Přehled přijímacích zkoušek z matematiky ( )

Transkript

1 Přeled přijíacíc zkoušek z ateatiky (99-009) VARIANTA - A Vypočítejte a) b) c) 0 8. Vypočítejte +. a) 6 b) 0 c) Vypočítejte ( x ) ( x + ). a) ( x) b) x c) x 9 9 x. Těžnice v trojúelníku je a) spojnice středů stran b) úsečka, spojující vrcol se střede protilelé strany c) kolice z vrcolu na protilelou stranu kolice na stranu, procázející její střede. Krycle o raně c á povrc a) 7 c b) 7 c c) c 9 c 6. Kolikrát je číslo větší než číslo 6? a) není větší, je enší 7. Uocněte ( x + y ) b) dvakrát c) čtyřikrát dvanáctkrát a) x xy 9 y 8. Upravte [ x ( x + ) + ] + x b) - x + 9 y c) - x xy + 9 y x xy + 9 y a) x b) - x c) 8x + 8x 9. Vypočítejte 7 % ze 0. a) b) 7 c),,

2 0. Převeďte 60 na od in. a) 6,6 b) 000 c) Určete, pro která všecna { ; ; ; ; 0; } a platí nerovnost a) { ; ; } b) { ; } c) { ; ; 0; } { ;0; } x 6.. Hotný bod se poybuje ryclostí 0. s -. Za jak dlouo urazí dráu 0? a) s b) 0, s c) 0, s 00 s. Strana čtverce se zvětšila o 0 %. O kolik % se zvětšil obsa čtverce? a) o 0 % b) o 0 % c) o 0 % o %. Určete, v které nožině je obsažen kořen rovnice a) c) 6 7 ; ; 6 ; ; x + + x =. b) rovnice neá řešení ;. Tyč á otnost 60 kg. Určete její obje, je-li ustota kg.. ; a) 80 l b) 0,0 l c) 0 0,0 6. Obsa licoběžníka je c. Součet délek základen je c. Určete jeo výšku. 7. Vypočítejte obsa pravoúléo KLM a) c b) 0 c c) c 6 c, je-li dána odvěsna k= c a přepona = c. a) c b) 6 c c) 7, c c 8. Dvě ozubená kola zapadají do sebe. Větší kolo á 6 zubů, enší kolo 0 zubů. Kolikrát se otočí enší kolo, otočí-li se větší krát. a) x b) x c),6 x, x

3 Konstrukční úloy odnocené dvěa body: 9. Danéu PQR opište kružnici. R P 0. Bez použití úloěru sestrojte AVB o velikosti 0. Q V A Výsledky : a b c d X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X

4 VARIANTA - B Vypočítejte a) 8 b) 8 8 c) 0. Vypočítejte 7 +. a) 6 6 b) c) Vypočítejte ( )( x + ) x. a) x b) c) x x ( ) x. Střed kružnice opsané danéu trojúelníku leží a) v průsečíku os úlů b) v průsečíku os stran c) v průsečíku těžnic na středu nejdelší strany trojúelníku. Krycle o raně c á povrc a) 6 c b) 96 c c) 6 c 6 c 6. Kolikrát je číslo 9 enší než číslo? a) dvakrát b) třikrát c) není enší, je větší šestkrát 7. Uocněte ( a + b) a) 9 a + b b) 9 a ab b c) 9 a + ab + b 9 a ab + b 8. Upravte x [ x ( x ) ] + a) x b) 9 x c) x x 9. Vypočítejte 9 % ze 0. a) 8 b), c) 6,9,8 0. Převeďte 600 in na. od a) 0,0 b) 00 c) 6 60

5 . Určete, pro která všecna { ; ; ; ;0;} b platí nerovnost a) { ;0;} b) { ; ;0;} c) { ; } { ; ; } x 8.. Hotný bod za 0 s urazil dráu 0. Jakou ryclostí se poyboval? a) b) 0, s s c) 0, s 00 s. Strana čtverce se zvětšila o 0 %. O kolik % se zvětšil obsa čtverce? a) o 0 % b) o 60 % c) o 69 % o 90 %. Určete, v které nožině je obsažen kořen rovnice a) 6 ; ; ; b) 8 9 ; ; 7 7 c) ; ; rovnice neá řešení x + + x = x.. Těleso á otnost 0 kg. Určete jeo obje, je-li ustota kg. -. a) 0, 0 b) 0 c) 0,0 l Obsa licoběžníka je 60 c, součet délek základen je 0 c. Určete velikost jeo výšky. a) c b), c c) 6 c 0 c 7. Vypočítejte obsa pravoúléo TUV a) 0 c b) 0 c c) c 6 c, je-li dána odvěsna u = c a přepona v = c. 8. Šest traktorů zoralo pole za dní, za kolik dní by zoralo toto pole 0 traktorů? a) dní b) 9 dní c) 0 dní 8 dní

6 Konstrukční úloy odnocené dvěa body: 9. V dané PQR sestrojte těžiště. R P Q 0. Poocí kružítka a pravítka (bez úloěru) sestrojte CVD o velikosti 0. V C Výsledky : a b c d X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X

7 V roce 996 se nekonaly přijíací zkoušky do prvníc ročníků VARIANTA - A Příklady odnocené jední bode: ) Vypočítejte: 8,9. 0,078 a) 0,069 8 b) 0,698 c) 0,697 6, ) Vyjádřete zloek jako desetinné číslo, zaokroulené na tři desetinná ísta. 0 a),78 b),78 c) 0,7,77 ) Vypočítejte: a) 6 b) 0 Příklady odnocené dvěa body: c) 0 0 ) Vypočítejte: a) :. b) c) ) Naraďte znak * číslicí tak, aby číslo 9 * bylo dělitelné šesti. a) 8 b) 6 c) 6) Číslo rozdělte na tři čísla tak, aby tato čísla byla v poěru : :. a) 0 ; ; 0 b) ; 0 ; 0 c) 0 ; 0 ; 0 0 ; 0 ; 7) Z jakéo čísla je číslo 6 dvacet procent ( 0% ). a) 80 b) c), 60 8) Vzdálenost dvou ěst na apě s ěřítke : je c. Jaká je vzdálenost ěst ve skutečnosti? a) 0 b) c) ) Převeďte 60 od na. in a) 6 b) 000 c) ) Zjednodušte: xy -.[a - (xy - a)]. a) -a b) 8xy + a c) xy - a 8xy - a 6

8 ) Vypočítejte: (-a + b).(b + a). a) b - 9a b) b - a c) -9a - b 9a - b ) Uocněte: (-x - yz). a) x - 6xyz + 6y x b) -x - 6y z c) -x + 6xyz - 6y z x + 6xyz + 6y z ) Určete, pro jaké odnoty x je výraz ( x ). ( x + ) x roven nule. a) c) ;0; ; b) ; { ;} ) Pro jaká x z nožiny {-;-;-;-;-;0;;;} platí nerovnost a) {-;-;-;-;-} b) {-;-;-;-} c) {-;-;0;;;} {-;0;;;} x. ) Určete, ve které nožině leží kořen rovnice: x + x =. a) {;;;} b) {7;8;9;0} c) {-8;-9;-0;-} 6 9 ; ; ; Příklady odnocené třei body: 6) Cyklisté jsou od sebe vzdáleni 90. Ve stejné okažiku se začnou poybovat proti sobě, první ryclostí a druý ryclostí 0. Za jak dlouo se cyklisté potkají? a) b) c) 6 7) 9 zaradnic vysází záony za 8 dní. Za jak dlouo by tutéž práci vykonalo zaradnic? a) 0,8 dne b) 0 dní c) 7, dne dní 8) Vypočítejte obsa pravoúléo trojúelníku DEF, je-li dána velikost odvěsny e = 9 c a velikost přepony f = c. a) 08 c b) 67, c c) c c 7

9 Konstrukční úloy odnocené dvěa body: 9) Bez použití úloěru sestrojte úel AVB o velikosti 0. Konstrukci doplňte do následujícío zadání: V A 0) Sestrojte pravoúlý trojúelník ABC (pravý úel při vrcolu C) tak, aby vrcol C ležel na příce p. Konstrukci doplňte do následujícío zadání: p A B Výsledky : a b c d X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X 8

10 VARIANTA - B Příklady odnocené jední bode: ) Vypočítejte: 9,7. 0,068. a) 0,066 b) 0,66 c) 6,60 0,6 67 ) Vyjádřete zloek jako desetinné číslo, zaokroulené na čtyři desetinná ísta. 70 a) 0,078 8 b) 0,787 c) 7,87 0 0,787 ) Vypočítejte: 8 a) +. 7 b) c) Příklady odnocené dvěa body: ) Vypočítejte: :. a) b) c) ) Naraďte znak * číslicí tak, aby číslo 87 * bylo dělitelné šesti. a) 6 b) c) 0 6) Hotovost 0 Kč rozdělte ezi tři žáky v poěru : :. a) ; ; 0 b) ; 0 ; c) 0 ; 0 ; 0 0 ; ; 7) Z jakéo čísla je číslo 8 dvacet procent ( 0% ). a) 0 b),6 c) ) Vzdálenost dvou ěst na apě s ěřítke : je c. Jaká je vzdálenost ěst ve skutečnosti? a) 0 b) 00 c) ) Převeďte 0 na. s in a) 7 00 b) 7, c) 0,00 0) Zjednodušte: ab - [(c - ab) - (-7ab - c)]. a) 7ab - c b) -ab c) ab - c -ab - c 9

11 ) Vypočítejte: (-x + y).(y + x). a) y - x b) x - y c) x + y y - x ) Uocněte: (-ab -c). a) 9a b - abc + c b) -9a b + abc - c c) -9a b - c 9a b + abc + c ) Určete, pro jaké odnoty x je výraz ( x ). ( x + ) x roven nule. a) ; b) { ; } c) ; ;0; ) Pro jaká x z nožiny {-;-;-;-;-;0;;} platí nerovnost x. a) {-;-;-} b) {-;0;;} c) {-;-;-;-} {-;-;0;;} ) Určete, ve které nožině leží kořen rovnice: x + = 8 x. a) {;;;6} b) {;;6;7} 8 8 c) ; ; ; ; ; ; Příklady odnocené třei body: 6) Motocyklisté jsou od sebe vzdáleni 80. Ve stejné okažiku se začnou poybovat proti sobě, první ryclostí 0 a druý ryclostí 0. Za jak dlouo se otocyklisté potkají? a) b) 8 c) 7) 6 strojů zpracuje zásobu ateriálu za dní. Za jak dlouo by tutéž práci zpracovalo 8 stejnýc strojů? a), dne b) 0 dní c), dne 0 dní 8) Vypočítejte obsa pravoúléo trojúelníku XYZ, je-li dána velikost odvěsny x = 6 c a velikost přepony z = 0 c. a) 8 c b) 0 c c) c 60 c 0

12 Konstrukční úloy odnocené dvěa body: 9) Bez použití úloěru sestrojte úel AVB o velikosti 0. Konstrukci doplňte do následujícío zadání: V A 0) Sestrojte pravoúlý trojúelník ABC (pravý úel při vrcolu C) tak, aby vrcol C ležel na kružnici k. Konstrukci doplňte do následujícío zadání: k A B Výsledky : a b c d X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X

13 VARIANTA Příklady odnocené jední bode: 6 ) O kolik je číslo větší než číslo a) o b) o c) o o 8 ) Vypočítejte:. 8 a) b) c) - 9 ) Vypočítejte: 6,. a) 0,7 b) 9,96 c) 0,7,07 ) Převeďte 7, a) 0 in na in b) in c) in 00 in ) Trojúelník, s velikosti stran c, c a 9 c, je: a) neexistující b) rovnoraenný c) pravoúlý obecný 6) Krycle o raně délky c á obje: a) c b) 0 c c) c 0 c Příklady odnocené dvěa body: 7) Největší společný dělitele čísel a 6 je: a) 6 b) 9 c) ) Vypočítejte: a) b) c) ) Naraďte znak * číslicí tak, aby číslo 7* bylo dělitelné dvanácti. a) 8 b) 6 c) 0

14 0) Kolik procent tvoří obsa jedné stěny krycle z jejío celkovéo povrcu. a) 6, 6 % b),% c) 6% % ) Zjednodušte: a [ b. ( a + b) a] + b a) a - 8b b) a + b c) a + b a + b ) Uocněte: ( x + xy) a) c) 6x + y x y 9x b) 6x + y xy 9x 6x + x y + 9x y 6x + xy + 9x y ) Pro která x z nožiny { ; ; ;0;;;} platí nerovnost a) x { ;0;;;} b) x { ; } c) x { ;} x { ; ; } x ) Určete, ve které nožině leží kořen rovnice: ( x ) a) c) 0 ; ; 7 0 ; ; 9 7 b) 0 ; ; ; ; 9 7 x = x + ) Vypočítejte obsa obdélníka, je-li jeo obvod 0 c a délky stran jsou v poěru :. a) 0 c b) 96 c c) 96 c 8 c Příklady odnocené třei body: 6) Auto ujelo vzdálenost ezi ísty X a Y za odiny. Kdyby se průěrná ryclost zvýšila, auto by tuto vzdálenost ujelo o odinu rycleji. Jaká byla původní průěrná o 7 ryclost auta? a) b) 7 c) ) Pět kobajnů sklidí lán pole za deset dnů. Za jak dlouo by dvakrát větší lán pole sklidilo os kobajnů? a) za dnů b) za dnů c) za 6, dne za, dne 8) Velikost výšky rovnostrannéo trojúelníku s délkou strany x je: x. x. x. x. a) b) c) 9) Do akvária tvaru kvádru o rozěrec dna 60 c a 0 c nalijee, l vody. Vypočítejte do jaké výšky akvária bude saat voda? a) c b) 0 c c) 0, d 0 d

15 Konstrukční úloy odnocené dvěa body: 0) Sestrojte trojúelník ABC, je-li dáno: AB = c = 9c, BC = a = 6c, BAC = α = 0. Konstrukci doplňte do následujícío zadání. A ) Sestrojte těžiště T trojúelníku ABC. Konstrukci doplňte do následujícío zadání: C A B Výsledky : a b c d X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X

16 VARIANTA Příklady odnocené jední bode: ) Vypočítejte: 0,09.,07 a) 0,00 08 b) 0,00 8 c),00 8 0,9 8 ) Vypočítejte: 9,6 :, a) 06,7 b) 0,67 c) 067, 67, ) Vypočítejte: + 6 a) b) c) ) Vypočítejte: a) - b) 0 c) 8 ) Vypočítejte: a) 9 ( 6) b) c) 6) Naraďte znak * číslicí tak, aby číslo *8 bylo dělitelné šesti, nalezněte všecna řešení: ;; 6;9 ;; ; ;;;6 0 ;;;6 a) { 0 } b) { 0 } c) { } { } 7) Uocněte: ( a + bc ) a) c) 6a + c 6a abc + 9b c b) abc 9b a + 6 abc 9b c a abc 9b c 8) Rozložte na součin: 6x y z a) ( x yz ).( x yz ) b) ( x yz ).( x + yz ) 6 x yz. 6x + yz nelze rozložit na součin c) ( ) ( ) Příklady odnocené dvěa body: 9) Zvětšení čísla, v poěru : získáe: a) 6, b), c) 0 0) Číslo 7 zvětšíe o %. Výsledné číslo zenšíe opět na číslo 7 o: a) 80% b) 7% c) % 0% ) Fotbalové řiště á ve skutečnosti délku 0. Na apě s ěřítke : 000 bude ít délku: a) 0, c b) 0 c c), c c ) Převeďte 00 na. in a) 8 b) 80 c)

17 ) Převeďte, l na. a) 0,0 b) 0, c) 0,00, ) Zjednodušte: xy [( z xy ) ( 7xy z) ] a) -xy + z b) xy c) xy - z -xy - z ) Vypočítejte: : : a) b) - c) 9 9 6) Nejenší společný násobke čísel ; 8; 8, je: a) 76 b) 7 c) 6 7) Pro jaká x z nožiny { 7; 6; ; ; ; ; ;0 } platí nerovnost a) { ; ; ;0 } b) { 7; 6; ; } c) { ; ; ; ;0 } { 7; 6; } x 6. ; ;; ; ; ; 8) Určete, ve které nožině leží kořen rovnice:.( x ).( x ) =.( 6x ) a) c) 8 7 ; ; ; b) ;0; ; 9) Dvanáct kopáčů provede zení práce za dní. Devět kopáčů by tuto práci provedlo za: a) 0 dní b), dne c) 7, dne dní 0) Do kružnice o poloěru r = c je vepsán čtverec. Délka strany čtverce je: a) c b) 8 c c) c c ) Auta jsou od sebe vzdálena 00. Ve stejné okažiku se začnou poybovat proti sobě, první ryclostí 0 a drué ryclostí 70. Auta se potkají za: a) 6 b), c), kg ) Hustota dřevěnéo kvádru o rozěrec x x je ρ =00. Hotnost kvádru je: a) 6, kg b) 000 kg c) 0 kg 000 kg 6 6

18 Konstrukční úloy odnocené dvěa body: ) Bez použití úloěru a ěřítka sestrojte danéu trojuelníku ABC kružnici vepsanou. Konstrukci doplňte do následujícío zadání: C A B ) Sestrojte pravoúlý trojúelník ABC (pravý úel při vrcolu C), je-li dána velikost stran AB a BC (viz zadání). Konstrukci doplňte do následujícío zadání: a = BC Výsledky: A B a b c d X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X 7

19 VARIANTA Příklady odnocené jední bode: ( 7) ) Vypočítejte: = ( ) + ( ) a) 8 b) 0 c) 0 8 ) Zjednodušte: x [ ( x ) x ] = a) 6x x 6 b) 6x + 99x 6 c) 6x + x + 6 7x 7x + 6x + 6 ) Uocněte: y 0,6 = a),y,8 y 0, 6 b),y 0, 6 c),y +,8 y + 0, 6,y,8 y + 0, 6 xy y ) Výraz á sysl pro: xy + y a) x a y 0 b) x a y 0 c) x x a x a y 0 ) Přirozené číslo, které je řešení nerovnice 7 < x <, leží v nožině: 9 ;6;7;8 a) { ;6;7;8} b) číslo neexistuje c) { } { ;;; } 6) 0, l je: a) 8 00 b) 8, 0 9 c) 8, 0 6 8, 7) je: d a) b) in d c) in d 900 in d in 8) Střed kružnice vepsané danéu trojúelníku leží v průsečíku: a) os stran b) os úlů c) výšek těžnic 9) Úel α, viz obrázek á velikost: 6 0 a) 0 6 b) 0 c) α

20 0 0) Sestrojte, do danéo zadání, úel <AVB o velikosti α = 7. V A Příklady odnocené dvěa body: 6 a),6 b) -0,76 c),,6 ) Vypočítejte:, : + (, ) = ) Vypočítejte: = a) 6 b) c) ) Rozložte na součin: 7 z + 6b bz = a) nelze rozložit b) ( z ) ( 7 + b) c) ( 7 b) ( z) ( z ) ( 7 b) ) Rozložte na součin: x 9y + 6y = a) nelze rozložit b) ( x y ) ( x + y + ) c) ( x y + ) ( x + y ) ( x y) ( x + y) ( 6y ) x x + ) Vypočítejte: + = x + x x x a) b) x x c) x x x x + x 6) Řešení rovnice = x + a) ; ; ; c) ; ; ; 7 9 leží v nožině: b) rovnice neá řešení ; ;0; x y 7) Řešení soustavy rovnic x y = 0 a + = je uspořádaná dvojice: 6 a) ; 0 b) ; c) ; 6 ; 8) Zvětšíe-li neznáé číslo o % dostanee 780. Neznáé číslo je: a) 78,8 b) 70 c) 776 8, 9

21 9) Obvod trojúelníka je c. Poěr délek stran je :9:8. Nejkratší strana trojúelníka á délku: a) c b) 8, c c) 0 c c 0) Tři alíři nastříkali radiátory ve bytec za 7, odiny. Pět alířů by tutéž práci zvládlo za: a), odiny b), odiny c), odiny 0 odin ) Šest autoecaniků opravilo za 8 dní 0 aut. Při stejné denní výkonu opraví 8 autoecaniků za 0 dní: a) 90 aut b) 0 aut c) 60 aut 00 aut ) Skutečná výěra ovocnéo sadu, který je na plánu v ěřítku :00 zobrazen obrazce s obsae 0 c, je: a) b) 000 c) 70 0 ) Ze skladu vyjelo nákladní auto průěrnou ryclostí 0. Za odinu a 0 inut vyjelo z téož ísta stejný sěre osobní auto průěrnou ryclostí 70. Osobní auto dooní nákladní auto za: a), odiny b) odiny c), odiny 0 odin ) Hustota ranolu o rozěrec c, c a c, který váží 0,09 kg, je: kg kg kg kg a) 0,00 b) 0, c),7 000 ) Sestrojte všecny pravoúlé trojúelníky ABC s pravý úle při vrcolu C tak, aby vrcol C ležel na kružnici k. Konstrukci doplňte do následujícío zadání: k A B 0

22 Výsledky: a b c d X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X

23 VARIANTA - 00 Příklady odnocené jední bode: + + a) -6, b), c) -0, 9, ) Vypočítejte: ( ). 0, ) Vypočítejte: : ( 0,) a) - b) c) ) x + Určete podínky, za kterýc je výraz definován. x + x a) x 0 b) x 0 a x c) x x 0 a x ) Určete všecna x, pro která je výraz ( x ) ( x + ) x ( x ) a) x { 0;} b) c) x ; roven nule. x ;0;; x ; ) Zjednodušte loený výraz t. t a) t + b) -t c) t - t 6) Určete z obrázku velikost úlu α. 60 α a) 60 b) c) ) Množina středů S všec kružnic k (S; c), které procázejí daný bode A je: a) osa úsečky AS b) příka AS c) kružnice k (A; c) kružnice k (A; c)

24 8) Sestrojte obraz ABC v osové souěrnosti s osou o. C o A B Příklady odnocené dvěa body: 9) Vypočítejte: a) , + 7 : 7., 77 b) 0) Určete součet trojnásobku čísla a podílu čísel a. c) a), b), c),6, ) Určete nejenší společný násobek čísel a 60. a) 6 b) 0 c) ) Určete nožinu celýc kladnýc jednocifernýc čísel, které jsou řešení nerovnice x >. 8 a) { ;6;7;8;9} b) { 6 ;7;8;9} c) { ;;; } { ;;;;} ) Určete, kolik procent je, ze 7. s a) 6 % b), % c) 6, %, % ) Rozložte na součin: t r + r - a) (t r ) (t + r ). (r ) c) (t r ) (t r + ) c) (t r ) (t + r ) (t r + ) (t + r ) x 6x + 9 x 9 ) Vypočítejte: : y y x a) b) x + ( ) c) x - ( x + )

25 6) Určete, ve které nožině leží kořen rovnice: y + 7y = y a) ; ; ; b) { ; ; ; } b) { ;;; } ; ; ; 6 7) Řešte soustavu rovnic: a + b = 0 a - b = - a) ; b) ; 6 c) ; 6 ; 9 8) Vypočítejte obsa čtverce, jeož úlopříčka ěří 6 c. a) 6 c b) c c) 8 c c 9) Vypočítejte délku tělesové úlopříčky kvádru, jeož rany ají délky 6 c, 8 c a 0 c. a) 00 c b) c c) 0 c 0 c 0) Vypočítejte velikost největšío vnitřnío úlu čtyřúelníku, jsou-li jeo úly v poěru : : : 6 a) 00 b) 90 c) 80 0 ) Při úpravě kanalizace počítal stavbyvedoucí, že dělníci provedou výkop za pracovníc dní. Kolik dělníků usí přibrat, aby byli otovi za 6 dní. a) b) 0 c) 6 ) Hotnost kucyňské soli, kterou je naplněna třílitrová láev, je 6,6 kg. Kolik tun kucyňské soli se vejde do nádrže o objeu. a), t b) 6,6 t c) 0, t 0,0 t ) Ze dvou orskýc cat od sebe vzdálenýc 9 současně vyrazili přío proti sobě dva běžkaři. První z nic průěrnou ryclostí, druý průěrnou ryclostí. Za jak dlouo se setkali? a) odiny b), odiny c) 9, odiny odiny ) Sestrojte úel AVB o velikosti α = 67 0 do danéo zadání. V A

26 Výsledky: a b c d X X X X X 6 X 7 X 8 Konstrukční úloa 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X Konstrukční úloa

27 VARIANTA - 00 Příklady odnocené dvěa body: ) Vypočítejte: : ( 0,) + 9 a) 6 b) c) ) Vypočítejte: 7 : ( 7) ( ) : a) 8 b) 0 c) : a) 0 b) c) ) Vypočítejte: ( ) ( ) ( ) ) Zjednodušte: a) xy xy x x : y x b) y c) xy y x + n ) Zjednodušte: +. ( n - ) a) ( ) - n n n - n b) n c) n n - n 6) Zjednodušte: ( x - y) + ( x y)( x + y) a) x b) x xy c) x + y -xy 7) Naraďte znak * v čísle 68* tak, aby bylo dělitelné. a) 0 b) 8 c) 8) Určete nejenší společný násobek čísel 6, 6,. a) 6 b) 06 c) ) Určete, ve které nožině leží kořen rovnice: a) ,,, x -0 x + 7 x - = 8 c) {,,, } b) rovnice neá řešení {,,, } 0) Řešení soustavy rovnic s - t = 0 je dvojice -s + 9t = a) s = b) s = c) s = s = t = t = 8 t = 0 t = 6

28 x ) Určete všecna přirozená čísla, která jsou řešení nerovnice <. a) {,,,,,6,7} c) { 7,8,9,0,...}...,,,0,,,,,,6 b) {,,,,,6} { } ) Velikost těžnice v rovnostranné trojúelníku s délkou strany a = 6 c je a) 7 c b) c c) c 6 c ) Vypočítejte obsa obdélníka, víte-li, že jedna strana je o c delší než druá a obvod ěří 6 c. a) c b) 08 c c) 70 c 0 c ) Vypočítejte obje krycle, je-li dán její povrc S = 96 c. a) c b) 6 c c) 6 c c ) Po zdražení o 0 % stál svetr 990 Kč. Určete jeo původní cenu. a) 89 Kč b) 900 Kč c) 089 Kč 999 Kč 6) 6 turistů by stačilo připravené jídlo na dny. Kolik by se jic olo vydat na plánovaný výlet zkrácený proti předpokladů o den. a) b) c) 8 7 7) Dva cyklisti jsou od sebe vzdáleni 8. Současně vyrazili proti sobě, první ryclostí 0.s - a druý ryclostí. s -. Určete, za jak dlouo se potkají. a), od b), od c), od 6, od 8) Hustota ranolu o rozěrec x x a otnosti = tuny je: a) 00 kg. - b) 00 g. c - c) 000 kg. - 0 kg. - 9) Vzdálenost dvou ěst na apě s ěřítke : je, c. Jaká je vzdálenost ve skutečnosti. a) 0 b) 00 c), 0) Bez použití úloěru sestrojte úel XYZ o velikosti 7 do danéo zadání: Y X 7

29 Výsledky: a b c d X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 Konstrukční úloa 8

30 VARIANTA 00 Příklady odnocené dvěa body: ) Vypočítejte:. + : (,6) a) 6 b) 0 c) 6 e) jiný výsledek 9 ) Vypočítejte: ( ) : ( ) + ( ). [( ) : ] a) -6 b) 6 c) e) jiný výsledek ) Vypočítejte:, : 0,6,: 0, 9 a) - b) c) -0 e) jiný výsledek ) Určete nejenší společný násobek čísel,,. a) b) 8 c) neexistuje 8 e) jiný výsledek ) Vypočítejte základ, z něož 0,% je 0,088. a) 0,00076 b), c) 0 e) jiný výsledek 6) Naraďte znak * v čísle 778* číslicí tak, aby vzniklé číslo bylo dělitelné dvěa a devíti zároveň. a) b) c) 6 0 e) jiný výsledek d 7) 000 je: in a) 0,00 0, b) 80 e) jiný výsledek c) 8 8) x Udejte podínky, za kterýc je výraz x + x definován. a) x 0 b) x c) x 0 a x x a x 0 e) jiný výsledek 9) ( y + )(y ) Určete všecna y, pro která je výraz y (y + ) roven nule. a) y { ; } b) y { ; + } c) y { + ; } 9

31 y { ; ; 0; + } e) jiný výsledek 0) Zjednodušte výraz: 8a a) a a a a a + + a + a 8a b) a e) jiný výsledek a c) a ) Rozložte na součin výraz: b c + c a) ( b c)( b + c) + c b) ( b c + )( b + c ) c) ( b c )( b + c + ) nelze rozložit e) jiný výsledek x x + ) Určete, ve které nožině leží kořen rovnice: = x 6 a) { ; ; ; ; } b) { 6; 7; 8; 9; 0} ; ; ; ; rovnice neá řešení e) jiný výsledek c) { } ) Řešení soustavy rovnic k + l = 0 je dvojice: l = a) k = a l = b) k = a l = k = a l = e) jiný výsledek c) k = a l = ) Velikost výšky v rovnostranné trojúelníku o straně a = 6 c je: a) 7 c b) c c) 6 c c e) jiný výsledek ) Vypočítejte povrc krycle, je-li dán její obje V = 6 c. a) c b) 96 c c) 8 c 6 c e) jiný výsledek 6) Šest aut by odvezlo odpad za 8 odin. Jak dlouo by odvoz trval, pokud by bylo k dispozici deset aut. a) 7, od b), od c),8 od, od e) jiný výsledek 7) Ze dvou orskýc cat vzdálenýc 78 vyrazili současně dva běžkaři. První průěrnou ryclostí a druý. Určete, za jak dlouo se potkají. od od a) od b) od c) 9 od od e) jiný výsledek 8) Tři bratři ve věku 8, 0 a let se rozdělili o kapesné v poěru dané jejic stáří. Kolik Kč dostali celke, bylo-li kapesné nejladšío z nic 60 Kč. 0

32 a) 80 Kč b) Kč c) 660 Kč 00 Kč e) jiný výsledek 9) Skutečná výěra pole, které je na plánu v ěřítku :00 zobrazeno jako obdélník o stranác c a c je: a) 0 b) c) 00 e) jiný výsledek 0) kg Hotnost kvádru o rozěrec x x c a ustotě 6 00 je: a) 0,06 kg b) 0,6 kg c) 60 kg 6 00 kg e) jiný výsledek Výsledky: a b c d e X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X

33 VARIANTA 00 Příklady odnocené dvěa body: ) Vypočítejte: a),. 7 : 8 b) e) jiný výsledek 9 9 c) ) Vypočítejte: 6 + ( ) 0, 6 a), b),9 c), - 0,6 e) jiný výsledek ) Vypočítejte: : ( ) ( ) : a) - b) -6 c) 6 - e) jiný výsledek ) Zjednodušte: a) b a b a a b a b : a b b) a e) jiný výsledek c) a b ) Zjednodušte: ( n ) n. n + n a) b) n + n n e) jiný výsledek + c) ( n) 6) d + Udejte podínky, za kterýc je výraz d d definován. a) d 0 b) d c) d 0 a d d a d 0 a d e) jiný výsledek 7) Určete největší společný dělitel čísel 7 a 8. a) b) c) 0 6 e) jiný výsledek 8) y +. ( y ) Určete všecna y, pro která je výraz roven nule. y + a) y = b) c) y = nebo y = 9) Rozložte na součin výraz: a b a b y = nebo y = nebo y = y = nebo y = e) jiný výsledek a b a) ( ) ( ) b) ( a b) ( a + b) c) nelze rozložit

34 ( a b) ( a + b) e) jiný výsledek 0) Určete, ve které nožině leží kořen rovnice: a) { ; ; ; } b) ; ; rovnice neá řešení e) jiný výsledek ; x + = ( x) 8 c) { ; ; ; 6} ) Jaké délce na apě ěřítka : odpovídá délka ve skutečnosti. a), c b) c c) 0, c 0 c e) jiný výsledek ) Velikost výšky v c v rovnoraenné trojúelníku ABC o stranác a = 0 c, b = 0 c, c = c je: a) c b) 6 c c) 9 c c e) jiný výsledek ) Vypočítejte výšku pravidelnéo čtyřbokéo ranolu, který á čtvercovou podstavu o straně a = c a obje V = c. a) 0 c b) c c) 6 c 0 c e) jiný výsledek ) Obvod trojúelníku je c. Vypočítejte délku nejkratší strany, jsou-li délky stran v poěru : :. a) c b) 6 c c) c 9, c e) jiný výsledek ) Určete zbývající souřadnici bodu M ;? y = x. 8 a) b) tak, aby ležel na grafu příé úěrnosti c) 6 8 e) jiný výsledek 6) Vypočítejte poloěr kružnice, která je opsána čtverci se stranou délky a = c. 8 a) c b) c c) 6 c, c e) jiný výsledek 7) Ze dvou íst vzdálenýc 9 vyšli současně dva codci. Jeden ryclostí 6 /, druý ryclostí 7 /. Za jak dlouo se potkají? a) od b) 9 od c) 6, od 6 od e) jiný výsledek 8) S poocí čtyř jeřábů se náklad z lodi vyloží za 9 odin. Jak dlouo by trvalo vyložení zboží, kdyby byly k dispozici pouze tři jeřáby. a) 0 od b) od c) 6,7 od od e) jiný výsledek

35 9) Vypočítejte obje tělesa o otnosti tun a ustotě ρ = 00 kg /. a) 0, b) 00 c) 0 e) jiný výsledek 0) Jak vysoký usí být vklad, aby desetiprocentní úrok z něo činil 76 Kč. a) 7 60 Kč b) Kč c) Kč 76 Kč e) jiný výsledek Výsledky: a b c d e X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X

36 VARIANTA 00 Příklady odnocené dvěa body: ) Vypočítejte: : (,6) a) b) 6 e) jiný výsledek c) ) Vypočítejte: 0,6 6 6 a) b) - c) -9 e) jiný výsledek [ : ] ) Vypočítejte: ( ) ( ) a) e) jiný výsledek b) c) - ) Určete nejenší společný násobek čísel 6 a. a) 80 b) 9 c) 60 e) jiný výsledek ) c Převeďte na. in od a) 0 od b) 0, od c) 6 od 60 od e) jiný výsledek 6) Určete všecna x, pro která je výraz ( x + ). ( x ) x roven nule. a) x = nebo x = b) x = nebo x = c) x = nebo x = nebo x = nebo x = e) jiný výsledek 7) x y Zjednodušte výraz: y x a) x + y b) x y c) y x x y e) jiný výsledek 8) Vynásobte a zjednodušte: ( y ) ( y ) a) 6y y + 6 b) 6y 6 c) 6-7y y e) jiný výsledek 9) Určete, ve které nožině leží kořen rovnice: x + = 6 a) { ; ; ; } b) ; ; ; ; x = c) { ; ; 6}

37 7 ; 7 ; 7 7 ; e) jiný výsledek 0) Určete zbývající souřadnici bodu A= ;? tak, aby ležel na grafu příé úěrnosti y = x. 8 a) b) c) e) jiný výsledek ) Jakéu ěřítku odpovídá délka 6 c na apě ve skutečnosti. a) 6 : b) : c) : 000 : 00 e) jiný výsledek ) Kolik % je 0 l ze 00 l. a) % b) 0 % c) 00 %, % e) jiný výsledek ) Velikost povrcu čtyřbokéo ranolu o rozěrec c 6 c c je: a) 0 c b) 60 c c) c 0 c e) jiný výsledek ) Tři alíři nastříkali radiátory ve bytec za 8 odin. Za jak dlouo by tutéž práci zvládli alíři? a) 6 odin b) 0, 6 odiny c) 8 odin odin e) jiný výsledek ) Vypočítejte obvod kružnice, která je vepsána čtverci o straně a = 6 c. a) 9π c b) π c c) 6π c 6π c e) jiný výsledek 6) Vypočítejte velikost úlopříčky v obdélníku o stranác 8 c a 6 c. a) 0 c b) c c) 8 c 00 c e) jiný výsledek 7) Ve čtyřúelníku jsou dány velikosti tří úlů 0 o, 0 o, 60 o. Určete velikost čtvrtéo úlu. a) 70 o b) 0 o c) 0 o 80 o e) jiný výsledek 8) Střed kružnice opsané danéu trojúelníku leží v průsečíku: a) os stran b) os úlů c) těžnic výšek e) jiný výsledek kg 9) Vypočítejte ustotu v tělesa o otnosti tuny a objeu 0. kg a) kg 0,00 kg b) 0 e) jiný výsledek kg c) 00 6

38 0) Vypočítejte ryclost v od cyklisty, který dráu 8 ujel za 0 inut. a) 9 od 0,6 od b),6 od e) jiný výsledek c) 6 od Výsledky: a b c d e X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X 7

39 VARIANTA 006 Příklady odnocené dvěa body: ) Vypočítejte: a) 6 +. b) c) e) jiný výsledek ) Vypočítejte: 9 a) b) e) jiný výsledek c) 9 6 ) Vypočítejte: , a) 6, 6 b) 7, c) 6, 96 8, e) jiný výsledek ) Zjednodušte: x y x x : y a) y b) x y c) y y e) jiný výsledek x x ) Vypočítejte odnotu výrazu A = pro x =. x + a) b) c) e) jiný výsledek 6) x + Udejte podínky, za kterýc je výraz ( ) x + definován. a) x 0 b) x c) x x a x e) jiný výsledek x 7) Rozložte na součin výraz: b a 9 a) b a. b + a b) b a. b a c) b a. b + a 9 9 nelze rozložit na součin e) jiný výsledek 8

40 8) Rozodněte, která z nerovností není pravdivá: a) ( ) > b) > e) > c) 0 < ( ) > 9) 8 Určete, čeu se rovná jedna čtvrtina z čísla. 8 a) b) c) 7 e) jiný výsledek 0) Který z následujícíc objeů á největší odnotu: a) V = 0 l b) V = 0 c) V = 00l e) V = 000c V = 0d ) Příá vzdálenost ezi dvěa ěsty je 0. Jaká vzdálenost dělí obě ěsta na apě s ěřítke : a) c b) 0 c c) 0 c c e) jiný výsledek ) Obvod trojúelníku je 60 c. Vypočítejte délku nejdelší strany, jsou-li délky stran v poěru : :. a) 0 c b) 0 c c) c 0 c e) jiný výsledek z + ) Určete, ve které nožině leží kořen rovnice: = ( z + ) a) { ; ; ; } b) { ; ; } { 7 8; 9; 0} ; e) jiný výsledek ; c) ; ; ; ) Vypočítejte délku kružnice, která je vepsána čtverci se stranou délky a = 6 c. a) 6 π b) 9 π c) π π e) jiný výsledek ) Krycle á délku rany c. Jak se zenší obje krycle, když délku rany zenšíe na polovinu. a) zenší se x b) zenší se x c) zenší se 6 x zenší se 8 x e) jiný výsledek 6) Vypočítejte ustotu tělesa o objeu 0 a otnosti 000 kg. kg kg kg a) 0 b) 0, 0 c) kg 00 e) jiný výsledek 9

41 7) Jak vysoký usí být vklad, aby pětiprocentní úrok z něo činil 0 Kč. a) 000 Kč b) 00 Kč c) 000 Kč Kč e) jiný výsledek 8) Při úpravě zarady by dělníci požadovanou práci vykonali za dní. Kolik dělníků by danou práci vykonalo za 6 dní. a) b) 0 c) 6 e) jiný výsledek 9) Jakou ryclostí jel autoobil, který ujel za 90 inut 0. a) 08 b) 80 c) e) jiný výsledek 0) Přičtee-li k neznáéu číslu jeo čtvrtinu, dostanee 00. Určete neznáé číslo. a) 00 b) 0 c) 0 60 e) jiný výsledek Výsledky: a b c d e X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X 0

42 VARIANTA 007 Příklady odnocené dvěa body: 6 ) Vypočítejte:, 0, : 6 jiný výsledek ) Vypočítejte: ( + ). ( ) 9 7 jiný výsledek. + ) Vypočítejte: ( ) ( ) 6 ) Zjednodušte: a. [( a ).a ] 9 jiný výsledek 6a a 6a + 7a + a + a + 6a + 7a jiný výsledek ) Rozložte na součin: a + b ab ( a b ) ( a b ).( a + b ) ( a + b ) ( a + b ).( a + b ) ab nelze rozložit a 6) Pro jaké odnoty a á výraz sysl. a ( a + ) a 0 a a 0 a a 0 a a jiný výsledek a 7) Vypočítejte velikost úlopříčky v obdélníku o stranác c a 7 c. 6 jiný výsledek 8) Naraďte znak * číslicí tak, aby číslo * 6 bylo dělitelné šesti, nalezněte všecna řešení. ;;7 ; ;6;9 0 jiný výsledek { } { } { } { }

43 9) Nejenší společný násobke čísel 6, 8, 8 je číslo jiný výsledek 0) x Určete, ve které nožině leží kořen rovnice = x. 7 ; 8 9 ; 7 6 ; ; 7 ; ; { ;; } rovnice neá řešení ) 7 Určete všecna přirozená čísla x, která vyovují nerovnici x >. ;;;6,... ;; ;... ; ;0;; jiný výsledek { } { } { } { } ) Určete zbývající souřadnici bodu B = ;? tak, aby ležel na grafu nepříé úěrnosti y =. x 6 0 jiný výsledek ) Obrazec na obrázku, který tvoří deset sodnýc čtverců, á obsa Vypočítejte jeo obvod. 0 c. 0 c 00 c 80 c 60 c jiný výsledek ) Čeu se rovná jedna polovina z čísla. 6 0 jiný výsledek ) Vypočítejte obsa kruu, který je vepsán do čtverce o straně a = 0 c. π c π c 00π c 0π c jiný výsledek 6) Vypočítejte, kolik litrů vody se vejde do nádoby tvaru kvádru o rozěrec d x d x d. 0 litrů litr litrů 00 litrů jiný výsledek

44 7) Dvanáct zaradníků osázelo záonů za dní. Devět zaradníků by těcto záonů osázelo za:, dní 7, dní dní 0 dní jiný výsledek 8) Jirka za rok vyroste o % a ěří 0 c. Jaká bude jeo výška za rok. 0 c c c c jiný výsledek 9) Jakou ryclostí jel autoobil, který za 0 inut ujel vzdálenost jiný výsledek 0) kg Vypočítejte obje tělesa o otnosti kg a ustotě , 0,0 jiný výsledek Výsledky: X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X

45 V roce 008 se nekonaly přijíací zkoušky do prvníc ročníků VARIANTA A 009 Příklady odnocené dvěa body: ) Vypočítejte: 0, jiný výsledek ) Vypočítejte: ( s t ) s s t + t s t s s t t s s t + t jiný výsledek 7 0 jiný výsledek ) Vypočítejte: : (, ) x z ) Zjednodušte: x z x + z x z z x x z jiný výsledek ) Vynásobte a zjednodušte: ( y ). ( y ) 6 y y 6 6 y y + 6 y jiný výsledek 6) Určete všecna a, pro která je výraz. ( a ) ( a ) a + roven nule. a = nebo a = 0 a = a = jiný výsledek a = 0 7) Vypočítejte velikost úlopříčky čtverce o straně c. 0 0 jiný výsledek 8) Střed kružnice vepsané danéu trojúelníku leží v průsečíku: Os stran těžnic os úlů výšek jiný výsledek 9) Nejenší společný násobke čísel 8 a je číslo: jiný výsledek

46 x 0) Určete, ve které nožině leží kořen rovnice x = rovnice neá ; ; ; ; ; ; { ;;} řešení ) Vnitřní úly trojúelníku jsou v poěru : :. Velikost nejenšío úlu je: jiný výsledek ) Určete zbývající souřadnici bodu [?; ] X = tak, aby ležel na grafu příé úěrnosti y = x. jiný výsledek ) Obrazec na obrázku, který tvoří deset sodnýc čtverců, á obsa Vypočítejte jeo obvod. 90 c. 90 c 0 c 0 c 60 c jiný výsledek ) Fotbalové řiště á ve skutečnosti délku 0. Na apě s ěřítke : 000 bude ít délku: 0,c 0 c,c 0,c jiný výsledek ) Vypočítejte obvod kružnice, která je vepsaná čtverci o straně a = 6c. 6π c 9π c π c 6π c jiný výsledek 6) V parku je obsazeno 6 ze 0 laviček. Kolik procent laviček je obsazenýc. 0% 0% 0% 60% jiný výsledek 7) Jakou ryclostí jel autoobil, který za 0 inut ujel vzdálenost jiný výsledek 8) Vypočítejte ustotu tělesa o otnosti kg a objeu 0,0. kg kg kg kg ,08 jiný výsledek

47 9) Vypočítejte, kolik litrů vody se vejde do nádoby tvaru kvádru o rozěrec 6 d x d x d. 0 litrů 9 litrů 8 litrů,8 litrů jiný výsledek 0) Dvanáct kopáčů provede zení práce za dní. Devět kopáčů by tuto práci provedlo za: 7, dne, dne dní 0 dní jiný výsledek Výsledky: X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X 6

48 VARIANTA B 009 Příklady odnocené dvěa body: n ) Zjednodušte: n n n + n n jiný výsledek ) Vynásobte a zjednodušte: ( x ). ( x ) 8 x x 8 8 x x x 0 x + 8 jiný výsledek ) Určete všecna b, pro která je výraz. ( b ) ( b ) b + roven nule. b = 0 b = b = nebo b = 0 b = jiný výsledek ) Vypočítejte: , 6,6 jiný výsledek ) Vypočítejte: ( x y ) x y x + y x xy + y x xy y jiný výsledek 98 jiný výsledek 6) Vypočítejte: : (,8 ) 7) Střed kružnice opsané danéu trojúelníku leží v průsečíku: Os stran těžnic os úlů výšek jiný výsledek 8) Vypočítejte velikost úlopříčky čtverce o straně 6 c jiný výsledek 7

49 9) Obrazec na obrázku, který tvoří deset sodnýc čtverců, á obsa 60 c. Vypočítejte jeo obvod. 0 c 60 c 70 c 80 c jiný výsledek 0) Fotbalové řiště á ve skutečnosti délku 0. Na apě s ěřítke : 000 bude ít délku: c 0, c c,6 c jiný výsledek ) Vypočítejte obvod kružnice, která je vepsaná čtverci o straně 8c a =. 6π c 8π c 6π c π c jiný výsledek ) Největší společný dělitele čísel 6 a je číslo 9 80 jiný výsledek 7 x 7 ) Určete, ve které nožině leží kořen rovnice x = rovnice neá ; ; ; ; ; ; { ;;} řešení ) Vnitřní úly trojúelníku jsou v poěru : :. Velikost největšío úlu je: jiný výsledek ) Určete zbývající souřadnici bodu [?; ] Y = tak, aby ležel na grafu příé úěrnosti y = x. jiný výsledek 6) Vypočítejte ustotu tělesa o otnosti kg a objeu 0,0. kg kg kg kg 0 0, 0,008 jiný výsledek 7) Vypočítejte, kolik litrů vody se vejde do nádoby tvaru krycle o raně délky d., litrů litrů litrů litrů jiný výsledek 8

50 8) Dvanáct kobajnů sklidí lán pole za deset dnů. Za jak dlouo by lán pole sklidilo os kobajnů. 6, dne dní dní 0 dní jiný výsledek 9) V parku je volnýc ze 0 laviček. Kolik procent laviček je volnýc. 0% 0% 0% 60% jiný výsledek 0) Jak dlouo jel autoobil, který průěrnou ryclostí 60 ujel 0., od od 0, od od jiný výsledek Výsledky: X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X X X X X X 6 X 7 X 8 X 9 X 0 X 9