ÚÓ Î ØÜØÙ ÔÐ Ñ ØÒ Ñ ÓÙ ØÚÒ ÔÓÒ Ò Ó ÓÔÓÖÓÚ Ð Ó ÚÐÚÙ Ò ÔÓÝ ØÐ º Î ÑÒ ØÓ õ ÔÖÓÐÑÝ Þ ÚÐÑ ÞÒÓÙõÙ ÔÔÓÐ ÓÔÓÖÓÚ ÐÝ ÞÒ Úº ÌÑ Ñú ÓØ ÔÓ ØØÒÑÙ ÞÖ ÐÒ ÖÐØݺ ÂÓ ÔÐ Þ
|
|
|
- Štěpán Mašek
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Ç ÇÈÇÊÇÎ ËÄ ËØÙÒ ØÜØ ÔÖÓ õøð Ç Ó ØØÒ Þ Ñ Ó ÝÞÙ ÓÙÑÐ ÎÝÖÐ ÄÒ ÓÖÓÚ ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ ÇÔÓÖ Ô ÔÓÝÙ ØÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÌÒ ÑÞ ÔÚÒÑ ØÐ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ ÃÐÓÚ Øص ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÃÙúÐ ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ËÑÝÓÚ ÝÒѵ ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º ËÑÝÓÚ ØÒ Ú ÐÓú º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½ Ü ÐÒ ÔÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ Ê ÐÒ ÔÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÎÐÒ ÖÓØÒÓ ØÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ ÎÐÒ ÒÒÓ ÖÓØÒÓ ØÐ ÔÓ ÚÓÓÖÓÚÒ ÔÓÐÓú º º º ½ º¾ ÎÐÒ ÖÓØÒÓ ØÐ ÔÓ ÒÐÓÒÒ ÖÓÚÒ º º º º º º º º ½ º ÎÐÚ ÓÔÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÇÔÓÖÓÚ ÐÝ Ô ÔÖÓÙÒ Ö ÐÒ ØÙØÒ º º º º º º º º º ½ º½ ÎÒØÒ ØÒ ØÙØÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÈÖÓÙÒ ÐÑÒ ÖÒ ØÙÖÙÐÒØÒ º º º º º º º º º º º º º ½ ÇÔÓÖÓÚ Ð Ô ÓØ Ò ÔÚÒ ØÐ Ö ÐÒÓÙ ØÙØÒÓÙ º ½ º½ ÇÔÓÖÓÚ Ð Ô ÐÑÒ ÖÒÑ ÓØ Ò º º º º º º º º º º ½ º¾ ÇÔÓÖÓÚ Ð Ô ØÙÖÙÐÒØÒÑ ÔÖÓÙÒ º º º º º º º º º ½ º Ê ÞÓÚ Ð Ô ÓØ Ò ØÐ ÚÞÙѵ º º º º º º º º ¾¾ ÈÐ ÓÔÓÖÓÚ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ò ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ õò ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÙÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÄØÖØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
2 ÚÓ Î ØÜØÙ ÔÐ Ñ ØÒ Ñ ÓÙ ØÚÒ ÔÓÒ Ò Ó ÓÔÓÖÓÚ Ð Ó ÚÐÚÙ Ò ÔÓÝ ØÐ º Î ÑÒ ØÓ õ ÔÖÓÐÑÝ Þ ÚÐÑ ÞÒÓÙõÙ ÔÔÓÐ ÓÔÓÖÓÚ ÐÝ ÞÒ Úº ÌÑ Ñú ÓØ ÔÓ ØØÒÑÙ ÞÖ ÐÒ ÖÐØݺ ÂÓ ÔÐ ÞÒÒÓ ÚÐÚÙ ÓÔÓÖÙ ÔÖÓ Ø Ò ÔÓÝ ØÐ ÑúÑ ÙÚ Ø õñ ÚÖº ÈÖÓÐÑ ØÓ õñ Ó Ý õðó Ó ÔÓÝ Ú ÚÙÙº ÌÓ ÐÞ Ú ÚÞÙÙ Ó ØØÒÓÙ Ô ÒÓ Ø ÔÔÓÐ Ø Ò Ô ÑÐ ÖÝÐÓ Ø Ù ½¼ Ñ ½ º ȹРÚõ ÒÔº Ó ÔÙõÓÚÓÙ ØÐÙ ÚÝ ØÐÒÓÙ ÔÓ ØÒ ÖÝÐÓ Ø ¼¼ Ñ ½ ÔÓ ÐÚÒÑ ÐÑ ¼ Æ Ù ÙØÒ Ð ÚÖ٠غ Ó Øе ÒØ ÔÓÙ ± ÐÝ ØÖÓÙ ÝÓÑ ÚÝÔÓØÐ ÔÖÓ ÚÙÙѺ Ò ÓÔÓÖÓÚ Ð Ò ÔÓÝ ØÐ Ð ÒÒ ÒÔÞÒÚ ÓÑÞÙº ÂÓ ÔÐ ÙÚÑ ÙúØÒ Ò ØÒ ØÖ Ò Ñ ÙÑÓúÙ Þ Òú ÝÓÑ ØÓ úò ÙÚÓÑÓÚк ËØ Úõ ӹРÔÓ ØØÒÑÙ ÞÑÒõÒ ÓÙÒì ØÐ ØÒ Ô Ò Ð Ñ Ñ ÞÒÑÓúÒÒÓÙ Þ ÞÙ ÙØÓÑÓÐѺ ÈÐÓúÒ ØÙÒ ØÜØ ÞÚ ÚõÑ ÖÙÝ ÓÔÓÖÓÚ Ð ØÖÑ ÑúÑ ØØ Ú ÑÒº ÈÚõÑ ØÓ ØÒ ÚÞÒ ÑÞ ÔÚÒÑ ØРݺ Ðõ ÚÞÒÑÒÓÙ ÙÔÒÓÙ ÓÔÓÖÓÚ Ð ÓÙ ÐÝ Ú ØÙØÒ Ô Óì ÔÖÓØ ÔÓÝÙ ÔÚÒ ØÐ ØÖ ÔÓÝÙ ÖÞÒÑ ÖÝÐÓ ØÑ ÚØÒ ÖÝÐÓ Ø ÖÓÚÒØÐÒ ÖÝÐÓ Ø ÞÚÙÙ Ú ÒÑ ÔÖÓ Øº Î ØÜØÙ Ñ ÒúÐ Ó ÓÒ ÖÓÖÞÒ ÚÐ ØÖ úò ØÓõÓÐ ÙÒ ÚÐ ÓØúÒÓ Ø ÔÓ ØÖ º à ÐÙ ØÖ ÚÐÙ Ú ØÜØÙ ÞÞÒÓ õò Ôк Æ ÓÒ ØÜØÙ Þ ÒÓ ½ ÐÓ ú ÑÓ ØØÒÑ õòñ ØÒ Þ ÙÖØÓÙ ÞÐÓ Ø Ú õò ÔÓÓÒ ÔÖÓÐÑ ÒÔº Ú ÝÞ ÐÒ ÓÐÝÑÔ º ÈÖÓ ÓÒØÖÓÐÙ ÔÖ ÚÒÓ Ø ÓÙ ÙÚÒÝ Ú Ðݺ Æ ÔÐÓúÒ ØÜØ Ù ÚÓÐÒ ÒÚÞÓÚØ ÖÙ Ð ÎÐÚ ÓÔÓÖÓÚ Ð Ò ÔÓÝ ØÐ º ¾
3 ½ ÇÔÓÖ Ô ÔÓÝÙ ØÐ ÈÓÝÙ¹Ð Ú Ó Ú ÓØ ØÐ ØÒÓ ÒÓ ÖÞÒÓ Ùì ÔÒ ØÚ Ô Ó ÔÖÓØ ÚÞ ÑÒÑÙ ÔÓÝÙ Ð ØÖ Ñ ÓÔÓÖÓÚ Ðº ÞÙõÒÓ Ø ÚÑ ú ØØÓ Ð Ñ ÓÔÒ ÑÖ Òú ÖÐØÚÒ ÖÝÐÓ Ø ú ÓÒ ÒÓÙ ÙÒ ÖÝÐÓ Ø ØÐ º ÄÞ ÚÝ Ø Ú ØÚÖÙ ÚµÚ ¼ ½µ Ú ¼ Ú Ú ÒÓØÓÚ ÚØÓÖ Ú ÑÖÙ ÖÝÐÓ Øº ÙÒ Úµ ÓÒ ÔÓì Ô Ù ÚÐÓ Ø ÓÔÓÖÓÚ ÐÝ Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÖÝÐÓ Øº  ØÚÖ ÚÝÔÐÚ Þ ØÓÖ ÒÓ Þ ÜÔÖÑÒØÙº ØÓ ÙúÚ Ñ Ô ÐÒÓ ØÚÖÙ ÙÒ Úµ Ñ ØÓ ÓÒÓ ÚÞØÙ ½µ ÔõÑ Ú Ò Ú ¼ ¾µ ÓÒ ØÒØ ØÖ ÚÝÔÐÚ Þ ÜÔÖÑÒØÙ ÒÓ ØÓÖ Ò Ö ÐÒ ÐÓ ú Ú ÒÓÙ ÔÔ ÓÔÓÖÓÚ Ð Ñú Ø ¼ ½ ÒÓ ¾º È ÖÓØ ÔÚÒÓ ØÐ ÒÔº Ú ÐÓú Ùµ ÓÔÓÖ ÔÖÓÚÙ ÑÓÑÒØÑ ÓÔÓÖÓÚ ÐÝ ØÖ ÒÑÒ ÔÖÓØ ÖÓغ ÇÚÐٹРÖÓØÒ ÔÚÒ ØÐ Ó ÔÓ Ö ÐÒ ÔÓÐÓú ÚÞÒ ÚÐÚ ÓÔÓÖ ØÖ ÓÔØ ÔÖÓÚÙ ÑÓÑÒØÑ ÐÝ ÒÑÒÑ ÔÖÓØ ÖÓØ Ö Ôº ÔÖÓØ ÓÚÐÓÚ Òº
4 ¾ ÌÒ ÑÞ ÔÚÒÑ ØÐ Ý ¾º½ ÃÐÓÚ Øص ØÒ ÈÓÚÖ Ö ÐÒ ØÐ ÔÓÚÖ ÒÔº ÔÓÐÓúÝ Ò Òú ØÐ ÔÓÚ ÒÒ ÓÓÒРк Ö ÒÓ Ø ÔÓÚÖÙ ÞÔì ÓÙ ú ØÐ Ó Ú ÔÓÐÓú ÙÚ Ó ÑÝÓÚÓ ÔÓÝÙ ú Ýú Ô Ó Ð ÔÖÓ ØÓÙ ÚÐÓ Øº ËÒÒÓ ØÓ ÓÚÑ ÔÓÙ Ñ ÔÓÐ ÓÖº ½º ÌÐì Ó ÙÚ Ñ Ó ÔÓÝÙ ÔÖÓ ØÒØÚÑ ÔÖÙúÒÝ ÐÓÑÖÙ Þ ØÑ ú ÔÓÝ Ò ØÒ ú Ýú ؼ Æ Ò ÐÓÑÖ ÇÖº ½º ÌÐ Ó ÞÒ ÔÓÝÓÚØ ú Ýú Ð ÔÖÓ ØÓÙ ÚÐÓ Ø Ø¼ ¼ Ò µ ¼ ÓÙÒØÐ ÐÓÚÓ ØØÓµ ØÒ Ò ÒÓÖÑ ÐÓÚ Ð ØÖ Ô Ó ÓÐÑÓ Ò ØÝÓÚÓÙ ÔÐÓÙ ÔØÐÙ ØÐ Ó ÔÓÐÓúº ÈÓÐÓú Òì ÓÔ Ô Ó Ò ØÐ Ó Ö Æ ÒÓ ØÐ ØØÓ ÐÝ ÖÓÚÒÓúÒ ÔÓ ÙÒÙØ ÚÞÐÑ ÒÓ ØÐ ÐÝ Ò ÔÓÖÓÒ ÖÓÞÓÖ Ð ÔÖÓÚÑ Ú ÓÖº µº ËÐ Ø ØÖ ÔÐÙ ÔÓÑÒÙ Ø Ø¼ ÒÞÚ Ð ÐÓÚÓ ØÒº ÌØÓ Ð ØÝ ÞÖÙÙ ú ØÝÓÚ ÔÐÓÝ Ú Ó ÒÔÓÝÙ ØÓÑÙ ÔÞÔ ÓÒ ÚÐÓ Ø ÑÖº ÅÜÑ ÐÒ ÚÐÓ Ø ÐÝ Ø¼ Ò ÚÞØÑ µ ÔÓ ÔÓÖÙõÒ ØØÓ ÔÓÑÒÝ ÞÒ ØÐ Ó Ñغ ÈÓÙ Ý ÑúÑ Ô Ò ÔÖÓÚ Ø Ò ÐÓÒÒÑ Ö ÒÓÑÖÙ ØÖÓÑØÖÙµ ÔÓÐ Æ Ñ ÓÖº ¾ ÐÓÙ ÙÚ ØÐ Ó Ó ÔÓì ؼ ÝÙ ÐÓú Ò «ØÓÚ ÐÝ Ñ º ÌÐ Ó Ó ØÒ Ó ÔÓì ÝÙ Ô ÔÐÒÒ ÔÓÑÒÝ Ò «¼ «¼ Ò ¼ Ò ¼ Ó «¼ ØÝ Ô ÐÓÒÙ ÔÓ ÐÑ «¼ ØÖ ÔÐÙ ÇÖº ¾º ËÐÓÒÒ Ö ÒÓÑÖ ØÖÓÑØÖµ Ø «¼ ¼ µ Ð «¼ ÒÞÚ ÐÓÚ Ð ØÒº ÆÝÒ ÔÖÓÚÑ ÔÓÖÓÒÓÙ ÒÐÞÙ Ð ÑÓÑÒØ Ô Ó Ò Øì Ð Ó Þ ÓÖº ½ ØÖ Ò Þ Ú ÑÞÒÑ ØÚÙ ÐÓÚÓ ØÒ Ý Ð ØÒ Ø Ø¼ º Æ ØÐ Ó Ô Ó ÐÝ ÚÞ ÓÖº µ Ò ÔØÐÒ Ð ÖÓÚÒ ØÓÚ Ðµ
5 Ð ØÖ Ñ ØÒÒ ÙÚ Ø ØÐ Ó Ó ÔÓÝ٠ؼ Ð ÑÞÒÓ ÐÓÚÓ ØÒ µ Æ Ö ÔÓÐÓúݺ Ê Æ ÆÓ ØÐ ÐÝ Ò ÔÖÓ Þ ÑÓØÒÑ ØÑ Ë ØúõØѵ Ú ÚÞ ÐÒÓ Ø Ó ÔÓÐÓúÝ ÚÞ ÐÒÓ Ø ÒÓ ØÐÝ Ö Æ Ó Ë ÙÑ ÙÖÓÚغ ËÓÙ ØÚ Ò ÓÖº Ú ÖÓÚÒÓÚ Þ Øú ÓÙØ Ð Ú ÚÓÓÖÓÚÒÑ Ú ÐÑ ÑÖÙ ÓÙØ ÑÓÑÒØ ÒÔº ÚÞÐÑ Ó٠˵ ÑÙ Ø ÒÙÐÓÚ Ø¼ Ë Æ Æ Æ Ø¼ ¼ Ò ¼ ؼ ¼ Ô Ò ÇÖº º ËÐÝ Ô Ó Ò ØÐ Ó Ú ÑÞì ÒÑ ØÚÙ ÐÓÚÓ ØÒ ØØ ÖÓÚÒ ÚÞÐÑ ÚÞØÙ µ Ó ØÒÑ Ø¼ Æ Ø¼ Ò ¼ Ø «¼ µ «¼ ÐÓÚ Ð ØÒ µº Î ÐÒ Ê Ö ÔÓÐÓúÝ ÑÙ ÞÑ ÔÖÓ ÞØ ÓÑ Ë Ò Ý ØÐ Ó ÓØ ÐÓº ÎÞÒÑÒ ÔÓÞÒØ µ ú Ö Æ ÔÓÐÓúÝ Ô ÙÒÙØ Ô ÔØÐì ÒÓÙ ÐÙ Ò Þ ØÓÓ ÔÐÝÒ ú ÖÓÞÐÓúÒ ØÐÙ Ô Ò Ú ØÝÓÚ ÔÐÓõ ÑÙ Ø ÒÖÓÚì ÒÓÑÖÒ ÓÖº µº ÈÓÙ Ý ÝÐÓ ØÓÚ ú ÐÓÔÒ ÑÓÑÒØ ÐÝ ÖÒ Øº µ ÒÙ ÑÓ Ø ÚÝÖÓÚÒ Ò ÑÓÑÒØÑ ÚÓ Ð Ò Æ Øº Ƶ Ó ÔÐÓÔÒ ØÐ ÓÐÑ ÖÒÝ º ÈÓØÚÖÞÙ ØÓ ÞÙõÒÓ Ø ÒÔº Ô ÓÙÚ ÒÑ Ò ÔÓ ÔÓÐÞ ØÚÒ Ø ÒÓÙØ Ù Ò Ò ÒÒÓ ÔÐÓÔѺ ٹРÔÖÓ Ô Ó ÐÙ Ò ÓÖº ½ ÔÐØØ ¼ Ò ÒÓ ÔÓÝÙ ØÐ º Æ ØØÓ ÚÐ ØÒÓ Ø ÞÐÓúÒ ÐúØ ÒÒÓ Ø ØÒ ÙÒ Þ ÔÓÝ ÓÐÓÚ ÚÓÞÐ ÔÓÓÚ ÙÒ Ù ÐÒÙ õöóùù ÔÒÓ ÑÓÑÒØÙ ÐÝ ÑÒÑ Ø ÔÓÓÙ ØÔº È ÞÑÒ ÓÙÒØÐ ÐÓì ÚÓ ØÒ Ò Ð Óе Ó Þ ÔÓÖÙ Ñ ÔÓÔ Ò ÙÒº ÎÐÓ Ø ÓÙÒØÐ ÐÓÚÓ ØÒ Þ Ú Ò ÚÐ ØÒÓ Ø ÔÓÚÖ ØÖ Ø Ò Ö ÒÓ Ø Ò ÑØÖ ÐÙ Ø ÔÓÚÖº ËÓÙÒØÐ ¼ Ð «¼ ÑúÑ ÒØ Ú ØÙÐ ½ Ò ÓÒ ØÓÓØÓ ØÜØÙº
6 ¾º¾ ÃÙúÐ ØÒ Æ Ò ØÐ Ó Ó Óú ØÞ Þ Òì ÙÚúÙѵ Ô Ó Ð ú ÒÓ ØÐ ÚÖ ÒÓÖÑ ÐÓÙ ØÝÓÚ ÔÐÓÝ Ð ÚÞ ÓÖº µº ٹРÔÐÒÒ ÔÓÑÒ ½ Ò ¼ Ò ¼ Ó «¼ «¼ ÒÙ ØÐ Ó ÔÓÝÓÚغ ÌÙØÓ ÔÓì ÑÒÙ ÑúÑ Ô Ø Ú ØÚÖÙ Ø ½ Ø ¼ Ø «¼ Ñ ÞÚÐ Ð ØÒ «¼ ÔÓÐ µº ٹРØÝ «¼ Ò ÇÖº º ÃÙúÐ ØÒ ØÐ Ó ÒÙ ÔÓÝÓÚغ ÎÝ ÒÓ ÓÑØÖÝ ÔÓÝÙ ÒÓ Ù¹Ð ÒÓ ØÐ ÐÝ ÔÖÓ ÞØ ÚÒØÑ ÒÓ Ú ÑÞÒÑ ÔÔ ÔÐ õøñ ÙúÐ Ó ÚÖÓÐÓÚÑ ÐÙ ¾«¼ ØÖ ÓÔ Ò ÓÐÑ ÒÓÖÑ ÐÝ Ú Ñ Ø ÓØÝÙ ÚÞ ÓÖº µº ÃÙúÐ ÒÞÚ ÙúÐ ØÒº ¾º ËÑÝÓÚ ÝÒѵ ØÒ È ÔÓÙ Ò ÞÞÒ ÔÓÔ Ò Ò ÓÖ Þ ½ ¾ ÑúÑ Þ ØØ ú ÔÓ ÙÚÒ ØÐ Ó ÔÓÝÙ Ð ÔÓØÒ ÙÖúÒ Ó ÖÓÚÒÓÑÖÒÓ ÔÑÓÖÓ ÔÓÝÙ ÑÒõ Òú ÔÓÔ Ù ÚÞØ µº ÂÚ ÒÞÚ ÑÝÓÚ Ýì Òѵ ØÒ ØÒ Ð ØÖ Ô ÒÑ ÔÖÓÚÙ ÒÞÚ Ð ÑÝÓÚÓ ØÒº ÅúÑ ÖØÖÞÓÚØ Ó ÑÒ ÓÔÓÖ ØÖ ÚÞÒ Ú ØÝì ÓÚ ÔÐÓõ ÓØ ÔÓÝÙ ÔÚÒ ØÐ ÔØÐÓÚÒ Ó ÙÖØÓÙ ÐÓÙº ÔÖÓÚ Þ ÞÚ Ò ØÝÓÚ ÔÐÓ ÐØÖÓÚ Ò ØÐ Ñì Ò ÔÓÖÙõÓÚ Ò ØÝÓÚ ÔÐÓ ÔÓº ÐÑ ØØÓ ÓÔÖÓÚÓÒ Ú ÝØ ÞØÖ Øµ ÑÒ ÒÖ Ô ÑÝÓÚÑ ØÒº ÈÖÓ ÐÙ ÑÝÓÚÓ ØÒ ÑúÑ Ô Ø Ø Ò Ú ¼ µ Ú ¼ ÒÓØÓÚ ÚØÓÖ Ú ÑÖÙ ÔÓÝÙ ÓÙÒØÐ ÑÝÓÚÓ ØÒ ØÖ ÓÓÒ Ó ¼ Þ Ú Ò ÑØÖ Ð Ø ØÐ Ò Ö ÒÓ Ø ì ÔÓÚÖº ÅúÑ ÙÖØ ÜÔÖÑÒØ ÐÒ Ò ØÖÓÑØÖÙ ÓÖº ¾µ ÔÓÑÓ
7 ÐÙ «Ô ØÖÑ ØÐ Ó Ù ÔÓÝÓÚØ Ø ÐÓÙ ÖÝÐÓ Øº ØÒ ÔÓì ÑÒ ÚÞ ÑÒÓ ØÝÙ ØÐ ÔÐØ ÒÖÓÚÒÓ Ø Ø «Ø «¼ ¼ µ ËÓÙÒØÐ Ð «ÔÖÓ ÒØÖ Ð ØÝ ÑúÑ ÒØ Ú ØÙÐ ½ Ò ÓÒ ØÜØÙ ÔÓÐÒ ÓÒÓØÑ ÔÖÓ ÐÓÚ ØÒº ÜÔÖÑÒØ ÚÝÔÐÚ ú ÓÙÒØÐ ÑÝÓÚÓ ØÒ µ Ö Ôº Ð µ Òì Þ Ú Ò ÚÐÓ Ø ÔÐÓÝ Ø ØÐ Ò Ò ÖÝÐÓ Ø ÚÞ ÑÒÓ ÔÓÝÙº ÌÓ ÓÚõÑ ÞÒÑÒ ú Ð µ ÒÞ Ú Ò Ò ÞÑÒ ÖÝÐÓ Ø ØÝ Ò ÞÖÝÐÒº ÌÑ ÒÞ Ú Ð ÖÓÚÒú Ò Ð Ô Ó Ú ÑÖÙ ÔÓÝÙº ËÓÙÒØÐ ÑÝÓÚÓ ØÒ ÐÞ ÓÚõÑ ÔÓÚúÓÚØ Þ ÓÒ ØÒØÒ Ò Ú ØÑ ÖÓÞÑÞ ÖÝÐÓ Ø ÒÓÖÑ ÐÓÚ Ðݺ Î ÙØÒÓ Ø Ú Ò µ ÔÑú ØØÓ Þ Ú ÐÓ Ø Ñú Ø ÚÞÒÑÒ Ô ÚÐ ÖÝÐÓ Ø Ð º ÖÙÓØÒÑ ØÑ Ô ØÒ ÞÚ Ò Ø ÔÐÓ Ú ÐÙ ì Ô ÖÓÞÔØÝÐÙµ ÑÒ ÒÖº ÆҹРØÒ Ù ¹Ð ØÝ ÑÞ ØÝÒÑ ÔÐÓÑ Ú ÞÒ ÔÐÒ ÑÞÚÓµ ÞÑÒõÙ ÞÚ ÒÑ Ó Ú ÓÞØ Ø Ð ÞÑÒõÙº Åú Ø Ø Ó ÔÖÙúÒ ÔÐ Ø ÓÚ Ò ÑØÖ ÐÙ Øì ÔÐÓº ÈÓÔ Ò ÑÓÓÙ ÑØ Þ Ò Ð ÒÔº ÞÑÒõÒ ÒÙ ÖÞ ÙØÓÑÓÐÙ ÒÓ ÔÐÒ Ð Òµ Ô ÐÓÙÓØÖÚÑ ÖÞÒ Ô úò Ø ÐÓ ÓÔ ÑÙ Øú ÙØÓÑÓÐÝ ÖÞØ ÑÓØÓÖѵº ÎÐ ØÒÓ Ø ÑÝÓÚÓ ØÒ ÔÓÔÖÚ ÔÓÔ Ð ÖÒÓÙÞ ÝÞ º º ÓÙÐÓÑ ½ ß½¼µ ÔÖÓØÓ ÑÝÓÚ ØÒ Ø ÒÝ ÒÞÚ ÓÙÐÓÑÓÚÓ ØÒº Æõ Ó ÚÒ ÚÝ Ó ØÒ ÝÐÝ ÞÐÓúÒÝ Ò Ò ÜÔÖÑÒØ ÐÒ ÔÓì ÞÒØ Ó ÔÒÙ Ñ ÔÔ ÓÚÐ ÚØõÑ ÑÒõÑ ÒÖÓÚÒÓ ØÑ Ö ì ÒÓ Øµ Ø ÔÐÓ ÖÙÙ ÑØÖ ÐÙ ØØÓ ÔÐÓº ÌÓ ÝÐ ÑÖÓ Óì Ô ÔÓÐ Ò Úº ÝÞ ÐÒ ÔÓ ØØ ØÒ Úõ ÑÒÓÑ ÐÓúØõ ÒÓ ÐÝ ØÒ Ñ ÐØÖÓÑÒØÓÙ ÔÓÚÙ ú ÔÒÝ Ø ÐØ Ú ÑÓÐÙÐ Ö Ôº ØÓÑ Ø Ð Øº ÆÖÓÚÒÓ Ø ØÝÒ ÔÐÓ Ò ÖÓÚÒ ØÓÑ ÔÖÓÚÙ Ú ÒÔÖÚÐÒÓ Ø Ù ÔÓ Ò Ú ÐÙµº Î Ø ÔÐÓ ØÐ Ü ØÙ ÑÒÓÓ ØÝÒ ÔÐÓõ Ú Òú ØÓÑÝ ÐÒ ÚÞ ì ÑÒ ÔØÙ Ö Ôº Ú úµ Òú Ú Ò Ñ Øº È ÑÝÙ ØÐ ÚÞÒ Ú ØØÓ Ñ Ø ÓÖÑ ÐÙ ØÓÑ ÔÓØ ØÓÑÝ ÚÞ ÑÒ ÓØÖÒÓÙ Ó Þ ÑØ Ò ØÓ ÚÝúÙ ÒÖº ÈÖÓ ÔÖÓÚ ÔÓØÓÙ ÝØѵ ÑÖÓ ÓÔ ÑÒ ÒÖ Ó Þ ÔÓÖÒ ÔÖ Ø ÐÝ Ô ÔÓ ÙÒÙ ØÐ µº ÝØ ÑÒ ÒÖ Ô ÔÖÓÚ ÚÞÖ ØÑ ÒØ ÒÖ ØÓÑ Ö Ôº ÑÓÐÙÐ ÞÚØõ ÚÒØÒ ÒÖ ØÐ ÔÓÐÓúÝ ÓÓ Þì º ÈÖÓØÓú ÔÓÔ Ò ÚÞ ÑÞ ØÓÑÝ Ò ØÝÒ ÔÐÓõ Ù ÞÚØõÓÚØ ÔØÐÒÓÙ ÐÓÙ Ò Ð ØÒ ÑÖÒ ØØÓ Ðº
8 ÈÐ ½ ß ØÝ ÓÔÒ Ó Þ ÍÚúÙØ ÓÑÓÒÒ ØÝ ÓÔÒÓÙ Ó ÚÓÓÖÓÚÒÓÙ Ú ÐÓÙ ØÒÙº ËÓÙÒØÐ ÐÓÚÓ ØÒ ÙÚúÙØ Ú ÓÓÙ Ñ Ø ÓØÝÙ ØÒ ¼ ¼¾¼º ÎÝÔÓØØ ÔÖÓ ÒÑÒõ Ð ÐÓÒÙ ÑÒ Ó ÚÓÓÖÓÚÒ ÖÓÚÒÝ ØÝ õø Ò ÐÓÙÞÒº õò Æ ØÝ Ô Ó ÖÓÑ ØÝ Ø Öì Ê ½ Ê ¾ Ú Ó ÓØÝÙ ÚÓÓÖÓÚÒÓÙ Ú ÐÓÙ ØÒÓÙº Î ÐÙ Ü ØÒ ÐÓÚÓ ØÒ Ò ÓÙ ØÝØÓ ÐÝ ÓÐÑ Ò ØÒÝ ÒÖú Ñ ÚÐ ÒÓÖÑ ÐÓÚ ÐÓú Æ ½ Æ ¾ õø ØÒ ÐÓúÝ Ì ½ Ì ¾ ØÖ Ú ÑÞÒÑ ÔÔ Ý õø ÒÓ ÐÓÙÞÒÙØ ÒÚ ÚÐÓ Ø Ì ½ ¼ Æ ½ Ì ¾ ¼ Æ ¾ ÚÞ ÓÖº µº ËØØ ÖÓÚÒÓÚ ÓÙ ØÚÝ ÚÝúÙ Ý ÓÙØ Ð Ú ÚÓÓÖÓÚÒÑ Ú ÐÑ ÑÖÙ ÝÐ ÒÙÐÓÚ Ý ÓÙØ ÑÓÑÒØ ÐÓÚÓÐÒÑÙ ÓÙ ÝÐ ÒÙÐÓÚº ÚÓÐÑ¹Ð Ç Þ ÑÓÑÒØÓÚ Ó ÑÙ ÔÐØØ Æ ¾ ¼ Æ ½ ¼ Ì ¾ ¾ Ç Æ ¾ о Ì Ð¾ Ì ½ Æ ½ ½ Æ ½ ¼ Æ ¾ ¼ Æ ½ Ð Ó Æ ¾ Ð Ò Ó ¼ ¾ ÇÖº º à ÔÐÙ ½ ØÝ ÓÔÒ Ó Þµ ÎÝÔÓØÑ¹Ð Þ ÔÖÚÒ ÚÓÙ ÖÓÚÒ Æ ½ Æ ¾ Ó Ñ¹Ð Ó ØØ ÖÓÚÒ Ó ØÒÑ ÔÓ ÔÖÚ Ú Ð ÖØ ½ ¾ ¼ ¾ ¼ Æ ÈÐ ¾ ß ÐÝú ÄÝú ØÖØÙ Þ ÐÙ ú ÓÔ Ó Úõ ÔÑú ÚÓÓÖÓÚÒ ÚÞ ÐÒÓ Ø Ó ÚÖÓÐÙ ÔØ ÓÔ º Ñ ÞÝ ÒÓÔÙ Ò ÒÖÞ Ó ÐÝú ÓÙ Ú ÒÙ Ø ÐÑ ØÝÙ ÒѺ ËÓÙÒØÐ ÑÝÓÚÓ ØÒ ÑÞ ÐÝúÑ ÒÑ º ÂÓÙ ÚÞ ÐÒÓ Ø ÐÝú õø ÙÖÞ ÔÓ ÖÓÚÒ ÔÓ ØÓÑ Ó ÔØ ÓÒÓÓ ÓÔ ÌÚÖ ÚÙ ÒÞÒ Ø Ò ÚØ ú Ø Ð Ð º õò ÅÒ ÒÖ ÐÝú Ò Þ ØÙ Ýú õø Ú Ð٠Ѻ ÝØ ÑÒ ÒÖ Ñ ÔÓÝÙ ÖÓÚÒ ÔÖ ØÖÓÙ ÔÓØÙ
9 Ø Ðº ÐÑÒØ ØØÓ ÔÖ Ú Ñ Ø Ñ ÓÔ ÐÓÒ «Ï Ø Ö Ø Ø Ð Ö ÐÑÒØ ÖÒ ÔÓ ÙÒÙØ Ú ÑÖÙ ÔÓÝÙ ØÙú Ú ÑÖÙ Ø Ðݵº ÈÐØ Ø Ñ Ó «Ö Ü Ó «Ü ÔÓ ÙÒÙØ Ú ÚÓÓÖÓÚÒÑ ÑÖÙº ÈÓ Ó ÞÒ Ó Ø Ú Ñ ÔÖÓ ÐÑÒØ ÔÖ Ï Ñ Üº ÈÓ ÙҹРØÝ ÐÝú Ú ÚÓÓÖÓÚÒÑ ÑÖÙ Ó ÚÞ ì ÐÒÓ Ø Ü ÔÓØÙ Ø Ð ÔÖ Ï ÑÜ ÔÓÐÓúѹРØÓØÓ Ó ÖÓÚÒÓ Ø ÞÑÒÓÙ ÑÒ ÒÖ Ó ØÒÑ ÔÖÓ ÑÜÑ ÐÒ ÔÓ ÙÒÙØ Ú ÚÓÓì ÖÓÚÒÑ ÑÖÙ Ü º ÈÓ ÖÓÚÒ Ù ØÝ õø ÚÞ ÐÒÓ Ø ÔÖÓØÓú ¼ ÑÙ Ø ÔÖÓ ÐÝú Þ ØÚ Ò Ò ÚÙ ÒÓ Ú ÒÖÓÞµº ÐúØ Þ ÔÓÞÒØ ú ÔÖ Ø ÐÝ ÒÞ Ú Ò ØÚÖÙ ÚÙº ÈÐ ß Ò ÚÓÙ ÔÖÓØúÒ Ú Ð Ú ØÒ Ú Ð Ó ÔÓÐÓÑÖÙ Ê ú ØÐ Ì ØÔ Ó Ý ÓÙ ÖÓÚÒÓúÒ Ðú Ú ÚÓÓÖÓÚÒ ÖÓÚÒ Ú ÚÞ ÐÒÓ Ø ÖÓØÙ ÓÔÒÑ Ê ÑÖÝ ÐÓÚÓÙ ÖÝÐÓ Ø ÔÖÚ Ú Ð Ð Ê Ô Ú ÐÒÑ ÑÖÙµº Æ ØÝØÓ Ú Ð ÔÓÐÓúÑ ÚÓÓÖÓÚÒ Ù ÐÝ ¾ Ó ÑÓØÒÓ Ø Ñ Ø ú ÔÒÚ ÚÔÖÚÓ Ó ÚÞ ÐÒÓ Ø ¾Ü ¼ ¾Ü ¼ ¾Ü ¼ Ú Òú ÚÐÚÓ ÓÖºµº ÅÞ ÓÙ Ú Ð ÓÙÒØÐ ÑÝÓÚÓ ØÒ º ÈÓÔõØ ÇÖº º à ÔÐÙ Ò ÚÓÙ ÔÖÓØúÒ Ú Ð ÔÓÝ Ýº ÎÐÚ ÓÔÓÖ ÞÒغ õò Æ Ù Ô Ó ØÓÚ Ð Ñ Ô ÓõØÑ Ú ØúõØ Ý Ð Ö Ð Ô Ð ØÖÑ ÓÒ Ñ Ô Ó Ò Ú Ð Ø ÐÝ ØÔ ØÐ º Î Ú ÐÑ ÑÖÙ ÒÔÓÝÙ Ò ÒÓØ Þ ØÓÓ ÑúÑ ÒÔ Ø ÖÓÚÒÓÚ Ù Ð ÑÓÑÒØ Ü ÚÝÐ Þ ÝÑØÖ ÔÓÐÓݵ Ô Ð ¾ Ü Ô ØÓÓØÓ ú ÑúÑ ÚÝ Ø ÚÐÓ Ø Ð Ô Ð Ô Ñ ¾Ü Ð Ñ ¾Ü ¾ ¾ ÆÝÒ ÔÔÓÐ Ñ ú ÔÓÝÙ ÔÓÑÐ Òú ÓÚÓÓÚÓÙ ÖÝÐÓ Ø Ú Ð Ú Ñ Ê ØÝ Ú Ð Ò Ò Ô Ó ØÑ ÐÑ Ó ÚÐÓ Ø ØÔ Ñ ¾Ü ØÐ Ñ ¾Ü ¾ ¾
10 ÆÔõÑ ÔÓÝÓÚÓÙ ÖÓÚÒ Ý Ñ ØÐ ØÔ ¾Ñ Ü Óú ÖÓÚÒ ÒÐÓ ÔÓÝÓÚ ÖÓÚÒ ÖÑÓÒ ÑØ õò Ö ¾ Ü Ü ¼ Ó Ø ØÝ ÓÚ Ó ÖÑÓÒ Ó Ð ØÓÖ ÔÖÓÓÙ Ì ¾ ¾ ÈÓÚÑ ÒÝÒ Ó ÒҹРÔÐÒÒ ÔÓÑÒ ú Ø Ð ÔÓì ÝÙ ÔÓÑÐ Òú Ú Ñ Øº Ýú Ü ¼ Ö ¾ Ú Ñ Ê Æ ØÝ ÚÝÐÒ Þ ÖÓÚÒÓÚ úò ÔÓÐÓÝ Ó Ü ¼ ÞÖÝÐÙ ú Ó Ò ÖÝÐÓ Ø Ú Ñ º Î ØÓÑ ÓÑúÙ ÖÐØÚÒ ÖÝÐÓ Ø Ú ÔÖÚÑÙ Ú Ð ÖÓÚÒ ÒÙÐ ØÒØÓ Ú Ð Ò Ù ÒÔ Ó ú ÒÓÙ ÐÓÙ Ú ÚÓÓÖÓÚÒÑ ÑÖÙº ÞÔÓÑÐÒ Ø ÐÓÙ ÐÚÓ Ú Ð Ð Ò ÒÔØÖÒ ÒÓ ÓÑúØ ÞÒ Ô ÓØ Ø Ð Ò ÔÖÚÑ Ú Ð ÐÓú õø ÒÔÖÓõÐ ÖÓÚÒÓÚ úòóù ÔÓÐÓÓÙ Ú ÐÒ ÓÔØ Ù ÙÖÝÐ Ò Ú Ñ º ØÝ ú Ó ÔÖÓÙ ÖÓÚÒÓÚ úòóù ÔÓÐÓÓÙ Ù ÔÓÝÓÚØ ÖÝÐÓ Ø Ú Ñ º ÈÓ ÔÖÓÙ ÖÓÚÒÓÚ úòóù ÔÓÐÓÓÙ Ù ú Ú ÐÒ Ù ÞÔÓÑÐÓÚØ Ð Ù ÔÓÝÓÚØ Ó ÖÑÓÒ Ó Ð ØÓÖ ØÒÓÙ ÔÖÓÓÙ Ó Ú ÔÔ ÔÓÞÑ Ð Ñì ÔÐØÙÓÙ Ü Ñ Ê ¾ ÒÓ Ú Ñ Ö ¾ Ü Ñ ÊÝÐÓ Ø Ú Ñ Ó Ò ØÝ ú Ò Ô ÔÖÓÙ ÖÓÚÒÓÚ úòóù ÔÓÐÓÓÙ Óú ÔÓÝ ÒÓÚÐÚÒº ÑÚ Ò ØÓÑØÓ ÔÐ Ø ú Ø Ð Þ ÔÓÝ ÒÞÔÓÑÐÙ Ò ÒØÐÙÑ ÒÖú ÞÔ ÓÙº ½¼
11 ËÑÝÓÚ ØÒ Ú ÐÓú ÆÝÒ ÙÑ ÞÚØ ÖÓØÒÑ ÔÓÝÑ ØÐ ØÖ ÙÝÒÓ Ò Ðº ÃÓÒ Ð Ôݵ ÓÙ ÙÐÓúÒ Ú ÐÙÞÒ ÐÓú Ú ØÖ ÑÓÓÙ ÓØ Øº ÔÝ ÔÓÐ ÑÖÙ ÞØúÒ ÐÑ Ò Ü ÐÒ Ö ÐÒº Ü ÐÒ ÔÝ ÓÙ ÒÑ Ò ÐÓÙ Ô Ó Ú Ó Ð Ö ÐÒ ÔÝ ÓÙ ÒÑ Ò ÐÓÙ Ô Ó ÓÐÑÓ Ò Ó Ù Ðº Î ÔÐÓõ ÓØÝÙ ÑÞ ÔÑ ÐÙÞÒÑ ÐÓú Ñ ÚÞÒ Ô ÓØ Ò Ð ÑÝÓÚ ØÒº ÌÓØÓ ØÒ ÞÔ ÓÙ ÑÓÑÒØ Ð ØÖ ÖÞ ÓØ Ò Ðº º½ Ü ÐÒ ÔÝ Ü ÐÒ ÔÝ ÓÙ ÒÑ Ò ÐÓÙ Ô Ó Ú Ó Ðº ÇÞÒÑ ÓÙì ÒØÐ ÑÝÓÚÓ ØÒ ÑÞ ÔÑ ÐÙÞÒÑ ÐÓú Ѻ ÍÚúÑ ÖÓÚÒÒ Ô Ò Ú ÐÓÚ Ðµ Ó ÔÓì ÐÓÑÖÙ Ê Ò ÓÖº ØÖ ÓØ ÐÓÚÓÙ ÖÝì ÐÓ Ø º ÌÐ Ò ÖÓÚÒÒÓÙ ÔÐÓÙ ÓØÝÙ ÔÙ ÐÓú ÔÔÓÐ Ñ ÓÒ ØÒØÒ Ê Ô Ê ¾ ÓÒ Ø ÍÚúÑ ÑÞÖÙú Ó ÚÒØÒÑ ÔÓÐÓÑÖÙ Ö ÚÒì õñ Ö Ö Ö ÑÐ ÔÖ Ø ÔÓÐÓÑÖÙº ÈÐÓ ØÓÓØÓ ÑÞÖÙú Ë ¾Ö Öº ÌÒ Ò ØØÓ ÔÐÓõ ÞÔ ÓÙ ÖÞÒ ÑÓÑÒØ Ó ÚÐì Ó Ø Å ÖÔ Ë ¾ Ö¾ Ö Ê ¾ ÇÖº º Ü ÐÒ Ô Â¹Ð ÞÑÒ ÖÞÒÓ ÑÓÑÒØÙ ÑÖÒ ÖÙ ÑÓÒÒ ÔÓÐÓÑÖÙ Ö Ø Ó ÞÑÒ ÐÓÚ ÑÓÑÒØ ÑÖÒ ØØÒ ÐÓÚÓ ÔÓÐÓÑÖÙ ÔÙº à ØÓÑÙØÓ Ú ÐÙ ÐÞ Ó ÔØ ÔÓÑÓ ÑØÑØÓ ÔÖÓ Ù ØÖÑÙ ÒØÖº ÈÖÓÞØÑ Ó ÑúØ Ö Ø Ó Øºµ ÐÓÚ ÖÞÒ ÑÓÑÒØ ÐÝ ÞÔ ÓÒ ØÒÑ Ú ØÓÑØÓ ÐÓú Ù ØÝ Å ¾ Ê µ Ç ÓÒÒ ÔÖ Ø Å ÔÑ ÖÒ ÐÑ Å ÔÖÓÚÑ ÒØÖ ÔÖÓ Ö Ú ÑÞ Ó Ö ¼ Ø ÔÙµ Ó Ö Ê ÓÖ ÔÙµ Å Ê Ö Ê Å ¼ Å ¾ Ê ¾ ¼ Ö ¾ Ö ¾ Ê ¾ ¼ ¾ Ê ½½
12 º¾ Ê ÐÒ ÔÝ Ê ÐÒ ÔÝ ÓÙ ÒÑ Ò ÐÓÙ Ô Ó ÓÐÑÓ Ò Ó Ù Ðº ÍÚúÙÑ Ú ÐÓÚ Ô Ó ÔÓÐÓÑÖÙ Ê ØÖ ÙÐÓúÒ Ú ÐÓú Ù Ó ÒÔØÖÒ ÚØõÑ ÔÓÐÓì ÑÖÙ Ö ¼ º ÈÔÓÐ Ñ ú ÞØúÙ Ð Ô Ó Ú ÖÓÚÒ ÓÐÑ Ò Ó Ù Ðº ÃÝú Ð ÞÒ ÓØ Ø Ô ÓÚÐ Ó ÔÓÐÓÝ Ú ØÖ ÔÓÒ Ó ØÙ ÓÙ ÓØÝÙ ÐÓú Ñ ÚÖ Ú Ð Ð ³ ÚÞ ÓÖº µº Î ØØÓ ÔÓÐÓÞ Ô Ô ÔÖÓÐÙÞÙ ÔÓ ÔÐÓõ ÐÓú º È Ó Ò Ò ÖÓÑ ÞØúÙ ÐÝ õø Ö ÐÓú Ö Ø Ð Ø ÑÖÒ ÓÙÒØÐ ÑÝÓÚÓ ØÒ Öì ÐÓú غ Ø Ö º ÌÝØÓ ÐÝ ÑÙ Ø Ú ÖÓÚÒÓÚ Þ ÒÓ ØúõØ ÔÙ ú Ð ÒÔÓÝÙ ØÝ Ö Ó ³ Ö Ò ³ ¼ Ö Ó ³ Ö Ò ³ ¼ ØØÓ ÖÓÚÒ ÚÝÐÓÙÑ Ð ³ Ó ØÒÑ ÚÞØ ÑÞ ÐÑ Ö Ô ½ ¾ Þ Óú ÔÖÓ ÖÞÒ ÑÓÑÒØ Ø ÐÝ Ø Ñ Ñ Å Ê Ø Ê Ö Ê Ô ½ ¾ Å ¹Ð Ô ÓØ Ø ÑÙ Ò Ò Ô ÓØ Ò ÑÓÑÒØ ÐÝ Å ¼ ÓÖº µº ٹРŠ¼ Å Ù ÓØ Ò ÖÓÚÒÓÑÖÒº ÇÓÒ ÝÓÑ ÚÔÓØ ÚÐ ÔÖÓ Ò ÖÙÝ Ô ÒÔº Ú ØÚÖÙ ÓÑÓì Ð Ùúк Å ¼ Ö ¼ ³ Ê Ö Ø ÇÖº º Ê ÐÒ Ô ½¾
13 ÎÐÒ ÖÓØÒÓ ØÐ º½ ÎÐÒ ÒÒÓ ÖÓØÒÓ ØÐ ÔÓ ÚÓÓÖÓÚÒ ÔÓÐÓú ÆÙØÒÓÙ ÔÓÑÒÓÙ ÔÖÓ ØÓ Ý ÓõÐÓ ØÑÙ ÚÐÒ ÖÓØÒÓ ØРغ ÚÐÒ Þ ÑÝÙ Ü ØÒ ÐÓÚÓ ØØÓµ ØÒ ÑÞ ØÐ Ñ ÔÓÐÓúÓÙº ÃÐÓÚ ØÒ ÙÑÓúÙ ÔÒÓ Ò ÐÝ ÒÔº Þ ÑÓØÓÖÙ ÙØÓÑÓÐÙ Ô ÓÚÐÙ ÓÐÓ ÞÔ ÓÙ Ø ÞÒ ÔÓÝ ÙØÓÑÓÐÙ ÔÓ ÚÓÞÓÚº ÍÚúÙÑ Ò ÓÐÓ ÓÔÖÚÒÓ ÔÖÓì ØÙ ÓÚÐÙ ÔÓ ÚÓÓÖÓÚÒ ÚÓÞÓÚ ÔÓÐÓúµ ÚÞ ÓÖº º Î ØØÓ Ø Ôì ÔÓÐ Ñ ú ÓÐÓ ÔÓÐÓú ÓÙ ØÙº ÎÐÚ ÓÖÑ ÓÐ ÔÓÐÓúÝ Ò ÔÓÝ ÓÐ ÒÓÐ ÚÐÚ ÓÔÓÖ ÔÖÓÖÑ ú Ú ÓÐ º º Æ Ò ÓÐÓ Ò Ô Ó Ú Ð Ð Óú ÓÔÓÚ Ø ØÓÚ ÐÝ ÓÔÖÚì ÒÓ ÔÖÓ ØÙµ Ò ÑÓÑÒØ ÐÝ Å Ó ÑÓØÓÖÙ ÚÞ ÓÖº µº Ê ÔÓÐÓúÝ Ò ÐÙ Ð Æ º Ò ÒÓ ÑÓÑÒØÙ Å Ú Ó ÓØÝÙ ÚÓÞÓÚì ÓÙ ÔÖÓÚ ÐÓÙ ¼ Ó ÚÐÓ Ø ¼ ÅÖ ¼ Å Ö Ç Æ Ø¼ ÇÖº º ÀÒ ÓÐÓ ÓÔÖÚÒÓ ÔÖÓ ØÙ ØÖÓÙ Ò ÓÐÓ ØÒ Ô Ó Ò ÚÓÞÓÚÙ Ò ÓÖº µ ÞÒ ÞÓÖÒÒ ÖÓì ÚÒ ÒÓ ØØÓ Ð ÒÔ Ó Ò ØÐ Óµº ËÐ ¼ ÖÓÞÓÙ Ó ØÓÑ Þ Ó ÒÓ ÑÝÙ Óк Ê Ò ÐÙ ¼ ØÓØú Ð ÐÓÚÓ ØÒ Ø ØÖÓÙ Ô Ó ÚÓÞÓÚ Ò ÓÐÓº  ÑÞÒ ÚÐÓ Ø Ø¼ ¼ Ò ÓÖº ÒÞÒÒ ÑÞÒ Ð Ø¼ º Å ¹Ð ÒÒ ÓÐÓ ÓÓÒÐ ÓÚÐÓÚØ ÒÑ ¹Ð ØÝ Ò ØØ ÑÝ ÑÙ Ø ÔÐÒÒ ÔÓÑÒ ¼ ¼ ÒÓÐ Å Ö ¼ ÓÙ Å ¼ Ö ÈÒ Ñ¹Ð Ð٠ؼ Ó Ó Ý Ç Ø ú Þ Ò Ñ Ô ÓØ Ú ÐÝ ÓÖº µ ÔÑú ؼ Ó ØÒÑ ÚÓ Ð Ø¼ ú ÑÓÑÒØ Ú ÖÓÚÒÓÚ Þ ÒÑ ÑÓÑÒØÑ Å ÞÝÐ Ð Ò Ð ÙÚúÓÚÒÓ ÓÐ ÙØÓÑÓÐÙº  ÑÞÒ ÚÐÓ Ø ØÝ ¼ º ÚÖÞÙ µ ÑúÑ ÒÐÝÞÓÚØ Ò Ñ Þ Ú ÚÐÓ Ø ÒÓ ÑÓÑÒØÙ Ý ÒÓ ÞÐÓ ÑÝÙº  ØÓ ÚÐÓ Ø ØÓÚ ÐÝ ÔÔ Ò Ò Ò ÔÖÚÙ ÔÓÐÓÑÖ ÓÐ ØÓ ÓÙ ÓÒ ØÖÙÒ Þ ÐúØÓ Øµ Ô ÔÚõÑ Úì ÐÓ Ø ÓÙÒØÐ ¼ ØÖ Þ Ú Ð Ò ØÚÙ ÚÓÞÓÚÝ Ò ÓÒ ØÖÙ ØÚÙ ÔÒÙÑغ µ ½
14 º¾ ÎÐÒ ÖÓØÒÓ ØÐ ÔÓ ÒÐÓÒÒ ÖÓÚÒ ÍÚúÙÑ ØÙ ÓÑÓÒÒ ÖÓØÒ ØÐ Ó Ò ÒÐÓÒÒ ÖÓÚÒº Ý Øì Ð Ó ÓÚÐÓÚÐÓ ÑÙ ÑÞ ÒÑ ÖÓÚÒÓÙ Ô ÓØ Ð ÐÓÚÓ ØÒº õò ÔÖÓÐÑÙ Þ Ú Ð Ò ØÓÑ Þ ÙÑ ÔÓúÓÚØ Ý ØÐ Ó ÓÓÒÐ Óì ÚÐÓÚÐÓ Øº Ý ÚÞÒÐÓ Ø ÚÐÒ Þ ÑÝÙµ ÒÓ Þ Ò ØÒ ÑÞÒ ØÚ Ý Ù ØÐ Ó ÓÚÐÓÚØ ÓÙ Ò Ñغ ÌÒØÓ ÔÖÓÐÑ ÓÑÔÐØÒ õò Ú ØÜØÙ ½ Ò ØÖº ß ÔÖÓØÓ Ñ Þ ÞÚØ ú ÒÙѺ º ÎÐÚ ÓÔÓÖ Î ÔÓÞ Ú Ñ ÔÔÓÐ Ð ÐÞÓÚÒ ØÚ Ý ÑÞ ÖÓì ØÒÑ ØÐ Ñ ÔÓÐÓúÓÙ ÓÓÚ ÓØÝ Ö Ôº ÓØÝ ÔÓРݺ ËÙì ØÒ ØÐ ÓÚõÑ Ò ÓÙ ÓÓÒÐ ØÙ Ú Ñ Ø ÓØÝÙ ÚÞÒ ÓÖÑ ØÐ ÔÓÐÓúݺ Ìú ú ÒÓ Þ ÓØÝÙ Ú Ó Ù ÓÙе ÒÓ Ú ÔÑ Ù Ú Ðµ ÒÖú Ú ÓØÝÓÚ ÔÐÓõº ¹РØÐ Ó Ú ÐÙ ÖÓÞÐÓúÒ ØÐÓÚ Ð Ú ÓØÝÓÚ ÔÐÓõ ÔÐúÒ ØÓÚ ÒÞÒÒÓ Ò ÓÖº ½¼ ØÝ ÓÙÑÖÒ ÓÐÑ Ó Ý ØÐ º Îì ÐÒ Æ ØØÓ ØÐÓÚ Ð Ö ÔÓÐÓúÝ Ðú Ò Øú ÒÓ ØÐ Ó ØÓÚ Ð º ӹРÒÝÒ ÚÐÚÑ ØúÒ ÐÝ ÚÐÒ ÚÞÒÒ Ò ÓÙÑÖÒ ÓÖÑ ØÐ ÔÓÐÓúÝ Ú ÐÙ ØÓÓ Ò ÓÙÑÖÒ ÖÓÞÐÓúÒ ØÐ ÒÞÒÒÓ Ò ÓÖº ½¼º Î ÐÒ Ò ÒÝÒ ú ÒÐú Ò ÒÓ ØÐ ØÓÚ ÐÝ ÒÖú ÔÓ ÙÒÙØ Ó ØÓÙ ÑÐÓÙ ÚÞ ÐÒÓ Ø Ú ÑÖÙ ÚÐÒ ØÖ ÒÞÚ ÖÑÒÓ ÚÐÚÓ ÓÔÓÖÙº Î ÓØÝÓÚ ÔÐÓõ ÔÓÐÓúÓÙ Ù Ò ÓÐÓ Ú ØÒÑ ÑÖÙ Ô ÓØ Ð ÐÓÚÓ ØÒ Ò ÓÖº ½¼ ÒÞÒÒ ÑÞÒ ÔÔ Ø¼ µº µ µ Ö Æ Ö Æ Ø¼ ÇÖº ½¼º ÊÓÞÐÓúÒ ØÐÓÚ Ð Ú ÐÙ µ Ô ÓÚÐÓÚ Ò µ ½
15 ÈÖÓ ÖÓÚÒÓÑÖÒ ÒÞÖÝÐÒµ ÚÐÒ ÑÙ ÓÔØ ÔÐØØ ÖÓÚÒÓÚ Ð ÑÓÑÒØ ÒÓРؼ ¼ Æ ¼ Æ Ö ¼ ÇØÙ ÔÖÓ ÖÑÒÓ ÚÐÚÓ ÓÔÓÖÙ ÚÝ Þ Æ Ö Ö µ ÈÖÓØ ÚÐÒ ØÐ Ô Ó ØÝ ÚÐÚ ÓÔÓÖ ÚÝ Ò ÑÓÑÒØÑ ÚÐÚÓ Óì ÔÓÖÙ Å Ú Ò ÊÑÒÓ ÚÐÚÓ ÓÔÓÖÙ ÒÑú Ø ÐÓÚÓÐÒ Úк Ý ÒÓ ÞÐÓ Ô ÚÐÒ ÑÝÙ ÑÙ Ø ØúÒ Ð ¼ Ò º È ÔÓ Ó ÞÒ Ó µ Ó Øì ÒÑ ¼ Ö ÆҹРÔÐÒÒ ØØÓ ÔÓÑÒ ÒÒ ØÐ Ó ÓÔÒ ÓÚÐÓÚØ ÒÖú Ñ º È ÚÓÒ ÚÓÐ ÑØÖ ÐÙ ÖÓØÒ ØÐ ÔÓÐÓú ÑÓÓÙ Ø ÖÑÒ ÚÐÚÓ ÓÔÓÖÙ ÑÐ ØÑ ÑÐ ÑÓÑÒØ ÚÐÚÓ ÓÔÓÖÙº ÇÔÓÖ ØÐ ÔÖÓØ ÔÓÝÙ Ô ÑÒÓÑ ÑÒõ Òú Ô Ñ Òº ÈÖÓ úðþó Ò úðþ ÓÐ ÚÐÙµ ½¼ Ñ ÔÖÓ ÐÒÓÙ ÓÐ ÙÐÝ Ú ÐÓú µ ½¼ Ѻ ÈÖÓ Ó úò ÑÐ ÚÐÚ ÓÔÓÖ ÐÒÒ ÓÐÓÚ ÚÓÞÐ ÒÙØÒ Ø Ò Ó ØØÒ ØÐ ÚÞÙÙ Ú ÔÒÙÑØ º ½
16 ÇÔÓÖÓÚ ÐÝ Ô ÔÖÓÙÒ Ö ÐÒ ØÙØÒ º½ ÎÒØÒ ØÒ ØÙØÒÝ È ÔÓÝÙ Ö ÐÒ ØÙØÒ Øº Ð Ø Ú ÙÔÒ ØÚ ÔÐÒÑ ÒÓ ÔÐÝÒì ÒÑ ÙÔÐØÙ Ø ÐÝ ØÖ ÚÞÒ ÑÞ ØÑ ØÙØÒÝ Ô ÚÞ ÑÒÑ ÔÓÝÙº ÍÚúÙÑ ÒÔÖÚ Ó ÐÑÒ ÖÒÑ ÔÖÓÙÒ ØÙØÒÝ ÚÞ Ó ØÚ º¾µº ÈÖÓٹРÒÔº ÚÓ ÔÓØÖÙÑ Ô ÚÖ ØÚ ÚÓÝ Ø Ò ÔÐì Ó ØÒ ÐÒ ÔÓÚÖÙ ÔÓØÖÙ ØÝ Ú ÐÙº Ë ÚÞÖ Ø ÚÞ ÐÒÓ Ø Ó ØÒ ÖÝÐÓ Ø ÚÞÖ Ø ÒÚØõ ÓÒÓØÝ ÒÙ Ú Ó ØÖÙº ÇÓÒ ØÓÑÙ Ù ÒÔº Ô ÔÖÓÙÒ ÔÐÒÝ ÓØÚÒÑ ÓÖÝì ØÑ ÚÞ ÓÖº ½½µº ÊÝÐÓ Ø ÔÖÓÙÒ Ú ÙÚÒ ÔÔ ÔÓØ ÑÒ Ó ÒÙÐÝ ú Ó ÑÜÑ ÔØÓÑ Ó Þ ØÒ ÑÞ ÒÓØÐÚÑ ÚÖ ØÚÑ ØÙì ØÒݺ ÌÒØÓ Ú ÒÞÚ ÚÒØÒ ØÒ ÔÖÓÚÙ Ô ÓÒÑ ØÒÓ Òì ÔØ ÑÞ ÒÓØÐÚÑ ÚÖ ØÚÑ Øì ÙØÒÝ ÓÖº ½¾µº ÌÒ ÒÔØ ÓÒ ÒÙÑ ÚÞØÑ Ë Ý Ú ¼ Ú ÑÜ ÇÖº ½½º ÈÖÓÙÒ Ôì ÐÒÝ ÓØÚÒÑ ÓÖÝØÑ ÚÐÓ Ø ÐÑÒØÙ ÐÝ Ô Ó Ú ØÒ ÖÓÚÒ ÐÑÒØÙ ÔÐÓÝ Ëº Í ÔÖÓÙ ØÙØÒÝ ÓÙ ÔÐÓÝ Ú Òú Ô Ó ØÒ ÒÔØ ÚÖ ØÚÑ Øì ÙØÒÝ ØÖ Ú Ó ÔÓ ÓÙÚ ÔÖÓÑÒÒÓÙ ÖÝÐÓ Ø Ú ÚÞ ÓÖº ½¾µº ÂÚ ÚÒØÒÓ ØÒ ÔÖÓ ÔÔ ÔÐÒ ÔÓÔ Ð ÖÓÙ ½ ú Áº ÆÛØÓÒ ½¾ß½¾µº ÎÝ ÐÓÚÐ ÝÔÓØÞÙ ú ØÒ ÒÔØ Ý ÔÑÓ ÑÖÒ ÖÒØÙ Ú Ý ÖÝÐÓ Øº Ú ÔÖ Ø ÖÝì Ë Ú Ú ÐÓ Ø ÑÞ ÚÑ ÓÙ ÒÑ ÚÖ ØÚÑ Ý ØÙØÒÝ ØÖ ÓÙ Ó ÚÞ ÐÒÝ Ú Ó ÐÑÒØ Ý ÓÖº ½¾µº ÅúÑ ØÓ ÚÝ Ø ÖÓÚÒ Ü Þ Ú Ý ½¼µ ÇÖº ½¾º ÅÞ ÚÖ ØÚÑ ØÙØÒÝ ØÖ Ú Ó ÔÓ ÓÙÚ ÖÞÒÓÙ ÖÝÐÓ Ø ÚÞÒ ØÒ ÒÔØ Ë ÓÒ ØÒØ ÑÖÒÓ Ø ÒÞÚ ÝÒÑ Ú ÓÞغ  ÒÓØÓÙ È Ô Ð ÙÒµ Æ Ñ ¾ Ñ ½ ½ º ÌÙØÒ Ñ ÝÒÑÓÙ Ú ÓÞØÙ ½ È ÔÖ Ú Ýú Ú Ò Ô ½
17 ÐÑÒ ÖÒÑ ÔÖÓÙÒ Ô ÒÑú ÒÔ ÔÖÓÙÙ ÖÒØ ÖÝÐÓ Ø Ó ÚÐÓ Ø ÔÖ Ú ½ ½ ÚÞÒ Ú úñ Ñ Ó ØÒ ÒÔØ ½ Ⱥ ÎÐ ÝÒÑ Ú ÓÞØÝ ÒÙ Ø ÒÑØ Ú ÓÞØ ÚÞØÑ ± ± Ù ØÓØ ØÙØÒݺ  ÒÓØÓÙ Ñ ¾ ½ º ÜÔÖÑÒØ ÐÒ ÔÓÞÒØ ÚÝÔÐÚ ú Ù ÚØõÒÝ ØÙØÒ ÆÛØÓÒÚ ÚÞØ ½¼µ ÔÐÒÒº Í ÒØÖ ØÙØÒ ØÖ Ó Ù ÐÙÝ ÚØõÓ ÔÓØÙ ÑÓÐÙÐ Ó ÓÙ ÓÐÓÒ ÖÓÞØÓÝ ÑÙÐÞ Ù ÔÒÞ Ú ÓÞØ Þ Ú Ò Öì ÒØÙ ÖÝÐÓ Øº ÌÝØÓ ØÙØÒÝ ÓÞÒÙ Ó ÒÒÛØÓÒÓÚ º Î ÓÞØ Þ Ú Ò ØÔÐÓØ ØÐÙ Ú ØÙØÒ ØÔÐÓØÓÙ ÚÖÞÒ Ð º ÆÔº ÝÒÑ Ú ÓÞØ ÚÓÝ Ô ÞÑÒ ØÔÐÓØÝ Þ ¼ Æ Ò ¼ Æ ÞÑÒõ Ö Ø Ô ÞÑÒ Þ ¼ Æ Ò ½¼¼ Æ Ö Øº Í ÐÝÖÒÙ ØØÓ Þ Ú ÐÓ Ø õø ÚÖÞì Òõ Ô ÞÚõÒ ØÔÐÓØÝ Þ ¼ Æ Ò ½¼¼ Æ Ó Ú ÓÞØ ÞÑÒõ ½ Ö Øº ÀÙ ØÓØ ÝÒÑ Ú ÓÞØ ÒÑØ Ú ÓÞØ ÒØÖ ØÙØÒ ÓÙ Ú ØÙÐ ¾ Ò ÓÒ ØÜØÙº º¾ ÈÖÓÙÒ ÐÑÒ ÖÒ ØÙÖÙÐÒØÒ Æ ÔÖÓÙÒ Ö ÐÒ ØÙØÒÝ Ñ ÔÓ ØØÒ ÚÐÚ ÚÒØÒ ØÒ ØÖ ÞÔ Óì Ù ú Ô ÞÚØõÙ ÖÝÐÓ Ø ÑÒ ÖØÖ ÔÖÓÙÒº È ÔÖÓÙÒ ØÙØÒÝ ÒÔº ÚÓÝ ÒÓ Óе ÑÐÓÙ ÖÝÐÓ Ø Ó Ù ÔÓ ì Ò ÔÓÝ Ø ØÙØÒÝ Ú ÚÖ ØÚÒØ ÖÓÞÐÓúÒ ÔÖÓÙÒº ÌÓØÓ ÔÖÓÙì Ò ÓÞÒÙ Ó ÐÑÒ ÖÒ ÐÑÒ ÚÖ ØÚµº ÌÙØÒ Ô ÒÑ ÒÔÖÓÑ Ú ÚØÓÖÝ ÖÝÐÓ Ø ØÙØÒÝ ÓÙ Ú ÙÚúÓÚÒÑ ÔÖÞÙ ÖÓÚÒÓúÒº Á Ýú ÔÖÓÙì Ò Ö ÐÒ ØÙØÒÝ Ù ÐÑÒ ÖÒ Ñ ØÒÒ ÔØ Ò ÔÖÓÙÒ ÚÖÓÚ ÑúÑ ÔÓ ÓÙØ Þ Ò ÐÙ Úݺ È ØÚÑ ÑÐ ÐÑÒØ ÔÐÒÝ Ú ØÚÖÙ ÖÝÐ ÙÚÒØ Ó ØÓÙ ÚÞ ÓÖº ½ µº ÃÓÐÑ ÔÓÒ ØÒÝ Ú ÒÞÒì ÒÑ ÔÔ ÔÓÝÙ ÔÐÒ ÔÓÑÐ Òú ÓÐÑ ÓÖÒ ØÒÝ ÔÖÓØÓ ÚÞÒ ØÒÒ ÖÓØ ÐÑÒØÙ Ú ÒÞÒÒÑ ÑÖÙº ÇÖº ½ º ÎÞÒ ØÙÖÙÐÒØÒÓ ÔÖÓÙÒ ÄÑÒ ÖÒ ÔÖÓÙÒ ØÙØÒÝ Ú ÐÙ Úõ ÔÓÔ ÒÓ ÚÙ Ñú ÙÖì úø Ò Ó ÙÖØ ÖØ ØÒ ÖÝÐÓ Øº È Ñ ÔÖÓÒ ÞÒ ÔÚÐ Ø ÖÙõÚ ÚÐÚ ØÒÒ ÚÞÒÙ ÚÖ ÖØÖ ÔÖÓÙÒ ÞÑÒ Þ ÐÑì Ò ÖÒÓ Ò ÔÖÓÙÒ ØÙÖÙÐÒØÒº È ÒÑ ÖÓÑ ÐÚÒÓ ÔÖÓÙÒ ÔÚ úò ÔÓÔ ØÐÒÓ ÐÑÒ ÖÒµ Ü ØÙ õø ÙÒ ÖÒ ÔÖÓÙÒ ÚÖÓÚÓ Þ ÒÐÚ ÒÙ ÔÓ ÒÓ ÖØÖÙº È ØÓÑØÓ ÔÖÓÙÒ ÖÝÐÓ Ø ÒÓØÐÚ Ø ½
18 ÒÔÖÚÐÒ ÑÒ ÔÑú ÔÚÓÒ ØÓÒ ÖÒ ÔÖÓÙÒ ØÒ ÔÖÓÙÒÑ Ò ØÓÒ ÖÒÑ ÔÖÓØÓú ÒÓØÐÚ Ø ÒÑ Ø ÐÓÙ ÖÝÐÓ Ø Ó Ó ÑÖÙ ÚÐÓ Øº È ØÓ ÐÞ ÒÔº Þ ØØ ÔÖÑÖÒ ÖÓÞÐÓúÒ ÖÝÐÓ Ø Ú ÔÒÑ ÔÖì ÞÙ ÔÖÓÙ ØÙØÒݺ Î ÐÙ ÚÚÓ ÔÖÓÙÒ ÞÑÒ ÖÝÐÓ ØÒ ÔÖÓ Ð ØÙØÒÝ ÔÓÒ Ñ Ó ÒÑ Ò ÔÐ ÚÞ ØÙØÒÝ Ú Ú ÐÓÚ ØÖÙ ú Ú ÖÙÑ Ðµº ÖØÖ ÔÖÓÙÒ ØÙØÒÝ ÔÓ ÓÙØ ÙúØÑ ÊÝÒÓÐ ÓÚ Ð Ê Ú Ú ÓÞÒÙ ÚÐÓ Ø ØÒ ÖÝÐÓ Ø ØÓÙ ÖØÖ ØÓÙ ÐÙ ÒÔº ÔÖÑÖ ÖÙÓÚÓ ÔÖÞÙ ØÖÙµ ÒÑØÓÙ Ú ÓÞØÙº à ØÓÑÙØÓ ÐÙ Ó ÔÐ Ç ÓÙÖÒ ÊÝÒÓÐ ½¾ß½½¾µº ÃÖØ ÓÒÓØ ÊÝÒÓÐ ÓÚ Ð Ê Ö ¾ ¼¼º ÈÖÓ Ê Ê Ö ÔÖÓÙì Ò ÐÑÒ ÖÒ ÔÖÓ Ê Ê Ö ÔÖÓÙÒ ØÙÖÙÐÒØÒº ÌÙØÓ ÖÒ Úõ Ø Ö Ø Ò ÓÖÒØÒ ÔÖÓØÓú ØÙÖÙÐÒØÒ ÔÖÓÙÒ ÚÐÑ ÐÓúØ Úº ÄÞ ÚÝØÚÓØ Ô ÐÒ ÔÓÑÒÝ Ô Òú Ó ÒÓÙØ ÐÑÒ ÖÒÓ ÔÖÓÙì Ò Ô ÑÒÓÑ ÚØõ ÓÒÓØ Êº ÆÓÔ ØÙÖÙÐÒØÒ ÔÖÓÙÒ Ñú ÚÞÒÒÓÙØ ÔÖÓ Ê Ê Ö º ÈÖÓØÓ ÔÓÙúÚ Ò ÊÝÒÓÐ ÓÚ Ð Ô ÔÓ ÙÞÓÚ Ò ÔÖÓÙÒ Ú ÔÖÜ ÚÝúÙ ÞÒÒÓÙ ÞÙõÒÓ Øº Î ØÓÖØ ÐØÖØÙ ÚÞ ÒÔº µ Ù ØÖÙ Ö Þ ÖØÖ ØÓÙ ÐÙ ÔÓÐÓÑÖº È ÖØ ÓÒÓØ ÊÝÒÓÐ ÓÚ Ð ÔÖ Ú ÔÓÐÓÚÒº ½
19 ÇÔÓÖÓÚ Ð Ô ÓØ Ò ÔÚÒ ØÐ Ö ÐÒÓÙ ØÙØÒÓÙ º½ ÇÔÓÖÓÚ Ð Ô ÐÑÒ ÖÒÑ ÓØ Ò ÇØ Ò ÔÚÒ ØÐ Ö ÐÒÓÙ ØÙØÒÓÙ ÚÐÑ ÐÓúØ Ú Ô ØÖÑ Ó Þ ÖÐØÚÒÑÙ ÔÓÝÙ ØÐ ØÙØÒݺ È ÓØ Ò ÚÞÒ ÓÔÓÖÓÚ ÐÝ ØÖ Ô Ó ÔÖÓØ ÖÐØÚÒÑÙ ÔÓÝÙ ØÐ Ú ØÙØÒº ¹РÖÐØÚÒ ÖÝÐÓ Ø ØÙØÒÝ ÑÐ ÒÑ ¹Ð ÓØÒ ØÐ Ó Ó ØÖ ÖÒÝ ÔÖÓÙÒ ØÙØÒÝ Ú ÓÓÐ ØÐ ÐÑÒ ÖÒ ÓÖº ½µº ÓÙÐ ÐÑÒ ÖÒ ÓØ Ò ØÙØÒÓÙ ÖÝÐÓ Ø Ú ØÙØÒ ÓÙÐ ØÖ Ú ÐÓÙ ¼ º ÙйРØì ÙØÒ Ú ÐÙ ÙѹРÓÙÐ ÔÓÝÓÚØ ÖÝÐÓ Ø Ú Ù ØÙì ØÒ Ò ÓÙÐ Ô ÓØ ÓÔÓÖÓÚÓÙ ÐÓÙ ¼ º È ÐÑÒ ÖÒÑ ÔÖÓÙÒ ÒÓÙ ÔÒÓÙ Óì ¼ ÇÖº ½º ÄÑÒ ÖÒ ÓØ Ò ÓÙÐ ÔÓÖÓÚ ÐÝ ÚÒØÒ ØÒ Ú ØÙØÒ ÙÞÙ ØÓÖØ ÚÔÓØÝ ÜÔÖÑÒØÝ ÚÐÓ Ø ÓÔÓÖÓÚ ÐÝ Ú ØØÓ ÔÔ ÑÖÒ ÔÖÚ ÑÓÒÒ ÖÝÐÓ Øº ÄÞ ØÝ Ô Ø Ú ÓÒ ØÒØ Þ Ú Ò ØÚÖÙ ØÐ ÚÐ ØÒÓ Ø Ú ÓÞص ÔÐÒݺ  ÙÞÙ õò ÐÒÖÞÓÚÒ ÆÚÖÓÚ¹ËØÓ ÓÚ ÖÓÚÒ ÖÓÚÒ ÔÓÔ Ùì ÔÖÓÙÒ ÔÐÒÝ ÚÞ ÒÔº ØÖº ß½µ ÔÖÓ ÔÓÝ ÓÙÐ Ó ÔÓÐÓÑÖÙ Ö ÚÐÑ ÑÐÓÙ ÖÝÐÓ Ø Ú Ú ÒÓÑÞÒÑ ÔÖÓ Ø Ó ÝÒÑ Ú ÓÞØ Ö ÓÔÓÖÓÚ Ð ÖÚ Ú ½½µ ÌÒØÓ ÚÞØ ÔÓÔÖÚ ÓÚÓÐ Öº ½½ º º ËØÓ ½½ß½¼ µ ÒÞÚ ËØÓ Ú ÚÞÓÖº º¾ ÇÔÓÖÓÚ Ð Ô ØÙÖÙÐÒØÒÑ ÔÖÓÙÒ È ÞÚØõÒ ÖÝÐÓ Ø ÓØ Ò Ò ØÓÙ ÓÒÓØÙ ÐÑÒ ÖÒ ÔÖÓÙÒ ÞÑÒ Ò ØÙÖÙÐÒØÒ Ô ØÖÑ Þ ØÐ Ñ ØÚÓ ÚÖݺ ÌÑ ÞÐ ÞÑÒ ÖØÖ ÐÓÚÓ Ô ÓÒ ØÙØÒÝ Ò ÓØÒ ØÐ Óº  ØÐú Ô ÚÐÑ ÑÐ ÖÝÐÓ Ø ÞÔ ÓÐÓ ÔÓÝÙ ØÐ Ó ÒÓÑ ØÒ ÚÖ ØÚ ØÙØÒÝ Ýú Ó Ò ÔÓ ØÙÔÒ ÔÖÓÒÐÓ ÑÙ ØÐ Ó Ô ÚØõ ÖÝÐÓ Ø Ó ØÖÓÚØ ØÙØÒÙ ØÖ ØÓ Ô ÒѺ Ø ØØÓ ØÙØÒÝ ½
20 ÙÐÙ ÖÝÐÓ Ø ØÖÓÙ ÑÓ ÔÓÝÙº ÈÖÓÐÑ Ô ÐÙõÒ ÓÔÓÖÓÚ ÐÝ õð ú Áº ÆÛØÓÒº ÆÛØÓÒ ÙÚúÓÚÐ ÖÓÚÒÒÓÙ Ù Ó ÔÐÓõ Ë ØÖ ÔÓÝÙ Ú ØÙØÒ Ó Ù ØÓØ ± ÖÐØÚÒ Ù Ø ÐÒÓÙ Ú ÖÝÐÓ Ø Ú º ÈØÓÑ ÙÚ Ó ÔÓÝÙ ØÙØÒÙ ÖÝÐÓ Ø Ú ÚÞ ÓÖº ½µº ÐÑÒØ ÖÒ Ø ÓÔõ ÓÑ ËÚ Ø Ø Ú ÐÞÓÚÒ ÞÒÓÙõÒ ÚÞµ ÙÚ Ó ÔÓÝÙ ØÙØÒÙ Ó ÑÓØÒÓ Ø Ñ ¼ ±ËÚ Ø ÙÐ ÐÑÒØ ÝÒÓ Ø Ô Ú Ñ ÚÚ ¼ Ñ ±ËÚ ¾ Ú ¼ Ø Ë Ú Ø Ú ¼ ÒÓØÓÚ ÚØÓÖ Ú ÑÖÙ ÖÝÐÓ Øº ÝÓÑ Ù ÙÖúÐ Ú ÔÓÝÙ ÖÝÐÓ Ø Ú ÑÙì Ñ Ò Ò Ô ÓØ ÐÓÙ ¼ Ô Ø ÇÖº ½º ÈÓÝÙ ÙÚ Ó ÔÓÝÙ ØÙØÒÙ Ô ÓÙ Ö ØÙØÒÝ Ò ÐÙ ¼ ØÝ ÓÔÓÖ ØÙØÒÝ Ô ÔÓÝ٠ݺ È ±ËÚ ¾ Ú ¼ ÈÖÓØÓú Ú Ò Þ Ð ØÖ Ñ ÔÖÓÚÐ ÚÔÓØ ÝÐ ÞÐÞÓÚÒ ÞÚ Ñ Ó ÚÖÞÙ ÔÖÓ ÓÔÓÖ ØÙØÒÝ ÐÒ ØÓÖ ØÞÚº ÓÙÒØÐ ÓÔÓÖÙº ÎÖÞ Ôõ Ú ØÚÖÙ ½ ¾ ±ËÚ¾ Ú ¼ ½¾µ ÒÞÚ ÆÛØÓÒÚ ÚÞÓÖº ËÓÙÒØÐ ÓÔÓÖÙ Þ Ú Ò ØÚÖÙ ØÐ Óì ÖÙ ÓÑ ØÙØÒÝ ÙØÒ ÙÚÒ Ó ÔÓÝÙ ÙÖÙ ÜÔÖÑÒì Ø ÐÒº ÂÓ ÓÒÓØÝ ÔÖÓ ÖÞÒ ØÚÖÝ ØÐ ÓÙ ÙÚÒÝ Ú ØÙÐ Ò ÓÒ ØÜØÙº ÈÐÓ Ë Ó ÔÖÞÙ ØÐ ÓÐÑÓ ÑÖÙ ÖÝÐÓ Ø ÒÝ ÓÞÒÙ Ó Ó ØÒÓÚÓ ÔÖÞÙ ØÐ µº ÈÖÓ ÓÙÐ Ë Ö ¾ ¼ ½¾µº à ÚÖÞÙ ½¾µ ÑúÑ Ó ÔØ ÐØÖÒØÚÒ ÚÓÙ Ó ÔÓØÓÚÒÑ Úì ÓÒÙ ÐÝ Øº Ú ØÖ ÔÖÓÚ ÚÞÖ ØÑ ÒØ ÒÖ ØÙØÒÝ Þ ÒÓØÙ Ùº ÖÒÑ¹Ð Ó ÚÝ ú ØÚÖÓÚ ØÓÖ Øº ÓÙÒØÐ ÓÔÓÖÙ Ó ØÒÑ ÔÖÓ ÚÐÓ Ø ÓÔÓÖÓÚ ÐÝ ÚÞØ Ú ½ Ñ ¾ Ø Ú¾ ½ ¾ ±ËÚ Ú¾ ÇØÙ ú ÔÐÝÒ ÔÓ ÓÔÐÒÒ ÞÒÑÒ ÑÒÙ ÒÓØÓÚÓ ÚØÓÖÙ Ú ¼ µ ÚÖÞ ½¾µº ¾¼
21 à ÓÔÓÖÓÚ Ð ½¾µ ÑÖÒ ÖÙ ÑÓÒÒ ÖÝÐÓ Ø Ø õø ÔÔÓØØ ÓÔÓÖÓÚÓÙ ÐÙ ØÖ ÓÙÚ ÚÒØÒÑ ØÒÑ ÑÖÒ ÔÖÚÒ ÑÓÒÒ ÖÝÐÓ Øº Ìú ÓÒ ÔÐØ Ú Ú ¾ µú ¼ ½ µ Ë ÚÞÖ Ø ÖÝÐÓ Ø ÓÚõÑ ÚÐÚ ÔÖÚÒÓ ÐÒÙ Ð Ò ÚõÓÒ ÔÖÓØÓ ÚÝÙúÚ Ò ÒÓÙõõÓ ÚÞØÙ ½¾µº È ÓØ Ò ØÐ ÔÖÓÚÙ õø Ò Øº ÚØõÙѹРÖÝÐÓ Ø ÞÒÓÙ ÚÖÝ ØÖ ÚÝØÚ Þ ØÐ Ñ ÓØÖ ÚØ ØÚ ÔÖÚÐÒ ÔÓ ÓÓÙ ØÖÒ ØÐ º ÎÞÒ ØÞÚº ÃÖÑ ÒÓÚ ÚÖÓÚ Ø ÓÖº ½µº ÌÒØÓ Ø ÔÖÓÚÙ ÔÖÓÝ ÔÖÓÑÒÒÑ ÚÞØÐÓÚÑ ÐÑ º  ÖÚÒ ÔÖÓ ÔÖÓÙÒ ÚÞÙÙ ÖÝÐÓ Ø Ú ÔÓÔ Ð ÝÞ º ËØÖÓÙÐ ÑÔÖÑ ÚÞØÑ ÚÞ µ ¼½ Ú ÔÖÑÖ Øݺ Ø ÔÒ Ð ÑúÑ ÒÒÓ ÓÚØ ÒÔº Ô ÔÓÝÙ ÖÙÝ ÚÓÒÓÙ ÖÝÐÓ Ø Ú ÚÓ Ú ÞÒÙ ÐÝ ÔÒ ÖÓÞÑØ ÔÖ Øݺ È ÓÒÑ ØØÓ Ð ÚÞÒ ÔÒ ÑØ Ò ÞÒ Ñ Ó ÚÒ ØÐÓÒÒ Ö Ø Ú ÚØÖÙ Ð Ó ÑØ Ò ÚÝ Ó ÓÑÒ ØÓú Öº ÅÒ Ù Ò ÞÒ Ñ ÑØ Ò Ú ÙØ ÐÒÓÚ ÐÓÚµ ÑÓ Ø Ú ÚØÖÙº Ó ØҹРÚÐÚÑ ÒÚÓÒ ÓÒ ØÖÙ ÑÓ ØÙ ÖÚÒ ÃÖÑ ÒÓÚ ÚÖ Ó ÓÐ Ø ÚÐ ØÒ ÖÚÒ ÑØ ÑÓ ØÙ Ó Þ ÖÞÓÒÒº ÌØÓ ÖÞÓÒÒ ØÐ Ó ÙÒÓÙ ÒÔº ÔÖÓ ½¼¼ Ñ ÐÓÙ ÑÓ Ø Ù Ñ Ø ÌÓÑ Ú Ø Ø Ï ÒØÓÒ Ò Þ ÔÒÑ ÔÓú Í˺ ÌÒ Ú ÖÓ ½¼ Ñ ÔÓ ÓÓÒÒ Ó ØÐ Ô ÖÝÐÓ Ø ÚØÖÙ Ñ ½ Ó ÖÞÓÒÒÒ Ñغ È ÖÞÓÒÒ ÑÓ ØÓÚ ÚÐÒÐ ÑÔÐØÙÓÙ ú ÑØÖ ÖÓÙØÐ ÐÓÚÓÙ ÑÔÐØÙÓÙ ú Æ º ÈÓ ÐÞ ÑÓ Ø ÞØк µ Ú ÇÖº ½º ÃÖÑ ÒÓÚ ÚÖÓÚ Ø ¾½
22 º Ê ÞÓÚ Ð Ô ÓØ Ò ØÐ ÚÞÙѵ ÈÐØÒÓ Ø ÚÖØ Þ Ú ÐÓ Ø ½¾µ ÓÔÓÖÙ ÚÞÙÙ Ò ÖÝÐÓ Ø ÔÓÝÙ ÓÑÞÒ ÞÖÙ Ò ÖÝÐÓ Ø ÑÒõ Òú ¾¼ Ñ ½ º È ÔÓÝÙ ØÐ Ú ÚÞÙÙ ÚÞÒ ØÓØú ØÐÓÚ ÚÐÒÝ ØÖ õ ÖÝÐÓ Ø ÞÚÙÙ Þ º Ç ØÐ ÔÓÝÙì Ó ÖÝÐÓ Ø Ú ÔØÓÑ õ ÙÐÓÚ ØÐÓÚ ÚÐÒÓÔÐÓÝ ú ÔÓÐÓÑÖ ÞÚØõÙ ÖÝÐÓ Ø Þ ú Ø ÔÓ ÓÙÚ ÖÝÐÓ Ø Ú º ÓÝ Ø ¾Ø Ø ØÝ ØÝ ÙÐÓÚ ÔÐÓ ÔÓ ÙÒÓÙ Ó ÚÞ ÐÒÓ Ø ÚØ ¾ÚØ ÚØ ÔÓÐÓÑÖÝ Ôì ÐÙõÒ ÙÐÓÚ ÔÐÓ ÙÓÙ Þ Ø ¾ Þ Ø Þ Øº Æ ÓÖ ÞÙ ½ ÓÙ ÞÒ ÞÓÖÒÒÝ Ø ÚÐØØÚÒ ÓÐõÒ ÔÔÝ µ ÖÝÐÓ Ø ØÐ ÑÒõ Òú ÖÝÐÓ Ø ÞÚÙÙ Ú Þ ¾µ µ ÑÞÒ ÔÔ Ý ÖÝÐÓ Ø ØÐ ÖÓÚÒ ÖÝÐÓ Ø ÞÚÙÙ µ ÖÝÐÓ Ø ØÐ ÚØõ Òú ÖÝÐÓ Ø ÞÚÙÙ Ú ¾ Þ µº µ µ Ú ¼ ½ ¾ Ú ¼ ½ ¾ µ Ú ¾ ¼ ½ ¾ ÇÖº ½º Ò ØÐÓÚ ÚÐÒÓÔÐÓ Ó ÔÓÝÙÓ ØÐ ú Ó ÐÓÙ ÔÖÓ Ú Þ ØÐÓÚ ÖÖ ¾¾
23 Â¹Ð Ú Þ ÚÞÒ ØÞÚº Ð Ø ØÐÓÚ ÚÐÒ Ö Ôº ØÐÓÚ ÖÖ ØÖ Ú ÔÔ Ú Þ Ñ ØÚÖ ÙúÐ Ó ÚÖÓÐÓÚÑ ÐÙ ¾ ÔÑú Ò Þ Ú ½ Å Å Ú Þ ½µ ØÞÚº ÅÓÚÓ ÐÓº Î Ð Ð Ø ÚÐÒÝ ÖÓ Ø ØÐ ØÑ Ù ØÓØ ÚÞÙÙ ÓѺ ÈØÐ Ò õô Ó Ù ÔÖÓ Å ¾¼ ÓÒÓØÝ ¼¼ ÅÈ ÔÖÓ Å ¼ ½½ ÅȺ Ð Ø ÚÐÒ ÚÞÒ Ô ÔÓÝÙ ÒÞÚÙÓÚ ÐØÐ ÔÖÓÚÙ ÞÒ ÑÑ Ø Ñº ÃÝú ÖÝÐÓ Ø ØÐ ÔÖÙ ÖÝÐÓ Ø ÞÚÙÙ Ú ÚÞÙÙ ÓÔÓÖ ÚÞÙÙ Ò Ð ØÓÙÔÒ ÒÓ ÞÙõØÒ ÚÞÙÙ Ú Ð ÔÓÝÙÓ ØÐ ØÐÓÚ ÖÖµ Ô ÞÚÙÓÚ ÒÓ ÒÞÚÙÓÚ ÖÝÐÓ Ø Ò Ø ÚÝÖÓÚÒ ÚØ Ó ÓÓк ÎÖÞ ÔÖÓ ÓÔÓÖ ÚÞÙÙ ÔÓÒ Ú Ú ØÚÖÙ ½¾µ Ú ØÖÑ Úõ ÓÙÒØÐ ÓÔÓÖÙ ú ÒÒ ÓÒ ØÒØ ÒÖú ÙÒ ÅÓÚ Ð ½µº ÌÙØÓ Þ Ú ÐÓ Ø ÔÚÞØÓÙ Þ ½ ÚÑ ÔÖÓ ÒØÖ ÔÔÝ Ò ÓÖº ½º ÃÚ ½ ÔÐØ ÔÖÓ ÓÙÐ Ú ¾ ÔÖÓ ØÞÚº ÒÓÖÑ ÐÒ ØÐÙ ú ØÚÖ ÒÖ ÐÒ Ò ÓÖº ½ Ú ÔÖÓ ÐÓÒÓ Ò ØÐݺ Æ ÓÖº ½ ¼ Ö ú ØÐÝ Ì Øúõغ Ì ¼ ÇÖº ½º ÌÚÖ ØÞÚº ÒÓÖÑ ÐÒ ØÐÝ ¾
24 ½¼ ½ ¼ ¾ ¼¾ ¼½ ¼¾ ¼ ½¼ ¾¼ ¼ Å ÇÖº ½º Ú ÐÓ Ø ÓÙÒØÐ ÓÔÓÖÙ Ò ÚÐÓ Ø ÅÓÚ Ð Å ÔÖÓ ÓÙÐ ½µ ÒÓÖÑ ÐÒ ØÐÙ ¾µ ÐÓÒÓ ÒÓÙ ØÐÙ µº ÅØÓ ÖÙ ÐÓÖØÑ ¾
25 ÈÐ ÓÔÓÖÓÚ Ð ÆÝÒ ÑúÑ Ú ØÖÙÒÑ ÖÒÙØ ÔÓ ÓÙØ Þ Ú ÐÓ Ø ÓÔÓÖÓÚ Ð Ò ÖÝì ÐÓ Ø Ú ÓÙÚ ÐÓ Ø ÚÞØÝ ½µ ¾µº ÌØÓ Þ Ú ÐÓ Ø ÚÝ Ò ÜÔÓÒÒØÑ Ò ÔÔÒ ÙÒ Úµº µ ÌÒ ÑÞ ÔÚÒÑ ØÐ Ý ÓÙÐÓÑÓÚÓ ØÒ ÈÓÐ ÚÞØ µ µ ÒÞ Ú Ð Ò ÖÝÐÓ Ø Ò ¼º µ ÄÑÒ ÖÒ ÓØ Ò ÔÚÒ ØÐ ËØÓ Ú ÚÞÓÖ ½½µ ÓÔÓÖÓÚ Ð ÐÒ ÖÒ ÙÒ ÖÝÐÓ Ø Ò ½º µ ÌÙÖÙÐÒØÒ ÓØ Ò ÔÚÒ ØÐ ÆÛØÓÒÚ ÚÞÓÖ ½¾µ ÓÔÓÖÓÚ Ð ÚÖØÓÙ ÙÒ ÖÝÐÓ Ø Ò ¾º Î Ô ÒõÑ ÚÝ Ò ½ µ Ó ÙÒÒ Þ Ú ÐÓ Ø ½µ Ú ÒÑ ÔÔ Ó ÔÓÐÝÒÓÑ ¾º ØÙÔÒº µ ÇØ Ò ØÐ ÖÝÐÓ Ø ÖÓÚÒØÐÒÓÙ ÖÝÐÓ Ø ÞÚÙÙ Ê ÞÓÚ Ðݺ Æ Þ Ð ÑÔÖÝ Þ Ò Ú Ð ÔÖÓ ÓÙÒØÐ Óì ÔÓÖÙ ÒÙØÒ ÔÓÙúØ ÙÒ Úµ Ú ÚÖÞÙ ½µº ÈÖÓ ÙÖØ Ô ÐÒ Ôì ÔÝ ÐÞ ØÚÖ Úµ ÒÐÞØ ÒÔº Ú Ó ÔÓÐÝÒÓÑ Ò¹ØÓ ØÙÔÒº ÈÐ ß ÑÞÒ ÖÝÐÓ Ø Ô Ô Ù È Ô Ù ØÐ Ú ÚÞÙÙ Ô ÓÒÑ ØÓÚÓ ÔÓÐ ÞÚØõÙ ÖÝÐÓ Ø ØÐ ØÑ ÓÙ Ò ÓÔÓÖÓÚ Ð Ô Ó ÔÖÓØ Ð ØÓÚº Î ÖÓÚÒÓÚ úòñ ØÚÙ ÔÓÝÙ Ó ÐÝ ÚÝÖÓÚÒ ÖÝÐÓ Ø ØÐ ú ÒÞÚØõÙ Ó ØÞÚº ÑÞÒ Ù Ø ÐÒÓÙ ÖÝÐÓ Øº ÎÝÔÓØØ ÑÞÒ Ù Ø ÐÒÓÙ ÖÝÐÓ Ø ÔÖÓ Ô ÓÙÐ Ó ÔÓÐÓÑÖÙ Ö Ó Ù ØÓØ ± Ú ÚÞÙÙ Ó Ú ÓÞØ Ù ØÓØ ± ÚÞ ØÓ µ Ô ÐÑÒ ÖÒÑ ÓØ Ò Ú Ð µ µ Ô ØÙÖÙÐÒØÒÑ ÓØ Ò Ú Ø µº µ Î ÐÝ ÔÓ ÙØ ÒÙÑÖÝ ÔÖÓ ÚÓÒ ÔÙ Ó ÔÓÐÓÑÖÙ Ö ½¼ ÑÑ ÖÝÐÓ Ø ÔÓÖÓÚÒØ ÖÝÐÓ Ø Ú ¼ Ó Ô Ù Ú ÚÙÙ Þ ÚõÝ ½ ¼¼ Ѻ È õò ÒÙÚúÙØ ÚÞØÐÓÚÓÙ ÐÙ Ú ÚÞÙÙº õò µ ÊÓÚÒÓÚ Ò ØÒ ÔÖÓ Ö ± ÖÚ Ð ¼ ÅÞÒ ÖÝÐÓ Ø Ô ÐÑÒ ÖÒÑ ÓØ Ò Ú Ð ¾Ö¾ ± ¾
26 µ ÒÐÓÝ ÔÐØ ½ Ö ± ¾ ˱ ÚÞÚØ ¾ ÑÞÒ ÖÝÐÓ Ø Ô ØÙÖÙÐÒØÒÑ ÓØ Ò Ö Ö± Ú Ø ± ÚÞ µ Ú Ð ½¾ Ñ ½ Ú Ø Ñ ½ Ú ¼ Ô ¾ ½¾ Ñ ½ ÈÓÞÒ Ñ ÎÐ ÖÓÞÔØÝÐ Ú Ð ÙÞÙ Ò Ò ÔÐÒÒ ÔÔÓÐ Þ Øì Ö ÝÐÝ ÚÞØÝ ÔÖÓ ÚÔÓØ ÓÔÓÖÓÚ Ð ÓÚÓÞÒݺ ËØÓ Ú ÚÞÓÖ ÒÐÞ ÔÓÙúØ ÔÖÓØÓú Ô ØØÓ ÚÝÔÓØÒ ÖÝÐÓ Ø ú ÔÖÓÙÒ ÒÒ ÐÑÒ ÖÒº Î Ð ÔÖÓ ÚÙÙÑ Ú ÖÝÐÓ Ø ÚÞÖ Ø ÚõÓÙ Ó ÓÒÓØ ØÖ Ý Ú ÔÔ õø ÝÐÝ Ó ÐÓÚ ÚÖúÒº ËÔÖ ÚÒ ÔÓÙúØ ÆÛØÓÒÓÚ ÚÞÓÖ ØÝ õò µº ÈÓÐ ÐØÖØÙÖÝ Ó ÑØÓÖÓÐÓ ÐÞ ËØÓ Ú ÚÞØ ÔÓÙúØ ÔÖÓ ÔÝ ÑÖÓÐÒ Ó ÔÖÑÖÙ Ò Ö ¾¼ Ѻ ÈÐ ß ÞÔÓÑÐÙ Ø Ú ÑÒØÑ ÔÓÐ ÆØ Ø ÚÐØ Ó ÔÖÓ Ø Ú ØÖÑ Ò Ò Ô Ó ÓÔÓÖÓÚ Ðº ËÑÖ ØØÓ ÐÝ ÓÔÒ Òú ÑÖ ÖÝÐÓ Ø Ø ÙÑ ÔÔÓÐ Ø ú ÚÐÓ Ø ÔÑÓ ÑÖÒ ÖÝÐÓ Øº Æú Ø Þ ØÚ ÙÖÞ Ú ÔÖÓ Ø Ö Ù Ð ½ ½¼ Ѻ Â¹Ð Ú ÔÖÓ Ø ÒÚ ÓÑÓÒÒ ÑÒØ ÔÓÐ ÓÐÑ Ò ÑÖ ÖÝÐÓ Ø Ø Ô Ø Þ ØÚ Ú ÚÞ ÐÒÓ Ø Ð ¾ ¼ Ñ Ó Ñ Ø Ó ÔÖÓ Ø Ú ØÓÙÔк Î ÚÞ ÐÒÓ Ø Ð Ó Ñ Ø Ó ÔÖÓ Ø Ú ØÓÙÔÐ Ø Þ ØÚ Ù¹Ð ÑØ ÑÒØ ÔÓÐ ÒÙ ÔÓì ÐÓÚÒ ÚÐÓ Ø õò Î ÑÒØÑ ÔÓÐ Ò Ø Ô Ó Ú Ðݺ ÈÖÓØ ÑÖÙ ÔÓÝÙ Ô Ó Ø Ð Ø Ú Ú ÖÝÐÓ Ø Ø Ðú ÒÙÖÒ ÓÒ ØÒغ ÃÓÐÑÓ Ò ÑÖ ÔÓÝÙ Ô Ó Ð ÑÒØ Ñ ÕÚ Õ Ò Ó Ø ÚÐÓ Ø ÑÒØ ÒÙº ÑÒ ÚÐÓ Ø ÖÝÐÓ Ø Ú ÑÖÙ ÔÓÝÙ Ú ÑÖÙ Ò Ò ÓÐÑÑ ØÝ ÑÖÒ ÚÐÓ Ø ÖÝÐÓ Ø Øº ÑÐ ÓÚ ÓÑú Ø ÑúÑ Ô Ø Ú Ø Ø Ñ Ñ Ø Ú Ø Ñ Ñ Õ Ñ Ø Þ Óú ÚØ ú ÑÞ ÚØÓÖÑ ÞÑÒÝ ÖÝÐÓ Ø ÚØÓÖÑ ÞÑÒÝ ÔÓÐÓÝ ÔÓ ÐÓÙ ÓÙ ÔÓÝÙ ÓÒ ØÒØÒ Ð ÓÒ ØÒØÒ ÔÓÑÖ ÚÐÓ Ø Õ ¾ Ô Ú ¾ Ú ¾ Õ ¾ ¾ Ñ ¾
27 ÈÐعРÚõ ÙÚÒ ÚÞØÝ ÔÖÓ ÚõÒÝ ÑÐ ÞÑÒÝ ÖÝÐÓ Ø ÔÓÐÓÝ ÑÙ ÔÐØØ ÔÖÓ ÐÓÚÓÙ ÞÑÒÙº ÑÒ ÖÝÐÓ Ø Ú Úõ Ø ÔÔ Þ Þ Ò ÖÓÚÒ ÔÓ ØÒ ÖÝÐÓ Ø ØÖÓÙ Ø Ó ÔÖÓ Ø ÚÐØ Þ Óú ÔÐÝÒ Ô Ð ½ Ñ Ð ¾ Õ ¾ ¾ ¾ Ñ Ô ¾ Õ ¾ ¾µ Ð ¾ Ñ ÇØÙ ú ÒÓÙÑ ÚÝÐÓÙÒÑ ÒÞÒ Ñ ÓÒ ØÒØ Ó Ø Ú Ñ Ú Ð Ð ¾Ð ½Ð ¾ Ô Ð ¾ ½ Ð ¾ ¾ Ñ Î ØÓÚ ÚÞ ÐÒÓ Ø Ó Ñ Ø Ø Ó ÔÖÓ Ø Ú ØÓÙÔÐ ØÝ Þì ØÚ Ù¹Ð ÑØ ÑÒØ ÔÓÐ ÒÙ ÔÓÐÓÚÒ ÚÐÓ Øº ÈÐ ß ÑÜÑ ÐÒ ÖÝÐÓ Ø ÙØÓÑÓÐÙ ÎÝÔÓØØ ÑÜÑ ÐÒ ÖÝÐÓ Ø ØÖ Ñú Ó ÒÓÙØ Ó ÓÒ ÙØÓÑÓÐ ¹Ð È ¼¼ Ï ÚÓÒ Ó ÑÓØÓÖÙ ÑÒ Ò ÓÐ ÒÒ Ò ÔÖÚÝ Ë ½¼ Ñ ¾ Ó ÔÖÑØÙ ÔÐÓÝ ÖÓ Ö Ó ÑÖÙ ÖÝÐÓ Ø ¼ ¼ ÓÙÒØÐ Óì ÔÓÖÙº ÙØÓÑÓÐ Ñ ÑÓØÒÓ Ø Ñ ½ ½¼¼ º ÎÐÚ ÓÔÓÖ ÔÒÙÑØ ÒÙì ÚúÙغ ÈÖÓÐÑ õø Ú Ø ÖúÑ ÔÑ ÞÝ ÔÓ ÖÓÚÒ ÖÝÐÓ Ø Ú ¼ µ Þ Ø ÐÓ ÓÔ Ó Ð Ò ½ غ «½½ Æ ÖÝÐÓ Ø Ú ½ µ Ô Þ Ó ØÓú ÓÔ ÖÝÐÓ Ø Ú ¾ µº õò Î Ù Ø ÐÒÑ ØÚÙ Ô ÒÑú ÙØÓÑÓÐ Ó Ò ÑÜÑ ÐÒ ÑÞÒµ ÖÝì ÐÓ Ø Ú Ù Ú ÐÒ ÚÒõ Ð Ô Ó Ò ÙØÓÑÓÐ ÒÙÐÓÚ Øº È Ú Ñ Ò «½ ¾ ˱ھ ¼ ÔÑú Ô Þ Þ ÓÔ «¼ Ô Þ Ó ÓÔ «¼ ÔÓ ÖÓÚÒ «¼º ÊÓÚÒ ÑúÑ Ô ÔØ Ó ÔÐÒõÓ ØÚÖÙ Ú ÔÚ Õ ¼ ½µ Ô ¾Ñ Ò «Ë± Õ ¾È ˱ ÓÙ ÓÒ ØÒØÝ ÔØÓÑ Õ ¼ ÞÒÑÒÓ Ô Þ Ú Ò ÞÒÑÒÙ ÐÙ «º ÊÓÚÒ ½µ Ñ ÙÖØ ÐÒ ÓÒ ÒÓ ÓÒÓØ ÚÖÞÙ Ú ÔÚ Õ ÔÖÓ ÒÙÐÓÚÓÙ ÖÝÐÓ Ø Þ ÔÓÖÒ ÔÖÓ Ó ØØÒ ÚÐ Ú ÐÒ º ÈÓÙ Ñ ¾
28 ÖÓÚÒ ½µ Ø Ö ÐÒ ÓÒÝ Ò ÔÓØ Òú ½ ÒÓ ÑØ ÒÑúµ ÓÞÒÑ Ú Ú Ú ÔÐØ Ú Ú µ Ú Ú µ Ú Ú µ Ú ÔÚ Õ ØÝ Ú Ú Ú Õ ¼ Ú Ú Ú ¼º ÇØÙ ú ÔÐÝÒ ú ÔÖ Ú Ò Þ ÓÒ ÐÒº ÊÓÚÒ ½µ Ñ ØÝ ÚúÝ ÔÖ Ú Ò ÐÒ ÓÒ ØÖ Ñ ÚÞÒÑ Ù Ø ÐÒ ÖÝÐÓ Øº Ç ÔÓØÙ Ö ÐÒ Ò ÒÙØÒ ÐÒµ õò ½µ ÖÓÞÓÙ ÖÑÒÒØ Ô ¾ Õ¾ ¹Р¼ Ñ ½µ Ò Ö ÐÒ ÓÒ Ö Ú Ö Õ ¾ Ô Õ ¾ Ô ÈÖÓ ¼ Ñ Ø Ö ÐÒ ÓÒÝ Þ Òú Ò ÐÒ ÖÓÚÒ Ú Ö Ô ½ Ó ÖÓ ÐÒ ÔÖÓ ÞÒ ÓÒÓØÝ ÔÖÓ ÞÙ ÔÓ ÖÓÚÒ Ö Õ ¾ ¾ Ô Ú ¼ Ô ¾È Õ Ë± Ñ ½ ¾¼¼ Ñ ½ ÔÖÓ ÞÙ Þ ÓÔ «½½ Æ µ ÚÝ Þ Ú ½ Ñ ½ Ñ ½ ÔÖÓ ÞÙ Ó ÓÔ «½½ Æ µ ÚÝ Þ Ú ¾ ¾¾¾ Ñ ½ ¼ Ñ ½ º ÊÝÐÓ Ø Ú ½ ÓÚõÑ ÔÖÓ úò ÙØÓÑÓÐ ØÒÝ ÞÔÒÓ ØÒ ÒÖ ÐÒ º ÁÒÓÖÑ Ó õò Ù ÖÓÚÒ Ò ØÒ ÒÔº Ú º ÊÓÚÒ ÐÞ Øú õø ÒÙÑÖݺ ¾
29 ÒÖ ÇÔÓÖÓÚ ÐÝ Ò ÓÙ ÓÒÞÖÚØÚÒ ÔÖÓØÓú ÔÖ ØØÓ Ð Ò ÙÞÚÒ ØÖØÓÖ ÒÒ ÒÙÐÓÚ º ÈÖÓ ÔÓÐ ÒÓÒÞÖÚØÚÒ ÐÝ ÒÐÞ ÓÖÑÙÐÓÚØ ÔÓØÒì ÐÒ ÒÖ Ô ÔÖÓØÓ Ô Ô ÓÒ ÓÔÓÖÓÚ Ð ÒÞÓÚ Ú ÑÒ ÒÖ ÙÚúÓÚÒ ÓÙ ØÚÝ ÒÓÚÒ ÚÞØÑ Ñ Ô º ÐÓÚ ÒÖ ÓÙ ØÚÝ Ô Ô ÓÒ ÓÔÓÖÓÚ Ð ÞÓÚ ÚØ ÑÙ º ÑÒõÙ ÑÒ ÒÖ ÞÔÖÚÐ ÔÖÓÚ ÞÚØõÒÑ ÚÒØÒ ÒÖ Í ØÐ Ò ÐÒÓÙ ØÔÐÒÓÙ ÚÑÒÓÙ ÓÓÐѺ ÒÖØ ÐÒ ÔÖÓ Ù Ñ Í ÓÒ Ø ÆÓÐ ¼ غ Ñ Í ¼ Þ ØÓÓ Ñ Íº ÑÒ ÚÒØÒ ÒÖ ÖÓÚÒ ÔÖ ÓÔÓÖÓÚ Ð Ò ÙÚúÓÚÒ ØÖØÓÖº ÝØ Ñì Ò ÒÖ ÒÑÙ ÔÖÓÚØ Ò Ó ÒÖ ØÔÐÒ Ð ÒÔº Ó ÒÖ ÐØÖ Ô ØÒ Ñú Ó ÞØ ÒÒ ØÐ µº ÈÐ ß Ú Ú ÖÝ ÔÓÒ ÔÖÙúÒÓÙ Æ ÚÓÓÖÓÚÒ ÔÓÐÓú Ñ Ñ Ú ØÒ Ú ÖÝ ú Ó ÑÓØÒÓ Ø Ñ ÔÓì Ò ÐÓÙÓÙ ÔÖÙúÒÓÙ Ó ØÙÓ Ø ÚÞ ÓÖº ¾¼µº ËÓÙÒØÐ ÐÓÚÓ ØÒ ½ ÑÝÓÚÓ ¾ º ÈÖÙúÒ Ò Þ ØÙ Òì Ú ¼ ÒÔÒÙØ Ñ ÐÓÚÓÙ ÐÙº ÂÓÙ ÑÒì Ñ ÐÒ ÖÝÐÓ Ø Ú ¼ ÑÙ Ñ ÔÓ ÐØ Ú Ö º ¾ ÑÖÑ Ú ÖÙ º ½ ÓÔÒÑÙ ½ ¾ Ó ÔÚÒÓÙ ØÒÙ Ý Ú ÐÙ Òì ØÐÓ ÔÓÒÙÐ ØÒØÓ Ú Ö ÇÖº ¾¼º à ÔÐÙ õò ÃÚ Ö º ½ ÔÓÒ ÔÓÙÞ Ú ÔÔ Ýú ÔÖÙúÒ ÔÖÓÐÓÙú Ð ÔÓ Ó ÐÙ Ü ½ Ñ ½ ØÓØÓ ÔÖÓÐÓÙúÒ ØÓØú ÞÔ Ó ÔÖÙúÒÓÙ ÐÙ Ó ØØÒ ÚÐÓÙ Ò ÔÓÒ Ò ØØ Ø ÐÝ ØÖ Ö Ò Ó ÔÓÝÙº ÇÞÒÑ Ü ¾ ÐÙ Ó ØÖÓÙ ÔÖÙúÒ ÞÖ Ò Ú ÓÑúÙ Ý Ú Ö º ¾ ÒÐú Ú ÖÙ º ¾º ÓÒ ÞÓÚ Ò ÑÒ ÒÖ Ú Òõ ÓÙ ØÚ ÒÔÐØ Ð ÑúÑ ÚÝÙúØ ÞÓÚ Ò ÐÓÚ ÒÖ ÞÔÓØ Ñ¹Ð ÔÖ ÔÓØÓÚÒÓÙ Ø ÐÓÙ Ï Ñ ¾ Ü Ü ÐÓÚ ÔÓ ÙÒÙØ Ú ÖÙ º ¾º ÈÔÓÐ ì ѹРú Ú ÔÓÐÓ Ý ÔÖÙúÒ ÞÖ Ò Ö Ôº ÔÖÓÐÓÙúÒ Ó Ü ¾ Ö Ôº Ü ½ Ñ Ú Ö º ¾ ÒÙÐÓÚÓÙ ÖÝÐÓ Ø ÑúÑ Ô Ø ÒÖØÓÙ ÐÒ ÑÞ Òì ØÓÙ ÒÖ Ú ÖÙ ÔÓØÒ ÐÒ ÒÖ ÔÖÙúÒÝ ÔÖ ÓÔÓÖÓÚ ÐÝ ½ ¾ ÑÚ¾ ¼ ½ ¾ ܾ ¾ Ñ ¾ Ü ¾ ½ ¾ ܾ ½ Ñ ¾ ¾Ü ¾ Ü ½ µ ¾
30 Óú ÔÓ Ó ÞÒ Þ Ü ½ Ó ØÒÑ ÔÖÓ Ü ¾ Ü ¾ Ñ ¾ ¾ ½ µ ÔÖÓ ÔÓ ØÒ ÖÝÐÓ Ø Ú ÖÙ º ¾ Ô ÒÔØÖÒ ÚØõ ÔÓ ØÒ ÖÝÐÓ Ø ú Ú Ö º ½ ÔÓÒµ Ö Õ Ñ Ú ¼ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ÈÑú Ñ ÔÔÓÐ Ð ú ÔÖÑØÖÝ ÓÙ ØÚÝ ÓÙ ØÓÚ ú ØÐÒ Ü ¾ ÑÓúÒº ¼
31 Ò ÐÓ ÐÓ ½ ß Ú Ð ÚÖ Ù ÓÙÐ Å Ø ÓÙÐ Ú Ð ØÒ ÑÓØÒÓ Ø Ñ ÑØÖ ÐÙ ÔÓÐÓÑÖ٠ʺ Ç ØÝØÓ ØÐ ÚÖÒØ Þ ÖÓÞØÓÒ ÖÝÐÓ Ø Ú ¼ ÔÓ ÔÓÐÞº Í Ú Ð ÔÔÓÐ Ñ ú ÚØÓÖ Ó ÖÝÐÓ Ø ÓÐÑ Ó Ó º Æ ÖÝÐÓ Ø Ú ÔÓÝ ØÐ Ù Ø Ð ÍÚúÙØ Ò ÑÝÓÚ ØÒ ÚÐÚ ÓÔÓÖ ÞÒغ ÐÓ ¾ ß Ó Ø ËØÒÓÚØ ÔÓÑÒÙ ØÖ ÑÙ ÔÐØØ Ý Ú Ñ ÔÓÐÓ ÙÓÔØ Ó ØÙ Ø ÒÞÒÒÓ Ò Óì Ö ÞÙ ¾½º ËÓÙÒØÐ ÐÓÚÓ ØÒ ÑÞ Ó ØÓÙ ÔÖ ØÝ ¼ º ÐÓ ß ÓÖÑÙÐ ½ Â Ý Ø ÓÒ ØÖÙÓÚÐ ÚÐ ØÒ ÓÖÑÙÐ Ý Þ ØÖØÙ Ò ÖÓÚÒ ÚÝÐ Ó ÒÚØõÑ ÞÖÝÐÒÑ ÐÓ ß õôùð Æ õôùð ÓÚÐÙ Ò ÔÓÐÓú ÒÚì ÒÙØ ÒØ Þ Òú Ø ÒÑ Ú ÚÓÓÖÓÚÒÑ ÑÖÙ ÓÒ ØÒØÒ ÐÓÙ º  ÑÖ Ñ Ø Ð Ô Ó Ú Ñ Ø ÓØÝÙ õôùðý ÔÓÐÓúÓÙ Ù ÒØ ÒÚØ ÒÓ ÓÚØ ÍÚúÙØ ú õôùð ÒÔÖÓÐÙÞÙº Î Ð Ú ÓÚØ Üì ÔÖÑÒØѺ ÇÖº ¾½º à ÐÓÞ ¾ ÇÖº ¾¾º à ÐÓÞ ÐÓ ß ØÞ ÈÓÐÓÚÒ ØÞÙ ÐÝ Ð Ú Þ ØÓÐÙ ÖÙ ÔÓÐÓÚÒ Ðú Ò ØÓÐ Ò ÒÑ ÙÔÚÒÒº ËÓÙÒØÐ ÝÒÑÓ ØÒ ÑÞ ÓÙ ØÓÐÙ ØÞÑ º ÆÒÓÙ ÙÔÚÒÒ ÙÚÓÐÒ ØÞ ÞÒ ÓÙÚØ Óк ÍÖØ Þ Ú ÐÓ Ø Ó ÖÝÐÓ Ø Ò ÔÓÐÓÞ Ó ÓÑúÙ Ý Ð Þ ØÓÐÙº ÐÓ ß Ö ÓÖÙ Ð ÃÖ ÓÖÙ Ð ÖÓÚÒÓÑÖÒ ÔÓ ÐÙ Ò Ò Ö٠к Ä ØÖ Ñ Ù ØÓØÙ ¼¼ Ñ ÔÓ ÖÙ Ð Ø Ó ÐÓÙÝ ¼¼ ¼ ÑѺ Æú ÖÙ Ð õöó ¼ ÑѺ ËÙÔÒ ØÔÐÓ Ø Ò ÐÙ Ð Ø ½¼  ½ º ÎÝÔÓØØ ÚÐÓ Ø Ø ÐÝ ÑÞ ÖÙ Ð ÐѺ ÌÔÐÒÓÙ ÚÓÚÓ Ø ÐÙ ÓÚ Ò ÖÙ Ð ÞÒØ ÔÔÓÐ Ø ú ØÔÐÓØ ÓÓÐÒÓ ÔÖÓ Ø ØÒ Ó ØÔÐÓØ ØÓ ÐÙº ÐÓ ß Ú Ð Â ÐÓÒ Ñ ÒÐÓÒÒ ÖÓÚÒ ÚÐ¹Ð Þ Ò ÖÓÚÒÓÑÖÒ Ú Ð ÖÑÒÓ ÚÐÚÓ ÓÔÓÖÙ ½
32 ÐÓ ß ÙØÓÑÓÐ ÍÚúØ ÙØÓÑÓÐ ØÖ Ó ÓÔ Ò ÔÐÒ ÚÓÒ ÖÝÐÓ Ø Ú ½ ¼ Ñ ½ º ØÓú ÓÔ ÓÐ Ó Ò Ô ØÒÑ ÚÓÒÙ ÖÝÐÓ Ø Ú ¾ ½¾¼ Ñ ½ º  ÖÝÐ ØÒØÓ ÙØÓÑÓÐ ÓÔÒ Ø ÔÓ ÖÓÚÒ ¹Ð ÓÔÓÖÓÚ Ð ÑÖÒ ØÚÖ ÖÝÐÓ Ø ÐÓ ß ÝÐ Ø ÝÐ Ø ÔÓ ÖÓÚÒ ÑÜÑ ÐÒ ÖÝÐÓ Ø Ú Ñ ¼ Ñ ½ º ÈÖÓØ ÒÑÙ ÚÒ ÚØÖ Ó ÖÝÐÓ Ø Ú Ú Ñ ½ º ÂÓÙ ÖÝÐÓ Ø Þ ÞÚØ ÐÓ ½¼ ß ÒÓÙ ÜÔÖÑÒØ Å Ø ÔÓÞ Ú Ð ØÝ ØÚÖÓ ÔÔÖÙ ØÒÓÙ ÐÔ Ô Ù ØÓÔݺ ÆÚÖÒØ Ó ÒÒÓÙõõ ÔÓÙ Ò Þ Ð ØÖÓ ÙØ ÑÓ Þ Ô Ô Ù ÔÔÖÙ ÓÔÓÖ ÔÖÓ Ø ÑÖÒ ÖÝÐÓ Ø ØÚÖ ÖÝÐÓ Øº ÈÓ ØÓÖØ ÚÞ ÜÔÖÑÒØ ÔÖÓÚغ ÐÓ ½½ ß ÅÐÐÒÚ ÔÓÙ Æ Ó ÐØÖÓÒÙ Ñ ÅÐÐÒÓÚÓÙ ÑØÓÓÙ Ø ú ÐÙ Ù Ø ÐÒ ÔÓÝ ÑÐ ÒØ ÓÐÓÚ ÔÝ Ó ÔÓÐÓÑÖÙ Ö ÑÓØÒÓ Ø Ñ Ú ÚÞÙÙ Ó Ú ÓÞØ Ò Þ ÔØÓÑÒÓ Ø Ú ÐÓ ÐØÖÓ ÔÓÐ Ù Ø ÐÒ ÖÝì ÐÓ Ø Ú µ Ò Þ Ò Ú ¼ µº ÅÐÐÒ ÑÐ ÖÓÞÐ Ú Ú ¼ Þ ØÐ ú ØÒØÓ ÖÓÞÐ ÒÚ ÖØÒ ÓÒÓØ ÔÑú Ú ÒÐúõ ÓÒÓØÝ ÓÙ ÚÞ ÐÒÝ Ó Úº ÍÖØ Þ ØÓÓ Ò Ó ÐØÖÓÒÙº ÐÓ ½¾ ß ÔÝ õø Ò ÓÒ ÚÐÙ ÃÚÐØØÚÒ ÚÝ ÚØÐØ ÔÖÓ Ò ÓÒ ÖÓÚÒÓÑÖÒ ÓÙÓ ÚÐÙ Þ õø ÚÞÒ õñóùý Ó õ ÓÚ Ô Ú ÚÓÙ ÚÞÒÒ ÑÖ ÐÓ ½ ß ÑÞÒ ÖÝÐÓ Ø ÐÑÒ ÖÒ ÔÖÓÙÒ Â ÑÞÒ ÖÝÐÓ Ø Ú Ñ ÓÐÓÚ ÙÐÝ Ó ÔÖÑÖÙ ¼ ÑÑ Ô Ú ØÓÚÑ ÔÓÐ Ú Ò Ó ÐÝÖÒѺ ÀÙ ØÓØ ÓÐ ± Ó ¼ ½¼ Ñ ÐÝÖÒÙ ± ½ ¾ ½¼ Ñ º ÝÒÑ Ú ÓÞØ ÐÝÖÒÙ ½ È º ÈÓ ÙØ Þ ÔÖÓÙÒ ÐÝÖÒÙ ÓÐÑ ÙÐÝ ÐÑÒ ÖÒº ÐÓ ½ ß ÔÓÑÒ ÔÓÓÒÓ Ø Ô ÔÖÓÙÒ ÃÓÙÐ Ó ÔÖÑÖÙ ½¼¼ Ñ ÓØ ÔÖÓÙ ÚÓÝ ÖÝÐÓ Ø Ú ½ ¼¾¼ Ñ ½ º  ÚÐÓÙ ÖÝÐÓ Ø Ú ¾ ÑÙ ÑØ ÔÖÓÙ ÚÞÙÙ ÓØ ØÒÓÙ ÓÙÐ Ý Ú ÓÓÙ ÔÔ ÝÐ ØÒ ÓÔÓÖÓÚ Ð ÌÔÐÓØ ØÐ ÓÓÙ ØÙØÒ ÓÙ ØÒ ¾¼ Æ ½¼½ ½¼ È Ô ØÖ ÒÑØ Ú ÓÞØ ÔÖÓ ÚÓÙ ½ ½¼ ½¼ Ñ ¾ ½ ÔÖÓ ÚÞÙ ¾ ½ ¾ ½¼ Ñ ¾ ½ º ¾
33 ÐÓ ½ ß ÔÐÚ ÃÓÐ ØØÖÒ Ñ ÔÓÖÓÚÒ Ú Ñ¹Ð ÒÖØÓÙ ÓÒÓØÙ Ò ØØÖÒÝ ¾¼  ÔÖ ÓÔÓÖÓÚ Ðݵ ÚÝÖÓÚÒ ÔÖ ØÖÓÙ ÚÝÓÒ ÔÐÚ Ò ÔÓì Ò Ò ÓÔÓÖÓÚ ÐÝ Ñ ¹Ð Ò ÐÒ ÚÓ ÙÔÐÚØ ½ Ñ ÖÝÐÓ Ø Ú ¼ Ñ ½ º ËÓÙÒ Ë Þ ÆÛØÓÒÓÚ ÚÞØÙ ÔÖÓ ÔÐÚ Ë ¼¼¼ Ñ ¾ º õò ÐÓ ½º Ç ØÐ ÔÓ ÓÔÙ ÞÒÓÙ ÑØ ÔÓ ÔÓÐÓú Ø Ð Ù ÖÓÞØ Ø ú Ó ÓÑúÙ Ý ÔÓ ÙÚÒ ÖÝÐÓ Ø Ù ÖÓÚÒØ ÖÝì ÐÓ Ø ÓÚÓÓÚº Ì Ð ÙÐÙ ÐÓÚ ÞÖÝÐÒ ÖÑ ÔÓÝ Ù Ø Ð Ù¹Ð Ú Ö Óú Ò ØÒ Ú Ø ÂÚµ ÑÖ ¾ µ ÔÖÓ ÔÓ ÙÚÒÓÙ ÖÝÐÓ Ø Ú Ú ¼ غ ÔÓ ÐÒ ÚÓÙ ÚÞØ Ó ØÒÑ Ô ÙÚ úò Ô ÐÙõÒÓ ÑÓÑÒØÙ ØÖÚÒÓ Ø ÔÖÓ Ú Ð ÓÒÒÓÙ ÖÝÐÓ Ø Ú Ú ¾Ú ¼ ÔÖÓ ÓÙÐ Ú Ú ¼ º ¾º ÇÞÒÑ µ ÐÙ ØÖÓÙ Ò Ó ØÙ Ô Ó ÓÖÒ ÖÒµ ÔÖ Øº ÝÓÑ ÙÖúÐ ÑÙ ÔÐØØ ÖÓÚÒÓÚ Ñ Ò Ø Ø Ò º Ý ØÒ Ð Ø ¼ Ò Ø ¼ Ò Þ ØÓÓ ÔÓ ÔÖÚ Ó ØÒÑ Ñ ¾ ½µ Ò ÓÓÒ ÔÓÑÒÝ ÔÖÓ Ó ØØÒ Ðݺ ÂÐÓú ÚõÒÝ ÚÐÒÝ ÚÝ ØÙÔÙ Ú ÙÚÒÑ ÚÞØÙ ÓÙ ÐÒ ÑÙ Ø ½º ¹РØÓØÓ ÔÐÒÒÓ ÐÞ ÒØ ÐÝ ÙÑ ØÒ Ø Ý Ó Ø ÝÐ Ú ÖÓÚÒÓÚ Þº ÈÔ ½ ÒÒ úò Ð Ò ØÒ ÒÔº ÔÖÓ Ó ØÙ ÞÙØÑ ÔÓÚÖÑ ÒÓ ÔÖÓ Ó ØÙ Þ Ô ÐÒ ÑØÖ Ðº º ÆÐúØõ Ý ØúõØ ÓÖÑÙÐ ÝÐÓ ÙÑ ØÒÓ Ó ÒÐú Ú ÚÓÓì ÖÓÚÒÑ ÑÖÙµ Ó ÞÒÓ ÔÓ ÒÓ ÓÐ ÒÐÔ Ø Ý ØúõØ Ó Ý ÓÐ ÐúÐÝ Ú Ò ÖÓÚÒµº È ÒÓÖÑ ÐÓÚ ÐÓú ØÖÓÙ ØÓØÓ ÓÐÓ Ù Ô ÓØ Ò ÞÑ Ù ÖÓÚÒ ØÑ Ð ØÞ ÓÖÑÙÐ Ø Ù ÑÓ ÞÖÝÐÓÚØ ¼ ¼ ÓÙÒØÐ ÐÓÚÓ ØÒ ÑÞ ÔÒÙÑØÓÙ ÚÓÞÓÚÓÙº ÌÒØÓ Ó ÒØ ÓÒ ØÖÙØ Òú ÑÜÑÐÞÓÚØ ÑÚ Ù õôóú ÔÒÙÑØ ÓÒÓØÙ ÚØõ Òú ¼ ½º ÐúØ Øú ÓÔÓì ÖÓÚ Ð ÚÞÙÙ ÓÖÑÙÐ ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò Ø Ý ØØÓ Ð ÔØÐÓÚÐ ÞÑ ØÑ ÞÚÝõÓÚÐ ÒÓÖÑ ÐÓÚÓÙ ÐÙº º Ì Ð Ñ ÑÖ ÓÔÒ Òú Ñ Ð ØÓÚ ÒÓ ÝÝ ÝÐÓ ØÒ ÒÙÐÓÚ ÔÓÝÓÚÐ Ý õôùð Ú ÑÖÙ Ô Ó Ðݺ ÔÙÐ Ù ÔÓÝÓÚØ Ú ÑÖÙ ÐÝ ØÝ ÒØ ÒÚغ ÃÝÝ ÔÓÝÓÚÐ Ò ÖÙÓÙ ØÖÒÙ ÑÙ Ð Ý Ø Ð Ø ÚØõ Òú Ð ØÙú ÐÓÚ ÑÓÑÒØ ÐÝ Ý ÒÙØÐ õôùðù ÔÓÝÓÚØ ÓÔÒÑ ÑÖÑ ÒÑÓÐ Ý ØÝ ÚÐØ Þ ÔÖÓÐÙÞÓÚ Òº
34 º ÇÞÒÑ ÚÞ ÐÒÓ Ø Ó ØÖÓÙ ú ØÞ Ðº à õò ÚÝÙúÑ ì ÐÒ ÑÒ ÒÖ ÞÔÓØÒÑ ÔÖ ÔÓØÓÚÒ Ø ÐÓÙº ÈÓ ÔÖÚ ÚÝ Ö Ú ½ µ Ð ½ µ º ÈÖ ØÖÓÙ ÚÝÓÒ Ø Ð ÔÓØÙ Ò ÖÓÞØ Ò ÐÙ Þ ØÓÓ Þ ì Ñ ÔÖÓ Ø ÐÙ Ø ±Ð Ø ¾ ƺ º ËÐÓÒ ÖÓÚÒÝ «ÖØ º º ÊÝÐÓ Ø ÙØÓÑÓÐÙ Ò ÖÓÚÒ Ú Ú ½ Ú ¾ Ú½ ¾ Ú¾ ¾ µ Ñ ½ Ú ½ Ú ¾ º ÎÓÒ ÝÐ ØÝ ÑÖÒ ÓÔÓÖÓÚ Ð Ö Ø ÖÝÐÓ Ø ÚÞÐÑ ÞÑ ØÝ È ÑÜ Ú Ú Ñ Ú Ú µ ¾ Ú Ñ ÓÒ ØÒغ ØÓÓ Ú Ô Ú Ñ Ú Ú µ ¾ Ú Ñ Ñ ½ º ½¼º ÎÝÙúÑ ØÓÓ ú Ù Ø ÐÒ ÖÝÐÓ Ø ØÐ Ô ÓÔÓÖÙ ÑÖÒÑ ÖÝÐÓ Ø ÑÖÒ ÑÓØÒÓ Ø ØÐ ÞØÑÓ Ô ÓÔÓÖÙ ÑÖÒÑ ØÚÖ ÖÝÐÓ Ø ÑÖÒ ÓÑÓÒÒ Þ ÑÓØÒÓ Øº È ÔÓÙ Ù ØÝ ÞÑÑ ÐÓÙÓ ÙÖØ Ô Ò ÔÔÖ Ô Ú Ó ÐÔÒ ÔÔÖݺ ÈÓÐ ØÓÓ Þ ÔÓÑÖ ØØÓ Ó Ù ½¾ Ô ¾¾ Ô ú ÙÖÑ ÑÓÒÒ ÖÝÐÓ Ø ÑÖÒ ÓÔÓÖÓÚ Ðº ½½º ËØÓ ÓÚ ÚÞØÙ Ó ØÒÑ Ö Ú ½¾º ÂÒ ÑÖ Ô Ò ÖÝÐÓ Ø ÚÐÙ Ù Ø ÐÒÓÙ ÖÝÐÓ Ø Ô Ù Ôº ÖÙ ÑÖ ÖÝÐÓ Ø Ô Ù ÔÝ ØÖ Ùú Ò ÓÒ ÓÔÓÖÓÚÓÙ ÐÓÙ ÚÞÙÙ Ô Ó ÔÖÓØ ÑÖÙ ÞÝ ÚÐÙº ½ º ÅÞÒ ÖÝÐÓ Ø Ú Ñ ¾ ± Ó ±µ½ ¼ ½¼ ¾ Ñ ½ º ÊÝÒÓÐ ÓÚÓ ÐÓ Ê Ú Ñ ± ¼½¼¼ ØÝ ÔÖÓÙÒ ÐÑÒ ÖÒº ½º ÈÓÑÒÓÙ ÔÓÓÒÓ Ø ÔÖÓÙÒ Ú ÓÓÙ ÔÔ Ý ÝÐÓ ØÒ ÊÝì ÒÓÐ ÓÚÓ ÐÓº Ú ¾ Ú ½ ¾ ½ ¼ Ñ ½ ½º ÈÖ ÓÔÓÖÓÚ ÐÝ ÔÓÐ ÆÛØÓÒÓÚ ÚÞØÙ Ï Ë±Ú ¾ ¾ ½½  غ ÚØÒ ØØÖÒݺ Î Ð ÒÒ ÑÐ Óú ÞÔ ÓÒÓ ØÑ ú Ú ÙØÒÓ Ø ÚØõÒ ÒÖ ÔÓØÓÚ Ò Ò ÓÔÒÓ Ø Ô ÓØ ÐÓÙ Òú Ô ÓØ ÐÓÙ ÔÓ ÙÖØ Ö Þ ÒÑÙ Ñ ØõÙ ÞÚØ Ø ÖúØ ÝÓÑ ÒÑ Ðµº
35 ÌÙÐÝ Ì ½º ËÓÙÒØÐ ÐÝ ØÒ ÓÑÒ ÑØÖ Ð ÐÓÚ ØÒ ÑÝÓÚ ØÒ ¼ «¼ «ÓÐ Ò ÐÙ ¼¼¾ ½ Æ ¼¼½ ¼¼ Æ ÓÐ Ò ÓÐ ¼½½ ¼ ¼ Æ ½ Æ ¼¼ ¼¾ ¼ Æ ½ Æ ÓÐ Ò ÐØÒ ¼½ ½½ Æ ¼½ ½¼ Æ ÚÓ Ò ÚÙ ¼ ¼¾ ¾ Æ ¾ Æ ¼½ ¼ ½½ Æ ¾ Æ ÓÚ Ò ÚÙ ¼¾¼ ¼ ½½ Æ ¾ Æ ¼¾¼ ¼¼ ½½ Æ ¾ Æ ú Ò ÓÚÙ ¼¾ ¼¼ ½ Æ ½ Æ ¼½¾ ¼ Æ ¾¼ Æ ÔÖÝú Ò ÐØÙ ¼ ¼ Æ Æ ¼ ¼ ¾ Æ ½ Æ Ìº ¾º ÀÓÒÓØÝ ÒØÖ ØÙØÒ Ô ØÑÓ ÖÑ ØÐÙ Ù ØÓØ ÝÒº Ú ÓÞØ Òº Ú ÓÞØ ± Ñ È Ñ ¾ ½ ÔÐÒÝ ½ Æ µ ØÓÒ ¼½ ½¼ ¼ ½¼ ¾ ½¼ ÑØÝÐÐÓÓÐ ¼¾ ½¼ ¼½ ½¼ ½¼ ÓÐ ÖÒÓÚ ¼½ ½¼ ½¾ ½ ½¼ ÖØÙ ½ ½ ½¼ ½ ½¼ ½½ ½¼ ÚÓ ¼ ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ÔÐÝÒÝ ¼ Æ µ ÐÙÑ ¼½ ½ ½¼ ½¼ ½¼ ÓÜ ÙÐØ ½ ½ ½¼ ½¼ ÚÓ ¼¼ ½¼ ½¼ ÚÞÙ ½¾¾ ½½ ½¼ ½ ¾ ½¼ ̺ º ËÓÙÒØÐ ÓÔÓÖÙ ØÐ Ó ÖÙÓÚ ÓÐÑ Ú µ ½½½ ØÚÖÓÚ ÓÐÑ Ú µ ½¼ ½¾ ÓÙÐ ¼ ÙØ ÔÓÐÓÓÙÐ ÔÓÝ ÙØÓÙ Ø ÚÔµ ½ ½¼ ÙØ ÔÓÐÓÓÙÐ ÔÓÝ ÚÝÔÙÐÓÙ Ø ÚÔµ ¼ ¼ ¼¼ ÖÙÓÚ Ú Ð ÔÓÐÒ Ó ÓÐÑ Ò Ú µ ½¾ ÔÖÓ ÐÝ ÑÒÑ ÐÒÓ ÓÔÓÖÙ ¼¼¼ ¼¼½ ØÖÙÔ ÐØÐ ¼¼ ¼¼ Ó ÓÒ ÙØÓÑÓÐ ¼¾ ¼
36 ÄØÖØÙÖ ½ Ñ Äº ÅÖØÓÒ Èº ÈÚРź ÌÖ ÚÒ º ÌÓÖØ Ñì Òº Ä ÖØ ÐÚ ½¾º ¾ ÖÖ Îº ÇÐ ÓÒ Åº Ð Ð ÅÒ ÅÓÖÒ ÈÖ ÔØÚº ÅÖÛ¹ÀÐÐ ÁÒº ÆÛ ÓÖ ½º ÖØ Àº¹Âº ÅØÑØ ÚÞÓÖº ÅÐ ÖÓÒØ ÈÖ ½º Ö Åº ËÑ Äº ËÓÔÓ º ÅÒ ÓÒØÒÙº Ñ ÈÖ ¾¼¼¼º ÙÖ º Ö Çº ÂÓÙÖ ÐÝ ÔÖÓÙÒº ÌÒ ÔÖÚÓ ÚÞ ½º ÎÓ¹ØÒ ÒÐØÐ ØÚ ÈÖ ½¼º ÀÓ Îº غ к ÝÞ Ú ÔÖÐÓº ËÎÌÄ ÖØ ÐÚ ½¼º ÀÓÖ º ÃÖÙÔ º ÝÞº ËÆÌÄ ÈÖ ½ ½½º ÀÓÖ º ÃÖÙÔ º ÒРκ ÌÒ ÝÞº ËÆÌÄ ÈÖ ½¼ ½½º ÅÓÐØÞ Àº ËØÖÓРʺ Ù Ö ÐРغ ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ÖÐÒ ½ º ½¼ ÆÓ Ú Âº غ к ÅÒ ØÙØÒº ËÆÌÄ ÈÖ ½º ½½ ÊÓÒÝ ÝÞ ÐÒÓ ÓÖ ÔÓÒÒÒÓ ÑÒ ÝÓ Þ ÐØ ½ß½º Îݺ Å Íà ÈÖ ½¹½º ½¾ ËÞ Áº ÅÒ ØÙ ØÐ ÔÐÒº ËÆÌÄ ÈÖ ½º ½ ÔÖÓ Âº ź ÎÒõ Ð Ø Áº ß ÁÁÁº к ËÆÌÄ ÈÖ ½ º ½ ØÓÐÐ Áº ËÚØ ÓÑ ÝÞݺ ÈÖÓÑØÙ ÈÖ ½º ½ ÌÖРκ ÅÒ ÑÓØÒ Ó ØÙÓ ØÐ º ËÎ ÈÖ ½º ½ ÎÝÖÐ º ÃÒÑØ ÝÒÑ ØÙÓ ØÐ º ÃÒÓÚÒ Ç º ½º Å ÀÖ ÃÖ ÐÓÚ ½º ½ ÎÝÖÐ º ÐÒ ÐÓ ÚÒõ Ð Øݺ ÝÞ Ú õóð ÎÁº ½»µ ØÖº ß¾º ½ ÎÝÖÐ º ÐÝ ØÓÖØ ÑÒÝ ½º ú º к ÙÑÙ ÀÖì ÃÖ ÐÓÚ ½¾ ½º
Ó Ú Ø Ð ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÚÙ ÔÓÚ úóú Ò Ò Ñ ÝÞ À ÒÖ À ÖØÞ ½ ß½ µ Òú ÖÓ Ù ½ Ô Ú ÔÓ Ù ÔÖÓ Þ Ø Ü Ø Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ô ÔÓÚ Þ Ò Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò Ø ÚÐÒ Úõ ÑÐ ØÓ Ó ú Ó Ú ØÐ Ò õ
Ë ÅÁÆý ÁÃ ß ¾º ÖÓ Ò º ÐÓ Æ ÓÐ ÖÓ Ó Ñ ÖÓ Ú Ø ¾ ß ÓØÓ Ð ØÖ Ú Þ Ò ¾¼¼ µ ½ º ÞÒ ØÓ ÓØÓ ÖÓ Ù ÙÔÐÝÒÙÐÓ ØÓ Ð Ø Ó Ò Ý ÚÝõ Ð Ú Ò Ñ Ñ ÓÔ Ù ÒÒ Ð Ò Ö È Ý Ð Ò Ð ÖØ Ò Ø Ò ½ ß½ µ Ç ÒÓÑ ÙÖ Ø Ñ Ô ØÙ Ø Ñ ÚÞÒ Ù Ô Ñ ÒÝ Ú
ÈÒ õ ÎÝ ÞÒ Ú ÐØÖÓÒÓÚ ÓÔØ Ý ØÑ Ú ÚÓ ÚÓ ÎÝ ÓÒ ÞÔ Ó õò ß ß ÒÙÑÖÝ ÒÐÝØÝ ÎÝ ÞÒ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ ÈÐ ÚÔÓØÙ ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ ÚÖ ÈÖÓ ÚÔÓØ ÚÐØÝ ÞÓÖÞÒ Ü ØÙ Ú ÐÚÒ ÞÔ ÓÝ õòº ÈÖÚÒ ÔÓÚ Ú ØÓÑ ú ÙÑ Ð ÔÖÓÐÑ õø ØÖØÒ ÒÙÑÖÝ Ó ÔÓÐ ú ÔÓ
Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½
Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½ Ç ÔÖ Þ ÒØ Ó ØÓ ËÐ Ø ÖóÚ Ñ ÎÐ ØÒ Ñ ØÝ Ñ ËÐ Ø ÖóÚ ÑÓ ËØÖÙ Ò ÔÓÔ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ ÏÊ ÇË ¹¼ ¼ ÈÖÓ Ø È Ó ÐÞ ÔÓÑÓ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ Ñ Ø ÈÖÓ Ó Ø
ÈÖÓ Ð ÑÁÄÈ ÐÓ ÐÒ Ð Ò ÇØ Î ØÙÔ ÐÓ ÐÒ Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖÜ Ø ÓÚú Ü Ñ Ø ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖ º ÖÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò µ È Ð Ò Ø Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ ¼ ½¼½ ¾½¼ ¾ ½ ¼ ½ ÈØ Ò ÖÓÚÒ Ñ Ø Ý Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒ õ Ò Ò Ü½ ¾Ü¾ Ü Ü½ Ü Ð Ù ÓÙ Ø ÚÝ ¾Ü½ ܾ
m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i
Ò Ø µ ÚÐ ØÒÓ Ø ÙÞ Ð ¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ú Ø µ Ú ÓÞ Ø Ú Ò ØÖ º º º Ò ÖÓÚÒÓÚ úò ÚÝ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ ÒØÖÓÔ º Ùܵ Ø ú ÞÓ Ò Ò ØÓ µ ÑÓØÝ Ò Ó ÌÓ º º º Ø ÔÐ ÔÐÓõ º ÞÓ Ò Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ µ Ð F È Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ö
y x Yi, Y ˆi 4
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ¾¼º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ Ô ÔÓ Ð Ý ÔÖÓ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ó Ò ØÚ Ö Þ Ú ÐÓ Ø ÞÒ Ñ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð Ò Þ Ú Ò ÚÝ Ú Ø¹ ÐÙ ÓÑÓ Ø Ø ÔÖÓ Úõ ÒÝ ÓÑ Ò Ó ÒÓØ ÚÝ Ú ØÐÙ Ú Ð Ò ÖÓÞÔØÝÐ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð ÒÝ ÓÒ Ø ÒØÒ
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú Ò Ù Ñ ¹ Ö Ýº Ð ÑÝ Ú Ñ ú Ø Ò õ ØÙ õ Ò ÃÓÃÓËÙº È Ñ Ó
ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓ¹ Ùú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½ º Ù Ò ¾¼¼½ Ñ Ð Â
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý Èý Ñ Ð Â Ü Ú Ò Ö ÙÐ ÖÒ ÙÒ Ú ÖÞ Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Æ Öº ÂÓ ÅР˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÈÖ ¾¼¼½ ÈÖÓ
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º ½º ¾¼¼ Ø Ú Ò Òú ÒÖ ØÚ ÒØ Ö ÐÒ Ó Ú ØÖÙ Ø Ú ÓÒ ØÖÙ ÌÎ
n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ñ ÖÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ã Ö Ð Ú Ö º Ð Ò ¾¼¼ ÖÓÞ Ð Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ ÞÓ Ò Ò ÒÓÑ Ó ÖÓÞ Ð Ò Ò k¹ø Ò Ó Ò Ú Ð Ò X 1,..., X k Ô Ö Ñ ØÖÝ n, π 1,..., π k 0 < π j
K 4 K 5 K 6 C 5 P 5 P 6
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 B01 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÚ ØºÞ»» È Ð Ô Ñ Ø ÎÙ È Ð Ö ÔØ ÈÓÑ Ý ¹Ô Ð Ò Ö Ú Þ À Æ ¼
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ È ØÖ ÃÓÐ Ò Ô ÖÞ ÔÓÚÖ ÓÚ Ñ ÚÐÒ ÔÓ Ð ÚÝ Ö Ò ÙÖÓ ØÖ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÐ ÆÓÚÓØÒ Ëº Ó ÝÞ ÑÓÐÓ ÈÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÚ Ò Ú Ò Ú ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Ý Ö ÔÓ
K 3 K 4 K 5 K 6 K 2 C 6 C 5 C 3 C 4 P 2 P 3 P 4
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
B10. p st. i plyny. = a Ç2 = p Ç 2. p st =
Ê ÔÐÝÒ ØÑ ÓÒ ÒÞÓÚ ÒÑ Þ Ñ ÞÒ ¾¼½½ ½ º Ô ÚÒ Ð Ø Ý Ô Ð ÒÝ Ò Ñ ÖÓÞØÓ Ýµ a Ø i = 1 Ò Þ ÖÒÙ Ñ Ó n (g) Ø Ñ Ò Ô ÔÐÝÒݵ Ò Ó ν (g) s.1 ÇÜ Ù ÐÒ Ø Ú ÔÓØÖÙ Ñ Ú Ò Ñú Ù ÖúÙ Ø ÔÐÓØ È Ð º à ØÐ ¾¼¾ È º È ØÓÑ Ñ ú ÔÖÓ Ø Ö
Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ½ º Ð ØÓÔ Ù ¾¼¼ Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31;0,51)
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 Ð ØÖÓ Ñ È
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½ Ê Ý ÔÓ ÓÚ Ð Ô ÒÙ Óº Å Öº Â ÑÙ ÃÖØ ÓÚ È º º Þ ÒÒ Ö
ÓÑ ØÖ Ñ ØÓ Ý ËØ Ò Ö Ò Ú Ý Ç Ø ØÒ Ñ ØÓ Ý ÃÓÖ Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼
Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼ Ñ Þ Ð Ñ ÔÓ ÎÞØ Ú Ñ Ó Ø Ó Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ø Ò Ú Ð Â Ð ÒÝ Þ ÔÖÓ Ò Ð ö Ú Þ Ò ÈÓÙÞ Ó ÓÐ È Ö Ð Ü ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ò = ½ Í ½ Ô Ø Ò Ô [Ô] ÔÖÓ Ô ÒÓÙ ØÖÓÑ ØÖ Ë Ø Ð Ø ¼º¼¼½ Ö ÙÒ µ À ÔÔ ÖÓ ÔÖÓ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö ÚÔÓ ØÓÚ Ñ Ø Ñ Ø ¾¼¼
x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º
![x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º](/thumbs/101/150759538.jpg "x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º")
ÈÓÔ Ò Ø Ø Ø ¾ Ò Å ÙÐ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý È Å ÖÝ ÓÚÝ ÍÒ Ú ÖÞ ØÝ ÖÒÓ Ú Ò ö Ô ÖÓ Ñ Ò ÐÞ ÓÚ ÚÝÔÐ Ø ÔÖÓÚ Ø ó Ð Ò ÖÓÞ ÓÖ Ò Ñ ¹ Ò Ø Ý Ø Ô ÑÓ Ð ÞÚÓÐ Ø ÓÔØ Ñ ÐÒ ÞÔó Ó Ð Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò º Ã ØÓÑÙ ÐÓÙö Ò ØÖÓ ÔÓÔ Ò
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò ÒÐ ØÙÒ Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë
Ò Ø Ó ÎÀÌ ÈÐÝ ÐÓÝ Þ ÝÞ ÐÒ Ñ Á ÈÖÓº ÂÓ ÆÓÚ Ëº ÁÒº ÂÓ ÓÖ Ëº ÁÒº ÅÐ ÙÖõ ˺ ÁÒº ÃÖР˺ Óº ÄÑÐ ÖØÓÚ Ëº ÈÖ ¾¼¼¼ ¾ Ç ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÞÒÑ ÝÑÓÐ
ÔÖÓ Ó Ù Â ÖÓ Ò Ñ Ô õðó Ð ØÓ Þ Ó Ú Ð Ú Ò Ñ Ò ÚÝÚ Ò Ò Ò õ ØÙ º ÈÓ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ò Ù Úõ ÒÓ Þ ÐÓ ÔÖÓ ÓÙÞ Ø ÑÒÓÞ Ð ØÓ Ó Ó Ý Ø ÐÓ Ý Ý ÚÖ Ø Ð º Ç ÚÝ ÝÐÝ Ø ÒØÓ Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ç ÐÒ ÚÖÓ Ò Ò Ð ú ØÓ Ø ÓØÓ Ö Ò ÔÐ Ø Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ð Ô ÒÙÑ Ï ÖÒ Ö Í ÐÑ ÒÒ ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ ÃÝØ Ð ÆÓØÓ ØÙ Ù ÐÑ ÒÒ ÒÙ Ù Ò Ò ÔÖÓ Ó
õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ Ó ØÖÓ úðþº ½º Ó ØÓ Þ ÖØ Ýú ÒÑ õ Ó ½º Ù Ñ Ú ÞÐÑØ ÐÒÒ ÞÒ ÑÝ ÒÚѺ ½º ÒÐ ÒÐÚÒõ ÔÖÞ
¾ ØÖÒ úóú ÚõÒÝ Ö ÐÒÑ ÚØÔÑ ÞÒ ß ÙÒ ¾¼½ ÖÓÒ ½ ¾¾ ¾ ½ Ü ½¼¼ Ü ¼¼ ÓÙØúÒ úóú ÐÓ ½ ½º ¹ Ý º º º ÓÓÒÒ Ú ØÒµº ¹ ½ Òµ ¹ º ¹ ¼ ¾º ½¾½¾ ¾¼¼¼ õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ
B06. p (1) = p (2) T (1) = T (2) n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst
ÔÐÓØÑ Üº s.1 º Ò ¾¼¼ ÁÒØ ÒÞ ÚÒ ÔÓ Ñ Ò Ý ÖÓÚÒÓÚ Ý p (1) = p (2) T (1) = T (2) dg=dg (1) +dg (2) =0 ÔÓ Ñ Ò Ý n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst µ (1) 1 = µ (2) 1 µ (1) 2 = µ (2)
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ
ÄÇÀ Å À ÆÁà ÁÁÁ ÓÒÝ Þ ÓÚ Ò ËØÙ Ò Ø ÜØ ÔÖÓ õ Ø Ð Ç Ó Ø ØÒ Þ Ñ Ó ÝÞ Ù Â Ò ÈÖ Ç ÚÓ ¾ ½ ÓÒÝ Þ ÓÚ Ò ½º½ Ó ØÓ Þ ÓÒ Þ ÓÚ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÄÇÀ ÅÀÆÁà ÁÁÁ ÓÒÝ ÞÓÚ Ò ËØÙÒ ØÜØ ÔÖÓ õøð Ç Ó ØØÒ Þ Ñ Ó ÝÞÙ ÂÒ ÈÖ Ç ÚÓ ¾ ½ ÓÒÝ ÞÓÚ Ò ½º½ Ó ØÓ Þ ÓÒ ÞÓÚ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÚÓ Þ ÓÒ ÞÓÚ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ
ÃÓ ÑÓÐÓ Ô Ö ÓÜÝ ½ º Ù Ò ¾¼¼ Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ Ú Ñ Ö ÔÐÓ Ω Ø ½ = ÙÒ Ω
B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )
ÞÜݻݺ s.1 z= z(x,y dz= ( z x y dx+ ( z y x dy ½º Ð ØÓÔ Ù ¾¼½¼ ÙÒ ÚÓÙ ÔÖÓÑ ÒÒ Á z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 z(x 1,y 1 = (x2,y 2 (x 1,y 1 Ò Þ Ú Ò Ø µ dz dz=0 ÇÔ Ò ÔÓ ØÙÔ dz= M(x,ydx+N(x,ydy È Ð z=sinxsiny Ü
Ä Ôõ ÚÓ Ý Ò ÚÝÑÝ Ð Ð Ó ÔÓ Ð Ð Ò õ ÑÙ Ô ÓÚ Ô ÔÖ ú Ó ÔÓÐ Ù Ø ÑÒ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Ð Ù Ø ÜØ Þ ÞÒ Ð Ó Þ Ö Ú Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó ÙØÓÖ Ò Ñ Ñ Þ Ø Ù ÐÙ ÓÚ Ó ÝÑÔ Þ ÔÓÞ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ö Ú Ó ØÙ Þ ÈÖ Ý Þ Ó úò»¾¼½ ¼ Ö ÖÓ ÓÖ ß Ù Ò Ò ½ ½ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ ÆÓØÓ ÐÓÚ Ú ÈÖõØ Â ÖÓ Ð Ú ÈÖÓ Þ ß ¼ È Ø Ø Ð Ó Â Ó È Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Ä Ôõ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ÔÐ ÞÑ ØÙ Óº ÊÆ Öº ÄÙ ÓÑ Ö È Öº ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ¾¼¼
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú Ñ Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÚÞÒ Ù Ñ Ð ¹ ÔÖ º Ñ Ò Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÓÙ ÑÙ ÁÒ º  ÖÓÑ ÖÙ ÀÓÖ ÓÚ Ö˺ ÓÒÞÙÐØ ÒØóÑ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Ù Å ÖØ ÒÓÚ Ö˺ ÊÆ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý  ٠ŠРÃÓÒ ÒÓÔÖÚ ÓÚ ¾ ÓÖÑÙÐ Ú Ö Ð Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ô Ú Ð ÓÖÑ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º  ÖÓÑ Ö ÀÓÖ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½½
½ Ú Ò Ô ØÒ Ø õ Ø Þ ØÙ Ø Ö Ñ ØÙ Ú Ñ ÔÖÓ Ú Þ ØÝ ÖÓ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÚÝÑÝ Ð Ø ÐÓÙ Ò Ò Ô ÔÖÓ Ø ÒØÓ ÚÓ Ò ß Ô õ Ò ÓÔ Ò ÚÝ Ö Ø Ø Ò Ò Ú Ó Ò õ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÚÝ Ð õ Ò ÓÙØ ú Þ Ò ÝØ Ý Ô Ò Ë Ø ÖÚÝ Ú Ô Ø ÈÓ Ò Ú Ú ß ÔÖ Ð ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö Ä Ø Ò ÞÖÙõ Ò Ú ÔÓÔ µ ÃÝØ Ð ß ÒÓ Ö Ù Ö ÑÙ ½ Ú Ò
Ag + (aq)+e Ag(s) z=1
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 ½¼º ÔÖÓ Ò
m05 G id.směs m (p,t)= x i H mi i=1 x i S mi R k x i ln x i k x i G mi + RT k G mi = H mi TS mi k x i V mi V id.směs m (T,p)=
Ø ÐÓú Ú ÙÔ Ò ØÚ Ñ Þ Ø ÔÐÓØÝ ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÓÙ Ø ÚÝ ØÐ Ù ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÐÒ ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ñ s.1 ½ º ÞÒ ¾¼¼ Ó Ø ØÒ Ú Ð ÒÝ Ñ ÐÓ Þ Ú Ò ØÐ Ùµ Ò ÐÒ Ñ H d.směs m (p,t)= S d.směs m (p,t)= k k x H m x S m R k x ln x G d.směs
Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÊÓ Ò ÓÚ ÔÖ ÙÖ ØÚ È ØÖ Ë Ú Ý ÝÑ Þ ÙÑ Ù Ò ÔØ Ñ ¾¼¼»¾¼¼ Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÄÙ Å ÖÓÐ Â Ö ÑÖÑ Ò ÐÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ì Ò Ñ Þ Ð Ö Ò Ò ººº Ì ØÓ Ú Ø ÞÒ Ñ Ó Þ Ø ÓÔ ÚÓÚ Ò Ó ÓÔÐ Ú Ú Ò Ó Ð ½ ¾ µ Ó ÓÚ Ò Ó Ò Ò Ó Â ÖÓ Ð Ú À õ Ó Ó Ö Ñ ÚÓ Ù ÂÓ Ù Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø Ú Ú ÓÐÒ ÃÓÙÒ Î Ø Ú ØÙ Ú ÖÒ ÅÖ ÞÙÚÞ ÓÖÒ ÓÔÙÒ ÒÓÚÙÞÖÓÞ Ò ÓÔÙÒ Ó ØÙ Ý ÚÝ Öú Ó Ò ÊÓÙ ÓÚ Ò Ú Ð Ò Ù Ù ÙÐ ÒØÝ Ó È ÚÓÚ Å Ù Ò ÓÔ ÓÑ Ý Ó Ò Ò Ó Ö Ô ÒÙ
Ç Þ Þ ÌÓ Ò Ò Ò Ò Þ Ú Ò Ô Ò Ý ØÓØÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø Ú ÑÒÓ Ö ÞÒ ÓÙÚ ÐÓ ¹ Ø º Ì ÒØÓ ÚÓ Ò Ñ Ú Ú ØÒÙ Þ Ò Ð Ø ØÓ ÐÓÚÝ Ô Ò Ý Ã ÖÐ ÈÐ Ð ÈÖõ ººº ººº ÓÙ Ú Ò Ù ÔÖ ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø ÚÝ ØÙ ÖÒÓ ÞÐ Ø ÐÓ ÈÖ ØÙ Ñ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ô õ Ñ Ú Ö ÃÖ ÐÓÚ ß ÓØ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ë Ö Ù ÙÐ ÒØ Ö ÎÐ Ø Ò Ú ÖÒ ÅÓÖ ÚÙ Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÂÓ Ç Ò Ð ß Ð Ø Å ÖÓ Ð Ú ÌÖØ
ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ
ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Â Ò À Ñ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÐÓ Ý Ó Ñ Ò Ã Ø Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Óº ÊÆ Öº ÒØÓÒ Ò ËÐ Ú È º º Å Ø Ñ Ø ÅÁÍËËË ÈÖ ¾¼½ ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð Ê ÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð ÊÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö ËÔ Ñººº ººº ÒÙ Ù ÔÓ ÖÓÚ Ø Ô Ò ÓÙ Ý ØÓÚÓÙ ÞÒ Ñº ÍÞ Ú Ö Þ ØÙ ÚÝ Þ ÞÖÓÚÒ Ú Ó Ô
Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ ÈÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Î Ø Ú Ú ÃÖÓÑ ú ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ø Ñ Ð Å Ò ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÓÞÐ õ Ò È ÞÓÚ Ò Ú Ð ÖÓ ØÐ Ò ÃÝØ Ð ß ÃØ Ö Ñ Ð
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙغÞ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ ØÖ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÐÐËØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ø ÞÓÚ
ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ Þº Á Ø ÒØÓ Ö Ø Þ Ò Ñ Ô Ò ÓÙº Ø ÜØ Úõ Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ ØÓ ÐÓÚݺ Æ Ò Ú ú ÔÓ Ð Þ Ú Ö ÒØÝ ÖÓÞ Þ º ËØ Ò Ò ÓÒ ÓÙ Ú Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Þ Ò Ð ú ØÓ Ø ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ò ÔÓ Ö ÓÚ Ò ß Ó ÓÒ Ò ÃÝØ Ð ÝÑÒÓ ØÙ Ù Ø ÖÖ Ò Ù Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ
ÚÝ Ó Ù Ò Ø Ò Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú ÖÙ Ä Ò Æ ÔÖÓ ÈÓÛ ÖÈ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ý Ø Ñ Ñ ËÓ Ø Æ ÔÐÓÑÓÚ ÈÖ ÈÖ ¾¼½¼ ÙØÓÖ º Å ÖØ Ò È Ø Ö ÈÓ ÓÚ Ò Ê Ý Ò ØÓÑØÓ Ñ Ø ÔÓ ÓÚ Ð Ú Ñ Ø Ñ ÔÓÑ Ð ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ð Ñ Ô Ô Ò ÔÖ º Î
ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð Ø º ÐÓÚ Ý Ú Ø ØÙÐ Ù ÞÒ Ñ Ò ú Ùú Þ Ò Ñ Ù Ø Ô Ñ Ò Ó Þ ØÙ Ð ØÓ Ò ØÑ ÖÓ Ñº ÈÓÔÖÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÆÓØÓ ÐÓÚ ÝÑÒÓ Ð ÃÝØ Ð Å ÑÑ ÐÐ Ö ÔÓ Ñ Ð Ø Ú Ð Ô ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð
Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú Ò Ð Ôõ Ò Ô º ÅÓúÒ Ò Ø Þ Ú ÚÞÔÓÑ ÒÓÙ Ò Ù Ò ¹ Ð ÑÙ Ò Ú ÓÞ Ò Ð Ó Ø ß Ø Ý Þ Ð Ò ÒÓØ Ý ½ Ð º È Ò ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ð Ó Ø Ó ú Ò Ú ÚÖÓ Ù
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Á Ð Ý ÓÑ Ò Þ Ô Ò õ Ý Âº ÃÓÐ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ò Ð Ò Ô Ò õ Ý ÝÑÒÓ Ð ¾»¾¼½ ÒÓÚÙ ÖÚ ÒÓ Ú Ø ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÃÝØ Ð ÒÓ Ö Ù ÖÖ Ö ÒÙ Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú
a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky <0µ
Ø ÔÐÓ Q Ê Ò r ÑÒÓú ØÚ Ø ÔÐ ÚÝÑ Ò Ò Ó ÓÐ Ñ Ô ÔÖ Ù Ö ÚÞØ ú Ò Ò Ö Ò Ó Ö Øº ÞÓØ ÖÑ Ñ s.1 º Ò ¾¼¼ Ì ÖÑÓ Ñ Ô Ö a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky
Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ Ú Ø ØÙÐ Ù ÚÝÞÚ Ð ÌÖÓõ Ù Ó Ð Øº ÌÓ Ò ÓÒ ÔÓÚ ÐÓ Ò Ø Ð Ò Ñ ß Ó Ó ÔÓ ß Ú Ñ Ò Ó ÚÝ Ð ÔÓ Þ Ñº à ÓÒ Ò õø Ó Ò Ð Ø Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ú ÐÑ ÓÔ ØÖÒ º Ç Ó Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ú Ó Ò Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Å ÑÓ Ò Ô Ò õ Ò Ú Ë ËÈÃË ÆÓØÓ Î Ø Ú Ù ÙÐ ÒØ Â Ú ÓÙ ØÙ Ò ËÔ õ ÃÝØ Ð ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÑÝÖ Ó Ø Ñ ÞÚÐ õò ÖÚ Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ
ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÔÖÚÒ Ó Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ ØÓÑÙ Úõ Ò Ò Ú Ù º ØÓ Ò ÙÚ Ø ÐÒ Ñ Ñ ÔÓ Ú Ñ Þ ÑÒ Ñ Ô Ò Ù Ø Ö Ò ÓÒ Ðº Î Ð Ý ÑÓ Ð Ò Ð Ó
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½ß¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Ð Ò Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ÔÓ ÖÓ Ò ÃÝØ Ð ÄÓ Ú ÛÖ Ø Ò º Ú Öº Û ÒØ Ö Ò Ê Øغµ Ê Ù ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ
Matematika I, LS 2017/ přednáška
Matematia I, LS 2017/18 12. přednáša ½ ÌÖ Ò Ð Ò ÔÐÓ Ý Ú Ò È Ö Ñ ØÖ ÔÓÔ Å Ø Ñ Ø Á ½¾º Èà Æýâà ½½º º ¾¼½ ÙÖ Ò Ú Ñ Ñ Ú Ñ º Ã Ú Ý Ñ ÔÓÐ Ò Ó Ò Ð ö Ú Ò ÖÓÚ Ò Ú Ñ ÓÙ»» Ø Ô Ñ º ¾ Ý È º ½ ØÖº Ôº Ô Ö ÓÐ Ó¹Ô Ö ÓÐ
Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ºººÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ Ú ÓÖÙ ÂÙ Ð ÒØ ÇÐ ÃÓÔÔ Ç Ö Þ Ò ÔÐ Ø Ú Ø Ú Ã ØÙ Ý Ñ Þ Ð ÚÑ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Æ ÚõØ Ú Ú ÈÐÞÒ ÈÓÐÒ Ð Ò Û Ù ÇÖ Ò Þ Ò Ð Ò ÚÞÚ ÃÝØ Ð ß
ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð Ù Ò ÓØ Ñ Ð ÚÙ ÓÔÖ Ú Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÒÓµ Ù Ñ Ú Ñ Ò Ø Ñ ú Ñ Ô Ú Ð Ö ÓÚ Ð Þ ÚÝ Þ Ó ÐÙÒ ÑÓ Ö Ó ÐÓ Ý Ú Ð Ô ÚÐÓ Ý Ó Ö Ú Ò º È ÞÒ Ú Ñ ú Ñ ÑÙ Ð Ú Ð Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÔÐ ÒÝ ÐÙ Ù ÔÖ Ú Ó ÒÒÓ Ø ÔÐ Ò ÀÓ ÔÓ Ò Ò Ò Ê Ú ÞÒ ÞÔÖ Ú À Ö ÙÖØ È ÞÓÚ Ò ËØÖÓÑ Ó ØÙ ÓÖÑ ß ß ÞÚÐ õøòó Ø Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú ÔÖÚÒ þñ þ Ð ÌÓÑ þ Ø Ð Ö ¹ ÓÚ Ø Þ þñù Þ Ú þ Ò ÓÐ ÔÓÚÞ
ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º
Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ÙÐØ ÔÐ ÓÚ Ò Ú Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÇÖ Ñ ÓÑ ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÎÝÔÖ ÓÚ Ð º ÌÓÑ õ ÖØ Î ÓÙ ÔÖ Óº ÊÆ Öº Å ÖÓ Ð Ú Ä Ú È º º ÈÐÞ ¾¼½ ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º ÈÖÓ Ð õ Ò ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÔÐÓÑÓÚÓÙ
Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ Ø ÚÓ Ú ÓÙ º ÃÓÖ ÓÚ Þ ÔÓÙ ØÙ Ù Ø Ö Ñ Ô ÚÝÔÖ ÓÚ Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ Ð º Ò ÓÒ ÒÓÙ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó ÓØÙ Úó ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ô ØÖÝ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ Ø Ö ÓÙ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ì Ö Þ Â ÓÚ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò ÐÞ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ ØÖÓÒÓÑ Ø Ú Íà ΠÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº Ò Ð ÃÓÖ ÓÚ È º º ÝÞ Ó Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½ Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ
ýè Ç ËÃý ÍÆÁÎ Ê ÁÌ Î ÈÄ ÆÁ ÃÍÄÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ãý Ã Ì Ê Ì ÀÆÇÄÇ Á Å à Æ Ð ÔÖ ÅÓ ÐÝ ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÑÓ Ø Î Ð Ú Ì ¾¼½ ØÖ Ø Ì ØÓ ÔÖ Þ Ú Ø Ñ Ø Ñ ÑÓ Ðó ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÅÇË Ìº Î Ò Ð Ù Ó Ø Ú ÖÓÞ Ö Ò ÔÖÓ
Æ ú Ð ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ð ØÓõÒ Ó Ö Ñ ÐÝõ Ð ÑÒÓ Ó Ò ÔÓÚÞ Ò Ø Ñ Úõ ÒÓ Ð ØÓ ÙÖÝ Ð Ò ÝØ Ý Ð ÓÚ ÖÓÞ Ú ØÐÝ Ò Ù Ó Ø Ò Ú Ø ÚÙº Æ ÓÒ Ñ ØÝØÓ Ò Ý Ô õðý Ð Ñ Þ ÝØ Ò Ø ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Â Ò À Ö õø ß ¼ Ð Ø Î ØÓÖ Ì Ð Ò ß Ò Ñ ÑÓÖ Ñ Æ ÚõØ Ú Ù Ñ Ð Î õ È ØÖ Ë ĐÓÒ ß ØÙ ÓØÓ Ö ººº Î Ø Ú ØÙ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÚÝ È Ö Ø Ý Ú Ö ÚÙ ÃÝØ Ð ß ÝÑÒÓ
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÇÒ ÃÖ Ì ÓÖ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÚÖ ó Ë Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç
Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð Ô Ò À Ö õø ÖÓ Ô º Ú Ð Ñ Ð ØÓ ÔÖÓØÓú ÓÒ Ò ß Ý Ñ ÖÒ ß Ù Ò Þ ÔÖõ ÐÓ Óú Ñ Ð Ò Ó ÔÓÑÓ ÐÓ Úõ ÑÙ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ Î Ø Ú ØÙ Æ Ô Ð Ø Ñ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÃÝØ Ð ÒÓÔ Ù ÔÐÓØÙ Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð
 ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð Ó ÒÓÙ Ø Ò Ø ÞÒ Ñ Ø ÖÓ ÒÓÙº ÈÖ Ú Ù Ñ ß Ú ÔÖÓ Ñ Ñ Ø Ò õ Ø Þ ÒÓÚÒ ººº Â Ò Ø Ò Ø ØÙÐ ÔÖ Ú Úº ÝØ Þ Ø Ñ Ò Ô Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ Ð ÒÓÚ Ò Ø Î Ø Ú ØÙ Î Ø ÚÝ Ù ÓÒ ÙÖ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÌÖ Ó Ñ Ò ÙÑ À Ûºµ Ë Û ÒØ Â ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÒ Ë ÒØÓÐ Öº ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ÈÖ ¾¼¼ Î ÐÑ Ù Óº ÊÆ
Ù Ò ß õø Ø Ñ Ù Ñººº ºººÒ Ô Ñ Ô ÑÖ Þ Ú Ö Ò ÔÓÐÓÚ ÒÝ Ù Ò Ý Ó ÓÒ Ù Ô ÔÖ ÚÙ ØÓ ÓØÓ Þ ØÙº È ÚÓ Ò ØÓ Úõ Þ Ò ÐÓ Ø ØÓ ÈÖÓ ÐÙúÙ ÒÝ ÓÒ Þ ÑÝ Þ Ø Ù Ö Ú ÐÑ Ù Þ Òµ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÙÞ Ú Ò ÓÙØ ú Ç ÈÓ Ð ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ È Ò õ Ý Þ ÚÐ ØÒ ÎÖÓ Ò Ò ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ò Ò µð Ø Ò Æ Ò ÚõØ Ú Ú Ù ËÐ ÖÓ ØÙ ÔÓÐÝ Ò ØÖÙ Å ÑÑ ÐÐ
Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ ÎÝÙú Ú Ñ ÔÖõ Ú Ò Ú Ô Ð Ò Ý Þ ÔÐÒ Ð Ô Ñ Ò Ý Ó Ö Þ Ý Ò Ð Ù ØÖ Ò Ý ÔÖÓ Ú õ Ó Ùõ Ö ØÖ Ð Ú Òݺ ÃÓÒ ÙÖ ÓÚ Ý Ø Ñ Ò Þ Þ ÑÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ó õø
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ó Í Ö Î Ø Ú Ò Ò Ù ÙÐ ÒØ Ú Ö Ñ Ú ÖÙ Ñ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ë Ø Ò ÒÓØÓ Ð Ê ÞÒ Úõ Ð Ó ÒÓÚ Ó Ú ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÃÝØ Ð Å Ù Ò ÓÔ Ñ ÒÙØ ÀÈÌ ½ Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö Â Ñ Ø Ó Þ Ð Ú Þ ØÙ Ô õ ½»¾¼½ Þ Ò ÞÚÝ Ø Ò Ø ÒØÓ Ð ØÓÔÓ Ø
Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº ºººÚ ØÖ Ð ÓÚ Ô Ò Ð Ò Ñº Ì Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò ÔÓ Ô Ñ Ð ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ò ÐÓ٠Ѻºº Ë Ú Ð ÞÖÓÚÒ Ò Ò ÐÓÙ Ñ Ò Ø ÖÙõ Ø Ó ÒÙ ÔÓ Ô ÐÒÓ Ý Ñ Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ò ÔÐÞ Ó Ø Ó Ä Ô ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÚõØ Ú Ù ÖÑÝ Ã Ö ÓÔ Ã ØÙ Ý ß ÚÞÚ Ð Ò Ñ ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÙÑÙÐÓÔÙÒØ ÖÓ Ò À ÒÖ ² Ö µ º Ê ØØ Ö Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº
p99 /cygdrive/jan.hus/ $ startx -- :# /cygdrive/jan.hus/ $ setxkbmap us
Ñ ÖÓ ÖÝ Ø Ð 2 2 2 + Æ Ð Ú Ô ÔÖ ÚØ Ð ØÖÙ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ú ÙÙ Ø ÒØÓ ÑÓØ Ú 3 3 3 Ö Ø ÑÙÐÙ Ø ÖÝ Ø Ð Ú Ô Ö Ó Ö ÔÐ Ù Ø ÔÓ Ñ Ò Ó Ö ÓÚ s.1 Ë ÑÙÐ Ò ÔÖ Ø ÙÑ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð ÓÐ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð Ñ ØÓ ÓÙ ÞÓÒ ÐÒ Ø Ú Ý ËØ
s09 U = u(r)ρ4πr 2 dr. r c
1/9 s09 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Î Ð Ó Ø Ý Ø ÑÙ Ó ÔÓØ Ò ÐÙ ËØ ÒÓÚ Ò Ú Ó Ò Ú Ð Ó Ø ÚÞÓÖ Ù ÓÖ Ð Ò Ð Ó ÔÓØ Ò ÐÙ 1000 Ø Ô Ð Ò > ÓÑÓÐ ÙÐÝ 10000 Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø ÐÝ ÐÓ µ > 10 6 ÔÖÓ Ð Ñ õ ÐÓÚ Ò Ú Øõ ÚÞÓÖ Ðõ ÓÖ Ð Ò µ
zlato dobyt. potr. Sherlock
½º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ØÓÚ Ò ½½º Ò ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÌÖÑØ Ö ÒÓÚ ÙÙ úðþòò ÔÓÒº Íú ÝÐ ÔÓ ØÚÒ Ø Ò Öú ØÖØ ÑÞ ÒѺ ÔÖÚÒÓ Ò Öú Ó ÖÙÓ ÔÓØ ÔÔÖÚØ Ò Ð ÔÓØÖÚÒ ÓÝØ ÞÐغ Ó úó Ò Öú Ô ØÙÔ ÔÓÙÞ Þ Ò ØÖÒÝ ÒÚ ÔÓÐ ØÖÑØ Ö ÐÓÚ ÞÚÝ
ÈÓÑ ÐÙ Úõ Ø Â ÓÒ Ù Ò Ñ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ò Î Ð ÓÒÓ º Â ÖÓ Þ ÐÓ ÖÞÝ Ò Ô Ó Ð Ø Ó Ú Ô ÓÞ Ð Ø ÔÓÑ ÐÙ ØÓ ÚÝ ÙØÒ Ú º Ó Ò ØÓ Ò Ô ÖÓ ÖÓ Ò õ ÔÓÐ Þ Ö Þ Ö Ð Ò Â Ò Þ ØÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ó ÒÓÚ Ó ÖÓ Ù ÒÓÚÑ Ú ÓÖ Ñ ÔÖ ÚÝ ÙÒ ÓÒ Ú ÓÖÙ ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ý Ò ÔÐ Ø Ê ØÖÓÔ Ò õ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð È ÝÔÓ ÙÑ Ô ÒÓ ÙÑ Äº ºµ º º
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ËÝÑÔ Þ ÙÑ È Ô Ú Ý Ø Ò ß ß Ô Ô ÝÐÙÑ Ö Ó Ý È Ö Ø Ý Ú Ò ÓÚÒ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÔÖ ÚÝ Ó Ö Þ Æ Ø Ø ¼ ¼¼¼ ÃÝØ Ð ß Ö Ó ÖÔÙ ØÖ ÓÒÙ Ç ú Ò Ò ÚÖ ØÝ Ú ÔÖÓ
ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ Ú Ñ ÔÓÐÙ Ö ÔÖÓ ÒÓÙººº ÞÔ Ú Ñ Þ Ã ÖÐ Ñ ÈÐ Ð Ñ ÙØÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ø ØÓ Ô Ò Ýº ÈÖÓØÓú Ñ ÚÖ ÚÖ Ø Ð Þ Þ ¹ Þ Ù Ö ÒÓ Ñ ÔÖÓ ÙÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ò À ÒÓÙ Ï Ò ¾¼½ ÃÓÐÓ Ú ÙÑ ÈÐÞ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ß Ê ÙÐ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÊÓÑ Ö Ô ÃÝØ Ð ÏÒÖØ Ò ÙÑ ÒÒÒ Ö µ Ï ÖÖÑ ÒÒ ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ
ÎÝ Ó Í Ì Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Å Ð Ò ÈÖÓÙÞ ÈÐ ÒÓÚ Ò ÔÓ Ý Ù ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó Ã Ø Ö Ý ÖÒ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º ÎÓ Ø ÎÓÒ ÈÖ ¾¼½¾ ØÖ Ø ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó ÓÙ Ñ Þ ØÙ ÐÒ Ñ Öó ÚÞ ÙÑÙ Ú ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØ º óð ö
Â Ò ÀÖ Ð ÓÐ Ø Ú ÝÞ ÐÒ ÓÖ ÔÓÒ Ò Ò Ñ Ò Áº ÖÓ Ò ß ½»
ÂÒ ÀÖÐ ÓÐØÚ ÝÞ ÐÒ ÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ Áº ÖÓÒ ß ½» ÈÑÐÙÚ ÈÑÐÙÚ ÅÐ ØÒ Ú ØØÓ ÖÓÒ ú ØÖÒ ÒúÑ Ù ÞØ ÒÒÓ Ø ÃÇËÙ Þ ÐÒÓ ÃÇÖ ÔÓÒÒ¹ ÒÓ ËÑÒ µ Ú õóðòñ ÖÓ ½» Ý ÔÖÓÐ Ó ú Áº ÖÓÒº ËØÖÙØÙÖ ØØÓ ÖÓÒÝ ÑÖÒ Ðõ Ó ØÓÓ ÚÝÔ ÑÒ Ñ ÖÓÙº ÌÒ
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø þ ݺ ÃÓ ½ ¹ Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Î ØÓÑØÓ þ Ð ÖÒ þ Ó ÓÔ Ù
ÚÓ ÈÓÝ Ö ÐÒ ØÐ ÚÞÒÑÒ ÓÚÐÚÙ ÓÔÓÖÓÚ ÐÝ ß ÒÔº ÖÝÐÓ Ø Ùì ÐÝ Ô Ô Ù Ú ÚÞÙÙ ÐÒ ÖÒ ÒÚÞÖ Ø ØÓÑÙ Ú ÚÙÙ ÒÖú ÔÖ Ø ÞÑÒõÙ ú ÖÝÐÓ Ø ÙÐÝ Ù Ø Ð Ò ÑÞÒ ÓÒÓغ ÈÓÓÒ ÑØÝ ÐÒ
ÈÇÀ ÌÄË Ë ÎÄÁÎÅ ÇÈÇÊÇÎÀ ËÁÄ ËØÙÒ ØÜØ ÔÖÓ õøð Ç Ó ØØÒ Þ Ñ Ó ÝÞÙ ÓÙÑÐ ÎÝÖÐ ÄÒ ÓÖÓÚ Ç ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ ÈÓÝ ØÐ Ô Ô ÓÒ ÓÔÓÖÓÚ ÐÝ º º º º º º º º º º º ½º½ ÈÓÔ
Matematika v proměnách věků. II
Matematika v proměnách věků. II Helena Durnová Matematičky včera a dnes In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v proměnách věků. II. (Czech). Praha: Prometheus, 2001. pp. 106 137.
È Ð Ý Ó Ú Ò Þ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ý Ø Ø Ø ÝÞ Ý ½º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý ¾ Ü Ü ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙ ÓÚ Ñ Ó ÐÓÙ Ù Ó Öº ½µº Ç Öº ½ ¾º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý Ü Ü
ÈÐÝ Ó ÚÒ ÖÑÓÝÒÑÝ ØØ Ø ÝÝ ½º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý ¾ ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙÓÚÑ ÓÐÓÙÙ ÓÖº ½µº ÇÖº ½ ¾º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ÓÐÓÙ ÒÓØÓÚ ÖÙúÒ ÓÖº ¾µº ÇÖº ¾ º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ØÒ Ú Ó Ú Ô Ñ Ôк º ÝÔÓØØ ÚÓÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õðó ÖÖ Ø ÃÝØ Ð ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ Æ Ö Ò õ Ó Ó Ô ØÖÒ ÔÓ Þ Ñ ººº
Fyzikální praktikum 2
Ø Ú ÝÞ Ý ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ð Ø È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Å ÖÝ ÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÖÒÓ Fyzikální praktikum 2 Návody k ulohám Ondřej Caha, Dušan Hemzal, Luděk Bočánek Jiří Chaloupka, Petr Mikulík a Filip Münz Brno 2013 ¾ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ Ç Á Íö Ú Ø Ð Ó ÙÑ ÒØ ½ Íö Ú Ø Ð ÖÓÞ Ö Ò ½º½ Î ÛÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å ÍÃ ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º ÐÓ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÔÖÓÞÒ Ò ÙúØ ú Ò ¼ Ò Ò Ó Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ÔÖÓÞÒ Ð Ö ØÓÚ ú Ö ÔÐØ Ö ¼ Ö Ö Ö Ö µ Ö ¼
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ÃÓÖÐ ÓÚÝ ÒØØÝ ¼º ÞÒ ¼¼ º ÐÓ Æ µ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÔÖÓÞÒ Ðº ÍúØ ú ú ÔÖÓÞÒ Ò ÔÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø Ò Ò Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ú ÔÖÓÞÒ Ò Ò ÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø ÔÐÒÒ Ò ¼ Ò Ò Ò ¼
ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô Ò Ó Ò Ó Ó Ð Ù ÑÒÓ ú ÚÓ Ò õ ØÙ º ÈÓÞÓÖÙ Ô õ Ù Ô õ Ô Ô Ú Ø Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓ Ù ÔÓ ÓÚ Ø ß Ö ØÓ Ò Ñ ß ÔÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ ÃÝØ Ý Ô Ñ ÓØ Ò ÔÐ Ø ÎÞÚ Ð Ò Ñ È ÐÓ Ú Ø Ø Ø Ã ØÙ Ú ÖÓ ÃÝØ Ð ÀÙ ÖÒ Þ Ö Ò ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È Ý Ð ËÝ Ø Ñ ÈÓ ÐÙ â ÓÐ Ø
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ¾¼¼ Å ÖØ Ò À ØÑ Ò Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È
 ÖÒØ ÓÐØÚ ÝÞ ÐÒ ÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÁÁÁº ÖÓÒ ß ½»¾¼¼¼ ÈÑÐÙÚ ÅÐ ØÒ ÔÙÐ ØÖÓÙ Ñ õ ÔÖ Ú Ú ÖÙÓÙ Ó Ù Þ Ò õò ÐÓ ÁÁÁº ÖÓÒÙ ÃÇËÙ ¹ Þ ÐÒÓ ÃÇÖ ÔÓÒÒÒÓ ËÑÒ Å Íõ ØÖ ÔÖÓÐ Ú õóðòñ ÖÓ ½»¾¼¼¼º Ó ØÓ ÃÇË Â ØÓ ÔÚõÑ ÓÖ ÔÓÒÒÒ ÓÙØú
Â Ö ÒØ ÓÐ Ø Ú ÝÞ ÐÒ ÓÖ ÔÓÒ Ò Ò Ñ Ò ÁÁº ÖÓ Ò ß ½»
 ÖÒØ ÓÐØÚ ÝÞ ÐÒ ÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÁÁº ÖÓÒ ß ½» ÈÑÐÙÚ ÅÐ ØÒ ÔÖ Ú Ñ õ Ú ÖÙÓÙ ÖÓÒÙ Ó Ù Þ Ò õò ÐÓ ÁÁº ÖÓÒÙ ÃÇËÙ Þ ÐÒÓ ÃÇÖ ÔÓÒÒÒÓ ËÑÒ Å Íõ ØÖ ÔÖÓÐ Ú õóðòñ ÖÓ ½»º Î ÔÖÙ ÖÓÙ ÚÝÔ ÑÒ Ø ú õøð ÔÖÚÐÒ ú õ Ø ØÒµ ÓÖú Ö
de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c
Èà ÊÇ ÇÎ Ãý ÃÍÄÌ Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ ËÌ Î Ì ÇÊ ÌÁ à Áà ËÌÊÇ Áà ÀÓÖ Ú Þ Ý ÁÁ  ÃÖØ ÖÒÓ ¾¼½ ½ ½º½ ØÑÓ ÖÝ ÓÖ Ú Þ ÈÓÔ Þ Ò Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Î ÔÓ Ø Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ó Ú Þ Ñ Ñ Þ Ú Ñ ØÙ Ñ Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ó Þ Ò º ÈÖÓØÓ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÝÞ ÐÒ Ø Ú Î Ê ÚºÚº º ËØÙ Ò ÔÖÓ
J i = D i ci. c i = z
ÌÖÙ Í Ð Ý l = 20 Ñ ÔÖ ÞÙ A = 0.3 2 Ñ Ñ Ò È Ð º ØÚ ÖÙ Ö ØÙº Â Ò ÓÒ ÔÓÒÓ Ò Ú Ó ¹ ÓÐ ½½ Ѻ± Ù ÖÙµ ÓÒ Ó ÓÙ 1/26 ÙÞ ß Ñ ÖÓ ÓÔ ÔÓ Ð Ú ÓÒ J ÈÖÚÒ Þ ÌÓ i i 2 1 ÑÓÐ Ñ µ Ð Ø Ý ÒÓØ Ý J i = D i ci Ñ ÖÒ ÓÒ ÒØÖ Ö ÒØÙ
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò Ô
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ó Ø ØÒ ÞÝ Ý ÖÒÙ Ú ÓÞ ¹ ØÙ ÔÖÓ Ù ÓÚ Ò Ø ÓÚ
Â Ò ÈÖÓ Ð õ ÓÐ Ø Ú ÝÞ ÐÒ ÓÖ ÔÓÒ Ò Ò Ñ Ò ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ
ÂÒ ÈÖÓÐõ ÓÐØÚ ÝÞ ÐÒ ÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÍÒÚÖÞØ ÃÖÐÓÚ Ú ÈÖÞ ÅØÑØÓ¹ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÝÞ ÐÒ ÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ØÖ Þ ØõÒ ÇÐÒÑ ÚÒõ ÚÞØ ÔÖÓ¹ Ô Å Íà ÓÖÒÞÓÚ Ò ØÙÒØÝ Å ÍÃ Þ ÔÓÔÓÖÝ ØÚÙ ØÓÖØ ÝÞÝ Å ÍÃ Ó ÞÑ ØÒÒ ÂÒÓØÝ ÑØÑØ ÝÞº ÊÒÞÓÚÐ ÄÒ ÓÖÓÚ
ÎÇ Ç ÅÇÄÃÍÄýÊÆÀ ËÁÅÍÄ ÅØÓÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÓÐÙÐ ÖÒ ÝÒÑÝ ÁÚÓ Æ Â ÃÇÄ ÅÖÓ ÐÚ ÃÇÌÊÄ ³ ³ ³ ²± ³ ²± ²± ³ ³ ²± ³ ²± ³ ²± ³ ³ ²± ³ ³ ²± ²± ²±     ½ Í ²± À ²± ÀÀ À À Á ÈÖ ¾¼¼¾ ÃØÖ ØÓÖØ ÝÞÝ ÑØÑØÓ¹ÝÞ ÐÒ ÙÐØÝ ÍÒÚÖÞØÝ
O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º
![O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º](/thumbs/99/141160995.jpg "O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º")
Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÐÙÑÒ Ý Â Ó Ó ÌÓÖ Ò Ôغ Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÍÐÑ Ç Ö Ö Ð Ö ¼ ÍÐÑ ÖÑ ÒÝ Ó ÓºØÓÖ ÒÙÒ ¹ÙÐѺ ØØÔ»»Ø ÓÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ÙÐѺ»È Ö ÓÒ Ò» غ ØÑÐ ÉÙ ÒØÙÑ ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÝÓÙÒ Ö Ö Ö Ó ÒÖ Ò
Ø Ð Ý ÔÓ ÓÚ Ø Þ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Ë ÑÓÒÓÚ Þ ÔÓÑÓ Ô Ô ÓÚ Ò Ø ØÓ ÔÖ Ô Ú ÖÓ Ò Þ Ñ Ø Ö ÐÒ ÔÓ ÔÓÖÙº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ö Ó Ò Ð Ë ÓÖÓ ÙÒ ØÒ Þ ÑÒ Ò Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº È ØÖ Ë ÑÓÒ Ö˺ Å Ø Ñ Ø Ç Ò Ñ Ø Ñ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ú
õ Ò Ô Ð Þ ÔÓ Ð Ò Ô ØÓÐÝ Ù Ò Ø ÜØ Ä Ò Ö Ð Ö Ó ÒØ ËÐÓÚ º Æ õ Ò ÔÓ Ð Ð Ú ÀÓÐ Â Ò ÅÝ Ð Ú ÇÒ È ÝÐ ÄÙ õ ÎÓ Ò º ½ º¾º Î ØÓÖÝ ÔÓ Ø Ò Ñ Ø Ñ ½º ÊÓÞ Ô Ò Ñ ÔÖÓ ÔÖ
õò Ð Þ Ó ÐÒ ØÓÐÝ ÙÒ ØÜØ ÄÒ Ö ÐÖ ÓÒØ ËÐÓÚ º Æ õò ÓÐÐ Ú ÀÓÐ ÂÒ ÅÝ ÐÚ ÇÒ ÈÝÐ ÄÙ õ ÎÓÒº ºº ÎØÓÖÝ ÓØ Ò ÑØÑ º ÊÓÞ ÒÑ ÖÓ ÖÚÒ Ö ÐÒ Ó Ñ ÝÓØÞ Ó «Ò «Ò «Ó «Ó úñ ÑØÑØÓÙ ÒÙ Ó «Ò «µ Ò «Ó «µ ÈÓÐ Ñ ú ÓúÓÚÒÓ ØÚÖÙº ÈÓØÓÑ
ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ Ç ØÖÚ ¼ ¼¼ ¼ ÇÐÓÑÓÙ ¼¼ ¼ ¼ ÖÒÓ
ÎÝ Ó õóð ß ÌÒ ÙÒÚÖÞØ Ç ØÖÚ ÙÐØ ÐØÖÓØÒÝ ÒÓÖÑØÝ ÄÁÆ ÊÆ Á ÄÊ ÔÖÓ Ð ØÙÙѵ ÄÓÖ ÒÐ Ç ØÖÚ ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ
ÂÒ ÈÖÓÐõ ÓÐØÚ ÝÞ ÐÒ ÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ Îº ÖÓÒ ß ¼¼»¼ ÈÑÐÙÚ ÅÐ ØÒ ÔÖ Ú Ñ õ Ú ÖÙÓÙ ÖÓÒÙ Ó Ù Þ Ò õò ÐÓ Îº ÖÓÒÙ ÃÇËÙ Þ ÐÒÓ ÃÇÖ ÔÓÒÒÒÓ ËÑÒ Å Íõ ØÖ ÔÖÓÐ Ú õóðòñ ÖÓ ¼¼»¼º Î ÔÖÙ ÖÓÙ ÚÝÔ ÑÒ Ø ú õøð ÔÖÚÐÒ ú õ Ø ØÒµ ÓÖú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Ä Ø Ñ Ñ Ð Ø Ñººº ººº ØÓ Ó Ò ÐÓÙ Ñ Ñ Ð Ø Ñº Ú ÐÑ
Â Ò ÀÖ Ð ÓÐ Ø Ú ÝÞ ÐÒ ÓÖ ÔÓÒ Ò Ò Ñ Ò º ÖÓ Ò ß ½»
ÂÒ ÀÖÐ ÓÐØÚ ÝÞ ÐÒ ÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ º ÖÓÒ ß ½» ÈÑÐÙÚ ÈÑÐÙÚ ÅÐ ØÒ Ú ØØÓ ÖÓÒ ú ØÖÒ ÒúÑ Ù ÞØ ÒÒÓ Ø ÃÇËÙ Þ ÐÒÓ ÃÇÖ ÔÓÒÒ¹ ÒÓ ËÑÒ µ Ú õóðòñ ÖÓ ½» Ý ÔÖÓÐ Ó ÙÐÒ º ÖÓÒº ËØÖÙØÙÖ ØØÓ ÖÓÒÝ ÑÖÒ Ðõ Ó ØÓÓ ÚÝÔ ÑÒ Ñ ÖÓÙº ÌÒ