Vybrané technologie povrchových úprav. Základy vakuové techniky Doc. Ing. Karel Daďourek 2006

Transkript

1 Vybrané technologie povrchových úprav Základy vakuové techniky Doc. Ing. Karel Daďourek 2006

2 Střední rychlost plynů Rychlost molekuly v p = (2 k N A ) * (T/M 0 ), N A = molekul na mol (Avogadrova konstanta), k = 1, J/K.. Boltzmannova konstanta, T.. absolutní teplota, M 0. molekulová váha. Z toho v p = 129. (T/M 0 ) [m/s, K, -].

3 Parametry plynů ve vakuu Střední volná dráha pro vzduch l s = 2, T / p [m, K, Pa], pro pokojovou teplotu l s = 0,7 / p [cm, Pa]. Volná dráha klesá s průměrem molekuly - přibližně s atomovým číslem. Pro pokojové podmínky l s = 7 µm Volný čas mezi dvěma srážkami jedné částice τ = l s / v p, pro vzduch po dosazení τ = 1 / ( p T) [µs, Pa, K]. Počet srážek jedné částice za jednu vteřinu n = 1 / τ = 10 6 p T [-, Pa, K], při pokojové teplotě n = 2, p [-, Pa]. Pro pokojové podmínky n = 2,93 * srážek za vteřinu

4 Množství plynu Vyjádření množství plynu místo hmotnosti plynu normálním objemem ( objemem při 20 o C a 0,1 Mpa), 1 Nm 3 (normální metr krychlový) obsahuje 2, molekul, je to 44,6 grammolekul. 1 Nl = 10-3 Nm 3 = 0,0446 grammolekul. Odvozené jednotky : 1 Nm 3 = 10 5 Pa m 3 = 108 Pa l. Označuje se také (úpravou rozměru) Pa m 3 Nm Množství plynu při teplotě T je Q = M * 293/T.

5 Knudsenovo číslo Kn = L / l, L je charakteristický rozměr ( vakuového zařízení, vzdálenosti target - substrát a p. ), l je volná dráha plynu. Kn >> 1 viskozní chování plynu, takové, jaké se předpokládá v hydrodynamice a mechanice tekutin. Kn << 1. Molekulární chování, je větší pravděpodobnost, že molekula narazí na stěnu než že narazí na druhou molekulu - méně obvyklé chování, typické pro vakuum. Kn 1. Viskozně molekulární chování - přechod mezi oběma charakteristickými případy. V souvislosti s tím je i rozdělení vakua.

6 Rozdělení vakua podle ČSN Označení : Hrubé vakuum Jemné vakuum Vysoké Ultravakuum vakuum Max tlak [Pa] , : Min tlak [Pa] : 100 0, Pod 10-6 Částic v cm 3 : Pod 10 8 Kn : >> 1 1 << 1 0 Chování : Viskozní V - m Molekulární Molekulární Stř. vol. dráha µm cm m km

7 Difuze plynů ve vakuu Difuzní koeficient D = 1/3 l s v p, l s. střední volná dráha, v p. střední rychlost. Vychází D (1/(d 02 M 0 )). T 3/2 / p. S klesajícím tlakem difuzní koeficient roste - nepřímá úměrnost. S hmotností a průměrem molekuly klesá. S teplotou roste - ale jen polynomicky (pomaleji než kvadraticky, rychleji než lineárně), ne exponenciálně jako u kovů.

8 Efuze plynů Důsledek vzájemné nezávislosti molekul plynu a závislosti jejich rychlosti na teplotě Tlak je celkový účinek nárazů molekul plynu ne stěny Ve dvou uzavřených nádobách spojených navzájem malým otvorem - v nádobě s vyšší teplotou bude i vyšší tlak, platí p 1 / p 2 = (T 1 / T 2 ). Bude-li venku - 13 o C a tlak 1000 mbarů, v místnosti, v níž je 22 o C tlak uvnitř 1065 mbarů

9 Transportní vlastnosti Pro viskozní chování je viskozita η = k. T nezávislá na tlaku, roste s teplotou. Pro molekulární chování η = k. p nezávislá na teplotě, úměrná tlaku. Tepelná vodivost plynu je ve viskozní oblasti : λ = K. T Pro molekulární oblast : λ = K. p

10 Proud a tok plynu Proud plynu (hmotný) I - vlastně proud molekul, v jednotkách Pa m 3 /s = N m /s, platí I = dq / dt = p ( V/ t) p, t je čas. Tok plynu (objemový) S v jednotkách m 3 /s, platí S = ( V/ t) p. Označován také jako čerpací schopnost vývěvy S (aktivní tok), nebo vakuová vodivost systému G (pasivní tok. Pro konstantní objem se v součinu p V může měnit jen tlak, tedy dq = V dp, z toho I = V dp/dt = p dv/dt, = p S, pro konstantní tok plynu lze integrovat P = p 0 exp(- t. S/V), p 0 je počáteční tlak v objemu V. Odtud se počítá růst tlaku při natékání do systému nebo pokles tlaku při čerpání.

11 Čerpání vývěvou S = 1 m3/hod komory o velikosti V = 1 m3 z počátečního tlaku 10 Pa. Ideální případ Čerpání vývěvou

12 Čerpání vakuového recipientu Potřebná čerpací rychlost vývěvy : k vyčerpání objemu V z atmosferického tlaku na tlak p (teoreticky, beze ztrát) za dobu t S = -2,3 log(p/10 5 ). V / t [m 3 /s, Pa, m 3, s] Lze psát S = s p * V/t, koeficienty s p v tabulce p Pa ,1 0,01 s p 2,3 4,6 6,9 9,2 11,5 13,8 16,1

13 Vakuová vodivost otvoru - Molekulární chování : G = 36,4. F. (T/M 0 ) [m 3 /s, m 2, K, -], F je plocha otvoru. Vzduch M 0 = 29, T = 293 K G = 116,4 F [m 3 /s, m 2 ] Pro kruhový otvor průměru d G = 91 d 2 [m 3 /s, m]. Viskozní chování. daleko složitější, pro vzduch při pokojové teplotě G = 200 F /(1 - p 1 /p 2 ) [m 3 /s, m 2, Pa, Pa]. Přibližný průběh pro otvor průřezu 1 cm 2

14 Vakuová vodivost potrubí Pro dlouhé potrubí s kruhovým průřezem, pro krátké potrubí se blíží výrazu pro otvor. Molekulární proudění G = 38,1 (D 3 /L). (T/M 0 ) [m 3 /s, m, m, K, -], D je průměr a L délka potrubí. Pro vzduch při pokojové teplotě G = 121 D 3 /L [m 3 /s, m, m]. - Viskozní proudění : Složitější, pro vzduch přibližně G = 1,36*10 4 p D 4 / L [m 3 /s, Pa, m, m]. Přibližný graf vodivosti potrubí

15 Netěsnosti vakuového systému Netěsnosti systému, které mají charakter kapiláry nebo úzké štěrbiny a na jejichž okrajích je veliký rozdíl tlaků jsou protékány tak, že z vnějšku dovnitř je nejprve viskozní, pak viskozněmolekulární a pak molekulární proudění. Největší tlaková ztráta je na malé vnitřní části kapiláry, kde plyn dosahuje při svém proudění rychlosti zvuku - tu nemůže překročit. Proto v kapiláře není konstantní proud plynu, ale tok plynu - netěsnost I se udává v Pa l /s. Nezáleží na tloušťce stěny, především na průměru kapiláry. Natékání do systému Q = I t

16 Tabulka netěsností -Těsná vakuová aparatura má mít netěsnost pod 10-3 Pa l /s, pokud nepracuje s ultravakuem. -Pro vakuové pece v tepelném zpracování se zpravidla připouští netěsnost do 1 Pa l/s. d µm I Pal/s 0,01 2 * ,1 3 * * * * , Vakuová komora 50 l, tlak 1 Pa, doba klidu 1 hodina. Průměr vlasu cca 30 µm, kolem vlasu vzniknou dvě kapiláry o průřezu vlasu - I = 2. 0,58 = 1,16 Pa l/s Celkově nateče Q = I t = 4320 Pa l. Nárůst tlaku za jednu hodinu p = Q / V = 86,4 Pa! 70

17 Mezní tlak systému Je-li vakuový systém čerpán vývěvou s čerpací schopností S a má-li netěsnost I, ustálí se, když vývěva právě čerpá tolik, kolik natéká netěsnostmi : S * p = I. Tlak p je tzv. mezní tlak systému - pod něj není možné s daným čerpacím systémem vakuový systém při daných netěsnostech vyčerpat. Mezní tlak p = I / S Vývěva S = 1,15 m3/h, vakuový recipient 50 l a netěsnost systému (s vlasem) 1,16 Pa l / s. Vyjde mezní tlak 3,64 Pa.) Pro čerpání vakuové aparatury s netěsnostmi je možné psát základní rovnici P = p + (p 0 - p ). exp(-(s/v).t) p 0 počáteční tlak v systému, p mezní tlak systému, S čerpací schopnost vývěvy, V objem recipientu a t čas čerpání.

18 Průběh čerpání vakuové komory Čerpání vývěvou S = 1 m 3 /hod komory o velikosti V = 1 m 3 z počátečního tlaku 10 Pa. Mezní tlak systému 1 Pa odpovídá netěsnosti 0,28 Pa l/s

19 Růst tlaku netěsností Růst tlaku v komoře o velikosti V = 1 m3 s netěsností 0,28 Pa l/s po uzavření při mezním tlaku.