Hydrostatika a hydrodynamika

Transkript

1 Hydrostatika a hydrodynamika Zabýáme se kaalinami, ne tuhými tělesy HS Ideální tekutina Hydrostatický tlak Pascalů zákon Archimédů zákon A.z. - ážení HD Ronice kontinuity Bernoullioa ronice Pitotoa trubice Vodní ýěa Reálné kaaliny iskozita

2 Ideální tekutina. Dokonale nestlačitelná Reálné kaaliny se elmi blíží ideální okud jde o nestlačitelnost Pro H O = 0 Ncm - se zmenší objem jen o 5*0-5. Dokonale tekutá = neexistuje nitřní tření Pokud se ohybuje neztrácí energii třením, má nuloou iskozitu

3 HS Hydrostatický tlak Hydrostatický tlak je důsledkem graitačního ole = tíhy kaaliny, oř. důsledkem setračných nebo nějších sil df dg df dh Tlak = síla na lochu [Pa] = [N.m - ] ODVOZENÍ: Objemoý element dh 3 je bez zrychlení df = df + dg F S df ds lim S 0 = g..h + 0 zůsobený graitací df - df = g..dh 3 (+d).ds.ds = g..dh 3 d.ds = g..dh 3 d = g..dh ds = dh dv = dh 3

4 HS Aerostatický tlak - očasí Aerostatický tlak je důsledkem graitačního ole = tíhy zduchu Ochlazoání, torba mraků a déšť Tlakoá níže Na torbě íru se odílí rotace Země (Coriollisoa síla)

5 HS c Hydrostatický tlak - říklad S a dh ) Síla ůsobící na stěnu b-c: F b c h df Síla ůsobící na dno: G = mg = ρvg = ρ.a.b.c.g ) Tlak na dno: = G/S = ρ.c.g Tlak hloubce h: = ρhg df ghbdh.g 0.h.b gbc.dh

6 HS Pascalů zákon siloá ronoáha kaalině tlak se šíří kaalinách ronoměrně šemi směry F S F G >> b >> ρgh W = W!!! S = (6) F F S S Princi hydraulického lisu nebo heeru: S F F S

7 HS Archimédů zákon Tlak místě horní odstay: F h h = ρ k gh Síla ůsobící na horní odstau: F = ρ k gh S S Tlak na místě sodní odstay: = ρ k gh F Síla ůsobící na sodní odstau: F = ρ k gh S Vztlakoá síla F A je rona tíze kaaliny, jejíž objem těleso zaujímá. F A = F - F = ρ k gs(h - h ) F A = ρ k gv Sronej s odozením hydrostatického tlaku

8 HS Archimédů zákon - Vážení e zduchu F = Mg - V M ρ V g F = Zg - V Z ρ V g M = Z + Z(/ρ /ρ Z ) ρ V Homotnost redukoaná na akuum

9 HS Archimédů zákon - Vážení kaalině F = Mg - V M ρ K g F = Zg - V Z ρ V g Slouží k určoání hustoty neraidelných těles dojím ážením ) na zduchu ) kaalině o známé hustotě ρ K

10 HD V Hydrodynamika Ronice kontinuity V = V (nestlačitelná kaalina) S V S Δx S Δx = S Δx Δx S Δt = S Δt S = S

11 HD Bernoullioa ronice (ro dokonalou tekutinu) Bernoulliho ronice yjadřuje zákon zachoání (hustoty) energie : gh E V k onst. V raxi se yjadřuje několika zůsoby, naříklad rozměrech délkoých : g h g konst. E mgh

12 > h > h m V Bernoullioa ronice - odození (E k roste) (E roste) tlak koná ráci W S S F Δx za čas Δt HD m V F = S F = S F h h Δx za čas Δt

13 HD Bernoullioa ronice - odození Práce tlaku kaaliny: W F t F t Změna kinetické a otenciální energie elementu m: Změna energie = ykonané ráci: Výkon kaaliny místě Výkon kaaliny místě E E E E E E m m W mgh mgh m mgh m mgh F t F t m mgh m mgh S t S t

14 t S t S mgh m mgh m V t S t S V mgh m V mgh m V V mgh m mgh m gh gh Bernoullioa ronice : V HD Energetická bilance na m 3.

15 Bernoullioa ronice - Pitotoa trubice - rychlost roudění g h g h gh gh / / h h g h h HD / / h h

16 HD Vodní ýěa,, gh gh,, S S!! Tlak může být nižší, než tlak atmosférický Dolnit ztlak křídla letadla Děraá trubka s roudící kaalinou

17 HD Reálné tekutiny - iskozita η laminární roudění Třením se toří rychlostní rofil y dy ds +d f T df x df ds d dy a ro nenewtonské kaaliny také: η = f(,t) NEWTON: Tečné naětí τ je úměrné gradientu rychlosti kolmo na směr ohybu m s Pa Pa s m iskozita η je rojeem nitřního tření reálné tekutiny - kinetická energie se mění na telo

18 HD Viskozita Dynamická iskozita některých kaalin ři okojoé telotě: Ideální kaalina [Pa s] EtOH. 0-3 benzín rtuť olej 0.6 oda glycerin 0.97 d dy Reálná kaalina Pozor na dlouhé hadice

19 Nenewtonské kaaliny ) Záislost iskozity na rychlosti deformace a) Pseudolasticita (strukturní iskozita) f b) Dilatační iskozita d dy f,t f bažina nátěroé hmoty neztékají. škrob a oda enetrační nátěroé hmoty (obtížné zracoání)

20 Nenewtonské kaaliny d dy f,t ) Záislost iskozity na době deformace t a) Tixotroie f t nátěroé hmoty neztékají. b) Rheoexie f t k ničemu t t

21 ) Za jak dlouho yteče oloina ody z lné nádoby o oloměru R = m otorem e dně o loše S = 0 cm, je-li ýška nádoby H = 3 m? Nádoba stojí na odoroné roině. [878 s] Příklady ) Na mořské hladině lae ledoec. Jaká objemoá část yčníá nad hladinu? ( ledu =90kg, ody =030kg) [0,06] 3) Na ronoramenných ahách jsou zaěšena dě tělesa:.strana Al (m=8g, = 800kgm -3 ),.strana Fe (m=8g, = 7800kgm -3 ). Ronoáhy dosáhneme, když obě tělesa onoříme do téže kaaliny neznámé hustoty =? [849 kg m -3 ]