Beton C25/30: charakteristická pevnost betonu v tlaku f ck. návrhová pevnost betonu v tlaku. střední pevnost betonu v tahu modul pružnosti

Transkript

1 Příklad P9 Výpočt šířky thln - dka D Zadání příkladu U topní dky D z přílohy C pouďt mzní tav omzní šířky thln přímým výpočtm, dl N 99-- čl 7 Zatížní, kytí, výztuž na ohyb apod uvažujt dl přdhozíh příkladů (P, P, P Použté matály Bton C5/0: haakttká pvnot btonu v tlaku k 5Pa, návhová pvnot btonu v tlaku třdní pvnot btonu v tahu modul pužnot m GPa k 5 6 7, Pa, γ,5 d tm,6 Pa, Ol B500B: haakttká pvnot výztuž v tahu yk 500Pa, Dáno návhová pvnot výztuž v tahu modul pužnot 00GPa yk 500,8 Pa, γ,5 yd Hodnoty zatížní, účnného ozpětí a vntřníh l jou přvzaty z příkladu P, hodnoty kytí výztuž poté z příkladu P Poouzní na ohyb bylo povdno v příkladu P h 0, m, b,00 m, 0,00 m, φ 0,00 m, A, 0 - m, d 0,05 m, d 0,095 m, d, kn/m, d 5,95kNm, k 9,89 kn/m (haakttká kombna, kψ 7,89 kn/m (kvaztálá kombna Ohybový momnt od kvaztálé kombna zatížní: ψ k ψ l 7,89, 8 8 Ohybový momnt od haakttké kombna zatížní: k l 9,89, 8 8 k Půřzové haakttky btonu Ploha btonu: A b h,0 0, 0,0m 9,60 knm,0 knm omnt tvačnot btonu: b h,0 0, 0,000m Půřzové haakttky dálního půřzu 00 Pomě modulů pužnot: 6, 5 m Copyght 00 by Dahö Holdng, Ltd a Vlag Dahö, nakladatltví o /5

2 Příklad P9 Výpočt šířky thln - dka D Ploha dálního půřzu: A A + A 0,0 +, 0 6,5 0,7m Vzdálnot těžště dálního půřzu od těžště btonového půřzu: A a 6,5, 0 0,05 t 0,000760m A 0,7 omnt tvačnot plně půobíího dálního půřzu: + A t + A ( a t 0, , 0, ,5,0 (0,05 0, ,0007m + Ob a Žlzobtonový btonový, b dální plně půobíí půřz Poouzní omzní napětí v tažnýh vláknh btonu Napětí v tažnýh vláknh btonu od kvaztálé kombna na plně půobíím dálním půřzu: ( h / t 9,6 0 (0,060 0, t 0,0007,87Pa > tm,6 Pa od kvaztálé kombna vznknou v btonu ohybové thlny a j tdy třba uvažovat půřz poušný thlnou a pooudt omzní šířky thln Altnatvní způob poouzní j možno povét tanovním momntu na mz vznku thlny 0,0007 tm,6 0 6,5kNm, h / t 0,060 0, Poouzní šířky thln Lmtní šířka thln vznknou thlny 9,6kNm w ma 0,mm po kvaztálou kombna a potřdí XC (dl tab 7N N 99-- Š ířka thln: w ( k,ma m m Copyght 00 by Dahö Holdng, Ltd a Vlag Dahö, nakladatltví o /5

3 Příklad P9 Výpočt šířky thln - dka D amální vzdálnot thln: Pokud vzdálnot oudžné výztuž přkočí 5 ( + φ / 5( / 5mm (náš případ, nbo pokud oudžná výztuž nní v tažné oblat, lz honí mz šířky thln tanovt za přdpokladu mamální vzdálnot thln, ma, ( h, (0 0 0mm V případh, kd oudžná výztuž j umítěna v dotatčné blízkot třdu tažné oblat (vzdálnot 5(+φ/, lz mamální výldnou vzdálnot thln vypočítat z vztahu (7 N 99-- (vz obázk 7 N 99--:,ma k + kkkφ / ρ p,, Součntl: k 0,8, po puty vlkou oudžnotí Součntl: k 0,5, po potý ohyb S oučntl: k,, k 0, 5 ktvní výška: mn,5 ( h d ;( h / ;h / { } {,5 (0, 0,095 ;(0, 0,0 / ;0, / } { 0,06;0,0;0,06} 0,0m > φ + 0,00 + h, 0,00 0,00m všká výztuž lží v pámu h, Pozn: tanovní, vz dál ktvní ploha: A, h, b 0, 0 0,0m Ob ktvní ploha ktvní tupň vyztužní: A, 0 ρ p, 0,05 A 0,0, m j půměná hodnota poměného přtvořní výztuž př přílušné kombna zatížní, zahnujíí účnk vnnýh domaí a přhlížjíí k účnkům tahového ztužní Uvažuj pouz přídavné tahové poměné přtvořní od tavu nulového poměného přtvořní btonu v tjné úovn, m j půměná hodnota poměného přtvořní btonu mz thlnam, t, kt (+ ρ p, ρ p, m m 0,6,,6 6 0, ( + 6,5 0,05 6 0,05 m m 0,6, m m 0, , , m m Půměná hodnota pvnot btonu v tahu v okamžku pvního očkávaného vznku thln: t, tm,9 Pa Součntl: k t 0,, dlouhodobé zatížní j napětí v tahové výztuž tanovné v půřzu poušném thlnou Copyght 00 by Dahö Holdng, Ltd a Vlag Dahö, nakladatltví o /5

4 Příklad P9 Výpočt šířky thln - dka D Přdpoklady výpočtu napětí Př namáhání půřzu ohybovým momntm případně nomálovou lou potupujm př výpočtu napětí v výztuž dl náldujííh přdpokladů: vlkot poměného přtvořní j přímo úměná vzdálnot od nulové tj od nutální oy, bton v tažné oblat půřzu v důldku thln npůobí (všká tahová napětí přnáší výztuž, tlaková napětí btonu v tlačné oblat půřzu jou ozdělna lnáně, hodnota napětí j přímo úměná vzdálnot od nutální oy, v kajníh vláknh j napětí v výztuž tanovuj dl pužnot a j přímo úměné vzdálnot od nutální oy, 5 platí ovnováhy vnějšíh a vntřníh l Ob a Stanovní napětí v výztuž, b půřz plně poušný thlnou Síla v tlačném btonu: Síla v tažné výztuž: F b m b F A A Platí gomtké podmínky ovnováhy: ( d d Doadím do přdhozího vztahu a dotávám: F ( d A Platí lová podmínka ovnováhy: 0 F F, po doazní: b ( d 0 m kvadatkou ovn o jdné nznámé tlačné výš Jjím řšním dotávám jdn álný kořn A, a po jjí úpavě dotávám b + A A d 0 Copyght 00 by Dahö Holdng, Ltd a Vlag Dahö, nakladatltví o /5

5 Příklad P9 Výpočt šířky thln - dka D A ±,0 A + A d b b ± (,0 6,5 +,0,0 0,095,0 6,5 0,00m omnt tvačnot dálního půřzu poušného thlnam: b + A ( d,0 0,00 + 6,5, 0 (0,095 0,00 0, m ( d 9,6 0 (0,095 0,00 Napětí v výztuž: 6,5 6Pa 0, Výldní šířka thln dl (N 99-- čl 7 bud: wk,ma( m m 0 0, ,mm, w 0,mm w 0,mm, vyhovuj k ma Copyght 00 by Dahö Holdng, Ltd a Vlag Dahö, nakladatltví o 5/5