Katedra obecné elektrotechnky Fakulta elektrotechnky a noratky, VŠB - T Otrava 4. TROJFÁOVÉ OBVODY 4. Úvod 4. Trojázová outava 4. Spojení ází do hvězdy 4.4 Spojení ází do trojúhelníka 4.5 Výkon v trojázových ouěrných outavách ( haroncký napětí) 4.6 Neouěrné trojázové outavy Leden 006 ng. Toáš Mlčák, Ph.D. Doc. ng. Václav Vrána, CSc.
4. Úvod Pro přeno elektrcké energe třídavý proude pro lepší využtí alternátorů a elektrootorů je výhodnější použít outavy víceázové. V prax je nejrozšířenější trojázová ouěrná outava. 4. Trojázová outava Trojázová outava uožňuje vytvoření točvého agnetckého pole, které využívají nejjednodušší a nejrozšířenější otory aynchronní (ndukční) otory. Další výhodou je přeno energe trojázový vedení, které á enší potřebu aterálu na vodče. Trojázové generátory jou unkčně jednodušší a ají enší hotnot než ázové generátory tejných výkonů. V ouěrné trojázové generátoru e ndukuje ouěrná trojázová outava napětí. Napětí všech ází ají tejnou velkot (apltudu) a jou vůč obě pounuty o / doby ktu ( ). Když uvažujee, že napětí první áze á nulovou počáteční áz, tak platí: u u u n ( ωt) n ωt n ωt v prax je poto 4 n ωt 0 80 n ωt 40 80 (4.) + Obr. 4. Dagra koplexních hodnot napětí v Gauově rovně (ázorový dagra) Ve vektorové tvaru vyjádříe eektvní hodnotu napětí jednotlvých ází (obr. 4.)
/ 0 / 0 80 / 40 /0 80 80 (4.) Tato outava e nazývá ouěrná trojázová outava kladný ěre ází (ouledná outava). Napětí první áze ůže být prot počátku pounuto. Poto e napětí druhé a třetí áze vyjádří jako ázory vznklé pootočení ázoru (rovnce 4.): j 4 j e 4 j j j40 80 j0 80 j0 80 (4.) u u u u 0 ω.t Obr. 4. Čaový průběh napětí jednotlvých ází Př znázornění na čaové oe (obr. 4.) pak náledují napětí v pořadí, tou odpovídá led ázorů ve ěru hodnových ručček, (prot kladnéu ěru otáčení ázorů). V ouěrné trojázové obvodu jou zatěžovací pedance ve všech ázích tejné : e j anedbáe-l odpor vodčů, jou proudy v jednotlvých ázích rovny : (4.4) ; ; (4.5) Proudy v jednotlvých ázích ají tejnou hodnotu, tejný ázový poun vzhlede k napětí přílušných ází a jou vzájeně pounuty o (vz obr. 4.). Tvoří tedy ouěrnou trojázovou outavu proudů e tejný lede ází, jako á outava napětí v dané obvodu (vz obr. 4.). Okažté hodnoty proudů jou:
n ( ωt ψ ) n ωt ψ n ωt ψ + (4.6) 0 ω. t Obr.. 4. Čaový průběh proudů jednotlvých ází Souěrná trojázová outava proudů + Ψ + Obr. 4.4 Obr. 4.5 Gracké znázornění napětí a proudů ouěrné trojázové outavy v Gauově rovně Součet proudů ouěrné trojázové outavy a jejch oučet je v každé okažku roven nule - (obr. 4.5) + + + + 0 0 (4.6) 4
4. Spojení ázových napětí (ází) a ázových potřebčů do hvězdy (pojení Y) L N L L 0 Obr. 4.6 Schéa pojení zátěže do hvězdy Př pojení zdrojů ázových napětí do hvězdy (obdoba pojení zátěží na obr. 4.6) a vyvedení polečného uzlu (tředního vodče N) áe k dpozc dvě outavy napětí: Fázová napětí,, jou ez vorka zdroje a třede 0. Ve čtyřvodčové outavě jou to napětí ez ázový vodč L, L, L a třední vodče N. Sdružená (íťová) napětí,, jou vždy ez dvěa vorka trojázového zdroje nebo ez ázový vodč L, L, L. co 0 +. co 0 0 Obr. 4.7 Fázorový dagra napětí př pojení do hvězdy Obr. 4.8 Vztah ez ázový a družený (íťový) napětí Sdružené napětí je vždy ázorový rozdíle dvou ázorových napětí. obr. 4.8 a je zřejé, že: co 0 (4.7) 4. 4 Spojení ázových napětí a ázových potřebčů do trojúhelníka (pojení D) Do trojúhelníka e v některých případech pojují ázová vnutí zdrojů (např. trojázových tranorátorů). apojení je obdobné jako v případě zapojení potřebčů dle obr. 4.9. Jak je z obr. 4.9 zřejé, je zde pouze jedna outava napětí (ázová napětí totožná napětí družený), ale dvě outavy proudů - ázové a družené (íťové) proudy jou různé :. Fázové proudy,, protékají jednotlvý áze. Sdružené (íťové) proudy,, tečou íťový vodč L L L 5
L L co0 + L Obr. 4.9 Schéa zapojení zátěže do trojúhelníka Obr. 4.0 Fázorový dagra napětí a proudů zapojené zátěže do trojúhelníka Pro velkot družených a ázových proudů platí tejný poěr jako pro napětí ve hvězdě: 4. 5 Výkony v trojázových ouěrných outavách ( haroncký napětí) Čnný výkon trojázové outavy P je dán oučte čnných výkonů jednotlvých ází P což ůžee vyjádřt vztahy: př zapojení do hvězdy - Y : ( ) P P co co (4.9) a př zapojení do trojúhelníku - D ( ) P co co (4.0) Obdobně zdánlvý výkon S ( VA; V, A) (4.) S P + Q a jalový výkon Q n n (var; V, A ) (4.) (4.8) poto účník co P S (-; W, VA) (4. ) 4. 6 Neouěrné trojázové outavy Vznk neyetre V elektrzační outavě jou jednotlvá napětí vyráběna ve zdrojích ( turbo a hydroalternátory) záadně yetrcká. Neyetr vyvolávají tedy potřebče, nejčatěj přpojení na jednu, případně áze. Bezprotřední důledke přpojení jedno-, rep. dvouázového potřebče k elektrzační outavě je vznk proudové neyetre. Teprve v důledku průchodů neyetrckých proudů v outavě vznkají na pedancích outavy neyetrcké úbytky napětí a tí napěťová neyetre. 6