Termodynamické zákony

Transkript

1 Termodynamické zákony

2 Makroskopická práce termodynamické soustavy Již jsme uvedli, že změna vnitřní energie soustavy je obecně vyvolána dvěma ději: tepelnou výměnou mezi soustavou a okolím a konáním práce Práci proti vnějším silám koná termodynamická soustava tím, že zvětšuje svůj objem.

3 Makroskopická práce termodynamické soustavy Prací plynu tedy rozumíme mechanickou práci, spojenou s objemovou změnou soustavy

4 První termodynamický zákonz Uvažujme soustavu, která je ve stavu termodynamické rovnováhy. Soustava má určitou vnitřní energii U. Soustavě dodáme teplo Q (tepelnou výměnou) a vnější síly na ní vykonají práci W. Z principu zachování energie platí 1. Termodynamický zákon Přírůstek vnitřní energie soustavy se rovná součtu práce W vykonané okolními tělesy působícími na soustavu silami a tepla Q odevzdaného okolními tělesy soustavě.

5 První termodynamický zákonz Uvážíme-li též, že platí: pak můžeme 1. TZ psát ve tvaru:

6 Závěry z 1. termodynamického zákona Je-li soustava izolovaná, je Q = 0, W = 0 platí U 1 = U 2. Vnitřní energie konstantní bez ohledu na to, zda v ní probíhají jakékoli děje (mechanické, tepelné či jiné) Je-li soustava adiabaticky izolovaná, je Q = 0,W = - U. Soustava koná adiabaticky práci na úkor své vnitřní energie Soustava, u níž nastává pouze tepelná výměna s okolím, nepracuje. Veškeré dodané (odebrané) teplo se projeví jako vzrůst (pokles) vnitřní energie soustavy

7 Závěry z 1. termodynamického zákona Koná-li soustava kruhový děj, vrací se do stavu, z něhož vyšla. Proto U = 0 a Q = W'. Při kruhovém ději zůstává vnitřní energie konstantní a teplo přijaté soustavou je rovno práci, kterou soustava vykoná První termodynamický zákon, který vyjadřuje princip zachování energie, se někdy formuluje v tom smyslu, že nelze sestrojit periodicky pracující stroj, tzv. perpetuum mobile prvního druhu", který by konal práci bez změny své energie a bez tepelné výměny s okolím

8 Tepelná kapacita Tepelná kapacita tělesa závisí na jeho hmotnosti, chemickém složení, vnitřní stavbě a na podmínkách, za jakých těleso teplo přijímá. Je to veličina, která udává pro dané těleso, jaké teplo je třeba tělesu dodat, abychom zvýšili jeho teplotu o 1K. Jednotkou tepelné kapacity je J K -1 Tepelné kapacity se obecně liší, probíhá-li tepelná výměna za konstantního tlaku nebo objemu. Tepelnou kapacitu C definujeme vztahem:

9 Tepelná kapacita Pro teplo dodané tělesu můžeme podle 1. TZ psát: Pro izochorický děj platí: Pro izobarický děj platí:

10 Měrná tepelná kapacita Pro ideální plyn platí: Z experimentů vyplývá, že tepelná kapacita je úměrná hmotnosti a proto se zavádí tzv. měrná tepelná kapacita [J kg -1 K -1 ]: Nejvyšší hodnotu z kapalin má voda (4,182 kj kg -1 K -1 při 20 C). Z plynů má největší kapacitu za tlaku 0,1 MPa vodík (14,32 kj kg -1 K -1 při 20 C)

11 Měrná tepelná kapacita U pevných a kapalných látek se často nerozlišuje mezi c p a c v, označujeme ji c c p. Pro plyny je rozdíl znatelnější Mayerův vztah: Poissonova konstanta:

12 Kalorimetrická rovnice Měrná tepelná kapacita není pro látku daného skupenství konstantou, ale závisí na teplotě. V praxi se používá střední měrná tepelná kapacita: Pokud ještě započítáváme do soustavy kalorimetr, pak předchozí rovnice má tvar

13 Kalorimetr (směšovací) Směšovací kalorimetr, je určen k měření měrných tepelných kapacit pevných látek a kapalných látek. Skládá se z tepelně izolované nádoby uzavřené víkem, jímž prochází teploměr a míchačka

14 Aplikace 1. TZ na ideáln lní plyn Izochorický děj (V = konst.) Charlesův zákon Při izochorickém ději plyn nekoná práci Izobarický děj (p = konst.) Gay-Lussacův zákon

15 Aplikace 1. TZ na ideáln lní plyn Izotermický děj (T = konst.) Boyleův-Marriotův zákon Adiabatický děj (δq =0) Při adiabatickém ději se plyn koná práci na úkor své vnitřní energie

16 Termodynamické děje

17 Kruhový dějd Kruhový vratný děj (cyklus) je takový soubor změn, po jejichž proběhnutí se vrátí pracovní látka do počátečního stavu

18 Carnotův (ideáln lní) kruhový dějd Carnotův kruhový děj se skládá ze dvou izotermických a ze dvou adiabatických dějů tvořících čtyři dílčí vratné děje

19 Carnotův kruhový dějd Práce vykonaná při jednom cyklu Účinnost Carnotova cyklu

20 Druhý termodynamický zákonz Uvažujeme nyní Carnotův kruhový děj v obráceném směru

21 Formulace druhého ho termodynamického zákonaz Teplo nemůže samovolně přejít z tělesa studenějšího na těleso teplejší Clausius (1850) Je nemožné získat ze soustavy neživých látek kruhovým dějem práci jen tím způsobem, že by se nějaká látka ochlazovala na teplotu nižší než je teplota nejstudenějšího místa v okolí Kelvin (1851) Není možné sestrojit periodicky pracující stroj, který by nezpůsoboval nic jiného, než že by trvale ochlazoval zvolenou tepelnou lázeň a konal rovnocennou práci Thompson a Planck Není možně sestrojit perpetuum mobile druhého druhu Ostwald

22 Matematická formulace druhého termodynamického zákona Vratný děj Nevratný děj

23 Entropie V populárním výkladu se často mluví o míře neuspořádanosti systému Celková entropie uzavřeného systému se nemůže nikdy zmenšit. V přírodě tedy všechny děje směřují do více neuspořádaného stavu.

24 Entropie Při nevratném cyklickém ději Jestliže probíhá v tepelně izolované soustavě jakýkoliv nevratný děj, entropie soustavy roste. Konstantní zůstává jen tehdy, když děj v uvažované soustavě probíhá vratně.

25 Třetí termodynamický zákonz Třetí termodynamický zákon se týká termodynamických stavových funkcí a vlastností látek za teplot blízkých 0 K. Žádným postupem, ať jakkoli idealizovaným, nelze u žádné soustavy dosáhnout snížení její teploty na hodnotu 0 K konečným počtem operací.