MOLEKULOVÁ FYZIKA PROF. RNDR. EMANUEL SVOBODA, CSC.

Transkript

1 MOLEKULOVÁ FYZIKA PROF. RNDR. EMANUEL SVOBODA, CSC. Kinetická teorie látek

2 KINETICKÁ TEORIE LÁTEK 1. Látky se skládají z částic (atoů, olekul, iontů na úrovni MF). Prostor, který těleso z dané látky zaujíá, není částicei beze zbytku zaplněn. Nespojitá (diskrétní) struktura látky Důkazy: - elektronový ikroskop: např. krystal viru tabakové nekrosy či virus proteinu - iontový ikroskop: obraz rozložení atoů na hrotu wolfraové jehly (poprvé 1956 E. W. Műller) - kvalitnější elektronové ikroskopy: zvětšení řádově 10 6 : krystaly; atoy zlata

3 FOTOGRAFIE VIRU TABÁKOVÉ NEKROSY Zvětšení krát

4 FOTO TABÁKOVÉ NEKROSY TRANMISNÍM ELEKTRONOVÝM MIKROSKOPEM

5 SNÍMEK VIRUSU Nebuněčné organisy, nerostou, nedělí se

6 SCHÉMA IONTOVÉHO MIKROSKOPU

7

8 FOTOGRAFIE OBRAZŮ ATOMŮ NA HROTU WOLFRAMOVÉ JEHLY

9 SNÍMEK IONTOVÉHO KRYSTALU TINB 24 O 62 Zvětšeno

10 SNÍMEK ORGANICKÉ SLOUČENINY Zvětšeno

11 RASTROVACÍ TUNELOVÝ MIKROSKOP JEDNODUCHÉ SCHÉMA Poprvé 1981 firou IBM v Curychu Založen na tunelové jevu Miořádně ostrý hrot wolfra. jehly (1 ato) Posun jehly nad povrche vzorku (po 0,1 n!) přiložený napětí Mezerou prochází tunelový proud Pokles proudu exponencionálně se vzdáleností jehly Udržování hrotu v konstantní vzdálenosti od povrchu uožňuje odelovat povrch vzorku počítače

12 KONSTRUKCE TUNELOVÉHO MIKROSKOPU

13 FOTOGRAFIE STM (SCANING TUNNELING MICROSKOPE)

14 . FOTOGRAFIE JEDNOTLIVÝCH ATOMŮ NA POVRCHU LÁTKY Povrch krystalu křeíku Povrch grafitu Povrch slitiny Sníek z tunelového ikroskopu

15 ATOMY PLATINY NA POVRCHU CEO2

16 RENTGENOVÁ SPEKTROSKOPIE (ANALÝZA KRYSTALICKÝCH LÁTEK) Při průchodu záření krystale vzniknou ohybové obrazce (Laueova etoda)

17 ROZMĚRY ČÁSTIC Zobrazovací techniky spolu s experientální ěření nebo výpočty uožňují získat údaje o rozěrech olekul. Řádově = 0,1 n, např.: vodík H 2 0,074 n, kyslík O 2 0,120 n, voda 0,3 n Průěry olekul (při odelování tuhýi koulei) uvedeny v MFChT. Pozor řádová chyba Příklady experientálního ěření: - z onoolekulární vrstvy, např. u kyseliny olejové - ěření viskozity kapalin - z opravného koeficientu b ve van der Waalsově 2 3 rovnici reálného plynu ( b d) N A 3

18 KTL POKR. 2. Částice vykonávají tepelný pohyb (neustálý a neuspořádaný chaotický pohyb) Důkazy: - Difuze - Osóza - Transfuze plynu - Tlak plynu - Brownův pohyb

19 KTL POKR. 3. Částice na sebe vzájeně působí přitažlivýi a odpudivýi silai, které závisejí na vzdálenosti ezi částicei Graf F(r) Graf F(r) pro dva atoy vodíku v olekule Délka vazby r 0 ; např. pro H 2 asi 60 p. S tí souvisí i průěr olekuly, např. pro olekulu H 2 se udává 0,274 n, pro ethan 0,52 n

20 GRAF POTENCIÁLNÍ ENERGIE Potenciální energie vyplývající ze vzájeného působení částic látky graf E p (r) Vazebná energie E p0 (disociační energie) Příklady: - pro olekulu O 2.0,83 aj (tj. 5,2 ev) - pro olekulu CO...1,78 aj (tj. 11,1 ev)

21 JAK JE TO S CHODIDLY GEKONŮ????? Gekoni čiperní čtvernožci Adhesivní polštářky (štětinky) na prstech, kterýi se pevně přidržují podkladu, rychle a lehce lezou po svislých stěnách, stropech a kenech stroů Např. u gekona obrovského na 1 2 připadá 5000 chloupků (sét), na každé tlapce asi půl iliónu!!! Adhezivní síla všech 4 tlapek dohroady představuje sílu, která by vyvolala tlak kole 1 MPa! Snadné odlepení gekonů od stěny Podstata: přitažlivé a odpudivé síly ezi olekulai chloupků a ateriálu, po něž gekon leze Vyroben ateriál Geckskin lehce se jí přilepí např. 18kg televizor na svislou stěnu (nespadne!) a přito se snadno odlepí

22 EXPERIMENTY Přibližné určení průěru olekuly kyseliny olejové pokus na roztékání kapky této zředěné kyseliny (benzine v poěru např. 1:1500) na vodní hladině poprášené korkovýi pilinai Tepelný pohyb Brownův pohyb a) naživo proítání přes ikroskop a dataprojektor b) odelování na vzduchové polštáři Osóza uvařené vejce ve skořápce dáe do octa, aby se v ně skořápka rozpustila. Pak toto pružné vajíčko dáe do destilované body. Vlive osózy zvětší svůj obje. Vzájené silové působení ezi atoy olova dva olověné válečky spojíe silný stlačení a zakousnutí a postupně soustavu zatěžujee závaží

23 VELIČINY POPISUJÍCÍ SOUSTAVU ČÁSTIC Klidová hotnost atou a, olekuly Atoová hotnostní konstanta u = (1/12) C u 1, kg jednotka hotnosti 1 u, tedy např. C = 12u Relativní atoová hotnost A r = a / u Relativní olekulová hotnost M r = / u Látkové nožství n = N/N A ; jednotka ol Avogadrova konstanta N A 6, ol 1 (Odlišovat počet částic v 1 olu N A od Avogadrovy konstanty N A ) Molární hotnost M = /n A r.10 3 kgol 1 ; M r.10 3 kgol 1, resp. v jednotce g.ol 1 Molární obje V = V/n (za dané teploty a daného tlaku) Hustota látky ρ = /V (nepoužívat terín hustota tělesa) hustota částic N V = N/V, resp. N/ V Údaje v MFChT

24 EXPERIMENTÁLNÍ ÚLOHA NA LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ Nasajte do injekční stříkačky 0,5 olu vody. Nalijte do cejchované kádinky 10 olů vody. Nalijte do neocejchované kádinky 10 olů vody. Popište, jak navážíte 1 ol tuhy.

25 ÚLOHA NA POČET ČÁSTIC 1. Vypočtěte počet atoů Cu v ěděné krychličce o hraně a = 1,0 c (ěřeno při teplotě 20 o C). Hustota ědi = kg 3. Řešte nejprve obecně, pak pro zadané hodnoty. Proveďte kontrolu výsledku úsudke. Relativní atoová hotnost ědi 63,54. Řešení: N nn 3 kg ol 1 kgol A M 1 N A VN M A 3 a N M 3 1 N 22 N 8,510 Odhad: 1 c 3 á hotnost asi 9 g, v 63,54 g je g odp. 6/ A

26 ÚLOHA NA POČET ČÁSTIC 2. V uzavřené nádobě je oxid uhličitý CO 2 o hotnosti 1,1 kg. Vadný ventile uniká z nádoby v průěru za každou sekundu N o částic. Za jakou dobu se nádoba vyprázdní? Relativní olekulová hotnost CO 2 je 44. (Např. poocí pístu dosáhnee toho, že všechny olekuly postupně nádobu opustí.)

27 POSTUP ŘEŠENÍ: proveďte vlastní odhad, tj. zvolte konkrétně N o a k něu přiřaďte svou představu času t obecné řešení konkrétní výpočet porovnání odhadu s výpočte

28 OBECNÉ A NUMERICKÉ ŘEŠENÍ N t nn N N o A M N A M N o N A t 1, , , s 28 h

29 POROVNÁNÍ ODHADU S VÝPOČTEM PRO RŮZNÁ N 0 N o /s t/s 1, , , , , ,510 0 t výp ,5 roků roků roků roků hodin sekund STÁŘÍ ZEMĚ asi roků

30 ÚLOHA NA PRŮMĚR MOLEKULY 3. Odhadněte poocí Avogadrovy konstanty průěr olekuly kyseliny olejové C 17 H 33 COOH. Předpokládejte, že olekuly ají kulový tvar a že na ezery ezi nii připadá 26 % z celkového objeu (tzv. těsné uspořádání). Hustota kyseliny je = 900 kg 3 a M r = 282. Řešení M V V M n V n V / / A A N M N V V d V 3 0,74 6 A N M d %

31 ÚLOHA NA LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ 4. Jaké látkové nožství á těleso z hliníku o hotnosti 460 g? A r = 27. Řešení n M ol 17 ol

32 ÚLOHA NA POČET IONTŮ V JEZEŘE 5. Do jezera hloubky h = 10, jehož povrch á obsah S = 10 k 2, byla vhozena kuchyňská sůl o hotnosti s = 10 g. Určete, kolik iontů Cl by obsahoval náprstek zcela naplněný vodou z tohoto jezera, á-li náprstek vnitřní obje V n = 2 c 3. Předpokládáe, že sůl se v jezeře rozpustila rovnoěrně (dokonale proícháno). Další potřebné údaje: A r (Na) = 23, A r (Cl) = 35,4. Hustota jezerní vody = 1000 kg 3.

33 ŘEŠENÍ Východiske je fakt, že usí být poěr hotností soli a vody v náprstku stejný jako příslušný poěr soli a vody v jezeře. Neboli: s : v = M s : M v s M M s v v Ms V hs n MsV hs Označe o hotnost jedné olekuly NaCl 0 = M r (NaCl) u n N s 0 MsVn hsm r u N , 4166, N iontů Cl (a Na +)

34 ÚLOHA NA POČET ČÁSTIC V HOMEOPATICKÉM LÉKU 6. Úloha na výpočet počtu částic v hoeopatické léku, který vzniká centeziální hahneannský ředění. To je postup, kdy z daného roztoku (tzv. ateřské tinktury) odeberee 1 díl a dolijee 99 díly rozpouštědla, dokonale proícháe a z takto zředěného roztoku odeberee opět 1 díl a dolijee 99 díly rozpouštědla atd. Např. ředění označené např. CH12 znaená dvanáctinásobné centeziální hahneannské ředění. Poznáka: Dr. Hahneann byl něecký lékař, který před 200 léty navrhl tuto léčebnou etodu. Základe je tvrzení hoeopatů, že důsledný protřepávání roztoku obtiskne účinná látka inforaci do vody.

35 TEXT ÚLOHY PRO MODELOVOU SITUACI Do destilované vody o objeu 1 litr dáe 1 g kuchyňské soli. Určete počet iontů Na + v 1 litru vodného roztoku NaCl na stupni ředění CH12. M (NaCl) = 58,510 3 kg ol 1.

36 VZOROVÉ ŘEŠENÍ ÚLOHY HOMEOPATICKÝ LÉK Modelová situace: Do destilované vody objeu 1 litr nasypee o = 1 g kuchyňské soli a provedee centeziální hahnenanské ředění obecně CHk. ředění 1 = 0,01 o ředění 2 = 0,01 2 o ředění 3 = 0,01 3 o.. k-té ředění k = 0,01 k o Hotnost olekuly NaCl označe

37 VÝPOČET Počet sodíkových iontů (počet olekul ) Početně: N N k k M N k A , ,410 k 0,01 M 23 o N A 0,01 V 1 litru slaného vod. roztoku CH12 je asi 0,01 Na + V 1 hl 1 Na + Tedy léčba v jedno dni 1 ionte znaená vypít denně 1 hl vody to by nás vyléčilo? Když o = 10 g, tak v 10 litrech bude jeden iont Na + o = 100 g, tak v 1 litru bude jeden iont Na +

38 DOPLŇUJÍCÍ MATERIÁLY TIŠTĚNÉ (ROZDÁNO PŘI VÝUCE) Stručný historický přehled vývoje názorů na strukturu látek Rejstřík osob fyzikové a přírodovědci, kteří se podíleli na tvorbě kinetické teorie látek Graf F(r) a E p (r) pro dva atoy uhlíku Graf y F(r) a E p (r) pro další plyny