-sériová rezonance: reálná složka vstupní impedance

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "-sériová rezonance: reálná složka vstupní impedance"

Transkript

1 Čím se liší sériová a paralelní rezonance (modul impedance, změny fáze v okolí)? Typ rezonance je možno určit podle minima (maxima) modulu vstupní impedance, snadněji pak podle změny jejího argumentu (fáze) při změně kmitočtu v okolí rezonance. -paralelní rezonance: reálná složka vstupní impedance hodnot -sériová rezonance: reálná složka vstupní impedance hodnot R vst R vst dosahuje maximálních dosahuje minimálních Jaký rozměr má úhlová prostorová frekvence? [m -1 ] - teda asi Impedance char. symet. dipólu ( průběhy pro složky impedance, rezonance, vliv tloušťky vodiče, typické číselné hodnoty) - půlvlnný - l 0,5 λ, D max = 1,64, Z vst 70 Ω - celovlnný - l 0, 5 λ, D max =,, Z vst ( 1 ) kω - skládaný - impedance 4x větší, mírně větší šířka pásma - bočníkově napájený - změna impedance, uprostřed lze uzemnit Co je odpor záření antény? Co znamená "vztažený k..."? =vyzařovací odpor, zářivý odpor

2 - anténa během každé periody vyměňuje energii s elektromagnetickým polem ve svém blízkém okolí a to se projeví existencí jisté reaktance na vstupu Odpor RΣvst je odpor záření antény vztažený ke vstupnímu proudu. Odpor Rztr je ztrátový odpor antény. V součinu s kvadrátem efektivní hodnoty vstupního proudu Ivst tyto odpory určují vyzařovaný a ztrátový výkon antény -odpor se vztahuje většinou ke kmitně proudu (asi proto, že to není reál. odpor, ale model, sloužící k vysvětlení ztát nebo co já vím, ve skriptech ani v přednáškách to nikde nevysvětluje) Jak se mění činitel odrazu (modul, fáze) podél vedení? -modul zmenšuje se směrem od zátěže ke zdroji, mění se v rozmezí 0 ρ 1 -fáze: Co platí o přímé a odražené vlně v kmitně a uzlu napětí? -V maximu (v kmitně) je napětí U max rovno součtu velikostí napětí přímé a zpětné vlny, v minimu (v uzlu) je napětí U min rovno jejich rozdílu Úsek vedení jako rezonátor (podmínky rezonance, provedení). Vazba obvodů s rezonátorem (vazební prvky, změna vazby) -vedení s délkou l = n.λ/4 jsou v rezonanci->lze jím nahradit rezonanční LC obvody -využití vedení nakrátko jako paralelního rezonančního obvodu -používá se koaxiální vedení (koax. rezonátor) -robustnost, stínění proti vnějším vlivům

3 -Připojení k vnějším obvodům zabezpečuje vazba. Tři hlavní možnosti vazby jsou nakresleny na Obrázek 6.7b. Je to vazba galvanická (G), kapacitní (C) a induktivní (L). - U galvanické vazby lze měnit její stupeň polohou odbočky. Vazba je nejtěsnější tam, kde je největší napětí, tj. v blízkosti místa A, vpravo u zkratu by byla nulová. Stupeň kapacitní vazby lze měnit rovněž polohou vazebního prvku ( kolíku ), ale navíc ještě hloubkou jeho zasunutí. Induktivní vazba je vazba magnetickým polem a je nejtěsnější tam, kde je intenzita magnetického pole největší. To je v místě kmitny proudu, tedy v blízkosti zkratu (vpravo). Induktivní vazbu lze měnit také velikostí plochy nebo natočením smyčky. Náhradní obvod antény při vysílání, význam složek, účinnost antény - anténa během každé periody vyměňuje energii s elektromagnetickým polem ve svém blízkém okolí a to se projeví existencí jisté reaktance na vstupu Odpor RΣvst je odpor záření antény vztažený ke vstupnímu proudu. Odpor Rztr je ztrátový odpor antény. V součinu s kvadrátem efektivní hodnoty vstupního proudu Ivst tyto odpory určují vyzařovaný a ztrátový výkon antény -odpor se vztahuje většinou ke kmitně proudu (asi proto, že to není reál. odpor, ale model, sloužící k vysvětlení ztát nebo co já vím, ve skriptech ani v přednáškách to nikde nevysvětluje) Účinnost antény se definuje poměrem vyzařovaného výkonu ku příkonu. Odvození rovnice pro intenzity pole v nehomogenním prostředí, paprsková trubice

4 Činitel odrazu a poměr stojatých vln -vyjádření pomocí napětí a impedancí, změny podél vedení se ztrátami -činitel odrazu: -modul zmenšuje se směrem od zátěže ke zdroji, mění se v rozmezí 0 ρ 1 -fáze: s U k Z k Z 0V ρ k = r = U Z k k + Z 0V -poměr stojatých vln σ je vždy reálnou veličinou a jeho velikost nabývá hodnot 1 σ < U σ = U max min 1+ ρ = 1 ρ Dva paralelně spojené rovnoběžné vodiče délky l o průměru d mají středy ve vzdálenosti h. Vypočtěte průměr d válcového vodiče stejné délky, kterým lze nahradit uvedenou soustavu vodičů. dvouvodičová soustava: h Z 0 V = 10 ln d 1 d 4l válcový: Z 0 V = 60 ln 1 d Rezonanční délky vedení nakrátko, typ rezonance -krátké úseky: tgαl αl λ - l = n 4 Šikmý dopad kolmo polarizované vlny na vodivém rozhraní (nákres situace, vztahy mezi vektory intenzity polí na obou stranách)

5 Při kolmé polarizaci jsou vektory dopadající, odražené i vnikající vlny E rovnoběžné s rovinou rozhraní (tečné k této rovině) a jejich normálové složky jsou nulové Je-li druhé prostředí dokonale vodivé (γ ), je činitel odrazu kolmo polarizované vlny ρ=-1 Čtvrtvlnný transformátor. Vztahy napětí, proudů a impedancí na koncích úseků vedení (rovnice využití). Vstupní impedance úseku vedení ( Z 0, ξ, β = 0, l) naprázdno (rovnice, graf, typ rezonancí) První rezonance (l =λ/4) je sériová a průběh impedanční závislosti je tedy posunutý o λ/4 vůči průběhu vstupní impedance vedení nakrátko.

6 Určení separačních konstant pro vlnu TE určení separačních konstant (ξ, η ) -C 1 C 4 jsou integrační konstanty - z okrajové podmínky H norm = 0 na dobře vodivých stěnách Tm T m 1 - lze upravit na = 0 na stěnách, normála ven z vlnovodu n - podmínky lze splnit pro vlnu TE a TM samostatně (podmínky H norm = 0 pro TE a E t = 0 pro TM) - hybridní vidy - podmínky lze splnit jen při současné existenci vidů TE a TM Vlna příčně elektrická TE: T m 1 -podmínka = 0 na stěnách n ( x y) = [ C sin ( ξx) + C cos ( ξx) ] [ C sin ( ηy) + C cos ( ηy) ] T m 1, x T m = ξ [ C ( ξx) C sin( ξx) ] [ C sin( ηy) + C cos( ηy) ] 1 cos 3 4 x=0 sin(0)=0 C = 1 0 x=a 1 y T m ξa = mπ = η mπ ξ = a [ C ( ξx) + C cos( ξx) ] [ C cos( ηy) C sin( ηy) ] 1 sin 3 4 y=0 sin(0)=0 C = 3 0 y=b pak ηb = nπ nπ η = b mπ nπ T ( x, y) = K cos x cos y a b 1, Γ = intenzity pole: E E x y ξ + η = π a m + nπ b nπ mπ nπ = konst. cos x sin y e b a b mπ mπ nπ = konst. sin x cos y e a a b -pro vlnu TE může být jedno z vidových čísel nulové ( TE,TE 10 01) γz γz -dominantní vid-má nejnižší f krit TE10 (pro a >b) ; položíme rovno nule

7 Jaký význam má kritický kmitočet vedení? Kritický kmitočet vedení je nejnižší kmitočet vlny daného typu, při kterém se vlna může šířit vedením. Při nižším kmitočtu se vlna vedením nešíří (odráží se zpět). Na čem závisí účinnost vedení? Účinost vedení je poměrem výkonu spotřebovaného na zátěži P k k výkonu dodanému do vedení η = e βl Pp 1 ρ k 1 ρ e k 4βl Účinnost vedení závisí na činiteli odrazu, měrném útlumu a délce vedení Rezonanční délky vedení nakrátko, typ rezonance Co znamená "efektivní poloměr Země"? Zvětšený poloměr R ef je tzv. efektivní zemský poloměr. Slouží k popisu zakřivení dráhy vlny směrem k povrchu Země (atmosférické refrakce). Vlna se stáčí k povrchu (trajektorie 1), zakřivenou dráhu napřímíme (=tečna, trajektorie ) a zvětšíme poloměr Země, aby přímková dráha byla stejně vysoko nad povrchem jako původní trajektorie nad skutečným povrchem Země. (náhradní poloměr Země, kde by dráha šíření vlny byla přímočará)

8 Definujte zisk antény (alespoň 3 definice) - původně definován jako součin účinnosti a činitele směrovosti antény (dnes jen pro antény do 30 MHz) - vyšší kmitočty: decibelové vyjádření absolutní nebo relativní hodnoty činitel směrovosti D max - log(d)... absolutní zisk Rozložení pole v příčném řezu obdélníkovým vlnovodem. Určení separačních konstant pro vlnu TE Vysílací antény pro SV, DV (provedení, vlastnosti) - prutová, bičová anténa (pružný ocelový drát zasazený v patním izolátoru) -> velmi malá délka antény(střechy automobilů), délka antény velmi malá oproti délce vlny, malá účinnost, použití pouze pro příjem - delší antény -> kotvený stožár na patním izolátoru ->drátové provedení: ->svislý vodič (drát, lanko) zavěšen na pomocném horizontálním laně, uchyceném např. mezi stožáry ->omezená délka, může být stále ještě nízká účinnost ->vícedrátová úprava drát. vedení: ->vyšší účinnost díky nižší vstupní reaktanci (díky kapacitě) ->snadnější přizpůsobení k vysílači ->několik paralelně spojených vodičů s kapacitním prodloužením (L-anténa, T-anténa)

9 ->vertikální část je zakončena kapacitou proti zemi -příhradové stožáry: ->velké rozhlasové vysílače ->mohutný patní izolátor, kotveny ve více patrech ocelovými lany (kvůli stabilitě) ->kotevní lana dělena kotevními izolátory po úsecích asi 0,1 λ, aby nebyla ovlivněna směrová charakteristika a účinnost ->délka od 0,5 do 0,55 λ ->okolní zemský povrch musí být dobře vodivý("dokonale vodivá plocha")=>zemnicí systém=paprskovitě uložené vodiče pod povrchem země radiálně kolem antény, vodiče pod anténou vzájemně spojené=>druhá zemní "svorka" antény ->když má anténa délku 4 λ, lze použít bočník(=vedení připojené až v určité výšce nad zemí) k napájení (u VKV antén) -prutová, drátová provedení: příjem DV a SV -feritové antény: přenosné přijímače ->rámová anténa, průměr cívky asi 1 cm několik cm dlouhé feritové jádro ->účinná délka jen několik mm->nutnost vyladit cívku do rezonance -rámová anténa: ->plochá cívka s několika závity většího průměru ->vodorovná osa ->magn. složka přicházející vlny indukuje v cívce napětí->zpracuje přijímač(vektor H rovnoběžný s osou cívky->největší induk. napětí, vektor H kolmý na osu rámu->napětí=0) ->malé napětí->feromagn. jádro(zlepší vlastnosti)

10 Najit zátěž, aby PSV bylo nekonečno. σ : Z k = 0 - při zkratu na konci vedení - vedení naprázdno - vedení zakončení reaktancí Nakreslit rozložení siločar el.intenzity v obdélníkovém vlnovodu při vidu TE 0 : Přepočet z db/m na 1/m 8,686 db = 1 1 m Jaké hodnoty impedancí lze dosáhnou u koax. kabelu a symetrického vedení? Koaxiální vedení Z 0V = (50 až 150) Ω

11 Dvouvodičové symetrické vedení Změnou průměru vodičů a jejich vzdálenosti lze v praxi dobře realizovat vzduchová vedení s charakteristickou impedancí Z 0V = (00 až 600) Ω Kosočtverečná anténa, na jaké spoje se užívá = rombická anténa - krátkovlnné spoje - jde v podstatě o zdeformované symetrické vedení, které má na konci připojen odpor rovný char. impedanci (velká výhoda při změnách prac. frekvence); využívá se toho, že na vedení zakončeném přizpůsobenou zátěží vzniká pouze postupná vlna - velký zisk ve směru maxima = 0dB (činitel směrovosti 100) - značné rozměry (strana = až 4 λ) Čočková anténa, jak funguje, vlastnosti a zisk - vyrobena z vysokofrekvenčního dielektrika, souměrná podle rotační osy - mikrovlnná anténa - sekundární zářič, musí být ozářena z ohniska jinou anténou (mírně směrovou-trychtýř) - zářič v ohnisku => paprsky se lámou (ke kolmici) => na výstupu(v apertuře) jsou rovnoběžné - vlny jdou do roviny apertury po různě dlouhých drahách v různých prostředích

12 (vzduch, čočka) => fázové zpoždění G = 10*log(D); D je činitel směrovosti Smithův diagram jak najít činitel odrazu + PSV Smithův diagram- graficky znázorňuje v komplexní rovině závislost činitele odrazu na impedanci. Činitel odrazu je komplexní vektor R jdoucí z počátku souřadnic (střed diagramu) do bodu, který odpovídá příslušné impedanci. Impedance je v diagramu vynesena prostřednictvím parametrických čar. Poměr Stojatých Vln (PSV) vedeme-li kolem počátku souřadnic kružnici, která prochází obrazem zadané impedance, pak tato kružnice protíná reálnou osu a určuje na ní bod, který je číselně roven hodnotě PSV. Definujte účinnou délku antény

13 Co znamenají zkratky TE, TM, TEM vlna? TE-transversálně (příčně) elektrická vlna TM-transversálně magnetická vlna TEM-transversálně elektromagnetická vlna Na čem závisí délka vlny ve vlnovodu? π λkrit = a,b jsou rozměry vlnovodu; m,n jsou vidová čísla m π n π + a b c fkrit = ; při nižší f než f krit se vlnovodem vlna nešíří λ krit - to znamená, že délka vlny ve vlnovodu závisí na jeho rozměrech, na vidu, který je vybuzen a na frekvenci generátoru, kterým budíme pole ve vlnovodu Co je atmosférická refrakce? =atmosférický lom =změna trajektorie vlny -příčina: změna vlastností atmosféry s rostoucí výškou, zejména pokles tlaku. V důsledku toho se s výškou mění i permitivita. Při povrchu země je relativní permitivita atmosféry přibližně ε r S rostoucí výškou její hodnota za obvyklých podmínek klesá k ryzí jedničce. Protože fázová rychlost vlny je nepřímo úměrná odmocnině z permitivity, tak ve větší výšce se šíří vlnění větší fázovou rychlostí než při zemi. důsledek: toho dráha vlny není přímková, ale zakřivená směrem k Zemi viz obrázek-křivka 1

14 V jakém smyslu se otáčí vektor intenzity magnetického pole pravotočivé elipticky polarizované vlny při pozorování přicházející vlny? Smysl otáčení vektoru (levotočivý nebo pravotočivý) se posuzuje ve směru šíření vlny a závisí na fázovém posuvu dílčích vln. Když jsou vektory dílčích polí navzájem kolmé a jejich fázový posuv je roven ±π/, vznikne kruhově polarizovaná vlna. Podmínkou vzniku lineárně polarizovaného výsledného vlnění je nulový fázový posuv mezi fázory dílčích vln. Výsledný směr intenzity pole v prostoru závisí na poměru pravoúhlých složek výsledného vlnění. Řešení vlnové rovnice pro směr podél osy vlnovodu. Kritický kmitočet, propustnost vlnovodu fázová a skupinová rychlost. T dt γ z γ = γ = Tγ T = A1 e + A e z γ = β + jα T dz postupná vlna ve směru z+ T = A e - možnost šíření vlny, kritický kmitočet γ z β 0 γ = jα Γ k 0 ω ω ω krit εµ = Γ - vlna se šíří při krit - fázová rychlost, délka vlny ve vlnovodu (v f c); (λ g λ 0 ) - skupinová rychlost

15 - v pásmu propustnosti vlnovodu se vlna vlnovodem šíří fázovou rychlostí, která je větší než rychlost světla c a dosahuje vlnové délky λ g S kterou rovinou kartézské soustavy je rovnoběžná rovina H dipólu jehož ramena jsou rovnoběžná s osou y? Rovina H je rovnoběžná s rovinou xz, rovinou E jsou roviny procházející osou dipólu (osou y), tedy i roviny x y a y z.

16 Šíření povrchové vlny (typické situace, podmínky malého útlumu vlny, technický výpočet intenzity pole) -šíření povrchové vlny je difrakcí vlny na (kulovité) Zemi jako na dielektrickém a částečně vodivém tělese -útlum povrchové vlny je proto závislý na elektrických parametrech zemského povrchu. -typické hodnoty relativní permitivity a měrné vodivosti různých typů povrchu: -útlum závisí dále na kmitočtu a na polarizaci vlny -nízký kmitočet vlny, vysoká vodivost povrchu a vertikální polarizace=>malý útlum (horizontálně polarizovaná vlna má mnohem větší útlum)

17 Trajektorie vln v ionosférické vrstvě (odraz a průchod vlny, zdánlivá výška vrstvy, maximální kmitočet) - h zd je zdánlivá výška pomyslné plochy, od které se vlna zdánlivě odráží - f max je nejvyšší kmitočet, při kterém se vlna ještě odrazí - f krit je nejvyšší kmitočet, při kterém se vlna ještě od vrstvy odrazí při kolmém dopadu - N je koncentrace elektronů v objemové jednotce [m -3 ] Jaký je význam a rozměr konstant k a k? -k je reálná složka vlnového čísla k 1 = měrná fáze [ rad m ] - udává přímo zpoždění fáze na dráze 1m ve směru šíření vlny -k je imaginární složka vlnového čísla k 1 = měrný útlum [ m ] - pokles amplitudy vlny na dráze 1 m určuje člen e -k, ne však přímo měrný útlum k

18 Jak poznáte seriovou a paralelní rezonanci na vedení? (nakrátko) Sériová rezonance - nastává při délce vedení λ/, vstupní reaktance se blíží k nule (klesne na nulu) Paralelní rezonance nastává při délce vedení λ/4, vstupní reaktance se blíží k nekonečnu Jakou impedanci má dipól s délkou ramene 4 λ? (73 + j4)ω. Jestliže dosáhneme rezonance mírným zkrácením ramene, imaginární složka vymizí a reálná o několik ohmů klesne, vzhledem ke ztrátám však zůstává blízký 70ti ohmů. Nakreslete graf rozložení napětí a proudu na vedení zakončeném: a)nakrátko b)odporovou zátěží Rk Z 0V a) b). platí pro R k =Z k

19 Atmosférická refrakce (příčiny, důsledky, šíření vln na Zemi, rádiový horizont) - refrakce = lom - ve vyšší výšce se vlnění šíří větší rychlostí než při zemi, v důsledku toho není dráha vlny přímková, ale je zakřivena směrem k Zemi - po určitém zjednodušení, je dráha vlny kružnicí o poloměru 5000km; zavádíme proto efektivní poloměr Země R ef = 8500 km (průměrně) - k r je činitel atmosferické refrakce, R ef /R z = 8500/6380 = 4/3 - je li příjmač ve vzdálenosti větší, než je přímá rádiová viditelnost, nachází se v rádiovém stínu Jaký význam má eikonála (nejlépe uveďte vzorcem) Funkce L(x,y,z) je tzv. Eikonála a je to taková skalární funkce souřadnic, jejíž gradient (směr nejstrmějšího spádu funkce) je v každém bodě shodný se směrem šíření vlny. gradl = n ve které n k / = ε µ = k 0 r r je index lomu prostředí. Co je difrakce, refrakce? -difrakce: =ohyb vlnění -jevy vznikající přítomností kovových, dielektrických nebo feromagnetických těles různých tvarů (např. difrakce za terénní překážku, na okrajích reflektoru, na dešťových kapkách apod.) -některé případy vedení vln podél povrchů (např. podél rozhraní mezi zemí a vzduchem)

20 -refrakce: =lom, zakřivení dráhy vlny směrem k Zemi(atmosférifká ref.), způsobený změnou permitivity prostředí (vzduchu) ve vyšších výškách (hlavně pokles tlaku vzduchu) Jakou impedanci má dipól s délkou ramene λ/4? (73 + j4)ω. Jestliže dosáhneme rezonance mírným zkrácením ramene, imaginární složka vymizí a reálná o několik ohmů klesne, vzhledem ke ztrátám však zůstává blízký 70ti ohmů. Co jsou blízká zóna a zóna záření? Kde je hranice? -jsou dány intenzitami polí elementárního dipólu,souvisí s vyzařováním antén -blízká zóna: -kr<<1 π // k = ; r je poloměr λ -hranice asi % λ od dipólu -zóna záření =vzdálená zóna - kr>>1 Nakreslete graf rozložení napětí a proudu na vedení: a.) naprázdno b.) s odporovou zátěží R k < Z 0V a vyznačte velikost napětí postupné a odražené vlny a) b) vedení zakončené reálnou zátěží Zk = Rk má na konci vedení kmitnu proudu při Rk < Zov nebo kmitnu napětí při Rk > Zov a činitel odrazu ρk má reálnou hodnotu. Při zátěži Zk = Zov je vedení přizpůsobeně zakončené a na vedení je pouze přímá vlna. Amplituda napětí ani proudu se podél vedení nemění a jejich fáze se zpožďuje směrem ke konci vedení úměrně součinu αζ.

21 Vypočtěte hraniční kmitočty pásma jednovidovosti obdélníkového vlnovodu s rozměry 50 mm a 30 mm - pro vid TE 10 m = 1 n = 0 a = 50mm b = 30mm c π π λ = = = 0,1[ m] krit = f krit m π a c f = = λ krit 0,1 f krit pro TE 10 = 3GHz 6 krit = n π + b 3[ GHz] 1 π 0,05 0 π + 0,03 - obdobně pro TE 0 λ krit = 0,5m f krit = 6GHz pásmo vid 10 jednovidovosti vid 0 Odvoďte obecný vztah pro výpočet odporu záření antény (ze známé funkce záření) P = I ΠdS E ds 10π 1 10 ππ 60 I r F Σ 00 RΣ m = = = max I max I max I max π max r sinϑ dϑdϕ = = 3600 I 10π max 1 r r I ππ 00 max F sinϑ dϑdϕ = 3600 I max ππ 00 F 10π I sinϑ dϑdϕ max = 30 = π ππ 00 F sinϑ dϑdϕ

22 Symetrizační obvod s půlvlnou smyčkou (zapojení, funkce, vlastnosti) U symetrizačního obvodu na Obrázek 11.10c jsou obě ramena symetrické zátěže připojena na střední vodič napájecího kabelu a půlvlnná smyčka působí jako fázový invertor. Proudy svorkami zátěže jsou protisměrné, jak to má správně být. Zvláštní způsob připojení obou "polovin" zátěže způsobuje, že obvod také transformuje impedanci. Představíme si, že impedance zátěže Z je "sériovým spojením" impedancí Z/ obou ramen. Ke koaxiálnímu vedení jsou však obě ramena připojena paralelně, takže kabel je zatěžován impedancí Z/4. Při jakých zátěžích je na bezztrátovém vedení PSV = - při zkratu na konci vedení - vedení naprázdno - vedení zakončení reaktancí? (3 možnosti) Bezodrazový průchod vlny na rozhraní se ztrátovým prostředím (principy realizace vloženou dielektrickou deskou před rozhraním, analogie s vedením)

23 Jaký význam má hodnota Poyntingova vektoru? * - Π = E H -směr P. vektoru je shodný se směrem šíření vlny -velikost má význam plošné hustoty komplexního výkonu neseného elektromagnetickou vlnou -reálná složka udává střední hodnotu činného výkonu, který prochází jednotkovou plochou, kolmou na směr šíření vlny -Poyntingův vektor charakterizuje výkon nesený elmg. vlnou Co jsou lineárni a plošné antény? Uveďte příklady lineární anténa soubor elementárních dipólů - různá uspořádání trubek, vodičů, pásků (v každém místě známe alespoň směr proudu) - typické pro nižší kmitočty až do několika GHz plošná anténa soubor Huygensových zdrojů - vyzařujícím útvarem je plocha ústí, tzv. apertura plošné antény - příklad: trychtýřová, štěrbinová, reflektorová anténa - centimetrové a kratší vlny

24 Jaký význam má činitel zkrácení na vedení a na dipólu? -vedení: λ ξ = λ 0 -činitel zkrácení vyjadřuje poměr vlnové délky u vedení s dielektrikem mezi vodiči ku vlnové délce vlny ve volném prostoru při stejné frekvenci -dipól: -činitel zkrácení dipólu nemá nic společného s činitelem zkrácení vedení 4lrez ξ = λ ξ 0,9 0,98 -pomocí činitele zkrácení se vyjadřuje rezonanční délka l rez (délka ramene dipólu v rezonanci) Porovnejte fázovou a skupinovou rychlost vlny ve vlnovodu s hodnotu c v f c v sk c Co je dominantní vid, který to je v obdélníkovém vlnovodu? - vid s nejnižší kritickou frekvencí (v daném vedení) nebo vid s největším významem se nazývá dominantní vid -v obdélníkovém vlnovodu je to TE 10

25 Podmínky vzniku kruhově polarizované vlny při šíření dvou rovinných vln volným prostorem. - kruhově polarizovaná vlna vznikne interferencí dvou rovinných vln, když jsou vektory dílčích polí navzájem kolé a jejich fázový posuv je roven ± π / Odvoďte vztah pro kapacitu mezi dvěma rovnoběžnými vodiči délky l a průměry d 1 a d, jejíž středy leží ve vzdálenosti h. q1 πε πε C1 = = = ϕ h 1 ϕ l l l l ln ln + ln ln ln d h d h d d 1 Kirchhoffovo řešení nehomogenní vlnové rovnice (výklad výsledku, význam symbolů, využití dílčích řešení). 1 Výklad výsledku:... objemový integrál, vyjadřuje příspěvek proudů tekoucích v oblasti V k potenciálu v bodě P. Je to součet elementárních kulových vln, které vyzařují jednotlivé proudové elementy.

26 ... plošný integrál, je příspěvkem zdrojů, které (případně) leží vně oblasti V, tyto zdroje jsou respektovány nepřímo, prostřednictvím potenciálu, který vytvoří na ploše S. To Co značí symbol TE s indexy m,n v teorii vlnovodů? TE transverzálně elektrická vlna (příčně elektrická), znamená to, že ve vlnovodu je vybuzen vid TE mn kde index m,n označují rozložení pole ve vlnovodu Jaký význam má kritický kmitočet ionosférické vlny? ( možnosti) - kmitočet, při kterém je dosaženo nulové permitivity (v prostředí s nulovou permitivitou se elmag. vlny nešíří, ani do něj nemohou vniknout) - nejvyšší kmitočet vlny, při němž ještě dojde k odrazu vlny při kolmém dopadu (f max je frekvence námi vysílané vlny) Závislost fázové a skupinové rychlosti vlny ve vlnovodu na kmitočtu (graf). Typické hodnoty při f=f krit

27 Směrové antény pro pásmo metrových a decimetrových vln (typy, provedení, vlastnosti) - spojení prostorovou vlnou - > montáž na vysoko položená místa a stožáry - soustavy symetrických dipólů (ve čtvrtvlnné rezonanci, protože má pak přibližně nulovou reaktanci a vstupní odpor je přibližně 70Ω)

28 Nakreslete skládaný dipól. Jaká je obvyklá impedance? - impedance je 4krát vyšší než u jednoduchého dipólu, tedy 80Ω Co znamenají zkratky MUF, LUF, FOT? - týkají se spojení ionosférickou vlnou, všechny závisí na stavu ionosféry, má-li být prac. kmitočet blízký FOT, nemůže být stálý, stav ionizace závisí na sluneční aktivitě, tedy i na tom, zda je noc či den MUF maximální pracovní kmitočet, určen podmínkou odrazu ve vrstvě F LUF - minimální pracovní kmitočet, stanoven s ohledem na útlum ve vrstvě E FOT optimální kmitočet, odpovídá nejmenšímu útlumu při spojení, 0,85 MUF Yagiho anténa (provedení, vlastnosti, využití) Hlavní typy polarizace vlny při šikmém dopadu vlny na rovinné rozhraní dvou prostředí (nákres s polohami vektorů pole na obou stranách rozhraní)

29 Jak je vymezena Fraunhoferova oblast (stačí rámcově) - taková oblast pozorování, kde se trajektorie vln jeví rovnoběžné (, kde l je největší rozměr antény) Jak je definovaná hranice n-té fresnelovy zóny Charakteristika šíření vln rozptylem

30 Mikrovlnné, plošné antény (hlavní typy, princip činnosti, provedení a vlastnosti) - velký zisk vyplývá z ostré směrovosti antén

31 Elementární prostorový signál (rovnice, graf, hlavní parametry) - elementární prostorový signál má rozložení amplitudy v jednom směru (např. x) harmonické, v druhém směru konstantní

32 Příjem rádiových vln (náhradní obvod přijímací antény, indukované napětí, napětí na zátěži, přijímaný výkon)

33 Co je to uniformní vlna? Termínem uniformní rovinná vlna označujeme vlnu, která má na vlnoploše nejen stejnou fázi, ale i stejnou amplitudu vlnění. Naproti tomu u neuniformní rovinné vlny se velikost amplitudy vlnění na vlnoploše mění. Hlavní příčiny útlumu vln v mikrovlnném pásmu při šíření atmosférou.

34 Šíření rovinné vlny nad povrchem Země

35

36

37

38 Šíření vln atmosférou v mikrovlnném pásmu (způsob šíření, volná trasa, příčný útlum) (Spojení prostorovou vlnou)

39

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3.

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení Úloha: Symetrizační obvody Jméno: Jan Švec Měřeno dne: 3.3.29 Odevzdáno dne: 6.3.29 ID: 78 357 Číslo úlohy: 7 Klasifikace: 1. Zadání 1. Změřte kmitočtovou

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

Účinky měničů na elektrickou síť

Účinky měničů na elektrickou síť Účinky měničů na elektrickou síť Výkonová elektronika - přednášky Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Definice pojmů podle normy ČSN

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

3.2.4 Huygensův princip, odraz vlnění

3.2.4 Huygensův princip, odraz vlnění ..4 Huygensův princip, odraz vlnění Předpoklady: 0 Izotropní prostředí: prostředí, které je ve všech bodech a směrech stejné vlnění se všech směrech šíří stejnou rychlostí ve všech směrech urazí za čas

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

Fyzika II mechanika zkouška 2014

Fyzika II mechanika zkouška 2014 Fyzika II mechanika zkouška 2014 Přirozené složky zrychlení Vztahy pro tečné, normálové a celkové zrychlení křivočarého pohybu, jejich odvození, aplikace (nakloněná rovina, bruslař, kruhový závěs apod.)

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 17. 4. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 5 Pořadové číslo žáka: 24

Více

1.7.4. Skládání kmitů

1.7.4. Skládání kmitů .7.4. Skládání kmitů. Umět vysvětlit pojem superpozice.. Umět rozdělit různé typy skládání kmitů podle směru a frekvence. 3. Umět určit amplitudu a fázi výsledného kmitu. 4. Vysvětlit pojem fázor. 5. Znát

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský Ultrazvuková defektoskopie Vypracoval Jan Janský Základní principy použití vysokých akustických frekvencí pro zjištění vlastností máteriálu a vad typické zařízení: generátor/přijímač pulsů snímač zobrazovací

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE)

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Studijní program Vojenské technologie, 5ti-leté Mgr. studium (voj). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace na semestr 24-12-12 (Př-Cv-Lab). Rozpis výuky

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

4. Nakreslete hysterezní smyčku feromagnetika a popište ji. Uveďte příklady využití jevu hystereze v praxi.

4. Nakreslete hysterezní smyčku feromagnetika a popište ji. Uveďte příklady využití jevu hystereze v praxi. IZSE/ZKT 1 1.Definujte el. potenciál. Skalární fyzikální veličina, která popisuje potenciální energii jednotkového elektrického náboje v neměnném elektrickém poli. Značka: φ[v],kde W je potenciální energie

Více

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 žák řeší úlohy na vztah pro okamžitou výchylku kmitavého pohybu, určí z rovnice periodu frekvenci, počáteční fázi kmitání vypočítá periodu a

Více

1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny

1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny 1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny Popsaný přijímač slouží k poslechu rozhlasových stanic v pásmu středních vln. Přijímač je napájen z USB portu počítače přijímaný signál je pak připojen na

Více

Transformátor trojfázový

Transformátor trojfázový Transformátor trojfázový distribuční transformátory přenášejí elektricky výkon ve všech 3 fázích v praxi lze použít: a) 3 jednofázové transformátory větší spotřeba materiálu v záloze stačí jeden transformátor

Více

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013 1. a) Kinematika hmotného bodu klasifikace pohybů poloha, okamžitá a průměrná rychlost, zrychlení hmotného bodu grafické znázornění dráhy, rychlosti a zrychlení na čase kinematika volného pádu a rovnoměrného

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08 ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ 262470 (И) (Bl) (22) přihláženo 25 04 87 (21) PV 2926-87.V (SI) Int Cl* G 21 G 4/08 ÚFTAD PRO VYNÁLEZY A OBJEVY (40)

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL škola Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 číslo projektu číslo učebního materiálu předmět, tematický celek ročník CZ.1.07/1.5.00/34.1037 VY_32_INOVACE_ZIL_VEL_123_12

Více

Základní elektronické obvody

Základní elektronické obvody Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

elektrický náboj elektrické pole

elektrický náboj elektrické pole elektrický náboj a elektrické pole Charles-Augustin de Coulomb elektrický náboj a jeho vlastnosti Elektrický náboj je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost schopnosti působit elektrickou silou.

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM Pozorně se podívejte na obrázky. Kterou rukou si nevěsta maluje rty? Na které straně cesty je automobil ve zpětném zrcátku? Zrcadla jsou vyleštěné, zpravidla kovové plochy

Více

Název: Téma: Autor: Číslo: Prosinec 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Název: Téma: Autor: Číslo: Prosinec 2013. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektrický proud střídavý Elektronický oscilátor

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

Základy elektrotechniky řešení příkladů

Základy elektrotechniky řešení příkladů Název vzdělávacího programu Základy elektrotechniky řešení příkladů rčeno pro potřeby dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků středních odborných škol Autor ng. Petr Vavřiňák Název a sídlo školy Střední

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptlkách PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Optická soustava - je soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění směr chodu světelných

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava atedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 9. TRASFORMÁTORY. Princip činnosti ideálního transformátoru. Princip činnosti skutečného transformátoru 3. Pracovní

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

Přenosová média KIV/PD Přenos dat Martin Šimek

Přenosová média KIV/PD Přenos dat Martin Šimek Přenosová média KIV/PD Přenos dat Martin Šimek O čem přednáška je? 2 Frekvence, připomenutí skutečností 3 Úvodní přehled 4 Úvodní přehled 5 6 Frekvenční spektrum elektromagnetických kanálů Základní klasifikace

Více

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami:

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: 6. Geometrie břitu, řezné podmínky Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: Základní rovina Z je rovina rovnoběžná nebo totožná s

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012

Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012 Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012 1. Kinematika pohybu hmotného bodu pojem hmotný bod, vztažná soustava, určení polohy, polohový vektor trajektorie, dráha, rychlost (okamžitá,

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

Měření závislosti přenosové rychlosti na vložném útlumu

Měření závislosti přenosové rychlosti na vložném útlumu Měření závislosti přenosové rychlosti na vložném útlumu Úvod Výrazným činitelem, který upravuje maximální přenosovou rychlost, je vzdálenost mezi dvěma bezdrátově komunikujícími body. Tato vzdálenost je

Více

FYZIKA II Otázky ke zkoušce

FYZIKA II Otázky ke zkoušce FYZIKA II Otázky ke zkoušce 1. Formy fyzikálního pohybu. Hmotný bod, trajektorie, dráha, zákon pohybu, vztažná soustava. Pohyb hmotného bodu podél přímky: vektor posunutí, rychlost posunutí, okamžitá rychlost,

Více

Užití mikrovlnné techniky v termojaderné fúzi. A. Křivská 1,2. Ústav fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i., Česká republika

Užití mikrovlnné techniky v termojaderné fúzi. A. Křivská 1,2. Ústav fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i., Česká republika Užití mikrovlnné techniky v termojaderné fúzi A. Křivská 1,2 1 Ústav fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i., Česká republika 2 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta elektrotechnická, katedra telekomunikační

Více

6. Viskoelasticita materiálů

6. Viskoelasticita materiálů 6. Viskoelasticita materiálů Viskoelasticita materiálů souvisí se schopností materiálů tlumit mechanické vibrace. Uvažujme harmonické dynamické namáhání (tzn. střídavě v tahu a tlaku) materiálu v oblasti

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Animovaná fyzika Top-Hit Atomy a molekuly Atom Brownův pohyb Difúze Elektron Elementární náboj Jádro atomu Kladný iont Model atomu Molekula Neutron Nukleonové číslo Pevná látka Plyn Proton Protonové číslo

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] 1 CÍL KAPITOLY V této kapitole si představíme Nástroje kreslení pro tvorbu 2D skic v modulu Objemová součást

Více

Tvorba technická dokumentace

Tvorba technická dokumentace Tvorba technická dokumentace Základy zobrazování na technických výkresech Zobrazování na technických výkresech se provádí dle normy ČSN 01 3121. Promítací metoda - je soubor pravidel, pro dvourozměrné

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky:

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: 1. Kinematika 2. Dynamika 3. Práce, výkon, energie 4. Gravitační pole 5. Mechanika tuhého tělesa 6. Mechanika kapalin a plynů 7. Vnitřní energie, práce,

Více

Základní vlastnosti křivek

Základní vlastnosti křivek křivka množina bodů v rovině nebo v prostoru lze chápat jako trajektorii pohybu v rovině či v prostoru nalezneme je také jako množiny bodů na ploše křivky jako řezy plochy rovinou, křivky jako průniky

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Obsah. 1 Vznik a druhy vlnění. 2 Interference 3. 5 Akustika 9. 6 Dopplerův jev 12. přenosu energie

Obsah. 1 Vznik a druhy vlnění. 2 Interference 3. 5 Akustika 9. 6 Dopplerův jev 12. přenosu energie Obsah 1 Vznik a druhy vlnění 1 2 Interference 3 3 Odraz vlnění. Stojaté vlnění 5 4 Vlnění v izotropním prostředí 7 5 Akustika 9 6 Dopplerův jev 12 1 Vznik a druhy vlnění Mechanické vlnění vzniká v látkách

Více

Pracovní list číslo 01

Pracovní list číslo 01 Pracovní list číslo 01 Měření délky Jak se nazývá základní jednotka délky? Jaká délková měřidla používáme k měření rozměrů a) knihy b) okenní tabule c) třídy.. d) obvodu svého pasu.. Jaké díly a násobky

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Fyzika aplikovaná v geodézii

Fyzika aplikovaná v geodézii Průmyslová střední škola Letohrad Vladimír Stránský Fyzika aplikovaná v geodézii 1 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu

Více

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Indukčnost.................................. 3 2.2 Indukčnost cívky.............................. 3 2.3 Vlastní indukčnost............................. 3 2.4 Statická

Více

musí být odolný vůči krátkodobým zkratům při zkratovém přenosu kovu obloukem,

musí být odolný vůči krátkodobým zkratům při zkratovém přenosu kovu obloukem, 1 SVAŘOVACÍ ZDROJE PRO OBLOUKOVÉ SVAŘOVÁNÍ Svařovací zdroj pro obloukové svařování musí splňovat tyto požadavky : bezpečnost konstrukce dle platných norem a předpisů, napětí naprázdno musí odpovídat druhu

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

Vlnovodn{ optika. 2 Vlnovodn{ optika. 2.1 Úvod. 2.2 Princip přenosu v optickém vl{kně

Vlnovodn{ optika. 2 Vlnovodn{ optika. 2.1 Úvod. 2.2 Princip přenosu v optickém vl{kně Vlnovodn{ optika Cíl kapitoly Cílem kapitoly je sezn{mit se s principem vedení optikého sign{lu v optických kan{lech, jejich buzení a detekci. Poskytuje podklady pro studenty umožňující objasnění těchto

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Otázka 22(42) Přístroje pro měření signálů, metody pro měření v časové a frekvenční doméně. Přístroje

Otázka 22(42) Přístroje pro měření signálů, metody pro měření v časové a frekvenční doméně. Přístroje Otázka 22(42) Přístroje pro měření signálů, metody pro měření v časové a frekvenční doméně Rozmanitost signálů v komunikační technice způsobuje, že rozdělení měřicích metod není jednoduché a jednoznačné.

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Pracovní list žáka (ZŠ)

Pracovní list žáka (ZŠ) Pracovní list žáka (ZŠ) Účinky elektrického proudu Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud

Více

Základní definice el. veličin

Základní definice el. veličin Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek Oddíl 1 Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu 452081 / 06 Elektrotechnika Základní definice el. veličin Elektrický

Více

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0.

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0. Nalezněte definiční obor funkce Diferenciální počet f = ln arcsin + Definiční obor funkce f je určen vztahy Z těchto nerovností plyne < + ln arcsin + je tedy D f =, Určete definiční obor funkce arcsin

Více

Návrh a Konstrukce Antén

Návrh a Konstrukce Antén Návrh a Konstrukce Antén A0M17NKA Antény pro RFID a wearable ( nositelné ) antény Milan Švanda ČVUT v Praze, FEL B2: 634 milan.svanda@fel.cvut.cz zima 2011/12 1 Osnova Úvod o Trocha historie o Co je RFID

Více

Vlnové vlastnosti světla

Vlnové vlastnosti světla Vlnové vlastnosti světla Odraz a lom světla Disperze světla Interference světla Ohyb (difrakce) světla Polarizace světla Infračervené světlo je definováno jako a) podélné elektromagnetické kmity o frekvenci

Více

4.2.15 Funkce kotangens

4.2.15 Funkce kotangens 4..5 Funkce kotangens Předpoklady: 44 Pedagogická poznámka: Pokud nemáte čas, doporučuji nechat tuto hodinu studentům na domácí práci. Nedá se na tom nic zkazit a v budoucnu to není nikde příliš potřeba.

Více

Elektrotechnika - test

Elektrotechnika - test Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 Elektrotechnika

Více

PROGRAM RP45. Vytyčení podrobných bodů pokrytí. Příručka uživatele. Revize 05. 05. 2014. Pragoprojekt a.s. 1986-2014

PROGRAM RP45. Vytyčení podrobných bodů pokrytí. Příručka uživatele. Revize 05. 05. 2014. Pragoprojekt a.s. 1986-2014 ROADPAC 14 RP45 PROGRAM RP45 Příručka uživatele Revize 05. 05. 2014 Pragoprojekt a.s. 1986-2014 PRAGOPROJEKT a.s., 147 54 Praha 4, K Ryšánce 16 RP45 1. Úvod. Program VÝŠKY A SOUŘADNICE PODROBNÝCH BODŮ

Více

KIV/PD. Přenosová média

KIV/PD. Přenosová média KIV/PD Přenosová média Přenos dat Martin Šimek O čem přednáška je? 2 frekvenční spektrum elektromagnetických signálů přehled vlastností přenosových médií kroucená dvoulinka koaxiální kabel optické vlákno

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:

Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu: Zkraty ES Zkrat: příčná porucha, prudká haarijní změna ES nejrozšířenější porucha ES při zkratu znikají přechodné jey Vznik zkratu: poruchoé spojení fází nazájem nebo fáze (fází) se zemí soustaě s uzemněným

Více

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů Úterý 8. ledna Cabri program na rýsování program umožňuje rýsování základních geometrických útvarů, měření délky úsečky, velikosti úhlu, výpočet obvodů a obsahů. Je vhodný pro rýsování geometrických míst

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY K DOPLNĚNÍ VÝUKY

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY K DOPLNĚNÍ VÝUKY ŘEŠENÉ PŘÍKLDY K DOPLNĚNÍ ÝKY. TÝDEN Příklad. K baterii s vnitřním napětím a vnitřním odporem i je připojen vnější odpor (viz obr..). rčete proud, který prochází obvodem, úbytek napětí Δ na vnitřním odporu

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy MĚŘENÍ CHARAKTERISTIK REZONANČNÍCH OBVODŮ Číslo úlohy 301-3R Zadání

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec ISŠT Mělník Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_H.3.06 Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566,

Více