Fyzikální vlastnosti materiálů FX001

Transkript

1 Fyzikální vlastnosti materiálů FX Vazba v pevné látce, elastické a tepelné vlastnosti materiálů 2. Elektrické vlastnosti materiálů 3. Optické vlastnosti materiálů 4. Magnetické vlastnosti materiálů 5. Supravodiče a grafen

2 Fyzikální vlastnosti materiálů 4. Magnetické vlastnosti materiálů a) Magnetismus izolovaných atomů klasický a kvantový model diamagnetismu, paramagnetismus: klasický a kvantově mechanický model, Pauliho paramagnetismus, Van Vleckův paramagnetismus. b) Feromagnetika a antiferomagnetika výměnná interakce, Heisenbergův hamiltonián, Weissova teorie středního pole, feromagnetismus prvků, slitin, sloučenin, antiferomagnetismus, ferity c) Elektrický transport v magnetickém poli Hallův jev, magnetoresistance

3 diamagnetické materiály susceptibilita χ= μ0 e2 NZ r2/6m, χ/ρ Χ (10-9) χmol (10-9 m3mol-1) χ/ρ (10-9 m3kg-1) Ne Ar Kr Xe H2O GaAs Si Ge Cu

4 diamagnetické materiály susceptibilita χ (10-9) χmol (10-9 m3mol-1) χ/ρ (10-9 m3kg-1) NaF NaCl NaBr Grafit χ c Grafit χ c Bismut

5 Diamagnetická susceptibilita některých iontů Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002

6 Susceptibilita prvků v závislosti na protonovém čísle Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002

7 paramagnetické materiály Langevinova funkce L(y)=cotgh[y]-1/y y=μb/kt

8 Hundova pravidla 3d a 4f prvky Ca Ti Cr Fe Ni Zn Sc V Mn Co Cu La Pr Pm Eu Tb Ho Tm Lu Ce Nd Sm Gd Dy Er Yb Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002

9 Hundova pravidla 4f prvky Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002

10 Hundova pravidla 3d prvky Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002

11 paramagnetické materiály Brillouinova funkce BJ(y)=(2J+1)/2J cotgh[(2j+1)/2j y]-1/2j cotgh[y/2j] Pro J=1/2 je B1/2(y)=arctg(y) Pro J přechází do Langevinovy funkce B (y)=l(y) Limita pro malá pole a vysoké teploty BJ(y) y(j+1)/3j

12 paramagnetické materiály spin 1/2

13 paramagnetické materiály spin ½, měrné teplo

14 paramagnetické materiály spin ½, entropie

15 paramagnetické materiály entropie, adiabatická demagnetizace Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002

16 paramagnetické materiály závislost magnetizace na teplotě Spojitá čára Brillouinova funkce Kittel, Introduction to solid state physics, Wiley, 2005

17 paramagnetické materiály susceptibilta Χ (10-9) χmol (10-9 m3mol-1) χ/ρ (10-9 m3kg-1) CuSO4.5 H2O 76.7 MnSO4.4 H2O 812 NiSO4.7 H2O 201 Cu -1.08

18 paramagnetické materiály susceptibilita Kittel, Introduction to solid state physics, Wiley, 2005

19 Susceptibilita slitin Cu

20 Orbitální interakce

21 Orbitální interakce Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002

22 Výměnná interakce přímá výměna Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002

23 Výměnná interakce supervýměna Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002

24 Výměnná interakce dvojitá výměna Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002

25 Feromagnetické prvky TC (K) Mn / 300K (T) Mn / 0K (T) Fe Co Ni Gd 290 Tb 223 Dy 87 Ho 20 Er 20 Tm

26 Feromagnetické sloučeniny TC (K) Mn (μb) Mn (T) / 0K MnSb EuO EuS MnAs MnBi GdCl

27 Feromagnetické materiály Gersten, Smith, The physics and chemistry of materials, Wiley 2001.

28 Feromagnetické materiály permanentní magnety Gersten, Smith, The physics and chemistry of materials, Wiley 2001.

29 Feromagnetické materiály železné slitiny Gersten, Smith, The physics and chemistry of materials, Wiley 2001.

30 Feromagnetické materiály spontánní magnetizace

31 Feromagnetické materiály spontánní magnetizace Kittel, Introduction to solid state physics, Wiley, 2005

32 Feromagnetické slitiny železa Fe + mef (Bohr magneton) TC ( C) % Al % Si % Si % Co % Co % Ni % Ni

33 Feromagnetické slitiny kobaltu a niklu Co + mef (Bohr magneton) TC ( C) % Ni % Ni Ni + mef (Bohr magneton) TC ( C) % Al % Cr % Mn

34 Feromagnetické slitiny niklu Počet Bohrových magnetonů na atom Slitiny Ni Závislost Curieovy teploty na koncentraci příměsí

35 Feromagnetické slitiny Počet Bohrových magnetonů na atom Kittel, Introduction to solid state physics, Wiley, 2005

36 Antiferomagnetické látky TN (K) TN ( C) Ce Pr Nd Eu Sm

37 Antiferomagnetické látky TN (K) θ (K) J MnF /2 MnO /2 CoO /2 FeO Cr2O /2 α-fe2o /2

38 Antiferomegnetické uspořádání v kubické prosté a bcc mřížce Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002

39 Antiferomegnetické uspořádání neutronová difrakce Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002

40 Antiferomagnetické látky typická závislost susceptibility na teplotě Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002

41 Ferity TC ( C) Nef/molekula ρ (106 Ω.cm) Ms (T) při 0K Fe3O MgFe2O MnFe2O CoFe2O NiFe2O TC (K) Nef/molekula Kompenzační teplota (K) Ms (T) při 0K CuFe2O Y3Fe5O Gd3Fe5O Dy3Fe5O Ho3Fe5O

42 Ferity Spontánní magnetizace feritů MeFe2O4 v závislosti na teplotě Směsi feritů s ZnFe2O4 Počet Bohrových magnetonů na molekulu Spontánní magnetizace feritu Li0.5Fe2.5-xCrxO4 Směsi feritů s ZnFe2O4 Curieova teplota

43 Krystalová anizotropie ve feromagnetických materiálech Měkký směr: [100] Tvrdý směr: [111] [111] [100] Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002 [100] [001]

44 Kritické exponenty ve feromagnetech Kittel, Introduction to solid state physics, Wiley, 2005

45 Doménové stěny ve feromagnetech Blundell

46 Hallův jev RH=B/dnq Magnetické pole Tloušťka Koncentrace nositelů náboje

47 Kondův jev Ashcroft, Mermin: Solid state physics, Thomson learning 1976.

48 Gigantická magnetorezistence Giant magnetoresistace NC 2007 Albert Fert Peter Gruenberg Bez pole vrstvy uspořádány antiferomagneticky Gersten, Smith, The physics and chemistry of materials, Wiley 2001.

49 Kolosální magnetorezistence Blundell, Magnetism in solid state, Oxford university press, 2002

50 Landauovy hladiny

51 Landauovy hladiny

52 De Haasův van Alphenův jev

53 De Haasův van Alphenův jev

54 De Haasův van Alphenův jev

55 De Haasův van Alphenův jev

56 Shubnikovův de Haasův jev T=1.3K Shubnikov - de Haas (SdH) oscillations are observed in the superconducting state of the quasi two dimensional organic superconductor κ-(bedt-ttf)2cu(ncs)2. The SdH oscillations can be observed on the broad resistive transition curve down to about 5 T at 0.5 K, where the resistivity becomes about 30 % of the normal state value. The additional damping of the SdH oscillation amplitude in the superconducting state in comparison with the normal state damping described by the Lifshitz - Kosevich formula is found below about 7 T as well as that of the de Haas - van Alphen oscillations. A novel strong damping effect is found in only the SdH effect in the quantum vortex slush region strongly affected by quantum fluctuations. IMR, Tohoku University : Takahiko Sasaki, Toru Fukuda, Naoki Yoneyama, Norio Kobayashi

57 Kvantový Hallův jev 2D elektronový plyn povrch polovodiče

58 Kvantový Hallův jev 2D elektronový systém Kvantované Hallovo napětí nezávislé na kvalitě materiálu ρh=vh/i=h/ne2 ρh=25812,8075/n kω Kittel, Introduction to solid state physics, Wiley, 2005

59 Kvantový Hallův jev 2D elektronový plyn K. von Klitzing, G. Dorda, M. Pepper, Phys. Rev. Lett. 45, 494 (1980).

60 Kvantový Hallův jev 2D elektronový systém Vysvětlení: elektrony v silném magnetickém poli Landauovy hladiny Dokonalý krystal Kittel, Introduction to solid state physics, Wiley, 2005 Vzorek s defekty