A 2.C. Datum:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "A 2.C. Datum: 13.5.2010"

Transkript

1 Jméno: Řešení Datum: A 2.C 1) Vojenskou kolonu budou tvořit dva terénní vozy UAZ, tři auta Praga V3S a čtyři Tatry 138. Kolika způsoby lze kolonu seřadit, jestliže: a) Na pořadí vozidel nejsou kladeny žádné podmínky. b) Stejná vozidla mají jet za sebou. c) Stejná vozidla mají jet za sebou a přitom terénní vozy UAZ musí být před vozy T ) V peněžence máme 6 korunových, 4 dvoukorunové, 3 pětikorunové a 3 desetikorunové mince. Kolik různých částek můžeme z nich zaplatit a) právě třemi mincemi, b) nejvýše třemi mincemi? 3) Kolik přímek je určených 10 různými body v rovině, jestliže a) žádné tři z nich neleží na jedné přímce, b) právě čtyři z nich leží na jedné přímce a žádné tři další ze zadaných bodů již neleží na jedné přímce? 4) Z 10 různých tulipánů a 8 různých narcisů se má uvázat kytice, která obsahuje 2 tulipány a 3 narcisy. Určete, kolik různých kytic lze takto sestavit. 5) 5 dívek a 3 chlapci si chtějí zahrát volejbal. Kolika různými způsoby se mohou rozdělit do dvou družstev po čtyřech tak, aby v každém družstvu byl alespoň jeden chlapec? 6) Určete, kolik různých pětičlenných přirozených čísel lze sestavit z číslic 1 a 5, má-li se v každém z nich opakovat číslice 1 třikrát a číslice 5 dvakrát. 7) Zámek se otevírá při vytočení hesla složeného z 5 písmen vybraných z 10 písmen napsaných v otvorech kotouče. Kolik takových hesel lze vytvořit? 8) Kolik ze všech permutací písmen A, B, C, D, E, F začíná písmenem A a končí písmenem F? Kolik jich je takových, že mají písmena A, B, C vedle sebe, ale v libovolném pořadí? 9) Kolik různých trikolor lze sestavit z prvků sedmi spektrálních barev? (Trikolora obsahuje tři různobarevné pruhy, přičemž záleží na jejich pořadí.) 1 10) Řešte v oboru rovnici s neznámou n : V ( 3, n) + 3V( 2, n) = P( n+ 1) 2

2 Jméno: Datum: B 2.C 1) Vojenskou kolonu budou tvořit dva terénní vozy UAZ, tři auta Praga V3S a čtyři Tatry 138. Kolika způsoby lze kolonu seřadit, jestliže: a) Na pořadí vozidel nejsou kladeny žádné podmínky. b) Stejná vozidla mají jet za sebou. c) Stejná vozidla mají jet za sebou a přitom terénní vozy UAZ musí být před vozy T ) V osudí je 10 stejných (hmatem nerozlišitelných) lístků, které jsou očíslovány čísly 1 až 10. Kolika různými způsoby lze vytáhnout z osudí trojici lístků, jestliže se nepřihlíží k pořadí, v němž jsou lístky taženy, a jestliže se tažené lístky a) nevracejí, b) vracejí zpět do osudí. 3) Kolik rovin je určených 10 různými body v prostoru, jestliže a) žádné čtyři z nich neleží v jedné rovině, b) právě pět z daných bodů leží v jedné rovině, přičemž žádné tři z nich neleží v jedné přímce a žádné čtyři jiné z daných bodů již neleží v jedné rovině, c) žádných pět z daných bodů neleží v jedné rovině a právě tři z daných bodů leží v jedné přímce? 4) Na písemné zkoušce z matematiky je 20 studentů, z nichž je 6 výborně připraveno ke zkoušce. Polovina ze všech studentů bude mít stejné zadání úloh. Kolika různými způsoby lze studenty rozdělit, aby v obou polovičních skupinách byli vždy tři z výborně připravených studentů? 5) Ve třídě je 19 chlapců a 12 dívek. Určete, kolika způsoby lze z nich vybrat tříčlennou skupinu, ve které jsou a) pouze chlapci, b) pouze dívky, c) dva chlapci a jedna dívka. 6) V rychlíkové soupravě jsou zařazeny tyto druhy vagonů: dva služební vozy, jeden jídelní vůz, čtyři lůžkové a tři lehátkové vozy. Kolika různými způsoby je možné sestavit z nich část rychlíkové soupravy? 7) Kolik je všech možných státních poznávacích značek aut sestavených ze tří písmen abecedy A až Z (o 22 písmenech), za nimiž následují čtyři číslice 0 až 9? 8) Kolik různých pěticiferných přirozených čísel lze zapsat číslicemi 0, 1, 4, 7, 9, nemá-li se žádná číslice opakovat? Kolik z nich je dělitelných deseti? Kolik uvažovaných čísel je sudých? 9) Před odjezdem na prázdniny si 8 kamarádů slíbilo, že si navzájem pošlou pohlednice z cest. Kolik pohlednic si celkem poslali, jestliže všichni splnili svůj slib? 10) Řešte v oboru rovnici s neznámou n : V ( 3, n) = V( 3, n) + 225

3

4

5

6

7

KOMBINATORIKA. 1. cvičení

KOMBINATORIKA. 1. cvičení KOMBINATORIKA 1. cvičení TYPY VÝBĚRŮ Uspořádanost výběru uspořádaný výběr = VARIACE, záleží na pořadí vybraných prvků neuspořádaný výběr = KOMBINACE, nezáleží na pořadí vybraných prvků Opakované zařazení

Více

VARIACE BEZ OPAKOVÁNÍ

VARIACE BEZ OPAKOVÁNÍ VARIACE BEZ OPAKOVÁNÍ (1) Trezor má 6 otočných zámků s číslicemi 0 9. O kódu víme pouze to, že v něm žádná z číslic není dvakrát. O kolik možných nastavení se může jednat? Analogicky odvoďte obecné řešení.

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

( n) ( ) ( ) 9.1.11 Kombinatorické úlohy bez opakování. Předpoklady: 9109

( n) ( ) ( ) 9.1.11 Kombinatorické úlohy bez opakování. Předpoklady: 9109 9.1.11 Kombinatorické úlohy bez opakování Předpoklady: 9109 Pedagogická poznámka: Tato hodina slouží jednak ke zopakování probraného, ale zejména k praktickému nácviku kombinatoriky v situaci, ve které

Více

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a)

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a) 1. KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý zoumá supiny prvů vybíraných z jisté záladní množiny. Tyto supiny dělíme jedna podle toho, zda u nich záleží nebo nezáleží na pořadí zastoupených prvů

Více

Jevy A a B jsou nezávislé, jestliže uskutečnění jednoho jevu nemá vliv na uskutečnění nebo neuskutečnění jevu druhého

Jevy A a B jsou nezávislé, jestliže uskutečnění jednoho jevu nemá vliv na uskutečnění nebo neuskutečnění jevu druhého 8. Základy teorie pravděpodobnosti 8. ročník 8. Základy teorie pravděpodobnosti Pravděpodobnost se zabývá matematickými zákonitostmi, které se projevují v náhodných pokusech. Tyto zákonitosti mají opodstatnění

Více

Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA. Dělitelnost. 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; 150.

Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA. Dělitelnost. 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; 150. Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA Dělitelnost 1. Z čísel 1800; 356; 168; 855; 380; 768; 2880; 435; 2000 vyberte čísla: a) dělitelná dvěma: b) dělitelná třemi: c) dělitelná čtyřmi: d)

Více

OPERACE S KOMBINAČNÍMI ČÍSLY A S FAKTORIÁLY, KOMBINACE

OPERACE S KOMBINAČNÍMI ČÍSLY A S FAKTORIÁLY, KOMBINACE Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol OPERACE

Více

9.1.1 Základní kombinatorická pravidla I

9.1.1 Základní kombinatorická pravidla I 9.. Základní kombinatorická pravidla I Předpoklady: Př. : Ve třídě je 7 děvčat a 3 kluků. Kolik máme možností jak vybrat dvojici klukholka, která bude mít projev na maturitním plese? Vybíráme ze 7 holek

Více

Kolika způsoby může při hodu dvěma kostkami padnout součet ok: a) roven 7 b) nejvýše 5 řešení

Kolika způsoby může při hodu dvěma kostkami padnout součet ok: a) roven 7 b) nejvýše 5 řešení 2. intermezzo - Tucet dalších příkladů. Příklad 1: Čtyři studenti jisté vysoké školy skládají zkoušku z matematiky. Kolik existuje případů, že každý z nich bude mít jinou známku? Počítejte s čtyřstupňovou

Více

PORG, přijímací zkoušky 2014 Matematika B, str. 1 Reg. číslo:

PORG, přijímací zkoušky 2014 Matematika B, str. 1 Reg. číslo: PORG, přijímací zkoušky 2014 Matematika B, str. 1 Reg. číslo: 1. Toník se dopravuje ze školy domů autobusem číslo 176, který jezdí vždy v celou hodinu a pak dále po každých 15 minutách. Dnes dorazil Toník

Více

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn!

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn! MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MAGVD10C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 21 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky: psací a rýsovací

Více

Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.

Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M. Přípravný kurz - Matematika Téma: Slovní úlohy Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.Hetmerová 12 19 9:02 Jak pracovat

Více

U každé úlohy je uveden maximální počet bodů.

U každé úlohy je uveden maximální počet bodů. MATEMATIKA MPZD1C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 1 Maximální bodové hodnocení: 0 bodů Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby Časový limit pro řešení didaktického testu je 0 minut.

Více

výrok-každésdělení,uněhožmásmyslseptát,zdaječinenípravdivé, aproněžprávějednaztěchtodvoumožnostínastává.

výrok-každésdělení,uněhožmásmyslseptát,zdaječinenípravdivé, aproněžprávějednaztěchtodvoumožnostínastává. 1 Základní pojmy matematické logiky Výrokový počet... syntaktické hledisko Predikátový počet... sémantické hledisko 1.1 VÝROKOVÝ POČET výrok-každésdělení,uněhožmásmyslseptát,zdaječinenípravdivé, aproněžprávějednaztěchtodvoumožnostínastává.

Více

PRAVDĚPODOBNOST A JEJÍ UŽITÍ

PRAVDĚPODOBNOST A JEJÍ UŽITÍ PRAVDĚPODOBNOST A JEJÍ UŽITÍ Základním pojmem teorie pravděpodobnosti je náhodný jev. náhodný jev : výsledek nějaké činnosti nebo pokusu, o němž má smysl prohlásit že nastal nebo ne. Náhodné jevy se označují

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

1. Opakování učiva 6. ročníku

1. Opakování učiva 6. ročníku . Opakování učiva 6. ročníku.. Čísla, zlomek ) Z číslic, 6 a sestavte všechna trojciferná čísla tak, aby v každém z nich byly všechny tři číslice různé. ) Z číslic, 0, 3, sestavte všechna čtyřciferná čísla

Více

URČI HODNOTU VÝRAZU. A) Urči hodnotu výrazu 3 2 5 VYPOČÍTEJ 3 2 5 = 6 5 = 1. B) Urči hodnotu výrazu 4( x + 3) pro x = -1

URČI HODNOTU VÝRAZU. A) Urči hodnotu výrazu 3 2 5 VYPOČÍTEJ 3 2 5 = 6 5 = 1. B) Urči hodnotu výrazu 4( x + 3) pro x = -1 URČI HODNOTU VÝRAZU Kolik to je? A) Urči hodnotu výrazu 3 2 5 VYPOČÍTEJ 3 2 5 = 6 5 = 1 určit (vy)počítat dosadit hodnota výrazu (urči) (vypočítej) (dosaď) B) Urči hodnotu výrazu 4( x + 3) pro x = -1 DOSAĎ

Více

Matematika I, část I Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3

Matematika I, část I Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3 3.6. Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3 Výklad A. Vzájemná poloha dvou přímek Uvažujme v E 3 přímky p, q: p: X = A + ru q: X = B + sv a hledejme jejich společné body, tj. hledejme takové hodnoty parametrů

Více

Kombinatorika, základní kombinatorická pravidla, pravidlo součtu, pravidlo součinu

Kombinatorika, základní kombinatorická pravidla, pravidlo součtu, pravidlo součinu Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: Název projektu: Číslo projektu: Autor: Tematická oblast: Název DUMu: Kód: III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Inovace výuky na GSN

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce)

Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce) Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce) Sylva Potůčková, Dana Stesková, Lubomír Sedláček Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Zlín, 22. října 2011 Lineární rovnice s parametrem

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Úlohy domácí části I. kola kategorie C

Úlohy domácí části I. kola kategorie C 62. ročník Matematické olympiády Úlohy domácí části I. kola kategorie C 1. Čtvercová tabulka je rozdělena na 16 16 políček. Kobylka se po ní pohybuje dvěma směry: vpravo nebo dolů, přičemž střídá skoky

Více

2. Ceny zboží - přehled, příjmy a výdaje, skládání částky. 3. Vracení peněz při nákupu, hotovost, peníze na účtu

2. Ceny zboží - přehled, příjmy a výdaje, skládání částky. 3. Vracení peněz při nákupu, hotovost, peníze na účtu Kurz Hospodaření s penězi Lektorka, autorka materiálů: Mgr. Jitka Zimová Obsah kurzu: 1. Poznávání mincí a bankovek, skládání částky 2. Ceny zboží - přehled, příjmy a výdaje, skládání částky 3. Vracení

Více

I. kolo kategorie Z7

I. kolo kategorie Z7 60. ročník Matematické olympiády I. kolo kategorie Z7 Z7 I 1 Součin číslic libovolného vícemístného čísla je vždy menší než toto číslo. Pokud počítáme součin číslic daného vícemístného čísla, potom součin

Více

Exponenciální rovnice. Metoda převedení na stejný základ. Cvičení 1. Příklad 1.

Exponenciální rovnice. Metoda převedení na stejný základ. Cvičení 1. Příklad 1. Eponenciální rovnice Eponenciální rovnice jsou rovnice, ve kterých se neznámá vsktuje v eponentu. Řešíme je v závislosti na tpu rovnice několika základními metodami. A. Metoda převedení na stejný základ

Více

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení:

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení: Obecné informace: Počet úloh: 30 Časový limit: 60 minut Max. možný počet bodů: 30 Min. možný počet bodů: 8 Povolené pomůcky: modrá propisovací tužka obyčejná tužka pravítko kružítko mazací guma Poznámky:

Více

2.1. 50 bodů 2.1 Pokyny otevřeným úlohám. je uveden na záznamovém archu. Je-li požadován celý postup řešení, uveďte. výrazů. mimo vyznačená bílá pole

2.1. 50 bodů 2.1 Pokyny otevřeným úlohám. je uveden na záznamovém archu. Je-li požadován celý postup řešení, uveďte. výrazů. mimo vyznačená bílá pole MATEMATIKA MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST DIDAKTICKÝ TEST DIDAKTICKÝ TEST MAMZD14C0T01 MAMZD14C0T01 MAMZD14C0T01 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám Maximální Hranice úspěšnosti:

Více

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Do jednoho vagonu se vejde 70

Více

Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel

Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel Variace 1 Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu

Více

V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace.

V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu V předmětu Matematika je realizován obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, oboru Matematika a její aplikace. Žáci v ní mají získat početní

Více

DOVEDNOSTI V MATEMATICE

DOVEDNOSTI V MATEMATICE Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 9. tříd ZŠ 2006 MA1ACZZ906DT DOVEDNOSTI V MATEMATICE didaktický test A Testový sešit obsahuje 13 úloh. Na řešení úloh máte 40 minut. Všechny odpovědi pište do záznamového

Více

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose 3. Celá čísla 6. ročník 3. Celá čísla 3.1. Vymezení pojmu celé číslo Ve své dosavadní praxi jste se setkávali pouze s přirozenými čísly. Tato čísla určovala konkrétní počet (6 jablek, 7 kilogramů jablek,

Více

Přípravný kurz - Matematika

Přípravný kurz - Matematika Přípravný kurz - Matematika Téma: Základy statistiky, kombinační úsudek v úlohách Klíčová slova: tabulky, grafy, diagramy Autor: Mlynářová 1 Základy statistiky Statistika je vědní obor, který se zabývá

Více

DĚLITEL A NÁSOBEK DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL VY_32_INOVACE_TR_01-20_MA-6. autor Hana Trundová. vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

DĚLITEL A NÁSOBEK DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL VY_32_INOVACE_TR_01-20_MA-6. autor Hana Trundová. vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 DĚLITEL

Více

ÚLOHY VYUŽÍVAJÍCÍ DIRICHLETŮV PRINCIP

ÚLOHY VYUŽÍVAJÍCÍ DIRICHLETŮV PRINCIP ÚLOHY VYUŽÍVAJÍCÍ DIRICHLETŮV PRINCIP Doc. PhDr. Marta Volfová, CSc., Katedra matematiky Název úloh byl zvolen podle významného německého matematika G. L. Dirichleta (1805 59). Dirichletův princip pomáhá

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky ARITMETIKA - SEKUNDA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro nižší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

Finále SOUBOR OTÁZEK. ročník

Finále SOUBOR OTÁZEK. ročník Finále SOUBOR OTÁZEK 6. ročník Co je Pangea a jaká je její filozofie? V dávných dobách prvohor a druhohor, tedy přibližně před 300 miliony let, nebyly jednotllivé kontinenty na naší planetě ještě rozdělené,

Více

Moravské gymnázium Brno s.r.o.

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium Brno s.r.o. Autor Tematická oblast Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika Elementární teorie čísel Ročník 1. Datum tvorby

Více

Slovní úlohy. o pohybu

Slovní úlohy. o pohybu Slovní úloy o poybu Slovní úloy o poybu Na začátek zopakujme z fyziky vzorec pro výpočet průměrné ryclosti: v v je průměrná ryclost v / (m/s) s je ujetá dráa v (m) t je čas potřebný k ujetí dráy s v odinác

Více

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Klíčová aktivita III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

7. Slovní úlohy na lineární rovnice

7. Slovní úlohy na lineární rovnice @070 7. Slovní úlohy na lineární rovnice Slovní úlohy jsou často postrachem studentů. Jenţe Všechno to, co se učí mimo slovní úlohy, jsou postupy, jak se dopracovat k řešení nějaké sestavené (ne)rovnice.

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata,

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata, 5.1.2.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata, Zná číslice 1 až 20, umí je napsat a

Více

m.1.2. v prohlížeči vyhledat velikost katastrálního území a porovnat Jazyková komunikace ČESKÝ JAZYK 1. stupeň 1. období skládání slov, čtení textu

m.1.2. v prohlížeči vyhledat velikost katastrálního území a porovnat Jazyková komunikace ČESKÝ JAZYK 1. stupeň 1. období skládání slov, čtení textu Souhrnný 101 Ročník: 1 Matematika a její aplikace MATEMATIKA porovnávání čísel do 20, sčítání a odčítání do 20 M m.1.1. seřadit názvy vesnic podle velikosti území, odpovědět na otázky. Mapa se po kliknutí

Více

v z t sin ψ = Po úpravě dostaneme: sin ψ = v z v p v p v p 0 sin ϕ 1, 0 < v z sin ϕ < 1.

v z t sin ψ = Po úpravě dostaneme: sin ψ = v z v p v p v p 0 sin ϕ 1, 0 < v z sin ϕ < 1. Řešení S-I-4-1 Hledáme vlastně místo, kde se setkají. A to tak, aby nemusel pes na zajíce čekat nebo ho dohánět. X...místo setkání P...místo, kde vybíhá pes Z...místo, kde vybíhá zajíc ZX = v z t P X =

Více

Dodatek k ŠVP ZV č. 1

Dodatek k ŠVP ZV č. 1 Dodatek k ŠVP ZV č. 1 Název školního vzdělávacího programu: Škola dobré pohody Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Ředitelka školy: Mgr. Dagmar Bičová Koordinátor ŠVP ZV: Mgr. Magdalena Krausová

Více

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují 1. u + v = v + u, u, v V 2. (u + v) + w = u + (v + w),

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

Rozpis krajského přeboru v minivolejbale pro soutěžní období 2015 2016

Rozpis krajského přeboru v minivolejbale pro soutěžní období 2015 2016 Středočeský krajský volejbalový svaz http://stc.cvf.cz e-mail: stc-vol@seznam.cz Rozpis krajského přeboru v minivolejbale pro soutěžní období 2015 2016 modrý, červený a žlutý volejbal chlapců, dívek a

Více

OBECNÉ STUDIJNÍ PŘEDPOKLADY. pro žáky 5. tříd základní školy. Třída: Jméno a příjmení žáka: Při řešení úloh v testu se řiď těmito pokyny:

OBECNÉ STUDIJNÍ PŘEDPOKLADY. pro žáky 5. tříd základní školy. Třída: Jméno a příjmení žáka: Při řešení úloh v testu se řiď těmito pokyny: OBECNÉ STUDIJNÍ PŘEDPOKLADY pro žáky 5. tříd základní školy Jméno a příjmení žáka: Třída: Při řešení úloh v testu se řiď těmito pokyny: pro vyznačování vybraných odpovědí používej měkkou tužku vygumováním

Více

( ) ( ) 9.2.10 Binomické rozdělení. Předpoklady: 9209

( ) ( ) 9.2.10 Binomické rozdělení. Předpoklady: 9209 9..1 Binomické rozdělení Předpoklady: 99 Př. 1: Basketbalista hází trestný hod (šestku) s pravděpodobností úspěchu,9. Urči pravděpodobnosti, že z pěti hodů: a) dá košů; b) dá alespoň jeden koš; c) dá nejdříve

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiál Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0).

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Výroková logika II Negace Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Na konkrétních příkladech si ukážeme, jak se dají výroky negovat. Obecně se výrok dá negovat tak, že před

Více

[ ] = [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) = [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) 2 1 :: MOCNINY A ODMOCNINY

[ ] = [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) = [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) 2 1 :: MOCNINY A ODMOCNINY Daniel Nechvátal :: maturitní otázky z matematiky 008 :: MOCNINY A ODMOCNINY ) Zjednodušte následující výrazy a určete, pro které hodnoty proměnných mají smysl a) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] : n n n n b) [

Více

Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce

Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce Martin Mikuláš Tabulkové kalkulátory lze ve škole velmi dobře využít při výuce matematiky. Lze v nich totiž snadno naprogramovat aplikace,

Více

MATEMATIKA MAHZD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám

MATEMATIKA MAHZD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST MAHZD14C0T01 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického

Více

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného čísla A a přibližného čísla a = A a. Je třeba rozlišovat dva případy:

Více

Trénink kognitivních funkcí Příručka pro trénink kognitivních funkcí pro osoby po cévní mozkové příhodě

Trénink kognitivních funkcí Příručka pro trénink kognitivních funkcí pro osoby po cévní mozkové příhodě Trénink kognitivních funkcí Příručka pro trénink kognitivních funkcí pro osoby po cévní mozkové příhodě Ivana Baťková Trénink kognitivních funkcí Soubor cvičení, který se Vám dostal do rukou, je zaměřen

Více

analytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol.

analytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol. 4.. Funkce více proměnných, definice, vlastnosti Funkce více proměnných Funkce více proměnných se v matematice začal používat v rámci rozvoje analtické geometrie v prostoru s počátkem 8. stol. I v sami

Více

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE Vstupy a výstupy budou vždy upraveny tak, aby bylo zřejmé, co zadáváme a co se zobrazuje. Není-li určeno, zadáváme přirozená čísla. Je-li to možné, používej generátor náhodných čísel vysvětli, co a jak

Více

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò:

Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò: 9. TØÍDA PZ 2012 9. tøída I MA D Matematika Až zahájíš práci, nezapomeò: každá úloha má jen jedno správné øešení úlohy mùžeš øešit v libovolném poøadí test obsahuje 30 úloh na 60 minut sleduj bìhem øešení

Více

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem 4..3 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem Předpoklady: 405, 407, 40 Nejde o dva, ale pouze o jeden druh součástky (reostat) ve dvou různých zapojeních (jako reostat a jako potenciometr).

Více

15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï

15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï 15. KubickÈ rovnice a rovnice vyööìho stupnï Čas od času je možné slyšet v pořadech o počasí jména jako Andrew, Mitch, El Ňiňo. otom následuje zpráva o katastrofálních vichřicích, uragánech a jiných mimořádných

Více

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5 MATEMATIKA 9. TŘÍDA 1. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 17 (B) M = 4N (C) M

Více

Organizace přijímacího řízení do prvních ročníků vzdělávání ve střední škole a vyhlášení prvního kola přijímacího řízení pro školní rok 2015/2016

Organizace přijímacího řízení do prvních ročníků vzdělávání ve střední škole a vyhlášení prvního kola přijímacího řízení pro školní rok 2015/2016 Organizace přijímacího řízení do prvních ročníků vzdělávání ve střední škole a vyhlášení prvního kola přijímacího řízení pro školní rok 2015/2016 Pokyn ředitele č. 2/2015 V Blatné dne: 19. 1. 2015 Čj.

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST MAIZD15C0T01 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického

Více

Autoři hry: Jan Rojewski a Michał Stajszczak HRA PRO 2 6 HRÁČŮ VE VĚKU 8 99 LET

Autoři hry: Jan Rojewski a Michał Stajszczak HRA PRO 2 6 HRÁČŮ VE VĚKU 8 99 LET Autoři hry: Jan Rojewski a Michał Stajszczak HRA PRO 2 6 HRÁČŮ VE VĚKU 8 99 LET FORMULE jsou hra, díky níž mohou hráči zažít vzrušení, jež znají jen závodní jezdci. Není přitom potřeba mít řidičský průkaz,

Více

NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 8. prosince 2014 o platových poměrech státních zaměstnanců

NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 8. prosince 2014 o platových poměrech státních zaměstnanců Strana 3797 304 NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 8. prosince 2014 o platových poměrech státních zaměstnanců Vláda nařizuje podle 145 odst. 1, 146 odst. 2 a 148 odst. 1 zákona č. 234/2014 Sb., o státní službě, a podle

Více

AJ - Angličtina pro začátečníky

AJ - Angličtina pro začátečníky AJ - Angličtina pro začátečníky KAPITOLA: 1, LEKCE:1 METODICKÁ PŘÍPRAVA ONLINE jazyky angličtina pro samouky, s.r.o., info@onlinejazyky OSNOVA ČAS TÉMATA POPIS ČINNOSTI POMŮCKY ŠKOLA ŠKOLA 2 LIDÉ POZDRAVY

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení šablony/označení sady VY_32_INOVACE_04_M3 M 3

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení šablony/označení sady VY_32_INOVACE_04_M3 M 3 Záznamový arch Název školy: Základní škola a Mateřská škola Brno, Bosonožské nám. 44, příspěvková organizace Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2499 Číslo a název šablony klíčové aktivity: III/2 Inovace

Více

Téma: Geografické a kartografické základy map

Téma: Geografické a kartografické základy map Topografická příprava Téma: Geografické a kartografické základy map Osnova : 1. Topografické mapy, měřítko mapy 2. Mapové značky 3. Souřadnicové systémy 2 3 1. Topografické mapy, měřítko mapy Topografická

Více

Mistrovství České republiky v logických úlohách

Mistrovství České republiky v logických úlohách Mistrovství České republiky v logických úlohách Blok 1 - Logický mixer 10:00-11:40 Řešitel 1 Praha 013 Mrakodrapy 3 Heywake 4 Rybáři 5 Dvojblok Pentomina 7 Nádraží 8 Slalom 9 Plot 10 Kriskros 11 Cesta

Více

TEST LOGIKY. Využitelný pro měření kompetence: řešení problémů, orientace v informacích

TEST LOGIKY. Využitelný pro měření kompetence: řešení problémů, orientace v informacích TEST LOGIKY Využitelný pro měření kompetence: řešení problémů, orientace v informacích Forma: papír - tužka Čas na administraci: max. 25 min. Časový limit: ano Vyhodnocení: ručně cca 10 minut jeden testovaný

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

III. 4.2.12 Rychlé určování hodnot funkcí sinus a cosinus. Předpoklady: 4207, 4208

III. 4.2.12 Rychlé určování hodnot funkcí sinus a cosinus. Předpoklady: 4207, 4208 4.. Rychlé určování hodnot funkcí sinus a cosinus Předpoklady: 4, 48 Pedagogická poznámka: Tato kapitola nepřináší nic nového a nemá ekvivalent v klasických učebnicích. Cílem hodiny je uspořádat v hlavách

Více

km vyjel z téhož místa o 3 hodiny později h km. Za jak dlouho dohoní cyklista chodce? h km vyjede z téhož místa o 2 hodiny h

km vyjel z téhož místa o 3 hodiny později h km. Za jak dlouho dohoní cyklista chodce? h km vyjede z téhož místa o 2 hodiny h ÚLOHY O POHYBU-řešení 1. Za codcem jdoucím průměrnou ryclostí 5 vyjel z téož místa o 3 odiny později cyklista průměrnou ryclostí 20. Za jak dlouo dooní cyklista codce? v 1 =5, t1 =(x+3), s 1 =v 1.t 1 v

Více

OSOVÁ SOUMĚRNOST. Lekce je navržená pro dvě vyučovací hodiny, 90 minut. Průběh lekce:

OSOVÁ SOUMĚRNOST. Lekce je navržená pro dvě vyučovací hodiny, 90 minut. Průběh lekce: OSOVÁ SOUMĚRNOST Lekce je navržená pro dvě vyučovací hodiny, 90 minut. Průběh lekce: EVOKACE Metoda: volné psaní Každý žák obdrží obrázek zámku Červená Lhota. Obrázek je také možné promítnout na interaktivní

Více

MATEMATIKA. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2 Pravidla správného zápisu řešení. 3.2 Pokyny k uzavřeným úlohám 7-15 DIDAKTICKÝ TEST

MATEMATIKA. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2 Pravidla správného zápisu řešení. 3.2 Pokyny k uzavřeným úlohám 7-15 DIDAKTICKÝ TEST MTEMTIK PŘIJÍMCÍ ZKOUŠKY IKTICKÝ TEST TS-MMCINT Maximální bodové hodnocení: 0 bodů 1 Základní informace k zadání zkoušky idaktický test obsahuje 1 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je 60

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: I. Obor Ekonomické lyceum 78-42-M/002 1. Práce s obhajobou z ekonomiky nebo společenských věd: Témata pro práci s obhajobou budou žáci zpracovávat

Více

Z MATEMATIKY VE SVĚTLE TESTOVÝCH. Martin Beránek 19. dubna 2014

Z MATEMATIKY VE SVĚTLE TESTOVÝCH. Martin Beránek 19. dubna 2014 Elementární matematika - výběr a vypracování úloh ze sbírky OČEKÁVANÉ VÝSTUPY V RVP ZV Z MATEMATIKY VE SVĚTLE TESTOVÝCH ÚLOH Martin Beránek 19. dubna 2014 1 Obsah 1 Předmluva 4 2 Žák provádí početní operace

Více

Princip a vlastnosti promítání. Konstruktivní geometrie a technické kresleni - L

Princip a vlastnosti promítání. Konstruktivní geometrie a technické kresleni - L Vlastnosti promítání Úkolem konstruktivní geometrie je zobrazení trojrozměrných předmětů ve dvojrozměrné rovině. Vlastnosti promítání Úkolem konstruktivní geometrie je zobrazení trojrozměrných předmětů

Více

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro

Více

Řešení. Hledaná dimenze je (podle definice) rovna hodnosti matice. a 1 2. 1 + a 2 2 1

Řešení. Hledaná dimenze je (podle definice) rovna hodnosti matice. a 1 2. 1 + a 2 2 1 Příklad 1. Určete všechna řešení následující soustavy rovnic nad Z 2 : 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 Gaussovou eliminací převedeme zadanou soustavu na ekvivalentní soustavu v odstupňovaném

Více

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační

Více

Individuální Kolektivní POTŘEBY. Kulturní. Existenční. Společenské

Individuální Kolektivní POTŘEBY. Kulturní. Existenční. Společenské Individuální Kolektivní POTŘEBY Existenční Kulturní Společenské MAJETEK A BOHATSTVÍ 1) Doplňte správně celý text a vymyslete vhodné odpovědi na otázky. Mohou vám pomoci slova, která se z textů vysypala,

Více

výška (cm) počet žáků

výška (cm) počet žáků Statistika 1) Ve školním roce 1997/119 bylo v Brně 3 základních škol, ve kterých bylo celkem 1 tříd. Tyto školy navštěvovalo 11 5 žáků. Určete a) kolik tříd průměrně měla jedna ZŠ, b) kolik žáků průměrně

Více

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti

Více

Mongeovo zobrazení. Konstrukce stop roviny

Mongeovo zobrazení. Konstrukce stop roviny Mongeovo zobrazení Konstrukce stop roviny Způsoby určení roviny Způsoby určení roviny při provádění konstrukcí v Mongeově zobrazení je výhodné pracovat s rovinami, které náme určeny pomocí stop; Způsoby

Více

Střední odborné učiliště Domažlice,Prokopa Velikého 640, Domažlice, MPV Stod, Plzeňská 322 Charakteristika výukového materiálu: VY_52_INOVACE_01.

Střední odborné učiliště Domažlice,Prokopa Velikého 640, Domažlice, MPV Stod, Plzeňská 322 Charakteristika výukového materiálu: VY_52_INOVACE_01. Střední odborné učiliště Domažlice,Prokopa Velikého 640, Domažlice, MPV Stod, Plzeňská 322 Charakteristika výukového materiálu: VY_52_INOVACE_01.25 Obsluha ve vlaku Autor: Eva Němcová Období tvorby: září

Více

SOUBOR TESTOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY

SOUBOR TESTOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY SOUBOR TESTOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY V široce otevřených úlohách 2 7 zapisujte celý postup řešení. 1 Vypočtěte, kolikrát kratší je časový interval sekund oproti časovému intervalu minuty. úzce otevřená 6krát

Více

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2970 Identifikátor materiálu Název klíčové aktivity Vzdělávací oblast Vzdělávací předmět / obor Tematický

Více

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce 5. Funkce 8. ročník 5. Funkce 5.. Opakování - Zobrazení a zápis intervalů a) uzavřený interval d) otevřený interval čísla a,b krajní body intervalu číslo a patří do intervalu (plné kolečko) číslo b patří

Více