V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace.

Transkript

1 MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace. Žáci v ní mají získat početní dovednosti v oboru přirozených čísel do , aby si uměli poradit s praktickými úlohami denní potřeby, ve všech oblastech bez problémů rozpoznat příčiny a důsledky, odvodit nové skutečnosti, naučit se rýsovat, pracovat s tabulkami, vyhledávat informace, ověřovat pravdivost svých tvrzení. Matematika by měla být postavena na rozvíjení vlastních zkušeností žáků, potřeby počítat, kreslit, hrát si. Práce by měla být zajímavá a povzbuzující. Ve vzdělávacím předmětu Matematika směřujeme výuku ještě specificky k: porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům rozvíjení pozornosti, přesnosti, vytrvalosti rozpoznávání různých typů změn na jejichž základě se učí uvažovat, svoji práci kontrolovat, srovnávat učení sebedůvěry, sebekázně a vzájemným vztahům ve skupině, třídě, škole uplatnění logického myšlení na základě řešení problémových situací, jejichž obtížnost je závislá na rozumové vyspělosti žáků, logické uvažování může podchytit i ty žáky, kteří jsou v matematice méně úspěšní využívání prostředků výpočetní techniky (především kalkulátory, vhodný počítačový software, určité typy výukových programů) a používání některých dalších pomůcek, které umožňují přístup k matematice i žákům, kteří mají nedostatky v numerickém počítání a v základech rýsovacích technik Obsahové vymezení Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je tvořena v období 1. až 5. ročníku 1. stupně třemi tematickými okruhy: Čísla a početní operace Závislosti, vztahy a práce s daty Geometrie v rovině a v prostoru Časové vymezení Matematika se vyučuje ve všech ročnících 1. stupně v časové dotaci 5 vyučovacích hodin týdně. Část geometrická prolíná matematikou v 1. a 2. ročníku, od 3. do 5. ročníku je doporučeno věnovat učivu geometrie 1 samostatnou vyučovací hodinu týdně. ročník celkem počet hodin

2 Organizační vymezení Základní formou realizace je vyučovací hodina, která bývá vhodně doplněna mezipředmětovými vztahy dalších předmětů. Výuka probíhá zpravidla v kmenové třídě. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí Kompetence k učení Učitel seznamuje žáky s několika různými postupy řešení, používá při výuce matematické termíny, znaky, symboly rozvíjí tak kreativitu žáků a učí je dovednosti, potřebné k samostatnému učení. Kompetence k řešení problémů Učitel vede žáky k ověřování správnosti řešení (pokud možno prakticky) žák se tak učí řešit problémové situace a úlohy běžného života. Učitel zadává úkoly k posílení schopnosti žáků využívat vlastních zkušeností. Kompetence komunikativní Učitel vede žáky k přesnému a logicky uspořádanému vyjadřování v matematice - žák se učí využívat matematický jazyk včetně symboliky a na úrovni věku jej používat při řešení praktických příkladů a slovních úloh. Kompetence sociální a personální Učitel vede žáky k osvojování dovedností kooperace a společného hledání optimálních řešení problémů. Učitel uplatňuje individuální přístup jak k talentovaným žákům, tak i k žákům s poruchami učení. Kompetence občanské Učitel směruje žáky k respektování věkových, intelektových, sociálních a etnických zvláštností žáků. Kompetence pracovní Učitel umožňuje žákům získávání dat pomocí pozorování a měření žák se učí takto získaná data zpracovávat, rozvíjí svůj smysl pro povinnost. Formy a metody práce Ve výuce je využívána frontální a skupinová forma práce; dle rozhodnutí učitele. Vyučovacím předmětem prolínají průřezová témata OSV: Rozvoj schopností poznávání Seberegulace a sebeorganizace Sebepoznávání a sebepojetí Psychohygiena Kooperace Řešení problémů a rozhodovací dovednosti Hodnoty, postoje, praktická etika 2

3 Kreativita VMEGS: ENV: Jsme Evropané Evropa a svět nás zajímají Lidské aktivity a problémy ŽP Vztah člověka k prostředí 3

4 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 1. zná číslice 1 až 20, umí je napsat a přečíst počítání do dvaceti OSV Rozvoj schopností poznávání (řešení problémů; dovednosti pro učení a studium) zná význam více, méně, první, poslední, větší, menší pracuje s přirozenými čísly do 20 počítá s celými čísly umí seřadit čísla podle velikosti přirozená čísla celá čísla umí znázornit čísla 1 až 20 na číselnou osu zná a používá matem. symboly +, -, =, <, > umí zapsat, přečíst, vyřešit příklady na sčítání a odčítání do 20 bez přechodu přes desítku provádí rozklad na desítky a jednotky zápis čísla v desítkové soustavě, a jeho znázornění (číselná osa, teploměr, model) řeší jednoduché slovní úlohy, učí se stručný zápis, označení neznámé? modeluje a určí část celku zlomky rozlišuje a umí pojmenovat jednoduché geom. útvary. modeluje jednoduché. geom. útvary v rovině geom. útvary třídí podle tvaru, velikosti a barev orientuje se v prostoru nahoře, dole, před, za apod. geometrie zná značku pro korunu jednotky VMEGS - Jsme Evropané (co Evropu spojuje a co ji rozděluje) 4

5 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 2. umí zapsat a vyřešit příklady na sčítání a odčítání do 20 s přechodem přes desítku umí přečíst a zapsat čísla do sta. používá celá čísla počítání do dvaceti přirozená čísla počítání do sta celá čísla zápis čísla v desítkové soustavě, a jeho znázornění OSV Seberegulace a sebeorganizace (stanovování osobních cílů a kroků k jejich dosažení) OSV Sebepoznávání a sebepojetí (moje učení) umí znázornit přirozená čísla do sta na číselnou osu a do čís. sítě porovnává čísla do sta, umí je seřadit vzestupně i sestupně sčítá a odčítá čísla do sta typu 28+6, apod. zná význam závorek počítá příklady se závorkami (číselná osa, teploměr, model) modeluje a určuje části celku zlomky umí provést zápis slovní úlohy, označení neznámé řeší slovní úlohy s výpočty do sta slovní úlohy zná rozdíl mezi mincemi a bankovkami pozná mince a bankovky s hodnotou do sta korun mince a bankovky VMEGS - Jsme Evropané (co Evropu spojuje a co ji rozděluje) 5

6 umí si připravit pomůcky na rýsování (tužka, pravítko) zná pojem bod, přímka, čára, úsečka narýsuje přímku, lomenou čáru, úsečku dané délky Zná rozdíl mezi přímkou, úsečkou a lomenou čárou Pozná geometrická tělesa krychli, kouli, kvádr, válec geometrie Umí změřit délku úsečky v cm Porovná úsečky podle velikosti jednotky 6

7 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 3. zná symboly pro násobení a dělení násobí a dělí v oboru malé násobilky řeší slovní úlohy s pomocí malé násobilky malá násobilka OSV Psychohygiena (hledání pomoci při potížích) umí sčítat a odčítat dvojciferná čísla zpaměti typu: 34+25, umí sčítat a odčítat dvojciferná čísla písemně řeší slovní úlohy v oboru do sta, označení neznámé písmenem počítání v oboru do sta přirozená čísla, celá čísla umí zapsat a přečíst čísla do tisíce umí porovnávat, setřídit vzestupně a sestupně čísla do tisíce umí znázornit čísla do tisíce na číselné ose,( teploměr, model) umí sčítat i odčítat z paměti i písemně pracuje s přirozenými i celými čísly řeší slovní úlohy v oboru do tisíce seznámí se s zaokrouhlováním na desítky počítání v oboru do tisíce zápis čísla v desítkové soustavě, a jeho znázornění (číselná osa, teploměr, model) modeluje a určí části celku používá zápis ve formě zlomku zlomky zná význam symbolu = řeší jednoduché rovníce, označení neznámé písmenem umí znázornit přirozená čísla na modelu teploměru rovnice 7

8 zná jednotky délky mm, cm, dm, m, km jednotky délky používá k měření jednotky a délky TV - měření výkonu umí změřit rozměry geom. útvarů (úsečka, čtverec, obdélník apod.) a vyjádřit je ve vhodných jednotkách umí narýsovat a označit bod, přímku, úsečku, libovolný trojúhelník seznámí se s polopřímkou začínají používat kružítko zná význam pojmu průsečík a umí ho určit geometrie 8

9 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 4. umí zapsat a přečíst čísla do sčítá a odčítá zpaměti i písemně do umí zaokrouhlovat na stovky orientuje se na číselné ose do , (znázorňuje čísla, teploměr, model) počítání do přirozená čísla, celá čísla zápis čísla v desítkové soustavě, a jeho znázornění (číselná osa, teploměr, model) OSV Kooperace a kompetice (rozvoj sociálních dovedností pro kooperaci) OSV Řešení problémů a rozhodovací dovednosti (dovednosti pro řešení problémů) ovládá pamětné dělení se zbytkem v oboru malé násobilky umí násobit písemně jednociferným i dvouciferným činitelem umí písemně dělit jednociferným dělitelem násobení a dělení VL -měřítko mapy modeluje, určí části celku, používá zápis ve formě zlomku sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel porozumí významu znaku - pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose zlomky umí sčítat, odčítat, násobit a dělit na kalkulátoru používá kalkulátor ke kontrole práce s kalkulátorem zná jednotky hmotnosti a délky seznámí se s jednotkami objemu a času umí převádět jednotky hmotnosti, délky a času jednotky ENV - Lidské aktivity a problémy ŽP (hospodaření s odpady) 9

10 řeší jednoduché a složené slovní úlohy slovní úlohy umí pracovat s kružítkem umí narýsovat kolmici, rovnoběžky, různoběžky dokáže určit vzájemnou polohu přímek v rovině umí určit souřadnice bodu ve čtvercové síti umí odečítat hodnoty z diagramu umí narýsovat trojúhelník, čtverec, obdélník, kružnici umí sestrojit trojúhelník ze tří stran pozná a umí narýsovat pravoúhlý trojúhelník geometrie 10

11 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 5. kurzy, průřezová témata umí zapsat a přečíst čísla do orientuje se na číselné ose do sčítá a odčítá zpaměti i písemně do milionu seznámí se zaokrouhlováním na tisíce, desetitisíce a statisíce umí násobit deseti, stem, tisícem násobí písemně trojciferným činitelem dělí jednociferným i dvouciferným dělitelem řeší slovní úlohy v oboru do milionu počítání do přirozená čísla celá čísla zápis čísla v desítkové soustavě, a jeho znázornění(číselná osa, teploměr, model) OSV Hodnoty, postoje, praktická etika (analýzy vlastních i cizích postojů a hodnot a jejich projevů v chování lidí) ENV - Vztah člověka k prostředí (rovnoměrnost života na Zemi) VMEGS Evropa a svět nás zajímá (zkušenosti z Evropy a světa zná jednotky času a objemu jednotky TV měření výkonu seznámí se s orientací v jízdním řádu umí pracovat s údaji v cenících apod zná římské číslice I až X, L, C, D, M umí přečíst číslo kapitoly a letopočet římské číslice 11

12 kurzy, průřezová témata zná pojem zlomek řeší slovní úlohy s pojmy: ½,1/3, ¼ apod. porovnává, sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel seznámí se s pojmem desetinné číslo přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose číslo dané hodnoty porozumí významu znaku - pro zápis záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose pozná a dokáže vyznačit polovinu, třetinu, čtvrtinu zlomky desetinná čísla zná pojmy trojúhelník pravoúhlý, rovnostranný, rovnoramenný umí sestrojit trojúhelník obecný, pravoúhlý, rovnoramenný, rovnostranný umí sestrojit čtverec a obdélník umí změřit a vypočítat obvod trojúhelníku a čtyřúhelníku pozná a pojmenuje čtyřúhelníky seznámí se s použitím grafů ve čtvercové síti vypočítá obsah čtverce a obdélníka dbá na čistotu a přesnost rýsování geometrie OSV - Kreativita (originalita a pružnost nápadů) 12