5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "5.5 Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu. 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu"

Transkript

1 5.5 Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV a RVP G. V tomto vyučovacím předmětu je ve třídě Prima integrován ze vzdělávacího oboru Člověk a svět práce tematický okruh Design a konstruování. Ve třídě Prima je do vyučovacího předmětu integrován vybraný tematický okruh průřezového tématu Osobnostní a sociální výchova. Dále jsou ve třetím ročníku (septimě) integrovány ze vzdělávacího oboru Člověk a svět práce vybrané kapitoly z tematických okruhů Tržní ekonomika; Národní hospodářství a úloha státu v ekonomice a Finance. Matematika se na gymnáziu vyučuje povinně po celou dobu čtyřletého a osmiletého studia. Matematické vzdělávání napomáhá rozvoji abstraktního a analytického myšlení, rozvíjí logické usuzování. Těžiště výuky spočívá v osvojování schopnosti formulace problému a jeho řešení, v ovládnutí matematických nástrojů a dovedností potřebných pro vysokoškolské studium i v běžném životě. Během studia si žáci uvědomují, že matematika nachází uplatnění v mnoha oborech lidské činnosti. Vyučovací předmět Matematika je vyučován ve všech ročnících osmiletého studie od Primy po Oktávu s postupnou týdenní hodinovou dotací 5 (Prima) (Oktáva). Vyučovací předmět Matematika je vyučován ve všech ročnících čtyřletého studia s postupnou týdenní hodinovou dotací 3 (první ročník) (čtvrtý ročník).

2 Nižší gymnázium osmiletého studia: - ve všech ročnících nižšího gymnázia jsou třídy děleny na dvě skupiny v jedné hodině v týdnu - v prvním ročníku (prima) je předmět posílen o 1 hodinu z disponibilní časové dotace pro realizaci vzdělávacího obsahu tematického okruhu Design a konstruování ze vzdělávacího oboru Člověk a svět práce. Komentář [MK1]: V tabulce pro primu chybí zpracování tohoto tematického okruhu dle RVP ZV. Čtyřleté studium a vyšší gymnázium osmiletého studia: - ve druhém a třetím ročníku a v sextě a v septimě jsou třídy děleny na dvě skupiny v jedné hodině týdně - ve druhém a třetím ročníku a v sextě a septimě je předmět posílen o 1 hodinu, která je zaměřena na využití ICT a multimediálních technologií v předmětu - na povinnou výuku navazuje volitelný dvouletý seminář a cvičení z matematiky ve 3. a 4. ročníku (v septimě a v oktávě) nebo volitelný jednoletý seminář ve 4. ročníku (v oktávě). Vyučovací předmět matematika je zpravidla vyučován v kmenových učebnách příslušné třídy, dle aktuální potřeby jsou některé hodiny vyučovány v učebně ICT. Dělené hodiny ve druhém a třetím ročníku (v sextě a septimě) jsou vyučovány v učebně ICT. Komentář [MK2]: Toto posílení není zpracováno v tabulkách daných ročníků chybí zde konkrétní realizace daných témat z RVP ICT, na která byla dána disponibilní hodina navíc Během studia škola nabízí žákům mimo vyučovací hodiny následující aktivity a příležitosti: - Matematická olympiáda (řeší zájemci ve všech ročnících) - Matematický klokan (řeší všichni žáci gymnázia) - Pythagoriáda (pro 1. a 2. ročník NG) - Korespondenční semináře (řeší zájemci)

3 2. Výchovné a vzdělávací strategie Pro utváření (RVP ZV) a rozvíjení (RVP G) klíčových kompetencí učitelé využívají tyto postupy, metody a formy práce: KOMPETENCE K UČENÍ - vede žáky k osvojování základních matematických pojmů a vztahů postupnou abstrakcí a zobecňováním - do výuky zařazuje různé metody, jako například metoda rozhovoru, řízené diskuse, výklad omezuje na minimum, přičemž preferuje ty, při kterých žáci dochází k řešení sami - vytváří takové problémové situace, které žáky nutí o problému přemýšlet a řešit jej; a tím systematicky žáky motivuje k učení - při rozboru řešení úloh a hodnocení výsledku učí žáky pracovat s chybou jako pozitivním prvkem, který vede k hlubšímu zamyšlení nad použitým postupem a správností výpočtu - zadáváním vhodných slovních úloh a příkladů z běžného života učí žáky využívat matematické poznatky a dovednosti v praxi - modelováním situací v geometrii rozvíjí u žáků prostorovou představivost - neustálým nácvikem a prováděním náčrtů rozvíjí u žáků zručnost při grafickém vyjadřování KOMPETENCE K ŘEŠENÍ PROBLÉMU - vhodně formulovanými úkoly, přiměřeně látce a cílům hodiny, vede žáky k důkladné analýze problémové situace, k plánu řešení, volbě správného postupu při řešení problému, odhadu a vyhodnocení správnosti výsledku vzhledem k zadaným podmínkám - rozvíjí logické myšlení, úsudek a tvoření hypotéz na základě zkušeností nebo pokusů, jejich ověřování nebo vyvracení pomocí protipříkladů - směřuje k řešení problému nácvikem řešení úloh s postupným stupňováním jejich náročnosti kladením rozšiřujících problémových otázek a podporuje různé způsoby řešení a hledání efektivních cest k nalezení výsledku - povzbuzováním talentu u žáků vede žáky k zapojení do matematických soutěží různé obtížnosti podle jejich individuálních schopností KOMPETENCE KOMUNIKATIVNÍ - při prezentování postupu řešení úlohy vede žáky k přesné a odborné formulaci, k užívání matematické terminologie a matematické symboliky - neustálým podněcováním a důslednou kontrolou vede žáky k tomu, aby svůj názor podpořili vhodnými logickými argumenty

4 - dbá na čtení slovní úlohy s porozuměním, správnou matematizaci problému a interpretaci výsledku - metodou řízeného rozhovoru podporuje komunikaci mezi žáky a vyučujícím, mezi žáky navzájem KOMPETENCE SOCIÁLNÍ A PERSONÁLNÍ - vybízí žáky k aktivní diskusi, sebekritice, obhajobě svého stanoviska adekvátní argumentací na dotazy - zdůrazňuje význam matematiky a její uplatnění v mnoha oborech lidské činnosti tak, aby si žáci s ohledem na své schopnosti a zájmy mohli správně zvolit svoji další orientaci KOMPETENCE OBČANSKÉ - zařazuje občanské problémy do matematických úloh a poukazuje na uplatnění matematiky v různých oborech lidské činnosti (finanční matematika-existence daní a nutnost je platit) - kontrolou zadaných úkolů vede žáky k plnění povinností - pravidelnou motivací, povzbuzováním a hodnocením podporuje kreativitu a snahu zlepšit se KOMPETENCE K PODNIKAVOSTI - vede žáky k aktivnímu získávání a vyhodnocování informací o potřebě matematiky v dalším studiu i v praxi - ukazuje orientaci jednotlivých vysokých škol a jejich náročnost z hlediska matematiky tak, aby se žáci mohli zodpovědně rozhodnout o svém budoucím profesním zaměření KOMPETENCE PRACOVNÍ (pro NG podle RVP Z) - důkladným procvičováním a důslednou kontrolou vede žáky ke správnému a bezpečnému užívání rýsovacích potřeb v geometrii - pestrým výběrem netradičních logických úloh rozvíjí u žáků schopnost využívat znalosti a dovednosti z různých vzdělávacích oborů vhodnou motivací vede žáky k využití znalostí a zkušeností pro jejich další orientaci a přípravu na budoucí povolání.

5 Vyučovací předmět: Matematika Ročník: Prima Očekávané školní výstupy - zapíše desetinný zlomek desetinným číslem a naopak - znázorní desetinné číslo na číselné ose - provádí početní operace v oboru desetinných čísel a užívá je ve výpočtech - zaokrouhluje, provádí odhady, využívá účelně kalkulátor - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek-část desetinným číslem a desetinným zlomkem - využívá desetinná čísla při převodu jednotek - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, využívá matematický aparát v oboru desetinných čísel - zapíše geometrickou symbolikou úhel a popíše úhel - určuje velikost úhlu měřením a výpočtem, provádí jejich třídění podle velikosti - rozliší úhel konvexní a nekonvexní - sestrojí úhly 30 0, 60 0, 75 0, 90 0, 120 0, bez užití úhloměru - početně i graficky sčítá, odčítá úhly a násobí, dělí úhly přirozeným číslem - řeší úlohy s využitím znalostí o dvojicích úhlů Desetinná čísla Učivo - číselná osa - sčítání a odčítání desetinných čísel - násobení a dělení desetinných čísel číslem přirozeným a desetinným - jednotky délky, obsahu, hmotnosti, času - slovní úlohy Měření a přenášení úhlů - popis úhlu, jednotky (stupně, minuty) - úhloměr, rýsování a měření úhlů - sčítání, odčítání, násobení a dělení úhlů (početně, graficky) - dvojice úhlů-vrcholové úhly, vedlejší úhly Tematické okruhy průřezových témat Přesahy a vazby Fyzika veličiny, jejích měření, jednotky a převody jednotek

6 - orientuje se na číselné ose - porovnává, uspořádává celá čísla, určuje čísla opačná - zná pojem absolutní hodnota čísla, znázorní ji na číselné ose - provádí početní operace v oboru celých čísel - počítá číselné výrazy, upravuje výrazy se závorkami, zná pořadí početních výkonů - doplňuje tabulky, logické a obrázkové řady - řeší magické čtverce - určí násobky přirozeného čísla, všechny jeho dělitele - formuluje znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 a umí je použít - rozliší prvočíslo a číslo složené, složené číslo rozloží na součin prvočinitelů - určí společný násobek a nejmenší společný násobek čísel - určí společný dělitel a největší společný dělitel čísel - užívá největší společný dělitel a nejmenší společný násobek při řešení slovních úloh - řeší logické řady na dělitelnost - pozná a popíše krychli, kvádr - načrtne ve volném rovnoběžném promítání krychli a kvádr - sestrojí různé sítě krychle a kvádru - sestaví podle návodu jednoduchý model tělesa - kombinací několika modelů sestaví různá Celá čísla - číselná osa, uspořádaní a porovnávání celých čísel - sčítání, odčítání, násobení a dělení celých čísel - číselné výrazy - číselné a logické řady, schémata Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel čísla - znaky dělitelnosti - společný násobek, nejmenší společný násobek - společný dělitel, největší společný dělitel - slovní úlohy Objem a povrch krychle a kvádru - zobrazení těles, sítě těles - návrh, náčrt - tvorba konstrukčních prvků Průřezové téma Osobnostní a sociální výchova Tematický okruh Kreativita Námět činnosti výroba tradičních i netradičních sítí krychle, výroba modelů hranatých těles

7 tělesa - využívá vyrobené modely k řešení netradičních prostorových úloh - vyjmenuje jednotky obsahu a objemu, umí je převádět - užitím vzorce vypočítá objem a povrch krychle a kvádru - analyzuje a řeší slovní úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu, využívá kalkulátor - vysvětlí pojem racionální číslo a zobrazí jej na číselné ose - popíše zlomek, zapíše část celku zlomkem - zapíše zlomek desetinným číslem a naopak - pozná periodické číslo, určí periodu - rozšiřuje, krátí zlomky a zapíše zlomek v základním tvaru - zapíše zlomek jako smíšené číslo a naopak - provádí početní operace v oboru racionálních čísel, užívá ve výpočtech - upravuje a počítá složené zlomky - řeší slovní úlohy se zlomky - netradiční geometrické úlohy - povrch a objem krychle a kvádru - slovní úlohy Racionální čísla - zlomek, desetinné číslo - sčítání, odčítání, násobení a dělení zlomků - slovní úlohy (vlastní tvorba) Fyzika objem těles, měření objemu, převody jednotek - objasní pojmy shodné útvary a shodné zobrazení - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti Středová a osová souměrnost

8 - určí osově a středově souměrný útvar - řeší logické úlohy na plošnou představivost a shodnost útvarů - popíše vlastnosti trojúhelníku-vnitřní úhly, trojúhelníková nerovnost - sestrojí střední příčky, výšky, těžnice trojúhelníku a popíše jejích vlastnosti - roztřídí trojúhelníky podle vnitřních úhlů, podle stran - formuluje vlastnosti rovnoramenného a rovnostranného trojúhelníku a využívá je při výpočtech a konstrukci - najde střed a sestrojí kružnici trojúhelníku opsanou, vepsanou - aplikuje vztahy pro obvod a obsah trojúhelníku, při řešení slovních úloh - sestrojí trojúhelník užitím vět (sss, sus, usu) - obrázkové analogie Trojúhelník - vlastnosti trojúhelníku - kružnice trojúhelníku opsaná a vepsaná - obvod a obsah trojúhelníku - konstrukce trojúhelníku (věty sss, sus, usu) - užívá matematickou symboliku při zápisu - řeší jednoduché alfabetické řady - netradiční matematické úlohy - stavebnice (konstrukční, elektrotechnické, elektronické), sestavování modelů, tvorba konstrukčních prvků, montáž a demontáž - návod, předloha, náčrt, plán, schéma, jednoduchý program - sestaví podle návodu, náčrtu, plánu, jednoduchého programu daný model - navrhne a sestaví jednoduché konstrukční prvky a ověří a porovná jejich funkčnost, nosnost, stabilitu aj. - provádí montáž, demontáž a údržbu jednoduchých předmětů a zařízení - dodržuje zásady bezpečnosti a hygieny práce a bezpečnostní předpisy; poskytne první pomoc při úrazu Integrace: Vzdělávací obor Člověk a svět práce tematický okruh Design a konstruování

9 Vyučovací předmět: Matematika Ročník: Sekunda Očekávané školní výstupy - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část - poměrem - rozlišuje pojem o kolik a kolikrát - rozpoznává pojmy: člen poměru, hodnota poměru, základní tvar poměru - rozšiřuje a krátí poměr - rozdělí celek v daném poměru - zmenší, zvětší číslo v daném poměru - vysvětluje, co nazýváme postupný poměr a pak ho upravuje - rozdělí celek v daném postupném poměru - rozhoduje, zda jsou dva poměry stejné - objasňuje pojmy úměra, vnitřní a vnější členy úměry - vypočítá neznámý člen úměry - zobrazí pravoúhlou soustavu souřadnic v rovině - v soustavě souřadnic vyznačí bod, zapisuje souřadnice bodu vyznačeného v soustavě souřadnic - črtá a sestrojuje rovinné útvary v soustavě souřadnic - vysvětluje pojem závislost veličin - vyjadřuje závislost veličin tabulkou, grafem, vzorcem - rozhoduje, kdy je závislost veličin přímá a Učivo Poměr, přímá a nepřímá úměrnost - poměr - postupný poměr - úměra - pravoúhlá soustava souřadnic v rovině - závislost veličin - přímá a nepřímá úměrnost Tematické okruhy průřezových témat Přesahy a vazby

10 nepřímá úměrnost - zapíše vzorec přímé i nepřímé úměrnosti, určí koeficient - sestaví tabulku, doplní tabulku, sestrojí graf úměrnosti - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnné, určí úměrnost, správně sestaví úměru - řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem, pracuje s měřítky map a plánů i výkresu - převádí velikosti z plánu do skutečnosti a naopak - určí měřítko - užívá logickou úvahu při grafickém zobrazování závislostí v praktických úlohách - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary - rozpoznává konvexní a nekonvexní čtyřúhelník - načrtne a sestrojí základní rovinné útvary - odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů - charakterizuje pravidelné mnohoúhelníky - načrtne a sestrojí pravidelný šestiúhelník, dvanáctiúhelník, osmiúhelník, šestnáctiúhelník - vypočítá obvod a obsah - určuje a charakterizuje základní prostorové útvary - analyzuje jejich vlastnosti - pracuje s pojmy a ukáže podstavu, boční stěnu, vrchol, podstavnou a boční hranu, výšku, úhlopříčku stěnovou a tělesovou, pravidelný a - trojčlenka, slovní úlohy - měřítko - grafické vyjádření závislostí Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky a hranoly - čtyřúhelníky čtverec, obdélník, lichoběžník, obecný čtyřúhelník - pravidelné mnohoúhelníky - hranoly (krychle, kvádr, kolmý hranol) Z měřítko mapy

11 nepravidelný hranol - črtá a sestrojuje prostorové útvary ve volném rovnoběžném promítání, rozlišuje nadhled, podhled, pohled zleva, zprava, shora a zepředu - načrtne a sestrojí síť základních těles - zhotovuje model jednoduchých těles a vytváří si o nich reálné představy - odhaduje a vypočítává objem a povrch těles - používá základní i vedlejší jednotky objemu, povrchu a provádí jejich převody - odhaduje, měří a počítá velikosti objektů v praktickém životě - rozdělí geometrický útvar na části podle podmínek - počítá obsahy rozdělených útvarů ve čtvercové síti - řeší úlohy o krychli na prostorovou představivost - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část zlomkem, procentem - rozlišuje, co znamená procento, promile z daného celku - charakterizuje základní pojmy: základ, procentová část, počet procent - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor - vypočítá procentovou část, základ, počet procent - řeší aplikační úlohy na procenta i pro případ, že procentová část je větší než celek - síť tělesa - objem, povrch hranolu - netradiční geometrické úlohy Procenta - procento, promile - výpočet procentové části, určování základu a počtu procent - slovní úlohy F - veličiny, jejich měření, jednotky a převody jednotek Ch - hmotnostní zlomek

12 - matematizuje jednoduché reálné situace - rozpozná pojem: úrok, úroková míra - řeší jednoduché úlohy z praxe - orientuje se v sloupcových, kruhových diagramech - zpracuje data a následně sestrojí diagramy - orientuje se a vyvozuje údaje z diagramů - rozpozná, kdy jsou dva útvary shodné, kdy se jedná o shodnost přímou nebo nepřímou, shodnost zapíše - využívá potřebnou matematickou symboliku - vysloví věty o shodnosti trojúhelníků - rozhoduje o shodnosti dvou trojúhelníků - charakterizuje shodná zobrazení posunutí a otočení - rozlišuje pojmy úsečka-orientovaná úsečka, úhel - orientovaný úhel - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru v posunutí a v otočení - řeší netradiční geometrické úlohy na shodnost rovinných útvarů - zapíše součin sobě rovných činitelů jako mocninu a naopak - vypočítá mocninu zpaměti čísel od jedné do dvaceti i mocniny s pomocí kalkulačky - provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel a užívá ve výpočtech druhou mocninu - jednoduché úrokování - diagramy Shodnost, shodná zobrazení - shodnost geometrických útvarů v rovině - shodnost trojúhelníků, věty o shodnosti trojúhelníků (sss, sus, usu, Ssu) - shodná zobrazení: posunutí, otočení - obrázková analogie Druhá mocnina a odmocnina - druhá mocnina M středová a osová souměrnost

13 - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulačku - vypočítá druhou odmocninu z přirozeného i racionálního čísla zpaměti i s kalkulačkou - analyzuje a řeší jednoduché problémy, v nichž využívá druhou mocninu a odmocninu - vysloví Pythagorovu větu - zapíše Pythagorovu větu symbolicky v libovolném trojúhelníku - rozhoduje, zda trojúhelník je pravoúhlý, používá i obrácenou větu - vypočítá délku přepony, odvěsny v libovolném pravoúhlém trojúhelníku - používá Pythagorovu větu k výpočtu délek stran, úhlopříček, výšek v úlohách z planimetrie, stereometrie a úlohách z praxe - při řešení slovních úloh vhodně zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, používá kalkulačku - vysvětlí pojem výraz, uvádí příklady výrazů - charakterizuje základní pojmy: číselný výraz, výraz s proměnnou, člen výrazu, opačný výraz - určí hodnotu číselného výrazu i výrazu s proměnnou - napíše opačný výraz k danému výrazu - počítá s výrazy s proměnnou sčítání, odčítání, násobení výrazu jednočlenem - vytýká společného činitele před závorku z výrazu - druhá odmocnina - slovní úlohy Pythagorova věta - užití Pythagorovy věty Výrazy - výraz číselný, s proměnnou - základní operace s výrazy M druhá mocnina a odmocnina M operace s přirozenými, celými a racionálními čísly

14 - řeší slovní úlohy na slova - netradiční matematické úlohy

15 Vyučovací předmět: Matematika Ročník: Tercie Očekávané školní výstupy - rozliší kružnici a kruh, zapíše je pomocí matematické symboliky a definuje jako množinu bodů, sestrojí kružnici nebo kruh s daným středem a poloměrem - vysvětlí vztah mezi poloměrem a průměrem - rozhodne o vzájemné poloze kružnice a přímky, správně používá pojmy sečna, tečna, vnější přímka, tětiva, bod dotyku - sestrojí tečnu v daném bodě kružnice, sečnu a tětivu - rozliší a zakreslí kruhovou výseč, úseč a oblouky kružnice - rozhodne o vzájemné poloze dvou kružnic, rozliší vnitřní a vnější dotyk kružnic a kružnice soustředné - vypočítá obvod a obsah kruhu a délku kružnice pomocí vzorců - řeší slovní a praktické úlohy o kružnicích a kruzích - načrtne válec a správně používá pojmy podstava, poloměr, výška a plášť válce - sestrojí síť válce - vypočítá povrch a objem válce - řeší slovní a praktické úlohy o válci Kruh, kružnice,válec - kružnice a kruh Učivo - vzájemná poloha kružnice a přímky, tečna kružnice - vzájemná poloha dvou kružnic - délka kružnice, obsah kruhu - slovní úlohy Válec - povrch a objem válce - slovní úlohy Tematické okruhy průřezových témat Přesahy a vazby Obsah obdélníku, objem hranolu

16 - řeší úlohy na prostorovou představivost - netradiční geometrické úlohy - objasní pojmy rovnost a nerovnost dvou výrazů, proměnná, rovnice, neznámá - vysvětlí pojem ekvivalentní úprava rovnice, vyjmenuje základní ekvivalentní úpravy a uplatní je při řešení rovnic se závorkami a zlomky - provede zkoušku řešení dosazením do rovnice - řeší slovní a praktické úlohy pomocí rovnic - řeší slovní úlohy o pohybu - vyjádří neznámou ze vzorce a vypočítá její hodnotu dosazením daných veličin - vyšetří a sestrojí množiny bodů nebo středů kružnic, které mají požadovanou vlastnost - formuluje Thaletovu větu a využívá Thaletovu kružnici při konstrukci tečny z bodu ke kružnici i v dalších úlohách - řeší konstrukční úlohy o trojúhelnících, čtyřúhelnících a kružnicích - dodržuje správný postup při řešení konstrukční úlohy, provádí rozbor, konstrukci a popis konstrukce, diskusi a zkoušku - k zápisům používá matematické symboliky Lineární rovnice, vyjádření neznámé ze vzorce - rovnost a rovnice - řešení rovnic ekvivalentními úpravami - slovní úlohy - úlohy o pohybu - vyjádření neznámé ze vzorce Konstrukční úlohy - množiny bodů dané vlastnosti - Thaletova kružnice - konstrukce trojúhelníků, čtyřúhelníků a kružnic Operace s číselnými výrazy F - vzorce Kružnice Tečna kružnice, Pythagorova věta Trojúhelník, čtyřúhelník - vysvětlí pojem nerovnost dvou číselných výrazů, rozliší ostrou a neostrou nerovnost a Lineární nerovnice - nerovnost dvou výrazů Rovnost dvou výrazů

17 rozhodne o její pravdivosti - zapíše jednoduchou nerovnici, graficky znázorní na číselné ose a určí čísla, která ji splňují - rozumí pojmu nekonečno a zapíše množinu všech řešení v oboru reálných čísel intervalem - řeší nerovnice se závorkami a zlomky ekvivalentními úpravami Žák - rozliší a správně používá pojmy základ mocniny a exponent - určí zpaměti třetí mocniny přirozených čísel do deseti - užívá kalkulátor k určení třetí mocniny libovolného čísla - provádí základní početní operace s mocninami - užívá základní pravidla pro počítání s mocninami - zapíše dané číslo v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti ve tvaru a.10 n, kde 1 a < 10 - upraví číselný výraz převedením čísel na mocniny - vysvětlí pojmy podobnost rovinných útvarů a poměr podobnosti - správně zapíše podobnost rovinných útvarů užitím matematické symboliky - rozpozná podobné rovinné útvary - určí poměr podobnosti - na základě poměru podobnosti stanoví rozměry útvaru - aplikuje věty o podobnosti trojúhelníků při - grafické znázornění na číselné ose, intervaly - řešení nerovnic ekvivalentními úpravami Řešení rovnic ekvivalentními úpravami Mocniny s přirozeným exponentem - třetí mocnina čísla - mocniny s přirozeným exponentem Podobnost - podobnost geometrických útvarů, poměr podobnosti - věty o podobnosti trojúhelníků, změna délky M (sekunda) druhá mocnina a odmocnina

18 řešení konstrukčních úloh - užívá poměr podobnosti v praktických úlohách - řeší úlohy na plošnou představivost o podobných útvarech - řeší úlohy na prostorovou představivost o průmětech prostorových útvarů - rozdělí výrazy podle počtu členů - určí hodnotu výrazu - provádí početní operace sčítání, odčítání a násobení mnohočlenů, dělení mnohočlenů jednočlenem - při úpravách výrazů s mnohočleny aplikuje vztahy pro druhou mocninu součtu a rozdílu a pro rozdíl druhých mocnin - rozloží mnohočlen na součin pomocí vytýkání nebo užitím vzorců - stanoví definiční obor lomeného výrazu - rozšíří a zkrátí lomený výraz - provádí početní operace s lomenými výrazy - užívá vytýkání a vzorce k efektivnímu zjednodušování lomených výrazů - upraví složený lomený výraz a dále ho zjednoduší úsečky v daném poměru, grafické dělení úsečky - podobnost v praktických úlohách - netradiční geometrické úlohy Úpravy algebraických výrazů - jednočlen, mnohočlen - operace s mnohočleny - vzorce (a+b) 2, (a-b) 2, a 2 -b 2 - rozklad mnohočlenu - podmínky lomeného výrazu - úpravy lomených výrazů - složený lomený výraz M (sekunda) - číselné výrazy a výrazy s proměnnou, zápis slovního textu pomocí výrazu s proměnnou M(sekunda) - rozklad výrazů vytýkáním, vytýkání čísla ( 1) - orientuje se v šifrách a labyrintech - řeší hlavolamy - netradiční matematické úlohy

19 Vyučovací předmět: Matematika Ročník: Kvarta Očekávané školní výstupy Žák - řeší užitím ekvivalentních úprav složitější rovnice se zlomky a závorkami - užívá zkoušku jako zpětnou kontrolu - stanoví podmínky pro neznámou tak, aby rovnice měla smysl - řeší rovnice s neznámou ve jmenovateli - převádí praktické úlohy z reálného života na lineární rovnici - řeší slovní úlohy dle následujícího postupu (rozbor úlohy, řešení úlohy, ověření správnosti řešení zkouškou) - vhodnou metodou (dosazovací, sčítací, grafickou) vyřeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými - rozhodne, zda je výhodnější řešit slovní úlohu sestavením jedné lineární rovnice nebo pomocí soustavy dvou rovnic - užívá ekvivalentní úpravy k vyjádření neznámé ze vzorce - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při - řešení praktických slovních úloh Žák - rozhodne, zda daná závislost mezi dvěma veličinami je funkcí - rozhodne, zda číslo patří do definičního oboru funkce Učivo Řešení lineárních rovnic a jejich soustav - rovnice s neznámou ve jmenovateli - slovní úlohy (základní, s procenty, o pohybu a o společné práci) - soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých - vyjádření neznámé ze vzorce - logické úlohy Tematické okruhy průřezových témat Přesahy a vazby F rovnoměrný přímočarý pohyb Funkce a její užití - pojem funkce F - funkční závislost veličin

20 - určí definiční obor funkce - pro danou hodnotu z definičního oboru určí hodnotu funkce - dokáže pracovat s grafem funkce - rozliší funkci rostoucí a klesající a dokáže určit, zda daná funkce má tyto vlastnosti - definuje přímou úměrnost, určí její koeficient a sestrojí její graf - definuje lineární funkci, určí její koeficienty, sestrojí její graf a popíše její základní vlastnosti - definuje konstantní funkci a sestrojí její graf - dokáže použít grafy lineárních funkcí k řešení lineárních rovnic a jejich soustav - sestrojí graf funkce s x a popíše vlastnosti této funkce - popíše jednoduché kvadratické funkce typu y=ax 2 a y=ax 2 +b, sestrojí jejich graf a popíše jejich vlastnosti - definuje nepřímou úměrnost, určí její koeficient, popíše její vlastnosti a sestrojí její graf - dokáže využít znalostí o funkcích k řešení praktických úloh - definuje goniometrické funkce ostrého úhlu - určuje hodnoty goniometrických funkcí daného ostrého úhlu - určuje velikosti úhlů na základě znalosti hodnot goniometrických funkcí - dokáže užít goniometrických funkcích k řešení úloh - lineární funkce - lineární funkce s absolutní hodnotou - kvadratická funkce - nepřímá úměrnost - goniometrické funkce

21 - načrtne jehlan ve volném rovnoběžném promítání - určí vlastnosti stěn a podstavy jehlanu - narýsuje síť jehlanu a složit ze sítě jeho model - určí výšku jehlanu a délky hran - používá vzorce pro výpočet povrchu a objemu jehlanu - načrtne kužel ve volném rovnoběžném promítání - dokáže definovat kužel jako těleso vzniklé rotací pravoúhlého trojúhelníku kolem odvěsny - narýsuje síť kužele - určí výšku kužele, stranu a poloměr jeho podstavy - používá vzorce pro výpočet povrchu a objemu kužele - používá vzorce pro výpočet povrchu a objemu koule - řeší neúplné i úplné kvadratické rovnice - dokáže určit, kdy má kvadratická rovnice řešení a kolik - rozloží kvadratický trojčlen typu x 2 +px+q Jehlan, kužel, koule - povrch a objem jehlanu - povrch a objem kužele - povrch a objem koule Kvadratická rovnice - kvadratické rovnice - rozklad mnohočlenu druhého stupně

22 - objasní pojmy statistický soubor, jednotka a znak - dokáže rozlišit kvantitativní a kvalitativní znak - určí četnost - dokáže vypočítat aritmetický průměr - používá tabulky a grafy jako vyjadřovacího prostředku pro výsledek statistického šetření - vyjmenuje nejčastější způsoby grafického zaznamenávání dat - znázorní vhodným diagramem určité statistické šetření - zvládne pojmy jistina, úrokovací období, úroková míra a úrok - dokáže vypočítat úrok z vkladu za 1 rok - seznámí se s principem složeného úrokování - získá základní informace o půjčkách - seznámí se s pojmy deviza, valuta a měnový kurz - dokáže používat kurzovní lístky Základy statistiky a finanční matematiky - statistický soubor, jednotka a znak - četnost - aritmetický průměr - tabulky a diagramy - jednoduché úrokování - složené úrokování - valuty, devizy, převody měn M - prima - úrok

23 Vyučovací předmět: Matematika Ročník: Kvinta Očekávané školní výstupy Učivo Tematické okruhy průřezových témat Přesahy a vazby - provádí aritmetické operace s přirozenými čísly Přirozená čísla, dělitelnost - správně užívá pojem dělitelnosti přirozených čísel - rozliší znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, 25, 50 a rozliší prvočíslo a číslo složené (Základní věta aritmetiky) - rozloží číslo složené na prvočinitele - určí největší společný dělitel a nejmenší společný násobek čísel - řeší praktické slovní úlohy na dělitelnost - užívá základní věty (o uzavřenosti, neutralitě komutativnosti, asociativnosti a distributivnosti) pro počítání v číselných oborech vůči jednotlivým početním operacím - správně zařadí číslo do příslušného číselného oboru - správně užívá pojmy opačné a převrácené číslo - provádí aritmetické operace v číselných oborech - zapíše racionální číslo ve tvaru zlomku v základním tvaru nebo desetinného čísla (bez periody nebo s periodou) - porovná čísla podle velikosti - znázorní obraz racionálního čísla na číselné ose užitím podobnosti trojúhelníků - zaokrouhlí číslo na místo určitého řádu nebo na daný počet platných číslic Další číselné obory (celá, racionální a reálná čísla) Žák - čte a zapisuje tvrzení v symbolickém jazyce Výroky a operace s nimi

24 matematiky - používá konstanty a proměnné k zápisu slovního textu - pozná, zda daná věta je výrok a dokáže určit pravdivostní hodnotu výroku - neguje výroky - užívá správně logické spojky a kvantifikátory - dokáže užívat obecný a existenční kvantifikátor a negovat výroky s kvantifikátorem - chápe význam logických spojek a umí určovat pravdivostní hodnoty složených výroků - vytvoří výrok obměněný a obrácený - dokáže zapsat a určit množinu výčtem prvků nebo pomocí charakteristické vlastnosti prvků - zvládne množinové operace (doplněk, sjednocení, průnik a rozdíl), pozná vztahy mezi množinami (podmnožina, rovnost množin) - užívá číselné množiny a ovládá vztahy mezi nimi - nachází souvislosti mezi množinovými operacemi a operacemi s výroky - rozliší definici a větu, rozliší předpoklad a závěr věty - vysvětlí rozdíl mezi definicí a větou, rozumí logické výstavbě: definice, axiom, věta, důkaz - pojmenuje, znázorní a správně zapíše libovolný interval (uzavřený, polouzavřený, otevřený) - určí průnik a sjednocení intervalů - definuje absolutní hodnotu reálného čísla - určí početně i graficky absolutní hodnotu reálného čísla - vysvětlí geometrický význam absolutní hodnoty - řeší jednoduché rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou Logické zákony (tautologie) Výrokové formule Užití výrokové logiky Množiny a operace s nimi Vennovy diagramy a jejich užití Užití množin Definice a věty Intervaly Absolutní hodnota reálného čísla M - operace s množinami

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání

Více

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

Maturitní témata profilová část

Maturitní témata profilová část Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika. 4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

Výstupy Učivo Průřezová témata

Výstupy Učivo Průřezová témata 5.2.4.2. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 6. Výstupy Učivo Průřezová témata - provádí početní operace s přirozenými čísly

Více

Matematika-průřezová témata 6. ročník

Matematika-průřezová témata 6. ročník Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01 matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu

6.6 Matematika. 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu 6.6 Matematika 6.6.1 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení předmětu: Vyučovací předmět se jmenuje Matematika. Patří do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace z RVP ZV. Vzdělávací

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky 1. Lineární rovnice a nerovnice a) Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou absolutní hodnota reálného čísla definice, geometrický význam, srovnání řešení rovnic s abs. hodnotou

Více

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRVNÍ/KVINTA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák určuje číselný obor daného čísla (N, Z, Q, R) a rozlišuje základní vlastnosti číselných oborů pracuje

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů MATEMATIKA Gymnázium PORG Libeň PORG Libeň je reálné gymnázium se všeobecným zaměřením, matematika je tedy na PORGu pilotním předmětem vyučovaným celých osm let. I. Cíle výuky Naši studenti jsou připravováni

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 72/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Technické lyceum (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Období: 3. období Počet hodin ročník: 165 132 132 132 Učební texty: 1 3. období A) Cíle vzdělávací

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Rozšířená výuka matematiky Ročník: 7. Žák: modeluje a zapisuje zlomkem část celku převádí zlomky na des. čísla a naopak porovnává zlomky

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 9. Matematika 104 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie,

Více

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRIMA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Žák: rozlišuje pojmy násobek, dělitel definuje prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, čísla soudělná

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Výstup - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlom na des. čísla a naopak - porovnává zlom - zlomek

Více

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 1. Výroková logika a teorie množin Výrok, pravdivostní hodnota výroku, negace výroku; složené výroky(konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence);

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika (aritmetika

Více

MATEMATIKA. 1. 5. ročník

MATEMATIKA. 1. 5. ročník Charakteristika předmětu MATEMATIKA 1. 5. ročník Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika má časovou dotaci 4 hodiny týdně v 1. ročníku, 5 hodin týdně ve 2. až 5. ročníku. Časová

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 1572/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Strojírenství (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A

P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A 04-ŠVP-Matematika-P,S,T,K strana 1 (celkem 11) 1. 9. 2014 P ř e d m ě t : M A T E M A T I K A Charakteristika předmětu: Matematika vytváří postupným osvojováním matematických pojmů, útvarů, algoritmů a

Více

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. 6.1 I.stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy : čísla

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

3.4.1. Tabulace učebního plánu

3.4.1. Tabulace učebního plánu 3.4.1. Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: Kvinta, 1. ročník Tématická Číselné obory Druhy čísel (N, Z, Q, R, I) - prezentuje přehled číselných oborů Mocniny

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích

Více

Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky

Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika vyučovacího Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Matematika nižší gymnázium

Matematika nižší gymnázium Matematika nižší gymnázium Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět Matematika rozvíjí průřezová témata: Osobnostní

Více

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět: Matematika Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Základní školy a mateřské školy Dobrovice Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Více

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň

5.2.1. Matematika pro 2. stupeň 5.2.1. Matematika pro 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6., 8. a 9. ročníku 4 hodiny

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. až 8. ročníku 4 hodiny týdně, v 9. ročníku 3

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. 9. ročníku 5 hodin týdně ve třídách s rozšířenou

Více

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2.

Předmět: Matematika. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace. 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace. Charakteristika předmětu matematika 2. 5.2 Oblast: Matematika a její aplikace 5.2.1 Obor: Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika předmětu matematika 2. stupeň Obsah vyučovacího předmětu matematika vychází ze vzdělávacího

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika

Více