ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º

Transkript

1 ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÝÞ ÐÒ Ø Ú Î Ê ÚºÚº º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ì ÓÖ Ø ÝÞ ¾¼¼

2 ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò ÈÖ Ù ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý ÁÈÄÇÅ ÌÀ ËÁË Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÈÖÓÔ ÖØ Ó ËØÖÓÒ ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø Ð ØÖÓÒ ËÝ Ø Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý Ì ÙÔ ÖÚ ÓÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Ó Ø Ë Ê Ð Ó ØÙ Ý Ì ÓÖ Ø Ð Ô Ý ¾¼¼

3 ÈÓ ÓÚ Ò Ê Ý ÔÓ ÓÚ Ð Ú Ñ Þ Ò ö Ý Ø ØÓ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Ò ÑÓ Ð ÚÞÒ ¹ ÒÓÙغ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Î Ð ÚÙ Â Ò ÓÚ Ú Ñ Þ Ó ØÓÚ Ò ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ú Ð Ô ØÙÔº ÈÖ ÝÐ Ý Ò ÑÙ ÔÓ ÔÓ Ò Ö ÒØ Ñ ÐÓ 202/07/0644 Ö ÒØÓÚ ÒØÙÖÝ Ö Ô٠Рݺ ÃÓÐ ÓÚ Ã Ö Ð Æ ØÓ Ò È Ú Ð Ù Ù Ø Ò ÔÓÑÓ Ð ÚÝØÚÓ Ø Ô ÑÒÓÙ ØÑÓ ÖÙ Ú Ò Ñ ØÒÓ Ø Ò º È ÚÐÓÚ Ù Ø Þ ÔÓ ÝØÒÙØ Ú Ò ÓÚÒÝ Ò ÚÔÓ Ø ÓÒÚÓÐÙ º È Ú Ñ Ð Ù ÚÑ ÖÓ óñ Ø Ñ ÔÓ ÐÓÙ Ó Ù ØÙ Ú ÑÓöÒ ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ð ÑÓÖ ÐÒ Ñ Ø Ö ÐÒ º ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ÚÓÙ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ Ò Ô Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òóº ËÓÙ Ð Ñ Þ Ôó ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½º º¾¼¼ Å ØÓÙ Ê Ò Ð ¾

4 ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½º½ È Ý Ð ÓÚ ÖÚ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ï Ð ÓÒ³ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ ÐÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ½º Ó Ð Ó Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾ Ö ÑÑ Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ½½ ¾º½ ÌÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÙÒØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ì Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ì Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º È ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÅÓ Ø ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ Û Ò Ð Ò Û Ø ØÛÓ ÒÒ Ð ÓÒÐÝ ¾½ Å ØÖ Ü ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¾ º½ Ê Ò ÓÑ È ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÊÈ µ º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ È ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ì Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ë ÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ø Ð Ö Ñ º ¾ ËÁ Å Ò Ø Ñ Ò Ø Ð º½ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÙ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º¾ Ì Ð ¹ Ò Ö Ý ÐÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ ½ º½ Ò Ö Ð Þ ÊÈ ÓÐÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì ÙÐÐ Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ ÓÐÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì ÃÓÒ Ó Ô ÔÐ ØØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÇØ Ö ÔÔÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÓÒÐÙ ÓÒ Å Òݹ Ó Ý ÓÖÑ Ð Ñ ËÓÑ Ü Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ð ¹ Ò Ö Ý ËÙÑÑ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Å Ø Ù Ö Ö ÕÙ Ò ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó χ³ Ò φ³ ¼ ¾

5 Æ Þ Ú ÔÖ Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó ÙØÓÖ Å ØÓÙ Ê Ò Ð Ã Ø Ö Ø Úµ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÝÞ ÐÒ Ø Ú Î Ê ÚºÚº º ¹Ñ Ð Ú ÓÙ Ó Ò ÞÙºÞ ØÖ Ø Ð Ñ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Ø ÓÖ Ø ØÙ ÙÑ Ñ Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒó Ú Ö Ñ ÒÓÔ Ñ ÓÚ Ó Ò Ö ÓÒÓÚ ÑÓ ÐÙº ÈÖÓ Ø ¹ Ñ ØÙ Ù ÓÙ Ø ÓÖ Ø Ó¹ÔÓÐÒ Ñ ØÓ Ý Ö ÒÓÚÝ ÙÒ Ò Ø ÓÒ ÖÒ ÑÒÓ¹ Ó Ø ÓÚ ÔÓÖÙ ÓÚ Ø ÓÖ º Î Ð Ñ Ø ÐÒ Ð ØÖÓÒÓÚ ÓÖ Ð ÔÓØ ÚÝÙö Ø Ò ÔÓÖÙ ÓÚ Ñ ØÓ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ÔÓÖÙ ÓÚ Ó ÖÓÞÚÓ Ò Ó ÓÚ Ö ÒÓÖ¹ Ñ Ð Þ µº à ØÓÑÙØÓ Ð Ù ÚÝÙö ØÓ Þ ÒÓ Ù Ò Ô Ö ØÓÚ Ô Ð ö Ò ÚÔÓ ØÙ ÚÓÙ Ø ÓÚ ÚÖ ÓÐÓÚ ÙÒ ÚÝÚ ÒÙØ Ú ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Èº Ù Ù Ø Ò Óº ÌÓØÓ Ñ Ø Ö Ú Ð Ø Ø ÚÒ ÔÖ ÚÒ ÔÓÔ Ù ÃÓÒ ÓÚÙ Ð Ñ ØÙ ÐÒ Ð ¹ ØÖÓÒÓÚ ÓÖ Ð Ù ÖÓÞ ÒÓ Ò Ô ÒÓÚ ÔÓÐ Ö ÞÓÚ Ò Ô Ô Ý Ø ÑÙ Ú ÚÒ Ñ Ñ Ò Ø Ñ ÔÓÐ º Ì ØÓ ÖÓÞ Ò Ñ ØÓ Ù ÔÓÙö Ø Ò ÚÔÓ Ø Ð ¹ ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ Ú Ñ Ò Ø Ñ ÔÓÐ Ò ÚÔÓ Ø Ø Ø ÝÒ Ñ Ù ÔØ ¹ Ð Øݺ ÃÐ ÓÚ ÐÓÚ Ô Ñ ÓÚ ÑÓ ÐÝ ÐÒ Ð ØÖÓÒÓÚ ÓÖ Ð Ô Ö ØÓÚ ÖÓÚÒ Ì ØÐ Å Ò Ø ÈÖÓÔ ÖØ Ó ËØÖÓÒ ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø Ð ØÖÓÒ ËÝ Ø Ñ ÙØ ÓÖ Å ØÓÙ Ê Ò Ð Ô ÖØÑ ÒØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÓÖ Ø Ð È Ý ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È Ý Ë Ê ËÙÔ ÖÚ ÓÖ³ ¹Ñ Ð Ö Ò ÞÙºÞ ØÖ Ø Ì Ó Ø Ú Ó Ø ÔÐÓÑ Ø Ø ÓÖ Ø Ð ØÙ Ý Ó Ñ Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ó ØÖÓÒ ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø Ð ØÖÓÒ Û Ø Ò Ø Ò Ð ¹ ÑÔÙÖ ØÝ Ò Ö ÓÒ ÑÓ Ðº Ì Ñ Ò ÓÖ Ø ØÙ Ý Û ÐÐ Ð ¹Ø ÓÖ Ø Ò Ö ÑÑ Ø Ñ Ø ¹ Ó Ñ Òݹ Ó Ý Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÜÔ Ò ÓÒº ÇÒ Ò ØÓ ÑÔÐÓÝ ÒÓÒÔ ÖØÙÖ Ø Ú Ñ Ø Ó Ò Ø Ð Ñ Ø Ó ØÖÓÒ Ð ØÖÓÒ ÓÖÖ Ð ¹ Ø ÓÒ º ÑÔÐ Ô ÖÕÙ Ø Ò Ñ Ú ÐÓÔ Ò Ø ÔÐÓÑ Ø Ó Èº Ù Ù Ø Ò¹ Û ÐÐ Ù ØÓ Ú ÒÓÒØÖ Ú Ð Ö Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÃÓÒ Ó ØÖÓÒ ¹ÓÙÔÐ Ò Ö Ñ º Ì Ñ Û ÐÐ ÜØ Ò ØÓ Ô Ò¹ÔÓÐ Ö Þ Ò¹ Ù Ý Ø ÔÖ Ò Ó Ò ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ò Ø Ð º Ì Ö ÙÐØ Ò Ø ÓÖÝ Û ÐÐ ÔÔÐ ØÓ Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÓ Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ø Ò ÝÒ Ñ Ñ Ò Ø Ù Ø Ð Øݺ à ÝÛÓÖ ÑÔÙÖ ØÝ ÑÓ Ð ØÖÓÒ ÐÝ ÓÖÖ Ð Ø Ð ØÖÓÒ Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ

6 ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ì Ö Ö ÐÐÝ Ø Ö ØÝÔ Ó ÙÐØ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ô Ý º Ì Ö Ø Ð ÓÒ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ö ÙÐØ ØÓ Ö ÙØ Û Ò Ø Ö ÔØ ÓÒ ÓÑÔÐ Ø Ø ÔÓ Ð ØÓ ÓÐÚ Ø Ñ Ý ÒÓÛÒ Ñ Ø Ó º Ì ÓÒ Ð ÓÖÑ Ý ÔÖÓ Ð Ñ Û Ó ØØ Ò ÑÔÐ ÙØ Ø ÙÐØ ØÓ ÓÐÚ Ø Ñ Ò Ò Û Ñ Ø Ó Ò ÑÙ Ø Ú ÐÓÔ ØÓ Ù º Ì Ø Ö Ð Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ ØÛÓº Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø Ö Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ Û Ò Ø ÓÑ Ô ÒÓÑ Ò Ò Ø ÓÐ Ø Ø Ô Ý Û ÐÐ Ö Ò Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð Ô ØÙÖ º ÁØ Ð¹ Ð Ò Ò ØÓ ÒØ Ý Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ý Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙØ ÓÒ ÒØ ÐÐ Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ö ÑÓÖ ÓÖ Ð ØÖ Ø ÓÖÛ Ö º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø ÓÒ Ð Ö Ù Ù ÐÐÝ Ú Ò Ý ØØ Ò ÑÔÐ À Ñ ÐØÓÒ Ò Ö Ò ÓÑÔÐ Ø Ô Ý º Ì Ø Ð Ò Ò Ò Ø Ö Ò Ö Ý ÓÖ Ø À Ñ ÐØÓÒ Òº ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ú Ò Ú ÖÝ ÑÔÐ À Ñ ÐØÓÒ ¹ Ò Ó ÒÓØ ÔÓ ÑÔÐ ÓÐÙØ ÓÒ º ÇÒ Ó Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ü ÑÔÐ Ò Ø 20 Ø ÒØÙÖÝ Ô Ý Ø Ô Ý Ó Ô ØÖ Ò Ø ÓÒ º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÓÖ º º Ñ Ò Ø Ý Ø Ñ Ö ÑÔÐ º ÙØ ØÓ Ú ÙÒ Ö Ø Ò Ò ÙÒ Ó Ò Û Ð Ð Ò ÙÒ Ú Ö Ð ØÝ Ò Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ØÓ Ú ÐÓÔ ÓÖ Ô ØÖ Ò Ø ÓÒ Ú Ú ÒØÙ ÐÐÝ Ò ÙÒ Ö ØÓÓ º Ò Ü ÑÔÐ Ó Ø Ø Ö ¹Ð ÔÖÓ Ð Ñ ØÙ Ò Ø Ø º Ï ØÙ Ý Ö ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ñ Ò Ø ÑÔÙÖ Ø Ò Ñ Ø Ð º Ì Ø Ó ÒØ Ý Ò Ø ÔÖÓÔ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò ØÓ Ö Ø Ö Ð Ú ÒØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø ØÓÓ ÑÓÖ Ø Ò ØÛ ÒØÝ Ý Ö º ËÓÑ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Û Ö ÓÙÒ ÙØ Ø Ý ÒÓØ Ö ÑÓ Ø Ó Ø Ô Ý º Ø Ö Ø Ø Ø ÔÖÓ Ð Ñ º º Ò Ò ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÑÔÐ À Ñ ÐØÓÒ Ò Û Û Ø Ò ÕÙ Ø ÐÓÒ Ø Ñ ÓÖ ÓØ ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ò Ø ÒÓØ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÙÒ Ö ØÓÓ Ú Ò ÒÓÛ Ý º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ñ Ò Ø ÑÔÙÖ Ø Ò Ñ Ø Ð Ó ÒÓØ ÒÚÓÐÚ ÒØ Ö ¹ Ø ÓÒ Ó ÑÔÙÖ ØÝ Ô Ò º Ì Ò ÙÖ Ý ÐÓÛ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ó ÑÔÙÖ Ø º Æ Ú ÖØ Ð Ú Ò Ø ÒÓØ Ô Ò ÓÖ Ö Ò ØÝÔ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÙÒ Ö Ø Ò ¹ Ò Û Ú ÓÒÐÝ Ø Ö ÒØÖÓ Ù Ò Ø Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ Ð¹ Ø ÓÙ Ø ÒÓØ Ö Ð Ø ØÓ Ô ØÖ Ò Ø ÓÒ Ý Ô Ý ÙØ Ö Ø Ö Ý Ø Ö ÔØ ÓÒº ½º½ È Ý Ð ÓÚ ÖÚ Û ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û ÔÖÓÚ Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó ÑÓ Ð Ó Ñ Ò Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ò Ø ÒÓÛÒ Ô Ý Ð ÔÖÓÔ ÖØ º Ï Ó ÒÓØ Ö Ö ØÓ Ø ÓÖ Ò Ð Ô Ô Ö Ò Ø Ö Ú Ø ÑÓÙÒØ Ó Ø Ñ ÙØ Ö Ø Ö ØÓ ÓÑÔÖ Ò Ú ÓÓ ½ Û ÙÑÑ Ö Þ ÓÑ Ó Ø ÓÐ Ö Ò Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ö ÙÐØ º

7 Ï ÓÒ Ö Ý Ø Ñ Ó Ò Ô Ò ÒØ ÑÔÙÖ Ø Ò Ñ Ø Ðº ÌÓ Ö Ù Ý Ø Ñ Ø Ù ÒØ ØÓ ÓÒ Ö Ò Ð ÑÔÙÖ ØÝ Ò Ø Ó ÓÒ¹ ÙØ ÓÒ Ð ØÖÓÒ º Ì ÑÔÙÖ ØÝ Ø Ð ÓÖÑ Ý Ò ØÓÑ Û Ø Ô ÖØ ÐÐÝ ÐÐ ÓÙØ Ö ÐÐ º º d ÓÖ f Ðе Û Ò ÓÙÔ Ý ØÛÓ ÓÒ ÓÖ Þ ÖÓ Ð ØÖÓÒ º Ì Ð ØÖÓÒ ÖÓÑ Ø ÓÒ ÙØ ÓÒ Ò Ò ÓÔ ÓÒØÓ Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ò º Ï Ò Ø Ö Ö ØÛÓ Ð ØÖÓÒ ÓÒ Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ø Ø Ö ÓÙÐÓÑ Ö ÔÙÐ ÓÒ ØÛ Ò Ø Ñ Ò Ø Ó Ø ÓÑ Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ý ØÓ Ò Ð ØÖÓÒ ØÓ Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ø Ö ÐÖ Ý ÓÒ º Ì ÔÖÓÔ ÖØ Ò ÙÑÑ Ö Þ Ò ÑÔÐ ÑÓ Ðº ÁØ ÐÐ Ë Ò Ð ÁÑÔÙÖ ØÝ Ò Ö ÓÒ ÅÓ Ð ËÁ ŵ Û Ø Ø À Ñ ÐØÓÒ Ò ( ) ε k,σ c kσ c kσ + V k d σc kσ + Vk c kσ d σ + (E d σh)n d σ + Un d n d. ½µ σ kσ Ì ÓÒ ÙØ ÓÒ Ð ØÖÓÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ö ÒÓØ c ( ) k,σ Ø ÑÔÙÖ ØÝ ÓÔ Ö ¹ ØÓÖ d ( ) σ Ò Ø ÓÙÔ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÓÔ Ö ØÓÖ Ø Ø ÑÔÙÖ ØÝ n d σ = d σd σ º Ì ÝÑ ÓÐ k ÒÓØ Ø ÕÙ ¹ÑÓÑ ÒØÙÑ Ó ÓÒ ÙØ ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ø ÝÑ ÓÐ σ = ±1 Ø Ô Ò Ú Ö Ð h Ñ Ò Ø Ñ Ò Ø Ð Ñ ÙÖ Ò ÙÒ Ø Ó Ø Ó Ö Ñ Ò ØÓÒ µ B U ÜÔÖ Ø Ø Ú ÓÙÐÓÑ ÒØ Ö ¹ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ø Û Ò ØÛÓ Ð ØÖÓÒ Ö Ø Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ð Ø Ö Ð Ó Ö ÖÖ ØÓ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒµ E d Ø Ò Ö Ý Ó Ø Ö Ð Ú ÒØ ÐÐ ØÓ Û Ð ¹ ØÖÓÒ Ò ε k,σ Ø Ò Ð ¹Ô ÖØ Ð Ò Ö Ý Ó Ø ÓÒ ÙØ ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ò ÐÐÝ Û ÐÐ V k Ø Ý Ö Þ Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÓÒ ÙØ ÓÒ Ò Ð Ú Ð Ò Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ð Ú Ðº Ì Ø ÖÑ ÓÚ ÖÒ Ø ÓÔÔ Ò Ó Ð ØÖÓÒ ÖÓÑ Ò ØÓ Ø ÑÔÙÖ Øݺ Ì Ý Ö Þ Ø ÓÒ ÖÓ Ò Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ð Ú Ð ØÓ Û Ø º Ì Ö Ö Ú Ö Ð Ö ÒØ Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ñ Ó Ø ÑÓ Ðº Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ ÓÖ Ù Ø ÐÓ Ð ÑÓÑ ÒØ Ö Ñ º ÁØ Ò Ý Ò ÕÙ Ð ¹ Ø E d µ E d + U µ º Ì Ò Ö Ý Ö ÕÙ Ö ØÓ ÓÒ Ð ØÖÓÒ ØÓ Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ð Ö Û ÐÐ Ø Ò Ö Ý Ó Ø ÓÙÒ Ø Ø Ó ÓÒ ÑÔÙÖ ØÝ Ð ØÖÓÒº Ì Ö ÓÖ Ø ÑÔÙÖ ØÝ ÓÙÔ ÐÑÓ Ø ÐÛ Ý Ý ÓÒ Ð ØÖÓÒº Ì Ñ Ò Ø ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ð ØÖÓÒ Ø Ú ÐÝ ÒØ Ö Ø Ò¹ Ø ÖÖÓÑ Ò Ø ÐÐÝ Û Ø Ø Ô Ò Ó Ø ÓÒ ÙØ ÓÒ Ð ØÖÓÒ º Ì ØØ Ö Ò ÖÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒ ÙØ ÓÒ Ð ØÖÓÒ ÓÒ Ø ÑÔÙÖ ØÝ ØÖÓÒ ÐÝ Ú Ö Û Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö Ø ÓÐÙØ Þ ÖÓº Ì ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØØ Ö Ò ÔÖÓ Ô Ò¹ Ô ØØ Ö Ò Ø Ø Ò Ö Ð Þ ÓÒÐÝ Ò Ö ØÐÝ Ø ÖÓÙ Ú ÖØÙ Ð ÒØ ÖÑ Ø Ø Ø º ÇØ Ö Ö Ñ Ñ Ó Ý ØÛÓ ÒÓÒÑ Ò Ø Ö Ñ Û Ö ÓØ Ð Ú Ð E d Ò E d + U Ö Û ÐÐ ÐÓÛ ÓÚ µ Ø ÖÑ Ð Ú Ð µº Ì ÑÔÙÖ ØÝ Ø Ò ÙÐÐÝ ÓÙÔ ÓÖ ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÑÔØÝ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì Ö Ð Ó Ó ÐÐ Ñ Ü Ú Ð Ò Ö Ñ Û Ò ÓÒ Ó Ø Ð Ú Ð Ð Û Ø Ò Ø ÖÓ Ò Ò Ò ÓÙÖ ÓÓ Ó Ø ÖÑ Ò Ö Ýº Ì Ö Ñ Ö Ø Ö Þ Ý ØÖÓÒ

8 ÙØÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÑÔÙÖ ØÝ ÓÙÔ Ø ÓÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÓÔ ØÓ Ø ÓÒ¹ ÙØ ÓÒ Ò Ò Û Ø ÓÙØ ØÙÒÒ ÐÐ Ò ÒÝ Ò Ö Ø ÖÖ Öº Ì ÑÓ Ð Ø Ò ÓÚ ÖÒ ÒØ ÐÐÝ Ý Ø Ý Ö Þ Ø ÓÒ Ò Ñ Òݹ Ó Ý ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÙÒ ÑÔÓÖØ Òغ Ï ÐÐ Ù Ø ÐÓ Ð ÑÓÑ ÒØ Ö Ñ Ó Ø Ò Ð ÑÔÙÖ ØÝ Ò Ö ÓÒ ÑÓ Ðº Ï Ò U Ð Ö ÒÓÙ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ý Ö Þ Ø ÓÒ ËÁ Å ÓÑ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ¹ ÑÓ Ð Û Ø Ü ÑÔÙÖ ØÝ ÓÙÔ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÙØ ÐÐÓÛ Ò ÓÖ ØØ Ö Ò ÓÒ Ø ÑÔÙÖ Øݺ Ì ØØ Ö Ò ÔÓØ ÒØ Ð Ø¹ Ø Ö Ò ÓÖ Ô Ò¹ Ô ØØ Ö Ò Û Ò Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ð ØÖÓÒ Ü Ò Ø Ô Ò Û Ø ÓÒ ÙØ ÓÒ Ð ØÖÓÒº Ì ÓÙÔÐ Ò ÓÒ Ø ÒØ J Ó Ø Ô Ò¹ Ô ØØ Ö¹ Ò Ò Ø ¹ ÑÓ Ð Ö Ð Ø ØÓ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ó ËÁ Å J. = V 2 /Uº ÁØ Ù ÒØÐÝ ÙÖ Ø ØÓ Ö Ø ÑÓ Ð Ò ÑÔÐ ÓÖÑ Ó Ô Ö¹ ØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ø ÒÓÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ì ÑÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÐÖ Ý ÜÔÐ Ò Ø Ö Ø Ú ØÝ Ñ Ò ÑÙÑ Ø ÒØ ÖÔÐ Ý ØÛ Ò Ø T 5 Ô ÓÒÓÒ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ò log T ÑÔÙÖ ØÝ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒº Ì ØØ Ö Ò ÖÓ Ø ÓÒ ÐÙÐ Ø Ø ÓÒ ¹ÓÖ Ö Ó Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ñ Ò ¹ ØÙ Ó Ø ÓÖ Ö Ó log T º ÁØ Ñ Ò Ø Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ö ÓÛÒ Ø Ñ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÁÒ Ø ÑÔÐ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ö ÙÐØ Ú Ö Ø Ñ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T K ÐÐ Ø ÃÓÒ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ï ÒÒÓØ ÐÓÓ Ø Ø ÔÖÓ Û ØØ Ö Ò Ó ÓÒ ÙØ ÓÒ Ð ØÖÓÒ ÓÒ Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ò Ö Ò ÙÒ Ö Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÁÒ Ø Ø ÖÓÙÒ Ø Ø Ó Ø ¹ À Ñ Ð¹ ØÓÒ Ò Ô Ò Ò Ð Øº Ì ÓÒ ÙØ ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ö Ò Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ô Òº Ì Ò Ò Ò Ö Ý Ó Ø Ò Ð Ø Ø Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÃÓÒ Ó Ø Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ T K º Ì Ö ÓÖ Ø ÃÓÒ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ò Ò Ö Ý Ð Ø ÐÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÁØ Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø Ø Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ù ÔØ Ð ØÝ ÙÖ ¹Ï ÓÖÑ χ imp (T) T 1 Ø ÒÓÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÁØ ÒÒÓØ ÓÛ Ú Ö ÓÒØ ÒÙ ÓÛÒ ØÓ Þ ÖÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ù ÔØ Ð ØÝ ØÓ ØÙÖ Ø Ø ÓÑ Ò Ø Ú ÐÙ χ imp (0)º Ì ÖÓ ÓÚ Ö Ö ÓÒ Ù Ø Ø Ö ÓÒ Ò Ö Ø ÃÓÒ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T K º ÓÖ Ø ¹ ÑÓ Ð Ø Þ ÖÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù ÔØ Ð ØÝ Ö ½ µ χ imp (0) = (0.413 ± 0.002)(2µ B) 2 4k B T K, ¾µ Ø Ø Ò ÖÚ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÃÓÒ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T K º Ò Ü Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Ý Ñ Ò Ó Ø Ø Ò ØÞ Ø ÐÐ Ù Ø Ø Ø ÃÓÒ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐÝ Û Ø Ø ÓÙÐÓÑ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÖ Ò Ø Uº Ç Ú ÓÙ ÐÝ Ø Ú ÓÙÖ ÒÒÓØ Ö ÔÖÓ Ù Ý ÙÑÑ Ò ÙÔ ÓÒÐÝ Û Ø ÖÑ Ò Ø U ÜÔ Ò ÓÒº Ì ÙÖ ¹Ï Ù ÔØ Ð ØÝ ÒÒÓØ ÐÝ ÜÔÐ Ò Ò Ø ÓÒ ¹ Ô ÖØ Ð Ô ØÙÖ º Ì Ö ÓÒ Ð Ò ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø ËÓÑÑ Ö Ð ÜÔ Ò ÓÒ

9 ØÓ ÒÓÒ¹ ÒØ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ó ÖÑ ÓÒ Ø ÐÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ì ËÓÑÑ Ö Ð ÜÔ Ò ÓÒ Ò ÜÔ Ò ÓÒ Ò ÔÓÛ Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ö Ø Ó ÒØ Ö Ö Ú Ø Ú Ó Ø Ò ØÝ Ó Ø Ø Ø Ø ÖÑ Ð Ú Ðº ÇÒ Ò Ó Ø Ò Ú Ö Ò Ù ÔØ Ð ØÝ 1/T ÖÓÑ Ø ÜÔ Ò ÓÒ Ø ÐÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒÐÝ Ø Ó ÒØ Ò Ø Ö Ö Ð Ö Ò ÒÖ Û Ø Ø ÓÖ Ö Ó Ø ÜÔ Ò ÓÒº Ì Ù Ø Ö ÑÙ Ø ÖÔ ØÙÖ Ò Ø Ò ØÝ Ó Ø Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ö Ýº Ì Ó ÖÔ ØÙÖ Ò ÔÔ Ö Ò Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð Ô ØÙÖ ÓÒÐÝ Ò ÙÒÔ Ý ÐÐÝ Ð Ö Ý Ö Þ Ø ÓÒ Ú Ö Ð ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ Ð Ö Ö Ø Ò Ø Ö Ð Ø Ú ÐÙ ÙÑ º ÒÓØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð º º Ñ Ò¹ Ð µ ÔÔÖÓ Ø ÔÖ Ø ÓÒ Ó Ò ÙÒÔ Ý Ð ÝÑÑ ØÖÝ Ö Ò Ø Ø n n Ø Ð Ö ÒÓÙ Uº ÐÐ Ø ÔÖÓÔ ÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ Ò ÜÔÐ Ò Ø Ò ØÝ Ó Ø Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÓÖѺ ÁØ ÓÙÐ ÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð Ô ØÙÖ Ò ØÝ Ó Ø Ø Ú Ò ØÛÓ ÖÓ Ô Ó Û Ø Ø Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ð Ú Ð E d Ò E d +U Ò ÖÔ Ô Ó Û Ø T K Ø Ø ÖÑ Ð Ú Ðº Ì Ô ÓÑ Ø Ñ ÐÐ Ö Ó ÓÚ¹ËÙ Ð Ö ÓÒ Ò º ØÝÔ Ð ÓÖÑ Ó Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ò ØÝ Ó Ø Ø ÓÛÒ Ò ÙÖ ½º DOS E d µ E d + U ω ÙÖ ½ Ø Ö Ô ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ò ØÝ Ó Ø Ø ½º¾ Ï Ð ÓÒ³ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ì Ö Ø ÖÓÙ ØÓ Ø ÑÔÙÖ ØÝ ÑÓ Ð Ñ ÖÓÑ Ï Ð ÓÒ ¾ µ Û Ó ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Û ÓÒÓÖ Ý Û Ö Ò Ñ Ø ÆÓ Ð ÔÖ Þ º À ÓÒ Ø Ø Ø Ø ÐÐ Ò Ö Ý Ð Ö ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ø ÖÓ ÓÚ Ö Ö ÓÒ Ò Ö Ø Ö Ø ØÙÖ Ó ÐÓ Ö Ø Ñ Ú Ö Ò º Ì ÓÒ ÙØ ÓÒ Ò

10 Ö Ø Þ ÒØÓ Ò Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó ÒØ ÖÚ Ð Ó Ö Ò Û Ø Û Ò Ó Ò ØÓ Ø ÖÑ Ð Ú Ðº ÇÒÐÝ Ø ÑÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ø Ö Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ ÖÓÑ Òº Ì À Ñ ÐØÓÒ Ò ½µ Ñ ÔÔ ØÓ Ð ¹ Ò Ò Ø Ò Ó Ð ØÖÓÒ Û Ø Ø ÓÙÔÐ Ò ÐÐ Ò ØÓ Þ ÖÓ ÐÓÒ Ø Òº Ì Ò ØÖÙÒ Ø Ò Ø Ô Ò Ò ÓÒ Ø Ò Ð Ò Ø Ø Ò ØÙ Ý Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ Ø Ò ÕÙ º Ø Ö Ø Ô Ó Ø Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ØÖÙÒ Ø À Ñ ÐØÓÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÒ Ð¹ Þ Ò ÓÒÐÝ Ú Ö Ð Ø ÓÙ Ò ÐÓÛ Ø ÐÝ Ò Ø Ø Ö Ôغ Ì ÔÖÓ ÙÖ ÛÓÖ Ù ØÓ Ò Ø Ú ÓÙÔÐ Ò Ó Ø Ø Ø Û Ø Ò Ö Ý Ò Ñ ÐÐ Ò Ö Ý Û Ò Ô Ý Ð ÕÙ ÒØ Ø Ö ÐÙÐ Ø º Ì Ò Ö Ý Ø Ø ÓÑÔ Ö ØÓ Ø ÒÚ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ βµ Ö ØØ ÒÙ Ø Ù ØÓ Ø ÓÐØÞÑ Ò ØÓÖ e βe Ø Ø Ø Ó ÐÓÛ Ò Ö Ý Ö ÓÒÐÝ Û ÐÝ ÓÙÔÐ ØÓ Ø ÒØ ÖÑ ¹ Ø Ò Ö Ý Ø Ø Ò Ø Ö ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ù ØÓ ÓÒ Ø ÒØ Ù ØÓ Ø ÓÐØÞÑ Ò ØÓÖ e βe. = 1º ÇÒÐÝ Û Ø Ò Ø ÒØ ÖÑ Ø Ø Ø Ó Ò Ö Ý E Ó Ø ÓÖ Ö Ó β ÓÑ Ø Ò ÒØ Ö Ø Ò ÔÔ Ò º ÖÓÑ Û Ø Û ÓÚ Ø ÓÐÐÓÛ Ø Ø Ø Ö Ñ ÔÔ Ò ØÛ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ò Ð Ò Ø Ò ÖÝ ØÓ Ö Ø Ô Ý º Ø Ò Ð Ò Ø Ú Ö Ò Ø Ú À Ñ ÐØÓÒ Ò Ö Ò Ø Ô Ý Ú Ö Û Ðк ÖÓÑ Ø Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ø ÒÓÛÒ Ø Ø Ø Ø Ú À Ñ ÐØÓÒ Ò Ô Ò ÑÓ Ø Ø Ñ Ò Ö Ü ÔÓ ÒØ Ó Ø Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ¹ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ì Ö Ö ØÛÓ Ü ÔÓ ÒØ ÓÖ Ø ¹ ÑÓ Ð Ò Ø Ö ÓÖ ËÁ ź Ä Ø Ù Ù Ø Ó Ó Ø ¹ ÑÓ Ðº ÇÒ Ó Ø Ü ÔÓ ÒØ Ö Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÓÖ Ø ÓØ Ö Ø ÐÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ º Ì Ø Ú À Ñ ÐØÓÒ Ò Ò Ö Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ü ÔÓ ÒØ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ¹ À Ñ ÐØÓÒ Ò Û Ø Û ÓÙÔÐ Ò Jº Ì Ø Ó Ø ÃÓÒ Ó Ò Ö ÐÑÓ Ø ÓÙÔÐ Ò Ö Ø Ü ÔÓ ÒØ ØÓØ ÐÐÝ ÓÙÔÐ Ø Ø Ü ÔÓ Òص Ó Ø Ø Ø Ú ÓÖ Ò ÐÝ Ö Ý Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖݺ Ì ÓØ Ö Ü ÔÓ ÒØ Ö Ø ÐÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú ÓÖ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ J = º Ì Ö Ø Ø Ó Ø Ò Ò Ò Ø ÐÝ ØÖÓÒ ÐÝ ÓÙÔÐ ØÓ Ø ÓÒ ÓÒ ÙØ Ø ÐÙ Ø Ö ÐÑÓ Ø ÓÙÔÐ ÖÓÑ Ø Ö Ø Ó Ø Òº Ì Ö ÙÐØ Ò À Ñ ÐØÓÒ Ò Ò Ö Ø Ü ÔÓ ÒØ Ò Ñ ÔÔ ØÓ ÓÖÑ Ö Ñ Ð Ò Ø ËÁ Å À Ñ ÐØÓÒ Ò Û Ø Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ô Ö Ñ Ø Ö º Ì Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö ÒØ ÖÓÑ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖ Ø ÓÖ Ò Ð ÑÓ Ðº Ì À Ñ ÐØÓÒ Ò Ø Ø Ü ÔÓ ÒØ Ò Ò ÐÝÞ Ò Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð Ô ØÙÖ Ò Ò Ò Ò Ò ØÝ Ó Ø Ø Ø Ø ÖÑ Ð Ú Ð ÓÙÒ Ó Ø Ø Ø ÜÔÐ Ò Ø ÒØÖ Ð Ô Ò Ø Ò ØÝ Ó Ø Ø º Ì ÐÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ü ÔÓ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Û ÐÝ ÒØ Ö Ø Ò ÕÙ ¹Ô ÖØ Ð Ò Ø ÑÓ Ð Ò Ø Ö Ñ Ò Ø Ö ÓÖ Ö Ý Ø ÖÑ Ð ÕÙ Ø ÓÖݺ Ì À Ñ ÐØÓÒ Ò Ø ÒØ ÖÑ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ôº Ø Ò ÒØ ÖÑ ¹ Ø Ø Ó Ø Ø Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ µ ÙÐØ Ò Ò ÓÒÐÝ

11 ÒÙÑ Ö ÐÐݺ Ø Ø ÖÓ ÓÚ Ö Ö ÓÒ Ø Ø Ú À Ñ ÐØÓÒ Ò Ò Ú ÖÝ ÕÙ Ðݺ ÁØ Ò Ú ÖØ Ð ÔÖÓÚ Ø ÓÖÖ Ø ÖÓ ÓÚ Ö ÖÓÑ Ø ÙÖ ¹Ï Ù ÔØ Ð ØÝ ØÓ Ø Ö Ñ Û Ø ØÙÖ Ø Ù ÔØ Ð Øݺ Ì Ñ Ó Ï Ð ÓÒ³ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ø Óй ÐÓÛ Ò º Ø Ö ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö ÒØ Ø Ú À Ñ ÐØÓÒ Ò ÓÚ ÖÒ Ø ÑÔÙÖ ØÝ ÔÖÓ Ð Ñº Ì Ô Ý Ø Ø ¹Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø ÐÓÛ¹ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ñ Ò Ö Ò Ø ÖÑ Ó ÑÔÐ À Ñ ÐØÓÒ Ò Ø Ø ÒØ ÖÑ Ø Ø Ø ÑÔÓ Ð º Ì ÔÖÓ Ó Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ù ÔØ Ð ØÝ ØÙÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ð Ø Ø Ø ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÃÓÒ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T K Ö ÖÓ ÓÚ Ö ÖÓÑ ÓÒ Ü ÔÓ ÒØ À Ñ ÐØÓÒ Ò ØÓ Ø ÓØ Öº Ì Ø Ö Ô ØÖÙØÙÖ ÑÓÖ ÔÖ ÐÝ Ø ÑÝ Ø Ö ÓÙ ÖÔ ÒØÖ Ð Ô ÜÔÐ Ò Ø ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ÐÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ü ÔÓ ÒØ À Ñ ÐØÓÒ Òº ÖÓÑ Ø ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ø Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ ÐÙ¹ Ð Ø ÓÒ Ð ØÓ ÔÖÓÚ ÓÓ Ö ÙÐØ ÓÖ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÒØ Ø º ËÓÑ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÒØ Ø Ò ÐÙÐ Ø Ü ØÐÝ ÖÓÑ Ø Ø Ò ØÞ ÓÐÙØ ÓÒº Ï Ø Ö Ñ Ò ÙÒ ÓÐÚ Ø ÝÒ Ñ Ó Ø ÑÓ Ð º º Ø Ò¹ Ö Ý Ô Ò Ò Ó Ø Ò ØÝ Ó Ø Ø º Ì Ö Ü Ø ÒÓ Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ò ØÝ Ó Ø Ø Ò ÐÐ Ú Ð Ð Ñ Ø Ó Ú ÓÑ Ö Û º ½º Ó Ð Ó Ø Ø Ø Ø ÑÓÑ ÒØ Û Ú Ø Ò Ô Ý Ð Ô ØÙÖ Ó Ø ÑÔÙÖ ØÝ ÔÖÓ Ð Ñº Ï Ø Û ÓÚ ÓÒ ÖÒ ÓÒÐÝ Ø ÑÓ Ð Û Ø ÓÙØ ÒÝ ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ò Ø Ð º Ì Ó Ð Ó Ø Ø ØÓ ÒÚ Ø Ø Ø ÝÒ Ñ Ó Ø Ò Ð ÑÔÙÖ ØÝ Ò Ö ÓÒ ÑÓ Ð Ò ÒÓÒÞ ÖÓ ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ò Ø Ð º Ï ÔÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ý Ù Ò Ø Û ¹ÓÙÔÐ Ò Ö ÑÑ Ø Ô Ö¹ ØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖݺ Ì Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ö ÔÔÐ ÓÒØÓ Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü Ò Û ÐÐ ÙÑÑ Ý Ù Ò Ø Ô ÖÕÙ Ø ÔÔÖÓ Ú ÐÓÔ Ò Ô Ô Ö Ò º Ì Ô ÖÕÙ Ø Ø ÓÖÝ Ø Ö Ò Û ÐÐ Ò Ö Ð Þ Ý ÒÓÖ¹ ÔÓÖ Ø Ò Ø Ø Ö ÒÒ Ð Ó Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÒØÓ Ø Ø ÓÖݺ Ì Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÖÕÙ Ø Ø ÓÖÝ ÒØ Ö Ø Ò Ò Ø ÓÛÒ Ò Ò Ù ØÓ Ø Ð ÑÓÖ ÙÐØ ÑÓ Ð Ð Ø ÀÙ Ö ÑÓ Ð Ò ÙØÙÖ º Ì Ú ÐÓÔ ÓÖÑ Ð Ñ Ú ÒØÙ ÐÐÝ ÔÔÐ ØÓ ËÁ Å Ò Ø ÃÓÒ Ó Ô ÔÐ ØØ Ò Ò Ø Ñ Ò Ø Ð ÒÚ Ø Ø º ½¼

12 ¾ Ö ÑÑ Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò Ö Ð ÓÛ ØÓ Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÓÙØ Ò Ü Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ô ÖØÙÖ ¹ Ø ÓÒ Ø ÓÖݺ Ï Ö Ø ÒØ Ý Ø Ø ÖÑ Ñ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÙÐØ ØÓ ÓÐÚ Ø Ò ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÓÙØ Ø Ø ÖÑ Ò Ò ÐÐÝ ÜÔ Ò ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø Ì ÝÐÓÖ Ö Ò Ø ÙÐØ Ø ÖѺ Ì ÙÐØ Ø ÖÑ Ó ÒÓØ Ú ØÓ Ñ ÐÐ Û Ø ÒÓÙ ÓÖ Ö Ó Ø Ö Ò Ø Ö ÓÒÚ Ö º Ì Ñ Òݹ Ó Ý Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Û ÐÐ Ú ÐÓÔ Ò Ø Ô Ø Ò Ð Ó ÔÔÐ ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ñ Ò Ø ÑÔÙÖ Ø º Ì Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÔÔÖÓ ÒÓØ ÓÛ Ú Ö Ø ÓÒÐÝ ÔÓ Ð ÔÔÖÓ ØÓ ÑÔÙÖ ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ º Ì Ö Ö ÓØ Ö Ñ Ø Ó ØÓ Ó Ø Ò ÓÑ ØÙÖ Ó Ø ÙÐÐ ÓÐÙØ ÓÒº Ì Ó Ñ Ø Ó Ð Ø ÆÙÑ Ö Ð Ê ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÖÓÙÔ ÆÊ µ Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ø Ö ÑÑ Ø ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ Å µ ÔÔÖÓ Ö ÔÙÖ ÐÝ ÒÙÑ Ö Ð Ò Ó Ð Ñ Ø ÔÔÐ Ð ØÝ Ï Ú ØÓ Ø Ö Ð Ð Ò ÐÝØ Ò Ø ÖÓÑ ÓÑ Û Ö Ð º Ì Ñ Òݹ Ó Ý Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ ÔÖÓÔ Ö Ö Ñ ÛÓÖ ØÓ ÒÚ Ø Ø ÑÔÙÖ ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÐÝØ ÐÐÝ Ò ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ú ÓÖº Ø Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ü ÑÔÐ Ó Ø Ò Ð ÑÔÙÖ ØÝ Ò Ö ÓÒ ÑÓ Ð Û Ø À Ñ ÐØÓÒ Ò ½µ Û Ò ÜÔ Ò Ô Ý Ð ÕÙ ÒØ Ø Ò Ñ ÐÝ Ø Ö Ò ÙÒ¹ Ø ÓÒ ÖÓÑ Û ÐÐ ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Ú Ö Ò Ø ÖÑ Ò µ Ò ÔÓÛ Ö Ó Ø Ö Ø ÓÙÐÓÑ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÖ Ò Ø U ÓÖ Ø Ý Ö Þ Ø ÓÒ Ø ÖÑ V k º ÍÒÔ ÖØÙÖ Ø Ø Ó ÓÙÖ Ö ÒØ Ò Ø ØÛÓ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ñ º ÁÒ Ø Ö Ø ÓÒ Ö ÑÔÙÖ ØÝ Ð Ú Ð ÓÙÔÐ Ý Ý Ö Þ ¹ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ØÓ Ø ÓÒ ÙØ ÓÒ Ø Ø ÒÓÛÒ Ø ÒÓÒ¹ ÒØ Ö Ø Ò Ð Ñ Øµ Ò Ø ÓØ Ö ÒÓÛÒ Ø ØÓÑ Ð Ñ Øµ ÓÒ Ò Ò Ô Ò ÒØ Ò Ó Ø Ö ÓÒ ÙØ ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ò ÑÔÙÖ ØÝ Û Ø Ø ÓÙÐÓÑ Ø ÖѺ Ì Ð ØØ Ö Ò ÓÒ Ð Þ Ü ØÐݺ Ì Ô Ô Ó Ø ÑÔÙÖ ØÝ ÓÖÑ Ý Ù Ø ÓÙÖ Ø Ø Ø ÑÔØÝ ÑÔÙÖ ØÝ Ø ØÛ ÓÙÔ ÑÔÙÖ ØÝ Ò Ø ÑÔÙÖ ØÝ ÓÙÔ Ý Ò Ð ØÖÓÒ Û Ø Ô Ò ÙÔ ÓÖ ÓÛÒº ÇÒ Ø Ô Ø À Ñ ÐØÓÒ Ò ÜÔÖ 4 4 Ñ ØÖ Ü Û Ò ÓÒ Ð Þ Ðݺ Ï Ð Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÜÔ Ò ÓÒ Ò ÔÓÛ Ö Ó U Ð ØÓ Ø Ø Ò Ö ÓÖÑ Ó Ø Ö ÑÑ Ø Ø ÓÖÝ ÝÒÑ Ò Ö Ñ º º ÓÖ Ô¹ Ô Ò Ü µ Ø ÜÔ Ò ÓÒ Ò Ø Ý Ö Þ Ø ÓÒ Ø ÖÑ ÙÐØ ØÓ ÔÙÖ Ù Ò ÓÒ ÒÒÓØ ÐÝ ÓÖÑÙÐ Ø Ï ³ Ø ÓÖ Ñº Ì Ö ÓÒ Ø Ø Ï ³ Ø ÓÖ Ñ Ú Ð Û Ò Ø ÙÒÔ ÖØÙÖ À Ñ ÐØÓÒ Ò ÓÒ Ø Ó ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÒÐݺ Ñ Ø Ó ØÓ Ð Û Ø Ø Ò ÔÖÓÔÓ Ò ÙØ ÒÓØ Ð ØÓ Ò ÒØ Ö ÙÐØ º Ì Ø Û Ý Û ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò U ÜÐÙ Ú Ðݺ ÍÒ¹ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø Ó ÒÓØ Ù ØÓ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ ÓÒÐÝ Û ÐÓÛ Ø ÓÖ Ö Ó Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ö º ÁÒ Ø ØÓ Ö ÓÒ Ø ÒØÐÝ Ø ØÖÓÒ ÓÙÔÐ Ò ½½

13 Ð Ñ Ø Û Ö U Ð Ö ÓÒ ØÓ ÙÑ ÙÔ Ø Ð Ò Ø ÖÑ Ó Ø Ö ØÓ ÐÐ ÓÖ Ö º Ì Ò Ö Ø Ò ÕÙ ÒØ ØÝ ØÓ ÒÚ Ø Ø Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð Ö Ò ÙÒ¹ Ø ÓÒº Ì ÙÒØ ÓÒ ÓÒØ Ò Ø Û ÓÐ ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð ÝÒ Ñ Ò Ò Ù ÓÖ Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ñ Ò Ú ÐÙ Ó ÒÝ ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð ÓÔ Ö ØÓÖº Ì ÓÒ ¹ Ô ÖØ Ð Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ú ÐÙ Ø Ý Ù Ò ÝÒÑ Ò Ö ÑÑ Ø ÖÙÐ º ÁÒ Ø Ø Ø Ö Ú Ø ÓÒ Ó ÝÒÑ Ò ÖÙÐ ÒÓØ ÜÔÐ Ò Û Ù Ø ÙÑÑ Ö Þ Ø Ñ Ò ÔÔ Ò Ü º ÁÒØ Ö Ø Ö Ö ÓÙÐ ÓÒ ÙÐØ ÒÝ Ó Ø Ò Ö Ø ÜØ ÓÓ ÓÒ ÕÙ ÒØÙÑ Ð Ø ÓÖÝ Ò ÓÒ Ò Ñ ØØ Ö Ô Ý º º º Ì ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð Ö Ò ÙÒØ ÓÒ ÐÙÐ Ø Ø ÙÑ Ó ÐÐ Ö Ñ Û Ø ØÛÓ ÜØ ÖÒ Ð ÔÓ ÒØ º Ä Ø Ù ÓÒ Ö ÒÝ Ö Ñ X ÓÒØÖ ÙØ Ò ØÓ Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð Ö Ò ÙÒØ ÓÒº Ï Ò ÓÒ ØÖÙØ Ö Ñ ÓÒØÖ ÙØ Ò ØÓ Ø Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Û ÐÐ Ý Ù Ø ÓÒÒ Ø Ò Ú Ö Ð X³ Ð Ò ÖÐÝ Ý Ö ÔÖÓÔ ØÓÖ º ÔÔ Ö ÒØÐÝ Ø Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ö ÔÖ ÒØ ÓÑ ØÖ Ö Ó Ö Ñ Ø Ø ÒÒÓØ ÔÐ Ø ÒØÓ ØÛÓ Ô ÖØ Ý ÙØØ Ò ÓÒ Ö ÔÖÓÔ ØÓÖ Ó ÐÐ ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð ÖÖ Ù Ð Ö Ñ º Ì ÕÙ ÒØ ØÝ ÙÑÑ Ò ÐÐ Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð ÖÖ Ù Ð Ö Ñ ÐÐ Ø Ð ¹ Ò Ö Ý Σº Ì ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ö ÓÚ Ö ÖÓÑ Ø Ý Ù Ò Ø Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ µ G 1 = G 0 1 Σ, µ Û Ö G 0 Ø ÒÓÒ ÒØ Ö Ø Ò ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð Ö Ò ÙÒØ ÓÒº Ì Ö Ñ ÐÐ Ö ÒÙÑ Ö Ó Ö Ñ ÓÒØÖ ÙØ Ò ØÓ Σº Ý Ù Ò Ø Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Û Ò Ø ÙÑ Ò Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ñ ÓÒ ØÖÙØ Ý ÓÒ Ø Ò Ø Ò Ù Ö Ñ ÖÓÑ Σ Ò ÓØ Öº Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø ÖÑ Ò Ò Σ Ø ÐÐ ÒÒÓØ Ö Ö ØÐÝ Ý Ùѹ Ñ Ò Ö Ñ ÓÖ Ö Ý ÓÖ Ö ÓÖ ÒÙÑ Ö Ó ÑÓ Ð ÒÐÙ Ò Ø Ò Ð ÑÔÙÖ ØÝ Ò Ö ÓÒ ÑÓ Ð Ù Ø Ñ Ø Ñ Ø ÐÐÝ Ú ÖÝ ÙÐغ ÇÒ Ò Ò ÐÝØ ÐÐÝ ÙÑ ÙÔ ÓÒÐÝ Û ÓÖ Ö Ó Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÜÔ Ò ÓÒº Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ø Ò ÖÝ ØÓ Ú Ò Ò Ò Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ñ Ò Σ ØÓ ÓÖÖ ØÐÝ Ö Ø ÑÔÙÖ ØÝ ÑÓ Ð Ò Ø ØÖÓÒ ¹ÓÙÔÐ Ò Ö Ñ º ÓÖ¹ ØÙÒ Ø ÐÝ ÒÓÙ ÓÒÐÝ Ô Ð Ó Ö Ñ Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ Ô ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ú ÓÖ Ó Ø ÑÓ Ðº Ì Ñ Ò Ó Ø Ø ØÓ Ò Ö Ø Ö Ñ ÓÒØÖ ÙØ Ò ØÓ Ø Ð ¹ Ò Ö Ý Σ Ø ÖØ Ò ÖÓÑ Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Ò Ø Ò ØÓ ÔÖÓÔ¹ ÖÐÝ ÓÒØÖ Ø Ø Ñ ØÓ Ó Ø Ò Ö Ñ Û Ø ÓÒ ÒÓÑ Ò Ò ÓÒ ÓÙØ Ó Ò Ð Ò º ÁØ ÔÔ Ò Ø Ø Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú ØÙÖ Ó Ø Ð ¹ Ò Ö Ý Ò Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ý Ö Ù Ý Ò ÙÐ Ö ØÙÖ Ò ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÙÒØ ÓÒ º Ï Ò Ù Ò Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÓÖÑ Ð Ñ Û Ò ÑÓÖ ÐÝ ÓÒØÖÓÐ Ø Ò ÙÐ Ö Ø º ½¾

14 Ï Ò Ö Ú Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Û Ú Ò Ñ Ò Ø Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ò Ð ÑÔÙÖ ØÝ Ò Ö ÓÒ ÑÓ Ð Ò Ø ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ò Ø Ð º Ì Ö ÔÔÐ Ð ØÝ Ö Ò ÓÛ Ú Ö ÒÓØ Ø Ø Ò ÖÖÓÛº ÁØ Ô Ò ÓÒ Ø ÓÖÑ Ó Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð Ö ÔÖÓÔ ØÓÖ Ò Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒº ÈÐÙ Ò Ò ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÓÖÑ Ó Ø Ó Û Ò Ö º º Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÑÙÐØ ¹ ÓÖ Ø Ð Ò Ö ÓÒ ÑÓ Ðº Ò ÑÓÑ ÒØÙÑ ÝÒ Ñ Ð Ú Ö Ð Û Ò Ø Ð Ø ÀÙ Ö ÑÓ Ð Øº Ö Ú ÕÙ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ø ÓÖÛ Ö ÐÝ Ò Ö Ð Þ ØÓ Ø Ó º ¾º½ ÌÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÙÒØ ÓÒ ÌÓ Ð ØÓ Ù Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÓÖÑ Ð Ñ Û Ú ØÓ Ö Ú ÕÙ Ø ÓÒ ÓÚ ÖÒ Ò Ø Û Ò Ø Ñ Ò Ø Ð ÔÔÐ º Ì ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø Ø Ò Ò Ø Ô Ò¹ ÝÑÑ ØÖ Ó Ô Ô Ö Ò º Ï ¹ Ö Ú Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ø Ò Ö Ô Ð ÓÖÑ Ò ÓÒÐÝ Ø Ò Û ÛÖ Ø Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÕÙ Ø ÓÒ º ÇÒ ØÓ ÓÓ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÓÖ ÔÐ Ý Ò Ò Ó Ö Ñ Û Ò Ö ÛÒ Ö Ô ÐÐݺ ÐÓÛ Û Ö Ù Ø ØÓ Ø ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ø Ø Ò Ö ÙÐع Ò ÖÓÑ Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ Ó ÜØ ÖÒ Ð Ð Ò ÓÖ ÐÓ ÖÑ ÓÒ ÐÓÓÔ Ö ÔØ ÓÙØ Ø Ö Ñ º Ø Ø Ñ Ø Ñ ÐÐ Ð ÓÜ Ð Ú ÖØ Ü ÙÒ¹ Ø ÓÒ Ö ÓÒ Ö Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ù Ð Ò ÐÓ º ÁØ Ñ Ò Ø Ø Û Ô ÐÐ Ò Ó Ø Ð ÓÜ Ò Ø Ñ Ó Ø Ø Ø Ý Ö Ú ÐÙ Ø ÓÖ Ò ØÓ Ø Ñ ÖÙÐ ÒÝ ÓØ Ö Ö Ñ Ò Ù Ò Ù Ô ÖØ Ó Ö Ö Ñº ÒÓØ Ö ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Û ÓÔØ Ø Ø Û Ö Û Ø ÜØ ÖÒ Ð ÔÓ ÒØ Ú Ò Ø Ó Ó Ù Ö Ñ µ Ò Ü ÓÖ Öº Ï ÓÙÐ ÒÓÛ ÓÖØÐÝ Ö Ô ØÙÐ Ø ÓÑ ÒÓØ ÓÒ Ó Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ö Ñ º Ï Ö Ø ÒØÖÓ Ù Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ö Ò ÙÒØ ÓÒº ÁØ Ø ÙÑ Ó ÐÐ Ö Ñ Û Ø ÓÙÖ Ü ÜØ ÖÒ Ð ÔÓ ÒØ ÓÖÑ Ý Ò Ó ÖÑ ÓÒ Ð Ò º Ì ÕÙ ÒØ ØÝ Ò ÓÑÔÓ ØÓ ÑÔÐ Ö Ô ÖØ º Ì Ö Ö Ö Ñ Û Ú ØÛÓ ÙÒÓÖÖ Ð Ø Ô ÖØ º Ì Ò Ø Ö Ö Ö Ñ Ø Ø ÓÖÖ Ð Ø ÐÐ ÓÙÖ ÜØ ÖÒ Ð ÔÓ ÒØ º Ï ÛÖ Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÙÖ ¾ Ý Û Û Ò Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü ÙÒØ ÓÒ Γº Ì ÙÒØ ÓÒ ÓÒØ Ò ÐÐ Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð G (2) = + Γ ÙÖ ¾ Ì ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ö Ò ÙÒØ ÓÒ ½

15 ÙÐØݺ ÁØ Ò Ú ÐÙ Ø Ù Ò Ø Ø Ò Ö ÝÒÑ Ò ÖÙÐ º Î ÖØ Ü Γ ÓÖÑ Ý Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð ÖÖ Ù Ð Ö Ñ ÓÒÒ Ø Ò ÐÐ ÓÙÖ ÜØ ÖÒ Ð ÔÓ ÒØ Ú Ò Ù Ø ÓÙÖ Ö Ò Ó Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ØÓ Ø ÓÙÖ ÜØ ÖÒ Ð ÔÓ ÒØ º Ý Ø Ð ØØ Ö Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Û Ú Ò³Ø Ú ÑÙ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ú ÖØ Ü Γ Ø ÐÐ ØÓÓ ÙÐØ ØÓ Ú ÐÙ Ø º ÆÓÛ Ú Ò Γ Ò ÙÖØ Ö ÓÑÔÓ º À Ö ÓÑ ÒØÓ ÔÐ Ý Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓØ ÓÒ Ó ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ö¹ Ö Ù Ð Øݺ Ö Ñ ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÖÖ Ù Ð Ø ÒÒÓØ ÔÐ Ø ØÓ ØÛÓ ÓÒÒ Ø Ô ÖØ Ý ÙØØ Ò ØÛÓ ÒØ ÖÒ Ð Ð Ò º ËÓ Ú ÖØ Ü Γ ÓÑÔÓ ÒØÓ ØÛÓ Ô ÖØ º ÇÒ Ø ÙÑ Ó ÐÐ ÖÖ Ù Ð Ö Ñ º Ì ÓØ Ö Ø ÙÑ Ó ÐÐ Ö Ù Ð Ö Ñ Û Ò ÓÒ ØÖÙØ Ò Ø Ý ÓÒ¹ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÒÒ Öº Ì Ö Ö Ø Ö ØÝÔ Ó ØÛÓ Ô ÖØ Ð Ö Ù Ð Øݺ Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ Ö Ù Ð Ö Ñ Ò ÔÐ Ø ÒØÓ ØÛÓ Ô ÖØ Ð Ø Ò Ö Øµ Ý ÙØØ Ò ØÛÓ Ð Ò Ó Ø ÓÔÔÓ Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ò ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐݺ Ì ØÝÔ Ó Ö Ñ ÓÛÒ Ò ÙÖ º ÙÖ Ò Ü ÑÔÐ Ó Ò Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ Ö Ù Ð Ö Ñº Ì Ð ÓÜ ÒÓØ ÒÝ Ù Ö Ñº ÆÓØ Ø Ø Ø Ö ÙØØ Ò Ø ØÛÓ Ú Ð Ð Ò Ø Ö Ñ ÔÐ Ø ÒØÓ Ð Ø Ò Ö Ø Ô ÖØ º Î ÖØ ÐÐÝ Ö Ù Ð Ö Ñ Ò ÔÐ Ø ÒØÓ ÙÔ Ò ÓÛÒ Ô ÖØ Ý Ùع Ø Ò ØÛÓ Ð Ò Ó Ò Ú ÖØ ÐÐÝ Ò Ø ÓÔÔÓ Ø Ö Ø ÓÒº ËÙ Ö Ñ ÓÛÒ Ò ÙÖ º Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ Ö Ù Ð Ö Ñ Ò ÔÐ Ø ÒØÓ ÓÒ Ð¹ ÓÒ Ð Ô ÖØ Ý ÙØØ Ò ØÛÓ Ð Ò Ó Ø Ñ Ö Ø ÓÒº Ò Ü ÑÔÐ Ö Ñ Ö ÛÒ Ò ÙÖ º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö ÒÓ ÓÙÖØ ÒÒ Ð Ò Ö ¹ ÙÐØ Ò Ô ÖØ ÓÒÒ Ø ØÛÓ ÜØ ÖÒ Ð ÔÓ ÒØ Ò Ø Ò ÓÑÔÐ Ò Ø Ö ÒÓÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ Û Ý º º ÓÒ ÜØ ÖÒ Ð ÔÓ ÒØ Ò ÓÒÒ Ø ØÓ ÒÝ Ó Ø Ø Ö ÓØ Ö ÜØ ÖÒ Ð ÔÓ ÒØ µº ¾º¾ Ì Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ À Ú Ò Ò Ø ÔÓ Ð Ö Ù Ð ØÝ ØÝÔ ÒÒ Ð µ Û Ò ÓÒ ØÖÙØ ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ò ÐÓ Ù Ó Ø Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ½

16 ÙÖ Ò Ü ÑÔÐ Ó Ú ÖØ ÐÐÝ Ö Ù Ð Ö Ñº Ì Ð ÓÜ ÒÓØ ÒÝ Ù Ö Ñº Ì Ö Ñ ÔÐ Ø ÒØÓ ÙÔ Ò ÓÛÒ Ô ÖØ º Ì Ò Ú Û ÖÓØ Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ Ö Ù Ð Ö Ñº Ì ÖÖ Ù Ð Ô ÖØ Ó Γ ÐÐ Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü Ò ¹ ÒÓØ Λ eh ÓÖ Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ ÒÒ Ð Λ v Ò Λ ee ÓÖ Ø ÓØ Ö ÒÒ Ð Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÓÖ ÔÖÓ Ò ØÓ Ø ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Û ÓÙÐ Ø ÐÐ ÜÔÐ Ò ÓÒ ÓÒ Ù Ò ÔÓ Òغ ÆÓØ Ø Ø ÖÑ ÓÒ Ð Ò Ø ÖØ Ò Ò ÓÒ ÜØ ÖÒ Ð ÔÓ ÒØ ÑÙ Ø Ò Ò ÓÑ ÓØ Ö Ý Ø Ö ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ð Ûº Ì Ö Ö ØÛÓ Û Ý ØÓ ÓÑÔÐ Ø Ø Ð Ò Ò ÖÙÒ ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ ÓÖ Ú ÖØ ÐÐݺ ÒÝ ÓÜ º º Λ Γ U µ Ò ÛÖ ØØ Ò ÙÑ Ó Ø ØÛÓ Ö Ñ ØÝÔ º ÒÝ Ö Ñ ÔÔ Ö Ò Ò Ø Ö Ø Ð Ô¹ Ô Ö ÖÓØ Ø Ò Ø ÓÒ Ð Û Ø Ø ÓÔÔÓ Ø Ò Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ ØÖ Ò ÔÓ Ø ÓÒ Ó ÜØ ÖÒ Ð ÔÓ ÒØ º ÇÒ ÓÙÐ Ø Ø ÐÐ Ò Ø Ò Ø Ø ÒÓ Ö Ñ ÓÙÒØ ÑÓÖ Ø Ò ÓÒ º ÁÒ ÙÖ Û Ò Ø Óѹ ÔÓ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÙÒØ ÓÒ ÒØÓ ÙÑ Ó ÐÐ Ö Ñ Û Ø ÖÑ ÓÒ Ð Ò ÖÙÒÒ Ò ÓÖ ÞÓÒØ ÐÐÝ Ò Ú ÖØ ÐÐݺ ÆÓØ Ø Ø Ø ÓÜ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ U ÓÒ Ø Ó ØÛÓ Ô ÖØ Û Ðк Ì ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ù Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ø º ÁÒ ÙÖ Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ ÒÒ Ð ÔÐ Ý º Ì ÙÑÑ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ö ÕÙ Ò Ò Ô Ò Ó Ø ÒØ ÖÒ Ð ÔÖÓÔ¹ ØÓÖ ÑÔÐ º Ë Ñ Ð ÖÐÝ Û Ò ÛÖ Ø Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ú ÖØ Ð ÒÒ Ð Û ÐÐÝ ÖÓØ Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ ÒÒ Ð ¹ ÙÖ µº Ì ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÓÒÐÝ Ò Òº Ì Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÒÒ Ð ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÐÝ Ò Û Ò Û ÜÔ Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Λ Ò Γº Ì ÓÒ Ò ÙÖ º Ö Ñ ÓÙÒØ ØÛ Ö Ò Ø Ö Ö ØÛÓ Ô Ö Ó ÒØ Ð Ø ÖÑ º À Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÖÑ ½

17 ÙÖ Ò Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ Ö Ù Ð Ö Ñº Ì Ð ÓÜ ÒÓØ ÒÝ Ù Ö Ñº Ø Ö ÙØØ Ò Ø ØÛÓ Ð Ò Ø Ö Ñ ÔÐ Ø ÒØÓ ÓÒ Ð Ô ÖØ ÓÒÒ Ø Ò Ø ÙÔÔ Ö¹Ð Ø ÜØ ÖÒ Ð ÔÓ ÒØ Û Ø Ø ÐÓÛ Ö¹Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÐÓÛ Ö¹Ð Ø Û Ø Ø ÙÔÔ Ö¹Ö Ø ÓÒ º Γ (Λ) = Γ ( Λ) + Γ ( Λ) U = - ÙÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü Γ ÒÝ ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ö¹ Ö Ù Ð Ú ÖØ Ü Λ α Ò Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ U ÒØÓ Ö Ø Ò ÖÓØ Ø Ô ÖØ º ÓÙÐ ÒØ Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÒÓØ Û Ø ÔÖ ØÓÖ ÓÒ Ð Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ ÙØ Û Ø ÔÖ ØÓÖ 1/2 Ò Ð Ò Ø ÓÙ Ð ¹ÓÙÒØ Ò º Ì Ø ¹ Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÒÒ Ð Ö ÛÒ Ò ÙÖ ½¼º Ì Ð ØØ Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛ Ú Ö ÓÐ ÓÒÐÝ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Ú ÖØ Ð Ô ÖØ Ó Γ ÓÒØ Ò Ø Ñ Ö Ñ Û Ý Ò Ø ÓÒ ØÖÙ ÓÖ Ø Ü Ø Γº Æ Ú ÖØ Ð Û Ö Ó Ò ØÓ Ù Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Γ Ò Û Û Ó ÒÓØ ÙÐ ÐÐ Ø ÝÑÑ ØÖݺ Ì Ø Û Ý Û ÑÓ Ý ÐÓÛ Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÒÒ Ð Ò ÓÚ ÖÓÑ Ø ÓÙ Ð ¹ÓÙÒØ Ò Ý Ö ÒØ Ñ Ò º ÙØ Ö Ø Û ÓÙÐ Ö Ú Û Ø Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÜÔÐ Ò Ø Ô ÖÕÙ Ø ÔÔÖÓ º ½

18 Γ = Λ eh + Λ eh Γ ÙÖ Ì Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ ÒÒ Ðº ËÙѹ Ñ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ö ÕÙ Ò Ò Ô Ò Ó Ø ÒØ ÖÒ Ð ÔÖÓÔ ØÓÖ ÑÔÐ º Λ v Γ = Λ v Γ ÙÖ Ì Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ú ÖØ Ð ÒÒ Ðº ËÙÑÑ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ö ÕÙ Ò Ò Ô Ò Ó Ø ÒØ ÖÒ Ð ÔÖÓÔ ØÓÖ ÑÔÐ º ¾º Ì Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ì ÓÒ Ô ÖØ Ð ÝÒ Ñ Ó Ø Ý Ø Ñ Ö Ý Ø ÝÒ Ñ Ð Ô ÖØ Ó Ø Ð ¹ Ò Ö Ýº ÌÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÙÒØ ÓÒ Ö ÑÓÖ Ò Ö Ð Ò ÓÒØ Ò ÑÓÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ø Ø ÓÙÐ ÔÓ Ð ØÓ Ð¹ ÙÐ Ø Ø Ð ¹ Ò Ö Ý ÖÓÑ Ø ÒÓÛÐ Ó Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Üº ÌÓ ÓÑÔÐ Ø Ø Ò Ø Ö Ö Ø Ð Ø ØÛÓ Ö ÒØ Û Ý ØÓ ÓÒ ØÖÙØ Ø Ð ¹ Ò Ö Ý ÖÓÑ ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Üº Ö Ø Ø Ö Ö Ð Ø ÓÒ ÒÓÛÒ Ø Ï Ö ÒØ ØÝ ÔÔ Ò Ü µº Ì Ö Ð Ø ÓÒ ÒÓÛÒ µ ØÓ ÓÒÒ Ø ØÓ Ø ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ð Û Ò ÔÖÓÔ Ö Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ú ÓÖ Ó Ø ÑÓ Ðº Ì Ò Ø Ö Ø Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÙÖ ½½ ÓÖ Ö Ú Ø ÓÒ º º µº ÁØ ÓÑ Ö ØÐÝ ÖÓÑ Ø Ë Ö Ò Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÓÖ Ö Ð Ø ØÓ Ø ÔÖÓÔ Ö ÝÒ Ñ Ó Ø ÑÓ Ðº Ì ØÛÓ Ö Ð Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÑÙ Ø ÓÐ Ø Ø Ñ Ø Ñ Ò Ø Ý Ö Ü Øº Æ Ú ÖØ Ð ÒÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÓÖÝ Ð ØÓ ÙÐ ÐÐ ÓØ ÑÙÐØ Ò ÓÙ Ðݺ ÇÒ ØÓ Û ÕÙ ÒØ Ø Ö Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÐÝ ÓÓ Ø ÔÖÓÔ Ö Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ ÔÙÖ Ù º ½

19 Λ ee Γ = Λ ee Γ Λ ee Γ = Λ ee Γ ÙÖ Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ø ÖÑ ÜÔ Ò º ÆÓØ Ø Ø Ø Ö Ö ØÛÓ Ô Ö Ó ÒØ Ð Ø ÖÑ º ÁÒ Ø Ø Û Ö ÒØ Ö Ø Ò Ø ÝÒ Ñ Ó Û Ù Ø Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ð ¹ Ò Ö Ý ÐÙÐ Ø ÓÒ º ¾º È ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ï Ò ÛÓÖ Ò Û Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð ÙÒØ ÓÒ ÓÒ Ù Ù ÐÐÝ ÜÔÖ Ø Ñ Ý Ù Ò Ø Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ¹ Ò Ö Ýº Ì Ð ¹ Ò Ö Ý Ò ÒÔÙØ ØÓ Ø ÕÙ Ø ÓÒº ÁÒ ÔÖ Ø ÓÒ ÓÓ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ð ¹ Ò Ö Ý º º ÙÑ Ó Ð ØÓÒ Ö Ñ Ò Ø Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Ø Ò ÐÙÐ Ø Ð ¹ÓÒ Ø ÒØÐÝ Ò Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº Ì Ö Ñ ÔÔ Ö Ò Ò Ø Ö Ò ÙÒØ ÓÒ Ý Ø ÔÖÓ ÙÖ Ö Ó ÕÙ Ø ÑÔÐ ÓÖѺ Ì Ý Ö ÐÐÝ Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ò ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ð ØÓÒ Ö Ñ Û Ò ÓÚ Ö ÑÔÐ Ý Ò Ð ØØÐ Ø ÓÒ Ò ÓÑÔ Ö Ø Ñ ØÓ ÓÑ ØÖ Ö Ó Ð ØÓÒ Ö Ñ º Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÜØ Ò Ø ÔÖÓ ÙÖ ØÓ ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÙÒØ ÓÒ º Ì ÖÓÐ Ó Ø Ð ¹ Ò Ö Ý Ò Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÓÖÑ Ð Ñ ÔÐ Ý Ý ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü Λº Ì Ö ÓÖ Û Û ÒØ ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü Γ Ò Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Û Ý Û ÓÙÐ Ù Λ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ù Ð Ò ÐÓ º ÁØ Ñ Ý Ñ Ø Ø Û Ú ÓÑÔÐ Ø Ý ÛÖ Ø Ò ÓÛÒ Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø ÐÝ Ø ÒÓØ ØÖÙ º Ï ÓÙÐ ÒÐÙ Ò Ò Ø ÐÝ Ñ ÒÝ Ö Ñ Ò Ø Ð ¹ Ò Ö Ý Û Ðк ÇÒÐÝ ÓÑ Ó Ø Ö Ñ Ò Ø Ö Ö Ô Ø Ø ÓÒ Ö ÓÛ Ú Ö Ù Ù ÐÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ø Ý Ö ÒÐÙ Ý ÔÙØØ Ò Ø Ñ ÒØÓ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ð ¹ Ò Ö Ý Ð ØÓÒ ½

20 Γ = Λ ee Λ ee Γ ÙÖ ½¼ Ì Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÒÒ Ðº ËÙÑÑ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ö ÕÙ Ò Ò Ô Ò Ó Ø ÒØ ÖÒ Ð ÔÖÓÔ ØÓÖ ÑÔÐ º Σ = - Γ ÙÖ ½½ Ì Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ø Ð ¹ Ò Ö Ý Ò Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü Γ º Ö Ñ º Ì Ö Ø ÓÚ ÖÒ Ý Ø Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ð º ÁÒ Ø ØÛÓ¹ Ô ÖØ Ð Ô ØÙÖ Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÙÑ Ø Ð Ø ÐÐ Ð Ö Ö Ñ ÙÖ ½¾µ Ò ÐÐ Ø Ö ÒÒ Ð º Ì Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÒÒ Ð ÔÖÓ Ù Ð Ö Ò Ø ÒÒ Ð ÓÒÐÝ Ó Ø Ø Ð Ö Ö Ñ Ò Ø ÓØ Ö ÒÒ Ð Ú ØÓ ÔÔ Ö Ò Ø ÒÒ Ð³ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü Áº º ÓÒ ØÓ ÔÙØ Ø Ñ ÒØÓ Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ù Ð Ò ÐÓ º Ì Ñ Ò Ø Ø Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ù Ð Ò ÐÓ ØÓ Ð Ñ ÒØ Öݺ ÙÖ ½¾ Ü ÑÔÐ Ó Ð Ö Ö Ñ Ï Ø Û ÓÚ Ù Ø Ø Ø Ø Ö ÓÑ Ø Ò ÑÓÖ ÙÒ Ñ Ò¹ Ø Ð Ø Ò Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü Λº Ì ÕÙ ÒØ ØÝ ÐÐ Ø ½

21 ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÙÐÐÝ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü Ò Û ÒÓØ Ø Iº ÁØ Ò ØÓ Ø Ù Ø Ó Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÖÖ Ù Ð Ö Ñ Ø Ø ÓÒØ Ò ÓÒÐÝ Ø Ö Ñ ÖÖ Ù Ð Ò ÐÐ ÒÒ Ð º Ò Ü ÑÔÐ Ó ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÙÐÐÝ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ U º ËÓÑ ÓØ Ö Ö Ñ ÓÒØÖ ÙØ Ò ØÓ I Ö ÓÛÒ Ò ÙÖ ½ º ÁØ ÒÓÛ ÔÓ Ð ØÓ ÙÖ ½ ËÓÑ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÙÐÐÝ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü Ò Ö Ø Ø ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü Λ ÖÓÑ Ø ÙÐÐÝ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü I Ò ÔÐÙ Ø Ñ ÒØÓ Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒº ÌÓ ÔÖÓ Ù Ð Ö Ò ÐÐ ÒÒ Ð ÓÒ ØÓ Ù ÐÐ Ø Ö Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÑÙÐØ Ò ÓÙ Ðݺ Á Û ÔÙÖ Ù Ø Ò Ø ÑÔÐ Ø Û Ý Û Ð Ö ÖÓÑ Ø Ö ÒÒ Ð Ò Ò ÙÔ Û Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÒÓÛÒ Ä ÐÙØÙ Ø Ò Ü Ò Ô¹ ÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒµº ÓÖ Ø Ð º º º Ì Ô ÖÕÙ Ø ÔÔÖÓ Ö Ø Ù Ò ½¼ Ú Ú Ò ÑÓÖ Ø Ò Ù Ø ÙÑÑ Ò ÙÔ ÐÐ Ø Ð Ö Ö Ñ º Ì Ó Ø ÓÒ Ø ÓÐÐÓÛ¹ Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒº Ö Ñ Ö Ù Ð Ò ÓÒ ÒÒ Ð ÖÖ Ù Ð Ò Ø ÓØ Ö ÒÒ Ð ÓÖ ÔÖÓÓ º º ½¼ µº ÖÓÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ø Ø Ö Ñ ÓÒ¹ ØÖ ÙØ Ò ØÓ Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü Ò Ú ÒØÓ ÓÙÖ ÒÓÒ¹ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò Ð ÙÐÐÝ ÖÖ Ù Ð Ö Ñ ÓÖÑ Ò Ø ÙÐÐÝ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü Iµ Ò Ö Ñ Ö Ù Ð Ò ÒÒ Ð α ÒÓØ Γ α º Ì Ñ Ø Ñ Ø ÐÐÝ Ö Γ = I + Γ ee + Γ eh + Γ v. Ì ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Λ Ò ÓÑÔÓ Û ÐÐ ÒØÓ Ø Ö Ó ÒØ Ù Ð º ÓÒ Ö Ø Ø Ö Ñ ÖÖ Ù Ð Ò ÓÒ ÒÒ Ð Ò Ø ÐÐ Ö Ù Ð Ò Ó Ø ÓØ Ö ÒÒ Ð º ÈÙØØ Ò Ø ÒØÓ ÕÙ Ø ÓÒ Û Ó Ø Ò µ Λ eh = I + Γ ee + Γ v, µ Λ ee = I + Γ eh + Γ v, µ Λ v = I + Γ ee + Γ eh. µ ÖÓÑ Ø ÔÖ ÒØ Ø Ó ÕÙ Ø ÓÒ Û Ò ÜÔÖ Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü ¾¼

22 Ý Ø ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Γ = 1 2 ( Λ eh + Λ ee + Λ v I ). µ Ï Ò Ù Ø ØÙØ Ø Ð Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÒØÓ Ø Ø Ö Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÙÖ ØÓ ½¼º Ý Ø Ñ Ø Ó Û Ó Ø Ò Ø Ó ÓÙÔÐ ÒØ Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Λ³ º Ì ÓÒÐÝ ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÒÔÙØ ØÓ Ø Ø Ó ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÙÐÐÝ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü Iº ÆÓØ Ø Ø Ø ÒØ Ö ÔÖÓ ÙÖ ÙÔ ØÓ Ö ÓÒØ Ò ÒÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ø ÔÖ ÒØ Ø ÓÖÝ Ü Ø Ö Ø Ü Ø ÙÐÐÝ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü I ÔÐÙ Òº Ï ÓÙÐ Ñ Û ÓÑÑ ÒØ ÓÙØ Û Ø Ö Ñ Ö ØÙ ÐÐÝ Ø Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Û Ò ÓÐÚ Ò Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ º Ì ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ò¹ Û Ö Ý Ö ÙÖ Ú ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ØÖ Ò ÖÖ Ò Ø ÜÔÐ Ø Ø Ö Ø ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÒØÓ Ö Ñ º ËÙÔÔÓ Ø Ø Û Ú Ø ÓÑ Ø Ö Ñ Xº Ì Ö Ñ Ø ÙÐÐÝ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü Ò Ø ÒÒ Ò º Ï Ó Ø Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ Λ α Ý ÓÒÚÓÐÚ Ò X Û Ø I Ò ÒÒ Ð αº Ì Ö Ñ ÓÒØÖ ÙØ ØÓ Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü Γ Û Ðк ËÓ Ò Ö Ð Ö Ñ Ó Ø Ô ÖÕÙ Ø ÔÔÖÓ ÓÒ ØÖÙØ Ý ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ö ÒØ ÒÒ Ð Ó I Û Ø ÖÐ Ö ÓÒ ØÖÙØ Ö Ñ º Ì Ö Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ñ Û Ò Ù Ò Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø Ú ÖÝ Ó Ó Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÖ I Û ÖØ ÒÐÝ ÒÒÓØ ÒÓÛÒ Ü ØÐݺ ÅÓ Ø Ó Ø Ô Ý Ò Ø ÓÒØ Ò ÒÓØ Ò Ø ÙÐÐÝ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü ÙØ Ò Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ö Ñ Ù Ò Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ º Ì Ö Ö ÓÛ Ú Ö ÓÑ ÑÓ Ð Ò Ö Ñ Û Ö Ú Ò I ØÓ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø ÖÑ Ò Ð ¹ÓÒ Ø ÒØÐݺ Ì Ø Ò Ø ØÖÓÒ ÓÙÔÐ Ò Ö Ñ Ó Å Ò¹ÆÓÞ Ö ¹ ÓÑ Ò ÑÓ Ð ½½ Û Ö Ý Ø Û Ý Ø ØÛÓ¹ ÒÒ Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ü Øº ÁÒ Ø Ö Ø Ó Ø Ø Û Ö Ó Ò ØÓ Ù Ø ÑÔÐ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ U = I ÔÖÓÚ Ò Ø Ð Ò ÐÓ Ö Ø Ñ ¹ÓÖ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ö Ø Ð Ö ÓÒ Ó Ø Ø ¹ Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó ËÁ ź ¾º ÅÓ Ø ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ Û Ò Ð Ò Û Ø ØÛÓ ÒÒ Ð ÓÒÐÝ ÇÙÖ Ø ÓÖÝ ÒÓØ Ô Ò ÒÚ Ö ÒØ Ù Ó Ø Ñ Ò Ø Ð º Ì ÓÙÐ ÓÒØÖ Ø ØÓ Ø ÓÖÑ Ö Ô ÖÕÙ Ø Ø ÓÖÝ Ó Ô Ô Ö Ò º ÇÙÖ Ò ÐÝ ÑÙ Ø ÒÐÙ Ø Ú ÖØ Ð ÒÒ Ð Ó Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ÍÒ ÓÖØÙ¹ Ò Ø ÐÝ ÒÓ Ó Ý Ý Ø Ò Ð ØÓ Ø Ð Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÐÐ Ø Ö ÒÒ Ð ÑÙÐØ Ò ÓÙ Ðݺ ÌÓ Ó Ø Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ö ÙÐØ Û Ò ØÓ ÛÓÖ ÜÔÐ ØÐÝ Û Ø ÓÒÐÝ ØÛÓ ÒÒ Ð Ó Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ º ¾½

23 Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø Ø ÕÙ ÒØ ØÝ Ó ÒØ Ö Ø ÓÖ Ù Ø Ð ¹ Ò Ö Ýº Ì ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü Γ ÖÚ ÓÒÐÝ Ò ÙÜ Ð ÖÝ ÕÙ ÒØ ØÝ ÖÓÑ Û Û Ø ÖÑ Ò Ø Ð ¹ Ò Ö Ýº Ì ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ñ Ó Ø Ú ÖØ Ð ÒÒ Ð Ö ÓÒØ Ò Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ ÒÒ Ð Û Ò Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÙÑ Ó ØÛÓ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÖÓÑ ÙÖ º Ï Ò Ö ÓÚ Ö Ø Ö ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ý ÑÓ Ý Ò Ø Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÙÖ ½½º ÓÖ Ó Ò Ó Û Ú ØÓ ÑÓ Ý Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó ¹ ÙÖ ØÓ ½¼ ØÓ Ö ÑÙ ÔÓ Ð Û Ø Ò ÓÒÐÝ ØÛÓ ÒÒ Ð º Ï ÓÒ Ö ÓÒÐÝ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÙÖ Ò ½¼º Ï ÑÔ Þ Ø Ø Û Ò¹ ÐÙ ÓÒÐÝ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Λ eh,ee Ø Ø Ó ÒÓØ ÓÒØ Ò Ö Ñ Ö Ù Ð Ò Ø Ú ÖØ Ð ÒÒ Ðº ÅÓ Ø Ó Ø ÓÙ Ð ¹ÓÙÒØ Ò Ñ Ò¹ Ø ÓÒ ÓÚ Ø Ò ÓÐÚ Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ Ò Ò ÙÖ Ó ÒÓØ ÓÐ º Ï Ø ÐÐ ÓÛ Ú Ö ÓÙÒØ ÓÑ Ö Ñ ØÛ º Ì Ó Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÑ Ò ÖÓÑ Λ³ º Ï Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ø Ö Ó Ø ÓÙ Ð ¹ ÓÙÒØ Ò ÓÒ ÕÙ ÒØÐÝ Ý Ù ØÖ Ø Ò ÓÒ Ô ÖØ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÓÖ Ú ÖØ Ð Û ÓÓ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð ÓÒ µ Ó Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü Ò Ø ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒº Ì Ö ÙÐØ Ò Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÒÒ Ð ÓÛÒ Ò ÙÖ ½ º Γ = Λ ee + Λ ee Γ + Γ ÙÖ ½ Ì Ö Ð Ú ÒØ Ú Ö ÓÒ Ó Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÒÒ Ð Ä Ø Ù ÔÖÓ Û Ø Ø ÑÓ Ø ÓÒ Ó Ø Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÙÖ ½½º ÁÒ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ð Ö Ö Ñ Ò Ø Ú ÖØ Ð ÒÒ Ð Ñ Ö Ù ØÓ Ø Ú ÖØ Ð ÒÒ Ð ÓÒÐݺ Ì Ú ÖØ Ð Ô ÖØ Ó Ø ØÛÓ¹ Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü º º Ø Ô ÖØ Û Ö Ø ÖÑ ÓÒ Ð Ò ÓÒÒ Ø Ð Ø ÒÓÑ Ò Ò ÓÙØ Ó Ò Ð Ò Ó ÒÓØ ÓÒØÖ ÙØ Ò Ø Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒÒ Ø ÓÒÐÝ ØÛÓ ÖÑ ÓÒ Û Ø Ø ÓÔÔÓ Ø Ô Òº ÇÒ Ò Ù Ø ØÙØ Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ô ÖØ Ó Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ý Ø ÙÐÐ Ö Ò¹ Ø Ö Ø ÓÒ º º Ø ÙÑ Ó Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ô ÖØ Ò Ø ÖÓØ Ø Ô Öصº Ý Ø ÑÓ Ø ÓÒ Û ÒÐÙ Ø Ú ÖØ Ð ÒÒ Ð Ö Ñ ÒØÓ ÓÙÖ ÔÔÖÓܹ Ñ Ø ÓÒ Ò Ò Ó Ä Ñ ÒÒ Öº Ï Ú ÓÛ Ú Ö ÒØÖÓ Ù ÒÓØ Ö ÓÙ Ð ¹ÓÙÒØ Ò º Ì ÓÒÐÝ ÓÙ Ð ¹ÓÙÒØ Ö Ñ Ø ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÓÒ ¾¾

24 Ò Ø ÓÙ Ð ÓÙÒØ Ò Ò ÐÝ ÙÖ Ý Ù ØÖ Ø Ò Øº Ì Ö ÙÐØ Ò Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÛÒ Ò ÙÖ ½ º Σ = - Γ U + ÙÖ ½ Ì ÑÓ Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ì Ð Ø Ò ÖÝ ÑÓ Ø ÓÒ ØÓ ÓÒ Ò Ø Ô ÖÕÙ Ø ÓÑÔÓ ¹ Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ö ÓÒ Ò ÔÖ Ò ÕÙ Ø ÓÒ µ Û ÚÓ Ö Ñ Ö Ù Ð Ò Ø Ú ÖØ Ð ÒÒ Ðº ÕÙ Ø ÓÒ µ Ø Ö ÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ÒØÓ Γ = I + Γ ee + Γ eh µ Ò ÖÓÑ µ Û Ø ÓÙØ Λ v Ò Γ v ÓÒ Ó Ø Ò Γ = Λ eh + Λ ee I. ½¼µ ÁÒ Ø Ö Ø Ó Ø Ø Û ÛÓÖ Û Ø Ø ÑÓ ÕÙ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ø ÓÒ Û ÔÙØ Ø Ô ØÙÖ ÕÙ ÕÙ Ø ÓÒ ÒØÓ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò ÐÝØ ÓÖÑ Ò Ú ÐÓÔ Ñ Ø Ó ØÓ ÓÐÚ Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ º ¾

25 Å ØÖ Ü ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÌÓ Ð ØÓ ÓÐÚ Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Û Ú Ö Ø ØÓ ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ñ Ò Ò ÜÔÐ Ø ÓÖÑ º º ØÓ Ö ÛÖ Ø Ø Ô ØÙÖ ÕÙ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖ Ò Ø ÓÒ ÒØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ð ÜÔÖ ÓÒ º ÌÓ ÔÙÖ Ù Ø Ø Û ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÓÖ ÒÓØ Ò ÜØ ÖÒ Ð Ú Ö Ð Ó Ú ÖØ ÑÙ Ø ÓÔØ º Ì Ó Ò ÒÓØ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ø ÓÒ Ó ÙÖ ½ º Ï Ö Ñ Ò Ø Ö Ö Ø Ø Û ÐÛ Ý Ö Û Ø Ú ÖØ Ò Ü ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó ÓÖÒ Ö Ó Ø Ø Ø ÒÓØ Ø ÓÒ ÙÒ ÕÙ º ÓÖ ÓÒÚ Ò Ò Û Ò ÐÐ ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ñ ÒÙ Ò Ó Ø Ø Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ U Ø Ò ÔÓ Ø Ú º Ì Ò Ø Ö Ð Ø Ú Ò Ó Ø Ø ÖÑ ÓÒ Ø Ö Ø Ò Ó Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÙÖ Ò ½ µº k,σ k,σ Γ σσ ττ (k,k ;q) = Γ k + q,τ k + q,τ ÙÖ ½ ÆÓØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÙÒØ ÓÒ º Î ÖØ Ü Γ Ò Ö ÔÐ Ý ÓØ Ö ÙÒØ ÓÒ Λ Uµº Î Ö Ð k q º º º ÒÓØ Ò Ò Ö Ð Ø ÓÙÖ¹ Ú ØÓÖ iω n,k) Ò Ø ÙÑÑ Ø ÓÒ k Ñ Ò Ø ÙÑÑ Ø ÓÒ ÓÚ Ö ÐÐ Óѹ ÔÓÒ ÒØ Û Ø ÔÖÓÔ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ØÓÖ º ÁÒ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ó Ø Ø Û ÓÒ Ö ÓÒÐÝ Ø Å Ø Ù Ö Ö ÕÙ Ò iω n Ò Ø ÙÑÑ Ø ÓÒ Ñ Ò k = 1/β n º ÁÒ ÓÖ Ö ØÓ Ô Ö ÓÖÑ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÑÔÐ Ø Û Ý Û Ö ÔÖ ÒØ ØÛÓ¹ Ô ÖØ Ð ÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ó Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ý 4 4 Ñ ØÖ º ÓÒ¹ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÙÖ ½ Ö Ø Ò ÛÖ ØØ Ò Ò ÓÑÔ Ø ÓÖÑ Ñ ØÖ Ü ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ º Ï Ú ØÓ Ø Ò Ù Ø Ñ ØÖ ØÓ Ù Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ ÒÒ Ð Ò Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÒÒ Ð ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ø Ý Ö ÒÓØ Γ (eh) Ò Γ (ee) Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ï ÓÛ Ø ÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø ÖÑ Γττ σσ Ò Ø Ñ ØÖ Ü ÓÖ Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü Γ ÙØ Ø Ø Ñ ÓÖ ÒÝ ÓØ Ö ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÙÒØ ÓÒ Ò Γ Ò Ö ØÐÝ Ö ÔÐ Ý ÓØ Ö ÝÑ ÓÐ Λ,Uµº Ì Ñ ØÖ ÓÖ Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü Ö ÓÖ ¾

26 ÑÔÐ ØÝ Û ÓÑ Ø ÛÖ Ø Ò ÒØ ÖÒ Ð Ú Ö Ð Ö µ Γ (eh) = Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ, Γ (ee) = ½½µ ËÓÑ Ó Ø Ø ÖÑ Ò Ø Ñ ØÖ Ö Þ ÖÓ Ý Ø Ô Ò ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ð Ûº ÇÒÐÝ Ø Ó Ø ÖÑ Ò ÒÓÒÞ ÖÓ Ò Û Ø Ö Ö Ø Ö ÓÙÖ ÕÙ Ð Ô Ò ÓÖ ØÛÓ Ô Ö Ó Ø Ñ Ô Ò º ÐÓÛ Û ÒØÖÓ Ù Ô Ð ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÒÓÒ¹Ú Ò Ò Ø ÖÑ Γ (eh) = Γ t 0 0 Γ t 0 Γ s Γ s 0 Γ t 0 0 Γ t, Γ (ee) = Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ Γ t Γ s Γ t 0 0 Γ t Γ s Γ t Γ Γ Γ Γ.. ½¾µ Ì Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ÙÖ Ø ÓÖÑ U U (eh) = 0 U U 0, U (ee) = U U U 0 0 U U ½ µ Ï Ò ÐÝ Ø Ö Ø Ò Ø ÖÓØ Ø Ø ÖÑ Ó U Ò Ø Ñ ØÖ º Ì ÒØ ÖÒ Ð ÔÖÓÔ ØÓÖ Ò Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò Ñ ØÖ Û Ðк Ì Ý Ö Ø Ñ ÓÖ Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ Ò Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÒÒ Ð º Ì Ñ ØÖ Ü Ø Ø ÓÖÑ G (2) (k,k ) = G (k)g (k ) G (k)g (k ) G (k)g (k ) G (k)g (k ). ½ µ Ï Ø Ò Ø ÒØÖÓ Ù ÓÖÑ Ð Ñ Û Ò ÛÖ Ø ÓÛÒ Ø Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÙÖ Ò ½ º Ì Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ ÒÒ Ð Ö Ù Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ ØÝÔ Ó Ñ ØÖ ½¾µµ Γ(k,k ;q) = Λ eh (k,k ;q) k Λ eh (k,k ;q)g (2) (k,k + q)γ(k,k ;q). ½ µ ¾

27 Ë Ñ Ð ÖÐÝ Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÒÒ Ð Û Ò ÛÖ Ø Γ(k,k ;q) = Λ ee (k,k ;q) ) (Λ ee (k,k ;q + k k ) Ũ k G (2) (k,k + k + q k )Γ(k,k ;q + k k ). ½ µ Ù Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ØÝÔ Ó Ñ ØÖ ½¾µº Ì Ñ ØÖ Ü Ũ Ø Ó ¹ ÓÒ Ð Ô ÖØ Ó Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ U ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µº ÁØ Ò ÐÝ ÓÒ ÖÑ Ø Ø Ø Ñ ØÖ Ü ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ö ÐÐÝ ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÙÑÑ Ø ÓÒ ÓÚ Ö Ô Ò Ó ÒØ ÖÒ Ð ÔÖÓÔ ØÓÖ º ÓÖ ÔÖÓ Ò ØÓ Ø Ô ÖÕÙ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Û ÓÙÐ Ø ÓÑ Ð Ò Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ý ÓÐÚ Ò Ø Ñ Ò ÑÔÐ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº Ì Óѹ ÔÐ Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ù Ø ÓÒº º½ Ê Ò ÓÑ È ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÊÈ µ Ì ÑÔÐ Ø Ò Ø Ö ÓÖ Ó Ø Ò Ù ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ò ÓÒ Ö Ò Ø ÙÐÐÝ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü I ØÓ ÓÒ Ø ÒØ ÕÙ Ð ØÓ Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Uº Ï ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ ÒÒ Ð ÓÒÐݺ Ì ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü ØÓ Ø ÖÑ Ò ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½ µº Ì ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÛÖ ØØ Ò Û Ø ÓÒ Ø ÒØ Λ = U Ö Γ RPA (k,k ;q) = U U k G (2) (k,k + q)γ RPA (k,k ;q) ½ µ ÖÓÑ Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ø Ø Γ RPA (k,k ;q) Ô Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÖÚ Ò Ö ÕÙ ÒÝ q Ó Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ ÒÒ Ð ÓÒÐݺ Ì ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ò ÜÔÖ Ò ÔÙÖ ÐÝ Ð Ö Û Ýº ÓÖ ÓÒÚ Ò Ò Û ÒØÖÓ Ù Ô Ð ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ Ù Ð χ(q) = k G (2) (k,k + q) = χ (q) χ (q) χ (q) χ (q) ½ µ Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÓÙÒØ ÖÔ ÖØ ψ (q) G (2) (k,q k) = ψ(q) = k 0 ψ (q) ψ (q) ψ (q). ½ µ ¾

28 Ì ÕÙ ÒØ Ø Ò Ò Ð Ø Ö Ö µ ÕÙ Ø ÐÝ Ú ÐÙ Ø ÓÖ ÒÝ Ô ÖØ ¹ ÙÐ Ö ÑÓ Ðº Ì ÊÈ ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ò Ù Ø ÒØÖÓ Ù ÒÓØ Ø ÓÒ Ø ÓÖÑ Γ RPA (k,k ;q) = 1 U. ¾¼µ 1 + Uχ(q) Ì Ö Ø ÓÒ 1/... Ñ Ò Ø Ñ ØÖ Ü ÒÚ Ö Ó Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖº Ë Ò Ø Ö Ö Ñ ÒÝ Þ ÖÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ñ ØÖ Ü ÓÒ Ò ÐÝ Ò Ø ÒÚ Ö Ò ÑÔÐ ÐÓ ÓÖѺ Ý ÒÚ ÖØ Ò Ø Ñ ØÖ Ü Û ÖÖ Ú Ø ÓÐÙØ ÓÒ Γ RPA t Γ RPA s (q) = U 1 + Uχ (q), ΓRPA s (q) = U 1 + Uχ (q), ¾½µ Γ RPA t (q) = Γ RPA U t (q) = 1 U 2 χ (q)χ (q), ¾¾µ U 2 χ (q) (q) = 1 U 2 χ (q)χ (q), U 2 χ (q) ΓRPA t (q) = 1 U 2 χ (q)χ (q). ¾ µ ÁÒ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Û Ò Ò ÒØÖ Ù Ò ØÙÖ Ó Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ó Ø ÑÓ Ð ØÓ ÒÚ Ø Ø Ø χ³ Ú Ò Ø Ú Ø Ø Ö Ð Ô Öغ Ï Ò U Ü ÖØ Ò Ö Ø Ð Ú ÐÙ Ø Ö Ò ÙÒÔ Ý Ð ÔÓÐ Ò Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÙÒØ ÓÒ Û Ø Ø À ÖØÖ ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð ÔÖÓÔ ØÓÖ º Ì ÔÓÐ Ó ÒÓØ ÔÔ Ö Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÒÒ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ò Ø ÒÒ Ð Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÐÐÝ Ø Ñ Û Ø ψ³ Ò Ø Ó χ³ Ò Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ò Ø ψ³ Ú ÔÓ Ø Ú Ö Ð Ø Ø Ú ÐÙ º Ï ÓÙÐ Ö Ñ Ö Ø Ø Ö ÓÛÒ Ó ÊÈ Ø Ö Ø Ð Ú ÐÙ U c Ó ÒÓØ Ñ Ò Ò ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÝ Ò Uº ÁØ Ù Ø Ñ Ò Ø Ø Û Ö Ø Ò ÛÖÓÒ ÓÖ Ò Ù ÒØÐÝ Ð Ö Ù Ø Ó Ö Ñ º ÁÒ Ö Ö Ø Ó Ö Ñ Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ð Ö ¹ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ö Ö Ù Ý Ù ØÖ Ø ÓÒ Ó Ñ Ð Ö ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Û Ø Ö ÒØ Ò º ÁÒ ÓÙÖ ÔÔÖÓ Ø Ú Ö Ò Ø Ò Ø U Ð Ø Ö ØÓ ÙÖ Ý Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ó Ò Ú Ö ÖÓ Þ ÖÓ ÓÖ Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÖ Ò Ø º ÇØ Ö ÔÓ Ð ÔÔÖÓ ØÓ Ø Ö Ó Ø Ò ÙÐ Ö ØÝ Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Ä Û Ø Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü Γ ØÓ ÕÙ Ð ØÓ Ø ÊÈ ÓÒ Ò ÐÙÐ Ø Ø Ð ¹ Ò Ö Ý ÖÓÑ Ø Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ý Ù Ò ÙÐÐ ÔÖÓÔ ØÓÖ º Ì Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ Ø ØÓ Ò Ò Ø U ÙØ Ø ÔÖ Ø ÛÖÓÒ Ô Ò Ò Ó Ø Û Ø Ó Ø ÃÓÒ Ó Ô ÓÒ Uº º¾ È ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÁÒ Ø Ù Ø ÓÒ Û Ú ÒØÙ ÐÐÝ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ø Ò Ë Ø ÓÒ ¾º Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½¼µº Ì ÔÙÖÔÓ Ó Ø Ô ÖÕÙ Ø ÔÔÖÓ ØÓ ÙÑ Ö Ñ Ó ÑÓÖ ÒÒ Ð ØÓ Ö ÙÐ Ö Þ Ø Ò ÙÐ Ö ØÝ Ò Ø Ö ÊÈ ÓÐÙØ ÓÒº ¾

29 ËØ ÖØ Ò ÖÓÑ Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ ¹ ÒÒ Ð Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Ò ÔÐÙ Ò Ò Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü ½¼µ Û Ó Ø Ò ÕÙ ¹ Ø ÓÒ Λ ee (k,k ;q) = U k Λ eh (k,k ;q) G (2) (k,k + q) ( Λ eh (k,k ;q) + Λ ee (k,k ;q) U ). ¾ µ ÈÙÖ Ù Ò Ø Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹ ÒÒ Ð Ø ¹Ë ÐÔ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Û ÖÖ Ú Ø ÓÒ Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Λ eh (k,k ;q) = U ) (Λ ee (k,k ;q + k k ) Ũ G (2) (k,k+k +q k ) k ( Λ eh (k,k ;q + k k ) + Λ ee (k,k ;q + k k ) U ). ¾ µ Ì Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖÑ Ø Ó ÓÑÔÐ Ø ÒØ Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ º Û Ø Ø ÖÐ Ö Û Ö ÒÓØ ÑÙ ÒØ Ö Ø Ò ÙÐÐ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÓÐÙØ ÓÒ ÙØ Ö Ø Ö Ò Ô ÕÙ Ð Ø Ø Ú ØÙÖ Ó Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ö Ø Ð Øݺ ÁÒ Ø Ò ÜØ Ø ÓÒ Û ÓÛ ÓÛ ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ñ º Ï Ú Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ý Ö Ö Ò ÓÑ Ó ÙÑ ÙÒ ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÕÙ ÒÝ Ú Ö Ð º Ì Ö Ò Ò ØØ ÑÔØ ØÓ ÓÐÚ Ø ÙÐÐ Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö¹ ÐÐÝ ½¾ º ÁØ ÓÛ Ú Ö ÔÓ Ð ØÓ Ó Ó ÓÒÐÝ Ò Ø ¹Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ñ Û Ö Ø Ø Ó Ñ ÐÐ Ò Ö Ó Ø ÓÖ Ö Ó Ø ÃÓÒ Ó Ø ÑÔ Ö¹ ØÙÖ T K Ñ Ö ÓÙØ Ý Ø ÖÑ Ð ÙØÙ Ø ÓÒ º º Ì Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ï Ú ØÓ ÓÖÑÙÐ Ø Ø Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ó ÙÖ ½ Ò Ü¹ ÔÐ Ø ÓÖÑÙÐ º Ï Ø Ò Ø Ñ ØÖ Ü ÓÖÑ Ð Ñ Ø Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÛÖ ØØ Ò Σ σ (k) = U k G σ (k ) + U 2 k G σ (k )χ σ, σ (k k) τ k,q ( ) σσ Γ(k,k ;q)g (2) (k,k + q)u G τ (k + q). ¾ µ ττ Ì Ð ¹ Ò Ö Ý Σ Ò ÔÐ Ø ØÓ Ø Ø À ÖØÖ Ø ÖÑ Ò ÝÒ Ñ Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Σ Σ σ (k) = Un σ + Σ σ (k). ¾ µ Ì Ø Ø Ø ÖÑ ÓÒÐÝ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø Ò Ö Ý Ð Ú Ð Ý ÓÒ Ø ÒØ ÒÙÑ Öº Ä Ø Ö ÓÒ Û Ö Ó Ò ØÓ Ù ÔÖÓÔ ØÓÖ Û Ø Ø Ø Ø Ø ÖÑ ÒÓÖÔÓÖ Ø ¾

30 ÒØÓ Ø Ò Ö Ý Ð Ú Ð Ó Ø Ø Ø Ð ¹ Ò Ö Ý Ò Ø ÓÒØ Ò ÓÒÐÝ Ø ÝÒ Ñ¹ Ð ÓÖÖ Ø ÓÒº º Ë ÑÔÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ø ¹ Ð Ö Ñ Ï Ö ÒØ Ö Ø Ò ÓÐÚ Ò Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ø Ð Ö Ñ ¹ Ò Ý ÃÓÒ Ó Ð Ö ÒÓØ a Ò ØÓ Ò Ð Ø Ö Ó Ò ØÓ Þ ÖÓº Ì ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ U Ò Ù ÒØÐÝ ØÖÓÒ º Ï Ò Ø ÓÑ Ò Ø ÒØÓ Ø Ö Ø Ð Ú ÓÖ ÐÖ Ý ÖÓÑ Ø ÊÈ ÓÐÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ø ÓÒ º½º Ï ÒÓÛ Ø Ø Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü Λ (ee) ÓÒØ Ò Ò Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ Ð Ö µ Ø Ò ØÓ Ò ÙÐ Ö Û Ð Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ Ú ÖØ Ü Ö Ñ Ò Ò Ø º ÒÓØ Ö ØÙÖ Ó Ø ÊÈ ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø Ø Ø Ø Ú Ö Ò ÔÔ Ö ÓÒÐÝ Ò Ø Ö Ø Ö Ø Ú Ö Ð ÓÖ Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ ÒÒ Ðº ÁÒ Ø ÓØ Ö Ú Ö Ð Ø Ú ÖØ Ü ÓÙÒ º Ï ÓÙÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÙØ Ð Þ Ò Ø Ò Ø ÖÓÑ Ø ÊÈ ÓÐÙØ ÓÒº Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ö Ö Û ¹ Ú ÐÓÔ ÓÖ Ø Ó Þ ÖÓ Ñ Ò Ø Ð Ò Ô Ô Ö Ò º Ï ÙÑ Ø Ø ÓÒÐÝ Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ Ú ÖØ Ü Λ (ee) Ò ÙÐ Ö Û Ð Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ Ú ÖØ Ü Λ (eh) Ø Ý ÓÙÒ º Ï Ð Ó ÙÑ Ø Ø Ø Ò ÙÐ Ö ØÝ ÓÒØ Ò Ò Ù Ø ÓÒ Ú Ö Ð Ø ÓÒ Ó Ø ÊÈ ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ø Û ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Λ ee (k,k ;q) = Λ ee (q)º Î Ö Ø ÓÒ Ó ÓÙÒ ÙÒØ ÓÒ Λ eh Û Ø ÝÒ Ñ Ð Ú Ö Ð Ý ÙÑÔØ ÓÒ Ñ ÐÐ Û Ø Ö Ô Ø ØÓ Ø Ú Ö ¹ Ò ÓÒ Ò Ø Ö ÓÖ ÖÖ Ð Ú ÒØ ÓÖ Ø Ö Ø Ð Ú ÓÖº Ì Ø Û Ý Û Ø Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü ÕÙ Ð ØÓ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ÒØ Ö Ø ÓÒ Λ eh (k,k ;q) = Uº ÆÓØ Ø Ø Ñ ØÖ Ü U ÓÒØ Ò ÑÓÖ ÒÓÒÞ ÖÓ Ø ÖÑ Ø Ò Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒº Ï ÓÙÐ ÑÔ Þ Ø Ø Ø Ö Ñ Ò Ø ÙÑÔ¹ Ø ÓÒ ÓÚ Ø Ú ÖØ Ü ÙÒØ ÓÒ Λ ÒÓØ Ø ÒÙ Ò Ú ÖØ Ü ÒÝ ÑÓÖ ÙØ Ö Ø Ö Ò ÙÜ Ð ÖÝ Ú ÖØ Ü ØÓ Ù Û Ò Ú ÐÙ Ø Ò Ø Ð ¹ Ò Ö Ýº ÒÝ ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÕÙ ÒØ ØÝ º º Ø Ù ÔØ Ð Øݵ ÒÒÓØ Ô Ö ÓÖÑ Ö ØÐÝ ÖÓÑ Λ ÙØ ØÓ Ú ÐÙ Ø Ú Ø Ð ¹ Ò Ö Ýº Í Ò Ø ÓÚ ÙÑÔØ ÓÒ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ ¾ µ Ø ÓÖÑ Λ ee (q) = U Uχ(q) ( Λ ee (q) + U U ). ¾ µ ÁØ ÑÔÐ Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ñ ØÖ Ü Λ ee (q) Ò Ò ÐÝ ÓÐÚ Ý Ñ ØÖ Ü ÒÚ Ö ÓÒº Ì ÓÖÑ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ ¾ µ Ö Λ ee 1 (q) = U Uχ(q)U. ¾ µ 1 + Uχ(q) Ì Ñ ØÖ Ü ÒÚ Ö ÓÒ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÑÓÖ ÒÚÓÐÚ Ø Ò Ò Ø ÊÈ ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ ÙØ Ø ÐÐ Ò ÓÒ Ò ÐÝØ ÐÐݺ Ì s ÒÒ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÒØ Ð ¾

31 ØÖÙØÙÖ ØÓ Ø Ö ÙÐØ ÖÓÑ Λ ee U s (q) = U U s + s 1 + U s χ (q) ¼µ Λ ee U s(q) = U U s + s 1 + U s χ (q). ½µ Ì t Ò t ÒÒ Ð Ú ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ø ÓÐÙØ ÓÒº ÌÓ ÓÖØ Ò Ø Ö ¹ ÙÐØ Ò ÓÖÑ Ó Ø ÓÐÙØ ÓÒ Û ÒØÖÓ Ù ÝÑ ÓÐ D t (q) ÓÖ Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ò Ý D t (q) = [ 1 + U t χ (q) ][ 1 + U t χ (q) ] U t U t χ (q)χ (q). ¾µ Ì Ò Û Ò ÛÖ Ø Λ ee t (q) = U U t + U t D t (q) Λ ee t (q) = U U t + U t D t (q) µ µ ÓÖ Ø t ÒÒ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ò Λ ee t (q) = 1 U tχ (q) U t χ (q) χ (q) D t (q) χ (q) Λ ee t(q) = 1 U tχ (q) U t χ (q) χ (q) D t (q) χ (q) µ µ ÓÖ Ø t ÒÒ Ð ÓÐÙØ ÓÒº ÆÓØ Ø Ø Ø ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÖÓÑ Ø s ÒÒ Ðº Æ Ñ ÐÝ Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ ÖÓÑ Û Ø Ú Ö Ò ÓÖ Ò Ø Ò Ó Ø Ø Ø Ú Ö Ò Ò Ø s Ò t ÒÒ Ð Ö Òغ Ï ÔÓ ØÔÓÒ Ø Ù ÓÒ Ò ÓÑ ØÓ Ø Ù Ð Ø Öº Ý ÓÐÚ Ò Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¾ µ Û Ö Ø Ú Ö Ò Ò Γ Ò Ø ÖÑ Ó Ø Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ÒØ Ö Ø ÓÒ Uº Ï Ø ÐÐ ÓÛ Ú Ö Ó ÒÓØ ÒÓÛ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÓ Ø Ö ÓÒ º Ì Ö Ð Ø ÓÒ Ö ØÖ Ú ÖÓÑ Ø ÓÒ Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ¾ µº Í Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÔÐÙ Ò Ò Ø Ø ÑÔÐ ÓÖÑ Ó Ø Ú ÖØ ÓÒ Ó Ø Ò U = U ) (Λ ee (q + k k ) Ũ G (2) (k,k + k + q k ) k ( Λ ee (q + k k ) + U U ). µ ¼

32 Ì ÕÙ Ø ÓÒ ÔÔ Ö ÒØÐÝ ÒÓÒ Ø Òغ Ö Ø Ø Ö Ø Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ö Ú Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒØ Ò Ò ÙÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø Û Ð Ø Ð Ø Ò Ö Ñ Ò Ö ÙÐ Öº ÌÓ Ñ ÓÙÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ØÞ ÓÒ Ø ÒØ Û Ö Ø Ò ØÓ Ö ÙÐ Ö Þ Ø Ö Ø Ò Ó ÕÙ Ø ÓÒ µ Ø Ø ØÓ Ò Ð Ø Ò Ø ¹ Ö ÕÙ ÒÝ ÙØÙ Ø ÓÒ º Ì ÕÙ Ð ØÝ Ø Ö Ø Ò Û ÐÐ ÓÐ ÓÒÐÝ Ò Ú Ö º Ï ÓÙÒ Ø Ø Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ÔÖÓ ÙÖ Ö Ø ØÓ ÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ô Ò Ô º º ÒÚ ÖØ Ø Ñ ØÖ Üµ Ò Ø Ò ØÓ Ú Ö Ø ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Û Ø Ó Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ Ù Ð º ÌÓ ÔÙÖ Ù Ø Û Ö Ø Ö ÛÖ Ø ÕÙ Ø ÓÒ µ ØÓ { 1 + k [Λ ee (q + k k ) Ũ } ] G (2) (k,k + k + q k ) ( U U ) = ) (Λ ee (q + k k ) Ũ G (2) (k,k + k + q k ) k ÌÓ ÑÔÐ Ý Ø Ù ÕÙ ÒØ ÓÖÑÙÐ Û ÒØÖÓ Ù ÒÓØ Ø ÓÒ Λ ee (q + k k ). µ L σσ ϕ (Q,k) = k Λ ee ϕ ( k k )G σ (k )G σ (Q k ), µ Û Ö ϕ = s,t,t,...º Ï ÒÓØ L σσ ϕ = L σσ ϕ (0 + ) Ò L(Q,k) = Λ (ee) ( k k )G (2) (k,q k )º ÕÙ Ø ÓÒ µ Ø Ò Ò ÒØÓ [ (U 1 + L(q + k + q) Ũψ(k + ) k + q)] U = = ) (Λ ee (q + k k ) Ũ G (2) (k,k + k + q k )Λ ee (q + k k ). k ¼µ Q Ò k Ö ÙÒ Ô Å Ø Ù Ö Ö ÕÙ Ò º Ï ÓÙÐ Ø Ø Ñ ØÓ ÓÑ Ú ÐÙ Ò Ø Ý Ö ÒÓØ ÝÒ Ñ Ð Ú Ö Ð Ø Ø ÕÙ Ø ÓÒº Ø Þ ÖÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ø Q = 0 Ò k = 0 ÓÒ Ø Ð Ø Ò ØÓ Ô Ø Ø Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö Ðº ÇÒ Ø Ö Ø Ò Û ÓÙÔÐ Ø ÓÒ Λ (ee) Ø ÖÑ ÖÓÑ Ø Ö Ø ÓÒ Ò Ø Q = 0 Ò k = 0 Ò Ø Ö Ø Ø ÖÑ Û Ðк Ï ÖÖ Ú Ø Ò ÕÙ Ø ÓÒ 1 ( U U = 1 + L Ũψ L )Λ Ũψ ee (q + k k ). ½µ Ø Ö Ø Ò Ø Ñ ØÖ Ü ÒÚ Ö ÓÒ Û ÓÒÚÓÐÚ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø G σ (k )G τ (Q k ) Û Ø Ô Ò Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø ÐÝ Ó Ò ÓÖ Ô Ò ÒÒ Ð ÓÖ ½

33 ÓÖ Ø s ÓÖ s ÒÒ Ð Ö Ô Ø Ú ÐÝ Ò ÓÖ ÓÖ Ø t t ÒÒ Ð ÓÖ Ø t t Ö Ô Ø Ú Ðݺ ÓÐÙØ ÓÒ ØÓ ÕÙ Ø ÓÒ 41µ Ø ÛÖ ØØ Ò Û Ø ÓÖØ Ò ÒÓØ Ø ÓÒ ÓÖ L³ Ò ÓÖ Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ L s L s L t L t L t L t L s L s L t L t L t L t ¾µ µ µ D = (1 + L s )(1 + L s ) (L t Uψ )(L t Uψ ). µ Ì ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ø Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ø s Ò s ÒÒ Ð Ö U s ψ = Uψ + 1 L s D 1 [1 + L s + Uψ (L t Uψ )] µ U s ψ = Uψ + 1 L s D 1 [1 + L s + Uψ (L t Uψ )]. µ ÁÒ Ø t Ò t ÒÒ Ð Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ð Ö ÓÖÑ [ ] U t ψ = Uψ L + D 1 L (1 + L t t s) L (L s t Uψ ) µ [ ] U t ψ = Uψ L + t D 1 L (1 + L t s) L (L s t Uψ ). µ Ì ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø t Ò t ÒÒ Ð Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ Ò Ö U t ψ = L2 t 1 + L t ¼µ U t ψ = L2 t 1 + L t. ½µ ÆÓØ Ø Ø Ø ÝÑ ÓÐ Ó ÝÒ Ñ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ð χ (ω + ) ÛÖ ØØ Ò Û Ø ÓÙØ Ú Ö Ð ÒÓØ Ø ÕÙ ÒØ ØÝ ÐÙÐ Ø Ø Þ ÖÓ Ö ÕÙ ÒÝ Ù Ø ÓÚ Ø Ö Ð Ü º º χ α = χ α (0 + )º Ï Ò ÑÔÐ Ý Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÑÙ Û Ø Ò Ø Ö Ø Ð Ö Ñ º ÁÒ Ø Ö Ñ Ø L ÙÒØ ÓÒ Ö Ð Ö Ò ØÓ Ø Ö Û Ø U Ø Ý ÓÒØÖ ÙØ ÑÓ Øº ÑÔÐ Ø Ó ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ö ØÐÝ Ö Ú ÖÓÑ Ø ÙÐÐ ÓÐÙØ ÓÒ ½µ Ú Ò.. U s ψ = Uψ L s U s ψ = Uψ L s ¾µ. U t ψ = Uψ L. U t t ψ = Uψ L µ t.. U t ψ = Lt U t ψ = L t. µ ¾

34 Ø Ø ÑÓÑ ÒØ Û Ú Ø Ò Ø Ó ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ò Ø ØÛÓ¹ Ô ÖØ Ð ÙÒØ ÓÒ º ÌÓ ÐÓ Ø Ø Û Ú ØÓ ÔÐÙ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÖÑ Ó Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð ÔÖÓÔ ØÓÖ º Á Û Ù Ø Ü Ø ÙÐÐÝ ÖÖ Ù Ð Ú ÖØ Ü I Û ÛÓÙÐ Ú ØÓ Ù Ø ÙÐÐ ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ ÔÖÓÔ ØÓÖ º ÁÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø ÓÖÝ ÓÛ Ú Ö Û Ú ÑÓÖ Ö ÓÑ Ò Ø Ó º ÁØ ÒÓÛÒ º º µ Ø Ø ÙÐÐ ÔÖÓÔ ØÓÖ Ù ØÓ Ø Ö Û Ø Ò ÔÔÖÓÜ ¹ Ñ Ø Ú ÖØ Ü I ÔÖÓ Ù ÙÒ Ö Ð Ö ÙÐØ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ý Ó ÒÓØ ÔÖÓ Ù Ø ÀÙ Ö Ø ÐÐ Ø Ô Ò Ø Ò ØÝ Ó Ø Ø º ÓÓ Ó Ù Ò Ø Ø ØÓ Ù Ø À ÖØÖ ÔÖÓÔ ØÓÖ Û Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÐÙÐ Ø ÖÓÑ Ø ÙÐÐ Ð ¹ Ò Ö Ýº Ì Ù Û Ô Ø ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð Ð ¹ÓÒ Ø ÒÝ Ø Ø Ø Ø Ð Ú Ð ÓÒÐݺ Ï Ò ØÓ Ó Ø Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö n Ò m ÖÓÑ Ø ÙÐÐ Ð ¹ Ò Ö Ý ÐÙÐ Ø ÓÙØ Ó Ø Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ ¾ µº Ì Ö ¹ ÓÖ Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ ÙÖ ÑÙ Ø ÑÔÐÓÝ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Û Ðк ÔÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ò Ø Ö Ø Ú ÓÒ º ÇÒ Ò Ø ÖØ ÖÓÑ ÓÑ Ò Ø Ð Ù Ó Ø À ÖØÖ ÔÖÓÔ ØÓÖ ÓÐÚ Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ø Ù Ò ÒÔÙØ ÔÐÙ Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÒØÓ Ø Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ö Ô Ø Ø ÔÖÓ ÙÖ ÙÒØ Ð Ø ÓÒÚ Ö º

35 ËÁ Å Ò Ø Ñ Ò Ø Ð ÁÒ Ø Ø ÓÒ Û Ú ÒØÙ ÐÐÝ ÖÖ Ú Ø Ø ØÙ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ ¹ Ø ÓÒ ÓÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÑÓ Ð Ò Ø Ñ Ò Ø Ð º Ï Ú ÐÝ Ù ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ö ÙÐØ Ó Ø ÔÖ Ò Ø ÓÒ Ò ÔÔ Ò º Ö Ø Û Ú ØÓ Ô Ý Ø ÑÓ Ð ØÓ ÓÐÚ º Ï Ù Ø À Ñ ÐØÓ¹ Ò Ò ½µ Ó Ø Ò Ð ÑÔÙÖ ØÝ Ò Ö ÓÒ ÑÓ Ð Ò Ø Ñ Ò Ø Ð º ÁØ ÔÓ Ð ØÓ ÒØ Ö Ø ÓÙØ Ø ÒØ ÖÒ Ð Ö Ó Ö ÓÑ k Ó Ø ÐÓ Ð Þ Ð ØÖÓÒ º º ½ µ Ò Ó Ø Ò ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ð ØÖÓÒ ÓÒÐݺ Ø Ö Ó Ò Ó ÓÒ Ò ÙÔ Û Ø Ö ÔÖÓÔ ØÓÖ Ó Ø ÓÖÑ G 0 σ(x + iy) = 1 x (E d µ) + σh + i sign(y) [ (x + iy) + y ]. µ À Ö σ Ô Ò Ò Ü Ò Ø Ú ÐÙ ±1 ÓÖ Ô Ò ÙÔ ÓÖ ÓÛÒ Ö Ô Ø Ú Ðݺ Ì ØÖ Ò Ø Ó Ø Ñ Ò Ø Ð h Ñ ÙÖ Ò Ó Ö Ñ Ò ØÓÒ µ B º Ì ÙÒØ ÓÒ (ε) Ö Ð Ø ØÓ Ø ÓÒØ ÒÙÙÑ ÐÓ Ð Þ Ø Ø ε k Ý Ò ÕÙ Ø ÓÒ (ε + ) = π V k 2 δ(ε ε k ). µ k ÁÒ Ö Ð Ø Ý Ø Ñ (ε + ) Ò ÔÖ Ø ÐÐÝ ÒÝ ÑÓÓØ ÙÒØ ÓÒ Û Ø Û Ø Ó ÓÖ Ö Ó Ø Û Ø ξ Ó Ø ÓÒ ÙØ ÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò º Ù Ù ÐÐÝ ÓÒ Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Û Ø Ø ØÓ ÓÒ Ø ÒØ (ε + ). = ÓÒ Ø Ò Ö Ý Ô Ò Ó Ø Ò Û Ø º Ï Ø Ø Ú ÐÙ ÓÙÖ ÙÒ Ø Ó Ò Ö Ý ÐÓÛ º º Û Ø = 1º Ì Ö ÔÖÓÔ ØÓÖ Ò ÐÝ Ò ÐÝØ ÐÐÝ ÓÒØ ÒÙ ØÓ Ø Ö Ð Ü º Ì Ò ÐÝØ Ð ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÒ Ö G 0 σ(ω + ) = 1 ω + (E d µ) + σh + i. µ Ï ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ó Ø Ò Ø ÙÐÐÝ ÒØ Ö Ø Ò ÔÖÓÔ ØÓÖ G σ (ω + ) = 1 ω + (E d µ) + σh Σ σ (ω + ) + i. µ Ý Ø Ñ Ø Ó ÔÖ ÒØ Ò Ø ÔÖ Ò Ø ÓÒ Û ØÖ ØÓ ÓÖÑÙ¹ Ð Ø Ø Ø ÓÖÝ Ò ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ð ¹ÓÒ Ø ÒØ Û Ýº ÌÓ ÔÙØ Ø Ò ÒÓØ Ö ÛÓÖ Û ÜÔ Ø ØÓ Ø ÖØ Û Ø Ø Ö ÔÖÓÔ ØÓÖ Ò Ø Ö ÒØ Ö¹ Ø ÓÒ U ÔÐÙ Ø Ñ ÒØÓ Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü ÓÙØ Ó Ø ÔÙØ Ø ÒØÓ Ø Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ò ÖÖ Ú Ø Ø Ð ¹ Ò Ö Ýº ÓÖ Ò ØÓ Ø Ù ÓÒ Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ Ø ÓÒ Û Ó ÒÓØ Ù ÙÐÐ ÓÒ ¹Ô ÖØ Ð ÔÖÓÔ ØÓÖ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÙØ Û Ö Ø Ö Ù Ø Ø ÐÐÝ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ÔÖÓÔ ØÓÖ Ò Ø º Ì Ñ Ò Ø Ø Û Ö Ø Ò ÖÓÑ Ø

36 Ð ¹ Ò Ö Ý ÓÒÐÝ Ø Ø Ø À ÖØÖ Ø ÖÑ Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾ µº Ï Ø Ø Ò Ñ Ò Û Ò ÛÖ Ø ÓÛÒ ÓÙÖ ÒØ Ö Ø Ò ÔÖÓÔ ØÓÖ G 0 σ(ω + ) Û Ù Ø Ñ ÝÑ ÓÐ ÓÖ Ø Ö ÔÖÓÔ ØÓÖ Ò Ø Ø ÒÓØ Ù ÒÝ ÑÓÖ Ò Ø ÝÑ ÓÐ G Ö ÖÚ ÓÖ Ø ÒÙ Ò ÙÐÐÝ ÒØ Ö Ø Ò ÔÖÓÔ ØÓÖµ G 0 σ(ω + ) = 1 ω + (E d + Un σ µ) + σh + i. Ï Ò Ö ÛÖ Ø Ø ÒØÓ ÑÓÖ ÓÒÚ Ò ÒØ ÓÖÑ G 0 σ(ω + ) = 1 ω + µ + σ h + i, µ ¼µ Û Ö µ Ò Ø Ú Ñ Ð ÔÓØ ÒØ Ð µ = E d + Un/2 µ Ò h Ò Ø Ú Ñ Ò Ø Ð Ò h = h + Um/2º ÌÓ ÜÔÖ Ø Ó Û Ù Ø ØÓØ Ð ÑÔÙÖ ØÝ ÓÙÔ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö n = n + n Ò Ø ÑÔÙÖ ØÝ Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ m = n n º Ê Ñ Ñ Ö Ø Ø ÕÙ ÒØ Ø n Ò m ÓÙÐ Ú ÐÙ Ø Ù Ò Ø ÙÐÐÝ ÒØ Ö Ø Ò ÔÖÓÔ ØÓÖ G σ (ω + ) = G 0 σ(ω + Σ σ (ω + )) ÑÔÐÓÝ Ò Ø Ò Ø ÓÒ n σ = G σ (k Σ ) σ (k ) = 1 π k 0 dxg σ (x + Σ ) σ (x + ) ½µ Ø Þ ÖÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ò Ò Ö ÒØ ÓÖ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Û Ò Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ð ØÖÓÒ¹ ÓÐ Ò Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ Ù Ð Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½ µ Ò ½ µº Ì ÓÙÐ ÐÙÐ Ø Û Ø Ø ÔÖÓÔ ØÓÖ G 0 σ Û Ðк ÔÔ Ò Ü Ø ØÓ Ø Ö Ú ÐÙ Ø ÓÒº º½ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÙ ÒØ ÐÖ Ý Ò Ø Ø ÓÙÖ Ñ ØÓ ÓÐÚ Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ö Ø Ð Ö Ñ ØÓ Ó Ø Ò Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò Ú Ò Ò ÃÓÒ Ó Ð a Ò Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Uº ÁÒ Ø Ö Ñ Ø Ú ÖØ Ü ÙÒØ ÓÒ Λ α Ö ÐÑÓ Ø Ò ÙÐ Ö Ø Þ ÖÓ Ö ÕÙ ÒÝ Ù ØÓ Ø Ú ÖÝ Ñ ÐÐ ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ½µ µº Ò Ò Ô Ø ÓÒ Ó Ø Ó ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÐÐ Ù Ø Ø Ø Ö Ö ØÛÓ Ö ÒØ ÒÓÑ Ò ØÓÖ 1+U s χ Ò D t ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ¾µº Ì ÓØ Ö ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ö Ø Ñ Ù ØÓ ÝÑÑ ØÖ Ó χ ÔÔ Ò Ü µ Û ÑÔÐÝ Ø ÝÑÑ ØÖÝ U s = U s U t = U t Ò U t = U t º Ì ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ú Þ ÖÓ Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ Ø Þ ÖÓ Ö ÕÙ ÒÝ Ò Ø Ö Ð Ô ÖØ Ò Ø ÒÝ Ñ ÐÐ ÔÓ Ø Ú Ú ÐÙ º Ï Ò Ø ÃÓÒ Ó Ð ØÓ Ø Ú ÐÙ Ó Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ò Λ α Ø Þ ÖÓ Ö ÕÙ Òݺ Ì ÕÙ ÒØ ØÝ Ò Ø ØÖÓÒ ÓÙÔÐ Ò Ö Ñ Ö Ð Ø ØÓ

37 Ø ÃÓÒ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù Ò Ø ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒº Ì Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÓÖ Ò Ø Ò ÓÒ Ø ÖÓÙÒ Ó Ø ÃÓÒ Ó Ô Û Ø º Ï Ø Ò Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ø ØÛÓ ÕÙ ÒØ Ø Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ÓØ Öº Ë Ò Ø Ö Ö ÒÓÛ ØÛÓ Ö ÒØ ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ø Ö Ö Ò ØÙÖ ÐÐÝ ØÛÓ Ö ÒØ ÃÓÒ Ó Ð a s = 1 + U s χ s, a t = 1 + (U t + U t )χ t. ¾µ Ï ÒÓØ Ö χ s = χ Ò χ t = χ º ÁÒ Ø ÔÙÖ ÊÈ a s Ò a t ÛÓÙÐ ÖÓ Þ ÖÓ Û Ò ÒÖ Ò Ø Ñ Ò ØÙ Ó Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Uº Ì ÖÓÐ Ó Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ ØÓ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÙÔÐ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ý Ö ÑÑ Ø Ö ÙÑÑ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ý Û Ø Ò Ø Ö Ø Ð Ö ÓÒ Ò ÒÓØ ØÓ ÖÓ Ø Ö Ø Ð ÔÓ ÒØ Ø Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÖ Ò Ø º Ì Ò ÙÐ Ö Ø Ø Ò Ö Ñ Ò Ø ÊÈ ÓÒ º Ì ÐÑÓ Ø Ò ÙÐ Ö Ú ÖØ Ü Λ (ee) Ù ÓÖ Ú ÐÙ Ø Ò ÓØ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ý ÒØ Ö Ø ÓÒº Ï Ò Λ (ee) ÒØ Ö Ø ÓÚ Ö Ø ÔÖÓ Ù Ø ÖÑ ÐÓ Ö Ø Ñ ÐÐÝ Ú Ö Ò Û Ø a s,t Ó Ò ØÓ Þ ÖÓº Ï Ò Ú ÐÙ Ø Ù ÒØ Ö Ð Ý Ø Ò Ø Ñ Ò ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÓÑ Ò ÖÓÑ ÐÓÛ Ö ÕÙ Ò º Ø Ø ÔÓ ÒØ ÓÒ Ò ÜÔ Ò Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ó Ø Ò Ò 1 + U s χ s (ω + ) 1 + (U t + U t )χ t (ω + ). = a s + U s χ sω + O(ω 2 ) µ. = a t + (U t + U t )χ tω + O(ω 2 ). µ Æ ÖÝ ÕÙ ÒØ Ø ØÓ Ù Ò Ø Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÓÒÚÓÐÙ¹ Ø ÓÒ L Ò Ò ÕÙ Ø ÓÒ µº Ý Ù Ò Ø Ñ Ø Ó Ó ÔÔ Ò Ü Û Ö ÛÖ Ø Ø Ö Ø ÙÑ Ò ÒØ Ö Ð 0 L ασσ (ω + ) = 1 { dx Λ π α( ω x + i0 + ) I [ G σ (x + )G σ (i0+ x) ] } G σ (ω + x)g σ(x + ω)iλ α (i0 + x). µ Ï Ö ÒØ Ö Ø Ò Ø Ú ÐÙ Ó L Ø ω = 0º Ý Ø Ò Ø Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ Ó ÕÙ Ø ÓÒ 65µ Û Ò ÐÝ ÒÓØ Ø ÒØ ØÝ 0 IL ασσ (0 + ) = 1 dx IΛ α (i0 + x) π { I [ G σ (x + )G σ (i0+ x) ] + I [ G σ (i0 + x)g σ(x + ) ]} = 0. µ Ì Ö Ð Ô ÖØ Ó L(0 + ) Ò ÑÔÐ ØÓ Ø ÓÖÑ RL ασσ (0 + ) = 1 π 0 dx I [ Λ α (i0 + x)g σ(x + )G σ (i0 + x) ]. µ

38 Ï ÓÙÐ ÒÓÛ ÔÐÙ Ø Ú ÖØ ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½µ µ ÒØÓ Ø Ù Ø Ö Ú ÓÖÑÙÐ º Ï Ò Ó Ò Ó Û Ø ÒØÓ ÓÙÒØ ÓÒÐÝ Ø Ò ÙÐ Ö Ô ÖØ Ó Ø Ú ÖØ º Ø Ö ÜÔ Ò Ò Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ ÒØÖÓ Ù Ò ÕÙ Ø ÓÒ µ ÐÐ Ø Ú ÖØ Ø Ø ÓÖÑ Λ Ò (ω + ) =. b/(a+cω) Ò Ö ω = 0º Ì ÒØ Ö Ð Ò ÕÙ Ø ÓÒ µ Ò ÓÒ Ò Ö ÐÐÝ ÓÖ Ø Ò ØÞ RL ασσ (0 + ). = 1 π I [ G σ (0 + ) G σ (0 + ) b c log cξ a ] ÓÖ Λ Ò α (ω + ). = b a + cω, µ Û Ö Ö ÕÙ ÒÝ ÙØÓ ξ Ó Ø ÓÖ Ö Ó Ø Ò Û Ø Ò ÒØÖÓ Ù º ÑÔÐÓÝ Ò Ø Ò Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ Û Ò ÐÐÝ ÖÖ Ú Ø Ø Ñ Ò Ö ÙÐØ ØÓ Ù Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾µ µ. 1 L s = π χ s I[ G 2 (0 + ) 2 ] χ χ s log sξ a s χ s χ tξ L t.. G (0 + ) 2 = L t = 2π χ t > 0, log a t χ t > 0. µ Ø Ø ÔÓ ÒØ Û ÐÐ ÓÐÚ ÕÙ Ø ÓÒ ¾µ µ ÓÖ Ø ÃÓÒ Ó Ð a s,t º ÕÙ Ø ÓÒ ¾µ µ Ò ÙÐ ÐÐ Ò Ø Ö Ø Ð Ö ÓÒ ÓÒÐÝ Û Ò U t > 0 Ò 1 + U t χ s (0 + ) > 0 Ó Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÒÓÑ Ò ØÓÖ Ò Λ ØÓ Þ ÖÓ Ö 1 + U s χ s. = 0, 1. = (Ut + U t )χ t. ¼µ Ì Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ÒØ Ö Ø ÓÒ U α Ò Ø Ò Ø Ò ÜÔÖ Ù Ò Ø ÃÓÒ Ó Ð a s,t U s = 1 a s χ s U t = 1 ) (U 1χt + a t 2 2χ t U t = 1 ) (U + 1χt + a t. 2 2χ t ½µ ¾µ µ ÈÐÙ Ò Ø Ö ÙÐØ µ ÒØÓ Ø ÑÔÐ Ô ÖÕÙ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ ÒÒ Ð ¾µ µ Û Ó Ø Ò ÜÔÐ Ø ÝÑÔØÓØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ø ÃÓÒ Ó Ð a s,t Ò Ø ÖÑ Ó Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÖ Ò Ø U ÙÔ ØÓ ÒÓÒ ÙÒ Ú Ö Ð ÒÙÑ Ö Ð ÔÖ ØÓÖ a s. = exp { a t. = exp { χ s 2 π I [ χ sg 2 (0 + ) ] χ t χ s (U χ s 1) π χ t G (0 + ) 2 χ s χ t (U χ t 1) } },. µ

39 Ì ÃÓÒ Ó Ð Ó Ò Ø Þ ÖÓ Ñ Ò Ø Û Ø ÓØ Ö Ò Û Ø Ø Ö ÙÐØ Ó Ô Ô Ö º Ì Ö ÙÐØ Ó Ö Ö Ò ÒÓÛÒ ØÓ Ó Ò Û Ø Ø Ü Ø Ö ÙÐØ Ö Ú ÖÓÑ Ø Ø Ò ØÞ º º ½ µ ÙÔ ØÓ ÒÙÑ Ö Ð ØÓÖº Ì ÜÔÓÒ ÒØ Ò ÕÙ Ø ÓÒ µ Ö ÒÓØ ÔÙÖ ÐÝ Ð Ò Ö Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÖ Ò Ø U Ò Ø Ð ØØ Ö ÔÔ Ö Ò Ø ÜÔÖ ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ú Ð h Û Ðк Ì Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò U Ò h Ò ÓÒÐÝ Ø Ð ÒÙÑ Ö ÐÐݺ º¾ Ì Ð ¹ Ò Ö Ý ÐÙÐ Ø ÓÒ ÁØ Ø ÐÐ Ö Ñ Ò ØÓ ÐÙÐ Ø Ø Ð ¹ Ò Ö Ý ÖÓÑ Ø ÒÓÛ ÒÓÛÒ ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü Γ Ù Ò Ø Ë Û Ò Ö¹ Ý ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ ¾ µ ØÓ ÐÓ Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÐÓÓÔº Ì Ø Ô ÐÐÓÛ Ù ØÓ ÐÙÐ Ø Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÕÙ ÒØ Ø Ð Ñ Ò Ø Þ ¹ Ø ÓÒ m ÖÓÑ Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð ÙÒØ ÓÒº Ï Ù Ø ØÙØ Ø ØÛÓ¹Ô ÖØ Ð Ú ÖØ Ü Γ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ¾ µ Ý Ø Ô ÖÕÙ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó ÕÙ Ø ÓÒ ½¼µº Ì Ò Û ÔÐÙ Ò Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½µ µº Ò ÜÔÖ ÓÒ Σ σ (k) = U {G σ (k U σs χ σ, σ (k k) ) 1 + U k σs χ σ, σ (k k) + [ + G σ (k ) U σt D t (k k) U ] } χ σ, σ (k k) µ Ó Ø Ò Ò Ø Å Ø Ù Ö Ö ÕÙ ÒÝ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ì Ö ÕÙ ÒÝ ÙÑ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓ Ò ÒØ Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ø Ó Ó Ô¹ Ô Ò Ü º Ì ÒØ Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö Σ (ω + ) = U π 0 { Us χ dx (x + ω) 1 + U s χ (x + ω) IG (x + ) + + U tχ (x + ω) D t (x + ω) IG (x + ) + G (ω + + x) I U sχ (x + ) 1 + U s χ (x + ) + G (ω + + x)i U tχ (x + ) D t (x + ) }. µ Ì ÒØ Ö Ð ÔÔ Ö Ò Ò Ø ÒØ Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ¹ Ò Ö Ý µ Ö Ö Ø Ö ÓÑÔÐ Ø Ò Ó Ú ÓÙ ÐÝ ÒÒÓØ ÐÙÐ Ø Ò ÐÝØ ÐÐÝ Ò Ø ÒÓÖ Ø ÓÒ Ø ØÙ ÒØ µº Ì ÐÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ¹ Ò Ö Ý Ô Ö ÓÖÑ ÒÙÑ Ö ÐÐÝ Ò Ù ÕÙ ÒØ ÔØ Ö ÓÒ ÕÙ Ø Û ÒØ ÖÚ Ð Ó Ö ÕÙ Ò º Ï Ò Ò Ú ÖØ Ð Ø Ñ Ø Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ú ÓÖ Ó Ø ÐÓÛ¹ Ö ÕÙ ÒÝ