Školní vzdělávací program Dát šanci každému Verze 3 ZŠ a MŠ Praha 5 Smíchov, Grafická 13/1060

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Školní vzdělávací program Dát šanci každému Verze 3 ZŠ a MŠ Praha 5 Smíchov, Grafická 13/1060"

Transkript

1 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět je chápán jako odraz reálných vztahů v hmotném světě. Důraz je kladen na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují vybrané pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití. Na 1. stupni je Matematika především založena na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích, poskytuje základní vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě - matematickou gramotnost. Celkově zde předmět směřuje k rozvíjení vlastních zkušeností, potřebě počítat, kreslit a hrát si. Práce je tak pro y zajímavá a povzbuzující. Na 2. stupni žáci získávají početní dovednosti v oboru přirozených a racionálních čísel, aby si uměli poradit s praktickými úlohami denní potřeby, odvodit nové skutečnosti, naučit se rýsovat, pracovat s tabulkami a grafy, vyhledávat informace, ověřovat pravdivost svých tvrzení Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika je na 1. i 2. stupni rozdělen na čtyři tematické okruhy: Číslo a početní operace na 1. stupni, na něj navazující a dále ho prohlubující Číslo a proměnná na 2. stupni, Závislosti, vztahy a práce s daty, Geometrie v rovině a v prostoru, Nestandardní aplikační úlohy a problémy. Vyučovací předmět Matematika se vyučuje v ročníku. Na I. stupni je hodinová dotace v běžných třídách posílena od 2. ročníku o 1 hodinu z DČD a je 5 hodin týdně. V 1. ročníku běžné třídy a ve třídách s rozšířenou výukou estetické výchovy je týdenní hodinová dotace 4 hodiny. Na II. stupni je týdenní dotace 4 hodiny ve všech ročnících ( v 9. ročníku je přidána 1 hodina z DČD ). Výuka je realizována v kmenových třídách případně v počítačové učebně, kde žáci využívají prostředků výpočetní techniky - vhodného počítačového softwaru a výukových programů. Mezipředmětově navazuje Matematika především na oblast Člověk a svět práce a dále Člověk a jeho svět na 1. stupni a Člověk a příroda na 2. stupni. Předmětem prolínají průřezová témata - Osobnostní a sociální výchova, Multikulturní výchova, Mediální výchova Výchovné a vzdělávací strategie vyučovacího předmětu Matematika Kompetence k učení Formou prvků činnostního učení, strukturalizace učiva, názorných metod a příkladů vedeme y k názornému a konkrétnímu učení se zapojením co nejvíce smyslů vedeme y k dobrému zvládnutí základního učiva podporujeme důvěru ů ve vlastní schopnosti a umožňujeme jim podílet se na utváření kritérií hodnocení vlastních činností a jejich výsledků učíme y využívat matematických poznatků v praktickém životě podporujeme procvičování a upevňování učiva podporujeme tvořivou činnost ů (manipulace, pozorování, třídění, srovnávání, rozlišování)

2 Kompetence k řešení problémů Formou vytváření a zadávání problémových úloh vedeme y k jejich řešení podporujeme u ů hledání nových způsobů řešení problémů a problémových úloh vedeme y k ověřování získaných výsledků a jejich uplatňování v praxi ( pracujeme s chybou ) Kompetence komunikativní Formou týmové práce, naslouchání,rozhovoru,diskutování,respektování necháváme y hovořit o pozorovaném jevu, o vlastním způsobu řešení daného úkolu vedeme y k vzájemnému naslouchání, diskusi o různých názorech a vzájemnému respektu umožňujeme ům obhájit svůj názor a formulovat logické argumenty na jeho podporu seznamujeme y se základy týmové spolupráce při řešení problémů a problémových úloh Kompetence sociální a personální Formou skupinové,týmové i individuální práce a participace ů na pravidlech práce umožňujeme ům vzájemně spolupracovat, stanovovat si pravidla a respektovat je vyžadujeme vzájemnou toleranci a zodpovědnost za plnění úkolu zdůrazňujeme pravidla efektivní spolupráce a nutnost vzájemné pomoci Kompetence občanské Formou osobního příkladu, příkladů ze života, simulačních her vedeme y k vzájemnému slušnému chování bez hrubostí a násilí vedeme y ke snaze o co nejlepší plnění svých povinností, uplatňování svých práv a respektování práv druhých vedeme y k respektování kulturní a sociální odlišnosti druhých Kompetence pracovní Formou stanovení pravidel bezpečné práce a kooperaci ů pří tvorbě pracovních pravidel umožňujeme ům podílet se na výrobě vlastních výukových pomůcek zaměřujeme se na využití matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech umožňujeme ům hodnotit práci vlastní i druhých

3 Očekávané výstupy vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace 1. stupeň ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Očekávané výstupy 1. období používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1 000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti užívá lineární uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace Očekávané výstupy 2. období využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Očekávané výstupy 1. období orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času popisuje jednoduché závislosti z praktického života doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel Očekávané výstupy 2. období vyhledává, sbírá a třídí data čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy

4 GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Očekávané výstupy 1. období rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich reprezentaci porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině Očekávané výstupy 2. období narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnici); užívá jednoduché konstrukce sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran sestrojí rovnoběžky a kolmice určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Očekávané výstupy 2. období řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ Očekávané výstupy provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel

5 ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Očekávané výstupy vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data porovnává soubory dat určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU OČEKÁVANÉ VÝSTUPY zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku charakterizuje a třídí základní rovinné útvary určuje velikost úhlu měřením a výpočtem odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh načrtne a sestrojí rovinné útvary užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti odhaduje a vypočítá objem a povrch těles načrtne a sestrojí sítě základních těles načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Očekávané výstupy užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí

6 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika MATEMATIKA 1. ROĆNÍK počítá předměty v daném souboru; znázorní soubor s daným počtem prvků přečte, rozezná a zapíše čísla používá pojmy méně více, větší menší, první poslední a symboly <,>, = k porovnávání čísel vyznačí na číselné ose čísla sčítá a odčítá zpaměti do řeší příklady na sčítání a odčítání čísel do 20 bez přechodu přes desítku modeluje a řeší jednoduché obrázkové slovní úlohy doplňuje schémata, číselné řady do rozliší, pojmenuje a vymodeluje - čtverec, obdélník, kruh, trojúhelník; rozliší, pojmenuje - krychli, kouli, kvádr, válec třídí vybrané geometrické útvary podle tvaru, velikosti, barvy množina přirozených čísel 1-20 základy matematické symboliky ( číslice, +, -, =, znaménka nerovnosti ) základy počítání - sčítání a odčítání manipulace s předměty číselná řada, číselná osa obrázkové slovní úlohy základy geometrie v rovině i prostoru - rovinné útvary, tělesa modelování geometrických objektů EsV Vo - barevné počítání, obrázkové znázornění matematického řešení slovní úlohy Prad modelování, práce s geometrickými tvary MATEMATIKA 2. ROĆNÍK počítá předměty v daném souboru, znázorní soubor s daným počtem prvků rozlišuje mincemi a bankovky do 100 a počítá s nimi čte, rozeznává, zapisuje a porovnává čísla pracuje s číselnou osou pro čísla zpaměti sčítá a odčítá jednoduché příklady do 100; násobí a dělí řeší jednoduché příklady se závorkami řeší příklady na sčítání a odčítání čísel do 20 s přechodem přes desítku násobí a dělí 1, 2, 3, 4, modeluje a řeší jednoduché slovní úlohy na osvojené početní operace doplňuje tabulky, schémata, číselné řady do rozliší, pojmenuje a vymodeluje - bod, čáru, úsečku rozliší, pojmenuje a vymodeluje - krychli, kvádr, kouli, válec měří, porovnává, třídí úsečky, řadí je podle velikosti; používá jednotku 1cm dokresluje stranově souměrné obrázky množina přirozených čísel základy matematické symboliky - znaménka násobení a dělení, závorky počítání: sčítání, odčítání; násobení, dělení; násobilka 1, 2, 3, 4, 5; závorkové příklady manipulace s předměty - mince číselná řada, číselná osa jednoduché slovní úlohy základy geometrie v rovině i prostoru - rovinné útvary, tělesa, souměrnost měření a porovnávání modelování geometrických objektů EsV Vo - barevné počítání, obrázkové znázornění matematického řešení slovní úlohy Prad modelování, práce s geometrickými tvary a tělesy

7 MATEMATIKA 3. ROĆNÍK počítá po 100, 10 a jednotkách množina přirozených čísel rozlišuje s mince a bankovky do 1000 a počítá s nimi počítání: sčítání a odčítání, násobení a čte, zapisuje a porovnává čísla , užívá a zapisuje vztah rovnosti a dělení, násobilka 1-10 nerovnosti manipulace s předměty - mince pracuje s číselnou osou pro čísla číselná řada, číselná osa sčítá a odčítá zpaměti jednoduchá dvojciferná čísla jednoduché slovní úlohy násobí a dělí zpaměti v rámci násobilky 1-10 základy geometrie v rovině i prostoru řeší příklady na sčítání a odčítání, násobení a dělení čísel do 1000 rovinné útvary, tělesa, souměrnost vytváří a řeší jednoduché slovní úlohy na osvojené početní operace měření a porovnávání orientuje se v čase; používá pojmy: sekunda, minuta, hodina; jednoduše tyto jednotky převádí modelování geometrických objektů jednoduché tabulky, grafy sleduje a zapisuje do tabulky, grafu jednoduché závislosti na čase jednoduchá matematická schémata, doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel; počítá matematické řetězce řetězce, posloupnosti rozliší, pojmenuje a vymodeluje - přímku, polopřímku, jehlan, kužel popisuje vybrané vlastnosti rovinných útvarů a geometrických těles vyhledává v reálném světě reprezentaci základních rovinných útvarů a jednoduchých těles odhaduje, měří, porovnává délku úseček a velikosti útvarů rozlišuje souměrné a nesouměrné rovinné útvary, vytváří a doplňuje jednoduché osově souměrné rovinné útvary EsV Vo - barevné počítání, obrázkové znázornění matematického řešení slovní úlohy Prad modelování, práce s geometrickými tvary a tělesy

8 MATEMATIKA 4. ROĆNÍK zaměňuje činitele při pamětném i písemném násobení a sčítání množina přirozených čísel EsV Vo - barevné počítání, obrázkové písemně sčítá a odčítá trojciferná čísla sčítání, odčítání, násobení, dělení násobí vzájemně jednociferná a dvojciferná čísla komutativnost při sčítání a násobení porovnává přirozená čísla do porovnávání čísel zaokrouhluje přirozená čísla na jednotky, desítky, stovky a tisíce zaokrouhlování čísel odhaduje výsledky sčítání a odčítání a ověřuje správnost výsledku zkouškou odhad výsledku a jeho ověření zkouškou sestaví zápis, provede výpočet a sestaví odpověď na základě zadání slovní úlohy - nákupy, bankovnictví jednoduché slovní úlohy - vztahy o x- méně/více a x-krát méně/více obměňuje zadání slovních úloh a sestavuje slovní úlohy z běžného života - se dvěma početními výkony s využitím osvojených početních operací práce s daty - vyhledávání, sběr, zpracování 2.4, vyhledává a sbírá vybraná data na jejich základě sestaví jednoduchou geometrie tabulku rýsování základních geometrických útvarů vystřihne z papíru základní geometrické tvary čtverec, obdélník, kruh, pravoúhlý trojúhelník narýsuje pomocí trojúhelníku s ryskou při zadání délek stran: čtverec, porovnávání úseček obdélník, pravoúhlý trojúhelník práce se čtvercovou sítí ( rýsování, obsahy, pomocí kružítka narýsuje kružnici daného poloměru osová souměrnost ) porovnává pomocí kružítka, proužku papíru úsečky rýsování kolmic a rovnoběžek rozdělí lomenou čáru na jednotlivé úsečky, změří je a jednotlivé údaje sečte měření sestrojí rovnoběžky a kolmice ve čtvercové síti sestrojí pomocí trojúhelníka s ryskou: kolmici k přímce, rovnoběžku k zadané přímce určí obsah čtverce, obdélníka pomocí čtvercové sítě rozpozná jednoduché osově souměrné útvary ve čtvercové síti řeší číselné rébusy, slovní úlohy se šifrou a problémové slovní úlohy z běžného života znázornění matematického řešení slovní úlohy, práce se čtvercovou sítí, osová souměrnost Prad modelování, práce s geometrickými tvary a tělesy

9 MATEMATIKA 5. ROĆNÍK aplikuje komutativnost a asociativnost sčítání a násobení při počítání množina přirozených čísel EsV Vo - barevné počítání, obrázkové písemně sčítá a odčítá čtyřciferná a pěticiferná čísla sčítání, odčítání, násobení, dělení písemně násobí trojciferná, čtyřciferná i pěticiferná čísla komutativnost a asociativnost při sčítání písemně dělí dvoj až šesticiferná čísla dvojciferným dělitelem a násobení porovnává přirozená čísla do porovnávání čísel zaokrouhluje přirozená čísla na desetitisíce, statisíce, miliony zaokrouhlování čísel provádí kontrolu správnosti výsledku dělení zkouškou násobením odhad výsledku a jeho ověření zkouškou odhaduje výsledek, odhad porovnává s výsledkem, výsledek kontroluje práce s kalkulátorem zkouškou slovní úlohy sestaví zápis, provede výpočet a sestaví odpověď na základě zadání práce s daty - vyhledávání, sběr, zpracování, slovní úlohy s více početními úkony tabulky, diagramy samostatně sestavuje jednoduché slovní úlohy z běžného života s využitím osvojených početních operací geometrie třídí získaná data podle zadaných kriterií rýsování základních geometrických útvarů čte a sestavuje jednoduché tabulky, diagramy rovnostranný a rovnoramenný trojúhelník sestaví ze špejlí, papíru nebo stavebnice základní geometrické tvary a tělesa grafické sčítání a odčítání úseček narýsuje pomocí pravítka a kružítka při zadání délek stran: rovnostranný a práce se čtvercovou sítí - obsah rovnoramenný trojúhelník jednotka obsahu pomocí kružítka narýsuje kružnici daného průměru rýsování kolmic a rovnoběžek porovnává, sčítá a odčítá úsečky pomocí kružítka obvod mnohoúhelníka určí obvod mnohoúhelníka sečtením délek jednotlivých stran osová souměrnost - osa souměrnosti sestrojí rovnoběžky pomocí pravítek měření určí obsah geometrického útvaru pomocí čtvercové sítě matematické hry používá jednotku obsahu1cm 2 a převodní tabulku jednotek obsahu určí osu souměrnosti útvaru pomocí překládání papíru řeší složitější číselné rébusy a problémové slovní úlohy z běžného života znázornění matematického řešení slovní úlohy, práce se čtvercovou sítí, osová souměrnost Prad modelování, skládání papíru, práce s geometrickými tvary a tělesy

10 Desetinná čísla vysvětlí pojem desetinné číslo, uvede jeho příklady přečte a zapíše dané desetinné číslo sčítá, odečítá desetinná čísla; násobí a dělí desetinná čísla 10, 100, desetinná čísla dělí vzájemně pomocí kalkulátoru písemně dělí přirozené číslo číslem přirozeným a číslem desetinným písemně dělí a násobí desetinné číslo číslem přirozeným a desetinným vypočítá aritmetický průměr, uvede jeho praktické příklady zaokrouhlí desetinné číslo s danou přesností užívá kalkulátoru při složitějších výpočtech znázorní desetinné číslo na číselné ose a porovná zadaná desetinná čísla převádí desetinná čísla na zlomky a opačně řeší jednoduché slovní úlohy s desetinnými čísly převádí jednotky délky a hmotnosti v oboru desetinných čísel Dělitelnost přirozených čísel vysvětlí pojmy: násobek, dělitel, prvočíslo, číslo složené určí podle znaků dělitelnost, dělitele daného čísla rozloží přirozené číslo na prvočinitele, aplikuje znaky dělitelnosti v praxi určí nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele 2 čísel Úhel a jeho velikost vysvětlí, co je úhel, popíše ho, jeho velikost; používá jednotky stupeň, minuta 3.1, rozliší dvojice vedlejších a vrcholových úhlů, určí jejich vlastnosti a dopočítá jejich velikost rozliší druhy úhlů (ostrý, tupý, pravý, přímý, vrcholový, vedlejší) vyznačí a narýsuje úhel pravý, přímý, libovolný ostrý a tupý přenáší úhel, porovnává úhly ( kružítkem, úhloměrem ) sestrojí úhly o různých velikostech změří velikost úhlu úhloměrem ve stupních a zapíše ji sestrojí kružítkem osu úhlu sčítá a odečítá graficky i numericky velikosti úhlů násobí a dělí úhel a jeho velikost dvěma MATEMATIKA 6. ROĆNÍK Desetinná čísla čtení a zápis desetinného čísla desetinný zlomek a jeho zápis desetinným číslem porovnání a zaokrouhlování sčítání, odčítání a násobení desetinných čísel násobení a dělení desetinného čísla 10, 100, 1000 dělení desetinného čísla přirozeným číslem a desetinným slovní úlohy s desetinnými čísly aritmetický průměr a jeho užití převody jednotek délky a hmotnosti Dělitelnost přirozených čísel násobek a dělitel, prvočísla a čísla složená znaky dělitelnosti (2,3,4,5,6,8,10,25) rozklad na prvočinitele, čísla soudělná a nesoudělná nejmenší společný násobek, největší společný dělitel slovní úlohy na dělitelnost Úhel a jeho velikost řecká abeceda druhy úhlů úhloměr, měření velikosti úhlů, jednotka velikosti úhlů úhel a jeho přenášení rýsování úhlů osa úhlu a její konstrukce kružítkem sčítání a odčítání úhlů násobení a dělení úhlů dvěma OSV 4 Hledání pomoci při potížích vyhodnocuje situaci, obhájí svá tvrzení a řeší zadané úlohy D 1.3 MKV 2 Právo všech lidí žít společně a podílet se na spolupráci spolupracuje na vyhodnocování a sběru dat k praktickým úlohám

11 MATEMATIKA 6. ROĆNÍK Trojúhelníky a mnohoúhelníky Trojúhelníky a mnohoúhelníky rozliší druhy trojúhelníků podle velikosti úhlů - ostroúhlý, pravoúhlý, tupoúhlý součet úhlů v trojúhelníku rozliší druhy trojúhelníků podle délek stran - rovnostranný, rovnoramenný, druhy trojúhelníků obecný rýsování trojúhelníků ze tří stran určí součet úhlů v trojúhelníku trojúhelníková nerovnost určí velikost vnitřního úhlu trojúhelníku, jsou-li dány velikosti dalších dvou pravidelný šestiúhelník a osmiúhelník vnitřních úhlů vlastnosti, obvod, konstrukce načrtne a sestrojí obecný a pravoúhlý trojúhelník ze tří stran určí, užitím trojúhelníkové nerovnosti, zda lze trojúhelník sestrojit načrtne a sestrojí pravidelný šesti a osmiúhelník popíše vlastnosti pravidelného šestiúhelníku a osmiúhelníku Obsah obrazce a povrch tělesa. Objem a povrch krychle a kvádru. Obsah obrazce a povrch tělesa. Objem a používá jednotky obsahu a objemu, převádí tyto jednotky povrch krychle a kvádru uvede příklady využití výpočtu obsahu obrazce a povrchu tělesa v praxi jednotky obsahu a objemu, převody vypočítá obsah jednoduchých rovinných útvarů složených ze čtverců a převody duté míry obdélníků obsah čtverce a obdélníka 3.2, rozliší a popíše krychli, kvádr, hranol; provede náčrtek těchto těles obsah složitějších obrazců vypočítá povrch a objem krychle, kvádru podle vzorců povrch kvádru a krychle načrtne a sestrojí sítě krychle a kvádru objem kvádru a krychle zapíše řešení úloh pomocí matematické symboliky slovní úlohy na výpočet obsahu a povrchu řeší slovní úlohy na povrch a objem krychle, kvádru Osová souměrnost Osová souměrnost Esv výtvarné zpracování osové určí vlastnosti útvarů v osové souměrnosti osová souměrnost souměrnosti, hry a experimenty sestrojí obraz daného geometrického útvaru v osové souměrnosti osově souměrné útvary s osovou souměrností rozezná útvary souměrné podle osy, určí osu souměrnosti konstrukce útvaru v osové souměrnosti Nadstandardní aplikační úlohy a problémy Nadstandardní aplikační úlohy a problémy doplní číselnou, logickou nebo obrázkovou řadu a určí krok, který řadu číselné a logické řady doplňuje logické a netradiční úlohy řeší slovní úlohy logikou a úsudkem, vysvětlí způsob řešení krychlové skládačky, kostky rozdělí daný geometrický útvar na jiné, jejichž vlastnosti jsou dány

12 MATEMATIKA 7. ROĆNÍK Zlomky Zlomky vysvětlí pojem zlomek, čte a zapisuje zlomky - pojem zlomku, zápis desetinného zlomku OSV 5 Cvičení pro rozvoj základních vysvětlí vztah zlomku a desetinného čísla - celek, část - vyjádření částí celku zlomky rysů kreativity využívá znalostí vyjádří celek pomocí zlomků - převádění zlomků na desetinné číslo a zlomků v běžném životě převádí smíšená čísla na zlomky a opačně opačně, základní tvar zlomku sčítá a odčítá zlomky, určí společný jmenovatel - smíšené číslo - převádění smíšených čísel na porovná zlomky podle velikosti, znázorní vybrané zlomky na číselné ose zlomky a nepravých zlomků na smíšená čísla krátí a rozšiřuje zlomky; násobí a dělí zlomky - rozšiřování a krácení zlomků řeší a vytváří slovní úlohy se zlomky z praktického života - uspořádání zlomků, pojem racionální číslo - slovní úlohy se zlomky Celá čísla Celá čísla vysvětlí pojem celé číslo, číslo kladné a záporné, uvede jejich příklady - celá čísla - kladná, záporná, nula, číselná osa znázorní celé číslo na číselné ose, porovnává celá čísla - čísla navzájem opačná určí čísla navzájem opačná - absolutní hodnota čísla sčítá, odčítá, násobí a dělí celá čísla - porovnávání a uspořádání celých čísel uvede praktický význam absolutní hodnoty - sčítání a odčítání celých čísel sestaví tabulku teplot a sestrojí teplotní graf - násobení a dělení celých čísel Racionální čísla Racionální čísla vysvětlí pojem racionální číslo - racionální číslo porovnává racionální čísla - stručná charakteristika racionálního čísla uspořádá a znázorní racionální čísla na číselné ose - sčítání, odčítání, násobení a dělení sčítá, odčítá, násobí a dělí racionální čísla racionálních čísel Hranoly řeší slovní úlohy na objem a povrch hranolů načrtne síť 3 -bokého a 6 -bokého hranolu narýsuje 3 a 4 -boký hranol Hranoly objem a povrch hranolů slovní úlohy na objem a povrch Grafy Grafy zapíše a určí polohu bodu v pravoúhlé soustavě souřadnic - pravoúhlá soustava souřadnic určení polohy přečte z grafu požadované údaje; sestrojí lineární, bodový a sloupkový graf bodu v rovině uvádí konkrétní příklady použití grafů v praxi - sestrojování grafů - čtení grafů - grafy v praxi, praktické úlohy

13 MATEMATIKA 7. ROĆNÍK Poměr, přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka Poměr, přímá a nepřímá úměrnost, trojčlenka objasní pojmy poměr a postupný poměr; zapíše poměr velikostí dvou veličin - poměr, postupný poměr provádí jednoduché úpravy poměru pomocí krácení a rozšiřování - měřítko mapy, plánu vypočítá díly celku určené daným poměrem - přímá úměrnost, nepřímá úměrnost rozliší přímou a nepřímou úměrnost ve vztahu dvou veličin - trojčlenka 1.5, vysvětlí pojem měřítko plánu a mapy; narýsuje plánek ve vhodném - slovní úlohy měřítku řeší slovní úlohy s využitím přepočtu měřítek sestrojí tabulky i grafy přímé a nepřímé úměrnosti řeší slovní úlohy vedoucí k využití přímé a nepřímé úměrnosti řeší úlohy z praxe pomocí poměru a trojčlenky Shodnost trojúhelníků Shodnost trojúhelníků vysvětlí pojem shodnost rovinných útvarů, zapíše shodnost matematickým - shodné útvary v rovině symbolem - shodnost trojúhelníků věty sss, sus, usu uvede věty o shodnosti trojúhelníků a aplikuje je - konstrukce trojúhelníků sestrojí trojúhelníky podle vět sss, sus, usu dodržuje zásady správného a přesného rýsování určí a rozliší vnitřní a vnější úhly trojúhelníku dopočítá třetí vnitřní úhel trojúhelníku rozliší trojúhelník rovnoramenný, rovnostranný Středová souměrnost Středová souměrnost Esv výtvarné zpracování středové načrtne a sestrojí obraz geometrického útvaru ve středové souměrnosti středová souměrnost souměrnosti, hry a experimenty se rozezná útvary souměrné podle středu a určí ho středově souměrné útvary středovou souměrností Rovnoběžníky, čtyřúhelníky Rovnoběžníky, čtyřúhelníky třídí a popisuje čtyřúhelníky - rovnoběžník a jeho vlastnosti načrtne a narýsuje kosočtverec, kosodélník a lichoběžník obvod a obsah lichoběžníku, rovnoběžníků pomocí tabulek vypočítá obvod a obsah rovnoběžníků a lichoběžníků konstrukce rovnoběžníků a lichoběžníků

14 MATEMATIKA 8. ROĆNÍK Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina vyhledá v tabulkách druhou mocninu a odmocninu, vhodně zaokrouhluje - druhá mocnina racionálního čísla OSV5 Cvičení pro rozvoj základních vypočítá druhou mocninu a odmocninu pomocí kalkulátoru - určování druhé mocniny z tabulek, kalkulačkou rysů kreativity navrhuje alternativní navrhne příklady praktického použití druhé mocniny a druhé odmocniny - druhá odmocnina postupy při řešení problémů, které určí bez použití tabulek a kalkulátoru druhou mocninu čísel od 1 do 10 - určování odmocniny z tabulek, kalkulačkou může odhadnout na základě již známých analogií vypočítá výraz s druhou mocninou, odmocninou a určí jeho hodnotu - reálná čísla Pythagorova věta Pythagorova věta EsV geometrické znázornění odvodí vzorec Pythagorovy věty, doloží příklady jejího využití - výpočet přepony Pythagorovy věty používá vzorec Pythagorovy věty při výpočtu délek stran pravoúhlého - výpočet odvěsny trojúhelníku - praktické úlohy s využitím Pythagorovy věty používá účelně tabulky a kalkulátor pro výpočet Pythagorovy věty řeší praktické úlohy s využitím Pythagorovy věty Výrazy Výrazy rozliší pojmy: výraz číselný, s proměnnou, jednočlen, mnohočlen, člen - číselné obory výrazu, rovnost dvou výrazů a uvádí jejich příklady - výrazy číselné, jejich hodnota zapíše slovní text pomocí výrazů s proměnnými v jednoduchých případech - výraz s proměnnou určí hodnotu daného číselného výrazu; sčítá a odčítá celistvé výrazy Mnohočleny Mnohočleny násobí výraz jednočlenem a dvojčlen dvojčlenem; dodržuje priority - jednočlen, mnohočlen početních operací - sčítání, odčítání, násobení mnohočlenů upraví výraz vytýkáním před závorku a zapíše rozklad výrazů - násobení, dělení mnohočlenu jednočlenem používá vzorce (a+b) 2, (a-b) 2, a 2 b 2 pro zjednodušení výrazů - užití vzorců (a+/-b) 2, a 2 -b 2 ; vytýkání, rozklad Lineární rovnice (LR) Lineární rovnice (LR) vysvětlí pojmy: rovnost dvou výrazů, proměnná, neznámá, kořen (řešení) - rovnost, vlastnosti rovnic rovnice - LR s jednou neznámou, kořen lineární rovnice řeší jednoduché LR pomocí ekvivalentních úprav, provádí zkoušku ekvivalentní úpravy LR, zkouška správnosti svého řešení - řešení jednoduchých lineární rovnic pomocí při řešení jednoduchých slovních úloh tvoří LR ekvivalentních úprav zapíše správně matematicky postup řešení LR - řešení slovních úloh vedoucích k řešení LR vyjádří neznámou ze vzorce a vypočítá její hodnotu po dosazení všech - výpočet neznámé ze vzorce daných veličin

15 Procenta, úroky vysvětlí pojem procento, rozliší základ, procentová část, počet procent vypočítá jedno procento z daného základu používá v praxi algoritmus výpočtu procentové části, základu a počtu procent provádí rozbory slovních úloh na procenta a stanoví postup řešení MATEMATIKA 8. ROĆNÍK Procenta, úroky procento - základ, počet %, procentová část výpočet procentové části, základu a počtu % jednoduché úrokování, využití % pro běžný život (úročení, slevy), slovní úlohy Esv grafické znázornění % Kruh, kružnice a válec 3.2 rozliší kruh, kružnici, oblouk kružnice, kruhovou výseč 3.4 odhaduje a vypočítá obsah a obvod kruhu, kružnice 3.9 rozliší válec a popíše jeho vlastnosti 3.10 odhadne a vypočítá objem a povrch válce 3.11 načrtne a sestrojí síť válce 3.12 načrtne a sestrojí jednoduchý obraz válce v rovině 3.1 zdůvodňuje a využívá vlastnosti kruhu, kružnice k řešení jednoduchých úloh; využívá matematickou symboliku 3.5 využívá znalosti Thaletovy kružnice k sestrojení tečny 3.5 rozliší a popíše vzájemnou polohu dvou kružnic Kruh, kružnice, válec - kruh, kružnice, oblouk kružnice, kruhová výseč - válec - vzájemná poloha dvou kružnic - Thaletova kružnice EsV využití geometrie v architektuře

16 MATEMATIKA 9. ROĆNÍK Výrazy Výrazy provádí početní operace sčítání, odčítání, násobení a dělení mnohočlenů - sčítání/odčítání, násobení/dělení mnohočlenů používá na příkladech a pro zjednodušení výrazů vzorce (a + b)², a² b² - vzorce (a+b)², a² b upraví výraz vytýkáním před závorku - úprava mnohočlenů pomocí vzorců rozloží daný výraz pomocí vzorců nebo vytýkáním na součin - vytýkání, vytýkání čísla 1 - rozklad výrazů na součin pomocí vzorců a vytýkání Rovnice a soustavy lineárních rovnic (LR) se dvěma neznámými Rovnice a soustavy lineárních rovnic (LR) se řeší za pomoci ekvivalentních úprav rovnice se zlomky a závorkami dvěma neznámými provádí zkoušku řešení - rovnice se závorkami, rovnice se zlomky MEV 3 Příklady pravidelností řeší v jednoduchých případech vhodnou metodou - dosazovací, sčítací - - rovnice s neznámou ve jmenovateli v uspořádání mediovaných sdělení, soustavu dvou LR se dvěma neznámými - slovní úlohy s procenty, na pohyb, na zejména ve zpravodajství vypočítané řeší slovní úlohy z praktického života pomocí soustav dvou LR se dvěma společnou práci, na směsi prezentuje neznámými - řešení soustavy dvou LR o dvou neznámých metodou dosazovací a sčítací - slovní úlohy řešené pomocí soustav dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Funkce Funkce (fce) vysvětlí pojmy funkce, definiční obor a množina hodnot - definice funkce, závislá a nezávislá proměnná vyjádří danou lineární funkci tabulkou, grafem a rovnicí - lineární funkce a její vlastnosti sestrojí graf lineární funkce, kvadratické funkce, nepřímé úměrnosti - graf lineární funkce s důrazem na přesnost rýsování - grafické řešení soustavy lineárních rovnic používá funkci při řešení úloh z praxe - lomená fce a její vlastnosti řeší graficky soustavu dvou lineárních rovnic - kvadratická fce, nepřímá úměrnost Podobnost a její užití v praxi vysvětlí pojmy: podobnost rovinných útvarů, podobnost trojúhelníků a vyjádří je matematicky rozezná podobné rovinné útvary, zapíše podobnost pomocí matematické symboliky určí a použije poměr podobnosti sestrojí rovinný útvar podobný danému; rozdělí úsečku dané délky v daném poměru Podobnost a její užití v praxi - podobnost útvarů, zvětšení, zmenšení - poměr podobnosti - věty o podobnosti - podobnost v praxi EsV - plány, modely, podobnost v praxi

17 MATEMATIKA 9. ROĆNÍK Objem a povrch těles Objem a povrch těles popíše základní vlastnosti jehlanu, kužele, koule a načrtne tato tělesa - válec, jehlan, kužel - znázornění, objem, EsV sítě těles a manipulace s nimi vypočítá povrch a objem jehlanu, kužele a koule s užitím vzorců povrch řeší slovní úlohy a reálné příklady z praxe vztahující se k výpočtu povrchu a - kulová plocha, koule objemu jehlanu, kužele a koule - slovní úlohy a praktické příklady načrtne a vymodeluje sítě základních těles - sítě těles, pravoúhlé promítání načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině Základy finanční matematiky Základy finanční matematiky vypočítá úrok z dané jistiny za určité období při dané úrokové míře a určí - úrok a úroková jistina počet dní úrokové doby - úroková doba a míra, slovní úlohy z praxe určí hledanou jistinu řeší slovní úlohy z praxe na jednoduché úrokování Základy statistiky rozliší a na příkladech vysvětlí pojmy: statistický soubor, statistické šetření, jednotka, znak, četnost, aritmetický průměr, medián, modus porovnává soubory dat pomocí statistiky určí z dané tabulky modus a medián provádí jednoduchá statistická šetření, zapíše jejich výsledky a znázorní je pomocí diagramu čte, používá a sestrojuje různé grafy a diagramy (především s údaji v %) doloží příklady využití statistiky v praxi Základy statistiky - statistický soubor, statistické řešení - jednotka, znak, četnost - aritmetický průměr - grafy, diagramy (bodové, sloupcové, kruhové, spojnicové) - statistika v praxi

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

MATEMATIKA. 1. 5. ročník

MATEMATIKA. 1. 5. ročník Charakteristika předmětu MATEMATIKA 1. 5. ročník Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika má časovou dotaci 4 hodiny týdně v 1. ročníku, 5 hodin týdně ve 2. až 5. ročníku. Časová

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel: počítání do dvaceti - číslice

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. 6.1 I.stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy : čísla

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje

Více

Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů. Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené

Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů. Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené Ukázka zpracování učebních osnov vybraných předmětů Škola Jaroslava Ježka základní škola pro zrakově postižené Škola má deset ročníků, 1.stupeň tvoří 1. až 6., 2.stupeň 7. až 10.ročník. V charakteristice

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

Matematika-průřezová témata 6. ročník

Matematika-průřezová témata 6. ročník Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc

Základní škola Moravský Beroun, okres Olomouc Charakteristika vyučovacího předmětu matematika Vyučovací předmět má časovou dotaci čtyři hodiny týdně v prvním ročníku, pět hodin týdně ve druhém až pátém ročníku, pět hodin týdně v šestém ročníku a čtyři

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 7. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo žák: v oboru celých a racionálních čísel; využívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA Projednáno pedagogickou radou dne: 26. 8. 2013 Schválila ředitelka

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast : : Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

5.2.2 Matematika - 2. stupeň

5.2.2 Matematika - 2. stupeň 5.2.2 Matematika - 2. stupeň Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu: Vyučovací předmět Matematika na 2. stupni školy navazuje svým vzdělávacím obsahem na předmět Matematika

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

5.2.1 Matematika povinný předmět

5.2.1 Matematika povinný předmět 5.2.1 Matematika povinný předmět Učební plán předmětu 1. ročník 2. ročník 3. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 4+1 4+1 4+1 4+1 4 4 3+1 4+1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA Mgr. Martina Fujavová Vyučovací předmět Matematika je na prvním stupni zařazen v 1. - 5. ročníku, a to

Více

Výstupy Učivo Průřezová témata

Výstupy Učivo Průřezová témata 5.2.4.2. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace PŘEDMĚT: Matematika ROČNÍK: 6. Výstupy Učivo Průřezová témata - provádí početní operace s přirozenými čísly

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 3. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Výstup - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlom na des. čísla a naopak - porovnává zlom - zlomek

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení

MATEMATIKA. 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení MATEMATIKA 6. 9. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Obsah vyučovacího předmětu Matematika je totožný s obsahem vyučovacího oboru Matematika a její aplikace.

Více

MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení

MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Časové a organizační vymezení MATEMATIKA A/ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika zpracovává vzdělávací obsah oboru Matematika a její aplikace z RVP ZV. Na 1. stupni ZŠ předmět zprostředkovává

Více

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku

Matematika. Výchovné a vzdělávací strategie předmětu v 6. 9. ročníku Matematika Vyučovací předmět navazuje na učivo matematiky I. stupně. Časová dotace předmětu je v 6., 7.,8. ročníku 4 hodiny, v 9. ročníku 5 hodin. Třída se na matematiku nedělí. Vyučovací předmět poskytuje

Více

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení

skupinová práce, frontální výuka, samostatná práce, problémové učení Předmět: MATEMATIKA Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika předmětu Předmět je vyučován na 1. a 2. stupni. Vzdělávací oblast matematika a její aplikace je v základním vzdělávání

Více

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009

Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Matematika úprava platná od 1. 9. 2009 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsah vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace se realizuje v předmětu Matematika po celou dobu školní docházky. Na 1. stupni

Více

Předmět: Matematika. Pojem rovina Rovinné útvary a jejich konstrukce Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody. Rovnoběžky, různoběžky, kolmice

Předmět: Matematika. Pojem rovina Rovinné útvary a jejich konstrukce Délka úsečky, jednotky délky a jejich převody. Rovnoběžky, různoběžky, kolmice a její aplikace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1 000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti 3. užívá lineární uspořádání, zobrazí čísla na číselné ose 8. zaokrouhluje přirozená čísla,

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Charakteristika předmětu Matematika

Charakteristika předmětu Matematika Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika předmětu Matematika Vyučovací předmět matematika se vyučuje jako samostatný

Více

Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v 1. 3. ročníku

Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v 1. 3. ročníku Matematika 1. st. Charakteristika předmětu Časová dotace předmětu je v prvním ročníku 4 hodiny týdně, ve druhém až pátém po 5 hodinách týdně. Předmět matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, 518 01 Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE - 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 6. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

TEMATICKÝ,časový PLÁN vyučovací předmět : matematika ročník: 5. Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková. Zařazená průřezová témata OSV OSV

TEMATICKÝ,časový PLÁN vyučovací předmět : matematika ročník: 5. Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková. Zařazená průřezová témata OSV OSV Školní rok_2014/2015 vyučující: Lenka Šťovíčková Září Opakuje početní výkony a uplatňuje komutativní, asociativní a distributivní zákon v praxi. G.:narýsuje přímku, polopřímku, kolmici, rovnoběžky, různoběžky.

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika (aritmetika

Více

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace vychází vyučovací předmět Matematika.

Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace vychází vyučovací předmět Matematika. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Ze vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace vychází vyučovací předmět Matematika. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika a cíl předmětu Matematika

Více

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed. Přirozená čísla Desetinná čísla IX. X. Přirozená čísla opakování všech početních výkonů, zobrazení čísel na číselné ose, porovnávání a zaokrouhlování čísel. Metody- slovní, názorně demonstrační a grafická.

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník)

MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník) MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník) Charakteristika předmětu Při vyučování matematice v druhém období základního vzdělávání při probírání určitého učiva: - využíváme matematické poznatky a dovednosti

Více

Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky

Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika vyučovacího Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření

Více

6.5 Matematika 1.stupeň

6.5 Matematika 1.stupeň VZDĚLÁVACÍ OBLAST : VZDĚLÁVACÍ OBOR: VYUČOVACÍ PŘEDMĚT: Matematika a její aplikace Matematika 6.5 Matematika 1.stupeň CHARAKTERISTIKA PŘEDMĚTU: Vyučovací předmět matematika je předmět, který poskytuje

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu:

MATEMATIKA. Charakteristika předmětu: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace MATEMATIKA Charakteristika předmětu: Předmět matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Na naší škole je jedním z hlavních vyučovacích

Více

Matematika nižší gymnázium

Matematika nižší gymnázium Matematika nižší gymnázium Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Předmět Matematika rozvíjí průřezová témata: Osobnostní

Více

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika

4. 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 4.2.1 Matematika 2 VZDĚLÁVACÍ OBLAST MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Nižší stupeň víceletého gymnázia 1 Matematika Hodinová dotace Matematika 4 4 4 4 Realizuje obsah vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Matematika

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE. Matematika a její aplikace Matematika UČEBNÍ OSNOVY ZŠ a MŠ CHRAŠTICE Vzdělávací oblast Cílové zaměření vzdělávací oblasti Učíme žáky využívat matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech rozvíjet pamětˇ žáků prostřednictvím

Více

Osobnostní a sociální výchova osobnostní rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti uplatní se při řešení všech problémových úloh

Osobnostní a sociální výchova osobnostní rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti uplatní se při řešení všech problémových úloh Vzdělávací oblast - Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu: Vyučovací předmět Matematika je zařazen samostatně v 6. 9. ročníku v hodinové dotaci 4,4,4,5.

Více

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu

Vyučovací předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět: Matematika Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Základní školy a mateřské školy Dobrovice Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01 matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Matematika a její aplikace Matematika Charakteristika vyučovacího Cílové zaměření vzdělávací oblasti Vzdělávání v dané vzdělávací oblasti směřuje k utváření a rozvíjení

Více

5.2 Matematika a její aplikace

5.2 Matematika a její aplikace 5.2 Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu MATEMATIKA I. Obsahové vymezení Vyučovací předmět Matematika vychází z obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace

Více

Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v 2. 5. ročníku po 5 hodinách.

Vyučovací předmět probíhá ve všech ročnících. V 1. ročníku se vyučují 4 hodiny matematiky týdně, v 2. 5. ročníku po 5 hodinách. 5.2 Oblast: Předmět: Matematika 5.2.1 Obor: Charakteristika předmětu matematika 1. stupeň Matematika tvoří základ vzdělávacího působení v základní škole. Vede žáky k získávání matematických pojmů, algoritmů,

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Spočítá prvky daného konkrétního souboru do 6., Zvládne zápis číselné řady 0 6 Užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Numerace v oboru 0 6 Manipulace s předměty, třídění předmětů do skupin. Počítání

Více

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět Matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. až 8. ročníku 4 hodiny týdně, v 9. ročníku 3

Více

I. Sekaniny1804 Matematika

I. Sekaniny1804 Matematika Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, organizační a časové vymezení Vyučovací předmět Matematika je součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V matematickém vzdělávání

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Spočítá prvky daného konkrétního souboru do 6., Zvládne zápis číselné řady 0 6 Užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Sčítá a odčítá v oboru 0 6. Numerace v oboru 0 6 Manipulace s předměty, třídění

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace

Více

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata:

MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň: Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmětem prolínají průřezová témata: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň: Matematika poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Žáci získávají početní

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Práce s čísly do 1 000 000 Žák: ČaPO: počítá do 1 000 000 - počítá po statisících, desetitisících,tisících ČaPO: pracuje s číselnou osou - čte, zapíše a zobrazí

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU

CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vyučovací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace MATEMATIKA CHARAKTERISTIKA VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU 1. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu

Více

Charakteristika vyučovacího předmětu

Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Matematika je předmět, který je v základním vzdělávání založen především na aktivních

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata,

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata, 5.1.2.2 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět : Matematika Ročník: 1. Výstup Učivo Průřezová témata, Zná číslice 1 až 20, umí je napsat a

Více