TAH/TLAK URČENÍ REAKCÍ

Transkript

1 VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení) Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava 2005

2 1 Zadání úlohy B C D A Obr. 1 - Tah/tlak staticky neurčitá úloha Proveďte výpočet reakcí R 1, R 2 u úlohy na Obr. 1. Jednotlivé délky jsou: L=10mm, a=3mm, b=3mm. Plocha průřezu tyče je A=1mm 2, Síla F 1 =500N, F 2 =1000N. Úloha je staticky neurčitá, a lze ji spočíst analyticky (viz Pružnost a pevnost 1). 2 Tvorba modelu Úlohu nazveme dáme jí titulek REAKCE TAH/TLAK. Zvolený titulek se objeví v dolní části pracovního okna. Utility Menu > File > Change Title /TITLE,REAKCE TAH/TLAK Obr. 2 - Titulek úlohy Volba typu elementu Přechod do preprocesoru. Main Menu > Preprocessor /PREP7 Pro výpočet použijeme element LINK1. Jeho základní vlastnosti jsou definovány délkou a průřezem. Tento typ elementu přenáší pouze sílu v ose prutu. Jeho popis můžeme najít v nápovědě k programu. Main Menu > Preprocesor > Element Type>Add/Edit/Delete Add ET,1,LINK1 2/9

3 Objeví se následující okna. Vybereme potřebný element viz Obr. 3 a Obr. 4. Obr. 3 - Volba typu elementu Obr. 4 - Výběr elementu z knihovny Ansysu Plochu průřezu zadáme pomocí tzv. Real constants. V našem příkladu máme pouze jeden průřez A = 1 mm 2. První hodnota v příkazu je označení průřezu, tedy 1 (první průřez průřez číslo jedna), druhá hodnota odpovídá průřezu 1 mm 2. V úloze budeme používat jednotky délky (mm), plochy (mm 2 ), síly (N), napětí (MPa). Main Menu > Preprocesor > Real Constants > Add/Edit/Delete R,1,1, Otevřou se postupně následující okna jak jsou zobrazeny na Obr. 5. V posledním z nich zadáme potřebné hodnoty. Zadáme No.= 1 a AREA = 1 a potvrdíme tlačítkem OK. 3/9

4 Obr. 5 - Editace reálných konstant Zadání materiálových vlastností Konstrukce je z oceli. Vliv teploty zanedbáme. Modul pružnosti v tahu volíme E= MPa a Poissonovo číslo μ=0.3 Main Menu > Preprocessor> Material Props> Material Models Objeví se okno v kterém je možno vybrat materiálový model. Vybereme lineární, elastický, izotropní model (Structural/ Linear/ Elastic/ Isotropic) viz Obr. 6. Objevní se další okno v kterém zadáme potřebné vlastnosti - viz Obr. 7. Obr. 6 Výběr materiálového modelu 4/9

5 Obr. 7 - Zadání materiálových vlastností MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,, MPDATA,PRXY,1,,.3 Tvorba FEM geometrie modelu Vytvoříme uzly a elementy sítě. Vytvoříme uzel ve vetknutí místo A na obr.1. Jeho souřadnice v souřadném systému os x, y, z, budou [0, 0, 0]. Main Menu > Preprocesor > Modeling > Create> In Active CS APPLY Obr. 8 - Vytváření uzlů Vytvoříme první uzel. Zadáme NODE Node numer = 1. Zadáme souřadnice prvního uzlu X,Y,Z Location in active CS v pořadí osa x, y, z, tedy N,1,0,0,0 5/9

6 Další uzly zadáme stejným postupem. Souřadnice bodu D uzlu 2 : [0, 4, 0], bodu C uzlu 3 : [0, 7, 0], bodu B uzlu4 : [0, 10, 0]. N,2,0,4,0 N,3,0,7,0 N,4,0,10,0 Nyní vytvoříme elementy. Všechny pruty mají shodný průřez A, budeme vytvářet elementy typu 1 LINK1, jejich materiál bude materiál 1 OCEL o průřezu S1 real konstanta 1 v kartézském souřadném systému Type,1 Mat,1 Real,1 Esys,0 Elementy vytvoříme vždy mezi dvěma sousedními uzly. První element je mezi uzly 1 a 2. Main Menu > Preprocesor > Modeling > Create > Elements > Auto Numbered > Thru Nodes KLIK NA UZEL 1, KLIK NA UZEL 2 APPLY E,1,2 Další elementy vytvoříme obdobným způsobem mezi uzly 2 3, 3 4. E,2,3 E,3,4 Tímto jsme vytvořili MKP model a nyní můžeme zadat okrajové podmínky. Okrajové podmínky Deformační okrajové podmínky. V bodu A a B je vetknutí, v této úloze je realizováno pomocí uchycení posuvů v uzlech 1 (bod A) a 4 (bod B). Vzhledem k tomu, že element počítá pouze s prodloužením úloha má pouze jeden stupeň volnosti postačí zadat nulové posuvy v ose y. Můžeme ale zadat všechny hodnoty posuvů a natočení nulové, element nepřenáší jiné, než osové síly, a zároveň eliminujeme další stupně volnosti, které by u obecně prostorové úlohy vznikly. Main Menu > Preprocesor > Loads > DefineLoads > Apply > Structural > Displacement > On nodes KLIK NA UZLY 1 A 4, OK All DOF, OK 6/9

7 Obr. 9 - Zadání posunutí do uzlů modelu D,1,all,0,0,0,0,0,0, D,4,all,0,0,0,0,0,0, Silové okrajové podmínky. V bodu C a D jsou zadány síly F1 (bod C uzel 3) a F2 (bod D uzel3). Main Menu > Preprocesor > Loads > DefineLoads > Apply > Structural > Force/Moment > On nodes KLIK NA UZEL 2, OK ZADAT, APPLY Obr Zadání sil do uzlů F,3,FY,-500 F,2,FY,-1000 Nyní již máme kompletní zadání úlohy. Model by měl vypadat obdobně jako na Obr /9

8 Obr MKP model s okrajovými podmínkami Nyní již udělanou práci uložíme. Utility Menu > Save as Jobname.db SAVE A opustíme preprocesor, a podíváme se na samotné řešení. Main Menu > Finish FINISH 3 Výpočet Main Menu > Solution /SOLU Nastavíme typ výpočtu statický výpočet Solution > Analysis Type > New Analysis OK ANTYPE,STATIC Spustíme výpočet Main Menu > Solution > Solve > Current LS OK SOLVE Po skončení výpočtu znovu celou úlohu uložíme. Utility Menu > Save as Jobname.db SAVE 8/9

9 4 Zpracování výsledků Přejdeme do postprocesoru zpracování výsledků. Main Menu > General Postproc FINISH /POST1 Podíváme se na reakce v bodech A (uzel 1) a B (uzel 4). Nejprve vybereme uzel 1, který nás zajímá. (horní menu) Utility Menu > Select > Entities Nodes, By Num/Pick, From Full, OK KLIK NA UZEL 1, OK NSEL,S,LOC,Y,0 A podíváme se na spočítané výsledky. Main Menu > General Postproc > Nodal Falce > Total Force Sum FSUM Obr. 12 Výsledky řešení v uzlu č. 1 Vybereme uzel 4, který nás zajímá. Utility Menu > Select > Entities Nodes, By Num/Pick, From Full, OK KLIK NA UZEL 4, OK NSEL,S,LOC,Y,10 A podíváme se na spočítané výsledky. General Postproc > Nodal Calcs > Total Force Sum FSUM Ukončíme práci v ANSYSu. Utility Menu > File > Exit /EXIT,NOSAVE 9/9