Lucie Zrůstová HISTORIE DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ. 1 Deskriptivní geometrie na VUT do 2. světové války

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Lucie Zrůstová HISTORIE DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ. 1 Deskriptivní geometrie na VUT do 2. světové války"

Transkript

1 25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE Lucie Zrůstová HISTORIE DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ Abstrakt Příspěvek se zabývá historií výuky deskriptivní geometrie na Vysokém učení technickém. Deskriptivní geometrie byla jedním z prvních předmětů, které se na VUT učily. V příspěvku jsou srovnány počty hodin a náplň tohoto předmětu od založení VUT až do současnosti. Klíčová slova Deskriptivní geometrie, historie, VUT. 1 Deskriptivní geometrie na VUT do 2. světové války Vysoké učení technické v Brně bylo založeno v roce Deskriptivní geometrie byla jedním z prvních předmětů, které se na technice učily. Po dlouhou dobu byla i povinným předmětem státní zkoušky pro obory inženýrské a pozemní stavitelství a pro obor stavby strojů. Jako řádní studenti byli přijímáni maturanti z reálných škol. Gymnazisté museli před přijetím složit zkoušku z rýsování a kreslení od ruky. Náplň této zkoušky byla následující: a) Sestrojení útvarů roviny, zvláště trojúhelníka, čtyřúhelníka a pravidelného mnohoúhelníka. Provádění důležitějších úkolů z nauky o kruhu, elipse, hyperbole, parabole, zvláště pokud se týká sestrojování kuželoseček a přímek tečných k nim za určitými výjimkami. b) Zobrazování útvarů prostoru dle ortogonálního promítání (základy deskriptivní geometrie). Zobrazení bodu, přímky a roviny, rovinného mnohoúhelníku a kružnice v rovinách nakloněných k průmětně. Grafické řešení nejjednodušších úloh o vzájemné poloze bodu, přímky a roviny. Zobrazení hranolů, jehlanů, jejich proniků s přímkami a rovinami, jakož i vzájemného jejich průseku. Sítě. Upotřebení vytknutých úkolů k sestrojování vlastního a vrženého stínu v případech jednoduchých. Deskriptivní geometrii měli jako povinný předmět studenti prvního ročníku. Náplň předmětu závisela z velké části na profesorovi. Prvním profesorem deskriptivní geometrie byl od školního roku 1900/01 Jan Sobotka.

2 Lucie Zrůstová Náplň deskriptivní geometrie byla: Promítání ortogonální, klinogonální a centrální. Axonometrie. Konstruktivní teorie technicky důležitých křivek a ploch. V zimním u měli studenti 4 hodiny přednášek a 6 hodin cvičení, v letním u bylo přednášek i cvičení po 6 hodinách. V roce 1904 byl Jan Sobotka jmenován řádným profesorem matematiky na české univerzitě v Praze a na VUT tedy zůstalo neobsazeno profesorské místo. Deskriptivní geometrii suploval několik měsíců vládní rada Vincenc Jarolímek. V roce 1905 byl jmenován profesorem Bedřich Procházka. S jeho příchodem se mění i náplň přibyla např. geometrie kinematická nebo sestrojování světelných intenzit. Hodinová dotace 6/6, 6/4. Od roku 1906 se předmět jmenuje Deskriptivní geometrie spojená s geometrií polohy. Náplň tohoto předmětu je stejná jako v minulém roce, v letním u je nyní 6 hodin cvičení a přibylo projektivní geometrie. V roce 1908 odchází prof. Procházka do Prahy na českou techniku. Deskriptivní geometrii supluje Miloslav Pelíšek, který je v únoru 1909 jmenován řádným profesorem. V roce 1911 je z deskriptivní geometrie vyřazena geometrie kinematická, která se učí jako nepovinný předmět. Hodinová dotace je nyní 4/4 po oba y. V roce 1926 odchází prof. Pelíšek na odpočinek a deskriptivní geometrii učí Jiří Klapka (asistent na stolici matematiky). Mimořádným profesorem se v roce 1928 stává Josef Klíma (řádný 1931). Od roku 1928 je pro všechny specializace společná část Deskriptivní geometrie (hodinová dotace 4/4 po oba y): Středové promítání se základy projektivní geometrie. Kótované promítání. Kolmá a šikmá axonometrie. Plochy 2. stupně rotační a obecné. Plochy obecně, křivky na těchto plochách a jejich křivosti. Rotační a šroubové plochy, jejich řezy a proniky. Studenti stavebního inženýrství a architektury mají navíc: Výhody při obvyklém osvětlení, zvláště ploch rotačních. Řešení střech. Lineární perspektiva. Obecná teorie zborcených ploch a aplikace na zborcené plochy vyskytující se ve stavebnictví. Topografické plochy. Studenti strojního a elektrotechnického inženýrství mají ještě: Základy kinematické geometrie v rovině a v prostoru. Zborcené plochy obecně a užití na Plückerův konoid a zborcené plochy kinematicky vytvořené, obzvláště šroubové. Základní úlohy o plochách topografických. V roce 1935 byla k deskriptivní geometrii v letním u připojena pro obory inženýrského stavitelství a architektury 1 hodina Sterotomie: Pravidla stereotomického dělení. Zdi, pilíře, křídla, klenby a schody. Od roku 1939/40 dochází k dělení Deskriptivní geometrie podle oborů:

3 DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ a) obory inženýrského stavitelství, zeměměřičské inženýrství a architektura: Středové promítání a základy projektivní geometrie. Lineární perspektiva a konstruktivní fotogrammetrie. Reliéf. Kótované promítání. Řešení střech. Kolmá a šikmá axonometrie. Plochy druhého stupně rotační a obecné. Plochy obecně, křivky na nich a jejich křivosti. Rotační plochy. Výhody technického osvětlení, zvláště při plochách rotačních. Zborcené a šroubové plochy vyskytující se ve stavebnictví. Topografické plochy. Kartografická zobrazení, zvláště projekce. Hodinová dotace 4/4, v létě byla pro obory inženýrského stavitelství a architektury přidána 1 hodina stereotomie. b) obory strojní a elektrotechnické inženýrství: Základy projektivní a kinematické geometrie. Kolmé promítání. Kolmá a šikmá axonometrie. Plochy druhého stupně, zvláště rotační. Křivost křivek na ploše. Rotační a šroubové plochy. Řezy a proniky. V zimním u 5/3, v letním u 0/3. 2 Brněnská technika v poválečném období V letech byly české vysoké školy uzavřeny. Po válce byla technika obnovena v celém svém předválečném rozsahu. V roce 1948/49 měl obor strojního a elektrotechnického inženýrství v zimním u deskriptivní geometrii s náplní: Afinní geometrie. Pravoúhlá a kosoúhlá axonometrie. Základy projektivní geometrie. Plochy 2. stupně. Křivost křivek a ploch. Rotační a šroubové plochy, řezy, proniky. Kinematická geometrie. Teorie ozubení. Ostatní obory mají společný základ Deskriptivní geometrie: Zimní : Afinní geometrie. Kótované promítání. Axonometrie pravoúhlá i kosoúhlá. Středové promítání. Letní : Projektivní geometrie. Konstruktivní fotogrammetrie. Plochy 2. stupně, rotační i obecné. Křivost křivek a ploch, některé zvláštní plochy technicky důležité. Plochy topografické. Kartografická zobrazení. Inženýrské stavitelství má navíc v zimním u teoretické řešení střech, technické osvětlení (zejména rotačních ploch), v letním rozvinutelné, zborcené, šroubové a jiné plochy důležité v praxi. V následující tabulce jsou uvedeny hodinové dotace v jednotlivých oborech: Školní Architektura inž. inž. stavitelství Strojní Elektr. Inženýrské Geodeti rok Zima Zima Zima Zima Léto Zima Léto 1948/49 3/3 4/4 3/2 4/3 2/3 3/3 3/3 1949/50 4/3 4/3 4/2 3/3 4/3 4/3 2/3 1950/51 2/2 2/2 2/2 3/0 2/0 3/3 2/2

4 Lucie Zrůstová V roce 1951 byla založena Vojenská technická akademie v Brně. Původně se nepočítalo s udržením civilní techniky. Nakonec se z techniky stala Vysoká škola stavitelská. V roce 1956 bylo obnoveno VUT s fakultami inženýrského stavitelství, architektury a pozemního stavitelství, a energetiky. 2.1 Deskriptivní geometrie na fakultě elektrotechnické Fakulta energetiky byla v roce 1959 rozdělena na fakultu strojní a elektrotechnickou. Počty hodin deskriptivní geometrie na fakultě elektrotechnické: Školní rok Zimní Letní 1960/61 4/2 2/2-1961/62 4/2 2/2-1962/63 3/2 3/2-1963/64 3/2 3/2-1964/65 4/4 2/2-1965/66 4/4 2/2 2/1 (*) (*) - pouze pro obor slaboproudá elektrotechnika. Od roku 1966/67 má předmět název Geometrie. 2. rok, zimní sem. 2.2 Deskriptivní geometrie na fakultě stavební V roce 1960 byly sloučeny fakulty inženýrského stavitelství, architektury a pozemního stavitelství do nové fakulty stavební. Počty hodin deskriptivní geometrie (společná část pro všechny obory): Školní rok 1. rok 2. rok Zimní Letní Zimní 1960/61 5/3 4/2-1961/62 6/4 3/3-1962/63 6/4 3/3 2/2 1963/64 6/4 3/3 1/2 1964/65 (*) 3/4 3/3 1/1 1965/66 3/4 3/3-1966/67 (**) 3/4 3/3 - (*) Obor architektury a urbanismu má deskriptivní geometrii pouze v prvním roce v rozsahu 3/3 v zimním u a 3/3 v u letním. (**) Obor architektury a urbanismu má o jednu hodinu přednášek v letním u méně.

5 DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VUT V BRNĚ V následující tabulce jsou uvedeny počty hodin deskriptivní geometrie v jednotlivých oborech. Je vidět, že postupně dochází ke snižování hodinové dotace deskriptivní geometrie: Šk. Rok Architekti Pozemní stavitelství Prům. výroba Dopravní staveb. dílců stavby Vodní stavby Z L Z L Z L Z L Z L 1968/69 3/4 2/2 3/4 3/3 2/2 3/3 3/2 3/4 3/3 2/2 1969/70 3/4 2/2 3/4 3/3 2/2 3/3 3/3 3/3 3/3 2/2 1970/71 3/4 2/2 3/4 3/3 2/2 3/3 3/3 3/3 3/3 2/2 1971/72 2/3 2/2 3/3 3/3 2/2 2/2 3/3 3/3 3/3 2/ /3 2/2 3/3 3/3 3/3 2/2 2/2 2/2 2/2 2/2 2/ /2 2/1 2/2-2/1 2/1 2/3-1980/ /2 2/1 2/2-2/2-2/ /2 2/1 2/2-2/2-2/ /2-2/1-2/1-2/ /2-2/1-2/2-2/2 - V letech (s výjimkou let ) měly všechny obory společnou deskriptivní geometrii: Zimní (2/2): Afinita a kolineace. Kuželosečky. Mongeovo promítání. Axonometrie. Šroubovice a šroubové plochy. Rozvinutelné, přechodové a rotační plochy (řezy, proniky). Letní (0/2): Lineární perspektiva. Kosoúhlé promítání. Zborcené plochy. V letech se deskriptivní geometrie učila pouze v zimním u v rozsahu 3/3, ale se stejnou náplní, kde se navíc objevilo i teoretické řešení střech a topografické plochy. Od roku 2004/05 přešla fakulta stavební na nový systém bakalářského a magisterského studia. To kromě jiného přineslo i snížení hodin deskriptivní geometrie. Deskriptivní geometrie se nyní učí pouze v letním u v rozsahu 2/ Deskriptivní geometrie na fakultě architektury V roce 1976 byla založena fakulta architektury. Počty hodin deskriptivní geometrie klesají od 7 za rok, po současný stav 2/2 v letním u. 2.4 Deskriptivní geometrie na fakultě strojní Fakulta strojní vznikla v roce 1959 rozdělením fakulty energetické. Počty hodin deskriptivní geometrie na fakultě strojní:

6 Lucie Zrůstová Školní rok Zimní Letní 2.rok, zimní sem. 1959/60 3/4 2/2-1960/61 4/2 2/2-1961/62 4/2 2/2 2/2 1962/63 3/2 3/2 2/2 1963/64 4/2 2/2 2/2 1964/65 4/3 3/3 2/ /3 3/2 - Deskriptivní geometrie a analytická geometrie /4 4/3 - Deskriptivní geometrie /4 4/3 - Konstruktivní geometrie (**) 1977/78 2/2 1/ / /4 - - (*) - Základní geometrické pojmy. Mongeova projekce a axonometrie. Křivky, plochy a jejich obecné vlastnosti. Rotační plochy, šroubovice a šroubové plochy. Rozvinutelné plochy. Od roku 1996 se předmět jmenuje Úvod do konstruktivní geometrie (2/2 v zimním u). 2.5 Deskriptivní geometrie na fakultě technologické Fakulta technologická vznikla v roce 1969 z detašovaného pracoviště v tehdejším Gottwaldově. Pouze v roce 1966 se deskriptivní geometrie učila v obou ech (3/2), od roku 1967 pak jen v zimním u. V letech se předmět jmenuje konstruktivní geometrie (2/2). Od roku 1991 se už samostatná deskriptivní geometrie neučí. Literatura [1] O. Franěk: Dějiny České vysoké školy technické v Brně. Díl 1, do roku 1945, VUT, Brno, [2] O. Franěk: Dějiny České vysoké školy technické v Brně. Díl 2, VUT, Brno, [3] Emil Müller: Der Unterricht in der Darstellenden Geometrie an den Technischen Hochschulen, K.k Hof- und Staatsduckerei, Vídeň, [4] Archiv VUT.

VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA PŘELOMU 19. A 20. STOLETÍ

VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA PŘELOMU 19. A 20. STOLETÍ VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA PŘELOMU 19. A 20. STOLETÍ Lucie Zrůstová 1. Výuka na reálných školách a reálných gymnáziích První reálná škola v Rakousku - Uhersku byla založena roku 1770 jako reálná obchodní

Více

Princip a vlastnosti promítání. Konstruktivní geometrie a technické kresleni - L

Princip a vlastnosti promítání. Konstruktivní geometrie a technické kresleni - L Vlastnosti promítání Úkolem konstruktivní geometrie je zobrazení trojrozměrných předmětů ve dvojrozměrné rovině. Vlastnosti promítání Úkolem konstruktivní geometrie je zobrazení trojrozměrných předmětů

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Přírodovědecká fakulta Univerzity Palackého v Olomouci Katedra algebry a geometrie VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VYSOKÝCH ŠKOLÁCH V ČESKÉ REPUBLICE

Přírodovědecká fakulta Univerzity Palackého v Olomouci Katedra algebry a geometrie VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VYSOKÝCH ŠKOLÁCH V ČESKÉ REPUBLICE Přírodovědecká fakulta Univerzity Palackého v Olomouci Katedra algebry a geometrie VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA VYSOKÝCH ŠKOLÁCH V ČESKÉ REPUBLICE Diplomová práce Vedoucí diplomové práce: RNDr. Miloslava

Více

BA03 Deskriptivní geometrie pro kombinované studium

BA03 Deskriptivní geometrie pro kombinované studium BA03 Deskriptivní geometrie pro kombinované studium RNDr. Jana Slaběňáková Mgr. Jan Šafařík přednášková skupina P-BK1VS1 učebna D185 letní semestr 2014-2015 Kontakt: Deskriptivní geometrie pro kombinované

Více

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Analytická

Více

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol.

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol. ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE ONDŘEJ MACHŮ a kol. Předmluva Otevíráte sbírku, která vznikla z příkladů zadaných studentům pátého ročníku PřF UP v Olomouci, učitelů matematiky a deskriptivní

Více

VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA MFF UK

VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA MFF UK VÝUKA DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE NA MFF UK Jana Hromadová, Petra Surynková Katedra didaktiky matematiky, MFF UK Abstrakt: V článku je představen projekt Inovace předmětů Deskriptivní geometrie I a III na MFF

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Základní cvičení z matematiky,

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím část 1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ kolmé promítání na dvě průmětny (půdorysna, nárysna), někdy se používá i třetí pomocná průmětna bokorysna bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

Jan Sobotka (1862 1931)

Jan Sobotka (1862 1931) Jan Sobotka (1862 1931) Martina Kašparová Přehled pedagogické činnosti Jana Sobotky. In: Martina Kašparová (author); Zbyněk Nádeník (author): Jan Sobotka (1862 1931). (Czech). Praha: Matfyzpress, 2010.

Více

Deskriptivní geometrie II.

Deskriptivní geometrie II. Střední průmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola Pardubice, Karla IV. 13 Deskriptivní geometrie II. Ing. Rudolf Rožec Pardubice 2001 Skripta jsou určena pro předmět deskriptivní geometrie

Více

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 ROČNÍKOVÁ PRÁCE Technické Osvětlení Vypracoval: Zbyšek Sedláček Třída: 8.M Školní rok: 2013/2014 Seminář: Deskriptivní geometrie Prohlašuji, že jsem

Více

vést žáky k pečlivému vypracování výkresu vést je k organizaci a plánování práce vést žáky k používání vhodných rýsovacích potřeb

vést žáky k pečlivému vypracování výkresu vést je k organizaci a plánování práce vést žáky k používání vhodných rýsovacích potřeb Vyučovací předmět: TECHNICKÉ KRESLENÍ A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Předmět Technické kreslení má žákům umožnit zvládnout základy technického

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0556 III / 2 = Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity

CZ.1.07/1.5.00/34.0556 III / 2 = Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0556 III / 2 = Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast ZÁSADY TVORBY VÝKRESŮ POZEMNÍCH STAVEB I. Autor :

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ PETRA SURYNKOVÁ, RADKA MATĚKOVÁ, JANA VLACHOVÁ

GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ PETRA SURYNKOVÁ, RADKA MATĚKOVÁ, JANA VLACHOVÁ GEOMETRICKÉ MODELOVÁNÍ PETRA SURYNKOVÁ, RADKA MATĚKOVÁ, JANA VLACHOVÁ V příspěvku pojednáváme o použití počítačového modelování ve výuce geometrie. Naším cílem je zvýšit zájem o studium geometrie na všech

Více

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11 Témata k ústní maturitní zkoušce z předmětu Účetnictví profilové části maturitní zkoušky Školní rok 2012/2013 třída: 4.T 1. Legislativní úprava účetnictví 2. Účetní dokumentace 3. Manažerské účetnictví

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE VŠB-TU Ostrava, Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektrických strojů a přístrojů KAT 453 TECHNICKÁ DOKUMENTACE (přednášky pro hodiny cvičení) Zobrazování Petr Šňupárek, Martin Marek 1 Co je

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Obor Obchodní akademie 63-41-M/004 1. Praktická maturitní zkouška Praktická maturitní zkouška z odborných předmětů ekonomických se skládá z obsahu

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie,

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Ladislav Drs Použití samočinných počítačů a automatického kreslení v deskriptivní geometrii Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 17 (1972), No. 4, 199--203

Více

Gymnázium Uherské Hradiště Charakteristika volitelných předmětů 3. ročník (dvouhodinové předměty, žák si vybírá dva)

Gymnázium Uherské Hradiště Charakteristika volitelných předmětů 3. ročník (dvouhodinové předměty, žák si vybírá dva) Gymnázium Uherské Hradiště Charakteristika volitelných předmětů 3. ročník (dvouhodinové předměty, žák si vybírá dva) Seminář z českého jazyka Rozšiřuje, prohlubuje a procvičuje učivo gramatiky, slohu a

Více

Tvorba technická dokumentace

Tvorba technická dokumentace Tvorba technická dokumentace Základy zobrazování na technických výkresech Zobrazování na technických výkresech se provádí dle normy ČSN 01 3121. Promítací metoda - je soubor pravidel, pro dvourozměrné

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

STAVEBNÍ ČVUT V PRAZE

STAVEBNÍ ČVUT V PRAZE F A K U L T A STAVEBNÍ ČVUT V PRAZE Program: ARCHITEKTURA A STAVITELSTVÍ VÝUKA ARCHITEKTURY NA FSv ČVUT V PRAZE 90. léta: reakce na změnu podmínek vznik programu Pozemní stavby a architektura = inženýrské

Více

Výchova specialistů v oboru Geodézie a kartografie a možnosti jejich uplatnění v praxi. Ing. HANA STAŇKOVÁ, Ph.D.

Výchova specialistů v oboru Geodézie a kartografie a možnosti jejich uplatnění v praxi. Ing. HANA STAŇKOVÁ, Ph.D. XVIII. Mezinárodní česko-slovensko-polské geodetické dny Karlova Studánka 17.-19.5.2012 Výchova specialistů v oboru Geodézie a kartografie a možnosti jejich uplatnění v praxi Ing. HANA STAŇKOVÁ, Ph.D.

Více

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů Úterý 8. ledna Cabri program na rýsování program umožňuje rýsování základních geometrických útvarů, měření délky úsečky, velikosti úhlu, výpočet obvodů a obsahů. Je vhodný pro rýsování geometrických míst

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ 1. Mechanické vlastnosti materiálů 2. Technologické vlastnosti materiálů 3. Zjišťování

Více

ZOBRAZOVÁNÍ A NORMALIZACE V TECHNICKÉ DOKUMENTACI

ZOBRAZOVÁNÍ A NORMALIZACE V TECHNICKÉ DOKUMENTACI ZOBRAZOVÁNÍ A NORMALIZACE V TECHNICKÉ DOKUMENTACI Pravoúhlé rovnoběžné promítání na několik vzájemně kolmých průměten Použití pomocné průmětny Čistě ploché předměty Souměrné součásti Čistě rotační součásti

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: I. Obor Ekonomické lyceum 78-42-M/002 1. Práce s obhajobou z ekonomiky nebo společenských věd: Témata pro práci s obhajobou budou žáci zpracovávat

Více

PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2013 v oboru: 78-42-M/01 TECHNICKÉ LYCEUM

PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2013 v oboru: 78-42-M/01 TECHNICKÉ LYCEUM PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2013 v oboru: 78-42-M/01 TECHNICKÉ LYCEUM Ředitel školy vyhlašuje v souladu s 79 odst. 3 zákona č. 561/2004 Sb., o předškolním, základním, středním, vyšším odborném a jiném

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ V Úžlabině 320, Praha 10 Sbírka úloh z technického kreslení pracovní listy I. Praha 2011 Ing. Gabriela Uhlíková Sbírka úloh z technického kreslení Tato sbírka

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ 1. ročník TECHNICKÉ KRESLENÍ NORMY A TECHNICKÉ ZOBRAZOVÁNÍ

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Národní technické muzeum Archiv Národního technického muzea

Národní technické muzeum Archiv Národního technického muzea Národní technické muzeum Archiv Národního technického muzea Kadeřávek František, prof. Ing. Dr. (1920-1960) Prozatímní inventární seznam NAD č. 465 evidenční pomůcka č. 172 Honzáková Valerie Praha 1971

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Počítačová geometrie I

Počítačová geometrie I 0 I RNDr., Ph.D. Katedra didaktiky matematiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz http://surynkova.info Osnova předmětu Pojem výpočetní geometrie, oblasti

Více

FOTOGRAMMETRIE. Rekonstrukce svislého nezáměrně pořízeného snímku, známe-li obraz čtverce ve vodorovné rovině

FOTOGRAMMETRIE. Rekonstrukce svislého nezáměrně pořízeného snímku, známe-li obraz čtverce ve vodorovné rovině FOTOGRAMMETRIE Máme-li k dispozici jednu nebo několik fotografií daného objektu (objekt zobrazený v lineární perspektivě), pomocí fotogrammetrie můžeme zjistit jeho tvar, rozměr či polohu v prostoru. Známe-li

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE 1. Mechanické vlastnosti materiálů, zkouška pevnosti v tahu 2. Mechanické

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Zobrazení a řezy těles v Mongeově promítání

Zobrazení a řezy těles v Mongeově promítání UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Pedagogická fakulta Katedra matematiky Michaela Sukupová 3. ročník prezenční studium Obor: Matematika se zaměřením na vzdělávání a český jazyk se zaměřením na vzdělávání

Více

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRVNÍ/KVINTA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák určuje číselný obor daného čísla (N, Z, Q, R) a rozlišuje základní vlastnosti číselných oborů pracuje

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích

Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích Pravidla pro hodnocení a klasifikaci v jednotlivých předmětech a seminářích Povinností žáka je napsat seminární práci nejpozději ve 3.ročníku (septima) v semináři (dle zájmu žáka). Práce bude ohodnocena

Více

Z historie brněnské pobočky JČMF

Z historie brněnské pobočky JČMF Z historie brněnské pobočky JČMF Konference Brno 2013 RNDr. Karel Lepka, Ph.D. 11. 4. 2013 První zmínka v ČPMF V roce 1901 byla v Časopise pro pěstování mathematiky a fysiky (ČPMF) uveřejněna první samostatná

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

Dokumenty. Profesoři jmenovaní s účinností od 20. května 2008

Dokumenty. Profesoři jmenovaní s účinností od 20. května 2008 Dokumenty Profesoři jmenovaní s účinností od 20. května 2008 1. doc. Ing. Pavol B a u e r, Dr., pro obor silnoproudá elektrotechnika a elektroenergetika, na návrh Vědecké rady Vysokého učení technického

Více

Oddíl E učební osnovy VII.1.A MATEMATIKA

Oddíl E učební osnovy VII.1.A MATEMATIKA Podještědské gymnázium, s.r.o., Liberec, Sokolovská 328 Oddíl E učební osnovy VII.1.A MATEMATIKA VII.1.A Matematika Charakteristika předmětu: MATEMATIKA v nižším stupni osmiletého studia Obsah předmětu

Více

Stavební inženýr pracovník kontroly a řízení jakosti

Stavební inženýr pracovník kontroly a řízení jakosti Stavební inženýr pracovník kontroly a řízení jakosti Kdo to je: Stavební inženýr pracovník kontroly a řízení jakosti je vysoce kvalifikovaný pracovník, který řídí činnosti v komplexním systému řízení jakosti

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Elektroinženýr dispečer

Elektroinženýr dispečer Elektroinženýr dispečer Kdo to je: Elektroinženýr dispečer je vysoce kvalifikovaný pracovník, který zajišťuje dispečerské řízení rozsáhlých a složitých elektrotechnických výrob, celostátních nebo mezinárodních

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

Základní vlastnosti křivek

Základní vlastnosti křivek křivka množina bodů v rovině nebo v prostoru lze chápat jako trajektorii pohybu v rovině či v prostoru nalezneme je také jako množiny bodů na ploše křivky jako řezy plochy rovinou, křivky jako průniky

Více

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace.

Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Předmět Matematika zahrnuje vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Výuka matematiky přispívá k pochopení kvantitativních a prostorových vztahů reálného

Více

Obsah. Úvod 9. Orientace v prostředí programu SolidWorks 11. Skica 29. Kapitola 1 11. Kapitola 2 29

Obsah. Úvod 9. Orientace v prostředí programu SolidWorks 11. Skica 29. Kapitola 1 11. Kapitola 2 29 Úvod 9 Kapitola 1 11 Orientace v prostředí programu SolidWorks 11 Pruh nabídky 12 Nabídka Možnosti 14 Nápověda 14 Podokno úloh 15 Zdroje SolidWorks 15 Knihovna návrhů 15 Průzkumník souborů 16 Paleta pohledů

Více

TECHNICKÉ KRESLENÍ. Technické normy. Popisové pole. Zobrazování na technických výkresech

TECHNICKÉ KRESLENÍ. Technické normy. Popisové pole. Zobrazování na technických výkresech Technické normy Formáty výkresů Úprava výkresových listů Popisové pole Skládání výkresů TECHNICKÉ KRESLENÍ Čáry na technických výkresech Technické písmo Zobrazování na technických výkresech Kótování Technické

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

Tematický plán učiva. Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová

Tematický plán učiva. Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová Tematický plán učiva Předmět : Matematika a její aplikace Školní rok : 2012-2013 Třída-ročník : 4. Vyučující : Věra Ondrová 1. Používá čtení a psaní v číselném oboru 0 1 000 000. 2. Rozumí lineárnímu uspořádání

Více

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů MATEMATIKA Gymnázium PORG Libeň PORG Libeň je reálné gymnázium se všeobecným zaměřením, matematika je tedy na PORGu pilotním předmětem vyučovaným celých osm let. I. Cíle výuky Naši studenti jsou připravováni

Více

Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební

Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební Vysoké učení technické v Brně Ing. Jiří Apeltauer Ing. Iva Krčmová Ing. Martin Všetečka apeltauer.t@fce.vutbr.cz krcmova.i@fce.vutbr.cz vsetecka.m@fce.vutbr.cz Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního

Více

Přijatí studenti a absolventi studijních oborů s problematikou GIS na vysokých školách v ČR

Přijatí studenti a absolventi studijních oborů s problematikou GIS na vysokých školách v ČR Přijatí studenti a absolventi studijních oborů s problematikou na vysokých školách v ČR Ing. Pavla Tryhubová Katedra mapování a, Stavební fakulta ČVUT Thákurova 7, 166 29 Praha 6 tryhubova@fsv.cvut.cz

Více

NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH...

NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH... Obsah NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH... 2 SEMINÁŘ Z JAZYKA ČESKÉHO A LITERATURY... 2 SEMINÁŘ A CVIČENÍ ZE ZEMĚPISU... 2 DĚJINY UMĚNÍ TVOŘIVĚ... 2 SEMINÁŘ A CVIČENÍ Z BIOLOGIE... 2 SEMINÁŘ A CVIČENÍ

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

9 Prostorová grafika a modelování těles

9 Prostorová grafika a modelování těles 9 Prostorová grafika a modelování těles Studijní cíl Tento blok je věnován základům 3D grafiky. Jedná se především o vysvětlení principů vytváření modelů 3D objektů, jejich reprezentace v paměti počítače.

Více

Témata nepovinných maturitních zkoušek pro školní rok 2013/2014. I. Studijní obor 18-20-M/01 Informační technologie, ŠV: Správce informačních systémů

Témata nepovinných maturitních zkoušek pro školní rok 2013/2014. I. Studijní obor 18-20-M/01 Informační technologie, ŠV: Správce informačních systémů InterDACT s. r. o. Témata nepovinných maturitních zkoušek pro školní rok 2013/2014 I. Studijní obor 18-20-M/01 Informační technologie, ŠV: Správce informačních systémů Matematika: 1. Množiny operace, intervaly

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA G5 VÝSTUP 5.1 Teorie množin, provádí správně operace s množinami, výroková logika množiny vyžívá při řešení úloh; pracuje správně s výroky, užívá správně logické spojky a kvantifikátory;

Více

Národní technické muzeum Archiv Národního technického muzea. Procházka Emanuel, Ing.

Národní technické muzeum Archiv Národního technického muzea. Procházka Emanuel, Ing. Národní technické muzeum Archiv Národního technického muzea Procházka Emanuel, Ing. (1869-1909) Prozatímní inventární seznam NAD č. 483 evidenční pomůcka č. 175 Čakrtová Eva Praha 1957 Ing. Emanuel Procházka

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

6.06. Matematika - MAT

6.06. Matematika - MAT 6.06. Matematika - MAT Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 12 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008 1) Pojetí vyučovacího předmětu a) Cíle vyučovacího

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

Menší stavby (zejména obytné domy) se z většinou zastřešují pomocí rovin, mluvíme pak o. nebo zborcených ploch.

Menší stavby (zejména obytné domy) se z většinou zastřešují pomocí rovin, mluvíme pak o. nebo zborcených ploch. TEORETICKÉ ŘEŠENÍ STŘECH TEORETICKÉ ŘEŠENÍ STŘECH Menší stavby (zejména obytné domy) se z většinou zastřešují pomocí rovin, mluvíme pak o tzv. střešních rovinách. Velké stavby se často zastřešují pomocí

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] 1 CÍL KAPITOLY V této kapitole si představíme Nástroje kreslení pro tvorbu 2D skic v modulu Objemová součást

Více

NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH...2

NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH...2 Obsah NÁPLŇ VOLITELNÝCH PŘEDMĚTŮ - DVOULETÝCH...2 SEMINÁŘ Z JAZYKA ČESKÉHO A LITERATURY... 2 SEMINÁŘ A CVIČENÍ ZE ZEMĚPISU... 2 DĚJINY UMĚNÍ TVOŘIVĚ... 2 SEMINÁŘ A CVIČENÍ Z BIOLOGIE... 2 SEMINÁŘ A CVIČENÍ

Více

Poplatky a sankce na českých veřejných vysokých školách

Poplatky a sankce na českých veřejných vysokých školách Poplatky a sankce na českých veřejných vysokých školách Zákon č. 111/1998 Sb. o vysokých školách a o změně a doplnění dalších zákonů (zákon o vysokých školách) stanoví veřejné vysoké škole v 17 tohoto

Více

MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015

MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015 MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015 Maturitní zkouška se skládá ze společné části a profilové části. 1. Společná část maturitní zkoušky Dvě povinné zkoušky a) český jazyk a literatura b) cizí jazyk

Více

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie SEZNAM ANOTACÍ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

Více

Obsah metodiky. Obsah metodiky... 2 Úvod... Cíle využití metody e-learningu ... ... ... 6 Kurz Matematika Svobodová...

Obsah metodiky. Obsah metodiky... 2 Úvod... Cíle využití metody e-learningu ... ... ... 6 Kurz Matematika Svobodová... Metodika aktivity 04 E-learning Matematika v rámci projektu Škola pro praktický život Zpracovala: Mgr. Zdeňka Hudcová Mgr. Martina Svobodová 2010 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FONDEM

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 RVP ZV Základní vzdělávání Matematika Základní škola Český Krumlov, Plešivec 249

školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 RVP ZV Základní vzdělávání Matematika Základní škola Český Krumlov, Plešivec 249 školní vzdělávací program ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 PLACE HERE ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec 249 Název školy Adresa Název ŠVP Plešivec 249, 381 01 Český Krumlov ŠVP ZŠ Český Krumlov, Plešivec

Více