Fyzikální vlastnosti materiálů FX001

Transkript

1 Fyzikální vlastnosti materiálů FX001 Ondřej Caha 1. Vazba v pevné látce, elastické a tepelné vlastnosti materiálů 2. Elektrické vlastnosti materiálů 3. Optické vlastnosti materiálů 4. Magnetické vlastnosti materiálů 5. Supravodiče a grafen

2 Fyzikální vlastnosti materiálů 1. Vazba v pevné látce, elastické a tepelné vlastnosti materiálů a) Druhy vazeb, kohezní energie b) Izotropní a neizotropní elastické vlastnosti c) Měrná tepla, teplotní roztažnost, tepelná vodivost d) Fázové přechody 2. Elektrické vlastnosti materiálů a) Elektrická vodivost kovů, polovodičů a izolátorů b) Polarizovatelnost, feroelektrika, piezoelektrika 3. Optické vlastnosti materiálů c) Optická odezva materiálů d) Elektromagnetická vlna v materiálu a na rozhraní e) Kramersovy-Kronigovy relace f) Absorpce mřížky g) Optická odezva volných a vázaných elektronů

3 Fyzikální vlastnosti materiálů 4. Magnetické vlastnosti materiálů a) Diamagnetika b) Paramagnetika c) Interakce magnetických momentů d) Feromagnetika, antiferomagnetika, ferity 5. Supravodiče a grafen e) Supravodivost f) Materiály s lineární disperzí grafen

4 Fyzikální vlastnosti materiálů Literatura Obecná: N. W. Ashcroft, N. D. Mermin, Solid state physics, Thomson Learning J. I. Gersten, F. W. Smith, The physics and chemistry of materials, Wiley Ch. Kittel: Úvod do fyziky pevných látek, Academia Praha 1985, (Introduction to solid state physics, Wiley NJ, 8th edition 2005). J. Singleton, Band theory and electronic properties of solids, Oxford University Press Optické vlastnosti: A. M. Fox, Optical properties of solids, Oxford University Press E. Schmidt et al., Optické vlastnosti pevných látek, SPN Praha E. D. Palik, ed., Handbook of optical constants of solids, Academic Press Orlando Magnetismus: S. J. Blundell, Magnetism in condensed matter, Oxford University Press 2001.

5 Fyzikální vlastnosti materiálů FX Vazba v pevné látce, elastické a tepelné vlastnosti materiálů 2. Elektrické vlastnosti materiálů 3. Optické vlastnosti materiálů 4. Magnetické vlastnosti materiálů 5. Supravodiče a grafen

6 Fyzikální vlastnosti materiálů 1) Vazba v pevné látce, elastické a tepelné vlastnosti materiálů a) Druhy vazeb, kohezní energie klasifikace typu vazeb, periodická soustava prvků, charakteristické vlastnosti a příklady b) Izotropní a neizotropní elastické vlastnosti stlačitelnost, elastické konstanty a jejich souvislosti, symetrie a anizotropie c) Měrná tepla, teplotní roztažnost, tepelná vodivost d) Fázové přechody fáze a skupenství, fázové diagramy a přechody, amorfní materiály, kapalné krystaly

7 Periodická tabulka prvků

8 Vazba klasifikace Druh příklad Iontová NaCl LiF Vazebná energie Kcal/mol Kovalentní C diamant SiC Si Kovová Na Fe Molekulární Ar CH Vodíková 12 7 H2O led HF Vazebná charakteristika energie ev/molekula Nesměrová, velké koordinační číslo Malá elektrická vodivost, velká za vysokých teplot iontová Velká IR absorpce Směrová, malé koordinační číslo 7.4 Malá elektrická vodivost (čisté krystaly) Vysoká tvrdost Nesměrová, velké koordinační číslo Velká elektrická vodivost Tažnost, kujnost Nízké body tání a varu 0.08 Málo modifikovány vlastnosti 0.10 molekul Silnější než molekulární vazba

9 Elektronová hustota v krystalech Kovalentní vazba experimentální a vypočtené rozložení valenčních elektronů v křemíku

10 Elektronová hustota v krystalech Přechod od kovalentní k iontové vazbě

11 Podíl iontové a kovalentní vazby Soubusta: Fyzika pevných látek

12 Vazebná energie prvků v řádcích periodické tabulky

13 Vazba vzácné plyny, Madelungova konstanta Struktura Madelungova konstanta NaCl CsCl ZnS Kittel, Introduction to solid state physics, Wiley, 2005

14 Vazebná energie přechodových kovů 3d kovy jsou magnetické -- magnetické uspořádání má vliv na vazebnou energii Gersten, Smith, The physics and chemistry of materials, Wiley 2001.

15 Stlačitelnost Na Mg Al Si P S K Ca Ga Ge As Se Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Jednotky 10-6 bar

16 Stlačitelnost iontových sloučenin elektrostatické odpuzování nábojů ve vzdálenosti d F q2/4πεd2 Elastické napětí E F/d2 stlačitelnost B q2/4πεd4 Gersten, Smith, Physics and chemistry of materials

17 Mechanické vlastnosti C11 C12 C44 (C12+2C44)/C11 Fe (BCC) Al (FCC) C (diamant) Si (diamant) GaAs (ZnS) Jednotky 1012 dyn/cm2=107 ncm-2=1011 Nm-2=102 GPa

18 Mechanické vlastnosti křemíku Směrové závislosti Youngova modulu a Poissonova poměru Deformace ve směru [100] je mnohem snazší než [110]. Wortman, J.J., R.A. Evans, J. Appl. Phys. 36, 1965, 153.

19 Mechanické vlastnosti železo

20 Tepelná kapacita GaAs a Grüneisenova konstanta Blakemore, J. S., J. Appl. Phys. 53, R123-R181 (1982). Landolt, Bornstein: Springer material database

21 Fononová disperzní relace GaAs, hustota stavů, Debyeova teplota LO TO LA TA 1 ev = cm cm-1=12.4 mev Landolt, Bornstein: Springer material database

22 Energie v závislosti na objemu GaAs, teplotní roztažnost Landolt, Bornstein: Springer material database

23 Tepelná kapacita a teplotní roztažnost mědi

24 Měrná tepelná kapacita Cp (J mol-1 K-1) Cp (J g-1 K-1) Al Fe Pb C (diamant) 6.12 Si 19.3 Ge 23.4 Sn (alfa) 25.77

25 Tepelná roztažnost α (deg-1) l Al 25.5 x 10-6 Fe 12.1 x %Fe + 36% Ni (0.1 20) x C 80% Pt + 20 % Ir 8 x 10-6 málo závislé na teplotě 80% Pt + 20 % Rh 9 x 10-6 málo závislé na teplotě GaAs 5.5 x 10-6 Si 2.33 x 10-6 SiC 4 x 10-6 C (diamant) 1.2 x 10-6

26 Tepelná roztažnost α (deg-1) kaučuk 66 x 10-6 polyetylen 230 x 10-6 teflon (6 220) x 10-6 celuloid 130 x 10-6 epoxy 115 x 10-6 Sklo křemenné 0.42 x 10-6 Corning x 10-6 Corning x 10-6 Corning x 10-6

27 Tepelná vodivost, 0 C, 1 bar λ (W m-1 deg-1) He Ne Ar Kr vzduch Freon 21 (ChCl2F) Hg 8.4

28 Tepelná vodivost, 0 C, 1 bar λ (W m-1 deg-1) Al 210 Cu 285 Ag 423 Au 293 C 628 Si 167 Ge 60.3 A-SiO2 (sklo) 1.34 c-sio2 13

29 Tepelná vodivost mědi teplotní závislost

30 Periodická tabulka prvků teplota tání Kittel, Introduction to solid state physics, Wiley, 2005

31 Fázové přechody, 1 bar tání ( C) var ( C) Hg Al Fe Pt W Si Ge SiO2 1610

32 Fázový diagram H2O

33 Fázové přechody 1. a 2. druhu

34 The Landau theory of phase transitions Variables: P (polarization), T Helmholtz free energy F(P,T) The equilibrium condition up to P4, c4>0: F P 0 eq Due to the inversion symmetry F ( P, T ) F (0, T ) c2 P 2 c4 P 4 c6 P 6... c2 b(t Tc ) Spontaneous polarization F P 0 P eq Ps Peq b(tc T ) /(2c4 ) T Tc

35 Gibbs free energy with an external electric field: F EP F (0, T ) c2 P 2 c4 P 4 c6 P 6... EP 3 0 E 2b(T Tc ) Peq 4c4 Peq P eq Dielectric susceptibility: 1 E 0 P Therefore: 2b(T Tc ) 12c4 Peq E T Tc : 0 2b(T Tc ) T Tc : b(Tc T ) Phase transition of the 2nd order 2

36 Up to P, c4 < 0, c6 > 0: 6 F P 0 2b(T T *) P 4c4 P 3 6c6 P 5 eq 2 Peq 1 2 c4 c 4 3c6b(T T *) 3c6 The critical temperature: 2 c Tc T * 4 3bc6 P Phase transition of the 1st order does not diverge at Tc T Tc

37 Gibbs free energy with an external electric field: F EP F (0, T ) c2 P 2 c4 P 4 c6 P 6... EP 3 0 E 2b(T T * ) Peq 4c4 Peq 6c6 Peq5 P eq Dielectric susceptibility: 1 E 0 P 2 2b(T T * ) 12c4 Peq 30c6 Peq 4 E 0 Therefore: T Tc : 1 2b(T T * ) 0 * 1 2c42 c42 3bc6 * T Tc : 8b T T 1 2 (T T ) 0 3bc6 bc6 c4

38 Fázové přechody 1. a 2. druhu

39 Fázové diagramy uhlíku J. Geophys. Res. 85 (B12) (1980) 6930.

40 Fázový diagram Fe Superconductivity: Iron cast in exotic role S. S. Saxena and Peter B. Littlewood Nature 412, (19 July 2001)

41 Fázový diagram systému Cu-Ni

42 Fázový diagram systému Pb-Sn

43 Fázový diagram systému Fe-C

44 Kapalné krystaly Nematic Smectic A phase C phase Cholestric (chiral nematic) Columnar

45 Kapalné krystaly Termotropické Fázový přechod mezi uspořádanou a neuspořádanou fází s teplotou Lyotropické Fázový přechod je řízen nejan teplotou ale i koncentrací molekul a rozpouštědla Biologické membrány

46 Kapalné krystaly MBBA N-(4-Methoxybenzylidene)-4butylaniline Discotic shape MHPOBC Banana shape

47 Kapalné krystaly No field Electric field Necessary thickness approx nm only