Mikroekonomie II. Počet výukových hodin podle počtu kreditů. Semestr Týden ,75. Počet kreditů

Transkript

1 Mikroekonomie II Garant: Autor: Katedra financí a ekonomie Ing. Petr Musil, Ph.D. Studijní zátěž Prezenční studium Počet kreditů Počet výukových hodin podle počtu kreditů Počet výukových kontaktních hodin Počet výukových hodin samostudia Počet časových hodin samostudia Semestr Týden ,75 Kombinované studium Počet kreditů Počet výukových hodin podle počtu kreditů Počet výukových kontaktních hodin Počet výukových hodin samostudia Počet časových hodin samostudia Semestr Výuka v blocích (4-4 x 63 4 x 6 4 x 57 4 x 42,75 bloky za semestr)

2 Obsah Úvod Spotřebitelská rovnováha Racionální chování a pojetí užitku Spotřebitelské preference Rozpočtové omezení a optimální výběr Analýza poptávky Cenová elasticita poptávky Důchodová a křížová elasticita poptávky Nabídka a tržní rovnováha Individuální a tržní nabídka Utváření tržní rovnováhy Produkční analýza firmy Produkční funkce v krátkém období Produkční funkce v dlouhém období Tvorba cen výrobních faktorů Trh výrobních faktorů Nákladové veličiny trhu výrobních faktorů Příjmové veličiny trhu výrobních faktorů a podmínky maximalizace zisku Analýza nákladů Vymezení nákladů firmy Náklady v krátkém období Náklady v dlouhém období a vztah k nákladům krátkodobým Konkurence Obecné vymezení konkurence Dokonalá konkurence a faktory vzniku konkurence nedokonalé Dokonalá konkurence Charakteristika prostředí Krátkodobá rovnováha firmy a odvětví Dlouhodobá rovnováha firmy a odvětví Efektivnost dokonale konkurenčního trhu Monopol a jeho rovnováha Charakteristika a důvody existence monopolu Rovnováha monopolu Protimonopolní regulace Cenová diskriminace a neefektivnost Protimonopolní regulace Monopolistická konkurence

3 11.1. Charakteristika prostředí a krátkodobá rovnováha firmy Dlouhodobá rovnováha firmy a Chamberlinův model Oligopol Charakteristika oligopolu Oligopol s dominantní firmou a Sweezyho model Nashova rovnováha a teorie her Dodatky

4 Úvod Úvod Kurz Mikroekonomie II je zařazen mezi povinné předměty na magisterském stupni studia na Bankovním institutu VŠ, a.s. Bývá vyučován v letním semestru prvního ročníku. Tento kurz je zaměřen na středně pokročilou analýzu mikroekonomie a fakticky navazuje na základní kurz mikroekonomie bakalářského stupně studia. Kurz Mikroekonomie II je zakončen zkouškou v prezenční i kombinované formě studia. Úvod do předmětu Mikroekonomie II Po absolvování Mikroekonomie II je student schopen porozumět a kvalifikovaně diskutovat o otázkách, řešených v mikroekonomii. Bude vědět, které faktory ovlivňují spotřebitele, domácnosti a firmy při volbě. Student bude schopen fundovaně vysvětlit, čím se při svém spotřebním chování řídí spotřebitel, jak jej ovlivňují jeho preference, disponibilní důchod a ceny statků a služeb. Bude umět vysvětlit chování firmy při najímání výrobních faktorů, dokáže vysvětlit, jak se utváří ceny výrobních faktorů. V neposlední řadě bude ovládat modely, vysvětlující formování rovnováhy firem v různých typech tržních struktur. Oproti základnímu kurzu mikroekonomie bude student schopen provádět i náročnější výpočty a zakreslování pomocí obrázků. Nejde tedy jen o porozumění základním mikroekonomickým otázkám, ale i o schopnost samostatně řešit mikroekonomické situace s určitým zapojením matematických metod. Pro bezproblémové absolvování předmětu doporučujeme průběžné studium dané problematiky, kdy lze vycházet z předkládaného textu. Mějte ovšem a paměti, že tento text vám nepodá vyčerpávající výklad o celé problematice mikroekonomie. Bude vám však nápomocen k pochopení základních souvislostí a podá vám tipy na informační a učební zdroje, ze kterých lze také čerpat při samostudiu. V neposlední řadě také využijte tutoriály (bloky přímé výuky), kde se můžete na svého vyučujícího obracet s různými dotazy, podněty či připomínkami. Vyučující by vám měl na jejich základě pomoci ujasnit si případné otazníky, které jistě během vašeho studia vyvstanou. Předmět je zakončen zkouškou. Práce s doporučenou literaturou Literatura, která je doporučená pro studium, je uvedena vždy na začátku každé kapitoly. Literaturu skutečně berte jako doporučenou, není žádným dogmatem, že příslušná témata je nutné studovat právě z literatury, o kterou se opírá tato publikace. Budete-li však používat jinou literaturu, vždy se přesvědčte, zda témata, zpracovaná v ní, korespondují s obsahem látky, který je uveden v této opoře či touto oporou doporučené literatuře. Literatura ke studiu je dostupná ve školní knihovně, dále lze při studiu využít i studijní materiály, vystavené v informačním systému BIVŠ (zejména ppt prezentace k přednáškám či dokumenty ke cvičením pro prezenční studium) apod. Samozřejmě se vám také bude hodit sledovat aktuální ekonomické dění, na kterém si nabyté znalosti a dovednosti budete moci aplikovat. Jak pracovat s touto publikací Tato studijní opora vám slouží jako základní přehled toho, co byste měli zvládnout nejen pro úspěšné zakončení kurzu, ale i pro to, abyste po jeho - 4 -

5 zakončení byli obohaceni o znalosti a dovednosti i pro svůj praktický život. Studium mikroekonomie by vás mělo motivovat k přemýšlení, proč se věci v hospodářství dějí tak, jak se dějí, proč se při nakupování rozhodujete tak, jak se rozhodujete, proč zde nebo na jiném místě stojí například restaurace, proč jsme obklopeni různými užitečnými věcmi apod. Opora je členěna do 12 témat, která se shodují se zaměřením jednotlivých témat kurzu Mikroekonomie II. V rámci každého tématu naleznete cíl kapitoly (tedy, co byste se měli dozvědět), odkaz na literaturu, test předchozích znalostí, vlastní studijní text, shrnutí a autokorekční cvičení, abyste si mohli ověřit, jak jste dané problematice porozuměli. Výsledky autokorekčních cvičení naleznete v dodatku této opory. Před kontaktní výukou na tutoriálu doporučujeme, abyste si dopředu příslušná témata nastudovali, nebo alespoň přečetli předkládaný text, a na tutoriálu měli při sobě například ppt prezentace, do kterých si pak již budete dělat jen poznámky. Jedná se o velmi efektivní způsob studia, který minimalizuje vaše úsilí při samostudiu těsně před zkouškou či zápočtovým testem. Je vždy lepší studovat průběžně a na konci si pak již vše jen zopakovat, než si nechávat vše na konec semestru a veškeré poznatky se snažit vstřebat jen pár dní před zápočtem či zkouškou. Kurz Mikroekonomie II sestává v kombinované formě studia z 24 hodin přímé výuky, tudíž je velmi pravděpodobné, že bude rozdělena do 4 bloků po 6 vyučovacích hodinách. Na každém bloku byste tedy měli probrat přibližně čtvrtinu celé látky. Přejeme vám hodně energie, zábavy a štěstí při studiu Mikroekonomie II. Vstupní test Vstupní test je určen k vyhodnocení samotným studentem a jeho účelem je ověření vašich předchozích znalostí, potřebných k úspěšnému zvládnutí studia předkládaného textu. Řešení vstupního testu naleznete v dodatku této studijní opory. 1. Které tvrzení nejlépe vystihuje vztah mezi celkovým a mezním užitkem?: a. mezní užitek roste vždy, když roste také celkový užitek b. mezní užitek zobrazuje přírůstky celkového užitku c. celkový užitek je měřitelný, zatímco mezní užitek není měřitelný d. mezní užitek roste, dokud roste celkový užitek 2. Firma maximalizuje zisk, pokud: a. se mezní náklady rovnají mezním příjmům b. jsou mezní náklady větší než mezní příjmy c. jsou mezní příjmy větší než mezní náklady d. žádná z výše uvedených možností 3. Monopol: a. představuje situaci, kdy na trhu existuje jeden či více nabízejících subjektů b. nemůže maximalizovat zisk c. je vždy výrobně i alokačně efektivní d. může vzniknout přirozenou cestou nebo zásahem státu 4. Spotřebitel se nachází v rovnováze, pokud: a. dosahuje absolutně nejvyšší úrovně celkového užitku b. maximalizuje svůj mezní užitek c. nedokáže za daných podmínek uskutečnit subjektivně lepší volbu d. všechny možnosti jsou správné - 5 -

6 5. Litr benzínu stojí 32,- Kč. Stát za této situace řekne, že se litr benzínu nesmí prodávat dráž než za 2,- Kč. Taková situace povede k: a. nadbytku benzínu na trhu b. převisu nabídky benzínu nad poptávkou c. nedostatku benzínu na trhu a tvoření front u čerpacích stanic d. zlepšení situace všech spotřebitelů, neboť nyní nakupují benzín levněji 6. Mezní příjem firmy v podmínkách dokonalé konkurence: a. klesá s rostoucím množstvím prodané produkce b. roste, čím víc produkce firma realizuje na trhu c. je stále stejný s rostoucím objemem firmou realizované produkce d. žádná možnost není správná 7. Přímo úměrný vztah reálné mzdy a ochoty pracovat zobrazuje: a. poptávka po práci b. poptávka po rohlíkách c. nabídka práce d. nabídka rohlíků 8. Trh uklízeček je v rovnováze. Každá uklízečka, která pracuje, pracuje za mzdu 1,- měsíčně. Stát chce zvýšit životní standard uklízeček, a tak stanoví, že uklízečce nesmí být vyplácena nižší mzda než 15,- Kč. Takové opatření: a. sníží nezaměstnanost, protože uklízečky budou více motivovány k práci b. sníží nezaměstnanost, protože firmy budou ochotny najímat více uklízeček c. zvýší nezaměstnanost, protože uklízečky sníží svou ochotu pracovat d. zvýší nezaměstnanost, protože firmy některé uklízečky propustí 9. Mezní náklady firmy: a. představují přírůstek celkového zisku firmy v důsledku vyrobení dodatečné jednotky produkce b. rostou, pokud je každá další jednotka produkce dražší na výrobu c. klesají, pokud je firma schopna každou další jednotku produkce prodat dráž d. rostou, pokud rostou i celkové náklady 1. Dokonale konkurenční firma: a. je v pozici cenového příjemce b. je vždy alokačně efektivní c. je výrobně efektivní v dlouhém období d. všechny možnosti jsou správné - 6 -

7 C 1. Spotřebitelská rovnováha 1. Spotřebitelská rovnováha Cíle kapitoly: Seznámíte se s faktory, které ovlivňují spotřební chování domácností (spotřebitelů). Připomeneme celkový a mezní užitek a vztah mezi nimi. Seznámíte se s axiomy racionality, různými typy preferencí, rozpočtovou linií a pravidly, podle kterých identifikujete spotřebitelskou rovnováhu. L Doporučená literatura: Autor Název Vydavatel a rok vydání Soukupová, J. et al. Mikroekonomie Management Press, 212 Robert H. Frank Microeconomics and McGraw-Hill, Behavior 28 Strany doporuče ného textu str str T Test předchozích znalostí: 1. Mezní užitek a) představuje změny celkového užitku b) představuje užitek, dosažený spotřebou všech jednotek zboží c) je objektivní veličinou 2. Spotřebitel je omezen a) svými preferencemi b) svým rozpočtem, ale nikoli cenami zboží c) svým rozpočtem i cenami zboží Správné odpovědi na testové otázky jsou uvedeny v dodatcích kapitola výsledky testů 1.1. Racionální chování a pojetí užitku Máme-li být schopni pomocí teoretických nástrojů analyzovat chování spotřebitele, musíme vymezit rámec, v němž se budeme pohybovat. Pro smysluplnou analýzu budeme vždy uvažovat spotřebitele, který se chová racionálně. Otázkou samozřejmě je, co je považováno za racionální chování. V případě posuzování racionality spotřebitelského chování se někdy můžeme dopouštět omylu, pokud si myslíme, že racionalita je nějaká objektivně daná kategorie. Není tomu tak. Chování jednoho spotřebitele může být považováno různými hodnotiteli za racionální, ale i za zcela iracionální. Proto je třeba hned v úvodu zdůraznit, že jediným kritériem racionálního chování je otázka, zda spotřebitel svým jednáním maximalizuje za daných podmínek celkový svůj užitek. Žádné jiné kritérium pro objektivní posouzení racionality neexistuje. Otázka racionality je tedy čistě subjektivní kategorií. Ačkoli je kritérium racionality spotřebitelského chování poměrně jednoduché a jasné, můžeme se opřít o určitá dílčí kritéria, která vytváří předpoklad pro to, aby spotřebitel byl schopen jednat racionálně. Jde o tzv. axiomy racionality

8 1. Axiom úplnosti srovnání Podle tohoto axiomu je spotřebitel schopen mezi sebou porovnávat různé alternativy, které se mu v dané spotřební situaci nabízejí. Vycházíme zde ze skutečnosti, že k maximalizaci užitku vede více cest. Axiom úplnosti srovnání tedy předpokládá, že spotřebitel je schopen tyto alternativy vyhodnotit z hlediska svých preferencí či užitečnosti. Má-li spotřebitel na výběr varianty A a B, pak podle tohoto axiomu musí nastat jedna z těchto situací: varianta A je preferována před variantou B, tedy A > B varianta B je preferována před variantou A, tedy B > A obě varianty jsou spotřebitelem vyhodnoceny jak stejně užitečné, tedy A = B 2. Axiom tranzitivity Tento axiom říká, že je-li spotřebitel schopen seřadit různé spotřební varianty podle celkového užitku, který mu přinášejí, pak mezi porovnávanými variantami existuje jednoznačná posloupnost. Je-li tedy varianta A pro spotřebitele užitečnější než varianta B a zároveň varianta B je užitečnější než varianta C, pak musí být i varianta A užitečnější než varianta C. Symbolicky lze axiom tranzitivity vyjádřit následovně: pokud A > B B > C, pak A > C, neboli: A > B > C => A > C 3. Axiom nenasycenosti Pokud se spotřebitel chová v souladu s tímto axiomem, pak je větší množství všech statků v daném spotřebním koši preferováno před menším množstvím všech statků v koši, který je porovnáván platí tedy, že více je lépe. Axiom nenasycenosti však nemusí být splněn za každých okolností. Mohou nastat situace, kdy je tento axiom porušen, a přesto se spotřebitel chová racionálně. Jedná se o případ tzv. nežádoucích statků, kterých se spotřebitel naopak snaží spotřebovávat co nejméně zde tedy platí, že méně je lépe. 4. Axiom rozmanitosti (konvexnosti) 1. Spotřebitelská rovnováha Podle tohoto axiomu spotřebitel preferuje průměrnou spotřebu statků a služeb před extrémy. Nejlépe se naplnění tohoto axiomu dá demonstrovat na příkladu spotřeby jídla a nápojů. Pokud by spotřebitel preferoval extrém před průměrem, tedy pouze spotřebu jídla nebo pouze spotřebu nápojů, pak by zcela jistě zemřel. V případě spotřeby pouze jídla by zemřel žízní a naopak, v případě spotřeby pouze nápojů by zemřel hladem. Bude tedy preferovat spotřebu průměrnou, tj. bude spotřebovávat jak jídlo, tak nápoje. I v tomto případě však může dojít k porušení axiomu, aniž by se však spotřebitel zachoval neracionálně. Spotřebitel se totiž může ve své spotřebě specializovat, a to buď zcela cíleně (preference pouze určitého druhu vína), nebo se jen chce vyhnout nepříjemným následkům spotřeby více druhů statků najednou (typicky míchání více druhů alkoholických nápojů). Každý jednotlivec, spotřebitel či domácnost pociťují potřeby, které je nutné uspokojovat. Potřebu můžeme chápat jako určitý pocit nedostatku. Vznikne-li pocit nedostatku, tj. vznikne-li potřeba, spotřebitel začne hledat způsob, jak - 8 -

9 1. Spotřebitelská rovnováha tuto potřebu co nejlépe uspokojit. Spotřebitel tedy hledá na trhu zboží, které mu přinese největší možný celkový užitek. Užitek můžeme chápat jako veličinu, která udává míru uspokojení dané potřeby. Zároveň můžeme říci, že výše užitku závisí přímo úměrně na naléhavosti potřeby. Znamená to tedy, že čím silnější je pocit nedostatku, tím větší je užitečnost zboží, které potřebu uspokojuje. Užitek je kategorie čistě subjektivní. Neexistuje žádné objektivní kritérium toho, co je obecně užitečné a co není. Určitému spotřebiteli může přinášet užitek například to, že do práce jezdí na kole, jinému to, že do ní jezdí autem. Z tohoto pohledu jde o obdobnou kategorii jako racionalita. V souvislosti s užitkem musíme rozlišovat užitek mezní a užitek celkový. Tato nutnost plyne ze skutečnosti, že spotřeba zboží uspokojujících potřeby se často děje opakovaně a spotřebitel nakupuje různé druhy zboží. Celkový užitek (TU Total Utility) je dán celkovou úrovní uspokojení potřeb, kterou poskytuje soubor spotřebovávaných statků či. Celkový užitek s rostoucím spotřebovávaným množstvím roste až do určitého bodu (množství). Od tohoto množství může teoreticky celkový užitek začít klesat. Mezní užitek (MU Marginal Utility) vyjadřuje přírůstek celkového užitku ze spotřeby dodatečné jednotky sledovaného statku nebo služby. V případě mezního užitku se prosazuje zákon klesajícího mezního užitku, a to v případě opakované spotřeby daného druhu zboží. Platí tedy, že největší mezní užitek (největší přírůstek celkového užitku) přinese spotřebiteli první spotřebovaná jednotka. Zde můžeme také upřesnit vztah naléhavosti potřeby a užitečnosti, neboť přímá úměra těchto dvou kategorií se týká právě mezního užitku. Mezní užitek je také nepřímo úměrně závislý na dostupnosti statků. Bude-li sledovaný statek vzácný (málo dostupný), pak jeho mezní užitek bude vtší než v případě, kdy bude běžně dostupný nebo dokonce volný. S užitkem také souvisí otázka jeho měřitelnosti. Tou se ekonomové zabývali prakticky již v době vzniku neoklasické školy. Snahy uchopit užitek jako měřitelnou veličinu vyústily ve dvě různá pojetí, a to kardinalistické a ordinalistické. Zastánci kardinalistického pojetí užitku tvrdí, že užitek lze přímo měřit, tj. že mu lze přiřadit konkrétní hodnotu. Například užitek ze spotřeby tří rohlíku je roven 5. V kardinalistickém pojetí užitek nejen že nabývá konkrétních hodnot, ale lze jej chápat jako funkci spotřebovávaného množství statků nebo služeb. U = f(x 1, X 2,... X n ), kde X 1 až X n je spotřebovávané množství jednoho druhu statku, U = f(x,y), kde X a Y představuje určitá spotřebovávaná množství více druhů statků. Podle ordinalistického přístupu k užitku je tento neměřitelný anebo nemá valného smyslu užitek měřit. Pro ekonomickou teorii je daleko přínosnější skutečnost, že spotřebitel je schopen seřadit různé alternativy jednání podle velikosti celkového užitku než to, zda lze určit jeho konkrétní hodnotu

10 S Shrnutí 1. Spotřebitelská rovnováha Umíte vysvětlit, podle čeho se pozná racionální chování spotřebitele. Znáte axiomy racionality a umíte vysvětlit jejich obsah. Víte ale, že nejde o objektivní kritérium racionality. Rozlišujete celkový a mezní užitek a víte, v čem se liší kardinalistické a ordinalistické pojetí užitku. Kontrolní otázky a náměty: 1. Jaká je hodnota mezního užitku ze spotřeby druhého piva, pokud spotřeba jednoho piva přinese celkový užitek 25 a celkový užitek dvou piv je 4? 2. Jan preferuje vůz Ford před vozem Volkswagen a zároveň preferuje Volkswagen před Renaultem. Seřaďte vozy podle výše užitku tak, aby posloupnost byla v souladu s axiomem tranzitivity (od největšího užitku po nejmenší) Správné odpovědi na testové otázky jsou uvedeny v dodatcích kapitola výsledky testů - 1 -

11 1.2. Spotřebitelské preference Indiferenční křivky jsou teoretickým nástrojem, pomocí kterého můžeme znázornit spotřebitelské preference. Spotřebitelské preference můžeme chápat jako vyjádření určitého postoje spotřebitele k různým alternativám jednání, v našem případě spotřeby statků nebo služeb. Na základě těchto preferencí pak můžeme konstruovat indiferenční křivku. Indiferenční křivka (IC Indifference Curve) je množina bodů, které představují různé kombinace spotřeby statků nebo služeb, přinášejících spotřebiteli stejnou úroveň celkového užitku. Indiferenční křivky mají určité vlastnosti, které vyplývají z axiomů racionality, o kterých bylo pojednáno v předchozím textu. Tyto vlastnosti by se daly shrnout následovně: 1. Indiferenční křivky jsou klesající Tato vlastnost platí tehdy, když je splněn axiom nenasycenosti. Pokud chce spotřebitel zvýšit spotřebu jednoho ze statků, a zároveň chce zachovat nezměněnou úroveň celkového užitku, pak musí obětovat část spotřeby statku jiného. Nebo chce-li spotřebitel nakoupit menší množství jednoho ze statků, ale nechce, aby jeho celkový užitek klesl, musí tomuto poklesu bránit přírůstkem spotřebovávaného množství druhého statku. Za takovéto situace má indiferenční křivka negativní směrnici, je tedy klesající. 2. Indiferenční křivky se neprotínají Tato vlastnost vyplývá z axiomu tranzitivity. Pokud by se protínaly, axiom tranzitivity by byl porušen a v takovém případě nelze jednoznačně znázornit mapu indiferenčních křivek, které by oddělovaly preferované kombinace zboží od nepreferovaných. V praxi by porušení axiomu tranzitivity znamenalo, že spotřebitel není schopen vůbec posuzovat různé spotřební příležitosti podle toho, jak jsou pro něj užitečné. Porušení axiomu tranzitivity ilustruje následující obrázek. Obrázek 1.1.: Porušení axiomu tranzitivity 1. Spotřebitelská rovnováha Y C A B TU 2 D TU 1 X

12 Z obrázku 1.1. je patrné, jak porušení axiomu tranzitivity fakticky znemožňuje jednoznačně rozhodnout, které spotřební příležitosti přinášejí větší či menší užitek než jiné. Vyjděme z kombinace statků, označené bodem A. Ta leží současně na dvou indiferenčních křivkách. Tím pádem nemůžeme jednoznačně říci, zda je tato kombinace preferována před kombinací, danou bodem C nebo bodem D. Stejně tak nelze říci, zda je kombinace v bodě B preferována před A a nelze ani říci, zda je kombinace v bodě B preferována před kombinací v bodě D. 3. Indiferenční křivky jsou konvexní vůči počátku os souřadnic Konvexnost indiferenčních křivek je důsledkem platnosti axiomu rozmanitosti. Pokud by ve spotřebním koši spotřebitele bylo relativně velké zastoupení jednoho statku, byl by ochoten se vzdát většího množství tohoto statku ve prospěch získání relativně menšího dodatečného množství jiného statku. Z toho mimo jiné vyplývá, že je-li indiferenční křivka konvexní vzhledem k počátku os souřadnic (tj. není lineární) mění se podél ní její sklon. Obrázek 1.2.: Konvexnost indiferenční křivky 1. Spotřebitelská rovnováha Y A B C D IC X Vyjděme z bodu A na obrázku 1.2. V tomto bodě by spotřebitel nakupoval přibližně 4 krát větší množství statku Y než statku X, což by mu přinášelo celkový užitek, reprezentovaný zobrazenou indiferenční křivkou. Spotřebitel by chtěl nyní zvýšit spotřebu statku X, ale chtěl by zachovat nezměněnou úroveň celkového užitku. Spotřebitel by chtěl dosáhnout kombinace statků X a Y, která odpovídá bodu B. Znamená to, že je ochoten obětovat relativně větší množství statku Y (hojnějšího statku) ve prospěch získání relativně menšího přírůstku množství statku X (vzácnějšího statku). Tím, jak se spotřebitel posouvá po indiferenční křivce z bodu A směrem dolů, mění se relativní zastoupení obou statků ve spotřebním koši, a tedy i poměr, v němž je spotřebitel ochoten oba statky vzájemně nahrazovat ve spotřebě. Dostane-li se spotřebitel do bodu C, pak vidíme, že statek X je ve spotřebním koši zastoupen hojněji než statek X. Pokud by chtěl i nadále zvyšovat spotřebu statku X při

13 1. Spotřebitelská rovnováha stejném užitku, pak by to činil pouze v případě, že by se relativní oběť statku Y snížila, například v porovnání s posunem z bodu A do bodu B. 4. Každým bodem ve spotřební situaci prochází indiferenční křivka Tato vlastnost vyplývá z axiomu úplnosti srovnání, podle něhož je spotřebitel schopen porovnávat celkové užitky jednotlivých spotřebních příležitostí. Znázornění této vlastnosti lze vidět na následujícím obrázku. Obrázek 1.3.: Indiferenční křivka v každém bodě spotřební situace Y IC'''' IC IC' IC'' IC''' X Mezní míra substituce ve spotřebě Mezní míra substituce ve spotřebě (MRS C Marginal Rate of Substitution in Consumption) představuje poměr, v němž je spotřebitel ochoten nahrazovat ve spotřebě dva statky mezi sebou, aniž by se změnila velikost celkového užitku. Mezní míra substituce ve spotřebě je zároveň směrnicí indiferenční křivky, určuje tedy její sklon. Jsou-li indiferenční křivky konvexní vzhledem k počátku os souřadnic (platí axiom rozmanitosti), pak se jednak MRS C podél indiferenční křivky mění (tj. mění se sklon IC), a jednak její velikost v absolutní hodnotě klesá, posouváme-li se po indiferenční křivce směrem vpravo dolů. Někdy se též můžeme setkat s vyjádřením mezní míry substituce ve spotřebě se záporným znaménkem. V takovém případě jde víceméně o formální vyjádření skutečnosti, že zvyšujeme-li zastoupení jednoho statku ve spotřebním koši, pak musíme snížit zastoupení statku druhého. Změny v množstvích statků při posunu po indiferenční křivce jdou proti sobě. Jak hodnotu MRS C zjistíme? Nejprve budeme uvažovat viditelné změny v množstvích dvou statků, tedy půjde o posun po IC a nikoli o zjištění MRS C v nějakém bodě na IC. Je třeba si uvědomit, že dochází-li k posunu po indiferenční křivce, pak se nemění úroveň celkového užitku. Musí tedy platit, že újma z obětování určitého množství jednoho statku (např. Y) v podobě snížení celkového užitku se musí vyrovnat prospěchu z přírůstku určitého množství druhého statku (např. X) v podobě zvýšení celkového užitku

14 1. Spotřebitelská rovnováha Újmu v podobě snížení celkového užitku z obětování určitého množství statku Y můžeme vyjádřit jako: Y TU/ Y = Y MU Y Prospěch v podobě zvýšení celkového užitku ze získání dodatečného množství statku X lze vyjádřit jako: X TU/ X = X MU X Jelikož se újma a prospěch musejí rovnat, pak můžeme psát: Y MU Y = X MU X, a po úpravě: Y/ X = MU X /MU Y Protože MRS C je definována jako poměr, v němž je spotřebitel ochoten dva statky mezi sebou nahrazovat ve spotřebě, pak platí: Y/ X = MRS C, a tedy: MRS C = MU X /MU Y Pokud budeme chtít vyjádřit hodnotu MRS C pro situaci, kdy se bude jednat o nekonečně malé změny v množstvích obou vzájemně nahrazovaných statků, pak musíme znát užitkovou funkci, ze které mezní užitky vyjádříme jako její parciální derivace. Pro samotné vyjádření MRS C jako poměru mezních užitků se nic nemění, jiné je pouze matematické vyjádření mezních užitků. Pro nekonečně malé změny v množstvích X a Y tedy platí: MU X = δtu/δx a MU Y = δtu/δy MRS C = MU X /MU Y Příklady užitkových funkcí podle typu spotřebitelských preferencí Cobb-Douglasovy preference Nejčastěji v učebnicích užívané preference je možné znázornit pomocí klesajících konvexních indiferenčních křivek. Nejedná se o atypické, nestandardní, nebo specifické preference. Mají-li indiferenční křivky tvar klesající, vzhledem k počátku konvexní křivky, pak můžeme hovořit o Cobb- Douglasových preferencích či Cobb-Douglasových indiferenčních křivkách nebo o Cobb-Douglasově užitkové funkci. Jedná se takový typ spotřebitelských preferencí, kdy jsou splněny všechny dříve zmíněné axiomy racionality a indiferenční křivky mají všechny z nich vyvozené vlastnosti. Užitkovou funkci těchto preferencí můžeme matematicky vyjádřit takto: U = X α Y β, kde: U celkový užitek ze spotřeby statků X a Y X, Y spotřebovávané statky α, β kladné konstanty Dokonalé substituty Dokonalé substituty jsou do jisté míry extrémním příkladem preferencí, při kterých jsou statky vzájemně nahrazovány ve spotřebě, jedná se o statky žádoucí a je možné je spotřebovávat najednou. O dokonalých substitutech hovoříme tehdy, když z pohledu spotřebitele existuje dokonalá nahraditelnost

15 dvou statků ve spotřebě. Pro dokonalé substituty je potom charakteristické, že mezní míra substituce ve spotřebě je konstantní, tj. podél indiferenční křivky se její hodnota nemění. Spotřebitel je tedy ochoten vzájemně dva statky nahrazovat ve stále stejném poměru bez ohledu na to, v jakém množství jsou oba statky aktuálně zastoupeny v jeho spotřebním koši. Indiferenční křivka má tvar přímky, respektive úsečky, ohraničené body průniku s horizontální a vertikální osou. Uveďme příklady užitkových funkcí a hodnot MRS C (v absolutní hodnotě), které reprezentují dokonalé substituty: U = X + Y, U = 2X + 2Y apod., u obou funkcí platí, že MRS C = 1 U = 2X + 3Y, U = 4X + 6Y apod., u obou platí, že MRS C = 2/3 U = 2X + Y, U = 4X + 2Y apod., u obou platí, že MRS C = 2 Tvar indiferenčních křivek pro výše uvedené funkce znázorňuje následující obrázek. Obrázek 1.4.: Dokonalé substituty Y 1. Spotřebitelská rovnováha IC pro U=2X+Y IC pro U=X+Y IC pro U=2X+3Y X Dokonalé komplementy Dokonalé komplementy jsou statky, které jsou spotřebovávány naráz pouze v nějakém fixním poměru. Může to být buď z objektivních důvodů, kdy určité typy statků nelze najednou spotřebovávat jiným způsobem, nebo z důvodů subjektivních (spotřebitel nechce určité statky spotřebovávat jinak, než ve fixním poměru). Příkladů dokonalých komplementů bychom našli překvapivě poměrně mnoho. Jako příklad dokonalých komplementů z objektivních důvodů můžeme uvést třeba mobilní telefon a baterie do mobilního telefonu. Jedno bez druhého pro telefonování používat nelze. Zároveň platí, že asi těžko můžeme telefon nahradit ve spotřebě baterií, aniž by se nám změnil celkový užitek a dále, dokoupíme-li k baterii druhý mobilní telefon, pak zřejmě nedosáhneme zvýšení užitku, neboť ke druhému mobilu, potřebujeme druhou baterii. Jiným příkladem může být například spotřeba lyží a lyžařského vázání apod

16 Pokud bychom chtěli uvést příklad dokonalých komplementů, jako důsledku subjektivního postoje spotřebitele, pak by nezbývalo než se opřít o nějaká konkrétní tvrzení. Standardní situace nastává v případě spotřeby kávy. Je poměrně běžné, že každý konzument kávy kávu pije pouze v nějaké úpravě, tj. buď pouze s jedním cukrem, nebo pouze se třemi lžičkami smetany apod. Užitková funkce pro dokonalé komplementy může mít následující tvar: U = min (X,Y), MRS C není definována Uvedený tvar užitkové funkce se dá interpretovat takto: uvažujme situaci, kdy spotřebitel nakupuje mobilní telefony, ale mobilní telefon bez baterie mu není k ničemu. Jeho celkový užitek tedy roste pouze s rostoucím počtem kompletních sad mobilních telefonů (mobil + baterie). Počet těchto kompletních sad je potom dán minimem z počtu mobilů a baterií do mobilů. Pro ověření této teze si zvolme spotřební koš, např. (5,5) spotřebitel nakupuje 5 mobilů a 5 baterií. Přidáme-li do spotřebního koše jeden mobilní telefon (bez baterie), pak získáme spotřební koš (6,5), což ale znamená, že zůstáváme na stejné indiferenční křivce, protože platí, že min (6,5) = min (5,5) = 5. Indiferenční křivky dokonalých komplementů jsou znázorněny na následujícím obrázku. Obrázek 1.5.: Dokonalé komplementy Y 1. Spotřebitelská rovnováha 2 1 IC pro U=min(X,Y) 1 2 X Nežádoucí statky Doposud jsme se zabývali statky, které měly tzv. pozitivní preferenci. Při jejich spotřebě byl splněn axiom nenasycenosti, spotřebitel preferoval větší množství statků před množstvím menším. Mohou však nastat i spotřební situace, kdy se spotřebitel rozhoduje mezi statkem žádoucím a statkem nežádoucím. Je-li statek nežádoucí, pak s rostoucím nakupovaným množstvím (za jinak stejných okolností) klesá spotřebiteli celkový užitek. Indiferenční křivky jsou v případě nežádoucích statků rostoucí, mají tedy pozitivní sklon (kladnou směrnici). Užitkové funkce a jim příslušné indiferenční křivky by mohly vypadat například takto: U = Y/X nebo U = Y/X

17 V obou případech je statek X nežádoucí. Jak to poznáme? Budeme-li zvyšovat množství pouze statku X, pak hodnota zlomku bude klesat, a bude tedy klesat velikost celkového užitku. V případě užitkové funkce U=Y/X bude mít indiferenční křivka tvar rostoucí přímky, v případě U=Y/X 2 bude indiferenční křivka tvořena částí paraboly, která je definována pro všechna kladná X. Obrázek 1.6.: Nežádoucí statky 1. Spotřebitelská rovnováha Y IC pro U=Y/X 2 IC pro U=Y/X X Příkladem nežádoucího statku může být třeba riziko při nákupu cenných papírů. V takovém případě se spotřebitel rozhoduje mezi výnosností (žádoucí statek Y) a rizikem (nežádoucí statek X). Někdy se typ statku může změnit i v průběhu opakované spotřeby sledovaného statku. Do určitého spotřebovaného množství se daný statek z pohledu spotřebitele může chovat jako statek žádoucí, ale překročí-li spotřebované množství jistou kritickou mez, může se změnit ve statek nežádoucí. Pro uvedenou změnu typu spotřebovávaných statků je dobrým příkladem spotřeba alkoholu, kdy po vypití x-tého panáka slivovice se spotřebiteli náhle neudělá dobře a další panáky by jeho stav ještě více zhoršily. Indiferenční křivky pro popsanou spotřební situaci pak mají tvar písmene U, viz následující obrázek

18 Obrázek 1.7.: Změna žádoucího statku v nežádoucí Y 1. Spotřebitelská rovnováha IC oba statky žádoucí X je nežádoucí X Lhostejné statky Lhostejný (nebo také neutrální) statek je takový, jehož spotřebovávané množství nijak neovlivňuje velikost celkového užitku spotřebitele. Celkový užitek je tak dán pouze spotřebovaným množstvím preferovaného statku. Užitková funkce pro lhostejný statek X by mohla vypadat třeba takto: U = Y, MRS C = Obrázek 1.8.: Lhostejný statek Y IC pro U=Y X I v případě lhostejných statků bychom mohli nalézt situaci, kdy dojde ke změně typu statku. Do jistého spotřebovávaného množství se určitý statek může chovat jako žádoucí, ale od určitého množství se změní ve statek lhostejný. V takovém případě hovoříme o tzv. kvazilineárních preferencích

19 Obrázek 1.9.: Kvazilineární preference 1. Spotřebitelská rovnováha Y IC X

20 Konkávní preference Konkávní preference reprezentují spotřební situace, kdy spotřebitel nechce nebo nemůže statky nebo služby spotřebovávat najednou. Z určitých důvodů se ve své spotřebě specializuje. Příkladem může být rozhodování o použití určitého druhu dopravy na dovolenou (buď poletím letadlem, nebo pojedu autobusem), nebo rozhodování o tom, jaké jídlo si spotřebitel objedná v restauraci k obědu (svíčkovou se šesti nebo smažený sýr s bramborem) a podobně. Obrázek 1.1.: Konkávní preference Y 1. Spotřebitelská rovnováha IC X Diskrétní statky Jedná se o takové statky, které má spotřebitel k dispozici pouze v ucelených jednotkách. Až doposud jsme uvažovali spojité indiferenční křivky, čímž jsme vlastně říkali, že spotřebitel je mezi sebou ochoten nahrazovat jakákoli množství (nekonečně malá) sledovaných statků. V realitě je však takové chování téměř vyloučeno, neboť většina statků a služeb je na trzích k dispozici pouze v celých jednotkách (nelze si běžně kupit pouze krajíc chleba, půlku okurky či 1 dekagramů mouky). V případě diskrétních statků tedy nemůžeme preference spotřebitele znázornit spojitou indiferenční křivkou, ale pouze pomocí spojnice bodů, které znázorňují různé kombinace (v celých jednotkách) zboží, které přinášejí spotřebiteli stejný celkový užitek

21 Obrázek 1.11.: Diskrétní statky 1. Spotřebitelská rovnováha Y IC X S Shrnutí Máte představu o tom, co znázorňuje indiferenční křivka a jaké má vlastnosti. Umíte uvést příklady jednotlivých typů preferencí včetně příslušných indiferenčních křivek a užitkových funkcí. Osvojili jste si pojem mezní míra substituce ve spotřebě. Kontrolní otázky a náměty: 1. Uveďte dobrý příklad dokonalých komplementů. 2. V jakých případech je směrnice indiferenční křivky kladná? Správné odpovědi na testové otázky jsou uvedeny v dodatcích kapitola výsledky testů 1.3. Rozpočtové omezení a optimální výběr Rozpočtové omezení představuje množinu všech spotřebiteli dostupných kombinací statků a služeb při dané velikosti disponibilního nominálního důchodu a tržních cenách zboží. Při další analýze budeme vycházet z toho, že spotřebitel vynakládá celý svůj disponibilní důchod. To tedy znamená, že buď předpokládáme, že netvoří žádné úspory, nebo že úspory považujeme za jeden z nakupovaných statků. Ať tak, či tak, pro rozpočtové omezení platí, že disponibilní zdroje se rovnají užití těchto zdrojů. Rozpočtové omezení můžeme vyjádřit pomocí následujícího vztahu: I = P X X + P Y Y, kde: I nominální disponibilní důchod P X, P Y ceny statků X a Y X, Y nakupované statky

22 Uvedená rovnice je zároveň rovnicí rozpočtového omezení. Rozpočtové omezení můžeme znázornit graficky pomocí rozpočtové linie (BL Budget Line). Obrázek 1.12.: Rozpočtová linie Y 1. Spotřebitelská rovnováha A BL B X Na obrázku jsou vyznačeny dva krajní body A a B. Jedná se situace, kdy je celý disponibilní důchod spotřebitele vynakládán buď pouze na statek X (v bodě B), nebo pouze na statek Y (v bodě A). Vzdálenosti obou krajních bodů od počátku os souřadnic jsou dány velikostí disponibilního důchodu spotřebitele a cenami obou statků. Pro každý krajní bod tedy platí: A: Y = I/P Y B: X = I/P X Co všechno nám rozpočtová linie prozradí? 1. poloha BL polohou rozpočtové linie budeme rozumět její vzdálenost od počátku os souřadnic. Podle ní jsme schopni rozpoznat, jaké kombinace statků X a Y jsou pro spotřebitele dostupné. Platí, že čím má spotřebitel větší nominální disponibilní důchod, tím dále bude BL ležet od počátku a tím větší má spotřebitel komoditní prostor, a naopak

23 Obrázek 1.13.: Vliv změny I na rozpočtovou linii Y 1. Spotřebitelská rovnováha pokles I růst I BL'' BL BL' X 2. sklon BL ze sklonu rozpočtové linie poznáme velikost relativních cen statků X a Y. Na obrázku je cenový poměr statků X a Y roven 1:1. Cenový poměr poznáme podle poměru vzdáleností od nuly ke krajním bodům. V případě obrázku je vzdálenost -A stejně velká jako vzdálenost -B. Pokud by spotřebitel vynaložil celý svůj důchod pouze na statek X, tak je schopen jej nakoupit stejné množství jako statku Y, pokud by celý svůj důchod vynaložil pouze na statek Y. Zároveň tedy platí, že plošší rozpočtová linie ukazuje na relativně levnější statek X, a naopak, strmější BL ukazuje na relativně dražší statek X. Obrázek 1.14.: Vliv změny ceny statku X na sklon BL Y BL'' růst Px pokles Px BL BL' X 3. tvar BL podle tvaru rozpočtové linie poznáme, zda má nakupované množství určitého statku vliv na jeho relativní cenu. Má-li BL tvar přímky, pak můžeme říci, že cena obou statků je stejná pro jakékoli

24 1. Spotřebitelská rovnováha nakupované množství. Měnila-li by se relativní cena statků s měnícím se objemem nakupovaných statků, pak by rozpočtová linie byla konvexní nebo konkávní vzhledem k počátku os souřadnic. Konvexní tvar BL by nastal v případě, kdy by s rostoucím nakupovaným množstvím jednoho statku klesala i jeho relativní cena a tyto změny by navíc byly nekonečně malé. Konkávní tvar BL by znamenal naopak růst relativní ceny statku s rostoucím nakupovaným množstvím, a to v případě nekonečně malých změn. V realitě je ale běžnější, že má-li vliv nakupované množství na cenu statku, pak se tak děje v případě pozorovatelných změn. V takových případech bude rozpočtová linie zalomená, a to v každém bodě, kdy nastává cenová změna. Obrázek : Měnící se ceny statků podle nakupovaného množství Y Y každá další nekonečně malá jednotka statku je levnější každá další nekonečně malá jednotka statku je dražší BL BL X X Y každé další kumulované množství nakoupeného statku je levnější Y každé další kumulované množství nakoupeného statku je dražší BL BL X X Byla-li v souvislosti s indiferenčními křivkami řeč o mezní míře substituce ve spotřebě (MRS C ), pak v souvislosti s rozpočtovým omezením musíme zmínit mezní míru substituce ve směně (MRS E Marginal Rate of Substitution in Exchange). Jedná se o poměr, v němž je spotřebitel schopen nahrazovat dva statky mezi sebou ve spotřebě. Jinými slovy MRS E nám říká,

25 jaké množství jednoho statku musí spotřebitel obětovat, chce-li jej nahradit statkem jiným. Tato schopnost (či nutnost obětovat) je dána tržními cenami nakupovaných statků. MRS E můžeme odvodit z rovnice rozpočtové linie, pokud ji převedeme do směrnicového tvaru: I = P X X P Y Y Y = I/P Y (P X /P Y ) X, kde: I/P Y je průsečík BL s vertikální osou a P X /P Y představuje směrnici (tedy sklon) rozpočtové linie. Pro mezní míru substituce ve směně tedy platí: MRS E = P X /P Y Spotřebitelská rovnováha Posledním bodem analýzy spotřebitelského chování bude rovnováha spotřebitele, která je ztotožněna s optimálním výběrem poptávaných statků nebo služeb. Optimum spotřebitele představuje takovou situaci, kdy spotřebitel změnou svého rozhodnutí nemůže za daných podmínek zlepšit svou pozici při spotřebě (nákupu) sledovaného zboží. Jedná se tedy o nejlepší možnou variantu při daném disponibilním důchodu, při daných cenách zboží a při daných preferencích spotřebitele. Jak rovnováhu spotřebitele odvodíme, si vysvětlíme dále v textu. Rovnováha při nákupu jediného statku V případě spotřeby jednoho statku se spotřebitel ocitne v rovnováze, pokud se mezní užitek vyrovná s cenou jednotky nakupovaného statku: MU X = P X 1. Spotřebitelská rovnováha Obrázek 1.16.: Rovnováha spotřebitele při nákupu jediného statku MU, P MU=d P 1 E 1 P 2 E 2 X* X** X

26 Na obrázku vidíme, že bude-li cena statku na úrovni P 1, pak rovnovážné množství statku bude na úrovni X*. Proč tedy rovnováha nastává v případě vyrovnání mezního užitku a ceny statku? Pokud by spotřebitel nakupoval menší množství, byl by nalevo od rovnováhy, znamenalo by to, že spotřeba dodatečné jednotky by pro něho znamenala větší zvýšení celkového užitku než celkových výdajů (oběti) na dosažení této jednotky (mezní užitek je větší než cena dodatečné jednotky). Spotřebitel spotřebou dodatečné jednotky relativně více získá, než kolik obětuje. Pokud by naopak kupoval větší množství, než odpovídá rovnováze, znamenalo by to, že přírůstek celkového užitku je menší než přírůstek celkových výdajů (oběti) na dosažení této jednotky (mezní užitek je menší než cena dodatečné jednotky). Rovnováha spotřebitele tedy nemůže za dané situace nastat při jiném množství než X*. Dojde-li k poklesu ceny na P 2, změní se i rovnovážná situace. K vyrovnání ceny jednotky daného statku a mezního užitku dojde při vyšším množství, a to při X**. Rovnováha se zde ustanoví ze stejného důvodu, jako při vyšší ceně na úrovni množství X*. Za povšimnutí stojí, že funkce mezního užitku představuje zároveň množinu rovnovážných bodů spotřebitele při různých cenách sledovaného statku. Z tohoto důvodu můžeme funkci mezního užitku ztotožnit s funkcí individuální poptávky spotřebitele. Z obrázku můžeme také odvodit, jaké maximální množství statku bude spotřebitel ochoten nakupovat. Bylo by to takové množství, při kterém je dosaženo absolutně nejvyšší úrovně celkového užitku, tedy množství, při kterém se mezní užitek ze spotřeby tohoto statku rovná nule. Taková situace by nastala v případě, že by byl sledovaný statek na trhu dostupný zcela zdarma. Neplatí tedy, že spotřebitel by byl ochoten při nulové ceně statku poptávat nekonečné množství. Pokud je statek dostupný zdarma, spotřebitel je limitován svým užitkem a nebude poptávat dodatečné jednotky volného statku, které by jeho celkový užitek snížily. Příkladem takové situace může být firemní večírek spojený s rautem. Ačkoli je na takovém večírku jídlo a pití zdarma, účastník večírku je limitován kapacitou svého žaludku a jeho spotřeba jídla a pití se zřejmě zastaví v momentě, kdy by riskoval přesycení a tedy pokles svého celkového užitku. V této souvislosti je také vhodné zmínit pojem spotřebitelský přebytek. Přebytek spotřebitele (CS Consumer s Surplus) lze definovat jako rozdíl mezi ochotou zaplatit za určité množství statků a nutností tyto výdaje vynaložit. Ochota zaplatit je dána úrovní celkového užitku, zatímco nutnost obětovat část disponibilního důchodu je dána cenou statku a nakupovaným množstvím. Přebytek spotřebitele lze formálně vyjádřit jako: CS = TU(X) P X X, kde: 1. Spotřebitelská rovnováha TU(X) celkový užitek ze spotřeby rovnovážného množství statku X P X.X jsou celkové výdaje nutné na získání rovnovážného množství statku X

27 Obrázek 1.17.: Maximalizace přebytku spotřebitele 1. Spotřebitelská rovnováha MU, P TU, P X X přebytek spotřebitele přebytek spotřebitele P X X TU P* E E CS max MU=d P X X* X X* X V případě rozhodování o množství spotřeby jednoho statku můžeme také říci, že spotřebitel se ocitá v rovnováze, pokud maximalizuje svůj celkový spotřebitelský přebytek, jak je znázorněno v pravé části obrázku Rovnováha při nákupu více statků Rovnováhu spotřebitele v tomto případě musíme zjednodušit na situaci, kdy se spotřebitel rozhoduje o spotřebě dvou statků. Ovšem i když se dopustíme takového zjednodušení, nijak tím neutrpí vysvětlení nastolování rovnováhy spotřebitele a můžeme říci, že principy, na kterých se spotřebitel dostává do svého optima, fungují i pro nákup více než dvou statků nebo služeb. Vnitřní řešení Můžeme říci, že i za situace spotřeby dvou statků se spotřebitel snaží maximalizovat svůj užitek s ohledem na obětovaný důchod, který na získání požadovaných statků (požadovaného užitku) musí vynaložit. Rovnovážnou situaci si nejprve znázorníme graficky

28 Obrázek 1.18.: Rovnováha spotřebitele ve vnitřním řešení Y 1. Spotřebitelská rovnováha A Y* E IC 3 B IC 2 X* BL IC 1 X Z obrázku vyplývá, že rovnováha spotřebitele nastává při daném disponibilním důchodu a cenách statků X a Y v bodě E. Bod E představuje bod dotyku rozpočtové linie a indiferenční křivky IC 2. Proč rovnováha nastává právě v tomto bodě? Zdůvodnění se nabízí hned několik, avšak všechna směřují k tomu, že právě v bodě E dosahuje spotřebitel za daných podmínek maximální úrovně celkového užitku. Vyššího užitku, než jaký představuje křivka IC 2, dosáhnout nemůže, tudíž rovnováha nemůže zcela jistě ležet na křivce IC 3. Na křivce IC 2 je jediným dostupným bodem právě bod E. Proč tedy nemohou rovnovážné situace nastat v bodech A a B, i když tyto body leží na rozpočtové linii, a tedy v situaci, kdy spotřebitel vynakládá celý svůj disponibilní důchod? Nemohou, a to z jednoduchého důvodu. Spotřebitel může při vynaložení celého svého disponibilního důchodu dosáhnout na vyšší úroveň celkového užitku. Je tedy schopen nakoupit kombinaci statků X a Y, která odpovídá bodu E. V bodě E, a pouze v bodě E dosahuje spotřebitel ceteris paribus nejvyššího celkového užitku, a proto tento bod představuje jeho rovnováhu. Pro rovnováhu v bodě E také platí, že se zde sklon rozpočtové linie rovná sklonu indiferenční křivky IC 2. Podmínku rovnováhy spotřebitele můžeme formalizovat a vyjádřit takto: P X /P Y = MU X /MU Y Musíme ovšem zdůraznit, že takto vyjádřená podmínka rovnováhy platí pouze v případě, kdy rovnováha spotřebitele odpovídá tzv. vnitřnímu řešení, tedy situaci, kdy bod spotřebitelské rovnováhy odpovídá bodu dotyku rozpočtové linie a příslušené indiferenční křivky. Rohové řešení Výše popsaná rovnováha spotřebitele nastává tehdy, když se spotřebitelské preference chovají standardním způsobem, tj. v případě, má-li užitková funkce tvar Cobb-Douglasových preferencí. Tehdy jsou indiferenční křivky konvexní vzhledem k počátku os souřadnic, je tedy splněn axiom nenasycenosti a rozmanitosti

29 Mají-li však indiferenční křivky nestandardní tvar, tj. jsou-li statky například dokonalými substituty, jeden ze statků je lhostejný nebo nežádoucí, nebo jedná-li se o případ specializace ve spotřebě (konkávní IC) či kvazilineární preference, pak se optimum spotřebitele nachází v tzv. rohovém řešení. V případě rohového řešení ovšem neplatí podmínka rovnováhy, a tedy poměr mezních užitků ze spotřeby statků se nerovná poměru cen těchto statků. Obrázek 1.19.: Rovnováha spotřebitele v rohovém řešení 1. Spotřebitelská rovnováha Y Y E IC BL IC BL X E X Na obrázku jsou znázorněny rovnováhy spotřebitele v případě spotřeby dokonalých substitutů. Na obou částech se optimum nachází v rohu. Ačkoli rovnovážné body nejsou body dotyku BL a IC, nýbrž body průsečíku, v obou případech se jedná o rovnováhu, neboť spotřebitel dosahuje na nejvyšší IC (tedy nejvyššího celkového užitku). Pro mezní míry substituce ve spotřebě a ve směně (sklony IC a BL) platí: v levé části obrázku má rozpočtová linie větší sklon než indiferenční křivka, a tedy: MRS E > MRS C v pravé části obrázku má indiferenční křivka větší sklon než rozpočtová linie, a tedy: MRS E < MRS C Na následujícím obrázku znázorníme další možnosti, kdy optimum spotřebitele nastává při tzv. rohovém řešení

30 1. Spotřebitelská rovnováha Obrázek 1.2.: Rovnováha v rohovém řešení při různých typech preferencí Y X je nežádoucí Y X je neutrální IC E E IC BL BL X X Y kvazilineární preference Y specializace ve spotřebě E BL IC IC IC 2 BL X IC 1 E X S Shrnutí Definovali jsme rozpočtovou linii. Znáte, na čem závisí její poloha, sklon a tvar. Umíte odvodit a vysvětlit, kdy nastává rovnováha spotřebitele při nákupu jediného statku a při nákupu více statků. Znáte pojem přebytek spotřebitele. Kontrolní otázky a náměty: 1. Jaké množství statku by spotřebitel spotřebovával, pokud by byl dostupný zdarma? 2. Co lze říci o hodnotách MRSC a MRSE, nastane-li rovnováha v rohovém řešení? Správné odpovědi na testové otázky jsou uvedeny v dodatcích kapitola výsledky testů - 3 -

31 C 2. Analýza poptávky 2. Analýza poptávky Cíle kapitoly: V této části budeme poptávku analyzovat z hlediska její elasticity. Vysvětlíme cenovou, důchodovou a křížovou elasticitu poptávky a řekneme, co ze zjištěných hodnot elasticit vyplývá. L T Doporučená literatura: Autor Název Vydavatel a rok vydání Soukupová, J. et al. Mikroekonomie Management Press, 212 Robert H. Frank Microeconomics and McGraw-Hill, Behavior 28 Test předchozích znalostí: Pokud s poklesem ceny roste nakupované množství: Strany doporuče ného textu str str a) poptávka je cenově elastická b) poptávka je cenově neelastická c) poptávka má klesající tvar, ale její elasticitu neznáme Když s růstem důchodu klesá spotřeba daného zboží: a) nelze důchodovou elasticitu poptávky zjistit b) jedná se o tzv. méněcenné zboží c) jedná se o luxusní zboží Správné odpovědi na testové otázky jsou uvedeny v dodatcích kapitola výsledky testů 2.1. Cenová elasticita poptávky Změna ceny a změna poptávaného množství jdou zpravidla proti sobě. Klesá-li cena statku, roste ceteris paribus reálný důchod spotřebitelů, roste poptávané množství a naopak, s růstem ceny poptávané množství klesá. Poptávka má klesající tendenci. Za určitých okolností však může dojít k tomu, že spotřebitelé reagují na změnu ceny v rozporu s obecně platným pravidlem. Růst ceny statku může být doprovázen růstem poptávaného množství. Jak je to možné, když růst ceny statku znamená pokles reálného důchodu, a přesto jsou poptávající ochotni nakoupit větší množství? Zde hrají důležitou roli očekávání budoucího vývoje ceny. Spotřebitelé očekávají ještě větší zvýšení ceny, než ke kterému dochází právě v daném okamžiku, začnou přesouvat své výdaje od jiných statků směrem ke zboží, jehož cena roste. Tím pádem jde změna ceny a poptávaného