Důchody jako pravidelné platby z investice

M - Posloupnosti VARIACE

M - Poslouposti Autor: Mgr Jromír Juřek - http://wwwjrjurekcz Kopírováí jkékoliv dlší využití výukového mteriálu je povoleo pouze s uvedeím odkzu wwwjrjurekcz VARIACE Teto dokumet byl kompletě vytvoře,

ťť š ď ž ú ý š é é ř é ž é ř š ý ž é ž č ů ž ž š é ž ů č ůž ů ř š ž Ž ž é č č Ž Ž é ž č č ý é é ž ž Ž ů é č ř ž ž ž ď Ž č ř ý č ř š é ž ýš é ř š é ž ď

Ý Í č ž é č š Č š Č Ž é ř ř é ď č Ž ď Č Č ý é Ž č Č Ž é š č č úč ď é ď é š ř ů ťť š ď ž ú ý š é é ř é ž é ř š ý ž é ž č ů ž ž š é ž ů č ůž ů ř š ž Ž ž é č č Ž Ž é ž č č ý é é ž ž Ž ů é č ř ž ž ž ď Ž č

š Á š š ů š ý š Č Š Č ň ý ž ů ý ž ů Č ý ž ú Ň Š Í š ý ú ý š š š ý š š š š ý š š š Ů š š š š ý ů ů š ý ň š š š ž ů ň š ž ž ň ý ž š ý ý š ý š ý ú ů ž ý š ž š ú ú š ý ň ň š ý š š š Ú ú š ý ů š š š š š š š

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

8. Elementární funkce

Moderí techologie ve studiu plikové fzik CZ.1.07/2.2.00/07.0018 8. Elemetárí fukce Historie přírodích věd potvrzuje, že většiu reálě eistujících dějů lze reprezetovt mtemtickými model, které jsou popsá

D = H = 1. člen posloupnosti... a 1 2. člen posloupnosti... a 2 3. člen posloupnosti... a 3... n. člen posloupnosti... a n

/9 POSLOUPNOSTI Zákldí pojmy: Defiice poslouposti Vlstosti poslouposti Určeí poslouposti Aritmetická posloupost Geometrická posloupost Užití poslouposti. Defiice poslouposti Př. Sestrojte grf fukce y =.x

Odhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Odhady parametrů základího souboru Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt celou populac, provádíme

ě ý Ť ď ď ě ů ž ů ě š ě ů š š ý ě ÉŽ ž ž ý ň Ž š š ě Ó Á ě ž Ž ď ě Ú ú š ě ť ý ě ť ě ý ýý ě ó ó ý ž š š ž ý Ě ž š Ž š š š ýš ě ý ď ý ě ý ě š Ž ú ž ď ď ď ú É ýš ý Ú ž ě ý ý ž ť ě ě ě Ž ť ě ě ě ýš ú š ú

Souhrn vzorců z finanční matematiky

ouh zoců z fčí ey Jedoduché úočeí polhůí předlhůí loí yádřeí Výpoče úou Výpoče úou poocí úooé szby Výpoče úou poocí úooých čísel úooých dělelů Výpoče úou součoý zoce oečý pál př edoduché polhůí úočeí oečý

Á Í ň ň ó š š š ž ý ž š š Ý š žň ž ž ž ň Ď Á š Ď ň ý š ý ž ú ý ž ž ž ž š ž ž ň ž ž š ž ž š ž š ý ý ý š ň ý š ž ž ší ž š ď ž Ú ž ž ý ž ý ž ú ž ý ž ý š š š š ž ý š š ň É Í ž Ě ý ž ý ň š ý ý ť š š ž ýš š

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti

Vlastnosti posloupností

Vlstosti posloupostí Nekoečá posloupost je fukce defiová v oboru přirozeých čísel Z toho plye, že kždá posloupost má prví čle (zčíme ), koečé poslouposti mjí i čle posledí Př Vypište prví čtyři čley poslouposti

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

SP Záko velkých čísel, cetrálí lmtí věta PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Lbor Žák SP Záko velkých čísel, cetrálí lmtí věta Lbor Žák Kovergece podle pravděpodobost Posloupost áhodých proměých,,,, koverguje

6.2. ČÍSELNÉ ŘADY. V této kapitole se dozvíte:

6.2. ČÍSELNÉ ŘADY V této kpitole se dozvíte: jk defiujeme číselou řdu; defiici kovergece řdy jejího součtu; jk vypdá ritmetická, geometrická hrmoická řd jk je to s jejich kovergecí; jk zí utá podmík kovergece

ú é Ú š ě ě é ě ý ě ň ý Ť ě ú é ň ý ď é ě ě ň ý ů é ě ě ě ý ž ý ě ě š ů ě ň é Ť é ý ě ž é ě ž ú Ú š ě ě é ě ž ž ž ů ž ě ž ě ž ž é ú é ý ú ý š é ý ď ž ý ý ě ň ý ž é ě ďě é ě é ě ž éž š ě é ě ž ě ě ž ň ó

Odhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Odhady parametrů základího souboru Ig. Mchal Dorda, Ph.D. Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl σ atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt

Á é é Í ť š Š é ž ú é é Í é é ů ů ď ú š ů ď Ú ú Í Í é Ú Ů é Ú é Í ď ď ú Á Í Á ž ů Š é é ž é ú ž š š ž ď ž ďš ů Í ť ď ú Ú é é ž ú é ů é ú š ž é Í é š Ť é Ú ó Í é é ú ů š ž ž é ó é š Í ž ď ž ď š Ť ď ď é

Á Í Ž ř Č ř Č Č ř Ž ú Ž ý ř Č Á Í Š ž ž ř Ž ř ý ý Ž ř Ž ž ž ý Ž ř ř ý ř ř ž ř ř ý ř Ž ž Ž ý ž ž Ž ž ř Ž Ž Ž ř ů ý ř ž ř ř ý ř Ž ž ř ž ř ý ž ř Ž ř ý ý ř ř ž Ť ř ž ú ř ý Ž ý ý ý ž ů ý ž ý ř ž ú ř ů ž ú ů

Základní elementární funkce.

6. předášk Zákldí elemetárí fukce. Defiice: Elemetárími fukcemi zveme všech fukce, které jsou vtvoře koečým počtem zákldích opercí ze zákldích elemetárích fukcí. Zákldí operce s fukcemi jsou:. Sčítáí dvou

8.2.7 Geometrická posloupnost

87 Geometrická posloupost Předpokldy: 80, 80, 80, 807 Pedgogická pozámk: V hodiě rozdělím třídu dvě skupiy kždá z ich dělá jede z prvích dvou příkldů Větši studetů obou skupi potřebuje pomoc u tbule Ob

[ jednotky ] Chyby měření

Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá

8.2.6 Geometrická posloupnost

8.. Geometricá posloupost Předpoldy: 80, 80, 80, 807 Pedgogicá pozám: V hodiě rozdělím třídu dvě supiy ždá z ich dělá jede z prvích dvou příldů. Př. : Poločs rozpdu (dob z terou se rozpde polovi existujícího

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Uivezit lov v Pze Pedgogiká fkult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICÉ ALGEBRY ZVOLENÝ POLYNOM / CIFRI Zdáí: Zvol olyom f ( x) stuě 6 tkový y 6 f ( ) { 87868}. Uči všehy kořey s ásoostí. Vyováí: Zdáí vyhovuje

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Uverzt Krlov v Prze Pegogcká kult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICKÉ ALGEBRY POLYNOM 00/00 CIFRIK Záí: Vyšetřete všem probrým prostřeky polyom 0 0 Vyprcováí: Pole věty: Rcoálí kořey. Nechť p Q je koře polyomu

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2019

NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY T BŘEZNA 09 D : 30. břez 09 M. možé skóre: 30 Počet řešitelů testu: 85 M. dosžeé skóre: 30 Počet úloh: 30 Mi. možé skóre: -7,5 Průměrá vyechost: 9, % Mi. dosžeé skóre: -,8 Správé

š ř é ů é ý č ř úč é ř š ě š ě Í ý ě ý š š ě Ž ě é ř š ě ř š ě ř š ě ž ž ě ý ř š ě ěř šť ěž é ě é ž š Ž é ě ý é č ř š ě ě š ě é ý ý č Š Š ě š č š č š ě ř ě š ř ř é ě é ř š ž ď é š ž ž ý ě é ř é ž ř š ě

ě óď ě ž ý ž ě ě ú ž ě ú ž ůž ý ě ý ž ý ů ú ž Ú ž ž ýú žňý ď ě ě š ě š ěž ýš ě š ž š š ž ž ý Ú ť ý ě š ě ě ž ž ú ž úď ž ý ě ý ě ú ů ú ž ý ý ý š ě ě ž

š š Á Ý Á Á ž Ý Á ě š ě ž ů ě ú ó ý ž ě ě ú ž ě ú ú ú Č ě ž ň ů ý ý ý ě óď ě ž ý ž ě ě ú ž ě ú ž ůž ý ě ý ž ý ů ú ž Ú ž ž ýú žňý ď ě ě š ě š ěž ýš ě š ž š š ž ž ý Ú ť ý ě š ě ě ž ž ú ž úď ž ý ě ý ě ú ů

Náhodné jevy, jevové pole, pravděpodobnost

S Náhodé jevy pravděpodobost Náhodé jevy jevové pole pravděpodobost Lbor Žák S Náhodé jevy pravděpodobost Lbor Žák Základí pojmy Expermet česky též vědecký pokus je soubor jedáí a pozorováí jehož účelem

1.8.1 Mnohočleny, sčítání a odčítání mnohočlenů

.8. Mohočley, sčítáí odčítáí mohočleů Předpokldy: 7 Mohočle = zvláští typ výrzů. Jk je pozáme? Mohočley obshují pouze přirozeé mociy ezámých (jedé ebo více) kostty. Př. : Rozhodi, které z ásledujících

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Uverzt Krlov v Prze Pedgogcká kult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICKÉ ALGEBRY POLYNOM / CIFRIK Zdáí: Vyšetřete všem probrým prostředky polyom Vyprcováí: Rcoálí kořey Podle věty: Nechť p Q je koře polyomu q

6. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY 6.1. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI

6. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY 6.. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI V této kpitole se dozvíte: jk defiujeme posloupost reálých ebo komplexích čísel; defiici vlstí evlstí limity poslouposti; defiici pojmů souvisejících

Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i

: ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru

"&!.2678 & */! "%!/ *,.$"%"#"&! "$$01 ( -)*+,-.+*-/, S 56 7S ` < " #!" #$% ' " ( )*+, -./ )0 "- ' *+ ^ ' - ' NO 6.2 " _ $ #- ' *+ /0 "! 9: (6') *+(, c

"&!.2678 & */! "%!/ *,.$"%"#"&! "$$01 ( -)*+,-.+*-/, S 56 7S ` < " #!" #$% ' " ( )*+, -./ )0 "- ' *+ ^ ' - ' NO 6.2 " _ $ #- ' *+ /0 "! 9: (6') *+(, c -./0- Y1,

Č š ž ý ČŠ ý š šš é é ďě š ý ě ě š ů ě ě š ů é ě ě ě ě ý ů ě ě š ů Č ď š Í ě Í ě Č é ě ž ů ý ý š š ý Ť Ť ý ý š šš é é ě š ý ě ú é é š ý š é š ě ě ú ž ů ě ý š ě ýš ě ů š é ú ě ť ú ů š š ý š š š ý Ť š ě

8.3.1 Pojem limita posloupnosti

.3. Pojem limit poslouposti Předpokldy: 30, 0 Pedgogická pozámk: Limit poslouposti eí pro studety sdo strvitelým pojmem. Hlvím problémem je podle mých zkušeostí edorozuměí s tím, zd mezi posloupostí její

2.4. Rovnováhy v mezifází

2.4. Rovováhy v mezfází Mezfázím se rozumí teká vrstv (tloušťk řádově odpovídá molekulárím dmezím) rozhrí dvou fází, která se svým složeím lší od složeí stýkjících se fází. Je-l styčá ploch fází mlá, lze

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh:

Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT 5. temtický okruh: POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ

STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE Ztím ebylo v těchto textech věováo příliš pozorosti kovergeci fukcí, t jko limit poslouposti ebo součet řdy. Jik byl kovergece poslouposti fukcí ebo řdy brá jko bodová kovergece.

Nové symboly pro čísla

Nové symboly pro čísl V pitole Ituitiví ombitori jsme řešili tyto dv typy příldů. Stále se v ich opují součiy přirozeých čísel, t j jdou z sebou, ědy ž do, ědy sočí dříve. Proto si zvedeme dv ové symboly

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé

SPOŘENÍ Krátkodobé- doba spořeí epřesáhe jedo úrokové období (obvykle 1 rok). Úroky jsou přpsováy a koc doby spořeí. Jedotlvé složky jsou úročey a základě jedoduchého úročeí. Dlouhodobé doba spořeí bude

Ý Ř É Á ý ď Ř Á É Á Á ě Ř É Á ě ě ó ý ř ě Ů ě ř ý ě ě š ř ů Á É Ř ý ř ý ů ž ž ý ěř ř ě ž ý š ě ř ě ř ý ý ě ě ď ř ó ů ď Ú ú ř ě ě ě ř ě ě ř ý ž ě ě ř ě ý ě ě Ř Ě Ř É ř ě ř ě ď Ž ř ď ý ď ř ý ě ř š ě ě š

Posloupnosti ( 1) ( ) 1. Různým způsobem (rekurentně i jinak) zadané posloupnosti. 2. Aritmetická posloupnost

Poloupoti Růzým způobem (rekuretě i jik zdé poloupoti Urči prvích pět čleů poloupoti, ve které, + Urči prvích pět čleů poloupoti, je-li dáo:, + + Urči prvích pět čleů poloupoti, je-li dáo: 0,, Urči prvích

ý ý ů ý ů ů Ú š ů ů Š ý ý ů ý ů ý ú ů ý Č ý ů ú ý ý ý ú š ý ú š ý ů ý š ž ý ý ý ý ý ů ž ý Č ý ý ž ý ů š ó ú ž ý ž š ý ý ů ů ů Č š ž ň ů ů ž ý š ý ž ž š ý ž ý ž ý Ú š š š ý ý ů ú ý š ý ž š ýš ý š ž ý š

É ý ě š ý ó š ý ů ý ž ů ý ý ě ó š Š ó ó ů ě š ě ý ž ó ó ž ý ý ů ě š Š ý ó ě š ů ě ě ý ý š ě ý š ě š ě ý ž ě ů ě ý ů ě ý ů š ě ž š ě ů ů ě ě ů ě ý ů ě ě ů ň É ý š ů ý š ú š š Ů Ý Ů ě ž ž š š ž š ý ý ý ž

ď é Í Á é ě Ř Ú Š ě š š Ř ý š ý š ě ý ý ý é ě š ý ů ů ú ě é é ů ě ý ě Š Ř š Č Č š ú ě é Ř ň š é ť Ř š éě é Í é ú ů Áž ď ě ž ť ď ý ý š ú é ďď ď ú ý š ú ž é Ř š ě Č š é ž Č ú š š š ď Ý ŘÍ š ť Č Č ó š ú ž

ř ý Š Ř ú ý Ž ř ú Š ň š ř ý Ž ř ř ř ř ř Ž ř ř š Ž ú ý š ý Í š ý š ů ň ý š Ž š ů ý ý ů ý ů Ú š ýš ř ř Ž ýš ý Ž Ž ř Í ů ř ř ý ýš Ž ž ý ř ř Ž ř ú ř ř š ý Ř Ú ň Ž ý ř š ř ů Ř ň ž Š Ř ž ř Ž ý ů ř ů ř Ž ř Ž

1. Základy měření neelektrických veličin

. Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost

ň ý Č ý ť š Ž ň š ů Ů ů ó ý ť ý Ó ů ý ů š š ů ý Ť Š š š ú ý š ý

ý ý ýš ý š š š ť Š š ý š š Č ú ů ň ý Č ý ť š Ž ň š ů Ů ů ó ý ť ý Ó ů ý ů š š ů ý Ť Š š š ú ý š ý ň š ů ď ý Ž š ů ú ý ů š šš š ů ý Ť š ý ý ů Ý ň ň š ý š ů š š ú ú Í ý Í É ň š š Š š š Ž Ž ý Č š ýš Ě Ť ý

š é ě é é č ě é é ž é č ž é é ě ý é é ý č Í č č ů ý ě ň é ů é ů ů š ě š ě ě ň ě ů š ý ý č č ů Ú Ú ý ě ů ý ě ž é ž č č Ú ž ž ě ě ě Š ů ě ý ě ň ý ě ý Ť

ě ýú Č š š ě ě Č ž ě ú Č ú č ě ě š ů ú é ú Č Ř š é č é Ú Č ž ě é ů ý Ú Č š ž Ú ž č é é š ý č ě ý č é éč Ú ž š é é ý é č ě Č č ý ť éč ý ů ž č ť ý ý č ě é ď č Ť š č ě š ú šť é č ě ě ě š ů ú Č č é ě é ú é

Ž Ý Á Č ě é Š É Á ž Ž Í ý Á ď Č ď ň ě é š ě š é Ž é Ž ě ě ě Í š Č ý Č ý š ě Í š é é š ě é Í Š ýš š ě Á ý ě é Ž Č š Í Í š é ň ů ý Ú ň ě é Š ě ý ýš Š ý Š ý Š ý šť Í ÉČ Ř É É ě é š š Í Ú é ú é Í ě Ž ý ě Ž

ÚŘ Á Í Š Í ĚŘ Á Í ĚŘ ě ň ě ý ů ý š ý ů ý š ý ů ý š Č ě ě ý ě ý ý ě ů ý ě ě ýš ť š Ó ě š ý ě ě ě š ů ý ý ý ě ý ě š ý ě ě ě ů ě ý ě ý ý Č ě ě ě ě ě ě ů ý ě ě ů ď ů ě ů ý Č ě Ú š Ú š ě ý ý ě ů ě ě š ě ů š

ěž ú ý Š Š ýš ž ě é é ě ý ů é š š é é š é š ě š é ž ý ů ž š Š é é é é ů Ž é š š ě é ň é ň Č é š ě é ů š ě é š š ě é ě é ň Č š ě é ě é Č Ú ú é ě é ýš ě ě ý ů š é ě é š š ě ě ž é š š ú Ú é ýš Ú š é š š ě

ř š é ř é ř ýš ú ř š é é é ř š é é ů ď ÝÍ ř é ř ř é ř ř é é ř š é š ž ý Ž é é ž é é ž ů ř ů é ď ž é ř é é ů ř ý ý š š ý š ý ů é ž é Ť š ů Í ř š é é š

Ů Í Ú Í ý ď ř ý Č ý ý ř ř ř ď Č ř ř ř ý ž Č ý ý ř ř ř š ý š ůš ú ř ú ř ú š š ť ý ř š é ó ř é ď ř ř Ú Ř ý ř ú ř ř š é ř é ř ýš ú ř š é é é ř š é é ů ď ÝÍ ř é ř ř é ř ř é é ř š é š ž ý Ž é é ž é é ž ů ř

Opakovací test. Posloupnosti A, B

VY INOVACE_MAT_189 Opkovcí test Poslouposti A, B Mgr. Rdk Mlázovská Období vytvořeí: prosiec 01 Ročík: čtvrtý Temtická oblst: mtemtické vzděláváí Předmět: mtemtik, příprv k mturitě, příprv VŠ, opkováí,

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

š ě ú ě Á ŘÁ č

š ě ú ě Á ŘÁ č ť ě ě Á Á š ř š ý ú ýě ř Ť ř ě ů ě ýč ě ý ž ú ů ě ě ú ů ž č ť ž ť ř ě ě ě ě ž č ž š š ě ů ř č š ě ž š ů ě ů ú š č č ů ěť ý š ě č š ě ý ú ů ř š ý ř ž ž ěř š ě ů ý ň ý ě ěř č ě ý ř č č ě ě

Ž Ž Ž á ž á é á ě á ž á ě á á ě ý á ů á á žď é Ť ž á šť á Ť ž á é á é é ú á á ě ě ž é é ú é š ú Š á é ú ě Č é Ť ě ž é á á ě á á š ě ý ě Ž ě ů á é Ž ů

á ě ě š ě á Č Č áš š ů Š Š ě ý ě š ý Íá ú á ě ě ě š ů á ďě žá é á ě á é á ě é ď Č á ž ý á š ú ůť á ž é Ř á Č á á ě á ě ň é á á á é é é á á á ě ě š ů áš á é ě ě š ů ú ě ú ý á š ě žď á á š Í ž Ž Ž Ž Ž á

Ý ř ý ě ě š ř ů š Č ý ř Č Í Ř ř ú ý ú ě š Č ý ř é é ů Ž Ú ř ú ě é š ě Č ý ř é ú ě š ů ř ě ý é é ě š ř ř ý ů é Ú é é ě ě ř ř ú Ú Ř Ě Ě ý ř ý ř Š ě Ý ě é ř ř ě ý ě ý é ř Ř Ě Ě ř ě ě ř é ř ů ýš ř ř é ř ú

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU

Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ

Tento dokument je obsahově identický s oficiální tištěnou verzí. Byl vytvořen v systému TP online a v žádném případě nenahrazuje tištěnou verzi.

é Í Ú Ž Í Í Í Ř Í Ě Í Í ú ú ž ů ž ú ě ž ů Ú ď ž ů ť ů é ů ě ó ů ž ů ý ů ž ě ť ň ý ú ů é é é é ď é ž ý ě ů ě ů š ů ě ů ý š ý ň é é é ž ý ý ě Ť Ž ú ž š ě ě é ť ý ž ů é ž é é Í é é š š é ý é ě ý ě Í š é ě

f x a x DSM2 Cv 9 Vytvořující funkce Vytvořující funkcí nekonečné posloupnosti a0, a1,, a n , reálných čísel míníme formální nekonečnou řadu ( )

DSM Cv 9 Vytvořující fukce Vytvořující fukcí ekoečé poslouposti a0, a,, a, reálých čísel mííme formálí ekoečou řadu =. f a i= 0 i i Příklady: f = + = + + + + + ) Platí: (biomická věta). To zameá, že fukce

- Období splátek (stejné jako úrokovací období x odlišné od úrokovacího období)

5.1. UMO µrování DLUHU 87 5.1 Umoµrováí dluhu Nejµcastµejší metoda spláceí úroµceého úvµeru (p ujµcky, dluhu) je umoµreí daého úvµeru (amortizatio). okud jsou splátky stejµe velké, jedá se o problém µrešeý

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.

ročík - loeý lgebrický výrz, lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Loeý lgebrický výrz Lieárí rovice s ezáou ve jeovteli Doporučujee žáků zopkovt vzorce tpu ( + pod úprvu výrzu souči Loeý výrz Číselé výrz

Á Š Ř ý ů ý Ž ů ý ů ý Č ý Ž ý ě ě Š ů ě ý ý ů ý ů ě ě Š ů ý ý ů ýš ý ů ý ň ý ň Ž ě ý É ý ý ž ý ň Ý Ý ů ě ě ý ě ě ý ě Ž ě ů Ý Š ě Š Ž ě ě Š ě ě Š ů ě ě ě ů ý ý ž ý ě ě Š ů ě ě ě Š ů ý ý ý ů ě ě Š ů ě ě

jsou varianty znaku) b) při intervalovém třídění (hodnoty x

Výběr z eřeštelých příkladů ze zkouškových testů Jde o výběr z tpů příkladů, jejchž úspěšost řešeí u zkoušek se blíží ule. Itervalové versus bodové tříděí V tabulce je uvedeo rozděleí četostí a) př bodovém

Ú ý úř ý ý úř é ý ř ř ě Č ý ě ě ý Ú ř ě Í ó ř é é ř é ý ý ú ý úř ě ě é ú ě ý ů ů ě é ě ě é ě ě š ř ů Ť ě ě š ř ů ý ú é ř Ú ý ž ý úř ě ě ý ú ě ř ě ý ý ú ý ř ý ý úř é ý ý ě ě ř ý ů ř ý ů ř š ě ý ř ý ů ř

ÍÍ ř ř Č ř ů ř ř ú ř ř ř ř ř ř Í ň š ř ř ř ř ř ř ř ř ř ž É ř ř ř ř ř ú ř ú ř ů ř ř ř ú ů ř ů ú ř ř ř ř ř ů ř ř ř ž ř š ú ž ř Ů Ů ú ú ř ř ř ú š úř Ů ř ů ů žň ž ř ř ž š ř ř Č ú ů ř Č ř ř ř ř ů ů ř ž š ř

Í ÚŘ Ě Š Č Í ž č Č č Ú ŽÚ ď Í é é é ť č č č č ť č é é š ť č Í š ť č Š č é ť č Í č č š č é č ť é č ť ť é é š č š ť ď ý ř ý ř č č ýš ú ů Ž ý é úř é é úř ň ý č č ř é ů Ú ř úč Č č úč é č Č č Č ó Šť č ýš č

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

ú ď ů ů ď ů ů ů ů ó ň ň ó ů ů ó ť ú ů ů ů ů ů ň ů ů ů ů ť ů ú É ť ů ů ů ů ů Ú ň ů Ý Ť ů ó ů ó ů ů ť ť ů ů ů Ě Ť Ě ů ů Ú ů ť ň ť ů ů ň ú ů ů ď ť ů ť ů Ě ň ť Ť ť Ť Ť ň ň ů Ý Ý Ý Ť ó ú ů ť ť ť ů ť ď ů Ý ů

Testování statistických hypotéz

Testováí statstckých hypotéz - Testováí hypotéz je postup, sloužící k ověřeí předpokladů o ZS (hypotéz a základě výběrových dat (tj. hodot z výběrového souboru. - ypotéza = určtý předpoklad o základím

ě ý úř ě Č ý ú é š ě Ý ř ě žé Ť é ý Č é ě é ý é ě Č ě ó Č Č ě Č ž ř é ž š Í Í ě ý úř ý é é Č é ž é ě é Č é ž Í ý ůž ý é ř ů ú é ů é é é ú ů é ú ě é ú é š ě ý ý ú é ď ř ž ž ř é ě ř ž ř š šť ťň é é é é é

ů ř ř é ú ř é ř ž ý ř é é ý ý ž ý ž ůž š é ú ž é ů šš ž é ů ů ž ř ř š é šš é ř é ů ř ý ý ř é ř šš ž ř šš é ý é ýš š Á š š ř ý ú é ýš š é š é é ú š ř é

Č é š ř ů ý ž ý Č Č ý ň Ž ř é ý é ř é š é š ř ř é š š ř š é ř š é ř é ř ž é ů ž é ř Ť š ř ř ý š ý ř š ř ř ý ý é ř ů ů ř ů ý š é ý ů ř ř é ú ř é ř ž ý ř é é ý ý ž ý ž ůž š é ú ž é ů šš ž é ů ů ž ř ř š é

Kapitola 1. Nekonečné číselné řady. Definice 1.1 Nechť {a n } n=1 je posloupnost reálných čísel. Symbol. a n nebo a 1 + a 2 + a

Kpitol Nekoečé číselé řdy Defiice. Nechť { } je posloupost reálých čísel. Symbol ebo + 2 + 3 +... zýváme ekoečou číselou řdou. s = i= i = + 2 +... + zveme -tý částečý součet řdy {s } posloupost částečých

š á á é é ě ů ř ě Ž á á ú é áš á á é ř ě é ř ř ě š á áš á é é ě é á é ů ý é ě ř ě ý á é é á ý ř ě ě ě á é á ý é ě ý ů é ů ě á á á é é ů ě ů ě ě é á é

Ě ě á á áš ě é žď á ě ř ř ě ž á ň á á ů ě é á á ě á ě ě ě š ř ů á Ť ě ě š ř ů ě á áš á áš Ú ě áš á Í é Žď á ě ř ř ě ů á ň á á ů á Ř á Úř ě á á ě é Žď á ě ř ř ě ž á ň á á ů ý á á á ý ý é á ů ú é ý ý ř ý

Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.

Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový

é é Ú Ž š ě ř é ě ý é é š ě é š ěš é é š ě é ě š é š ě ř é š ě š Š é š ě é š ě Ž ů é š ě é š ě šť ř é š ě é ž ž é é Ž é ě ě Ú Ž ř ě ěš ý ú ů Ú ě ě ě ý é Ž ě ý š ě é ěř ý ů ě ů ě é é ůž ý ě ě é é ř ř ř

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

ýú ý é ď ú ý ů ý ů é ú é ý Ž é Č ý ď ú é Í Í ů ů Ž ý ý ů ž ž ů ý é ú žď ý ž ý ů ů ď ý š ý ý ž Í ů ů ý ů š ď ú ž ď ú é ň ý Ů ý ý ý ý Ť é ý ú éú ž ý š é ď ú ů ď ú ň ď Ž ú ý é é Ž é ů ý ď ý ý ů é ď ďí é é

š ý ó ř ó ě ýš ž ó ř ž ý ý ů ž ž ř ě Č ěř ěř ý š ě ý ý ý ř ě ě ě ž ě ř ě ě ř ě ě ď š ř ž ř ž ť ř ž ř ž ř ž ý ě ý ů š Ť ř ě ě ě ž ě ř ě ě ř ě ě š ř ž ý ř ž ř ř ž ř ž ř ž ý ý ě ý ů š š ó ř ř ě ě ě ď ž ě

Q-133 I 4+KK+S I podlahová plocha - 102,8 m 2 I pozemek m 2

3 5 4 4 5 3 / / / /33 / /0 /34 / /35 /5 /43 S.-33 S.- /3 /3 /5 S.-3 / /33 /53 /3 / / /4 /3 /54 S.-35 / S.-30 /3 /55 S.-3 /30 /0 S.-5 S.-3 S.- /3 S.-3 = 3,00 ATA = 3,00 /5 S.- S.- / / S.- =,0 S.-44A /3

nazveme číselným vektorem. Čísla a Definice. Vektor, jehož všechny složky se rovnají nule, se nazývá nulový vektor o r = (0, 0, 0,, 0).

ČÍSELNÉ VEKTORY Defce Uspořádou -tc čísel = (,,, ) zveme číselým vektoem Čísl,,, jsou složky ebol souřdce vektou Přozeé číslo zýváme ozměem ebo tké dmezí vektou Defce Vekto, jehož všechy složky se ovjí

ř ž ž ů ř ý ů ř ř ř ř ř š ž ř Í ý ý ř ý ž ř ů ř ýš ř ř ř ř ů ň ýš ř ž ý š ř ž ň ř š ř ů

Č ý ý ů ů ž ý ř ý ý ý ž Č Č Č ž ž ř ú ř ž ř ů ř ř š ů š ů ů š ý ř š ř ř š ů ř ý ř ř ž ý ž ž ý ů ř Ž š š ů ž ů ř ř ž ý ž ž ý ř ř š ž ý ý ř š ř ý ž ž ý ů ř ž ž ů ř ý ů ř ř ř ř ř š ž ř Í ý ý ř ý ž ř ů ř ýš

1.1 Barevná podoba loga 1. 1.2 Černobílá verze a varianta ve stupních šedi 1. 1.3 Rozkres loga 2. 1.4 Ochranná zóna a minimální velikost loga 3

1 Logo 2 Obsh 1 1.1 Bev podob og 1 1.2 Čeobí veze vt ve stpíh šed 1 1.3 Rozes og 2 1.4 Oh zó í veost og 3 1.5 Logo poddové poše 4 1.6. Zzé ode og 5 Píso bevost 6 2.1 Píso v og 6 2.2 Bevost 6 3 Přídy požtí

Í ř č ě ě š ř ů č Í ř š ý é ě ý č ř é é é ř ž ý ř ř ý ě ě ř Ú é č ú ř é é č ý ě ě ě ý ě č Ž ý ř ý é ž úč č ř ě ř ě ě ě š ř ě ě ň ý š ě Í ě ž ř š ř ě ý ě ř ř ě é é ř šř ř ř ě é é ř šř ř ě é é ř šř ř ě é

Seznámíte se s pojmem Riemannova integrálu funkce jedné proměnné a geometrickým významem tohoto integrálu.

2. URČITÝ INTEGRÁL 2. Určitý itegrál Průvodce studiem V předcházející kapitole jsme se sezámili s pojmem eurčitý itegrál, který daé fukci přiřazoval opět fukci (přesěji možiu fukcí). V této kapitole se

8. Zákony velkých čísel

8 Zákoy velkých čísel V této část budeme studovat velm často užívaá tvrzeí o součtech posloupost áhodých velč Nedříve budeme vyšetřovat tvrzeí azývaá souhrě ako slabé zákoy velkých čísel Veškeré úvahy

10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI

Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Zatím jsme počítal s tím, že četost ve vztahu pro vážeý artmetcý průměr byla přrozeá čísla Četost mohou

ř ě ž é ě ď ó ě ý ř ý ý ž ě ř ý ě ě ý ř ř ý š ř ý Ž Ž é ň é ě ě ý š š Ž é ě é ž é ň ž š ě ť ý Ž š Ž ř ř é ž é ý ž ý ý ě é é š é ě é é ě ě é ú Č ěš ý ř ř Ž ěď Č é ř ž ř ý ř š ř ř ř é ž ě š ř ž š é ť ý ý

Regrese. Aproximace metodou nejmenších čtverců ( ) 1 ( ) v n. v i. v 1. v 2. y i. y n. y 1 y 2. x 1 x 2 x i. x n

Regrese Aproxmace metodou ejmeších čtverců v v ( ) = f x v v x x x x Je dáo bodů [x, ], =,,, předpoládáme závslost a x a chceme ajít fuc, terá vsthuje teto tred - Sažíme se proložt fuc = f x ta, ab v =

1 PSE Definice základních pojmů. (ω je elementární jev: A ω (A ω) nebo (A );

1 PSE 1 Náhodý pokus, áhodý jev. Operace s jevy. Defiice pravděpodobosti jevu, vlastosti ppsti. Klasická defiice pravděpodobosti a její použití, základí kombiatorické vzorce. 1.1 Teoretická část 1.1.1

v kat. situaci pozemek je projektu vyznačeno uváděn ve

Pomocá tbulk pro kotrolu formálí správosti úplosti projektu OPŽP pro příprvu věcého hodoceí verze pro směr podpory 6.4. Odvozeo dle podmíek 6. výzvy v r. 2008. Jedá se o ezávzou epoviou pomůcku pro práci

š ý Č Í Á é č š Č č Íč č č Í š ě ě é š š š é ě ě č č š ň š ě ý ě Í š ň ě č šš é é ě š ý š ů ě ý ů é š ě š ě ó š é š š ý ě š Š Ž š š š š š š ě Š ý ý ý ýš ý ě Í ý ý ě Ž ě ě Š ó š ě é é š é é Š ě ě ě č ý

é ě ý ý ř é ř ř é é é ě ř ý é ě ě š ř ů ř ě ě é ý é ý ě Ž ěš ó šř ý ý ý ě é ě é ž é ř ž Ť ě é ř é ě Ž ěš é Žď ěš ž ů é Ž ěš ž é é ě ř ě é ě ěř é ů ý ř

ř é ě Ž ěš ě ý ý ý Ž šé Ž ě Č Č ý ě Č Č ú ř é ý Ú ž ěř ý ě ý š ý ř ěř ý ě š Á ý ř ěř ý ě ý ů š ž ý ý ě ý ž ý ý ě ý ý ú ř é ě Ž ěš Ž ěš Ž Ž é ě ý ý ř é ř ř é é é ě ř ý é ě ě š ř ů ř ě ě é ý é ý ě Ž ěš ó

Matematická analýza I

1 Matematická aalýza ity posloupostí, součty ekoečých řad, ity fukce, derivace Matematická aalýza I látka z I. semestru iformatiky MFF UK Zpracovali: Odřej Keddie Profat, Ja Zaatar Štětia a další 2 Matematická

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Cílem kapitoly je zvládnutí řešení determinantů čtvercových matic.

temtk I část I Determty mtc řádu Determty mtc řádu Cíle Cílem ktoly je zvládutí řešeí ermtů čtvercových mtc Defce Determtem (řádu ) čtvercové mtce řádu jejímž rvky j jsou reálá (oř komlexí) čísl zýváme

é ř ě ě š é ž š ě ý š ž ý ě ě ě ž ý ý é ř é ř ě ů ě ř ž é ý ě ě é ú é é š ů ě ř ý ů ů ř ý ř é é Š ž ž ř é é ř š ě ř š ě ř é é š ě š ř ě é ř é š é ř é

ž ý Í ž ž ě ť ž š Š ř ě ž ý ú ř é ž ě ú ž ž Ř Ě é ě ý ě é š ř éř ý ý é ř é ř ě ě š é ž š ě ý š ž ý ě ě ě ž ý ý é ř é ř ě ů ě ř ž é ý ě ě é ú é é š ů ě ř ý ů ů ř ý ř é é Š ž ž ř é é ř š ě ř š ě ř é é š