Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 24) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 24) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1"

Transkript

1

2

3 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot Cochranův test Grubbsův test jedno odlehlé pozorování Mandelovy statistiky Mezilaboratorní statistika konzistence h Vnitrolaboratorní statistika konzistence k Výpočet odhadů rozptylů Rozptyl opakovatelnosti Mezilaboratorní rozptyl Rozptyl reprodukovatelnosti Opakovatelnost a reprodukovatelnost Vztažné hodnoty Výpočet statistik výkonnosti... 9 Závěry statistické analýzy Zkouška sednutí kužele podle ČSN EN Zkouška rozlití kužele podle ČSN EN Objemová hmotnost čerstvého betonu ČSN EN Obsah vzduchu tlakové metody podle ČSN EN Použité normy a dokumenty Příloha (celkový počet stran přílohy 24) Stránka 1/13

4 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 Úvod a důležité kontakty Dne byl Poskytovatelem zkoušení způsobilosti při SZK FAST (PoZZ) a firmou BETOTECH s. r. o. uspořádán program zkoušení způsobilosti (PrZZ) s označením ZČB 2016/1, jehož cílem bylo ověřit a posoudit shodnost výsledků zkoušek čerstvého betonu. Posouzení výsledků programu zkoušení způsobilosti měla na starost komise složená z následujících pracovníků Poskytovatele zkoušení způsobilosti při SZK FAST (PoZZ). Vedoucí PoZZ, koordinátor PrZZ: doc. Ing. Tomáš Vymazal, Ph.D. Ústav stavebního zkušebnictví Veveří 95, Brno Tel.: Koordinátor hodnocení výsledků PrZZ: Ing. Petr Misák, Ph.D. Ústav stavebního zkušebnictví Veveří 95, Brno Tel.: Předmětem zkoušení způsobilosti byly následující zkušební postupy: 1. ČSN EN : Zkoušení čerstvého betonu Část 2: Zkouška sednutím, [8] 2. ČSN EN : Zkoušení čerstvého betonu Část 4: Stupeň zhutnitelnosti, [12] 3. ČSN EN : Zkoušení čerstvého betonu Část 5: Zkouška rozlitím, [9] 4. ČSN EN : Zkoušení čerstvého betonu Část 6: Objemová hmotnost, [10] 5. ČSN EN : Zkoušení čerstvého betonu Část 7: Obsah vzduchu Tlakové metody, [11] Zkoušky byly jednotlivými účastníky prováděny dne na stejném místě vždy v jeden čas za účelem dodržení stejných podmínek pro všechny účastníky. PoZZ zajistil homogenitu a stabilitu zkoušeného materiálu (čerstvý beton) nejlepší dostupnou technikou odběru. Čerstvý beton pro všechny účastníky PrZZ byl odebrán z jedné výrobní dávky, která byla vyrobena při dodržení postupů uvedených v ČSN EN 206 1: Beton Část 1: Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda [13] a dále rozdělování čerstvého betonu jednotlivým účastníkům PrZZ bylo prováděno rovnoměrně, aby nemohlo dojít k segregaci. Výsledky zkoušek jednotlivých účastníků PrZZ jsou vzájemně porovnány metodou statistické analýzy experimentu shodnosti podle ČSN ISO a podle ČSN EN ISO/IEC Výsledkem řešení je tato závěrečná zpráva, která shrnuje výsledky experimentu shodnosti, včetně statistického vyhodnocení. Programu se zúčastnilo celkem 17 pracovišť. Pro zachování anonymity účastníků PrZZ je každému pracovišti přiděleno identifikační číslo, které je dále v tomto dokumentu používáno. Nedílnou součástí této závěrečné zprávy je osvědčení o účasti v programu zkoušení způsobilosti, které je pro každého účastníka jedinečné a je zde uvedeno, pod kterým vystupuje v této zprávě. V následující tabulce je znázorněna účast pracovišť v jednotlivých částech PrZZ. Stránka 2/13

5 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 Tabulka 1: Účast jednotlivých pracovišť v PrZZ (označení zkoušek dle části 1) ID pracoviště Zkouška X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 1192 X X X 1195 X X X X X X X 1197 X X 1198 X X X X X X X 1200 X X X X X X X X X X X X Stránka 3/13

6 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 Tabulka 2 Seznam pracovišť pořadí v tabulce neodpovídá identifikačnímu číslu v tabulce 1 Subjekt Adresa Číslo AZL BASF Stavební hmoty Česká republika s.r.o. Zkušební laboratoř betonu Praha F.V.Veselého 2760/7, Praha 9, BETOTECH,s.r.o. pracoviště Beroun Beroun BETOTECH,s.r.o. pracoviště Cheb Beroun BETOTECH,s.r.o. pracoviště Jindřichův Hradec Beroun BETOTECH,s.r.o. pracoviště Klatovy Beroun BETOTECH,s.r.o. pracoviště Most Beroun BETOTECH,s.r.o. pracoviště Trutnov Beroun Colas CZ,a.s., Centrální laboratoř Jihlava, pracoviště Znojmo Ke Klíčovu 9, Praha 9, Hakenova 21, Znojmo CS BETON s.r.o. Zkušební laboratoř Velké Žernoseky 184, Litoměřice 1500 ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Zkušební laboratoř Kloknerova ústavu Lafarge Cement,a.s 140 Šolínova 1903/7, Praha 6 Dejvice 1061 Lafarge Cement, a.s.; Čížkovice čp. 27; Čížkovice LAPO zkušební laboratoř s.r.o. 17. listopadu 521, Klášterec nad Ohří 1094 M.I.S. a.s., Nový Bydžov Škroupova 719, Hradec Králové 1197 QUALIFORM, a.s., pracoviště č. 06, Praha, Prosecká 412/74, Praha ŘSD ČR, Na Pankráci 56, 14505, Praha 4, Úsek kontroly kvality staveb, Samostatné oddělení zkušebnictví Praha, Laboratoř Praha SQZ, s.r.o. Ústřední laboratoř Praha, Pracoviště Zbraslav Ústav stavebního zkušebnictví s.r.o., Pardubice 1426 Mlaty 672/8, Brno Bosonohy 1008 Ředitelství silnic a dálnic ČR, Na Pankráci 56, 14505, Praha 4 K Výtopně 1226; Praha Zbraslav Jiřího Potůčka 115, Pardubice 1115 Stránka 4/13

7 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti K popisu přesnosti metod měření se využívá termínů správnost a shodnost. Správnost se týká těsnosti shody mezi aritmetickým průměrem velkého počtu výsledků zkoušek a pravou nebo přijatou referenční hodnotou. Shodnost se týká těsnosti shody mezi výsledky zkoušek. Nutnost uvažování shodnosti vzniká ze skutečnosti, že zkoušky, o nichž se předpokládá, že jsou provedeny na stejném materiálu za stejných podmínek, neposkytují obecně stejné výsledky. Příčinou jsou náhodné chyby, kterým se nelze vyhnout. Tyto chyby jsou nedílnou součástí každého zkušebního postupu a nelze je nikdy v plném rozsahu ovládat. Analýza experimentu shodnosti není zaměřena na zkoumání správnosti výsledků zkoušek, ale především na jejich shodnost. Výsledky se tedy posuzují vzájemně mezi sebou a nikoli vzhledem k nějaké referenční nebo pravdivé hodnotě. Základem statistické analýzy je kritické zhodnocení údajů podle ČSN EN [2], tedy zjištění a ošetření podezřelých a odlehlých hodnot a dalších nepravidelností. Toto zhodnocení se provádí prostřednictvím Mandelových statistik (grafické zhodnocení) a především pomocí Grubbsových a Cochranových testů (numerické zhodnocení). Dalšími sledovanými statistickými parametry jsou mezilaboratorní rozptyl, rozptyl opakovatelnosti a reprodukovatelnosti a na ně navazující charakteristiky opakovatelnost a reprodukovatelnost. Výsledkem programu PrZZ je zhodnocení výkonnosti zúčastněných pracovišť podle ČSN EN ISO/IEC [3], které se skládá z určení vztažných hodnot a jejich nejistot a následného porovnání s výsledky zkoušek účastníků PrZZ. Předpokladem pro použití těchto metod je jednovrcholové rozdělení pravděpodobnosti naměřených dat. Dále označme p počet účastnících se laboratoří označených indexem i = 1,, p, z nichž každá provedla n zkoušek. 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot Ke zjišťování odlehlých hodnot se používají dva základní statistické testy. Prvním z nich je Cochranův test, který je testem vnitrolaboratorních variabilit (je li počet měření jedné veličiny v jedné laboratoři > 2) a používá se jako první. Pokud tento test označí výsledky jedné z laboratoří jako odlehlé, musí se laboratoř vyřadit a test zopakovat. Druhý test (Grubbsův) je předně testem mezilaboratorní variability a lze ho rovněž použít, když Cochranův test vzbudí podezření, zda vysoké vnitrolaboratorní rozptýlení lze připsat na vrub pouze jednoho z výsledků zkoušek. Oba tyto testy předpokládají vyváženost experimentu, tedy mělo by platit, že počet zkoušek v jedné laboratoři pro stanovení jedné veličiny je konstantní. Při zjišťování vybočujících nebo odlehlých hodnot mohou nastat tři případy: Je li testová statistika menší než 5% kritická hodnota nebo je li této hodnotě rovna, považuje se testovaná entita za správnou; Je li testová statistika větší než 5% kritická hodnota a menší než 1% kritická hodnota nebo je li této hodnotě rovna, nazve se testovaná entita vybočující; Je li testová statistika větší než 1% kritická hodnota, nazve se testovaná entita odlehlou hodnotou Cochranův test Cochranova statistika C je dána vztahem: C s 2 max p 2 si i1, (1) kde smax je největší výběrová směrodatná odchylka, si jsou výběrové směrodatné odchylky stanovené na základě výsledků ve všech laboratořích a p je počet účastnících se laboratoří v experimentu. Stránka 5/13

8 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 Výběrová směrodatná odchylka se stanovuje ze vztahu: 1 s y y 2, (2) n i i k i ni 1 k 1 kde ni je počet výsledků zkoušek stanovení jedné veličiny v i té laboratoři, yk je k tá hodnota a je aritmetický průměr hodnot změřených v i té laboratoři. Jsou li pro sledovanou veličinu naměřeny pouze dva výsledky, je možné použít zjednodušeného vztahu: y i s i y y (3) Grubbsův test jedno odlehlé pozorování Z dané množiny údajů xi pro i = 1, 2,, p, uspořádané vzestupně podle velikosti, se pro určení použitím Grubbsova testu, zda je největší pozorování odlehlou hodnotou, vypočte Grubbsova statistika Gp: G x x, s p p (4) přičemž 1 p xi p i 1 x (5) je aritmetický průměr sledovaného znaku. Sledovaným znakem může být průměrná hodnota určované veličiny v rámci laboratoře. Dále je p 1 s x 2 i x (6) p 1 i1 výběrová směrodatná odchylka sledovaného znaku, tedy v tomto případě směrodatná odchylka počítána přes všechny laboratoře. Pro test významnosti nejmenšího pozorování se vypočte testová statistika: x x1 G1. (7) s 2.2 Mandelovy statistiky Pro zjišťování konzistence dat se použily dvě míry, nazývané Mandelovy statistiky h a k. Běžně se tyto míry používají pro grafické hodnocení laboratoří podobně jako popis variability Mezilaboratorní statistika konzistence h Pro každou laboratoř se vyhodnotila mezilaboratorní statistika konzistence h podle vzorce: h i yi y, j 1 p y 2 i y p 1 i1 (8) kde y i je aritmetický průměr hodnot naměřených v i té laboratoři, y je aritmetický průměr všech hodnot a p je počet laboratoří. Hodnoty statistik hi se zakreslily do grafů. Stránka 6/13

9 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/ Vnitrolaboratorní statistika konzistence k Vnitrolaboratorní statistika konzistence k se vypočítá podle vztahu: k i s i p i1 p s 2 i, (9) kde si je výběrová směrodatná odchylka hodnot naměřených v i té laboratoři. Stejně jako statistika h se hodnoty k vynášejí do grafů. Prohlídka grafů hodnot h a k může naznačovat, že u určitých laboratoří se ukazuje podstatně odlišné uspořádání výsledků než u ostatních studovaných laboratoří. Je to důsledkem trvale velkého a/nebo malého rozptylu výsledků nebo extrémních průměrů výsledků napříč úrovněmi. 2.3 Výpočet odhadů rozptylů Po vyřazení odlehlých hodnot (laboratoří) je možné přikročit k výpočtu základních charakteristik variability, a to rozptylu opakovatelnosti, mezilaboratorního rozptylu a rozptylu reprodukovatelnosti. Tyto charakteristiky se uvádějí ve formě směrodatných odchylek, tedy po odmocnění. Výhodou je stejný fyzikální rozměr charakteristiky variability a sledované veličiny Rozptyl opakovatelnosti s p 2 i1 r p i1 i i n 1 s n 1 2 i (10) Mezilaboratorní rozptyl s 2 L kde s s n 2 2 d r, (11) p p p sd ni yi y ni yi y ni p1 i1 p1 i1 i1 a n (12) p i1 i ni p p 1 i1 p i1 2 ni. n i Rozptyl reprodukovatelnosti R r L, (13) s s s (14) kde 2 s r je rozptyl opakovatelnosti a 2 s L je mezilaboratorní rozptyl. Stránka 7/13

10 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 2.4 Opakovatelnost a reprodukovatelnost Opakovatelnost vyjadřuje, že rozdíl mezi dvěma výsledky zkoušek z téhož vzorku, provedených stejným pracovníkem, na tomtéž zařízení, v nejkratším možném časovém intervalu nebude překračovat hodnotu opakovatelnosti r v průměru ne více než jednou ve 20 případech při běžném a správném provádění metody. Hodnota opakovatelnosti je vyjádřena vztahem: r2,8 s r, (15) kde s r s je směrodatná odchylka opakovatelnosti. 2 r Reprodukovatelnost vyjadřuje, že výsledky zkoušek na tomtéž vzorku, získané v nejkratším možném časovém intervalu dvěma pracovníky, kteří použili každý své zařízení, se nebudou lišit hodnotou reprodukovatelnosti R v průměru ne více než jednou ve 20 případech při běžném a správném provádění metody. Hodnota reprodukovatelnosti je vyjádřena vztahem: R 2,8 s R, (16) kde s R s je směrodatná odchylka reprodukovatelnosti. 2 R, 2.5 Vztažné hodnoty PoZZ zajistí stanovení vztažné hodnoty X a její nejistoty pro každý PrZZ. Vztažné hodnoty jsou vždy účastníkům PrZZ sdělovány až při dodání výsledků PrZZ a to tak, aby účastníci nemohli získat žádnou výhodu z jejich předčasného zveřejnění. Vztažné hodnoty PoZZ stanovuje jako konsenzuální hodnotu účastníků podle přílohy B normy ČSN EN ISO/IEC Chyba! Nenalezen zdroj odkazů. za použití statistických metod popsaných v ISO [5] a ČSN ISO [6]. Vztažná hodnota X je tedy určena jako robustní odhad hodnoty průměru x* (Algoritmus A uvedený v [5] a Chyba! Nenalezen zdroj odkazů.): Vypočtou se počáteční hodnoty x* a s* (robustní směrodatná odchylka) jako x* = medián hodnot xi (i = 1, 2,, p), s* = 1,483 x medián hodnot xi x*. Hodnoty x* a s* se upraví následovně. Vypočte se φ = 1,5 s*. Pro každou hodnotu xi (i = 1, 2,, p) se vypočte * * x, jestliže xi x, * * * xi x, jestliže xi x, xi v ostatních případech. (17) Vypočtou se nové hodnoty x* a s* ze vztahů: p * * i i1 x x / p, (18) Stránka 8/13

11 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 p * * * i1 2 i (19) s 1,134 x x / p1. malé. Robustní odhady se se odvozují iterací, dokud nejsou změny odhadů od jednoho výpočtu k dalšímu Standardní nejistota ux takto stanovené vztažné hodnoty se určuje podle vztahu: u s p * X 1, 25 /, (20) kde s* je robustní směrodatná odchylka stanovená výše popsaným algoritmem. V případě malého počtu účastníků PrZZ stanovuje PoZZ vztažné hodnoty jako konsenzuální hodnoty získané od expertních účastníků, kteří prokázali kompetenci ke stanovení měřené veličiny, která je předmětem zkoušky. Při nízkém počtu účastníků (4 p 20) může PoZZ dále zvážit využití tzv. Hornova postupu pro stanovení vztažných hodnot. Tento postup spočívá ve stanovení tzv. pivotů, na jejichž základě se určí odhad polohy a variability. Nejdříve se provede vzestupné seřazení posuzovaných dat. Dolní pivot se poté určí ze vztahu: x D x (21), ( H) kde H je pořadový index daný rovnicí H Horní pivot se poté určí ze vztahu x. H x( p 1 H) p 1 int 2 2 nebo p 1 int 1 2 H. 2 (22) Vztažná hodnota je prostřednictvím Hornova postupu určena jako odhad polohy, tedy tzv. pivotová polosuma: x x x 2. * D H (23) Odhad variability se stanovuje jako tzv. pivotové rozpětí RL xh xd (24) a nejistota takto určené vztažné hodnoty jako 95% intervalový odhad střední hodnoty: ux R ( ), L tl;0,95 p (25) kde t ;1 ( p) L je 1 α kvantil rozdělení TL s p stupni volnosti. 2.6 Výpočet statistik výkonnosti Výsledky zkoušek se musí pro interpretaci a porovnání se stanovenými cíli převést na tzv. výkonnostní statistiky. Účelem je vyjádřit odchylku od vztažné hodnoty takovým způsobem, který umožňuje porovnání s kritérii výkonnosti. Podle normy ČSN EN ISO/IEC [3] se výkonnost účastnících se pracovišť hodnotí podle tzv. z score a ζ score (zeta score). Pro každou neodlehlou laboratoř se z score vypočte podle vztahu: Stránka 9/13

12 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 z i xi x*, s* (18) kde x* je robustní odhad hodnoty průměru s* je robustní směrodatná odchylka stanovená podle 2.5. ζ score (zeta score) se vypočítá pomocí rovnice: i xi x*, u u 2 2 i X (19) kde ux je standardní nejistota vztažné hodnoty určená podle 2.5 a ui je standardní kombinovaná nejistota i té laboratoře. Standardní kombinované nejistoty měření lze získat podělením rozšířené nejistoty U koeficientem rozšíření k, který má pro normální rozdělení pravděpodobnosti hodnotu k = 2. Pokud účastník neuvedl rozšířenou nejistotu měření na protokolu o výsledcích zkoušek, nebylo možné ζ score určit. Více o nejistotách měření lze nalézt v dokumentu [7]. Pro z score a ζ score (pro jednoduchost je uvedeno pouze z score) platí následující stupnice: z 2 ukazuje, že výkonnost laboratoře je vyhovující; 2 z 3 ukazuje, že výkonnost laboratoře je problematická a vytváří varovný podnět; 3 z ukazuje, že výkonnost laboratoře je nevyhovující a vytváří podnět k akci. Stránka 10/13

13 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 Závěry statistické analýzy Předložená zpráva shrnuje výsledky programu zkoušení způsobilosti ZČB 2016/1 pořádaného Poskytovatelem zkoušení způsobilosti při SZK FAST. PrZZ se zúčastnilo celkem 16 pracovišť. Program byl zaměřen na běžné normalizované zkoušky čerstvého betonu. Výsledky zkoušek byly hodnoceny samostatně pro každý sledovaný zkušební postup. Vyhodnocené statistické charakteristiky, výsledky testů a grafické znázornění jsou součástí přílohy této zprávy. Nejdůležitějším výstupem PrZZ jsou tzv. Z score a ζ score (zeta score). Tyto charakteristiky hodnotí výkonnost jednotlivých účastníků porovnáním se vztažnou hodnotou a nejistotami měření. Vztažná hodnota a její nejistota byla určena podle postupů uvedených v 2.5. Z score a ζ score jsou porovnány s limitními hodnotami (viz část 2.6). Výsledné hodnoty ζ score nejsou brány v potaz při výsledném vyhodnocení výkonnosti účastníků, neboť jsou do značné míry závislé na hodnotách nejistot měření. 3.1 Zkouška sednutí kužele podle ČSN EN Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 1 přílohy. Grafické i numerické kritické hodnocení výsledků zkoušek nenaznačilo překročení kritických hodnot. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě Hornova postupu. Na základě této analýzy je možné prohlásit, že výkonnost všech účastníků je vyhovující. 3.2 Zkouška rozlití kužele podle ČSN EN Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 2 přílohy. Grafické i numerické kritické hodnocení výsledků zkoušek nenaznačilo překročení žádných kritických hodnot. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena podle algoritmu A (ISO [5]). Na základě této analýzy je možné prohlásit, že výkonnost všech účastníků je vyhovující. 3.3 Objemová hmotnost čerstvého betonu ČSN EN Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 3 přílohy. Numerické kritické zhodnocení údajů Cochranovým testem ukázalo překročení 1% kritické hodnoty v případě účastníka č.. Bližší analýza však ukázala, že překročení 1% kritické hodnoty způsobuje pouze jeden odlehlý výsledek zkoušky, po jehož vyřazení již k překonání 1% hranice nedošlo. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena podle algoritmu A (ISO [5]). Na základě této analýzy je možné prohlásit, že výkonnost všech účastníků je vyhovující. 3.4 Obsah vzduchu tlakové metody podle ČSN EN Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 4 přílohy. Numerické kritické zhodnocení údajů Grubbsovým testem ukázalo překročení 1% kritické hodnoty v případě účastníka č Výsledky zkoušek tohoto účastníka byly označeny jako odlehlé a z experimentu vyřazeny. Opětovné provedení kritického zhodnocení údajů již žádné další odlehlosti neukázalo. Žádný další účastník tedy nebyl z experimentu vyřazen. Stránka 11/13

14 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena podle algoritmu A (ISO [5]). K překročení limitní hodnoty Z score = 2 došlo v případě účastníka č Výkonnost tohoto účastníka je tedy označena jako problematická. Výsledky účastníka č překročily limitní hodnotu Z score = 3 a jeho výkonnost lze tedy označit jako nevyhovující. Výsledky všech dalších účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z score = 2 a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující. 3.5 Stupeň zhutnitelnosti ČSN EN Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v části 5 přílohy. Grafické i numerické kritické hodnocení výsledků zkoušek nenaznačilo překročení žádných kritických hodnot. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena podle algoritmu A (ISO [5]). Na základě této analýzy je možné prohlásit, že výkonnost všech účastníků je vyhovující. Stránka 12/13

15 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 Použité normy a dokumenty [1] ČSN ISO : Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření Část 1: Obecné zásady a definice, ČNI [2] ČSN ISO : Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření Část 1: Základní metoda pro stanovení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti normalizované metody měření, ČNI [3] ČSN EN ISO/IEC 17043: Posuzování shody Všeobecné požadavky na zkoušení způsobilosti, ČNI [4] ČSN ISO : Statistika. Slovník a značky Část 1: Pravděpodobnost a obecné statistické termíny, ČNI [5] ISO Statistical methods for use in proficiency testing by interlaboratory comparisons, ISO [6] ČSN ISO : Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření Část 5: Alternativní metody pro stanovení shodnosti normalizované metody měření, ČNI [7] EA 4/02: Vyjadřování nejistot měření při kalibracích, [8] ČSN EN : Zkoušení čerstvého betonu Část 2: Zkouška sednutím, [9] ČSN EN : Zkoušení čerstvého betonu Část 5: Zkouška rozlitím, [10] ČSN EN : Zkoušení čerstvého betonu Část 6: Objemová hmotnost, [11] ČSN EN : Zkoušení čerstvého betonu Část 7: Obsah vzduchu Tlakové metody, [12] ČSN EN : Zkoušení čerstvého betonu Část 4: Stupeň zhutnitelnosti, [13] ČSN EN 206: Beton Část 1: Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda, Stránka 13/13

16

17 Pr ı loha ZCB 2016/1 Obsah přílohy Příloha 1 Zkouška sednutím (počet stran 4) Příloha 2 Zkouška rozlitím (počet stran 4) Příloha 3.1 Objemová hmotnost (počet stran 2) Příloha 3.2 Objemová hmotnost po vyřazení odlehlých hodnot (počet stran 4) Příloha 4.1 Obsah vzduchu (počet stran 2) Příloha 4.2 Obsah vzduchu po vyřazení odlehlých hodnot (počet stran 4) Příloha 5 Stupeň zhutnitelnosti (počet stran 4)

18

19 Příloha 1 Sednutí kužele ZČB 2016/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [mm] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [mm] [mm] [mm] [%] , , ,8 2, , ,8 2, ,8 2, , ,8 2, ,8 2, , ,8 2, ,9 1, , , , , , , , Stránka 1

20 Příloha 1 Sednutí kužele ZČB 2016/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Charakteristika Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [mm] 5,77 [ ] 0,160 [ ] 0,319 [ ] 0,388 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 10 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 5,8 5,8 5,8 5,8 5,8 5,8 2,9 1, Výběrová směrodatná odchylka 1200 Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Charakteristika Jednotka Hodnota Maximální hodnota [mm] 21 Minimální hodnota [mm] 20 Průměr přes laboratoře [mm] 207,4 Výb. směrodatná odch. přes laboratoře [mm] 3,3 Grubbsova statistika (max. hodnota) [ ] 0,795 Grubbsova statistika (min. hodnota) [ ] 2,258 5% kritická hodnota [ ] 2,585 1% kritická hodnota [ ] 2,852 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Charakteristika Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [mm] 207,4 [mm] 3,3 [mm] 206,7 [mm] 6,7 [mm] 3,6 [mm] 2,5 [mm] 4,4 [mm] 10,1 [mm] 12,3 Stránka 2

21 Příloha 1 Sednutí kužele ZČB 2016/1 3,0 Mandelovy statistiky mezilaboratorní konzistence hi 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,0 1,0 1,0 2,0 3, Mezilaboratorní statistika konzistence 1200 Mandelovy statistiky vnitrolaboratorní konzistence ki 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,5 Vnitrolaboratorní statistika konzistence 2,0 1,5 1,0 0, Stránka 3

22 Příloha 1 Sednutí kužele ZČB 2016/1 250 Průměrné hodnoty účastníků a nejistoty měření Průměrné hodnoty účastníků Vztažná hodnota Měřená veličina Vyhodnocení výkonnosti účastníků Z score Zeta score 3,0 2,5 2,47 2,0 1,5 1,0 1,00 1,14 1,03 1,03 1,03 0,5 0,50 0,54 0,50 0,50 0,65 0,25 0,50 0,50 0,26 0,50 0,50 0,50 0,52 0,50 0,52 0,50 0,65 0,50 0, Stránka 4

23 Příloha 2 Rozlití kužele ZČB 2016/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [mm] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [mm] [mm] [mm] [%] , ,3 2, , ,8 1, , ,8 1, , ,8 1, , , , ,3 3, , ,8 1, ,8 1, , ,8 1, ,3 2, ,8 1, ,8 1, ,8 1, , ,3 2,71 Stránka 1

24 Příloha 2 Rozlití kužele ZČB 2016/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Charakteristika Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [mm] 17,32 [ ] 0,214 [ ] 0,352 [ ] 0,427 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 30 25,00 Výběrová směrodatná odchylka 20 15, ,28 5,77 5,77 5, ,32 5,77 5,77 5,77 15,28 5,77 5,77 5,77 15,28 5, Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Charakteristika Jednotka Hodnota Maximální hodnota [mm] 563,3 Minimální hodnota [mm] 526,7 Průměr přes laboratoře [mm] 545,7 Výb. směrodatná odch. přes laboratoře [mm] 11,6 Grubbsova statistika (max. hodnota) [ ] 1,522 Grubbsova statistika (min. hodnota) [ ] 1,645 5% kritická hodnota [ ] 2,507 1% kritická hodnota [ ] 2,755 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Charakteristika Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [mm] 545,7 [mm] 11,6 [mm] 545,7 [mm] 13,1 [mm] 1 [mm] 1 [mm] 14,2 [mm] 28,0 [mm] 39,7 Stránka 2

25 Příloha 2 Rozlití kužele ZČB 2016/1 3,0 Mandelovy statistiky mezilaboratorní konzistence hi 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,0 1,0 1,0 2,0 3, Mezilaboratorní statistika konzistence Mandelovy statistiky vnitrolaboratorní konzistence ki 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,5 Vnitrolaboratorní statistika konzistence 2,0 1,5 1,0 0, Stránka 3

26 Příloha 2 Rozlití kužele ZČB 2016/1 650 Průměrné hodnoty účastníků a nejistoty měření Průměrné hodnoty účastníků Vztažná hodnota 600 Měřená veličina Vyhodnocení výkonnosti účastníků Z score Zeta score 2,5 2,0 1,45 0,94 0,44 0,44 0, ,69 0,69 0,58 1,34 1,34 1,34 1,18 1,84 0,36 0,31 0,14 0,17 6 0,17 1,09 1,16 1,40 1,16 1,72 1,5 1,11 1,0 0, Stránka 4

27 Příloha 3.1 Objemová hmotnost ZČB 2016/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [kg/m3] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [kg/m3] [kg/m3] [kg/m3] [%] ,6 0, , ,1 0, ,8 0, , ,1 0, ,9 0, , , ,5 0, ,2 1, , ,5 0, , ,5 0, , ,9 0, ,1 0, , ,6 0, ,8 0,25 Stránka 1

28 Příloha 3.1 Objemová hmotnost ZČB 2016/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Charakteristika Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [kg/m3] 25,17 [ ] 0,606 [ ] 0,319 [ ] 0,388 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 30 25,00 25, , ,6 8,1 5,8 7,9 5,5 3,1 1,0 5,5 8,1 5,8 5,00 2,5 2,9 2, Výběrová směrodatná odchylka Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Charakteristika Jednotka Hodnota Maximální hodnota [kg/m3] 2296,7 Minimální hodnota [kg/m3] 2234,7 Průměr přes laboratoře [kg/m3] 2261,5 Výb. směrodatná odch. přes laboratoře [kg/m3] 16,3 Grubbsova statistika (max. hodnota) [ ] 2,154 Grubbsova statistika (min. hodnota) [ ] 1,639 5% kritická hodnota [ ] 2,585 1% kritická hodnota [ ] 2,852 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Charakteristika Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [kg/m3] 2261,5 [kg/m3] 16,3 [kg/m3] 2260,8 [kg/m3] 16,7 [kg/m3] 8,1 [kg/m3] 15,7 [kg/m3] 17,6 [kg/m3] 22,6 [kg/m3] 49,4 Stránka 2

29 Příloha 3.2 Objemová hmotnost ZČB 2016/1 po vyřazení odlehlých hodnot Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [kg/m3] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [kg/m3] [kg/m3] [kg/m3] [%] ,6 0, , ,1 0, ,8 0, , ,1 0, ,9 0, , , ,5 0, , ,5 0, , ,5 0, , ,9 0, ,1 0, , ,6 0, ,1 0, ,8 0,25 Stránka 1

30 Příloha 3.2 Objemová hmotnost ZČB 2016/1 po vyřazení odlehlých hodnot Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Charakteristika Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [kg/m3] 14,14 [ ] 0,327 [ ] 0,319 [ ] 0,388 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 18,00 16,00 7,6 8,1 14,1 Výběrová směrodatná odchylka 14,00 12, ,00 6,00 4,00 5,8 3,1 7,9 5,5 2,5 5,5 2,9 8,1 2,6 5,8 2,00 1, Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Charakteristika Jednotka Hodnota Maximální hodnota [kg/m3] 2296,7 Minimální hodnota [kg/m3] 2234,7 Průměr přes laboratoře [kg/m3] 2262,3 Výb. směrodatná odch. přes laboratoře [kg/m3] 17,0 Grubbsova statistika (max. hodnota) [ ] 2,027 Grubbsova statistika (min. hodnota) [ ] 1,629 5% kritická hodnota [ ] 2,585 1% kritická hodnota [ ] 2,852 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Charakteristika Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [kg/m3] 2262,3 [kg/m3] 17,0 [kg/m3] 2261,8 [kg/m3] 18,1 [kg/m3] 5,7 [kg/m3] 16,6 [kg/m3] 17,6 [kg/m3] 16,1 [kg/m3] 49,2 Stránka 2

31 Příloha 3.2 Objemová hmotnost ZČB 2016/1 po vyřazení odlehlých hodnot 3,0 Mandelovy statistiky mezilaboratorní konzistence hi 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,0 1,0 1,0 2,0 3, Mezilaboratorní statistika konzistence Mandelovy statistiky vnitrolaboratorní konzistence ki 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,5 Vnitrolaboratorní statistika konzistence 2,0 1,5 1,0 0, Stránka 3

32 Příloha 3.2 Objemová hmotnost ZČB 2016/1 po vyřazení odlehlých hodnot 2400 Průměrné hodnoty účastníků a nejistoty měření Průměrné hodnoty účastníků Vztažná hodnota Měřená veličina Vyhodnocení výkonnosti účastníků Z score Zeta score 7,0 6,33 6,0 5,0 4,0 3,0 2,61 2,28 2,0 1,50 1,44 1,56 1,92 1,0 0,83 0,60 0,65 0,26 0,65 0,26 0,34 0,16 0,21 0 0, ,30 0,66 0,58 0, ,69 0,76 0,91 0,95 0, ,00 0, Stránka 4

33 Příloha 4.1 Obsah vzduchu ZČB 2016/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [%] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [%] [%] [%] [%] ,1 3,4 3,7 0,94 3,7 0,35 9,41 4,2 4,1 4,2 0,20 4,2 6 1,39 4,2 4,2 4,2 0,30 4, ,2 4,3 4,6 0,25 4,4 0,21 4,77 4,4 4,5 4,4 0,44 4,4 6 1, ,4 4,6 4,4 4,5 0,12 2,59 4,5 4,5 4,4 9 4,5 6 1,29 4,6 4,5 4,5 9 4,5 6 1,27 4,8 4,3 1,20 4,6 0,35 7,77 4,5 4,6 4,6 3 4,6 6 1,26 4,5 4,7 4,7 0,20 4,6 0,12 2,49 4,8 4,6 4,5 0,10 4,6 0,15 3, ,8 4,6 4,6 0,10 4,7 0,12 2,47 4,8 4,6 4,6 0,50 4,7 0,12 2,47 4,9 4,7 4,6 0,50 4,7 0,15 3, ,1 5,0 5,0 0,15 5,0 6 1, ,1 5,9 5,5 0,60 5,8 0,31 5,24 Stránka 1

34 Příloha 4.1 Obsah vzduchu ZČB 2016/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Charakteristika Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [%] 0,35 [ ] 0,248 [ ] 0,305 [ ] 0,372 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,35 0,21 0,12 0,35 0,12 0,15 0,12 0,12 0,15 0,31 0, Výběrová směrodatná odchylka Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Charakteristika Jednotka Hodnota Maximální hodnota [%] 5,8 Minimální hodnota [%] 3,7 Průměr přes laboratoře [%] 4,6 Výb. směrodatná odch. přes laboratoře [%] 0,4 Grubbsova statistika (max. hodnota) [ ] 2,945 Grubbsova statistika (min. hodnota) [ ] 1,949 5% kritická hodnota [ ] 2,620 1% kritická hodnota [ ] 2,894 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Charakteristika Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [%] 4,6 [%] 0,4 [%] 4,5 [%] 0,2 [%] 0,2 [%] 0,4 [%] 0,5 [%] 0,5 [%] 1,3 Stránka 2

35 Příloha 4.2 Obsah vzduchu ZČB 2016/1 po vyřazení odlehlých hodnot Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [%] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [%] [%] [%] [%] ,1 3,4 3,7 0,94 3,7 0,35 9,41 4,2 4,1 4,2 0,20 4,2 6 1,39 4,2 4,2 4,2 0,30 4, ,2 4,3 4,6 0,25 4,4 0,21 4,77 4,4 4,5 4,4 0,44 4,4 6 1, ,4 4,6 4,4 4,5 0,12 2,59 4,5 4,5 4,4 9 4,5 6 1,29 4,6 4,5 4,5 9 4,5 6 1,27 4,8 4,3 1,20 4,6 0,35 7,77 4,5 4,6 4,6 3 4,6 6 1,26 4,5 4,7 4,7 0,20 4,6 0,12 2,49 4,8 4,6 4,5 0,10 4,6 0,15 3, ,8 4,6 4,6 0,10 4,7 0,12 2,47 4,8 4,6 4,6 0,50 4,7 0,12 2,47 4,9 4,7 4,6 0,50 4,7 0,15 3, ,1 5,0 5,0 0,15 5,0 6 1,15 Stránka 1

36 Příloha 4.2 Obsah vzduchu ZČB 2016/1 po vyřazení odlehlých hodnot Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Charakteristika Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [%] 0,35 [ ] 0,304 [ ] 0,319 [ ] 0,388 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,35 6 0,21 6 0, ,35 6 0,12 0,15 0,12 0,12 0, Výběrová směrodatná odchylka Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Charakteristika Jednotka Hodnota Maximální hodnota [%] 5,0 Minimální hodnota [%] 3,7 Průměr přes laboratoře [%] 4,5 Výb. směrodatná odch. přes laboratoře [%] 0,3 Grubbsova statistika (max. hodnota) [ ] 1,880 Grubbsova statistika (min. hodnota) [ ] 2,623 5% kritická hodnota [ ] 2,585 1% kritická hodnota [ ] 2,852 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Charakteristika Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [%] 4,5 [%] 0,3 [%] 4,5 [%] 0,2 [%] 0,2 [%] 0,3 [%] 0,3 [%] 0,4 [%] 0,9 Stránka 2

37 Příloha 4.2 Obsah vzduchu ZČB 2016/1 po vyřazení odlehlých hodnot 3,0 Mandelovy statistiky mezilaboratorní konzistence hi 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,0 1,0 1,0 2,0 3, Mezilaboratorní statistika konzistence Mandelovy statistiky vnitrolaboratorní konzistence ki 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,5 Vnitrolaboratorní statistika konzistence 2,0 1,5 1,0 0, Stránka 3

38 Příloha 4.2 Obsah vzduchu ZČB 2016/1 po vyřazení odlehlých hodnot 7,0 Průměrné hodnoty účastníků a nejistoty měření Průměrné hodnoty účastníků Vztažná hodnota 6,0 5,0 Měřená veličina 4,0 3,0 2,0 1, Vyhodnocení výkonnosti účastníků Z score Zeta score 7,0 6,35 6,0 5,0 4,25 4,0 3,42 3,0 2,49 2,75 2,0 1, ,68 1,92 1,74 2, ,84 1,22 0,48 0,40 0,30 0 0,30 1,02 6 0,20 0,15 5 0,24 1,37 0,59 1,06 0,59 1,91 0,77 0,77 0,57 1,13 0, Stránka 4

39 Příloha 5 Stupeň zhutnitelnosti ZČB 2016/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [ ] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [ ] [ ] [ ] [%] 1,18 1,18 1,19 1,18 1 0,49 1,18 1,21 1,20 0,12 1,20 2 1,28 1,21 1,20 1,20 1,20 1 0,48 1,20 1,20 1,21 0,12 1,20 1 0,48 1,20 1,23 1,20 7 1,21 2 1,43 1,20 1,23 1,22 1,22 2 1,26 Stránka 1

40 Příloha 5 Stupeň zhutnitelnosti ZČB 2016/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Charakteristika Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [ ] 2 [ ] 0,346 [ ] 0,616 [ ] 0,722 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 3 3 Výběrová směrodatná odchylka Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Charakteristika Jednotka Hodnota Maximální hodnota [ ] 1,2 Minimální hodnota [ ] 1,2 Průměr přes laboratoře [ ] 1,2 Výb. směrodatná odch. přes laboratoře [ ] Grubbsova statistika (max. hodnota) [ ] 1,258 Grubbsova statistika (min. hodnota) [ ] 1,645 5% kritická hodnota [ ] 1,887 1% kritická hodnota [ ] 1,973 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Charakteristika Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [ ] 1,2 [ ] [ ] 1,2 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Stránka 2

41 Příloha 5 Stupeň zhutnitelnosti ZČB 2016/1 2,5 Mandelovy statistiky mezilaboratorní konzistence hi 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota Mezilaboratorní statistika konzistence 2,0 1,5 1,0 0,5 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 Mandelovy statistiky vnitrolaboratorní konzistence ki 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 2,0 Vnitrolaboratorní statistika konzistence 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Stránka 3

42 Příloha 5 Stupeň zhutnitelnosti ZČB 2016/1 1,35 Průměrné hodnoty účastníků a nejistoty měření Průměrné hodnoty účastníků Vztažná hodnota 1,30 1,25 Měřená veličina 1,20 1,15 1,10 1,05 1,00 Vyhodnocení výkonnosti účastníků Z score Zeta score 2,5 2,0 1,77 1,5 0,57 0,62 1,21 1,0 0,5 0 0, ,20 0 Stránka 4

1 Úvod a důležité kontakty 3

1 Úvod a důležité kontakty 3 Obsah 1 Úvod a důležité kontakty 3 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 5.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 5.1.1 Cochranův test..........................................

Více

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZČB 2018/2 Zkoušení čerstvého betonu (ZČB 12350)

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZČB 2018/2 Zkoušení čerstvého betonu (ZČB 12350) PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZČB 018/ Zkoušení čerstvého betonu (ZČB 1350) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 60 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz www.ptprovider.cz

Více

ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH EXPERIMENTU SHODNOSTI

ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH EXPERIMENTU SHODNOSTI ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH EXPERIMENTU SHODNOSTI PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení oceli Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 602 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz,

Více

Obsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1

Obsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 3 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 6 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...

Více

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 48) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2016/1

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 48) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2016/1 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2016/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 6 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...

Více

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZZB 2019/2 Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu (ZZB 12390, , 1542, )

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZZB 2019/2 Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu (ZZB 12390, , 1542, ) PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZZB 019/ Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu (ZZB 1390, 190 1504, 154, 731373) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 60 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz

Více

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZZB 2019/1 Pevnost a trvanlivost ztvrdlého betonu (ZZB 12390, , , , )

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZZB 2019/1 Pevnost a trvanlivost ztvrdlého betonu (ZZB 12390, , , , ) PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZZB 2019/1 Pevnost a trvanlivost ztvrdlého betonu (ZZB 12390, 480-11, 731322, 731324, 731326) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 602 00 Brno

Více

Obsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1

Obsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 7 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...

Více

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZK 2019/1 Zkoušení kameniv (ZK 933, 1097, 1367, 137, )

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZK 2019/1 Zkoušení kameniv (ZK 933, 1097, 1367, 137, ) PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZK 2019/1 Zkoušení kameniv (ZK 933, 1097, 1367, 137, 721179) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 602 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz

Více

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 28) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/2

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 28) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/2 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/2 Obsah Úvod a důležité kontakty... 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 5 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...

Více

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 44) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti PrZZ ZZ 2014/1

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 44) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti PrZZ ZZ 2014/1 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti PrZZ ZZ 2014/1 Obsah 1 Úvod a důležité kontakty... 2 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 6 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých

Více

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZZ 2018/1 Zkoušení zemin (ZZ 17892, 13286)

PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZZ 2018/1 Zkoušení zemin (ZZ 17892, 13286) PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZZ 018/1 Zkoušení zemin (ZZ 1789, 1386) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 60 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz www.ptprovider.cz Koordinátor

Více

1 Úvod a důležité kontakty 4

1 Úvod a důležité kontakty 4 Obsah Úvod a důležité kontakty 4 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 6. Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 6.. Cochranův test..........................................

Více

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 41) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti PrZZ ZZ 2013/1

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 41) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti PrZZ ZZ 2013/1 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti PrZZ ZZ 2013/1 Obsah 1 Úvod a důležité kontakty... 2 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 6 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých

Více

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 20) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2013/2

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 20) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2013/2 Obsah Úvod a důležité kontakty... 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 6 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot... 6 2.1.1 Cochranův test... 6 2.1.2 Grubbsův test jedno odlehlé

Více

Obsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1

Obsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 3 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 8 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...

Více

ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení malt cementů a jemnozrných kompozitů ZMC 2018/1

ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení malt cementů a jemnozrných kompozitů ZMC 2018/1 ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení malt cementů a jemnozrných kompozitů ZMC 8/ Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 6 Brno Czech Republic

Více

1 Úvod a důležité kontakty 3

1 Úvod a důležité kontakty 3 Obsah 1 Úvod a důležité kontakty 3 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 6.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 6.1.1 Cochranův test..........................................

Více

1 Úvod a důležité kontakty 4

1 Úvod a důležité kontakty 4 Obsah Úvod a důležité kontakty 4 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 7. Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 7.. Cochranův test..........................................

Více

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 13) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2013/2

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 13) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2013/2 Závěrečná zpráva o výsledcích expermentu shodnost ZČB 2013/2 Obsah Úvod a důležté kontakty... 2 Postupy statstcké analýzy expermentu shodnost... 4 2.1 Numercký postup zjšťování odlehlých hodnot... 4 2.1.1

Více

Statistické zpracování výsledků

Statistické zpracování výsledků Statistické zpracování výsledků Výpočet se skládá ze dvou částí. Vztažná hodnota a také hodnota směrodatné odchylky jednotlivých porovnání se určuje z výsledků dodaných účastníky MPZ. V první části je

Více

ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu ZZB 2018/2

ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu ZZB 2018/2 ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu ZZB 8/ Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 6 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz,

Více

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2006 (MPZ 2006)

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2006 (MPZ 2006) SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2006 (MPZ 2006) Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv, asfaltových směsí, kameniva a zemin Organizátor

Více

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008)

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Ing. Vratislav Horálek, DrSc., předseda TNK 4 při ČNI 1 Terminologické normy [1] ČSN ISO 3534-1:1994 Statistika Slovník

Více

Hodnotící zpráva o mezilaboratorních analýzách stanovení obsahu popela, veškeré síry, spalného tepla a prchavé hořlaviny v tuhých palivech v roce 2012

Hodnotící zpráva o mezilaboratorních analýzách stanovení obsahu popela, veškeré síry, spalného tepla a prchavé hořlaviny v tuhých palivech v roce 2012 CENTRUM TECHNICKÉ NORMALIZACE Poradenství, kontrola a řízení jakosti tuhých paliv Ing. Pavel Tyle - TEKO, Výletní 353, 142 00 Praha 4 Soudní znalec v oboru tuhých paliv Officially appointed expert by Ministry

Více

UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE

UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT V OSTRAVĚ 20.3.2006 MAREK MOČKOŘ PŘÍKLAD Č.1 : ANALÝZA VELKÝCH VÝBĚRŮ Zadání: Pro kontrolu

Více

Mezilaboratorní porovnávací zkoušky jeden z nástrojů zajištění kvality zkoušení. Lenka Velísková, ITC Zlín Zákaznický den,

Mezilaboratorní porovnávací zkoušky jeden z nástrojů zajištění kvality zkoušení. Lenka Velísková, ITC Zlín Zákaznický den, Mezilaboratorní porovnávací zkoušky jeden z nástrojů zajištění kvality zkoušení Lenka Velísková, ITC Zlín Zákaznický den, 17. 3. 2011 Zákazník požadavek na zjištění vlastností nebo parametrů výrobku /

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel

Více

Národní informační středisko pro podporu jakosti

Národní informační středisko pro podporu jakosti Národní informační středisko pro podporu jakosti STATISTICKÉ METODY V LABORATOŘÍCH Ing. Vratislav Horálek, DrSc. Ing. Jan Král 2 A.Základní a terminologické normy 1 ČSN 01 0115:1996 Mezinárodní slovník

Více

Vážené dámy a pánové,

Vážené dámy a pánové, Vážené dámy a pánové, jako každým rokem i pro rok 2012 plánujeme pořádat zkoušení způsobilosti pro laboratoře měřící hluk vibrace, neprůzvučnosti, ale i pro ty, které se zabývají určováním akustických

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY

PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY (C) DAVID MILDE, 013 POUŽÍVANÁ OPATŘENÍ QA/QC Interní opatření (uvnitř laboratoře): pravidelná analýza kontrolních vzorků a CRM, sledování slepých postupů a možných kontaminací,

Více

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ 01/96)

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ 01/96) SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ 01/96) Označení MPZ : MPZ 01/96 Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv Organizátor MPZ :

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality

Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality RNDr. Alena Mikušková FN Brno Pracoviště dětské medicíny, OKB amikuskova@fnbrno.cz Analytické znaky laboratorní metody

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2002 (MPZ 2002)

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2002 (MPZ 2002) SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2002 (MPZ 2002) Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv a asfaltových směsí Organizátor MPZ :

Více

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 10. licenční studium chemometrie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT Semestrální práce STATISTICKÁ

Více

Testování statistických hypotéz

Testování statistických hypotéz Testování statistických hypotéz Na základě náhodného výběru, který je reprezentativním vzorkem základního souboru (který přesně neznáme, k němuž se ale daná statistická hypotéza váže), potřebujeme ověřit,

Více

Poskytovatel PT U Sirkárny 467/2a 370 04 České Budějovice Tel. + FAX : 387202590 Mobil:737705636

Poskytovatel PT U Sirkárny 467/2a 370 04 České Budějovice Tel. + FAX : 387202590 Mobil:737705636 Vážené dámy a pánové, pro rok 2013 plánujeme opět pořádat zkoušení způsobilosti pro laboratoře měřící hluk vibrace, neprůzvučnosti, ale i pro ty, které se zabývají určováním akustických výkonů zdrojů hluku.

Více

Regresní analýza 1. Regresní analýza

Regresní analýza 1. Regresní analýza Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému

Více

Vyjadřování přesnosti v metrologii

Vyjadřování přesnosti v metrologii Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus

Více

ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení zemin ZZ 2018/1

ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení zemin ZZ 2018/1 ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení zemin ZZ 18/1 Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 6 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz, ptprovider.cz

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3)

Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3) Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3) Přesnost a správnost v metrologii V běžné řeči zaměnitelné pojmy. V metrologii a chemii ne! Anglický termín Measurement trueness Measurement

Více

Neparametrické metody

Neparametrické metody Neparametrické metody Dosud jsme se zabývali statistickými metodami, které zahrnovaly předpoklady o rozdělení dat. Zpravidla jsme předpokládali normální rozdělení. Např. Grubbsův test odlehlých hodnot

Více

Regulační diagramy (RD)

Regulační diagramy (RD) Regulační diagramy (RD) Control Charts Patří k základním nástrojům vnitřní QC laboratoře či výrobního procesu (grafická pomůcka). Pomocí RD lze dlouhodobě sledovat stabilitu (chemického) měřícího systému.

Více

Tuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o.

Tuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o. Tuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN 15 440 Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o. Předchozí přednáška popsala laboratorní metodu jako

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2005 (MPZ 2005)

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2005 (MPZ 2005) SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2005 (MPZ 2005) Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv, asfaltových směsí, kameniva, zemin a

Více

Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ

Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ Ing. Dana Trávníčková, PaedDr. Jana Isteníková Funkční gramotnost je používání čtení a psaní v životních situacích. Nejde jen o elementární

Více

PŘÍRUČKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ

PŘÍRUČKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ 1999-2011 PŘÍRUČKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ EFFIVALIDATION 3 EffiChem your validation software Lesní 593, 679 71 Lysice http://www.effichem.com 2/57 EffiChem můţe vlastnit patenty, podané ţádosti o patenty, ochranné

Více

ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI

ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI David MILDE, 2014-2017 QUALITY KVALITA (JAKOST) Kvalita = soubor znaků a charakteristik výrobku či služby, který může uspokojit určitou potřebu. Kvalita v laboratoři=výsledky,které:

Více

Genauigkeit (Richtigkeit und Präzision) von Messverfahren und Messergebnissen Teil 1: Allgemeine Grundlagen und Begriffe

Genauigkeit (Richtigkeit und Präzision) von Messverfahren und Messergebnissen Teil 1: Allgemeine Grundlagen und Begriffe ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 03.120.30; 17.020 2018 Přesnost (pravdivost a preciznost) metod a výsledků měření Část 1: Obecné zásady a definice ČSN ISO 5725-1 01 0251 Září Accuracy (trueness and precision)

Více

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v

Více

NEJISTOTA MĚŘENÍ. David MILDE, 2014 DEFINICE

NEJISTOTA MĚŘENÍ. David MILDE, 2014 DEFINICE NEJISTOTA MĚŘENÍ David MILDE, 014 DEFINICE Nejistota měření: nezáporný parametr charakterizující rozptýlení hodnot veličiny přiřazených k měřené veličině na základě použité informace. POZNÁMKA 1 Nejistota

Více

KRUHOVÝ TEST 4/2013/NIR

KRUHOVÝ TEST 4/2013/NIR spol. s r.o. Tř. E. Beneše 573, 500 12 Hradec Králové provozovna: Broumovská 63, 547 03 Náchod Tel./Fax.: 491 424 788, 777 866 546 e-mail: mezos@mezos.cz KRUHOVÝ TEST 4/2013/NIR Stanovení vlhkosti, N-látek,

Více

KRUHOVÝ TEST 2/2012/NIR

KRUHOVÝ TEST 2/2012/NIR spol. s r.o. Tř. E. Beneše 573, 500 12 Hradec Králové provozovna: Broumovská 63, 547 03 Náchod Tel./Fax.: 491 424 788, 777 866 546 e-mail: mezos@mezos.cz KRUHOVÝ TEST 2/2012/NIR Stanovení vlhkosti, N-látek,

Více

Úloha E301 Čistota vody v řece testem BSK 5 ( Statistická analýza jednorozměrných dat )

Úloha E301 Čistota vody v řece testem BSK 5 ( Statistická analýza jednorozměrných dat ) Úloha E301 Čistota vody v řece testem BSK 5 ( Statistická analýza jednorozměrných dat ) Zadání : Čistota vody v řece byla denně sledována v průběhu 10 dní dle biologické spotřeby kyslíku BSK 5. Jsou v

Více

KRUHOVÝ TEST 3/2013/NIR

KRUHOVÝ TEST 3/2013/NIR spol. s r.o. Tř. E. Beneše 573, 500 12 Hradec Králové provozovna: Broumovská 63, 547 03 Náchod Tel./Fax.: 491 424 788, 777 866 546 e-mail: mezos@mezos.cz KRUHOVÝ TEST 3/2013/NIR Stanovení vlhkosti, N-látek,

Více

Testy statistických hypotéz

Testy statistických hypotéz Testy statistických hypotéz Statistická hypotéza je jakýkoliv předpoklad o rozdělení pravděpodobnosti jedné nebo několika náhodných veličin. Na základě náhodného výběru, který je reprezentativním vzorkem

Více

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál

Více

KRUHOVÝ TEST 4/2018/NIR

KRUHOVÝ TEST 4/2018/NIR Kyjovská 474/7, Moravské Předměstí, 500 06 Hradec Králové provozovna: Broumovská 63, 547 03 Náchod spol. s r.o. Tel.: 491 424 788, 724 223 388, e-mail: mezos@mezos.cz KRUHOVÝ TEST 4/2018/NIR Stanovení

Více

Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek

Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek Základy popisné statistiky Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi, výhodami, nevýhodami a vlastní sadou využitelných statistických metod -od binárních

Více

Charakteristika datového souboru

Charakteristika datového souboru Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex

Více

Statistická analýza. jednorozměrných dat

Statistická analýza. jednorozměrných dat Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie icenční studium chemometrie Statistické zpracování dat Statistická analýza jednorozměrných dat Zdravotní ústav se sídlem v

Více

Srovnávací praktické zkoušení upravených kalů mezi zúčastněnými laboratořemi sledovalo dílčí samostatné cíle:

Srovnávací praktické zkoušení upravených kalů mezi zúčastněnými laboratořemi sledovalo dílčí samostatné cíle: Testování vzorků kalů z čištění komunálních odpadních vod odebraných v rámci Doškolovacího semináře Manažerů vzorkování odpadů 2. 11. 2017 v ČOV Velké Meziříčí společnosti Vodárenská akciová společnost

Více

UNIVERZITA PARDUBICE

UNIVERZITA PARDUBICE UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Vedoucí studia a odborný garant: Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Vyučující: Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Autor práce: ANDRII

Více

Stavba slovníku VIM 3: Zásady terminologické práce

Stavba slovníku VIM 3: Zásady terminologické práce VIM 1 VIM 2:1993 ČSN 01 0115 Mezinárodní slovník základních a všeobecných termínů v metrologii VIM 3:2007 International Vocabulary of Metrology Basic and General Concepts and Associated Terms Mezinárodní

Více

Postup praktického testování

Postup praktického testování Testování vzorků škváry odebraných v rámci Doškolovacího semináře Manažerů vzorkování odpadů 17. 9. 2013 v zařízení na energetické využití odpadů společnosti SAKO Brno a.s. Úvod Společnost Forsapi, s.r.o.

Více

Srovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2014. Stručná zpráva

Srovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2014. Stručná zpráva Srovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2014 Stručná zpráva Vypracoval: Jiří Novák 13.8.2014 Asociace Blower Door CZ Obsah Obsah... 1 Cíl... 2 Místo a termín konání... 2 Účastníci... 2

Více

Metodický pokyn pro akreditaci

Metodický pokyn pro akreditaci Metodický pokyn pro akreditaci K aplikaci ČSN EN ISO/IEC 17043:2010 Posuzování shody Všeobecné požadavky na zkoušení způsobilosti v akreditačním systému České republiky Datum vydání 28. 12. 2017 Neobsahuje

Více

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2000 (MPZ 2000)

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2000 (MPZ 2000) SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2000 (MPZ 2000) Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv, asfaltových směsí a kameniva Organizátor

Více

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

INFORMACE PRO ZÁJEMCE O ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI POŘÁDANÉM ASLAB DLE ČSN EN ISO/IEC 17043

INFORMACE PRO ZÁJEMCE O ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI POŘÁDANÉM ASLAB DLE ČSN EN ISO/IEC 17043 INFORMACE PRO ZÁJEMCE O ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI POŘÁDANÉM ASLAB DLE ČSN EN ISO/IEC 17043 ASLAB Středisko pro posuzování způsobilosti laboratoří Praha 2011 Obsah 1. Názvosloví 2 1.1 Mezilaboratorní porovnávání

Více

METODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI

METODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI ČESKÝ INSTITUT PRO AKREDITACI, o.p.s. Opletalova 41, 110 00 Praha 1 Nové Město METODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI Národního akreditačního orgánu České republiky MPA 30-01 - 04 Zkoušení způsobilosti Tyto metodické

Více

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ)

SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ) SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ) Označení MPZ : MPZ 001/95 Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv Organizátor MPZ : Silniční

Více

Normální (Gaussovo) rozdělení

Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký

Více

Porovnání měření maximální objemové hmotnosti asfaltové směsi v trichloretylenu a ve vodě výsledky mezilaboratorní zkoušky

Porovnání měření maximální objemové hmotnosti asfaltové směsi v trichloretylenu a ve vodě výsledky mezilaboratorní zkoušky Porovnání měření maximální objemové hmotnosti asfaltové směsi v trichloretylenu a ve vodě výsledky mezilaboratorní zkoušky (Reinhard Lehné a Hand-Jörg Eulitz, Straße+Autobahn, 12/2006, str. 751 754) Maximální

Více

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 03.120.30 2004 Statistické metody - Směrnice pro hodnocení shody se specifikovanými požadavky - Část 1: Obecné principy ČSN ISO 10576-1 01 0241 Leden Statistical methods - Guidelines

Více

Posouzení přesnosti měření

Posouzení přesnosti měření Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení

Více

Srovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2013

Srovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2013 Srovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2013 Vypracoval: Jiří Novák 20.5.2014 Asociace Blower Door CZ Obsah Obsah... 1 Cíl... 3 Místo a termín konání... 3 Účastníci... 3 Měřená budova...

Více

Lužice doškolovací kurz Vzorkování heterogenních materiálů. Pavel Bernáth, Zdeněk Veverka, Milena Veverková, Petr Kohout

Lužice doškolovací kurz Vzorkování heterogenních materiálů. Pavel Bernáth, Zdeněk Veverka, Milena Veverková, Petr Kohout Lužice doškolovací kurz Vzorkování heterogenních materiálů Pavel Bernáth, Zdeněk Veverka, Milena Veverková, Petr Kohout 19. listopad 2009 Lužice doškolovací seminář Vzorkování heterogenních materiálů (vzorkování

Více

Statistika pro geografy

Statistika pro geografy Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických

Více

METODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI

METODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI NEOBSAHUJE TEXT NORMY METODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI MPA 20-01 - 17 k aplikaci ČSN EN ISO/IEC 17043:2010 Posuzování shody Všeobecné požadavky na zkoušení způsobilosti v akreditačním systému České republiky

Více

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 13.060.01 2003 Jakost vod - Kalibrace a hodnocení analytických metod a odhad jejich charakteristik - Část 2: Kalibrační strategie v případě nelineárních kalibračních funkcí druhého

Více

POKYN PRO UVÁDĚNÍ SHODY A NEJISTOT MĚŘENÍ V PROTOKOLECH O ZKOUŠKÁCH

POKYN PRO UVÁDĚNÍ SHODY A NEJISTOT MĚŘENÍ V PROTOKOLECH O ZKOUŠKÁCH POKYN PRO UVÁDĚNÍ SHODY A NEJISTOT MĚŘENÍ V PROTOKOLECH O ZKOUŠKÁCH Obsah. ÚČEL 2 2. SOUVISEJÍCÍ PŘEDPISY 2 3. VYSVĚTLENÍ POJMU DEFINICE NEJISTOTA MĚŘENÍ 2 4. STANOVENÍ NEJISTOTY MĚŘENÍM 3 4. STANOVENÍ

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky SMAD

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky SMAD VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: SMAD Cvičení Ostrava, AR 2016/2017 Popis datového souboru Pro dlouhodobý

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

VYBRANÉ DVOUVÝBĚROVÉ TESTY. Martina Litschmannová

VYBRANÉ DVOUVÝBĚROVÉ TESTY. Martina Litschmannová VYBRANÉ DVOUVÝBĚROVÉ TESTY Martina Litschmannová Obsah přednášky Vybrané dvouvýběrové testy par. hypotéz test o shodě rozptylů (F-test), testy o shodě středních hodnot (t-test, Aspinové-Welchův test),

Více

Statistické vyhodnocení zkoušek betonového kompozitu

Statistické vyhodnocení zkoušek betonového kompozitu Statistické vyhodnocení zkoušek betonového kompozitu Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Dejvice Česká republika Program přednášek a cvičení Výuka: Středa 10:00-11:40, C -204 Přednášky a cvičení: Statistické vyhodnocení

Více

Doplňuje vnitřní kontrolu kvality. Principem je provádění mezilaboratorních porovnávacích zkoušek (srovnatelnost výsledků)

Doplňuje vnitřní kontrolu kvality. Principem je provádění mezilaboratorních porovnávacích zkoušek (srovnatelnost výsledků) Externí hodnocení kvality (EHK) Petr Breinek BC_EHK_N2011 1 Externí hodnocení kvality (EHK) také: Zkoušení způsobilosti nepoužívat: Externí kontrola kvality (od 07/2011) norma ISO 17043 Doplňuje vnitřní

Více

Neparametrické testy

Neparametrické testy Neparametrické testy Dosud jsme se zabývali statistickými metodami, které zahrnovaly předpoklady o rozdělení dat. Zpravidla jsme předpokládali normální (Gaussovo) rozdělení. Například: Grubbsův test odlehlých

Více

ZZ SČZL 4/2014. Zkouška rázem v ohybu metodou Charpy za okolní teploty. Ing. Jan Wozniak, CSc.

ZZ SČZL 4/2014. Zkouška rázem v ohybu metodou Charpy za okolní teploty. Ing. Jan Wozniak, CSc. ZZ SČZL 4/2014 Zkouška rázem v ohybu metodou Charpy za okolní teploty Ing. Jan Wozniak, CSc. CTN WOZNIAK Centrum technické normalizace Nr. 2009/0008/RS Základní úkoly organizátorů zkoušení způsobilosti

Více