ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ
|
|
- František Pravec
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 TEXT PRO STUDENTY PŘEDMĚTU NAVRHOVÁNÍ NOSNÝCH KONSTRUKCÍ ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ Fakulta stavební Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí MODELOVÁNÍ OCELOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ POMOCÍ MKP SOFTWARE Praha 2014 Ing. Karel Mikeš, Ph.D.
2 OBSAH: 1 MODELOVÁNÍ OCELOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ POMOCÍ MKP SOFTWARE Úvod Proces vytváření modelu konstrukce Jednotlivé typy prutů a jejich specifika Připojování prvků (prutů) k uzlům Definování podpor Nastavení prostorové nebo rovinné konstrukce POSTUP PŘI TVORBĚ MODELU PŘÍHRADOVÉHO VAZNÍKU Příklad č. 1 příhradový vazník je vhodnou konstrukcí pro pochopení základů numerické analýzy jednoduchých konstrukcí
3 1 MODELOVÁNÍ OCELOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ POMOCÍ MKP SOFTWARE 1.1 Úvod Tento dokument si neklade za cíl naučit čtenáře od začátku systematicky pracovat v programech pro analýzu konstrukcí, ale zaměřuje se na pomoc při chápání jistých specifických obecných problémů při tvorbě numerických modelů. Pochopení popsaných problémů je dobrým předpokladem pro správnou tvorbu modelů konstrukcí, jež poskytnou co nejvíce přiléhající výsledky v podobě vnitřních sil, reakcí a deformací. Modelování ocelových z dřevěných konstrukcí je specifická část projekční činnosti, v rámci které můžeme provádět tzv. globální analýzu, při které zjišťujeme, jak jsou jednotlivé prvky konstrukce namáhány. Výsledkem tohoto procesu (činnosti) je průběh vnitřních sil na konstrukci, velikosti deformací a hodnoty reakcí při statické analýze konstrukce, anebo vlastní tvary vybočení, výchylka (amplituda) a vlastní frekvence konstrukce při dynamické analýze konstrukce. Numerické modely jsou vždy určitou idealizací konstrukce, aby bylo možné vytvořit určitou náhradu plánované či vyšetřované reálné konstrukce za statický model. Tento proces nazýváme tvorba modelu konstrukce. Modely můžeme rozdělit na prutové, deskostěnové a kombinované. Prutové modely jsou založeny na idealizaci konstrukce pomocí přímých a zakřivených prutů. Deskostěnové modely využívají tzv. plošné prvky, kterými je možné idealizovat stěny, desky a membrány. Kombinované modely využívají vzájemné propojení a interakci prutových i deskostěnových částí modelu u složitějších konstrukcí. Při tvorbě modelu, který dostatečně výstižně nahradí vyšetřovanou konstrukci, pracujeme s pruty, s uzly neboli styčníky, (tj. s místy, kde se alespoň dva pruty setkávají) a podporami. U deskostěnových modelů definujeme plochy a jejich vzájemné propojení a napojení na pruty a podpory (bodové, liniové a plošné). 1.2 Proces vytváření modelu konstrukce Proces vytváření konstrukce ve statických programech MKP, je založen na určité idealizaci konstrukce. Pro zjednodušení se budeme věnovat pouze prutovým konstrukcím, které jsou pro ocelové a dřevěné konstrukce charakteristické a většinou plně postačují pro analýzu a návrh nosné konstrukce z těchto materiálů. V místech kde se stýkají alespoň dva anebo více prutů se vytvářejí uzly neboli styčníky. Mezi těmito styčníky se definují pruty. Následně je potřeba zadat určité charakteristiky připojení pro jednotlivé pruty, aby bylo respektováno případné uvolnění některých vazeb (viz obr. č. 11). Nedílnou součástí modelu je též způsob podepření celé konstrukce, jenž odebere dostatečný počet vazeb tak, aby nedocházelo k výjimkovým případům podepření a konstrukce byla jako celek stabilní. U některých prutů je dále možné definovat určité specifické vlastnosti (prut přenášející pouze tlak nebo tah, prut přenáší pouze normálové síly, atd ), jak je blíže popsáno v kapitole 1.3. Po vymodelování konstrukce je třeba ještě model správně zatížit a definovat případné kombinace pro jednotlové mezní stavy (u určitých programů se kombinace zatížení definují až po provedení výpočtu, což pro výpočet konstrukce 1. řádem, kde platí superpozice výsledků, je celkem správný postup, neboť program počítá výsledky pro jednotlivé zatěžovací stavy a tyto spočtené výsledky již v posprocesoru pouze velice rychle kombinuje (v podstatě sčítá) do jednotlivých definovaných kombinací. Proto při vytvoření další nové kombinace není zapotřebí znovu spouštět výpočet. Na uživateli je pak následné vyhodnocení výsledků. Moderní programy pro analýzu konstrukcí pomocí MKP jsou uživatelsky propracované, a proto je celý proces zadávání konstrukce navržen tak, aby byl návrh (a dnes i posouzení konstrukce) pomocí software efektivní. Zdánlivě jsou některé kroky postupu popsaného výše eliminovány, ale ve skutečnosti je program skrytě provádí za uživatele. Zejména se jedná o proces vytváření prutové konstrukce, u kterého přímo zadáváme prut z určitého bodu do bodu druhého. Zadáním prutu program na jeho koncích automaticky vytváří uzly. Některé programy ale stále dodržují zásadu prvotní definice uzlů, které se následně spojují pruty např. FIN 2D nebo FIN 3D. 3
4 Obr. č. 1 Klasický postup modelování konstrukce od vytvoření uzlových bodů po následné vložení prutu mezi uzly (styčníky). (Výstup z programu FIN 2D) Obr. č. 2 Moderní postup modelování konstrukce, který začíná přímo umístěním prutu do souřadného systému a uzly (styčníky) se generují automaticky vždy na obou koncích vloženého prutu (SCIA Engineer 2014). Pruty obvykle umísťujeme do nějakého definovaného bodu pravoúhlého (nebo jiného) souřadného systému. Nejefektivnější je zadávat pouze část konstrukce, které se nastaví veškeré vlastnosti (uvolnění vazeb v uzlech, podpory, typy prutů případně jejich rozdělení do hladin (přiřazení do předem definovaných pohledů) a následně se tato část kopíruje pomocí posunů, pootočení či zrcadlení. Tyto nástroje jsou v moderních programech velice propracované. Rovněž je možné využívat nástroje, které slouží k editacím a úpravám již vytvořené konstrukce nebo její části. Jsou to například prodloužení prutů k určité linii, zkrácení prutů ořezem dle určité linie, spojování a rozdělování prutů, posuny uzlů v souřadném sytému (pokud je na uzel navázaný prut, tak se automaticky přizpůsobuje) atd. 4
5 Obr. č. 3 Obdobný postup modelování konstrukce, který začíná přímo umístěním prutu do souřadného systému a uzly (styčníky) se generují automaticky vždy na obou koncích vloženého prutu (Dlubal RFEM 5). Obr. č. 4 Postup při vkládání vodorovného prutu do souřadného systému (Dlubal RFEM 5). Definování uvolnění jednotlivých prutů a definování podpor se věnují podrobněji kapitoly 1.4 a 1.5. Po úspěšném vytvoření konstrukce je možné přistoupit k tvorbě zatížení. Nejprve je nutné definovat příslušné zatěžovací stavy, a protože moderní programy výrazně pomáhají při tvorbě kombinací je třeba vytvořeným zatěžovacím stavům přiřadit určitý předem definovaný druh, neboli typ zatěžovacího stavu (např. stálé zatížení, nebo proměnné zatížení zatížení sněhem, nebo zatížení větrem, teplotou, užitné zatížení kategorie A atd ). Po zadání zatížení na pruty a styčníky obvykle program nabízí možnost, že vygeneruje veškeré možné kombinace sám (na základě definice určitých parametrů přiřazených jednotlivým zatěžovacím stavům například, aby zatížení sněhem na celou konstrukci a na polovinu konstrukce definované v rámci jednoho typu zatěžovacího stavu působilo v generovaných kombinacích výlučně buď pouze první, nebo pouze druhé, ale nikoliv společně atd 5
6 Obr. č. 5 Postup při definování zatěžovacích stavů a přiřazení veškerých potřebných parametrů pro následné úspěšné automatické generování kombinací (SCIA Engineer 2014). Po vytvoření zatížení a kombinací (kombinace je samozřejmě možné tvořit ručně také s plnou kontrolou jednotlivých kroků) následuje obvykle výpočet. Pro jednoduché konstrukce postačí obvykle lineární výpočet prvním řádem, pro složitější konstrukce (například s tahovými či pouze tlakovými pruty atd ) je třeba provést výpočet nelineární. Obr. č. 6 Dialog pro volbu typu výpočtu konstrukce pomocí MKP 6
7 Většina současných programů je založena na deformační variantě metody konečných prvků. Při tvorbě modelu konstrukce proto musíme zadávat pruty včetně jejich průřezových parametrů (naprostá většina programů disponuje rozsáhlými databázemi profilů nebo dialogy, pomocí kterých lze téměř libovolný prut vytvořit i s výpočtem všech potřebných průřezových parametrů a veličin). Propojení prutů v uzlech (styčnících) je možné definovat jako kloubové (včetně výběru jedné nebo více rovin, ve kterých se může prut ve styčníku otáčet) nebo vetknuté (absolutně tuhé propojení) anebo polotuhé (následně se stanovuje míra tuhosti připojení prutu ke styčníku, uzlu). Některé programy umožňují definovat připojení konce prutu na jiný průběžný prut kdekoliv i mimo tzv. uzel (styčník). Tento proces ale představuje pouze určité uživatelské zjednodušení, které zachovává pro uživatele programu nadefinované pruty ve svých zadaných délkách. Ve skutečnosti program před výpočtem taková místa nahradí styčníkem, který uživatelsky definovaný průběžný prut pro výpočet rozdělí uzlem v místě připojení jiného konce prutu (z dostupných programů toto umožňuje například SCIA Engineer nebo Dlubal RFEM 5, naopak Dlubal RTAB 8 nebo FIN EC toto neumožňují). Na následujícím obrázku č. 7 je znázorněno zadání takového průběžného prutu a prutu rozděleného včetně výsledků (reakce a deformace). Z obrázku č. 8 je zřejmé, že úloha byla vytvořena v programu, který neumí pracovat s připojením prutů na jiný průběžný prut, přestože se z obrázku zdá, že styčník se v místě středu dolního prutu vytvořil. Je třeba podotknout, že tento styčník je tam z důvodu spojení konců dvou šikmých táhel. Ve skutečnosti tato táhla s průběžným nosníkem spojena nejsou, jak dokládá deformace spodního nosníku. Průběžný spodní prut Rozdělený spodní prut Obr. č. 7 Příčně zatížený vodorovný nosník s táhly. Příklad vlevo ukazuje, že spodní prut je průběžný, obrázek vpravo naopak ukazuje model s rozděleným spodním prutem pomocí vloženého styčníku (uzlu) 7
8 Výpočet proběhl, ale táhla zůstala nepřipojená ke spodnímu prutu Zde jsou táhla díky rozdělenému spodnímu prutu správně připojená Obr. č. 8 Vodorovný nosník s táhly - pokračování. Obrázek vlevo ukazuje deformaci pro průběžný spodní prut, obrázek vpravo naopak ukazuje výsledek pro model s rozděleným spodním prutem pomocí vloženého styčníku (uzlu), který vliv táhel zohledňuje. Výpočet je proveden v programu Dlubal RSTAB 8. Obr. č. 9 Vodorovný nosník s táhly pokračování II. Na obou obrázcích je vidět totožná konstrukce (vlevo je výstup z Dlubal RSTAB/RFEM a vpravo ze SCIA Engineer). U obou konstrukcí je průběžný spodní prut a deformace je vypočtena správně. Je potřeba upozornit na deformaci táhel od vlastní tíhy, pokud jsou zadána například tyčovinou o malém průřezu. Zde program vypočte značnou deformaci, byť ve skutečnosti bude šikmý závěs tažený a deformace je díky tahu téměř nulová. Toto lze eliminovat několika způsoby změnou charakteru prutu v programu na prut, který přenáší pouze osové síly (nemá ohybovou tuhost a tudíž se u něj příčná deformace neprojeví), anebo tzv. nelineárním výpočtem, pokud takovými možnostmi program disponuje. 8
9 1.3 Jednotlivé typy prutů a jejich specifika Většina dostupných statických programů umožňuje u prutových prvků zadat určité vlastnosti, které vystihují jejich působení v konstrukci. Prut, který se obvykle nazývá nosníkový prvek je nejobecnějším prutovým prvkem a je schopen přenášet všechny vnitřní síly. Příhradové pruty, tahové či tlakové pruty jsou prvky s určitými omezeními, jejichž použití v konstrukci se může jevit účelné. Typ prutu Nosník Tuhý prut Žebro Příhradový prut Příhradový prut (pouze N) Tahový prut Tlakový prut Vzpěrný prut Lano Krátký popis Ohybově tuhý prut, který je schopen přenášet všechny vnitřní síly. Dokonale tuhý spojovací prut. Prut působící společně s deskou a zohledňující její spolupůsobící šířku. Nosník s klouby na obou koncích. Prut, který má pouze osovou tuhost (vlákno). Příhradový prut (pouze N), který je neúčinný v tlaku. Příhradový prut (pouze N), který je neúčinný v tahu. Příhradový prut (pouze N), který je neúčinný v tlaku, pokud bude překročena Ncr. Prut, který přenáší pouze tahové síly a výpočet probíhá podle teorie velkých deformací (III. řád). Pozn.: Někdy je možné se setkat i s jinými pojmy (např. "Tyč" = příhradový prut, který přenáší pouze normálové síly), vždy je třeba v nápovědě k programu zjistit konkrétní podklady k působení takového prutu Tab. 1: Vybrané základní typy ZS1 používaných prutů v programech založených na MKP u-z Použitím příhradového prutu, který přenáší pouze osové síly, lze pro příklad na obrázku č. 9 zcela eliminovat nadhodnocené příčné deformace táhel od vlastní tíhy viz obr. č Obr. č. 10 Vodorovný nosník s táhly pokračování III. Na obou obrázcích je znázorněna konstrukce, jejíž táhla jsou specifikována jako pruty přenášející pouze osové síly (konstrukce na obrázku vlevo je modelována ve SCIA Engineer 2014, výstup zdeformované konstrukce vpravo včetně zadaného zatížení vpravo je z Dlubal RFEM 5). Některé programy takto specifické pruty pro snadnou orientaci označují viz kružnice ve středech délky Z táhel vlevo. Max u-z: 37.6, Min u-z: 0.0 [mm] Y X 9
10 Obr. č. 11 Dialogové okno v Dlubal RFEM 5 pro nastavení specifických vlastností pro pruty. Deformovaná konstrukce zohledňuje též protažení 7,07m dlouhých táhel z uvedeného příkladu (spodní vodorovný prut je dlouhý 10m a táhla svírají s vodorovným nosníkem úhel 45 ). Zatížení na spodním prutu je 10 kn/m. Pro osovou sílu v každém táhle 44,3 kn je relativní protažení táhla o průměru 15mm poměrně výrazné - 8,4mm (lze ověřit ručním výpočtem: , / ((3, , ) ) = 8,4mm. Tato hodnota protažení táhla způsobuje, že průhyb vodorovného nosníku uprostřed je cca 12mm. Při zobrazování deformovaného tvaru je třeba rozlišovat mezi několika možnými zobrazeními, které programy poskytují. Jedno z nejběžnějších používaných zobrazení je pohled na deformovanou konstrukci. Toto zobrazení poskytuje vypočtený deformovaný tvar konstrukce, který zohledňuje posunutí jednotlivých uzlů (styčníků) konstrukce a také příčné deformace prutů u prutů s ohybovou tuhostí. Na obrázku č. 12 je zobrazen deformovaný tvar prutů, kde jsou šikmé závěsy modelovány pomocí prutů s ohybovou tuhostí (nosníkový prvek). Reálný tvar deformované konstrukce byl dosažen použitím tzv. nelineárního výpočtu, který zohledňuje příznivý vliv tahové síly na deformaci táhla, ale zároveň celkem výstižně zobrazuje skutečnou deformaci táhel v příčném směru, která je způsobena vlastní tíhou táhel. Z výpočtu vyplývá, že model konstrukce, kde závěsy jsou nahrazeny pruty bez ohybové tuhosti (přenášejícími pouze normálové síly) je ve skutečnosti zjednodušeným modelem, který určité reálné, byť malé deformace táhel od vlastní tíhy zanedbává. 12mm Obr. č. 12 SCIA Engineer Relativní průběh deformací na prutech pro konstrukci se závěsy vytvořenými na bázi nosníkových prvků se skutečnou ohybovou tuhostí, analyzované pomocí nelineárního výpočtu. Rozdíl mezi oběma modely je ve vloženém uzlu, kterým je spodní prut na pravém obrázku rozdělen. Deformace skutečné konstrukce je stále stejná, ale zobrazení pro oba odlišné modely je rozdílné a je proto třeba znát používaný program pro správnou interpretaci výsledků a např. pochopit, že pro relativní deformace na prutu se jedná o zobrazení deformací v jednotlivých nastavených řezech pouze mezi koncovými uzly a posuny těchto uzlů nejsou brány v potaz. 10
11 ZS1 u-z Obr. č. 13 SCIA Engineer - Průběh deformací na totožné konstrukci se závěsy vytvořenými na bázi nosníkových prvků se skutečnou ohybovou tuhostí analyzované pomocí nelineárního výpočtu. Rozdíl mezi oběma modely je opět ve vloženém uzlu (v levém obrázku je průběžný nerozdělený prut). Je patrné, že deformace pro oba modely jsou totožné. Ve směru Y Zobrazení deformací na prutech pro analyzovanou konstrukci modelovanou v programu Dlubal RFEM 5 (Obr. 14) je ve shodě se zobrazením ve SCIA Engineer na obr. č Obr. č. 14 Dlubal RFEM 5 - průběh deformací na prutech pro konstrukci se závěsy vytvořenými na bázi nosníkových prvků se skutečnou ohybovou tuhostí analyzované pomocí nelineárního výpočtu. Rozdíl mezi oběma modely je rovněž (jako na obrázku č. 12) ve vloženém uzlu, kterým je spodní prut na pravém obrázku rozdělen. Díky tomuto vloženému uzlu získáme správnou hodnotu deformace uprostřed délky spodního prutu. Z X Jak již bylo zmíněno, programy poskytují celou řadu možných výstupů pro deformace. Na obrázcích č. 12, 13 a 14 je zobrazen deformovaný tvar jednotlivých prutů v běžně užívaných statických programech. Toto zobrazení je specifické tím, že nezohledňuje posuny uzlů ale pouze deformace prutů. Toto zobrazení je pro praktické navrhování výhodné z toho důvodu, že při posuzování deformací se posuzuje právě deformace, která vznikla na posuzovaném prutu tedy jakási relativní deformace jednotlivých příčných řezů mezi uzly. Protože byl spodní prut na obrázcích č. 12, 13 a 14 vlevo vždy modelován vcelku, je deformace vztažena na celý tento úsek mezi Max u-z: 37.6, Min u-z: 0.0 [mm] 11
12 ZS1 u krajními podporami. Na obr. 12 vpravo je zobrazena deformace identické konstrukce s tím rozdílem, že spodní prut je rozdělen uzlem (styčníkem) a relativní deformace pro spodní prut je zobrazována vždy mezi dvěma uzly prutu. Jelikož se u obrázku č. 12 jedná o relativní deformace uprostřed, kde je vložený uzel, má tato relativní deformace nulovou hodnotu (neboť stojí za připomenutí, že se jedná o deformaci prutu vždy mezi dvěma koncovými uzly). Při kontrole modelu je častěji používané zobrazení celé deformované konstrukce. Toto zobrazení je vždy interpretováno zcela totožně a nezávisle na počtu vložených prutů a je zobrazováno všemi statickými programy stejně. Ve směru Y Max u: 37.6, Min u: 0.0 [mm] Součinitel pro deformace: Z Obr. č. 15 Totožný průběh globálních deformací na konstrukci v Dlubal RFEM 5 (opět u pravého obrázku je spodní prut rozdělen uzlem) včetně dialogového okna pro určování zobrazení deformací X Obr. č. 16 Totožný průběh globálních deformací na konstrukci ve SCIA Engineer (opět u pravého obrázku je spodní prut rozdělen uzlem) včetně dialogového okna pro určování zobrazení deformací. 1.4 Připojování prvků (prutů) k uzlům Prvky jsou spojeny ve styčnících, které jsou v programech pro analýzu konstrukcí obvykle nazývány uzly. Všechny prvky mají svoji vlastní charakteristickou fyzikální závislost, která je například dána vztahem mezi zatížením a deformací která je ovlivněna tzv. tuhostí prvku. Tato tuhost prvku je reprezentována maticí tuhostí prvků, která matematicky popisuje fyzikální chování materiálu prvku (elastický, plastický, viskoelastický, apod. model materiálu). Analýza spočívá v sestavení soustavy rovnic platných pro idealizovanou oblast tělesa. Výsledkem řešení jsou posuvy každého uzlu sítě pro dané zatěžovací a okrajové podmínky. Až po stanovení posunů mohou být určeny vnitřní síly a napětí v jakémkoliv místě zkoumaného tělesa. Způsob podepření a připojení jednotlivých prvků k uzlům má značný vliv na chování celé konstrukce. Při vytváření konstrukce je obvykle přednastaveno, že připojované prvky k uzlům mají charakter vetknutí a jedná se tedy o tuhé spojení. Pokud modelovaný prut ve skutečné konstrukci nemůže z důvodů provedení připojení přebírat některé vnitřní síly, je nutné tuto skutečnost zohlednit ve způsobu připojení tohoto konkrétního prutu. 12
13 Z Obr. č. 17 V modelu konstrukce je nutné zohlednit tuhost spojení jednotlivých prutů ve styčnících. Ve statických programech jsou k tomuto účelu připravené dialogy, ve kterých lze tyto parametry definovat a přiřazovat jednotlivým prutům. V moderních programech se téměř sjednotil způsob zadávání připojení prutů ke styčníku. Uvolnění určitých vazeb je přiřazeno každému konci prutu (konec prutu je definován uzlem). Pokud uvolnění přiřazeno prutu není, jedná se vesměs o přednastavené spojení tuhé (vetknutí), jak je vidět na spojení prutů na levém obrázku č. 17. Způsob uvolnění jednotlivých vazeb je v každém statickém programu poněkud odlišný a je nezbytné si toto dobře osvojit. Uživateli lze doporučit u neznámých programů si vše otestovat na jednoduché konstrukci, jejíž chování a průběhy vnitřních sil a deformací jsou dobře známé. Obr. č. 18 Dialog pro zadávání uvolnění vazeb ve SCIA Engineer a způsob označení uvolnění v modelu. Obr. č. 19 Dialog pro zadávání uvolnění vazeb v Dlubal RFEM a RSTAB a způsob označení uvolnění v modelu. 13
14 Způsob zadávání uvolnění prutů ve styčnících podléhá určitým specifickým zvyklostem, které všichni tvůrci programů respektují. Obvykle se nejprve nadefinuje určitý typ uvolnění vazby prutu na styčník a toto uvolnění se následně aplikuje na jednotlivé pruty. Je zřejmé, že u některých typů prutů uvolnění (viz Tab. 1, kap. 1.3) postrádá smysl. Například pro příhradový prut přenášející pouze normálové síly je uvolnění rotace ve styčníku zbytečné. Například Dlubal RFEM a RSTAB při změně nosníkového typu prutu na příhradový automaticky zadaná uvolnění odstraní viz obr. č.14 vlevo. SCIA Engineer tato uvolnění na prutech ponechá, ve skutečnosti s nimi ale u příhradových prutů nepočítá viz obr. č.20 vpravo. Obr. č. 20 Původně nosníkové prvky na kterých bylo definováno uvolnění vazeb byly následně změněny na příhradové pruty, které nepřenášejí žádné ohybové momenty (mají nulovou ohybovou tuhost). Takováto změna u konstrukce v Dlubal RFEM a RSTAB vyvolá viditelnou grafickou změnu a klouby program sám odstraní. SCIA Engineer tyto klouby ponechá, ale při výpočtu uvažuje celkovou nulovou ohybovou tuhost na celém prutu a tak dosáhne téhož. 1.5 Definování podpor Definice podpor je poměrně blízká postupu při zadávání uvolnění jednotlivých prutů. Opět jsou v používaných programech připravena dialogová okna, která uživateli pomohou se zadáváním podpor. Některé programy umožňují zadávat podpory pouze v předem vytvořených uzlech (Dlubal RFEM a RSTAB), jiné umožňují zadávat podpory i mimo uzly v libovolném místě prutu. Obr. č. 21 Dialogy pro definice podpor ve SCIA Engineer. 14
15 Obr. č. 22 Dialog pro definice podpor ve Dlubal RFEM a RSTAB Při definování podpor je rozdíl mezi zadáváním podpor pro rovinnou a prostorovou konstrukci. Obdobně se toto týká také uvolňování vazeb (připojování prutů k uzlům). Při obecné prostorové úloze je při plném vetknutí potřeba zabránit třem posunutím a třem natočením kolem jednotlivých os souřadného systému. Pro rovinnou úlohu se situace zjednoduší, neboť pro plné vetknutí je třeba zamezit dvěma posunům a pouze jednomu natočení. Totéž platí samozřejmě pro připojování prutů k uzlům. Při vytváření 3D modelů a definování podpor je třeba zamezit rotacím jednotlivých prutů kolem vlastních os. Jedná se o problém, který běžně nevnímáme, neboť již usazením konstrukce na podporu a jejím přitížením je často rotaci prutu kolem jeho podélné osy dostatečně účinně bráněno. Protože ale programy pracují s idealizovanou konstrukcí, která je sestavena z fiktivních prutů, které mají definované vlastnosti, je třeba tento jev vždy ošetřit. Pro přiblížení této problematiky opět použijeme příklad, kterým se v tomto dokumentu od začátku zabýváme. Obr. č. 23 Konstrukce modelovaná ve třírozměrném prostoru, všechny podpory jsou kloubové. Protože jsou všechny pruty zadané jako nosníky (a tedy mají ohybové tuhosti ve směru dvou os a tuhost v kroucení) je možné takovýto model konstrukce použít a výsledky odpovídají správným hodnotám, neboť díky uspořádání prutů je zajištěno, že spodní prut se nemůže otáčet kolem své osy, neboť tomuto otáčení brání připojené (šikmé) ohybově tuhé pruty, které by se při pootočení spodního prutu kolem své vlastní osy musely ohýbat a tím volnému otáčení spodního prutu brání. Stejně je tomu při případném otáčení šikmých prutů kolem své osy. Tomu zase brání vodorovný prut svoji ohybovou tuhostí. 15
16 Nyní povedeme malou úpravu změníme typ šikmých prutů z nosníku na příhradový prut, který má nulovou ohybovou tuhost. Jinak vše zůstane ponecháno jako na konstrukci z obrázku č. 23. Takto upravená konstrukce a dialog, který nás upozorní na problémy s tzv. singularitou při výpočtu, je na následujícím obrázku č. 24. Obr. č. 24 Konstrukce modelovaná ve třírozměrném prostoru, všechny podpory jsou kloubové. Šikmé pruty jsou zadány jako příhradové pruty (pouze N) a mají nulovou ohybovou tuhost a nulovou tuhost v kroucení. Tím tudíž nezajistí spodní prut proti možnému pootočení kolem jeho osy a program upozorňuje šipkou, že je potřeba změnit podepření (provést určitou úpravu okrajových podmínek, aby se zamezilo rotaci spodního prutu kolem vlastní osy). Se stejnou konstrukcí si SCIA Engineer poradí bez potíží. Přesto může u složitějších konstrukcí tato chyba při modelování vést k celkovému kolapsu výpočtu a proto je vždy důležité těmto pootočením zabránit v podpoře či pomocným fiktivním prutem, který celou soustavu stabilizuje. Obr. č. 25 SCIA Engineer - konstrukce modelovaná ve třírozměrném prostoru, všechny podpory jsou kloubové. Výpočetní modul je poměrně robustní a výpočet proběhne bez potíží a výsledky odpovídají správným hodnotám. V jiných případech o kolapsu výpočtu informuje malé dialogové okno, kde je možné zjistit, která část konstrukce vykazuje problémy. 1.6 Nastavení prostorové nebo rovinné konstrukce Při zadávání nové úlohy je možné si v úvodním dialogu zvolit, zda chceme pracovat s dvourozměrnou úlohou anebo úlohou prostorovou. Dvourozměrná úloha je vhodná na modelování rovinných rámů, příhradových vazníků a obdobných konstrukcí. 16
17 Obr. č. 26 SCIA Engineer úvodní dialogové okno při zadávání nové úlohy Obr. č. 27 Dlubal RFEM (RSTAB) úvodní dialogové okno při zadávání nové úlohy 17
18 2 POSTUP PŘI TVORBĚ MODELU PŘÍHRADOVÉHO VAZNÍKU 2.1 Příklad č. 1 příhradový vazník je vhodnou konstrukcí pro pochopení základů numerické analýzy jednoduchých konstrukcí (úloha ze cvičení NNK-OK) Zadání: Navrhněte vyznačené pruty 1, 2, 3 a 4 svařovaného příhradového nosníku zatíženého podle obrázku. Všechny pruty jsou z kruhových trubek, horní pás je držen proti vybočení z roviny vazníku v místě působišť zatížení. Sílu FEd budeme uvažovat 250kN, použijeme ocel S355 a pro délku vazníku použijeme hodnotu 21m. 0,6 F F F 0,6 F Obr. č. 28 Zadání modelu příhradového vazníku Délka vazníku je 21m, výška je tudíž dle zadání 3m. Jedná se o typickou dvourozměrnou konstrukci, omezíme tedy úlohu na 2D problém. F F S1 S2 S3 3 F S4 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 F S4. 3 = F. (2. 21)/6 S4 = F. (2. 21)/(6. 3) = 250. (7/3) = 583 kn Obr. č. 29 Počátek úlohy pro tvorbu modelu příhradového vazníku. Při zadávání nové konstrukce je třeba uplatnit buď určitý cit pro konstrukce a dopředu odhadnout profily jednotlivých prutů, které budou co nejblíže výsledným profilům, které získáme na konci k posouzení. Je možné také velice jednoduchým způsobem ručně určit hodnotu tahové síly ve spodním pásu a z toho dále stanovit minimální průřezovou plochu pro jednotlivé pruty. Tahová síla od vnějšího zatížení ve spodním pásu S4 (a též tlaková síla v horním pásu) příhradového vazníku bude: 250kN x 7m / 3m = 1750/3 = 583 kn. Pro sílu 583 kn a ocel S355 budeme potřebovat průřezovou plochu spodního pásu /355 = cca 1642 mm 2. Například TR 168,3/5mm má plochu dostatečnou (2570mm 2 ), aby byla pokryto ještě navýšení tahové síly od vlastní tíhy vazníku a ještě budeme požadovat zachování určité malé rezervy (cca 10 20%). Pro tlačený pás S3 odhadneme součinitel vzpěrnosti kolem hodnoty 0,4-0,5. Proto by 18
19 měla být plocha tohoto prutu více jak dvojnásobná. Například by mohl vyhovovat průřez TR 219,1/8mm s plochou 5310mm 2. Obr. č. 30 Nejprve si z databáze profilů vybereme vhodné průřezy pro jednotlivé pruty příhradového vazníku Pro diagonály použijeme obdobné pruty jako pro spodní pás: první tlačenou diagonálu S1 navrhneme z TR168,3/8mm. Druhou taženou diagonálu S2 navrhneme z TR168/5mm. Další vnitřní diagonály a svislice navrhneme z TR 139,7/5. U příhradového vazníku uvolníme připojení prutů ve styčnících na kloubové a postupujeme dle návrhových postupů pro tlačené a tažené pruty. 19
20 Obr. č. 31 Průběh vnitřních sil na vazníku s kloubovými připojeními ke styčníkům. Hodnoty normálových sil se výrazněji od prvního příkladu neliší. Pro kontrolu vypočtených hodnot je vhodné zobrazit deformovaný tvar konstrukce, který musí odpovídat očekávanému tvaru. Dále provedeme kontrolu reakcí, které musí odpovídat součtu zatížení na konstrukci. Obr. č. 32 Průběh deformací a reakcí od vnějšího zatížení působícího na vazník Jestliže si prvky vazníku rozdělíme do jednotlivých vrstev, nebo použijeme zobrazení vnitřních sil na aktivních prvcích (které vybereme) můžeme si zobrazit vnitřní síly tak, aby všechny hodnoty byly srozumitelné a čitelné. 20
21 Obr. č. 33 Průběh vnitřních sil na vazníku po jednotlivých typech prutů 21
BO009 KOVOVÉ MOSTY 1 NÁVOD NA VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL NA PODÉLNÝCH VÝZTUHÁCH ORTOTROPNÍ MOSTOVKY. AUTOR: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D.
BO009 KOVOVÉ MOSTY 1 NÁVOD NA VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL NA PODÉLNÝCH VÝZTUHÁCH ORTOTROPNÍ MOSTOVKY AUTOR: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D. Obsah Stanovení pérové konstanty poddajné podpory... - 3-1.1 Princip stanovení
VíceBO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I
BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I PODKLADY DO CVIČENÍ VYPRACOVAL: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D. AKADEMICKÝ ROK: 2018/2019 Obsah Dispoziční řešení... - 3 - Příhradová vaznice... - 4 - Příhradový vazník... - 6 - Spoje
VíceVýpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny
Inženýrský manuál č. 18 Aktualizace: 08/2018 Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_18.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4. 2. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
VíceNÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova
VíceOkruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil
Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
VíceVýpočet sedání kruhového základu sila
Inženýrský manuál č. 22 Aktualizace 06/2016 Výpočet sedání kruhového základu sila Program: MKP Soubor: Demo_manual_22.gmk Cílem tohoto manuálu je popsat řešení sedání kruhového základu sila pomocí metody
VícePružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14
Pružnost a pevnost zimní semestr 2013/14 Organizace předmětu Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322 Konzultace: pondělí 10:00-10:45 nebo dle dohody E-mail: Milan.Jirasek@fsv.cvut.cz Webové stránky předmětu:
VíceZjednodušená deformační metoda (2):
Stavební mechanika 1SM Přednášky Zjednodušená deformační metoda () Prut s kloubově připojeným koncem (statická kondenzace). Řešení rovinných rámů s posuvnými patry/sloupy. Prut s kloubově připojeným koncem
VícePilotové základy úvod
Inženýrský manuál č. 12 Aktualizace: 04/2016 Pilotové základy úvod Program: Pilota, Pilota CPT, Skupina pilot Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit praktické použití programů GEO 5 pro výpočet
VíceKONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB
6. cvičení KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB Klasifikace konstrukčních prvků Uvádíme klasifikaci konstrukčních prvků podle idealizace jejich statického působení. Začneme nejprve obecným rozdělením, a to podle
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
Více1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012
Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol řešte ve skupince 2-3 studentů. Den narození zvolte dle jednoho člena skupiny. Řešení odevzdejte svému cvičícímu. Na symetrické prosté krokevní
VíceTvorba výpočtového modelu MKP
Tvorba výpočtového modelu MKP Jaroslav Beran (KTS) Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování
VíceRFEM 5 RSTAB 8. Novinky. Dlubal Software. Strana. Obsah. Version: 5.05.0029 / 8.05.0029. Nové přídavné moduly. Hlavní programy.
Dlubal Software Obsah Strana 1 Nové přídavné moduly Hlavní programy 3 Přídavné moduly 3 Novinky RFEM 5 & RSTAB 8 Version: 5.05.009 / 8.05.009 (C) www.gbi-statik.de Dlubal Software s.r.o. Statické a dynamické
VíceZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ
7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní
VíceTéma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím
Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Osnova přednášky
VíceNamáhání ostění kolektoru
Inženýrský manuál č. 23 Aktualizace 06/2016 Namáhání ostění kolektoru Program: MKP Soubor: Demo_manual_23.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat namáhání ostění raženého kolektoru pomocí metody konečných
VíceDiplomová práce OBSAH:
OBSAH: Obsah 1 1. Zadání....2 2. Varianty řešení..3 2.1. Varianta 1..3 2.2. Varianta 2..4 2.3. Varianta 3..5 2.4. Vyhodnocení variant.6 2.4.1. Kritéria hodnocení...6 2.4.2. Výsledek hodnocení.7 3. Popis
VíceNáhradní ohybová tuhost nosníku
Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží
VícePostup zadávání základové desky a její interakce s podložím v programu SCIA
Postup zadávání základové desky a její interakce s podložím v programu SCIA Tloušťka desky h s = 0,4 m. Sloupy 0,6 x 0,6m. Zatížení: rohové sloupy N 1 = 800 kn krajní sloupy N 2 = 1200 kn střední sloupy
VíceTéma 12, modely podloží
Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení
VíceZadejte ručně název první kapitoly. Manuál. Rozhraní pro program ETABS
Zadejte ručně název první kapitoly Manuál Rozhraní pro program ETABS Všechny informace uvedené v tomto dokumentu mohou být změněny bez předchozího upozornění. Žádnou část tohoto dokumentu není dovoleno
VícePRUŽNOST A PLASTICITA I
Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice
VíceStatika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví
5. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 5. května 2014 (prutové ) podle prostoru rozdělujeme na: Rovinné Prostorové Dále se budeme zabývat jen rovinnými
VíceNávrh nekotvené pažící stěny
Inženýrský manuál č. 4 Aktualizace 03/2018 Návrh nekotvené pažící stěny Program: Pažení návrh Soubor: Demo_manual_04.gp1 V tomto inženýrském manuálu je popsán návrh nekotvené pažící stěny na trvalé i mimořádné
VícePosouzení stability svahu
Inženýrský manuál č. 25 Aktualizace 07/2016 Posouzení stability svahu Program: MKP Soubor: Demo_manual_25.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat stupeň stability svahu pomocí metody konečných prvků. Zadání
VíceIDEA Connection Release Listopad 2014 Nová a vylepšená funkcionalita
strana 1/12 Hello colleagues, IDEA Connection Release Listopad 2014 Nová a vylepšená funkcionalita strana 2/12 Hello colleagues, Uprostřed listopadu jsem dokončili další verzi IDEA Connection s řadu zajímavých
VíceStěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.
Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného
VíceVýpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot
Inženýrský manuál č. 17 Aktualizace: 04/2016 Výpočet svislé únosnosti a sedání skupiny pilot Proram: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_17.sp Úvod Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití
VíceTéma 8 Příčně zatížený rám a rošt
Statika stavebních konstrukcí I.,.ročník bakalářského studia Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt Základní vlastnosti příčně zatíženého rámu Jednoduchý příčně zatížený otevřený rám Základní vlastnosti roštu
VícePružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test
Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled
VícePosouzení mikropilotového základu
Inženýrský manuál č. 36 Aktualizace 06/2017 Posouzení mikropilotového základu Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_36.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu GEO5 SKUPINA
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: RÁMOVÝ ROH S OSAMĚLÝM BŘEMENEM V JEHO BLÍZKOSTI
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: RÁMOVÝ ROH S OSAMĚLÝM BŘEMENEM V JEHO BLÍZKOSTI Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce Návrh
VícePřednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM
Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí
VíceProblematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017
IDEA StatiCa Problematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017 Praktické použití programu IDEA StatiCa pro návrh betonových prvků Složitější případy
VíceLibor Kasl 1, Alois Materna 2
SROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH MODELŮ DESKY VYZTUŽENÉ TRÁMEM Libor Kasl 1, Alois Materna 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá modelováním desky vyztužené trámem. Jsou zde srovnány různé výpočetní modely model s prostorovými
VíceVybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí
Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině
VícePružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.
Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových
VíceStavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků.
Stavební mechanika 12SM Přednášky Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků. Porovnání ODM a ZDM Příklad 1: (viz předchozí přednáška)
VíceIng. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D
Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail Navrhování betonových konstrukcí 1D Úvod Nové moduly dostupné v Hlavním stromě Beton 15 Původní moduly dostupné po aktivaci ve Funkcionalitě projektu Staré posudky betonu
VíceRámové konstrukce Tlačené a rámové konstrukce Vladimír Žďára, FSV ČVUT Praha 2016
Rámové konstrukce Obsah princip působení a vlastnosti rámové konstrukce statická a tvarová řešení optimalizace tvaru rámu zachycení vodorovných sil stabilita rámu prostorová tuhost Uspořádání a prvky rámové
VíceProgram dalšího vzdělávání
Program dalšího vzdělávání VZDĚLÁVÁNÍ LEŠENÁŘŮ Učební plán kurzu: Vzdělávání odborně způsobilých osob pro DSK MODUL A2 Projekt: Konkurenceschopnost pro lešenáře Reg. č.: CZ.1.07/3.2.01/01.0024 Tento produkt
VíceStatika soustavy těles.
Statika soustavy těles Základy mechaniky, 6 přednáška Obsah přednášky : uvolňování soustavy těles, sestavování rovnic rovnováhy a řešení reakcí, statická určitost, neurčitost a pohyblivost, prut a jeho
VíceENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU
P Ř Í K L A D Č. 4 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin
VíceNovinky v. Dlubal Software. Od verze 5.04.0058 / 8.04.0058. Nové přídavné moduly. v hlavních programech. v přídavných modulech.
Dlubal Software Obsah Strana 1 Nové přídavné moduly Novinky v hlavních programech 4 Novinky v přídavných modulech 5 3 Novinky v Březen 015 Od verze 5.04.0058 / 8.04.0058 Dlubal Software s.r.o. Anglická
VíceProgramové systémy MKP a jejich aplikace
Programové systémy MKP a jejich aplikace Programové systémy MKP Obecné Specializované (stavební) ANSYS ABAQUS NE-XX NASTRAN NEXIS. SCIA Engineer Dlubal (RFEM apod.) ATENA Akademické CALFEM ForcePAD ANSYS
VícePříhradové konstrukce
Příhradové konstrukce Základní předpoklady konstrukce je vytvořena z přímých prutů pruty jsou navzájem pospojovány v bodech =>styčnících vzájemné spojení prutů se ve všech styčnících se předpokládá kloubové
VíceSylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance)
Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K34OK 4 kredity ( + ), zápočet, zkouška Prof. Ing. František Wald, CSc., místnost B 63. Úvod,
VíceREZIDENCE KAVČÍ HORY, PRAHA
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí REZIDENCE KAVČÍ HORY, PRAHA RESIDENTIAL HOUSE KAVČÍ HORY, PRAGUE REŠERŠNÍ ČÁST DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS
VícePŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ KONSTRUKCE PODEPŘENÁ OBLOUKEM
PŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ KONSTRUKCE PODEPŘENÁ OBLOUKEM 1. Úvod Tvorba fyzikálních modelů, tj. modelů skutečných konstrukcí v určeném měřítku, navazuje na práci dalších řešitelských týmů z Fakulty stavební Vysokého
VíceKlopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.
. cvičení Klopení nosníků Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. Ilustrace klopení Obr. Ohýbaný prut a tvar jeho ztráty
VíceKlasifikace rámů a složitějších patrových konstrukcí
Klasifikace rámů a složitějších patrových konstrukcí Klasifikace závisí na geometrii i zatížení řešit pro každou kombinaci zatížení!! 1. Konstrukce řešené podle teorie 1. řádu (α > 10): F α 10 Pro dané
VíceZákladní výměry a kvantifikace
Základní výměry a kvantifikace Materi l Hmotnost [kg] Povrch [m 2 ] Objemov hmotnost [kg/m 3 ] Objem [m 3 ] Z v!sy 253537,3 1615,133 7850,0 3,2298E+01 S 355 Ðp" #n ky a pylony 122596,0 637,951 7850,0 1,5617E+01
Více4. cvičení výpočet zatížení a vnitřních sil
4. cvičení výpočet zatížení a vnitřních sil Výpočet zatížení stropní deska Skladbu podlahy a hodnotu užitného zatížení převezměte z 1. úlohy. Uvažujte tloušťku ŽB desky, kterou jste sami navrhli ve 3.
VíceProgram předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( )
Program předmětu YMVB 1. Modelování konstrukcí (17.2.2012) 1.1 Globální a lokální modelování stavebních konstrukcí Globální modely pro konstrukce jako celek, lokální modely pro návrh výztuže detailů a
VíceKonstrukční systémy vícepodlažních budov Přednáška 5 Stěnové systémy Doc. Ing. Hana Gattermayerová,CSc Obsah
Konstrukční systémy vícepodlažních budov Přednáška 5 Doc. Ing. Hana Gattermayerová,CSc gatter@fsv.cvut.cz Literatura Obsah Rojík: Konstrukční systémy vícepodlažních budov, CVUT 1979, předběžné a podrobné
VíceGenerace zatěžovacích případů
Zatížení na nosník se v programu Betonový výsek zadává stejným způsobem jako v ostatních programech FIN EC zadávají se průběhy vnitřních sil pro jednotlivé zatěžovací případy. Pro usnadnění zadávání je
VíceKapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.
Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu
VíceFIN3D Výukovápříručka
www.fine.cz FIN3D Výukovápříručka Zadání Tento příklad ukáže výpočet a posouzení konstrukce zobrazené na obrázku. Sloupy jsou z trubek, trámy profil I. Materiál ocel Fe 360. Zatížení na trámy je svislé
Více4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí
4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí 4.1 Statické systémy Tab. 4.1 Statické systémy podle namáhání Namáhání hlavního nosného systému Prostorové uspořádání Statický systém Schéma Charakteristické
Vícepři postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní
při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní prvek, stádium II dříve vznikají trhliny ohybové a
Víceφ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ
KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr
VíceStavební mechanika přednáška, 10. dubna 2017
Stavební mechanika 3 7. přednáška, 10. dubna 2017 Stavební mechanika 3 7. přednáška, 10. dubna 2017 Obecná deformační metoda 8) poznámky k využití symetrie 9) využití výpočetních programů 10) kontrola
VíceJednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)
Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován
VíceTeorie prostého smyku se v technické praxi používá k výpočtu styků, jako jsou nýty, šrouby, svorníky, hřeby, svary apod.
Výpočet spojovacích prostředků a spojů (Prostý smyk) Průřez je namáhán na prostý smyk: působí-li na něj vnější síly, jejichž účinek lze ekvivalentně nahradit jedinou posouvající silou T v rovině průřezu
VíceÚnosnost kompozitních konstrukcí
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:
VíceNávrh rozměrů plošného základu
Inženýrský manuál č. 9 Aktualizace: 04/2018 Návrh rozměrů plošného základu Program: Soubor: Patky Demo_manual_09.gpa V tomto inženýrském manuálu je představeno, jak jednoduše a efektivně navrhnout železobetonovou
VíceBeton 3D Výuková příručka Fine s. r. o. 2010
Zadání Cílem tohoto příkladu je navrhnout a posoudit výztuž šestiúhelníkového železobetonového sloupu (výška průřezu 20 cm) o výšce 2 m namáhaného normálovou silou 400 kn, momentem My=2,33 knm a momentem
VíceTruss4 verze 11. Rozšířené možnosti generátoru zatížení Generátor zatížení obsahuje dvě nová stálá zatížení:
Truss4 verze 11 Byla vydána verze 11 programu Truss4, která přináší novinky, které jsou popsány v tomto dokumentu. Současně s vydáním nové verze bychom rádi upozornili na komplikace, které se mohou na
VíceStatický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu)
Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Obsah 1 Obsah statického výpočtu... 3 2 Popis výpočtu... 3 3 Materiály... 3 4 Podklady... 4 5 Výpočet střešního nosníku... 4 5.1 Schéma nosníku
VíceTabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica)
Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica) Obsah: 1. Úvod 4 2. Statické tabulky 6 2.1. Vlnitý profil 6 2.1.1. Frequence 18/76 6 2.2. Trapézové profily 8 2.2.1. Hacierba 20/137,5
Více1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.
Kapitola 5 Vnitřní síly přímého šikmého nosníku Pojem šikmý nosník je používán dle publikace [1] pro nosník ležící v souřadnicové rovině xz, který je vůči vodorovné ose x pootočen o úhel α. Pro šikmou
VíceOHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c )
3.3 Řešené příklady Příklad 1: Pro nosník na obrázku vyšetřete a zakreslete reakce, T (x) a M(x). Dále určete M max a proveďte dimenzování pro zadaný průřez. Dáno: a = 0.5 m, b = 0.3 m, c = 0.4 m, d =
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VícePOZEMNÍ STAVITELSTVÍ I
POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora
VíceVýpočet svislé únosnosti a sedání pilot vyšetřovaných na základě zkoušek CPT
Inženýrský manuál č. 15 Aktualizace: 07/2018 Výpočet svislé únosnosti a sedání pilot vyšetřovaných na základě zkoušek CPT Program: Soubor: Pilota CPT Demo_manual_15.gpn Cílem tohoto inženýrského manuálu
VíceNelineární problémy a MKP
Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)
VíceStatika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.
reálných 3. přednáška Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 21. března 2016 Dřevěný trámový strop - Anežský klášter
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ KATEDRA OCELOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ. Bakalářská práce
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ KATEDRA OCELOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ Bakalářská práce Dvoulodní sportovní hala Two-Bay Sports Hall Statický výpočet Květen 2017 Vypracoval: Jan
VíceObsah. 1. Obecná vylepšení Úpravy Prvky Zatížení Výpočet Posudky a výsledky Dokument...
Novinky 2/2016 Obsah 1. Obecná vylepšení...3 2. Úpravy...7 3. Prvky...9 4. Zatížení... 11 5. Výpočet...4 6. Posudky a výsledky...5 7. Dokument...8 2 1. Obecná vylepšení Nové možnosti otáčení modelu, zobrazení
VíceNásep vývoj sedání v čase (konsolidace) Program: MKP Konsolidace
Inženýrský manuál č. 37 Aktualizace: 9/2017 Násep vývoj sedání v čase (konsolidace) Program: MKP Konsolidace Soubor: Demo_manual_37.gmk Úvod Tento příklad ilustruje použití modulu GEO5 MKP Konsolidace
VíceJsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky.
7. Prutové soustavy Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky. s styčník (ruší 2 stupně volnosti) každý
VíceZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání
iloš Hüttner SR D přímé nosníky cvičení 09 adání D PŘÍÉ NOSNÍKY Příklad č. 1 Vykreslete průběhy vnitřních sil na konstrukci zobrazené na Obr. 1. Příklad převzat z katedrové wikipedie (originál ke stažení
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VíceP Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝM ROZPĚTÍM NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ
P Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝ ROZPĚTÍ NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský
VíceÚvod do soustav sil. 1. Axiom o rovnováze sil F 1 F 2. tuhém tělese na stejném paprsku jsou v rovnováze. Axiomy statiky. Statika 1. M. Vokáč.
1. cvičení Svazek sil & tlak Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 14. února 2018 do soustav sil Síla je vektor y tuhé těleso F & tlak působiště paprsek [0,0] α A[x A,y
VíceBO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I
BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I PODKLADY DO CVIČENÍ Tento materiál slouží výhradně jako pomůcka do cvičení a v žádném případě objemem ani typem informací nenahrazuje náplň přednášek. Obsah VNITŘNÍ SÍLY PRÍHRADOVÉ
VíceStatický výpočet postup ve cvičení. 5. Návrh a posouzení sloupu vzpěrné délky
5. Návrh a posouzení sloupu vzpěrné délky 5. Návrh a posouzení sloupu např. válcovaný průřez HEB: 5.1. Výpočet osové síly N Ed zatížení stálá a proměnná působící na sloup v přízemí (tj. stropy všech příslušných
VíceBEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH
Ústav železničních konstrukcí a staveb 1 BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Otto Plášek Bezstyková kolej na mostech 2 Obsah Vysvětlení rozdílů mezi předpisem SŽDC S3 a ČSN EN 1991-2 Teoretický základ interakce
VíceInterakce ocelové konstrukce s podložím
Rozvojové projekty MŠMT 1. Úvod Nejrozšířenějšími pozemními konstrukcemi užívanými za účelem průmyslové výroby jsou ocelové haly. Základní nosné prvky těchto hal jsou příčné vazby, ztužidla a základy.
VíceMEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI PŘEDPJATÝCH PRŮŘEZŮ DLE EUROKÓDŮ
20. Betonářské dny (2013) Sborník Sekce ČT1B: Modelování a navrhování 2 ISBN 978-80-87158-34-0 / 978-80-87158-35-7 (CD) MEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI PŘEDPJATÝCH PRŮŘEZŮ DLE EUROKÓDŮ Jaroslav Navrátil 1,2
VíceTruss 4.7. Předvolby nastavení tisku
Truss 4.7 Firma Fine s.r.o. připravila verzi 4.7 programu Truss. Tato verze přináší následující změny a vylepšení: Změna práce s násobnými vazníky Z důvodu omezení chyb v průběhu návrhu byl upraven způsob
Více8. Střešní ztužení. Patky vetknutých sloupů. Rámové haly.
8. Střešní ztužení. Patky vetknutých sloupů. Rámové haly. Střešní ztužení hal: ztužidla příčná, podélná, svislá. Patky vetknutých sloupů: celistvé, dělené, plastický a pružný návrh. Rámové halové konstrukce:
Více7 Lineární elasticita
7 Lineární elasticita Elasticita je schopnost materiálu pružně se deformovat. Deformace ideálně elastických látek je okamžitá (časově nezávislá) a dokonale vratná. Působí-li na infinitezimální objemový
VíceKapitola 24. Numerické řešení pažící konstrukce
Kapitola 24. Numerické řešení pažící konstrukce Cílem tohoto manuálu je vypočítat deformace kotvené stěny z ocelových štětovnic a dále zjistit průběhy vnitřních sil pomocí metody konečných prvků. Zadání
VícePružnost a plasticita II CD03
Pružnost a plasticita II CD3 uděk Brdečko VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechanik tel: 5447368 email: brdecko.l @ fce.vutbr.cz http://www.fce.vutbr.cz/stm/brdecko.l/html/distcz.htm Obsah
VíceGlobální matice konstrukce
Globální matice konstrukce Z matic tuhosti a hmotnosti jednotlivých prvků lze sestavit globální matici tuhosti a globální matici hmotnosti konstrukce, které se využijí v řešení základní rovnice MKP: [m]{
Více