednotky - syntetické deriváty. To jsou 6 například opce na future, forwardové swapy, opce na swapy, opce na opce, dohoda caption, nebo dohoda floortion. Podmíněné kontrakty opční jsou deriváty, kdy závisí na vůli jedné strany, zda bude obchod uskutečněn. Jsou to opce. Lze s nimi obchodovat jak na OTC trzích, tak i na burzách. Opce se zásadně liší od předchozích derivátů tím, že protistrany si nejsou rovny. Kupující opce má přednostní právo na uplatnění a prodávající musí naopak splnit stanovený závazek v téže opci. 6 Viz. www.wikipedia.org 8

2.1. Opce Opce jsou ve své podstatě termínové obchody. Opce známe dvojího typu: opce na finanční instrumenty a mimoburzovní opce. Opce na finanční instrumenty se rozvíjejí od roku 7 1973 na opční burze. První opční burza se nazývala Chicago Board Options Exchange a její obrovský úspěch záhy odstartoval rozvoj celé řady opčních burz po celém světě. Vedle standardních opčních obchodů existují také mimoburzovní opce (over the counter options), které využívají především banky pro speciální přání svých klientů. Například pro zajištění proti úrokovým či měnovým rizikům nebo rizikům spojených s vývojem kurzu akcií. Kupující má právo si vybrat, zda svou opci uplatní či nikoliv. Prodávající podle toho musí nebo nemusí plnění uskutečnit. Vlivem toho je na počátku opce nulová a kupující platí prodávajícímu tzv. opční prémii, jež je odměnou pro prodávajícího za jeho znevýhodněnou pozici. Opční prémie bývá zpravidla nižší než hodnota instrumentu. Opce může být buď kupní (call), nebo prodejní (put), což znamená právo prodat nebo naopak koupit. Jsou nám známy čtyři různé pozice opcí. Long call, long put: což znamená právo koupit nebo prodat podkladový instrument a short call, short put: neboli povinnost koupit nebo prodat podkladový instrument protistraně, pokud uplatní opci. Opce se také dělí na americké a evropské (označení je pouze historické, nyní se na obou kontinentech používají oba typy). Kupující evropské opce mají právo uplatnitelnosti pouze v moment její splatnosti a kupující americké opce má právo uplatnit svou opci kdykoliv od data vystavení do data splatnosti opce. 7 Deriváty. ISBN 80-245-0634-3 Autor textu: Petr Dvořák str. 189 9

Graf č. 1: Koupě kupní opce (long call) Zdroj: Vlastní úprava Příklad č. 1: Koupě long call opce 1. dubna byl kurz akcie 1900 Kč. Tento den kupuje pan A od pana B call opci. V opční smlouvě se pan B zavázal, že ve stanovený termín, a to 1. května dodá akcii ve sjednané opční ceně 2000 Korun. Pan A zaplatil za opci částku 500 Kč. Pan A se nachází ve výhodnější situaci. Předpokládá, že cena akcie stoupne alespoň na 2 500 Kč a tím dosáhne zisku. V případě, že kurs nevyskočí nad tuto hranici, nemusí akcii kupovat a riskuje jen ztrátu do výše ceny opce. Pan B naopak neočekává vzestup kursu. Při poklesu nebude pan A akcii kupovat a tak dosáhne pan B maximálního zisku 500 Kč (cena opce). Pokud však kurs stoupne, bude muset prodat akcii panu A za sjednanou cenu a může mít neomezeně vysokou ztrátu. 10

Graf č. 2: Prodej kupní opce (short call) Zdroj: Vlastní úprava Příklad č. 2: Prodej short call opce Exportní firma prodává bance call opci. Objem opce 100 000 Eur a realizační cena 28,654 Eur/CZK, uzavřená 30.6. a splatná k 30.9. Výše opční prémie je 25 000 CZK (25 haléřů CZK za 1 Eur). 1. V den splatnosti je aktuální spotový kurz 28,85 Eur/CZK, tedy vyšší než realizační kurz. Exportní firma musí dostát svému závazku a prodat bance 100 000 Eur s kurzem 28,65 Eur/ CZK, plus musí zaplatit bance opční prémie. 2. Aktuální spotový kurz je shodný s realizační cenou, 28,65 Eur/CZK. Call opce nebude využita. Exportní firma musí zaplatit bance opční prémii. 3. Aktuální spotový kurz klesl na 28,30 Eur/CZK. Call opce opět nebude využita a exportní firma může prodat 100 000 Eur/CZK na trhu s kurzem 28.30 Eur/CZK. Musí však zaplatit bance opční prémii za poskytnutou opci. 11

Graf č. 3: Koupě prodejní opce (long put) Zdroj: Vlastní úprava Příklad č. 3: Nákup short put opce Dne 1. dubna koupil pan A od pana B put opci s právem na dodání = put option akcie v termínu 1. květen. Za tuto opci zaplatil pan A částku 500 Kč. Pan B se zavázal ke stanovenému datu odebrat akcii ve sjednané opční ceně 2000 Kč. Pan A očekává, že kurs klesne pod hranici 1500 Kč a tím dosáhne zisku. Zisk je však při této spekulaci omezen dolní myslitelnou hranicí kursu, a to 0 Kč. Maximální zisk pana A je tedy 1500 Kč. Pokud by však kurs stoupl, byla by jeho max. ztráta 500 Kč. Pan B naopak neočekává pokles kursu a kalkuluje s tím, že pan A svého práva nevyužije. Pan B může tedy dosáhnout max. zisku 500 Kč (cena opce). Jestliže kurs poklesne, bude ztrátový. Jeho max. ztráta může činit 1500 Kč. Pan A bude chtít uplatnit své právo a pan B má povinnost akcii odebrat za stanovenou částku a tím bude ztrátový. Jeho max. ztráta může činit 1500 Kč. 12

Graf č. 4: Prodej prodejní opce (short put) Zdroj: Vlastní úprava Příklad č. 4: Prodej short put opce Importní firma prodává bance put opci. Objem opce 100 000 Eur a realizační cena 28,300 Eur/CZK, uzavřená 30.6. a splatná k 30.9. Výše opční prémie je 25 000 CZK (25 haléřů CZK za 1 Eur). 1. V den splatnosti je aktuální spotový kurz 28,100 Eur/CZK, tedy nižší než realizační kurz. Importní firma v tomto případě musí dostát svým závazkům a koupit 100 000 Eur s kurzem 28,300 Eur/CZK. Společnost obdrží od banky opční prémi. Výše zisku je dána rozdílem mezi inkasovanou opční prémii a ztrátou z uplatnění opce. 2. Aktuální spotový kurz je shodný s realizační cenou, 28,300 Eur/CZK. Put opce nebude využita. Importní koupí 100 000 Eur na trhu. Importní společnost obdrží od banky opční prémii. 3. Aktuální spotový kurz klesl na 28,620 Eur/CZK. Put opce opět nebude využita a importní spol. bude muset koupit na trhu za 28,620Eur/CZK. Importní společnost obdrží od banky opční prémii. 13

2.1.1. Cap (neboli také interest rate cap, neboli ceiling). Řetězec několika evropských kupujících opcí na nákup s různou splatností. Využití je například v bankách při řízení úrokového rizika. Tomuto případu se říká cap bez kapitálu, nebo může být také spojen s úročenými závazky. Limituje maximální výši úrokových nákladů při vzestupu tržních úrokových nákladů. Cap můžeme definovat jako dohodu mezi kupujícím cap (pozice long cap) a prodávajícím cap (pozice short cap), že překročí-li ve stanoveném časovém rozmezí sjednaná referenční tržní úroková sazba pevně dohodnutou maximální úrokovou cap sazbu (označovanou též strike nebo cap rate ), uhradí prodávající cap kupujícímu úrokový rozdíl vyplývající z těchto dvou sazeb a vztažený na dohodnutou nominální hodnotu a stanovené úrokové období. 8 2.1.2. Floor Floor je vlastně protiklad cap. Floor je řetězec několika evropských prodejních opcí s různou splatností. Floor se používá k zajištění pohledávek (depozit) oproti poklesu úrokových sazeb. A naopak v případě vzestupu úrokových sazeb profituje investor. Za své zajištění musí ovšem zaplatit floor prémii, což jeho výnos snižuje. V obou dvou případech jde o dohodu mezi dvěma stranami o tom, že jestli se překročí ve stanovených dnech referenční tržní úroková sazba s pevně dohodnutou maximální cap sazbou nebo floor sazbou, uhradí prodávající kupujícímu rozdíl vyplývající s těchto dvou sazeb s ohledem na úrokové období a nominální hodnotu. 8 Finanční deriváty. ISBN 80-7079-633-2 Autor tetu: Petr Dvořák str. 136. 14

2.1.3. Collar - je kombinací cap a floor. Kupující collar obdrží plnění, pokud referenční úroková sazba v rozhodný den vzroste na sjednanou hladinu cap a naopak poskytne plnění prodávajícímu collar, pokud klesne úroková sazba pod sjednanou floor sazbu. Mezi další instrumenty tentokrát s dlouhou historií patří opční listy, což je vlastně cenný papír, ke kterému je připojena opce. Opce mohou být kombinovány i s jinými deriváty. Nejznámějším takovým je na OTC trzích swaption, který představuje opci a swap. V posledních letech se na trhu začala objevovat řada nových instrumentů, které mají podobu opcí, ale řada jejich vlastností je jiná. Hlavní výhody cap, floor a collar jsou, že se jedná o nestandardizované instrumenty, tedy přesně šité na míru, riziko zakoupeného cap nebo floor je omezeno na výši zaplacené prémie a pro tyto instrumenty existuje likvidní trh. 2.1.4. Swaption - je kombinace swapu a opce. Majitel swaption má právo na předem definovaný swap a za toto právo zaplatí protistraně opční prémii. Cílem swaptions je zajištění rizika vyplývajícího z vývoje úrokových sazeb. 2.1.5. Zero Cost Collar Zero Cost Collar je zvláštní varianta collaru. Jedná se o kombinaci cap a floor (se shodnou nominální hodnotou, dobou splatnosti, úrokovými obdobími a referenční úrokovou sazbou), kdy cap a floor sazba je volena tak, že cap prémie se rovná floor prémii, prémie se kompenzují. Kupující Zero Cost Collar neplatí prémii (je zřejmé, že oproti situaci, kdy platí collar prémii, budou v tomto případě cap a floor sazba blíže u sebe). 15

2.2. Opční listy Opční listy (warrants) můžeme považovat za staršího předchůdce burzovních opcí. Je možné předpokládat, že jsou vynálezem poslední doby, ale jejich počátky naopak sahají až do 19. století, kdy se poprvé objevily ve Spojených státech. Většího rozvoje však dosáhly až v posledních dekádách minulého století, kdy se na trhu objevila celá řada nových opčních listů a dochází k jejich odloučení od mateřských dluhopisů a k jejich samostatnému obchodování. 9 Opční listy, jsou na burze obchodovatelné cenné papíry, emitované jako součást opčních dluhopisů nebo i samostatně. Držitel opčního listu má právo nikoli však povinnost na koupi resp. prodej určitého množství stanoveného cenného papíru za předem sjednanou realizační cenu. 10 Opční právo můžeme uskutečnit v rámci sjednané doby (v případě americké metody) nebo pouze v konkrétní den (v případě evropského způsobu). V praxi se můžeme setkat s několika druhy těchto opčních listů, např. opční listy na akcie, které opravňují majitele ke koupi či prodeji akcií za předem stanovenou realizační cenu. Dále pak kryté opční listy na akcie, emitované zejména bankami; opční listy na akcie s variabilní realizační cenou, košové opční listy nebo opční listy na cizí měnu. Srovnání rozdílů mezi opčními listy a burzovními opcemi je názorně vidět v následující tabulce. 9 Finanční deriváty. ISBN 80-7079-633-2 Autor textu: Petr Dvořák str. 127 10 Deriváty: Cenné papíry III. 80-01-01732-4 Autor textu: Jílková L str. 53 16

Tabulka č. 1: Srovnání opčních listů a opcí Charakteristický znak Opční list Burzovní opce Počet emitentů Jeden Více Velikost nabídky Ohraničená, pevně daná Neohraničená, denně proměnlivá Termín splatnosti Jeden (dlouhodobý) Více (krátkodobých) Doba existence Emise splatnost Opening closing Realizační cena Jedna Vždy minimálně tři Typ opčního práva Call (častěji) nebo put Vždy call i put současně Obchodní místo Promptní burza Termínová burza Forma Cenný papír Není cenným papírem Okruh baz. instrumentů Relativně široký Užší Standardizace Není Vysoká Zdroj: Dvořák, P.: Finanční deriváty. ISBN 80-7079-633-2 str. 128. Upraveno autorem Opce mají hned několik způsobů využití. Základní využití je tedy už zmíněné zajištění úvěrů, měnového a akciového rizika, také spekulace s cílem být úspěšný v blízké budoucnosti na trhu či arbitrážní operace, které usilují o maximalizaci zisku nabízené opce. Existuje také mnoho dalších instrumentů, které mají opční charakter, ale v některých směrech se od nich liší. Cap, floor, collar, opční listy, swaption a exotické opce jsou úrokové instrumenty, které se poprvé objevily v roce 1983. Jedná se tedy o kontrakty na mimoburzovních (OTC) trzích 17

a vyskytují se ve spojení i s jinými instrumenty, např. s proměnlivě úročenými dluhopisy nebo úvěry. 11 Majitel cap či floor má právo uplatnit sjednané, ale nemusí. Na rozdíl od opcí toto plnění není vázáno obdobím, ale na několik po sobě jdoucích období. Je to řetězec několika opcí s po sobě jdoucí dobou splatnosti. 2.3. Použití opčních strategií k zajišťování Různorodost opčních strategií je omezená pouze vynalézavostí a zkušenostmi. I samotné opce, se kterými se obchoduje mimo burzu, mají desítky druhů. Myslím si, že využití opcí je nejlépe zkoumat z pohledu různých rizik, jako jsou například tržní rizika (úrokové, měnové, akciové). Z toho důvodu, že oblast tržního rizika je dominantní v opčním hedgingu, budu v následující části práce zkoumat právě strategii hedgingu. 2.4. Strategie hedgingu tržních (cenových) rizik Cena každého aktiva na trhu se může libovolně měnit. V důsledku této změny vzniká tržní neboli cenové riziko. Společnost je vystavena tomuto riziku ve dvou případech: když má v určitém aktivu otevřenou krátkou nebo dlouhou pozici, anebo když se teprve chystá jednu z těchto pozic otevřít. V druhém případě jde o riziko, které má neurčitý charakter a právě zde se projevují vyjímečné vlastnosti opcí jako zajišťovacích nástrojů. 11 Finanční deriváty. ISBN 80-7079-633-2 Autor textu: Petr Dvořák str. 135. 18

Příklad č. 5: Dlouhé a krátké zajištění Například neurčitý charakter má měnové riziko spojené se zahraničním kontraktem. Když tento kontrakt není doposud uzavřen, ale plánován do budoucna. Zajištění proti stoupání ceny se nazývá dlouhé, zajištění proti poklesu se nazývá krátké. S opcemi můžeme využívat obě možnosti (viz. Graf č. 5). Graf 5: Dlouhé a krátké zajištění Zdroj: Vlastní úprava Call opce mohou být využívány pro zajištění krátkých prodejů. Krátký prodej znamená, že prodávám aktivum, které nevlastním. Nákup jednotných opcí ještě není strategie v širokém slova smyslu. Samotná opční strategie začíná otevřením jedné nebo více vzájemně propojených pozic za účelem hedgingu. 19

V závislosti na požadovaném rozsahu krytí rizika se mohou používat různé kombinace opcí (ve většině případů burzovních) podle jejich množství, druhu, uplatňovací ceny a data splatnosti. Při vytváření vlastních opčních kombinací pomocí dvou a více opcí musíme pamatovat, že čím více jích využíváme, tím je tato strategie hůř realizovatelná na reálném trhu, protože velkou roli začínají hrát provize, spready kotací a navíc všechny kontrakty musejí mít vysokou likviditu na daném trhu. Opční strategie rozlišujeme podle různých druhů a tříd, jsou to strategie spread, kombinační strategie, cylindrová strategie. 2.5. Strategie spread Strategie spread - je to nákup a prodej opcí stejného druhu (call nebo put) se stejným datem splatnosti, ale s různou uplatňovací cenou. V tomto případě náklady na hedging ztráty jsou částečně nebo celkově neutralizované prémií za prodanou opci, což znamená, že zisk je omezen výší opční prémie. Strategie spread se využívají pro snížení nákladu na hedging. Spread je kombinací long a short pozice opce stejného typu (put nebo call) znějících na stejnou bazickou akcii, ale lišících se realizačními cenami nebo (a) dobou splatnosti. 12 Podle rozdílných charakteristik obou opcí se rozlišují tři základní varianty této strategie: Vertical spread kontrakty se liší realizačními cenami Horizontal spread kontrakty se liší dobou splatnosti Diagonal spread kontrakty se liší realizačními cenami i dobou splatnosti Tyto tři základní varianty se dále dělí podle typu opce a podle očekávání vývoje budoucích kursů na strategie bull (býk) a strategii bear (medvěd). První z jmenovaných bull, se volí při spekulování růstu cen a naopak bear, při spekulování na nižší kurs nebo cenu. Tyto druhy dané strategie můžeme použít u obou typů opcí call a put. 12 Finanční deriváty. ISBN 80-7079-633-2 Autor textu: Petr Dvořák str. 122 20

Graf č. 6: Medvědí call spread RC = realizační cena C = cena včetně prémie C S = cena short call C L = cena long call Zdroj: Vlastní úprava Medvědí call spread je kombinací long call s vyšší realizační cenou a short call s nižší realizační cenou. Investor očekává mírně klesající kurzy a chce profitovat na poklesu vnitřní a časové hodnoty (short call). Nechce postupovat plné riziko z případného opačného vývoje. Zvláštnost této strategie je, že prémie obdržená za prodej opce je větší než prémie, která je zaplacena za nákup opce. 21

Graf č. 7: Býčí put spread RC = realizační cena C = cena včetně prémie C S = cena short call C L = cena long call P S = prémie short call P L = prémie long call Zdroj: Vlastní úprava Vertical bull call spread je kombinací long call s nižší realizační cenou a short call s vyšší realizační cenou. Investor při této strategii očekává mírný vzestup cen a chce profitovat na vzestupu vnitřní hodnoty (long call) a poklesu časové hodnoty opce, která je out-of-themoney. Naproti tomu se býčí call spread vytváří tak, že nakoupíme call opci s nízkou uplatňovací cenou a prodáme call opci s vyšší uplatňovací cenou. 22

Zvláštními druhy spreadu jsou tzv. butterfly a condor spread. Na rozdíl od obyčejných horizontálních spreadů, butterfly a kondor můžeme jak prodávat, tak i nakupovat. Toto se vysvětluje komplikovanějším složením těchto spreadů. Ale v této práci je dál rozebírat nebudu. 2.6. Kombinační strategie Kombinační strategie představují jednosměrné pozice u obou druhů opcí (call a put) s libovolnými cenami a datem splatnosti. Tyto strategie se liší od strategie spread, protože nemají omezenou výši zisku ani ztráty jak u kupujícího, tak u prodávajícího. Existují čtyři základní kombinační strategie: straddle, strangle, strip a strap. Straddle je kombinovaná pozice zahrnující prodej nebo nákup kupní a prodejní opce se stejnou realizační cenou a termínem splatnosti opce. 13 Long straddle, neboli koupě straddle, představuje kombinace skládající se z pozic long call a long put. O využití či nevyužití těchto opcí rozhoduje výše aktuálního promptního kurzu (PK) bazické akcie ve vztahu k realizační ceně (RC). Pokud dojde k situaci, kdy PK < RC, využijeme put opci a naopak call opci necháme propadnout. V opačné situaci, kdy PK > RC, je pro nás vhodnější uplatnit call opci a nevyužít put opci. Long straddle využijeme, pokud čekáme výrazný pohyb kurzu bazické akcie, ale nejsme si jisti, kterým směrem. 13 Deriváty: Cenné papíry III. ISBN 80-01-01732-4 Autor textu: Jílková L. str. 49. 23

Graf č. 8: Long stradlle RC = realizační cena C = cena včetně prémie P = prémie Zdroj: Vlastní úprava Pokud je spotová cena bazického instrumentu nižší než realizační cena (SC < RC), je výhodné využít put opci a nechat propadnout call opci. Pokud je spotová cena bazického instrumentu vyšší než realizační cena (SC > RC), dochází k využití call opce a propadnutí put opce. Zisk - pozice je zisková, pokud zisk z využité opce převýší náklady (opční prémie) na zakoupení obou opcí (C + P). K zisku z využití put opce ve výši RC - SC dochází za předpokladu SC < RC. Zisk z call opce je naopak dán rozdílem SC - RC (za předpokladu SC > RC). Pozice je tedy zisková, pokud spotová cena bazického instrumentu leží mimo interval [RC - (C + P), RC + (C + P)]. Výše zisku je neomezená a její výše roste s poklesem (resp. růstem) spotové ceny bazického instrumentu pod (resp. nad) krajní body intervalu. 24

Ztráta - pozice je ztrátová, pokud se spotová cena bazického instrumentu nachází v intervalu [RC - (C + P), RC + (C + P)]. Výše ztráty je omezená výší zaplacených opčních prémií (C + P). Maximální ztráta je dosažená, pokud se spotová cena bazického instrumentu rovná realizační ceně (využití obou opcí přináší nulový zisk). Investor využívá tuto strategii, jestliže očekává silný pohyb ceny bazického instrumentu, ale neví, kterým směrem Příklad č. 6: Nákup long stradlle Pan A koupí 1. dubna straddle na akcii XX od pana B. Sjednaná cena činí za akcii 3.000 Kč, přičemž datum uplatnění opčního práva je stanoveno na 1. října. To znamená, že pan A koupil od pana B jak call option např. za 250 Kč, tak i put option např. za 150 Kč a je tedy v obou těchto případech v long-position. Jaké situace mohou 1. října nastat: Stoupne-li cena např. na 4.000 Kč, uplatní pan A svoji call option a koupí od pana B akcii XX za 3.000 Kč. Tím dosáhne zisku 600 Kč = /4.000-3.000-250 - 150/. Klesne-li k 1. říjnu kurs akcie na promptní burze např. na 2.000 Kč, uplatní pan A naopak put option a prodá panu B akcii XX za sjednanou cenu 3.000 Kč. Tím rovněž dosáhne zisku 600 Kč (3 000 2 000-150 250). 25

Graf č. 9: Short stradlle RC = realizační cena C = cena včetně prémie P = prémie Zdroj: Vlastní úprava Short stradlle je zrcadlovou pozicí k long straddle. Zisk - pozice je zisková, pokud spotová cena bazického instrumentu leží v intervalu [RC - (C + P), RC + (C + P)]. Výše zisku je omezená inkasovanými opčními prémiemi. V situaci, kdy SC = RC dosahuje majitel maximálního zisku (využití obou opcí je nevýhodné). Ztráta - pozice je ztrátová, pokud se spotová cena bazického instrumentu nachází mimo uvedený interval. Výše ztráty je neomezená a roste lineárně tak, jak se vzdaluje spotová cena bazického instrumentu od daného intervalu. Tuto strategii využívá investor, který očekává stagnující spotové ceny na trhu. Opce s delší splatností znamenají výhodu ve vyšších inkasovaných opčních cenách, ale zároveň vyšší 26

riziko pravděpodobnosti pohybu spotových cen bazických instrumentů. Strategie se skládá z dvou závazků a je velmi riziková. Strangle se od straddle liší pouze tím, že uplatňované ceny koupených nebo prodaných opcí nejsou stejné. Strategie strip a strap se skládají z více než dvou opcí. 14 Použití této strategie je vhodné, když se očekává větší kolísaní cen na trhu, přičemž celkové snížení cen je více pravděpodobné než jejich nárůst. 14 Opce, swapy, futures deriváty finančního trhu. ISBN 80-85603-78-0 Autoři textu: Sid Blaha, I. Jindřichovská 27

Graf č. 10: Long strangle RC = realizační cena RC P = realizační cena put RC C = realizační cena call P = prémie Zdroj: Vlastní úprava Výsledky analýzy jsou podobné strategii long straddle. Rozdíl je v tom, že obě opce není výhodné využít, když spotová cena bazického instrumentu leží mezi realizačními cenami obou opcí (RC P < SC < RC C ). Zisk - pozice je zisková, pokud spotová cena bazického instrumentu leží mimo interval [RC P - (C + P), RC C + (C + P)]. Výše zisku není omezená a roste s poklesem (resp. růstem) spotové ceny bazického instrumentu pod (resp. nad) krajní body intervalu. Ztráta - pozice je ztrátová, pokud se spotová cena bazického instrumentu nachází ve výše uvedeném intervalu. Výše ztráty je omezená zaplacenými opčními prémiemi (C + P). 28

Maximální ztráta je dosažená, pokud spotová cena bazického instrumentu leží mezi oběma realizačními cenami, tedy v intervalu (RC P, RC C ), kdy využití ani jedné z opcí nepřináší zisk. Graf č. 11: Short strangle Zdroj: Vlastní úprava Short strangle je zrcadlová strategie k long strangle. Zisk - pozice je zisková, pokud spotová cena bazického instrumentu leží v intervalu [RC P - (C + P), RC C + (C + P)]. Výše zisku je omezená inkasovanými opčními prémiemi. Maximálního zisku je dosaženo, pokud spotová cena bazického instrumentu leží mezi oběma realizačními cenami, takže využití obou opcí není výhodné. Ztráta - pozice je ztrátová, pokud se spotová cena bazického instrumentu nachází mimo uvedený interval. Výše ztráty není omezená a roste lineárně tak, jak se vzdaluje spotová cena bazického instrumentu od daného intervalu. 29

2.6.1. Cylindrové strategie Cylindrové strategie jsou posledním druhem opčních strategií. Obchodník obsazuje opačné pozice v různých druzích opcí, což mu otevírá zajímavé možnosti. Proto, že tyto strategie jsou nejvíce vhodné pro zajištění, uvádím dále pojmy cylindrový nákup a prodej a opačný medvědí a býčí spread. Horizontální cylindrová strategie je cylindrový nákup aktiva, tj. nákup callu a prodej putu se stejnými cenami uplatnění a datem splatností. Využívání této strategie je v případě bouřlivého růstu ceny na trhu k zajišťování proti ztrátě z krátké pozice v podkladovém aktivu. Vertikální cylindrová strategie je opačný býčí a medvědí spread. Spready mají pouze zajišťovací charakter. Opačný medvědí spread se používá pro krátké zajištění pomocí prodeje call opce s vyšší uplatňovací cenou a nákup put opce s nižší uplatňovací cenou, přičemž obě opce jsou out-ofthe-money (vymykají se opčním hranicím). 30

3. Kapitola: Metody oceňování opcí 3.1. Metoda současné čisté hodnoty: Jedním z postupů oceňování aktiv je metoda současné čisté hodnoty. Tento postup spočívá v předpovědi očekávaných hotovostních toků (cash flow), které je nutno diskontovat úrokovou mírou. Nalézt správnou úrokovou míru pro opce je velmi obtížné, dokonce takřka nemožné, protože riziko se mění v čase se změnou ceny aktiva (ale i beze změny aktiva). Při koupi call opce získáváme právo na aktivum, na které je opce vystavena. Toto právo je za podstatně méně peněz, než kdybychom si tyto akcie koupili přímo. Za opci platíme pouze prémii, která činí pouhé procento z ceny akcie. Proto jsou opce jak call, tak put rizikovější než akcie. Růst ceny akcie zvyšuje cenu call opce (snižuje cenu put opce) a snižuje riziko call opce (zvyšuje riziko u put opce) 3.2. Binomický model pro sestavení opčních prémií: Není li možné ohodnotit opce pomocí hotovostních toků, je možné vytvořit situaci, kde budeme odrážet hodnotu opčních ekvivalentů. Takovou to situaci je možné sestavit kombinací půjčky a investice do akcie. Vysvětlíme si to na jednoduchém příkladě: Příklad č. 7: Kombinace půjčky a investice do akcie Jedná se o call opci vystavenou na firmu na jeden rok s cenou 10 000 Kč. Předpokládejme, že během roku akcie buď stoupne na 12 500 Kč, nebo klesne na 9 000 Kč. Nezapomeňme přihlédnout ke spojitému úrokování, v tomto případě jednoroční úrokovou míru 10%. Z toho vyplývá, že pokud cena akcie stoupne na 12 500 Kč, bude hodnota opce 1 500. Rozdíl mezi tržní cenou akcie (12 500 Kč) a realizační cenou s úroky (11 000 Kč). Pokud cena akcií bude 31

9 000 Kč., bude call opce bezcenná. Proč uplatňovat call opci s realizační cenou 11 000 Kč., když akcii je možné koupit na kapitálovém trhu za 9 000Kč? 3.3. Oceňování opcí Pro oceňování opcí se ve světě nejčastěji používají dvě metody, a to Black Scholesův model a Binomický model. Obě tyto metody byly vyvinuty v sedmdesátých letech minulého století. Vzhledem k rozsahu práce se nebudu zabývat konkrétními rovnicemi a jejich eventuálním odvozením, ale pouze nastíním výhody či nevýhody jednotlivých metod. 3.3.1. Black Scholesův model Jak název modelu napovídá, byl odvozen od jmen předních finančních ekonomů, jež jej vyvinuli, tedy Fischera Blacka a Myrona Scholese. Podle jejich modelu lze stanovit cenu jak call tak put opce pomocí parciální diferenciální rovnice parabolického typu, která byla jimi odvozena. 15 Není však všestranný, lze jej použít pro evropské opce call i put a pro americké call, které neplatí dividendu. Pro americké opce put a pro americké opce call platící dividendu, je nutno použít binomického modelu. 16 15 Deriváty: Cenné papíry III. ISBN 80-01-01732-4 Autor textu: Jílková L. str. 54. 16 SOJKA, Z. Komoditní a finanční deriváty. ISBN 80-214-3253-5 Autor textu: Sojka Z. str. 68. 32

3.3.2. Binomický model Tento model byl vytvořený finančními ekonomy a matematiky J.C. Coxem, S.A. Rossem a M. Rubinsteinem. Metoda staví na podobných principech jako předchozí Black Scholesův model, tj. na pravděpodobnostním rozdělení očekávaných cen předmětného aktiva. 17 Jak bylo uvedeno v předchozí kapitole, výhodou binomického modelu je, že může být aplikován při ocenění amerických opcí, zejména opce put. Hodnota opce se vypočítává pomocí vzorce na určení pravděpodobnosti pohybu budoucí ceny. Stanovení hodnoty je v případě binomického modelu o něco jednodušší, než v případě Black Scholesova modelu. A další výhodou je libovolné nastavení intervalů, pomocí kterých lze pozorovat, zdali je opce v určitém okamžiku nadhodnocená nebo podhodnocená. Obě metody tedy slouží k určení hodnoty opcí a velmi usnadňují obchodníkům rozhodování, jaké pozice na trhu zaujmou. V případě špatného rozhodnutí může dojít ke zbytečné ztrátě investic, které mohly být kladně zhodnoceny. 17 Deriváty: Cenné papíry III. ISBN 80-01-01732-4 Autor textu: Jílková L. str. 56. 33

4. Kapitola: Praktická část. Zmapování porovnání možností využití opčních obchodů v bankovním sektoru Cílem praktické části mé diplomové práce je zmapování nabídek jednotlivých bank. Konkrétně se jedná o banky: ČSOB, Komerční banka, Česká spořitelna, Raiffeisen bank a Unicredit bank. Ve všech těchto bankách bylo mým hlavním cílem získat nabídky pro klienty, jako možnost zajištění před úrokovým, měnovým či jiným rizikem. Tedy možnost zajištění deriváty, a to konkrétně opcemi a strategií opční. V první kapitole praktické části bych rád nastínil jednotlivé druhy opcí nabízené různými bankami, podrobně vysvětlil na jednoduchých příkladech, jakým způsobem fungují, jaké jsou jejich výhody a nevýhody a jaké přináší riziko. Chtěl bych také upozornit na některé nekonkrétní informace u jednotlivých nabídek bank, neboť ne vždy bylo zcela jednoduché získat od určité banky ucelené informace a jak sami některé banky tvrdí: vytváříme individuální nabídky pro individuální klienty a snažíme se je maximálně přizpůsobit potřebám klienta. A proto mohou být některé informace zkreslené, ale myslím si, že i tak se výsledek určitě dostaví. V poslední kapitole praktické části bych rád zmapované nabídky porovnal a popsal odlišnosti v jednotlivých nabídkách, jednotlivých bank. Popřípadě pokud to bude jednoznačné, rád bych na závěr doporučil nejvhodnější nabídku (podle mého názoru) a naopak nedoporučil tu nejméně vhodnou. Nyní bych rád ještě před samotnými nabídkami stručně charakterizoval opce z důvodu dodržení úplnosti informací. Opce můžeme charakterizovat jako právo (nikoli povinnost) držitele opce nakoupit (call opce) od banky, nebo prodat (put opce) bance určité množství cizí měny za předem stanovený kurz (realizační cenu) a prémii. Prodávající je vystaven možnému budoucímu závazku prodat nebo odkoupit příslušnou částku v cizí měně, pokud majitel uplatní svou opci. Pokud není opce v den splatnosti uplatněna, stává se bezcennou. Již zmiňovaná prémie je cena, kterou musí zaplatit kupující za poskytnutou opci. Výše prémie je ovlivněna vnitřní hodnotou prémie a časovou hodnotou prémie. 34

Vnitřní hodnota opce je rozdíl mezi podkladovou měnou a realizační cenou. Rozdílem je výnos, který by majitel opce získal uplatněním opce. Časová hodnota je předpoklad, že kurz v den splatnosti vzroste v případě call opce, nebo klesne v případě put opce. Časová hodnota je ovlivněna mnoha faktory. Prémie je vyjádřena jako množství korun připadajících na jednotku cizí měny, k níž se váže příslušný kontrakt. Měnové opce poskytují zajištění proti kurzovním rizikům. Zajišťují se proti nepříznivému pohybu a profitují z příznivého pohybu směnečných kurzů. Měnové opce obchodují mimo organizované trhy, což umožňuje sestavit mnoho opčních strategií, jejichž cílem je minimalizovat náklady na pořízení samotné opce. Více opční strategie. Úroková opce umožňuje kupujícímu zajistit si svou pozici při nárůstu či poklesu úrokových měr. Kupující opce si chce zajistit své pohledávky, případně závazky proti očekávanému pohybu úrokových sazeb. Pokud však je vývoj úrokových sazeb opačný, na tomto vývoji profituje. Jedná se o jednostranný obchod, platby ze strany kupujícího jsou omezeny o platbu za prémii (prodávající nemá spojeno s kupujícím žádné úvěrové riziko po inkasu prémie; kupujícím může být i méně bonitní subjekt). 35

4.1. Komerční banka Komerční banka byla mou první navštívenou institucí a mohu říci, že jsem se setkal s opravdu vřelým přijetím a kladným přístupem k mému dotazu. Také na internetových stránkách byly tyto nabídky velice podrobně a přehledně prezentovány, a tudíž si myslím, že by bylo vhodné právě touto institucí začít. Komerční banka nabízí pro své klienty jako možnost zajištění nejen opce, ale i jiné druhy derivátů, jako například forward, nebo swap. My se ovšem budeme zabývat opcemi. Tato instituce nabízí pro své klienty měnové, úrokové, komoditní, bariérové měnové a binární měnové call, nebo put opce. Nyní bych rád jednotlivé druhy charakterizoval. 4.1.1. Měnová opce Měnová opce je produkt zajišťující měnové riziko. Měnovou opci lze sjednat ve všech měnách uvedených na kurzovním lístku Komerční banky, a.s. U opcí stojí proti sobě dvě strany: kupující a prodávající. Kupující call opce má právo, nikoliv povinnost, se rozhodnout, zda chce nakoupit instrument a prodávající má poté povinnost tento instrument prodat, a to v den expirace + 2 pracovní dny. A naopak. Kupující opce platí prodávajícímu opční prémii. Obchod je uzavírán telefonicky s dealerem Klientských obchodů. Klient obdrží ke kontrole konfirmaci uzavřeného obchodu obsahující sjednané parametry obchodu (to platí pro všechny nabízené opce Komerční bankou). Potenciál pro zisk nebo ztrátu z obchodů denominovaných v cizí měně je ovlivněn pohybem směnných kurzů. Maximální ztráta při nákupu opce je omezena uhrazenou opčí prémií. Při prodeji opce je riziko významně vyšší, ztráta prodávajícího opce může významně převyšovat obdrženou opčí prémii, riziko je neomezené. Pokud je tedy opce uplatněna, prodávající se ocitá v situaci, kdy aktuální tržní cena jím prodávaného podkladového aktiva může být i výrazně vyšší, než je cena realizační, nebo naopak aktuální tržní cena jím kupovaného 36