Základy vakuové techniky

Transkript

1 Základy vakuové techniky

2 Střední rychlost plynů Rychlost molekuly v p = (2 k N A ) * (T/M 0 ), N A = molekul na mol (Avogadrova konstanta), k = 1, J/K.. Boltzmannova konstanta, T.. absolutní teplota, M 0. molekulová váha. Z toho v p = 129. (T/M 0 ) [m/s, K, -].

3 Parametry plynů ve vakuu Střední volná dráha pro vzduch l s = 2, T / p [m, K, Pa], pro pokojovou teplotu l s = 0,7 / p [cm, Pa]. Volná dráha klesá s průměrem molekuly - přibližně s atomovým číslem. Pro pokojové podmínky l s = 7 µm Volný čas mezi dvěma srážkami jedné částice τ = l s / v p, pro vzduch po dosazení τ = 1 / ( p T) [µs, Pa, K]. Počet srážek jedné částice za jednu vteřinu n = 1 / τ = 10 6 p T [-, Pa, K], při pokojové teplotě n = 2, p [-, Pa]. Pro pokojové podmínky n = 2,93 * srážek za vteřinu

4 Vyjádření množství plynu Vyjádření množství plynu místo hmotnosti normálním objemem Q N, 1 Nm 3 obsahuje 2, molekul, je to 44,6 grammolekul. Vyjádření Q N je nezávislé na druhu plynu. 1 Nl = 10-3 Nm 3 = 0,0446 grammolekul. Další odvozené jednotky z plynové rovnice : 1 Nm Pa * 1 m 3 = 10 8 Pa * l. Označuje se také (úpravou rozměru) Pa m 3 N m, tedy 1 Nm 3 = 10 5 N m Množství plynu při teplotě T je Q T = Q N * 293/T

5 Knudsenovo číslo Kn = L / l, L je charakteristický rozměr ( vakuového zařízení, vzdálenosti target - substrát a p. ), l je volná dráha plynu. Kn >> 1 viskozní chování plynu, takové, jaké se předpokládá v hydrodynamice a mechanice tekutin. Kn << 1. Molekulární chování, je větší pravděpodobnost, že molekula narazí na stěnu než že narazí na druhou molekulu - méně obvyklé chování, typické pro vakuum. Kn 1. Viskozně molekulární chování - přechod mezi oběma charakteristickými případy. V souvislosti s tím je i rozdělení vakua.

6 Rozdělení vakua podle ČSN Označení : Hrubé Jemné Vysoké Ultravakuum vakuum vakuum vakuum Max tlak , (Pa) : Min tlak 100 0, Pod 10-6 (Pa) : Částic v Pod 10 8 cm 3 : Kn : >> 1 1 << 1 0 Chování : Viskozní V - m Molekulární Molekulární Stř. vol. dráha μm cm m km

7 Difuze plynů ve vakuu Difuzní koeficient D = 1/3 l s v p, l s. střední volná dráha, v p. střední rychlost. Vychází D (1/(d 0 2 M 0 )) * T 3/2 / p = k*t 3/2 / p. S klesajícím tlakem difuzní koeficient roste - nepřímá úměrnost. S hmotností a průměrem molekuly klesá. S teplotou roste - ale jen polynomicky (pomaleji než kvadraticky, rychleji než lineárně), ne exponenciálně jako u kovů.

8 Transportní vlastnosti Pro viskozní chování je viskozita plynu η = k. T nezávislá na tlaku, roste s teplotou. Pro molekulární chování η = k. p nezávislá na teplotě, úměrná tlaku. Tepelná vodivost plynu je ve viskozní oblasti : λ = K. T Pro molekulární oblast : λ = K. p

9 Proud a tok plynu Proud plynu (hmotný) I : (jednotky Pa m 3 /s = N m /s = 10-5 Nm 3 /s) - vlastně proud molekul, platí : I = dq / dt = p ( V/ t) p, t je čas. Tok plynu (objemový) S ( m 3 /s), platí S = ( V/ t) p. Označován také jako : čerpací schopnost vývěvy S (aktivní tok), nebo vakuová vodivost systému G (pasivní tok)

10 Vztah proudu a toku plynu Pro konstantní objem se v součinu p V může měnit jen tlak, tedy dq = V dp, z toho I = V dp/dt = p dv/dt, = p S, pro konstantní tok plynu lze integrovat p = p 0 exp(- t. S/V), p 0 je počáteční tlak v objemu V. Odtud se počítá růst tlaku při natékání do systému nebo pokles tlaku při čerpání. V potrubí a p. se při změně tlaku změní tok plynu, ale proud plynu zůstane konstantní (výtok z tlakové lahve)

11 Čerpání vývěvou Příklad : Čerpání vývěvou S = 1 m 3 /hod komory o velikosti V = 1 m 3 z počátečního tlaku 10 Pa. Ideální případ. Netěsnosti : tlak klesá pomaleji a nejde na nulu.

12 Čerpání vakuového recipientu Potřebná čerpací rychlost vývěvy : k vyčerpání objemu V z atmosferického tlaku na tlak p (teoreticky, beze ztrát) za dobu t S = -2,3 log(p/10 5 ). V / t (m 3 /s, Pa, m 3, s) Lze psát S = s p * V/t, koeficienty s p v tabulce : Tlak (Pa) : ,01 S p : 2,3 6,9 11,5 16,1

13 Vakuová vodivost otvoru - Molekulární chování : G = 36,4. F. (T/M 0 ) [m 3 /s, m 2, K, -], F je plocha otvoru. Vzduch M 0 = 29, T = 293 K G = 116,4 F [m 3 /s, m 2 ] Pro kruhový otvor průměru d G = 91 d 2 [m 3 /s, m]. Viskozní chování je daleko složitější, pro vzduch při pokojové teplotě G = 200 F /(1 - p 1 /p 2 ) [m 3 /s, m 2, Pa, Pa]. Přibližný průběh pro otvor průřezu 1 cm 2 :

14 Vakuová vodivost potrubí Pro dlouhé potrubí s kruhovým průřezem, pro krátké potrubí se blíží výrazu pro otvor. Molekulární proudění G = 38,1 (D 3 /L). (T/M 0 ) [m 3 /s, m, m, K, -], D je průměr a L délka potrubí. Pro vzduch při 22 o C G = 121 D 3 /L [m 3 /s, m, m]. Viskozní proudění : složité, pro vzduch přibližně G = 1,36*10 4 p D 4 / L [m 3 /s, Pa, m, m]. Přibližný graf vodivosti potrubí

15 Netěsnosti vakuového systému Netěsnosti systému, které mají charakter kapiláry nebo úzké štěrbiny a na jejichž okrajích je veliký rozdíl tlaků, jsou protékány tak, že z vnějšku dovnitř je nejprve viskozní, pak viskozně-molekulární a uvnitř molekulární proudění. Největší tlaková ztráta je na malé vnitřní části kapiláry, kde plyn dosahuje při svém proudění rychlosti zvuku - tu nemůže překročit. Proto v kapiláře není konstantní proud plynu, ale tok plynu - netěsnost N se udává v Pa l /s. Nezáleží na tloušťce stěny, především na průměru kapiláry. Natékání do systému Q = N * t

16 Tabulka netěsností -Těsná vakuová aparatura má mít netěsnost pod 10-3 Pa l /s, pokud nepracuje s ultravakuem. -Pro vakuové pece v tepelném zpracování se zpravidla připouští netěsnost do 1 Pa l/s. D (μm) 0,01 0, I (Pal/s) 1,8 2,8 1,8 8,3 7,8 0, Vakuová komora 50 l, tlak 1 Pa, doba klidu 1 hodina : Průměr vlasu cca 30 μm, kolem vlasu vzniknou dvě kapiláry o průřezu vlasu - I = 2. 0,58 = 1,16 Pa l/s Celkově nateče Q = I t = 4320 Pa l. Nárůst tlaku za jednu hodinu Δp = Q / V = 86,4 Pa!

17 Mezní tlak systému Je-li vakuový systém čerpán vývěvou s čerpací schopností S a má-li netěsnost N, ustálí se, když vývěva právě čerpá tolik, kolik natéká netěsnostmi : S * p = N. Tlak p je tzv. mezní tlak systému - pod něj není možné s daným čerpacím systémem vakuový systém při daných netěsnostech vyčerpat. Mezní tlak p = N / S Příklad : Vývěva S = 1,15 m 3 /h, vakuový recipient 50 l a netěsnost systému (s vlasem) 1,16 Pa l / s. (Vyjde mezní tlak 3,64 Pa.)

18 Čerpání aparatury s netěsností Pro čerpání vakuové aparatury s netěsnostmi je možné psát základní rovnici p = p + (p 0 - p ). exp(-(s/v).t) p 0 je počáteční tlak v systému, p je mezní tlak systému, S čerpací schopnost vývěvy, V objem recipientu a t je čas čerpání.

19 Průběh čerpání vakuové komory Čerpání vývěvou S = 1 m 3 /hod komory o velikosti V = 1 m 3 z počátečního tlaku 10 Pa. Mezní tlak systému 1 Pa odpovídá netěsnosti 0,28 Pa l/s

20 Růst tlaku netěsností Růst tlaku v komoře o velikosti V = 1 m 3 s netěsností 0,28 Pa l/s po úplném uzavření při mezním tlaku 1 Pa.