Tok - relativní pohyb sousedních elementů materiálu.

Transkript

1 tok a deformace hmoty vlvem vnějších mechanckých sl elastcké é chování - deformace vratně vymzí po odstranění vnější síly (tuhé látky). Energe vynaložená na deformac se ukládá, a po axac tuhé látky se uvolní. vskozní chování - hmota teče a tok se zastaví (ale neobrátí), je-l síla odstraněna (většna tekutn). Energe potřebná k udržení toku je dspována jako teplo. vskoelastcké é chování - odezva systému na aplkovanou sílu záleží na době po kterou tato síla působí (řada kolodně dsperzních systémů) Netonův zákon: Tok - atvní pohyb sousedních elementů materálu. Tečné napětí mez dvěma paralelním rovnam tekutny, které jsou v atvním pohybu - přímo úměrné gradentu rychlost mez vrstvam tekutny: du = - dy x (= F x /A [N m ]) tečné napětí působící ve směru osy x v rovně kolmé k ose y u x rychlost toku ve směru osy x du x /dy gradent rychlost dynamcká vskozta - konstanta úměrnost - rozměr (hmotnost)(délka) 1 (čas) 1 ; v SI [kg m 1 s 1 = Pas], starší hodnoty v Posech (1 Pose (označení P) = 0,1 Pa.s) fludta = 1/ - recproká dynamcká vskozta knematcká vskozta = / [m s 1 ] Teplotní závslost. Vskozta plynů s rostoucí teplotou stoupá; z knetcké teore deálního plynu: ( R M 3 N (... srážkový průměr molekuly plynu) A ) 1/ 3/ Vskozta kapaln s rostoucí teplotou klesá - Andradeova rovnce (A, B konstanty): B ln = A+ T T 1/

2 KAPALINY NEWTONSKÉ NENEWTONSKÉ poměr tečného napětí a rychlostního gradentu = = konst. ( ) ( d ux /d y) = ( d ux /d y) f konstantní funkce tečného napětí vskozta nebo rychlostního gradentu zdánlvá vskozta vskozttníí anomálle - zdánlvá vskozta se mění s rychlostním gradentem u koncentrovanějších lyoflních kolodních roztoků a u některých lyofobních solů s anzometrckým částcem nesouvslé asocační struktury, neustále vznkající a opět zankající, rozbíjejí se se vzrůstajícím střžným napětím, zmenšuje se počet přechodných asocačních spojů, knetckým jednotkam jsou menší a jednodušší celky a proto vskozta systému klesá pseudopllasttctta výraznější případ anomálního chování pllasttctta předpokládá vytvoření úplné struktury s trvalým asocačním spoj, která odolává napětím menším než statcká mez toku, ale rozrušuje se př větších napětích, kdy se systém začíná chovat jako kapalna, zpočátku vysoce vskózní, pozděj dobře tekutá (netonské, anomální pseudoplastcké kapalny tečou př sebemenším napětí a proto křvka závslost střžného napětí na rychlostním gradentu prochází počátkem) d - Bnghamova (dynamcká) mez toku - hodnota napětí odečtená jako průsečík přímkové část s osou. s - statcká mez toku pro > d látka teče jako netonská kapalna pro < d látka zůstává tuhá

3 dllattance - př malých napětích gradent rychlost roste úměrně s napětím (vskozta je konstantní jako u netonských kapaln); př větších slách náhlý vzrůst vskozty a gradent rychlost zůstává př dalším zvyšování napětí praktcky konstantní: př malých napětích látka teče jako netonská kapalna du τ = η dy x př velkých napětích látka přestává téct du x konst. dy V koncentrovaných, dobře stablzovaných suspenzích je důležtý přímý kontakt částce-částce. Př těsném uspořádání koulí (v kldu) může tok nastat pouze převalováním částc přes sebe (v pohybu) - tím vzrůst objemu. Jestlže množství kapalny v systému není dostatečné na to, aby vyplnlo vytvořený prázdný prostor, obalové vrstvčky kapalny se rozbjí, takže částce jsou z velké část zbaveny tekutého prostředí, přcházejí do těsného styku a odpor prot toku prudce stoupá Dokonalý bar Kaplární vskozmetr. Poseullova rovnce: 4 r p konst. 8V za konstatní teploty! r poloměr kapláry, l její délka, p rozdíl tlaků, daný hydrostatckým tlakem kapalny ve svslé kapláře (~), V objem kapalny, který proteče kaplárou za čas. Srovnávací metoda: ref ref ref, ref jsou doby průtoku stejných objemů měřené a srovnávací kapalny kaplárou a ref vskozty měřené a srovnávací kapalny a ref hustoty měřené a srovnávací kapalny Pro nepřílš vskózní netonské kapalny.

4 Höpplerův (kulčkový) vskozmetr. Měření je založeno na Stokesově vztahu pro pád koule ve vskózním prostředí r g( k ) 9 u uref ( k - ) ( k - ) srovnávacím způsobem: =. =. u ( - ) ( - ) ref k ref k ref k je hustota kulčky, a ref hustoty měřené a srovnávací kapalny u a u ref rychlost pádu kulčky, a ref doby průchodu kulčky mez dvěma ryskam A a B, je-l trubce naplněna měřenou a standardní kapalnou. Pro netonské kapalny. Rotační vskozmetr dva soustředné válce, mez nmž je úzká mezera, vyplněná měřenou kapalnou. Jeden z válců se otáčí konstantní úhlovou rychlostí (u Couettova vskozmetru- obr. a vnější, u Searleova vskozmetru obr. b - vntřní), Vntřním třením kapalny se otáčvý moment přenáší na druhý válec, zavěšený na torzním vlákně. Po ustavení rovnováhy se měří úhel pootočení válce od původní polohy, který je úměrný úhlové rychlost vnějšího válce a vskoztě kapalny (K je konstanta přístroje): = K motor torzní senzor torzní senzor motor kužel-deska Rotační vskozmetr je vhodný ke studu nenetonských kapaln, neboť umožňuje měřt úhel pootočení (úměrný napětí) v závslost na rychlost otáčení (úměrná rychlost deformace). (a) (b) Vskozta dsperzních systémů s kapalným dsperzním prostředím Reologcké chování dsperzí je ovlvňováno vskoztou dsperzního prostředí koncentrací částc velkostí částc tvarem částc nterakcem částce-částce a částce-dsperzní prostředí

5 Přítomnost částc (R částce >> R molekuly dsp.prostředí ) v proudícím dsperzním prostředí mění dráhy jednotlvých molekul proudící kapalny napomáhá promíchávání jednotlvých vrstev částce zmenšují prostor, zaujímaný v proudu samotnou kapalnou předčasná turbulence (přechod lamnárního proudění v turbulentní př nžších hodnotách Reynoldsova čísla než v kapalnách, které neobsahují dsperzní částce). průměrný gradent rychlost ve směru kolmém na směr proudění roste vskozta dsperzního systému je větší než vskozta dsperzního prostředí Vyjádření vskozty dsperzních systémů - vskozta studovaného dsperzního systému, o vskozta čstého dsperzního prostředí Relatvní vskozta = (rozměr 1) Inkrement atvní vskozty* (dříve specfcká vskozta) vzrůst vskozty, vztažený na vskoztu čstého dsperzního prostředí Redukovaná vskozta Inherentní vskozta Vskoztní číslo (vntřní vskozta) red o o = = 1 (rozměr 1) o = (rozměr koncentrace 1 ) ln nh = (rozměr koncentrace 1 ) [ ] lm lm red hmotnostní koncentrace (místo hmotnostní koncentrace se také používá koncentrace v mol/dm 3, objemový zlomek, ve starší lteratuře gramy na 100 ml roztoku Pro velm zředěné roztoky je ln = ln ( + 1) takže redukovaná a nherentní vskozta mají společnou lmtu pro 0), čehož se využívá pro zpřesnění extrapolace ln red = [ ] k1, nh = [ ] k Vskozta zředěných dsperzních systémů, jejchž částce jsou tuhé nedeformablní koule bez elektrckého náboje, velké ve srovnání s molekulam dsperzního prostředí, ale malé ve srovnání s prostorem, v němž k proudění dochází: nh

6 Ensttenova rrovnce = o (1 +,5 ), = 1 +,5, =,5 - objemový zlomek dsperzního podílu: ( - hustota dsperzního podílu, = m /V - hmotnostní koncentrace, ndex dsperzní podíl),5 ( lm [ ] red red ) V V m / V,5 (zředěné roztoky) Enstenova rovnce je strktně platná př nekonečném zředění - uplatňují se pouze nterakce částce dsperzní prostředí (s přjatelnou přesností do objemových zlomků ca 0,01) Vzájjemné ovllvňováníí čássttc Poloha dvou částc v tokovém pol v různých časových okamžcích u x u x + du R. x dy na dvou vzdálených hladnách (h >> R) 1 3 na dvou blízkých hladnách (h << R) 1 3 změna trajektore spotřeba energe zvýšení vskozty Pravděpodobnost těsného přblížení dvou částc ~. Vyšší koncentrace částc - vlv tří nebo více sousedních částc Enstenova rovnce je pouze prvním členem rozvoje =,5 + k + k 3 3 +

7 Vlv přř ttažžl lvýcch ss ll meezz ččásstt cceem - deformace dráhy, brždění a vzrůst vskozty (efekt vzrůstá s rostoucí velkostí sl mez částcem). Mírné přtažlvé síly, které způsobí deformac trajektorí 1 3 Slné přtažlvé síly, které vedou k vytváření rotujících dubletů (Bronův pohyb je zanedbán) 1 3 I pro dsperze sférckých částc platí rozvoj pouze do objemových zlomků ca 0,3; exstuje řada emprckých rovnc pro pops reálných sys- př vysokých témů koncentracích. Vllv adssorpce,, ssollvattace a bottnáníí čássttc = o (1 +,5 ef ) Vllv ttvaru čássttc Anzometrcké částce - rotační pohyb př toku zometrckých - další energe a vzrůst vskozty. Největší otáčvý moment a úhlová (a) rychlost př orentac částce kolmo ke směru toku, nejmenší př paralelní or- entac mnohem ntenzvnější než u částc u x + R. ( du x / dy) u x Slně anzometrcké částce (c) - rotace spočívá v příležtostných obratech o 180, má malý vlv na vskoztu. Proudící kapalna není optcky zotropní - dvojlom za toku. Vllv nábojje čássttc na vsskozttu Prmární elektrovskoztní efekt - deformace sfércké elektrcké dvojvrstvy smyko- času - vzrůstá vým polem. Na stavbu dvojvrstvy před částcí a její rozpad za částcí je zapotřebí určtého vntřní vskozta, [] =,5 + f(c), f(c) - funkce ontové koncentrace c v objemové fáz a velkost částc. (b) (c)

8 Sekundární elektrovskoztní efekt odpuzování mez dvojvrstvam zvětšuje efektvní kolzní průměr částc a tedy také jejch efektvní objem, což také vede k deformac trajektorí částc zvýšení vskozty. 1 3 Tercární elektrovskoztní efekt Přítomnost adsorbovaných vrstev na částc zvětšuje efektvní průměr. Pro polyelektrolyty, závsí jejch efektvní tloušťka vrstvy na koncentrac sol na ph. Změny ve složení roztoku, které vedou ke kompaktnější adsorbované vrstvě snžují vskoztu a naopak. R ef R ef Vskozta roztoků lneárních polymerů Vzhledem ke stavbě molekul lneárních polymerů vykazují jejch roztoky mmořádné vskoztní chování. Lneeárrní í makrromol leekullyy tvoří v roztocích různě svnuté řetězce, jejchž konformace se mění s časem. Podle tvaru a povahy těchto makromolekulárních klubek dochází ve větší č menší míře k zadržování rozpouštědla v klubkách. Makrromol leekul lyy ss oheebnýým řřeet těězzcc, ve zředěných roztocích nabývají tvaru deformablních klubek nebo cívek, redukovaná vskozta stoupá od určtou koncentrací, mnohem rychlej, než úměrně prvé mocnně objemového zlomku, jak by odpovídalo Enstenově rovnc makromolekulární klubko zadržuje jsté množství kapalny, př pohybu klubka unášena je sebou neprůtočné klubko ekvvalentní koule o poloměru R ef a objemu υ ef. (do Enstenovy rovnce, odvozené pro dsperz tuhých kulovtých částc, se dosazuje místo objemového zlomku φ efektvní objemový zlomek φ ef (vz Příklad 7*). Vskozta je závslá na stupn dsperzty a stoupá s rostoucí molární hmotností polymeru. ss mééněě oheebnýým řřeet těězzcc makromolekula je v roztoku svnuta do volnějšího klubka tvaru rotačního elpsodu, kterým rozpouštědlo proudí volně, bez mechanckého zadržování - průtočné makromolekuly

9 Afnta polyymeerru k rrozzpouššt těědl lu zředěné roztoky u dobrých rozpouštědel je vysokomolekulárních látek vskozta vyšší než ve špatných rozpouštědlech - makromolekula se snaží přvést do styku s jeho molekulam co nejvíce skupn a proto se více rozvne; klubko sebou unáší větší množství kapalny a tím ovšem stoupne vskozta roztoku, ve špatném rozpouštědle se naopak řetězec svne do hustšího klubka - vskozta je nžší koncentrované roztoky přechodné asocační spoje mez jednotlvým řetězc, v proudící kapalně se pohybuje celá síť - tím více, čím menší je afnta makromolekul k rozpouštědlu ve špatných rozpouštědlech vskozta větší než v dobrých Vskozta roztoků polyelektrolytů U makromolekul schopných elektrolytcké dsocace malé přídavky nízkomolekulárních elektrolytů značnou měrou snžují vskoztu roztoku: LL nneeáárrnní í maakkrroomool leekkuul lyy opačně nabté onty tvoří ontovou atmosféru Vlvem odpudvých elektrostatckých sl - útvar menší hustoty než řetězec bez nábojů; vyšší vskozta než u nenabtých makromolekul Přídavek elektrolytu stlačuje ontovou atmosféru, makromolekula se může sbalovat vskozta klesá (a) (b) Sttanoveníí mollárrníí hmottnostt ffrrakcíí pollymerrů z vskozttníích měřřeníí Markova-Hounkova rovnce [ ] K M a Střední molární hmotnost a 1 M η = ( W M ) /a 1/a ( M a ) - hmotnostní koncentrace frakce, W hmotnostní zlomek Stanovení lmtního vskoztního čísla vs. vs. ln ln vs vs pro frakc A pro frakc B.. pro frakc A pro frakc B