OSTRAVSKÁ UNIVERZITA P Ř ÍRODOVĚ DECKÁ FAKULTA ÚVOD DO KARTOGRAFIE LUDĚ K KRTIČ KA

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA P Ř ÍRODOVĚ DECKÁ FAKULTA ÚVOD DO KARTOGRAFIE LUDĚ K KRTIČ KA OSTRAVA 2007

2 Název: Úvod do kartografie Autor: Mgr. Luděk Krtička Vydání: první, 2007 Počet stran: 87 Recenzovali: Ing. Radek Dušek, PhD. Mgr. Martin Adamec Studijní materiál pro distanční kurz. Jazyková korektura nebyla provedena, za jazykovou stránku odpovídá autor. Vydavatel a tisk: Ostravská univerzita v Ostravě. Mgr. Luděk Krtička Ostravská univerzita v Ostravě ISBN 978-80-7368-344-3

3 Celým textem Vás budou provázet následující symboly, které Vám napomohou ke snadnější orientaci ve studijním textu a jejichž význam je následující: Průvodce studiem Klíčová slova a pojmy k zapamatování Objasnění, konkretizace problematiky, doplňující nebo rozšiřující informace, příklad Úkol k zamyšlení Korespondenční úkol Kontrolní otázky Úkol k textu Část pro zájemce Shrnutí studijní kapitoly Rozšiřující a doplňující literatura

OBSAH 1 CHARAKTERISTIKA OBORU KARTOGRAFIE A DĚLENÍ MAP... 7 1.1 KARTOGRAFIE... 7 1.2 MAPY A JEJICH DĚLENÍ... 10 2 MATEMATICKÉ ZÁKLADY KARTOGRAFICKÝCH DĚL... 17 2.1 TVAR ZEMSKÉHO TĚLESA... 17 2.2 ZEMĚPISNÉ SOUŘADNICE... 19 2.3 KARTOGRAFICKÁ ZOBRAZENÍ... 22 2.3.1 Azimutální zobrazení... 24 2.3.2 Válcová zobrazení... 26 2.3.3 Kuželová zobrazení... 28 2.4 ZKRESLENÍ... 30 2.5 MĚŘÍTKO... 31 3 GENERALIZACE A KARTOGRAFICKÉ VYJADŘOVACÍ PROSTŘEDKY... 33 3.1 GENERALIZACE... 34 3.1.1 Činitelé generalizace... 34 3.1.2 Prvky generalizace... 35 3.2 KARTOGRAFICKÉ VYJADŘOVACÍ PROSTŘEDKY... 38 3.2.1 Bodové značky (obrazcové, mimoměřítkové, figurální)... 38 3.2.2 Liniové (čárové) značky... 39 3.2.3 Areálové (plošné) značky... 40 4 POLOHOPISNÝ A VÝŠKOPISNÝ OBSAH MAP, POPIS... 43 4.1 VODSTVO... 43 4.1.1 Moře a oceány... 43 4.1.2 Jezera, nádrže, rybníky... 44 4.1.3 Vodní toky a kanály... 44 4.1.4 Prameny, studny... 45 4.1.5 Sněhy, ledovce... 45 4.1.6 Vodní stavby... 45 4.2 KOMUNIKAČNÍ SÍTĚ... 45 4.3 SÍDLA... 46 4.4 PŮDNÍ POKRYV... 47 4.5 HRANICE... 47 4.6 VÝŠKOPIS... 48 4.6.1 Výškové body... 48 4.6.2 Vrstevnice... 48 4.6.3 Barevná hypsometrie... 50 4.6.4 Stínování... 51 4.6.5 Šrafy... 51 4.6.6 Další možné způsoby znázorňování výškopisu... 52 4.7 POPIS... 53 5 TEMATICKÉ MAPY... 57 5.1 VELIKOSTNÍ STUPNICE... 58 5.2 METODA BODOVÝCH ZNAČEK... 60 5.3 METODA LOKALIZOVANÝCH DIAGRAMŮ... 60 5.4 METODA KARTODIAGRAMU... 61 5.5 METODA POHYBOVÝCH ČAR... 62 5.6 STUHOVÁ METODA... 63 5.7 METODA IZOLINIÍ... 64 5.8 METODA BAREVNÝCH VRSTEV... 65 5.9 AREÁLOVÁ METODA... 65 5.10 METODA TEČEK... 66 5.11 METODA KARTOGRAMU... 67 5.12 DASYMETRICKÁ METODA... 70 5.13 METODA KARTOGRAFICKÉ ANAMORFÓZY... 70

6 6 AKTUÁLNÍ MAPOVÁ DÍLA V ČR... 73 6.1 DATA, DATA, DATA... 74 6.2 STÁTNÍ MAPOVÉ DÍLO... 74 6.2.1 ZABAGED... 74 6.2.2 Rastrová Základní mapa (RZM) ČR a Rastrová mapa ČR... 77 6.3 VOJENSKÉ MAPOVÉ DÍLO... 78 6.3.1 DMÚ-25... 78 6.3.2 DMÚ-200... 79 6.3.3 Rastrové ekvivalenty topografických map (RETM)... 79 6.4 OSTATNÍ SUBJEKTY NABÍZEJÍCÍ MAPOVÉ PODKLADY... 79 7 ZÁVĚR... 85

1 Charakteristika oboru kartografie a dělení map V této kapitole se dozvíte: co je to kartografie, jaké jsou její definice, související obory a dělení; co je to mapa a jak je dělíme; Budete schopni: definovat vědní obor kartografie a se kterými ostatními obory úzce souvisí získáte přehled o vnitřním dělení kartografie na jednotlivé kartografické disciplíny dozvíte se co je to mapa a získáte základní přehled o různých typech kartografických děl Klíčová slova této kapitoly: kartografie, geografie, geodézie, DPZ, GIS, mapa, kartografické dílo, mapový soubor, státní mapové dílo, dělení map Čas potřebný k prostudování učiva kapitoly: Včetně řešení úloh by jste vše měli zvládnout za 3 hodiny. Průvodce studiem Začínáme! Pakliže jste prolistovali stránky první kapitoly a vyděsili jste se z množství odrážek, nebojte se, nikdo nebude po Vás chtít aby jste uměli například členění map nazpaměť, od toho tu opravdu nejsou. Jsou tu proto, aby Vám nastínily základní terminologii a ukázaly přehled různých typů map, se kterými se můžete setkat. Pozornost by jste měli věnovat definicím klíčových slov uvedených výše. 1.1 Kartografie Tak jako existuje mnoho autorů kartografické literatury, tak se také můžeme setkat s různými definicemi kartografie: Kartografie je věda, technika a dovednost navrhovat, zhotovovat a využívat mapy a mapám příbuzná znázornění [Čapek, et al., 1992]. Kartografie je tvorba a studium map se všech jejich aspektech [Robinson, et al., 1995]. Současná kartografie je oblast poznání, která soustřeďuje teoretické a praktické poznatky týkající se tvorby (vyhotovování) a využívání map [Pravda, 2004]. Kartografii můžeme definovat jako vědu, která řeší interpretaci jevů objektivní reality nebo konstruovaného poznání pomocí matematickografických metod a výrazových prostředků. Výsledkem tohoto snažení je tvorba map všeho druhu [Novák, V., 1988]. Kartografie je umění, věda a technologie vytváření map, včetně jejich studia jako vědeckých dokumentů a uměleckých prací. V této souvislosti mohou být za mapy považovány všechny typy map, dále plány, náčrty, trojrozměrné modely a globusy, zobrazující Zemi nebo nebeskou sféru v jakémkoli měřítku [Terminologický slovník ICA; ICA Mezinárodní kartografická asociace]

8 Z uvedených definic je tedy patrné, že hlavním úkolem kartografie je poznávání skutečnosti v prostoru i čase a její vyjádření za pomoci matematických a grafických prostředků a postupů. Kartografie sama oboustranně souvisí s celou řadou vědních oborů a technických disciplín, ze kterých čerpá a prezentuje jejich poznatky, čímž následně umožňuje jejich další rozvoj. Za nejzákladnější bychom mohli uvést tyto vědní obory, jenž slouží kartografům při sestavování map: geografie je mateřským oborem kartografie, se kterou souvisí především v oblasti map malých a středních měřítek a při zobrazování velkých územních celků (mapy přehledné, globusy, atlasy). Potřebou prezentovat v mapě jevy probíhající ve společnosti socioekonomická geografie velmi silně ovlivnila vývoj tématické kartografie, kdy došlo k vývoji nových metod grafické prezentace dat. geodézie poskytla přesné polohopisné a výškopisné základy, vyšší geodézie poskytla údaje o tvaru a rozměrech Země, ovlivnila kartografii především v mapách velkých měřítek, sloužících především k daňovým (katastrální, pozemkové mapy), vojenským (topografické mapy) a technickým účelům (podklady pro projektování). dálkový průzkum Země (DPZ) je metodou sběru, ukládání a vyhodnocování enviromentálních dat o zemském povrchu, která úspěšně řeší nedostatek geografických informací a jejich následné uplatnění při tvorbě tematických i obecně zeměpisných map malých a středních měřítek. geografické informační systémy (GIS) je digitální technologie s jejímž příchodem došlo na kartografické scéně k velkým dopadům. GIS je technologie tvořená hardwarem, softwarem a procedurami vytvořenými k podpoře získávání, řízení, manipulaci, analýzám, sestavování a zobrazování prostorově orientovaných dat pro řízení komplexního plánování a řešení problémů. Kartografie zde sehrává důležitou roli v problematice kartografické vizualizace mapových výstupů a samotné mapy často slouží jako podklad pro získávání informací o poloze dat (vektorizace mapových podkladů). Nebyl by to pořádný vědní obor, kdyby se kartografie ještě dále nespecializovala. Pravdou je, že kartografie sestává s několika dílčích disciplín a lze ji členit podle několika hledisek. Zde uvádím základní členění: a) dle druhu mapového díla na kartografii školní (tvorba výukových map) atlasová (tvorba atlasů) velkoměřítková (tvorba map do měřítka 1:5 000) topografická (tvorba topografických map 1:10 000 až 1:200 000) námořní (mapy moří a oceánů) městská (plány měst) obyvatelstva (demografické mapy) speleokartografii (mapy jeskynních prostor)...

9 Obrázek 1Ukázka námořní mapy zachycující Bantry Bay na jižním pobřeží Irska. b) dle dílčích disciplín na kartografii matematickou (výpočty a konstrukce související s převodem zakřiveného zemského povrchu do roviny) historickou (historickým vývojem kartografie a historickými mapami) nauku o mapách (všeobecné studium map a řešení základních uživatelských úloh) kartografickou tvorbu (proces vzniku a konstrukce map) tematickou kartografii (tvorba tematických map znázorňujících vybrané přírodní a socioekonomické jevy) kartografickou polygrafii a reprografii (technologie tisku a rozmnožování map) kartometrii (metody měření na mapách a jejich výpočetní zpracování)... c) dle způsobu vzniku mapy na kartografii klasickou (ručně tvořené mapy) digitální (počítačově tvořené mapy) d) dle přístupu k tvorbě mapových děl na kartografii geodetickou (zabývá se převážně zpracováním původních map velkých měřítek na základě terénního měření a leteckého snímkování) geografickou (zpracování odvozených map středních a malých měřítek a tvorba tematických map) e) dle aspektů jimiž se zabývá na kartografii praktickou/aplikovanou (zabývá se výrobními technologiemi a konkrétními činnostmi při výrobě map)

10 teoretickou (zabývá se obecnými teoretickými, metodologickými a terminologickými otázkami kartografie, např. generalizací, teorií jazyka mapy, apod.) 1.2 Mapy a jejich dělení Výsledným produktem tvorby kartografa je mapa. Mapa je zmenšené, zevšeobecněné a vysvětlené znázornění objektů a jevů na Zemi nebo ve vesmíru, sestrojené v rovině pomocí matematicky definovaných vztahů [Čapek, et al., 1992]. Můžeme se setkat také s kratšími definicemi, jako např. mapa je grafická reprezentace geografického uspořádání [Robinson, et al., 1995]. Pokud hovoříme o mapách a mapám příbuzných znázorněních jako jsou např. glóby či jiné trojrozměrné modely, platí pro ně souhrnné označení kartografická díla. Větší množství map, které znázorňují buď totéž území, ale liší se tématem, nebo zpracovávají totéž téma, ale v různých územích se nazývá soubor map (např. soubor turistických map, různé mapové ediční řady, apod.). Pakliže jsou mapy vyhotoveny nejen dle jednotného měřítka, kartografického zobrazení a značkového klíče, ale na stejně velkých mapových listech pokrývají souvisle zájmové území, jedná se o mapová díla. Pokud je mapové dílo vyhotovované a udržované ve státním zájmu, jedná se o státní mapové dílo (např. Základní mapa ČR, vojenské topografické mapy). Vzhledem k tomu, že mapy jsou používány v mnoha oborech lidské činnosti a jsou pro tyto potřeby specificky upravovány, setkáváme se tak s rozsáhlou skladbou různých druhů map. Ty můžeme dělit dle několika hledisek. Mezi základní hlediska patří účel mapy, její obsah a zobrazované území. Naprosto vyčerpávající dělení i s ukázkami některých map uvádí ve své práci např. Murdych [Murdych, Z, 1988], my si však vystačíme se základním dělením dle Veverky [Veverka, B., 1997, upraveno]: a) územní rozsah mapy Země (planisféry, svět zobrazen na jednom listu) mapy zemských polokoulí (hemisféry) mapy kontinentů, moří a oceánů mapy států, jejich skupin či částí (regiony na základě politickosprávního, hospodářského nebo fyzickogeografického vymezení) b) účel mapy pro národní hospodářství (státní mapová díla) mapy pro vědu, kulturu a osvětu (geologické, dopravy,...) mapy pro obranu státu (vojenské operační, taktické,...) mapy pro výuku (příruční atlasové, nástěnné,...) mapy pro orientaci a sport (turistické, pro orientační běh, lyžařské, vodácké, plány měst, automapy,...) mapy pro propagační a propagandistické účely (agitační, reklamní,...)

11 Obrázek 2 Ukázka geologické mapy ČR. Obrázek 3 Ukázka mapy pro orientační běh. Terén podbíž Sundre, Alberta, Kanada.

12 c) obsah mapy obecně zeměpisné (zobrazující rozsáhlé geografické celky s vysokou mírou zjednodušení základních fyzickogeografických a socioekonomických prvků) mapy topografické (místopisné, podrobné, zobrazující zejména geografickou realitu co nejpodrobněji) mapy tematické (účelové, speciální, s přednostně vymezeným tématem, např. meteorologické, bonitní,...) Obrázek 4 Ukázka tematické mapy meteorologická mapa oblasti Evropy. d) měřítko (T hledisko technické, G geografické) velké, T 1:500 až 1:5 000 (získávané podrobným mapováním), G až do 1:200 000 střední, T 1:10 000 až 1:200 000 (výsledek topografického mapování), G do 1:1 milionu malé, tj. menší než střední měřítka e) forma záznamu skutečnosti mapy analogové (klasické papírové mapy), fotomapy (získané úpravou leteckých snímků ortofotomapy, nebo metodami DPZ) mapové transparenty (diamapy, určené pro promítání) mapy reliéfní (plastické mapy s fyzickým vyjádřením výškové členitosti území) tyflomapy (mapy pro nevidomé a slabozraké) mapy digitální (mapové prvky jsou vyjádřeny v digitální formě pomocí informačních technologií)

13 Obrázek 5 Grafická ukázka tyflomapy znázorňující univerzitní areál, popis proveden v Brailově písmu. Obrázek 6 Výsledná plastická podoba tyflomapy.

14 f) koncepce vyjádření skutečnosti mapy analytické (vyjadřují jednotlivé konkrétní, přímo pozorovatelné skutečnosti, které mohou být mono i polytematické, viz mapy dešťových srážek, rozmístění průmyslu, katastrální) mapy syntetické (vyjadřují údaje (charakteristiky) vyvozené cestou myšlenkových pochodů, tj. abstrakce, generalizace, syntézy vstupních elementárních údajů, tj. s vyjádřením vzájemných závislostí mezi jednotlivými prvky a jevy i jejich skupinami (např. mapy využití půd, členitosti reliéfu, synoptické využívané v meteorologii pro předpověď počasí, apod.) mapy komplexní (kombinují vlastnosti map analytických i syntetických a vyjadřující složité geosystémy přírodní i socioekonomické povahy s obzvláště vysokou mírou abstrakce a generalizace např. mapy klimatických pásů, zemědělských produkčních dopadů,...) g) způsob vzniku mapy původní (vzniklé na základě přímého a původního mapování topografické mapy, prvotním využitím leteckých a kosmických snímků nebo prvotním zpracováním statistických údajů tematické mapy) mapy odvozené (zpracované na podkladě již existujících map, zpravidla většího měřítka a podrobnějšího obsahu) h) hledisko času mapy statické (zobrazují předměty a jevy k určitému datu) mapy dynamické (zachycují vývoj v čase, časové řadě) Dle podobných kritérií, ale už v menším rozsahu můžeme třídit i atlasy. Atlas je systematicky uspořádaným souborem map vyjadřujícím informace o určitém území a jevech v něm probíhajících. Charakteristické pro atlasy je malé měřítko, použití různých měřítek, kartografických zobrazení a různé typy tematických map. Shrnutí kapitoly Řekli jsme si co je to kartografie, čím se zabývá, se kterými vědními obory souvisí a jak lze kartografii dále členit. Definovali jsme si co je to mapa, kartografické dílo, mapový soubor a uvedli jsme si jeden z mnoha příkladů, jak je možné mapy členit dle různých hledisek. Otázky: 1. Čím se zabývá kartografie? 2. Se kterými obory kartografie úzce souvisí? 3. Jak by jste charakterizovali mapu? 4. Jaký je rozdíl mezi analogovými a digitálními mapami? Úkol k zamyšlení: Prolistujte si některý celostátní deník a všimněte si, v jaké souvislosti jste narazili na nějakou mapu a v jakých oblastech byla použita. Pokuste se zamyslet nad tím, jak často a při jakých příležitostech vy sami jakou mapu používáte.

Rozšiřující a doplňující literatura: HOJOVEC, V. - DANIŠ, M. - HÁJEK M. - VEVERKA B. Kartografie. Praha: Geodetický a kartografický podnik v Praze, 1987, s. 19 23. ČAPEK, R. - MIKŠOVSKÝ, M. - MUCHA, L. Geografická kartografie. Praha: Státní pedagogické nakladatelství Praha, 1992, s. NOVÁK, V. - MURDYCH, Z. Kartografie a topografie. Praha: Státní pedagogické nakladatelství Praha, 1988, s. 15 17, 250 271. PRAVDA, J. - KUSENDOVÁ, D. Počítačová tvorba tematických máp. Bratislava: Univerzita Komenského v Bratislave, 2004, s. 9 28. ROBINSON, A. - H., MORRISON, L., J. - MUEHRCKE, C., P. - KIMERLING, J., A. - GUPTILL, C. S. Elements of cartography. New York: John Wiley & Sons, INC.,1995, s. 8-19. VEVERKA, B. Topografická a tematická kartografie. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1997, s. 5 21. 15

17 2 Matematické základy kartografických děl V této kapitole se dozvíte: základní terminologii týkající se orientace v souřadnicích na mapách informace o tom jakým způsobem kartografie převádí zakulacený zemský povrch do roviny co je to měřítko, zobrazení, zkreslení získáte základní přehled o zobrazeních Budete schopni: orientovat se v jednotlivých souřadnicích a dle nich vyhledávat místa v mapách provést výpočet vzdálenosti mezi dvěma místy na zemi, pracovat s měřítkem mapy z tvaru zeměpisné sítě odvodit jednotlivá zobrazení a být schopni určit typ zkreslení Klíčová slova této kapitoly: geoid, referenční elipsoid, referenční rovina, zeměpisné souřadnice, zeměpisná šířka, zeměpisná délka, poledník, rovnoběžka, ortodroma, loxodroma, zobrazení, projekce, zkreslení, měřítko Čas potřebný k prostudování učiva kapitoly: Včetně řešení úloh by jste vše měli zvládnout za 7 hodin. Průvodce studiem Za otce kartografie se považuje Ptolemaios, řecko-egyptský astronom a zeměpisec, který žil v letech 90-160 po Kristu. On i dlouhá řada kartografů po něm se potýkali s tím, jak znázornit podrobnosti zemského povrchu na list papíru. Problém je především v tom, že na rozdíl od dvojrozměrného papíru je povrch Země trojrozměrný, kulovitý a navíc velmi členitý. Pojďme se tedy se stejným problémem potýkat i my: Nejdříve si prostudujte úvodní podkapitolu o tvaru zemského tělesa, pak si vezměte do ruky atlas světa a spolu s podkapitolou o zeměpisných souřadnicích si prostudujte některé mapy. Atlas se Vám také bude hodit při studiu jednotlivých zobrazení, rozhodně jej budete potřebovat pří plnění úkolů. Kapitola je svým obsahem i rozsahem vcelku náročná, ale i tak počítejte s tím, že pokud opravdu chcete proniknout do problematiky týkající se matematických základů kartografických děl, budete muset šáhnout po publikacích uvedených v rozšiřující a doplňující literatuře. 2.1 Tvar zemského tělesa Tvar zemského tělesa a jeho členitost je dána působením četných sil, především odstředivé a gravitační. Odstředivá síla, způsobená rotací Země kolem své osy, je tím větší, čím je uvažované místo dále od osy rotace - největší je tedy na rovníku a nejmenší na pólech. Protože zemské těleso je spíše tekuté než pevné, výsledkem odstředivých sil je jeho tvar. Pokud by Země nerotovala kolem své osy, gravitační síly by zajistily, že bude velmi blízká kouli, neboť gravitační síly působí stejně na

18 rovníku jako na pólech (vždy ve směru do hmotného středu Země). Při zemské rotaci se však gravitační a odstředivé síly skládají a výsledkem je skutečnost, kdy odstředivá síla způsobí, že rovník je od středu Země vzdálen více než zemské póly, a zemská koule se tak zploští do tvaru blízkému rotačnímu elipsoidu. Zploštění není příliš velké - zemský průměr je na rovníku asi o 41 km větší než na pólech, tedy při středním poloměru Země 6371 km je vyjádřeno poměrem přibližně 1:300. Za základní hladinu pro měření výšek na zemském povrchu se označuje střední hladina moře, která se stanoví jako průměrná hladina moře mezi přílivem a odlivem. Střední hladina moře, jak vyplývá z vlastností kapalin, je vždy kolmá ke směru tíže. Tato myšlená plocha zkonstruovaná pro celou Zemi se nazývá geoid. Povrch geoidu je ve všech bodech kolmý k tížnicím. Směr tížnic je ovlivňován nepravidelným rozmístěním hmoty v zemské kůře a tak je povrch geoidu mírně zvlněný. Zemský povrch je však podstatně členitější, protože na pevnině je tvořen vyvýšeninami a proláklinami. Obrázek 7 Řez referenčním elipsoidem a geoidem [Iliffe, J., 2000] Plocha popisující zemský reliéf se nazývá topografická plocha. Topografickou plochu ani geoid není možné matematicky vyjádřit a popsat a tedy využít pro konstruování map. Proto se zavádí tzv. referenční elipsoid, tedy matematicky definované těleso, jehož povrch se co nejtěsněji přimyká ke geoidu. Protože mapa umožňuje zakreslit pouze rovinný obraz, je nutné polohu bodu na zemském povrchu vhodným způsobem zobrazit do roviny mapy. Složitě členitý zemský povrch se postupně nahrazuje topografickou plochou, nulovou hladinovou plochou (geoidem) a následně referenční plochou (dvojosým rotačním elipsoidem, koulí, rovinou). Území menší než 700 km 2 (tj. okrouhlé území přibližně o poloměru 15 km) má téměř stejné vlastnosti jako elipsoid, zemský povrch je uvažován jako referenční rovina a nebere se v potaz jeho zakřivený kulový tvar. Z referenčních elipsoidů bychom mohli zmínit dva elipsoidy používané v české geodetické a kartografické praxi: Besselův elipsoid je používán v civilní geodézii, byl určen na základě výpočtu poledníkových oblouků z deseti různých měření. Do r. 1942 byl používán v SSSR, kromě ČR je v současnosti také používán jako referenční plocha topografických map v Německu, Rakousku, Švýcarsku a Holandsku. WGS 1984 (World Geodetic System 1984) je nejnovějším a nejpřesnějším elipsoidem vypočteným na základě družicových měření,

19 jeho střed je totožný se středem Země (narozdíl od Besselova, Krasovského a Hayfordova elipsoidu) a maximální odchylka jeho povrchu od povrchu geoidu činí 60 m. WGS 1984 používá ve svých mapách Armáda ČR. Část pro zájemce: Elipsoidy se často jmenují po svých tvůrcích. Měření a parametry elipsoidů byly postupem času a vylepšováním metod postupně zpřesňovány. Mezi často používané elipsoidy patří také Hayfordův, IAG 1967, WGS 1980 a Krasovského elipsoid. Krasovského elipsoid byl u nás používán ve vojenské praxi, jeho základní parametry byly určeny roku 1940 z astronomickogeodetických sítí západní Evropy, SSSR a USA z důvodu tehdejší neexistence vyhovujícího elipsoidu pro území bývalého SSSR. 2.2 Zeměpisné souřadnice Základní úlohou kartografie je jednoznačné a přesné vyjádření objektu v mapě. K tomu je potřeba mít vhodnou souřadnicovou síť. V geografii a kartografii se používá zeměpisná síť, v níž je poloha bodu určena dvěma souřadnicemi zeměpisnou šířkou φ (řecké písmeno fí, latitude, Lat, š) a zeměpisnou délkou λ (lambda, longitude, Long, d). Zeměpisná délka je úhel dvou polorovin, vycházejících ze zemské osy, kde jedna z polorovin prochází bodem zvoleným za základní a druhá určovaným bodem. Zeměpisná šířka je úhel mezi rovinou rovníku a normálou v určovaném bodě. Zeměpisné souřadnice bodů se určují měřením pomocí globálních navigačních satelitních systémů (GNSS, více na http://igscb.jpl.nasa.gov/). Hodnoty se měří a uvádí ve stupních ( ), minutách ( ) a vteřinách ( ). Platí že 1 = 60' a 1' = 60", pro lepší zapamatování to lze přirovnat k hodině, minutám a vteřinám. Průsečnice zemského povrchu a polorovin vycházejících ze zemské osy (spojnice bodů stejné zeměpisné délky) se nazývají poledníky (meridiány). Na elipsoidu mají tvar poloviční elipsy, na kouli poloviny hlavních kružnic. Poledníky se stýkají v zemských pólech, a číslují se kladně od 0 do 180 na východ a záporně od 0 do 180 na západ od počátečního poledníku, kterým je poledník procházející greenwichskou hvězdárnou v Anglii. Část pro zájemce Greenwichský poledník, mezinárodně standardizovaný v roce 1883 není jediným základním (nultým) poledníkem. V minulosti se používal tzv. ferrský poledník procházející ostrovem Ferro (17 39 46, dnes Hierro) na Kanárských ostrovech a také poledníky pařížský (2 20 14 ) a pulkovský (30 19 39, podle hvězdárny Pulkovo v Petrohradu). Hlavní kružnice, vzniklá jako průsečnice zemského povrchu a roviny procházející středem Země kolmo k zemské ose, se nazývá rovník. Spojením bodů o stejné zeměpisné šířce získáme rovnoběžky. Ty jsou číslovány kladně od 0 do 90 od rovníku směrem k severnímu pólu, k jižnímu od 0 do 90 záporně. Vyjma rovníku a pólů jsou rovnoběžky na kouli i na elipsoidu tvořeny vedlejšími kružnicemi.

20 Pokud rozmístíme rovnoběžky a poledníky v pravidelných intervalech, získáme zeměpisnou síť. Obrázek 8 Určení polohy bodu na povrchu Země [Langr, J., 2002] Část pro zájemce Kromě zeměpisných souřadnic se v kartografii také setkáváme s konstrukčními, polárními a pravoúhlými souřadnicemi. O konstrukčních souřadnicích hovoříme v případech kdy soustava poledníků a rovnoběžek je konstruována vzhledem k jakékoliv jiné ose procházející středem koule než v poloze normální (konstrukční osa je totožná se zemskou osou). Jak zeměpisné, tak konstrukční souřadnice se používají na kouli proto se označují jako sférické. Polární a pravoúhlé souřadnice se používají při určování polohy bodu v rovině mapy proto se označují jako rovinné. Liší se především tím, k jakému počátku jsou souřadnice vztaženy. Pro bližší seznámení s touto problematikou jsou vhodné publikace zabývající se matematickou kartografií. Úkol k textu: Pomocí atlasu světa a zeměpisných souřadnic určete tato města: a) 114 z.d., 51 s.š. b) +152 Long., -26 50 Lat. c) λ -78 50, φ -0 30 Správné řešení naleznete na konci kapitoly. Nejkratší spojnice dvou bodů na libovolné ploše se nazývá geodetická křivka. Nejkratší spojnicí mezi dvěma místy v rovině je přímka. Na zakřiveném povrchu kulaté Země však použití přímky není možné. Nejkratší možnou trasou mezi libovolnými dvěma body na kouli je oblouk vedený po povrchu přímo nad vlastní

21 přímkou, tedy po ortodromě. Ortodromu můžeme definovat jako průsečnici roviny protínající zemskou osu ve středu Země pod libovolným úhlem a v libovolném pootočení (pod úhlem 90 je ortodroma rovníkem, pod úhlem 0 je poledníkem). Pro přesné určení nejkratší vzdálenosti mezi dvěma body na zemském povrchu je nezbytné početní řešení, v geografické kartografii je zcela postačující výpočet na kouli. Při výpočtu nejkratší vzdálenosti mezi body A a B postupujeme tak, že nejdříve zjistíme zeměpisné souřadnice obou bodů. Délka ortodromy se poté vypočte dosazením souřadnic do kosinové věty sférické trigonometrie: ( sinϕ.sinϕ ) ( cosϕ.cosϕ. cos δλ ) cos D = + a b a b kde ϕ a a ϕ b jsou zeměpisné šířky bodů A a B, a δλ je absolutní hodnota rozdílu v zeměpisné délce mezi A a B. Všimněte si, že pokud jsou A a B na opačných stranách rovníku, výsledek sinů bude záporný. Výsledkem je úhel D vymezující oblouk hlavní kružnice. Délka ortodromy se poté vypočte vynásobením úhlu D kilometrovou délkou stupně, kde kilometrová délka stupně je vypočtena ze vzorce 2 πr 2 6378 = π = 111,31 km, a r je poloměr Země 6378 km. 360 360 Příklad Výpočet vzdálenosti Jerevan (ϕ J = 40 11 s.š., λ J = 44 34 v.d.) Panama (ϕ P = 8 45 s. š., λ P = 79 32 z.d.) Nejdříve je vhodné si pro výpočty převést souřadnice na stupně (převod provedu tak, že jednotlivě vezmu minuty/vteřiny a podělím je 60): ϕ J = 40 11 = 40,183 λ J = 44 34 = 44,566 ϕ P = 8 45 = 8,75 λ P = 79 32 = 79,533 Následně můžeme hodnoty dosadit do kosinové věty a výsledek přepočítat na kilometry: cos D = D = 108,975 ( sin 40,183. sin 8,75) + ( cos 40,183. cos8,75. cos 44,566 79,533 ) D = 108,975.111,31 = 12130 km Vzdálenost Jerevanu od Panamy je 12130 km.

22 Další významnou křivkou na referenční ploše je loxodroma, která protíná v celém svém průběhu poledníky pod stejným úhlem. Každá loxodroma s azimutem jiným než 0, 90, 180 a 270 vytváří na referenční ploše spirálu, která se neustále přibližuje zemskému pólu (při azimutu 0 je loxodroma rovnoběžkou, při azimutu 90 poledníkem). V Mercatorově zobrazení se loxodroma zobrazuje jako přímka, čehož bylo v minulosti hojně užíváno pro potřeby námořní navigace. Pro plavbu tedy stačilo na mapě v Mercatorově zobrazení spojit koncové body úsečkou a dodržet výsledný úhel (azimut) mezi loxodromou a kterýmkoli obrazem poledníku. Obrázek 9 Obrázek A nám ukazuje průběh ortodromy, B průběh loxodromy a C porovnání vzdáleností mezi Moskvou, New Yorkem a Dakarem vedené po ortodromě a loxodromě. 2.3 Kartografická zobrazení Kartografické zobrazení je způsob, který každému bodu na glóbu přiřazuje body v rovině. Zvláštním případem kartografického zobrazení je kartografická projekce, ve které je poměr mezi referenční a zobrazovací plochou určen centrálním promítáním [Novák,V., 1988]. Obrázek10 Srovnání zobrazení na glóbu a v rovině mapy [Robinson, et al., 1995]. Zobrazení můžeme klasifikovat dle následujících kritérií: zobrazovací plochy, polohy konstrukční osy, vlastností z hlediska zkreslení [dle Čapek, R., 1992, upraveno]: 1. Podle zobrazovací plochy se rozlišují zobrazení a) jednoduchá (pravá, prostá) vznikají převedením glóbu do roviny přímo nebo prostřednictvím válce či kužele

23 azimutální zobrazení používají jako zobrazovací plochu přímo rovinu, jsou vhodná pro mapy území oválného tvaru. válcová zobrazení zobrazují glóbus nejprve na plášť válce, který se potom rozvine do roviny. Hodí se pro mapy území protáhlých podél hlavní kružnice. kuželová zobrazení zobrazují glóbus na kuželový plášť, jenž se pak rozvine do roviny. Používají se pro mapy území protáhlých podél dotykové kružnice. b) obecná (konvencionální, smluvní) ostatní zobrazení, jejichž konstrukci nelze vysvětlit názorně prostřednictvím jediné zobrazovací plochy nepravá zobrazení byla odvozena z jednoduchých zobrazení. Dělí se na nepravá azimutální, nepravá válcová a nepravá kuželová zobrazení. polykónická (mnohokuželová) zobrazení používají nekonečného počtu kuželů. víceplošná zobrazení využívají konečného počtu ploch: polyedrická zobrazení rovin, mnohoválcová válců pláště, pankónická plášťů kužele. neklasifikovaná zobrazení zahrnují všechna ostatní zobrazení, které nebylo možno zařadit do výše uvedených skupin. 2. Podle polohy konstrukční osy rozlišujeme zobrazení v normální (polární) poloze konstrukční osa roviny, válce čí kužele je shodná se zemskou osou. V této poloze je běžné použití válcového a kuželového zobrazení, azimutální vzácně (použití pro polární oblasti). příčné poloze konstrukční osa je shodná s rovinou rovníku. Používá se u azimutálních zobrazení hlavně pro mapy polokoulí, u válcových zobrazení např. pro glóby, je používána pro české vojenské topografické mapy. Z uvedených tří poloh je tato nejméně používaná. šikmé poloze konstrukční osa prochází středem glóbu v libovolném jiném směru. Tato poloha je hlavně využívána u azimutálních zobrazení, u kuželových je používána pro české civilní mapy. 3. Podle vlastností z hlediska zkreslení se rozeznávají plochojevná (stejnoplochá, ekvivalentní) zobrazení zachovávají v každém bodě mapy nezkreslené plochy, zkreslují však úhly a délky. Jejich uplatnění je především v geografii, neboť umožňuje vzájemnou srovnatelnost jednotlivých zemí dle rozlohy. úhlojevná (stejnoúhlá, konformní) zobrazení nezkreslují úhly a poměrně dobře zachovávají tvar, ale na úkor zkreslení ploch a délek. Používají se hodně v geodézii a pro námořní mapy. vyrovnávací (kompenzační) zobrazení jsou záměrně vypočtena tak, aby zkreslení úhlů a ploch bylo pokud možno v rovnováze. Počítají se sem i tzv. délkojevná zobrazení, která ovšem nejsou délkojevná v každém bodě mapy, ale pouze jen v některých jejich částech, nezkresleny zůstávají délky poledníků (např. Postelovo, čtvercové zobrazení) nebo rovnoběžek (orografické, Sansonovo zobrazení).

24 Obrázek 11 Azimutální, válcová a kuželová zobrazení v normální, příčné a šikmé poloze. [dle Voženílek,V., 1999] Průvodce studiem Celkem existuje přibližně 300 kartografických zobrazení, v praxi se však využívá pouze několik desítek. V následujících podkapitolách si uvedeme pouze pár základních zobrazení, u příkladů některých zobrazení nejsou pro jejich větší náročnost a potřebu širšího uvedení do problematiky uváděny rovnice. Pro bližší podrobnosti, lepší pochopení a seznámení se s dalšími často používanými zobrazeními však neváhejte sáhnout po publikacích uvedených v seznamu rozšiřující a doplňující literatury na konci kapitoly. 2.3.1 Azimutální zobrazení Vznikají zobrazením glóbu do roviny, která se jej dotýká v zeměpisném pólu (normální poloha), v některém bodě rovníku (příčná poloha) a nebo v jiném bodě (šikmá poloha). V případě zobrazení na sečnou plochu je dotykovou plochou sečná rovnoběžka (zeměpisná nebo konstrukční).

25 Mapy v azimutálním zobrazení vykazují tyto základní konstrukční vlastnosti: zobrazovací plochou je rovina zobrazovací rovnice udávají rovinné polární souřadnice ρ, λ vzhledem ke středu mapy a vzhledem k přímkovému obrazu základního poledníku obrazy zeměpisných poledníků v normální poloze tvoří trs paprsků (polopřímek), rovnoběžky se zobrazují jako koncentrické kružnice se středem v pólu Obrázek 12 A tečná plocha, B sečná plocha [Robinson, et al., 1995] Nejznámějšími azimutálními zobrazeními jsou Postelovo, Lambertovo, ortografické, stereografické a gnómonické; poslední tři jsou zároveň projekcemi. My si zde zmíníme zobrazení Postelovo a ortografické. Postelovo zobrazení je ze všech azimutálních zobrazení nejjednodušší. Každá rovnoběžka se zobrazuje jako kružnice o poloměru ρ, rovném délce poledníkového oblouku mezi pólem a danou rovnoběžkou na glóbu. Poloměr ρ se vypočte z rovnice: ρ = r. arc δ, kde δ = 90 - ϕ V jiné než normální poloze vytvářejí obraz zeměpisné sítě složité křivky. Jde o vyrovnávací zobrazení s délkojevnými obrazy poledníků (zeměpisných v normální poloze, konstrukčních v polohách jiných). Od jiných azimutálních zobrazení se Postelovo pozná podle toho, že vzájemné vzdálenosti obrazů rovnoběžek podél přímkového obrazu středního poledníku zůstávají stále stejné. Obrázek 13 Postelovo zobrazení: a normální poloha, b příčná poloha, c šikmá poloha [Čapek, R., 1992]

26 Ortografická projekce vzniká paralelním promítáním povrchu glóbu z nekonečně vzdáleného bodu. Délkově zachovány jsou obrazy rovnoběžek, pro jejich poloměry platí rovnice: ρ = r. sin δ V příčné poloze se zobrazují zeměpisné poledníky jako elipsy a rovnoběžky jako paralelní přímky, v šikmé poloze obojí jako elipsy. Obrázek 14 Ortografická projekce Poznávacím znamením oblouku na tečnou rovinu [Robinson, et al., 1995] jsou rychle se zmenšující vzájemné vzdálenosti obrazů rovnoběžek od středu k okrajům. Ortografickým zobrazením můžeme zachytit maximálně jednu polokouli. Její použití je prakticky jen v příčné poloze a to pro mapy měsíce a jiných mimozemských těles, neboť je nejbližší pohledu pozorovatele ze Země. Obrázek 15 Ortografická projekce: a normální poloha, b příčná poloha, c šikmá poloha [Čapek, R., 1992] 2.3.2 Válcová zobrazení Vznikají zobrazením glóbu na plášť válce. V normální poloze je dotykovou kružnicí rovník, v příčné poloze poledník, v šikmé poloze kterákoliv jiná hlavní kružnice. Dotyková kružnice se volí tak, aby tvořila osu zobrazovaného území. Mapy ve válcovém zobrazení vykazují tyto základní konstrukční vlastnosti: válec je ovinut podél některé hlavní kružnice (tečný válec), nebo protíná glóbus ve dvou vzájemně paralelních kružnicích o stejném poloměru (sečný válec),

27 zobrazovací rovnice udávají pravoúhlé rovinné souřadnice x a y bodu v mapě tak, že osa x je přímkový obraz rovníku a osa y je přímkový obraz základního poledníku kolmého na obraz rovníku, obraz celé sítě má tvar obdélníku, který může být ve směru poledníků nekonečně dlouhý, obrazy zeměpisných poledníků v normální poloze tvoří úsečky rovnoběžné s osou y, obrazy zeměpisných rovnoběžek v normální poloze tvoří úsečky rovnoběžné s osou x. Obrázek 16 A tečný plášť válce, B sečný plášť válce [Robinson, et al., 1995] Nejznámějšími válcovými zobrazeními jsou čtvercové, Lambertovo, Behrmannovo, Mercatorovo a Gallovo. Lambertovo a Gallovo zobrazení jsou zároveň projekcemi. My si zde zmíníme zobrazení čtvercové a již dříve v textu zmiňované zobrazení Mercatorovo. Ve čtvercovém zobrazení se poledníky zobrazují jako úsečky o délce π r, jejich vzdálenost od osy y je dána rovnicí x = r. arc λ. Rovnoběžky se zobrazují jako úsečky o délce 2π r, kolmé k obrazům poledníků, jejich vzdálenost od obrazu rovníku se určuje z rovnice y = r. arc ϕ. Podobně jako u Postelova azimutálního zobrazení jde o vyrovnávací zobrazení s délkojevnými obrazy poledníků. Mapa světa vyplňuje obdélník o délce 2π r a šířce π r. Zobrazení se snadno pozná podle čtvercového tvaru polí zeměpisné sítě, v příčné poloze se používá pro glóbové pásy. h Obrázek 17 Čtvercové zobrazení [Hojovec, et al., 1987]

28 Autorem Mercartorova zobrazení je Gerhard Mercator, který jej poprvé použil v roce 1569. Obrazy poledníků jsou v tomto zobrazení nekonečně dlouhé přímky, jejichž vzdálenost od osy y udává vztah x = r. arc λ. Rovnoběžky se zobrazují jako úsečky o délce 2π r, jejich vzdálenost od obrazu rovníku určuje rovnice δ y = r. ln cot g 2 Zobrazení se pozná podle toho, že vzdálenosti obrazů rovnoběžek od obrazu rovníku se velmi rychle zvětšují, póly již není možno zobrazit. Zobrazení je úhlojevné, v příčné poloze a při použití elipsoidu se hodně uplatňuje v geodetických zobrazeních (Gauss-Krügerovo, UTM). Mercatorovo zobrazení je dodnes používáno pro letecké a námořní mapy a to nejen pro zachovanou stejnoúhlost, ale především proto, že loxodroma se v něm jeví jako přímka. Je však krajně nevhodné pro přehledné mapy celého světa. Obrázek 18 Mercatorovo zobrazení [Hojovec, et al., 1987] 2.3.3 Kuželová zobrazení Vznikají zobrazením glóbu na plášť kužele obraz glóbu se nejprve zobrazuje plášť kužele, po jehož rozvinutí dostáváme rovinný obraz. Plášť kužele se globusu dotýká buď v jedné vedlejší kružnici nebo jej ve dvou vedlejších seče. Mapy v kuželovém zobrazení vykazují tyto základní konstrukční vlastnosti: v normální poloze je délkově zachovanou kružnicí některá rovnoběžka, v ostatních polohách jakákoliv jiná kružnice (volí se tak, aby probíhala středem zobrazovaného územního pásu), zobrazovací rovnice udávají rovinné polární souřadnice ρ, λ vzhledem k obrazu vrcholu kužele (kartografickému pólu) a přímkovému obrazu základního poledníku,

29 obrazy zeměpisných poledníků jsou stejně dlouhé úsečky sbíhající se v počátku souřadné soustavy, obrazy zeměpisných rovnoběžek jsou koncentrické kruhové oblouky se středem v počátku souřadné soustavy. Obrázek 19 A tečný plášť kužele, B sečný plášť kužele [Robinson, et al., 1995] Nejznámějšími kuželovými zobrazeními jsou Ptolemaiovo, Delisleovo, Lambertovo, Gaussovo a Albersovo. Z těchto zobrazení žádné není projekci, zmíníme si z nich zobrazení Ptolemaiovo a Albersovo. Obrázek 20 Ptolemaiovo zobrazení [Čapek, R., 1992] Ptolemaiovo zobrazení používá jednu tečnou rovnoběžku, poledníky se zobrazují jako úsečky rovné poledníkovým obloukům na glóbu, zobrazení je tedy délkojevné v polednících. Zobrazení je nazváno dle alexandrijského astronoma Ptolemaia, je jedním z nejčastěji používaných zobrazení na geografických mapách. Albersovo zobrazení je kuželovým zobrazením se dvěma sečnými rovnoběžkami, tudíž méně zkresluje úhly. V zobrazení se póly jeví jako kruhové oblouky, rozestupy mezi rovnoběžkami se k oběma okrajům mapy zmenšují, zobrazení je stejnoploché. Obrázek 21 Albersovo plochojevné kuželové zobrazení [Čapek, R., 1992]

30 2.4 Zkreslení Převod kulové nebo elipsoidické plochy do roviny má za následek zkreslení. Laicky by se dalo říci, že mapy nám v některých svých parametrech lžou. Toto lhaní má však svá pravidla a jeho velikost lze spočítat. Zkreslení rozeznáváme několik druhů [Novák, V., 1988]: délkové poměr délkového elementu v zobrazovací ploše (mapě) a délkového elementu na referenční ploše (glóbu, elipsoidu), plošné poměr ploch nekonečně malých obrazců v zobrazovací a referenční ploše, úhlové rozdíl velikosti úhlu na zobrazovací ploše a odpovídajícího úhlu na referenční ploše Pokud hovoříme o tom, že dané zobrazení je délkojevné, znamená to, poměr délek ve skutečnosti k délkám v tomto zobrazení je zachován (podobně úhlojevné = nezkreslené úhly, plochojevné = nezkreslené plochy). Míra zkreslení narůstá spojitě směrem od dotykových bodů (ploch) v závislosti na použitém zobrazení a referenční ploše. V místech kde dochází k dotyku (protínání) referenční plochy zobrazovací plochou je poměr zkreslení roven jedné (k=1). Úkolem kartografa je vždy vybrat zobrazení vhodné pro daný účel mapy a s co nejmenším možným zkreslením. Z následujícího obrázku vyplývá zmenšení zkreslení v mapě použitím sečné zobrazovací plochy: Obrázek 22 Srovnání nárůstu zkreslení v azimutálním, válcovém a kuželovém zobrazení. A zkreslení narůstající od dotykového bodu, resp. dotykové rovnoběžky, B zkreslení narůstající směrem od dvou sečných rovnoběžek [Robinson, et al., 1995, upraveno].

31 2.5 Měřítko Aby bylo mapy možno používat, je logicky nutné, aby byly menší než mapovaná oblast. Následkem toho každá mapa musí obsahovat měřítko, které nám ukazuje poměr nezkreslené délky v mapě ku odpovídající délce ve skutečnosti. Poměr zmenšení se nejčastěji vyjadřuje číselně ve tvaru 1:m (kde 1 odpovídá vzdálenosti na mapě, m je odpovídající délka ve skutečnosti). Měřítko mapy můžeme vyjádřit několika způsoby, zásadně ale platí, že měřítko musí být součástí informací prezentovaných na jakékoliv mapě, resp. mapa bez uvedení měřítka není mapou, ale jakýmsi polotovarem, nedodělkem, obrázkem. Na mapách se setkáváme s těmito typy měřítek: číselné poměr zmenšení ve tvaru zlomku (např. 1 / 100 000 nebo 1 : 100 000), slovní vyjádření odpovídající vzdálenosti v mapě vůči skutečnosti (např. 1 cm na mapě = 1 km ve skutečnosti), grafické úsečka rozdělená na dílky tak aby ukazovala délky v mapě v jednotkách vzdálenosti ve skutečnosti, Obrázek 23 Příklad grafického měřítka. grafické plošné udávající poměr ploch na mapě k ploše ve skutečnosti. Obrázek 24 Příklad plošného měřítka. Shrnutí kapitoly Sami si již asi uvědomujete, že kartografie je velmi různorodá. Množství druhů jednotlivých map, zobrazení, různá míra zkreslení, souřadnice a všechny ty věci okolo dokáží nejednomu zamotat hlavu. My jsme si ale v této kapitole řekli opravdu jen to základní. Měli jste příležitost si uvědomit, že konstrukce mapy je postavena na matematických základech a jakým způsobem principielně probíhá převod zakulaceného zemského povrchu do roviny. Člověk by často ani neřekl, jak taková kulatá, lehce zploštělá Země, dokáže nejednoho kartografa potrápit... Otázky: 1. Jak by jste definovali zeměpisnou šířku a délku? 2. Co je to kartografické zobrazení? 3. Jak se zobrazuje ortodroma v gnómonické projekci? 4. Které jsou základní polohy zobrazovacích ploch? 5. Jakou maximální plochu lze zobrazit při použití ortografické projekce? 6. Které skutečnosti nezkresluje Ptolemaiovo zobrazení? 7. Co vyjadřuje měřítko?

32 Řešení a odpovědi: Zeměpisné souřadnice uvedené v úkolu k textu odkazovaly na tato města: a) Calgary b) Brisbane c) Quito Korespondenční úkol: Vyčtěte z atlasu souřadnice Honolulu a Montevidea a pomocí sférické trigonometrie vypočtěte nejkratší možnou vzdálenost mezi nimi. Rozšiřující a doplňující literatura: ČAPEK, R. - MIKŠOVSKÝ, M. - MUCHA, L. Geografická kartografie. Praha: Státní pedagogické nakladatelství Praha, 1992, s.18 22, 32 76. HOJOVEC, V. - DANIŠ, M. - HÁJEK M. - VEVERKA B. Kartografie. Praha: Geodetický a kartografický podnik v Praze, 1987, s. 297-454. ILLIFE, J., Datums and map projections. London: Whittles Publishing, 2000, s. 1 19, 58 92. MONMONIER, M., Proč mapy lžou. Praha: Computer Press, 2000, s. 5 20. NOVÁK, V. - MURDYCH, Z. Kartografie a topografie. Praha: Státní pedagogické nakladatelství Praha, 1988, s. 20-112. PRAVDA, J., Redakcia a konštrukcia máp a atlasov. Bratislava: Univezita Komenského Bratislava, 1998, s. 18 26. PRAVDA, J. - KUSENDOVÁ, D. Počítačová tvorba tematických máp. Bratislava: Univerzita Komenského v Bratislave, 2004, s. 29 49. ROBINSON, A., H. - MORRISON, L., J. - MUEHRCKE, C., P. - KIMERLING, J., A. - GUPTILL, C. S. Elements of cartography. New York: John Wiley & Sons, INC.,1995, s. 59-99. VOŽENÍLEK, V., Aplikovaná kartografie I. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 1999, s. 23 38.

33 3 Generalizace a kartografické vyjadřovací prostředky V této kapitole se dozvíte: Co je to kartografická generalizace a jací jsou její činitelé, Jaké používáme metody generalizace, Jakým způsobem v kartografii můžeme vyjádřit skutečnost, promlouvat k uživatelům map. Budete schopni: Definovat jednotlivé činitele generalizace, Orientovat se v jednotlivých metodách generalizace, Pochopíte jakým způsobem se rozhoduje co bude a co nebude v mapě znázorněno, Budete vědět jak používat základní kartografické vyjadřovací prostředky, Pochopíte vztah jednotlivých mapových symbolů k objektům které vyjadřují. Klíčová slova této kapitoly: generalizace, cenzální výběr, normativní výběr, geometrická generalizace, kresba přes míru, posun kresby, generalizace kvantitativních charakteristik, generalizace kvalitativních charakteristik, kartografická harmonizace, kartografické vyjadřovací prostředky, mapové značky, bodové značky, liniové značky, areálové značky. Čas potřebný k prostudování učiva kapitoly: Včetně řešení úlohy by jste vše měli zvládnout za 2,5 hodiny. Průvodce studiem Postupně nastudujte celou kapitolu. U podkapitoly zabývající se generalizací si vezměte k ruce dvě či tři mapy stejného území ale v různých měřítkách, všímejte si rozdílů v zobrazení jednotlivých objektů a jevů. Usnadní to pochopení textu. K části zabývající se kartografickými vyjadřovacími prostředky bude vhodné, když si přiberete na pomoc atlas a otevřete jej na stránce s jeho legendou. Žijeme ve složitém světě plném detailů, který nejsme schopni v celé jeho šíři vyjádřit. Tato skutečnost se týká i kartografie. Již víme, že nelze mapovat v měřítku 1:1 a všechny znázorňované jevy a objekty se musí zmenšit tak aby se vešly do mapy. Ve výsledku to činí mapu příliš zaplněnou, nepřehlednou a důležité objekty v daném zmenšení úplně zanikají. Proto je nutné pro znázornění v mapě vybírat jen to podstatné a hlavní, resp. provádět kartografickou generalizaci. Takové objekty, které jsou příliš malé v daném měřítku mapy, se nahrazují mapovými značkami (objekty jsou kresleny přes míru). Mapové značky, diagramy, prostorové vyjadřovací prostředky, barvu a písmo souhrnně nazýváme kartografické vyjadřovací prostředky.

34 3.1 Generalizace Několik definic kartografické generalizace: výběr a cílevědomé zevšeobecnění objektů znázorňovaných na mapě úměrně jejich významu, charakteru území, měřítku a účelu mapy se označuje jako kartografická generalizace [Čapek, R., 1992] kartografická generalizace spočívá ve výběru, geometrickém zjednodušení a zevšeobecnění objektů, jevů a jejich vzájemných vztahů pro jejich grafické vyjádření v mapě, ovlivněné účelem, měřítkem mapy a vlastním předmětem kartografického vyjadřování [ČSN 73 046 in Veverka, B., 1997] zobrazení vybraných objektů a jevů vzhledem k měřítku mapy a požadavkům efektivní komunikace [Robinson, et al., 1995] Můžeme tedy říci, že cílem generalizace, je podat názorný a dobře čitelný obraz skutečnosti se zachováním geografického charakteru území, resp. zlepšit mapovou komunikaci. 3.1.1 Činitelé generalizace a) účel mapy jedná se míru výběru a váhu jednotlivých jevů zobrazovaných v různých typech map. Například silně se generalizace projevuje u tematických map, kde je řada mapových prvků potlačena a nebo vynechána aby daný jev mohl být dostatečně zvýrazněn, b) měřítko je jedním ze základních činitelů při sestavování mapy. Menší měřítko znamená snížení kapacitní schopnosti mapy, plocha se totiž zmenšuje s druhou mocninou poměrů měřítek. Například 1 km 2 zabírá v mapě v měřítku 1:25 000 plochu 16 cm 2, v měřítku 1:50 000 plochu 4 cm 2 a v měřítku 1:100 000 plochu 1 cm 2, c) kartografické vyjadřovací prostředky vymezují stupeň generalizace z hlediska optické únosnosti mapy. Čím jsou vyjadřovací prostředky plošně náročnější, tím méně informací může mapa vyjádřit a tím více musí být obsah generalizován, d) charakteristiky vyjadřovaného území jedná se o snahu zachovat (potlačit generalizaci) typické nebo lokálně důležité prvky krajiny (fjordy, vyvýšeniny v rovině, apod.). Ty jsou sice zobrazeny geometricky nesprávně, ale zachovávají geografický charakter zobrazovaného území. e) schopnosti tvůrců a uživatelů map - proces sestavování mapy je vždy spojen s osobou kartografa a jeho zkušenostmi, neboť ty silně ovlivňují proces generalizace. Můžeme říci, že pokud by se více kartografů pokusilo sestavit stejnou mapu, výsledek by pravděpodobně nebyl totožný. Proto se u větších a rozsáhlejších mapových děl (státní mapová díla, soubory turistických map, apod.) uplatňují při jejich vzniku tzv. redakční pokyny. Proces generalizace při tvorbě mapových výstupů v GIS je dnes z podstatné části automatizován. Přesto je osoba kartografa nezastupitelná.

35 Týká se to především nastavení vstupních parametrů generalizace a uplatnění kartografických zásad pro mapové výstupy. Z pohledu uživatele se jedná především o časovou náročnost vyhodnocení kartografické informace. 3.1.2 Prvky generalizace a) výběr vyjadřovaných skutečnost Výběr je intelektuální proces rozhodování, které typy prvků budou nejlépe sloužit účelu mapy. K provedení správného výběru kartografové musí mít jasnou představu o informacích, které mají být prezentovány v mapě [Robinson, et al., 1995]. Jedná se tedy o základní proces, kdy se kartograf rozhoduje co bude a co nebude v mapě zobrazeno (např. zobrazit silnice nebo nezobrazit silnice). Oproti tvorbě analogových map nám mapové výstupy tvořené v GIS umožňují daleko více možností při rozhodování jak a které prvky mají být zobrazeny. Důležitým limitujícím faktorem je měřítko mapy a maximální přípustná grafická náplň při které je mapa stále čitelná (max. cca 25-30% plochy, z čehož popis zaujímá přibližně polovinu). Používají dva přístupy pro stanovení výběru [dle Veverka, B., 1997, upraveno]: cenzální výběr na jeho základě je stanovena kvantitativní nebo kvalitativní hranice, od níž jsou v mapě zobrazeny prvky reality. Prvky nesplňující tuto podmínku zobrazeny nejsou. Takovýmto výběrem u kvantitativní hranice je např.: - zobrazení sídel s počtem obyvatel vyšším než 2000, - vodní plochy o výměru v mapě větším jak 6 mm 2, - zobrazení výstupků na budovách větších než 15 cm, Kvalitativním výběrem je např.: - zobrazení pouze silnic první třídy a dálnic, - zobrazení pouze rychlíkových tratí, - pouze sídel, která jsou správními centry, normativní výběr vychází z únosnosti zaplnění mapy, jeho cílem je stanovit objektivní procentní normu, tj. kolik procent objektů v realitě bude zobrazeno na mapě. Tato metoda vyžaduje použití tzv. rajonizace hustoty zájmového prvku (např. sídel, vodních toků, komunikací) v území a pro každý rajon vymezit normu. Důvodem je nerovnoměrné rozšíření objektů v krajině (např. v řídce osídlené krajině by vypuštění podstatné části sídel bylo nevhodné, oproti tomu v rajonu s hustě osídlenou oblastí je aplikace tohoto výběru žádoucí).