ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vedoucí práce: Ing Rudolf Urban, PhD Katedra speciální geodézie Červen 2014 Iva Toulová

2

3 Prohlášení Prohlašuji, že bakalářskou práci na téma Testování pulzních dálkoměrů na laboratorní délkové základně jsem vypracovala samostatně Použitou literaturu a prameny uvádím v seznamu zdrojů V Praze dne Podpis

4 Poděkování Ráda bych poděkovala vedoucímu své bakalářské práce panu Ing Rudolfu Urbanovi, Ph D za cenné rady a konzultace Dále bych také ráda poděkovala panu Ing Jaroslavu Braunovi, který mi poskytl potřebné podklady a pomáhal při měření této práce

5 Abstrakt Tato bakalářská práce se zabývá testování pulzních dálkoměrů na laboratorní délkové základně Testování proběhlo v časovém období tří měsíců Měřeno bylo s šesti přístroji TOPCON GPT 7501, které jsou z jedné výrobní sady V rámci práce bylo provedeno zaměření laboratorní délkové základny, zpracování naměřených dat a vyhotovení výsledných grafů, znázorňujících vlastnosti pulzních dálkoměrů Klíčová slova Pulzní dálkoměr, Topcon GPT 7501, laboratorní délková základna, časová stabilita dálkoměrů Abstract This bachelor s thesis is dealing with testing of pulse distance meters on a laboratory distance base The testing itself was done during a three-month period The measurement was carried out with six TOPCON GPT 7501 instruments which are from the same production set In the bachelor s thesis the measurement of a laboratory distance base was made, as well as data processing and drawing up of the final graphs which illustrate the characteristics of pulse distance meters Keywords Pulse distance meters, Topcon GPT 7501, laboratoř distance base, time stability distance meters

6 OBSAH 1 Úvod 1 2 Elektronické měření délek 2 21 Princip elektronického měření délek Rozdělení elektronických dálkoměrů Šíření elektromagnetických vln 3 22 Modulace elektromagnetických vln Amplitudová modulace 6 23 Pulzní dálkoměry 7 24 Fázové dálkoměry 8 25 Světelné dálkoměry 9 3 Normy pro kalibraci dálkoměrů 9 31 Norma ČSN ISO Norma ČSN ISO Laboratorní délková základna Určení rozměru základny 15 5 Přístrojové vybavení Topcon GPT Vlastní měření Příprava měření Postup měření 23 7 Zpracování naměřených dat Postup výpočtu Testování naměřených dat Pearson-Sekharův (Grubbsův) test oprav 28 8 Posouzení dosažených výsledků 32

7 81 Časová stabilita dálkoměrů Totální stanice Topcon GPT 7501 č 5 (v č: 7W1317) Totální stanice Topcon GPT 7501 č 6 (v č: 7W1318) Porovnání dálkoměrů z jedné výrobní sady Posouzení vnitřní přesnosti dálkoměrů Posouzení vnější přesnosti dálkoměrů Další zajímavé výsledky 39 9 Závěr Použité zkratky Seznam použitých zdrojů Seznam obrázků Seznam tabulek Seznam grafů Obsah přiloženého CD 47

8 1 Úvod Všechny geodetické přístroje trpí určitými chybami v měření Pro zpřesňování výsledků měření je nutné nastavit postupy eliminující přístrojové chyby nebo do měřených hodnot zavádět opravy chyb Pro zjištění velikostí chyb měření u dálkoměrů totálních stanic se využívá kalibrace (testování) totálních stanic na délkových základnách Kalibrace dálkoměrů totálních stanic se provádějí jako jednoduché pravidelné kontroly nebo jako zákonné metrologické kontroly Zejména pro strojírenské měření je kalibrace velmi důležitá Kalibrace dálkoměrů se provádějí na délkovém etalonu v podobě délkových základen Délkové základny se realizují ve dvou provedeních: laboratorní a venkovní Venkovní délkové základny jsou obvykle tvořeny pilíři s nucenými centracemi a délkami i více než jeden kilometr Tyto základny slouží pro kalibrace běžných dálkoměrů používaných v katastru nemovitostí a výsledkem je kalibrační protokol Laboratorní délkové základny se používají pro přesná experimentální měření nebo pro kalibraci totálních stanic používaných ve strojírenství Délka těchto základen se pohybuje v rozmezí 20 m až 50 m Klasická laboratorní základna je tvořena kolejnicí a interferometrem tak, aby bylo možné souběžně měřit dálkoměrem interferometrem Nejznámější geodetickou délkovou základnou v Čechách je Hvězda, nacházející se v oboře Hvězda na Praze 6 Tato základna je tvořena sedmi body a její celková délka je 960,8725m Další známou základnou pro kalibrací dálkoměrů totálních stanic je délková základna Koštice, kde je uložen státní etalon délky 25 až 1450 m, který slouží právě jako kalibrační základna Pro kalibraci malých délek byla v geodetické laboratoři na Fakultě stavební ČVUT v Praze realizovaná základna s 16 betonovými pilíři, na nichž byly zřízeny nucené centrace Délky mezi pilíři byly určeny s vysokou přesností, tak aby bylo možné odhalit chyby dálkoměrů Cílem této bakalářské práce bylo testování pulzních dálkoměrů na laboratorní délkové základně na Fakultě stavební ČVUT v Praze Tedy popsat jak fungují dálkoměry na krátké vzdálenosti a stanovit předpoklady pro tvorbu opravné funkce, kterou by bylo možné délku efektivně opravit tak, aby bylo dosaženo větší přesnosti Byla posuzována zejména časová stabilita dálkoměrů a porovnání dálkoměrů z jedné výrobní sady mezi sebou Zkoumána byla také vnitřní a vnější přesnost dálkoměrů s přesností, kterou udává výrobce 1

9 2 Elektronické měření délek Metoda elektronického měření délek je v dnešní geodézii tím nejčastějším způsobem měření vzdáleností Předčí přímé měření vzdáleností (pásmo, invarové dráty, atd) i nepřímé měření vzdáleností (tacheometrie s nitkovým dálkoměrem) Vývoj elektronických dálkoměrů započal v třicátých letech minulého století Zvrat a největší vývoj těchto dálkoměrů nastal po 2 Světové válce V té době byl podstatný jejich velký dosah až do několika desítek kilometrů Elektronické dálkoměry mají v dnešní době vysokou přesnost a dosahují vysoké produktivity měřických prací, proto jsou tím nejčastějším způsobem měření vzdáleností Tato kapitola se zabývá principem a rozdělením vybraných elektronických dálkoměrů (obzvláště pulzních dálkoměrům, které byly předmětem této bakalářská práce) 21 Princip elektronického měření délek Elektronické měření délek spočívá ve vlastnostech vln elektromagnetických či zvukových šířit se prostorem určitou rychlostí téměř přímočaře Principem je určení vzdálenosti ze známé rychlosti šíření elektromagnetických vln a tranzitního času, který vlna potřebuje k překonání vzdálenosti od vysílače k odraznému zařízení (odrazné hranoly) a zpět (Obr 1) Vzdálenost se pak určí podle tohoto vzorce: Kde: s = délka = v km/s (rychlost světla) τ = tranzitní čas 2 (1) Obr 1: Schéma měření délky elektronickým dálkoměrem 2

10 211 Rozdělení elektronických dálkoměrů Podle druhu měřených veličin: a) Pulzní dálkoměry měření časového intervalu (pomocí čítače) b) Fázové dálkoměry měření fázového rozdílu c) Kmitočtové (frekvenční) dálkoměry měření frekvenčního rozdílu Podle délky nosné vlny λ: a) Světelné dálkoměry [ λ (400nm, 900nm) ] b) Rádiové dálkoměry [ λ (8mm, 10cm) ] Podle dosahu: a) Malé dosah do 3km až 5 km b) Střední dosah do 15 km c) Velké dosah nad 15 km Principy vybraných druhů dálkoměrů jsou stručně popsány v kapitolách níže 212 Šíření elektromagnetických vln V homogenním izotropním prostředí se elektromagnetické vlny šíří stejnou rychlostí, ve všech směrech a přímočaře Atmosféra je však prostředí různorodé a značně proměnlivé Tato nestejnorodost atmosféry působí změny jak v rychlosti šíření elektromagnetických vln, tak ve tvaru jejich dráhy Znalost vlastností atmosféry má vliv na kvalitu elektronicky měřených délek Na šíření elektromagnetických vln také působí některé fyzikální jevy, které mají vliv na výslednou přesnost měřených délek Popsány jsou dále v této kapitole 2121 Vlastnosti atmosféry Z fyzikálního hlediska atmosféru charakterizuje zejména teplota t, tlak vzduchu p a relativní vlhkost e Z optického hlediska stav fyzikálních vlastností atmosféry souhrnně vyjadřuje index lomu atmosféry n a jeho změny, které mají vliv na rychlost šíření elektromagnetických vln a na geometrické vlastnosti jejich průběhu 3

11 2122 Fyzikální jevy Na výslednou přesnost měřených délek mají vliv dále popsané fyzikální jevy Absorbce Při šíření elektromagnetických vln atmosférou je část energie záření pohlcována (absorbována) prostředím Absorbce působí potíže zejména u světelných dálkoměrů a naopak u rádiových dálkoměrů je zanedbatelná [4] Difúze Difúze je proces rozptylování se částic v prostoru Část energie záření je tedy rozptylována (difundována) Rozptyl elektromagnetických vln se projevuje odchylováním částí elektromagnetického signálu od původního směru šíření [2] Odraz a lom Při průchodu elektromagnetického vlnění různými prostředími dochází na rozhraní těchto prostředí k odrazu a k lomu K rušivým odrazům může docházet, pokud je v blízkosti dráhy světelných paprsků nějaká odrazná ploška nebo je odrazný hranol prasklý Do přijímače se pak dostávají i slabší signály odražené od jiné odrazné plochy Na vstupu přijímače dochází pak k interferenci obou signálů (přímého i rušivého) a tím dochází k chybám v měřené délce [2] Difrakce Difrakcí se mění intenzita šířícího se elektromagnetického vlnění Jedná se o ohyb záření na hranách překážek U světelných paprsků nemá difrakce prakticky žádný vliv na přesnost měřené délky, prakticky se projevuje pouze u radiových vln [2] Refrakce Refrakcí se rozumí odklon či zakřivení paprsků oproti geometricky přímé spojnici koncových bodů měřené délky v důsledku proměnlivosti prostředí a jeho fyzikálních vlastností Vliv refrakce se vyjadřuje koeficientem refrakce k nebo úhlem refrakce ρ [2] 4

12 22 Modulace elektromagnetických vln Důvodem, proč se elektromagnetické vlny, tzv nosné vlny, modulují, je jejich malá vlnová délka, která neumožňuje přenos např: na delší vzdálenosti Modulací se rozumí plynulá změna jednoho nebo více parametrů elektromagnetického vlnění kolem určité střední hodnoty Podle toho, který z parametrů je modulován, se rozeznává modulace amplitudová, frekvenční a fázová Na Obr 2 je znázorněn průběh monotónního vlnění, kde výchylka u t má v závislosti na čase t sinusový průběh [1] Obr 2 Sinusový tvar monotónního vlnění Vzorec pro výpočet výchylky lze zapsat rovnicí: Kde: A= amplituda f= frekvence ϕ 0 = fázový posun t= čas = sin (2 + ) (2) Sinusový tvar modulace je pro určité modulace charakterizován těmito rovnicemi: = + A sin 2 sin 2 + amplitudová modulace (3) = frekvenční modulace (4) = sin (2 + 2 ) fázová modulace (5) Kde: A=amplituda modulační vlny A 0 =amplituda nosné vlny f=frekvence ϕ 0 = fázový posun t= čas F=modulační frekvence 5

13 Světelné vlnění je možné modulovat pouze amplitudově Rádiové vlnění lze modulovat všemi třemi způsoby modulace V současné době se převážně používají světelné dálkoměry, proto je nejzajímavější pro tuto práci amplitudová modulace [1] 221 Amplitudová modulace Tato modulace se vyznačuje tím, že se původně konstantní amplituda A 0 pod vlivem úhlové modulační frekvence ω sinusově mění [3] Obecná rovnice amplitudové modulace: = ( + A sin 2 )sin (2 + ) (6) Tuto rovnici (6) lze psát ve tvaru: = 1 + ( ) ( + ) (7) Kde: A=modulační amplituda A 0 =amplituda nosné vlny m=, tvz hloubka modulace ω=2 = úhlová modulační frekvence [5] t=čas ϕ 0 = fázový posun Amplitudová modulace je zobrazena na Obr 3 Obr 3 Amplitudová modulace 6

14 23 Pulzní dálkoměry ČVUT v Praze Pulzní dálkoměry využívají princip přímého měření časového intervalu τ jak u světelných tak i u rádiových dálkoměrů Rádiové dálkoměry jsou zpravidla součástí družicových systémů a radiolokátorů Impulsy, vyráběné laserovými diodami u světelných dálkoměrů, jsou velmi krátké Čas τ, za který projde impuls dvojnásobnou délkou s se měří čítačem Dvojnásobná délka se počítá podle rovnice: Kde: s = délka = v km/s (rychlost světla) τ = tranzitní čas 2 (8) Aby byla délka měřena s dostatečnou přesností, měří se časový interval τ pomocí čítačů s přesností kolem 1*10-11 s (1ns) [1] Zjednodušené schéma pulzního dálkoměru je zobrazeno na Obr 4 Obr 4: Schéma pulzního dálkoměru Malá část světelného signálu, který je vyslán vysílačem k odraznému systému na druhém koncovém bodě, jde v přístroji do elektronického hradla (EH), které se otevře a čítač začne počítat impulsy Ozvěnový signál, který dorazí do přijímače, elektronické hradlo zavře a tím se ukončí počítání impulsů v čítači 7

15 Výhodou světelných dálkoměrů s přímým měřením časového intervalu je zaměření délky s dostatečnou přesností v krátké době Dnešní pulzní dálkoměry mohou pracovat jak s pasivním, tak i s aktivním odrazným systémem Pasivním odrazem se myslí jak hranolové tak i bezhranolové měření (např: zaměření fasád domu apod) Impulzové dálkoměry a aktivní odrazným systémem se užívají v letecké navigaci, vojenství atd [4] 24 Fázové dálkoměry Princip fázového dálkoměru je založen na nepřímém měření tranzitního času (měření fázového rozdílu) Vyslané vlnění se po odrazu v koncovém bodě od odrazného zařízení vrací zpět do přijímače s určitým fázovým posunem Tento fázový posun, který představuje doměrek měřené délky (d ), se určí ze vzájemného porovnání okamžité velikosti fáze vlny vyslané a odražené (Obr 5) Měřící zařízení umí určit i násobek celých vlnových délek λ n, které se do měřené délky vejdou Výsledná délka se vypočítá z této rovnice: Kde: s = délka λ + = 2 (9) n = počet celých period vlnové délky λ = vlnová délka d = doměrek Obr 5: Princip elektronického měření délek 8

16 25 Světelné dálkoměry ČVUT v Praze Jednotlivé typy světelných dálkoměrů se od sebe liší konstrukčním uspořádáním, zdrojem světelných vln, frekvencí modulovaných vln a uspořádáním vysílacího a přijímacího systému Princip činnosti světelných dálkoměrů je následující: zdroj umístěný na jednom konci měřené vzdálenosti vyšle vhodně modulovanou světelnou vlnu směrem ke druhému konci Tam dopadne vlna na odrazný systém (odrazný hranol, zrcadlo, odrazná fólie) od kterého se odrazí a postupuju v opačném směru k přijímacímu systému Zde jde vlna do fotonásobiče, kde se světelný signál změní na elektrický a přes detektor a blokovač impulsů se přivádí již společně se signálem přiváděným z generátoru do měřícího bloku Zde se oba signály porovnají a určí se fázový rozdíl odpovídající doměrku měřené vzdálenosti Výsledná měřená délka se zobrazí na displeji dálkoměru Schéma světelného dálkoměru je na Obr 6 Obr 6: Schéma světelného dálkoměru 3 Normy pro kalibraci dálkoměrů Normy nám upřesňují terénní postupy jak určovat a vyhodnocovat přesnosti elektronických dálkoměrů a jejich příslušenství Při určování přesnosti pulzních dálkoměrů totálních stanic Topcon byly postupy převzaty z norem, které jsou popsány dále, a přizpůsobeny podmínkám měření 9

17 31 Norma ČSN ISO ČVUT v Praze Česká norma ČSN ISO s názvem Geometrická přesnost ve výstavbě Určování přesnosti měřících přístrojů Část 8: Elektronické dálkoměry do 150m Tato norma určuje zkušební postupy, které se týkají určování a stanovení přesnosti během používání elektronických dálkoměrů (EDM) v pozemním stavitelství pro vzdálenosti do 150m Postup je určen pro ty typy elektronických dálkoměrů, které se používají pro geodetická, kontrolní a ověřovací měření a také pro získání údajů o přesnosti přístrojů V současné době byla tato norma nahrazena novou normou ČSN ISO a proto bude v práci zmíněna velmi krátce Tato norma říká, že před zahájením geodetických měření, kdy se určují údaje o přesnosti dat, je důležité, aby měřič zjistil, zda přesnost používaného měřického vybavení odpovídá zamýšlenému měřickému úkonu Tato mezinárodní norma doporučuje, aby měřic prováděl zkušební měření v polních podmínkách s použitím elektronického dálkoměru a hranolu Přesnost EDM se vyjadřuje pomocí střední kvadratické chyby = ±(a+b ppm) Konstantní složku a a složku b, která je závislá na vzdálenosti, udává výrobce elektronického dálkoměru Jelikož jsou vzdálenosti obvykle krátké, tj kratší než 150 m, je konstanta b v této části normy zanedbaná Konstanta a zahrnuje tzv nulovou chybu a cyklickou chybu Přesnost používání elektronických dálkoměrů je ovlivněna nejen těmito dvěma chybami, ale i dalšími faktory jako např: chyba z centrace, nesprávné zacílení, chyby v meteorologických údajích atd Mnoho chyb se může redukovat opravným zaměřením, jiné chyby jsou způsobeny stárnutím určitých prvků v přístroji Proto je velmi důležité přístroj kontrolovat Před použitím EDM, je třeba dodržovat určité požadavky, které jsou v této normě popsané (počáteční zahřátí, frekvence, redukce sklonu atd) Při nastavení dálkoměru pro různé série měření se musí věnovat zvláštní péče dostředění jak přístroje, tak hranolu na stanovisku Postup měření podle normy začíná tím, že se zřídí body na přímce přibližně v rovině (Obr 7), které by měly být stabilizovány po dobu trvání měření včetně několika opakování Změří se každá vzdálenost dvakrát podle uvedeného předpisu: AB, AC, AD, AE a AF Dle normy se použije kalibrované pásmo s opravou z teploty, průhybu a sklonu nebo s použitím elektronického dálkoměru s přesností ±1mm Během měření se zaznamenávají měřické 10

18 podmínky, tj teplota, atmosférický tlak, relativní vlhkost Vzdálenosti naměřené kalibrovaným pásmem se v normě považují za skutečné Obr 7: Rozvržení bodů Poté se vzdálenosti měří třikrát EDM dle normy v tomto pořadí: AB, AC, AD, AE, AF, FA, FB, FC, FD a FE Jako při měření kalibrovaným pásmem se i zde zaznamenávají měřické podmínky v době měření, tj teplota, atmosférický tlak, relativní vlhkost Po měření nastává výpočet průměrů z měření pásmem a měření EDM Dále se vypočte chyba 1 (tj, 1 = ), čtverec těchto chyb ( 2 1 )a střední kvadratická chyba = ±, kde n je počet měření Pokud je vypočítaná střední kvadratická chyba příliš velká pro daný úkol, opakuje se celý postup znovu Pokud je i druhý výsledek podobný prvnímu, neměl by se elektronický dálkoměr použit pro požadovaný úkon Nutné kroky, které se musí podniknout, jsou vzít jiný přístroj, nebo provést další testování [6] 32 Norma ČSN ISO Česká technická norma ČSN ISO s názvem Optika a optické přístroje Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů Část 4: Elektrooptické dálkoměry V současné době platná norma, podle které se přizpůsobovalo měření této bakalářské práce Tato část normy upřesňuje terénní postupy, které by měly být přijaty pro určování a vyhodnocování přesnosti (opakovatelnosti) elektrooptických dálkoměrů (EDM přístrojů) a jejich příslušenství Tyto zkoušky jsou míněny jako terénní kontrola vhodnosti určitých přístrojů pro daný úkol Před zahájením měření, je důležité, zajistit, aby přesnost měřického vybavení odpovídala zamýšlenému úkolu Pokud se tyto testy provádí v polních podmínkách, jsou ovlivněny meteorologickými podmínkami Tyto podmínky zahrnují změny teploty, atmosférického tlaku a vlhkosti Aktuální meteorologické údaje se měří během celého testu, aby bylo možné odvodit atmosférické korekce Měření této bakalářské práce bylo prováděné v laboratorních podmínkách, takže vlivy jako rychlost větru, oblačnost či viditelnosti zde neměly vliv jako 11

19 v polních podmínkách Během měření byly vždy zaznamenávány atmosférické vlivy (tlak, teplota) a naměřené hodnoty vkládány do přístroje, který atmosférické korekce zaváděl do měřených délek Tato část normy popisuje dva různé postupy v terénu (zjednodušený a plný postup zkoušky) Zjednodušený postup zkoušky poskytuje odhad, zda přesnost daného EDM přístroje je v uvedené povolené odchylce v souladu s ISO Je založen na omezeném počtu měření Zkouška se skládá z jednoho trvale označeného stanoviska a čtyř trvale osazených odrazných hranolů Každá vzdálenost testovacího pole (Obr 8) se měří nejméně třikrát Vypočítá se průměr, který se opraví o korekce teploty a tlaku Všechny rozdíly od průměru (tj -x) musí být dle normy v uvedené povolené odchylce ±p (podle normy ISO ), pro zamýšlený měřický úkol Není-li povolená odchylka p uvedena, mají být všechny rozdíly v mezi 2,5 s, kde s je směrodatná odchylka měření jedné vzdálenosti, určená podle postupu úplné zkoušky s použitím EDM Pokud jsou rozdíly příliš velké, je nutné provést další šetření s cílem určit zdroje chyb Obr 8: Konfigurace testovacího pole pro zjednodušený postup zkoušky Plný postup zkoušky se přijímá k určení nejlepší dosažitelné míry přesnosti konkrétního přístroje EDM a je založen na měření vzdáleností ve všech kombinacích na zkušební linii bez nominální hodnoty Testovací pole má být přibližně 600m dlouhé se sedmi body v horizontální oblasti nebo v oblasti s konstantním mírným svahem (Obr 9) Body musí být během měření stabilní 12

20 Obr 9: Konfigurace testovací linie pro úplné zkoušky V normě je dále popsán postup jak vypočítat šest vzdáleností mezi sedmi body Měří se všechny kombinace vzdáleností mezi sedmi body (Obr 10) ve stejný den Při použití nucené centrace odstraníme chyby z centrování Měření vzdáleností by měla být zahájena pouze v případě dobré viditelnosti a akceptovatelnému slunečnímu záření Teplota a tlak by měly být během měření často měřeny, aby byly v dostatečném množství zaváděny atmosférické korekce Obr 10: Schéma procesu testování Po měření jsou vypočteny všechny vzdálenosti, jejich rezidua r a směrodatné odchylky jedné měřené vzdálenosti s=, je počet stupňů volnosti Dále jsou prováděny statistické testy, kde se testuje směrodatná odchylka s nebo korekce nulového bodu δ Norma uvádí vzorce pro výpočet korekce nulového bodu δ (pro zjednodušený postup zkoušky platí vzorec δ=1,3 1,2 2,3, kde 1,3, 1,2, 2,3 jsou měřené vzdálenosti) Příklad statistického testu: Testuje se, zda směrodatná odchylka s je menší než odpovídající hodnota, kterou uvádí výrobce nebo je předem stanovená [7] 13

21 4 Laboratorní délková základna Pro zjištění velikostí chyb a směrodatných odchylek měření u dálkoměrů totálních stanic se využívají délkové základny Rozlišují se dva druhy délkových základen: laboratorní a venkovní Laboratorní délkové základny se používají pro přesná experimentální měření nebo pro kalibraci totálních stanic Délky základen se pohybují mezi 20 m 50 m Klasická laboratorní délková základna je tvořena kolejnicí a interferometrem [8] Tato bakalářská práce byla měřena na laboratorní délkové základně zřízené na Fakultě stavební ČVUT v Praze Základna je tvořena 16 betonovými pilíři v jedné řadě (Obr 11) Výška pilířů je 0,9 m a velikost čtvercových hlav je 0,35 m x 0,35 m Pilíře jsou mezi sebou vzdáleny od 0,9 m do 5 m Celková délka základny je 38,6 m Obr 11: Schéma základny 14

22 V roce 2013 byly na hlavy pilířů zřízeny centrační desky (Obr 12), které byly zařazeny v jednom směru s maximální příčnou odchylkou 2mm Každá centrační deska byla urovnána do vodorovné roviny Výšky centračních desek nejsou stejné z důvodu různě vysokých pilířů Průměr desky je 140 mm a ve středu je upínací šroub Na centračních deskách byly vyznačeny rysky, aby příslušná trojnožka byla vždy dotažena do stejné pozice Tyto rysky byly vyznačeny i na příslušných trojnožkách [8] Obr 12: Hlava pilíře s centrační deskou 41 Určení rozměru základny Pro určení rozměru základny byl použit přístroj Leica Absolute Tracker AT401 (Obr 13), 2 speciálně vybrané trojnožky Topcon, 1 trn Leica GZR3 a 1 kulový hranol Leica RRR15 (Obr 14) Obr 13: Leica Absolute Tracker AT401 15

23 Obr 14: Odrazný systém: trojnožka Topcon, trn Leica GZR3, Leica hranol RRR15 Přístroj Leica Absolute Tracker AT401 je primárně určen pro velmi přesná strojírenská měření Přesnost měření je charakterizována směrodatnými odchylkami σ φ = 0,15 mgon pro úhly a σ D = 5 µm pro délky Maximální dosah měření délek je 160 m Pro potřeby experimentálního měření byl zapůjčen z českého Výzkumného ústavu geodetického, topografického a kartografického (VÚGTK) Pro testování dálkoměrů na laboratorní délkové základně se předpokládalo použití dvou trojnožek, jednoho trnu a jednoho minihranolu Z pomůcek, které jsou na katedře speciální geodézie FSv ČVUT v Praze k dispozici, byly vybrány a natrvalo přiřazeny k základně dvě trojnožky, jeden trn a jeden minihranol, které se při měření používaly Testování pomůcek, které jsou vhodné či ne k měření na laboratorní délkové základně, prováděl pan Ing Jaroslav Braun a jeho výsledky byly pro měření této bakalářské práce převzaty Pro určení rozměrů základny bylo nutné určit vodorovné délky mezi pilíři s přesností lepší než 0,05mm Měřeno bylo ze čtyř stanovisek a poté následovalo určení souřadnic bodů vyrovnáním metodou nejmenších čtverců Z vyrovnaných souřadnic bodů byly vypočteny vodorovné délky mezi pilíři a jejich směrodatné odchylky (viz Tabulka 1) Tyto délky byly používány jako referenční pro testování dálkoměrů Určení rozměrů základny bylo provedeno v červenci 2013 panem Ing Jaroslavem Braunem a panem doc Ing Martinem Štronerem, PhD a převzato pro účely této bakalářské práce [8] 16

24 Tabulka 1: Referenční vodorovné vzdálenosti mezi pilíři a jejich směrodatné odchylky Délka mezi pilíři Délka [m] Směrodatná odchylka [mm] 1-2 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,031 5 Přístrojové vybavení Pro testování byly použity tyto pomůcky: totální stanice Topcon GPT 7501, odrazný hranol Leica GMP 101, trn Leica GZR3, dvě trojnožky Topcon, barometr Greisinger GPB 2300 a teploměr Greisinger GFTH95 Odrazný hranol Leica GMP 101 Pro účely této bakalářské práce byl použit minihranol pro přesná měření na kratší vzdálenosti Leica GMP 101 s výrobním číslem a rokem výroby 2003 Dosah tohoto hranolu je 2000 m a součástí je krabicová libela Součtovou konstantu tohoto hranolu udává výrobce +17,5 mm (naměřená délka se musí o tuto hodnotu zvětšit) Přístroje Leica mají odsazeny dálkoměry o hodnotu +34,4 mm, kterou také udává výrobce Pokud měříme s jinými přístroji než firmy Leica, je třeba naměřenou vzdálenost zkrátit o -34,4 mm Tato bakalářská práce byla měřena přístroji Topcon, při měření byla proto v přístroji nastavována součtová konstanta na nulu Naměřené délky byly poté opraveny o součtovou konstantu, která byla převzata z výpočtů a měření pana Ing Jaroslava Brauna a činila -16,486mm (směrodatná odchylka této součtové konstanty byla σ =0,0118 mm) Minihranol je zobrazen na Obr 15 17

25 Obr 15: Minihranol Leica GMP 101 Trn Leica GZR3 Minihranol Leica GMP 101 byl vždy při měření nasazen na trn Leica GZR 3 (Obr 16) Součástí tohoto trnu je trubicová libela, pomocí které byla vždy provedena horizontace odrazného systému na daném pilíři Další součástí je optický centrovač, který však nebyl využit, protože na pilíři byla prováděná nucená centrace Obr 16: Trn Leica GZR3 18

26 Trojnožka Topcon Při měření byly použity dvě trojnožky Topcon s identifikačními čísla 2 a 5 Na trojnožku č 5 se stavěl přístroj a na trojnožku č 2 se umisťoval trn Leica Stavěcí šroub u krabicové libely na trojnožce, byl volen jako fixní Cíl byl tedy horizontován pouze zbývajícími dvěma stavěcími šrouby, čímž bylo docíleno toho, že trn byl vždy ve stejné výšce nad trojnožkou, neboť fixace šroubu udává celou výšku trojnožky Trn Leica se umisťoval trojnožky č 2 nápisem GZR3 směrem k vybrání na trojnožce Trojnožka je vyobrazená na Obr 17 Obr 17: Trojnožka Topcon Barometr a teploměr Při měření byly zaznamenávány atmosférické vlivy v laboratoři (tlak a teplota) Tlak byl měřen barometrem Greisinger GPB 2300 a teplota měřena kalibrovaným teploměrem Greisinger GFTH95 (Obr 18) Naměřené hodnoty byly zapisovány do příslušné tabulky, která byla vytvořena v programu Microsoft Excel (ukázka viz Tabulka 2) Obr 18: Barometr a teploměr 19

27 Tabulka 2: Záznam doby měření a atmosférických podmínek Doby měření a atmosférické podmínky na základně v laboratoři Datum měření: Přístroj: Topcon GPT 7501 č 5 Výrobní číslo: 7W1317 Měření z pilíře č 1 Cílový pilíř Začátek [hod] Konec [hod] Doba trvání [min] 2 9,28 9, ,45 9, ,27 10, ,41 10, ,56 11,07 11 Teploměr na pilíři Teplota [ ] Tlak [hpa] 2 23, , Topcon GPT 7501 Totální stanice Topcon GPT 7501 jsou ve správě katedry speciální geodézie FSv ČVUT v Praze, odkud byly také zapůjčeny pro účely této bakalářské práce Testováno bylo šest totálních stanic z jedné výrobní sady s těmito výrobními čísly: 7W1313, 7W1314, 7W1315, 7W1316, 7W1317 a 7W1318 Dálkoměr stanice Topcon GPT 7501 je pulzní s duální laserovou optikou Přesnost v hranolovém módu udává výrobce ±2mm + 2ppm Tato bakalářská práce byla měřena pouze v hranolovém módu Totální stanice a její součástky jsou vidět na obrázkách: Obr 19 a Obr 20 20

28 Obr 19: Totální stanice Topcon GPT 7501 popis součástí Obr 20: Totální stanice Topcon GPT Vlastní měření Cílem této práce bylo zaměřit laboratorní délkovou základnu v dostatečném počtu opakování a s dostatečnou přesností Měřeny byly šikmé délky, vodorovné a zenitové směry Měřeno bylo vždy ze stanoviska (pilíře č 1) na jednotlivé pilíře (č 2 č 16) za pomoci šesti totálních stanic v období tří měsíců (viz Tabulka 3) 21

29 Tabulka 3: Datum měření a číslo použitého přístroje Datum měření: Číslo přístroje a jeho výrobní číslo: č 5 7W1317 č 6 7W č 5 7W1317 č 6 7W č 5 7W1317 č 6 7W č 1 7W1313 č 2 7W č 3 7W1315 č 4 7W Příprava měření Každé měření probíhalo vždy se dvěma totálními stanicemi během jednoho dne (cca 8 hodin) Při příchodu do laboratoře na fakultě stavební ČVUT v Praze byly vždy jako první všechny pomůcky vyndány z ochranných obalů a krabic, aby se přizpůsobily teplotě v laboratoři Na šroub centrační desky vybraného pilíře byla vždy našroubována příslušná trojnožka (pilíř č 1 - trojnožka určená pro přístroj, ostatní pilíře trojnožka určená pro odrazný systém) Na trojnožkách byly černým fixem znázorněny tři rysky Stejným způsobem byly tyto rysky vytvořeny i na centračních deskách (Obr 21) Tím, že byly jak na centračních deskách i trojnožkách vytvořeny rysky, bylo dosaženo toho, že se trojnožka na upínací šroub centrační desky upevňovala vždy stejným způsobem (vždy do stejné polohy) Nedocházelo tedy k tomu, že by byla trojnožka nedostatečně upevněna nebo byl upínací šroub stržen Obr 21: Zobrazení rysek na centrační podložce 22

30 Na šroub centrační desky pilíře č 1 byla namontována trojnožka, na kterou byla postavena totální stanice Ta byla zhorizontována pouze pomocí dvou stavěcích šroubů, čímž bylo docíleno vždy stejné výšky totální stanice V přístroji byla založena nová zakázka a byla provedena potřebná nastavení Nastaveny byly například atmosférické vlivy (tlak, teplota) pro výpočet korekcí, konstanta hranolu vždy na nulovou hodnotu, přesnost měření délek atd Poté probíhaly přípravné práce na jednotlivých pilířích Na každém pilíři byla na šroub centrační desky upevněna trojnožka s trnem a hranolem (odrazný systém) Pomocí trubicové libely na trnu byl celý odrazný systém zhorizontován pomocí dvou stavěcích šroubů trojnožky Centrace totální stanice a odrazného systému nebyla prováděna, protože byla nucená 62 Postup měření Měřeno bylo v obou polohách dalekohledu Počet měření byl stanoven na 51 krát v každé poloze dalekohledu Předpokladem bylo, že existuje soubor měření, z něhož byl počítán průměr a výběrová směrodatná odchylka σ Výběrová směrodatná odchylka má určitou přesnost, která je charakterizována směrodatnou odchylkou výběrové směrodatné odchylky σ s Čím větší soubor měření je k dispozici tím bude jeho rozdělení blízké normálnímu rozdělení s parametry: E(s)=σ a σ s =, kde n je počet nadbytečných měření Byla stanovena podmínka, aby směrodatná odchylka nabývala 10% nejistoty: σ s = σ Tato podmínka byla dosazena do jednoho z parametrů normálního rozdělení: σ = odkud byl vypočítán počet nadbytečných měření n =50 Počet měření byl tedy zvětšen oproti nadbytečným měřením o 1 na 51 [9] Šikmé délky byly měřeny v hranolovém módu S-jemné na 0,1mm Vodorovné směry a zenitové směry byly měřeny na 0,1mgon Během celého měření byly měřeny atmosférické vlivy (tlak a teplota) na předem určených pilířích, které byly zaznamenávány do příslušné tabulky (viz Tabulka 2) Naměřené hodnoty byly ihned vkládány do totální stanice Poloha tlakoměru a teploměru pro určité pilíře je zobrazena v Tabulce 4 Poloha byla měněna každých cca minut Naměřené hodnoty během celého měření (cca 4 hodiny) se lišili pouze nepatrně: teplota ±1 C a tlak ±1 hpa 23

31 Tabulka 4: Poloha tlakoměru a teploměru na jednotlivých pilířích Číslo pilíře: Poloha teploměru a tlakoměru na pilíři číslo: Měření bylo vždy prováděno tak, že se zacílilo na odrazný systém v první poloze dalekohledu a 51 krát se změřily šikmé délky, vodorovné a zenitové směry Poté byl dalekohled přetočen do druhé polohy a měřeno bylo stejně jako v první poloze V každé poloze dalekohledu tedy docházelo pouze k jednomu zacílení na odrazný hranol Z časových důvodů nebylo měřeno klasickým způsobem (polohy dalekohledu ihned za sebou), ale vždy jedna poloha a poté druhá Příklad naměřených dat je vidět v Tabulce 5 Značení naměřených dat je: i_i_j nebo i_ii_j Hodnota i znamená číslo pilíře (2-16), hodnoty I, II vyjadřují polohu dalekohledu (první nebo druhá) a hodnota j číslo měření (1-51) 24

32 Tabulka 5: Příklad naměřených dat na pilíři č 2 Bod Vodorovný směr Zenitový úhel Šikmá délka [gon] [gon] [m] 2_I_1 399, ,2882 1,3812 2_I_2 399, ,2884 1,3810 2_I_3 399, ,2883 1,3810 2_I_4 399, ,2883 1,3808 2_I_5 399, ,2883 1,3808 2_II_47 199, ,7020 1,3804 2_II_48 199, ,7021 1,3806 2_II_49 199, ,7022 1,3806 2_II_50 199, ,7022 1,3806 2_II_51 199, ,7020 1,3806 Měření začínalo často na pilíři č 2 a postupně se odrazný systém přesouval po pilířích až na poslední z nich č 16 Některá měření byla měřena opačným směrem (č 16 č 2) Všechna naměřená data byla registrována do paměti totální stanice, aby nemusela být zapisována do příslušného zápisníku Po skončení měření byla zápisník exportována z paměti přístroje na přenosný disk 7 Zpracování naměřených dat Zpracování naměřených dat bylo prováděno ve výpočetním programu Microsoft Excel V něm byl předem připraven výpočetní skript, do kterého byly vyexportovaná data vložena a jejich zpracování probíhalo poloautomaticky 25

33 71 Postup výpočtu ČVUT v Praze Převedení šikmé délky na vodorovnou podle vzorce: d = š sin ( ) (10) Kde: d = vodorovná délka š = šikmá délka = zenitový směr Výpočet průměrné vodorovné délky ( ) podle vzorce: = Kde: n = počet měření d i = vypočítané vodorovné délky (11) Výpočet průměru byl proveden třikrát: pro měření v obou polohách dalekohledu a poté zvlášť pro první a druhou polohu Výpočet výběrové směrodatné odchylky σ podle vzorce: = (12) Kde: v i = - d i (opravy od průměru) n = počet měření Výpočet výběrové směrodatné odchylky byl proveden třikrát: pro měření v obou polohách dalekohledu a poté zvlášť pro první a druhou polohu Nalezení extrémních hodnot a jejich rozdílu: Maximální délka: d max = max (d i ) Minimální délka: d min = min (d i ) Rozdíl v extrémních hodnotách: = d max - d min Ukázka zpracování naměřených dat je zobrazena v Tabulce 6 pro měření na pilíři č 2 26

34 Tabulka 6: Ukázka zpracování naměřených dat Bod Vodorovný směr Zenitový úhel Šikmá délka Vodorovná délka Rozdíl od průměru HD Ipoloha Rozdíl od průměru HD IIpoloha Rozdíl od průměru [gon] [gon] [m] [m] [mm] [m] [mm] [m] [mm] 2_I_1 399, ,2882 2_I_2 399, ,2884 2_I_3 399, ,2883 2_I_4 399, ,2883 2_I_5 399, ,2883 2_I_6 399, ,2883 2_II_49 199, ,7022 2_II_50 199, ,7022 2_II_51 199, ,7020 1,3812 1, ,66 1, , ,3810 1, ,46 1, , ,3810 1, ,46 1, , ,3808 1, ,26 1, , ,3808 1, ,26 1, , ,3808 1, ,26 1, , ,3806 1, , , ,09 1,3806 1, , , ,09 1,3806 1, , , ,09 Obě polohy I poloha II poloha Průměr [m] 1, , , Výb smo [mm] 0,16 0,18 0,13 Maximum [m] 1, , , Minimum [m] 1, , , Rozdíl [mm] 0,801 0,800 0,600 V jednom souboru výpočetního programu Excel byly vždy zpracovány měření z jedné totální stanice na všech pilířích 72 Testování naměřených dat V geodetické praxi se velmi často opakuje měření určité veličiny a je vhodné kontrolovat, zda výsledky odpovídají přepokládané (očekávané) přesnosti V této bakalářské práci bylo prováděno testování oprav opakovaných měření od průměru V případě, že je měření více než dvě, což byl tento případ, lze je statisticky kontrolovat výpočtem průměrů a oprav jednotlivých měření, jejichž velikost se pak testuje 27

35 721 Pearson-Sekharův (Grubbsův) test oprav Opravy od průměru byly v této bakalářské práci testovány pomocí Grubbsova testu oprav Testovala se maximální oprava, která byla počítána ze vzorce: =, (13) Kde: =, výběrová směrodatná odchylka, = kritická hodnota počítána podle vzorce: Kde: n = počet měření, = (, ) (, ) (14) α = hladina významnosti testu t(α,n) = kritická hodnota Studentova rozdělení t(n ) pro n-2 stupně volnosti a hladinu významnosti pro oboustranný test α/(2 n) Všechny vypočítané opravy od průměru by měly splňovat podmínku: v i (15) Při testování oprav v této bakalářské práci byla zvolena hladina významnosti α = 5% pro oboustranný test Kritické hodnoty použité při testování oprav od průměru jsou zobrazeny v Tabulce 7 Tabulka 7: Tabulka kritických hodnot a počtu měření Počet měření n: Kritické hodnoty, =, 3,3908 3,3875 3,3841 3,3807 3,3772 Celé testování pomocí Grubbsova testu bylo prováděno v souborech výpočetního programu Excel, do kterých byly předtím doplněny a zpracovány naměřená data Testování bylo prováděno vždy tímto postupem: Jako první byla vypočítána vždy kritická hodnota, podle vzorce (12) Následoval výpočet maximální opravy podle vzorce (11), do kterého byla dosazena výběrová směrodatná odchylka σ Poté byla do výpočetního programu 28

36 Excel vložena podmínka v i : pokud byla splněna, vypsala se hodnota ano, pokud ne vypsala se hodnota ne (ukázka je zobrazena v Tabulce 8) Tabulka 8: Příklad testování dat Grubbsovým testem Bod Vodorovná délka [m] Rozdíl od průměru v i [mm] Porovnání s maximální opravou: v i v max 2_I_1 1, ,66 ne 2_I_2 1, ,46 ano 2_I_3 1, ,46 ano 2_I_4 1, ,26 ano 2_I_5 1, ,26 ano 2_I_6 1, ,26 ano 2_II_49 1, ,06 ano 2_II_50 1, ,06 ano 2_II_51 1, ,06 ano alfa 0,05 n 102 Kritická hodnota 3, v max 0, Pokud bylo v celém sloupci napsáno ano, znamenalo to, že soubor měření nemá žádná odlehlá měření V některých případech bylo v tomto sloupci napsáno ne Řešení spočívalo v tom, že měření s hodnotou ne byla vyloučena (počet měření byl zmenšen) a poté byl znovu vypočítán průměr, rozdíly od průměru v i, výběrová směrodatná odchylka σ, extrémní délky (d max,d min ), rozdíl extrémů, kritická hodnota Grubbsova testu, a maximální oprava Opět proběhlo testování podmínky v i a pokud byly v celém sloupci hodnoty ano testování bylo ukončeno Pokud se tam opět nacházely hodnoty ne, byla opět měření s hodnotami ne vyloučena a řešení probíhalo podle předchozího postupu, dokud v celém sloupci nebyly hodnoty ano Vyloučená měření se už do dalších výpočtů nevracela Příklad vyloučených měření je zobrazen v Tabulce 9 29

37 Tabulka 9: Tabulka příkladu vyloučených měření Datum měření: Přístroj č5 v č: 7W1317 Číslo pilíře: Vyloučená měření: Počet zbylých měření: 3 3_II_ _II_ _II_ _II_1 9_I_1, 9_II_2 9_II_ _II_1, 10_II_26 10_II_ _II_ _I_1, 13_II_ _II_1 14_II_ _II_ Po otestování všech měření byly vyhotoveny tři grafy: Odchylky délek od průměru z obou poloh dalekohledu, Odchylky délek od průměru z I polohy a Odchylky délek od průměru z II polohy Ukázka je zobrazena v Grafu č 1 Odchylky délek od průměru z obou poloh Rozdíl od průměru [mm] 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00-0,05-0,10-0,15-0,20-0,25-0,30-0,35-0,40-0,45-0, Měření číslo: Graf č 1: Zobrazení odchylek délek od průměru z obou poloh dalekohledu Výsledné průměry byly opraveny o konstantu hranolu, která činila -0, m a byla převzata z měření a výpočtů Ing Jaroslava Brauna Dále byly vypočteny rozdíly mezi referenčními a naměřenými délkami Z těchto závěrečných výpočtů byla vyhotovena 30

38 výsledná tabulka zpracování, jejíž ukázka je zobrazena v Tabulce 10 Posledním krokem zpracování bylo zobrazení těchto rozdílů do příslušného grafu (Graf č 2) Tabulka 10: Ukázka výsledné tabulky zpracování Přístroj: Tocpon GPT 7501 Výrobní číslo: 7W1313 Dálkoměr: pulzní Datum měření: Průměrná teplota: 23,2 C Průměrný tlak: 989 hpa Konstanta hranolu [m]: -0, Délky z pilíře 1 na: Pilíř 2 Pilíř 3 Pilíř 4 Pilíř 5 I poloha Délka v I poloze [m] 1, , , , Výběr sm o [mm] 0,16 0,12 0,10 0,12 Maximální délka [m] 1, , , , Minimální délka [m] 1, , , , Rozdíl extrémů [mm] 0,600 0,400 0,200 0,401 II poloha Délka v II poloze [m] 1, , , , Výběr sm o [mm] 0,11 0,11 0,14 0,12 Maximální délka [m] 1, , , , Minimální délka [m] 1, , , , Rozdíl extrémů [mm] 0,400 0,600 0,400 0,400 Rozdíl poloh [mm] 0,062 0,038 0,147 0,265 Daná délka [m] 1, , , , Rozdíl od Ipolohy [mm] 0,405 0,144 0,763 0,017 Rozdíl od IIpolohy [mm] 0,467 0,182 0,911 0,281 I + II poloha Délky z pilíře 1 na: Pilíř 2 Pilíř 3 Pilíř 4 Pilíř 5 Výsledná délka [m] 1, , , , Výběr sm o [mm] 0,14 0,12 0,14 0,18 Maximální délka [m] 1, , , , Minimální délka [m] 1, , , , Rozdíl extrémů [mm] 0,601 0,601 0,402 0,802 Daná délka [m] 1, , , , Rozdíl [mm] 0,435 0,162 0,836 0,149 31

39 Rozdíl [mm] 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00-0,10-0,20-0,30-0,40-0,50-0,60-0,70 Odchylky měřených délek od referenčních délek Číslo pilíře: Graf č 2: Zobrazení rozdílů délek referenčních a naměřených 8 Posouzení dosažených výsledků V rámci této bakalářské práce byla testována časová stabilita dálkoměrů, vzájemné porovnání dálkoměrů z jedné výrobní sady a vývoj přesnosti dálkoměrů vůči velmi přesné délkové základně 81 Časová stabilita dálkoměrů Totálními stanicemi Topcon GPT 7501 s čísly 5, 6 a výrobními čísla 7W1317, 7W1318, bylo měřeno třikrát (ve třech dnech) a byla posuzována jejich časová stabilita Měření byla prováděna v těchto dnech: , a Vyhodnocením každého dne měření byl graf, znázorňující rozdíl délek naměřených od délek referenčních na jednotlivých pilířích Tyto tři grafy byly poté dány do jednoho grafu a byla posouzena časová stabilita 811 Totální stanice Topcon GPT 7501 č 5 (v č: 7W1317) Rozdíly naměřených délek od referenčních délek ze všech tří dnů měření jsou pro tuto totální stanici zobrazeny v Tabulce 11 32

40 Tabulka 11: Rozdíly délek ze tří dnů měření pro přístroj č 5 Den měření: Pilíř číslo: Rozdíly naměřených délek od referenčních délek: 2 0,289 0,491 0, ,431 0,449 0, ,742 2,011 2, ,452 1,456 1, ,845 1,957 2, ,203 1,299 1, ,197 1,440 1, ,639 1,741 1, ,472 0,731 0, ,425 1,561 1, ,671 1,040 1, ,230 1,483 1, ,832 0,993 1, ,643 0,755 1, ,752 0,955 1,083 Z tabulky je patrné, že nejmenší rozdíl délek činí 0,289 mm a největší 2,239 mm Rozdíl těchto hodnot je tedy 1,95 mm Maximální hodnota se nenachází na posledním pilíři, z toho je tedy zřejmé že se měření nezhoršuje s narůstající délkou Hodnoty z této tabulky byly poté vyneseny do grafu (Graf č 3) 33

41 Rozdíl naměřených a referenčních délek [mm] 2,40 2,10 1,80 1,50 1,20 0,90 0,60 0,30 0,00 Časová stabilita přístroj č Číslo pilíře: Graf č 3: Časová stabilita přístroj č 5 Z Graf č 3 lze vyčíst, že tato totální stanice má časovou stabilitu, neboť všechny tři linie zobrazující rozdíl naměřených délek od referenčních délek se sobě přimykají Dalo by se říci, že jsou skoro totožné Největší rozdíl nastal na pilíři č 15, kde rozdíl ze dne je oproti ostatním dnům přibližně o 0,5 mm jiný Důvodem mohla být špatná horizontace odrazného systému na tomto pilíři nebo špatné zacílení na odrazný systém 812 Totální stanice Topcon GPT 7501 č 6 (v č: 7W1318) Rozdíly naměřených délek od referenčních délek ze všech tří dnů měření jsou pro tuto totální stanici zobrazeny v Tabulce 12 Hodnoty z této tabulky byly vyneseny do příslušného grafu jako u předchozí totální stanice (Graf č 4) 34

42 Tabulka 12: Rozdíly délek ze tří dnů měření pro přístroj č 6 Den měření: Pilíř číslo: Rozdíly naměřených délek od referenčních délek: 2 2,2028 1,919 2, ,429 2,378 2, ,817 2,858 3, ,984 2,892 3, ,179 3,140 3, ,391 2,311 2, ,991 2,135 1, ,565 2,523 2, ,013 1,935 2, ,614 2,592 2, ,577 2,542 2, ,424 2,068 2, ,538 2,409 2, ,439 2,457 2, ,723 2,284 2,122 Z tabulky lze vyčíst jako v předchozím případě, že nejmenší dosažený rozdíl je 1,935 mm a největší 3,226 mm Rozdíl těchto extrémních hodnot tedy je 1,291 mm Jako u přístroje číslo 5 rozdíl extrémů se vejde do 2 mm Graf znázorňující všechny tři dny měření u této totální stanice je znázorněn v Graf č 4 Z něj lze vyčíst tyto informace: Totální stanice č 6 má stejně jako totální stanice č 5 časovou stabilitu Linie znázorňující rozdíl délek naměřených od referenčních ze všech tří dnů se sobě ještě více přimykají než tomu tak bylo u přístroje č 5 Některé hodnoty, jsou stejně jako u přístroje č 5 vychýlené oproti ostatním Například ze dne se hodně liší rozdíly na pilířích č 2 a č 4 Další výrazným rozdílem je měření ze dne na pilíři č 16 35

43 Rozdíl naměřených a referenčních délek [mm] 3,50 3,30 3,10 2,90 2,70 2,50 2,30 2,10 1,90 1,70 1,50 Časová stabilita přístroje č Číslo pilíře: Graf č 4: Časová stabilita přístroje č 6 82 Porovnání dálkoměrů z jedné výrobní sady Měření bylo prováděno celkem šesti totálními stanicemi z jedné výrobní sady Naměřené délky jednotlivými totálními stanicemi byly porovnávány s referenčními délkami Rozdíly těchto délek u všech šesti přístrojů jsou zobrazeny v Tabulce 13 Přístroji číslo 5 a 6 bylo měřeno třikrát, ale k porovnání dálkoměrů bylo použito pouze jedno měření a to ze dne Tabulka 13: Rozdíly délek pro všechny totální stanice Den měření a číslo přístroje: Pilíř číslo: Přístroj č Přístroj č Přistroj č Přístroj č Přístroj č Přístroj č Rozdíly naměřených délek od referenčních délek: 2 0,435 3,300 4,582 1,393 0,434 2, ,162 3,167 2,758 1,021 0,646 2, ,836 4,654 5,053 2,177 2,239 3, ,149 3,490 3,919 1,830 1,817 3, ,538 3,631 4,339 1,952 2,073 3, ,230 3,221 3,960 1,262 1,227 2, ,154 3,615 3,948 1,115 1,629 1,952 36

44 9 0,520 4,163 4,668 0,910 1,947 2, ,601 3,959 3,847 1,504 0,935 2, ,250 4,387 4,058 1,574 1,648 2, ,193 4,180 4,265 1,265 1,310 2, ,170 4,213 4,112 1,402 1,710 2, ,363 3,953 3,964 1,154 1,120 2, ,156 4,082 4,157 1,265 1,221 2, ,271 3,555 3,958 1,196 1,083 2,122 Z tabulky je patrné, že nejmenší rozdíl délek je 0,149 mm a naopak největší činí až 5,053 mm Největší rozdíly dosahují přístroje číslo 2 a 3, kde se rozdíl pohybuje mezi hodnotami 3,167 mm až 5,053 mm Nejmenší a tedy nejlepší rozdíly má přístroj číslo 1, neboť jeho hodnoty v absolutních hodnotách se pohybují mezi 0,149 mm a 0,539 mm Zbylé přístroje (4,5 a 6) se pohybují mezi těmito extrémy Hodnoty z tabulky byly vyneseny do příslušného grafu (Graf č 5): Rozdíly naměřených délek od referenčních délek [mm] 5,2 4,8 4,4 4 3,6 3,2 2,8 2,4 2 1,6 1,2 0,8 0,4 0-0,4-0,8 Porovnání dálkoměrů Pilíř číslo: přístroj č1 přístroj č2 přístroj č3 přístroj č4 přístroj č5 přístroj č6 Graf č 5: Porovnání dálkoměrů z jedné výrobní sady 37

45 Z tohoto grafu je vidět, že přístroje číslo 2 a 3 mají rozdíl naměřených délek od referenčních velmi podobný, ovšem tyto rozdíly, dosahují až necelých 5,2 mm, což je vzhledem k nominálním přesnostem dálkoměrů výrazná odchylka Nejvíce podobné hodnoty rozdílů jsou u přístrojů číslo 4 a 5 kde linie rozdílu se sobě nejvíce blíží, až na hodnoty rozdílu na pilířích č 1 a č 9 Přístroj číslo 1 má nejmenší rozdíly od referenčních délek (tedy od přístroje Leica Laser Tracker), dalo by se tedy tvrdit, že ze všech totálních stanic měří nejlépe Všechny linie mají podobný průběh, pouze jsou posunuty o hodnoty rozdílů dolů či nahoru Linie rozdílů přístrojů číslo 1 a 5 se sobě nejvíce podobají Pokud bychom je daly na sebe, byly by téměř totožné, až na hodnotu rozdílu na prvních dvou pilířích, které se velmi liší Dalo by se tedy tvrdit, že tyto přístroje měří téměř stejně, s tím rozdílem, že naměřené hodnoty přístroje 5 jsou o cca 1,5 mm posunuty 83 Posouzení vnitřní přesnosti dálkoměrů Výrobce totálních stanic Topcon GPT 7501 udává přesnost měření délky v hranolovém módu 2 mm ±2 ppm Z naměřených 102 hodnot byl vypočítán průměr (rovnice (11)) a jeho výběrová směrodatná odchylka σ (rovnice (12)) Ta byla porovnána s hodnotou, kterou udává výrobce jako přesnost měření v hranolovém módu Maximální hodnota výběrové směrodatné odchylky ze všech vypočítaných hodnot pro všechny použité přístroje činí σ MAX = 0,54 mm Minimální hodnota výběrové směrodatné odchylky ze všech vypočítaných hodnot pro všechny použité přístroje činí σ MIN = 0,11 mm Z extrémních hodnot výběrových směrodatných odchylek vyplívá, že přístroje mají výbornou vnitřní přesnost dálkoměrů a měří s výrazně lepší přesností, než udává výrobce 84 Posouzení vnější přesnosti dálkoměrů I v tomto posouzení přesnosti vycházíme z hodnoty udávané výrobcem v hranolovém módu tj 2 mm±2 ppm Vypočtené průměrné vzdálenosti byly porovnávány s referenčními délkami Výsledné rozdíly těchto délek byly porovnávány s hodnotou přesnosti udávající výrobcem Maximální rozdíl ze všech použitých přístrojů činil 5,053 mm Tato hodnota je oproti hodnotě udávané výrobce značně veliká Pouze u přístroje č 1 byl maximální rozdíl délek roven 0,601 mm Z čehož vyplívá, že jenom u tohoto přístroje by se dalo říci, že je vnější přesnost dálkoměru výborná a přístroj měří s dostatečnou přesností U ostatních dálkoměrů tomu tak není Maximální hodnoty u 38