Průmyslová střední škola Letohrad Cvičení z geodézie 2014 Zpracoval: ng. Jiří Štěpánek Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu ČR.
Úvod Tento text je určen pro studenty 1. až 4. ročníku středních průmyslových škol se zaměřením na studijní obor Geodézie a katastr nemovitostí. Obsahuje dvě části. První část GEODETCKÉ VÝPOČTY. Jedná se o přepracovanou učebnici Geodetické počtářství do elektronické podoby podle vzoru úpravy Geodetické výpočty 1 část - SPŠ Zeměměřická Praha, 28 s ohledem na dnešní technické možnosti a platné předpisy v rezortu zeměměřictví. Změnou oproti dříve užívanému označování souřadnicových rozdílů a s tím související úprava používaných výpočetních zápisníků je dnes používáno Δy AB = y B y A, Δx AB = x B x A. V textu jsou vzory zápisníků, které je možné využívat v tištěné, případně digitální podobě. Zápisníky naleznete na intranetu ve složce PŘEDMĚTY/GEODÉZE. Druhá část PRAKTCKÉ ÚLOHY. Jedná se o příklady měřických úloh pro učební praxi z geodézie. Zpracování a grafické vyhodnocení měřených dat na příkladech školní geodetické praxe. Dále jsou zařazeny adjustované zápisníky. Souhrnný seznam souřadnic daných bodů školní databáze pro cvičení je pro jednodušší zpracování cvičení na PC uložen ve složce PŘEDMĚTY/GEODÉZE. 2
Obsah 1 ZÁKLADNÍ SOUŘADNCOVÉ VÝPOČTY... 5 1.1 VÝPOČTY S ÚHLOVÝM JEDNOTKAM... 5 1.2 VÝPOČET SMĚRNÍKU A DÉLKY... 7 1.3 VÝPOČET RAJÓNU... 12 2 VÝPOČET SOUŘADNC BODŮ POLÁRNÍ METODOU... 14 3 VÝPOČET SOUŘADNC BODŮ ORTOGONÁLNÍ METODOU... 19 3.1 VÝPOČET SOUŘADNC BODŮ NA MĚŘCKÉ PŘÍMCE... 19 3.2 VÝPOČET SOUŘADNC BODŮ NA KOLMC... 22 4 POLYGONOVÉ POŘADY... 27 4.1 VOLNÝ POLYGONOVÝ POŘAD... 27 4.1.1 Připojený a orientovaný... 27 4.1.2 Ve vlastní soustavě... 31 4.2 OBOUSTANNĚ PŘPOJENÝ A OBOUSTRANNĚ ORENTOVANÝ POLYGONOVÝ POŘAD... 36 4.3 OBOUSTRANNĚ PŘPOJENÝ A JEDNOSTRANNĚ ORENTOVANÝ POLYGONOVÝ POŘAD... 44 4.4 NEPŘÍMÉ PŘPOJENÍ POLYGONOVÉHO POŘADU... 45 4.5 VETKNUTÝ POLYGONOVÝ POŘAD... 50 4.6 UZAVŘENÝ POLYGONOVÝ POŘAD... 57 4.6.1 Připojený, orientovaný... 57 4.6.2 Ve vlastní soustavě... 58 4.7 SOUŘADNCOVÉ ŘEŠENÍ VYTYČOVACÍCH ÚLOH... 63 4.7.1 Vytyčení přímky... 63 4.7.2 Prodloužení přímky (za překážku)... 64 5 TRANSFORMACE SOUŘADNC... 69 5.1 POLÁRNÍ A PRAVOÚHLÉ SOUŘADNCE... 69 5.2 TRANSFORMACE PRAVOÚHLÝCH SOUŘADNC POSUNUTÍM A POOTOČENÍM... 69 5.3 PODOBNOSTNÍ TRANSFORMACE... 70 5.4 OBECNÝ PŘÍPAD PODOBNOSTNÍ TRANSFORMACE... 73 6 PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ÚHLŮ A SMĚRŮ... 80 6.1 PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ÚHLŮ... 80 6.2 PROTÍNÁNÍ VPŘED Z ORENTOVANÝCH SMĚRŮ... 83 7 PROTÍNÁNÍ VPŘED Z DÉLEK... 89 8 OBECNÁ SNOVÁ VĚTA... 93 9 PROTÍNÁNÍ ZPĚT... 95 9.1 VÝPOČET POMOCNÝM ÚHLEM Μ... 95 9.2 VÝPOČET POMOCNÝM BODEM (COLLNSŮV ZPŮSOB)... 97 9.3 CASSNHO ŘEŠENÍ... 98 10 SPECÁLNÍ SOUŘADNCOVÉ VÝPOČTY... 101 10.1 HANSENOVA ÚLOHA... 101 10.1.1 ŘEŠENÍ TRANSFORMACÍ Z PROTÍNÁNÍ VPŘED... 102 10.1.2 ŘEŠENÍ TRANSFORMACÍ ZJEDNODUŠENÝ ZPŮSOB... 105 10.2 URČENÍ NEPŘÍSTUPNÉ VZDÁLENOST KRASOVSKÉHO ŘEŠENÍ... 107 3
10.3 KOMBNOVANÉ PROTÍNÁNÍ... 109 11 CENTRAČNÍ ZMĚNY... 113 11.1 EXCENTRCKÉ STANOVSKO... 113 11.2 EXCENTRCKÝ CÍL... 115 12 TRGONOMETRCKÉ URČENÍ VÝŠEK... 119 12.1 OBJEKT S NEPŘÍSTUPNOU PATOU... 119 12.1.1 Obecná základna... 119 12.1.2 Základna v prodloužení... 121 MĚŘCKÉ ÚLOHY... 123 4
1 Základní souřadnicové výpočty 1.1 Výpočty s úhlovými jednotkami Při výpočtu souřadnic se nevyhneme používání úhlových jednotek a převody mezi nimi. Než se tedy pustíme do výpočtů souřadnic, budeme se věnovat základním výpočtům s jednotkami používanými v geodézii. Stupně - v šedesátinné míře je plný úhel 4R roven 360. 1 je pak rozdělen na 60 nebo na 36 (tzn., že 1 je rozdělena rovněž na 60 ). Část stupně můžeme vyjádřit desetinným číslem (např. 20 30 = 20,5 ). Grády - v setinné míře je plný úhel 4R roven 4 g. 1 g je pak rozdělen na 1 c nebo na 1 cc (tzn., že 1 c je rozdělen rovněž na 1 cc ). šedesátinné dělení setinné dělení stupeň g grad minuta c gradová minuta vteřina cc gradová vteřina Místo jednotky g (grad) je možné užívat jednotku gon. Menší jednotkou je potom mgon (miligon): 1 gon = 10 mgon Radiány: α rad =, tedy α ve stupních (gradech) krát π lomeno 180 (2). Příklad 1.1.1 opačně Příklad 1.1.2 58,4578 g = 58 g 45 c 78 cc = 58 gon 457,8 mgon 132,4725 = 132 + 0,4725.60 = 132 28,350 = 132 28 0,350.60 = 132 28 21 23 45 36 = 23 45 + = 23 45,6 = 23 = 23,76 Při převodu šedesátinné míry na setinnou vycházíme ze základního vztahu: 360 = 4 g tedy 9 = 10 g. Úhel v šedesátinné míře budeme při převodu do setinné násobit poměrem. Při převodu opačným směrem poměr otočíme. 34,5675 g = 34,5675. = 31,11075 = 31 06 38,7 5
Cvičení 1.1.1 Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ α = 1.6934567 rad β = 332 20 44.16 γ = 235 g 56 c 78 cc 1.1.2 Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ α = 1.8169134 rad β = 334 41 28.32 γ = 240 g 13 c 56 cc 1.1.3 Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ α = 1.9403701 rad β = 337 2 12.48 γ = 244 g 70 c 34 cc 1.1.4 Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ α = 2.0638268 rad β = 339 22 56.64 γ = 249 g 27 c 12 cc 1.1.5 Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ α = 2.1872835 rad β = 341 43 40.80 γ = 253 g 83 c 90 cc 1.1.6 Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ α = 2.3107402 rad β = 344 4 24.96 γ = 258 g 40 c 68 cc 1.1.7 Určete velikost úhlu δ v grad. δ = α + β + γ α = 2.4341969 rad β = 346 25 9.12 γ = 262 g 97 c 46 cc 6
12 TRGONOMETRCKÉ URČENÍ VÝŠEK Výpočet metodou trigonometrického určení výšky používáme v případě, kdy není možné přímé měření výšek. Rozlišujeme několik způsobů trigonometrické určení výšek. Z hlediska výškového systému: 1) absolutní určujeme nadmořskou výšku bodu Bpv 2) relativní určujeme výšku předmětu (objektu) místní systém Z hlediska přístupu k objektu (k ose, v níž je výška určována): 1) s přístupnou patou objektu 2) nepřístupnou patou objektu Z hlediska vzdálenosti, na kterou výšku určujeme: 1) do 3 m 2) nad 3 m počítáme s opravami z refrakce a zakřivení Země Budeme se věnovat pouze případu, kdy je pata objektu nepřístupná nedokážeme přímo změřit vodorovnou vzdálenost k ose, v níž má být výška určena. 12.1 Objekt s nepřístupnou patou Úlohu lze použít například při určení výšky antény, kostelní věže, atd. Tato úloha se řeší dvěma způsoby: 1. obecná základna, 2. základna ve svislé rovině (v prodloužení, nebo také radiální základna). 12.1.1 Obecná základna Poblíž měřeného předmětu se zvolí dvě přechodná stanoviska A, B. Spojnice těchto stanovisek vytvoří základnu. Stanoviska volíme tak, aby se vzniklý trojúhelník (měřený předmět, stanovisko A, stanovisko B) co nejvíce podobal trojúhelníku rovnostrannému. Vodorovnou délku základny měříme dvakrát, nejlépe elektronickým dálkoměrem, popřípadě pásmem. Vodorovné úhly vypočítáme z osnovy směrů měřené v řadách a skupinách. K určení výšky měříme zenitové úhly na vrchol předmětu (případně na patu svislice) ve dvou polohách dalekohledu na obou stanovištích. Tím dostaneme druhý výpočet výšky předmětu. 119
Obrázek 12.1 Základna v obecné rovině Měřené hodnoty: α, β vodorovné úhly z A, z' A, z B, z' B zenitové úhly měřené na vrchol a patu d H vodorovná délka základny Vypočtené hodnoty: s 1, s 2 vodorovné délky mezi stanovisky a předmětem v A, v A, v B, v B dílčí převýšení v výška předmětu Pro výpočet délky platí výšku předmětu určíme jako rozdíl výšek po dosazení Analogicky pro druhý výpočet platí 120
Výsledná výška je průměr obou hodnot v. 12.1.2 Základna v prodloužení Tento způsob se používá nejčastěji v zastavěném území a všude tam, kde není možné použít obecnou základnu. Zvolíme si pomocná stanoviska, která budou spolu s předmětem ležet v jedné svislé rovině (tedy v přímce). S měřením začínáme na vzdálenějším stanovisku, ze kterého vytyčíme stanovisko bližší. Délka základny by měla být minimálně rovna určovanému výškovému rozdílu. Z každého stanoviska se změří zenitové úhly na vrchol objektu a na patu výšky. Tato metoda je bez kontroly, dvě stejné hodnoty výšky předmětu, které vypočítáme představují pouze početní kontrolu. Viz obr. 12.2. Obrázek 12.2 Základna ve svislé rovině 121
Měřené hodnoty: z A, z' A, z B, z' B zenitové úhly d H vodorovná délka základy Vypočtené hodnoty: s vodorovná vzdálenost mezi vzdálenějším stanoviskem a předmětem v A, v A, v B, v B dílčí převýšení v výška předmětu Výšku předmětu vypočteme jako rozdíl výšek po dosazení z toho v = v A v A ' = v B v B ' v =( s d H ) cotg z A ( s d H ) cotg z A ' =s cotg z B s cotg z B ' v =( s d H ) (cotg z A cotg z ' A )=s (cotg z B cotg z ' B ) Dosadíme a výslednou nakonec průměrujeme. v =( s d H ) (cotg z A cotg z ' A ) v =s (cotg z B cotg z ' B ) 122
MĚŘCKÉ ÚLOHY Na následujících stránkách naleznete vzorové vyplnění některých zápisníků měřenými hodnotami a jejich výpočet, výsledky grafických zpracování částí úloh, zadání a zpracování úloh do předmětu PRAXE 123
Technická zpráva 1/2 TECHNCKÁ ZPRÁVA Technická zpráva má být čitelná!! TABULKA se vyplňuje hůlkovým technickým písmem. Je vhodné, aby byla zpráva napsána černě fixem, perem nebo na počítači. V každém případě pokud začnu psát TZ fixem (perem) tak používám celou dobu fix (pero). Pokud se práce odevzdává v deskách, na druhé straně obálky by měly být Náležitosti tedy obsah všech příloh TZ s uvedením stránky. Pokud je TZ vyhotovena na počítači volí se font písma Times New Roman nebo Arial. Velikost písma 12 a řádkování 1,5. Jedná se o technický dokument a jakékoli okrasné písmo zde není na místě. Pro vyhotovení TZ se zásadně používá trpný rod tzn: byl zaměřen bod 1, ne zaměřili jsme bod 1 nebo zaměřil se bod 1 (sám se nezaměřil). Byla vyhotovena zpráva, a ne vyhotovil jsem TZ nebo napsal jsem TZ apod. TZ začíná nadpisem Technická zpráva a názvem úlohy. Zadání zde se uvádí celé zadání úlohy co je úkolem úlohy, zadaná metoda zaměření, případně vyhotovení atd. Dále se zde uvádějí body v souřadnicích, příp. s výškou. Lokalita uvádí se místo měření a jeho popis s uvedením územně správních celků ( číslo a název k.ú., obec, okres). Přístroje a pomůcky seznam všech použitých přístrojů a pomůcek, u přístrojů se uvádí i číslo stroje (výrobní číslo). Složení skupiny uvádí se jméno i příjmení. Na prvním místě se uvádí vedoucí skupiny. Počasí - povětrnostní vlivy působící na měření. Pracovní postup obsahuje použitou metodu měření, stručný popis měření pouze důležité, pro zadání úkolu podstatné údaje a stručný popis vyhodnocení. Uvádějí se odchylky od běžného měřičského postupu. V případě použití počítače pro výpočty nebo zobrazovací práce se uvádí použitý software (textové editory se neuvádějí např. Microsoft Word). Především postup měření je psán v Trpném rodu!!! Náčrt situace všechny body použité pro zaměření, měřené úhly a délky atd. Výpočetní práce celkový postup výpočetních prací uvedené vzorce, mezivýsledky, výsledky pokud jsou výpočty provedeny v zápisníku, uvádí se odkaz na stranu TZ, na které je zápisník přiložen! Závěr - obsahuje výsledky měření včetně jejich středních chyb. V případě více hodnot výsledků je zde uvedena přehledná tabulka. Při překročení mezní odchylky se uvádí důvod. Zápisníky jsou vždy adjustované, mají vyplněné záhlaví použitý stroj, jméno měřiče atd... JSOU ČTELNÉ!!!!.Kdokoli dostane zápisník do ruky musí být schopen z něj přečíst hodnoty naměřených veličin!!! Strana zápisníku je číslována v rámci TZ. 124
TECHNCKÁ ZPRÁVA - VZOR Technická zpráva 2/2 Zadání: Měření vodorovných směrů vteřinové theodolity Úkolem je zaměřit osnovu vodorovných směrů vteřinovým teodolitem ve dvou a ve třech skupinách Lokalita: Areál PSŠ LETOHRAD, Komenského 472 k.ú. Letohrad Datum: 26. 10. 2014 Počasí: Měřil: Zapsal: Skupina: 15 C, zataženo, vítr Petr Novák Matěj Kůrka Novák, Kůrka, Matějka, Čejková Přístroje a pomůcky: theodolit Zeiss 010, č. 412 137 stativ zápisník měřených vodorovných směrů podložka, tužka, guma, kalkulačka Pracovní postup: Měření proběhlo v areálu PSŠ LETOHRAD. Theodolit byl pečlivě zcentrován a zhorizontován nad bodem školního bodového pole. Rozdíl počátečního čtení pro jednotlivé skupiny byl určen podle vzorce pro přístroje s odečítáním na dvou místech vodorovného kruhu y 0 2R = + n kde n je počet měřených skupin a a rozsah stupnice mikrometru (různé počáteční čtení potlačuje chybu z nestejnoměrného dělení vodorovného kruhu; pro první skupinu se nastavuje čtení blízké nule, pro další skupinu se toto čtení zvýší vždy o 0 ). Zaměření proběhlo v obou polohách dalekohledu, čímž byla odstraněna chyba úklonná a chyba kolimační. Naměřené hodnoty byly zapsány do přiložených zápisníků měřených vodorovných směrů. Závěr: Po zpracování měření ze dne 26.10. byl zjištěn úhlový uzávěr 399.9995 g a vypočtena střední chyba měřeného směru m ω = 6.08 cc. Zjištěné hodnoty nepřesahují povolené hodnoty pro měření s vteřinovým strojem a měření proto můžeme považovat za správné. Výpočet středních chyb měřených směrů je uveden v příloze. Letohrad, 4.11.2014 a n Petr Novák Podpis 125
Nomenklatura: Stanovisko: centrické Teodolit: Theo 020B č. 103 112 Číslo a název bodu Cíl: centrický postaven na úhlová mírasetinná Měřil:B.B dne Stav povětrnosti: oblačno, vítr Směr na Řada (1) (2) Poč 62 29 19 18 Poč 0 199 skupina (3) 32 99 79 Průměr skupiny Redukce (4) 66 266 skupina 12 93 92 79 57 22 146 80 09 (5) 63 63 84 Průměr skupiny Redukce (6) 133 28 333 212 93 34 279 57 01 346 80 24 14 10 Průměr Centrační změny skupina skupiny cíl Redukce stanovisko (7) (8) (9) 86 86 53 56 98 80 74 36 147 97 37 214 10 60 280 74 46 347 97 34 30 230 99 05 61 60 61 14 97 24 90 297 24 82 164 48 01 364 47 73 12 165 68 48 232 91 55 299 04 84 365 68 19 32 91 34 0 2 Zápisník měřených vodorovných směrů 16 18 66 63 32 266 63 64 133 86 72 333 86 74 Str.: průměr ze skupin Centrovaný směr (10) Geodézie č. 2.18-1983 RSC G01 g1. - 20 Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis 126
Nomenklatura: Stanovisko: centrické Teodolit: Theo 020 č. Číslo a název bodu34 Cíl: centrický postaven na úhlová mírasetinná Měřil:L.J. dne Stav povětrnosti: Slunečno Směr na (1) (2) P0 P1 P2 P3 P0 Řada 0 2 (3) 10 10 50 Průměr (4) 10 25 1 3 (5) 10 10 50 50 17 Průměr 1 skupina skupiny 2 skupina skupiny Redukce 63 17 17 50 163 Redukce 10 (6) 50 17 Průměr Centrační změny skupina skupiny cíl Redukce stanovisko (7) (8) (9) 263 18 07 25 363 17 06 50 63 06 104 36 35 75 204 35 50 35 50 304 35 50 25 50 4 35 50 25 104 25 182 382 42 42 75 282 42 50 42 25 43 50 32 50 82 42 31 75 182 32 0 10 50 10 50 1 10 10 2 10 50 25 3 10 99 50 399 99 Zápisník měřených vodorovných směrů 0 Str.: průměr ze skupin Centrovaný směr (10) Geodézie č. 2.18-1983 RSC G01 g1. - 20 Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis 88 25 12 88 127
Nomenklatura: Stanovisko: centrické Teodolit: THEO 010 č. Číslo a název boduzb2 Cíl: centrický postaven stativu na úhlová míra Písemka Měřil: dne Stav povětrnosti: Směr na Řada (1) (2) TB8 595 596 TB8 TB9 24 115 TB9 Průměr Průměr Průměr Centrační 1. skupina skupiny 2. skupina skupiny změny 3. skupina skupiny cíl Redukce Redukce Redukce stanovisko (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 0 2 28 75 28 68 28 72 66 266 49 49 87 93 98 94 02 154 14 41 14 57 221 18 41 18 287 94 06 65 30 307 01 21 38 49 354 14 73 65 30 133 52 94 52 333 52 87 27 21 18 50 48 01 52 373 22 09 22 16 40 25 50 25 107 01 56 72 80 0 2 0 180 85 46 28 23 28 50 28 76 99 78 10 12 15 173 22 23 72 66 49 40 49 266 49 26 60 01 20 01 240 01 40 86 240 25 38 33 133 52 85 03 333 52 96 30 120 02 10 3 02 20 50 47 145 48 48 05 205 49 10 49 265 47 10 46 48 202 22 0 01 40 01 45 01 50 01 33 325 48 10 46 262 02 40 02 82 02 50 01 35 25 49 20 45 322 03 50 15 142 04 10 10 25 60 01 20 01 25 120 02 10 02 180 40 13 Zápisník měřených vodorovných směrů 90 46 65 56 44 72 54 52 90 02 15 15 47 04 01 45 15 0 Str.: průměr ze skupin Centrovaný směr (10) 87 65 306 72 399 0 99 85 46 202 240 01 30 59 55 3 02 20 0 Geodézie č. 2.18-1983 RSC G01 g1. - 20 Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis 01 38 73 94 48 31 03 128
Zápisník měřených výškových úhlů (1) Nomenklatura: Číslo a název bodu: 51 KAPLE Stanovisko: 51.1 Měřil: N.N. Měřeno dne: 24.10.2012 od do Theodolitem THEO 010 č. 125401 Theodolit postaven na STATV Stav povětrnosti: MÍRNÝ VÍTR Výšky nad měřickou značkou (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) Skupina 1 součet Kontrola Výškový úhel 2 Poznámka: U každého cíle se měříprůměr ( + ) Zenitový úhel v pol.. hned po pol.. g c cc c cc g c cc g c cc Číslo a název cíle 1 2 3 4 5 6 7 8 Cílová značka (nákres) STUP. STUP. Poloha dalekohledu 95 304 85 128 14 29 271 70 56 38 143 61 365 21 234 78 42 66 357 33 181 36 218 63 75 12 104 47 330 40 209 19 86 82 10 14 52 44 40 44 64 66 42 38 27 33 70 74 21 17 85 87 66 70 26 24 36 42 14 18 38 34 26 30 14 84 85 12 399 99 29 48 70 42 38 65 61 40 2 21 30 78 72 66 19 33 86 4 36 63 12 39 47 16 179 40 36-2 330 40 19 68 399 25 399 99 93 181 36 72 28 540 6 99 90 128 59 55 +2 96 95 +5-2,5 56 38 05-1 02-2,5 05 42 +3,5 +2,5 75 04 29 365 21 14 86 53 62 29 66 16 12 42 34 0. 0. Geodézie č. 2.19-1983 RSC G06 g1. - 20 Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis 129
Poly gonov ý pořad č. stanov isko: cíl: Měřil: Andrew Meter v iditelnost: dobrá Stanov isko číslo průměr průměr Výška 1.skupina prostý 2.skupina prostý (6) + (8) cílové Zápis g c cc redukovaný redukovaný 2 značky g c cc 1 2 3 4 (5) (6) (7) (8) (9) (12) (13) (15) (16) (17) (11) (1) (2) (3) (4) (10) (14) (18) 12 výška stroje Při protínání: dne: 29.2.1984 Směr na bod č. 13 Kleopatřin vrch 28 U Lví sochy 2 Pyramida 70 Nilský pahorek 13 Kleopatřin vrch Zápisník vodorovných směrů, zenitových Popis S Poloha 2 01 3 04 105 54 14 34 33 114 37 36 50 105 53 50 l 294 47 i= -0 50 p 214 32 31 50 314 36 31 50 14 31 50 S 4 01 suma a p-l 123 01 223 02 322 99 98 50 23 04 305 65 65 105 65 63 50 205 69 64 50 305 64 S 4 0 01 50 1 06 2 99 3 05 průměr a - zapisují se jen desetiny až desetitisícíny gonu - ale pozor na přechod přes gon!! redukce: o tuto hodnotu se snižují všechny další 0 02 redukovaný průměr: průměr - redukce Vodorovné směry 01 50 1 06 výsledný úhel: desetinná část je průměr z redukovaných průměrů a gony se vezmou z první polohy - opět velký pozor na přechody přes gon!! 05 03 5 70 69 50 0 S 4 01 98 122 98 25 S 399 99 05 50 50 399 99 75 S zenitových vzdáleností, dálkoměrných úhlů a délek Poloha 80 79 99 50 l 320 01 i= -0 50 p 98 12 98 12 50 l 301 87 i= +0 50 p 307 63 i= +0 p Zenitové v zdálenosti z 92 37 z 92 37 Teodolit Zeiss Theo 020B v.č. 123456 lať p-l p-l l p-l l p p-l l p Dálkoměrné úhly d výsledný úhel: + i i = (4-[+])/2 nv. lať Pásmo Latě Zapsal: Vy početl: Kontrolov al: Poznámka: m č. m č. m č. Průměr z(p-1) d Str.: Vodorovné vzdálenosti Geodézie č. 4.0.6 1983 S S S S p-l l p p-l l p p-l l p p-l Vytiskl Geodetický a kartografický podnik v Praze n.p. 130
Zápisník pro technickou a plošnou nivelaci Nadmořská Číslo bodu Č t e n í n a l a t i výška přesta- vzad vpřed bočně horizontu bočného N a d m o ř s k á v ý š k a bodu vového + stroje přestavového určeného bočně N2 0,630 396,479 395,849 1 1,526 394,953 1,425 396,378 2 1,309 395,069 1,429 396,498 3 1,502 394,996 1,253 396,249 55 1,651 394,598 394,6 1,491 396,089 54 0,469 395,620 395,620 1,609 397,229 4 1,024 396,205 0,659 396,864 5 2,193 394,671 0,4 395,071 6 2,253 392,818 1,978 +1 394,797 7 0,667 394,130 1,796 +1 395,927 8 0,906 395,021 1,407 396,428 9 1,484 394,944 1,473 396,417 N2 0,568 395,849 11,776 15,552 Δh= 0,0 m L= 0,1 km Δh = -0,2 m δ=δh - Δh = +2 mm Δ=±40 L= 12,6 mm P o z n á m k a 131
Nadmořská Číslo bodu Č t e n í n a l a t i výška přesta- vzad vpřed bočně horizontu bočného Zápisník pro technickou a plošnou nivelaci N a d m o ř s k á v ý š k a bodu vového + stroje přestavového určeného bočně P o z n á m k a N5 0,544 396,326 395,782 1 1,378 394,948 hydrant 2 1,403 394,923 kanál 55 1,725 394,601 394,6 55 1,668 396,269 54 0,648 395,621 395,620 54 1,604 397,225 3 1,435 395,790 kanál 2 0,984 396,241 2 2,245-1 398,485 3 0,391 398,094 3 2,121 4,215 4 2,015 398,2 kanál 4 1,052 399,163 4 1,717 4,880 5 1,048 399,832 5 1,968 401,8 83 0,743 401,057 401,056 83 2,195-1 403,251 5 2,173 401,078 lampa 42 0,451 402,8 402,8 42 2,420-1 405,219 6 0,908 404,311 6 1,568 405,879 7 1,338 404,541 7 0,8 405,341 6 1,832 403,509 roh trafostanice 8 2,664 402,677 8 0,517 403,194 9 2,485 4,709 9 0,213 4,922 10 2,321 398,601 10 0,589 399,190 11 2,223 396,967 11 0,405 397,372 12 2,297 395,075 12 1,369 396,444 7 1,542 394,902 hydrant 13 1,339 395,105 13 1,381 396,486 8 1,619 394,867 kanál 14 1,389 395,097 14 1,436 396,533 15 1,468 395,065 15 1,336 396,401 N5 0,619 395,782 26,096 26,093 Δh= 0,0 m L= 0,5 km Δh = +0,3 m δ=δh - Δh = -3 mm Δ=±40 L= 28 mm Geodézie 3.39-1971 RSC G08 g1. - 21 Vytiskla Royal Star Company, Resirie - Exapolis 132
Celý výukový materiál je možno zdarma získat na vyžádání na sps.kancelar@orlice.cz nebo na telefonu +420 465 676 310