Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Transkript

1 Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí Vznik a vývoj deformační metody, podstata DM Výpočtový model rovinné prutové konstrukce Stupeň přetvárné neurčitosti rovinné konstrukce Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava 1

2 Základní informace Předmět: /11 Statika stavebních konstrukcí II Přednášející: Ing. Lenka Koubová, Ph.D. Kontakty: kancelář H406/1 tel Přednášky a informace: 2

3 Osnova přednášek 1. Obecná deformační metoda, podstata ODM 2. Analýza přímého prutu (lokální a globální souřadnicová soustava, lokální matice tuhosti a zatěžovací vektor přímého prutu při různých způsobech připojení prutu k uzlům) 3. Analýza prutové soustavy (globální matice tuhosti a globální zatěžovací vektor nosníků, řešení soustavy rovnic, výpočet koncových účinků prutů a reakcí ve vnějších vazbách nosníků, určení průběhů vnitřních sil v prutech) 4. Rovinný rám při silovém zatížení, praktický postup výpočtu pomocí ODM 5. Řešení rovinných rámů ODM při deformačním zatížení 6. Řešení příhradových konstrukcí ODM 3

4 Osnova přednášek 7. Prostorové prutové soustavy, rošty a rámy příčně zatížené řešené pomocí ODM 8. Zjednodušená deformační metoda, princip řešení ZDM, styčníkové rovnice 9. Zjednodušená deformační metoda, pokračování, patrové rovnice 10. Řešení nosníku ODM na pružném podkladě 11. Analýza zakřiveného prutu pomocí ODM 12. Geometricky nelineární úlohy v ODM 4

5 Literatura [1] Kadlčák, J., Kytýr, J., Statika stavebních konstrukcí II. VUTIUM, Brno Další doporučená literatura: [2] Teplý, B., Šmiřák, S., Pružnost a plasticita II. Nakladatelství VUT Brno, [3] Dický, J., Jendželovský,N., Stavebná mechanika, STU v Bratislavě, Stavebná fakulta [4] Benda, J., a kol. Statika stavebních konstrukcí II. Skriptum CERM, Brno [5] Sobota, J. Statika stavebních konstrukcí 2. Alfa, Bratislava

6 Hodnocení zkoušky Předpoklad zápisu ke zkoušce úspěšné absolvování zkoušky z SSK I získání zápočtu z SSK II Písemná část: 0 až 35 bodů min. 18 bodů pro postup k ústní části Ústní část: 0 až 30 bodů pro vykonání min. 15 Známky: bodů bodů bodů 3 6

7 Podstata deformační metody 7

8 Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí Metoda Neznámé Podmínky Charakter metody Počet neznámých Základní soustava Způsob vytvoření ZS Silová Síly, momenty Přetvárné, deformační Metoda přímá Stupeň statické neurčitosti n s Staticky určitá Odstranění přebyteč- ných vazeb Deformační Deformace (posunutí, pootočení) Rovnovážné (rovnováha sil a momentů) Metoda nepřímá Stupeň přetvárné neurčitosti n p Přetvárně určitá Přidání fiktivních vazeb Hybridní Síly a deformace Přetvárné a rovnovážné n 8

9 Vznik a vývoj deformační metody Ostenfeld - v roce 1926 publikoval práci Die Deformationsmetode Hardy Cross - v roce 1929 publikoval metodu rozdělování momentů Václav Dašek, akademik - metoda rozdělování sil a momentů Rozvoj DM spojen s rozvojem počítačů od 60. let minulého století 9

10 Základní postup u deformační metody 1. Určí se stupeň přetvárné neurčitosti (odpovídá počtu neznámých přetvoření a řešených rovnic) 2. Vypočítají se primární koncové síly každého prutu 3. Sestaví se podmínky rovnováhy v uzlech (koncové síly prutů sekundární se vyjádří pomocí parametrů deformace) 4. Řešením rovnic se určí parametry deformace (pootočení, posunutí) 5. Parametry deformace umožňují vypočítat sekundární koncové síly 6. Vypočítají se celkové koncové síly v uzlech jako součet primárních a sekundárních koncových sil a z nich reakce a složky vnitřních sil v jednotlivých prutech 7. Provede se kontrola správnosti řešení pomocí tří statických podmínek rovnováhy celku 10

11 Varianty deformační metody Obecná deformační metoda ODM, zanedbává vliv posouvajících sil na přetvoření konstrukce, počítá se změnou délky prutu způsobenou normálovými silami Zjednodušená deformační metoda ZDM, zanedbává vliv normálových a posouvajících sil na přetvoření konstrukce (nepočítá se změnou délky prutu, výjimkou je změna délky prutu způsobená změnou teploty) 11

12 Výpočtový model rovinného rámu Idealizuje se Tvar tvořený střednicemi prutů (přisouzeny geometrické a průřezové charakteristiky a vlastnosti materiálu) Styk prutů styčníky monolitické (rámové) kloubové (nerámové) Styk prutů a vnějších vazeb Zatížení silové deformační 12

13 Styčníky (uzly) rovinné prutové konstrukce Monolitický (rámový) styčník Rámový styčník s kloubově připojeným prutem Kloubový (nerámový) styčník Zpracováno dle Kadlčák, J., Kytýr, J., STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ II, VUT v Brně, naklad. VUTIUM, Brno

14 Pruty a styčníky rovinné stavební konstrukce Oboustranně monoliticky připojený Jednostranně kloubově připojený Oboustranně kloubově připojený Styčník volný (nepodepřený) podepřený (vázaný) 14

15 Pruty a styčníky rovinné stavební konstrukce Každý volný (nepodepřený) styčník má tři složky přemístění Zpracováno dle Kadlčák, J., Kytýr, J., STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ II, VUT v Brně, naklad. VUTIUM, Brno

16 Různá připojení prutů, jejich vliv na přemístění Zpracováno dle Kadlčák, J., Kytýr, J., STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ II, VUT v Brně, naklad. VUTIUM, Brno

17 Vnější vazby prutové soustavy Zpracováno dle Kadlčák, J., Kytýr, J., STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ II, VUT v Brně, naklad. VUTIUM, Brno

18 Výpočtový model rovinné prutové konstrukce Stupeň přetvárné neurčitosti n = 3t + 2k + p p p v t k p p v počet monolitických styčníků počet kloubových styčníků počet jednoduchých kloubových podepření počet vnějších vazeb umístěných u styčníků Určení pomocí tzv. fiktivních vazeb momentová (brání pootočení) silová (brání svislému posunu) silová (brání horizontálnímu posunu) 18

19 Výpočtový model rovinné prutové konstrukce n p =13 n p = = 13 Zpracováno dle Kadlčák, J., Kytýr, J., STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ II, VUT v Brně, naklad. VUTIUM, Brno

20 Vliv převislého konce na styčník prutové soustavy Síla F působící na převislém konci je ekvivalentní silám a momentu působícím ve styčníku. Zpracováno dle Kadlčák, J., Kytýr, J., STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ II, VUT v Brně, naklad. VUTIUM, Brno

21 Počet neznámých parametrů deformace pro různá připojení prutů Zpracováno dle Kadlčák, J., Kytýr, J., STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ II, VUT v Brně, naklad. VUTIUM, Brno

22 Příklady výpočtových modelů Zpracováno dle Kadlčák, J., Kytýr, J., STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ II, VUT v Brně, naklad. VUTIUM, Brno

23 Příklady výpočtových modelů Zpracováno dle Kadlčák, J., Kytýr, J., STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ II, VUT v Brně, naklad. VUTIUM, Brno

24 Příklady výpočtových modelů Zpracováno dle Kadlčák, J., Kytýr, J., STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ II, VUT v Brně, naklad. VUTIUM, Brno

25 Použitá literatura [1] Kadlčák, J., Kytýr, J., Statika stavebních konstrukcí II. VUTIUM, Brno