Modelování rizikových stavů v rodinných domech

Transkript

1 června 2012, Mkulov Modelování rzkových stavů v rodnných domech Mlada Kozubková 1, Marán Bojko 2, Jaroslav Krutl Vysoká škola báňská techncká unverzta Ostrava, Fakulta strojní, Katedra hydromechanky a hydraulckých zařízení, 17. lstopadu 15/2172, Ostrava - Poruba, mlada.kozubkova@vsb.cz Vysoká škola báňská techncká unverzta Ostrava, Fakulta strojní, Katedra hydromechanky a hydraulckých zařízení, 17. lstopadu 15/2172, Ostrava - Poruba, maran.bojko@vsb.cz Vysoká škola báňská techncká unverzta Ostrava, Fakulta strojní, Katedra hydromechanky a hydraulckých zařízení, 17. lstopadu 15/2172, Ostrava - Poruba, jkrutl@seznam.cz Abstrakt Příspěvek představuje řešení rzkových stavů vznku požáru a výbuchu v rodnných domech s využtím software ANSYS FLUENT. V prác, jsou srovnávány přístupy a možnost matematckého modelování takovýchto stavů. Jsou analyzovány dva základní modely. Model využívající řešení stechometrckých rovnc během hoření a model, který řeší hoření za pomoc defnovaní zdroje tepelného výkonu. 1 Úvod Tvorba matematckých modelů rzkových stavů vychází z expermentů pracovšť FBI a TÚPO. Zdrojem nformací pro tuto prác jsou požární zkouška realzována v bývalém rodnném domu v Bohumíně [1] a požární zkouška v rodnném domku v Kamenné u Mlína [2]. První zmíněná zkouška se zabývá obecným požárem a jeho šíření v uzavřené oblast. Zatím co zkouška v Kamenné se zabývá výbuchem plynné směs. 2 Přístupy k modelování Je potřeba říct, že v příspěvku se zabývám pouze samotným modelováním hoření. Proto v této prác nezmňuj modely popsující, proudění, radac, přestup tepla atd. V programu ANSYS FLUENT 13.0 exstují k modelování takovýchto stavů dva základní přístupy: 2.1 Modelování požáru jakožto zdroje chemcké reakce spalování za přítomnost tepla a chemckých látek. Použtí tohoto přístupu je podmíněno dokonalou znalostí stechometrcké rovnce, chemckého procesu probíhajícího během spalování chemckých látek a podrobné nformace o fyzkálních, chemckých a knetckých vlastnostech látek účastnících se samotného chemckého děje. Využtí tohoto přístupu doporučuje zejména tam, kde lze chemckou reakc defnovat velm jednoduchým způsobem, tj. za pomocí malého počtu rovnc [3], [4]. Matematcký model řešení rovnc pro přenos jednotlvých chemckých látek s chemckou reakcí ANSYS FLUENT počítá s časově středovaným hodnotam lokálních hmotnostních zlomků chemckých látek Y. Ty jsou popsány podobnou blanční rovncí, jako je tomu například u rovnce energe. Je využto vztahu, který má tento tvar [5]: r ( ρ Y ) + ( ρuy ) = J, + + S (1) t x x

2 června 2012, Mkulov kde u je časově středovaná složka rychlost proudění, je rychlost produkce chemckých látek vlvem chemcké reakce a S rychlost tvorby přírůstku z dstrbuované fáze. Zmíněná rovnce (1) platí pro N-1 složek, kde N je celkový počet chemckých látek dané fáze v soustavě. Modely popsující rychlost produkce jednotlvých chemckých látek K řešení rychlost produkce chemckých látek vlvem chemcké reakce lze v programu ANSYS FLUENT využít následující turbulentní modely: Lamnar fnte-rate model (lamnární model) tento model neuvažuje s účnky turbulentních fluktuací. K určení rychlost chemcké reakce je využto Arrhenova vztahu. Model je dostatečně přesný pro spalování s relatvně pomalou dobou vlastní chemcké reakce a zanedbatelným turbulentním fluktuacem jako je nadzvukové hoření. Zdrojový člen z důvodu chemcké reakce v rovnc pro složku je počítán jako součet chemckých látek, které se na reakc podílejí N reakčních zdrojových členů M N E k N N β k ( ) T η j, k ν, k ν, k AkT e [ C j ] kb, k [ C j ] j, k = f, k k = 1 k j = 1 j = 1 η (2), k kde je N počet chemckých látek, ν stechometrcký koefcent pro reaktant v k -té reakc, ν,k stechometrcký koefcent pro produkt v k -té reakc, M je molární hmotnost chemcké látky, k f, k rychlostní konstanta pro k -tou přímou reakc, k b, k rychlostní konstanta pro k -tou zpětnou reakc, C j látková koncentrace všech reaktantu a produktu chemcké látky j v k -té reakc, η j, k rychlostní exponent pro reaktant a produkt j v k -té přímé reakc, η j, k rychlostní exponent pro reaktant a produkt j v k -té zpětné reakce, A k pre-exponencání faktor Arrhenova výrazu, β k je teplotní exponent, E k aktvační energe reakce, unverzální plynová konstanta a T je teplota. eakce může probíhat v homogenní fáz, mez fázem jednotlvých chemckých látek, nebo na povrchu, jehož výsledkem je usazování nebo vznk fáze [3], [4]. Eddy-Dsspaton model (turbulentní model) probíhá-l chemcká reakce velm rychle, je celková rychlost reakce řízená turbulentním směšováním a nevyužívá se Arrhennova vztahu. Tento model je vhodný pro reakce prvního nebo druhého řádu. V podstatě rozlšujeme dva hlavní typy reakcí, s předmíšeným a nepředmíšeným reaktanty. Eddy-Dsspaton model nabízí model chemcké turbulentní nterakce založený na Magnussen a Hjertager. Střední rychlost chemcké reakce tvorby produktu -té chemcké látce v k -té reakc je dána menší hodnotou ze dvou vyjádření = M N k = 1 YP ε Y ε P mn ν, k Aρ mn, ν, k ABρ N (3) k ν, k M, k ν j, k M j j kde Y P je hmotnostní zlomek jednotlvých produktů chemckých látek (P), Y je hmotnostní zlomek konkrétních reaktantů (), A je emprcká konstanta (rovna 4) a B je emprcká konstanta (rovna 0,5). Hustota je ρ -té chemcké látky. ychlost chemcké reakce je řízená časovým

3 června 2012, Mkulov měřítkem k / ε směšování velkých víru na základě Spaldngova modelu eddy-breakup (rozpad víru). Proces chemcké reakce probíhá, jestlže je proudění turbulentní tzn. ( ε / k < 0) [3], [4]. Fnte-rate/Eddy-Dsspaton model (kombnovaný model) jedná se kombnac předešlých dvou modelů. U tohoto modelu se rychlost chemcké reakce určí jak podle Arrhenova vztahu tak podle Eddy-Dsspaton rovnce. Lokální rychlost reakce je daná mnmální hodnotou z těchto dvou rovnc. I když software FLUENT umožňuje řešt několka stupňové reakční mechansmy pro Eddy-Dsspaton a Fnte-ate/Eddy-Dsspaton model, u reakčních mechanzmů vyšších řádu nelze očekávat přílš přesné výsledky. Je to způsobené tím, že několka stupňové reakční mechanzmy jsou postaveny na Arrhenových rychlostech, které jsou pro každou reakc rozdílné. V Eddy-Dsspaton modelu mají všechny reakce stejnou rychlost, a proto by měl být model použt jen pro jednokrokové nebo dvoukrokové obecné rovnce [3], [4]. Eddy-Dsspaton-Concept model tzv. EDC (EDC turbulentní model) - model zahrnuje velm podrobnou knetku spalování ve vznklém plamenu a je vněm zahrnuta knetka několka krokového chemckého mechansmu. Model předpokládá vznk chemckých reakcí, jejíž děj probíhá v malých turbulentních strukturách nazývaných fne scaled [4]. Vlvem chemcké reakce pro chemckou látku je zdrojový člen zahrnut do rovnc energe a počítá se pomocí vztahu (4), kde Y je hmotnostní zlomek chemcké látky, * Y hmotnostní zlomek chemcké látky pro fne scaled, C ξ je konstanta objemového zlomku (2,1377), C r je konstanta časového měřítka (0,4082), ν je knematcká vskozta [3], [4]: * ( Y Y ) = C r 1,5 2 ν ε ρcξ 2 k ν 3 ν ε 1 Cξ 2 ε k 2.25 (4) Pokud je chemcká reakce přílš rychlá, tento model pak využívá tzv. STIFF mechansmu. Jedná se o pomocný mechansmus, který v sobě zahrnuje konstanty aktvační energe a preexponencálního faktoru. 2.2 Modelování požáru jakožto zdroje tepla a zplodn. Tento přístup modeluje hoření bez zahrnutí chemcké reakce a to s ohledem na složté úlohy, kde by bylo defnování chemcké reakce velm problematcké. Jedná se o přístup, který defnuje přímou hodnotu tepelného výkonu zdroje tepla a hlavních složek toxkantů, které př hoření vznkají a jejíž přítomnost v okolním ovzduší byla zjštěna z expermentu do předem defnovaného objemu. Tuto varantu řešení lze využít tam, kde předchozí přístup z důvodu složté chemcké reakce nelze použít, například obecné hoření různorodých látek [5]. Matematcký model zdroje energe a spaln Do rovnce kontnuty se defnuje objemový zdroj hmotnost (pro jednu více složek) tímto vztahem: Qm Sm = V (5) kde Q m je hmotnostní průtok [kg/s] a V je objem [m 3 ].

4 června 2012, Mkulov Zdrojový člen S h v rovnc energe se defnuje analogcky. Tedy zdroj tepelné energe za jednotku času (tzv. tepelný výkon) vztažený k jednotkovému objemu: E S h = (6) t V kde E je energe [J], t je čas [s] a V je objem [m 3 ]. Velkost takového zdroje se určí z výhřevnost palv, spáleného množství v kg, hustoty a následně objemu. Takto určený výkon se přepočítá pro 1m 3. Pokud je navíc model ještě rozšířen o transport spaln je zdrojový člen (hmotnostní průtok spaln) navíc vložen obdobným způsobem do rovnc pro hmotnostní zlomek CO 2, CO, O 2 do rovnce energe. Pokud je potřeba řešt zdroje, jejchž parametry se mění v závslost na čase (pro vyhořívání palv je to typcké), je možné využít užvatelských funkcí tzv. UDF (User-Defned Functon). 3 Expermenty a výsledky 3.1 Řešení vznku a šíření výbuchu a výbuchového tlaku Problematka modelování výbuchu je velm složtá a v programu ANSYS FLUENT exstuje několk možných přístupů k její realzac (akustcký model, řešení pomocí přetlakového sgnálu, model využívající chemckých reakcí). V tomto případu, kdy dochází ke generac tlakové vlny v důsledku hoření plynné směs, přchází v úvahu pouze možnost s využtím obecného modelu proudění plynů s chemckou reakcí (speces transport and chemcal reacton model). Obr. 1 Srovnání tlakového průběhu (vlevo numercká smulace vpravo experment). 3.2 Řešení vznku a šíření požáru Jak už bylo zmíněno výše, je řešení vznku a šíření požáru velce problematcké a s využtím varanty využívající modelování hoření jakožto zdroje chemcké reakce téměř nemožné. Proto tedy k řešení takovéto úlohy přchází v úvahu pouze varanta s využtím zdroje tepla a zplodn. Celková měrná energe hranček dřeva vztažená k objemu 1 m 3 zadávaná do softwaru byla stanovena pomoc emprckých vztahů na hodnotu E C,F =167851,11W.m -3. Pro zadání časově závslé měrné energe bude tato funkce kopírovat průběh změny teploty v čase v blízkost zdroje získané z požární zkoušky popsující tento průběh následovně: vznícení, hoření, prudké ochlazení vlvem úbytku spalovaného materálu a následné dohořívání.

5 června 2012, Mkulov Obr. 2 Průběh teploty v závslost na čase (vlevo numercká smulace vpravo experment). 4 Závěr V prác jsou popsány možnost matematcké modelování hoření a explozvní hoření v rodnných domech s využtím programu ANSYS FLUENT. Práce popsuje výhody a nevýhody modelů schopných modelovat tyto rzkové stavy. Jsou zde popsány dva základní modely: model defnující hoření pomocí stechometre a model defnující požár pomocí zdroje tepelného výkonu. Oba tyto modely zmíněné v článku, byly ověřeny na základě dat získaných pomocí expermentů. K využtí výše uvedených modelů je potřeba nejen znalost s oblast proudění s hořením, ale také velm dobré znalost z oblast cheme. Lteratura [1] DVOŘÁK, O., DUDÁČEK, A.: Zpráva o výsledcích požární zkoušky v rodnném domku v Bohumíně dne Praha, Ostrava: květen TÚPO MV-GŘ HZS PAHA a FBI VŠB-TU OSTAVA, 2010, 51s. [2] DVOŘÁK, O., DUDÁČEK, A.: Zpráva o výsledcích požární zkoušky v rodnném domku v Kamenné u Mlína dne Praha, Ostrava: lstopad TÚPO MV-GŘ HZS PAHA a FBI VŠB-TU OSTAVA, 2010, 30s. [3] KOZUBKOVÁ, M., BOJKO, M., ZAVILA, O.: Zpráva řešení modelování požáru daného tepelným výkonem a chemckou reakcí. Ostrava, 2009, 45s. [4] Ansys, Inc. ANSYS FLUENT Theory Gude [5] KOZUBKOVÁ, M.: Numercké modelování proudění FLUENT I. [Onlne]. c2003. Ostrava: VŠB-TU Ostrava 116 s, poslední revze , Dostupné z: <UL:

6