NOSNÍK ŘEŠENÝ JAKO ROVINNÁ ÚLOHA POMOCÍ MKP A MHP
|
|
- Helena Tesařová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) MKP a MHP (Úlohy pro samostatnou práci studentů) NOSNÍK ŘEŠENÝ JAKO ROVINNÁ ÚLOHA POMOCÍ MKP A MHP Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava 2007
2 1 Zadání úlohy F A B p ρy h L/2 L Obr. 1 Úprava nosníku na rovinnou úlohu. Vetknutý ocelový nosník s obdélníkovým průřezem z obr.1 je zatížen osamělou silou na konci. Délka nosníku je L=5000mm, výška průřezu h=1000mm, šířku obdélníkového průřezu lze pro zjednodušení uvažovat jednotkovou. Cílem řešení je nalezení hodnot normálového a smykového napětí v bodech A a B s využitím MKP respektive MHP a jejich srovnání s analytickým řešením. Aby bylo možné řešit úlohu pomocí MHP programu ze cvičení, je nutný přechod na úlohu rovinné deformace. V takovém případě je však nutné uvažovat Poissonovo číslo rovno nule, protože u nosníku se předpokládá nulové normálové napětí ve směru kolmém na obr.1. Ve výpočtu uvažujte lineární isotropní materiál s elastickými konstantami E=210000MPa, µ=0. K řešení využijte program Ansys, program založený na MHP z knihy G.Beera Programming the Boundary Element Method a APDL Pre/PostProcessor ze cvičení předmětu MKP a MHP ( 2 Popis řešení MHP Před samotným řešením je nutné rozbalení souboru MHP.zip umístěného na internetových stránkách Katedry pružnosti a pevnosti VŠB-TUO ( v pracovním adresáři Ansysu (Working directory). Preprocessing Řešení MHP se zahájí instalací pomocných tlačítek, která se odkazují na makra APDL. V Input okně se zadá: NACTI.MAC Pro zobrazení tlačítek (Obr.2) je nutné vybrat položku: Ansys Utility menu (AUM) > MenuCtrls > Update Toolbar 2/11
3 Obr. 2 Pomocná tlačítka APDL Pre/PostProcessoru pro MHP V dalším postupu se budou vytvořená tlačítka používat postupně z leva doprava. Po stisknutí tlačítka MHP_UVOD se zadají základní volby pro řešení dle Obr. 3. Obr. 3 Úvodní volby zobrazené po stisknutí tlačítka MHP_UVOD Dále se lze držet instrukcí na obrazovce. Pro vytvoření sítě hraničních prvků se v Ansysu zvolí typ prvku Surf 153 (v Ansysu se prvky Surface effect používají pro zadání okrajových podmínek na povrchu, které nelze zadat přímo na konečné prvky, např. tečné povrchové napětí): Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete /PREP7 ET,1,SURF153 Navíc je nutné nastavit, aby prvky byly bez meziuzlů (uvažují se lineární hraniční prvky). Nastaví se tedy hodnota keyoptionu 4 na 1 (Midside Nodes Exclude): Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete tlač.options... KEYOPT,1,4,1 3/11
4 Obr. 4 Volba prvku Surf 153 Pro případné ověření konvergence MHP je výhodné zavést parametry definující rozměry v úloze: *SET,h,1000 *SET,L,5000 Nyní lze vytvořit geometrický model nosníku. Vygeneruje se obdélníková plocha L x h : Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By Dimensions RECTNG,0,L,0,h, Následuje tvorba sítě prvků na hranici, například takto (rovnoměrná délka elementu 125mm): Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > Manual Size > Global > Size... ESIZE,125,0, Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines LMESH,ALL Vygenerováno bylo 96 elementů a 96 uzlů. Pokračuje se stisknutím tlačítka MHP_SIT (vypsání zadaných údajů a informací o síti do souboru INPUT.TXT). Dulezite je definovani oblasti, kterou chceme resit (u MHP lze resit i oblasti s nekonecnymi rozmery). V resenem pripade smeruji normaly prvku dovnitr resene oblasti zada se 1 (Obr.5). Pokud by bylo úkolem řešení napjatosti v nekonečné desce s obdélníkovým otvorem L x h bylo by nutné zadat hodnotu 2. Obr. 5 Definice řešené oblasti Obr. 6 Instrukce pro zadání okrajových podmínek Dále je vhodné držet se instrukcí na obrazovce (Obr. 6). Používaný program MHP umožňuje zadat okrajové podmínky v uzlech každého prvku, a to buď Neumannovu okrajovou podmínku (u úlohy pružnosti povrchové složky napětí) nebo Dirichletovu okrajovou podmínku (u úlohy pružnosti složky posuvů). Na jednom prvku může být však zadána okrajová podmínka jen jednoho typu. Vzhledem k dalšímu postupu je nutné vytvořit dvě komponenty prvků pomocí Component manageru. První bude zahrnovat prvky s Dirichletovou okrajovou podmínku, druhá pak prvky s nenulovou Neumannovou podmínkou (Obr.7). 4/11
5 Select > Component Manager... LSEL,S,,,4 ESLL,S CM,posuvy,ELEM LSEL,S,,,2 ESLL,S CM,napeti,ELEM Obr. 7 Vytvořené komponenty prvků. Dále lze postupovat zadáním okrajových podmínek jako u MKP posuvy se zadají na uzly a povrchová napětí na prvky SURF153. Vyberou se uzly odpovídající komponentě prvků s Dirichletovou okrajovou podmínkou (na obr.7 nahoře druhá ikona zprava pro vybrání prvků odpovídající komponentě POSUVY, potom přes Select Entities...) a zadají se nulové posuvy v ose X i Y: CMSEL,S,POSUVY NSLE,S Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Displacement > On Nodes D,ALL,ALL,0,0 Pokračuje se aplikací tečné složky povrchového napětí. Dle Helpu programu Ansys (Obr.8) je zřejmé, že u zadané úlohy se má aplikovat napětí (PRESSURE) ve směru 2 (FACE 2). Obr. 8 Kladné směry tečné a normálové složky napětí pro prvek SURF153 Poněvadž normála prvků (osa Y) s Neumanovou okrajovou podmínkou (prvky na pravém okraji nosníku) směřuje doleva (Obr.5), aplikované kladné tečné napětí by směřovalo nahoru. Je tedy 5/11
6 nutné na komponentu prvků s Neumannovou okrajovou podmínkou zadat zápornou hodnotu p ρy =-10MPa: CMSEL,S,NAPETI Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Pressure > On Elements SFE,ALL,2,PRES,,-10 Po vybrání všech entit a zobrazení prvků se získá Obr.9. ALLSEL,ALL EPLO Obr. 9 Aplikované okrajové podmínky Nyní již lze dokončit přípravu vstupních dat pro výpočet MHP. Po stisknutí tlačítka MHP_OP a zadání jmen komponent prvků odpovídajících Dirichletově a nenulové Neumannově okrajové podmínce se vytvoří v pracovním adresáři soubor INPUT.TXT a zapíší se do něj údaje o okrajových podmínkách (Obr.10). Po smazání přípony souboru (.TXT) již lze spustit program prog71.exe a získat tak výsledky posuvů a napětí na povrchu (v souboru BERESULTS). Obr. 10 Vytvořený vstupní soubor INPUT 6/11
7 Vstupní data (soubor INPUT) pro použitý program MHP lze vytvořit také ručně přímo např. pomocí NOTEPADU. Stručný popis struktury souboru INPUT je zřejmý z Obr. 10. Kromě výsledků v souboru BERESULTS byly vypsány také komplexní informace o výpočtu v souboru OUTPUT. Formát výpisu získaných výsledků na hranici (soubor BERESULTS) je stručně popsán na obr.11. Obr. 11 Získané výsledky na hranici v souboru BERESULTS Pokud je nutné určit výsledky také uvnitř tělesa nebo všechny složky tenzoru napětí (ve středech prvků) na povrchu, musí se použít program prog81.exe. Vstupní data tohoto programu musí být vepsána do textového souboru INPUT2 (bez přípony). U daného příkladu je úkolem určit velikost normálového a smykového napětí také na neutrální ose (v bodě B na Obr.1), proto se do souboru INPUT2 za definici hraničních prvků, kde se mají určit všechny složky tenzoru napětí,zapíší jeho souřadnice x=2500, y=500 (Obr.12). Obr. 12 Definice požadovaných dodatečných výsledků (na hranici i uvnitř) Nyní již lze dokončit výpočet MHP spuštěním programu prog81.exe. Požadované výsledky se zapíší do souboru OUTPUT (konec výpisu je na Obr.13). σ xa τ xya σ xb τ xyb Obr. 13 Dodatečné výsledky (na hranici i uvnitř) v souboru OUTPUT 7/11
8 Výsledky složek napětí na hranici jsou vždy vypočteny ve středech prvků, proto se hodnota normálového napětí Sx v bodě A získá průměrováním výsledků ze dvou prvků. Aby se zjistily čísla požadovaných prvků, určí se v Ansysu uzel odpovídající hornímu vláknu uprostřed nosníku a vyberou se prvky, které k němu náleží. Pak stačí již jen vypsat informace o vybraných prvcích (Obr.14). AUM > Select > Enities... (Nodes, By Location) NSEL,S,LOC,X,2499,2501 NSEL,R,LOC,Y,999,1001 ESLN,S elist Obr. 14 Výpis vybraných prvků Získané výsledky budou komentovány až v závěru srovnáním s výsledky MKP a analytickým řešením. 3 Řešení MKP Příprava konečnoprvkového modelu Na úvod je nutné definovat typ prvku (např. PLANE42). Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete ET,2,PLANE42 Dále se nastaví úloha rovinné deformace pomocí nastavení prvku PLANE42 (Keyoption 3). Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete tlač.options... KEYOPT,2,3,2 Nyní je nutné zadat materiál. Dle pokynů v zadání bude uvažován elastický isotropní materiál. Preprocessor > Material Props > Material Models MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,, MPDATA,PRXY,1,,0 Pro následnou tvorbu sítě je nutné vybrat všechny entity a změnit atributy pro síťování. AUM > Select > Everything ALLSEL,ALL AUM > Plot > Replot /REPLOT Preprocessor > Meshing > Mesh attributes > Default Attribs 8/11
9 TYPE,2 Preprocessor > Meshing > Mesh > Areas > Mapped > 3 or 4 sided AMESH,ALL Ukončí se preprocessor. Finish Výpočet a výsledky výpočtu MKP Přejde se do solution. /solu Může se nechat defaultní nastavení výpočtu, protože se řeší statická úloha (kvazistatická). Všechny okrajové podmínky již byly zadány při přípravě výpočtu MHP, proto již lze rovnou spustit řešení úlohy. Solution > Solve > Current LS SOLVE Pro zjištění průběhů a velikosti složek napětí se využije General postproc. FINISH /POST1 Visuální kontrolu lze provést vykreslením průběhu normálového napětí (Sx) viz obr. 15. General Postproc > Read results > Last set SET,LAST General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu PLNSOL,S,X Obr. 15 Průběh normálového napětí u nosníku získaný pomocí MKP. 9/11
10 Výsledky uprostřed nosníku lze vypsat po vybrání potřebných uzlů. AUM > Select > Enities... (Nodes, By Location, X coordinates 2499,2501) NSEL,S,LOC,X,2499,2501 General Postproc > List Results > Nodal Solution (Stress/X- Component of stress) PRNSOL,S,COMP σ xa τ xya σ xb τ xyb Obr. 16 Výsledky pro uzly uprostřed nosníku. 4 Srovnání výsledků MKP a MHP S ohledem na předchozí text lze shrnout získané výsledky do tabulky 1. Po srovnání s analytickým řešením pro normálová a smyková napětí (s využitím Žuravského věty) lze konstatovat, že MKP u lineárních prvků dává v daném případě přesnější výsledky při použití ekvivalentní sítě na hranici. Tab. 1 Výsledky řešení úlohy. MHP MKP Analytické řešení σ xa [MPa] 149, τ xya [MPa] 0-3,44 0 σ xb [MPa] -7, τ xyb [MPa] -19,54-14,69-15 DOF /11
11 5 Postup řešení při použití připravených maker Pro usnadnění samostatné práce čtenářů tohoto učebního textu byly připraveny makra MHP.mac a MKP.mac, která jsou dostupná na Kroky pro řešení: 1. spuštění MHP.mac a vyplňování dialogových oken dle kapitoly 2 2. smazání přípony souboru INPUT.TXT 3. spuštění prog71.exe 4. vytvoření souboru INPUT2 dle popisu v závěru kapitoly 2 5. spuštění prog81.exe 6. odečtení výsledků ze souboru OUTPUT 7. spuštění MKP.mac pro snadné řešení MKP 6 Náměty na samostatnou práci Zkuste zjemnit síť modifikací počtu dělení čar v makru. Analyzujte vliv na konvergenci úlohy u MHP i MKP. Proveďte analogicky výpočet s kvadratickými prvky. Ověřte vliv singularity při určování výsledků uvnitř nosníku blízko hranice (zvolte bod blízko A - uvnitř nosníku). 11/11
URČENÍ NAPĚTÍ V KRUHOVÉM DISKU POMOCÍ MKP A MHP
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) MKP a MHP (Úlohy pro samostatnou práci studentů) URČENÍ NAPĚTÍ V KRUHOVÉM DISKU POMOCÍ MKP A MHP Autoři: Martin Fusek,
VíceÚLOHA VEDENÍ TEPLA ŘEŠENÁ POMOCÍ MKP A MHP
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) MKP a MHP (Úlohy pro samostatnou práci studentů) ÚLOHA VEDENÍ TEPLA ŘEŠENÁ POMOCÍ MKP A MHP Autoři: Martin Fusek, Radim
VíceTAH/TLAK URČENÍ REAKCÍ
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení) Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení) Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava
VíceSimulace ustáleného stavu při válcování hliníku
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) MKP a MHP (Úlohy pro samostatnou práci studentů) Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava
VícePŮLKULOVÁ TENKOSTĚNNÁ NÁDOBA - AXISYMETRIE
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení) PŮLKULOVÁ TENKOSTĚNNÁ NÁDOBA - AXISYMETRIE Autoři: Martin Fusek, Radim
VíceVŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza maticového klíče
VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti Úvod do MKP Napěťová analýza maticového klíče Autor: Michal Šofer Verze 0 Ostrava 2011 Zadání: Proveďte napěťovou analýzu
VícePŮLKULOVÁ TENKOSTTĚNNÁ NÁDOBA 3D MODEL
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků (Návody do cvičení) PŮLKULOVÁ TENKOSTTĚNNÁ NÁDOBA 3D MODEL Autoři: Martin Fusek, Radim Halama,
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení) MATICOVÝ KLÍČ
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení) MATICOVÝ KLÍČ Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze:
VíceCvičení 9 (Výpočet teplotního pole a teplotních napětí - Workbench)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návody do cvičení) Cvičení 9 (Výpočet teplotního pole a teplotních napětí - Workbench)
VíceVŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza modelu s vrubem
VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti Úvod do MKP Autor: Michal Šofer Verze 0 Ostrava 2011 Zadání: Proveďte napěťovou analýzu součásti s kruhovým vrubem v místě
VíceSTATICKY NEURČITÝ NOSNÍK
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení) STATICKY NEURČITÝ NOSNÍK Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav
VíceVŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza tenzometrického snímače ve tvaru háku
VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti Úvod do MKP Napěťová analýza tenzometrického snímače ve tvaru háku Autor: Michal Šofer Verze 0 Ostrava 20 Zadání: Proveďte
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení) SPOJKA
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení) Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 1 Ostrava
VíceVŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Deformační analýza stojanu na kuželky
VŠB- Technická univerzita Ostrava akulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti Úvod do KP Autor: ichal Šofer Verze Ostrava Úvod do KP Zadání: Určete horizontální a vertikální posun volného konce stojanu
VícePružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.
Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových
VícePružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test
Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled
VíceDvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost. rovinná deformace
Rovinný problém Řešíme plošné konstrukce zatížené a uložené v jejich střednicové rovině. Dvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost rovinná deformace 17 Rovinná deformace 1 Obsahuje složky deformace
VícePRUŽNOST A PLASTICITA I
Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice
VíceOHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c )
3.3 Řešené příklady Příklad 1: Pro nosník na obrázku vyšetřete a zakreslete reakce, T (x) a M(x). Dále určete M max a proveďte dimenzování pro zadaný průřez. Dáno: a = 0.5 m, b = 0.3 m, c = 0.4 m, d =
VíceMKP v Inženýrských výpočtech
Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství ÚMTMB MKP v Inženýrských výpočtech Semestrální projekt (PMM II č. 25) Řešitel: Franta Vomáčka 2011/2012 1. Zadání Analyzujte a případně modifikujte
VíceCvičení 7 (Matematická teorie pružnosti)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návo do cvičení) Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti) Autor: Jaroslav Rojíček Verze:
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV STAVEBNÍ MECHANIKY FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF STRUCTURAL MECHANICS VÝPOČET ÚNOSNOSTI STROPNÍ KONSTRUKCE
VíceTvorba výpočtového modelu MKP
Tvorba výpočtového modelu MKP Jaroslav Beran (KTS) Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování
VíceMechanika s Inventorem
Mechanika s Inventorem 2. Základní pojmy CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Lagrangeův
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY Komentovaný metodický list č. 1/4 Vytvořil: Ing. Oldřich Ševeček & Ing. Tomáš Profant, Ph.D.
VíceVýpočet sedání kruhového základu sila
Inženýrský manuál č. 22 Aktualizace 06/2016 Výpočet sedání kruhového základu sila Program: MKP Soubor: Demo_manual_22.gmk Cílem tohoto manuálu je popsat řešení sedání kruhového základu sila pomocí metody
VíceMSC.Marc 2005r3 Tutorial 1. Autor: Robert Zemčík
MSC.Marc 2005r3 Tutorial Autor: Robert Zemčík ZČU Plzeň Březen 2008 Tento dokument obsahuje návod na MKP výpočet jednoduchého rovinného tělesa pomocí verze programu MSC.Marc 2005r3. Zadání úlohy Tenké
VíceTutoriál programu ADINA
Nelineární analýza materiálů a konstrukcí (V-132YNAK) Tutoriál programu ADINA Petr Kabele petr.kabele@fsv.cvut.cz people.fsv.cvut.cz/~pkabele Petr Kabele, 2007-2010 1 Výstupy programu ADINA: Preprocesor
VíceNáhradní ohybová tuhost nosníku
Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží
VíceŘešení kontaktní úlohy v MKP s ohledem na efektivitu výpočtu
Řešení kontaktní úlohy v MKP s ohledem na efektivitu výpočtu Jan Hynouš Abstrakt Tato práce se zabývá řešením kontaktní úlohy v MKP s ohledem na efektivitu výpočtu. Na její realizaci se spolupracovalo
VíceRovinná úloha v MKP. (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v. prostorové úlohy: u, v, w
Rovinná úloha v MKP Hledané deformační veličiny viz klasická teorie pružnosti (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v desky: w, ϕ x, ϕ y prostorové úlohy: u,
VíceObecný Hookeův zákon a rovinná napjatost
Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou
VíceAnalýza prutové konstrukce
Zpracoval: Ing. Martin KONEČNÝ, Ph.D. Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a
VíceStručný návod na program COMSOL, řešení příkladu 6 z Tepelných procesů.
Stručný návod na program COMSOL, řešení příkladu 6 z Tepelných procesů. Zadání: Implementujte problém neustáleného vedení tepla v prostorově 1D systému v programu COMSOL. Ujistěte se, že v ustáleném stavu
VíceMechanika s Inventorem
Mechanika s Inventorem 5. Aplikace tahová úloha CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah cvičení: Zadání
VíceMSC.Marc 2005r3 Tutorial 2. Robert Zemčík
MSC.Marc 2005r3 Tutorial 2 Robert Zemčík Západočeská univerzita v Plzni 204 Tento dokument obsahuje návod na modální analýzu tenkostěnné laminátové nádoby pomocí MKP v programu MSC.Marc 2005r3. Zadání
VíceFRVŠ 2829/2011/G1. Tvorba výpočtového modelu
FOND ROZVOJE VYSOKÝCH ŠKOL 2011 FRVŠ 2829/2011/G1 Tvorba výpočtového modelu v programu ANSYS Řešitel: Ing. Jiří Valášek Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inţenýrství Spoluřešitel 1: Ing.
Více2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3.
obsah 1 Obsah Zde je uveden přehled jednotlivých kapitol a podkapitol interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. Na tomto CD jsou kapitoly uloženy v samostatných souborech, jejichž název je v rámečku
VícePostup zadávání základové desky a její interakce s podložím v programu SCIA
Postup zadávání základové desky a její interakce s podložím v programu SCIA Tloušťka desky h s = 0,4 m. Sloupy 0,6 x 0,6m. Zatížení: rohové sloupy N 1 = 800 kn krajní sloupy N 2 = 1200 kn střední sloupy
VíceNEXIS 32 rel. 3.50. Generátor fází výstavby TDA mikro
SCIA CZ, s. r. o. Slavíčkova 1a 638 00 Brno tel. 545 193 526 545 193 535 fax 545 193 533 E-mail info.brno@scia.cz www.scia.cz Systém programů pro projektování prutových a stěnodeskových konstrukcí NEXIS
VíceNelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP
Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP Obsah přednášky Lineární a nelineární úlohy Typy nelinearit (geometrická, materiálová, kontakt,..) Příklady nelineárních problémů Teorie kontaktu,
VíceDefinujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak.
00001 Definujte mechanické napětí a uved te jednotky. 00002 Definujte normálové napětí a uved te jednotky. 00003 Definujte tečné (tangenciální, smykové) napětí a uved te jednotky. 00004 Definujte absolutní
VícePosouzení stability svahu
Inženýrský manuál č. 25 Aktualizace 07/2016 Posouzení stability svahu Program: MKP Soubor: Demo_manual_25.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat stupeň stability svahu pomocí metody konečných prvků. Zadání
VíceANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME
1. Úvod ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME Michal Feilhauer, Miroslav Varner V článku se
Více7. CVIČENÍ. Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku:
Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku: Mohrova kružnice pro rovinnou napjatost Kritéria pevnosti (pro rovinnou napjatost) Příklady MOHROVA KRUŽNICE PRO ROVINNOU NAPJATOST Rovinná, neboli dvojosá
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
Více1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012
Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol řešte ve skupince 2-3 studentů. Den narození zvolte dle jednoho člena skupiny. Řešení odevzdejte svému cvičícímu. Na symetrické prosté krokevní
Více1. Úvod do pružnosti a pevnosti
1. Úvod do pružnosti a pevnosti Mechanika je nejstarší vědní obor a její nedílnou součástí je nauka o pružnosti a pevnosti. Pružností nazýváme schopnost pevných těles získat po odstranění vnějších účinků
VíceKapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici)
Kapitola 8 Vnitřní síly rovinně zakřiveného prutu V této kapitole bude na příkladech vysvětleno řešení vnitřních sil rovinně zakřivených nosníků, jejichž střednici tvoří oblouk ve tvaru kvadratické paraboly[1].
Více3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov
3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je
VíceParametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a
Parametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a Parametrizovanou 3D geometrii lze v COMSOL Multiphysics používat díky aplikačnímu módu pro pohyblivou síť: COMSOL Multiphysics > Deformed Mesh
Více16. Matematický popis napjatosti
p16 1 16. Matematický popis napjatosti Napjatost v bodě tělesa jsme definovali jako množinu obecných napětí ve všech řezech, které lze daným bodem tělesa vést. Pro jednoznačný matematický popis napjatosti
VíceVetknutý nosník zatížený momentem. Robert Zemčík
Vetknutý nosník zatížený momentem Robert Zemčík Západočeská univerzita v Plzni 2014 1 Vetknutý nosník zatížený momentem (s uvažováním velkých posuvů a rotací) Úkol: Určit velikost momentu, který zdeformuje
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda okrajových prvků (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceBeton 3D Výuková příručka Fine s. r. o. 2010
Zadání Cílem tohoto příkladu je navrhnout a posoudit výztuž šestiúhelníkového železobetonového sloupu (výška průřezu 20 cm) o výšce 2 m namáhaného normálovou silou 400 kn, momentem My=2,33 knm a momentem
VíceLibor Kasl 1, Alois Materna 2
SROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH MODELŮ DESKY VYZTUŽENÉ TRÁMEM Libor Kasl 1, Alois Materna 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá modelováním desky vyztužené trámem. Jsou zde srovnány různé výpočetní modely model s prostorovými
VíceStatika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M.
Definování 4. přednáška prutech iroslav okáč miroslav.vokac@cvut.cz ČUT v Praze, Fakulta architektury 11. dubna 2016 prutech nitřní síly síly působící uvnitř tělesa (desky, prutu), které vznikají působením
Více4. Napjatost v bodě tělesa
p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.
VíceVýpočet sedání terénu od pásového přitížení
Inženýrský manuál č. 21 Aktualizace 06/2016 Výpočet sedání terénu od pásového přitížení Program: Soubor: MKP Demo_manual_21.gmk V tomto příkladu je řešeno sednutí terénu pod přitížením pomocí metody konečných
VíceK133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku
K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku 1 Zadání úlohy Vypracujte návrh betonového konstrukčního prvku (průvlak,.). Vypracujte návrh prvku ve variantě železobetonová konstrukce
VíceDeformace nosníků při ohybu.
Číslo projektu CZ.1.07/ 1.1.36/ 02.0066 Autor Pavel Florík Předmět Mechanika Téma Deformace nosníků při ohybu Metodický pokyn výkladový text s ukázkami Deformace nosníků při ohybu. Příklad č.2 Zalomený
VíceMIDAS GTS. gram_txt=gts
K135YGSM Příklady (MIDAS GTS): - Plošný základ lineární výpočet a nelineární výpočet ve 2D MKP - Stabilita svahu ve 2D a 3D MKP - Pažící konstrukce ve 2D a 3D MKP MIDAS GTS http://en.midasuser.com http://departments.fsv.cvut.cz/k135/cms/?pa
Vícepísemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky.
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
VíceOhyb nastává, jestliže v řezu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj. dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řezu.
Ohyb přímých prutů nosníků Ohyb nastává, jestliže v řeu jakožto vnitřní účinek působí ohybový moment, tj dvojice sil ležící v rovině kolmé k rovině řeu Ohybový moment určíme jako součet momentů od všech
VíceAproximace posuvů [ N ],[G] Pro každý prvek se musí nalézt vztahy
Aproimace posuvů Pro každý prvek se musí nalézt vztahy kde jsou prozatím neznámé transformační matice. Neznámé funkce posuvů se obvykle aproimují ve formě mnohočlenů kartézských souřadnic. Například 1.
VíceFRVŠ 1460/2010. Nekotvená podzemní stěna
Projekt vznikl za podpory FRVŠ 1460/2010 Multimediální učebnice předmětu "Výpočty podzemních konstrukcí na počítači"" Příklad č. 1 Nekotvená podzemní stěna Na tomto příkladu je ukázáno základní seznámení
VíceNamáhání ostění kolektoru
Inženýrský manuál č. 23 Aktualizace 06/2016 Namáhání ostění kolektoru Program: MKP Soubor: Demo_manual_23.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat namáhání ostění raženého kolektoru pomocí metody konečných
VícePružnost a pevnost I
Stránka 1 teoretické otázk 2007 Ing. Tomáš PROFANT, Ph.D. verze 1.1 OBSAH: 1. Tenzor napětí 2. Věta o sdruženosti smkových napětí 3. Saint Venantův princip 4. Tenzor deformace (přetvoření) 5. Geometrická
VíceMechanika s Inventorem
CAD data Mechanika s Inventorem Optimalizace FEM výpočty 4. Prostředí aplikace Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah cvičení: Prostředí
VíceOTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011
OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 010/011 Pomocí Thumovy definice, s využitím vrubové citlivosti q je definován vztah mezi součiniteli vrubu a tvaru jako: Součinitel tvaru α je podle obrázku definován jako:
VíceCvičení 3 (Základní postup řešení Workbench 12.0)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návody do cvičení) Cvičení 3 (Základní postup řešení Workbench 12.0) Autor: Jaroslav
VíceTENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE. Obrázek 1: Volba souřadnicového systému
TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE Obrázek 1: Volba souřadnicového systému Pole posunutí, deformace, napětí v materiálovém bodě {u} = { u v w } T (1) Obecně 9 složek pole napětí lze uspořádat do matice [3x3] -
VíceKapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1).
Kapitola 4 Vnitřní síly přímého vodorovného nosníku 4.1 Analýza vnitřních sil na rovinných nosnících Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena rekapitulace
VíceNelineární problémy a MKP
Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)
VíceKladnice jeřábu MB
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta strojní Katedra konstruování strojů Semestrální práce z předmětu ICB Návrh designu / konstrukce zařízení s kontrolou dílů Kladnice jeřábu MB 1030.1 Jindřich Toufar
VíceFRVŠ 1460/2010. Dva souběžné tunely. kruhového profilu. ražené plným profilem
Projektvzniklzapodpory FRVŠ1460/2010 Multimediálníučebnicepředmětu "Výpočtypodzemníchkonstrukcínapočítači"" Příkladč.4 Dvasouběžnétunely kruhovéhoprofilu raženéplnýmprofilem Tato úloha řeší výstavbu dvou
VíceTeorie prostého smyku se v technické praxi používá k výpočtu styků, jako jsou nýty, šrouby, svorníky, hřeby, svary apod.
Výpočet spojovacích prostředků a spojů (Prostý smyk) Průřez je namáhán na prostý smyk: působí-li na něj vnější síly, jejichž účinek lze ekvivalentně nahradit jedinou posouvající silou T v rovině průřezu
VícePosouzení mikropilotového základu
Inženýrský manuál č. 36 Aktualizace 06/2017 Posouzení mikropilotového základu Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_36.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu GEO5 SKUPINA
VíceGlobální matice konstrukce
Globální matice konstrukce Z matic tuhosti a hmotnosti jednotlivých prvků lze sestavit globální matici tuhosti a globální matici hmotnosti konstrukce, které se využijí v řešení základní rovnice MKP: [m]{
VíceZde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu
index 1 Rejstřík Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. U každého termínu je uvedeno označení kapitoly a čísla obrazovek, na nichž lze pojem nalézt.
VícePlatnost Bernoulli Navierovy hypotézy
Přednáška 03 Diferenciální rovnice ohybu prutu Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy Schwedlerovy věty Rovnováha na segmentech prutu Clebschova metoda integrace Příklady Copyright (c) 011 Vít Šmilauer
VíceStřední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191
Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky
VíceGenerování sítě konečných prvků
Generování sítě konečných prvků Jaroslav Beran Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování vlastností
VíceCvičení 3 (Základní postup řešení - Workbench)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Úvod do MKP (Návody do cvičení) Cvičení 3 (Základní postup řešení - Workbench) Autor: Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava
VíceVýpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny
Inženýrský manuál č. 18 Aktualizace: 08/2018 Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_18.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu
VíceMartin NESLÁDEK. 14. listopadu 2017
Martin NESLÁDEK Faculty of mechanical engineering, CTU in Prague 14. listopadu 2017 1 / 22 Poznámky k úlohám řešeným MKP Na přesnost simulace pomocí MKP a prostorové rozlišení výsledků má vliv především:
VíceÚvod do předmětu, úvod do problematiky CAE a MKP (přehled nástrojů a obecné postupy CAD/CAE, vazby součástí CAE)
CAD/CAE ÚNOD: Jan Tippner, Václav Sebera, Miroslav Trcala, Eva Troppová. Úvod do předmětu, úvod do problematiky CAE a MKP (přehled nástrojů a obecné postupy CAD/CAE, vazby součástí CAE) Podpořeno projektem
VíceTéma 12, modely podloží
Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení
Více7 Lineární elasticita
7 Lineární elasticita Elasticita je schopnost materiálu pružně se deformovat. Deformace ideálně elastických látek je okamžitá (časově nezávislá) a dokonale vratná. Působí-li na infinitezimální objemový
VíceBloky, atributy, knihovny
Bloky, atributy, knihovny Projekt SIPVZ 2006 Řešené příklady AutoCADu Autor: ing. Laďka Krejčí 2 Obsah úlohy Procvičíte zadávání vzdáleností a délek úsečky kreslící nástroje (text, úsečka, kóta) vlastnosti
VíceAdvance Design 2014 / SP1
Advance Design 2014 / SP1 První Service Pack pro ADVANCE Design 2014 přináší několik zásadních funkcí a více než 240 oprav a vylepšení. OBECNÉ [Réf.15251] Nová funkce: Možnost zahrnout zatížení do generování
VíceKritéria porušení laminy
Kap. 4 Kritéria porušení laminy Inormační a vzdělávací centrum kompozitních technologií & Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky S ČVU v Praze.. 007-6.. 007 Úvod omové procesy vyvolané v jednosměrovém
VíceZadejte ručně název první kapitoly. Manuál. Rozhraní pro program ETABS
Zadejte ručně název první kapitoly Manuál Rozhraní pro program ETABS Všechny informace uvedené v tomto dokumentu mohou být změněny bez předchozího upozornění. Žádnou část tohoto dokumentu není dovoleno
Více4. bodový ohyb - řešení pomocí elementu typu PIPE
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) (Úlohy pro samostatnou práci studentů) 4. bodový ohyb - řešení pomocí elementu typu PIPE Autoři: Martin Fusek, Radim
VícePřetvořené ose nosníku říkáme ohybová čára. Je to rovinná křivka.
OHYBOVÁ ČÁRA ZA PROSTÉHO OHYBU - rovinné průřez zůstávají po deformaci rovinnými, avšak natáčejí se. - při prostém ohbu hlavní centrální osa setrvačnosti všech průřezů leží v rovině vnějších sil, která
Více10. Elasto-plastická lomová mechanika
(J-integrál) Únava a lomová mechanika J-integrál je zobecněním hnací síly trhliny a umožňuje použití i v případech plastické deformace většího rozsahu: d J = A U da ( ) A práce vnějších sil působících
VíceIdentifikace materiálových parametrů Vybraných modelů plasticity
Teorie plasticity 1. VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ KATEDRA PRUŽNOSTI A PEVNOSTI 17.listopadu 15, 708 33 Ostrava - Poruba Identifikace materiálových parametrů Vybraných modelů plasticity
Více2 PŘÍKLAD IMPORTU ZATÍŽENÍ Z XML
ROZHRANÍ ESA XML Ing. Richard Vondráček SCIA CZ, s. r. o., Thákurova 3, 160 00 Praha 6 www.scia.cz 1 OTEVŘENÝ FORMÁT Jednou z mnoha užitečných vlastností programu ESA PT je podpora otevřeného rozhraní
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV STAVEBNÍ MECHANIKY FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF STRUCTURAL MECHANICS MODELOVÁNÍ A STATICKÁ ANALÝZA STROPNÍ
Více