Akustická problematika zvuku varhan

Transkript

1 Akustická problematika zvuku varhan edukační příručka k projektu DF12P01OVV012 Akademie múzických umění v Praze, Malostranské nám. 12, Praha 1

2 Akustická problematika zvuku varhan Zdeněk Otčenášek, Marek Frič, Pavel Dlask, Ondřej Moravec, Martin Švejda, Václav Vencovský, Milan Guštar, Petr Koukal Vydala v r Akademie múzických umění v Praze, Malostranské nám. 12, Praha 1 jako edukační příručku k projektu DF12P01OVV012 Hudebně akustická dokumentace historických varhan a jejich prostorů - součást Národního kulturního dědictví 2

3 1 Úvod Ukázka volně přístupného textu příručky (vynecháno 25 stran textu) 1.1 Vizualizace příčin barvy tónu varhanních píšťal (spektrum) To, co člověk vnímá jako zvuk jsou změny akustického tlaku (přetlaku a podtlaku vůči barometrickému tlaku daném tlakem atmosféry), které způsobuje nějaký zdroj vibrací (např. kmitající deska kytary nebo zhušťování či zřeďování počtu částic vzduchu před píšťalou kmitáním vzduchového jazýčku ven a dovnitř). V reálném prostředí mají částice vzduchu (zde, z akustického hlediska, je částice takový počet molekul vzduchu, že se navenek vyruší chaotický, tedy nahodilý, pohyb molekul způsobený teplem) svoji hmotnost, tudíž při uvedení do pohybu i setrvačnost. Sousední částice na sebe navzájem působí jednak tím, že při zmenšení vzdálenosti proti té rovnovážné (dané barometrickým tlakem) se odtlačují (ta částice, která se přiblížila ke své sousední, na ni tlačí tak, že ta sousední, má-li kam, tak se posune, čímž zase tlačí na následující sousední = šíření tlaku akustické vlny prostorem ve směru pohybu částic), a též tím, že zaplňují uvolnění místo (vzdálí-li se částice od své sousední, tato sousední částice se posune do uprázdněného prostoru místo ní = šíření podtlaku akustické vlny v prostoru v opačném směru, než je pohyb částic). Mimo tlakové a podtlakové působení na sebe částice působí též třením (vlivem viskozity, pohybuje-li se částice určitým směrem, sousední částice v kolmém směru, které se nepohybovaly, ji přibrzdí a samy se rozpohybují). Je-li kmitání zdroje zvuku sinusového charakteru, např. píst připojený ojnicí ke kolu, které se točí stále stejnou rychlostí), bude stlačování a zhušťování vzduchu před tímto pístem mít v čase též sinusový průběh (postupný nárůst akustického tlaku až do maxima, pak jeho postupné zmenšování na barometrický tlak následované postupným nárůstem podtlaku až do opačného maxima, atd.). Akustická vlna šířící se z místa před pístem do prostoru bude obsahovat jen jediný zvuk, jehož výška bude dána periodou pohybu pístu tam a zpátky (frekvence akustické vlny). Velikost stlačení a zhuštění (amplituda akustické vlny) bude odpovídat čelní ploše pístu. Viskózní síly však způsobí, že částice vzduchu i při tak jednoduché sinusové změně tlaku, kterou způsobuje uvedený píst, jsou na okrajích pístu strhávány sousedními stojícími částicemi, takže vznikají víry. A setrvačnost jednou rozpohybované hmoty částic zas způsobí, že při zbrždování pístu před krajní polohou a při následném pohybu pístu opačným směrem, částice ještě pokračují v předcházejícím pohybu. Tyto vlivy způsobují odchylku změn tlaku od sinusového průběhu (rychlý nárůst akustického tlaku až téměř do maxima, dosažení maxima, jen malé snížení a pak rychlé zmenšování na barometrický tlak následované rychlým nárůstem podtlaku až téměř do opačného maxima, dosažení maxima, atd.). Průběh změny tlaku se pak více blíží obdélníkovému. Čím více se průběh tlaku blíží obdélníkovému, tím více jsou ve zvuku zastoupeny i sinusovky s kratší periodou (vyšší frekvence). Základem objektivního hodnocení zvuku je porozumění grafickému zobrazení spektra tónu, příkladem je graf na Obr. 1: Kmitočtové spektrum zvuku píšťaly zobrazuje zastoupení jednotlivých kmitajících vlnění přítomných ve vzduchu při jejím znění (viz červená křivka na Obr. 1). Velikost a periodicitu jednotlivých ve zvuku spoluznějících sinusových tónů (harmonických) ukazují špičky červené čáry směrem nahoru na Obr. 1 (amplitudy harmonických lze odečíst na svislé y ose grafu; frekvenci, tj. počet periodických změn za vteřinu, ukazuje poloha špičky na vodorovné x ose). Amplitudy spektra na frekvencích mezi těmito špičkami představují přítomnost hlukového pozadí (např. hluk ventilátoru, motorů vozidel v okolí apod.) nebo přítomnost náhodných změn tlaku způsobených obvykle víry na okrajích vzduchového jazýčku (šumové příměsi ve zvuku). 1

4 Obr. 1 Kmitočtové spektrum zvuku píšťaly (červeně), vyfiltrované hladiny zvuku v db, které spektrum nabude v rozsahu frekvencí naznačený jednotlivými obdélníky (modře, zde mají šířku v rozsahu 1/3 oktávy = jedná se o 1/3 oktávová frekvenční pásma, u kterých frekvenční šířky pásem přibližně odpovídají schopnostem lidského ucha rozlišit jednotlivé harmonické od sebe). Pro zjednodušení pohledu na spektrální podstatu barvy zvuku lze do samostatného grafu zobrazit jen hodnoty odpovídajících jednotlivým harmonickým (tzn. jenom amplitudy a frekvence vyčnívajících špiček, tento graf se nazývá harmonické spektrum a vznikne vypuštěním meziharmonických amplitud). Další používané zjednodušení pohledu na spektrum je nahrazení všech hodnot v určitém rozsahu frekvencí (ve frekvenčním pásmu) jednou průměrnou hodnotou (pásmové spektrum). Na Obr. 1 jsou tyto hodnoty zobrazeny vodorovnými čárkami na vrcholcích jednotlivých šedivých sloupečků (jedná se o vyfiltrované hladiny zvuku v db, které spektrum nabude v rozsahu frekvencí naznačený jednotlivými modře orámovanými obdélníky (zde mají šířku v rozsahu 1/3 oktávy = jedná se o 1/3 oktávová frekvenční pásma, přičemž tyto frekvenční šířky odpovídají přibližně schopnostem lidského ucha rozlišit jednotlivé harmonické od sebe). Vodorovné modré čáry proto ukazují míru přítomnosti složek určité výšky, které lidské ucho dokáže odděleně vnímat (jednotlivě nebo jako skupiny harmonických, jinak nazývaných též alikvótních tónů) ve zvuku píšťaly. Tato míra (hladina v db) v jednotlivých pásmech způsobuje, že posluchač slyší daný tón jako nějak hlasitý (přibližně jde o součet hladin ze všech pásem dohromady) a nějak barevný (tmavý zvuk má velké hodnoty v pásmech na ose x v grafu vlevo a malé nebo žádné vpravo, ostrý zvuk má z celkového postupného poklesu vyšší jednu hodnotu někde uprostřed, příklad zde není uveden, apod.). Hladiny v pásmech pod pásmem s první harmonickou (zde pásmo 6, ve kterém červená složka dosahuje prvního vrcholu při sledování červené křivky zleva), ale též hladiny v pásmu mezi první a druhou harmonickou a mezi pásmy s druhou a třetí harmonickou reprezentují šumové příměsi v tónu a hlukové pozadí bez přítomnosti tónu (hlukové pozadí obsahují většinou pásma 1 až 5, protože v obvyklém prostoru s varhanami bývá hlukové pozadí většinou v pásmech pod 50 Hz a na vyšších frekvencích je již pod prahem slyšení, s výjimkou zvuku ventilátoru varhan nebo rozvodů vzduchu). 2

5 Prvních šest harmonických je vždy samostatně ve svém 1/3 oktávovém pásmu (v jednom pásmu jedna harmonická, viz pásmo 6, 9, 11, 12, 13, 14). Od 7. harmonické je jich v pásmu více. Nejprve jsou v jednotlivých pásmech dvojice harmonických (viz pásmo 15 až 17) a pak jich je stále více (u principálů jsou však tak slabé, že je posluchač již neslyší, uplatňují se u smyků a zejména u jazyků). Více než tři harmonické v jednom pásmu způsobují nějaký typ drsnosti zvuku (u varhan je tento efekt typicky vytvářen spoluzněním několika píšťal v mixtuře). 3

6 1.2 Fyzikální princip znění retné píšťaly Fyzikální příčinou znění retné varhanní píšťaly je periodické zhušťování a zřeďování počtu vzduchových částic před labiem, což způsobuje zvyšování a snižování tlaku těchto částic na částice vzdálenější (dochází zde k periodické proměně tlaku = k vytváření akustického tlaku = znění píšťaly). Zhušťování a zřeďování v místech před labiem nastává v důsledku toho, že proud vzduchu vystupující průlinkou z nohy se rozráží na horním rtu labia na proudění směřující dovnitř píšťaly a na proudění vystupující ven (viz Obr. 2 ) ven dovnitř Obr. 2 Boční pohled na proudění vzduchu v labiu: horní černý klín vykresluje boční pohled na horní ret, bíle obrysy zcela dole ukazují polohu jádra a předkrývky, mezi nimiž je patrný tmavý pruh pohledu na průlinku; šipky ukazují směr proudění, délka šipky a sytost barvy ukazuje rychlost částic vzduchu v proudu). Jde o počátek proudění. 4

7 2 Zvukové projevy varhanářských konstrukčních úprav: 2.1 Změna zvuku s rozšířením / zúžením otvoru v noze kovové píšťaly barokního typu Technologie rozšíření / zúžení otvoru v noze se používá při opravách kovových varhanních píšťal a to Obr. 3 Ukázka zmenšení otvoru nohy kovové píšťaly(vlevo původní stav, vpravo po zúžení) Ilustrace proudění při zúžení a rozšíření nohy Na Obr. 4 a Chyba! Nenalezen zdroj odkazů. jednotlivé obrázky v řadě ukazují postupně 6 fázi základní periody tónu (po 60 o ) a dokumentují situaci před labiem při větším (řada na Obr. 4) a menším (řada na Chyba! Nenalezen zdroj odkazů.) Obr. 4 Otevřená noha píšťaly (výřez romantického typu, romantické vpichy a tlak 70 mm H 2 O) 5

8 Popis situace před labiem v jednotlivých fázích základní periody znějícího tónu: 1) Fáze počínajícího proudění dovnitř: Na prvním obrázku v řadě zleva: - těsně nad průlinkou právě Popsaný fyzikální děj (přibližně sinusový průběh změn akustického tlaku bezprostředně u píšťaly nebo přibližně obdélníkový) má za důsledek, že signál zvuku píšťaly zaznamenaný mikrofonem v nějaké vzdálenosti obsahuje rozdílné amplitudy harmonických (posluchač v by v tomto místě vnímal změnu barvy a hlasitosti) Na Obr. 5 jsou zobrazena harmonická spektra zvuku píšťaly před Obr. 5 Spektrum zvuku kovové píšťaly s Obrázek vlevo ukazuje amplitudy jednotlivých harmonických. Obrázek vpravo ukazuje rozdíl jednotlivých amplitud proti 1. harmonické (vždy v db). Shrnutí: Technologický krok zvětšení/zmenšení průřezu nohy představuje fyzikálně výraznou, lokálně vymezenou změnu 2.2 Změna zvuku změnou tlaku vzduchu u kovové píšťaly Zvukové vyznění varhan v období baroka představovalo v tehdejší době uznávaný dobový ideál, který byl v pozdějších dobách (zejména v 19. století v období romantizmu) nahrazen požadavky na co největší proměnlivost barvy zvuku, což odpovídalo i v té době nově komponovaným hudebním dílům a potřebě mít tuto hudbu kde interpretovat. Ve snaze uzpůsobit historické nástroje novým požadavkům docházelo k rozšiřování nástrojů o další rejstříky, ke změnám zvuku stávajících 6

9 rejstříků a k jejich technologickým úpravám. Jednou z možností změny zvuku píšťal je změna tlaku vzduchu, kterým vzduchové hospodářství varhan zásobuje jednotlivé píšťaly (tedy změna nastaveného pracovního tlaku píšťaly).. 0 o 60 o 120 o 180 o 240 o 300 o Obr. 6 Proudění vzduchu před labiem při tlaku 50 mm H 2 0. Jednotlivé fáze základní periody po 60. Obr. 7 Kmitočtové, harmonické a relativní harmonické spektrum zvuku kovové píšťaly při tlaku vzduchu 50 mm H 2 O a Shrnutí: Technologický krok zvýšení/snížení tlaku vzduchu (50/70 mm H 2 O) představuje 2.3 Změna zvuku změnou výšky výřezu u kovové píšťaly Jednou z možností změny zvuku píšťal je změna výšky výřezu labia (vzdálenost horního rtu úst od hrany jádra). Barokní píšťaly jsou většinou typické nízkými výřezy. Pojem přirozená výška labia je spojen s původním stavem kovové píšťaly barokního typu, kdy výška výřezu odpovídala přirozenému výrobnímu nastavení vhodnému pro tlak 50 mm H 2 O, Shrnutí: Když je zvýšení/snížení výšky výřezu labia cca o 1/3 při stejném tlaku představuje. 7

10 2.4 Změna zvuku kovové píšťaly barokního typu technologií vpichů na jádře Další z možností změny zvuku píšťal je vpich (vryp, zářez) do materiálu přední hrany jádra píšťaly v místech, kde vzduch vychází štěrbinou (průlinkou) z nohy píšťaly. Dosavadní dokumentace a restaurátorské průzkumy potvrzují, že v období baroka se na území ČR u kovových píšťal principálových menzur objevovaly vpichy na jádrech jen u některých nástrojů a u nich vždy jen v omezeném rozsahu a v typickém způsobu provedení. Pro barokní píšťaly je tedy obvyklé, že vpichy neměly (v souladu s používanými nízkými tlaky, viz Obr. 8 vlevo). Byly-li vpichy použity již tvůrcem nástroje v barokní době, byl jich na šířku labia nevelký počet (5 až 7), jednalo se o úzké čárové vrypy, které nebyly příliš hluboké a byly kolmé k hraně jádra (viz 2. obrázek zleva na Obr. 8). U nástrojů v ČR, i přes časté pozdější nepůvodní dodělávání vpichů, lze i v nynější době nalézt původní píšťaly, kdy varhanář vpichy nepoužil. Mnohem častější je však nález výskytu nepůvodních vpichů na jádrech, zejména romantického typu. V romantismu byly používány vpichy hlubší, klínovitého tvaru (od základny klínu na hraně jádra se šířka i hloubka říznutí do materiálu směrem k noze zmenšuje, viz 3. obrázek zleva na Obr. 8). Tyto zásahy byl u kovové píšťaly nejčastěji prováděny říznutím do materiálu jádra nožem. Je-li cílem restaurování. Obr. 8 Původní jádro kovové barokní píšťaly (vlevo), jádro s barokními vpichy (2 obrázek zleva), jádro s romantickými vpichy (3. obrázek zleva), jádro obnovené zahlazením vpichů (vpravo) Vlivem vpichů dochází k Shrnutí: Technologický krok přidání/odstranění vpichů na jádře (jak barokních, tak romantických) zvyšuje/snižuje.. 8

11 3 Návrat k autentickému zvuku kovové píšťaly Při romantizujících úpravách v minulosti bylo zvýšení tlaku (viz kapitola 2.2) téměř vždy doprovázeno i změnou výšky výřezu (viz kapitola2.3), často doplněné i uzavřením nohy (viz kapitola 2.1) a prováděním vpichů na jádře (viz kapitola 2.4). Je-li cílem restaurování varhan obnovení autentického dobového zvuku, musí být odstraněny všechny nepůvodní zásahy. Následujících tři řady obrázků zachycují stav proudění vzduchu před labiem při původní výšce výřezu, bez vpichů, otevřené noze a původním tlaku 50 mm H 2 O (Chyba! Nenalezen zdroj odkazů.); po nepůvodním zvýšení výřezu, s romantickými vpichy, otevřené noze a zvýšení tlaku na 70 mm H 2 O (Chyba! Nenalezen zdroj odkazů.); po opětovném snížení výřezu, odstranění vpichů, s otevřenou nohou a po návratu k původnímu tlaku 50 mm H 2 O (Chyba! Nenalezen zdroj odkazů.). Shrnutí: Technologický krok odstranění všech obvyklých nepůvodních zásahů. 9

12 4 kmitání stěn u dřevěných varhanních píšťal Na horní ret labia retné píšťaly, vydává-li tón, periodicky silově působí proudění vzduchového jazýčku a materiál je tímto jazýčkem uváděn do kmitavého pohybu ven a dovnitř (viz velká výchylka znázorněna sytou červenou barvou na horním rtu na Obr. 9 uprostřed). Obdobně na vnitřní stěny píšťaly silově působí kmitny tlaku (kmitna je místo ve vzduchovém sloupci uvnitř píšťaly, kde dochází k největšímu zhušťování a zřeďování vzduchu; např. kmitna 1. harmonické otevřené píšťaly se nachází uprostřed a u uzavřené píšťaly na uzavřeném konci) a toto působení je rovněž periodické s periodou té harmonické jejíž kmitna uvádí stěnu do pohybu. Čím větší plochu zaujímá kmitna vzduchu, tím větší silou působí na stěnu svým tlakem a způsobuje tak větší průhyb. Jelikož největší plochu zaujímá kmitna 1. harmonické, nejvíce rozkmitává stěny kmitna 1. harmonické. [µm] [µm] [µm] a) boční stěna b) přední stěna c) zadní stěna Obr. 9 Prohnutí stěn dřevěné píšťaly (boční, přední a zádní stěna) v době maximální výchylky vyvolané tlakovým působením vzduchu uvnitř a na labiu píšťaly. Měřítko prohnutí stěny je relativní vůči klidu (píšťala nehraje), teplé odstíny (postupně přes žlutou až do tmavě červené barvy) znázorňují průhyb k pozorovateli. Vzduch tryská z průlinky jako. 10

13 4.1 Ovlivnění zvuku dřevěné varhanní píšťaly otvory ve stěně Vlastnosti zvuku varhanní píšťaly (výška, hlasitost a barva tónu) jsou určeny zejména tlakovým působením vzdušného sloupce vymezeného dutinou těla píšťaly na vzduchový jazýček v labiu píšťaly (sloupec působí jako akustický rezonátor, viz též kapitola 0). Předpokladem dobré funkce vzdušného sloupce akustického rezonátoru je zejména celistvost stěn, mezi kterými vzduch kmitá (do určité míry i hladkost stěn). Dojde-li k narušení celistvosti stěn, změní se okrajové podmínky pro kmitání sloupce. I malý otvor procházející skrz stěnu dřevěné varhanní píšťaly (vzniklý např. žírem dřevokazným hmyzem, probitím hřebíkem, ale i rozlepení spojů) tak způsobuje snížení tlaku vzduch v místech s otvorem a tím zmenšení celkového působení objemu vzduchu v jejím těle na kmitání vzduchového jazýčku v labiu. Dochází tak ke změně vnímané hlasitosti, výšky i barvy tónu. Následující obrázky na Obr. 31 dokumentují průhyb boční stěny otevřené píšťaly, který nastává působením tlaku vzduchového sloupce uvnitř těla (obrázky zachycují tři píšťaly z nového, vysušeného, radiálně řezaného smrkového dřeva s identickými rozměry, naladěné na tón c#1, s dvěma různými způsoby oprav otvorů ve stěně). f 0 [Hz] A B C D E F Obr. 10 Maximální průhyb boční stěny otevřené píšťaly bez otvorů (A), s 13 otvory (B), po napuštění (C), po napuštění (D), po a vyplnění otvorů (E), po a vyplnění (F); doplněny základní frekvence tónu f 0 [Hz] Průhyb stěny směrem k pozorovateli označují píšťaly Obr. 11 Náčrtek umístění 13 otvorů v přední (zeleně), zadní (červeně) a bočních (modře) stěnách... 11

14 Obr. 12 Vliv polohy průchozího otvoru na spektrum zvuku otevřené píšťaly, harmonické spektrum a základní kmitočet tónu f 0. Napuštění stěn píšťaly změní. 12

15 5 Objektivní hodnocení zvuku varhan Intonace při restaurování varhan (tj. nastavení výšky, hlasitosti, barvy a charakteru nasazení tónu) klade na schopnosti varhanáře intonéra nároky nejen v procesu obnovení kvalitního zvuku jednotlivých píšťal v rámci varhanních rejstříků, ale též při posouzení, jak je obnovený zvuk v souladu s určitou představou (u historických varhan i se zvukovým ideálem určité doby). K posouzení zvuku při intonaci varhanních píšťal využívá varhanář tradičně svého sluchu. Proces intonace je tak založen na subjektivních představách intonéra o správném znění píšťaly a na jeho praxí nabytých zkušenostech, jak takového znění mechanickými úpravami na ústech píšťaly a její nohy dosáhnout. Subjektivní hodnocení, jaké vlastnosti má daný zvuk intonované píšťaly, v čem se liší od žádaného ideálu, v čem se změní znění po intonačním zásahu proti předchozímu stavu, případně, jak se mají vlastnosti zvukového projevu proměňovat vzhledem k ostatním píšťalám v rejstříku, je významně ovlivněno jak dlouhodobě (stavem sluchu; osobním estetickým ideálem; praxí; ), tak i okamžitě stavem poslouchajícího subjektu (únavou; vlastnostmi zvuků, které tomuto konkrétnímu poslechu předcházely; vzájemnou polohou zdroj zvuku posluchač; ). Na rozdíl od tohoto subjektivního posuzování spektrální analýza umožňuje objektivní popis fyzikálních vlastností zvuku a lze ji výhodně využít i při intonaci. L [db] Tone c 3 f H1 = Hz Barvotvorné spektrální složky u Principálových rejstříků: L [db] L [db] L [db] L [db] T0 T3 T6 T9 T12 T15 T18 T21 T24 T27 T30 Tone C5 f H1 =523.3 Hz T0 T3 T6 T9 T12 T15 T18 T21 T24 T27 T30 Tone c 1 f H1 =261.6 Hz T0 T3 T6 T9 T12 T15 T18 T21 T24 T27 T30 Tone c f H1 =130.8 Hz T0 T3 T6 T9 T12 T15 T18 T21 T24 T27 T30 Tone C f H1 =65.4 Hz Světlezelená.. hladina 1. harmonické vzhledem k ostatním Modrozelená.. hladina 2. harmonické vůči 1. Modře. hladina 3. harmonické vůči 1. Tmavomodrá.. hladina 4. harmonické vůči 1. Červená... hladina tří a více harmonických v jednom pásmu Fialová... hladina ještě vyšších harmonických, kde principalová píšťala už nemá znít, protože by byl jejich zvuk agresivní Šedě... šumové příměsi T0 T3 T6 T9 T12 T15 T18 T21 T24 T27 T30 Obr. 13 Průměrná pásmová spektra tónů (C až c 3 s vyznačením oblastí (barevné šipky), které 13

16 Literatura [1] Otčenášek, Z., Moravec, O., Dlask, P., Švejda, M. (2013): Metodika objektivního posouzení změn zvuku při restaurování píšťaly historických varhan, technologický list č. 53, AMU, Praha. [2] Otčenášek, Z., Koukal, P., Švejda, M. Moravec, O., Dlask, P. (2014): Změna zvuku s rozšířením./.zúžením otvoru v noze kovové píšťaly barokního typu, technologický list č. 63, AMU, Praha. [3] Otčenášek, Z., Koukal, P., Švejda, M. Moravec, O., Dlask, P. (2014): Změna zvuku kovové píšťaly barokního typu technologií změny výšky labiového výřezu, technologický list č. 65, AMU, Praha. [4] Otčenášek, Z., Koukal, P., Švejda, M. Moravec, O., Dlask, P. (2014): Změna zvuku kovové píšťaly barokního typu technologií vpichů na jádře, technologický list č. 66, AMU, Praha. [5] Horák, T.: Varhany a varhanáři Jičínska. Jičín [6] Fuks, J.: Varhany Rychnovska I.-II. In: Orlické Hory a Podorlicko 18, s , , Rychnov nad Kněžnou [7] Koukal, P.: Dobře rozladěné varhany. Telč [8] Michek. D.: Restaurování varhan. In: Doubravník a Výmolovy varhany. Doubravník 2014, s [9] Otčenášek, Z., Frič, M., Dlask, P., Moravec, O., Švejda, M., Koukal, P. (2013): Zpevnění stěny dřevěné varhanní píšťaly po poškození červotočem, Technologický list č. 74, AMU, Praha. 14