Obecná vlnová rovnice pro intenzitu elektrického pole Vlnová rovnice mimo oblast zdrojů pro obecný časový průběh veličin Vlnová rovnice mimo oblast

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Obecná vlnová rovnice pro intenzitu elektrického pole Vlnová rovnice mimo oblast zdrojů pro obecný časový průběh veličin Vlnová rovnice mimo oblast"

Helena Šmídová
před 4 lety
Počet zobrazení:

1 Obecná vlnová rovnice pro intenzitu elektrického pole Vlnová rovnice mimo oblast zdrojů pro obecný časový průběh veličin Vlnová rovnice mimo oblast zdrojů pro harmonický časový průběh veličin Laplaceův operátor Pojem rovinná harmonická elektromagnetická vlna Řešení vlnové rovnice pro rovinnou harmonickou elektromagnetickou vlnu Fázor intenzity elektrického pole jako řešení vlnové rovnice Fázor intenzity magnetického pole zpětné dosazení Zápis okamžité hodnoty a H rovinné harmonické elektromagnetické vlny Konstanta šíření v obecném prostředí, měrný útlum, fázová konstanta Vlnová impedance v obecném prostředí

2 H B D t B t D J H J t Η t H Η t ) ( grad div t t

3 Obecná vlnová rovnice pro intenzitu elektrického pole a vlnová rovnice mimo oblast zdrojů J D B H H J D. t t B H t t grad div ( ) t t Mimo oblast zdrojů t t

4 Vlnová rovnice pro intenzitu elektrického pole mimo oblast zdrojů a harmonicky časově proměnné veličiny, zápis pomocí fázorů t t Obecná vlnová rovnice mimo oblast zdrojů j Harmonické časové průběhy Vlnová rovnice pro harmonické průběhy Konstanta šíření k k j (j )

5 Laplaceův operátor (x, y,z) k (x, y,z) Vektorový operátor Konstanta šíření Laplaceův operátor V kartézské soustavě platí speciálně (x, y,z) (x, y,z) k (x, y,z) x (x, y,z) x (x, y,z) x (x, y,z) x x y z y(x, y,z) y (x, y,z) y (x, y,z) y x y z z (x, y,z) z (x, y,z) z (x, y,z) z x y z x x y z k (x, y,z) k (x, y,z) y k (x, y,z) z k (x, y,z)

6 Řešení vlnové rovnice pro rovinnou harmonickou elektromagnetickou vlnu postupující ve směru osy z s intenzitou elektrického pole ve směru osy x y, z x x z f x, y z Hy H x, H z f x, y H y

7 x Řešení vlnové rovnice pro rovinnou harmonickou elektromagnetickou vlnu postupující ve směru osy z s intenzitou elektrického pole ve směru osy x (x, y,z) x (x, y,z) x (x, y,z) x (x, y,z) x y z y (x, y,z) y (x, y,z) y(x, y,z) y x y z z (x, y,z) z (x, y,z) z (x, y,z) z x y z k x (x, y, z) y k y (x, y, z) z k x d z d z x k z x (x, y,z) z x x z f x,, y z y vlnová rovnice harmonické průběhy, rovinná vlna

8 Řešení vlnové rovnice pro rovinnou harmonickou elektromagnetickou vlnu k j (j ) d z d z x x k z jkz jkz z C e C e x 1 Vlna ve směru -z Vlna ve směru +z

9 Zápis fázoru rovinné harmonické elektromagnetické vlny řešení vlnové rovnice j jk z jkz jkz z j z x 1 m z C e C e e e e e Neuvažujeme odraženou vlnu Fázor v bodě z= jk(z ) j z C e e x 1 m Konstanta šíření k j (j ) Amplituda intenzity elektrického pole Fáze v bodě z= k j (j ) j

10 x (z) = e Fázor H zpětné dosazení -jkz Η t j H x x y z x (z) y y jk x (z) x y z z

11 Fázor H zpětné dosazení y jk z jωμ( x H y H z H ) x x y z, H x H z H (z) y k ωμ (z) x (z) x Z x ωμ Z H k y

12 Orientace a H, směr šíření rovinné vlny z x y, z f x, y x z Hy H x, H z f x, y H y Tok výkonu S H

13 Zápis fázoru H rovinné harmonické elektromagnetické vlny j z j z x j( ) z j z jkz z o me e e m o z Hyz = = = e e e H j e z Z Ze Z Vlnová impedance Z j Z e z Amplituda intenzity magnetického pole H m Z m Fázor v bodě z= o z y m j( ) H z H H e

14 Zápis okamžité hodnoty a H rovinné harmonické elektromagnetické vlny j t z x x m o z, t Im (z)e e sin( t z ) Fázor jk z j z j z x m o z e e e e j t z y y m z o H z, t Im H (z) e H e sin( t z ) j o z H z H e H e e e Fázor H jkz z j z y m

15 Časový průběh veličiny ve dvou místech : z= a z=z1

16 Časový průběh veličiny a H ve místě : z=

17 x X Z H y Y Z= Z=Z1 Z=Z

18 Konstanta šíření k j (j ) Měrný útlum k j (j ) j Konstanta šíření Fázová konstanta

19 Vlnová impedance v obecném prostředí Vlnová impedance je komplexní veličina, která udává vztah mezi fázorem intenzity elektrického a magnetického pole Z = x y j j Z e z H k j Absolutní hodnota udává podíl amplitud Z H m m Argument udává fázové zpoždění H za

Podobné dokumenty

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.