Konference ANSYS 2009 Porovnání rychlostního profilu ve vertikální trubici z numerické simulace a z experimentálního měření metodou PIV Lávička D. Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzeň, dlavicka@ntc.zcu.cz Abstract: In this paper with deals of numerical simulation flow field behind spacer in a vertical tube, which it creates channel of very small dimensions. The numerical simulation was carried out using commercial CFD software package, FLUENT. The annular channel simulates the flow area around a model of a fuel rod in the VVER nuclear reactor. Numerical simulation is investigation shape profiles of velocities in the flow field at several planes and at the specified positions around tube in the centre. Profiles of velocities were carried from experimental measurement by modern laser method (PIV) in the same defined position, too. The result is a comparison of the flow field characteristics from experimental measurement and the findings of the numerical simulation. Keywords: numerical simulation, FLUENT, vertical annular tube, spacer, laser anemometry, PIV. Abstrakt: V příspěvku se zabýváme numerickou simulací proudového pole za distanční mřížkou ve vertikální trubici, která vytváří mezikruhový kanál malého rozměru. Numerická simulace je provedena komerčním CFD programem FLUENT. Mezikruhový kanál simuluje průtočný prostor okolo modelu palivové tyče v jaderném reaktoru typu VVER.V proudovém poli pomocí numerické simulace je zjišťován tvar rychlostního profilu v několika rovinách a v určených pozicích okolo středové trubky. Rychlostní profil byl také získán z experimentálního měření pomocí moderní laserové metody (PIV) ve stejně definovaných pozicích. Výsledkem je porovnání charakteru proudového pole z experimentálního měření s numerickou simulací. Klíčová slova: numerická simulace, FLUENT, vertikální trubka s mezikruhovým průřezem, distanční mřížka, laserová anemometrie, PIV. 1. Úvod Dvoufázové proudění je speciální případ proudění, kdy proudící médium obsahuje dvě složky s odlišnými materiálovými a fyzikálními vlastnostmi. Například se jedná o proudění kapaliny či plynu s obsahem pevných částic nebo proudění směsi kapaliny a plynu, resp. plynových bublinek v kapalině. Ačkoliv je dvoufázové proudění v průmyslu značně rozšířené a jeho výskyt významně ovlivňuje efektivitu celé řady technologických procesů, připomeňme například proudění a přestup tepla v energetice, chemickém průmyslu apod., tak stále nejsou zcela pochopeny a popsány některé fyzikální děje, ke kterým při něm dochází. S ohledem na tyto skutečnosti a aktuální potřeby, bylo na pracovišti FST KKE vybudováno speciální experimentální zařízení zaměřené na oblast přestupu tepla na palivových tyčích v jaderných reaktorech, na kterém byly v tomto roce zahájeny výzkumné práce. Hlavní problematikou je vznik plynových bublinek, které ovlivňují proudění a přestup tepla z vyhřívané stěny do okolí. Schopnost předvídat velikost, vývoj a pohyb
TechSoft Engineering & SVS FEM plynné parní složky spolu s dalšími parametry popisujícími dvoufázové proudění při varném procesu je důležité zejména v oblasti bezpečnosti jaderných reaktorů a dalších průmyslových aplikacích. V oblasti tlakovodních a varných jaderných reaktorů bývá tento proces označován jako tzv. "krize varu". Dvoufázové turbulentní proudění ve varném procesu obsahující množství bublin a spolu s přestupem tepla tvoří velmi složitý proces. Výzkum v následujících letech je směřován k detailnímu popisu tohoto procesu a také k definici okrajových podmínek. Tento příspěvek se zabývá popisem úvodních výzkumných prací, při kterých bylo za pomoci experimentálních a výpočetních metod analyzováno proudového pole v mezikruhovém kanále modelu okolí palivové tyče. Analýzy byly zatím prováděny pro jednofázové proudění, tj. zastudena bez přestupu tepla, a směřovány do turbulentní oblasti za distanční mřížku. Přínosem těchto prací je zejména porovnání výsledků experimentálních měření s numerickými simulacemi. Experimentální měření bylo provedeno moderní laserovou metodou PIV a numerické simulace byly realizovány pomocí programu FLUENT. 2. Experimentální měření 2.1 Experimentální zařízení Experimentální měření viz obrázek 1 je tvořen vodním okruhem a maketou palivové tyče. Základem vodního okruhu je dávkovací čerpadlo, které umožňuje nastavení průtočného množství. Chladící kapalinou je destilovaná nebo obyčejná vodovodní voda. Ke zrovnoměrnění proudění je za čerpadlem umístěn tlumič pulsací. Hlavní částí experimentálního zařízení je vstupní a výstupní hlavice, která je propojena skleněnou trubicí, přes kterou můžeme sledovat výše popisované děje. Uvnitř skleněné trubice je umístěna nerezová trubka s distančními kroužky. Obr. 1. Základní prvky a části experimentálního zařízení
Konference ANSYS 2009 Distanční mřížky na vyhřívané tyči plní několik důležitých úkolů. Prvním úkolem je centrování uvnitř skleněné trubky zobrazené na obrázku 2. Dalším úkolem distanční mřížky je plnit funkci turbulizátoru. V tomto místě dochází k obtékání distanční mřížky a k rozvíření proudu za distanční mřížkou. Velikost a intenzita zavířené oblasti přímo ovlivňuje přestup tepla mezi vyhřívanou nerezovou trubkou a proudící chladící kapalinou v mezikruhovém průřezu. Popis vyšetřované části je popsán na obrázku 2. Obr. 2. Popis a rozměry palivové tyče s detailem na distanční mřížku V současné době byl pro měření použit jeden typ distanční mřížky. Tento typ mřížky byl navržen hlavně pro správné držení středové polohy vyhřívané tyče uvnitř skleněné trubice. Tvar distanční mřížky byl navržen s ohledem na její jednoduchou přípravu a výrobu. Detail distanční mřížky je na obrázku 2. Distanční mřížka má tvar U s nesouměrně dlouhými rameny. Delší rameno je pevně spojeno s vyhřívanou tyčí pomocí svaru. Kratší strana ramena se pružně opírá o skleněnou trubici a vymezuje mezikruhový prostor mezi nerezovou trubkou a skleněnou trubicí. V budoucnosti se počítá s měřením na mřížkách použitých v palivových tyčích v jaderném reaktoru typu VVER 1000. Tento typ mřížek pochází z původního návrhového projektového typu pro zkoušky týkající se tzv. "krize přestupu tepla". Dále také budou vyvíjeny a řešeny vlastní návrhy distančních mřížek na základě získaných poznatků z dosavadních distančních mřížek. 2.2 Měření metodou PIV (Particle Image Velocimetry) Použitá měřící metoda PIV (viz obrázek 3) je založena na sledování pohyby částic v definovaném objemu tekutiny. Princip měření rychlosti vychází z předpokladu totožného pohybu částic s tekutinou, kdy je měřeno posunutí skupiny částic v definovaném objemu za známý časový okamžik. Pro vyhodnocování změřeného posunutí se používají nejrůznější metody, které jsou
TechSoft Engineering & SVS FEM závislé na použité technice měření a záznamu dat např. nejčastěji vzájemná korelace nebo adaptivní korelace. Použitá metoda PIV na zobrazeném modelu palivové tyče na obrázku 2 zachycuje důležité rozměry vyšetřovaného průtočného kanálu a distanční mřížky. Šířka kanálu je maximálně 3.5mm a výška sledované oblasti je definovaná podle použité kamery zaznamenávající obraz. Měření bylo velmi citlivé na přesnost nastavení laserového paprsku a záznamové kamery. Měření nebylo jen citlivé na funkční nastavení přístrojů, ale také na chování okolo experimentu jako např. vibrace od pohybu okolo experimentálního zařízení. Obr. 3 Princip a možnosti experimentálního měření pomocí metody PIV K měření byl použit zapůjčený telesferický objektiv Navitar ELWD Macro Invaritar od firmy Melles Griot. Tímto bych chtěl poděkovat za zapůjčené zařízení Ing. Janu Novotnému z Ústavu mechaniky tekutin a termomechaniky z ČVUT Praha. Telesférickým objektivem byla sledována zhruba oblast o rozměru 70x70 mm ze vzdálenosti 120 mm. Pracovní vzdálenost vyplývala z ohniskové vzdálenosti objektivu. Menší nevýhodou tohoto objektivu je čtvercové zorné pole, ale rohy tohoto zorného pole jsou slepé (oříznuté), a proto je k vyhodnocení využita jen část snímaného zorného pole. Tato skutečnost zmenšila na finální obraz na velikost zhruba 5x5 mm. Objektivy byly přichyceny k CCD čipu Flow Sense 4M 1/2" zakoupeného od firmy Dantec, který zajišťoval záznam obrazu z použitých objektivů. Laserový paprsek byl buzen pomocí NewWave Research Model 25 300 Solo 200XT-15Hz také od firmy Dantec. Zde byla nastavována intenzita laserové paprsku dle světelnosti použitých objektivů. Záznam a zpracování bylo prováděno dodaným softwarem k zařízení PIV pomocí Dynamic Studio v.2.30 na pracovní stanici PC Dell Precision PWS 690 a 390 na platformě Windows XP Professional. Ke zpracování rychlostního pole a profilu bylo ve všech případech použito 300 dvojsnímků, ze kterých byl pomocí adaptivní korelace získáván detailní popis proudového pole s okamžitým stavem rychlostního pole. Těchto 300 vyhodnocených rychlostních polích bylo dále pomocí dodaného softwaru zprůměrováno, a pak jsme dostali ustředěné proudové pole v čase podobně jako v numerické simulaci.
Konference ANSYS 2009 3. Numerická simulace 3.1 Geometrie a výpočetní síť Výpočetní geometrie a výpočetní síť byla vytvořena v programu Gambit. Základem numerického modelu je plocha s tvarem distanční mřížky promítnutá kolmo na plochu. Na této ploše je pomocí programu Gambit vytvořena povrchová síť pomocí quad elementů. Počet povrchových elementů na ploše je cca 25 000 buněk. Příklad povrchové sítě okolo 3. distanční mřížky je na obrázku 3. Tato základní plocha je pomocí funkce "Cooper" vytahována podél osy y v celkové délce 1360 mm. Výška elementů (délka ve směru osy y) je tvořena s proměnlivou vzdáleností mezi jednotlivými uzly. Zjemnění sítě na výšku elementu je provedeno v oblasti distančních mřížek. V této oblasti dochází k velkému zavíření proudu, a proto jemnost sítě může ovlivňovat přesnost výsledků z numerické simulace. Na výšku distanční mřížky bylo použito 10 buněk na délce 10 mm a na prostor mezi distančními mřížky 80 buněk na délce 230 mm. Celkový počet elementů po výšce modelu je 495. Celkový počet buněk použitých na objemové síti průtočného kanálu s distančními mřížkami je cca 12,5 miliónu buněk. Na nerezové trubce je umístěno celkově 5 distančních mřížek se vzájemným odstupem 240 mm. Okrajové podmínky pro numerickou simulaci byly jsou zobrazeny na obrázku 2, které vycházejí z experimentálního zařízení na obrázku 1. Ve spodní části průtočného kanálu je definována vstupní okrajová podmínka mass-flow inlet pro zadání průtočné množství vody. Průtočné množství bylo nastaveno na 0,34 kg/s, což odpovídá průtoku zhruba 20 litrů za minutu. Na horní straně výpočtové geometrie byla nastavena výstupní okrajová podmínka pressure-outlet. 3.2 Numerický model Obr. 4. Povrchová síť okolo distanční mřížky Numerická simulace byla rozdělena do několika postupných kroků, které nám zlepšují stabilitu a hlavně přesnost výpočtu. Výpočet proudového pole v mezikruhovém průtočném kanále v okolí distanční mřížky byl realizován pomocí CFD softwaru FLUENT 6.3.26. Proudícím médiem byla, jako u experimentu, voda. Matematický popis proudění je dán soustavou Navier-Stokesových rovnic pro turbulentní vazké isotermní proudění. Výpočet byl zahájen ve stacionárním režimu
TechSoft Engineering & SVS FEM s pressure based řešičem s modelem turbulence realizable k-ε v prvním řádu přesnosti o 4000 iteracích. Poté byl výpočet nastaven na nestacionární režim v druhém řádu přesnosti s modelem turbulence Large Eddy Simulation (LES) a časovým krokem 0.0005s. Prvních 200 časových kroků byl jeden časový krok nastaven na 60 iterací. Výpočet vykazoval dobrou konvergenci post-relaxačních faktorů, a proto byl v dalších časových krocích počet iterací snížen na 40. Postupně bylo takto napočteno 800 časových kroků v nestacionárním režimu pro získání zkonvergovaného proudového pole. Výpočet následně pokračoval dalšími 700 časovými kroky jako nestacionární výpočet s ustředěnými hodnotami. Tyto napočtené výsledky ustředěného proudového pole sloužily k porovnání s naměřenými výsledky z PIV. 4. Výsledky Na uvedeném obrázku 4 je uveden vývoj proudového pole v jednotlivých rovinách v oblasti okolo třetí distační mřížky pro rychlost v y (y - složka rychlosti v). Bylo provedeno 9 řezů mezikruhovým průtočným kanálem v rozsahu od 700 mm do 800 mm. Přesné pozice jednotlivých řezů je zobrazeno na obrázku 4. Řezy v levé části ukazují okamžitou rychlost v y v 1500. časovém kroku. Okamžité rychlosti v y můžeme porovnat s rychlostí v y *, která je ustředěna v čase t po 700 časových krocích. Okamžité rychlosti na těchto rovinách vykazují výrazně nestacionární proudové pole pro rychlost v y v čase t. Za pozornost stojí také nesouměrné rozložení rychlostí v jednotlivých třech sekcích, které vznikají rozdělením průtočného kanálu pomocí distančních mřížek. Tyto výsledky v jednotlivých řezech po výšce proudovým polem za distanční mřížkou ukazují, že průtočný kanál můžeme obtížně numericky simulovat pomocí periodické okrajové podmínky. Největší rozdíly v okamžité rychlosti pro jednotlivé sekce najdeme na řezech 720, 730, 740 a 755 mm. Na pravé straně jsou zobrazeny řezy v rovinách pro ustředěnou rychlost v y *. Výsledky zde vykazují očekávané vyhlazené ustředěné pole. Ale i zde můžeme pozorovat nerovnoměrnost proudového pole pro jednotlivé sekce hlavně pro rovinu 720 a 740 mm. Obr. 5. Proudové pole v y a v y * na jednotlivých rovinách v okolí třetí distanční mřížky
Konference ANSYS 2009 Pozice pro odečítání rychlostních profilů jsou dány úhlem, který svírají s distanční mřížkou. Rychlostní profily byly odečítany ve dvou rovinách 750 mm a 765 mm. Takto nadefinované roviny byly shodné pro numerickou simulaci i pro experimentální měření pomocí PIV. V případě numerické simulace byly rychlostní profily získávany po 30 po celém obvodu mezikruhového průtočného kanálu palivové tyče. V numerické simulaci bychom mohli porovnávat i proudové pole v jednotlivých sekcích definované distančními mřížkami. U experimentálního měření pomocí PIV byly rychlostní profily také po 30, ale pouze z jedné sekce průtočného kanálu. Obr. 6. Porovnání rychlostního profilu z numerické simulace a z experimentálního měření Na obrázku 6 je uvedeno důležité porovnání výsledků v podobě rychlostních profilů z experimentálního měření metodou PIV a z numerické simulace FLUENT. Rychlostní profily jsou porovnány na rovinách 750 mm a 765 mm. Na obou rovinách 750 mm a 765 mm jsou porovnány rychlostní profily pro úhly 0, a 60. Výsledky z numerické simulace vykazují vyšší rychlost v y * než u experimentálního měření. Toto místo měření je zřejmě ovlivněné úplavem za distanční mřížkou, kde je proudové pole velmi nestacionární a dochází zde k velkým fluktuacím v rychlosti. Výsledky z těchto dvou rovin pro úhel 0 ukazují, že rovina 750 mm se nachází v úplavu a nebo na její hranici. Naopak rovina 765 mm se už nachází pravděpodobně mimo úplav za distanční mřížkou, a proto zde dochází k větší shodě rychlostní profilu získaného z numerické simulace a z experimentálního měření. Ostatní naměřené a uvedené profily vykazují velmi dobrou shodu mezi experimentálním měřením metodou PIV a CFD numerickou simulací.
TechSoft Engineering & SVS FEM 5. Závěr Cílem příspěvku bylo změření a zmapování proudového pole za překážkou v podobě distančních mřížek umístěných v mezikruhovém kanálu na modelu palivového článku jaderného reaktoru VVER. Popis proudového pole byl získán experimentálním měřením pomocí metody PIV v průtočném mezikruhovém kanále o velmi malých rozměrech. Uvedené výsledky z experimentálního měření jsou rozšířeny o porovnání výsledků z numerické simulace. Numerická simulace je obtížná volbou turbulentního modelu a na velikost jemnost sítě numerického modelu, která ovlivňuje časovou a hardwarovou náročnost výpočtu. Naopak experimentální měření vyžadovalo řešení optických problémů (odlesky, průchod laseru a snímání kamery z kruhové průřezu atd.) spojených s měřením mezikruhovém kanále o velmi malém rozměru. I přes uvedené problémy vykazují výsledky velmi dobrou shodu mezi experimentálním měřením a numerickou simulací. 6. Reference 1. Tu J.Y.; Yeoh G.H.: Development of a numerical model for subcooled bowling flow. 3rd International Conference on CFD in the Mineral and Process Industries. Melbourne, Australia, 2003. 2. Okawa T; Ishida T.; Kataoka I.; Mori M.: An experimental study on bubble rise path after the departure from a nucleation site in vertical upflow boiling. Experimental Thermal and Fluid Science 29, vol 287-294, 2005. 3. Raffel M.; Willert C.; Wereley S.; Kompenhans j.: Particle Image Velocimetry: A Practical Guide. Second Edition, Springer, Germany, 2007 4. Fluent 6 User s Guide, 2007. 5. Hassan Y. A.: Dancing Bubbles in Turbulent Flows: PIV Measurements and Analysis. 7. Poděkování Tato práce vznikla za finančního přispění Grantové agentury ČR v rámci post-doktorského projektu 101/09/P056. Last but not least, I would like to express my gratitude to Yanick Knapp, a specialist in laser anemometry from Avignon University, France, who assisted us in setting the equipment and in the first measurement stage and contributed in building our experience in this aspect of experimental measurement.