OBVODY STŘÍDAVÉHO PROUDU S LINEÁRNÍMI JEDNOBRANY A DVOJBRANY. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "OBVODY STŘÍDAVÉHO PROUDU S LINEÁRNÍMI JEDNOBRANY A DVOJBRANY. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý"

Transkript

1 OBVODY STŘÍDAVÉHO POUDU S LINEÁNÍMI JEDNOBANY A DVOJBANY Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o yziku Přemysl Šedivý Obsah Jednoduchý obvod střídavého proudu Řešení obvodů střídavého proudu pomocí ázorového diagramu Užití komplexních veličin při řešení obvodů střídavého proudu symbolická metoda 8 3 Lineární jednobrany Impedance, admitance 0 4 Impedance v jednoduchém obvodu střídavého proudu 5 Spojování jednobranů 6 Frekvenční charakteristiky lineárních impedančních jednobranů 7 7 Jednoduché rezonanční jednobrany 8 Univerzální rekvenční charakteristiky rezonančních jednobranů Šířka pásma 8 9 Lineární dvojbrany Napěťový přenos 3 0 Náměty laboratorních prací 40 0 Měření indukčnosti a rezistance cívky metodou tří voltmetrů 40 0 Frekvenční charakteristiky indukčnosti a rezistance cívky 4 03 Určení rekvenčních charakteristik sériového jednobranu C a nezatíženéhodvojbranuc UrčenírekvenčníchcharakteristikWienovačlenu 45 Výsledky úloh 47

2 Jednoduchý obvod střídavého proudu Řešení obvodů střídavého proudu pomocí ázorového diagramu V tomto textu se budeme zabývat elektrickými obvody sestavenými z ideálních rezistorů, kondenzátorů a cívek připojenými k ideálním zdrojům harmonického střídavého napětí Takovéto zidealizované obvody mohou velmi dobře modelovat reálné obvody v nejrůznějších elektrotechnických zařízeních ezistory,kondenzátoryacívkyjsoulineárnísoučástkyamplituda I mstřídavého prouduprocházejícíhosoučástkoujepřímoúměrnáamplitudě U mstřídavéhonapětí Totéž platí o eektivních hodnotách proudu a napětí I= I m/, U= U m/, které budeme ve výpočtech používat častěji Voltampérová charakteristika rezistoru nezávisí na rekvenci proudu U kondenzátoru se s rostoucí rekvencí sklon charakteristiky zvětšuje a u cívky se naopak zmenšuje(obr -) I I I C U U U L I I I U U U 500 Hz 500 Hz Obr - Fázor(časový vektor)um harmonicky kmitajícího napětí určuje svou velikostí amplitudukmitů U m asvýmsměremjejich počátečníázi 0 (obr-)začne-lise včase t=0ázornapětíotáčetvkladnémsmysluúhlovourychlostí ω,budesvislá souřadnice ázoru rovna okamžité hodnotě napětí u=u msin(ωt+ 0) Stejným způsobem deinujeme ázor prouduim Fázorové diagramy jsou vhodné pro řešení jednodušších obvodů Zopakujme si nejprve, jak vypadají ázorové diagramy jednoduchých obvodů střídavého proudu s rezistorem, kondenzátorem a cívkou

3 u ωtum 0 t Obr - V obvodu s ideálním rezistorem je vztah mezi napětím a proudem vyjádřen Ohmovým zákonem u i = U I = Um = =konst I m Fázor napětí a ázor proudu mají stejný směr(obr -3) Veličinu nazýváme rezistance Neliší se od stejnosměrného odporu rezistoru ImUm i u t Obr -3 V obvodu s ideálním kondenzátorem je okamžitý náboj na deskách kondenzátoru přímo úměrný okamžitému napětí q= Cu a okamžitý proud určíme ze vztahu i= dq dt = Cdu dt Jestližeokamžitáhodnotanapětíje u=u msin(ωt+ 0),pak i=ωcu mcos(ωt+ 0)=I mcos(ωt+ 0) Im i u Um t Obr -4 3

4 Veličina U m = U I m I = ωc = XC je kapacitní reaktance(kapacitance) kondenzátoru V obvodu s kondenzátorem předbíhá proud před napětím o čtvrtinu periody, ázově o p/ Fázory obou veličin jsou navzájem kolmé(obr -4) V obvodu s ideální cívkou platí zákon elektromagnetické indukce ve tvaru Jestliže okamžitá hodnota proudu je pak Veličina u L= L di dt i=i msin(ωt+ 0), u=ωli mcos(ωt+ 0)=U mcos(ωt+ 0) U m I m = U I = ωl=xl je induktivní reaktance(induktance) cívky V obvodu s cívkou je proud opožděn za napětím o čtvrtinu periody, ázově o p/ Fázory obou veličin jsou navzájem kolmé (obr -5) Um u i Im t Obr -5 Fázové posunutí mezi napětím a proudem deinujeme vztahem = U I U cívky, kde napětí předbíhá před proudem, je kladné; u kondenzátoru je záporné V praktických situacích známe častěji eektivní hodnoty střídavých napětí a proudů než jejich amplitudy Proto i ve ázorových diagramech střídavých obvodů místo ázorů Um,Im používáme ázoryu,io velikostech rovných eektivním hodnotám U, I V sériově zapojeném obvodu je ázor proudu pro všechny součástky společný Obvykle jej umisťujeme do základní polohy na vodorovné ose a počáteční ázi proudu tedy volíme nulovou Fázor výsledného napětí je vektorovým součtem 4

5 ázorů napětí na jednotlivých součástkách Na obr -6 je schéma a ázorový diagram sériového obvodu LC Fázor proudu, který je společný pro všechny součástky,volímevzákladnípoloze( 0=0) Zdiagramusnadnoodvodímevztahypro výpočet výsledného napětí a ázového posunutí mezi napětím a proudem: U= U=U+UL+UC, U +(UL UC) = I + ( I ωl ) UL UC ωc tg = = = U I U I L U L I UL U U C UUC U C ( ωl ), ωc ωl ωc Obr -6 V paralelně zapojeném obvodu je pro všechny součástky společný ázor napětí a obvykle jej umisťujeme do základní polohy na vodorovné ose Fázor výsledného proudu je vektorovým součtem ázorů proudů procházejících jednotlivými součástkami Na obr -7 je schéma a ázorový diagram paralelního obvodu LC Z něj odvodíme vztahy pro výpočet výsledného proudu a ázového posunutí mezinapětímaproudem: I= tg = I=I+IL+IC, I +(IC IL) = U + ( ωc ωl ), ( ) U IL IC ωl ωc ( ) = = I U ωl ωc Všimnětesi,žeázovéposunutíjekladné,když I L > I C 5

6 I I L I I C IC IIU U L C IL Obr -7 Příklad Kondenzátor o kapacitě 3 mf a cívka byly sériově připojeny k síťovému transormátoru ( = 50 Hz) Vlastnosti kondenzátoru se přibližují vlastnostem kondenzátoru ideálního Cívku si můžeme představit jako sériové spojení ideální cívky o indukčnosti L saideálníhorezistoruorezistanci svoltmetrembylavobvoduzměřenanapětí U=0,5V, U C=8,0V, U L=4,5V (obr-8) Narýsujteázorovýdiagramobvoduaurčeteveličiny L sa s Řešení Fázorový diagram obvodu je na obr -8 Fázor prouduivolíme v základní poloze tím je dána i poloha ázoruuc Zbývající ázory dostaneme doplněním obrazce na trojúhelník a na rovnoběžník Velikosti ázorů vynášíme v eektivních hodnotách velikostiázorůsetímzmenší krátzázorovéhodiagramuurčímeúhel,který svíráázornapětíulsázoremproudui: U = U C+ U L U CU Lcos ψ= U C+ U L U CU Lsin, Obvodem prochází proud sin = U C+ U L U U CU L I= UC X C = ωcu C Z ázorového diagramu samotné cívky(obr -9) odvodíme U = U Lcos, U L= U Lsin, s= U I, UL Ls= ωi Numericky: =54,3, I=0,8A, s=47ω, L s=0,h 6

7 I L s, s C U L U C U UC ψ UI UL I L s s U L U U UL I UL U Obr -8 Obr-9 Úlohy Žárovkusjmenovitýmihodnotaminapětíaproudu U jm=6,3v, I jm=0,0a chceme napájet ze síťového transormátoru, jehož sekundární vinutí má eektivní hodnotu napětí V Jak velkou kapacitu musí mít sériově připojený kondenzátor, aby byly dodrženy jmenovité hodnoty? Jak velké napětí na kondenzátoru naměříme? Jaké bude ázové posunutí mezi celkovým napětím a proudem? Kondenzátorokapacitě,0 mfarezistoroodporukωjsouparalelněpřipojeny któnovémugenerátoruorekvenci,0khzcelkovýproudvobvoduje4,0majaké proudy procházejí oběma součástkami? Jaké je svorkové napětí generátoru? Jaké je ázové posunutí mezi celkovým napětím a proudem? 7

8 Užití komplexních veličin při řešení obvodů střídavého proudu symbolická metoda Symbolickou metodu používáme při řešení složitějších obvodů Fázory napětí a proudu považujeme za komplexní veličiny zobrazené v Gaussově rovině Také vztahy mezi jednotlivými ázory v obvodu vyjadřujeme pomocí komplexních veličin S komplexními veličinami počítáme stejně jako s komplexními čísly v matematice Z praktických důvodů je však orma zápisu poněkud odlišná Komplexní veličiny budeme zapisovat v algebraickém, goniometrickém nebo exponenciálnímtvaru:a=ea+j ImA=A(cos +j sin )=Ae j, kde ea=a cos jereálnásložka, ImA= A sin je imaginární složka, j= jeimaginárníjednotka, A= A = e A+Im Ajeabsolutníhodnota, je argument VpsanémtextupoužijemeprokomplexníveličinuAsymbol Apodobnějakoujiných vektorů Komplexní veličina má kromě absolutní hodnoty a argumentu i yzikální jednotku Dvě komplexní veličinya,bjsou si rovny právě tehdy, když ea= eb, ImA= ImB Součet dvou B A+B komplexních veličina,btéhož druhu je deinován vztahem A+B=eA+eB+j(ImA+ImB), kterému odpovídá A A B vektorový součet v Gaussově rovině(obr -) Im Im A Im e Obr - Be A AB Be Obr-,Obr-3 8

9 Součin dvou komplexních veličina,bje deinován vztahem A B=eA eb ImA ImB+j(eA ImB+ImA eb) Absolutní hodnota součinu je rovna součinu absolutních hodnot obou činitelů a argument součinu je součtem argumentů(obr -) AB =AB, AB= A+ B Podíl dvou komplexních veličina,bupravujeme obvykle na tvar AB=A B B = (ea+j ImA)(eB j ImB) (eb) +(ImB), kdeb =eb j ImBjeveličinakomplexněsdruženákveličiněB Absolutní hodnota podílu je rovna podílu absolutních hodnot obou veličin a argument podílu je roven rozdílu obou argumentů(obr -3) AB = A, A/B= A B B Im j A A A Im Ae jψ e jψ ψ e e j A Ae jψ Obr -4 Obr -5 Vynásobíme-li komplexní veličinu komplexní jednotkou e jψ =cos ψ+jsin ψ, otočísejejíobrazvgaussověroviněoúhel ψabsolutníhodnotaveličinysepřitom nezměnívydělíme-likomplexníveličinukomplexníjednotkou e jψ (cožjetotéž, jakokdyžjivynásobímekomplexníjednotkou e jψ ), otočísejejíobrazvgaussově rovině o úhel ψ (obr -4) Otočení o p/ dosáhneme vynásobením komplexní veličiny komplexní jednotkou j = cos(p/) + j sin(p/) Podobně otočení o p/ dosáhneme vynásobením komplexní jednotkou j = cos(p/) j sin(p/) (obr -5) 9

10 Také otáčení ázoru napětí nebo Uproudu v závislosti na čase můžeme vyjádřit pomocí násobení komplexní jednotkou(obr -6) Poloha ázoru napětí v čase t je určena komplexníveličinouu e jωt = U m e j0 e jωt = U m e j(ωt+0) Im u Ue jωt ωt 0 e t Obr -6 3 Lineární jednobrany Impedance, admitance Jednobran je do obvodu připojen pomocí jediné dvojice svorek(obr 3-) Může být tvořen jedinou součástkou, nebo větším počtem součástek různě propojených Jednobrany sestavené z rezistorů, kondenzátorů a cívek mají při konstantní rekvenci střídavého proudu lineární voltampérovou charakteristiku celkový proud I je přímo úměrný celkovému napětí U Jednobran složený pouze z rezistorů(odporový jednobran)sevobvoduchovájakojedinýrezistorcelkovýproudjeveáziscelkovým napětím a voltampérová charakteristika nezávisí na rekvenci Jestliže se však v jednobranu vyskytují kondenzátory nebo cívky, dochází zpravidla mezi celkovým proudem a celkovým napětím k ázovému posunutí, jehož velikost závisí na rekvenci, a voltampérová charakteristika má pro různé rekvence různý sklon Použijeme-li pro popis obvodu s lineárním jednobranem symbolickou metodu, považujeme ázory napětí a prouduu,iza komplexní veličiny zobrazené v Gaussově rovině Poměr těchto veličin se nazývá impedance jednobranu: Z=UI Při stálé rekvenci střídavého proudu je impedance lineárního jednobranu konstantní a zcela vyjadřuje jeho vlastnosti Absolutní hodnotu a argument impedance určíme pomocí vztahů Z= U I = Um I m, Z= U I Řešení některých úloh se zjednoduší zavedením veličiny převrácené k impedanci, která 0

11 se nazývá admitance Y= Z=IU, Y = I m = =, Y= Z= I U Z IU U m I Vztah mezi ázemi ázorůu,ia argumenty veličinz,yznázorňuje Z obr 3- Im I U Z U Y U I I U e Obr 3- Obr 3-4 Impedance v jednoduchém obvodu střídavého proudu Základní poznatky o jednoduchých obvodech střídavého proudu, které jsme zopakovali v kap, můžeme vyjádřit také takto: V obvodu s rezistorem platí Z= U I =, U= I, Z=0, Z= (cos0+jsin0)=,y= V obvodu s kondenzátorem je ázor napětí opožděn o p/ za ázorem proudu Platí Z= U I = XC= ωc, Z= U I= p, Z= ωc [ cos ( p ) +jsin ( p )] = j ωc = jωc Y=j ωc Vobvoduscívkoupředbíháázornapětíop/předázoremprouduPlatí Z= ωl [ Z= U I = XL= ωl, Z= U I=p, cos ( p ) +jsin ( p )] =jωl, Y= jωl = j ωl

12 5 Spojování jednobranů Při sériovém spojení několika jednobranů(obr 5-) je ázor prouduispolečný pro všechny jednobrany a ázor celkového napětí je vektorovým součtem jednotlivých ázorů napětí: Celková impedance obvodu je Z=UI=U I+U U=U+U+ +UN I+ +UN I=Z+Z+ +ZN Fázor celkového napětí se rozloží na jednotlivé jednobrany v poměru U:U:U: :UN=Z:Z:Z: :ZN Podobný vztah je i mezi eektivními hodnotami napětí, amplitudami napětí a absolutními hodnotami impedancí U: U : U : : U N= Z : Z : Z : : Z N, U m: U m: U m: : U Nm= Z : Z : Z : : Z N I I Z U U I I I 3 Z Z Z 3 U Z U Z 3 U 3 Obr 5- ImZ Obr 5- Například v sériovém obvodu LC(obr -6) platí Z= +jωl j ωc, Z= U ( I = + ωl ), ωc ωl ωc tg = ez=

13 Při paralelním spojení několika jednobranů(obr 5-) je ázor napětí společný pro všechny jednobrany a ázor celkového proudu je vektorovým součtem jednotlivých ázorů proudů I=I+I+ +IN Celková admitance obvodu je Y=IU=IU+IU+ +INU=Y+Y+ +YN, Z= Z + Z + + ZN Pokud jsou paralelně spojeny jen dva jednobrany, platí Z=ZZ Z+Z Fázor celkového proudu se rozloží na jednotlivé jednobrany v poměru I:I:I: :IN=Y:Y:Y: :YN Podobný vztah je i mezi eektivními hodnotami proudu, amplitudami proudu a absolutními hodnotami admitancí I: I : I : : I N= Y : Y : Y : : Y N, I m: I m: I m: ImY : I Nm= Y : Y : Y : : Y N Například v paralelním obvodu LC(obr -7) platí Y=IU= +j ωc j ωl, Y = I ( U = + ωc ), ωl ( tg = ωc ey= ) ωl Příklad Skutečnou cívku, která má při dané rekvenci impedancizo absolutní hodnotě Z aargumentu = U I,můžemenahraditsériovýmspojením ideálnícívky oindukčnosti L saideálníhorezistoruorezistanci sneboparalelnímspojenímideální cívkyoindukčnosti L paideálníhorezistoruorezistanci p(obr5-3)určetevztahy meziveličinami Z,, L s, s, L p, p 3

14 L s Z p L p s Obr 5-3 Řešení Z rovnosti komplexních výrazů pro impedanci plyne Z= Zcos +jzsin = s+jωl s s= Zcos, Z rovnosti komplexních výrazů pro admitanci Z= plyne L s= Zsin ω cos jsin = = + s jωls = = Z(cos +jsin ) Z p j ωl p s+jωl s s+ ω L s p= s+ ω L s s = Z cos, Lp= Ls+ s ω L s = Z ωsin Pokud se vlastnosti cívky blíží k vlastnostem cívky ideální, tj p/, platí s ωl s, p ωl p, L s L p L, p ω L s Příklad 3 eproduktorová soustava se dvěma reproduktory je zapojena podle obr 5-4 Výškový reproduktor je ve větvi s kondenzátorem a hloubkový ve větvi s cívkou vysvětlete Obareproduktorysevobvoduchovajíjakorezistoryostejnérezistanci =5Ω Cívku a kondenzátor považujeme za ideální součástky Ukažte, že indukčnost L cívky a kapacitu C kondenzátoru lze zvolit tak, aby impedance soustavy byla při všech rekvencích reálná a konstantní Taková soustava má vlastnosti jediného rezistoru určete jeho rezistanci Dálepožadujeme,abypřidělicímkmitočtu d =khzmělyobareproduktorystejný příkon Určete indukčnost cívky a kapacitu kondenzátoru 4

15 L C Obr 5-4 Řešení Celková impedance soustavy je Z=Z Z = Z+Z ( + jωc ) (+jωl) +j ωl++ jωc + L ( C +j ωl ) ωc = ( +j ωl ) ωc Tento zlomek je reálný pro všechny rekvence, jestliže poměr reálných částí čitatele a jmenovatele je při všech rekvencích stejný jako podíl imaginárních částí: + L ( ωl ) C = ωc ωl ωc Vtakovémpřípadě Z= =konst Přidělicímkmitočtu d musíplatit I = I Ztohoplyne Z = Z, + XC = + XL, XC= XL, ω d= LC =4p d Kapacitu kondenzátoru a indukčnost cívky určíme ze vztahů: L C LC = C =4p d, L C LC= L = 4p d, C= p d, L= p d Podosazeníčíselnýchhodnotdostáváme C=3 mf, L=0,80mH Příklad 4 Dokonalejšího oddělení vysokých a hlubokých tónů dosáhneme pomocí reproduktorové soustavy druhého řádu zapojené podle obr 5-5 Kondenzátory a cívky v obou větvích jsou stejné, oba reproduktory mají rezistanci 5 Ω Také tato soustava může mít při všech rekvencích konstantní reálnou impedanci a při dělicím kmitočtu d =khzstejnýelektrickýpříkonoboureproduktorů Určete potřebné hodnoty kapacity C a indukčnosti L 5

16 L C C L Obr 5-5 Řešení Celková admitance soustavy je Y= Z + Z = jωc + j ωl + +jωl jωl+ jωc + jωc = = jωc ω LC ω CL+jωL + +jωc ω CL+jωL = ω LC+jωC ω CL+jωL Tento zlomek je reálný pro všechny rekvence, jestliže L C =, L=C PodosazeníaúpravědostanemeZ= Přidělicímkmitočtu d musíplatit I = I Ztohoplyne Y = Y, jω d C ω dlc = +jω d C, ω dlc=, LC =4p d Kapacitu kondenzátoru a indukčnost cívky určíme ze vztahů L C LC = C =4p d, L L LC= C = 4p d, C= p d, L= pd Podosazeníčíselnýchhodnotdostáváme C=3 mf, L=,mH 6

17 Úloha 3 eproduktorová soustava na obr 5-6 může také splňovat požadavky z příkladu 3 Jaká musí být kapacita kondenzátoru a indukčnost cívky? L C Obr Frekvenční charakteristiky lineárních impedančních jednobranů Z Z ImZ ez Z( ) Obr 6- Obr 6- Impedance lineárního jednobranu, ve kterém se vyskytují kondenzátory a cívky, závisí obvyklenarekvencistřídavéhoprouduz=z() Směnícíserekvencísemění absolutníhodnotaimpedance Z= Z() ijejíargument =() Tytozávislosti znázorňujeme graicky pomocí dvou samostatných graů, které nazýváme rekvenční charakteristika absolutní hodnoty impedance a rekvenční charakteristika áze(obr 6-) Můžeme také použít jediný gra v Gaussově rovině, který zobrazuje komplexní unkciz=z() a nazývá se komplexní rekvenční charakteristika 7

18 Je to křivka, kterou při změnách rekvence probíhá koncový bod vektoru impedance K jednotlivým bodům křivky připisujeme příslušné rekvence(obr 6-) Příklad 5 V intervalu(0 Hz; 000 Hz) určete rekvenční charakteristiky sériového jednobranu Ltvořenéhocívkouoindukčnosti L=0,0Harezistoremoodporu =00Ω Řešení Impedanci jednobranu, její absolutní hodnotu a argument určíme pomocí vztahů Z= +jωl, Z = + ω L, tg = ωl Frekvenční charakteristiky(obr 6-3, 6-4) sestrojíme na základě tabulky: Z Ω 600 ImZ Ω /Hz Z/Ω Hz Hz ez Ω Obr Hz Obr 6-3 8

19 Popsaným způsobem bychom pro různé jednobrany L dostali různé rekvenční charakteristiky Značného zjednodušení dosáhneme zavedením nových veličin: poměrnáimpedancejednobranu L z=z =+jωl, Platívztahy mezníúhlovárekvence ω m= L, meznírekvence m= pl a poměrná rekvence ω z=+j =+j, ω m m z= z = + m, =arctg, m m jejichž graickým vyjádřením jsou univerzální rekvenční charakteristiky sériových obvodů L(obr 6-5, 6-6) Abychom obsáhli velký obor poměrných rekvencí a velký obor poměrných impedancí, volíme na vodorovné ose logaritmickou stupnici a absolutní hodnotu vyjadřujeme v decibelech: ( ) z db 0 3 0, z db=0log z =0log 0 db/dek 0 m + m =0log Imz + m z 0 m ez Obr 6-6 0, 0 m Obr 6-5 9

20 Diskuse: a)přinízkýchrekvencích m můžemeindukčnísložkuobvoduzanedbatplatí z, z db 0, 0 b)přimeznírekvenci = m dostáváme z=, z db=3, =45 c)přivysokýchrekvencích m převládávlivindukčnostiplatí z, z db 0log m, 90 Podobným způsobem postupujeme i při určování rekvenčních charakteristik jiných jednobranů Příklad 6 Určete univerzální rekvenční charakteristiky paralelního jednobranu C Řešení Paralelní jednobran C má impedanci Z= j ωc + jωc = +jωc Zaveďme veličiny mezní úhlová rekvence a mezní rekvence: Poměrná impedance je Platí z= + ω m= C, m= pc z=z = +jωc = = ω +j ω m ( ), = arctg, m m +j m z db= 0log ( ) + m Diskuse: a)přinízkýchrekvencích m můžemekapacitnísložkuobvoduzanedbatplatí z, z db 0, 0 0

21 b)přimeznírekvenci = m dostáváme z=, z db= 3, = 45 c)přivysokýchrekvencích m převládávlivkapacityaplatí z 0, z db 0log m, 90 Frekvenční charakteristiky absolutní hodnoty relativní impedance a áze jsou na obr 6-7 Komplexní rekvenční charakteristika poměrné impedance je půlkružnice o poloměru0,5astředuvbodě 0,5+0j (obr6-8)ležícívečtvrtémkvadrantugaussovy roviny, neboť z= =cos, <0 +tg 3 0 z db 0, 0, -0 db/dek 0 0 m m Imz 0,5 z 0, 0,5 0,8 0,5 ez m Obr 6-7 Obr 6-8 Úlohy 4 V intervalu(0 Hz; 500 Hz) určete rekvenční charakteristiky paralelního jednobranu Ltvořenéhocívkouoindukčnosti L=0,0H arezistoremoodporu =00Ω 5 Určete univerzální rekvenční charakteristiky paralelního jednobranu L 6 Určete univerzální rekvenční charakteristiky sériového jednobranu C

22 7 Jednoduché rezonanční jednobrany Jednoduché rezonanční jednobrany vznikají sériovým nebo paralelním spojením cívky a kondenzátoru Tomu odpovídají schémata na obr 7-, kde skutečnou cívku nahrazujeme sériovým nebo paralelním spojením ideální cívky a rezistoru Kondenzátor můžeme při nižších rekvencích považovat za ideální L s L p p C L s C s s C a) b) c) Obr 7- Měníme-li rekvenci střídavého proudu v obvodu s rezonančním jednobranem, docházípřiurčitérekvenci rkvyrovnánívlivuinduktivníakapacitníreaktanceacelý jednobran se chová jako rezistor ázové posunutí mezi napětím a proudem je nulové Tento stav se nazývá rezonance V oblasti rezonance se vlastnosti rezonančního jednobranu výrazně mění už při malých změnách rekvence Příklad 7 Určete rekvenční charakteristiky sériového rezonančního jednobranu podle obr 7-a pro L s=0,50h, s=00ω, C=0,50 mf Řešení Pro sériový rezonanční jednobran platí vztahy odvozené v kap 5: Z= +jωl s j ωc, Z= + Diskuse: ( ωl s ), =arctg ωc a) Při sériové rezonanci platí Thomsonův vztah ω= ω r= LsC, = r= p L sc ωl s ωc ezonančníimpedancejereálnáamáminimálníabsolutníhodnotu Z r= snapájíme-li obvod z generátoru se stálým svorkovým napětím(generátor s malým vnitřním odporem) a měníme-li rekvenci napětí, prochází obvodem při rezonanci největší proudnakondenzátoruanacívcevznikajístejněvelkánapětí U Cr= U Lr,kterávšak

23 majíopačnouázi(obr-6)protoseneuplatňujívcelkovémnapětí U r,kteréjeproto stejněvelkéjakonapětínasamotnémrezistoru sobvykleplatí U r U Cr= U Lr Poměr Q= UCr U r = ULr U r = se nazývá činitel jakosti obvodu ω rc s = ωrls s b)přinízkýchrekvencích r převládákapacitnísložkaimpedanceaplatí Z jωc, Z ωc, 90 c)přivysokýchrekvencích r převládáindukčnísložkaimpedanceaplatí Z j ωl, Z ωl, 90 Z kω 3 ωc ωl Z Z r Z r r 0, 0,4 0,8,,4,6,8 B khz Obr 7- Prodanéhodnotyindukčnosti L s,rezistance sakapacity Cdostáváme: 3

24 r=636,6hz, Q=5,0 Při kreslení rekvenčních charakteristik(obr 7-) můžeme vycházet z tabulky: /Hz 636, Z/Ω ,8 43,5 66,5 77,9 84,0 85,9 /Hz Z/Ω ,7 55,7 67,7 78,3 83, 86,0 Příklad 8 Sériovoukombinaciideálnícívkyoindukčnosti L s=0,50 H arezistoruorezistanci s=00ω zpředcházejícíhopříkladumůžemepřirekvenciokolo637hznahradit paralelníkombinacíideálnícívkyoindukčnosti L parezistoruorezistanci p: L p= L s+ s ω r L s =0,60H, p= s+ ω r L s s =500Ω Určete rekvenční charakteristiky paralelního rezonančního jednobranu podle obr 7-bpro L p=0,60h, p=500ω, C=0,50 mf Řešení Vyjdeme ze vztahů odvozených v kap 5: Z= +j ωc j, Z= p ωl p Diskuse: =arctg [ p + p ( ωl p ωc )] ( ωc a) Také při paralelní rezonanci platí Thomsonův vztah ω= ω r=, = r= LpC p L pc ), ωl p ezonanční impedance je reálná a dosahuje maximální absolutní hodnoty Z r= p Napájíme-li obvod z generátoru se stálou amplitudou střídavého proudu(generátor s velkým vnitřním odporem), naměříme při rezonanci největší napětí Proudy ve větvi skondenzátorem I Cravevětviscívkou I Lrjsoustejněvelké,majívšakopačnou ázianavenekserušícelkovýrezonančníproud I rjestejnýjakoproudprocházející rezistorem pajeobvyklemnohemmenšínež I Cra I LrPoměr 4

25 Q= ICr I r = ILr I r = ω rc p= p ω rl p se nazývá činitel jakosti paralelního rezonančního jednobranu b)přinízkýchrekvencích r převládáindukčnísložkaimpedanceaplatí Z j ωl, Z ωl, 90 c)přivysokýchrekvencích r převládákapacitnísložkaimpedanceaplatí Z jωc, Z ωc, 90 Prodanéhodnotyindukčnosti L p,rezistance pakapacity Cdostáváme r=64,3hz, Q=5, Z kω 5 Z r 4 Z r 3 ωc Z ωl r 0 0 0, 0,4 0,8,,4,6,8 B khz Obr 7-3 Při kreslení rekvenčních charakteristik(obr 7-3) můžeme vycházet z tabulky: 5

26 /Hz 64, Z/kΩ 5,0 4,8 3,38,90,0 0,5 0,35 0,4 49,5 68,6 78,7 84,4 86, /Hz Z/kΩ 4,8 3,7,09,09 0,63 0,36,0 5,3 66,3 78,0 83,0 86,0 Příklad 9 Určete rekvenční charakteristiky paralelního rezonančního jednobranu s rezistorem vindukčnívětvipodleobr7-cpro L s=0,50h, s=00ω, C=0,50 mf Řešení Celková admitance jednobranu Y= s+jωl s +jωc= ω L sc+jωc s s+j ωl s je reálná, jestliže reálné a imaginární části čitatele a jmenovatele zlomku mají stejný poměr ω L sc s = Cs L s Úpravou dostaneme rezonanční úhlovou rekvenci ω r= L s sc L, s která je poněkud menší než při sériové rezonanci ezonanční admitance a impedance jsou Yr= Y r= Cs, Zr= Z r= Ls L s C s Průběh rekvenčních charakteristik(obr 7-4) vypočítáme užitím vztahů Z= s+ ω L s ( ω L ), =arctg ωls ωc s arctg sc + ω C s s ω L sc Prodanéhodnotyindukčnosti L s,rezistance sakapacity Cdostáváme Z r=5000ω, r=63,7hz Přikreslenícharakteristikmůžemevycházetztabulky: /Hz 63, Z/kΩ 5,00 4,99 3,68,0,06 0,5 0,35 0,8 53,8 75,6 85, 88,9 89,6 /Hz Z/kΩ 4,40,89,96,07 0,65 0,4 8,7 4,7 53,4 60,6 60, 53, 6

27 Absolutní hodnota impedance dosáhne maxima při vyšší rekvenci než je rekvence rezonanční, kdy platí ω max= Ls Cs+ L s+l sc s+4c s 3L sc Vnašempřípadě max=636,9hz, Z max=5,099kω Přinízkýchrekvencích r senejvíceuplatňujerezistance splatí Z s, 0 Z kω ωc Z ωl s r 0 0 0, 0,4 0,8,,4,6,8 30 khz Obr 7-4 Frekvenční charakteristiky paralelního jednobranu podle obr 7-b a paralelního jednobranusesériovýmrezistoremvindukčnívětvisepodstatnělišíjenpro 0, jinak je jejich průběh obdobný Musíme si ovšem uvědomit, že v obou případech pracujeme s určitou idealizací skutečného paralelního rezonančního jednobranu tvořeného reálnou cívkou a kondenzátorem Jeho rekvenční charakteristiky by ležely mezi teoretickými charakteristikami z obr 7-3 a 7-4 7

28 8 Univerzální rekvenční charakteristiky rezonančních jednobranů Šířka pásma Popis vlastností sériových rezonančních jednobranů podle obr 7-a a paralelních rezonančních jednobranů podle obr 7-b můžeme zjednodušit a sjednotit zavedením veličin Vztah mezi poměrnou rekvencí poměrnáimpedancez=zz r apoměrnérozladění F= ω ω r ωr ω = r r r apoměrnýmrozladěním F r = F + F 4 + jegraickyznázorněnnaobr8-promalározladění F platí r + F / r 7 6 F F + F F Obr 8-8

29 Při laboratorních pracích můžeme využít tabulku: F / r,68 0,68,44 0,44 3,303 0,303 4,36 0,36 F / r 5,93 0,93 6,6 0,6 7,40 0,40 Poměrná impedance sériového rezonančního jednobranu podle obr 7-a je ( z=z ωls =+j ) ( ) ω =+j Q ωr =+j QF, s s ωc s ω r ω neboť Vztahy L s s = Q ω r, C s = Qω r z= +(QF), =arctg(qf) vyjadřují absolutní hodnotu poměrné impedance a ázové posunutí mezi napětím a proudem jako unkce jediné proměnné QF Gray těchto unkcí(obr 8-) jsou univerzální rekvenční charakteristiky sériového rezonančního jednobranu Univerzální komplexní rekvenční charakteristika sériového rezonančního jednobranu v Gaussově rovině je přímka procházející bodem + 0j rovnoběžně s imaginární osou(obr 8-3) Imz z z 4 3 QF QF ez QF Obr Obr 8-9

30 Šířka pásma B sériového rezonačního obvodu je deinována jako velikost rekvenčního intervalu,vekterémplatí z Příkonjednobranu P = U cos /Z přistálém napětí U neklesne uvnitřpásma pod jednu polovinupříkonurezonančního P r = = U / s Vkrajníchbodechtohotointervaluplatí QF =, F,= ± Q Pokudje Q, můžemepsát + F r =+ ( Q, = r + ) (, apodobně = r ), Q Q Pro jednobran z př 7 dostáváme B= = r Q B= 637Hz 5 =7Hz Poměrná impedance paralelního rezonančního jednobranu podle obr 7-b je z=z = ( )= ( )= p +j pωc p ω +jq ωr ωl p ω r ω zčehožplyne = arctg(qf), z= Imz z z QF= 0,5 0,5 +jqf, = +(QF) +tg =cos QF QF=0 ez QF QF= Obr QF Obr

31 Univerzální komplexní rekvenční charakteristika je kružnice v Gaussově rovině se středemvbodě 0,5+0j apoloměrem0,5(obr8-5) Šířka pásma B paralelního rezonančního jednobranu je deinována jako velikost rekvenčníhointervalu,vekterém z / Příkonjednobranu P = I Zcos při stálém proudu I neklesne uvnitř pásma pod jednu polovinu příkonu rezonančního P r= PI Vkrajníchbodechtohotointervaluplatí QF =Podobnějakousériovéhojednobranumůžemeodvodit B= r/q Projednobranzpř8dostaneme B= 64Hz 5, =Hz Úlohy 7 Sériový rezonanční jednobran z př 7 připojíme k tónovému generátoru, který má eektivníhodnotunapětínaprázdno U 0=0V avnitřníodpor 75Ω(Generátor se chová jako sériové spojení ideálního zdroje harmonického napětí a rezistoru) Na generátorunastavímerezonančnírekvenci rjakábudeeektivníhodnotaproudu procházejícího obvodem? Jaké bude svorkové napětí generátoru? Jaké napětí naměříme na samotném kondenzátoru? 8Któnovémugenerátoru,kterýmáeektivníhodnotunapětínaprázdno U 0=0V a vnitřní odpor,5 kω, připojíme paralelní rezonanční jednobran z př 8 a nastavíme jeho rezonanční rekvenci Jaký proud budeme odebírat z generátoru a jaké bude jeho svorkové napětí? Jaké proudy budou procházet kondenzátorem a cívkou? 9 Jak se změní rekvenční charakteristiky sériového rezonančního jednobranu z př 7, zmenšíme-li rezistanci cívky na 00 Ω? 0Jakéhodnoty L p, pbymuselamítcívka,abyskondenzátoremokapacitě500 pftvořilaparalelnírezonančníjednobransrezonančnírekvencí r =500kHz a činitelemjakosti Q=0? 3

32 9 Lineární dvojbrany Napěťový přenos V elektronických zařízeních se přenos harmonického napětí z jednoho obvodu, vstupního, do druhého obvodu, výstupního, často uskutečňuje pomocí vazebních členů vytvořených z lineárních součástek(rezistorů, kondenzátorů a cívek) připojených do obvodů pomocí dvou vstupních a dvou výstupních svorek Takový vazební člen se nazývá lineární dvojbran Soustava součástek tvořící dvojbran mívá jen tři vývody, znichžjedenjespolečnýproobaobvodyjednavstupnísvorkajepakpřímospojena s jednou svorkou výstupní Vstupní obvod obsahuje zdroj harmonického napětí a do výstupního obvodu je zařazen spotřebič zátěž(obr 9-) Pokud není výstupní obvod zapojen, jedná se o dvojbran na výstupu nezatížený(obr 9-) U U U U Obr 9- ImA Obr 9- Vlastnosti lineárního dvojbranu charakterizuje veličina napěťový přenos A=U, U kdeu,u jsou ázory vstupního a výstupního napětí Pro absolutní hodnotu napěťového přenosu a ázové posunutí mezi výstupním a vstupním napětím platí A= Um = U = e A+Im A, = =arctg U m U ea Při stálé rekvenci je napěťový přenos dvojbranu konstantní To znamená, že amplitudavýstupníhonapětí U mjepřímoúměrnáamplituděvstupníhonapětí U ma ázové posunutí obou napětí nezávisí na jejich amplitudě Měníme-li ale rekvenci napětí,měnísezpravidlainapěťovýpřenosdvojbranufunkce A=A(), =() můžeme graicky znázornit dvěma způsoby: a) pomocí dvou samostatných graů, které nazýváme rekvenční charakteristika absolutní hodnoty napěťového přenosu neboli útlumová charakteristika a rekvenční charakteristika ázového posunutí, b) pomocí jediného grau v Gaussově rovině, který se nazývá komplexní rekvenční charakteristika napěťového přenosu V prvním případě absolutní hodnotu napěťového přenosu často vyjadřujeme v decibelech a=0log A 3

33 Příklad 0 Určete rekvenční charakteristiky nezatíženého dvojbranu C(obr 9-3) Řešení Jedná se vlastně o sériové spojení rezistoru s kondenzátorem, kde se napětí rozdělí vpoměruimpedancí A=U U = j ωc + jωc = +jωc Zavedením mezní úhlové rekvence a mezní rekvence ω m= C, m= pc sjednotíme popis všech nezatížených dvojbranů C pomocí vztahů: A= + A= +j = ω ω m ( ), = arctg, m m +j m a= 0log ( ) + m Diskuse: a)přinízkýchrekvencích m jekapacitníreaktancekondenzátorumnohem větší než odpor rezistoru a na výstupu dvojbranu je téměř celé vstupní napětí Platí A, a 0, 0 b)přimeznírekvenci = m dostáváme A=, a= 3dB, = 45 c)přivysokýchrekvencích m vznikávelkýúbyteknapětínarezistoruaplatí A 0, a 0log m, 90 Univerzální rekvenční charakteristiky dvojbranu C jsou na obr 9-4 a 9-5 Komplexní rekvenční charakteristika je půlkružnice o poloměru 0,5 a středu v bodě 0,5+0j ležícívečtvrtémkvadrantugaussovyroviny 33

Obsah OBVODY STŘÍDAVÉHO PROUDU S LINEÁRNÍMI JEDNOBRANY A DVOJBRANY. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý

Obsah OBVODY STŘÍDAVÉHO PROUDU S LINEÁRNÍMI JEDNOBRANY A DVOJBRANY. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý OBVODY STŘÍDVÉHO POD S NEÁNÍM JEDNOBNY DVOJBNY Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o yziku Přemysl Šedivý Obsah Jednoduchý obvod střídavého proudu Řešení obvodů střídavého proudu pomocí ázorového

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu 13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do

Více

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení)

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Střední škola informatiky a spojů, Brno, Čichnova 23 Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Studentská verze Zpracoval: Ing. Jiří Dlapal B R N O 2011 Úvod Výuka předmětu Elektrická měření

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Teoretický úvod: [%] (1)

Teoretický úvod: [%] (1) Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy Číslo úlohy ZESILOVAČ OSCILÁTOR 101-4R Zadání 1. Podle přípravku

Více

Impedanční děliče - příklady

Impedanční děliče - příklady Impedanční děliče - příklady Postup řešení: Vyznačení impedancí, tvořících dělič Z Z : podélná impedance, mezi svorkami a Z : příčná impedance, mezi svorkami a ' ' Z ' Obecné vyjádření impedancí nebo admitancí

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: (a) cívka bez jádra (b) cívka s otevřeným jádrem (c) cívka s uzavřeným jádrem 2. Přímou metodou změřte odpor

Více

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer Laboratorní úloha č. Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon Max Šauer 14. prosince 003 Obsah 1 Popis úlohy Úkol měření 3 Postup měření 4 Teoretický rozbor

Více

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kondenzátor je schopen uchovat energii v podobě elektrického náboje Q. Kapacita C se udává ve Faradech [F]. Kapacita je úměrná ploše elektrod

Více

Rezonanční obvod jako zdroj volné energie

Rezonanční obvod jako zdroj volné energie 1 Rezonanční obvod jako zdroj volné energie Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Úvod Dlouho mi vrtalo hlavou, proč Tesla pro svůj vynález přístroje pro bezdrátový přenos energie použil název zesilující vysílač

Více

1 U Zapište hodnotu časové konstanty derivačního obvodu. Vyznačte měřítko na časové ose v uvedeném grafu.

1 U Zapište hodnotu časové konstanty derivačního obvodu. Vyznačte měřítko na časové ose v uvedeném grafu. v v 1. V jakých jednotkách se vyjadřuje proud uveďte název a značku jednotky. 2. V jakých jednotkách se vyjadřuje indukčnost uveďte název a značku jednotky. 3. V jakých jednotkách se vyjadřuje kmitočet

Více

Měření na bipolárním tranzistoru.

Měření na bipolárním tranzistoru. Měření na bipolárním tranzistoru Změřte a nakreslete čtyři výstupní charakteristiky I C = ( CE ) bipolárního tranzistoru PNP při vámi zvolených hodnotách I B Změřte a nakreslete dvě převodní charakteristiky

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

Grafické zobrazení frekvenčních závislostí

Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Z minulých přednášek již víme, že impedance / admitance kapacitoru a induktoru jsou frekvenčně závislé Nyní se budeme zabývat tím, jak tato frekvenční závislost

Více

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_3_INOVACE_EM_.0_měření kmitočtové charakteristiky zesilovače Střední odborná škola a Střední

Více

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování)

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) Osnova přednášky činitel jakosti, vektorové diagramy v komplexní rovině Sériový RLC obvod - fázový posuv, rezonance

Více

Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití:

Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Truhlář Michal 6.. 5 Laboratorní práce č.4 Úloha č. VII Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Úkol: Zapojte operační zesilovač a nastavte jeho zesílení na hodnotu přibližně. Potvrďte platnost

Více

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy MĚŘENÍ CHARAKTERISTIK REZONANČNÍCH OBVODŮ Číslo úlohy 301-3R Zadání

Více

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika Stýskala, 00 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek rčeno pro studenty komb. formy FB předmětu 45081 / 06 Elektrotechnika B. Obvody střídavé (AC) (všechny základní vztahy

Více

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

Laboratorní cvičení č.11

Laboratorní cvičení č.11 aboratorní cvičení č.11 Název: Měření indukčnosti rezonanční metodou Zadání: Zjistěte velikost indukčnosti předložených cívek sériovou i paralelní rezonační metodou, výsledek porovnejte s údajem zjištěným

Více

Mějme obvod podle obrázku. Jaké napětí bude v bodech 1, 2, 3 (proti zemní svorce)? Jaké mezi uzly 1 a 2? Jaké mezi uzly 2 a 3?

Mějme obvod podle obrázku. Jaké napětí bude v bodech 1, 2, 3 (proti zemní svorce)? Jaké mezi uzly 1 a 2? Jaké mezi uzly 2 a 3? TÉMA 1 a 2 V jakých jednotkách se vyjadřuje proud uveďte název a značku jednotky V jakých jednotkách se vyjadřuje napětí uveďte název a značku jednotky V jakých jednotkách se vyjadřuje odpor uveďte název

Více

Měření výkonu jednofázového proudu

Měření výkonu jednofázového proudu Měření výkonu jednofázového proudu Návod k laboratornímu cvičení Úkol: a) eznámit se s měřením činného výkonu zátěže elektrodynamickým wattmetrem se dvěma možnými způsoby zapojení napěťové cívky wattmetru.

Více

TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ

TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ zabývá se analýzou a syntézou vyšetřovaných soustav ZÁKLADNÍ POJMY soustava elektrické zařízení, složená z jednotlivých prvků, vzájemně mezi sebou propojených tak, aby jimi mohl

Více

VÝKON ELEKTRICKÉHO PROUDU, PŘÍKON

VÝKON ELEKTRICKÉHO PROUDU, PŘÍKON VÝKON ELEKTRICKÉHO PROUDU, PŘÍKON výkon P užitečná práce příkon P0 skutečná práce účinnost udává se v procentech Je-li mezi koncovými body vodiče napětí U a prochází-li jím stálý proud I, jenpříkon roven

Více

Frekvenční charakteristiky

Frekvenční charakteristiky Frekvenční charakteristiky EO2 Přednáška Pavel Máša ÚVODEM Frekvenční charakteristiky popisují závislost poměru amplitudy výstupního ku vstupnímu napětí a jejich fázový posun v závislosti na frekvenci

Více

Fyzikální praktikum...

Fyzikální praktikum... Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při

Více

Jednoduché rezonanční obvody

Jednoduché rezonanční obvody Jednoduché rezonanční obvody Jednoduché rezonanční obvody vzniknou spojením činného odporu, cívky a kondenzátoru jedním ze způsobů uvedených na obr.. Činný odpor nemusí být bezpodmínečně připojen jako

Více

Posudek oponenta bakalářské práce

Posudek oponenta bakalářské práce U N I V E R Z I T A H R A D E C K R Á L O V É Fakulta přírodovědecká Katedra fyziky ========================================================= Posudek oponenta bakalářské práce Název: Základní měření pasivních

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 6. Název: Měření účiníku. dne: 16.

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 6. Název: Měření účiníku. dne: 16. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. úloha č. 6 Název: Měření účiníku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 12 dne: 16.října 2009 Odevzdal dne: Možný počet

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: VIII Název: Měření impedancí rezonanční metodou Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.7/1.5./34.521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tematická sada:

Více

Elektromagnetický oscilátor

Elektromagnetický oscilátor Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický

Více

PŘECHODOVÝ JEV V RC OBVODU

PŘECHODOVÝ JEV V RC OBVODU PŘEHODOVÝ JEV V OBVOD Pracovní úkoly:. Odvoďte vztah popisující časovou závislost elektrického napětí na kondenzátoru při vybíjení. 2. Měřením určete nabíjecí a vybíjecí křivku kondenzátoru. 3. rčete nabíjecí

Více

E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í

E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í Střední škola, Havířov Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í R O Č N Í K MĚŘENÍ ZÁKLDNÍCH ELEKTRICKÝCH ELIČIN Ing. Bouchala Petr Jméno a příjmení Třída Školní

Více

elektrické filtry Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory

elektrické filtry Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory zvláštní typy filtrů všepropustné fázovací články 1. řádu všepropustné fázovací články 2. řádu všepropustné fázovací články vyšších řádů

Více

6 Algebra blokových schémat

6 Algebra blokových schémat 6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu..07/.5.00/34.058 Číslo materiálu VY_3_INOVAE_ENI_3.ME_0_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární

Více

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Indukčnost.................................. 3 2.2 Indukčnost cívky.............................. 3 2.3 Vlastní indukčnost............................. 3 2.4 Statická

Více

2 Přímé a nepřímé měření odporu

2 Přímé a nepřímé měření odporu 2 2.1 Zadání úlohy a) Změřte jednotlivé hodnoty odporů R 1 a R 2, hodnotu odporu jejich sériového zapojení a jejich paralelního zapojení, a to těmito způsoby: přímou metodou (RLC můstkem) Ohmovou metodou

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: VII Název: Měření indukčnosti a kapacity metodou přímou Pracoval: Pavel Brožek stud.

Více

6 Měření transformátoru naprázdno

6 Měření transformátoru naprázdno 6 6.1 Zadání úlohy a) změřte charakteristiku naprázdno pro napětí uvedená v tabulce b) změřte převod transformátoru c) vypočtěte poměrný proud naprázdno pro jmenovité napětí transformátoru d) vypočtěte

Více

U01 = 30 V, U 02 = 15 V R 1 = R 4 = 5 Ω, R 2 = R 3 = 10 Ω

U01 = 30 V, U 02 = 15 V R 1 = R 4 = 5 Ω, R 2 = R 3 = 10 Ω B 9:00 hod. Elektrotechnika a) Definujte stručně princip superpozice a uveďte, pro které obvody platí. b) Vypočítejte proudy větvemi uvedeného obvodu metodou superpozice. 0 = 30 V, 0 = 5 V R = R 4 = 5

Více

Magnetické pole cívky, transformátor vzorová úloha (SŠ)

Magnetické pole cívky, transformátor vzorová úloha (SŠ) Magnetické pole cívky, transformátor vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum 1. Teoretický úvod Vodič svinutý do prostorové křivky nazývané šroubovice tvoří válcovou cívku (solenoid). Každý závit vybudí

Více

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA Transformátor Měření zatěžovací a převodní charakteristiky. Zadání. Změřte zatěžovací charakteristiku transformátoru a graficky znázorněte závislost

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

Obvod střídavého proudu s indukčností

Obvod střídavého proudu s indukčností Obvod střídavého proudu s indukčností Na obrázku můžete vidět zapojení obvodu střídavého proudu s indukčností. Pomocí programů Nové přístroje 2012 a Dvoukanálový osciloskop pro SB Audigy 2012 proveďte

Více

Zesilovače. Ing. M. Bešta

Zesilovače. Ing. M. Bešta ZESILOVAČ Zesilovač je elektrický čtyřpól, na jehož vstupní svorky přivádíme signál, který chceme zesílit. Je to tedy elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Zesilovač mění amplitudu zesilovaného

Více

Petr Myška Datum úlohy: Ročník: první Datum protokolu:

Petr Myška Datum úlohy: Ročník: první Datum protokolu: Úloha číslo 1 Zapojení integrovaného obvodu MA 785 jako zdroje napětí a zdroje proudu Úvod: ílem úlohy je procvičit techniku měření napětí a proudu v obvodové struktuře, měření vnitřní impedance zdroje,

Více

pracovní list studenta RC obvody Měření kapacity kondenzátoru Vojtěch Beneš

pracovní list studenta RC obvody Měření kapacity kondenzátoru Vojtěch Beneš Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta RC obvody Vojtěch Beneš žák porovná účinky elektrického pole na vodič a izolant kondenzátor, kapacita kondenzátoru, nestacionární děj, nabíjení, časová

Více

Elektronické praktikum EPR1

Elektronické praktikum EPR1 Elektronické praktikum EPR1 Úloha číslo 4 název Záporná zpětná vazba v zapojení s operačním zesilovačem MAA741 Vypracoval Pavel Pokorný PINF Datum měření 9. 12. 2008 vypracování protokolu 14. 12. 2008

Více

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor). Rezistor: Pasivní elektrotechnická součástka, jejíž hlavní vlastností je schopnost bránit průchodu elektrickému proudu. Tuto vlastnost nazýváme elektrický odpor. Do obvodu se zařazuje za účelem snížení

Více

FYZIKA. Rezonance v učivu o střídavých proudech

FYZIKA. Rezonance v učivu o střídavých proudech FYZIKA Rezonance v učivu o střídavých proudech OLDŘICH LEPIL FRANTIŠEK LÁTAL Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc Jev rezonance patří k důležitým poznatkům učiva středoškolské fyziky, což je dáno nejen jeho

Více

Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech.

Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Neznalost amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky dolní a horní RC-propusti

Více

TRANZISTOROVÝ ZESILOVAČ

TRANZISTOROVÝ ZESILOVAČ RANZISOROÝ ZESILOAČ 301-4R Hodnotu napájecího napětí určí vyučující ( CC 12). 1. Pro zadanou hodnotu I C 2 ma vypočtěte potřebnou hodnotu R C a zvolte nejbližší hodnotu rezistoru z řady. 2. Zvolte hodnotu

Více

Rezonance v obvodu RLC

Rezonance v obvodu RLC 99 Pomůcky: Systém ISES, moduly: voltmetr, ampérmetr, dva kondenzátory na destičkách (černý a stříbrný), dvě cívky na uzavřeném jádře s pohyblivým jhem, rezistor 100 Ω, 7 spojovacích vodičů, 2 krokosvorky,

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika Zaměření: počítačové

Více

Název: Téma: Autor: Číslo: Prosinec 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Název: Téma: Autor: Číslo: Prosinec 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektrický proud střídavý Elektronický oscilátor

Více

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

KOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ KOMPLEXNÍ ČÍSLA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE

Více

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D17_Z_OPAK_E_Stridavy_proud_T Člověk a příroda Fyzika Střídavý proud Opakování

Více

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem 4..3 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem Předpoklady: 405, 407, 40 Nejde o dva, ale pouze o jeden druh součástky (reostat) ve dvou různých zapojeních (jako reostat a jako potenciometr).

Více

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jiří Kozlík dne: 17.10.2013

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jiří Kozlík dne: 17.10.2013 Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Úloha č. 5 Název: Měření osciloskopem Pracoval: Jiří Kozlík dne: 17.10.2013 Odevzdal dne: 24.10.2013 Pracovní úkol 1. Pomocí

Více

ISŠ Nová Paka, Kumburská 846, Nová Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů frekvenční charakteristiky

ISŠ Nová Paka, Kumburská 846, Nová Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů frekvenční charakteristiky 1. Přenos členu ISŠ Nová Paka, Kumburská 846, 50931 Nová Paka V praxi potřebujeme znát časový průběh výstupního signálu, vyvolaný vstupním signálem známého průběhu. Proto zavádíme tzv. přenos, charakterizující

Více

- Stabilizátory se Zenerovou diodou - Integrované stabilizátory

- Stabilizátory se Zenerovou diodou - Integrované stabilizátory 1.2 Stabilizátory 1.2.1 Úkol: 1. Změřte VA charakteristiku Zenerovy diody 2. Změřte zatěžovací charakteristiku stabilizátoru se Zenerovou diodou 3. Změřte převodní charakteristiku stabilizátoru se Zenerovou

Více

Elektromechanický oscilátor

Elektromechanický oscilátor - 1 - Elektromechanický oscilátor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 V tomto článku si ukážeme jeden ze způsobů, jak využít silové účinky cívky s feromagnetickým jádrem v rezonanci. I člověk, který neoplývá technickou

Více

(s výjimkou komparátoru v zapojení č. 5) se vyhněte saturaci výstupního napětí. Volte tedy

(s výjimkou komparátoru v zapojení č. 5) se vyhněte saturaci výstupního napětí. Volte tedy Operační zesilovač Úvod Operační zesilovač je elektronický obvod hojně využívaný téměř ve všech oblastech elektroniky. Jde o diferenciální zesilovač napětí s velkým ziskem. Jinak řečeno, operační zesilovač

Více

Měřicí přístroje a měřicí metody

Měřicí přístroje a měřicí metody Měřicí přístroje a měřicí metody Základní elektrické veličiny určují kvalitativně i kvantitativně stav elektrických obvodů a objektů. Neelektrické fyzikální veličiny lze převést na elektrické veličiny

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2016/2017

Profilová část maturitní zkoušky 2016/2017 Tematické okruhy a hodnotící kritéria Střední průmyslová škola, 1/8 ELEKTRONICKÁ ZAŘÍZENÍ Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2016/2017 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA

Více

Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu

Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA. ročník šestiletého studia Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA. ročník šestiletého

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

TDA7000. Cílem tohoto experimentu je zkonstruovat FM přijímač s integrovaným obvodem TDA7000 a

TDA7000. Cílem tohoto experimentu je zkonstruovat FM přijímač s integrovaným obvodem TDA7000 a 4. Experiment s FM přijímačem TDA7000 (návod ke cvičení z X37LBR) Cílem tohoto experimentu je zkonstruovat FM přijímač s integrovaným obvodem TDA7000 a ověřit jeho základní vlastnosti. Nejprve se určí

Více

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM TRANSFORMÁTORU.

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM TRANSFORMÁTORU. Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA JEDNOFÁZOVÉM ANSFORMÁTORU Návod do měření Ing. Václav Kolář Ing. Vítězslav Stýskala Leden 997 poslední úprava leden

Více

Měření na nízkofrekvenčním zesilovači. Schéma zapojení:

Měření na nízkofrekvenčním zesilovači. Schéma zapojení: Číslo úlohy: Název úlohy: Jméno a příjmení: Třída/Skupina: / Měřeno dne: Měření na nízkofrekvenčním zesilovači Spolupracovali ve skupině Zadání úlohy: Na zadaném Nf zesilovači proveďte následující měření

Více

MĚŘENÍ JALOVÉHO VÝKONU

MĚŘENÍ JALOVÉHO VÝKONU MĚŘENÍ JALOVÉHO VÝKONU &1. Které elektrické stroje jsou spotřebiči jalového výkonu a na co ho potřebují? &2. Nakreslete fázorový diagram RL zátěže připojené na zdroj střídavého napětí. &2.1 Z fázorového

Více

Symbolicko - komplexní metoda II Sériové zapojení prvků R, L a C

Symbolicko - komplexní metoda II Sériové zapojení prvků R, L a C Symboliko - komplexní metoda Sériové zapojení prvků, a Použité zdroje: Blahove, A.: Elektrotehnika, nformatorium spol.s r.o., Praha 2005 Wojnar, J.: áklady elektrotehniky, Tribun E s.r.o., Brno 2009 http://hyperphysis.phy-astr.gsu.edu

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ELEKTRICKÝ NÁBOJ A COULOMBŮV ZÁKON 1) Dvě malé kuličky, z nichž

Více

Střídavý proud, trojfázový proud, transformátory

Střídavý proud, trojfázový proud, transformátory Variace 1 Střídavý proud, trojfázový proud, transformátory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1.

Více

Pracovní list žáka (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ) Pracovní list žáka (SŠ) Magnetické pole cívky, transformátor Jméno Třída.. Datum 1. Teoretický úvod Vodič svinutý do prostorové křivky nazývané šroubovice tvoří válcovou cívku (solenoid). Každý závit vybudí

Více

Rezonance v obvodu RLC

Rezonance v obvodu RLC Rezonance v obvodu RLC Úkoly: 1. Prozkoumejte, jak rezonanční frekvence závisí na kapacitě kondenzátoru. 2. Prozkoumejte, jak rezonanční frekvence závisí na parametrech cívky. 3. Zjistěte, jak se při rezonanci

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

MATURITNÍ ZKOUŠKA Z ELEKTROTECHNICKÝCH MĚŘENÍ

MATURITNÍ ZKOUŠKA Z ELEKTROTECHNICKÝCH MĚŘENÍ MATURITNÍ ZKOUŠKA Z ELEKTROTECHNICKÝCH MĚŘENÍ Třída: A4 Školní rok: 2010/2011 1 Vlastnosti měřících přístrojů - rozdělení měřících přístrojů, stupnice měřících přístrojů, značky na stupnici - uložení otočné

Více

Obvod střídavého proudu s kapacitou

Obvod střídavého proudu s kapacitou Obvod střídavého proudu s kapacitou Na obrázku můžete vidět zapojení obvodu střídavého proudu s kapacitou. Pomocí programů Nové přístroje 2012 a Dvoukanálový osciloskop pro SB Audigy 2012 proveďte daná

Více

ISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory

ISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory Regulátory a vlastnosti regulátorů Jak již bylo uvedeno, vlastnosti regulátorů určují kvalitu regulace. Při volbě regulátoru je třeba přihlížet i k přenosovým vlastnostem regulované soustavy. Cílem je,

Více

Elektronika ve fyzikálním experimentu

Elektronika ve fyzikálním experimentu Elektronika ve fyzikálním experimentu Josef Lazar Ústav přístrojové techniky, AV ČR, v.v.i. E-mail: joe@isibrno.cz www: http://www.isibrno.cz/~joe/elektronika/ Elektrický obvod Analogie s kapalinou Základními

Více

Střední od 1Ω do 10 6 Ω Velké od 10 6 Ω do 10 14 Ω

Střední od 1Ω do 10 6 Ω Velké od 10 6 Ω do 10 14 Ω Měření odporu Elektrický odpor základní vlastnost všech pasivních a aktivních prvků přímé měření ohmmetrem nepříliš přesné používáme nepřímé měřící metody výchylkové můstkové rozsah odporů ovlivňující

Více

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. stud. skup. FMUZV (73) dne

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. stud. skup. FMUZV (73) dne Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. 6 Název: Měřeníky účiníku Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 2..203 Odevzdal dne: Možný počet

Více

2.6. Vedení pro střídavý proud

2.6. Vedení pro střídavý proud 2.6. Vedení pro střídavý proud Při výpočtu krátkých vedení počítáme většinou buď jen s činným odporem vedení (nn) nebo u vn s činným a induktivním odporem. 2.6.1. Krátká jednofázová vedení nn U krátkých

Více

Měření pilového a sinusového průběhu pomocí digitálního osciloskopu

Měření pilového a sinusového průběhu pomocí digitálního osciloskopu Měření pilového a sinusového průběhu pomocí digitálního osciloskopu Úkol : 1. Změřte za pomoci digitálního osciloskopu průběh pilového signálu a zaznamenejte do protokolu : - čas t, po který trvá sestupná

Více

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ)

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ) Účinky elektrického proudu vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud jako

Více

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz 1/15 ANALYTICKÁ GEOMETRIE Základní pojmy: Soustava souřadnic v rovině a prostoru Vzdálenost bodů, střed úsečky Vektory, operace s vektory, velikost vektoru, skalární součin Rovnice přímky Geometrie v rovině

Více

Měření vlnové délky, impedance, návrh impedančního přizpůsobení

Měření vlnové délky, impedance, návrh impedančního přizpůsobení Měření vlnové délky, impedance, návrh impedančního přizpůsobení 1. Zadání: a) Změřte závislost v na kmitočtu pro f 8,12GHz. b) Změřte zadanou impedanci a impedančně ji přizpůsobte. 2. Schéma měřicí soupravy:

Více

Pracovní list žáka (ZŠ)

Pracovní list žáka (ZŠ) Pracovní list žáka (ZŠ) Účinky elektrického proudu Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud

Více

Oscilátory. Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO.

Oscilátory. Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO. Oscilátory Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO. Měření se skládá ze dvou základních úkolů: (a) měření vlastností oscilátoru 1 s Wienovým členem (můstkový oscilátor s operačním zesilovačem)

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více