Otázka č.6 Parametry prostředí

Transkript

1 Otázka č.6 Paamty potřdí Otázka č.6 Paamty potřdí Matiálové paamty jou v podtatě paamty úměnoti dvou polníh vličin. V tomto kuzu nbudm příliš zabývat mikokopikým polm. Malé změny a jvy jou většinou po thnikou paxi zandbatlné. Tyto jvy a jjih kvantitativní účinky nahadím jitými tatitiky třdními hodnotami a budm počítat tdy vyhlaznými (vytřděnými) makokopikými vličinami. V matmatikém vyjádřní : D E (.) B µ H (.3) J E (.4) Vztah (.4) j nazýván Ohmův zákon v difniálním tvau. Přičmž j pmabilita potřdí, µ µ µ pmabilita potřdí, konduktivita potřdí. Indxy označují lativní paamty, vztahuj k vakuu. Vzhldm k tomu, ž yhlot šířní vlny j v 3. 8 m - m platí -7 m 4p H/m 8 ( 3. ) v a v vakuu j m -9-8,85 m -7 36p.4p. Rlativní pmitivita a lativní pmabilita jou vličiny bzozměné v vzduhu a v topoféř jou přibližně ovny jdné. Vzduh a topoféa hovají z lktikého hldika tdy tjně jako vakuum. Potřdí značně ovlivňuj amplitudu a fázi přnášného ignálu. Ryhlot šířní vlny tdy ouvií matiálovými paamty, tjně jako délka vlny v l f f m a potažmo i kontanta šířní kˆ b - ja - jwm ( jw + ) F/m v vzduhu p k ˆ k b, l přičmž æ ö m ç æ ö a w ç + ç - è è wm æ ö m ç æ ö b w ç + ç + è è wm a vlnová impdan potřdí

2 Otázka č.6 Paamty potřdí jwm Z ˆ + jw, v vzduhu m Z p 377 W hloubka vniku vlny, v níž kln amplituda vlny kát j d a V potřdí nnulovou vodivotí j ovšm lativní pmitivita obně komplxní: ˆ k - j - j6l w Potom můžm dfinovat i komplxní indx lomu potřdí nk n - jp k - j w n v çæ + + è n j indx lomu ( 6 ) ö ç æ - + è + l p j indx abop ( 6 ) ö p V idálním dilktiku, kté má nulovou konduktivitu, p. v případě, ž hutota vdného poudu j mnohm mnší nž hutota pouvného poudu << w nboli >> 6λ, nní vlna tlumna, ož pktuj měný útlum a a tdy v w b m l n p l b f f n k w w b w m n Z m měný útlum j možné apoximovat vztahm n m a» 6p m V dobém vodiči lz zandbat oučin w vůči konduktivitě a můžm pát: kˆ b - ( j) ja - jwm - wm b a wm

3 Otázka č.6 Paamty potřdí ˆ jwm Z wm p j 4 w w v b m p l p b Dál dfinujm obně komplxní kontantu šířní wm ˆ g j kˆ a + jb Z vztahu po impdani vyplývá, ž v dokonal vodivém potřdí přdbíhá fázo intnzity lktikého pol fázo intnzity magntikého pol o p/4. V vodivém potřdí závií vlnová impdan na fkvni a jdná tdy o potřdí dipzní. V ouviloti vličinami a paamty, vykytujíími v ovniíh po popi polí j třba i ujanit jště pojmy homognní, linání, izotopní a dipzní. Homognní potřdí j takové, kté má matiálové paamty v všh bodh ldované oblati tjné, tdy např. ¹ f(), nbo µ ¹ f(), popř. ¹ f(). POZOR! Nzaměňujt pojm homognní potřdí pojmm homognní pol. Homognní pol j takové, kté má iločáy, popř. indukční čáy ovnoběžné. J tdy intnzita, p. induk takového pol v všh bodh tjná a platí Ob. 5. B ¹ f(), H ¹ f(). I v homognním potřdí např. vzduhu můž být, a v většině případů i kutčně j pol nhomognní. Mzi dotatčně ozlhlými dkami kondnzátou j v čáti pol homognní (na obázku mzi čhovanými čáami), u okajů dk iločáy zakřivují a pol tává nhomognní. Linání potřdí j takové potřdí kté j haaktizováno matiálovým paamtm, ktý j v ldovaném ozahu polníh vličin kutčně kontantou, nzávilou na této polní vličině, např. ¹ f(e) nbo µ ¹ f(h), ¹ f(e) jou nzávilé na přítomném lktomagntikém poli. V gafikém vyjádřní jou potom gafy záviloti D na E (ob), p. B na H nbo J na E přímky. Izotopním potřdím nazývám takové potřdí, kté má matiálové kontanty v všh měh tjné. Matiálové paamty nzávií na měu. Složka D x v něm závií pouz na E x apod. V potřdí anizotopním závií každá ložka D obně na všh třh ložkáh E a matiálový paamt má tva tnzou. Vlmi známým případm anizotopi v magntikém poli jou ůzné magntiké vlatnoti v měu, v ktém byly válovány a v měu kolmém na mě válování. Matiálové paamty vyjadřují v anizotopním potřdí v podobě tnzou. Dipzní potřdí j takové potřdí, v němž matiálové paamty závií na fkvni. Elktiké paamty zmkého povhu 3

4 Otázka č.6 Paamty potřdí Elktiké paamty zmkého povhu muím znát po výpočty a modlování šířní vln v blízkoti tohoto povhu, po učování odazu od zmkého povhu, zadlní antén v zmi apod. Paamty popiujíí zmký povh budou opět pmitivita, pmabilita a Ob. 5. a) b) Fkvnční závilot a) lativní pmitivity, b) vodivoti ůznýh povhů A mořká voda, B vlhká zm, C voda, D třdně uhá půda, E vlmi uhá půda, G ld konduktivita, přičmž v dtivé většině případů můžm lativní pmabilitu změ uvažovat ovnou jdné. Další paamty budou závit na ložní jdnotlivýh vtv, jjih upořádání v vtikálním a hoizontálním měu, al také na jjih okamžitém tavu. Zvláště vlhkot můž být v ůznýh dobáh ůzná, ož ovšm vlmi ovlivňuj pmitivitu změ (voda má pmitivitu vyokou) a amozřjmě vodivot hopnot ozpouštění a ioniza minálů. Závilot pmitivity a vodivoti na obázíh j znázoněna po jdnotlivé vtvy, tdy píš v hoizontálním měu. Komě toho ná zajímá i hloubka vniku vlny v měu vtikálním, ož j hodnota vzdálnoti (hloubka půdy) v níž ngi utlumí na / pont (tj. 37%) hodnoty na povhu. Stuktuování zmkého povhu můž al být vlmi komplikované a jho znalot nní vždy možná. Paamty zmkýh vtv v vtikálním měu mohou ovšm ovlivnit i šířní vln v měu hoizontálním, tj. podél povhu změ. Půběhy na obázíh byly přvzaty z dopouční ITU-R P.57. Skutčnot můž být al od těhto hodnot odlišná. Přnější údaj byhom po modlování šířní vln v konkétním potou muli zíkat měřním v tomto potou. Po odhad ointačníh hodnot paamtů j možné i využití Světového atlau vodivoti změ dopouční IUT-R P.83, kd j možno odčítat paamty udané v gafiké podobě. Ob. 5.3 Fkvnční závilot hloubky vniku ůznýh povhů A mořká voda, B vlhká zm, C voda, D třdně uhá půda, E vlmi uhá půda, G ld Jště komplikovanější j zíkání lktikýh paamtů tavbníh matiálů po páma od tovk MHz nahou. Pozmní tavbní objkty jou vlmi člnité, z ůznoodýh matiálů Phač,P.,Zvánov,S.: Základy šířní vln 4

5 Otázka č.6 Paamty potřdí a vytavny ůzným povětnotním podmínkám, kté mohou na změny paamtů půobit. Litatua (Pháč: Základy šířní vln) udává např. hodnoty komplxníh pmitivit: V pvní Maxwllově ovnii j /w ot E J + jwd E + jwe ot E ( + jw)e pokud platí, ž > w, považujm matiál za vodič, v případě, ž w >, považujm matiál za dilktikum. Situa j po někté matiály zřjmá z obázku 5.4. matiál komplxní pmitivita bton 7,,85j odlhčný bton,,5j klo 7,,j plxiklo,,j Ob. 5.4 Závilot /w na fkvni u vybanýh matiálů Dědk,L., Dědková,J.: Elktomagntimu 5