Atributovaný překlad
|
|
|
- Věra Konečná
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Atributovaý překlad Typy atributů, implemetace Šárka Vavrečková Ústav iformatiky, FPF SU Opava Posledí aktualizace: 5. prosice 008
2 Typy atributů Defiice (Sytetizovaé a dědičé atributy) Sytetizovaý atribut je atribut, jehož hodota závisí a hodotách atributů uzlů jeho vlastího podstromu v derivačím stromě. Slouží k posíláí údajů v derivačím stromě směrem zdola ahoru. Dědičý atribut je atribut, jehož hodota závisí a hodotách atributů adřízeého uzlu ebo uzlů a stejé úrovi derivačího stromu vlevo od tohoto symbolu. Žádý atribut emůže být zároveň sytetizovaý a dědičý. A BCD A.val = B.val + D.val, C.des = (A.m + B.val) 10 +.lex A.val je sytetizovaý, závisí a atributech symbolů-potomků C.des je dědičý, závisí a atributech předka a bratrů vlevo
3 Iicializace atributů Každý atribut musí být ěkde v derivačím stromě iicializová: dědičé atributy obvykle iicializujeme v kořei stromu (obecě a horím levém začátku cesty toku hodoty atributu derivačím stromem), sytetizovaé atributy jsou většiou iicializováy v listech stromu (tj. v termiálích pravidlech), často lexikálím aalyzátorem (pokud e, musíme iicializaci provést sami v příslušém pravidle).
4 Příklad Gramatika geeruje výraz ve tvaru hledej (; L) v hledej je klíčové slovo určující příkaz pro hledáí čísla v sezamu, je číslo, které má být hledáo, L geeruje sezam čísel, v je výstupí termiál, do jeho atributu uložíme výsledek Sytaktická pravidla v překladové gramatice: S hledej (; L) v L A A, L ε
5 S hledej (; L) v L A A, L ε Zpracováí výrazu hledej (; 9, ) S poz = 0 cis = hledej ( 1 hledaé číslo iicializujeme a, pozice a 0 (dědičé atributy) posíláme dolů hledaou hodotu a pozici 1 (zvýšili jsme o 1) 3 do ižšího patra přepošleme dědičé atributy posíláme dolů hledaou hodotu a pozici 5 iicializace sytetizovaého atributu a 0 (zatím ealeze) ; L 6 aleze, místo 0 pošleme pozici (idex) prvku 7 přeeseme do výstupího atributu ) v A, L A ε
6 S hledej (; L) v L A A, L ε Zpracováí výrazu hledej (; 9, ) S poz = 0 cis = hledej ( 1 hledaé číslo iicializujeme a, pozice a 0 (dědičé atributy) posíláme dolů hledaou hodotu a pozici 1 (zvýšili jsme o 1) 3 do ižšího patra přepošleme dědičé atributy posíláme dolů hledaou hodotu a pozici 5 iicializace sytetizovaého atributu a 0 (zatím ealeze) 9 ; L 6 aleze, místo 0 pošleme pozici (idex) prvku 7 přeeseme do výstupího atributu 1 ) v A, L A ε
7 S hledej (; L) v L A A, L ε Zpracováí výrazu hledej (; 9, ) S poz = 0 cis = hledej ( 1 hledaé číslo iicializujeme a, pozice a 0 (dědičé atributy) posíláme dolů hledaou hodotu a pozici 1 (zvýšili jsme o 1) 3 do ižšího patra přepošleme dědičé atributy posíláme dolů hledaou hodotu a pozici 5 iicializace sytetizovaého atributu a 0 (zatím ealeze) 9 ; L 6 aleze, místo 0 pošleme pozici (idex) prvku 7 přeeseme do výstupího atributu 1 ) v A 1, L A ε
8 S hledej (; L) v L A A, L ε Zpracováí výrazu hledej (; 9, ) S poz = 0 cis = hledej ( 1 hledaé číslo iicializujeme a, pozice a 0 (dědičé atributy) posíláme dolů hledaou hodotu a pozici 1 (zvýšili jsme o 1) 3 do ižšího patra přepošleme dědičé atributy posíláme dolů hledaou hodotu a pozici 5 iicializace sytetizovaého atributu a 0 (zatím ealeze) 9 ; L 6 aleze, místo 0 pošleme pozici (idex) prvku 7 přeeseme do výstupího atributu 1 ) v A 1, L A ε
9 S hledej (; L) v L A A, L ε Zpracováí výrazu hledej (; 9, ) S poz = 0 cis = hledej ( 1 hledaé číslo iicializujeme a, pozice a 0 (dědičé atributy) posíláme dolů hledaou hodotu a pozici 1 (zvýšili jsme o 1) 3 do ižšího patra přepošleme dědičé atributy posíláme dolů hledaou hodotu a pozici 5 iicializace sytetizovaého atributu a 0 (zatím ealeze) 9 ; L 6 aleze, místo 0 pošleme pozici (idex) prvku 7 přeeseme do výstupího atributu 1 ) v A 1, L 0 A alez = 0 ε
10 S hledej (; L) v L A A, L ε Zpracováí výrazu hledej (; 9, ) S poz = 0 cis = hledej ( 1 hledaé číslo iicializujeme a, pozice a 0 (dědičé atributy) posíláme dolů hledaou hodotu a pozici 1 (zvýšili jsme o 1) 3 do ižšího patra přepošleme dědičé atributy posíláme dolů hledaou hodotu a pozici 5 iicializace sytetizovaého atributu a 0 (zatím ealeze) 9 ; L 6 aleze, místo 0 pošleme pozici (idex) prvku 7 přeeseme do výstupího atributu 1 ) v A 1, L 0 A alez = 0 ε
11 S hledej (; L) v L A A, L ε Zpracováí výrazu hledej (; 9, ) S poz = 0 cis = hledej ( 1 hledaé číslo iicializujeme a, pozice a 0 (dědičé atributy) posíláme dolů hledaou hodotu a pozici 1 (zvýšili jsme o 1) 3 do ižšího patra přepošleme dědičé atributy posíláme dolů hledaou hodotu a pozici 5 iicializace sytetizovaého atributu a 0 (zatím ealeze) 9 ; L 6 aleze, místo 0 pošleme pozici (idex) prvku 7 přeeseme do výstupího atributu 1 ) v A 1, L 0 A alez = 0 ε
12 S hledej (; L) v L A A, L ε Atributová gramatika Použijeme atributy [lex], L[poz, cis, alez], A[poz, cis, alez], v[vysl] dědičé: poz, cis, vysl sytetizovaé: lex, alez hledej ( 9 S poz = 0 cis = ; L 1 ) v A 1, L S hledej (; {L.poz = 0, L.cis =.lex} L) v {v.vysl = L.alez} L {A.poz = L.poz + 1, A.cis = L.cis} A {if.lex = A.cis the L.alez = A.poz else L.alez = A.alez} A, {L.poz = A.poz, L.cis = A.cis} L {A.alez = L.alez} A ε {A.alez = 0} 0 A alez = 0 ε
13 S hledej (; L) v L A A, L ε Atributová gramatika Použijeme atributy [lex], L[poz, cis, alez], A[poz, cis, alez], v[vysl] dědičé: poz, cis, vysl sytetizovaé: lex, alez hledej ( 9 S poz = 0 cis = ; L 1 ) v A 1, L S hledej (; {L.poz = 0, L.cis =.lex} L) v {v.vysl = L.alez} L {A.poz = L.poz + 1, A.cis = L.cis} A {if.lex = A.cis the L.alez = A.poz else L.alez = A.alez} A, {L.poz = A.poz, L.cis = A.cis} L {A.alez = L.alez} A ε {A.alez = 0} 0 A alez = 0 ε
14 Determiistický překlad výrazů při iterpretaci Požadavky a gramatiku gramatika typu LL(1), silá LR(1) ebo jiá, kterou lze použít pro determiistický překlad často eí třeba použít výstupí termiály zachováváme prioritu operátorů
15 S i = A A BC C +BC C BC C ε B DE E DE E /DE E ε D D i D (A) Příklad LL(1) gramatika
16 Příklad LL(1) gramatika S i = A {Uloz(i.azev, A.val)} A B {C.m = B.val} C {A.val = C.val} C +B {C 1.m = C 0.m + B.val} C {C 0.val = C 1.val} C B {C 1.m = C 0.m B.val} C {C 0.val = C 1.val} C ε {C.val = C.m} B D {E.m = D.val} E {B.val = E.val} E D {E 1.m = E 0.m D.val} E {E 0.val = E 1.val} E /D {E 1.m = E 0.m/D.val} E {E 0.val = E 1.val} E ε {E.val = E.m} D {D.val =.lex} D i {D.val = ZjistiHodotu(i.azev)} D (A) {D.val = A.val}
17 S i = A S i = A {Uloz(i.azev, A.val)} A B {C.m = B.val} C {A.val = C.val} C +B {C 1.m = C 0.m + B.val} C {C 0.val = C 1.val} C B {C 1.m = C 0.m B.val} C {C 0.val = C 1.val} C ε {C.val = C.m} B D {E.m = D.val} E {B.val = E.val} E D {E 1.m = E 0.m D.val} E {E 0.val = E 1.val} E /D {E 1.m = E 0.m/D.val} E {E 0.val = E 1.val} E ε {E.val = E.m} D {D.val =.lex} D i {D.val = ZjistiHodotu(i.azev)} D (A) {D.val = A.val} B C D E B C D E D E + B C i D E ε D E ε ε i ε
18 S i = A S i = A {Uloz(i.azev, A.val)} A B {C.m = B.val} C {A.val = C.val} C +B {C 1.m = C 0.m + B.val} C {C 0.val = C 1.val} C B {C 1.m = C 0.m B.val} C {C 0.val = C 1.val} C ε {C.val = C.m} B D {E.m = D.val} E {B.val = E.val} E D {E 1.m = E 0.m D.val} E {E 0.val = E 1.val} E /D {E 1.m = E 0.m/D.val} E {E 0.val = E 1.val} E ε {E.val = E.m} D {D.val =.lex} D i {D.val = ZjistiHodotu(i.azev)} D (A) {D.val = A.val} B C D E B C 3 D 6 E D E + B C i 3 D E ε D E ε ε i ε
19 S i = A S i = A {Uloz(i.azev, A.val)} A B {C.m = B.val} C {A.val = C.val} C +B {C 1.m = C 0.m + B.val} C {C 0.val = C 1.val} C B {C 1.m = C 0.m B.val} C {C 0.val = C 1.val} C ε {C.val = C.m} B D {E.m = D.val} E {B.val = E.val} E D {E 1.m = E 0.m D.val} E {E 0.val = E 1.val} E /D {E 1.m = E 0.m/D.val} E {E 0.val = E 1.val} E ε {E.val = E.m} D {D.val =.lex} D i {D.val = ZjistiHodotu(i.azev)} D (A) {D.val = A.val} B C D E B C 3 D 6 E D E + B C i D E ε D E ε 5 ε i ε
20 S i = A B 30 C S i = A {Uloz(i.azev, A.val)} A B {C.m = B.val} C {A.val = C.val} C +B {C 1.m = C 0.m + B.val} C {C 0.val = C 1.val} C B {C 1.m = C 0.m B.val} C {C 0.val = C 1.val} C ε {C.val = C.m} B D {E.m = D.val} E {B.val = E.val} E D {E 1.m = E 0.m D.val} E {E 0.val = E 1.val} E /D {E 1.m = E 0.m/D.val} E {E 0.val = E 1.val} E ε {E.val = E.m} D {D.val =.lex} D i {D.val = ZjistiHodotu(i.azev)} D (A) {D.val = A.val} D E 30 B C 3 D 6 30 E D E + B C i D E 30 ε D E ε 5 val = m ε = 30 i ε
21 S i = A B 30 C S i = A {Uloz(i.azev, A.val)} A B {C.m = B.val} C {A.val = C.val} C +B {C 1.m = C 0.m + B.val} C {C 0.val = C 1.val} C B {C 1.m = C 0.m B.val} C {C 0.val = C 1.val} C ε {C.val = C.m} B D {E.m = D.val} E {B.val = E.val} E D {E 1.m = E 0.m D.val} E {E 0.val = E 1.val} E /D {E 1.m = E 0.m/D.val} E {E 0.val = E 1.val} E ε {E.val = E.m} D {D.val =.lex} D i {D.val = ZjistiHodotu(i.azev)} D (A) {D.val = A.val} D E 30 B C 3 D 6 30 E 8 D 8 E + B C i D E 30 8 ε D E ε 5 val = m ε = 30 i ε
22 S i = A B 30 C S i = A {Uloz(i.azev, A.val)} A B {C.m = B.val} C {A.val = C.val} C +B {C 1.m = C 0.m + B.val} C {C 0.val = C 1.val} C B {C 1.m = C 0.m B.val} C {C 0.val = C 1.val} C ε {C.val = C.m} B D {E.m = D.val} E {B.val = E.val} E D {E 1.m = E 0.m D.val} E {E 0.val = E 1.val} E /D {E 1.m = E 0.m/D.val} E {E 0.val = E 1.val} E ε {E.val = E.m} D {D.val =.lex} D i {D.val = ZjistiHodotu(i.azev)} D (A) {D.val = A.val} D E 30 B 8 C 3 D 6 30 E 8 D 8 8 E + B C i D E 30 8 val = m = 8 ε D E ε 5 val = m ε = 30 i ε
23 S i = A B 30 C S i = A {Uloz(i.azev, A.val)} A B {C.m = B.val} C {A.val = C.val} C +B {C 1.m = C 0.m + B.val} C {C 0.val = C 1.val} C B {C 1.m = C 0.m B.val} C {C 0.val = C 1.val} C ε {C.val = C.m} B D {E.m = D.val} E {B.val = E.val} E D {E 1.m = E 0.m D.val} E {E 0.val = E 1.val} E /D {E 1.m = E 0.m/D.val} E {E 0.val = E 1.val} E ε {E.val = E.m} D {D.val =.lex} D i {D.val = ZjistiHodotu(i.azev)} D (A) {D.val = A.val} D E 30 B 8 C 3 D i E 5 30 D E 30 8 D E val = m = 8 ε + B C 15 D E ε 5 val = m 15 ε = 30 i ε
24 S i = A B 30 C S i = A {Uloz(i.azev, A.val)} A B {C.m = B.val} C {A.val = C.val} C +B {C 1.m = C 0.m + B.val} C {C 0.val = C 1.val} C B {C 1.m = C 0.m B.val} C {C 0.val = C 1.val} C ε {C.val = C.m} B D {E.m = D.val} E {B.val = E.val} E D {E 1.m = E 0.m D.val} E {E 0.val = E 1.val} E /D {E 1.m = E 0.m/D.val} E {E 0.val = E 1.val} E ε {E.val = E.m} D {D.val =.lex} D i {D.val = ZjistiHodotu(i.azev)} D (A) {D.val = A.val} D E 30 B 8 C 3 D 6 30 E 8 D 8 8 E 15 + B C i D E 30 8 val = m = 8 ε 15 D E ε 5 val = m 15 ε = 30 i val = m ε = 15
25 S 37 i = A B C S i = A {Uloz(i.azev, A.val)} A B {C.m = B.val} C {A.val = C.val} C +B {C 1.m = C 0.m + B.val} C {C 0.val = C 1.val} C B {C 1.m = C 0.m B.val} C {C 0.val = C 1.val} C ε {C.val = C.m} B D {E.m = D.val} E {B.val = E.val} E D {E 1.m = E 0.m D.val} E {E 0.val = E 1.val} E /D {E 1.m = E 0.m/D.val} E {E 0.val = E 1.val} E ε {E.val = E.m} D {D.val =.lex} D i {D.val = ZjistiHodotu(i.azev)} D (A) {D.val = A.val} D E B 8 C 3 D 6 30 E 8 D 8 8 E B C 37 i D E 30 8 val = m = 8 ε 15 D E val = m ε = 37 5 val = m 15 ε = 30 i val = m ε = 15
26 Oproti sytaxi rozšíříme: Implemetace LL(1) překladu aprogramujeme všechy použité sématické fukce (včetě práce s tabulkou symbolů) do fukcí aprogramovaých pro sytaxi přidáme sématiku voláí sématických fukcí a vyhodocováí sématických pravidel určíme způsob předáváí atributů mezi symboly a pravidly Použijeme metodu rekurzivího sestupu. Termiály vstupí zpracovávají se stejě jako u sytaxe (fukce expect i) výstupí aprogramujeme fukci expect out ošetřující výstupí termiály
27 Atributy přeášíme Růzé typy atributů posíláme uvitř pravidla lokálími proměými, mezi pravidly (předek potomek) budeme zpracovávat takto: sytetizovaé atributy etermiálů posíláme rekurzí směrem ahoru, pro ě použijeme parametry volaé odkazem, aby bylo možé v adřízeé fukci zjistit hodotu vypočteou ve volaé podřízeé fukci, dědičé atributy etermiálů posíláme rekurzí směrem dolů, pro ě použijeme parametry volaé hodotou, sytetizovaé atributy vstupích termiálů ukládáme do globálí proměé (jsou součástí proměé typu TSymbol), obvykle je zde ukládá lexikálí aalyzátor, dědičé atributy výstupích termiálů buď přímo vypisujeme, ebo ukládáme do vhodé globálí proměé (dyamického sezamu, souboru).
28 S Av {v.vysl = A.val, VypisText(v.vysl)} A B {C.m = B.val} C {A.val = C.val} C +B {C 1.m = C 0.m + B.val} C {C 0.val = C 1.val} C B {C 1.m = C 0.m B.val} C {C 0.val = C 1.val} C ε {C.val = C.m} B D {E.m = D.val} E {B.val = E.val} E D {E 1.m = E 0.m D.val} E {E 0.val = E 1.val} E /D {E 1.m = E 0.m/D.val} E {E 0.val = E 1.val} E ε {E.val = E.m} D {D.val =.lex} D i {D.val = ZjistiHodotu(i.azev)} D (A) {D.val = A.val}
29 Datové typy a proměé type TTypSymbolu = (S_ID, S_NUM, S_PLUS, S_MINUS, S_MUL, S_DIV, S_LZAV, S_RZAV, S_VYSTUP, S_ENDOFFILE); TSymbol = record typ: TTypSymbolu; atribcislo: iteger; // celé číslo (S_NUM) atribstr: ^TObjekt; // ázev proměé (S_ID) var symbol: TSymbol;... // další proměé a datové typy
30 Ošetřeí chyb a pomocé fukce pro výstup procedure error(cost hlaska: strig); begi Koec := true; writel( Chyba při sytaktické aalýze a řádku,zak.cislo,, sloupci,zak.pozice, :,hlaska); Pomocé fukce pro výpis VypisTyp(typ: TTypSymbolu) převede datový typ a řetězec VypisHod(sym: TSymbol) převede symbol a řetězec
31 Vstupí a výstupí termiály procedure expect_i(vstupi_term: TTypSymbolu); // vstupí symboly begi if vstupi_term = symbol.typ the Lex else error( symbol,vypishod(symbol), eí očekávaého typu, VypisTyp(vstupi_term)); procedure expect_out(vystupi_term: TSymbol); begi if vystupi_term.typ = S_VYSTUP the VypisText(vystupi_term.atribcislo); // chyba se epředpokládá // výstupí symboly
32 Pravidla S Av {v.vysl = A.val, VypisText(v.vysl)} procedure S; var pom_sym: TSymbol; begi if symbol.typ i [S_NUM,S_ID,S_LZAV] the begi A(pom_sym); pom_sym := S_VYSTUP; // výstupí termiál v expect_out(pom_sym); ed else error( symbol,vypishod(symbol), eí očekávaého typu, VypisTyp(S_NUM),,,VypisTyp(S_ID), ebo,vypistyp(s_lzav));
33 Pravidla A B {C.m = B.val} C {A.val = C.val} procedure A(var val: iteger); var pomval: iteger; begi if symbol.typ i [S_NUM,S_ID,S_LZAV] the begi B(pomval); C(pomval,val); ed else error( symbol,vypishod(symbol), eí očekávaého typu, VypisTyp(S_NUM),,,VypisTyp(S_ID), ebo,vypistyp(s_lzav));
34 Pravidla C +B {C 1.m = C 0.m + B.val} C {C 0.val = C 1.val} C B {C 1.m = C 0.m B.val} C {C 0.val = C 1.val} C ε {C.val = C.m} procedure C(m: iteger; var val: iteger); var pomval: iteger; begi case symbol.typ of S_PLUS: begi expect_i(s_plus); B(pomval); C(m + pomval,val) S_MINUS: begi expect_i(s_minus); B(pomval); C(m - pomval,val)...
35 Pravidla C +B {C 1.m = C 0.m + B.val} C {C 0.val = C 1.val} C B {C 1.m = C 0.m B.val} C {C 0.val = C 1.val} C ε {C.val = C.m}... S_RZAV,S_ENDOFFILE: val := m; else error( symbol,vypishod(symbol), eí očekávaého typu, VypisTyp(S_PLUS),,,VypisTyp(S_MINUS),,,VypisTyp(S_RZAV), ebo koec vstupu )
36 Pravidla B D {E.m = D.val} E {B.val = E.val} procedure B(var val: iteger); var pomval: iteger; begi if symbol.typ i [S_NUM,S_ID,S_LZAV] the begi D(pomval); E(pomval,val); ed else error(...);
37 Pravidla E D {E 1.m = E 0.m D.val} E {E 0.val = E 1.val} E /D {E 1.m = E 0.m/D.val} E {E 0.val = E 1.val} E ε {E.val = E.m} procedure E(m: iteger; var val: iteger); var pomval: iteger; begi case symbol.typ of S_MUL: begi expect_i(s_mul); D(pomval); E(m * pomval,val) S_DIV: begi expect_i(s_div); D(pomval); if pomval = 0 the error( děleí ulou ) else E(m/pomval,val)...
38 Pravidla E D {E 1.m = E 0.m D.val} E {E 0.val = E 1.val} E /D {E 1.m = E 0.m/D.val} E {E 0.val = E 1.val} E ε {E.val = E.m}... S_PLUS,S_MINUS,S_RZAV,S_ENDOFFILE: val := m; else error(...)
39 Pravidla D {D.val =.lex} D i {D.val = ZjistiHodotu(i.azev)} D (A) {D.val = A.val} procedure D(var val: iteger); begi case symbol.typ of S_NUM: begi val := symbol.atribcis; expect_i(s_num) S_ID: begi val := symbol.atribstr^.hodota.i; expect_i(s_id)... // musíme zachytit předem, pak bude // přepsáo lexikálím aalyzátorem // z tabulky symbolů
40 Pravidla D {D.val =.lex} D i {D.val = ZjistiHodotu(i.azev)} D (A) {D.val = A.val}... S_LZAV: begi expect_i(lzav); A(val); expect_i(rzav) else error(...)
41 Hlaví fukce procedure Preklad; begi iit; // iicializace překladu včetě lexikálího aalyzátoru Lex; // předačteme jede symbol S; // spustíme rekurziví voláí doe; // ukočeí překladu, úklid paměti apod.
42 S i = V V AM A V + A V A ε M BF B M B M/ B ε F F i F (V ) Příklad silá LR(1) gramatika
43 Příklad silá LR(1) gramatika S i = V {Uloz(i.azev, V.val)} V AM {if A.op = S PLUS the V.val = A.val + M.val else V.val = A.val M.val} A V + {A.val = V.val, A.op = S PLUS} A V {A.val = V.val, A.op = S MINUS} A ε {A.val = 0, A.op = S PLUS} M BF {if B.op = S MUL the M.val = B.val F.val else M.val = B.val/F.val} B M {B.val = M.val, B.op = S MUL} B M / {B.val = M.val, B.op = S DIV} B ε {B.val = 1, B.op = S MUL} F {F.val =.lex} F i {F.val = ZjistiHodotu(i.azev)} F (V ) {F.val = V.val}
44 S 33 i = V A 13, + 0 M 13 V, + B F 5 0, A 7 M M 5 0 1, 7 1, V B F B F 0, + A 0 ε 1, B 1 ε M 0 1 ε 0 F 0 7 i 1 ε i S i = V {Uloz(i.azev, V.val)} V AM {if A.op = S PLUS the V.val = A.val+M.val else V.val = A.val M.val} A V + {A.val = V.val, A.op = S PLUS} A V {A.val = V.val, A.op = S MINUS} A ε {A.val = 0, A.op = S PLUS} M BF {if B.op = S MUL the M.val = B.val F.val else M.val = B.val/F.val} B M {B.val = M.val, B.op = S MUL} B M / {B.val = M.val, B.op = S DIV} B ε {B.val = 1, B.op = S MUL} F {F.val =.lex} F i {F.val = ZjistiHodotu(i.azev)} F (V ) {F.val = V.val}
45 Postup použijeme metodu přepisu rozkladové tabulky se zásobíkem do zásobíku ukládáme celé symboly včetě atributů atributy jsou je sytetizovaé
46 S #S 0 S i = V {Uloz(i.azev, V.val)} 1 V AM {if A.op = S PLUS the V.val = A.val + M.val else V.val = A.val M.val} A V + {A.val = V.val, A.op = S PLUS} 3 A V {A.val = V.val, A.op = S MINUS} A ε {A.val = 0, A.op = S PLUS} 5 M BF {if B.op = S MUL the M.val = B.val F.val 6 else M.val = B.val/F.val} B M {B.val = M.val, B.op = S MUL} 7 B M / {B.val = M.val, B.op = S DIV} 8 B ε {B.val = 1, B.op = S MUL} 9 F {F.val =.lex} 10 F i {F.val = ZjistiHodotu(i.azev)} 11 F (V ) {F.val = V.val} 1
47 Datové typy type TTypSymbolu = (S_ID, S_NUM, S_ROVNASE, S_PLUS, S_MINUS,// termiály S_MUL, S_DIV, S_LPAR, S_RPAR, S_ENDOFFILE, S_NS, S_NSC, S_NV, S_NA, S_NM, S_NB, S_NF, S_HASH); // etermiály TSymbol = record typ: TTypSymbolu; atribcislo: iteger; atribstr: ^TObjekt; TSymbolZasob = record typ: TTypSymbolu; atribcislo: iteger; // atributy val a lex atribstr: ^TObjekt; // atribut azev atribop: TTypSymbolu; // pro S_PLUS, S_MINUS, S_MUL, S_DIV
48 Proměé var koec: boolea; // idikátor ukočeí výpočtu symbol: TSymbol; // aktuálí symbol ze vstupu vrchol_zas: TSymbolZasob; // symbol a vrcholu zásobíku zasobik: TZasobik; // prvky jsou typu TSymbolZasob... // další používaé datové typy a proměé
49 Pravidla procedure reduce(cislo_prav: iteger); var SymbolZas: TSymbolZas; val: iteger; begi case cislo_prav of 0:... 1:... atd. doplíme podle pravidel
50 Pravidla S #S 0 0: begi Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // S Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // # SymbolZas.typ := S_NSC; Pridej_do_zasobiku(SymbolZas);
51 Pravidla S i = V {Uloz(i.azev, V.val)} 1 1: begi Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // V val := vrchol_zas.atribcislo; Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // = Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // i // uložíme vypočteou hodotu do tabulky symbolů: vrchol_zas.atribstr^.hodota.i := val; SymbolZas.typ := S_NS; Pridej_do_zasobiku(SymbolZas);
52 Pravidla V AM {if A.op = S PLUS the V.val = A.val + M.val else V.val = A.val M.val} : begi Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // M val := vrchol_zas.atribcislo; Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // A SymbolZas.typ := S_NV; if vrchol_zas.atribop = S_PLUS the SymbolZas.atribcislo := vrchol_zas.atribcislo + val else if vrchol_zas.atribop = S_MINUS the SymbolZas.atribcislo := vrchol_zas.atribcislo - val else error( chyba v sytaxi aritmetického výrazu, ealeze žádý ze symbolů, VypisTyp(S_PLUS), ebo,vypistyp(s_minus)); Pridej_do_zasobiku(SymbolZas);
53 Pravidla A V + {A.val = V.val, A.op = S PLUS} 3 3: begi Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // + Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // V SymbolZas.typ := S_NA; SymbolZas.atribop := S_PLUS; SymbolZas.atribcislo := vrchol_zas.atribcislo; Pridej_do_zasobiku(SymbolZas);
54 Pravidla A V {A.val = V.val, A.op = S MINUS} : begi Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // - Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // V SymbolZas.typ := S_NA; SymbolZas.atribop := S_MINUS; SymbolZas.atribcislo := vrchol_zas.atribcislo; Pridej_do_zasobiku(SymbolZas);
55 Pravidla A ε {A.val = 0, A.op = S PLUS} 5 5: begi SymbolZas.typ := S_NA; SymbolZas.atribop := S_PLUS; SymbolZas.atribcislo := 0; Pridej_do_zasobiku(SymbolZas);... // pro symboly M a B to bude podobé jako pro V a A, // ale esmíme zapomeout ošetřit děleí ulou
56 Pravidla F {F.val =.lex} 10 10: begi Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // SymbolZas.typ := S_NF; SymbolZas.atribcislo := vrchol_zas.atribcislo; Pridej_do_zasobiku(SymbolZas);
57 Pravidla F i {F.val = ZjistiHodotu(i.azev)} 11 11: begi Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // i with SymbolZas do begi typ := S_NF; atribcislo := vrchol_zas.atribstr^.hodota.i; Pridej_do_zasobiku(SymbolZas);
58 Pravidla F (V ) {F.val = V.val} 1 1: begi Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // ( Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // V with SymbolZas do begi typ := S_NF; atribcislo := vrchol_zas.atribcislo; Vyjmi_ze_zasobiku(vrchol_zas); // ) Pridej_do_zasobiku(SymbolZas);
59 Rozhodováí mezi pravidly podle tabulky i = + / ( ) $ S acc S r0 V push push push r1 A r9 r9 r9 M r r push push r r B push push push F r6 r6 r6 r6 r6 r6 r10 r10 r10 r10 r10 r10 i push r11 r11 r11 r11 r11 r11 = r5 r5 r5 + r3 r3 r3 r r r r7 r7 r7 / r8 r8 r8 ( r5 r5 r5 ) r1 r1 r1 r1 r1 r1 # push
60 Rozhodováí mezi pravidly podle tabulky S S i = + / ( ) $ acc r0 procedure Akce; begi case vrchol_zas of S_NSC: if symbol.typ = S_ENDOFFILE the accept else error( očekává koec souboru ); S_NS: if symbol.typ = S_ENDOFFILE the reduce(0) else error( očekává koec souboru );
61 Rozhodováí mezi pravidly podle tabulky i = + / ( ) $ V push push push r1 S_NV: case symbol.typ of S_PLUS,S_MINUS,S_RZAV: push; S_ENDOFFILE: reduce(1); else error( symbol,vypishod(symbol), eí očekávaého typu, VypisTyp(S_PLUS),,,VypisTyp(S_MINUS),,, VypisTyp(S_RZAV), ebo koec souboru );... // atd. pro všechy etermiály
62 Pravidla i = + / ( ) $ r10 r10 r10 r10 r10 r10 i push r11 r11 r11 r11 r11 r11 S_NUM: if symbol.typ i [S_PLUS,S_MINUS,S_MUL,S_DIV,S_RZAV, S_ENDOFFILE] the reduce(10) else error(...); S_ID: case symbol.typ of S_PLUS,S_MINUS,S_MUL,S_DIV,S_RZAV,S_ENDOFFILE: reduce(11); S_ROVNASE: push; else error(...);... // atd. pro všechy termiály
63 Ošetřeí chyb a akceptováí procedure error(cost hlaska: strig); begi Koec := true; writel( Chyba při sytaktické aalýze a řádku,zak.cislo,, sloupci,zak.pozice, :,hlaska); procedure accept; begi Koec := true;
64 Práce se vstupem procedure push; var SymbolZas: TSymbolZas; begi with SymbolZas do begi typ := symbol.typ; atribcislo := symbol.atribcislo; atribstr := symbol.atribstr; Pridej_do_zasobiku(SymbolZas); Lex; // lexikálí aalyzátor ačte další symbol
65 Iicializace a ukočeí procedure Iit; var SymbolZas: TSymbolZas; begi... // iicializace vstupu a výstupu Vytvor_zasobik; SymbolZas.typ := S_HASH; Pridej_do_zasobiku(SymbolZas); Lex; Koec := false; procedure Doe; begi Zlikviduj_zasobik; // uvolí paměť zabraou zásobíkem... // uzavřeí vstupu a výstupu
66 Řízeí překladu procedure Preklad; begi Iit; while (ot Koec) do Akce; Doe;
Syntaktická analýza. Implementace LL(1) překladů. Šárka Vavrečková. Ústav informatiky, FPF SU Opava
Implementace LL(1) překladů Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz Poslední aktualizace: 6. ledna 2012 Postup Programujeme syntaktickou analýzu: 1 Navrhneme vhodnou LL(1) gramatiku
Poslední aktualizace: 14. října 2011
Lexikální analýza Překladače, přednáška č. 2 Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz http://fpf.slu.cz/ vav10ui Poslední aktualizace: 14. října 2011 Symboly Co je to
Náznak ukázky syntaxe a sémantiky pro projekt. 1 Syntaktické prvky. Poslední aktualizace: 8.
Jednoduchý interpretační překladač Náznak ukázky syntaxe a sémantiky pro projekt Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz Poslední aktualizace: 8. ledna 2008 1 Syntaktické
Implementace LL(1) překladů
Překladače, přednáška č. 6 Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz Poslední aktualizace: 30. října 2007 Postup Programujeme syntaktickou analýzu: 1 Navrhneme vhodnou LL(1) gramatiku
IAJCE Přednáška č. 12
Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích
Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus
Podklady předmětu pro akademický rok 006007 Radim Faraa Obsah Tvorba algoritmů, vlastosti algoritmu. Popis algoritmů, vývojové diagramy, strukturogramy. Hodoceí složitosti algoritmů, vypočitatelost, časová
PROGRAMOVACÍ JAZYKY A PŘEKLADAČE LL SYNTAKTICKÁ ANALÝZA DOKONČENÍ, IMPLEMENTACE.
PROGRAMOVACÍ JAZYKY A PŘEKLADAČE LL SYNAKICKÁ ANALÝZA DOKONČENÍ, IMPLEMENACE. VLASNOSI LL GRAMAIK A JAZYKŮ. 2011 Jan Janoušek BI-PJP Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Gramatika
Vyhledávání v tabulkách
Vyhledáváí v tabulkách Tabulkou azveme možiu položek idetifikovatelých hodotou přístupového (idetifikačího) klíče (key, ID idetificator). Ve vodorovém směru se jedá o heterogeí pole, tz. že každá položka
POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde
POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti
Uplatnění metod na zvolený jazyk
Uplatnění metod na zvolený jazyk Při výběru mezi metodami výše popsanými se řídíme především podle typu symbolů, které jazyk obsahuje. Výhodná bývá často kombinace těchto metod nejdřív použijeme metodu
Reprezentace aritmetického výrazu - binární strom reprezentující aritmetický výraz
Reprezentace aritmetického výrazu - binární strom reprezentující aritmetický výraz (2 + 5) * (13-4) * + - 2 5 13 4 - listy stromu obsahují operandy (čísla) - vnitřní uzly obsahují operátory (znaménka)
Užití binomické věty
9..9 Užití biomické věty Předpoklady: 98 Často ám z biomického rozvoje stačí pouze jede kokrétí čle. Př. : x Urči šestý čle biomického rozvoje xy + 4y. Získaý výraz uprav. Biomický rozvoj začíá: ( a +
Programování v Matlabu
Programováí v Matlabu Obsah: m-fukce a skripty; Krokováí laděí) fukcí/skriptů; Podmíěý příkaz; Cyklus s předem zámým počtem opakováí iteračí cyklus); Cyklus řízeý podmíkou Zoltá Szabó FBMI 2007 http://webzam.fbmi.cvut.cz/szabo/matlab/
Vlastnosti Derivační strom Metody Metoda shora dolů Metoda zdola nahoru Pomocné množiny. Syntaktická analýza. Metody a nástroje syntaktické analýzy
Metody a nástroje syntaktické analýzy Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz Poslední aktualizace: 14. října 2011 Vlastnosti syntaktické analýzy Úkoly syntaktické
Binární vyhledávací stromy
Binární vyhledávací stromy Definice: Binární vyhledávací strom (po domácku BVS) je buďto prázdná množina nebo kořen obsahující jednu hodnotu a mající dva podstromy (levý a pravý), což jsou opět BVS, ovšem
Pojem času ve finančním rozhodování podniku
Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé
Syntaxí řízený překlad
Syntaxí řízený překlad Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz Poslední aktualizace: 27. listopadu 2008 Definice Překlad z jazyka L 1 do jazyka L 2 je definován množinou
Sekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ
4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu
Sémantika Tabulka symbolů Intermediální kód Typová kontrola, přetypování Statická a dynamická sémantika. Sémantická analýza.
Sémantická analýza Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz Poslední aktualizace: 19. listopadu 2009 Definice (Sémantická analýza) Vstup: konstrukce symbolů vytvořená
8.2.1 Aritmetická posloupnost I
8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu
Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 Bc. studium Kompletní znění testových otázek matematika
Přijímací řízeí akademický rok 0/0 c. studium Kompletí zěí testových otázek matematika Koš Zěí otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správá. Které číslo doplíte místo 8? 6 6 8 C. Které číslo
Přijímací řízení akademický rok 2012/2013 Kompletní znění testových otázek matematické myšlení
Přijímací řízeí akademický rok 0/0 Kompletí zěí testových otázek matematické myšleí Koš Zěí otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správá odpověď. Které číslo doplíte místo otazíku? 6 8 8 6?.
Petr Šedivý Šedivá matematika
LIMITA POSLOUPNOSTI Úvod: Kapitola, kde poprvé arazíme a ekoečo. Argumety posloupostí rostou ade všechy meze a zkoumáme, jak vypadají hodoty poslouposti. V kapitole se sezámíte se základími typy it a početími
4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností
4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.
Budeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a)
Předáša 7 Derivace a difereciály vyšších řádů Budeme poračovat v ahrazováí fuce f(x v oolí bodu a polyomy, tj hledat vhodé ostaty c ta, aby bylo pro malá x a f(x c 0 + c 1 (x a + c 2 (x a 2 + c 3 (x a
8) Jaké jsou důvody pro použití víceprůchodového překladače Dříve hlavně kvůli úspoře paměti, dnes spíše z důvodu optimalizace
1) Charakterizujte křížový překladač Překlad programu probíhá na jiném procesoru, než exekuce. Hlavním důvodem je náročnost překladače na cílovém stroji by ho nemuselo být možné rozběhnout. 2. Objasněte
Syntaxí řízený překlad
Syntaxí řízený překlad Překladový automat Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz Poslední aktualizace: 27. listopadu 2008 Zobecněný překladový automat Překladový automat
Rozhodovací stromy. Úloha klasifikace objektů do tříd. Top down induction of decision trees (TDIDT) - metoda divide and conquer (rozděl a panuj)
Rozhodovací stromy Úloha klasifikace objektů do tříd. Top dow iductio of decisio trees (TDIDT) - metoda divide ad coquer (rozděl a pauj) metoda specializace v prostoru hypotéz stromů (postup shora dolů,
Úvod do programovacích jazyků (Java)
Úvod do programovacích jazyků (Java) Michal Krátký Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programovacích jazyků (Java), 2007/2008 c 2006 2008 Michal Krátký Úvod do programovacích
Princip paralelního řazení vkládáním (menší propadává doprava)
ricip paralelího řazeí vkládáím (meší propadává doprava) Týde 0 aralelí řazeí. vkládáím. traspozicí lichý - sudý. bitoické. s pravidelými vzorky. přihrádkové 0,,,,,,,,,, krok aralelí řazeí vkládáím (Isertio
Překladač a jeho struktura
Překladač a jeho struktura Překladače, přednáška č. 1 Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz http://fpf.slu.cz/ vav10ui Poslední aktualizace: 23. září 2008 Definice
České vysoké učení technické v Praze. Fakulta dopravní. Semestrální práce. Statistika
České vysoké učeí techické v Praze Fakulta dopraví Semestrálí práce Statistika Čekáí vlaku ve staicích a trase Klado Ostrovec Praha Masarykovo ádraží Zouzalová Barbora 2 35 Michálek Tomáš 2 35 sk. 2 35
Interpret jazyka IFJ2011
Dokumentace projektu Interpret jazyka IFJ2011 Tým číslo 093, varianta b/3/i: 20 % bodů: Cupák Michal (xcupak04) vedoucí týmu 20 % bodů: Číž Miloslav (xcizmi00) 20 % bodů: Černá Tereza (xcerna01) 20 % bodů:
DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROM
Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - - DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ ÚVODNÍ POZNÁMKY I derivace podobě jako limity můžeme počítat ěkolikerým způsobem a to kokrétě pomocí: defiice vět o algebře
M - Posloupnosti VARIACE
M - Poslouposti Autor: Mgr Jromír Juřek - http://wwwjrjurekcz Kopírováí jkékoliv dlší využití výukového mteriálu je povoleo pouze s uvedeím odkzu wwwjrjurekcz VARIACE Teto dokumet byl kompletě vytvoře,
Binární vyhledávací strom pomocí směrníků Miroslav Hostaša L06620
Binární vyhledávací strom pomocí směrníků Miroslav Hostaša L06620 1. Vymezení pojmů Strom: Strom je takové uspořádání prvků - vrcholů, ve kterém lze rozeznat předchůdce - rodiče a následovníky - syny.
Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobýváí zalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické iformatiky Matematicko-fyzikálí fakulta Uiverzity Karlovy v Praze Dobýváí zalostí Pokročilé techiky pro předzpracováí dat Doc. RNDr. Iveta
pravděpodobnostn podobnostní jazykový model
Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky
Implementace aritmetického stromu pomocí směrníků
Implementace aritmetického stromu pomocí směrníků Úvod Aritmetický strom je binární strom, který má ve vnitřních uzlech matematické operátory (+, -, /, *) a v listech (vrcholech) má operandy (např. čísla
8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL
Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - 6. - PRVNÍ DIFERENCIÁL TAYLORŮV ROZVOJ FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL PŘÍKLAD Pomocí věty o prvím difereciálu ukažte že platí přibližá rovost
1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:
1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat
Aplikace teorie neuronových sítí
Aplikace teorie euroových sítí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické iforatiky Mateaticko-fyzikálí fakulta Uiverzity Karlovy v Praze Zpracováí časových vzorů (teporal processig) Stadardí algoritus
S polynomy jste se seznámili již v Matematice 1. Připomeňme definici polynomické
5 Itegrace racioálích fukcí 5 Itegrace racioálích fukcí Průvodce studiem V předcházejících kapitolách jsme se aučili počítat eurčité itegrály úpravou a základí itegrály, metodou per partes a substitučí
3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy
3.1 Zadáí: 3. Sekvečí obvody 1. Navrhěte a realizujte obvod geerující zadaou sekveci. Postupujte ásledově: a) Vytvořte vývojovou tabulku pro zadaou sekveci b) Miimalizujte budící fukce pomocí Karaughovy
Obsah přednášky. programovacího jazyka. Motivace. Princip denotační sémantiky Sémantické funkce Výrazy Příkazy Vstup a výstup Kontinuace Program
Denotační sémantika programovacího jazyka doc. Dr. Ing. Miroslav Beneš katedra informatiky, A-1007 59 732 4213 Obsah přednášky Princip denotační sémantiky Sémantické funkce Výrazy Příkazy Vstup a výstup
Závislost slovních znaků
Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví
Deskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE
STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
Matematická analýza I
1 Matematická aalýza ity posloupostí, součty ekoečých řad, ity fukce, derivace Matematická aalýza I látka z I. semestru iformatiky MFF UK Zpracovali: Odřej Keddie Profat, Ja Zaatar Štětia a další 2 Matematická
Anotace. Dámy na šachovnici dominance a nezávislost. Aritmetické výrazy, notace a převody mezi nimi, nejdelší rostoucí podposloupnost.
Anotace Dámy na šachovnici dominance a nezávislost. Aritmetické výrazy, notace a převody mezi nimi, Problémy řešitelné vyplněním tabulky : Přednášející jde do M1, nejdelší rostoucí podposloupnost. Dámy
Automaty a gramatiky(bi-aag) Formální překlady. 5. Překladové konečné automaty. h(ε) = ε, h(xa) = h(x)h(a), x, x T, a T.
BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 5. Překladové konečné automaty p. 2/41 Formální překlady BI-AAG (2011/2012) J. Holub: 5. Překladové konečné automaty p. 4/41 Automaty a gramatiky(bi-aag) 5. Překladové konečné
Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková
Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují
1 Uzavřená Gaussova rovina a její topologie
1 Uzavřeá Gaussova rovia a její topologie Podobě jako reálá čísla rozšiřujeme o dva body a, rozšiřujeme také možiu komplexích čísel. Nepřidáváme však dva body ýbrž je jede. Te budeme začit a budeme ho
Lineární a adaptivní zpracování dat. 8. Modely časových řad I.
Lieárí a adaptiví zpracováí dat 8. Modely časových řad I. Daiel Schwarz Ivestice do rozvoje vzděláváí Cíl, motivace Popis a idetifikace systémů BLACK BOX Cíl, motivace Popis a idetifikace systémů BLACK
Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254
Evropský sociálí fod Praha & EU: Ivestujeme do vaší budoucosti Teto materiál vzikl díky Operačímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Maažerské kvatitativí metody II - předáška č.1 - Dyamické
DUM č. 19 v sadě. 13. Ma-1 Příprava k maturitě a PZ algebra, logika, teorie množin, funkce, posloupnosti, řady, kombinatorika, pravděpodobnost
projekt GML Bro Doces DUM č. 9 v sdě. M- Příprv k mturitě PZ lgebr, logik, teorie moži, fukce, poslouposti, řdy, kombitorik, prvděpodobost Autor: Jrmil Šimečková Dtum:.0.0 Ročík: mturití ročíky Aotce DUMu:
Michal Krátký. Úvod do programovacích jazyků (Java), 2006/2007
Úvod do programovacích jazyků (Java) Michal Krátký Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programovacích jazyků (Java), 2006/2007 c 2006 Michal Krátký Úvod do programovacích jazyků
Spojitost a limita funkcí jedné reálné proměnné
Spojitost a limita fukcí jedé reálé proměé Pozámka Vyšetřeí spojitosti fukce je možo podle defiice převést a výpočet limity V dalším se proto soustředíme je problém výpočtu limit Pozámka Limitu fukce v
8.1.3 Rekurentní zadání posloupnosti I
8.. Rekuretí zadáí poslouposti I Předpoklady: 80, 80 Pedagogická pozámka: Podle mých zkušeostí je pro studety pochopitelější zavádět rekuretí posloupost takto (sado kotrolovatelou ukázkou), ež dosazováím
SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem "restart". To oceníme při opakovaném použití dokumentu.
SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Úloha 3 - Fiacováí stavebích úprav Rozhodli jsme se pro stavebí úpravy v bytě. Po zhotoveí rozpočt a tyto úpravy jsme zjistili, že ám chybí ještě 30 000,-Kč. Máme možost si tto část
6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
ALGORITMIZACE 2010/03 STROMY, BINÁRNÍ STROMY VZTAH STROMŮ A REKURZE ZÁSOBNÍK IMPLEMENTUJE REKURZI PROHLEDÁVÁNÍ S NÁVRATEM (BACKTRACK)
ALGORITMIZACE 2010/03 STROMY, BINÁRNÍ STROMY VZTAH STROMŮ A REKURZE ZÁSOBNÍK IMPLEMENTUJE REKURZI PROHLEDÁVÁNÍ S NÁVRATEM (BACKTRACK) Strom / tree uzel, vrchol / node, vertex hrana / edge vnitřní uzel
Zimní semestr akademického roku 2015/ listopadu 2015
Cvičeí k předmětu BI-ZMA Tomáš Kalvoda Katedra aplikovaé matematiky FIT ČVUT Matěj Tušek Katedra matematiky FJFI ČVUT Obsah Cvičeí Zimí semestr akademického roku 2015/2016 20. listopadu 2015 Předmluva
Programovací jazyk Pascal
Programovací jazyk Pascal Syntaktická pravidla (syntaxe jazyka) přesná pravidla pro zápis příkazů Sémantická pravidla (sémantika jazyka) pravidla, která každému příkazu přiřadí přesný význam Všechny konstrukce
Pravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí
6. Posloupnosti a jejich limity, řady
Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme
je konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n
8.3. Limity ěkterých posloupostí Předpoklady: 83 Opakováí z miulé hodiy: 8 Hodoty poslouposti + se pro blížící se k ekoeču blíží k a to tak že mezi = posloupostí a číslem eexistuje žádá mezera říkáme že
Virtuální počítač. Uživatelský program Překladač programovacího jazyka Operační systém Interpret makroinstrukcí Procesor. PGS K.
Virtuální počítač Uživatelský program Překladač programovacího jazyka Operační systém Interpret makroinstrukcí Procesor Virtuální počítač Překladač Překladač : Zdrojový jazyk Cílový jazyk Analytická část:
IV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa...
IV- Eergie soustavy bodových ábojů... IV- Eergie elektrického pole pro áboj rozmístěý obecě a povrchu a uvitř objemu tělesa... 3 IV-3 Eergie elektrického pole v abitém kodezátoru... 3 IV-4 Eergie elektrostatického
NMAF061, ZS Zápočtová písemná práce VZOR 5. ledna e bx2 x 2 e x2. F (b) =
NAF61, ZS 17 18 Zápočtová písemá práce VZOR 5. leda 18 Jedotlivé kroky při výpočtech stručě, ale co ejpřesěji odůvoděte. Pokud používáte ějaké tvrzeí, ezapomeňte ověřit splěí předpokladů. Jméo a příjmeí:
6. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY 6.1. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI
6. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY 6.. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI V této kpitole se dozvíte: jk defiujeme posloupost reálých ebo komplexích čísel; defiici vlstí evlstí limity poslouposti; defiici pojmů souvisejících
Matematika 1. Katedra matematiky, Fakulta stavební ČVUT v Praze. středa 10-11:40 posluchárna D / 13. Posloupnosti
Úvod Opakováí Poslouposti Příklady Matematika 1 Katedra matematiky, Fakulta stavebí ČVUT v Praze středa 10-11:40 posluchára D-1122 2012 / 13 Úvod Opakováí Poslouposti Příklady Úvod Opakováí Poslouposti
Analýza a zpracování signálů. 4. Diskrétní systémy,výpočet impulsní odezvy, konvoluce, korelace
Aalýza a zpracováí sigálů 4. Diskrétí systémy,výpočet impulsí odezvy, kovoluce, korelace Diskrétí systémy Diskrétí sytém - zpracovává časově diskrétí vstupí sigál ] a produkuje časově diskrétí výstupí
11. přednáška 16. prosince Úvod do komplexní analýzy.
11. předáška 16. prosice 009 Úvod do komplexí aalýzy. Tři závěrečé předášky předmětu Matematická aalýza III (NMAI056) jsou věováy úvodu do komplexí aalýzy. Což je adeseá formulace eboť časový rozsah ám
Interval spolehlivosti pro podíl
Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této
Konstruktory překladačů
Konstruktory překladačů Miroslav Beneš Dušan Kolář Konstruktor Lex generátor lexikálních analyzátorů M. E. Lesk, 1975 - pro OS Unix flex - Vern Paxson, 1990 - GNU verze určeno pro generování výstupu v
Důchody jako pravidelné platby z investice
ůchody jko prdelé pltby z estce ůchod prdelá pltb e stejé ýš (ut) Podle toho kdy jsou uty plcey rozlšujeme důchod: Předlhůtí uty plcey počátku určtého čsoého terlu. Polhůtí uty plcey koc určtého čsoého
Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc
Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se
Regrese. Aproximace metodou nejmenších čtverců ( ) 1 ( ) v n. v i. v 1. v 2. y i. y n. y 1 y 2. x 1 x 2 x i. x n
Regrese Aproxmace metodou ejmeších čtverců v v ( ) = f x v v x x x x Je dáo bodů [x, ], =,,, předpoládáme závslost a x a chceme ajít fuc, terá vsthuje teto tred - Sažíme se proložt fuc = f x ta, ab v =
MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER
MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem
NMAF063 Matematika pro fyziky III Zkoušková písemná práce 25. ledna x 1 n
Jméo: Příklad 3 Celkem bodů Bodů 8 0 30 Získáo [8 Uvažujte posloupost distribucí f } D R defiovaou jako f [δ kde δ a začí Diracovu distribuci v bodě a Najděte itu δ 0 + δ + této poslouposti aeb spočtěte
jsou reálná a m, n jsou čísla přirozená.
.7.5 Racioálí a polomické fukce Předpoklad: 704 Pedagogická pozámka: Při opisováí defiic racioálí a polomické fukce si ěkteří studeti stěžovali, že je to příliš těžké. Ve skutečosti je sstém, kterým jsou
Příklady k přednášce 12 - Frekvenční metody
Příklady k předášce 1 - Frekvečí metody Michael Šebek Automatické řízeí 018 8-3-18 Frekvečí charakteristika OL a mez stability CL Pro esoudělý OL přeos Ls () platí: 1) Je-li s C pól CL, pak 1 + Ls () =
GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components
Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ
f x a x DSM2 Cv 9 Vytvořující funkce Vytvořující funkcí nekonečné posloupnosti a0, a1,, a n , reálných čísel míníme formální nekonečnou řadu ( )
DSM Cv 9 Vytvořující fukce Vytvořující fukcí ekoečé poslouposti a0, a,, a, reálých čísel mííme formálí ekoečou řadu =. f a i= 0 i i Příklady: f = + = + + + + + ) Platí: (biomická věta). To zameá, že fukce
Elementární zpracování statistického souboru
Elemetárí zpracováí statistického souboru Obsah kapitoly 4. Elemetárí statistické zpracováí - parametrizace vhodými empirickými parametry Studijí cíle Naučit se výsledky měřeí parametrizovat vhodými empirickými
13 Popisná statistika
13 Popisá statistika 13.1 Jedorozměrý statistický soubor Statistický soubor je možia všech prvků, které jsou předmětem statistického zkoumáí. Každý z prvků je statistickou jedotkou. Prvky tvořící statistický
Dynamické datové struktury IV.
Dynamické datové struktury IV. Prioritní fronta. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz (Katedra
Matematika I, část II
1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího
Rozklad problému na podproblémy
Rozklad problému na podproblémy Postupný návrh programu rozkladem problému na podproblémy zadaný problém rozložíme na podproblémy pro řešení podproblémů zavedeme abstraktní příkazy s pomocí abstraktních
STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6
Středoškolská techika 00 Setkáí a prezetace prací středoškolských studetů a ČVUT STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6 Pavel Husa Gymázium Jiřího z Poděbrad Studetská 66/II
Anotace. zpět k rekurzi: teorie her. Martin Pergel,
Anotace Hashování, zpět k rekurzi: Vyhodnocení výrazu, teorie her. Hashování Máme-li data, kterými lze indexovat, ale hodnoty by byly příliš velké (například řetězce), má smysl zkusit spočítat nějakou
PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online
Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ALGEBRAICKÉ VÝRAZY vtvořil: RNDr. Věr Effeberger epertk olie příprvu SMZ z mtemtik školí rok 04/05
Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 NavMg. studium Kompletní znění testových otázek matematika a statistika
Přijímcí řízeí kdemický rok /4 NvMg studium Kompletí zěí testových otázek mtemtik sttistik Koš Zěí otázky Odpověď ) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správá odpověď efiičí obor fukce defiové předpisem f
ALGORITMIZACE 2010/03 STROMY, BINÁRNÍ STROMY VZTAH STROMŮ A REKURZE ZÁSOBNÍK IMPLEMENTUJE REKURZI PROHLEDÁVÁNÍ S NÁVRATEM (BACKTRACK)
ALGORITMIZACE 2010/03 STROMY, BINÁRNÍ STROMY VZTAH STROMŮ A REKURZE ZÁSOBNÍK IMPLEMENTUJE REKURZI PROHLEDÁVÁNÍ S NÁVRATEM (BACKTRACK) Strom / tree uzel, vrchol / node, vertex hrana / edge vnitřní uzel
základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n
Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky
Nové symboly pro čísla
Nové symboly pro čísl V pitole Ituitiví ombitori jsme řešili tyto dv typy příldů. Stále se v ich opují součiy přirozeých čísel, t j jdou z sebou, ědy ž do, ědy sočí dříve. Proto si zvedeme dv ové symboly