Termomechanika. Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK

Transkript

1 ermomechanika. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK Upozornění: ato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím citovaných zdrojů a veřejně dostupných internetových zdrojů. Využití této prezentace nebo jejich částí pro jiné účely, stejně jako její veřejné šíření je nepřípustné.

2 Přednášky a cvičení Přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček (holecek@ntc.zcu.cz) Ředitel NC Výzkumné centrum Nové technologie Cvičení Ing. Jiří Kučera, Ph.D. (jiri.kucera@doosan.com) Doosan Škoda Power, Oddělení HBD Ing. Roman Gašpár (gaspar@kke.zcu.cz] KKE, odborný asistent Ing. Jaroslav Štěch (stech@kke.zcu.cz] KKE, odborný asistent Ing. Vít Pospíšil (pospíšil@kke.zcu.cz] KKE, odborný asistent

3 Podmínky k zápočtu a ke zkoušce Nepovinné cvičení a přednášky Zápočet Zápočtový test 3 příklady za max 30 bodů Podmínka zápočtu minimálně 5 bodů 3 pokusy Uznání zápočtu v případě opakování předmětu i s body za zápočet (např. 6 bodů se přenese do opakující se zkoušky). Pokud někdo bude chtít opravit výši bodů, může přijít na zápočtový test s rizikem, že přijde i o zápočet a body.

4 Podmínky k zápočtu a ke zkoušce Zkouška - test + případné doplňující otázky est max. 30 bodů, nutné dosáhnout minimálně 5 bodů Rozmezí pro hodnocení 60 až 55 bodů: výborně mezi 54 až 50 bodů (doplňující otázka), 54 až 45 bodů: velmi dobře mezi 44 až 40 bodů (doplňující otázka), 44 až 36 bodů: dobře šance - 35 až 34 bodů (doplňující otázka).

5 Literatura [] [] [3] [4] [5] [6] [7] Mareš, R.: Kapitoly z termomechaniky, Plzeň 009 Linhart, J.: ermomechanika, stručné učební texty, Plzeň 00 Kalčík, J.; Sýkora, K.: echnická termomechanika, Brno, Holeček, M.: prezentace budou postupně dodávány

6 Důležitá křivka Z = f ( X, Y ) Z Y X 0

7 Důležitá křivka Z schopnost udělat zkoušku z M X čas (jak běží semestr) Y příprava včetně aktivní (pozorné) účasti na Př + Cv Z Y X 0

8 Základní pojmy ermomechanika studuje zákonitosti přeměny energie na různé formy studuje makroskopické vlastnosti materiálů ermodynamická soustava je vymezený soubor makroskopických těles tělesa mohou být v různé fázi tuhá, kapalná, plynná fáze se během procesu mohou měnit

9 Základní pojmy Geometrie Síla objem V [m 3 ] měrný objem v = V / m délka x, L, [m] plocha S [m ] síla F [N] tlak p [Nm - ] eplota běžná (empirická) t [ C] absolutní = t + 73,5 [K]

10 Základní pojmy Látka hmotnost m [kg] hustota ρ= m / V [kg m -3 ] látkové množství n [mol] molární hmotnost M [kg mol - ] Jeden mol libovolné látky obsahuje stejný počet částic (molekul), jako je obsaženo atomů ve g izotopu uhlíku C. ento počet udává Avogadrova konstanta N A = 6,0 0 3 mol. n = N N A Molární hmotnost udává hmotnost jednotkového látkového množství dané látky (tedy hmotnost molu). M = m n

11 Základní pojmy Užitečné informace k látkovému množství: mol plynné látky za normálních podmínek má objem,4 litrů. Molární hmotnost (M) je hmotnost molu látky. Vyjádřena v gramech máčíselně stejnou hodnotu jako molekulová relativní hmotnost. Molekulovou relativní hmotnost spočítáme součtem atomových relativních hmotností všech atomů v molekule (atomové relativní hmotnosti najdeme v periodické tabulce prvků). Příklad: Kolik molů je 50g vodíku? Molekulová relativních hmotnost H je,0 (viz periodická tabulka). Vodík je H, tj. molekulová relativní hmotnost je,0, tedy molární hmotnost M je,0 g/mol. edy počet molů, n=m/m = 4,75 mol

12 Základní pojmy Co je tlak a teplota? Ale k ČEMU POŘEBUJEME pracovat s POČEM MOLEKUL? p lak střední hybnost předávána molekulami při nárazech na stěnu eplota střední energie pohybu molekul

13 Základní pojmy Při zvyšování teploty (tj. zvyšování průměrné rychlosti molekul) tlak roste

14 Základní pojmy Při stejné teplotě závisí tlak na počtu molekul, ne na jejich hmotnosti! p p p

15 Základní pojmy Molární jednotky množství látky vztahujeme k počtu molekul! Pozor! V izolovaném systému se hmotnost zachovává. Počet molekul se může měnit! edy i látkové množství (počet molů) se může měnit! H + O H O

16 Základní pojmy Energie [J] celková energie E vnitřní energie U měrná energie u = U/m entalpie H = U + pv měrná entalpie h = H/m U veškerá energie uvnitř tělesa, ale bez energie kinetické a potenciální tělesa jako celku E kin U

17 Základní pojmy Práce [J] práce vykonaná během nějakého procesu A a = A / m práce vykonaná za velmi krátký čas da da = da / m eplo [J] teplo dodané tělesu během nějakého procesu Q q = Q / m teplo dodané tělesu za velmi krátký čas dq dq = dq / m Q Q

18 Základní pojmy Práce [J] práce vykonaná během nějakého procesu A a = A / m práce vykonaná za velmi krátký čas da da = da / m da = Fdx = psdx = pdv da = pdv da = pdv (měrná práce)

19 Základní pojmy epelná rovnováha: jsou vyrovnány teploty jak uvnitř soustavy tak i s okolím, p L F ermodynamická rovnováha: tepelná rovnováha a statická mechanická rovnováha

20 Základní pojmy Kvazistatický (vratný) proces: proces tak pomalý, že je takřka stále v termodynamické rovnováze dq dq Mechanická rovnováha Píst se pohybuje nahoru Píst se pohybuje dolů

21 Základní pojmy Kvazistatický proces: proces tak pomalý, že je takřka stále v termodynamické rovnováze da = Fdx = psdx = pdv F = ps

22 Základní pojmy Kvazistatický proces: proces tak pomalý, že je takřka stále v termodynamické rovnováze da = pdv da = pdv a = da = pdv Práce je plocha pod křivkou v p-v diagramu! Práce závisí na tom, po jaké křivce jdeme! Po jaké křivce jdeme, závisí na tom, jaký proces realizujeme!

23 Práce v technice Práce se koná v určitém cyklu p V

24 Práce v technice Příklad technické práce: motor na stlačený plyn pv vtlačovací práce at = A = B B vdp A vdp

25 Stav Stavové veličiny: makroskopické veličiny, které plně určují stav zkoumaného systému stav t, p V(t, p), U(t, p) F=pS V stav t, V p(t, V), U(t, V) t, p (t), = t + 73,5 stav, p V(, p), U(, p) t stav, V p(, V), U(, V)

26 Stav Stavový diagram Zobrazuje vzájemné závislosti více stavových veličin Stavová rovnice Jak ze zvolených (nezávislých) veličin vypočítat další (závislé) stavové veličiny kvazistatický proces p(, v)

27 Měrná tepelná kapacita Měrná tepelná kapacita vyjadřuje kolik tepla (dq) je zapotřebí dodat zvolenému jednotkovému množství látky (např. m, V, n) aby se jeho teplota zvýšila o jeden stupeň (d). c = m dq d C = V dq d Příklad: kg vody pojme 4x více tepla než kg vzduchu, než se zahřeje o C. Proto jsou světové oceány obrovským zásobníkem tepelné energie. C m = n dq d

28 Měrná tepelná kapacita Únor bílý, pole sílí,. Sníh totiž zadržuje v půdě teplo a tím brání, aby příliš nevymrzla. eplota půdy pod sněhem je přibližně 0 C, ale bez sněhu by byla třeba 0 C. léto zima

29 Měrná tepelná kapacita Látka voda vzduch (0 C) ethanol led olej absolutně suché dřevo železo měď zinek hliník platina olovo kyslík cín c

30 Molární tepelná kapacita Zatímco měrná tepelná kapacita vztažená na kg látky je velmi různá, měrná tepelná kapacita vztažena na mol látky je pro řadu látek téměř stejná, např: C m = n dq d Za dostatečně vysokých absolutních teplot (většinou už při pokojové teplotě) mají všechny pevné látky zhruba tutéž molární tepelnou kapacitu. Fyzikální vysvětlení spočívá v tom, že dodávané teplo se rozděluje rovnoměrně na jednotlivé molekuly:

31 Molární tepelná kapacita c = m dq d dq c = < m d c m m dq dq Látka, jejíž molekuly mají větší hmotnost, obsahuje v kg méně molekul než látka s lehčími molekulami. o znamená, že stejné množství dodaného tepla se rozděluje mezi méně molekulami a tedy k jejich stejnému zahřátí (např. rozkmitání) je zapotřebí menší množství tepla. kg látky s těžkými molekulami se tak zahřeje podstatně snadněji (rychleji) než kg látky s lehkými molekulami.

32 Molární tepelná kapacita C m = n dq d n n dq dq Vztáhneme-li však množství dodaného tepla na mol látky, porovnáváme vzorky se stejným počtem molekul. Ohřev těles - opět jev, který je vhodnější vztahovat k látkovému množství

33 Měrná tepelná kapacita a typ ohřevu V p se mění c V = m dq d V dq p V se mění c p = m dq d p dq

34 Kalorimetrická rovnice Q Q Q = mc( t t) = mc( ) = VC( t t) = VC( ) = ncm ( t t) = ncm( )

35 epelná kapacita závisí na teplotě

36 První zákon termodynamiky. Zákon zachování energie: energii nelze získávat z ničeho, ani nemůže samovolně zanikat; neexistuje perpetuum mobile? Proč to nebude fungovat?

37 První zákon termodynamiky. eplo je formou energie: termodynamický systém mění svou vnitřní energii formou práce, kterou koná na okolí, a formou výměny tepla s okolím. dq da U U + du James P. Joule (88 889) cal = 4,87 J du = da + dq U = U + U = A Q

38 Dodané teplo při izobarickém ději U + U = A Q První zákon Q = + = + U U pdv U U p dv = U U + p( V V ) = U + pv ( U pv Q + Q = H H = H p = konst změna entalpie ) p p V V Q

39 Dodané teplo při izochorickém ději Q U + = U U + pdv = U U Q U = A Q První zákon = U U = m c V ( ) d V = konst V V Q

40 První zákon termodynamiky První zákon pro celkovou energii: termodynamický systém mění svou celkovou energii formou práce, kterou koná na okolí, a formou výměny tepla s okolím. dq da E E + de de = da + dq E = + E E = A Q

41 Kontrolní objem První zákon pro celkovou energii: E + E = A Q E = U + mgz + A vtlac = pv A t A mw vtlačovací práce Q Q E + + Q = E A U + pv + mgz + mw + Q = U + pv + mgz + mw + A t

42 Kontrolní objem První zákon pro celkovou energii: E + E = A Q E = U + mgz + A vtlac = pv mw A t Q Q E + + Q = E A U + pv + mgz + mw + Q = U + pv + mgz + mw + A t

43 Kontrolní objem A t mw mgz H Q mw mgz H = A t w w m z z mg H Q = ) ( ) ( a t w w z z g h q = ) ( ) ( m

44 Druhý zákon termodynamiky Energie se mění z jedné formy na druhou, ale zatímco mechanická energie se mění na tepelnou energii velmi často a samovolně (tření, disipace), naopak se to samovolně nikdy neděje! h A=mgh

45 Druhý zákon termodynamiky Šipka času Film puštěný pozpátku obsahuje scény, které jsou v rozporu s fyzikálními zákony. Jakými? Jen s jedním zákonem a to s DRUHÝM ZÁKONEM ERMODYNAMIKY!

46 Druhý zákon termodynamiky Různé formulace: Clausius: eplo samo o sobě nemůže SAMOVOLNĚ přecházet z eploty nižší na teplotu vyšší. -d Q homson (lord Kelvin): Není možno získávat práci kruhovým dějem, který by JEN ochlazoval těleso, jehož teplota je všude stejná. Planck: Není možno sestrojit periodicky pracující stroj, který by nezpůsoboval ŽÁDNÉ JINÉ ZMĚNY, než že by produkoval práci odnímáním ekvivalentního množství tepla ze zdroje o stálé teplotě.

47 Druhý zákon termodynamiky Ostwald: Perpetum mobile druhého druhu neexistuje? A > 0 Q (< ) Vykonaná práce, např. pohon motoru eplo spontánně proudí z okolního prostředí do systému (!)

48 Druhý zákon termodynamiky Perpetum mobile druhého druhu: hypotetický příklad < p p > p Q eplo spontánně proudí z okolního prostředí do plynu (!)

49 Konec Děkuji za pozornost