Finanční výkonnost mikro, malých a středních podniků The financial performance of micro, small and mediumsized enterprises Radek ZDENĚK Abstrakt: Cílem příspěvku je vyhodnotit vztah ekonomické přidané hodnoty (resp. hodnotového rozpětí) a modelu pro odhad ekonomické přidané hodnoty a posoudit jejich aplikovatelnost zejména v podmínkách mikro a malých podniků. Materiálem je vzorek mikro, malých a středních podniků Jihočeského kraje (kriteriem pro zařazení je pouze počet pracovníků), pro které jsou známy jejich finanční výkazy v roce 2012. Ekonomická přidaná hodnota je zjištěna metodou EVA equity na základě rentability a nákladů vlastního kapitálu. Dále je prověřen vztah mezi výsledky ekonomické přidané hodnoty a indexu IN99. Z výsledků vyplývá, že index IN99 pro odhad finanční výkonnosti podniku lze s vysokou spolehlivostí aplikovat i v případě mikro a malých podniků. Klíčová slova: finanční výkonnost, ekonomická přidaná hodnota, index IN99 Abstract: The aim of the paper is to evaluate the relationship between economic value added (the spread respectively) and a model to estimate the economic value added and assess their applicability in terms of micro and small enterprises. The material is a sample of micro, small and medium-sized enterprises of the South Bohemia (criterion for inclusion is only the number of employees), that are known for their financial statements in the 2012. Economic value added is determined by EVA equity based on profitability and cost of equity. Furthermore, it is examined the relationship between the economic value added and index IN99. The results show that the index IN99 to estimate the financial performance of companies can be applied in the case of micro and small enterprises with high reliability. Key words: financial performance, economic value added, index IN99 Úvod Základním principem ekonomického zisku je úhrada všech nákladů, tedy i nákladů vlastního kapitálu. Jedním z ukazatelů, které měří ekonomický zisk, je ekonomická přidaná hodnota EVA. Principy obsažené v ekonomické přidané hodnotě jsou založeny na potřebě vazby s hodnotou akcií a zahrnutí rizika do hodnocení finanční výkonnosti. Ekonomickou přidanou hodnotu lze využít pro hodnocení, řízení i ocenění podniku (Mařík et al., 2011b). 997
Ekonomická přidaná hodnota byla představena v roce 1982 Joelem Sternem a G. Bennettem Stewartem a v odborné komunitě si získala rychle respekt (Grant, 2003). Cílem příspěvku je vyhodnotit vztah hodnotového rozpětí a modelu pro odhad ekonomické přidané hodnoty indexu IN99. Hodnocení je provedeno na vzorku mikro, malých a středních podniků se sídlem v Jihočeském kraji. Metodika Varianta výpočtu ekonomické přidané hodnoty je označována jako EVA Equity (Mařík et al., 2011a). Výpočet je možné provést pomocí hodnotového rozpětí, EVA = (EAT / VK r e ) VK, kde EVA je ekonomická přidaná hodnota, EAT je výsledek hospodaření po zdanění, VK je hodnota vlastního kapitálu a r e jsou náklady vlastního kapitálu, EAT / VK r e je hodnotové rozpětí a EAT / VK je rentabilita vlastního kapitálu (ROE). Právě stanovení hodnoty nákladů vlastního kapitálu patří mezi nejobtížnější úkoly. Finanční teorie definuje několik metod (např. model oceňování kapitálových aktiv, Famův- Frenchův model, stavebnicové metody, dividendové modely). Východiskem pro stanovení úrovně nákladů vlastního kapitálu může být model INFA (Neumaierová a Neumaier, 2002). Vychází z rizikových přirážek, o které je zvyšována výnosnost bezrizikové investice. Průměrné vážené náklady kapitálu (WACC) odpovídají součtu bezrizikové sazby a rizikových přirážek, WACC = r f + r LA + r pod + r FS, kde WACC jsou průměrné vážené náklady na kapitál; r f je bezriziková sazba; r LA je riziková přirážka za velikost podniku; r pod je přirážka za podnikatelské riziko a r FS je riziková přirážka za finanční stabilitu. Pro stanovení nákladů kapitálu Koller et al. (2010) jako bezrizikovou sazbu (r f ) nedoporučují využívat sazbu krátkodobých pokladničních poukázek. I Mařík et al. (2011b) doporučují pro účely oceňování podniků sladit dobu splatnosti dluhopisů s dobou životnosti majetku, tedy brát v úvahu výnosnost státních dluhopisů s delší dobou splatnosti (10 a více let). U emisí státních dluhopisů v roce 2012 s dobou splatnosti 8 až 10 let s pevně stanovenou kuponovou sazbou tato sazba činila 3,85 % (ČNB, 2014) a pro účely tohoto příspěvku bude brána jako bezriziková sazba. Riziková přirážka za velikost podniku (r LA ) vychází z objemu úplatných zdrojů podniku (UZ, suma vlastního kapitálu, bankovních úvěrů a obligací). Pokud úplatné zdroje v mld. Kč UZ 3, pak r LA = 0; UZ 0,1, pak r LA = 5 %; 0,1 < UZ < 3, pak r LA = (3 UZ) 2 / 168,2. Přirážka za podnikatelské riziko podniku (r pod ) vychází z ukazatele rentability aktiv (ROA = EBIT / aktiva). Průměrná úroková míra (UM) odpovídá vztahu UM = U / (BU + O), kde U jsou nákladové úroky; BU jsou bankovní úvěry a O jsou obligace. Horní hranicí pro přirážku za podnikatelské riziko je výraz x 1 = UM UZ / A. Pokud ROA x 1, pak r pod = 0; ROA 0, pak r pod = 10 %; 0 < ROA < x 1, pak r pod = 0,1 (x 1 ROA) 2 2 / x 1. Riziková přirážka za finanční stabilitu (r FS ) charakterizuje vztahy mezi složkami aktiv a pasiv, vyplývá z běžné likvidity (L3). Pokud L3 XL, pak r FS = 0; 998
L3 1, pak r FS = 10 %; 1 < L3 < XL, pak r FS = 0,1 (XL L3) 2 / (XL 1) 2. XL je průměrná likvidita odvětví (minimálně však 1,25). Náklad vlastního kapitálu odpovídá vztahu r e = [WACC UZ / A CZ / Z UM (UZ / A VK / A)] / (VK / A), kde CZ je zisk po zdanění a Z je zisk před zdaněním. Model INFA je založen na několika zjednodušujících předpokladech (MPO, 2014): Za cenu cizího kapitálu je dosazena skutečná nebo odhadovaná úroková míra. Tržní hodnota cizího kapitálu odpovídá účetní hodnotě cizího kapitálu. Předpokládá se nezávislost hodnoty váženého průměru nákladů na kapitál na kapitálové struktuře. Změna kapitálové struktury pouze přerozděluje celkový náklad kapitálu mezi vlastníky a věřitele. Ve vzorci pro výpočet r e je za vztah (1 sazba daně z příjmů) použit podíl čistého zisku na zisku (CZ / Z), je tedy zohledněn skutečný vliv zdanění. Hodnota EBIT je provedena odhadem, kdy EBIT je ztotožněn s provozním výsledkem hospodaření. S odhadem alternativního nákladu na vlastní kapitál souvisí rozdělení podniků do čtyř skupin. Skupina TH podniky tvořící hodnotu, ROE > r e. Skupina RF podniky přesahující bezrizikovou výnosnost ničící hodnotu, r f < ROE r e. Skupina ZI ziskové podniky nedosahující bezrizikové výnosnosti, 0 < ROE r f. Skupina ZT ztrátové podniky nebo podniky se záporným vlastním kapitálem. Jednoznačné je zařazení podniků pouze do skupin ZI a ZT, které vychází z hodnoty zisku, vlastního kapitálu a bezrizikové sazby. Vzhledem k výpočtu nákladů vlastního kapitálu může být zařazení podniků do skupin RF a TH diskutabilní (MPO, 2014). Index IN99 je zaměřen na tvorbu hodnoty (Neumaierová a Neumaier, 2002). Model byl vytvořen na datech roku 1999, pro vzorek 1 698 firem byl vypočten ekonomický zisk. Podniky byly rozděleny na dvě skupiny firmy s kladnou hodnotou ekonomického zisku a firmy se zápornou hodnotou ekonomického zisku. Pomocí lineární diskriminační analýzy byly vybrány ukazatele nejlépe vysvětlující rozdíl mezi oběma skupinami. Autoři uvádějí, že spolehlivost klasifikace přesahuje 85 % jedná se tedy o poměrně spolehlivý (a zároveň velmi jednoduchý) nástroj pro odhad tvorby hodnoty. Diskriminační funkce má tvar IN99 = 0,017 x 1 + 4,573 x 2 + 0,481 x 3 + 0,015 x 4, kde x 1 jsou cizí zdroje / aktiva celkem; x 2 je EBIT / aktiva celkem; x 3 jsou výnosy / aktiva celkem; x 4 jsou oběžná aktiva / krátkodobé závazky. Pokud je hodnota IN99 > 2,07, podnik vykazuje kladnou hodnotu ekonomického zisku (tedy patří do skupiny TH), při hodnotách IN99 0,684 podnik dosahuje záporné hodnoty ekonomického zisku. Interval šedé zóny je možné dále rozdělit do 3 pásem, a to při 1,42 < IN99 2,07 se nejedná o vyloženě špatný výsledek, při hodnotách 1,089 < IN99 1,42 je situace nerozhodná (podnik má své přednosti, ale i výraznější problémy), v intervalu hodnot 0,684 < IN99 1,089 již převažují problémy (Neumaierová a Neumaier, 2002). Autoři neuvádějí velikostní strukturu vzorku podniků, ale u modifikace modelu z roku 2005 (Neumaierová a Neumaier, 2005) obsahuje vzorek 1526 podniků, v tom 160 (10,5 %) malých, 819 (53,7 %) středních a 547 (35,8 %) velkých podniků. Shoda výsledků hodnotového rozpětí a indexu IN99 bude prověřena konstrukcí klasifikačních matic sestavených na základě resubstituce (Hebák et al., 2004), na jejichž základě budou vypočteny hodnoty specifity, senzitivity, falešné pozitivity, falešné negativity a celkové chyby (Fawcett, 2006). 999
Vzhledem k zaměření modelu IN99 především na podniky střední a velké bude testována spolehlivost jednotlivě pro každou velikostní skupinu podniků. Pro každou velikostní skupinu bude hledán nový prahový bod (θ R), pro který bude spolehlivost nejvyšší, podle pravidla IN99 θ EVA < 0, IN99 > θ EVA 0, kde IN99 je posuzovaná hodnota indexu IN99 a θ je prahový bod. Pokud je θ < min IN99, pak jsou všechny podniky označeny jako tvořící hodnotu a celková chyba klasifikace odpovídá relativní četnosti podniků ničících hodnotu. Pokud je θ max IN99, pak jsou všechna pozorování zařazena do skupiny ničící hodnotu a celková chyba se rovná relativní četnosti podniků tvořících hodnotu. Příspěvek je zpracován na vzorku mikro, malých a středních podniků se sídlem v Jihočeském kraji (kriteriem pro členění podle velikosti je pouze počet pracovníků) o rozsahu 153 jednotek, pro které jsou známy jejich finanční výkazy v roce 2012 (rozvaha a výkaz zisku a ztráty) a počet pracovníků. Mikro podniky vykazují počet pracovníků do 9, malé podniky v rozmezí 10 až 49 a podniky střední 50 až 249. V souboru je zastoupeno 18 mikro podniků, 79 malých podniků a 56 středních podniků. Příspěvek je součástí řešení projektu GAJU 039/2013/S. Výsledky Průměrná hodnota hodnotového rozpětí v rámci výběrového souboru je 0,0851; nejnižší je u mikro podniků ( 0,1443), u malých podniků je 0,0895 a u středně velkých podniků 0,0611. Pomocí mediánového testu nelze zamítnout hypotézu o shodě skupinových mediánů hodnotového rozpětí (p-level = 0,28). U podniků tvořících hodnotu (TH) činí průměrná hodnota hodnotového rozpětí 0,229, ve skupině ztrátových podniků 0,535. Graf 1 zobrazuje rozdělení podniků do skupin podle tvorby hodnoty. Ve výběrovém vzorku je obsaženo 10 podniků se zápornou hodnotou vlastního kapitálu, které jsou zahrnuty ve skupině ZT. Nejvyšším podílem jsou ve vzorku zastoupeny podniky tvořící hodnotu (34 %) a dále podniky ztrátové (25,5 %). Nejvyšší podíl podniků tvořících hodnotu vykazují mikro podniky (44,4 %). U mikro i malých podniků jsou nejčastěji zastoupeny kategorie podniků tvořících hodnotu a ztrátových rozdělení má tvar U. U středních podniků jsou četnosti podniků tvořících hodnotu a podniků přesahujících bezrizikovou výnosnost shodné (30,4 %). 1000
0,45 0,40 0,35 Relativní četnost 0,30 0,25 0,20 0,15 mikro malé střední 0,10 0,05 0,00 ZT ZI RF TH Skupina Graf 1 Rozdělení podniků podle hodnotového rozpětí v roce 2012 Průměrná hodnota indexu IN99 v rámci výběrového souboru je 1,182, u mikro podniků 1,484, u malých podniků 1,232 a u středních podniků 1,014. Pomocí mediánového testu nelze zamítnout hypotézu o shodě skupinových mediánů IN99 (p-level = 0,30). Graf 2 zobrazuje rozdělení podniků podle hodnot indexu IN99 do skupin navržených autory indexu. V rámci vzorku jsou nejčetněji zastoupeny podniky se záporným ekonomickým ziskem (IN99 0,684), a to z 30,1 % a problematické podniky (22,9 %). Podíl podniků tvořících hodnotu je podle IN99 nejvyšší ve skupině mikro podniků (27,8 %), nejnižší u podniků středních (8,9 %). 1001
0,35 0,30 0,25 Relativní četnost 0,20 0,15 mikro malé střední 0,10 0,05 0,00 IN99 0,684 0,684 < IN99 1,089 1,089 < IN99 1,42 1,42 < IN99 2,07 2,07 < IN99 Graf 2 Rozdělení podniků podle hodnot IN99 v roce 2012 Tabulka 1 vyjadřuje dvourozměrné rozdělení četností podniků podle intervalů navržených autory modelu IN99 a podle hodnotového rozpětí. Podniky se zápornou hodnotou vlastního kapitálu nejsou dále do vzorku zařazeny vzhledem k výpočtu hodnotového rozpětí. Pro hodnoty IN99 0,684 jsou výsledky indexu IN99 a hodnotového rozpětí ve 100% shodě. I pásmu šedé zóny index poskytuje dobré výsledky, kdy v pásmu problémových podniků jich 73,5 % řadí do skupiny ničící hodnotu, v pásmu nerozhodnosti tam řadí 53,4 % podniků a vyššímu pásmu šedé zóny řadí 31,6 % podniků mezi ničící hodnotu. V pásmu tvorby hodnoty (2,07 < IN99) index správně klasifikuje 73,9 % podniků. Tyto proporce zhruba platí i v jednotlivých velikostních skupinách podniků. Tab. 1 Vztah indexu IN99 a hodnotového rozpětí četnosti Hodnotové rozpětí (ROE r e ) Interval IN99 celkem mikro malé střední < 0 > 0 < 0 > 0 < 0 > 0 < 0 > 0 IN99 0,684 39 5 17 17 0,684 < IN99 1,089 25 9 15 7 10 2 1,089 < IN99 1,42 15 13 1 1 7 5 7 7 1,42 < IN99 2,07 6 13 2 3 3 6 1 4 2,07 < IN99 6 17 4 5 9 1 4 Celkem 91 52 8 8 47 27 36 17 Vztah hodnot indexu IN99 a hodnotového rozpětí v roce 2012 bez ohledu na velikost podniku vykazuje mírný stupeň statistické závislosti, r = 0,497. Z regresní rovnice (ROE r e ) = 0,2503 IN99 0,3926 1002
vyplývá, že hranici pro zařazení podniku mezi tvořící hodnotu (IN99 = 2,07) odpovídá hodnotové rozpětí ROE r e = 0,126 a hranici pro jednoznačné zařazení podniku mezi ničící hodnotu (IN99 = 0,684) odpovídá hodnotové rozpětí ROE r e = 0,221. Nulové hodnotě hodnotového rozpětí odpovídá IN99 = 1,5685 (Graf 3). Pokud by tato hodnota byla uvažována jako hraniční bod pro odhad hodnotového rozpětí, činila by celková chyba indexu IN99 21,68 %. 3 2 Hodnotové rozpětí (ROE - re ) 1 0-1 malé -2 mikro střední -3-1 0 1 2 3 4 5 IN 99 Graf 3 Vztah indexu IN99 a hodnotového rozpětí Vývoj podílu chybných klasifikací v závislosti na prahové hodnotě indexu IN99 je zobrazen v grafu 4. S rostoucí hodnotou θ celková chyba nejprve klesá vlivem klesající chyby zařazení podniků se záporným hodnotovým rozpětím mezi podniky tvořící hodnotu až na hodnotu 20,28 %, dále roste vlivem rostoucí chyby zařazení podniků tvořících hodnotu mezi podniky hodnotu ničící až relativní četnost podniků tvořících hodnotu (36,36 %). Nejvyšší spolehlivosti by index IN99 dosahoval při prahové hodnotě θ = 1,136. V tomto případě by tedy spolehlivost modelu byla 79,72 %, senzitivita (podíl správně klasifikovaných podniků ničících hodnotu) by byla 87,8 % a specifita (podíl správně klasifikovaných podniků tvořících hodnotu) by byla 68,9 %. 1003
0,6 0,5 Celková chyba Chybné zařazení mezi tvořící hodnotu Chybné zařazení mezi ničící hodnotu 0,4 Podíl chyb 0,3 0,2 0,1 0-1 0 1 2 3 4 5 Hraniční bod, θ Graf 4 Vývoj chyb indexu IN99 Spolehlivost indexu s modifikovaným prahovým bodem testovaná v rámci jednotlivých velikostních skupin podniků vykazuje nejlepší výsledek u mikro podniků (87,5 %) a u podniků středně velkých (83 %), u podniků malých 75,7 %. Z klasifikačních matic je patrná vysoká senzitivita modelu, v případě mikro podniků je dosažená senzitivita modelu 100 %, u středních podniků 90,9 % (Tab. 2). Tab. 2 Klasifikační matice modifikovaného indexu IN99 Interval IN99 Hodnotové rozpětí (ROE r e ) mikro podniky malé podniky střední podniky < 0 > 0 < 0 > 0 < 0 > 0 IN99 1,136 6 0 36 7 30 3 1,136 < IN99 2 8 11 20 6 14 Shrnutí: Průměrná hodnota hodnotového rozpětí v rámci výběrového souboru je záporná ( 0,0851), přičemž nejnižší je u mikro podniků ( 0,1443). Mezi velikostními skupinami nebyl prokázán rozdíl ve středních hodnotách (mediánech) hodnotového rozpětí. Průměrná hodnota indexu IN99 v rámci výběrového souboru je 1,182 (tedy střední pásmo šedé zóny), u mikro podniků 1,484, u malých podniků 1,232 a u středních podniků 1,014 (vše šedá zóna). I v případě indexu IN99 jsou rozdíly v středních hodnotách (mediánech) statisticky nevýznamné. Výsledky hodnotového rozpětí a indexu IN99 jsou konzistentní. Pro hodnoty IN99 0,684 jsou výsledky indexu IN99 a hodnotového rozpětí ve 100% shodě. V pásmu tvorby hodnoty index správně klasifikuje 73,9 % podniků. Z regresní analýzy vyplývá, že nulové hodnotě hodnotové rozpětí odpovídá IN99 = 1,5685. Pokud by tato hodnota byla uvažována jako hraniční bod pro odhad hodnotového 1004
rozpětí (pásmo šedé zóny není uvažováno), činila by celková spolehlivost indexu IN99 78,3 %. Nejvyšší spolehlivosti by index IN99 dosahoval při prahové hodnotě θ = 1,136. V tomto případě by spolehlivost modelu byla 79,7 %, senzitivita 87,8 % a specifita 68,9 %. Spolehlivost indexu s uvedeným modifikovaným prahovým bodem testovaná v rámci jednotlivých velikostních skupin podniky vykazuje nejlepší výsledek u mikro podniků (87,5 %) a u podniků středně velkých (83 %), patrná je vysoká senzitivita modelu, v případě mikro podniků dokonce 100 %. Index IN99 odhad finanční výkonnosti podniku lze tedy s vysokou spolehlivostí aplikovat i v případě mikro a malých podniků. Literatura: FAWCETT, T. An introduction to ROC analysis. Pattern Recognition Letters, 2006, Vol. 27, pp. 861-874. ISSN 0167-8655. GRANT, J. L. Foundations of Economic Value Added. 2nd ed. Hoboken: Wiley, 2003. ISBN 0-471-23483-4. HEBÁK, P. et al. Vícerozměrné statistické metody [1]. Praha: Informatorium, 2004. ISBN 80-7333-025-3. KOLLER, T., GOEDHART, M., WESSELS, D. VALUATION. Measuring And Managing The Value Of Companies. 5th ed. Hoboken: Wiley, 2010. ISBN 978-0-470-42470-4. MAŘÍK, M. et al. Metody oceňování podniku pro pokročilé. Hlubší pohled na vybrané problémy. Praha: Ekopress, 2011a. ISBN 978-80-86929-80-4. MAŘÍK, M. et al. Metody oceňování podniku. Proces ocenění základní metody a postupy. 3rd ed. Praha: Ekopress, 2011b. ISBN 978-80-86929-67-5. MPO Benchmarkingový diagnostický systém finančních indikátorů INFA. http://www.mpo.cz/cz/infa-cznace-metodika.pdf. NEUMAIEROVÁ, I., NEUMAIER, I. Index IN05. In: Sborník příspěvků z mezinárodní vědecké konference Evropské finanční systémy. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2005. ISBN 80-210-3753-9. NEUMAIEROVÁ, I., NEUMAIER, I. Výkonnost a tržní hodnota firmy. Praha: Grada Publishing, 2002. ISBN 80-247-0125-1. Kontaktní adresa autora: Ing. Radek ZDENĚK, Ph.D. Katedra účetnictví a financí, Ekonomická fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Studentská 13, 370 05 České Budějovice, zdenek@ef.jcu.cz 1005