VY_42_Inovace_24_MA_2.04_Množiny ve slovních úlohách pracovní list

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VY_42_Inovace_24_MA_2.04_Množiny ve slovních úlohách pracovní list"

Transkript

1 Číslo projektu Číslo materiálu CZ.1.07/1.5.00/ VY_42_Inovace_24_MA_2.04_Množiny ve slovních úlohách pracovní list Název školy Stření oborná škola a Stření oborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Autor Tematický celek Mgr. Maga Černáková Matematika - ALGEBRA Ročník 1.ročník Datum tvorby Anotace Prezentace určena pro první ročník maturitních oborů, ve které je stručně zopakováno řešení slovních úloh využitím Vénnových iagramů. Současně PL slouží k přípravě k MZ. Očekávaný výstup Žák si zopakuje řešení slovních úloh využitím Vénnových iagramů. Druh učebního materiálu Jenotlivé snímky lze použít jako stuijní materiál. Poku není uveeno jinak, uveený materiál je z vlastních zrojů autora

2 Př.1) Jaká vzájemná poloha přímek p, q, r v rovině je znázorněna Vénnovým iagramem? Z iagramu je patrné, že průnik všech tří přímek je neprázná množina a přitom neexistuje bo, který by ležel současně na libovolných vou přímkách a zároveň neležel na přímce třetí. Z toho plyne, že se jená o situaci, ky všechny přímky mají společný bo. Viz obrázek.

3 Př.2) Při průzkumu životní úrovně bylo zjištěno, že ze 40 roin v jenom omě má 40% auto i chatu. Přitom auto vlastní o 16 roin více než chatu a není roina, která by neměla chatu nebo auto. a) Vypočtěte, kolik roin z omu má auto. b) Kolik procent roin z omu vlastní pouze auto? Řešení: a) záklaní množina U je množina všech roin žijících v omě - množina A je množina všech roin vlastnících auto - množina B je množina všech roin vlastnících chatu Zakreslíme o Vénnova iagramu: 40% ze 40 je 40.0,4=16 A B A B x x y y

4 Vyřešíme soustavu rovnic: x y 24 x y 16 x 16 y 16 y y 24 2y 8 y 4 x Počet roin vlastnících auto je x +16 = 36. b) 100%.40 roin x% 20 roin( vlastní pouze auto) x x 0,5.100 x 50%

5 Př.3) Ve tříě při čtvrtletní písemné práci z matematiky byly zaány tři příklay. Třetí příkla vyřešilo 21 žáků a kažý ze zbývajících příklaů vyřešilo 23 žáků. Dva žáci ze tříy nevyřešili žáný příkla, všechny tři příklay vyřešilo 7 žáků. První i ruhý příkla vyřešilo 15 žáků, první a třetí příkla 12 žáků. Druhý nebo třetí příkla vyřešilo 31 žáků. Vypočtěte: a) Kolik žáků vyřešilo ruhý i třetí příkla? b) Kolik žáků vyřešilo první nebo ruhý příkla? c) Kolik žáků psalo čtvrtletní práci? Řešení: U- záklaní množina je množina všech žáků tříy I - je množina všech žáků, kteří vyřešili 1. příkla II je množina všech žáků, kteří vyřešili 2. příkla III je množina všech žáků, kteří vyřešili 3. příkla

6 + e + f + g = 21 a + b + g + f = 23 b + c + + g =23 h = 2 g = 7 b + g = 15 f + g = 12 b + c + + e + f + g = 31 h 2, g 7 b g 15 b 7 15 b f g 12 f f 5 e a a c c e

7 e c c e e c c e e e c c a) Druhý i třetí příkla vyřešilo + g = = 13 žáků. b) První nebo ruhý příkla vyřešilo a + b + c + + f + g = = = 31. c) Čtvrtletní práci psalo a + b + c + +e + f + g + h = = = 36

8 Pracovní list : Př.1) Z 15 kontrolovaných lavic je poškrábaných nebo popsaných 14 kusů. 10 lavic má nejvýše jeen ruh poškození. Poškrábaných lavic je o 3 více než popsaných. Kolik lavic je: a) jenom poškrábaných, b) poškrábaných i popsaných. Př.2) K oběu byla svíčková s knelíkem. Kuchařky u okénka se špinavým náobím provely výzkum vrácených talířů o hlavního jíla. Alespoň kus knelíku vrátilo 301 strávníků, kus knelíku nebo maso okonce 328 z nich. Ani kousek masa nebyl na 554 talířích, pouze maso nebo pouze knelík vrátilo 250 oběvajících. a) Kolik lií snělo všechno? b) Kolik strávníků tento en jelo? c) Kolik oběvajících vrátilo maso i knelíky? %AD%20poznatky/03%20Mno%C5%BEiny/05%20%C5%98e%C5%A1en%C3%AD%20slovn%C3% ADch%20%C3%BAloh%20pomoc%C3%AD%20Vennov%C3%BDch%20iagram%C5%AF%20I.pf

9 Př.3) Při jenání jené nejmenované poslanecké sněmovny byl proveen průzkum pracovního vytížení přítomných poslanců. Bylo zjištěno, že kromě sleování průběhu projenávání zákona poslanci stíhají číst noviny, telefonovat a pracovat hry na notebooku. Noviny čte 34 poslanců, telefonuje jich 36 a prací s hrami se trápí 38 zastupitelů. Žánou z těchto tří činností nevykonává a jenání sleuje 35 poslanců. Pouze va poslanci pak stíhají všechny tři činnosti najenou. Čte a zároveň telefonuje 6 poslanců a 3 poslanci zároveň čtou a pracují si hry. Telefonuje nebo pracuje hry 65 poslanců. Urči kolik poslanců: a) pouze telefonuje, b) pracuje hry nebo čte, c) okáže vykonávat alespoň vě z uveených činností, ) je přítomno jenání sněmovny. %AD%20poznatky/03%20Mno%C5%BEiny/05%20%C5%98e%C5%A1en%C3%AD%20slovn%C3% ADch%20%C3%BAloh%20pomoc%C3%AD%20Vennov%C3%BDch%20iagram%C5%AF%20I.pf Př.4) Písemná práce z matematiky, které se zúčastnilo 35 stuentů, obsahovala tři úloh Dva stuenti vyřešili jenom první úlohu a tři stuenti jenom ruhou úlohu. První a ruhou úlohu vyřešilo 16 stuentů, ruhou a třetí 14 stuentů. Všechny úlohy vyřešilo 10 stuentů, první nebo třetí 31 stuentů a 3 stuenti nevyřešili ani první ani ruhou úlohu. Kolik stuentů vyřešilo: a) aspoň vě úlohy b) aspoň jenu úlohu

10 Př.5) Z 825 oslovených osob 380 uvelo, že používá počítač oma nebo v zaměstnání. Počet osob, které používají počítač oma, je vakrát větší než počet těch, kteří používají počítač oma i v zaměstnání, a je o 40 menší než počet těch, kteří používají počítač pouze v zaměstnání. Kolik oslovených osob používá počítač: a) pouze v zaměstnání b) oma slovnich_uloh_pomoci_venovych_iagramu_ii.pf Př. 6) Devaesát osm lií navštívilo jisté sportovní centrum. Ze sportovních zařízení si mohou vybrat mezi saunou, posilovnou a bazénem. V bazénu bylo 25 lií, saunu navštívilo 38 lií. Lií, kteří navštívili pouze saunu, bylo o 2 méně než těch, kteří byli ve všech zařízeních. 53 lié využili pouze zejší bar. V bazéně i v sauně bylo 25 lií. Ve všech třech zařízeních bylo vanáct lií. Zopovězte násleující otázky: a) Kolik lií navštívilo posilovnu? b) Kolik lií bylo v posilovně i v sauně? c) Kolik lií navštívilo právě jeno ze zařízení? ) Bar nebo posilovnu navštívilo kolik lií?

11 Př.7) Inzerát v rubrice,,zaměstnání zněl:,, Přijmeme jenoho technika. Požaujeme splnění těchto pomínek: Úplné střeoškolské vzělání, alespoň 3 roky praxe v oboru, byliště v místě závou. Někteří uchazeči se však přihlásili, i kyž nesplňovali stanovené pomínky. Aspoň 2 pomínky splňovalo 46 žaatelů, právě jenu 3 uchazeči, ani jenu 6 žaatelů. První a současně třetí pomínku splňovalo 8 uchazečů, ruhou a současně třetí 21 uchazečů. Těch, kteří vyhovovali první a ruhé pomínce, ale nesplňovali třetí, bylo22. Mimo to 24 žaatelů splňovalo první nebo ruhou pomínku, ale nesplňovalo třetí. Mezi žaateli nebyl ani jeen, který by splňoval pouze první pomínku. Kolik uchazečů splňovalo všechny tři pomínky? Kolik žáostí celkem ošlo? Př.8) Ze 35 žáků jené tříy bylo 7 žáků o prázninách na rekreaci v Itálii a právě tolik v Řecku, Francii navštívilo 5 žáků. V žáné z těchto zemí nebylo 21 žáků, všechny tři navštívil jeen žák. V Řecku i Francii byli 2 žáci, ve Francii i v Itálii 1 žák. Kolik žáků navštívilo Itálii nebo Řecko, Francii nebo Itálii, Řecko nebo Francii? Př.9) Stuenti jené tříy psali během jenoho ne va testy; z matematiky a ějepisu. Test z matematiky napsalo jen 10 stuentů. Těch, kteří napsali oba testy nebo žáný, bylo 8. Matematiku nenapsalo 22 stuentů, zatímco oba testy napsalo jen 6 lií. Zopovězte násleující otázky:

12 a) Kolik žáků je ve tříě? b) Kolik žáků nenapsalo test z ějepisu? c) Kolik žáků nenapsalo žáný test? ) Kolik žáků napsalo test z matematiky nebo test z ějepisu? Př.10) Stuenti jené tříy si mohli vybrat a navštívit zarma některé ze vou ivaelních přestavení Othella nebo Carmen. Někteří stuenti navštívili obě přestavení. Tři stuenti neviěli ani jeno z přestavení. Othella viělo evět a Carmen vanáct stuentů. Právě jeno přestavení navštívilo 17 stuentů. a) Kolik stuentů bylo ve tříě? b) Kolik stuentů viělo obě přestavení?

13 Řešení příklaů: Př.1) a) Jenom poškrábaných je 6 lavic. b) Poškrábaných i popsaných je 5 lavic. Př.2) a) Všechno snělo 331 lií. b) Jelo 659 strávníků. c) Maso i knelíky vrátilo 78 lií. Př.3) a) Poslanců, kteří pouze telefonují 23. b) Poslanců, kteří pracují hry nebo čtou je 69. c) Poslanců, kteří okážou vykonávat alespoň vě z uveených činností je 14. ) Jenání sněmovny je přítomno 127 poslanců. Př.4) a) Alespoň vě úlohy vyřešilo 27 stuentů. b) Alespoň jenu úlohu vyřešilo 34 stuentů.

14 Př.5) a) Pouze v zaměstnání používá počítač 210 lií. b) Doma používá počítač 170 lií. Př.6) a) Posilovnu navštívilo 22 lií. b) V posilovně i v sauně bylo 15 lií. c) Právě jeno ze zařízení navštívilo 17 lií. ) Bar nebo posilovnu navštívilo 75 lií. Př.7) Všechny tři pomínky splňovalo 5 uchazečů. Celkem ošlo 55 žáostí. Př.8) Itálii nebo Řecko navštívilo 11 žáků. Francii nebo Itálii navštívilo 11 žáků. Řecko nebo Francii navštívilo 10 žáků.

15 Př.9) a) Ve tříě je 321 žáků. b) Test z ějepisu nenapsalo 6 žáků. c) Žáný test nenapsali 2 žáci. ) Test z matematiky nebo ějepisu napsalo 30 žáků. Př.10) a) Ve tříě bylo 32 žáků. b) Obě přestavení viěli 2 stuenti.

16 Zroje: Použité zroje: - Vlastní - lovni_ulohy.oc

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II 1.3.5 Řešení slovníh úloh pomoí Vennovýh igrmů II Přepokly: 1304 Pegogiká poznámk: Ieální je poku tto hoin vyje n vičení. Postup stuentů je totiž velmi iniviuální ěljí velké množství hy, oěht elou tříu

Více

5.2.11 Lupa, mikroskop

5.2.11 Lupa, mikroskop 5.2.11 Lupa, mikroskop Přepokla: 5210 Rozlišovací schopnost oka (schopnost rozlišit va bo): závisí na velikosti obrazu přemětu na oční sítnici, poku chceme rozlišit va tmavé bo, nesmí jejich obraz opanout

Více

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup)

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup) Praha 15. srpna 2013 Postup při měření rchlosti přenosu at v mobilních sítích le stanaru LTE (Metoický postup Zveřejněno v souvislosti s vhlášením výběrového řízení za účelem uělení práv k vužívání ráiových

Více

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta Chromatografie Zroj: http://www.scifun.org/homeexpts/homeexpts.html [34] Diaktický záměr: Vysvětlení pojmu chromatografie. Popis: Žáci si vyzkouší velmi jenouché ělení látek pomocí papírové chromatografie.

Více

Vedení vvn a vyšší parametry vedení

Vedení vvn a vyšší parametry vedení Veení vvn a vyšší parametry veení Při řešení těchto veení je třeba vzhleem k jejich élce uvažovat nejenom opor veení R a inukčnost veení L, ale také kapacitu veení C. Svo veení G se obvykle zanebává. Tyto

Více

CX51MC MODULAČNÍ PROGRAMOVATELNÝ REGULÁTOR

CX51MC MODULAČNÍ PROGRAMOVATELNÝ REGULÁTOR X51M MODULAČNÍ OVATELNÝ REGULÁTOR UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Programovatelný regulátor s mnoha nastavitelnými a zobrazitelnými parametry určený pro optimální řízení topného zařízení s moulací výkonu. OpenTherm

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace Metodický pokyn Zhotoveno CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_F.3.05 Integrovaná střední škola

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0 Úloha 4 - Koupě DVD reoréru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Mlaá roina si chce poříit DVD reorér v honotě 9 900,-Kč. Má možnost se rozhonout mezi třemi splátovými společnosti, teré mají násleující pomíny: a) První

Více

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Obchodní akademie, České Budějovice, Husova 1 Tvorba výukových materiálů pro žáky podle ŠVP. Vztahy mezi množinami 13) ( ) ( ) C 15) ( ) ( ) ( )

Obchodní akademie, České Budějovice, Husova 1 Tvorba výukových materiálů pro žáky podle ŠVP. Vztahy mezi množinami 13) ( ) ( ) C 15) ( ) ( ) ( ) Vtah mei množinami Množin pracovní list 13 1) ( ) U U = 8) B= B 2) = 9) B= B 3) = 1) ( B) = B 4) U = U 11) ( B) = B 5) = B C= B C = B 6) = B C= B C = B 7) U = 14) ( B) C= ( C) ( B C) B C= C B C 12) ( )

Více

MIŠ MAŠ. 17 OBVODY, obsahy 7.4.2014.notebook. May 18, 2015. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace.

MIŠ MAŠ. 17 OBVODY, obsahy 7.4.2014.notebook. May 18, 2015. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

d d Přání starostů Hornovsacka

d d Přání starostů Hornovsacka 8. vyání zpravoaje prosinec 2013 ZDARMA www.masvhv.cz Vážení a milí spoluobčané, čas běží jako o závo a alší rok se nám blíží ke svému konci. Pro naše sružení je to rok, ky i pro nás končí takzvané programovací

Více

e Stavby pro reklamu podle 3 odst. 2. f

e Stavby pro reklamu podle 3 odst. 2. f Jenouhé stvy, terénní úprvy uržoví práe vyžujíí ohlášení 104 ost. 1 stveního zákon Stvení záměr Formulář Umístění Stvy pro ylení pro roinnou rekrei o 150 m 2 elkové zstvěné plohy, s jením pozemním polžím

Více

d d 4. vydání zpravodaje - prosinec 2011 www.masvhv.cz

d d 4. vydání zpravodaje - prosinec 2011 www.masvhv.cz 4. vyání zpravoaje - prosinec 2011 www.masvhv.cz Vážení a milí čtenáři, ostává se o Vašich rukou alší, v pořaí již čtvrtý Zpravoaj Místní akční skupiny Valašsko Horní Vsacko za obu její existence. Je to

Více

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora Číslo projektu Číslo materiálu ázev školy Autor ázev Téma hodiny Předmět Ročník /y/ C.1.07/1.5.00/34.0394 VY_3_IOVACE_1_ČT_1.01_ vyjádření čísel v různých číselných soustavách Střední odborná škola a Střední

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

Škola. Autor Číslo projektu Číslo Název tematického celku Téma hodiny Předmět Ročník/y/ Anotace

Škola. Autor Číslo projektu Číslo Název tematického celku Téma hodiny Předmět Ročník/y/ Anotace Škola Autor Číslo projektu Číslo Název tematického celku Téma hodiny Předmět Ročník/y/ Anotace Očekávaný výstup Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Mgr. Kateřina

Více

TLE 20 MIKROPROCESOROVÝ ČÍSLICOVÝ REGULÁTOR TEPLOTY NÁVOD K OBSLUZE

TLE 20 MIKROPROCESOROVÝ ČÍSLICOVÝ REGULÁTOR TEPLOTY NÁVOD K OBSLUZE TLE 20 MIKROPROCESOROVÝ ČÍSLICOVÝ REGULÁTOR TEPLOTY 4 - Le : inikuje stav regulačního výstupu - zapnuto (svítí), vypnuto (nesvítí) nebo oloženo pro ochranný čas (bliká). - Le AL : inikuje alarmová stav

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiál Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova

Více

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.1017 III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Analytická

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Matematika I, část I Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3

Matematika I, část I Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3 3.6. Vzájemná poloha lineárních útvarů v E 3 Výklad A. Vzájemná poloha dvou přímek Uvažujme v E 3 přímky p, q: p: X = A + ru q: X = B + sv a hledejme jejich společné body, tj. hledejme takové hodnoty parametrů

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/21.0647 Název vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_HRAVĚ19 Soutěž zlomky, celá čísla, procenta, rovnice a sl.

Více

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ

Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) MIŠ MAŠ Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II 3.4. Konstruk n záklě výpočtu II Přpokly: 34 Př. : J án úsčk o jnotkové él úsčky o élkáh,, >. Nrýsuj: ) úsčku o él = +, ) úsčku o él Při rýsování si élky úsčk, vhoně zvol. =. Prolém: O výrzy ni náhoou

Více

Správní řád v oblasti správy školství

Správní řád v oblasti správy školství Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_16_CZSŘ_1.16_ Správní řád v oblasti správy školství Střední odborná škola a Střední

Více

Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7.

Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7. Seznam šablon Autor: Bc. Daniela Prosmanová Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický celek: Celá čísla Ročník: 7. Číslo Označení Název Využití Očekávané výstupy Klíčové kompetence 1 CČ1

Více

Měření vlastností a základních parametrů elektronických prvků

Měření vlastností a základních parametrů elektronických prvků Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_EM_1.08_měření VA charakteristiky usměrňovací diody Střední odborná škola a Střední

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Zásady tvorby mapových výstupů. Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc.

Zásady tvorby mapových výstupů. Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc. Zásay tvorby mapových výstupů Doc. RNDr. Vít Voženílek, CSc. Příroověecká fakulta Univerzita Palackého Olomouc Ostrava, 2002 P2-1 1. OBSAH TEMATICKÝCH MAP Obsah map zahrnuje všechny objekty, jevy a jejich

Více

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO Pufr ze slabé kyseliny a její soli se silnou zásaou např CHCOOH + CHCOONa Násleujíí rozbor bue vyházet z počátečního stavu, ky konentrae obou látek jsou srovnatelné (největší pufrační kapaita je pro ekvimolární

Více

PRŮVODNÍ LIST k nově vytvořenému / inovovanému učebnímu materiálu

PRŮVODNÍ LIST k nově vytvořenému / inovovanému učebnímu materiálu PRŮVODNÍ LIST k nově vytvořenému / inovovanému učebnímu materiálu Název projektu Kvalitní výuka za podpory ICT Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3646 Název školy Základní škola Ohrazenice, okres Semily

Více

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie SEZNAM ANOTACÍ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

Více

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují 1. u + v = v + u, u, v V 2. (u + v) + w = u + (v + w),

Více

Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.

Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M. Přípravný kurz - Matematika Téma: Slovní úlohy Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.Hetmerová 12 19 9:02 Jak pracovat

Více

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0797 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT 2M2 Slovní

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

CZ.1.07/1.5.00/34.0378 Zefektivnění výuky prostřednictvím ICT technologií III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Autor Mgr. Lenka Střelcová Tematický celek Posloupnosti Cílová skupina 3. ročník SŠ Anotace Materiál má podobu výkladového a pracovního listu s úlohami, pomocí nichž si žáci osvojí a procvičí využití geometrické

Více

Záznamový arch matematika

Záznamový arch matematika Záznamový arch matematika Název školy Číslo projektu Název šablony klíčové aktivity 432 DUM (12 sad) 105 Pořad Kód TřídaTéma hodiny Anotace: využití DUM (zkvalitnění) Sada čís.sady 9 VY_42_inovace_9_PL2

Více

Technika vedení potrubí měď/červený bronz

Technika vedení potrubí měď/červený bronz Profipress G s SC-Contur CZ 3/ Ceník 20 Změny vyhrazeny. Technika veení potrubí měď/červený bronz Lisovací spojovací systém s lisovacími spojkami a trubkami z měi pole DIN EN 07 a DVGW pracovního listu

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 3. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační

Více

Časopis Devítka. Obsah. Základní a mateřská škola Komenského 4 679 04 Adamov. Časopis vydávají žáci 9.A a 9.B. ročník 15. listopad prosinec 2011

Časopis Devítka. Obsah. Základní a mateřská škola Komenského 4 679 04 Adamov. Časopis vydávají žáci 9.A a 9.B. ročník 15. listopad prosinec 2011 Časopis Devítka Čteme spolu Muzeum romské kultury Výlet na Petrov Jezírko Dny otevřených veří ve škole Škola slavila (a my s ní) Výlet za mravencovým esaterem Bezpečně na internetu Konopí přítel nebo nepřítel?

Více

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika

Více

(25. 01. 1736 10. 04. 1813)

(25. 01. 1736 10. 04. 1813) Joseph L. LAGRANGE F. KOUTNÝ, Zlín (5.. 736. 4. 83) Joseph Louis Lagrange patří k největším matematikům 8. století. Byl skoro o 3 let mlaší než L. Euler a v ílech obou je mnoho stejných témat. Půvoem Ital

Více

MIŠ MAŠ. 38 PROCENTA procentová část 4.6.2014.notebook. May 18, 2015. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace.

MIŠ MAŠ. 38 PROCENTA procentová část 4.6.2014.notebook. May 18, 2015. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace. Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace (www.sumavanet.cz/zsskolni/projekt2 zakladni.asp) Název projektu: MIŠ MAŠ Moderní Interaktivní Škola Možností a Šancí (pro každého žáka) Číslo

Více

Výroční zpráva - 2012 - Madio o.s.

Výroční zpráva - 2012 - Madio o.s. Maio vyává pravielně výroční zprávy. Tato výroční zpráva se ohlíží za rokem 2012. Maio touto formou informuje veřejnost o své činnosti a o plnění jeho záklaního cíle: Prevenci rizikového chování. Výroční

Více

MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015

MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015 MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015 Maturitní zkouška se skládá ze společné části a profilové části. 1. Společná část maturitní zkoušky Dvě povinné zkoušky a) český jazyk a literatura b) cizí jazyk

Více

ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE

ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE A NEROVNICE, SOUSTAVY ROVNIC A NEROVNIC Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21.

Více

MATEMATIKA. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2 Pravidla správného zápisu řešení. 3.2 Pokyny k uzavřeným úlohám 7-15 DIDAKTICKÝ TEST

MATEMATIKA. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2 Pravidla správného zápisu řešení. 3.2 Pokyny k uzavřeným úlohám 7-15 DIDAKTICKÝ TEST MTEMTIK PŘIJÍMCÍ ZKOUŠKY IKTICKÝ TEST TS-MMCINT Maximální bodové hodnocení: 0 bodů 1 Základní informace k zadání zkoušky idaktický test obsahuje 1 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je 60

Více

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více

Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Název projektu: Poznáváme sebe a svět, chceme poznat více Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2970 Identifikátor materiálu Název klíčové aktivity Vzdělávací oblast Vzdělávací předmět / obor Tematický

Více

Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic

Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic Řešení slovních úloh pomocí lineárních rovnic Řešení slovních úloh představuje spojení tří, dnes bohužel nelehkých, úloh porozumění čtenému textu (pochopení zadání), jeho matematizaci (převedení na rovnici)

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

V/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY SMĚŘUJÍCÍ K ROZVOJI ODBORNÝCH KOMPETENCÍ ŽÁKŮ STŘEDNÍCH ŠKOL. 1. SADA interní kód školy UDE_1901

V/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY SMĚŘUJÍCÍ K ROZVOJI ODBORNÝCH KOMPETENCÍ ŽÁKŮ STŘEDNÍCH ŠKOL. 1. SADA interní kód školy UDE_1901 V/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY SMĚŘUJÍCÍ K ROZVOJI ODBORNÝCH KOMPETENCÍ ŽÁKŮ STŘEDNÍCH ŠKOL 1. SADA interní kód školy UDE_1901 Vzdělávací předmět: DAŇOVÁ EVIDENCE Tematická oblast: DE CHARAKTERISTIKA

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

Škola. Autor Číslo projektu Číslo Tématický celek. Téma hodiny Předmět

Škola. Autor Číslo projektu Číslo Tématický celek. Téma hodiny Předmět Škola Autor Číslo projektu Číslo Tématický celek Téma hodiny Předmět Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo nám. 1 Mgr. Kateřina Zástřešková CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_14_ČJL_2.07_

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU 6. ZÁSOBOVÁÍ 6.1. Bilance materiálu 6.2. Propočty potřeby materiálu 6.3. Řízení záob (plánování záob) Záobování patří mezi velmi ůležité ponikové aktivity. Při řízení záob e jená v potatě o řešení tří

Více

Ročník 6. Materiál slouží k osvojení a upevnění dovednosti výpočtu slovních úloh pomocí trojčlenky. Práce s textem.

Ročník 6. Materiál slouží k osvojení a upevnění dovednosti výpočtu slovních úloh pomocí trojčlenky. Práce s textem. Šablona č. I, sada č. 1 Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Číslo a proměnná Procenta Ročník 6. Materiál slouží k osvojení a upevnění

Více

Souhrnné výsledky za školu

Souhrnné výsledky za školu XYZ třída počet žáků percentil skupinový percentil (G4) čistá úspěšnost skóre směrodatná odchylka skóre x geometrie funkce algebra třída počet žáků percentil skupinový percentil (G4) čistá úspěšnost skóre

Více

Užití rovnic a jejich soustav při řešení slovních úloh (11. - 12. lekce)

Užití rovnic a jejich soustav při řešení slovních úloh (11. - 12. lekce) Užití rovnic a jejich soustav při řešení slovních úloh (11. - 12. lekce) Sylva Potůčková, Dana Stesková, Lubomír Sedláček Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Zlín, 15. září

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech:

Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Informace k jednotlivým zkouškám na jednotlivých oborech: Obor Obchodní akademie 63-41-M/004 1. Praktická maturitní zkouška Praktická maturitní zkouška z odborných předmětů ekonomických se skládá z obsahu

Více

11.2 Normy a normalizace

11.2 Normy a normalizace Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Tematická oblast Předmět Druh učebního materiálu Anotace Vybavení, pomůcky Střední průmyslová škola strojnická Vsetín CZ.1.07/1.5.00/34.0483 Ing.

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

TROJÚHELNÍK 180. Definice. C neleží v přímce. Potom trojúhelníkem ABC nazveme průnik polorovin ABC, BCA, Nechť body. Viz příloha: obecny_trojuhelnik

TROJÚHELNÍK 180. Definice. C neleží v přímce. Potom trojúhelníkem ABC nazveme průnik polorovin ABC, BCA, Nechť body. Viz příloha: obecny_trojuhelnik TROJÚHELNÍK Definice Nechť body A, B, C neleží v přímce. Potom trojúhelníkem ABC nazveme průnik polorovin ABC, BCA, CAB. Viz příloha: obecny_trojuhelnik Definice trojúhelníku Uzavřená, jednoduchá (neprotínající

Více

ČÁST PRVNÍ zrušena včetně nadpisu. zrušen. zrušen. zrušen. zrušen. zrušen. zrušen

ČÁST PRVNÍ zrušena včetně nadpisu. zrušen. zrušen. zrušen. zrušen. zrušen. zrušen 442/1991 Sb. VYHLÁŠKA ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy České republiky ze dne 24. října 1991 o ukončování studia ve středních školách a učilištích ve znění zákona č. 138/1995 Sb., vyhlášek

Více

JEDNODUCHÉ SLOVNÍ ÚLOHY NA SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ A NA SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ S POROVNÁVÁNÍM

JEDNODUCHÉ SLOVNÍ ÚLOHY NA SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ A NA SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ S POROVNÁVÁNÍM VY_32_INOVACE_M_206 SLOVNÍ ÚLOHY 3. ROČNÍK JEDNODUCHÉ SLOVNÍ ÚLOHY NA SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ A NA SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ S POROVNÁVÁNÍM Autor: Mgr. Irena Štěpánová Použití: 3. ročník Datum vypracování: 10. 8.

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu Označení materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_61_INOVACE_FG.2.06 Název školy Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Autor Tematická

Více

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast (předmět) Autor ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr CZ.1.07/1.5.00/34.0705 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

Posloupnosti a jejich konvergence POSLOUPNOSTI

Posloupnosti a jejich konvergence POSLOUPNOSTI Posloupnosti a jejich konvergence Pojem konvergence je velmi důležitý pro nediskrétní matematiku. Je nezbytný všude, kde je potřeba aproximovat nějaké hodnoty, řešit rovnice přibližně, používat derivace,

Více

Matematika. Kamila Hasilová. Matematika 1/34

Matematika. Kamila Hasilová. Matematika 1/34 Matematika Kamila Hasilová Matematika 1/34 Obsah 1 Úvod 2 GEM 3 Lineární algebra 4 Vektory Matematika 2/34 Úvod Zkouška písemná, termíny budou včas vypsány na Intranetu UO obsah: teoretická a praktická

Více

Elektronizace veřejné správy CZECH POINT

Elektronizace veřejné správy CZECH POINT Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_03_CZSŘ_4.03_ Elektronizace veřejné správy CZECH POINT Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hustopeče,

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice

Více

Systémy vedení potrubí/ technika spojování potrubí A2 Profipress G s SC-Contur

Systémy vedení potrubí/ technika spojování potrubí A2 Profipress G s SC-Contur Katalog 2010 - CZ Systémy veení potrubí/ technika spojování potrubí Profipress G s SC-Contur Spojovací systém měěných trubek s lisovací spojovací technikou pro plynové instalace pole DVGW-TRGI 2008, se

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec SŠT Mělník Číslo proektu Označení materiálu ázev školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ..07/.5.00/34.006 VY_3_OVACE_H..09 ntegrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 566, 76 0 Mělník

Více

Přípravný kurz - Matematika

Přípravný kurz - Matematika Přípravný kurz - Matematika Téma: Základy statistiky, kombinační úsudek v úlohách Klíčová slova: tabulky, grafy, diagramy Autor: Mlynářová 1 Základy statistiky Statistika je vědní obor, který se zabývá

Více

Název: Mentální testy

Název: Mentální testy Název: Mentální testy Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2. a 3. vyššího gymnázia)

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Trojúhelník. MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů. Ing. Miroslav Čapek srpen 2011

Trojúhelník. MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů. Ing. Miroslav Čapek srpen 2011 MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů Trojúhelník Ing. Miroslav Čapek srpen 2011 Projekt Využití e-learningu k rozvoji klíčových kompetencí reg. č.: CZ.1.07/1.1.10/03.0021 je spolufinancován

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 12

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 12 Fkult strojního inženýrství VUT v Brně Ústv konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti Přenášk Spojky brzy Tim ws so lerne tht he coul nme horse in nine lnguges; so ignornt tht he bought cow to

Více

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Analytická geometrie. Hyperbola VY_32_INOVACE_M0119.

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Analytická geometrie. Hyperbola VY_32_INOVACE_M0119. Vzdělávací materiál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20 Číslo projektu: Název projektu: Číslo a název klíčové aktivity: CZ.1.07/1.5.00/34.0211 Zlepšení podmínek

Více

Datum: 2. 1. 2013 Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.

Datum: 2. 1. 2013 Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34. Datum: 2. 1. 2013 Projekt: Využití ICT techniky především v uměleckém vzdělávání Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.1013 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_200 Škola: Akademie VOŠ, Gymn. a SOŠUP Světlá nad Sázavou

Více

MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi

MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi Projekt: Reg.č.: Operační program: MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi CZ.1.07/1.5.00/34.0903 Vzdělávání pro konkurenceschopnost Škola: Hotelová škola, Vyšší odborná škola hotelnictví a turismu

Více

(ne)závislost. α 1 x 1 + α 2 x 2 + + α n x n. x + ( 1) x Vektoru y = ( 1) y říkáme opačný vektor k vektoru y. x x = 1. x = x = 0.

(ne)závislost. α 1 x 1 + α 2 x 2 + + α n x n. x + ( 1) x Vektoru y = ( 1) y říkáme opačný vektor k vektoru y. x x = 1. x = x = 0. Lineární (ne)závislost [1] Odečítání vektorů, asociativita BI-LIN, zavislost, 3, P. Olšák [2] Místo, abychom psali zdlouhavě: x + ( 1) y, píšeme stručněji x y. Vektoru y = ( 1) y říkáme opačný vektor k

Více

Přijímací řízení pro studium od školního roku 2015-2016

Přijímací řízení pro studium od školního roku 2015-2016 Přijímací řízení pro studium od školního roku 2015-2016 1 Základní informace Ke studiu v prvním ročníku osmiletého studia (obor 79-41-K/81) od školního roku 2015 2016 bude přijato nejvýše 60 žáků pátých

Více

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0797 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT 2M3 Slovní

Více

Označení materiálu: VY_32_INOVACE_HLAVE_CESKYJAZYK1_05

Označení materiálu: VY_32_INOVACE_HLAVE_CESKYJAZYK1_05 Označení materiálu: VY_32_INOVACE_HLAVE_CESKYJAZYK1_05 Název materiálu: Dopisy osobní x úřední Tematická oblast: Český jazyk 1. ročník Anotace: Porovnání osobního dopisu s dopisem úředním se zřetelem k

Více

6.06. Matematika - MAT

6.06. Matematika - MAT 6.06. Matematika - MAT Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 12 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008 1) Pojetí vyučovacího předmětu a) Cíle vyučovacího

Více

analytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol.

analytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol. 4.. Funkce více proměnných, definice, vlastnosti Funkce více proměnných Funkce více proměnných se v matematice začal používat v rámci rozvoje analtické geometrie v prostoru s počátkem 8. stol. I v sami

Více