Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2

Transkript

1 Plyny Plyn T v, K 11 plynných prvků Vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 20 He 4.4 Ne 27 Ar 87 Kr 120 Xe 165 Rn 211 N 2 77 O 2 90 F 2 85 Cl

2 Plyn Velká část chemických a fyzikálních teorií byla rozvinuta v souvislosti s experimenty s plyny. Jsou různé druhy "vzduchu první studium plynů, pojem plyn Gas sylvestre = divoký plyn = CO 2 CO 2 vzniká: Hořením dřeveného uhlí s KNO 3 (salpetr) Kvašením piva, vína Působením octa na vápenec Grotto del Cane Johann Baptista van Helmont ( ) 2

3 Nárazy molekul plynu na stěny nádoby Tlak Pa 760 mm Hg 760 torr (Torricelli) 1 atm 1 bar = Pa F = síla N A = plocha m 2 Evangelista Torricelli ( ) barometr

4 F = m g g = m s 2 Atmosferický tlak Sloupec vzduchu 1 m 2, od země po stratosféru m = 10 4 kg Atmosferický tlak 1 atm 4

5 p = h g Hydrostatický tlak 5

6 1662 Boyleův zákon Součin tlaku a objemu je konstantní pro dané množství plynu a teplotu p V = konst. Isotermický děj Robert Boyle ( ) Nezávisí na druhu plynu, nebo více plynů ve směsi Výjimka např. NO 2 6

7 Stlačení plynu za konstantní teploty Za konstantní teploty g = 9,81275 m/s² (Brno) p = h g tlak roste 7

8 Izotermy T = konst. 8

9 Vzduch v tlakové láhvi na 60 minut Aplikace Hloubka, m Tlak, atm Vzduch na? min. 9

10 Kinetická teorie plynů p V = konst. Molekuly plynu narazí na stěny nádoby, odrazí se a předají impulz. Tím se vytváří tlak plynu, který vyrovnává vnější tlak. Pokud snížíme objem na polovinu, nárazy na stěnu jsou dvakrát častější a tlak je dvojnásobný. 10

11 1787 Charlesův-Gay-Lussakův zákon p = konst Isobarický děj Různé plyny se roztahují o stejný zlomek objemu při stejném zvýšení teploty Jacques A. C. Charles ( ) první solo let balonem první H 2 balon Joseph Louis Gay-Lussac ( ) 11

12 Charlesův-Gay-Lussakův zákon V = a t + b V = a (t + b/a) V = a t + b p = konst Isobarický děj b/a = 273 C absolutní stupnice teploty V = k T T = absolutní teplota [K] Pojem absolutní nuly 12

13 Charlesův-Gay-Lussakův zákon V, cm 3 V = k T Teplota, K p = konst Isobarický děj 13

14 Charlesův-Gay-Lussakův zákon V = V 0 (1 + t) = 1/273 koeficient tepelné roztažnosti t = teplota ve C za konst. n a p 14

15 Amontonův zákon p = p 0 (1 + t) = 1/273 koeficient tepelné roztažnosti za konst. n a V izochora 15

16 Zákon stálých objemů (Gay-Lussakův) 1809 Plyny se slučují v jednoduchých poměrech objemových 2 objemy vodíku + 1 objem kyslíku 2 objemy vodní páry H? H O H + O H O Joseph Louis Gay-Lussac ( ) 16

17 Avogadrova hypotéza 1811 A. Avogadro z Daltonovy atomové teorie a Gay- Lussakova zákona vyvodil: Při stejné teplotě a tlaku obsahují stejné objemy různých plynů stejný počet částic. Plyny jsou dvouatomové molekuly. H 2, N 2, O 2 Nepřijato až do 1858, Cannizzaro Voda do té doby OH, M(O) = 8 po 1858 H 2 O, M(O) = 16 Amadeo Avogadro ( ) 17

18 Zákon stálých objemů Při stejné teplotě a tlaku obsahují stejné objemy různých plynů stejný počet částic. Plyny jsou dvouatomové molekuly. H 2 H 2 O + O 2 H 2 H 2 O 18

19 Avogadrův zákon 1811 Stejné objemy plynů obsahují stejný počet molekul (za stejných podmínek p, T) Objem 1 molu plynu je 22.4 litru V = n konst. V/n = konst. při 0 C a Pa (STP) V M = 22.4 l mol 1 molární objem ideálního plynu (při 0 C a Pa (1 bar) V M = l mol 1 ) Tedy tlak závisí na počtu molekul, teplotě, objemu p V = f (N, T) 19

20 V = n konst. V/n = konst. 1 mol plynu V m = l mol 1 Za standardní teploty a tlaku (STP) p = kpa = 1 atm = 760 torr t = 0 C 20

21 Ideální plyn Je složen z malých částic (atomů, molekul), které jsou v neustálém pohybu po přímých drahách v náhodných směrech vysokými rychlostmi. Rozměry částic jsou velmi malé ve srovnání s jejich vzdálenostmi (= hmotné body). Částice na sebe nepůsobí přitažlivými nebo odpudivými silami (= nulová potenciální energie). Vzájemné srážky jsou elastické, bez ztráty energie. Kinetická energie částic je závislá jen na teplotě (ne na tlaku nebo objemu). Celkový tlak je součtem parciálních tlaků složek. 21

22 Stavová rovnice ideálního plynu Ideální plyn se chová podle stavové rovnice Objem molekul nulový (zanedbatelný oproti objemu plynu) Žádné mezimolekulové síly p V = n R T n = počet molů R = plynová konstanta = J K 1 mol 1 V = (n R T) / p p= (nrt)/v n/v = p / RT 22

23 Rovnice ideálního plynu p V = n R T p = konst. izobara V = konst. izochora T = konst. izoterma 23

24 Výpočet hustoty a M r plynu p V = n R T = (m/m) R T = m/v = p M / R T M = RT / p = V m hustota plynu molekulová hmotnost plynu V m = R T / p 24

25 Parciální tlak, p i p i = Tlak komponenty ve směsi, kdyby byla v daném objemu sama. Molární zlomek x i = n i / n i x i = 1 Tlak plynu uzavřeného nad kapalinou p = p(plynu) + tenze par kapaliny 25

26 Daltonův zákon p celk = p 1 + p 2 + p p n = p i p(vzduch) = p(o 2 ) + p(n 2 ) + p(ar) + p(co 2 ) + p(ost.) Parciální tlak Tlak komponenty ve směsi, kdyby byla v daném objemu sama. P He = x He P celk P Ne = x Ne P celk P celk = P He + P Ne 26

27 Neideální (reálný) plyn Chování neideálního plynu se blíží ideálnímu za vysoké teploty a nízkého tlaku Z = kompresibilitní faktor Z = Z = 1 pro ideální plyn Za nízké teploty a vysokého tlaku se uplatňují mezimolekulové síly a vlastní objem molekul 27

28 Neideální (reálný) plyn Z = kompresibilitní faktor Z > 1 molární objem neideálního plynu je větší než ideálního Odpudivé mezimolekulové interakce převládají Z < 1 molární objem neideálního plynu je menší než ideálního Přitažlivé mezimolekulové interakce převládají 28

29 Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu V m = molární objem plynu b = vlastní objem molekul plynu (odečíst) a = mezimolekulová přitažlivost (zvětšit p) J. D. van der Waals ( ) NP za chemii

30 Van der Waalsova stavová rovnice reálného plynu Plyn a (l 2 bar mol -2 ) b (l mol -1 ) Helium Vodík Dusík Kyslík Benzen

31 31

32 Zkapalňování plynů Kondenzace je podmíněna působením vdw sil Nízká T, vysoký p, snížení E kin, přiblížení molekul Ideální plyn nelze zkapalnit Kritická teplota plynu = nad ní nelze plyn zkapalnit libovolně vysokým tlakem 32

33 Joule-Thompsonův efekt Joule-Thompsonův efekt = změna teploty při adiabatické expanzi stlačeného plynu tryskou (pokles tlaku dp < 0) Joule-Thompsonův koeficient = 0 ideální plyn, reálný plyn při J-T inverzní teplotě > 0 ochlazení (dt < 0) způsobené trháním vdw vazeb, potřebná energie se bere z E kin, klesá T. Pod J-T inverzní teplotou. O 2, N 2, NH 3, CO 2, freony N 2 (348 C) O 2 (491 C) 33

34 Joule-Thompsonův efekt Joule-Thompsonův efekt = změna teploty při adiabatické expanzi stlačeného plynu tryskou (dp < 0) Joule-Thompsonův koeficient < 0 ohřátí (dt > 0) Nad J-T inverzní teplotou. H 2, He, Ne. He ( 222 C) Ve stlačeném plynu jsou odpudivé interakce, které se při expanzi zruší, energie se uvolní = ohřátí 34

35 Zkapalňování plynů Tepelný výměník Tryska Kompresor 35

36 Kinetická teorie plynů 1738 Daniel Bernoulli ( ) Atomy a molekuly jsou v neustálém pohybu, teplota je mírou intenzity tohoto pohybu Statistická mechanika: Clausius, Maxwell, Boltzmann Střední rychlost molekuly H 2 při 0 C <v> = m s 1 = 6624 km h 1 36

37 Kinetická teorie plynů Střední kinetická energie molekuly plynu E kin = 1 / 2 m<v 2 > m = hmotnost molekuly plynu <v> = střední rychlost molekuly plynu Střední kinetická energie všech plynů při dané teplotě je stejná. 37

38 Počet molekul Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí kt Rychlost ~ m = RT M Rychlost molekul, m s -1 38

39 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí dn = 4 N (m / 2 kt) 3 /2 exp( ½mv 2 /kt) v 2 dv Nejpravděpodobnější rychlost Průměrná rychlost Střední kvadratická rychlost v mp = (2kT / m) ½ v av = (8kT / m) ½ v rms = (3kT / m) ½ kt Rychlost ~ m = RT M 39

40 Kinetická teorie plynů Počet molekul Plocha pod křivkami je stejná, protože celkový počet molekul se nemění Rychlost, m s 1 Žádná molekula nemá nulovou rychlost Maximální rychlost Čím vyšší rychlost, tím méně molekul 40

41 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí kt Rychlost ~ m = RT M 41

42 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení rychlostí kt Rychlost ~ m = RT M 42

43 Difuze Střední volná dráha, l, průměrná vzdálenost mezi dvěma srážkami Závisí na p a T l = konst T/ p = konst /n (2r) 2 n = počet částic na m 3 r = poloměr molekuly l = Å Za laboratorních podmínek p,t Viskozita, tepelná vodivost 43

44 Efuze Grahamův zákon v 1 /v 2 = ( 2 / 1 ) ½ = (M 2 /M 1 ) ½ 44