PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu"

Transkript

1 PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : Názov predmetu : Numerická a diskrétna matematika Typ predmetu : Študijný odbor: Povinný Elektrotechnika, Telekomunikácie, Automatizácia, Biomedicínske inžinierstvo, Fyzikálne inžinierstvo Zameranie: Biomedicínske inžinierstvo, Elektrická trakcia, Elektrické pohony, Elektroenergetika, Výkonové elektronické systémy, Telekomunikačné a rádiokomunikačné inžinierstvo Ročník: 1. Ing Semester : zimný Počet hodín týždenne prednášky : 3 cvičenia : 0 laboratórne cvičenia : 2 Počet týždňov : 13 Zakončenie predmetu : skúška Anotácia predmetu Cieľom predmetu je oboznámiť študentov so základmi numerickej matematiky a základmi teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky. Garant predmetu: Doc. RNDr. Eva Špániková,CSc. Prednášajúci: Doc. RNDr. Eva Špániková,CSc. Dňa : Doc. RNDr. Elena Wisztová, CSc. vedúca katedry

2 Časový plán výučby: Týždeň : Téma prednášky: 1. Charakterizácia numerickej matematiky, jej metód a nástrojov. Numerické riešenie rovníc separácia koreňov, prehľad metód, metóda bisekcie, prostá iterácia. 2. Riešenie sústav lineárnych rovníc prehľad metód. Gaussova eliminačná metóda. Jacobiho a Gauss-Seidelova metóda. 3. Interpolácia funkcie, interpolačný polynóm, Lagrangeov a Newtonov tvar interpolačného polynómu. Numerické derivovanie. 4. Aproximácia funkcie - metóda najmenších štvorcov. Numerické integrovanie lichobežníkové a Simpsonovo pravidlo. 5. Numerické riešenie Cauchyho úlohy pre obyčajné diferenciálne rovnice - metódy Eulerova a Runge Kutta. Numerické riešenie sústav obyčajných diferenciálnych rovníc. 6. Opakovanie - kombinatorika, definícia pravdepodobnosti. Pravdepodobnosť podmienená, zložená, úhrnná. Diskrétna a spojitá náhodná premenná. 7. Číselné charakteristiky, distribučná funkcia, hustota pravdepodobnosti. Rozdelenia náhodnej premennej (binomické, Poissonovo, geometrické, normálne, exponenciálne, chí-kvadrát, Studentovo, Fisher-Snedocorovo, Weibullovo). 8. Popisná štatistika. Náhodný výber a jeho číselné charakteristiky. Základy teórie odhadu - bodový odhad, intervalový odhad. 9. Testovanie štatistických hypotéz. 10. Lineárna regresia a korelácia. 11. Krivkové integrály 1. a 2. druhu, defincie a výpočet. 12. Geometrické a fyzikálne aplikácie krivkových integrálov. 13. Riešenie dif. rovníc pomocou radov. Besselova diferenciálna rovnica. Týždeň : Téma cvičenia: 1. Zoznámenie so systémom Matlab. Numerické riešenie rovníc, separácia koreňov. 2. Numerické riešenie rovníc - metóda bisekcie, prostá iterácia. 3. Riešenie sústav lineárnych rovníc. Jacobiho a Gauss-Seidelova metóda. 4. Interpolácia funkcie. Lagrangeov a Newtonov tvar interpolačného polynómu. 5. Aproximácia funkcie - metóda najmenších štvorcov. Numerické integrovanie - lichobežníkové a Simpsonovo pravidlo. 6. Numerické riešenie Cauchyho úlohy pre obyčajné diferenciálne rovnice - metódy Eulerova a Runge Kutta. 7. Opakovanie pravdepodobnosti. Diskrétna a spojitá náhodná premenná, číselné charakteristiky, distribučná funkcia, hustota pravdepodobnosti. 8. Rozdelenia náhodnej premennej (binomické, Poissonovo, geometrické, normálne, exponenciálne, chí-kvadrát, Studentovo, Fisher-Snedocorovo, Weibullovo). 9. Popisná štatistika. Náhodný výber a jeho číselné charakteristiky. 10. Testovanie štatistických hypotéz Lineárna regresia a korelácia. 12. Krivkové integrály - výpočet. 13. Krivkové integrály aplikácie. Záverečné hodnotenie

3 Hodnotenie Každý predmet je hodnotený známkou: - ak predmet nemá predpísanú skúšku, hodnotia sa aktivity počas semestra - ak predmet má predpísanú skúšku, hodnotia sa aktivity počas semestra + skúška Za každú aktivitu je možné získať určitý počet bodov, pričom: - hodnota MIN: vyjadruje minimálny počet bodov, kedy sa ešte daná aktivita považuje za splnenú - hodnota MAX: vyjadruje maximálne možný počet získaných bodov (pri najlepšom splnení danej aktivity) Nutnou podmienkou pre úspešné absolvovanie predmetu je splnenie každej aktivity aspoň na MIN. Súčet všetkých maximálnych hodnôt za všetky predpísané aktivity počas semestra: 100 bodov Zo súčtu získaných bodov dostáva študent známku podľa tejto tabuľky: Známka Počet bodov A B C D E FX < 61 Požiadavky na študentov a ich hodnotenie stanovuje garant predmetu a vyučujúci ich oznámia študentom na začiatku semestra. Meno študenta Účasť a aktivita na cvičeniach MAX=8 Pridelené body za jednotlivé aktivity Ročníkový projekt MAX=40 Skúška MAX=52 Súčet bodov Známka Pozn. MIN=5 MIN=25 MIN=30 Účasť na cvičeniach Neúčasť na cvičeniach - počet Pridelené body > Ak bude mať študent viac ako 3 absencie na cvičeniach, bude to riešiť cvičiaci individuálne. Po splnení podmienok cvičiaceho získa 5 bodov z prvej aktivity. Ročníkový projekt pozostáva zo štyroch úloh. Za každú úlohu je možné získať maximálne 10 bodov. Úlohy je potrebné odovzdávať v určených termínoch. V prípade, že študent nezíska

4 potrebných 25 bodov, po dohode s vyučujúcim opraví niektoré úlohy. Po oprave získa potrebných 25 bodov. Prenesená povinnosť Ak študent nemá skúšku z predmetu Numerická a diskrétna matematika a získal na cvičení z tohto predmetu aspoň 25 bodov, nemusí ( ale môže ) chodiť na cvičenia z Numerickej a diskrétnej matematiky a do hodnotenia predmetu sa mu zaráta 30 bodov. Študent, ktorý nezískal na cvičení aspoň 25 bodov, musí chodiť na cvičenia z Numerickej a diskrétnej matematiky. Požiadavky na skúšku z predmetu Numerická a diskrétna matematika Numerické metódy Charakterizácia numerickej matematiky, jej metód a nástrojov. Zdroje chýb výpočtov a pojem numerickej stability výpočtov. Numerické riešenie rovníc, separácia koreňov rovnice. Metóda bisekcie a prostej iterácie.. Vektorové a maticové normy. Špeciálne matice (symetria, pozitívna definitnosť). Riešenie sústav lineárnych rovníc. Gaussova eliminácia. Iteračné metódy - všeobecné princípy. Jacobiho a Gauss-Seidelova metóda. Interpolácia funkcie. Lagrangeov a Newtonov tvar interpolačného polynómu. Numerické derivovanie. Aproximácia funkcie - metóda najmenších štvorcov. Numerické integrovanie - lichobežníkové a Simpsonovo pravidlo. Numerické riešenie Cauchyho úlohy pre obyčajné diferenciálne rovnice a ich systémy. Eulerova metóda a metóda Runge Kutta 4. rádu. Štatistika Pojem náhodnej premennej - diskrétna, spojitá náhodná premenná. Diskrétna náhodná premenná a jej rozdelenie. Distribučná funkcia náhodnej premennej a jej vlastnosti. Hustota pravdepodobnosti spojitej náhodnej premennej - definícia, vlastnosti. Číselné charakteristiky náhodnej premennej - stredná hodnota, rozptyl, smerodajná odchýlka, začiatočné a centrálne momenty, asymetria, exces, modus, medián. Diskrétne rozdelenia - binomické, Poissonovo, geometrické, hypergeometrické. Spojité rozdelenia - rovnomerné, exponenciálne, normálne, chí-kvadrát (Pearsonovo), Studentovo, Fisher - Snedecorovo, Weibullovo. Popisná štatistika - spracovanie štatistického súboru, rozdelenie početností náhodného výberu. Náhodný výber - definícia.

5 Výberové charakteristiky náhodného výberu - aritmetický priemer, výberový rozptyl, výberová smerodajná odchýlka, výberové momenty, výberová asymetria, exces, modus a medián. Rozdelenia výberových charakteristík. Základy teórie odhadu. Bodový odhad parametrov základného súboru - definícia bodového odhadu. Intervalový odhad. Bodový a intervalový odhad parametrov normálneho rozdelenia. Lineárna regresia, odhad koeficientov regresnej priamky. Základy korelácie. Pearsonov korelačný koeficient. Testovanie štatistických hypotéz - testy pre parametre normálneho rozdelenia. Krivkové integrály Krivky a ich rovnice, orientácia krivky, delenie krivky. Definícia krivkového integrálu 1. druhu, vlastnosti, výpočet. Definícia krivkového integrálu 2. druhu, vlastnosti, výpočet. Greenova veta, nezávislosť krivkového integrálu od integračnej cesty, potenciál. Geometrické a fyzikálne aplikácie krivkových integrálov. Skúška (len písomná) : 4 príklady a 4 teoretické otázky. Študijná literatúra: Dorociaková B., Pobočíková I.: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matematickej štatistiky. Žilina Kaukič M.: Numerická analýza I. MC Energy, Žilina Riečanová Z. a kol.: Numerické metódy a matematická štatistika. Alfa Bratislava, Piatka Ľ.: Matematika IV. (Numerické metódy, pravdep. a štatistika) Alfa, Bratislava Likeš, Machek: Počet pravdepodobnosti. M VŠT X. Likeš, Machek: Matematická statistika. M VŠT XI. E.Vitásek: Numerické metody, SNTL P.Přikryl: Numerické metody matematické analýzy, SNTL S.Míka: Numerické metody algebry, SNTL Ivan: Matematika II Marčoková M. a kolektiv: Matematika III, Počtovnica pre vysoké školy technické, časť 3. Žilina 1999.

PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu

PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 2B001 Názov predmetu : Matematika I. Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: Všetky odbory bakalárskeho štúdia SjF Zameranie: Ročník : 1. Semester : zimný Počet

Více

PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu

PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 3B0100 Názov predmetu : Matematika I. Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: Všetky odbory bakalárskeho štúdia EF Zameranie: Ročník : 1. Semester : zimný Počet

Více

PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu

PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 2B001 Názov predmetu : Matematika I. Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: Všetky odbory externého bakalárskeho štúdia Zameranie: Ročník : 1. Semester : zimný

Více

PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu

PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 32131, 2N187 Názov predmetu : Teória grafov Typ predmetu : Povinne voliteľný Študijný odbor: Biomedicinske inžinierstvo, Telekomunikácie, Aplikovaná mechanika

Více

PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu

PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 211014 Názov predmetu : Matematika II. Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: Všetky odbory bakalárskeho štúdia Zameranie: Ročník : 1. Semester : letný Počet

Více

Pravdepodobnosť. Rozdelenia pravdepodobnosti

Pravdepodobnosť. Rozdelenia pravdepodobnosti Pravdepodobnosť Rozdelenia pravdepodobnosti Pravdepodobnosť Teória pravdepodobnosti je matematickým základom pre odvodenie štatistických metód. Základné pojmy náhoda náhodný jav náhodná premenná pravdepodobnosť

Více

ŠTATISTIKA V EXCELI 2007

ŠTATISTIKA V EXCELI 2007 Jozef Chajdiak ŠTATISTIKA V EXCELI 2007 STATIS, Bratislava 2009, ISBN 978-80-85659-49-8, 304 strán A5,väzba V4. Excel sa stal každodenným nástrojom práce mnohých z nás. Jeho verzia 2007, okrem čiastkových

Více

Numerická matematika Písemky

Numerická matematika Písemky Numerická matematika Písemky Bodování Každá písemka je bodována maximálně 20 body. Celkem student může získat za písemky až 40 bodů, pro udělení zápočtu musí získat minimálně 20 bodů. Písemka č. 1 Dva

Více

Požiadavky k štátnej skúške pre bakalársky študijný program APLIKOVANÁ MATEMATIKA

Požiadavky k štátnej skúške pre bakalársky študijný program APLIKOVANÁ MATEMATIKA z predmetu: Matematická analýza 1. Číselné postupnosti a ich základné vlastnosti. 2. Funkcia jednej reálnej premennej, základné vlastnosti funkcií. 3. Derivácia funkcie jednej reálnej premennej, jej vlastnosti

Více

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY TESTOVANIE ŠTATISTICKÝCH HYPOTÉZ

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY TESTOVANIE ŠTATISTICKÝCH HYPOTÉZ 64 1 TESTOVANIE ŠTATISTICKÝCH HYPOTÉZ OBLASŤ PRIJATIA A ZAMIETNUTIA HYPOTÉZY PRI TESTOVANÍ CHYBY I. A II. DRUHU Chyba I. druhu sa vyskytne vtedy, ak je hypotéza správna, ale napriek tomu je zamietnutá,

Více

MAT I. Logika, množiny 6. Finančná matematika 4. Geometria 8. Planimetria 14. Výrazy 18. Funkcie Függvények 4

MAT I. Logika, množiny 6. Finančná matematika 4. Geometria 8. Planimetria 14. Výrazy 18. Funkcie Függvények 4 MAT I Logika, množiny 6 1. Výrok, pravdivostná hodnota výroku, výroková forma 2. Logické spojky. Kvantifikované výroky 3. Pravdivostná hodnota zložených výrokov 4. Množina, prvok, množina prázdna, konečná,

Více

Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách

Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách Ústní zkouška z oboru Náročnost zkoušky je podtržena její ústní formou a komisionálním charakterem. Předmětem bakalářské zkoušky

Více

ŠTATISTIKA JEDNODUCHO V EXCELI STATIS, Bratislava 2013, ISBN , 344 strán A5,väzba V4.

ŠTATISTIKA JEDNODUCHO V EXCELI STATIS, Bratislava 2013, ISBN , 344 strán A5,väzba V4. Jozef Chajdiak ŠTATISTIKA JEDNODUCHO V EXCELI STATIS, Bratislava 2013, ISBN 978-80-85659-74-0, 344 strán A5,väzba V4. Excel sa stal každodenným nástrojom práce mnohých z nás.. Predkladaná kniha ponúka

Více

Študijný plán. Názov študijného program : Aplikovaná matematika, 3. stupeň Garant študijného programu : prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.

Študijný plán. Názov študijného program : Aplikovaná matematika, 3. stupeň Garant študijného programu : prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc. Študijný plán Názov študijného program : 9.1.9. plikovaná matematika, 3. stupeň Garant študijného programu : prof. RNr. Josef iblík, rc. Názov predmetu kupina* kredity garant Š T U I J N Funkcionálna analýza

Více

Historická geografia. doc. RNDr. Daniel Gurňák, PhD. B1-548 Konzultačné hodiny: utorok, streda 12:00-13:00

Historická geografia. doc. RNDr. Daniel Gurňák, PhD. B1-548 Konzultačné hodiny: utorok, streda 12:00-13:00 Historická geografia doc. RNDr. Daniel Gurňák, PhD. B1-548 Konzultačné hodiny: utorok, streda 12:00-13:00 HISTORICKÁ GEOGRAFIA (1. roč. ZRR) Vyučujúci: doc. RNDr. Daniel Gurňák, PhD. (miestnosť B1-548),

Více

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika Pravděpodobnost a aplikovaná statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 2. KAPITOLA PODMÍNĚNÁ PRAVDĚPODOBNOST 3. KAPITOLA NÁHODNÁ VELIČINA 9.11.2017 Opakování Uveďte příklad aplikace geometrické definice pravděpodobnosti

Více

Technická univerzita v Košiciach

Technická univerzita v Košiciach Technická univerzita v Košiciach Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroniky a multimediálnych telekomunikácií Multiwaveletová transformácia obrazu Študijný program: IE_Ing_D, MTel_Ing_D

Více

Studentove t-testy. Metódy riešenia matematických úloh

Studentove t-testy. Metódy riešenia matematických úloh Studentove t-testy Metódy riešenia matematických úloh www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Jednovýberový t-test z prednášky Máme náhodný výber z normálneho rozdelenia s neznámymi parametrami Chceme

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny, vybraná rozdělení diskrétních a spojitých náhodných veličin, pojem kvantilu Ing. Michael Rost, Ph.D. Príklad Předpokládejme že máme náhodnou veličinu X která

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Osnova predmetu ZE Počítačové inžinierstvo 1. ročník

Osnova predmetu ZE Počítačové inžinierstvo 1. ročník Osnova predmetu ZE Počítačové inžinierstvo 1. ročník Šk. rok 2016/2017 1. Prednáška (29.9.2016) Základné východiská a predpoklady fungovania ekonomiky - Úvodné informácie k predmetu ZET - Potreby a statky

Více

P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.

P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika

Pravděpodobnost a matematická statistika Pravděpodobnost a matematická statistika Příklady k přijímacím zkouškám na doktorské studium 1 Popisná statistika Určete aritmetický průměr dat, zadaných tabulkou hodnot x i a četností n i x i 1 2 3 n

Více

Základy štatistiky. Charakteristiky štatistického znaku

Základy štatistiky. Charakteristiky štatistického znaku Základy štatistiky Základy štatistiky Úvod Základné pojmy Popisná štatistika Triedenie Tabuľky rozdelenia početností Grafické znázornenie Charakteristiky štatistického znaku charakteristiky polohy (priemer,

Více

správně - A, jeden celý příklad správně - B, jinak - C. Pro postup k ústní části zkoušky je potřeba dosáhnout stupně A nebo B.

správně - A, jeden celý příklad správně - B, jinak - C. Pro postup k ústní části zkoušky je potřeba dosáhnout stupně A nebo B. Zkouška z předmětu KMA/PST. Anotace předmětu Náhodné jevy, pravděpodobnost, podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé náhodné jevy. Náhodná veličina, distribuční funkce. Diskrétní a absolutně spojitá náhodná

Více

Základy matematickej štatistiky. Matematická štatistika p. 1/75

Základy matematickej štatistiky. Matematická štatistika p. 1/75 Základy matematickej štatistiky Matematická štatistika p. 1/75 1. Úvod do teórie pravdepodobnosti Matematická štatistika p. 2/75 Náhodné udalosti Uvažujme pokus, výsledok ktorého závisí od náhode Elementárny

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

Požadavky k písemné přijímací zkoušce z matematiky do navazujícího magisterského studia pro neučitelské obory

Požadavky k písemné přijímací zkoušce z matematiky do navazujícího magisterského studia pro neučitelské obory Požadavky k písemné přijímací zkoušce z matematiky do navazujícího magisterského studia pro neučitelské obory Zkouška ověřuje znalost základních pojmů, porozumění teorii a schopnost aplikovat teorii při

Více

KMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC

KMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC Přednáška 03 Přírodovědecká fakulta Katedra matematiky KMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC jiri.cihlar@ujep.cz Diskrétní rozdělení Důležitá diskrétní rozdělení pravděpodobnosti

Více

PROGRAMOVANIE A JEHO POZÍCIA VPREDMETE INFORMATIKA. Mgr. Ján Guniš

PROGRAMOVANIE A JEHO POZÍCIA VPREDMETE INFORMATIKA. Mgr. Ján Guniš PROGRAMOVANIE A JEHO POZÍCIA VPREDMETE INFORMATIKA Mgr. Ján Guniš Informatika na gymnáziu Od programovania k aplikáciám? Učebné osnovy pre gymnáziá dve hodiny informatiky týždenne Študijné zameranie 7902

Více

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor Management jakosti Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2013/2014 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.

Více

Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie)

Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Cvičenie 1 Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Príklad 1: Zhody

Více

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor Management jakosti Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2010/2011 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 4. Teoretická rozdělení Mgr. David Fiedor 9. března 2015 Osnova Úvod 1 Úvod 2 3 4 5 Vybraná rozdělení náhodných proměnných normální rozdělení normované normální rozdělení

Více

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A4. Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY. Jan Šafařík

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A4. Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY. Jan Šafařík Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika 0A4 Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 200 (1) 120 krát jsme házeli hrací kostkou.

Více

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) =

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) = Základní rozdělení pravděpodobnosti Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. Pojem Náhodná veličina s Binomickým rozdělením Bi(n, p), kde n je přirozené číslo, p je reálné číslo, < p < má pravděpodobnostní

Více

Speciální numerické metody 4. ročník bakalářského studia. Cvičení: Ing. Petr Lehner Přednášky: doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D.

Speciální numerické metody 4. ročník bakalářského studia. Cvičení: Ing. Petr Lehner Přednášky: doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. Speciální numerické metody 4. ročník bakalářského studia Cvičení: Ing. Petr Lehner Přednášky: doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. 1 Základní informace o cvičení Předmět: 228-0210/01 Speciální numerické metody

Více

POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY

POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY Bakalářský studijní program B1101 (studijní obory - Aplikovaná matematika, Matematické metody v ekonomice, Aplikovaná matematika pro řešení krizových situací)

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská OKRUHY. ke státním závěrečným zkouškám BAKALÁŘSKÉ STUDIUM

České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská OKRUHY. ke státním závěrečným zkouškám BAKALÁŘSKÉ STUDIUM OKRUHY ke státním závěrečným zkouškám BAKALÁŘSKÉ STUDIUM Obor: Studijní program: Aplikace přírodních věd 1. Vektorový prostor R n 2. Podprostory 3. Lineární zobrazení 4. Matice 5. Soustavy lineárních rovnic

Více

STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)

STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) 1) Význam a využití statistiky v biologických vědách a veterinárním lékařství ) Rozdělení znaků (veličin) ve statistice 3) Základní a

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor Management jakosti Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2009/2010 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.

Více

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová Tematický plán Vyučující: Ing. Joanna Paździorová 1. r o č n í k 5 h o d i n t ý d n ě, c e l k e m 1 7 0 h o d i n Téma- Tematický celek Z á ř í 1. Opakování a prohloubení učiva základní školy 18 1.1.

Více

i j, existuje práve jeden algebraický polynóm n-tého stupˇna Priamym dosadením do (2) dostávame:

i j, existuje práve jeden algebraický polynóm n-tého stupˇna Priamym dosadením do (2) dostávame: 0 Interpolácia 0 Úvod Hlavnou myšlienkou interpolácie je nájs t funkciu polynóm) P n x) ktorá sa bude zhodova t s funkciou fx) v n rôznych uzlových bodoch x i tj P n x) = fx i ) = f i = y i i = 0 n Niekedy

Více

Vybraná rozdělení náhodné veličiny

Vybraná rozdělení náhodné veličiny 3.3 Vybraná rozdělení náhodné veličiny 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 Rozdělení Z 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Život je umění vytvářet uspokojivé závěry na základě nedostatečných předpokladů.

Více

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti

Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti 3.2 Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti Bůh hraje se světem hru v kostky. Jsou to ale falešné kostky. Naším hlavním úkolem je zjistit, podle jakých pravidel byly označeny, a pak toho využít pro

Více

z Matematické statistiky 1 1 Konvergence posloupnosti náhodných veličin

z Matematické statistiky 1 1 Konvergence posloupnosti náhodných veličin Příklady k procvičení z Matematické statistiky Poslední úprava. listopadu 207. Konvergence posloupnosti náhodných veličin. Necht X, X 2... jsou nezávislé veličiny s rovnoměrným rozdělením na [0, ]. Definujme

Více

Klasifikačný poriadok pre jednotlivé vyučovacie predmety

Klasifikačný poriadok pre jednotlivé vyučovacie predmety Spojená katolícka škola v Nitre Gymnázium sv. Cyrila a Metoda Klasifikačný poriadok pre jednotlivé vyučovacie predmety V Nitre, 1. októbra 2012 Schválil: Mgr. Ing. Karol Žák, CSc., riaditeľ školy Úvod

Více

Semestrální písemka BMA3 - termín varianta A13 vzorové řešení

Semestrální písemka BMA3 - termín varianta A13 vzorové řešení Semestrální písemka BMA3 - termín 6.1.9 - varianta A13 vzorové řešení Každý příklad je hodnocen maximálně 18 body, z toho část a) 1 body a část b) body. Mezivýsledky při výpočtech zaokrouhlujte alespoň

Více

Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží

Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží Zdeněk Karpíšek Jsou tři druhy lží: lži, odsouzeníhodné lži a statistiky. Statistika je logická a přesná metoda, jak nepřesně

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Prijímacie skúšky kritériá pre školský rok 2017/2018

Prijímacie skúšky kritériá pre školský rok 2017/2018 Prijímacie skúšky kritériá pre školský rok 2017/2018 Študijný odbor 4236 M ekonomika pôdohospodárstva Prihlášky na štúdium v tomto študijnom odbore treba doručiť do 20. 4. 2017 Prijímacie skúšky budú v

Více

Matematika 1 Jiˇr ı Fiˇser 19. z aˇr ı 2016 Jiˇr ı Fiˇser (KMA, PˇrF UP Olomouc) KMA MAT1 19. z aˇr ı / 19

Matematika 1 Jiˇr ı Fiˇser 19. z aˇr ı 2016 Jiˇr ı Fiˇser (KMA, PˇrF UP Olomouc) KMA MAT1 19. z aˇr ı / 19 Matematika 1 Jiří Fišer 19. září 2016 Jiří Fišer (KMA, PřF UP Olomouc) KMA MAT1 19. září 2016 1 / 19 Zimní semestr KMA MAT1 1 Úprava algebraických výrazů. Číselné obory. 2 Kombinatorika, základy teorie

Více

tatistické rozdelenia

tatistické rozdelenia FYZ-230/00 Algoritmy vedeckotechnických výpo tov tatistické rozdelenia 1 Obsah Úvod, vlastnosti rozdelení pravdepodobnosti Rovnomerné rozdelenie Trojuholníkové rozdelenie Binomické rozdelenie Poissonovo

Více

Testovanie 5. v školskom roku 2015/2016. Testovanie sa uskutoční 25. novembra 2015 (streda). Žiaci budú testy písať v nasledovnom poradí:

Testovanie 5. v školskom roku 2015/2016. Testovanie sa uskutoční 25. novembra 2015 (streda). Žiaci budú testy písať v nasledovnom poradí: Testovanie 5 Testovanie žiakov 5. ročníka základných škôl sa uskutoční 25. novembra 2015 (streda) na všetkých základných školách SR z predmetov slovenský jazyk a literatúra, maďarský jazyk a literatúra

Více

Paneurópska vysoká škola Fakulta psychológie. Smernica dekana č. 2/2015. Individuálny študijný plán

Paneurópska vysoká škola Fakulta psychológie. Smernica dekana č. 2/2015. Individuálny študijný plán Paneurópska vysoká škola Fakulta psychológie Smernica dekana č. 2/2015 Individuálny študijný plán Bratislava 2015 Článok 1 Úvodné ustanovenia 1) Smernica vychádza zo Študijného a skúšobného poriadku Paneurópskej

Více

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce

Více

MATEMATICKÁ STATISTIKA. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci

MATEMATICKÁ STATISTIKA.   Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci MATEMATICKÁ STATISTIKA Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci Matematická statistika Matematická statistika se zabývá matematickým

Více

Pravděpodobnost a statistika I KMA/K413

Pravděpodobnost a statistika I KMA/K413 Pravděpodobnost a statistika I KMA/K413 Konzultace 3 Přírodovědecká fakulta Katedra matematiky jiri.cihlar@ujep.cz Kovariance, momenty Definice kovariance: Kovariance náhodných veličin Dále můžeme dokázat:,

Více

Charakterizace rozdělení

Charakterizace rozdělení Charakterizace rozdělení Momenty f(x) f(x) f(x) μ >μ 1 σ 1 σ >σ 1 g 1 g σ μ 1 μ x μ x x N K MK = x f( x) dx 1 M K = x N CK = ( x M ) f( x) dx ( xi M 1 C = 1 K 1) N i= 1 K i K N i= 1 K μ = E ( X ) = xf

Více

Technická univerzita v Košiciach. Druhotné suroviny a odpady Návody na cvičenia

Technická univerzita v Košiciach. Druhotné suroviny a odpady Návody na cvičenia Technická univerzita v Košiciach Hutnícka fakulta Katedra neželezných kovov a spracovania odpadov Druhotné suroviny a odpady Návody na cvičenia Dušan Oráč, Tomáš Vindt Košice 2014 2014, Ing. Dušan Oráč,

Více

INOVACE MATEMATIKY PRO EKONOMY NA VŠE. Anketavroce2008

INOVACE MATEMATIKY PRO EKONOMY NA VŠE. Anketavroce2008 INOVACE MATEMATIKY PRO EKONOMY NA VŠE Anketavroce2008 Dne 11.12.2008 se obrátil člen katedry matematiky doc. RNDr. Jiří Henzler, CSc. na všechny učitele Vysoké školy ekonomické v Praze s následující výzvou:

Více

DODATOK č. 1 ELEKTROTECHNIKA K mechanik elektrotechnik

DODATOK č. 1 ELEKTROTECHNIKA K mechanik elektrotechnik STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Hlavná č.1400/1, 059 51 Poprad Matejovce DODATOK č. 1 ELEKTROTECHNIKA 2697 K mechanik elektrotechnik Úprava ŠkVP učebný plán overovanie duálneho vzdelávania v rámci

Více

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY Studijní obor: 23-41 - M/1 Strojírenství Zaměření: Předmět: Matematika Ročník: 4. Počet hodin týdně: 4 Počet hodin celkem: Tento plán vychází z rámcového vzdělávacího programu pro

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

pravděpodobnosti, popisné statistiky

pravděpodobnosti, popisné statistiky 8. Modelová rozdělení pravděpodobnosti, popisné statistiky Rozdělení pravděpodobnosti Normální rozdělení jako statistický model Přehled a aplikace modelových rozdělení Popisné statistiky Anotace Klasickým

Více

Typy příkladů na písemnou část zkoušky 2NU a vzorová řešení (doc. Martišek 2017)

Typy příkladů na písemnou část zkoušky 2NU a vzorová řešení (doc. Martišek 2017) Typy příkladů na písemnou část zkoušky NU a vzorová řešení (doc. Martišek 07). Vhodnou iterační metodou (tj. metodou se zaručenou konvergencí) řešte soustavu: x +x +4x 3 = 3.5 x 3x +x 3 =.5 x +x +x 3 =.5

Více

VLADIMÍR KVASNIČKA JIŘÍ POSPÍCHAL. Algebra a diskrétna matematika

VLADIMÍR KVASNIČKA JIŘÍ POSPÍCHAL. Algebra a diskrétna matematika VLADIMÍR KVASNIČKA JIŘÍ POSPÍCHAL Algebra a diskrétna matematika Slovenská technická univerzita v Bratislave 2008 prof. Ing. Vladimír Kvasnička, DrSc., prof. RNDr. Jiří Pospíchal, DrSc. Lektori: doc. RNDr.

Více

Téma 22. Ondřej Nývlt

Téma 22. Ondřej Nývlt Téma 22 Ondřej Nývlt nyvlto1@fel.cvut.cz Náhodná veličina a náhodný vektor. Distribuční funkce, hustota a pravděpodobnostní funkce náhodné veličiny. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny. Sdružené

Více

Kritériá hodnotenia a klasifikácie predmetu v predmetoch fyzika a seminár z fyziky

Kritériá hodnotenia a klasifikácie predmetu v predmetoch fyzika a seminár z fyziky Kritériá hodnotenia a klasifikácie predmetu v predmetoch fyzika a seminár z fyziky Tento dokument je konkretizáciou zásad obsiahnutých v Metodickom pokyne č. 21/2011 z 1. mája 2011 na hodnotenie a klasifikáciu

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 010 1.týden (0.09.-4.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Bakalářské studium na MFF UK v Praze Obecná matematika Zaměření: Stochastika. 1 Úvodní poznámky. Verze: 13. června 2013

Bakalářské studium na MFF UK v Praze Obecná matematika Zaměření: Stochastika. 1 Úvodní poznámky. Verze: 13. června 2013 Bakalářské studium na MFF UK v Praze Obecná matematika Zaměření: Stochastika Podrobnější rozpis okruhů otázek pro třetí část SZZ Verze: 13. června 2013 1 Úvodní poznámky 6 Smyslem SZZ by nemělo být toliko

Více

Nová maturita - zmeny v maturite 2013

Nová maturita - zmeny v maturite 2013 Nová maturita - zmeny v maturite 2013 Sprísnenie maturitnej skúšky POZOR ZMENA! Od školského roku 2012/2013 (Maturita 2013) dochádza k sprísneniu MS, lebo sa určujú predpoklady na úspešné vykonanie MS

Více

Kritériá prijímania uchádzačov o magisterské štúdium na Fakulte managementu Univerzity Komenského v Bratislave na akademický rok 2016/2017

Kritériá prijímania uchádzačov o magisterské štúdium na Fakulte managementu Univerzity Komenského v Bratislave na akademický rok 2016/2017 Kritériá prijímania uchádzačov o magisterské štúdium na Fakulte managementu Univerzity Komenského v Bratislave na akademický rok 2016/2017 Všeobecné informácie a základné podmienky prijatia na štúdium

Více

1. ročník. Matematika

1. ročník. Matematika Fakulta chemickej a potravinárskej technológie STU v Bratislave Termíny skúšok pre externú formu bakalárskeho štúdia v zimnom semestri akad. roka 2003/2004 1. ročník Matematika Bratislava Garant predmetu:

Více

Špecifikácia testu. z matematiky. pre celoslovenské testovanie žiakov 5. ročníka ZŠ v školskom roku 2016/2017

Špecifikácia testu. z matematiky. pre celoslovenské testovanie žiakov 5. ročníka ZŠ v školskom roku 2016/2017 Špecifikácia testu z matematiky pre celoslovenské testovanie žiakov 5. ročníka ZŠ v školskom roku 2016/2017 Bratislava 2016 Test z matematiky pre celoslovenské testovanie je určený žiakom 5. ročníka základných

Více

Normální rozložení a odvozená rozložení

Normální rozložení a odvozená rozložení I Normální rozložení a odvozená rozložení I.I Normální rozložení Data, se kterými pracujeme, pocházejí z různých rozložení. Mohou být vychýlena (doleva popř. doprava, nebo v nich není na první pohled vidět

Více

MATEMATICKÁ STATISTIKA

MATEMATICKÁ STATISTIKA MATEMATICKÁ STATISTIKA 1. Úvod. Matematická statistika se zabývá vyšetřováním zákonitostí, které v sobě obsahují prvek náhody. Zpracováním hodnot, které jsou výstupem sledovaného procesu, se snažíme popsat

Více

Testovanie Výsledky celoslovenského testovania žiakov 9. ročníka ZŠ 2014/2015

Testovanie Výsledky celoslovenského testovania žiakov 9. ročníka ZŠ 2014/2015 Testovanie 9-2015 Výsledky celoslovenského testovania žiakov 9. ročníka ZŠ 2014/2015 Testovanie 9-2015 Riadny termín 15. apríl 2015 Náhradný termín 21. apríl 2015 Administrované testy Test z matematiky

Více

Informačné listy predmetov

Informačné listy predmetov Informačné listy predmetov Vysoká škola: Katolícka univerzita v Ružomberku Fakulta: Zdravotníctva Kód predmetu: 54L1046W Názov predmetu: Klinické cvičenia 4 Druh: denná forma: prednášky/cvičenia Rozsah:

Více

Návrh tém bakalárskych prác 2009/2010 (6 tém) Ing. Siničák. (Všeobecné strojárstvo-vs, Mechatronika-M, Počítačová podpora strojárskej výroby-ppsv)

Návrh tém bakalárskych prác 2009/2010 (6 tém) Ing. Siničák. (Všeobecné strojárstvo-vs, Mechatronika-M, Počítačová podpora strojárskej výroby-ppsv) Návrh tém bakalárskych prác 2009/2010 (6 tém) Ing. Siničák (Všeobecné strojárstvo-vs, Mechatronika-M, Počítačová podpora strojárskej výroby-ppsv) * - všetky témy sú vhodné pre VS, M, PPSV * - témy a osnovy

Více

Požadavky ke zkoušce. Ukázková písemka

Požadavky ke zkoušce. Ukázková písemka Požadavky ke zkoušce Zkouška z předmětu MATEMATIKA 1 má dvě části Písemná část: Písemná část se ještě dále rozděluje na praktickou část písemku a teoretickou část test. Písemka trvá 90 minut a je v ní

Více

AIS2 Hodnotenie študentov po skúške POMÔCKA PRE VYUČUJÚCICH

AIS2 Hodnotenie študentov po skúške POMÔCKA PRE VYUČUJÚCICH AIS2 Hodnotenie študentov po skúške POMÔCKA PRE VYUČUJÚCICH PRIHLÁSENIE SA DO SYSTÉMU Spustite si internetový prehliadač a do riadku pre adresu web-stránky napíšte http://moja.uniba.sk. Kliknite na hypertextový

Více

DEFINICE,VĚTYADŮKAZYKÚSTNÍZKOUŠCEZMAT.ANALÝZY Ib

DEFINICE,VĚTYADŮKAZYKÚSTNÍZKOUŠCEZMAT.ANALÝZY Ib INFORMACE O PRŮBĚHU A POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z MAT. ANALÝZYIbVLS2010/11 Ke zkoušce mohou přistoupit studenti, kteří získali zápočet. Do indexu jej zapíši na zkoušce, pokud cvičící potvrdí, že na něj student

Více

Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 7

Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 7 Pravděpodobnost a statistika (BI-PST) Cvičení č. 7 R. Blažek, M. Jiřina, J. Hrabáková, I. Petr, F. Štampach, D. Vašata Katedra aplikované matematiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení

Více

Špecifikácia testu. z matematiky. pre celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ v školskom roku 2017/2018

Špecifikácia testu. z matematiky. pre celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ v školskom roku 2017/2018 Špecifikácia testu z matematiky pre celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ v školskom roku 2017/2018 Bratislava jún 2017 Test z matematiky pre celoslovenské testovanie je určený žiakom 9. ročníka

Více

Pracovní adresář. Nápověda. Instalování a načtení nového balíčku. Importování datového souboru. Práce s datovým souborem

Pracovní adresář. Nápověda. Instalování a načtení nového balíčku. Importování datového souboru. Práce s datovým souborem Pracovní adresář getwd() # výpis pracovního adresáře setwd("c:/moje/pracovni") # nastavení pracovního adresáře setwd("c:\\moje\\pracovni") # nastavení pracovního adresáře Nápověda?funkce # nápověda pro

Více

Rozhodovanie za rizika a neistoty. Identifikácia, analýza a formulácia rozhodovacích problémov

Rozhodovanie za rizika a neistoty. Identifikácia, analýza a formulácia rozhodovacích problémov Rozhodovanie za rizika a neistoty Identifikácia, analýza a formulácia rozhodovacích problémov Rozhodovacie procesy v podniku Prednáška č. 2 Zuzana Hajduová Rozhodovanie za rizika a neistoty subjektívna

Více

Pravidlá udeľovania ocenenia Cena rektora Slovenskej technickej univerzity v Bratislave v znení dodatku č. 1

Pravidlá udeľovania ocenenia Cena rektora Slovenskej technickej univerzity v Bratislave v znení dodatku č. 1 Úplné znenie Smernice rektora číslo 6/2015-SR zo dňa 19. 05. 2015 Pravidlá udeľovania ocenenia Cena rektora Slovenskej technickej univerzity v Bratislave v znení dodatku č. 1 Dátum: 26. 09. 2016 Slovenská

Více

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz POPISNÉ STATISTIKY - OPAKOVÁNÍ jedna kvalitativní

Více

E-learning na FCHPT STU v Bratislave. doc. Ing. Monika Bakošová, CSc.

E-learning na FCHPT STU v Bratislave. doc. Ing. Monika Bakošová, CSc. E-learning na FCHPT STU v Bratislave doc. Ing. Monika Bakošová, CSc. monika.bakosova@stuba.sk 12. 11. 2012 1 E-learning (e-vzdelávanie) E-learning = e-vzdelávanie, elektronické vzdelávanie je systém vzdelávania,

Více

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI Elektronická sbírka příkladů k předmětům zaměřeným na aplikovanou statistiku

Více

Libovolnou z probraných metod najděte s přesností na 3 desetinná místa kladný kořen rovnice. sin x + x 2 2 = 0.

Libovolnou z probraných metod najděte s přesností na 3 desetinná místa kladný kořen rovnice. sin x + x 2 2 = 0. A 9 vzorové řešení Př. 1. Libovolnou z probraných metod najděte s přesností na 3 desetinná místa kladný kořen rovnice Počítejte v radiánech, ne ve stupních! sin x + x 2 2 = 0. Rovnici lze upravit na sin

Více

VÝSTUPOVÁ PEDAGOGICKÁ PRAX 1. ROČNÍK MAGISTERSKÉ ŠTÚDIUM

VÝSTUPOVÁ PEDAGOGICKÁ PRAX 1. ROČNÍK MAGISTERSKÉ ŠTÚDIUM VÝSTUPOVÁ PEDAGOGICKÁ PRAX 1. ROČNÍK MAGISTERSKÉ ŠTÚDIUM UČITEĽSTVO AKADEMICKÝCH PREDMETOV UČITEĽSTVO UMELECKO - VÝCHOVNÝCH PREDMETOV UČITEĽSTVO PROFESIJNÝCH PREDMETOV (METODICKÉ POKYNY A HODNOTENIE ŠTUDENTA)

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Ukázka závěrečného testu

Ukázka závěrečného testu Okruhy otázek pro závěrečný test ) Vlastnosti funkce ) Graf funkce ) Definiční obor funkce ) imita funkce ) Derivace funkce 6) Užití derivace 7) Matice 8) Řešení soustavy lineárních rovnic 9) Určitý integrál

Více

Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H.

Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H. FUNKCIA, DEFINIČNÝ OBOR, OBOR HODNÔT Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H. Množina D definičný obor Množina H obor hodnôt Funkciu môžeme

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 7 Rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny Mgr. Petr Otipka Ostrava 2013 Mgr. Petr Otipka

Více