ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE
|
|
- Veronika Ševčíková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE PRAHA 2013 Karolína ŠTOCHLOVÁ
2 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE DIPLOMOVÁ PRÁCE TESTOVÁNÍ TOTÁLNÍCH STANIC TRIMBLE M3 Vedoucí práce: Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Katedra speciální geodézie leden 2013 Karolína ŠTOCHLOVÁ
3 ZDE VLOŽIT LIST ZADÁNÍ Z důvodu správného číslování stránek
4 ABSTRAKT Tato diplomová práce se zabývá testováním přesnosti šesti totálních stanic Trimble M6. Těmto stanicím byla otestována přesnost horizontálních úhlů na azimutální základně Židovské pece, Praha 3. Přesnost měření délek byla otestována na státní etalonové základně v Košticích. Totální stanice byly zapůjčeny katedrou speciální geodézie na fakultě stavební ČVUT v Praze. KLÍČOVÁ SLOVA Trimble M3, úhlová přesnost, délková přesnost, Norma ČSN ISO ABSTRACT This thesis deals with testing of the accuracy of six Trimble M3 total stations. These stations were tested for horizontal accuracy of the azimuthal angles at Židovské pece, Prague 3. The accuracy of the distance measurement was tested at state etalon base in Koštice. The tested total stations were provided by Department of Special Geodesy Faculty of Civil Engineering CTU in Prague. KEYWORDS Trimble M3, angular accuracy, distance accuracy, ISO Standard 17123
5 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že diplomovou práci na téma Testování totálních stanic Trimble M3 jsem vypracovala samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Praze dne (podpis autora)
6 PODĚKOVÁNÍ Chtěla bych poděkovat vedoucímu práce Ing. Tomáši Křemenovi, Ph.D. za připomínky a pomoc při zpracování této práce. Dále bych chtěla poděkovat svému otci za odbornou pomoc a své rodině za podporu a Výzkumnému ústavu geodetickému, topografickému a kartografickému(vúgtk), za umožnění měření na délkové základně v Košticích a za poskytnutí věškerých informacích.
7 Obsah 1 Úvod 8 2 Specifikace totální stanice Parametry totální stanice TRIMBLE M Norma ČSN ISO Optika a optické přístroje - Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů Zjednodušený test Měření horozontálních směrů Test statistické významnosti Měření horizontálních směrů 21 5 Norma ČSN ISO Optika a optické přístroje - Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů Zjednodušený test Celkový test Měření délek Státní etalon Měření délek Dosažené výsledky Horizontální směry Výpočty Výpočet výběrové směrodatné odchylky vodorovného směru z velkého průměru Statistické testování Otázka - Chí kvadrát rozdělení Testování výběrových směrodatných odchylek z velkého průměru 37
8 Otázka - Snederecovo Fisherovo rozdělení Shrnutí výpočtů horizontálních směrů Délky Výpočty Grafy Shrnutí výpočtu pro určení přesnosti měření délek u šesti totálních stanic TRIMBLE M Závěr 48 Použité zdroje 49 Seznam příloh 53 A Zápisníky měřených úhlů 54 B Zápisníky měřených délek 62
9 ÚVOD 1 Úvod Při geodetických měřeních se považuje přesnost totální stanice udávaná výrobcem za danou. Ne vždy tento údaj odpovídá skutečnosti. Přesnost stanice je ovlivňována mnoha vlivy v průběhu jejího používání. Může se měnit se stářím přístroje, způsobu jeho používání nebo jeho údržbou. Z tohoto důvodu je doporučováno tyto parametry neustále ověřovat. Postupy pro ověření nalezneme v normě ČSN ISO Optika a optické přístroje - Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů. Tato norma upřesňuje terénní postupy pro vyhodnocení přesnosti teodolitů. Postupy uvedené v normě mají sloužit jako terénní kontrola vhodnosti přístrojů pro daný úkol. Tyto postupy byly upraveny a aplikovány pro kontrolu přesnosti šesti totálních stanic Trimble M3, které byly nedávno zakoupeny stavební fakultou ČVUT. Terénní kontroly proběhly na azimutální základně Židovské pece, Praha 3 a na státním etalonu v Košticích. Byla otestována přesnost při měření horizontálních úhlů a při měření délek. Výsledky byly vyhodnoceny, otestovány a porovnány s hodnotami uváděnými výrobcem. 8
10 Specifikace totální stanice 2 Specifikace totální stanice Obr. 2.1: Totální stanice Trimble M3 Totální stanice Trimble M3 je lehká, kompaktní, malá a odolná totální stanice od firmy TRIMBLE. Stanice má dotykový displej. Tato stanice má k dispozici i bezhranolové měření až na vzdálenost 300m. Trimble M3 má nekonečné jemné ustanovky, laiserový pointer, laserovou olovnici a dva nezávislé vstupy pro Li-Ion baterie. [5] 9
11 Specifikace totální stanice 2.1 Parametry totální stanice TRIMBLE M3 5 Pokud není v této kapitole uvedeno jinak, tak níže uvedené informace v rámci této kapitoly pocházejí od Geotronics Praha [5]. MĚŘENÍ DÉLEK Bezhranol (bílý povrch) ,5 m až 300 m Dosah na hranoly Dobré podmínky (bez oparu, viditelnost přes 40 km) Odrazný štítek 5 cm x 5 cm ,5 m až 300 m Samostatný hranol 6,25 cm ,5 m až 5000 m Přesnost2 (Přesný režim) hranol (3+2ppm x D) mm bezhranol (3+2ppm x D) mm Čas měření Hranol Přesný režim ,5 s Normální režim ,8 s Bezhranol Přesný režim ,8 s Normální režim ,0 s Odečet Přesný režim mm Normální režim mm 10
12 Specifikace totální stanice MĚŘENÍ ÚHLŮ Přesnost dle DIN (vodorovná i zenitová) / 1,5 mgon Systém odečítání Absolutní enkodér Průměr kruhu mm Horizontální/svislý úhel Diametrický Minimální přírůstek stupně: 1/5/10 Gon: 0,2/1/2 mgon MIL6400: 0,005/0,02/0,05 mil DALEKOHLED Délka tubusu mm Obraz Vzpřímený Zvětšení x (18x/36x s dodatečnými okuláry) Efektivní průměr objektivu mm Průměr dálkoměru mm Zorné pole na 100 m Rozlišovací schopnost , 5 Minimální vzdálenost zaostření ,5 m Laserový pointer koaxiální červené světlo KOMPENZÁTOR Typ Dvouosý Metoda Kapalino-světelná detekce Rozsah ,5 11
13 Specifikace totální stanice KOMUNIKACE Komunikační porty x sériový (RS-232 C), 2 x USB (host, klient) Bezdrátová komunikace Bluetooth NAPÁJENÍ Vnitřní Li-ion baterie (2x) Výstupní napětí ,8 V DC Výdrž přibližně 7,5 hodin (neustálé délkové/ úhlové měření) přibližně 16 hodin (úhlové a délkové měření každých 30 vteřin) přibližně 20 hodin (úhlové měření) Čas nabíjení Plné nabití hodiny VŠEOBECNÉ TECHNICKÉ PARAMETRY Libely Citlivost krabicové libely /2 mm Ustanovky Nekonečné jemné Displej v první poloze QVGA, 16 bit barev, TFT LCD, podsvícený (320x240 pixelů) Displej v druhé poloze podsvícený grafický LCD (128x64 pixelů) Laserová olovnice úrovně Paměť MB RAM, 128 MB Flash Rozměry (Š x H x V) mm x 145 mm x 306 mm 12
14 Specifikace totální stanice Váha (přibližně) Přístroj (bez baterií) ,8 kg Baterie ,1 kg Transportní kufřík ,3 kg 13
15 Specifikace totální stanice PROVOZ Pracovní teplota C až +50 C Teplota pro skladování C až +60 C Atmosférické korekce Rozsah teploty C až +60 C Rozsah tlaku mmhg až 999 mmhg / 533 hpa až 1332 hpa Ochrana proti prachu a vodě IP66 CERTIFIKACE Třída B část 15 FCC, CE Mark schváleno, C-Tick Bezpečnost laseru IEC am2 : 2007 Bezhranol / hranol: laser třídy 1 Laserový pointer: laser třídy 2 Laserová olovnice: Laser třídy 2 Osvědčení pro Bluetooth se liší stát od státu. 14
16 Norma ČSN ISO Norma ČSN ISO Optika a optické přístroje - Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů Tento díl ISO specifikuje terénní postupy, které mají být přijaty při určování a vyhodnocování přesnosti teodolitů a jejich přídavných zařízení, pro jejich využítí při geodetických a stavebních měřeních. Především jsou tyto zkoušky pro terénní ověření způsobilosti strojů pro určitou úlohu a pro splnění požadavků ostatních standartů. Nejsou považovány za test pro akceptační nebo pro vyhodnocení výkonnu. Tyto terénní zkoušky byly vyvinuty k okamžitému využití bez potřeby speciálních pomůcek a tak, aby co nejvíce zamezily atmosferických vlivům. Pro testování horizontálních úhlů byl použit zjednodušený test. Ten byl přeložen z anglického jazyka viz. níže.[2] Zjednodušený test Zjednodušený test poskytuje odhad, zda přesnost daného teodolitu je v rámci uvedené povolené odchylky podle normy ISO Tento test je obvykle určen pro kontrolu, zda při použití měřického přístroje je jeho přesnost dostačující pro provedení zadaného měření. Zjednodušený test je založen na omezeném množství měření a tedy vypočtená směrodatná odchylka může být pouze orientační podle řádu měření využívaném při běžném měření.[2] Měření horozontálních směrů Konfigurace terénního testu Čtyři pevné cíle pro zjednodušený test by měly být rozestavěny přibližně ve stejné horizontální rovině jako přístroj. 100 až 250 metrů daleko od přístroje a umístěny ve stejných intervalech kolem obzoru co možná nejpřesněji. Cíle,které jsou použity musí být nezaměnitelné.[2] 15
17 Norma ČSN ISO Konfigurace sítě: Obr. 3.1: Konfigurace sítě Měření Při zjednodušeném testu je potřeba m=1 sérií měření. Každá série měření by se měla skládat z n=3 skupiny (j) a t=4 směry (k). Na cíle by se mělo cílit v první poloze dalekohledu I. ve směru hodinových ručiček a v druhé poloze dalekohledu II. proti směru hodinových ručiček. [2] Výpočet Pro vyhodnocení měření je použita metoda nejmenších čtverců. Jeden směr je reprezentován x j,k,i nebo x j,k,ii kde index j je počet skupin a index k je počet cílů. 16
18 Norma ČSN ISO Střední hodnoty čtení v obou polohách I a II dalekohledu x j,k = x j,k,i + x j,k,ii ± Redukce na počátek: ( ) xj,k,i + x j,k,ii ± 200gon = ; 2 j = 1, 2, 3; k = 1,..., 4 (3.1) x j,k = x j,k x j,1 ; j = 1, 2, 3; k = 1,..., 4 (3.2) Průmětné hodnoty ze 3 skupin: x k = x 1,k + x 2,k + x 3,k ; k = 1,..., 4 (3.3) 3 Oprava je rozdíl průměrných hodnot a redukce směrů na počátek: d j,k = x k x j,k; j = 1, 2, 3; k = 1,..., 4 (3.4) Pro každou skupinu měření se vypočítá aritmerický průměr oprav: Odchylka je rozdíl oprav: d j = d j,1 + d j,2 + d j,3 + d j,4 ; j = 1, 2, 3 (3.5) 4 r j,k = d j,k d j ; j = 1, 2, 3; k = 1,..., 4 (3.6) S vyjímkou zaokrouhlovací chyby, pro každou skupinu platí: 4 r j,k = 0 j = 1, 2, 3 (3.7) k=1 Suma čtverců odchylek: r 2 = 3 4 rj,k 2 (3.8) j=1 k=1 Pro n = 3 skupiny po t = 4 směrech je počet stupňů volnosti: v = (3 1) (4 1) = 6 (3.9) Výběrová směrodatná odchylka vodorovného směru x j,k, v obou polohách dalekohledu: v = r 2 v r 2 = (3.10) 6 17
19 Norma ČSN ISO Test statistické významnosti Všeobecný test Statistické testy jsou doporučeny jen pro celkové testování. Pro dosažení výsledku se statistický test provádí za pomoci směrodatné odchylky horizontálního směru s měřeného ve dvou polohách dalekohledu. Při ověření si pokládeme tyto otázky: 1. Zda je vypočítaná směrodatná odchylka z horizontálního směru s menší než σ směrodatná odchylka stanovená výrobcem? 2. Jsou dvě směrodatné odchylky s a s, které byly určeny ze dvou různých vzorků měření, mají stejný stupeň volnosti ν? Výběrové směrodatné odchylky s a s se určí: dva vzorky měření stejným strojem ale různými měřiči dva vzorky měření stejným strojem v jiném čase dva vzorky měření s různými stroji 18
20 Norma ČSN ISO ν= 32 Pro následující testy interval spolehlivosti 1 - α = 0,95 a počet stupňů volnosti Otázka 1 Nulová hypotéza uvádí, že výběrová směrodatná odchylka s horizontálního směru měřeného ve dvou polohách dalekohledu je menší nebo rovna teoretické nebo předem definované směrodatné odchylce σ. Tato hypotéza není zamítnuta pokud vyhouje: χ2 α(ν) s σ ν χ 2 s σ 0,95 (32) 32 (3.11) (3.12) χ 2 0,95(32) = 46, 19 (3.13) s σ 46, (3.14) V ostatních případech je hypotéza zamítnuta. s σ 1, 20 (3.15) 19
21 Norma ČSN ISO Otázka 2 V případě dvou různých vzorků, test ukazuje zda výběrová směrodatná odchylka s a s patří do stejného souboru měření. Korespodující nulová hypotéza σ = σ se nezamítá pokud: 1 F 1 α/2 (ν, ν) s s 2 F 1 α/2(ν, ν) (3.16) 1 F 0,975 (32, 32) s s 2 F 0,975(32, 32) (3.17) F 0,975 (32, 32) = 2, 02 (3.18) 0, 49 s s 2 2, 02 (3.19) V ostatních případech je hypotéza zamítnuta.[2] 20
22 Měření horizontálních směrů 4 Měření horizontálních směrů Měření horozontálních úhlů probíhalo na azimutální základně Židovské pece, Praha 3. Testování totálních stanic proběhlo ve dnech a V parku Židovské pece je stabilizován bod betonovým blokem cm s bronzovým čepem s vyvrtaným otvorem o 1,5 mm. Každý směr je vyznačen měřící značkou na stěnách budov a to rovnoměrně v rozsahu 400g. První bod se nachází na výtahové šachtě Gymnázia. Druhá značka je na kameni v parku. Třetí bod je na římse paneláku Pramen a poslední bod nalezneme na stěně činžovního domu. Rozmístění bodů viz obrázek[4]. 21
23 Měření horizontálních směrů ČVUT Praha Obr. 4.1: Židovské pece [6] 22
24 Měření horizontálních směrů bylo měřeno stroji TRIMBLE M3 číslo : 4, 5, 6. Druhý den bylo měřeno stroji TRIMBLE M3 číslo : 1, 2, 3. Nejprve byl hrubě zcentrován stativ nad bronzovým čepem a ztemperován první přístroj. Poté byl zcentrován a zhorizontován první přístroj. Následně proběhlo zaostření nitkového kříže a kontrola viditelnosti cílů. Byl zapnut mód Survey Basic, kde byly vypnuty korekce a nastaveny jednotky měření na gony. Ostatní totální stanice byly temperovány následně. Obr. 4.2: Bronzový čep 23
25 Měření horizontálních směrů Měření začínalo vždy na značce 1 - Gymnázium, kde byla nastevena nula a pokračovalo ve směru hodinových ručiček až na značku 4 - činžovní dům, kde byl dalekohled proložen do druhé polohy a bylo měřeno na cíle proti směru hodinových ručiček a měření končilo opět na bodě 1. Měření proběhlo ve třech skupinách na čtyři cíle. Výsledky byly ihned zapisovány do zápisníků, které byly vypočteny na místě. Měření proběhlo ve skupině měřič: Bc. Karolína Štochlová a zapisovatel : Ing. Karel Štochl. Obr. 4.3: Kámen v parku se štítkem 24
26 Norma ČSN ISO Norma ČSN ISO Optika a optické přístroje - Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů Tento díl ISO specifikuje terénní postupy, které mají být přijaty při určování a vyhodnocování přesnosti elektrooptických dálkoměrů(edm) a jejich přídavných zařízení, pro jejich využítí při geodetických a stavebních měřeních. Především jsou tyto zkoušky pro terénní ověření způsobilosti strojů pro určitou úlohu a pro splnění požadavků ostatních standartů. Nejsou považovány za test pro akceptační nebo pro vyhodnocení výkonu. Tyto terénní zkoušky byly vyvinuty k okamžitému využití bez potřeby speciálních pomůcek a tak, aby co nejvíce zamezily atmosferickým vlivům. Pro testování délek byl použit zjednodušený test. 5.2 Zjednodušený test Zjednodušený test ukazuje zda přesnost testovaného stroje vyhovuje přesnosti uváděné výrobcem podle přípustné odchylky dle ISO Tento test je omezen počtem měření a nakonfigurováním měřičského pole, a proto pokud je třeba dosáhnout přesnějších výsledků je doporučováno použít celkový test. Testovací pole musí být pole o známých vzdálenostech. V případě, že toto pole není k dispozici, je možné použít k určení vzdáleností přesnější dálkoměr. 25
27 Norma ČSN ISO Obr. 5.1: Konfigurace testovacího pole u zjednodušeného testu 5.3 Celkový test Za pomoci této metody je možno vypočítat experimentální směrodatnou odchylku testovaného přístroje. Celkový test je nejlepší aplikovat na délkové kalibrační základně. Testovací pole u celkového testu se skládá z minimálně 7 bodů zhruba v rovině vodorovné přímky, která je přibližně 600 m dlouhá a body jsou na ní rozmístěné v závislosti na vlnové délce testovaného dálkoměru. Body by měly být nejlépe stabilizovány nucenou centrací, protože po celou dobu měření je požadována co nejvyšší přesnost. Měření všech délek se provádí v jeden den za dobré viditelnosti. Měří se tlak, teplota a šikmé vzdálenosti s nastavenou strojovou nulovou atmosferickou korekcí. Naměřené hodnoty se opraví o atmosferické a sklonové poměry. Pro vyhodnocení měření je použita metoda nejmenších čtverců. Jeden směr je reprezentován x j,k,i nebo x j,k,ii kde index j je počet skupin a index k je počet cílů. Výsledkem měření je určení součtové konstanty a její směrodatné odchylky. Součástí celkového testu jsou i statistické testy. 26
28 Norma ČSN ISO Obr. 5.2: Konfigurace testovacího pole u celkového testu 27
29 Měření délek 6 Měření délek Testování délek proběhlo na státním etalonu v Košticích. Dne byly otestovány totální stanice TRIMBLE M3 č.: 4, 5, 6. Totální stanice TRIMBLE M3 č.: 1, 2, 3 byly otestovány Státní etalon Státní etalon v Košticích je vybudován pro délky 25 až 1450 m a jeho evidenční číslo je ECM / Etalon se skládá z 12 pilířů nucené centrace. Na pilíře lze upevnit standartní geodetické vybavení. Základnu nalezneme v katastru obce Koštice v okrese Louny podél silnice, která vede z Koštic do Livčevse. Etalon slouží především ke kalibraci totálních stanic a dálkoměrů. Délková základna byla vytvořena během let Výzkumným ústavem geodetickým, topografickým a a kartografickým a byla připravena pro vyhlášení státním etalonem. Investorem byl český stát zastoupen Úřadem pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví[1]. 28
30 Měření délek Státní etalon Koštice: Obr. 6.1: Státní etalon Koštice[1] 29
31 Měření délek 6.2 Měření délek Na délkové základně Koštice bylo otestováno šest totálních stanic TRIMBLE M3. Pro měření byly použity odrazné hranoly Leica zapůjčené FSV ČVUT v Praze. Měření proběhlo na prvních osmi pilířích. Před začátkem každého měření a na konci každého měření byla změřena teplota a tlak a zaznamenány v příslušném zápisníku. V každé totální stanici byl nastaven tlak a teplota na začátku měření. Výpočtené ppm strojem bylo zapsáno do zápisníku. Veškeré korekce byly ve stroji vypnuty. Měření započalo na pilíři číslo 1 a z něho se měřilo na pilíře 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Dále pak byl stroj přenesen na pilíř číslo 2 a zde bylo měřeno zpět na pilíř č. 1 a dále pak na pilíře číslo 3, 4, 5, 6, 7, 8. Následně byl stroj přesunut na pilíř číslo 3 a z něho bylo měřeno na pilíř č.: 1,2 a na pilíře 4, 5, 6, 7, 8. Všechny hodnoty byly zapsány do zápisníku. Pro každý jednotlivý stroj byl měřičský postup stejný měřič: Bc. Karolína Štochlová zapisovatel: Bc. Michal Glockner dále pak asistovali: Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. a Ing. Karel Štochl měřič a zapisovatel : Bc. Karolína Štochlová a dále pak asistovali: Ing. Karel Štochl, Karel Štochl, Jan Rissel. 30
32 Dosažené výsledky 7 Dosažené výsledky Výpočty měření horizontálních úhlů proběhly na základě normy ČSN Vodorovné délky byly srovnány s délkami státního etalonu a byly testovány vůči mezním rozdílům. 7.1 Horizontální směry Vypočtené hodnoty byly získány z vzorců uvedených v normě ISO ČSN Všechny stroje byly otestovány na azimutální základně se čtyřmi cíly a měření bylo provedeno pro každý směr ve třech skupinách Výpočty Počet stupňů volnosti je tedy n = 6 vypočteno ze vzorce kde n = (j 1) (k 1) (7.1) j... počet skupin k... počet cílů Směrodatná odchylka redukovaných vodorovných směrů byla vypočtena podle vzorce: r 2 s φ0 = n (7.2) Výběrová směrodatná odchylka vodorovných směrů byla vypočtena podle vzorce: s φ0 = r 2 2 (7.3) Hodnoty výběrových směrodatných odchylek jsou uvedeny pro všechny totální stanice v tabulce 7.2,kde φ 0... výběrová směrodatná odchylka vodorovných směrů. V tabulce 7.2 je vidět, že ani u jedné totální stanice nebyla překročena odchylka s uváděná výrobcem. 31
33 Dosažené výsledky Totální stanice s φ0 [mgon] Trimble M3 č.1 0,29 Trimble M3 č.2 0,24 Trimble M3 č.3 0,23 Trimble M3 č.4 0,16 Trimble M3 č.5 0,39 Trimble M3 č.6 0,17 Tab. 7.1: Směrodatné odchylky redukovaných vodorovných směrů pro všech 6 totálních stanic TRIMBLE M3 Totální stanice s φ0 [mgon] s[mgon] Trimble M3 č.1 0,2 1,5 Trimble M3 č.2 0,17 1,5 Trimble M3 č.3 0,12 1,5 Trimble M3 č.4 0,16 1,5 Trimble M3 č.5 0,27 1,5 Trimble M3 č.6 0,12 1,5 Tab. 7.2: Výběrové směrodatné odchylky vodorovných směrů pro všech 6 totálních stanic TRIMBLE M3 32
34 Dosažené výsledky Obr. 7.1: Zápisník vodorovných úhlů Trimble M3 č.1 Na obrázku 7.1 je ukázka zápisníku měřených vodorovných směrů pro totální stanici TRIMBLE M3 č.1. Ostatní zápisníky jsou uvedeny v příloze A. V posledním sloupci nalezneme výsledné průměrné hodnoty jednotlivých úhlů. Jednotky zapisníku jsou gony. Dále byly vypočteny odchylky a opravy vodorovných směrů. Ukázku hodnot odchylek a oprav pro stroj TRIMBLE M3 č.1 nalezneme v tabulce 7.3 kde: d j,k... oprava r j,k... odchylka... průměr oprav... součet oprav musí být vždy nula viz. vzorec č.2.7 Tyto hodnoty byly vypočteny podle vzorců uvedených v kapitole Norma ISO ČSN
35 Dosažené výsledky TRIMBLE M3 č.1 d1,k d2,k d3,k r1,k r2,k r3,k mgon mgon 0,00 0,00 0,00 0,43 0,03-0,48-0,40-0,10 0,60 0,03-0,08 0,13-0,30-0,10 0,50 0,13-0,08 0,03-1,00 0,10 0,80-0,58 0,13 0,33-0,43-0,03 0,47 0,00 0,00 0,00 Tab. 7.3: Odchylky a opravy vodorovných směrů pro stroj č Výpočet výběrové směrodatné odchylky vodorovného směru z velkého průměru Výpočet směrodatné odchylky z velkého průměru není uveden v normě ISO ČSN Hodnoty, které se získají pomocí tohoto výpočtu by se měly co nejvíce přiblížit skutečné hodnotě vodorovného směru. Za pomoci tohoto výpočtu by se měly eliminovat systematické chyby, které se při výpočtu jednotlivého stroje neukazují. Pro výpočet výběrové směrodatné odchylky se nejprve vypočte průměrná hodnota pro každý redukovaný směr ze tří skupin a šesti přístrojů: kde: x k = x i,j,k i j (7.4) i... počet stroju j... počet skupin k... počet cílů Průměrné hodnoty pro každý redukovaný vodorovný směr jsou uvedeny v tabulce
36 Dosažené výsledky Cíle Průměr [gon] Hodnoty základny [gon] 1. Gymnázium 0,0000 0, Kámen 75, , Panelák Pramen 164, , Činžovní dům 275, ,74575 Tab. 7.4: Průměrné hodnoty pro každý redukovaný vodorovný směr vypočtené z velkého půměru Totální stanice s φ0 [mgon] Trimble M3 č.1 0,24 Trimble M3 č.2 0,10 Trimble M3 č.3 0,11 Trimble M3 č.4 0,34 Trimble M3 č.5 0,45 Trimble M3 č.6 0,16 Tab. 7.5: Výběrové směrodatné odchylky pro vodorovné směry vypočtené z velkého půměru pro každou totální stanici TRIMBLE M3 35
37 Dosažené výsledky 7.2 Statistické testování Otázka - Chí kvadrát rozdělení Použitím Chí kvadrát rozdělení otestujeme zda je vypočítaná směrodatná odchylka z horizontálního směru s menší než σ směrodatná odchylka stanovená výrobcem? Výrobce testovaných strojů TRIMBLE M3 uvadí směrodatnou odchylku σ = 1.5mgon. Rovnice pro testování je: kde: χ 2 = ν * s2 σ 2 (7.5) ν... počet stupňů volnosti s... výběrová směrodatná odchylka σ... základní směrodatná odchylka udávána výrobcem Spočítáná hodnota je porovnána s jednostranným testem pomocí kritické hodnoty χ 2 α pro dané stupně volnosti, kde hladina významnosti je 5%. Hodnoty pro porovnání nalezneme v tabulce
38 Dosažené výsledky Totální stanice χ 2 χ 2 α s σ 1 0,11 12,6 ANO 2 0,08 12,6 ANO 3 0,04 12,6 ANO 4 0,07 12,6 ANO 5 0,19 12,6 ANO 6 0,04 12,6 ANO Tab. 7.6: Test výběrové směrodatné odchylky pro vodorovné směry[7] Z tabulky 7.6 je vidět, že vyhověly všechny testované totální stanice Testování výběrových směrodatných odchylek z velkého průměru Pomocí tohoto testu statistické významnosti zjistíme, zda výběrová směrodatná odchylka vodorovného směru vypočítaná z velkého průměru je menší nebo rovna směrodatné odchylce uváděné výrobcem σ = 1.5mgon. Rovnice použitá pro testování podle vzorce 6.4 a kritické hodnoty rozdělení 12,6 [7]. Při nespnění podmínky se zamítá nulová hypotéza
39 Dosažené výsledky Totální stanice χ 2 χ 2 α s σ 1 0,24 12,6 ANO 2 0,1 12,6 ANO 3 0,11 12,6 ANO 4 0,34 12,6 ANO 5 0,45 12,6 ANO 6 0,16 12,6 ANO Tab. 7.7: Test výběrové směrodatné odchylky pro vodorovné směry z velkého průměru[7] Otázka - Snederecovo Fisherovo rozdělení Pokud máme dva soubory měření řešíme otázku, zda směrodatné odchylky s a s patří do stejného souboru pozorování dané přesnosti. Pro testování bude použito Snedercorovo - Fisherovo rozdělení, které zhodnotí dvě nezávislé veličiny s rozdělením χ 2 oboustraným testem. Tímto testem porovnáme vypočtenou hodnotu F s kritickou hodnotou F α/2 pro dané stupně volnosti, kde hladina významnosti je α = 5%. Nulová hypotéza je H 0 : σ 1 = σ 2, alternativní hypotéza je H 1 : σ 1 σ 2. Z tabulky 7.8 a 7.9 je viditelné, že všechny výběrové směrodatné odchylky patří do stejného souboru měření. 38
40 Dosažené výsledky s 1 F α/2 σ 1 = σ 2 s 2 F α/2 σ 1 = σ 2 s ANO s ANO ANO s ANO ANO s ANO ANO s ANO ANO Tab. 7.8: Výsledky testu Snedecorovo - Fisherovo rozdělení s 3 F α/2 σ 1 = σ 2 s 4 F α/2 σ 1 = σ 2 s 5 F α/2 σ 1 = σ 2 s 2 s 3 s ANO s ANO ANO s ANO ANO ANO Tab. 7.9: Výsledky testu Snedecorovo - Fisherovo rozdělení Shrnutí výpočtů horizontálních směrů Veškeré výpočty pro určení úhlové přesnosti totálních stanic TRIMBLE M3 byly provedeny podle normy ISO ČSN pomocí zjednodušeného testu. Zápisníky pro všechny totální stanice jsou uvedeny v přílohách. Pro přehlednost jsou všechny výsledky výpočtů zaznamenány v tabulkách. Ze statistického testování za pomoci Chí - kvadrát rozdělení bylo zjištěno, že všechny stroje vyhověly odchylce udávané výrobcem. Nejmíň přesný je stroj č.5. Díky Snederocovo - Fisherova rozdělení bylo zjištěno, že všechny měření patřili do stejného souboru měření. Z naměřených hodnot je vidět, že úhlová přesnost u všech strojů je větší než uvádí výrobce. 39
41 Dosažené výsledky 7.3 Délky K otestování měření délek byly vypočteny rozdíly naměřených délek a délek statního etalonu, které jsou uvedeny v příloze 7.10 Dále byly vypočteny mezní rozdíly délek pro porovnání s rozdíly délek Výpočty Pro každou délku bylo měření provedeno třikrát a proto musely být nejprve tyto hodnoty zprůměrovány: kde: d = 3i=1 d i 3 (7.6) d i... měřená vodorovná délka Dále pak byl vypočten rozdíl mezi délkou měřenou a skutečnou délkou etalonu: = d d (7.7) kde: d... délka státního etalonu d... délka měřená. Celková standartní nejistota měření u statního etalonu je u = Q[1, 0mm; 3, 0mm/1000m] Směrodatná odchylka měřené délky se vypočte ze vzorce : σ d = b + a * d [km] 3 [9] (7.8) kde: a... násobná konstanta 2ppm b... adiční konstanta 3mm d... délka měřená 40
42 Dosažené výsledky cíl 2 [mm] 3 [mm] 4 [mm] 5 [mm] 6 [mm] 7 [mm] 8 [mm] 1 0,54 0,59 0,70 0,84 1,00 1,19 1,41 2 0,55 0,66 0,81 0,96 1,15 1,38 3 0,61 0,76 0,91 1,10 1,33 Tab. 7.10: Směrodatné odchylky délek státního etalonu Koštice[9] Směrodatná odchylka rozdílů délek: σ Δ = σ 2 d + σ2 d (7.9) kde: σ d... směrodatná odchylka délky etalonu viz.tabulka 7.10 σ d... směrodatná odchylka měřené délky. Mezní rozdíl délek: met = u p * σ Δ (7.10) kde: u p... = 2 koeficient spolehlivosti Výběrová směrodatná odchylka rozdílů délek: kde: s Δ = 2 n (7.11) n... počet rozdílů (pro 8 bodů n = 18) 41
43 Dosažené výsledky délka základny met i met d12 25,0915 6,15 0,50-0,83 0,50 1,83 1,83 1,83 ANO d13 58,0506 6,25-0,40-2,40-0,73 1,27 1,27 0,60 ANO d14 133,8810 6,46-1,33-3,00-2,33 0,00 0,33 0,00 ANO d15 228,9804 6,74-1,93-3,60-3,27 0,07 0,73 0,07 ANO d16 332,9610 7,06-3,00-6,00-3,00-1,33-0,33-1,33 ANO d17 459,8604 7,45-2,27-4,60-3,60 0,40 1,73-0,60 ANO d18 608,8417 7,92-1,63-4,30-2,63 0,37 2,37-0,30 ANO d23 32,9592 6,17-0,47-1,13-0,13 0,87 1,20 0,53 ANO d24 108,7896 6,39-0,73-1,40-0,73 0,27 0,60 0,27 ANO d25 203,8889 6,67-1,77-3,43-2,77-0,43 0,23-0,10 ANO d26 307,8696 6,98-2,73-4,07-2,73-0,07 0,27-0,40 ANO d27 434,7690 7,37-2,33-4,33-2,67-0,67 2,00 1,33 ANO d28 583,7502 7,85-2,80-4,80-4,47-0,80 1,20-1,13 ANO d34 75,8304 6,29-2,60-2,93-2,27-1,60-0,60-0,93 ANO d35 170,9297 6,57-2,63-3,63-2,30-0,63 0,37-0,30 ANO d36 274,9104 6,88-4,60-3,93-3,27-2,93-1,60-1,27 ANO d37 401,8098 7,27-2,87-4,20-2,53-0,87 0,13 1,13 ANO d38 550,7910 7,74-3,33-5,33-5,00-1,00 0,33-0,67 ANO s Δ 2,38 3,81 2,80 1,12 1,18 0,88 [mm] Tab. 7.11: Porovnání rozdílů délek s mezním rozdílem pro všech 6 totálních stanic TRIMBLE M3 42
44 Dosažené výsledky Grafy Pomocí grafů byly pro každý stroj vyneseny hodnoty rozdílů délek měřených a délek etalonu. Obr. 7.2: Graf rozdílů délek přístroj č.1,2 43
45 Dosažené výsledky Obr. 7.3: Graf rozdílů délek přístroj č.3,4 44
46 Dosažené výsledky Obr. 7.4: Graf rozdílů délek přístroj č.5,6 45
47 Dosažené výsledky Shrnutí výpočtu pro určení přesnosti měření délek u šesti totálních stanic TRIMBLE M3 Všechny výsledné hodnoty jsou pro přehlednost zaznamenány v tabulkách a grafech. Všechny totální stanice vyhověly mezním rozdílům délek. U stroje č.2 dosáhla směrodatná odchylka hodnoty 3,81. Tato hodnota může být ovlivněna počasím v době měření. Během měření se rychle měnila teplota a povětrnostní podmínky. 46
48 ZÁVĚR Závěr Cílem této práce bylo určit zda přesnost, která je deklarována výrobcem šesti totálních stanic TRIMBLE M3 je pravdivá. Tyto totální stanice byly zakoupeny stavební fakultou ČVUT pro výuku na katedře speciální geodézie. Přesnost určení horozontálních úhlů byla otestována na azimutální základně Židovské pece, Praha 3. Postupy pro otestování úhlové přesnosti byly převzaty z normy ISO ČSN Vypočtené hodnoty byly otestovány pomocí statistických testů z normy. Bylo otestováno zda výběrová směrodatná odchylka vodorovného směru je menší nebo rovna teoretické hodnotě uváděné výrobcem a zda vzorky měření patří do stejného souboru měření. Z výsledků je možné říci, že úhlová přesnost pro vodorovné směry nebyla překročena. Ve statistických testech Chí - kvadrát rozdělení vyhovělo všech šest totálních stanic přesnosti udávané výrobcem. Nejméně přesný vyšel stroj č. 5. Nejpřesnější vyšly stroje č.3 a č.6. Za pomoci Snedecorova - Fisherova rozdělení bylo zjištěno, že všechny stroje patří do stejného souboru měření. Přesnost měření vodorovných délek bylo otestováno na etalonové základně v Košticích. Naměřené délky byly porovnány s mezním rozdílem délek a všechny totální stanice TRIMBLE M3 vyhověly meznímu rozdílu. Je tedy možné konstatovat, že všechny testované stroje vyhověly přesnosti udávané výrobcem.nejméně přesný se ukázal stroj č.2. Nejvíce přesný lze považovat stroj č.6. Na základě testování bylo zjištěno, že všechny testované totální stanice vyhovují svou přesností hodnotám uváděným výrobcem. 47
49 POUŽITÉ ZDROJE Použité zdroje [1] Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický Státní etalon Koštice [online]. poslední aktualizace Dostupné z URL: < [2] Český normalizační institut Optika a optické přístroje - Terenní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů, Část 3: Teodolity, ČSN ISO Poslední aktualizace [3] Český normalizační institut Optika a optické přístroje - Terenní postupy pro zkoušení geodetických a měřických přístrojů, Část 4: Elektrooptické dálkoměry, ČSN ISO Poslední aktualizace [4] Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický Azimutální základna Židovské pece [online]. poslední aktualizace Dostupné z URL: < [5] Geotronics PRAHA, s.r.o. Trimble M3 [online] Dostupné z URL: < >. [6] Google mapy Google mapy [online] Dostupné z URL: < [7] Karpíšek, Z. Ústav matematiky FSI VUT v Brně Statistické tabulky [online] Dostupné z URL: < [8] Makovec, Radek Bc. Testování elektronických dálkoměrů na státním etalonu velkých délek [online] Dostupné z URL: < cepek/proj/dp/2010/radek-makovec-dp-2010.pdf >. [9] Neprašová, Jana Bc. Testování totálních stanic TOPCON GPT 7501 [online] Dostupné z URL: < cepek/proj/dp/2009/jananeprasova-dp-2009.pdf>. 48
50 Seznam obrázků 2.1 Totální stanice Trimble M Konfigurace sítě Židovské pece Bronzový čep Kámen v parku se štítkem Konfigurace testovacího pole u zjednodušeného testu Konfigurace testovacího pole u celkového testu Státní etalon Koštice[1] Zápisník vodorovných úhlů Trimble M3 č Graf rozdílů délek přístroj č.1, Graf rozdílů délek přístroj č.3, Graf rozdílů délek přístroj č.5, A.1 Totální stanice Trimble M3 č A.2 Totální stanice Trimble M3 č A.3 Totální stanice Trimble M3 č A.4 Totální stanice Trimble M3 č A.5 Totální stanice Trimble M3 č A.6 Totální stanice Trimble M3 č A.7 Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č A.8 Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č A.9 Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č A.10 Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č A.11 Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č A.12 Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č B.1 Statní etalon B.2 Totální stanice Trimble M3 č B.3 Totální stanice Trimble M3 č B.4 Totální stanice Trimble M3 č B.5 Totální stanice Trimble M3 č
51 B.6 Totální stanice Trimble M3 č B.7 Totální stanice Trimble M3 č
52 Seznam tabulek 7.1 Směrodatné odchylky redukovaných vodorovných směrů pro všech 6 totálních stanic TRIMBLE M Výběrové směrodatné odchylky vodorovných směrů pro všech 6 totálních stanic TRIMBLE M Odchylky a opravy vodorovných směrů pro stroj č Průměrné hodnoty pro každý redukovaný vodorovný směr vypočtené z velkého půměru Výběrové směrodatné odchylky pro vodorovné směry vypočtené z velkého půměru pro každou totální stanici TRIMBLE M Test výběrové směrodatné odchylky pro vodorovné směry Test výběrové směrodatné odchylky pro vodorovné směry z velkého průměru Test směrodatné odchylky pro vodorovné směry Test směrodatné odchylky pro vodorovné směry Směrodatné odchylky délek státního etalonu Koštice Porovnání rozdílů délek s mezním rozdílem pro všech 6 totálních stanic TRIMBLE M
53 SEZNAM PŘÍLOH Seznam příloh A Zápisníky měřených úhlů 54 B Zápisníky měřených délek 62 52
54 A. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH ÚHLŮ A Zápisníky měřených úhlů Obr. A.1: Totální stanice Trimble M3 č.1 53
55 A. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH ÚHLŮ Obr. A.2: Totální stanice Trimble M3 č.2 54
56 A. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH ÚHLŮ Obr. A.3: Totální stanice Trimble M3 č.3 55
57 A. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH ÚHLŮ Obr. A.4: Totální stanice Trimble M3 č.4 56
58 A. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH ÚHLŮ Obr. A.5: Totální stanice Trimble M3 č.5 57
59 A. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH ÚHLŮ Obr. A.6: Totální stanice Trimble M3 č.6 58
60 A. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH ÚHLŮ Obr. A.7: Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č.1 Obr. A.8: Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č.2 Obr. A.9: Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č.3 59
61 A. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH ÚHLŮ Obr. A.10: Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č.4 Obr. A.11: Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č.5 Obr. A.12: Odchylky a opravy vodorovných úhlů stroj č.6 60
62 B. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH DÉLEK B Zápisníky měřených délek Obr. B.1: Statní etalon 61
63 B. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH DÉLEK Obr. B.2: Totální stanice Trimble M3 č.1 62
64 B. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH DÉLEK Obr. B.3: Totální stanice Trimble M3 č.2 63
65 B. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH DÉLEK Obr. B.4: Totální stanice Trimble M3 č.3 64
66 B. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH DÉLEK Obr. B.5: Totální stanice Trimble M3 č.4 65
67 B. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH DÉLEK Obr. B.6: Totální stanice Trimble M3 č.5 66
68 B. ZÁPISNÍKY MĚŘENÝCH DÉLEK Obr. B.7: Totální stanice Trimble M3 č.6 67
Testování úhlové přesnosti totálních stanic Trimble M3. Testing of angular precision of Trimble M3
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Testování úhlové přesnosti totálních stanic Trimble M3 Testing of angular precision of Trimble M3 Bakalářská práce Studijní
VíceMetrologické zhodnocení přístrojů FOIF OTS 812-R500
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra geomatiky Metrologické zhodnocení přístrojů FOIF OTS 812-R500 Metrological examination of the intruments FOIF OTS 812-R500 DIPLOMOVÁ PRÁCE
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Testování přesnosti automatického cílení totálních stanic Trimble S6 a S8 Testing of Trimble S6 and S8 total stations automatic
VíceVliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin
Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických
VíceÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 ING. HANA STAŇKOVÁ, Ph.D. MĚŘENÍ ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ. měření úhlů v jedné poloze dalekohledu.
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Inženýrská geodézie II 1/5 Určení nepřístupné vzdálenosti
Více6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky
6. Měření úhlů 6.1 Základní pojmy 6.2 Teodolity 6.3 Totální stanice 6.4 Osové podmínky, konstrukční chyby a chyby při měření 6.5 Měření úhlů 6.6 Postup při měření vodorovného úhlu 6.7 Postup při měření
VíceZákon o metrologii, subjekty národního metrologického systému a jejich úkoly
Zákon o metrologii, subjekty národního metrologického systému a jejich úkoly Zákon 505/1990 Sb., o metrologii závazný pro všechny organizace zabývající se měřením Měření se musí zabezpečovat s ohledem
VíceUrčení svislosti. Ing. Zuzana Matochová
Určení svislosti Ing. Zuzana Matochová Svislost stěn Jedná se o jeden z geometrických parametrů, který udává orientaci části konstrukce vzhledem ke stanovenému směru. Geometrické parametry jsou kontrolovány
VícePopis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů
5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Ing. Hana Staňková, Ph.D. Měření úhlů Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 POPIS TEODOLITU THEO 00 THEO 00 kolimátor dalekohled
VíceNový státní etalon velkých délek Koštice GEOS 2007
Nový státní etalon velkých délek Koštice GEOS 2007 NOVÝ ČESKÝ STÁTNÍ ETALON VELKÝCH DÉLEK KOŠTICE Ing. Jiří Lechner, CSc., Ing. Ladislav Červinka, Ing. Jiří Kratochvíl, Ing. Ilya Umnov Research Institute
Více4.1 Základní pojmy Zákonné měřicí jednotky.
4. Měření úhlů. 4.1 Základní pojmy 4.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 4.1.2 Vodorovný úhel, směr. 4.1.3 Svislý úhel, zenitový úhel. 4.2 Teodolity 4.2.1 Součásti. 4.2.2 Čtecí pomůcky optickomechanických teodolitů.
VíceTotální stanice řady Trimble 5600 DR Direct Reflex se servem, vysoce produktivní měřický systém rozšiřitelný na Autolock a Robotic.
Totální stanice řady Trimble 5600 DR se servem, vysoce produktivní měřický systém rozšiřitelný na Autolock a Robotic. K dispozici jsou tři DR dálkoměry Možnost rozšíření na Autolock a Robotic Čtyřrychlostní
VíceKontrola svislosti montované budovy
1. Zadání Kontrola svislosti montované budovy Určete skutečné odchylky svislosti panelů na budově ČVUT. Objednatel požaduje kontrolu svislosti štítové stěny objektu. Při konstrukční výšce jednoho podlaží
Víceení tvaru a polohy laserového svazku
Původní metoda určen ení tvaru a polohy laserového svazku dálkoměru Ing. Bronislav Koska prof. Ing. Jiří Pospíš íšil, CSc. Katedra speciáln lní geodézie Fakulta stavební ČVUT v Praze Obsah prezentace Úvod
VícePrůmyslová střední škola Letohrad
Průmyslová střední škola Letohrad Manuál pro obsluhu geodetických přístrojů 2014 Zpracoval: Ing. Jiří Štěpánek Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF)
VíceCvičení č. 1 : Seznámení s TS TOPCON GPT-2006
Cvičení č. 1 : Seznámení s TS TOPCON GPT-2006 Obsah 1. Typ a charakteristiky přístroje...2 2. Popis částí a ovládacích prvků...4 3. Ovládací klávesy...6 4. Displej, princip ovládání...7 5. Centrace a horizontace
Více5.1 Definice, zákonné měřící jednotky.
5. Měření délek. 5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5.2 Měření délek pásmem. 5.3 Optické měření délek. 5.3.1 Paralaktické měření délek. 5.3.2 Ryskový dálkoměr. 5.4 Elektrooptické měření délek. 5.4.1
VícePřípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 METODY MĚŘENÍ DÉLEK PŘÍMÉ (měřidlo klademe přímo do měřené
VíceTestování a použití totální stanice Leica TCR 803 pro účely dokumentace skutečného provedení stavby
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Testování a použití totální stanice Leica TCR 803 pro účely dokumentace skutečného provedení stavby Testing and use of Total
Více4. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D.
4. přednáška ze stavební geodézie SG01 Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Měření úhlů Základní pojmy Optickomechanické teodolity Elektronické teodolity, totální stanice Osové podmínky, chyby při měření úhlů Měření
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Praha 2015 Anna Mihalovičová ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec
Více7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2
7. Měření délek 7.1 Definice délky, zákonné měřící jednotky 7.2 Měření délek pásmem 7.3 Optické měření délek 7.3.1 Paralaktické měření délek 7.3.2 Ryskový dálkoměr 7.4 Elektrooptické měření délek 7.5 Fyzikální
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE PRAHA 2010 Tomáš HLAVÁČEK ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE TESTOVÁNÍ
VíceANOVA. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza dat Brno 2015 Ing. Petra Hlaváčková, Ph.D.
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vedoucí práce: Ing Rudolf Urban, PhD Katedra speciální
VíceKLASIKA JMÉNEM SOKKIA
KLASIKA JMÉNEM SOKKIA Nová cesta k dûdictví prûlomové technologie Daleko od domova, v nejnároãnûj ích pracovních místech se potfiebujete spolehnout na odolnost a pfiesnost. Uprostfied pou tû, hluboko v
VíceStatistická analýza jednorozměrných dat
Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
Více676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368
Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540
VíceLaserový skenovací systém LORS vývoj a testování přesnosti
Laserový skenovací systém LORS vývoj a testování přesnosti Ing. Bronislav Koska Ing. Martin Štroner, Ph.D. Doc. Ing. Jiří Pospíšil, CSc. ČVUT Fakulta stavební Praha Článek popisuje laserový skenovací systém
VíceÚloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu
Václav Čech, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, 008 Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK Určení prostorových posunů stavebního objektu Zadání : Zjistěte posun bodu P do P, umístěného na horní terase Stavební fakulty.
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět
VíceDokumentace funkčního vzorku Nástavce pro měření laserovým dálkoměrem na kotevních bodech liniových instalací BOTDA
Dokumentace funkčního vzorku Nástavce pro měření laserovým dálkoměrem na kotevních bodech liniových instalací BOTDA vyvinutého v rámci řešení projektu FR-TI3/609 Výzkum a vývoj detekce a kontrolního sledování
VíceSEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Leptání plasmou Ing. Pavel Bouchalík 1. ÚVOD Tato semestrální práce obsahuje písemné vypracování řešení příkladu Leptání plasmou. Jde o praktickou zkoušku znalostí získaných při přednáškách
VíceCZ.1.07/2.2.00/28.0021)
Metody geoinženýrstv enýrství Ing. Miloš Cibulka, Ph.D. Brno, 2015 Cvičen ení č.. 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF)
VíceTestování hypotéz o parametrech regresního modelu
Testování hypotéz o parametrech regresního modelu Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra kvantitativních metod FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra UO
VíceTestování hypotéz o parametrech regresního modelu
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Lineární regresní model kde Y = Xβ + e, y 1 e 1 β y 2 Y =., e = e 2 x 11 x 1 1k., X =....... β 2,
VíceSeznámení s moderní přístrojovou technikou Totální stanice a digitální nivelační přístroje
Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČEKÉ VYOKÉ UČENÍ TEHNIKÉ V PRAZE FAKULTA TAVENÍ iplomová práce Určování přesnosti měřicích přístrojů Vypracoval: Jiří Kratochvíl Vedoucí diplomové práce: oc. Ing. Vladimír Vorel, c. PF vytvořeno zkušební
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání H/190-4 název úlohy Hloubkové
VíceNastavení TS Leica TS06 pro měření úhlů a délek
Nastavení TS Leica TS06 pro měření úhlů a délek a) Tlačítka s fixní funkcí b) Navigační tlačítka c) ENTER d) ESC e) Funkční klávesy F1 až F4 f) Alfanumerická klávesnice Libelu a olovnici lze spustit tlačítky
VíceMěření délek. Přímé a nepřímé měření délek
Měření délek Přímé a nepřímé měření délek Délkou rozumíme vzdálenost mezi dvěma body vyjádřenou v délkových jednotkách - vodorovné délky - šikmé délky Pro další účely se délky redukují do nulového horizontu
VíceT a c h y m e t r i e
T a c h y m e t r i e (Podrobné měření výškopisu, okolí NTK) Poslední úprava: 2.10.2018 9:59 Úkolem je vyhotovit digitální model terénu pomocí programového systému Atlas DMT (úloha U_7, vztažné měřítko
VíceTesty dobré shody Máme dvě veličiny, u kterých bychom chtěli prokázat závislost, TESTY DOBRÉ SHODY (angl. goodness-of-fit tests)
Testy dobré shody Máme dvě veličiny, u kterých bychom chtěli prokázat závislost, např. hmotnost a pohlaví narozených dětí. Běžný statistický postup pro ověření závislosti dvou veličin je zamítnutí jejich
VíceVyužití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu
Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu Ing. Jaroslav Braun Ing. Petr Jašek Katedra speciální geodézie Fakulta stavební České vysoké učení technické v Praze XVIII. Mezinárodní
VíceAutorizované metrologické středisko VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu
VÚGTK č. 2292 VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu Kalibrační laboratoř a metrologické středisko jsou provozovány útvarem Metrologie a inženýrské geodézie Výzkumného ústavu
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. 1 Komplexní úloha FAKULTA STAVEBNÍ - OBOR STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ - OBOR STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu STAVEBNÍ GEODÉZIE číslo úlohy název úlohy 1 Komplexní úloha školní rok den výuky
VíceVYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ. #2 Nejistoty měření
VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ # Nejistoty měření Přesnost měření Klasický způsob vyjádření přesnosti měření chyba měření: Absolutní chyba X = X M X(S) Relativní chyba δ X = X(M) X(S) - X(M) je naměřená hodnota
VíceZaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování
Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování 1. Účel experimentů V normě ČSN 73 6175 (736175) Měření a hodnocení nerovnosti povrchů vozovek je uvedena řada metod k určování podélných
VíceNivelační přístroje GeoFennel
Internetový obchod Měřící přístroje stavební Nivelační přístroje GeoFennel FAL 24 optický nivelační přístroj Cena: 5 600 Kč bez DPH přesnost 2,5mm/km, zvětšení 24x Technická specifikace: průměr objektivu
VíceMATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ
MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),
VíceOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM III Úloha číslo: 16 Název: Měření indexu lomu Fraunhoferovou metodou Vypracoval: Ondřej Hlaváč stud. skup.: F dne:
VícePřípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘENÍ VÝŠEK Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto leden 2017 Výšky relativní a absolutní
VícePlánování experimentu
Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Ing. Radek Růčka Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, CSc. 1. LEPTÁNÍ PLAZMOU 1.1 Zadání Proces
VíceTECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací)
Pracovní pomůcka TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací) Pořadem technické nivelace (TN) vloženého mezi dva dané nivelační body (PNS-Praha, ČSNS), které se považují za ověřené,
VícePosouzení přesnosti měření
Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět
Více12. cvičení z PST. 20. prosince 2017
1 cvičení z PST 0 prosince 017 11 test rozptylu normálního rozdělení Do laboratoře bylo odesláno n = 5 stejných vzorků krve ke stanovení obsahu alkoholu X v promilích alkoholu Výsledkem byla realizace
VíceStudenti pracují s totální stanicí (s optickým nebo laserovým centrovačem, nejlépe Topcon GPT-2006 popř. Trimble M3) ve dvojicích až trojicích.
Podrobná osnova SGEA Cvičení č. 1: Technická nivelace 1. Stanovení pravidel pro docházku na cvičení, nahrazování cvičení, udělení zápočtu, pomůcky potřebné na cvičení, odevzdávání domácích úkolů, přípravu
VíceZAMĚŘENÍ PŘETVOŘENÍ ŽELEZNIČNÍHO MOSTU V KLÁŠTERCI NAD OHŘÍ
Komora geodetů a kartografů ZAMĚŘENÍ PŘETVOŘENÍ ŽELEZNIČNÍHO MOSTU V KLÁŠTERCI NAD OHŘÍ Ing. Jaroslav Braun 1 Ing. Martin Lidmila, Ph.D. 2 doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. 1 1 Katedra speciální geodézie,
Víceposkytovaných služeb dle ČSN EN ISO/IEC 17025:2005.
VÚGTK č. 2292 VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu Kalibrační laboratoř a metrologické středisko jsou provozovány útvarem Metrologie a inženýrské geodézie Výzkumného ústavu
VíceNastavení TS Leica TC403 pro měření situace registrace měřených dat
Nastavení TS Leica TC403 pro měření situace registrace měřených dat F4 OK (šipkami vlevo/vpravo možno zakázkami listovat). Při podrobném měření je vhodné měřit ve zvoleném souřadnicovém systému ve Správci
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání U1-U2/190-4 název úlohy Připojovací
VíceTriangulace a trilaterace
Výuka v terénu z vyšší geodézie Triangulace a trilaterace Staré Město pod Sněžníkem 2015 1 Popis úlohy V rámci úlohy Triagulace budou metodami klasické geodézie (triangulace, trilaterace, astronomické
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu VÝUKA V TERÉNU Z GEODÉZIE 1, 2 - VY1 kód úlohy název úlohy K PŘÍMÉ
VíceZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY VOŠ a SŠS Vysoké Mýto prosinec 2007 ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY POMŮCKY K URČOVÁNÍ
VíceÚvod do problematiky měření
1/18 Lord Kelvin: "Když to, o čem mluvíte, můžete změřit, a vyjádřit to pomocí čísel, něco o tom víte. Ale když to nemůžete vyjádřit číselně, je vaše znalost hubená a nedostatečná. Může to být začátek
VíceSeminář z geoinformatiky
Seminář z geoinformatiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Délka je definována jako vzdálenost dvou bodů ve smyslu definované metriky. Délka je tedy popsána v jednotkách, tj. v násobcích
VíceVyjadřování přesnosti v metrologii
Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus
Více6.1 Základní pojmy. 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky.
6. Měření úhlů. 6.1 Základní pojmy 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 6.1.2 Vodorovný úhel, směr. 6.1.3 Svislý úhel, zenitový úhel. 6.2 Teodolity 6.2.1 Součásti. 6.2.2 Čtecí pomůcky optickomechanických teodolitů.
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE PRAHA 2014 Darja GÁBOROVÁ 1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE
VíceMinimum pro práci s totální stanicí Trimble DR 3606
Minimum pro práci s totální stanicí Trimble DR 3606 Tento návod vznikl na základě praktických zkušeností s obsluhou a nastavením přístroje. Obsahuje pouze popis funkcí a nastavení přímo použitých při měření.
VíceDobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,
VíceFyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 6: Geometrická optika Datum měření: 8. 4. 2016 Doba vypracovávání: 10 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání 1. DÚ: V přípravě
VíceUrčujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.
1 Statistické odhady Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. Odhad lze provést jako: Bodový odhad o Jedna číselná hodnota Intervalový
VíceAutomatický nivelační přístroj. Příručka uživatele
Automatický nivelační přístroj Příručka uživatele Obsah 1. Technické údaje 2. Vnější vzhled 3. Použití 4. Zamíření a zaostření 5. Měření 5.1. Měření výšky 5.2. Měření vzdálenosti 5. 3. Měření úhlu 6. Kontrola
VíceVLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU
Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad VLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU Bořivoj Šourek,
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS NIVELACE - úvod NIVELACE je měření výškového rozdílu od realizované (vytyčené) vodorovné roviny Provádí se pomocí
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA STAVEBNÍ Katedra speciální geodézie DIPLOMOVÁ PRÁCE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA STAVEBNÍ Katedra speciální geodézie DIPLOMOVÁ PRÁCE Vybudování, zaměření a výpočet bodového pole v důlním díle Josef podle vyhlášky Českého báňského úřadu 2009 Daniel
VíceJarqueův a Beryho test normality (Jarque-Bera Test, JB test)
Jarqueův a Beryho test normality (Jarque-Bera Test, JB test) Autoři: Carlos M. Jarque and Anil K. Bera Předpoklady: - Výběrová data mohou obsahovat chybějící pozorování (chybějící hodnoty) vhodné zejména
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 7. POLOHOVÉ VYTYČOVACÍ SÍTĚ Vytyčení je součástí realizace
VíceEXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,
VíceMann-Whitney U-test. Znaménkový test. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek
10. Neparametrické y Mann-Whitney U- Wilcoxonův Znaménkový Shrnutí statistických ů Typ srovnání Nulová hypotéza Parametrický Neparametrický 1 skupina dat vs. etalon Střední hodnota je rovna hodnotě etalonu.
VíceGEODÉZIE - MĚŘENÍ MÍRY DÉLKOVÉ, PLOŠNÉ A ÚHLOVÉ MĚŘENÍ DÉLEK
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘENÍ DÉLEK In. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 16. 12. 2016 GEODÉZIE - MĚŘENÍ MÍRY DÉLKOVÉ,
VíceUniverzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat ANOVA Zdravotní ústav se sídlem v Ostravě Odbor hygienických laboratoří
VíceStanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace )
Příklad č. 1 Stanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace ) Zadání : Stanovení manganu ve vodách se provádí oxidací jodistanem v kyselém prostředí až na manganistan. (1) Sestrojte
VíceCharakteristika datového souboru
Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex
VícePřednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze
Seminář z geoinformatiky Metody měření výškopisu, Tachymetrie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze
VíceRegresní analýza 1. Regresní analýza
Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému
VíceDOPORUČENÁ LITERATURA VZTAHUJÍCÍ SE KE KATASTRU NEMOVITOSTÍ A ZEMĚMĚŘICTVÍ
Seznam a doporučené odborné literatury ke zkouškám odborné způsobilosti k udělení úředního oprávnění pro ověřování výsledků zeměměřických činností /1/ Zákon č. 177/1927 Sb., o pozemkovém katastru a jeho
VícePřednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze
Seminář z geoinformatiky Měření vodorovných úhlů Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Základním
VíceGEODETICKÝ MONITORING PŘIROZENÝCH PODZEMNÍCH PROSTOR
XV. konference SDMG Kutná Hora 2008 GEODETICKÝ MONITORING PŘIROZENÝCH PODZEMNÍCH PROSTOR Pavel Hánek Ilona Janžurová Alena Roušarová (SMALL spol. s r. o.) Podzemní dutiny - Umělé (historické, současné),
VíceČeské vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství
České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství Úloha KA03/č. 6: Určování polohy těžiště stabilometrickou plošinou Metodický pokyn pro vyučující se vzorovým protokolem Ing. Patrik
VíceTestování dálkoměrů totálních stanic Trimble S6 a S8 na laboratorní základně
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA Testování dálkoměrů totálních stanic Trimble S6 a S8 na laboratorní základně Testing of electronic distance
VíceLeica DISTO TM Laserové dálkoměry
Leica DISTO TM Laserové dálkoměry Přesné, snadné a rychlé měření Měření s laserovým dálkoměrem Leica DISTO TM Rychle a efektivně Stiskněte tlačítko a během okamžiku se provede měření bez nutné účasti další
VíceK přesnosti volného stanoviska
K přesnosti volného stanoviska MDT Doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D., ČVUT Fakulta stavební, Praha Abstrakt Článek se zabývá rozborem přesnosti a vyvozením obecnějších závěrů pro přesnost určení souřadnic
VíceGeodézie pro stavitelství KMA/GES
Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky
VíceSrovnání možností zaměření a vyhodnocení historické fasády
Srovnání možností zaměření a vyhodnocení historické fasády Ing. Bronislav Koska, Ing. Tomáš Křemen, Doc. Ing. Jiří Pospíšil, CSc. Katedra speciální geodézie Fakulta stavební České vysoké učení technické
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1 (Měření délek) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. říjen 2015 1 Geodézie 1 přednáška č.5 MĚŘENÍ DÉLEK Podle
Více