VY_42_Inovace_24_MA_2.04_Množiny ve slovních úlohách pracovní list

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VY_42_Inovace_24_MA_2.04_Množiny ve slovních úlohách pracovní list"

Transkript

1 Číslo projektu Číslo materiálu CZ.1.07/1.5.00/ VY_42_Inovace_24_MA_2.04_Množiny ve slovních úlohách pracovní list Název školy Stření oborná škola a Stření oborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Autor Tematický celek Mgr. Maga Černáková Matematika - ALGEBRA Ročník 1.ročník Datum tvorby Anotace Prezentace určena pro první ročník maturitních oborů, ve které je stručně zopakováno řešení slovních úloh využitím Vénnových iagramů. Současně PL slouží k přípravě k MZ. Očekávaný výstup Žák si zopakuje řešení slovních úloh využitím Vénnových iagramů. Druh učebního materiálu Jenotlivé snímky lze použít jako stuijní materiál. Poku není uveeno jinak, uveený materiál je z vlastních zrojů autora

2 Př.1) Jaká vzájemná poloha přímek p, q, r v rovině je znázorněna Vénnovým iagramem? Z iagramu je patrné, že průnik všech tří přímek je neprázná množina a přitom neexistuje bo, který by ležel současně na libovolných vou přímkách a zároveň neležel na přímce třetí. Z toho plyne, že se jená o situaci, ky všechny přímky mají společný bo. Viz obrázek.

3 Př.2) Při průzkumu životní úrovně bylo zjištěno, že ze 40 roin v jenom omě má 40% auto i chatu. Přitom auto vlastní o 16 roin více než chatu a není roina, která by neměla chatu nebo auto. a) Vypočtěte, kolik roin z omu má auto. b) Kolik procent roin z omu vlastní pouze auto? Řešení: a) záklaní množina U je množina všech roin žijících v omě - množina A je množina všech roin vlastnících auto - množina B je množina všech roin vlastnících chatu Zakreslíme o Vénnova iagramu: 40% ze 40 je 40.0,4=16 A B A B x x y y

4 Vyřešíme soustavu rovnic: x y 24 x y 16 x 16 y 16 y y 24 2y 8 y 4 x Počet roin vlastnících auto je x +16 = 36. b) 100%.40 roin x% 20 roin( vlastní pouze auto) x x 0,5.100 x 50%

5 Př.3) Ve tříě při čtvrtletní písemné práci z matematiky byly zaány tři příklay. Třetí příkla vyřešilo 21 žáků a kažý ze zbývajících příklaů vyřešilo 23 žáků. Dva žáci ze tříy nevyřešili žáný příkla, všechny tři příklay vyřešilo 7 žáků. První i ruhý příkla vyřešilo 15 žáků, první a třetí příkla 12 žáků. Druhý nebo třetí příkla vyřešilo 31 žáků. Vypočtěte: a) Kolik žáků vyřešilo ruhý i třetí příkla? b) Kolik žáků vyřešilo první nebo ruhý příkla? c) Kolik žáků psalo čtvrtletní práci? Řešení: U- záklaní množina je množina všech žáků tříy I - je množina všech žáků, kteří vyřešili 1. příkla II je množina všech žáků, kteří vyřešili 2. příkla III je množina všech žáků, kteří vyřešili 3. příkla

6 + e + f + g = 21 a + b + g + f = 23 b + c + + g =23 h = 2 g = 7 b + g = 15 f + g = 12 b + c + + e + f + g = 31 h 2, g 7 b g 15 b 7 15 b f g 12 f f 5 e a a c c e

7 e c c e e c c e e e c c a) Druhý i třetí příkla vyřešilo + g = = 13 žáků. b) První nebo ruhý příkla vyřešilo a + b + c + + f + g = = = 31. c) Čtvrtletní práci psalo a + b + c + +e + f + g + h = = = 36

8 Pracovní list : Př.1) Z 15 kontrolovaných lavic je poškrábaných nebo popsaných 14 kusů. 10 lavic má nejvýše jeen ruh poškození. Poškrábaných lavic je o 3 více než popsaných. Kolik lavic je: a) jenom poškrábaných, b) poškrábaných i popsaných. Př.2) K oběu byla svíčková s knelíkem. Kuchařky u okénka se špinavým náobím provely výzkum vrácených talířů o hlavního jíla. Alespoň kus knelíku vrátilo 301 strávníků, kus knelíku nebo maso okonce 328 z nich. Ani kousek masa nebyl na 554 talířích, pouze maso nebo pouze knelík vrátilo 250 oběvajících. a) Kolik lií snělo všechno? b) Kolik strávníků tento en jelo? c) Kolik oběvajících vrátilo maso i knelíky? %AD%20poznatky/03%20Mno%C5%BEiny/05%20%C5%98e%C5%A1en%C3%AD%20slovn%C3% ADch%20%C3%BAloh%20pomoc%C3%AD%20Vennov%C3%BDch%20iagram%C5%AF%20I.pf

9 Př.3) Při jenání jené nejmenované poslanecké sněmovny byl proveen průzkum pracovního vytížení přítomných poslanců. Bylo zjištěno, že kromě sleování průběhu projenávání zákona poslanci stíhají číst noviny, telefonovat a pracovat hry na notebooku. Noviny čte 34 poslanců, telefonuje jich 36 a prací s hrami se trápí 38 zastupitelů. Žánou z těchto tří činností nevykonává a jenání sleuje 35 poslanců. Pouze va poslanci pak stíhají všechny tři činnosti najenou. Čte a zároveň telefonuje 6 poslanců a 3 poslanci zároveň čtou a pracují si hry. Telefonuje nebo pracuje hry 65 poslanců. Urči kolik poslanců: a) pouze telefonuje, b) pracuje hry nebo čte, c) okáže vykonávat alespoň vě z uveených činností, ) je přítomno jenání sněmovny. %AD%20poznatky/03%20Mno%C5%BEiny/05%20%C5%98e%C5%A1en%C3%AD%20slovn%C3% ADch%20%C3%BAloh%20pomoc%C3%AD%20Vennov%C3%BDch%20iagram%C5%AF%20I.pf Př.4) Písemná práce z matematiky, které se zúčastnilo 35 stuentů, obsahovala tři úloh Dva stuenti vyřešili jenom první úlohu a tři stuenti jenom ruhou úlohu. První a ruhou úlohu vyřešilo 16 stuentů, ruhou a třetí 14 stuentů. Všechny úlohy vyřešilo 10 stuentů, první nebo třetí 31 stuentů a 3 stuenti nevyřešili ani první ani ruhou úlohu. Kolik stuentů vyřešilo: a) aspoň vě úlohy b) aspoň jenu úlohu

10 Př.5) Z 825 oslovených osob 380 uvelo, že používá počítač oma nebo v zaměstnání. Počet osob, které používají počítač oma, je vakrát větší než počet těch, kteří používají počítač oma i v zaměstnání, a je o 40 menší než počet těch, kteří používají počítač pouze v zaměstnání. Kolik oslovených osob používá počítač: a) pouze v zaměstnání b) oma slovnich_uloh_pomoci_venovych_iagramu_ii.pf Př. 6) Devaesát osm lií navštívilo jisté sportovní centrum. Ze sportovních zařízení si mohou vybrat mezi saunou, posilovnou a bazénem. V bazénu bylo 25 lií, saunu navštívilo 38 lií. Lií, kteří navštívili pouze saunu, bylo o 2 méně než těch, kteří byli ve všech zařízeních. 53 lié využili pouze zejší bar. V bazéně i v sauně bylo 25 lií. Ve všech třech zařízeních bylo vanáct lií. Zopovězte násleující otázky: a) Kolik lií navštívilo posilovnu? b) Kolik lií bylo v posilovně i v sauně? c) Kolik lií navštívilo právě jeno ze zařízení? ) Bar nebo posilovnu navštívilo kolik lií?

11 Př.7) Inzerát v rubrice,,zaměstnání zněl:,, Přijmeme jenoho technika. Požaujeme splnění těchto pomínek: Úplné střeoškolské vzělání, alespoň 3 roky praxe v oboru, byliště v místě závou. Někteří uchazeči se však přihlásili, i kyž nesplňovali stanovené pomínky. Aspoň 2 pomínky splňovalo 46 žaatelů, právě jenu 3 uchazeči, ani jenu 6 žaatelů. První a současně třetí pomínku splňovalo 8 uchazečů, ruhou a současně třetí 21 uchazečů. Těch, kteří vyhovovali první a ruhé pomínce, ale nesplňovali třetí, bylo22. Mimo to 24 žaatelů splňovalo první nebo ruhou pomínku, ale nesplňovalo třetí. Mezi žaateli nebyl ani jeen, který by splňoval pouze první pomínku. Kolik uchazečů splňovalo všechny tři pomínky? Kolik žáostí celkem ošlo? Př.8) Ze 35 žáků jené tříy bylo 7 žáků o prázninách na rekreaci v Itálii a právě tolik v Řecku, Francii navštívilo 5 žáků. V žáné z těchto zemí nebylo 21 žáků, všechny tři navštívil jeen žák. V Řecku i Francii byli 2 žáci, ve Francii i v Itálii 1 žák. Kolik žáků navštívilo Itálii nebo Řecko, Francii nebo Itálii, Řecko nebo Francii? Př.9) Stuenti jené tříy psali během jenoho ne va testy; z matematiky a ějepisu. Test z matematiky napsalo jen 10 stuentů. Těch, kteří napsali oba testy nebo žáný, bylo 8. Matematiku nenapsalo 22 stuentů, zatímco oba testy napsalo jen 6 lií. Zopovězte násleující otázky:

12 a) Kolik žáků je ve tříě? b) Kolik žáků nenapsalo test z ějepisu? c) Kolik žáků nenapsalo žáný test? ) Kolik žáků napsalo test z matematiky nebo test z ějepisu? Př.10) Stuenti jené tříy si mohli vybrat a navštívit zarma některé ze vou ivaelních přestavení Othella nebo Carmen. Někteří stuenti navštívili obě přestavení. Tři stuenti neviěli ani jeno z přestavení. Othella viělo evět a Carmen vanáct stuentů. Právě jeno přestavení navštívilo 17 stuentů. a) Kolik stuentů bylo ve tříě? b) Kolik stuentů viělo obě přestavení?

13 Řešení příklaů: Př.1) a) Jenom poškrábaných je 6 lavic. b) Poškrábaných i popsaných je 5 lavic. Př.2) a) Všechno snělo 331 lií. b) Jelo 659 strávníků. c) Maso i knelíky vrátilo 78 lií. Př.3) a) Poslanců, kteří pouze telefonují 23. b) Poslanců, kteří pracují hry nebo čtou je 69. c) Poslanců, kteří okážou vykonávat alespoň vě z uveených činností je 14. ) Jenání sněmovny je přítomno 127 poslanců. Př.4) a) Alespoň vě úlohy vyřešilo 27 stuentů. b) Alespoň jenu úlohu vyřešilo 34 stuentů.

14 Př.5) a) Pouze v zaměstnání používá počítač 210 lií. b) Doma používá počítač 170 lií. Př.6) a) Posilovnu navštívilo 22 lií. b) V posilovně i v sauně bylo 15 lií. c) Právě jeno ze zařízení navštívilo 17 lií. ) Bar nebo posilovnu navštívilo 75 lií. Př.7) Všechny tři pomínky splňovalo 5 uchazečů. Celkem ošlo 55 žáostí. Př.8) Itálii nebo Řecko navštívilo 11 žáků. Francii nebo Itálii navštívilo 11 žáků. Řecko nebo Francii navštívilo 10 žáků.

15 Př.9) a) Ve tříě je 321 žáků. b) Test z ějepisu nenapsalo 6 žáků. c) Žáný test nenapsali 2 žáci. ) Test z matematiky nebo ějepisu napsalo 30 žáků. Př.10) a) Ve tříě bylo 32 žáků. b) Obě přestavení viěli 2 stuenti.

16 Zroje: Použité zroje: - Vlastní - lovni_ulohy.oc

1.3.7 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II

1.3.7 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II 1.3.7 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II Předpoklady: 010306 Pedagogická poznámka: Ideální je, pokud tato hodina vyjde na cvičení. Postup žáků je totiž velmi individuální a dělají velké

Více

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II 1.3.5 Řešení slovníh úloh pomoí Vennovýh igrmů II Přepokly: 1304 Pegogiká poznámk: Ieální je poku tto hoin vyje n vičení. Postup stuentů je totiž velmi iniviuální ěljí velké množství hy, oěht elou tříu

Více

1.3.6 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů I

1.3.6 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů I 1.3.6 Řešení slovníh úloh pomoí Vennovýh igrmů I Přepokly: 010304, řešení rovni Pegogiká poznámk: Řešení slovníh množinovýh úloh pomoí Vennovýh igrmů mně přije zjímvé přínosné z těhto ůvoů: je o první

Více

VY_42_Inovace_17_MA_2.02_ Výroky prověření znalostí. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.

VY_42_Inovace_17_MA_2.02_ Výroky prověření znalostí. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál. Číslo projektu Číslo materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_42_Inovace_17_MA_2.02_ Výroky prověření znalostí Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Autor

Více

Gymnázium, Soběslav, Dr. Edvarda Beneše 449/II. Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora.

Gymnázium, Soběslav, Dr. Edvarda Beneše 449/II. Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora. Číslo projektu Název školy Kód materiálu Název materiálu Autor Tematická oblast Tematický okruh CZ.1.07/1.5.00/34.0811 Gymnázium, Soběslav, Dr. Edvarda Beneše 449/II VY_42_INOVACE_12_23 Vennovy diagramy

Více

Průřezové charakteristiky základních profilů.

Průřezové charakteristiky základních profilů. Stření průmyslová škola a Vyšší oborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřenictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Průřezové

Více

VY_42_Inovace_10_MA_1.01_ Slovní úlohy pracovní list

VY_42_Inovace_10_MA_1.01_ Slovní úlohy pracovní list Číslo projektu Číslo materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_42_Inovace_10_MA_1.01_ Slovní úlohy pracovní list Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Autor

Více

Konečný automat Teorie programovacích jazyků

Konečný automat Teorie programovacích jazyků Konečný automat Teorie programovacích jazyků oc. Ing. Jiří Rybička, Dr. ústav informatiky PEF MENDELU v Brně rybicka@menelu.cz Automaty v běžném životě Konečný automat Metoy konstrukce konečného automatu

Více

5.2.11 Lupa, mikroskop

5.2.11 Lupa, mikroskop 5.2.11 Lupa, mikroskop Přepokla: 5210 Rozlišovací schopnost oka (schopnost rozlišit va bo): závisí na velikosti obrazu přemětu na oční sítnici, poku chceme rozlišit va tmavé bo, nesmí jejich obraz opanout

Více

4.5.5 Magnetické působení rovnoběžných vodičů s proudem

4.5.5 Magnetické působení rovnoběžných vodičů s proudem 4.5.5 Magnetické působení rovnoběžných voičů s prouem Přepoklay: 4502, 4503, 4504 Př. 1: Dvěma velmi louhými svislými voiči prochází elektrický prou. Rozhoni pomocí rozboru magnetických inukčních čar polí

Více

2.2.11 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice II

2.2.11 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice II 2.2.11 Slvní úlhy veucí na lineární rvnice II Přepklay: 2210 Př. 1: Otec s ceru šli na výlet. Otcův krk měří 80 cm, cera je ještě malá a jeen krk má luhý puze 50 cm. Jak luhý byl výlet, kyž cera ušla tři

Více

Měřítko plánu a mapy Pracovní list do matematiky pro žáky 7. ročníku

Měřítko plánu a mapy Pracovní list do matematiky pro žáky 7. ročníku Měřítko plánu a mapy Pracovní list do matematiky pro žáky 7. ročníku MASARYKOVA ZÁKLADNÍ ŠKOLA A MATEŘSKÁ ŠKOLA VELKÁ BYSTŘICE projekt č. CZ.1.07/1.4.00/21.1920 Název projektu: Učení pro život Číslo DUMu:

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup)

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup) Praha 15. srpna 2013 Postup při měření rchlosti přenosu at v mobilních sítích le stanaru LTE (Metoický postup Zveřejněno v souvislosti s vhlášením výběrového řízení za účelem uělení práv k vužívání ráiových

Více

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta Chromatografie Zroj: http://www.scifun.org/homeexpts/homeexpts.html [34] Diaktický záměr: Vysvětlení pojmu chromatografie. Popis: Žáci si vyzkouší velmi jenouché ělení látek pomocí papírové chromatografie.

Více

Zpráva o průběhu přijímacího řízení pro akademický rok

Zpráva o průběhu přijímacího řízení pro akademický rok Zpráva o průběhu přijímacího řízení pro akaemický rok 2011/2012 na ČVUT v Praze Masarykově ústavu vyšších stuií le Vyhlášky MŠMT č. 343/202 Sb. o průběhu přijímacího řízení na vysokých školách a její novely

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0527

CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Projekt: Příjemce: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova 3, 371 60 České Budějovice

Více

Vedení vvn a vyšší parametry vedení

Vedení vvn a vyšší parametry vedení Veení vvn a vyšší parametry veení Při řešení těchto veení je třeba vzhleem k jejich élce uvažovat nejenom opor veení R a inukčnost veení L, ale také kapacitu veení C. Svo veení G se obvykle zanebává. Tyto

Více

optika0 Světlo jako vlna

optika0 Světlo jako vlna optika0 Světlo jako vlna Spor o postatě světla se přenesl z oblasti filozofických úvah o reality koncem 17. století. Vlnovou teorii světla uveřejnil v knize Pojenání o světle (190) holanský fyziky Christiaan

Více

Sada 1 Matematika. 04. Množiny Vennovy diagramy - slovní úlohy

Sada 1 Matematika. 04. Množiny Vennovy diagramy - slovní úlohy S třední škol stvení Jihlv Sd 1 Mtemtik 04. Množiny Vennovy digrmy - slovní úlohy Digitální učení mteriál projektu: SŠS Jihlv šlony registrční číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šlon: III/2 - inove

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

Kód uchazeče ID:... Varianta: 12

Kód uchazeče ID:... Varianta: 12 Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 2013 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 12 1. V lednu byla zaměstnancům zvýšena mzda o 10 % prosincové mzdy. Následně

Více

STAD. Vyvažovací ventily ENGINEERING ADVANTAGE

STAD. Vyvažovací ventily ENGINEERING ADVANTAGE Vyvažovací ventily STAD Vyvažovací ventily Uržování tlaku & Kvalita voy Vyvažování & Regulace Termostatická regulace ENGINEERING ADVANTAGE Vyvažovací ventil STAD umožňuje přesné hyronické vyvážení v širokém

Více

Název: Množiny, Vennovy diagramy

Název: Množiny, Vennovy diagramy Název: Množiny, Vennovy diagramy Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. ročník Tématický

Více

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015 Přijímací zkouška na navazující magisterské stuium 05 Stuijní program: Stuijní obor: Řešení příklaů pečlivě oůvoněte. Příkla (5 boů) Spočtěte ke M {(y, x) R ; x 0, x + y a}. Příkla (5 boů) Nalezněte supremum

Více

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA 1-4 Operace s čísly a - provádí aritmetické operace v množině reálných čísel - používá různé zápisy reálného čísla - používá absolutní hodnotu, zapíše a znázorní interval, provádí

Více

Vypracoval Datum Hodnocení. V celé úloze jsme používali He-Ne laser s vlnovou délkou λ = 632, 8 nm. Paprsek jsme nasměrovali

Vypracoval Datum Hodnocení. V celé úloze jsme používali He-Ne laser s vlnovou délkou λ = 632, 8 nm. Paprsek jsme nasměrovali Název a číslo úlohy - Difrakce světelného záření Datum měření 3.. 011 Měření proveli Tomáš Zikmun, Jakub Kákona Vypracoval Tomáš Zikmun Datum. 3. 011 Honocení 1 Difrakční obrazce V celé úloze jsme používali

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_11 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

Pojistky omezující proud, CEF Pojistky pro motorové obvody, CMF

Pojistky omezující proud, CEF Pojistky pro motorové obvody, CMF Pojistky omezující prou, Pojistky pro motorové obvoy, Vysokonapěťové pojistkové tavné vložky omezující prou typu Jmenovité napětí:,/- kv prou: - Obsah 1. Všeobecně.... Přepětí.... Výměna přetavených pojistkových

Více

CX51MC MODULAČNÍ PROGRAMOVATELNÝ REGULÁTOR

CX51MC MODULAČNÍ PROGRAMOVATELNÝ REGULÁTOR X51M MODULAČNÍ OVATELNÝ REGULÁTOR UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Programovatelný regulátor s mnoha nastavitelnými a zobrazitelnými parametry určený pro optimální řízení topného zařízení s moulací výkonu. OpenTherm

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_3_18 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

. Určete hodnotu neznámé x tak, aby

. Určete hodnotu neznámé x tak, aby Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 015 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 1 1. Původní cena knihy byla 50 Kč. Pak byla zdražena o 15 %. Jelikož nešla

Více

Abeceda fondů EU. Jak fungují evropské fondy? Projekt: Krok za krokem Kam se obrátit pro radu? SILNICE I. TŘÍDY ZATEPLENÍ ZÁKLADNÍ ŠKOLY INOVACE

Abeceda fondů EU. Jak fungují evropské fondy? Projekt: Krok za krokem Kam se obrátit pro radu? SILNICE I. TŘÍDY ZATEPLENÍ ZÁKLADNÍ ŠKOLY INOVACE Abecea fonů EU 2014 2020 Jak fungují evropské fony? Projekt: Krok za krokem Kam se obrátit pro rau? SILNICE I. TŘÍDY INOVACE ZATEPLENÍ ZÁKLADNÍ ŠKOLY 1 Obsah Úvoní slovo Úvoní slovo 2 Fony Evropské unie

Více

2. Množiny, funkce. Poznámka: Prvky množiny mohou být opět množiny. Takovou množinu, pak nazýváme systém množin, značí se

2. Množiny, funkce. Poznámka: Prvky množiny mohou být opět množiny. Takovou množinu, pak nazýváme systém množin, značí se MNOŽIN, ZÁKLDNÍ POJMY Pojem množiny patří v matematice ke stěžejním. Nelze jej zavést ve formě definice pomocí primitivních pojmů; považuje se totiž rovněž za pojem primitivní. Představa o pojmu množina

Více

SPOJE OCEL-DŘEVO SE SVORNÍKY NEBO KOLÍKY

SPOJE OCEL-DŘEVO SE SVORNÍKY NEBO KOLÍKY SPOJE OCEL-DŘEVO SE SVORNÍKY NEBO KOLÍKY Charakteristická únosnost spoje ocel-řevo je závislá na tloušťce ocelových esek t s. Ocelové esky lze klasiikovat jako tenké a tlusté: t s t s 0, 5 tenká eska,

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Obchodní akademie, České Budějovice, Husova 1 Tvorba výukových materiálů pro žáky podle ŠVP. Vztahy mezi množinami 13) ( ) ( ) C 15) ( ) ( ) ( )

Obchodní akademie, České Budějovice, Husova 1 Tvorba výukových materiálů pro žáky podle ŠVP. Vztahy mezi množinami 13) ( ) ( ) C 15) ( ) ( ) ( ) Vtah mei množinami Množin pracovní list 13 1) ( ) U U = 8) B= B 2) = 9) B= B 3) = 1) ( B) = B 4) U = U 11) ( B) = B 5) = B C= B C = B 6) = B C= B C = B 7) U = 14) ( B) C= ( C) ( B C) B C= C B C 12) ( )

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_HRAVĚ19 Soutěž zlomky, celá čísla, procenta, rovnice a sl.

Více

Metodické pokyny k pracovnímu listu č Rostoucí a klesající funkce

Metodické pokyny k pracovnímu listu č Rostoucí a klesající funkce Název projektu: Spokojená škola Číslo projektu: OPVK.CZ.1.07/1.2.33/02.0039 Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 9.07 Rostoucí a klesající funkce Pracovní list je zaměřen především na rozlišení, kdy

Více

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Testy do hodin - souhrnný test - 6. ročník

Testy do hodin - souhrnný test - 6. ročník Kolik procent škol jste předstihli Škola: Název: Obec: BCEH ZŠ a MŠ, Slezská 316 Slavkov - 6. ročník ČESKÝ JAZYK Máte lepší výsledky než 7 % zúčastněných škol. MATEMATIKA Máte lepší výsledky než 7 % zúčastněných

Více

CZ.1.07/1.5.00/ Číslo projektu. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1. Škola. Mgr.

CZ.1.07/1.5.00/ Číslo projektu. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1. Škola. Mgr. Číslo projektu CZ..07/.5.00/.09 Škola Autor Číslo materiálu Název Téma hodin Předmět Ročník// Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarkovo nám. Mgr. Renata Kučerová VY INOVACE_6MA..0

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace Metodický pokyn Zhotoveno CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_F.3.05 Integrovaná střední škola

Více

Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory

Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory Variace 1 Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Slovní

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0 Úloha 4 - Koupě DVD reoréru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Mlaá roina si chce poříit DVD reorér v honotě 9 900,-Kč. Má možnost se rozhonout mezi třemi splátovými společnosti, teré mají násleující pomíny: a) První

Více

Analytická geometrie v prostoru

Analytická geometrie v prostoru Analytická geometrie v prostoru Jméno autora: Ivana Dvořáková Období vytvoření: prosinec 2012 Ročník: 4. ročník střední odborné školy Tematická oblast: Matematické vzdělávání Předmět: Matematika 4. ročník

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol PRAVDĚPODOBNOST

Více

Kód uchazeče ID:... Varianta: 14

Kód uchazeče ID:... Varianta: 14 Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 2013 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 14 1. V lednu byla zaměstnancům zvýšena mzda o 16 % prosincové mzdy. Následně

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon Peter Dourmashkin MIT 26, překla: Jan Pacák (27) Obsah 5 AMPÉRŮV ZÁKON 3 51 ÚKOLY 3 52 ALGORITMUS PRO ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ 3 ÚLOHA 1: VÁLCOVÝ PLÁŠŤ

Více

ŠABLONY INOVACE OBSAH UČIVA

ŠABLONY INOVACE OBSAH UČIVA ŠABLONY INOVACE OBSAH UČIVA Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34. 0185 Moderní škola 21. století Číslo a název šablony IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické klíčové aktivity

Více

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora Číslo projektu Číslo materiálu ázev školy Autor ázev Téma hodiny Předmět Ročník /y/ C.1.07/1.5.00/34.0394 VY_3_IOVACE_1_ČT_1.01_ vyjádření čísel v různých číselných soustavách Střední odborná škola a Střední

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_12 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7.

Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7. Seznam šablon Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7. Číslo Označení Název Využití Očekávané výstupy Klíčové kompetence 1 CČ1

Více

materiál č. šablony/č. sady/č. materiálu: Autor:

materiál č. šablony/č. sady/č. materiálu: Autor: Masarykova základní škola Klatovy, tř. Národních mučedníků 185, 339 01 Klatovy; 376312154, fa 376326089 E-mail: skola@maszskt.investtel.cz; internet: www.maszskt.investtel.cz Kód přílohy vzdělávací VY_32_INOVACE_

Více

MIŠ MAŠ. 47 POJEM funkce,d,h notebook. February 04, Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace.

MIŠ MAŠ. 47 POJEM funkce,d,h notebook. February 04, Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Očekávaný výstup Pracovní list se skládá ze dvou částí teoretické, kde si žák připomene vlastnosti funkcí a praktické, kde tyto funkce určuje.

Očekávaný výstup Pracovní list se skládá ze dvou částí teoretické, kde si žák připomene vlastnosti funkcí a praktické, kde tyto funkce určuje. Číslo projektu Škola Autor Číslo materiálu Název Téma hodiny Předmět Ročník/y/ Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0394 Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Mgr. Renata

Více

Úlohy o počtech prvků

Úlohy o počtech prvků Následující úloh můžeme řešit jednak pomocí soustav lineárních rovnic, jednak pomocí doplňování Vennových diagramů: Ráno bylo na letišti 17 letadel, z nichž během dne odletělo 1 z toho se 3 letadla vrátila.

Více

Úloha II.E... čočkování

Úloha II.E... čočkování Úloha II.E... čočkování 8 boů; průměr 5,46; řešilo 65 stuentů V obálce jste spolu se zaáním ostali i vě čočky. Vaším úkolem je změřit jejich parametry ruh a ohniskovou vzálenost. Poznámka Poku nejste stávající

Více

MIŠ MAŠ. 17 OBVODY, obsahy 7.4.2014.notebook. May 18, 2015. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace.

MIŠ MAŠ. 17 OBVODY, obsahy 7.4.2014.notebook. May 18, 2015. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

SEZNAM ANOTACÍ. Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast

SEZNAM ANOTACÍ. Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast SEZNAM ANOTACÍ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA2 Funkce,

Více

PROTLAČENÍ. Protlačení 7.12.2011. Je jev, ke kterému dochází při působení koncentrovaného zatížení na malé ploše A load

PROTLAČENÍ. Protlačení 7.12.2011. Je jev, ke kterému dochází při působení koncentrovaného zatížení na malé ploše A load 7..0 Protlačení Je jev, ke kterému ochází při působení koncentrovaného zatížení na malé ploše A loa PROTLAČENÍ A loa A loa A loa Zatěžovací plochu A loa obyčejně přestavuje kontaktní plocha mezi sloupem

Více

2.2.6 Tepelné izolace

2.2.6 Tepelné izolace ..6 Tepelné izolace Přepoklay: 5 Pomůcky: le, talířek, va mikrotenové pytlíky, Opakování z minulé hoiny: Vnitřní energie se přenáší třemi způsoby: veení prouění záření Př. 1: Máme va stejné kousky leu.

Více

í '' c/ MMB2015000000988 f/i 7M1I 040?. Rada města Brna

í '' c/ MMB2015000000988 f/i 7M1I 040?. Rada města Brna Raa města Brna MMB2015000000988 a 7M1I 040?. Z7/11. zaání Zastupitelstva města Brna konané ne 10. 11.2015 Název: Návrh nabytí spoluvlastnického poílu i. 2/3 na pozemcích p.č. 173/1,173/2,173/3 a 174 (jehož

Více

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Posloupnosti

Více

PRŮVODNÍ LIST k nově vytvořenému / inovovanému učebnímu materiálu

PRŮVODNÍ LIST k nově vytvořenému / inovovanému učebnímu materiálu PRŮVODNÍ LIST k nově vytvořenému / inovovanému učebnímu materiálu Název projektu Kvalitní výuka za podpory ICT Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3646 Název školy Základní škola Ohrazenice, okres Semily

Více

KEE / MS Modelování elektrických sítí. Přednáška 2 Modelování elektrických vedení

KEE / MS Modelování elektrických sítí. Přednáška 2 Modelování elektrických vedení KEE / MS Moelování elektrických sítí Přenáška Moelování elektrických veení Moelování elektrických veení Různý přístup pro veení: Venkovní Kabelová Různý přístup pro veení: Krátká (vzhleem k vlnové élce)

Více

Regulace synchronního motoru pro lehkou kolejovou trakci

Regulace synchronního motoru pro lehkou kolejovou trakci Regulace synchronního motoru pro lehkou kolejovou trakci lace a znázorňuje i analogii se stejnosměrným strojem, u kterého je rovněž prou kotvy kolmý na buicí magnetický tok a vnitřní moment je úměrný prouu

Více

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Analytická

Více

VY_42_Inovace_13_MA_4.01_ Aritmetická posloupnost pracovní list. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.

VY_42_Inovace_13_MA_4.01_ Aritmetická posloupnost pracovní list. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál. Čílo projektu Čílo mteriálu CZ..07/.5.00/34.0394 VY_4_Iovce_3_MA_4.0_ Aritmetická poloupot prcoví lit Název školy Střeí oborá škol Střeí oboré učiliště, Hutopeče, Mrykovo ám. Autor Temtický celek Mgr.

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

CZ.1.07/1.5.00/

CZ.1.07/1.5.00/ Projekt: Příjemce: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova 3, 371 60 České Budějovice

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ Mgr. Zora Hauptová ANALYTICKÁ GEOMETRIE PŘÍMKY TEST VY_32_INOVACE_MA_3_20 OPVK 1.5 EU peníze středním školám CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled řijímí řízení kemiký rok / Kompletní znění testovýh otázek mtemtiký přehle Koš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď. Které číslo oplníte místo otzníku? 9 7?. Které číslo oplníte

Více

Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic

Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic Řešení slovních úloh představuje spojení tří, dnes bohužel nelehkých, úloh porozumění čtenému textu (pochopení zadání), jeho matematizaci (převedení na rovnici)

Více

Zlomky závěrečné opakování

Zlomky závěrečné opakování 2.2. Zlomky závěrečné opkování Přepokly: 02022 Př. : Vypočti. ) + b) 8 2 4 0 c) 2 4 2 : : 4 24 ) 2 22 4 2 2 9 + 0 9 ) + = + = = 8 2 8 2 2 24 24 8 = 4 2 2 = 4 4 2 4 2 b) 0 = = = 2 4 8 2 4 4 c) 4 2 4 24

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE PARABOLY

ANALYTICKÁ GEOMETRIE PARABOLY Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol ANALYTICKÁ

Více

VY_32_INOVACE_EM_1.06_měření činného, zdánlivého a jalového výkonu v jednofázové soustavě

VY_32_INOVACE_EM_1.06_měření činného, zdánlivého a jalového výkonu v jednofázové soustavě Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_EM_1.06_měření činného, zdánlivého a jalového výkonu v jednofázové soustavě Střední

Více

Měření vlastností a základních parametrů elektronických prvků

Měření vlastností a základních parametrů elektronických prvků Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ C.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_EM_1.09_měření VA charakteristiky enerovy diody Střední odborná škola a Střední

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_3_03 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ..07/.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol KVADRATICKÁ

Více

Zadání a řešení testu z matematiky a zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia od podzimu 2015

Zadání a řešení testu z matematiky a zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia od podzimu 2015 Zadání a řešení testu z matematiky a zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia od podzimu 05 Zpráva o výsledcích přijímacího řízení do magisterského navazujícího studia

Více

3.3. ANALYTICKÁ GEOMETRIE KRUŽNICE A KOULE

3.3. ANALYTICKÁ GEOMETRIE KRUŽNICE A KOULE 3.3. ANALYTICKÁ GEOMETRIE KRUŽNICE A KOULE V této kapitole se dozvíte: jak popsat kružnici a kruh v rovině; jak určit vzájemnou polohu bodu nebo a kružnice, resp. bodu a kruhu; jakými metodami určit vzájemnou

Více

CVIČNÝ TEST 24. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Kateřina Nováková. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

CVIČNÝ TEST 24. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Kateřina Nováková. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 CVIČNÝ TEST 24 Mgr. Kateřina Nováková OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Písemnou práci z chemie psalo všech 28 žáků ze

Více

Ročník 6. Materiál slouží k osvojení a upevnění dovednosti výpočtu slovních úloh pomocí trojčlenky. Práce s textem.

Ročník 6. Materiál slouží k osvojení a upevnění dovednosti výpočtu slovních úloh pomocí trojčlenky. Práce s textem. Šablona č. I, sada č. 1 Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Číslo a proměnná Procenta Ročník 6. Materiál slouží k osvojení a upevnění

Více

Operační výzkum. Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.

Operační výzkum. Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační výzkum Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty

Více

Analytická geometrie v prostoru

Analytická geometrie v prostoru Analytická geometrie v prostoru Jméno autora: Ivana Dvořáková VY_32_INOVACE_MAT_182 Období vytvoření: listopad 2012 Ročník: 4. ročník střední odborné školy Tematická oblast: Matematické vzdělávání Předmět:

Více

Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.

Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M. Přípravný kurz - Matematika Téma: Slovní úlohy Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.Hetmerová 12 19 9:02 Jak pracovat

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ ANALYTICKÁ GEOMETRIE V ROVINĚ Analytická geometrie vyšetřuje geometrické objekty (body, přímky, kuželosečky apod.) analytickými metodami. Podle prostoru, ve kterém pracujeme, můžeme analytickou geometrii

Více

Optika CD přehrávače. Zdeněk Bochníček, Přírodovědecká fakulta MU v Brně

Optika CD přehrávače. Zdeněk Bochníček, Přírodovědecká fakulta MU v Brně Optika CD přehrávače Zeněk Bochníček, Příroověecká fakulta MU v Brně V roce 1977, právě 100 let po vynálezu fonografu T. A. Eisona, byl firmami Sony a Philips uveen na trh nový revoluční systém reproukce

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_10 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51

Více

VY_32_INOVACE_MIK_I-1_1. Šablona č. I, sada č. 1. Ročník 6. Materiál slouží k procvičení a upevnění učiva o procentech.

VY_32_INOVACE_MIK_I-1_1. Šablona č. I, sada č. 1. Ročník 6. Materiál slouží k procvičení a upevnění učiva o procentech. Šablona č. I, sada č. 1 Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Číslo a proměnná Procenta Ročník 6. Materiál slouží k procvičení a upevnění

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

Vektorový prostor. Př.1. R 2 ; R 3 ; R n Dvě operace v R n : u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ), V (E 3 )...množina vektorů v E 3,

Vektorový prostor. Př.1. R 2 ; R 3 ; R n Dvě operace v R n : u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ), V (E 3 )...množina vektorů v E 3, Vektorový prostor Příklady: Př.1. R 2 ; R 3 ; R n...aritmetický n-rozměrný prostor Dvě operace v R n : součet vektorů u = (u 1,...u n ) a v = (v 1,...v n ) je vektor u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ),

Více

JEDNODUCHÉ SLOVNÍ ÚLOHY NA SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ A NA SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ S POROVNÁVÁNÍM

JEDNODUCHÉ SLOVNÍ ÚLOHY NA SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ A NA SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ S POROVNÁVÁNÍM VY_32_INOVACE_M_206 SLOVNÍ ÚLOHY 3. ROČNÍK JEDNODUCHÉ SLOVNÍ ÚLOHY NA SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ A NA SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ S POROVNÁVÁNÍM Autor: Mgr. Irena Štěpánová Použití: 3. ročník Datum vypracování: 10. 8.

Více

VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.20 Lineární funkce graf, definiční obor a obor hodnot funkce

VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.20 Lineární funkce graf, definiční obor a obor hodnot funkce VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.20 Lineární funkce graf, definiční obor a obor hodnot funkce Anotace: Prezentace zavádí pojmy lin. funkce, její definiční obor a obor hodnot funkce. Dále vysvětluje typy funkcí

Více