ení makroskopických Měř ěřen Magnetometrů Katedra experimentáln jiri.tucek Nanosystémy Workshop Magnetické vlastnosti materiálů

Transkript

1 Měř ěřen ení makroskopických magnetických veličin in pomocí Magnetometrů Jan Čuda Katedra experimentáln lní fyziky PřF UP Olomouc Centrum výzkumu nanomateriálů PřF UP Olomouc jiri.tucek Nanosystémy Workshop Magnetické vlastnosti materiálů Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociáln lním m fondem a státn tním m rozpočtem České republiky.

2 Obsah Magnetické pole, magnetický moment, magnetizace, magnetická susceptibilita. Základní principy měřm ěřen ení magnetického pole a magnetického momentu. Magnetometr MPMS XL7 (SQUID). Hysterezní smyčka a ZFC a FC křivka. k

3 Magnetické pole Magnetické pole je část prostoru, ve kterém působí magnetické síly a obecně platí, že pohyb nějaké elektricky nabité částice je doprovázen právě magnetickým polem. Zdroje magnetického pole jsou: (i) makroskopické, Neexistuje magnetický monopol (ii ii) mikroskopické. Atom vodíku: B = 12,5 T v = 2, ms ms -1

4 Popis magnetického pole Tvar magnetick m agnetického pole lze popsat lze popsat magnetickými mi indukčními siločar arami. ami. Jedná se o myšlen lené uzavřen ené neprotínaj nající čáry, které symbolizují či i ilustrují nejen pr průběh magnetického ale i silové účinky magnetického pole (a to podle jejich hustoty v prostoru). Magnetická indukce B (T) (T) = fyzikáln lní vektorová veličina, ina, vyjadřuj ující silové účinky magnetického pole na pohybující se nabité částice nebo magnetický dipólový moment. 31 µt ( T) Magnetické pole Země na rovníku (nulté zeměpisn pisné šířky) 7 T Magnetometr MPMS XL7 (SQUID) Magnetická intenzita H (Am - 1 )....význam této to vektorové fyzikáln lní veličiny iny vyplyne při p i popisu magnetického pole v látkovl tkovém m prostřed edí. B H = µ 0 µ π = 4 10 [N A ]...permeabilita vakua

5 Magnetické pole v látkovl tkovém m prostřed edí Magnetický moment jedná se o základnz kladní objekt magnetismu pevných látek l a v klasické teorii elektromagnetizmu jej můžm ůžeme nahradit proudovou smyčkou. Magnetický moment je vektorová veličina ina má svůj směr i velikost a jeho jednotka je Am 2. Magnetický moment je analogií magnetického dipólu, tj. je zdrojem magnetické indukce B dipól. Magnetický moment atomu je dán d n jako vektorový součet orbitáln lních a spinových magnetickým momentů elektronů v atomového obalu. Vložen ením m volného magnetického momentu do externího magnetického pole B ext dojde jak k jeho rotaci do směru B ext, tak i ke změně tvaru magnetického pole mezi póly p magnetu. Bez vnější šího magnetického pole jsou magnetické momenty atomů v látce l orientovány ny chaoticky, tj. výsledný magnetický moment látky l je roven nule. To jinými slovy znamená, že e výsledné magnetické pole v látce l mám nulovou magnetickou indukci B i.

6 Magnetické pole v látkovl tkovém m prostřed edí A) B) Obklopíme me-li látkovl tkové prostřed edí magnetickým polem, dojde ke změně samotného magnetického pole, protože e každá látka mám schopnost se magnetizovat,, tj. získat z nenulový makroskopický magnetický moment a tím t m se daná látka stane zdrojem magnetického pole o indukci B i. B = Bext + Bi B = µ 0 H ext + µ 0 M B = µ 0 ( H ext + M ) B = µ + χ H µ ( 1 ) 0 m i µ Magnetizace i 1 i M = V i Magnetická susceptibilita M χ m = [-] H [Am ] Jsou fyzikáln lní veličiny, iny, které popisují chování materiálu ve vnější ším m magnetickém m poli. ext

7 Různé možnosti měřm ěřen ení magnetického pole a magnetického momentu Magnetometr: : Jedná se o přístroj, p který měřm ěří velikost i směr r magnetické indukce nebo magnetického momentu (tedy magnetizaci). Elektromagnetické indukce: Umístíme-li cívku do stacionárního magnetického pole, nebude se na cívce indukovat žádné napětí U em. Pohybem magnetu způsobíme časově proměnné magnetické pole (tj. v prostoru cívky se mění magnetické indukční tok φ), které způsobí indukci elektromotorického napětí U em na cívce. Měřením magnetického toku procházející cívkou a znalost velikosti plochy závitu S vedou k velice jednoduché metodě měření magnetické indikce B. Př. Metoda stacionární, pohyblivé a rotující cívky, VSM, Feromagnetická sonda,

8 Indukční metody Feromagnetická sonda Magnetická sonda měří pouze komponenty externího magnetického pole paralelní k budícím a snímacím cívkám, a proto se nejčastěji používá v kompasech letadla, lodí nebo k měření kolísaní magnetického pole Země, atd. Feromagnetické sondy jsou schopné detekovat magnetické pole o magnetické indukce v rozsahu T, což odpovídá magnetické intenzitě v rozsahu Am -1 (ve volném prostoru). Feromagnetickou sondou lze měřit také střídavé magnetické pole, jenže jejich frekvence musí být alespoň o řád menší, než frekvence budícího proudu.

9 Indukční metody VSM (Vibrating( Sample Magnetometer) VSM pracuje jako gradiometr měřicí rozdíl magnetické indukce se vzorkem a beze vzorku v prostoru mezi póly magnetu: B = µ H + M 0 ( ext ) Okolí kolem vzorku nacházej zejícího se v prostoru magnetu se popíš íše magnetickou indukcí ve tvaru látkového prostřed edí. B = µ H 0 ext V případp padě,, kdy se vzoreček ek nachází mimo oblast magnetu, popíš íšeme magnetickou indukci v tvaru pro volné prostřed edí. B = µ M 0 Vyjádřen ení indukci. změny v magnetické U em dt = NA db = NA B = NA µ 0 M VSM je schopnen měř ěřit magnetický moment o velikost Am -2 ( emu) s přesností lepší jak 2 %.

10 Silové metody Torzní magnetometr Metody založen ené na rovnováze sil Mikroskopie magnetických sil

11 Metody závislz vislé na změně materiálových vlastností Magnetostrikce Zlomek relativní změny délky zmagnetizovaného materiálu ku celkové délce nezmagnetovaného materiálu, tj. l l 6 / 10...pro feromagneticke materialy Pro konstrukci magnetometru stačí znát průběh magnetostrikce materiálu v magnetickém poli. Magnetometr využívaj vající Hallův jev Jedna se o nejvíce všestranné a nejpoužívanější magnetometry na světě (měří magnetickou intenzitu od 0,4 Am -1 do Am -1 ). Hallovo elektromotorické napětí: U Hall = µ 0 RHlz J H Je technologicky možné vyrábět Hallovy sondy s velkou rozlišovací schopností, která je řádově menší než 10-6 m 2. Hallova sonda měří magnetické pole přímo na rozdíl cívek u indukčních metod, které měří uzavřený magnetický a potřebují být nakalibrovány v hodným měřítkem pro její průřezovou plochu, aby určili velikost magnetického pole. Polovodičové materiály InAs a InSb, GaAs a Si Nevýhoda jejich tepelná roztažnost

12 Metody závislz vislé na změně materiálových vlastností Magnetooptické metody Faradayůva efektu Pro paramagnetické prostředí: Pro fero- či ferimagnetické prostředí: θ = Vver det H d θ = Kkundt M d Kerrova metoda Kerrova metoda zobrazuje doménové povrchovou struktury u feromagnetických materiálů. Lineárně polarizovaný paprsek dopadá na povrch vzorku, kde magnetizace uvnitř domén rotuje rovinu polarizace dopadajícího světla o úhel,θ, který lze vyjádřit pomocí magnetizace M vztahem: θ = Kr M Rotace se pohybují v řádově v minutách například 9 min pro saturovaný niklu a 20 min pro saturované železo a kobalt. Tato technika umožň žňuje určit velikost magnetického pole ale pouze v situacích, kde magnetizace materiálu je přímo úměrná indukci magnetického pole.

13 SQUID Existuje bezpočet aplikací, kde je potřeba měřit extrémně přesně magnetická pole to klade velké nároky na citlivost měření.

14 SQUID Supravodivost V roce 1911 se podařilo Nizozemskému fyzikovi Heike Kammerling-Onnesovi pozorovat supravodivost rtuti při nízké teplotě, tj. materiál nekladl procházejícímu proudu žádný odpor, neuvolňoval žádné ohmické teplo. Fakt, že odpor materiálu je nulový, byl demonstrována trvalým proudem v supravodivém prstenci po mnoho let bez přítomnosti externího zdroje proudu či napětí. Jedna z dalších vlastností supravodičů je například schopnost odstínit vnější magnetické pole Popis supravodivosti ψ = ψ Θ e i o ( r )

15 Josephsonův jev SQUID Kvantování magnetického toku v prstenci ψ = ψ Θ e i o ( r ) Pro fázový rozdíl podél uzavřené křivky, jejíž plochou prochází celkový magnetický tok, dostaneme: 2e φ Θ2 Θ 1 = φ = 2π ħ φ φ Θ2 Θ 1 = 2π k πħ e 15 0 = 2 10 Wb...fluxoid 0 ψ = ψ Θ e i 1o 1( r ) ψ ψ Θ = e i 2o 2 ( r ) Hustota náboje je stejná na obou stranách bariéry, potom: ( θ θ ) sin ( θ ) I = I sin = I

16 SQUID SQUID ( θ ) sin ( θ ) I = I + I = I sin + I a b a a b b B = 0 T Dva totožné Josephsony přechody (tj. jsou proudově vyváženy) I = I = I 0 a b θ = θ = θ a b Pokud I <I 0 ( I ) θ = arcsin I konstatní fázový rozdíl I B 0 T φ θa θ π φ 0 = φ θb θ π φ 0 = + φ ( θ ) πφ = 2I0 sin cos φ0 πφ Imax = Imax ( φ) = 2I0 cos φ 0

17 SQUID Modulace maximálního proudu, procházejícího DC- SQUIDem. Tento průběh v podstatě přestavuje ideální Fraunhofferův interferenční obrazec, který je znám z optiky při pozorování interference dvou koherentních optických svazků v Youngově dvouštěrbinovém experimentu. Na základě této analogie lze konstatovat, že dva Josephsonovy přechody zde hrají roli dvou štěrbin a interference pak nastává mezi dvěma supraparoudy procházejícími polovinami supravodivého prstence. Supraproudy přitom nabudou různé fáze v důsledku přítomnosti vnějšího magnetického pole. SQUID tak představuje jednoduchý, ale velmi přesný systém pro měř ěření magnetického toku Φ. Jelikož je elementární kvantum magnetického toku Φ 0 rovno Wb a v současnosti lze běž ěžně vytvořit principiální část SQUIDu (tj. supravodivý prstenec SQUIDu) na ploše 1 cm 2, je v tomto případě možné změř ěřit magnetická pole s přesností lepší jak T. Obzvláště je pak jednoduché změř ěřit změny ve vnějším magnetickém poli prostým počítáním minim kritického proudu prstence SQUIDu.

18 Magnetometr MPMS XL7 (SQUID, Quantum Design ) 1.9 K 400 K (800 K) -7T do + 7T Am 2 do 0, 25 T 6x10-11 Am 2 do 7 T U ( z) Aproximační funkce vzorku ( ) [ ( ) ] [ ( ) ] = Kµ z a + z a + z + z0 a + z z0 a = 9,70 mm a z0 = 15,19 mm

19 Magnetometr MPMS XL7 (SQUID, Quantum Design ) Vzorek MPMS XL je určený pro měření práškových vzorků. Vzorek je nasypán do plastové kapsličky nebo zabalen do papíru, parafilmu či teflonové pásky a posléze zafixován ve slámce, která je připevněna k polykarbonové tyči s pojené s pohybovým mechanismem zajišťující pohyb vzorku v derivačním gradiometru. Podélná velikost vzorku nesmí převýšit hodnotu přibližně 5 mm, aby se vzorek vůči gravimetrické snímací cívce jevil jako bodový magnetický dipól. Další omezením je kladeno na magnetickou odezvu vzorku, neboť ta nesmí překročit hodnotu 5 emu (5x10-3 Am 2 ) ani v poli 7T (magnetickou odezvu lze korigovat menším hmotnostním množstvím připraveného vzorku).

20 Hysterezní smyčka Feromagnetický materiál Hysterezní smyčka magnetického materiálu je uzavřená křivka magnetování, která vyjadřuje závislost B = f(h) Paramatry: M s, H c, M r. Materiál není zcela demagnetizován Důvody hystereze a koercivity: magnetokrystalová anizotropie, nečistoty (nemagnetické prvky), dislokace, tvarová anizotropie...

21 Hysterezní smyčka Diamagnetické Paramagnetické Langevinova funkce Brillouinova funkce Antiferomagnetické

22 Hysterezní smyčka Velikost částic stic Objemový (bulkový( bulkový) ) materiál Nanomateriál Změna rozměru ru < 100 nm Změna aspoň jedné vlastností Doména je oblast elementárních magnetických dipólových momentů, které jsou uspořádány jednotným způsobem. Pokud zmenšíme rozměr částice pod její kritickou hodnotu, je energeticky výhodnější jednodoménová částice. Pokud je částice jednodoménová, magnetické momenty všech atomů míří v jednom směru a kooperují spolu skrz celou částici. Taková částice pak navenek vykazuje obrovský magnetický moment, jehož velikost se pohybuje v tisících až deseti tisících Bohrových magnetonů. Materiál hcp Co fcc Co Fe D C [nm] Ni 55 SmCo 5 Fe 3 O γ-fe 2 O Poměr stran (c/a) 1,1 1,5 2,0 5,0 10 H C [Oe]

23 Hysterezní smyčka Superparamagnetismus a zablokovaný stav E T = k T superparamagnetismus B Anizotropní energie (AE) = energií teplotních fluktuací (TF) => spontánn nně překlopení směr r magnetizace z jednoho snadného směru do druhého ho i bez přítomnosti p vnější šího magnetického pole!!! Magnetický moment v superparamagnetickém stavu velmi snadno ovlivněn n již slabým vnější ším m magnetickým polem. hample T (K) M max+ (emu/g) M max- (emu/g) H C+ (Oe) H C- (Oe) M R+ (emu/g) M R- (emu/g) NANO_P_H2O

24 Hysterezní smyčka Spinové sklánění (pod 15 nm) Povrchový atom Objemový atom Přítomnost vakancí,, porušených vazeb a mřížkovm kového pnutí na povrchu nanočástice vytváří nejen vyšší míru neuspořádanosti atomů,, ale také je činí zodpovědnými dnými za frustraci povrchových magnetických atomových momentů. nižší hodnoty saturační magnetizace. Máme-li materiál l a jeho nanočásticový protějšek, materiál l je magneticky nasycený při p i určit ité hodnotě intenzity vnější šího magnetického pole. Zmenšujeme ujeme-li nyní rozměr r materiálu, ukazuje se, že e přip stejné hodnotě intenzity vnější šího magnetického pole magnetizace nesaturuje. To je dáno d tím, t že e atomy na povrchu a atomy kolem defektů a substitucí vykazují větší míru anizotropie, a proto je potřeba většív pole, aby se jejich spiny uspořádali do jeho směru.

25 FeS systém Hysterezní smyčka

26 Teplotní závislost Diamagnetické Paramagnetické Feromagnetické Antiferomagnetické χ M C = T θ θ > 0 θ =T C feromagnetické uspořádaní θ < 0 θ = -T N antiferomagnetické uspořádaní

27 Teplotní závislost Molekulárn rní magnet Studium oxidu železa (γ-fe2o3) ve formě nanočástic spolu s molekulárním magntem [Ni(NH2CH2CH2NH2)2]3[Fe(CN)6]2.2H2O.

28 ZFC a FC křivky k Teplotní závislost ZFC (zero field cooled): (1) 300K 5K při 0 Oe, (2) 5K 300K při 100 Oe - měř ěří se závislost magnetizace M na teplotě T. FC (field cooled): (1) 300K 5K při 100 Oe, (2) 5K 300K při 100 Oe měř ěří se závislost magnetizace M na teplotě T.

29 Teplotní závislost

30 36 Poděkov kování OPVK Pokročilé vzdělávání ve výzkumu a aplikacích nanomateriálů CZ.1.07/2.3.00/ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociáln lním m fondem a státn tním m rozpočtem České republiky.