Metrologické zhodnocení přístrojů FOIF OTS 812-R500

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Metrologické zhodnocení přístrojů FOIF OTS 812-R500"

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra geomatiky Metrologické zhodnocení přístrojů FOIF OTS 812-R500 Metrological examination of the intruments FOIF OTS 812-R500 DIPLOMOVÁ PRÁCE Studijní program: Geodézie a kartografie Studijní obor: Geodézie a kartografie Vedoucí práce: Ing. Zdeněk Vyskočil, Ph.D. Bc. Roman Boháč Praha 2015

2 ZDE VLOŽIT ZADÁNÍ

3 ABSTRAKT Tato diplomová práce ověřuje přesnosti dvou totálních stanic od čínského výrobce FOIF OTS 812-R500. Postup měření a testování je proveden podle normy ČSN ISO Byly zjišťovány směrodatné odchylky měřených délek, vodorovných směrů a zenitových úhlů. Oba testované přístroje byly zapůjčeny od soukromých vlastníků. KLÍČOVÁ SLOVA FOIF, přesnost, směrodatná odchylka, ČSN ISO ABSTRACT This thesis verify the accuracy of two total stations from the Chinese manufacturer FOIF OTS 812-R500. Procedure for measurement and testing is performed according to ČSN ISO In this thesis there were determined standard deviation of the measured lengths and standard deviation of the horizontal directions and zenith angles. Both tested devices were lent from private owners. KEYWORDS FOIF, accuracy, standard deviation, ČSN ISO 17123

4 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že diplomovou práci na téma Metrologické zhodnocení přístrojů FOIF OTS 812- R500 jsem vypracoval samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Praze dne

5 PODĚKOVÁNÍ Rád bych poděkoval vedoucímu této práce Ing. Zdeňkovi Vyskočilovi, Ph.D. za odbornou pomoc při měření a za rady při vyhotovování této práce, dále Ing. Vojtěchovi Klecandovi a Ing. Ondřejovi Koudovi za zapůjčení přístrojů pro testování a Ing. Jiřímu Lechnerovi, CSc. vedoucímu útvaru metrologie a inženýrské geodézie ve VÚGTK. Také Bc. Markétě Novotné a Bc. Denise Štumfolové za spolupráci při měření.

6 Obsah Úvod Ověřování přesnosti Norma ČSN ISO Norma ČSN ISO Vodorovné směry Zenitové úhly Norma ČSN ISO Totální stanice FOIF OTS 812-R Společnost Suzhou FOIF Co., Ltd Totální stanice Parametry přístrojů Software Komparace Přesnost délek Délkový etalon Koštice Chyba fázovacího článku Měření Výpočet Výsledky Statistické testování Otázka A Otázka D Zhodnocení

7 4 Přesnost vodorovných směrů Testovací pole Měření Výsledky Statistické testování Otázka A Otázka B Zhodnocení Přesnost zenitových úhlů Měření Výsledky Statistické testování Otázka A Otázka B Otázka C Zhodnocení Závěr Použité zdroje Seznam tabulek Seznam obrázků Seznam příloh

8 ČVUT v Praze ÚVOD Úvod Cílem této diplomové práce je ověření přesnosti dvou totálních stanic FOIF OTS 812 R-500. Testování je provedeno podle normy ČSN ISO Optika a optické přístroje Terénní postupy pro vyhodnocování přesnosti teodolitů. Testovány byly tyto parametry: přesnost měřených délek, přesnost vodorovných směrů a přesnost zenitových úhlů. Práce je rozdělena do 5 částí, nejdříve je popsána norma ČSN ISO 17123, podle které bylo provedeno měření a zpracování. V druhé kapitole jsou uvedeny parametry totálních stanic. Dále jsou kapitoly popisující postup měření, zpracování a výsledky pro měření délek, vodorovných směrů a zenitových úhlů. Terénní práce probíhaly na státním etalonu velkých délek v Košticích, v okolí a na střeše budovy B Fakulty stavební ČVUT. Přesnost úhlového měření byla zjišťována pomocí referenčního přístroje Leica TCA2003. Výsledky byly otestovány statistickými testy a porovnány s nominálními hodnotami uváděnými výrobcem

9 ČVUT v Praze OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI 1 Ověřování přesnosti K experimentálnímu zjišťování přesnosti geodetických přístrojů je v ČR platná norma ČSN ISO (Optika a optické přístroje Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřičských přístrojů). Byla vydána v roce 2005 a nahradila normu ČSN ISO 8322 (Geometrická přesnost ve výstavbě Určování přesnosti měřících přístrojů) z roku Jedná se o normu převzatou z mezinárodní normy ISO 17123, z převážné většiny je norma anglická, přeložena byla zatím jen úvodní první část. Právě v této části jsou nově oproti starší normě uvedeny statistické testy, kterými se testují výběrové směrodatné odchylky. Dále je v normě popsáno rozdělení na tzv. Simplified a Full test procedure, neboli zjednodušené a úplné zkušební testy. V této práci je postupováno podle Full test procedure [1]. Norma popisuje terénní postupy, které se používají při určování a vyhodnocování přesnosti geodetických přístrojů pomocného vybavení při použití ve stavebnictví a geodezii. Tyto postupy jsou navrženy tak, aby minimalizovaly atmosférické vlivy a zároveň, aby je bylo možné provádět přímo na staveništi bez nutnosti dalšího vybavení. Norma má celkem 7 částí, v této práci byly použity část 1: Teorie, část 3: Teodolity a část 4: Elektrooptické dálkoměry Část 1: Teorie Část 2: Nivelační přístroje Část 3: Teodolity Část 4: Elektrooptické dálkoměry Část 5: Tachymetry Část 6: Rotační lasery Část 7: Optické provažovací přístroje - 9 -

10 ČVUT v Praze OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI 1.1 Norma ČSN ISO První část normy, jak bylo výše uvedeno, je přeložena do českého jazyka, je zde obsah a předmět normy, výpočet směrodatných odchylek měření a popis statistického testování. Statistické testy by se měli dělat u úplných zkušebních postupů, slouží k odpovědi na následující otázky: A. Je vypočtená experimentální směrodatná odchylka, menší nebo rovna hodnotě od výrobce? B. Patří dvě experimentální směrodatné odchylky a tak jak jsou vypočtené ze dvou různých výběrů měření stejného základního souboru za předpokladu, že oba vzorky mají stejný počet stupňů volnosti? C. (D.) Je parametr roven nule? Otázka A Výběrová směrodatná odchylka se pro malé výběry může více či méně lišit od směrodatné odchylky kterou udává výrobce. Proto se k posouzení použije matematická statistika, která rozhodne, zda je výběrová směrodatná odchylka menší nebo rovna směrodatné odchylce udávané výrobcem na hladině významnosti. Nulová hypotéza Alternativní hypotéza Nulová hypotéza není zamítnuta, pokud platí následující podmínka: ( ) (1.1) Pokud není podmínka splněna, je nulová hypotéza zamítnuta a je přijata alternativní hypotéza. V rovnici 1.1 je ( ) je hodnota chí-kvadrát rozdělení na základě počtu stupňů volnosti a pravděpodobnosti, tyto tabulky jsou přílohou normy [1]

11 ČVUT v Praze OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI Otázka B Porovnává se, zda jsou dvě výběrové směrodatné odchylky z různých sérií měřených jedním přístrojem ze stejného základního souboru na hladině významnosti. Nulová hypotéza Alternativní hypotéza Nulová hypotéza není zamítnuta, pokud platí následující podmínka: ( ) ( ) (1.2) kde, aby poměr byl větší než 1. Pokud není podmínka splněna, je nulová hypotéza zamítnuta a je přijata alternativní hypotéza, přidá se nové měření a provede se test znovu, pokud stále nesplňuje podmínku, vyřadí se ze souboru. V rovnici 1.2 je ( ) je hodnota Snedecorov-Fisherova rozdělení na základě počtu stupňů volnosti a pravděpodobnosti, tyto tabulky jsou přílohou normy [1]. Otázka C resp. D Pomocí statistiky testuje, jestli je parametr roven nule na hladině významnosti. Nulová hypotéza Alternativní hypotéza Nulová hypotéza není zamítnuta, pokud platí následující podmínka: ( ) (1.3) Kde je výběrová směrodatná odchylka parametru. Pokud není podmínka splněna, je nulová hypotéza zamítnuta a je přijata alternativní hypotéza

12 ČVUT v Praze OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI V rovnici 1.3 je ( ) je hodnota Studentova rozdělení na základě počtu stupňů volnosti a pravděpodobnosti tabulky jsou přílohou normy [1]. Tímto testem se zjišťuje, zda má přístroj nulovou indexovou chybu resp. adiční konstantu. Pokud je větší počet měřených sérií, je nutné vypočítat průměrnou hodnotu parametru a k tomu odpovídající směrodatné odchylky. (1.4) (1.5)

13 ČVUT v Praze OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI 1.2 Norma ČSN ISO Tato část normy popisuje jak provádět měření a výpočty při testování vodorovných směrů a zenitových úhlů. Jak je uvedeno na začátku této kapitoly, norma rozlišuje dva typy postupů: zjednodušený a úplný, dále úplný zkušební postup, protože směrodatné odchylky ze zjednodušeného postupu jsou vypočítány jen z malého počtu měření Vodorovné směry Testovací pole pro úplný test by mělo obsahovat 5 cílů. V této práci bylo měřeno pouze na 4 směry. O směr méně bylo změřeno, z toho důvodu, že první dvě série byly změřeny podle starší normy ČSN ISO 8322, ve které se měří 4 směry ve 4 skupinách a třech sériích. Až poté bylo přistoupeno k testování podle normy ČSN ISO Protože byla již většina měření provedena, bylo ponecháno toto měření na 4 cíle. Obrázek 1: Schéma konfigurace pro měření vodorovných směrů *2] Počáteční čtení bylo ponecháno vždy blízké 0 gon, u totálních stanic není možné fyzické pootočení kruhu se stupnicí, ani pootočení v trojnožce. Přístroj je možné upnout do trojnožky pouze jedním způsobem, protože má ve spodní části alhidády výstupek se sériovým konektorem RS-232C

14 ČVUT v Praze OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI Jako první se spočítá průměr I a II polohy dalekohledu (sloupec č. 5 v zápisníku) (1.6) kde je počet skupin je počet směrů Redukce směrů na počátek (sloupec č. 6 v zápisníku) Průměr redukovaných směrů ze 3 skupin (sloupec č. 7 v zápisníku) (1.7) (1.8) Vypočet diferencí redukovaných směrů od průměrné hodnoty směru (sloupec č. 8 v zápisníku) (1.9) z nich aritmetický průměr pro jednotlivé skupiny (sloupec č. 9 v zápisníku): (1.10) a dále pak opravy (sloupec č. 10 v zápisníku): (1.11) Přepokládá se, že jejich součet splňuje podmínku: (1.12) Suma čtverců oprav a počet stupňů volnosti: (1.13) ( ) ( ) (1.14) Z nich se vypočítá směrodatná odchylka měřeného vodorovného směru v jedné skupině: (1.15)

15 ČVUT v Praze OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI Výsledná směrodatná odchylka vodorovného směru v jedné skupině ze všech sérií (1.16) kde počet stupňů volnosti Zenitové úhly Zenitové úhly se měří ze stanoviska, které je vzdálené přibližně 50 m od vysoké budovy. Na té se zvolí čtyři dobře identifikovatelné body (rohy oken, rozhraní materiálů, antény nebo se použijí měřičské terče) v rozmezí 30 (33 gon). Při úplném testu se měří ve 4 sériích, každá série je měřena ve 3 skupinách na 4 cíle. Nejdříve se změří všechny v I. poloze dalekohledu a poté v opačném směru v II. poloze. Obrázek 2: Schéma konfigurace pro měření zenitových úhlů *2] Stejně jako u vodorovných směrů se nejdříve spočítají průměry z I a II polohy dalekohledu (sloupec č. 6 v zápisníku) a průměr ze 3 skupin (sloupec č. 7 v zápisníku) (1.17) kde je počet skupin je počet směrů (1.18)

16 ČVUT v Praze OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI Dále se spočítá indexová chyba (sloupec č. 5 v zápisníku) (1.19) (1.20) Následně se vypočítají opravy od průměru (sloupec č. 8 v zápisníku) Součet by opět měl splňovat podmínku: (1.21) (1.22) Suma čtverců oprav a počet stupňů volnosti: (1.23) ( ) (1.24) Z nich se vypočítá směrodatná odchylka měřeného zenitového úhlu v jedné skupině: (1.25) Výsledná směrodatná odchylka vodorovného směru v jedné skupině ze všech sérií (1.26) kde počet stupňů volnosti

17 ČVUT v Praze OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI 1.3 Norma ČSN ISO V této části normy je popsán postup ověřování přesnosti elektronických dálkoměrů. Výsledky těchto testů jsou závislé na atmosférických podmínkách, protože změny teploty a tlaku mohou ovlivňovat velikost měřené délky. Při úplném zkušebním postupu by měla testovací základna mít přibližně 600 m, cíle by měly být ve stejném horizontu. Celá základna je tvořena 7 stanovisky s rozdílnou vzájemnou vzdáleností. Měří se všech 21 vzdáleností mezi těmito body, používá se nucená centrace, aby byla vyloučena chyba z centrace. Měření probíhá v jeden den za současného měření atmosférických podmínek. Obrázek 3: Schéma konfigurace pro měření délek *3]

18 ČVUT v Praze OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI Měřené vzdálenosti jsou nejdříve převedeny na vodorovné a opraveny o fyzikální redukce. Dále se pak postupuje podle rovnic (1.27 a 1.28) (1.27) kde ( ) (1.28) kde Součtová konstanta ( ) (1.29) Opravy všech měřených délek kde, ( ) (1.30) Suma čtverců oprav a počet stupňů volnosti: (1.31) kde je počet měření ( ) je počet neznámých parametrů ( ( ) ( ) ). (1.32) Směrodatná odchylka jednou měřené vzdálenosti (1.33) Směrodatná odchylka součtové konstanty (1.34)

19 ČVUT v Praze TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R500 2 Totální stanice FOIF OTS 812-R Společnost Suzhou FOIF Co., Ltd. Historie společnosti sahá do roku 1958, kdy byla založena první továrna společnosti Suzhou First Optical Instrument Factory (FOIF). Hlavními produkty společnosti jsou geodetické, stavební a laserové přístroje. Systém řízení jakosti FOIF splňuje ISO9001:1994, Certifikát DNV (Det Norske Veritas) z roku 1994 a ISO9001:2000 z roku V posledních letech FOIF vydal 8 sérií výrobků (to je přibližně 100 modelů), mezi nimiž byly GNSS přijímače, totální stanice, elektronické a optické teodolity, laserové olovnice, laserové vodováhy [4]. Obrázek 4: Totální stanice FOIF OTS 812-R Totální stanice Pro testování byly zapůjčeny dva přístroje stejné přesnosti FOIF OTS 812-R500, jeden od Ing. Vojtěcha Klecandy (v.č. Y200182) dále v textu označovaný jako FOIF A a druhý od

20 ČVUT v Praze TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R500 Ing. Ondřeje Koudy (v.č. Y200123) dále v textu označovaný jako FOIF B. Jedná se o přístroje od čínského výrobce Suzhou FOIF Co., Ltd. Jako referenční přístroj byl použit přístroj Leica TCA2003 (v.č ), který by zapůjčen Katedrou geomatiky Parametry přístrojů Parametry FOIF OTS 812-R500 Leica TCA2003 Dalekohled Zvětšení 30x 30x Světelnost objektivu 45 mm 42 mm Zorné pole 1 20' 1 33' Minimální délka zaostření 1,0 m 1,7 m Měření úhlů Metoda čtení absolutní absolutní, inkrementální, diametrální Minimální čtení 0,5'' 0,1'' Přesnost 2'' 0,5'' Měření délek Dosah (za ideálních podmínek) Přesnost Čas měření Kompenzátor Bez hranolu 500 m x Odrazná fólie/rp m 200 m Hranol 5000 m 2500 m Bez hranolu m 3 mm + 2 ppm 1 x m 5 mm + 2 ppm x Odrazná fólie 2 mm + 2 ppm Hranol 1,5 mm + 2 ppm 1 mm+1 ppm Standardní měření 1,5 s 3,0 s Rychlé měření 0,9 s 1,5 s Tracking 0,5 s 0,3 s Typ dvouosý kapalinový dvouosý elektronický Rozsah 3' 4' Laserová olovnice Přesnost 0,8 mm/1,5 m 1,0 mm/1,5 m Citlivost libel Krabicová 8'/2 mm 4'/2 mm Tabulka 1: Parametry referenčního a testovaných přístrojů [5] Přístroj Leica TCA2003 (v.č ) byl testován Kalibrační laboratoří Výzkumného ústavu geodetického, topografického a kartografického. Kalibrační listy jsou v Příloze č ppm Parts per milion (miliontina celku)

21 ČVUT v Praze TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R Software Oba zapůjčené přístroje fungují na systému Windows CE, po zapnutí zde najdeme plochu s ikonami. Pro nastavení a konfiguraci je zde software TS810Setup, ve kterém je možné nastavovat kompenzátor, osové chyby (horizontální, indexová a kolimační), konstanty a nastavení dálkoměru. Pro měření jsou zde nainstalovány programy BaseMeasure a Field- Genius. BaseMeasure je základní program který slouží k měření úhlů a délek, měření a ukládaní souřadnic bodů. Obrázek 5: Ukázka rozhraní BaseMeasure *6]

22 ČVUT v Praze TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R500 Pokročilejším softwarem je FieldGenius od kanadské společnosti MicroSurvey, která se specializuje na software pro oblast geodézie. FieldGenius je program který je vytvořený pro dotykové obrazovky, všechna tlačítka jsou dostatečně velká pro toto ovládání. Hlavním prvkem je grafické znázornění právě vytyčovaných či měřených bodů. Kresbu je možné importovat z CAD programů nebo vytvářet přímo v totální stanici. Jedinou nevýhodou může být export měření pouze v souřadnicích, pokud požadujeme měřené veličiny (úhly a délky) je nutné výsledný zápisník předělat pomocí jiného programu do jiného formátu např.:.zap. Obrázek 6: Ukázka rozhraní FieldGenius *7]

23 ČVUT v Praze TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R500 Obrázek 7: Schéma rozdělení nástrojů ve FieldGenius 7 [7]

24 ČVUT v Praze TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R Komparace Po spočítání výsledků, byly zjištěny velké součtové konstanty s hranolem Leica GPH1 (GPR1), oba jsou to hranoly, které mají mít s přístroji Leica nulovou součtovou konstantu. V přístrojích FOIF je možné tyto konstanty zadat přímo při měření v programu FieldGenius, bohužel po vypnutí programu si přístroj tyto konstanty neuloží do paměti a je nutné je při dalším měření znovu zadávat. Protože by to bylo velmi nepraktické, bylo nutné použít jiný trvalý způsob. V programu TS810Setup je volba konstant jak pro měření s hranolem tak bezhranolově, avšak tato volba není uživatelům zpřístupněna viz Obrázek 8. Obrázek 8: Nezpřístupněná volba konstant v programu TS810Setup Po komunikaci se zástupci z firmy FOIF byl zjištěn kód, který umožňuje nastavení jak součtové tak násobné konstanty. Následně byly v obou přístrojích nastaveny příslušné vypočítané konstanty viz Obrázek 9. Obrázek 9: Nastavené konstanty pro měření s hranolem v programu TS8100setup

25 ČVUT v Praze TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R500 Nastavené konstanty byly ověřeny jednoduchým testem. Na krátké základně (25 m) v laboratoři Katedry geomatiky byly na nejvzdálenější pilíře upevněny přístroj a odrazný hranol Leica GPR1. Nejdříve byla změřena délka přístrojem Leica TCA2003, po výměně přístrojů v trojnožce přístrojem FOIF OTS 812-R500. Rozdíl mezi měřenými délkami byl 0,2 mm

26 ČVUT v Praze PŘESNOST DÉLEK 3 Přesnost délek Stanovení absolutní přesnosti měření délek probíhalo na délkové základně VÚGTK v Košticích. Při měření prochází paprsek prostředími s různými indexy lomu, proto pokud chceme testovat přesnost měření délky přístroje, musíme tento vliv započítat. Index lomu prostředí závisí na teplotě, tlaku a vlhkosti prostředí. V ideálním případě bychom potřebovali znát tyto parametry v celé délce dráhy paprsku a z nich poté vytvořit atmosférický model. To je ale pro běžné měření nereálné a měří se pouze teplota, tlak a vlhkost vzduchu na stanovisku. Tyto parametry se poté zadají do přístroje, který sám spočítá a zavede ppm. Testované přístroje FOIF OTS 812 R-500 mají čidla, která snímají teplotu a tlak prostředí, proto není nutné je do přístroje zadávat. Při testování byly v přístroji atmosférické korekce vypnuty (ppm nastaveno na nulu). Během měření byla teplota a tlak zaznamenávána na každém stanovisku přístrojem Greisinger GTD1100. Po měření byly atmosférické korekce zavedeny pomocí zjednodušeného Barell-Seaarsova vzorce tzv. firemní rovnice konkrétně pro testovaný dálkoměr. Rovnice pro přístroj FOIF OTS 812 R-500 je uvedena v [6]. kde [ ] atmosférický tlak [ ] teplota [ ] atmosférická korekce. ( ) (3.1) 3.1 Délkový etalon Koštice Státní etalon velkých délek se nachází u silnice mezi vesnicemi Koštice Libčeves. Základna byla v roce 2008 vyhlášena státním etalonem, jedná se o převzatou základnu z let

27 ČVUT v Praze PŘESNOST DÉLEK 1980, kterou využíval Výzkumný ústav pro hnědé uhlí. Rozsah délek je 25 až 1450 m. Tvořen je 12 pilíři nucené centrace. Rozdělena je na 5 etalonů E1-E5 viz Tabulka 2. Úseky Body Délka Přesnost E m 0,6 mm E m 0,9 mm E m 2,6 mm E m 3,2 mm E m 6,8 mm Tabulka 2: Parametry délkového etalonu Koštice [11] Schválená standardní nejistota měření etalonu Koštice je ( [ ])[ ], rozšířená standardní nejistota je ( [ ])[ ]. VÚGTK spravuje ještě jednu délkovou základnu v oboře Hvězda, ta již není vyhovující pro současné přesnosti dálkoměrů (1 mm + 1 ppm). Vzhledem k tomu, že se dálkoměry staví na stativy, vzniká nejistota v centraci. 1.4 Chyba fázovacího článku Je to chyba, která má zpravidla periodický průběh, zjištění se provádí porovnáním měřených délek s velmi přesným etalonem. Často se jako etalon využívá interferometr s komparační základnou. Na základnu (kolejnice) se umístí vozík s odrazným hranolem a koutovým odražečem. Vozík se posouvá v pravidelném intervalu, po kterém se provede měření oběma přístroji. Následně se porovnávají rozdíly mezi dvěma po sobě následujícími polohami vozíku. Rozdíly se vynesou do grafu a proloží vhodnou funkcí. Pomocí této funkce se mohou vypočítat opravy pro různé délky, které se zavedou do měření. Pro tento test je nutné ovládat totální stanici dálkově pomocí příkazů z pc, protože se provádí stovky měření. Bohužel, ani po komunikaci se zástupcem výrobce nebyl zjištěn sériový protokol pro dálkové ovládání, proto nebylo možné test provést

28 ČVUT v Praze PŘESNOST DÉLEK 3.2 Měření Měření probíhalo na státním etalonu velkých délek v Košticích. Aktuální délky základny byly poskytnuty oddělením Metrologie a inženýrské geodezie ve VÚGTK. Obrázek 10: Totální stanice FOIF OTS 812-R500 a odrazný hranol Leica GPH1 na pilířích nucené centrace Koštice Po odemčení pilířů E1-E7 byly na tyto našroubovány trojnožky, které byly následně zhorizontovány pomocí elektronické libely přístroje. Přístroj a barometr se na prvním stanovisku před začátkem měření nechal temperovat. Měřeny byly všechny kombinace vodorovných délek mezi pilíři E1 až E7, celkem 42 délek. Každá byla měřena dvakrát. Teplota a tlak byly zapisovány na každém stanovisku do zápisníku. Přístroj byl nastaven bez zavádění atmosférické korekce. Měřené délky jsou uvedeny v Příloze č

29 ČVUT v Praze PŘESNOST DÉLEK 3.3 Výpočet Při zpracovaní výsledků měření délek nebylo postupováno dle popsaného návodu v normě, viz kap. 1.3, protože tím bychom zjistili pouze adiční (součtovou) a ne násobnou konstantu. Měřené vodorovné délky byly porovnány s délkami etalonu a těmito diferencemi byla proložena regresní přímka. (3.2) kde je délka etalonu Koštice je délka měřená testovaným přístrojem. Rovnici přímky lze zapsat v tomto tvaru (3.3) kde představuje adiční konstantu (konstantní odchylka) je násobná konstanta (proměnná s měřenou délkou). Opravy jsou poté rovny (3.4) Při prokládání regresní přímky je dána podmínka, aby použije vyrovnání MNČ. byla minimální, proto se dále Pokud rovnici oprav zderivujeme podle neznámých ( ), vytvoříme matici plánu : ( ) (3.5)

30 ČVUT v Praze PŘESNOST DÉLEK Vypočítají se vyrovnané hodnoty parametrů regresní přímky a opravy ( ) (3.6) (3.7) Dále se spočítá empirická směrodatná odchylka [ ] (3.8) kde je počet nadbytečných měření, 21 (počet měření) 2 (počet neznámých) je počet měřených délek a je počet neznámých (parametry regresní přímky). Opravy jsou testovány, aby byla vyloučena odlehlá měření. Test byl proveden podle postupu v [9] v kapitole Při známé směrodatné odchylce vytvoříme testovací kritérium (3.9) kde je kritická hodnota pro hladinu významnosti a počet měření, tato hodnota je ze statistických tabulek [10]. Pokud překročí největší oprava kritickou hodnotu, je vyloučena ze souboru a test je proveden znovu, dokud není podmínka splněna. Z oprav které neobsahují odlehlá měření je znovu spočítána směrodatná odchylka podle rovnice (3.8). Ta je dále použita pro výpočet směrodatných odchylek vyrovnaných hodnot. Nejdříve se vytvoří kovarianční matice: ( ) (3.10) Z té se vypočítají směrodatné odchylky vyrovnaných parametrů regresní přímky (3.11) kde jsou prvky na hlavní diagonále kovarianční matice

31 ČVUT v Praze PŘESNOST DÉLEK 3.4 Výsledky Úsek [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ,100 25,101 25, , ,059 58,059 58, , , , , , , , , , , , , , , , , ,8748 Tabulka 3: Ukázka zápisníku měření délek Všechny zápisníky z měření jsou v Příloze č. 2. Aktuální délky etalonu Koštice byly poskytnuty VÚGTK. pilíř č , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,843 Tabulka 4: Délky etalonu Koštice z VÚGTK [mm] Z měření tam a zpět mezi dvěma pilíři byl vypočten průměr, viz následující tabulky. pilíř č , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9131 Tabulka 5: Naměřené délky úseků přístrojem FOIF A [m] pilíř č , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9344 Tabulka 6: Naměřené délky úseků přístrojem FOIF B [m]

32 ČVUT v Praze PŘESNOST DÉLEK Součtová a násobná konstanta dálkoměru a odrazného hranolu Leica GPH1 byly vypočítány v programu Matlab podle postupu v kapitole 3.3. Přístroj [ ] [ ] [ ] [ ] FOIF A -10,9 0,34-0,008 5,86E-06 FOIF B -34,5 0,14-0,003 2,35E-06 Tabulka 7: Součtové konstanty a jejich směrodatné odchylky 3.5 Statistické testování Přesnost udávaná výrobcem FOIF A FOIF B 2 mm + 2 ppm 1,9 mm 2,1 mm 0,5 mm Tabulka 8: Směrodatné odchylky délek udávané výrobcem a zjištěné měřením Zápisníky s výpočtem výběrových směrodatných odchylek jsou v Příloze č Otázka A Vnitřní přesnost FOIF A 10% 5% 1% ( ) 21,06 23,68 29,14 Test 2,11 < 2,33 2,11 < 2,47 2,11 < 2,74 ANO ANO ANO FOIF B 10% 5% 1% ( ) 21,06 23,68 29,14 Test 0,54 < 2,33 0,54 < 2,47 0,54 < 2,74 ANO ANO ANO Tabulka 9: Statistický test vnitřní přesnosti dálkoměru

33 ČVUT v Praze PŘESNOST DÉLEK Vnější přesnost Měřené délky opravené o zjištěné konstanty se porovnají s délkami etalonu, ze sumy čtverců oprav se vypočítá směrodatná odchylka měřené délky. FOIF A Úsek [ ] [ ] Opravené o [ ] [ ] [ ] , , ,090 1,06 1, , , ,048 1,86 3, , , ,879 1,54 2, , , ,981-0,90 0, , , ,960 1,09 1, , , ,860 0,97 0, , , ,958 1,31 1, , , ,790-0,45 0, , , ,891-2,40 5, , , ,874-3,85 14, , , ,774-3,64 13, , , ,830 0,58 0, , , ,929 0,47 0, , , ,910 1,42 2, , , ,808 2,65 7, , , ,099-0,39 0, , , ,080 0,30 0, , , ,976 4,41 19, , , ,983-1,74 3, , , ,883-1,97 3, , , ,901-1,32 1,748 1,01 83,68 Tabulka 10: Porovnání měřených délek s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF A) 10% 5% 1% ( ) 21,06 23,68 29,14 Test 2,44 < 2,33 2,44 < 2,47 2,44 < 2,74 NE ANO ANO Tabulka 11: Statistický test vnější přesnosti dálkoměru přístroj FOIF A

34 ČVUT v Praze PŘESNOST DÉLEK FOIF B Úsek [ ] [ ] Opravené o [ ] [ ] [ ] , , ,090 0,55 0, , , ,049 1,23 1, , , ,879 1,15 1, , , ,979 0,29 0, , , ,960 0,99 0, , , ,859 1,97 3, , , ,959 0,47 0, , , ,790-0,53 0, , , ,890-0,58 0, , , ,871-1,07 1, , , ,771-0,76 0, , , ,832-1,00 1, , , ,931-0,84 0, , , ,912-0,88 0, , , ,811 0,11 0, , , ,099 0,08 0, , , ,080 0,43 0, , , ,981-0,69 0, , , ,982-0,41 0, , , ,882-0,29 0, , , ,899 0,39 0,155 0,61 14,24 Tabulka 12: Porovnání měřených délek s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF B) 10% 5% 1% ( ) 21,06 23,68 29,14 Test 1,01 < 2,33 1,01 < 2,47 1,01 < 2,74 ANO ANO ANO Tabulka 13: Statistický test vnější přesnosti dálkoměru přístroj FOIF B

35 ČVUT v Praze PŘESNOST DÉLEK Otázka D Statistickým testem zjišťujeme, zda je průměrná hodnota adiční konstanty rovna nule. Již na první pohled je vidět, že oba mají adiční konstantu nenulovou. FOIF A 5% 2,5% 0,5% ( ) 1,76 2,14 2,98 Test 10,89 < 0,99 10,89 < 1,21 10,89 < 1,68 NE NE NE Tabulka 14: Statistický test na přítomnost adiční konstanty přístroj FOIF A FOIF B 5% 2,5% 0,5% ( ) 1,76 2,14 2,98 Test 34,51 < 0,25 34,51 < 0,31 34,51 < 0,43 NE NE NE Tabulka 15: Statistický test adiční konstanty přístroj FOIF B

36 ČVUT v Praze PŘESNOST DÉLEK 3.6 Zhodnocení Nominální přesnost délek testovaných přístrojů FOIF OTS 812 R-500 je 1,5 mm + 2 ppm pro měření s hranolem. Výběrové směrodatné odchylky měřených délek vyšly u přístrojů a. Po provedeném testu bylo prokázáno splnění vnitřní přesnosti v případě rizika Vnější přesnost přístrojů byla testována porovnáním s nominálními délkami etalonu Koštice. Při něm bylo zjištěno, že oba přístroje mají adiční konstantu, která nebyla v přístrojích nastavena. Všechna měření byla opravena o adiční a násobnou konstantu, zjištěnou vyrovnáním MNČ. Směrodatné odchylky vypočítané z tohoto porovnání jsou a. Statistickým testem bylo zjištěno, že u přístroje FOIF A tato směrodatná odchylka nevyhovuje na hladině významnosti Jako poslední byl proveden test na přítomnost adičních konstant, již předem bylo zřejmé, že oba přístroje je mají. Zjištěné konstanty byly následně vloženy do obou přístrojů

37 ČVUT v Praze PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ 4 Přesnost vodorovných směrů Měření vodorovných směrů proběhlo na horní terase budovy B Fakulty stavební ČVUT, z pilíře s nucenou centrací o známých souřadnicích. Jako cíle byly vybrány 4 dobře viditelné trigonometrické nebo zhušťovací body rovnoměrně rozmístěné v celém rozsahu odečítacího zařízení. 4.1 Testovací pole Jako nejvhodnější cíle byly vybrány tyto body: Název bodu Číslo TL Číslo bodu Druh Označení při měření [ ] [ ] [ ] Pilíř FSv (GPS) , ,734 0,05 Dejvice, kostel TB A , ,32 0,02 Libeň, vychovatelna ZhB B , ,75 0,04 Vinohrady, kost. sv. L TB C , ,64 0,02 Střešovice, kostel sv. N TB D , ,49 0,02 Tabulka 16: Cílové body při měření vodorovných směrů se souřadnicemi Geodetické údaje jsou v Příloze č. 4. Ze známých souřadnic stanoviska a cílových bodů byly spočítány směrníky na tyto body (4.1) kde jsou souřadnice cílového bodu a jsou souřadnice stanoviska. Poté z rozdílu směrníků redukované směry (4.2) kde je směrník na první bod v osnově. Protože se jednalo o blízké body, byly pomocí zákona hromadění směrodatných odchylek aplikovaného na rovnici (4.2) spočítány směrodatné odchylky redukovaných směrů. Po dosazení z rovnice (4.1) do rovnice (4.2) dostaneme vztah (4.3)

38 ČVUT v Praze PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ Ze které derivací získáme skutečné chyby a následným umocněním směrodatné odchylky: ( ( ( ) ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( )) ) (4.4) ( ( ( ) ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( )) ) kde, jsou směrodatné odchylky v jednotlivých souřadnicích index označuje stanovisko, je první směr v osnově a je i-tý směr v osnově. Bod [ ] [ ] A 0,0000 2,66 B 121,4554 0,71 C 184,1097 0,72 D 268,6381 2,27 Tabulka 17: Směry na cílové body a směrodatné odchylky Po porovnání vypočítaných směrodatných odchylek s přesností přístroje 0,62 mgon, je zřejmé, že etalon tvořený kostely není vhodný pro testování takto přesného přístroje. Proto byla zvolena stejná metoda jako u testování přesnosti zenitových úhlů a měření bylo provedeno přesnějším přístrojem Leica TCA

39 ČVUT v Praze PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ 4.2 Měření Měření probíhalo ve čtyřech sériích, během měření byly zaznamenány atmosférické podmínky. I. série II. série III. série IV. série Datum Průměrná teplota 20 C 21 C 18 C 17 C Průměrný tlak 983 hpa 986 hpa 981 hpa 984 hpa Podmínky jasno, jasno, polojasno, polojasno, mírný vítr mírný vítr mírný vítr silný vítr Tabulka 18: Podmínky při měření vodorovných směrů FOIF Přístroj byl postaven na pilíř s nucenou centrací, proto byl před měřením pouze pečlivě zhorizontován a před měřením se nechal temperovat. Dále byly změřeny směry ve 3 skupinách na 4 body bez uzávěru. Po změření jedním přístrojem bylo provedeno stejné měření i druhým přístrojem. Stejným způsobem bylo postupováno i při měření ostatních sérií. Obrázek 11: Měření horizontálních směrů na střeše FSv budovy B

40 ČVUT v Praze PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ O měření s přístrojem Leica se rozhodlo až po naměření všech sérií s přístroji FOIF. Provedeno bylo samostatně ze stejného pilíře s nucenou centrací, tím se zajistilo stejné postavení stroje. I. série II. série III. série IV. série Datum h 14-15h 10-11h 13-14h Průměrná teplota 20 C 21 C 18 C 17 C Průměrný tlak 983 hpa 986 hpa 981 hpa 984 hpa Podmínky jasno, jasno, polojasno, polojasno, mírný vítr mírný vítr mírný vítr silný vítr Tabulka 19: Podmínky při měření vodorovných směrů Leica 4.3 Výsledky Výpočet zápisníků z měření vodorovných směrů byl proveden podle postupu uvedeného v normě ČSN ISO viz kapitola Výsledkem tohoto výpočtu je směrodatná odchylka měřeného vodorovného směru pro každou sérii. Počet stupňů volnosti pro jednu sérii je Série [ ] LEICA FOIF A FOIF B I. 0,13 0,30 0,15 II. 0,12 0,45 0,35 III. 0,16 0,15 0,23 IV. 0,08 0,59 0,30 V. - 0,56 - Výsledná 0,13 0,49 0,27 Tabulka 20: Výběrové směrodatné odchylky měřených vodorovných směrů Červeně označená hodnota označuje sérii, která byla po statistickém testu vyloučena z měření viz kapitola

41 ČVUT v Praze PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ Sk. Cíl I. poloha II. poloha Průměr Redukovaný Průměr na stanovisku [ ] [ ] [ ] A 0, , , , ,0000 0,00-0,03 0,001 B 121, , , , ,4543 0,05 0,02 0,000 1 C 184, , , , ,1100 0,10 0,08 0,006 D 268, , , , ,6399-0,04-0,06 0, , , , , ,11 0,00 0,011 2 A 0, , , , ,00 0,02 0,000 B 121, , , , ,19-0,17 0,030 C 184, , , , ,08 0,10 0,010 D 268, , , , ,04 0,06 0, , , , , ,07 0,00 0,043 3 A 0, , , , ,00 0,01 0,000 B 121, , , , ,14 0,16 0,024 C 184, , , , ,18-0,17 0,030 D 268, , , , ,00 0,01 0, , , , , ,04 0,00 0,055 = 6 [ ] 0,13 Tabulka 21: Ukázka vypočítaného zápisníku vodorovných směrů = 0,11 Všechny zápisníky z měření vodorovných směrů jsou v Příloze č Statistické testování Leica TCA2003 FOIF A FOIF B Přesnost udávaná 0,5'' 2'' výrobcem 0,14 mgon 0,56 mgon 0,15 mgon 0,62 mgon 0,13 mgon 0,49 mgon 0,27 mgon Tabulka 22: Směrodatné odchylky horizontálních směrů udávané výrobcem a zjištěné měřením

42 ČVUT v Praze PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ Otázka A Vnitřní přesnost LEICA 10% 5% 1% ( ) 33,20 36,42 42,98 Test 0,13 < 0,18 0,13 < 0,19 0,13 < 0,21 ANO ANO ANO FOIF A 10% 5% 1% ( ) 33,20 36,42 42,98 Test 0,49 < 0,73 0,49 < 0,76 0,49 < 0,83 ANO ANO ANO FOIF B 10% 5% 1% ( ) 33,20 36,42 42,98 Test 0,27 < 0,73 0,27 < 0,76 0,27 < 0,83 ANO ANO ANO Tabulka 23: Statistický test vnitřní přesnosti horizontálních směrů Vnější přesnost Porovnání výsledných směrů se směry změřenými referenčním přístrojem Leica TCA2003 FOIF A Směr Leica FOIF A [ ] [ ] [ ] 0,0000 0,0000 0,00 0,23 0,05 121, ,4545-0,46-0,23 0,05 184, ,1105-0,22 0,01 0,00 268, ,6401-0,25-0,01 0,00-0,92 0,00 0,11 0,07 mgon Tabulka 24: Porovnání měřených směrů s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF A) 10% 5% 1% ( ) 33,20 36,42 42,98 Test 0,07 < 0,73 0,07 < 0,76 0,07 < 0,83 ANO ANO ANO Tabulka 25: Statistický test vnější přesnosti horizontálních směrů přístroj FOIF A

43 ČVUT v Praze PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ FOIF B Směr Leica FOIF B [ ] [ ] [ ] 0,0000 0,0000 0,00 0,32 0,10 121, ,4545-0,44-0,12 0,02 184, ,1106-0,30 0,02 0,00 268, ,6404-0,53-0,21 0,05-1,27 0,00 0,16 0,08 mgon Tabulka 26: Porovnání měřených směrů s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF B) 10% 5% 1% ( ) 33,20 36,42 42,98 Test 0,08 < 0,73 0,08 < 0,76 0,08 < 0,83 ANO ANO ANO Tabulka 27: Statistický test vnější přesnosti horizontálních směrů přístroj FOIF A

44 ČVUT v Praze PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ Otázka B FOIF A FOIF B 5% 2,5% 0,5% 5% 2,5% 0,5% ( ) 4,28 5,82 11,07 ( ) 4,28 5,82 11,07 Dolní mez 0,23 0,17 0,09 Dolní mez 0,23 0,17 0,09 Horní mez 4,28 5,82 11,07 Horní mez 4,28 5,82 11,07 I.+II. 2,32 2,32 2,32 5,74 5,74 5,74 I.+II. ANO ANO ANO NE ANO ANO I.+III. 4,06 4,06 4,06 2,37 2,37 2,37 I.+III. ANO ANO ANO ANO ANO ANO I.+IV. 3,95 3,95 3,95 4,17 4,17 4,17 I.+IV. ANO ANO ANO ANO ANO ANO II.+III. 9,42 9,42 9,42 2,42 2,42 2,42 II.+III. NE NE ANO ANO ANO ANO II.+IV. 1,70 1,70 1,70 1,38 1,38 1,38 II.+IV. ANO ANO ANO ANO ANO ANO III.+IV. 16,05 16,05 16,05 1,76 1,76 1,76 III.+IV. NE NE NE ANO ANO ANO I.+V. 3,60 3,60 3,60 ANO ANO ANO II.+V. 1,55 1,55 1,55 ANO ANO ANO III.+V. 14,62 14,62 14,62 NE NE NE IV.+V. 1,10 1,10 1,10 ANO ANO ANO Tabulka 28: Statistický test příslušnosti směrodatných odchylek horizontálních směrů do jednoho výběru

45 ČVUT v Praze PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ 4.5 Zhodnocení Původní plán testu byl porovnání měřených směrů se směry vypočítanými ze souřadnic cílových kostelů, etalon tvořený kostely, ale není dostatečně přesný pro takto přesné přístroje. Proto byl test upraven, bylo přidáno měření s přesnějším přístrojem Leica, který tvoří referenci. Výběrové směrodatné odchylky měřených směrů jsou, a. Vnitřní úhlová přesnost všech 3 přístrojů byla splněna po provedení testu na hladině významnosti Porovnáním směrů měřených přístrojem Leica a přístroji FOIF byla zjištována vnější (absolutní) přesnost přístrojů. Testované směrodatné odchylky a, splňují nominální přesnost danou výrobcem i při riziku Výběrové směrodatné odchylky z jednotlivých sérií byly testovány Fisherovým testem, zda náleží do stejných souborů. Test prokázal, že směrodatná odchylka při měření III. série přístrojem FOIF A je výrazně lepší než ostatní, proto byla přidána další série měření, následně byla III. série vyřazena

46 ČVUT v Praze PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ 5 Přesnost zenitových úhlů Testování přesnosti zenitových úhlů probíhalo před budovou Fakulty stavební ČVUT. Pro testování byly použity měřické terče umístěné na jihovýchodní straně budovy B 3., 5., 7. a 8. nadzemním podlaží. Další štítek byl umístěn v 2. patře, ten sloužil k redukci zenitového úhlu z rozdílné výšky přístroje. Stanovisko bylo zvoleno cca 35 m od budovy. Rozsah měřených zenitových úhlů je 64 až 94 gon. Protože nebyly známy vzdálenosti mezi jednotlivými terči, bylo nutné provést měření s referenčním přístrojem Leica. Obrázek 12: Měření zenitových úhlů a umístění měřičských terčů K testování byly tedy použity dva typy přístrojů s rozdílnou výškou točné osy dalekohledu. Proto bylo nutné určit převýšení točných os dalekohledů mezi přístroji Leica TCA2003 a FOIF OTS 812-R500 a redukovat měřený zenitový úhel o

47 ČVUT v Praze PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ Obrázek 13: Měřický terč pro měření zenitových úhlů Určení převýšení probíhalo měřením každým přístrojem na štítek v 2. NP. S měřeným zenitovým úhlem byla také změřena šikmá vzdálenost. Měřená šikmá vzdálenost se přepočítá na vodorovnou a vypočítá se převýšení točných os dalekohledů (5.1) kde a jsou zenitové úhly měřené různými přístroji. Dále pak redukce zenitového úhlu ze sinové věty: (5.2) Zenitové úhly měřené přístroji FOIF se opraví o tuto redukci. Takto opravené zenitové úhly se porovnají s referenčními hodnotami naměřenými přístrojem Leica TCA Měření Před měřením byly do oken v jednotlivých výše uvedených patrech upevněny měřické terče. Měření probíhalo ve čtyřech sériích jako měření vodorovných směrů. Byl použit těžký stativ, na který byla umístěna a zhorizontována trojnožka se kterou se poté během série nehýbalo, jen v ní byly měněny přístroje

48 ČVUT v Praze PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ Přístroje se vždy nechaly temperovat 2 minuty na každý rozdílu teploty. Měření probíhalo ve 4 sériích ve stejném pořadí cílů. Jednu sérii tvoří 3 opakovaná měření na každý bod ve dvou polohách dalekohledu. Všechny body byly nejdříve změřeny v první poloze dalekohledu v pořadí 1-4 a poté v druhé poloze dalekohledu v opačném pořadí 4-1. Tento postup je dán výše uvedenou normou. Protože měření probíhalo rychle a jen na čtyři body dle postupu ve výše uvedené normě, nebyly měřeny obě polohy dalekohledu bezprostředně za sebou. Během měření byly zaznamenávány atmosférické podmínky. 5.2 Výsledky I. série II. série III. série IV. série Datum Průměrná teplota 20 C 23,5 C 14 C 15 C Průměrný tlak 988 hpa 987 hpa 990 hpa 987 hpa Podmínky jasno, jasno, polojasno, polojasno, mírný vítr mírný vítr mírný vítr silný vítr Tabulka 29: Podmínky při měření zenitových úhlů Výpočet zápisníků z měření zenitových úhlů byl proveden podle postupu uvedeného v normě ČSN ISO viz kapitola Měřené zenitové úhly přístroji FOIF byly redukovány na stejnou výšku točné osy dalekohledu jako u přístroje Leica. Výsledkem tohoto výpočtu je směrodatná odchylka měřeného vodorovného směru pro každou sérii. Počet stupňů volnosti pro jednu sérii je Série [ ] LEICA FOIF A FOIF B I. 0,20 0,28 0,33 II. 0,19 0,38 0,57 III. 0,30 0,19 0,24 IV. 0,20 0,20 0,37 Výsledná 0,23 0,27 0,40 Tabulka 30: Výběrové směrodatné odchylky měřených zenitových úhlů

49 ČVUT v Praze PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ Sk. Cíl I. poloha II. poloha i [mgon] Výsledný zenitový úhel Průměr na stanovisku [ ] [ ] A 94, ,9633-6,20 94, , ,20 0,040 B 81, ,7204-6,95 81, , ,45 0,203 C 69, ,1475-6,15 69, , ,20 0,040 D 64, ,1941-6,60 64, , ,17 0, , , ,90 310, , ,02 0,310 2 A 94, ,9636-6,05 94, ,25 0,062 B 81, ,7207-6,35 81, ,45 0,202 C 69, ,1481-6,45 69, ,10 0,010 D 64, ,1944-6,75 64, ,02 0, , , ,60 309, ,78 0,275 3 A 94, ,9639-6,65 94, ,05 0,002 B 81, ,7210-7,10 81, ,00 0,000 C 69, ,1475-5,85 69, ,10 0,010 D 64, ,1948-6,95 64, ,18 0, , , ,55 309, ,23 0,046 = 8 [ ] 0,28 = 0,63 [ ]= 19 [ ]= 988,1 [ ]= 100,0444 [ ]= 299,9679 [ ]= -6,15 [ ]= 100,0383 [ ]= 34,781 [ ]= 14 [ ]= 34,7815 [ ]= -0,0083 [ ] [ ] [ ] 94, , ,0276 z81, , , , , , , , ,8013 Tabulka 31: Ukázka vypočítaného zápisníku zenitových úhlů Všechny zápisníky z měření vodorovných směrů jsou v Příloze č

50 ČVUT v Praze PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ 5.3 Statistické testování Leica TCA2003 FOIF A FOIF B Přesnost udávaná 0,5'' 2'' výrobcem 0,13 mgon 0,56 mgon 0,15 mgon 0,62 mgon 0,23 mgon 0,27 mgon 0,40 mgon Tabulka 32: Směrodatné odchylky zenitových úhlů udávané výrobcem a zjištěné měřením Otázka A Vnitřní přesnost LEICA 10% 5% 1% ( ) 42,58 46,19 53,49 Test 0,23 < 0,21 0,23 < 0,21 0,23 < 0,23 NE NE ANO FOIF A 10% 5% 1% ( ) 42,58 46,19 53,49 Test 0,27 < 0,82 0,27 < 0,86 0,27 < 0,92 ANO ANO ANO FOIF B 10% 5% 1% ( ) 42,58 46,19 53,49 Test 0,40 < 0,82 0,40 < 0,86 0,40 < 0,92 ANO ANO ANO Tabulka 33: Statistický test vnitřní přesnosti zenitových úhlů

51 ČVUT v Praze PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ Vnější přesnost Porovnání výsledných směrů se směry změřenými referenčním přístrojem Leica TCA2003 Série I. II. III. IV. FOIF A Směr Leica FOIF A [ ] [ ] [ ] 94, ,0276-1,21 0,67 0,45 81, ,2721-2,58-0,69 0,48 69, ,8464-1,99-0,10 0,01 64, ,8013-1,76 0,12 0,02-7,54 0,00 0,96 0,35 mgon 94, ,2871 0,31 0,04 0,00 81, ,4967 0,69 0,42 0,18 70, ,0282-0,02-0,29 0,08 64, ,9612 0,11-0,16 0,03 1,08 0,00 0,29 0,19 mgon 94, ,2871 0,31 0,04 0,00 81, ,4967 0,69 0,42 0,18 70, ,0282-0,02-0,29 0,08 64, ,9612 0,11-0,16 0,03 1,08 0,00 0,29 0,46 mgon 94, ,1221 0,24 0,48 0,23 81, ,2781-0,24 0,00 0,00 69, ,7823-0,34-0,10 0,01 64, ,7110-0,61-0,37 0,14-0,96 0,00 0,37 0,26 mgon 0,33 mgon Tabulka 34: Porovnání zenitových úhlů měřených s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF A) 10% 5% 1% ( ) 42,58 46,19 53,49 Test 0,33 < 0,82 0,33 < 0,86 0,33 < 0,92 ANO ANO ANO Tabulka 35: Statistický test vnější přesnosti zenitových úhlů přístroj FOIF A

52 ČVUT v Praze PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ Série I. II. III. IV. FOIF B Směr Leica FOIF B [ ] [ ] [ ] 94, ,0256 0,78 0,71 0,51 81, ,2693 0,27 0,20 0,04 69, ,8447-0,32-0,39 0,15 64, ,8000-0,47-0,53 0,28 0,26 0,00 0,98 0,35 mgon 94, ,2875-0,05-0,24 0,06 81, ,4966 0,77 0,59 0,34 70, ,0282-0,06-0,25 0,06 64, ,9612 0,09-0,10 0,01 0,74 0,00 0,47 0,24 mgon 93, ,9851 2,22 0,88 0,78 81, ,1120 1,42 0,09 0,01 69, ,6049 1,05-0,29 0,08 64, ,5332 0,66-0,68 0,46 5,35 0,00 1,34 0,41 mgon 94, ,1215 0,82 0,43 0,19 81, ,2772 0,61 0,22 0,05 69, ,7818 0,20-0,18 0,03 64, ,7105-0,09-0,47 0,22 1,55 0,00 0,49 0,12 mgon 0,32 mgon Tabulka 36: Porovnání zenitových úhlů měřených s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF B) 10% 5% 1% ( ) 42,58 46,19 53,49 Test 0,32 < 0,82 0,32 < 0,86 0,32 < 0,92 ANO ANO ANO Tabulka 37: Statistický test vnější přesnosti zenitových úhlů přístroj FOIF B

53 ČVUT v Praze PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ Otázka B FOIF A FOIF B 5% 2,5% 0,5% 5% 2,5% 0,5% ( ) 3,44 4,43 7,50 ( ) 3,44 4,43 7,50 Dolní mez 0,29 0,23 0,13 Dolní mez 0,29 0,23 0,13 Horní mez 3,44 4,43 7,50 Horní mez 3,44 4,43 7,50 I.+II. 1,80 1,80 1,80 2,93 2,93 2,93 I.+II. ANO ANO ANO ANO ANO ANO I.+III. 2,11 2,11 2,11 1,87 1,87 1,87 I.+III. ANO ANO ANO ANO ANO ANO I.+IV. 1,99 1,99 1,99 1,21 1,21 1,21 I.+IV. ANO ANO ANO ANO ANO ANO II.+III. 3,79 3,79 3,79 5,46 5,46 5,46 II.+III. NE ANO ANO NE NE ANO II.+IV. 3,59 3,59 3,59 2,42 2,42 2,42 II.+IV. NE ANO ANO ANO ANO ANO III.+IV. 1,99 1,99 1,99 1,21 1,21 1,21 III.+IV. ANO ANO ANO ANO ANO ANO LEICA 5% 2,5% 0,5% ( ) 3,44 4,43 7,50 Dolní mez 0,29 0,23 0,13 Horní mez 3,44 4,43 7,50 I.+II. 1,14 1,14 1,14 ANO ANO ANO I.+III. 2,18 2,18 2,18 ANO ANO ANO I.+IV. 1,07 1,07 1,07 ANO ANO ANO II.+III. 2,48 2,48 2,48 ANO ANO ANO II.+IV. 1,07 1,07 1,07 ANO ANO ANO III.+IV. 2,33 2,33 2,33 ANO ANO ANO Tabulka 38: Statistický test příslušnosti směrodatných odchylek zenitových úhlů do jednoho výběru

54 ČVUT v Praze PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ Otázka C LEICA 5% 2,5% 0,5% ( ) 1,69 2,04 2,74 Test 0,70 < 0,02 0,70 < 0,02 0,70 < 0,03 NE NE NE Tabulka 39: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj Leica FOIF A 5% 2,5% 0,5% ( ) 1,69 2,04 2,74 Test 6,51 < 0,02 6,51 < 0,03 6,51 < 0,04 NE NE NE Tabulka 40: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj FOIF A FOIF B 5% 2,5% 0,5% ( ) 1,69 2,04 2,74 Test 4,56 < 0,03 4,56 < 0,04 4,56 < 0,06 NE NE NE Tabulka 41: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj FOIF B

55 ČVUT v Praze PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ 5.4 Zhodnocení Nominální přesnost měření úhlů přístroje Leica TCA2003 je 0,5 = 0,15 mgon, výběrová směrodatná odchylka měřených zenitových úhlů vyšla. Vyšší hodnota směrodatné odchylky může být způsobena atmosférickými vlivy během měření. Této přesnosti se dá dosáhnout spíše jen v laboratorních podmínkách. Statistickými testy bylo zjištěno, že odpovídá nominální hodnotě jen na hladině významnosti tento přístroj dostatečnou referencí pro přístroje s nominální přesností 2., i přesto je Testované přístroje mají vnitřní přesnost, a vnější,, obě vyhovují nominální hodnotě na hladině významnosti. Dále byl proveden Fisherův test, zda jsou směrodatné odchylky z jednotlivých sérií ze stejného souboru. Test prokázal, že jsou všechny odchylky ze stejného souboru na hladině významnosti a až na jeden případ i na. Jako poslední byl proveden test na přítomnost indexové chyby. Na základě testu bylo prokázáno, že oba přístroje mají indexovou chybu

56 ČVUT v Praze ZÁVĚR Závěr Provedenými testy byla potvrzena výrobcem deklarovaná přesnost 1,5 mm + 2 ppm u dálkoměru a 2 při měření úhlů u obou testovaných přístrojů FOIF OTS 812 R-500. Byla testována přesnost měření délek a úhlů, výsledky testů jsou popsány na konci každé kapitoly. Testování přesnosti dálkoměru probíhalo na státním etalonu velkých délek v Košticích, test přesnosti směrů byl proveden na střeše a v okolí budovy B Fakulty stavební. Přesnost byla splněna s dostatečnou rezervou. Oba testované přístroje mají srovnatelnou přesnost při měření úhlů, ale při měření délek byl přístroj FOIF A (v.č. Y200182) 4x horší než přesnost přístroje FOIF B (v.č. Y200123). Zjištěná adiční konstanta se mezi přístroji liší téměř o 25 mm. Oba testované přístroje FOIF OTS 812 R-500 byly zakoupeny od distributora přímo z Číny, jejich pořizovací cena se pohybovala v rozmezí až Kč. Tato cena je až třikrát menší než u přístrojů srovnatelné přesnosti od jiných výrobců např.: Totální stanice TOP- CON ES-102 stojí na českém trhu Kč [12]. Po provedených testech lze říci, že nižší cena se neprojevila na přesnosti přístrojů, jediný nedostatek byl nalezen v kvalitě zpracování, například velká vůle mezi některými krycími plasty, která způsobuje horší vodotěsnost přístroje. Pro české zákazníky může být problémem také dostupnost servisu, který je pouze u distributora pro ČR a SR v Bratislavě. I přes tyto nedostatky mohu přístroje FOIF doporučit, mají kvalitní a přehledný software a jejich přesnost s dostatečnou rezervou odpovídá přesnosti deklarované výrobcem

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Inženýrská geodézie II 1/5 Určení nepřístupné vzdálenosti

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ

ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 ING. HANA STAŇKOVÁ, Ph.D. MĚŘENÍ ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ. měření úhlů v jedné poloze dalekohledu.

Více

Nastavení TS Leica TS06 pro měření úhlů a délek

Nastavení TS Leica TS06 pro měření úhlů a délek Nastavení TS Leica TS06 pro měření úhlů a délek a) Tlačítka s fixní funkcí b) Navigační tlačítka c) ENTER d) ESC e) Funkční klávesy F1 až F4 f) Alfanumerická klávesnice Libelu a olovnici lze spustit tlačítky

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE PRAHA 2013 Karolína ŠTOCHLOVÁ ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE DIPLOMOVÁ PRÁCE TESTOVÁNÍ

Více

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky.

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5. Měření délek. 5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5.2 Měření délek pásmem. 5.3 Optické měření délek. 5.3.1 Paralaktické měření délek. 5.3.2 Ryskový dálkoměr. 5.4 Elektrooptické měření délek. 5.4.1

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec

Více

Testování úhlové přesnosti totálních stanic Trimble M3. Testing of angular precision of Trimble M3

Testování úhlové přesnosti totálních stanic Trimble M3. Testing of angular precision of Trimble M3 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Testování úhlové přesnosti totálních stanic Trimble M3 Testing of angular precision of Trimble M3 Bakalářská práce Studijní

Více

Určení svislosti. Ing. Zuzana Matochová

Určení svislosti. Ing. Zuzana Matochová Určení svislosti Ing. Zuzana Matochová Svislost stěn Jedná se o jeden z geometrických parametrů, který udává orientaci části konstrukce vzhledem ke stanovenému směru. Geometrické parametry jsou kontrolovány

Více

Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů

Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Ing. Hana Staňková, Ph.D. Měření úhlů Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 POPIS TEODOLITU THEO 00 THEO 00 kolimátor dalekohled

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět

Více

7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2

7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2 7. Měření délek 7.1 Definice délky, zákonné měřící jednotky 7.2 Měření délek pásmem 7.3 Optické měření délek 7.3.1 Paralaktické měření délek 7.3.2 Ryskový dálkoměr 7.4 Elektrooptické měření délek 7.5 Fyzikální

Více

6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky

6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky 6. Měření úhlů 6.1 Základní pojmy 6.2 Teodolity 6.3 Totální stanice 6.4 Osové podmínky, konstrukční chyby a chyby při měření 6.5 Měření úhlů 6.6 Postup při měření vodorovného úhlu 6.7 Postup při měření

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Měření vodorovných úhlů Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Základním

Více

Nový státní etalon velkých délek Koštice GEOS 2007

Nový státní etalon velkých délek Koštice GEOS 2007 Nový státní etalon velkých délek Koštice GEOS 2007 NOVÝ ČESKÝ STÁTNÍ ETALON VELKÝCH DÉLEK KOŠTICE Ing. Jiří Lechner, CSc., Ing. Ladislav Červinka, Ing. Jiří Kratochvíl, Ing. Ilya Umnov Research Institute

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Testování přesnosti automatického cílení totálních stanic Trimble S6 a S8 Testing of Trimble S6 and S8 total stations automatic

Více

Kontrola svislosti montované budovy

Kontrola svislosti montované budovy 1. Zadání Kontrola svislosti montované budovy Určete skutečné odchylky svislosti panelů na budově ČVUT. Objednatel požaduje kontrolu svislosti štítové stěny objektu. Při konstrukční výšce jednoho podlaží

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 METODY MĚŘENÍ DÉLEK PŘÍMÉ (měřidlo klademe přímo do měřené

Více

4.1 Základní pojmy Zákonné měřicí jednotky.

4.1 Základní pojmy Zákonné měřicí jednotky. 4. Měření úhlů. 4.1 Základní pojmy 4.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 4.1.2 Vodorovný úhel, směr. 4.1.3 Svislý úhel, zenitový úhel. 4.2 Teodolity 4.2.1 Součásti. 4.2.2 Čtecí pomůcky optickomechanických teodolitů.

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘENÍ VÝŠEK Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto leden 2017 Výšky relativní a absolutní

Více

CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

CZ.1.07/2.2.00/28.0021) Metody geoinženýrstv enýrství Ing. Miloš Cibulka, Ph.D. Brno, 2015 Cvičen ení č.. 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF)

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět

Více

Vytyčení polohy bodu polární metodou

Vytyčení polohy bodu polární metodou Obsah Vytyčení polohy bodu polární metodou... 2 1 Vliv měření na přesnost souřadnic... 3 2 Vliv měření na polohovou a souřadnicovou směrodatnou odchylku... 4 3 Vliv podkladu na přesnost souřadnic... 5

Více

DOPORUČENÁ LITERATURA VZTAHUJÍCÍ SE KE KATASTRU NEMOVITOSTÍ A ZEMĚMĚŘICTVÍ

DOPORUČENÁ LITERATURA VZTAHUJÍCÍ SE KE KATASTRU NEMOVITOSTÍ A ZEMĚMĚŘICTVÍ Seznam a doporučené odborné literatury ke zkouškám odborné způsobilosti k udělení úředního oprávnění pro ověřování výsledků zeměměřických činností /1/ Zákon č. 177/1927 Sb., o pozemkovém katastru a jeho

Více

Testování a použití totální stanice Leica TCR 803 pro účely dokumentace skutečného provedení stavby

Testování a použití totální stanice Leica TCR 803 pro účely dokumentace skutečného provedení stavby ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Testování a použití totální stanice Leica TCR 803 pro účely dokumentace skutečného provedení stavby Testing and use of Total

Více

Zákon o metrologii, subjekty národního metrologického systému a jejich úkoly

Zákon o metrologii, subjekty národního metrologického systému a jejich úkoly Zákon o metrologii, subjekty národního metrologického systému a jejich úkoly Zákon 505/1990 Sb., o metrologii závazný pro všechny organizace zabývající se měřením Měření se musí zabezpečovat s ohledem

Více

Tachymetrie (Podrobné měření výškopisu)

Tachymetrie (Podrobné měření výškopisu) Tachymetrie (Podrobné měření výškopisu) Úkolem je vyhotovit digitální model terénu pomocí programového systému Atlas DMT (úloha U_8). Pro jeho vytvoření je potřeba znát polohu a výšku vhodně zvolených

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání H/190-4 název úlohy Hloubkové

Více

Vyjadřování přesnosti v metrologii

Vyjadřování přesnosti v metrologii Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus

Více

Totální stanice řady Trimble 5600 DR Direct Reflex se servem, vysoce produktivní měřický systém rozšiřitelný na Autolock a Robotic.

Totální stanice řady Trimble 5600 DR Direct Reflex se servem, vysoce produktivní měřický systém rozšiřitelný na Autolock a Robotic. Totální stanice řady Trimble 5600 DR se servem, vysoce produktivní měřický systém rozšiřitelný na Autolock a Robotic. K dispozici jsou tři DR dálkoměry Možnost rozšíření na Autolock a Robotic Čtyřrychlostní

Více

Autorizované metrologické středisko VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu

Autorizované metrologické středisko VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu VÚGTK č. 2292 VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu Kalibrační laboratoř a metrologické středisko jsou provozovány útvarem Metrologie a inženýrské geodézie Výzkumného ústavu

Více

Klasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích

Klasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích Klasická měření v geodetických sítích Poznámka Detailněji budou popsány metody, které se používaly v minulosti pro budování polohových, výškových a tíhových základů. Pokud se některé z nich používají i

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

4. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D.

4. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. 4. přednáška ze stavební geodézie SG01 Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Měření úhlů Základní pojmy Optickomechanické teodolity Elektronické teodolity, totální stanice Osové podmínky, chyby při měření úhlů Měření

Více

T a c h y m e t r i e

T a c h y m e t r i e T a c h y m e t r i e (Podrobné měření výškopisu, okolí NTK) Poslední úprava: 2.10.2018 9:59 Úkolem je vyhotovit digitální model terénu pomocí programového systému Atlas DMT (úloha U_7, vztažné měřítko

Více

Podrobné polohové bodové pole (1)

Podrobné polohové bodové pole (1) Podrobné polohové bodové pole (1) BUDOVÁNÍ NEBO REVIZE A DOPLNĚNÍ PODROBNÉHO POLOHOVÉHO BODOVÉHO POLE Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti Prohloubení nabídky zeměměřictví dalšího vzdělávání

Více

ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY

ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY VOŠ a SŠS Vysoké Mýto prosinec 2007 ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY POMŮCKY K URČOVÁNÍ

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání U1-U2/190-4 název úlohy Připojovací

Více

Cvičení software Groma základní seznámení

Cvičení software Groma základní seznámení Cvičení software Groma základní seznámení 4 2 3 1 Obr. 1: Hlavní okno programu Groma v.11. Hlavní okno 1. Ikony základních geodetických úloh, lze je vyvolat i z menu Výpočty. 2. Ikona základního nastavení

Více

poskytovaných služeb dle ČSN EN ISO/IEC 17025:2005.

poskytovaných služeb dle ČSN EN ISO/IEC 17025:2005. VÚGTK č. 2292 VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu Kalibrační laboratoř a metrologické středisko jsou provozovány útvarem Metrologie a inženýrské geodézie Výzkumného ústavu

Více

Výuka v terénu I. Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví. Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME

Výuka v terénu I. Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví. Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME Výuka v terénu I Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME01 27. 4-30. 4. 2015 1. Trojúhelníkový řetězec Zásady pro zpracování úlohy: Zaměřte ve skupinách úhly potřebné

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. 1 Komplexní úloha FAKULTA STAVEBNÍ - OBOR STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. 1 Komplexní úloha FAKULTA STAVEBNÍ - OBOR STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ - OBOR STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu STAVEBNÍ GEODÉZIE číslo úlohy název úlohy 1 Komplexní úloha školní rok den výuky

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE PRAHA 2010 Tomáš HLAVÁČEK ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE TESTOVÁNÍ

Více

Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu

Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc., 2010 V urbanismu a pozemním stavitelství lze trigonometrického určování výšek užít při zjišťování relativních

Více

Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu

Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu Václav Čech, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, 008 Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK Určení prostorových posunů stavebního objektu Zadání : Zjistěte posun bodu P do P, umístěného na horní terase Stavební fakulty.

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vedoucí práce: Ing Rudolf Urban, PhD Katedra speciální

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Metody měření výškopisu, Tachymetrie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Více

Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu

Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu Ing. Jaroslav Braun Ing. Petr Jašek Katedra speciální geodézie Fakulta stavební České vysoké učení technické v Praze XVIII. Mezinárodní

Více

Průmyslová střední škola Letohrad

Průmyslová střední škola Letohrad Průmyslová střední škola Letohrad Manuál pro obsluhu geodetických přístrojů 2014 Zpracoval: Ing. Jiří Štěpánek Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF)

Více

K přesnosti volného stanoviska

K přesnosti volného stanoviska K přesnosti volného stanoviska MDT Doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D., ČVUT Fakulta stavební, Praha Abstrakt Článek se zabývá rozborem přesnosti a vyvozením obecnějších závěrů pro přesnost určení souřadnic

Více

Nastavení TS Leica TC403 pro měření situace registrace měřených dat

Nastavení TS Leica TC403 pro měření situace registrace měřených dat Nastavení TS Leica TC403 pro měření situace registrace měřených dat F4 OK (šipkami vlevo/vpravo možno zakázkami listovat). Při podrobném měření je vhodné měřit ve zvoleném souřadnicovém systému ve Správci

Více

Zpráva VÚGTK č /2011 ze dne Uchovávání státního etalonu délky 25m až 1450 m ev. č. ECM /

Zpráva VÚGTK č /2011 ze dne Uchovávání státního etalonu délky 25m až 1450 m ev. č. ECM / Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický,v.v.i. Ústecká 98, 250 66 Zdiby Zpráva VÚGTK č. 25-1173/2011 ze dne 25. 11. 2011 Uchovávání státního etalonu délky 25m až 1450 m ev. č. ECM 110-13/08-041.

Více

Cvičení č. 1 : Seznámení s TS TOPCON GPT-2006

Cvičení č. 1 : Seznámení s TS TOPCON GPT-2006 Cvičení č. 1 : Seznámení s TS TOPCON GPT-2006 Obsah 1. Typ a charakteristiky přístroje...2 2. Popis částí a ovládacích prvků...4 3. Ovládací klávesy...6 4. Displej, princip ovládání...7 5. Centrace a horizontace

Více

TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací)

TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací) Pracovní pomůcka TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací) Pořadem technické nivelace (TN) vloženého mezi dva dané nivelační body (PNS-Praha, ČSNS), které se považují za ověřené,

Více

Dokumentace funkčního vzorku Nástavce pro měření laserovým dálkoměrem na kotevních bodech liniových instalací BOTDA

Dokumentace funkčního vzorku Nástavce pro měření laserovým dálkoměrem na kotevních bodech liniových instalací BOTDA Dokumentace funkčního vzorku Nástavce pro měření laserovým dálkoměrem na kotevních bodech liniových instalací BOTDA vyvinutého v rámci řešení projektu FR-TI3/609 Výzkum a vývoj detekce a kontrolního sledování

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Praha 2015 Anna Mihalovičová ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČEKÉ VYOKÉ UČENÍ TEHNIKÉ V PRAZE FAKULTA TAVENÍ iplomová práce Určování přesnosti měřicích přístrojů Vypracoval: Jiří Kratochvíl Vedoucí diplomové práce: oc. Ing. Vladimír Vorel, c. PF vytvořeno zkušební

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS NIVELACE - úvod NIVELACE je měření výškového rozdílu od realizované (vytyčené) vodorovné roviny Provádí se pomocí

Více

Minimum pro práci s totální stanicí Trimble DR 3606

Minimum pro práci s totální stanicí Trimble DR 3606 Minimum pro práci s totální stanicí Trimble DR 3606 Tento návod vznikl na základě praktických zkušeností s obsluhou a nastavením přístroje. Obsahuje pouze popis funkcí a nastavení přímo použitých při měření.

Více

obor bakalářského studijního programu Metrologie Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc.

obor bakalářského studijního programu Metrologie Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc. obor bakalářského studijního programu Metrologie Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc. *Studium je čtyřleté *Zaměřeno na zvládnutí základních principů metrologických činností a managementu kvality *Studium je

Více

GEODÉZIE II. metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda. Trigonometricky určen. ení. Princip určen.

GEODÉZIE II. metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda. Trigonometricky určen. ení. Princip určen. Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II Ing. Hana Staňková, Ph.D. 3. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK metody Trigonometrická metoda

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 5/ Určování astronomických zeměpisných

Více

EXPERIMENTÁLNÍ METODA URČENÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ OBJEKTIVU ANALAKTICKÉHO DALEKOHLEDU. A.Mikš 1, V.Obr 2

EXPERIMENTÁLNÍ METODA URČENÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ OBJEKTIVU ANALAKTICKÉHO DALEKOHLEDU. A.Mikš 1, V.Obr 2 EXPERIMENTÁLNÍ METODA URČENÍ ZÁKLADNÍCH PARAMETRŮ OBJEKTIVU ANALAKTICKÉHO DALEKOHLEDU A.Mikš, V.Obr Katedra fyziky, Fakulta stavební ČVUT, Praha Katedra vyšší geodézie, Fakulta stavební ČVUT, Praha Abstrakt:

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).

Více

Seznámení s moderní přístrojovou technikou Totální stanice a digitální nivelační přístroje

Seznámení s moderní přístrojovou technikou Totální stanice a digitální nivelační přístroje Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem

Více

PODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ

PODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MAPOVÉ PODKLADY Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 7. 4. 2017 PODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ

Více

PrecisPlanner 3D v2.2

PrecisPlanner 3D v2.2 PrecisPlanner 3D v2.2 Martin Štroner, Doc. Ing., Ph.D., Fakulta stavební ČVUT v Praze, Thákurova 7, 166 29 Praha 6, tel.: +420-2435-4781, e-mail: martin.stroner@fsv.cvut.cz 28.10.2011 Obsah 1 Úvod... 2

Více

ZAMĚŘENÍ PŘETVOŘENÍ ŽELEZNIČNÍHO MOSTU V KLÁŠTERCI NAD OHŘÍ

ZAMĚŘENÍ PŘETVOŘENÍ ŽELEZNIČNÍHO MOSTU V KLÁŠTERCI NAD OHŘÍ Komora geodetů a kartografů ZAMĚŘENÍ PŘETVOŘENÍ ŽELEZNIČNÍHO MOSTU V KLÁŠTERCI NAD OHŘÍ Ing. Jaroslav Braun 1 Ing. Martin Lidmila, Ph.D. 2 doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. 1 1 Katedra speciální geodézie,

Více

Lineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel

Lineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel Lineární regrese Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A1:B11 (viz. obrázek) na listu cela data Postup Základní výpočty - regrese Výpočet základních

Více

Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování

Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování 1. Účel experimentů V normě ČSN 73 6175 (736175) Měření a hodnocení nerovnosti povrchů vozovek je uvedena řada metod k určování podélných

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu VÝUKA V TERÉNU Z GEODÉZIE 1, 2 - VY1 kód úlohy název úlohy K PŘÍMÉ

Více

7. Určování výšek II.

7. Určování výšek II. 7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 8 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 8 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 8 Z GEODÉZIE 1 Souřadnicové výpočty 2 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc listopad 2015 1 Geodézie 1 přednáška č8 VÝPOČET SOUŘADNIC

Více

Testování hypotéz o parametrech regresního modelu

Testování hypotéz o parametrech regresního modelu Testování hypotéz o parametrech regresního modelu Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra kvantitativních metod FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra UO

Více

Testování hypotéz o parametrech regresního modelu

Testování hypotéz o parametrech regresního modelu Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Lineární regresní model kde Y = Xβ + e, y 1 e 1 β y 2 Y =., e = e 2 x 11 x 1 1k., X =....... β 2,

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1 (Měření svislých úhlů Chyby ovlivňující úhlová měření a jejich eliminace) 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH. Zemědělská fakulta Katedra pozemkových úprav. Testování totální stanice Leica TC(R) 400

DIPLOMOVÁ PRÁCE JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH. Zemědělská fakulta Katedra pozemkových úprav. Testování totální stanice Leica TC(R) 400 JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Zemědělská fakulta Katedra pozemkových úprav Studijní program: M4101 Zemědělské inženýrství Studijní obor: Pozemkové úpravy a převody nemovitostí DIPLOMOVÁ PRÁCE

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Leptání plasmou Ing. Pavel Bouchalík 1. ÚVOD Tato semestrální práce obsahuje písemné vypracování řešení příkladu Leptání plasmou. Jde o praktickou zkoušku znalostí získaných při přednáškách

Více

ení tvaru a polohy laserového svazku

ení tvaru a polohy laserového svazku Původní metoda určen ení tvaru a polohy laserového svazku dálkoměru Ing. Bronislav Koska prof. Ing. Jiří Pospíš íšil, CSc. Katedra speciáln lní geodézie Fakulta stavební ČVUT v Praze Obsah prezentace Úvod

Více

Geodézie a pozemková evidence

Geodézie a pozemková evidence 2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.5 Metody výškového měření, měření vzdáleností, měřické přístroje Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické

Více

Test k přijímacím zkouškám do Navazujícího magisterského studia oboru Geodézie a kartografie x C)

Test k přijímacím zkouškám do Navazujícího magisterského studia oboru Geodézie a kartografie x C) Test k přijímacím zkouškám do Navazujícího magisterského studia oboru Geodézie a kartografie - 2015 1. sin 540º = A) B) 1 C) 1 D) 0 2. První derivace funkce tg x je rovna: A) cotg x B) sin cos 2 2 x x

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 4/003 Průběh geoidu z altimetrických měření

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Plánování experimentu

Plánování experimentu Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Ing. Radek Růčka Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, CSc. 1. LEPTÁNÍ PLAZMOU 1.1 Zadání Proces

Více

Kalibrace a limity její přesnosti

Kalibrace a limity její přesnosti Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Kalibrace a limity její přesnosti Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Brno, 2015

Více

Souřadnicové výpočty, měření

Souřadnicové výpočty, měření Souřadnicové výpočty, měření Souřadnicové výpočty Měření úhlů Měření délek - délka - směrník - polární metoda - protínání vpřed z délek - metoda ortogonální, oměrné míry Určování převýšení Souřadnicové

Více

Zaměření a vyhotovení polohopisného a výškopisného plánu (tachymetrie)

Zaměření a vyhotovení polohopisného a výškopisného plánu (tachymetrie) Zaměření a vyhotovení polohopisného a výškopisného plánu (tachymetrie) Braun J., Třasák P. - 2012 1. Převzetí podkladů pro tvorbu plánu od investora Informace o zaměřovaném území (vymezení lokality) Účel

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 7. POLOHOVÉ VYTYČOVACÍ SÍTĚ Vytyčení je součástí realizace

Více

Testování automatického cílení totálních stanic na odrazné folie. Testing of the automatic targeting of total stations on reflective foils

Testování automatického cílení totálních stanic na odrazné folie. Testing of the automatic targeting of total stations on reflective foils ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Testování automatického cílení totálních stanic na odrazné folie Testing of the automatic targeting of total stations on

Více

Seminář z geoinformatiky

Seminář z geoinformatiky Seminář z geoinformatiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Délka je definována jako vzdálenost dvou bodů ve smyslu definované metriky. Délka je tedy popsána v jednotkách, tj. v násobcích

Více

Triangulace a trilaterace

Triangulace a trilaterace Výuka v terénu z vyšší geodézie Triangulace a trilaterace Staré Město pod Sněžníkem 2015 1 Popis úlohy V rámci úlohy Triagulace budou metodami klasické geodézie (triangulace, trilaterace, astronomické

Více

Posouzení přesnosti měření

Posouzení přesnosti měření Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení

Více

GEODÉZIE II. Metody určov. Geometrická nivelace ze středu. vzdálenost

GEODÉZIE II. Metody určov. Geometrická nivelace ze středu. vzdálenost Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II 1. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK Metody určov ování převýšení Geometrická nivelace Ing.

Více

T E O R I E C H Y B A V Y R O V N Á V A C Í P O

T E O R I E C H Y B A V Y R O V N Á V A C Í P O ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu T E O R I E C H Y B A V Y R O V N Á V A C Í P O Č E T 2 č. úlohy 6 název úlohy T

Více

ANOVA. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie

ANOVA. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza dat Brno 2015 Ing. Petra Hlaváčková, Ph.D.

Více

ZKUŠEBNÍ PROTOKOLY. B1M15PPE / část elektrické stroje cvičení 1

ZKUŠEBNÍ PROTOKOLY. B1M15PPE / část elektrické stroje cvičení 1 ZKUŠEBNÍ PROTOKOLY B1M15PPE / část elektrické stroje cvičení 1 1) Typy testů 2) Zkušební laboratoře 3) Dokumenty 4) Protokoly o školních měřeních 2/ N TYPY TESTŮ PROTOTYPOVÉ TESTY (TYPOVÁ ZKOUŠKA) KUSOVÉ

Více