EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ

Transkript

1 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ Ocenění podniku na bázi meodologie reálných opcí Company Valuaion on he Basis of he Real Opions Mehodology Suden: Vedoucí diplomové práce: Bc. Kaeřina Szczuková Ing. Miroslav Čulík, Ph.D. Osrava 2014

2

3

4 Ráda bych poděkovala vedoucímu mé diplomové práce Ing. Miroslavu Čulíkovi, Ph.D. za odbornou pomoc a cenné rady, kerými přispěl k vypracování éo diplomové práce.

5 Obsah 1 ÚVOD POPIS METODOLOGIE REÁLNÝCH OPCÍ Základní erminologie opcí Paramery opcí a dělení opcí Základní fakory ovlivňující cenu opce Vniřní a časová hodnoa opce Reálné opce Základní paramery reálných opcí Analogie mezi finančními a reálnými opcemi Základní ypy provozních reálných opcí Vlasní kapiál společnosi jako reálná kupní opce Modely oceňování opcí Binomický model Trinomický model Black-Scholesův model Posup při ocenění vlasního kapiálu jako reálné kupní opce Sanovení vsupních údajů Sanovení hodnoy vlasního kapiálu pomocí binomického modelu Sanovení hodnoy vlasního kapiálu pomocí rinomického modelu Sanovení provozní flexibiliy CHARAKTERISTIKA VYBRANÉ SPOLEČNOSTI OCENĚNÍ PODNIKU A ZHODNOCENÍ VÝSLEDKŮ Určení vsupních paramerů Vývoj volných peněžních oků společnosi Sanovení bezrizikové úrokové míry Vývoj cizích zdrojů společnosi

6 4.1.4 Vývoj nákladů kapiálu Ocenění vlasního kapiálu pomocí diskréního binomického modelu Vývoj volných peněžních oků Sanovení hodnoy podkladového akiva Sanovení vniřní hodnoy opce Sanovení hodnoy vlasního kapiálu Ocenění vlasního kapiálu pomocí diskréního rinomického modelu Vývoj volných peněžních oků Sanovení hodnoy podkladového akiva Sanovení vniřní hodnoy opce Sanovení hodnoy vlasního kapiálu Cilivosní analýza vlasního kapiálu Cilivosní analýza hodnoy vlasního kapiálu při změně volailiy FCFF Cilivosní analýza hodnoy vlasního kapiálu při změně hodnoy WACC Sanovení provozní flexibiliy Sanovení provozní flexibiliy pomocí binomického modelu Sanovení provozní flexibiliy pomocí rinomického modelu Cilivosní analýza provozní flexibiliy Zhodnocení výsledků ZÁVĚR Seznam použié lieraury Seznam zkraek Prohlášení o využií výsledků diplomové práce Seznam příloh Přílohy 4

7 1 ÚVOD Současná doba je obrazem neusálého rozvoje a změn v ekonomické i finanční sféře, což nuí firmy k neusále reakci na nové informace a uplaňování nových manažerských přísupů. Novým přísupem invesičního rozhodování a určování hodnoy firmy je aplikace meodologie reálných opcí. Tyo opce poskyují příležios vyvoři a oceni budoucí hodnoy. Firmy mají spousu reálných možnosí, keré se ýkají majeku, invesic či projeků. Rozpozná-li managemen společnosi yo reálné opce, je schopen v budoucnu realizací ěcho opcí zvýši hodnou společnosi. Cílem diplomové práce je sanovení hodnoy vlasního kapiálu společnosi Hyundai Moor Manufacuring Czech s.r.o. aplikací meodologie reálných opcí. Práce je rozdělena do pěi kapiol. V eoreické čási je objasněna základní erminologie ýkající se opcí včeně vymezení paramerů, ypologie opcí a základních fakorů působících na cenu opce. V čási věnované reálným opcím je krom paramerů a základních ypů reálných opcí věnována pozornos vlasnímu kapiálu jako reálné kupní opce. Součásí eoreické čási je akéž popis modelů oceňování opcí. V závěru kapioly je uveden samoný posup při ocenění vlasního kapiálu a sanovení operaivní flexibiliy. Třeí kapiola je zaměřena na popis společnosi, jež byla vybrána pro účely ocenění pomocí meodologie reálných opcí. Kromě základní charakerisiky společnosi je zde popsán aké výrobní proces a významné událosi uplynulého roku. Ve čvré, sěžejní čási práce, je provedeno ocenění vlasního kapiálu firmy jako reálné opce. Po vyčíslení vsupních paramerů je sanovena hodnoa vlasního kapiálu za rizika bez flexibiliy a následně pomocí akivní sraegie za rizika a flexibiliy. Hodnoa je sanovena pomocí diskréního binomického a rinomického modelu ocenění. Součásí je akéž cilivosní analýza. Druhá čás kapioly je zaměřena na ocenění provozní flexibiliy jako opcí amerického ypu. Provedena je rovněž cilivosní analýza. V samoném závěru prakické čási jsou zhodnoceny dosažené výsledky. 5

8 2 POPIS METODOLOGIE REÁLNÝCH OPCÍ Tao kapiola je zaměřena na základní charakerisiku opčních konraků. Je zde objasněno primární rozdělení opcí a aké základní fakory ovlivňující cenu opce. V podkapiole věnované reálným opcím jsou specifikovány ypy ěcho opcí včeně základních paramerů, kerými jsou yo opce ovlivněny. Charakerizované jsou zde aké modely oceňování. Významná je čás věnována ocenění vlasního kapiálu jako reálné kupní opce. Na uo čás navazuje posup při ocenění vlasního kapiálu pomocí aplikace reálných opcí a sanovení provozní flexibiliy, což bude aplikováno v kapiole čvré. 2.1 Základní erminologie opcí Opční konraky se společně s konraky ermínovanými řadí mezí finanční deriváy, což jsou odvozené finanční insrumeny. U ermínových konraků jsou subjeky v ěsné pozici a musí dodrže předem sanovené závazky. Paří zde forvardy, fuures, swapy. Naopak u opčních konraků je kupující ve volné pozici a má edy možnos volby využí opční právo. Prodávající je v ěsné pozici a zavazuje se splni přání kupujícího. Kupující se edy nachází v zv. dlouhé pozici, zaímco prodávající zaujímá krákou pozici. Kupující se za oo právo zavazuje zaplai prodávajícímu cenu opce neboli opční prémii. Opce je možné děli na finanční a reálné, přičemž finanční opce je možné chápa jako právo na nákup nebo prodej nějakého akiva v budoucnu. Pod reálnými opcemi se rozumí právo na inkasování budoucích peněžních oků, keré mohou souvise například s nákupem či prodejem akiv podniku. Opční problemaikou se zabývá například Ambrož (2002), Dluhošová (2010) a Čulík (2013), a ao podkapiola vychází převážně z jejich poznaků Paramery opcí a dělení opcí V době, kdy je opční konrak uzavřen, jsou sjednány základní paramery, mezi keré paří: - yp opce (zda se jedná o kupní či prodejní), - druh a množsví podkladového akiva, keré bude koupeno či prodáno v případě uplanění opce, - realizační cena, za kerou bude akivum nakoupeno či prodáno v případě uplanění opce, - daum realizace (uplanění) opce. 6

9 Je možné, že uplanění opce nemusí bý pro kupujícího vždy výhodné, a proo se rozhoduje, zda právo na nákup či na prodej bude využio, a edy opce bude uplaněna. Dle Čulík (2013) závisí rozhodnuí kupujícího v čase především na porovnání spoové ceny podkladového akiva S a realizační ceny X. Poé je možné říci, že opce je: - na penězích (a-he-money) rovná-li se spoová cena podkladového akiva realizační ceně, j. S = X, - v penězích (in-he-money) pokud je realizační cena kupní opce nižší než spoová cena podkladového akiva (S > X), nebo pokud je u prodejní opce realizační cena vyšší, než je spoová cena podkladového akiva (S < X), - mimo peníze (ou-he-money) je-li realizační cena pro kupujícího méně výhodná než je cena podkladového akiva (u kupních opcí S < X, u prodejních S > X). Kupující má edy jednolivé variany rozhodnuí, kdy je možné: 1. opci uplani, edy koupi či proda dané množsví podkladového akiva za realizační cenu, přičemž musí zohledni cenu opce a osaní ransakční náklady, 2. opci proda, zn. uzavří dlouhou oevřenou pozici, 3. opci neuplani, čili nevyuží práva na nákup nebo prodej určiého podkladového akiva. Naopak prodávající opce musí koupi nebo proda podkladové akivum za realizační cenu nebo uzavří svou krákou pozici. TYPY OPCÍ Exisuje celá řada ypů opcí, keré mohou bý členěny dle různých kriérií. Dle Dluhošová (2010) lze opce členi například na základní jednoduché (Plain Vanilla) opce, dále dle momenu využií či na složiější druhy finančních opcí, zv. exoické opce. a) Plain vanilla Jedná se o opce, keré se z pohledu práva na nákup či prodej podkladového akiva dají rozděli na opce kupní a opce prodejní. Liší se především v opčním právu, keré má kupující opce. V případě call (kupní) opce exisuje právo koupi a u pu (prodejní) opce je možné proda podkladové akivum za realizační cenu a v pevně sanovené době. 7

10 b) Opce dle momenu využií Podle momenu využií lze opce členi na evropské a americké. Evropskou opci je možné využí pouze v momenu realizace. Americká opce má všechna práva jako evropská opce, navíc však může bý kdykoliv uplaněna. Mezi opce z hlediska času využií je možné zařadi aké zv. bermudské opce, keré je možné využí v určiých sanovených momenech či inervalech, zobecněním jsou pak swing opce, keré lze využí v řadě momenů nebo inervalů. c) Exoické opce Složiější druhy finančních opcí lze souhrnně nazva jako exoické opce, keré lze charakerizova podle ypu výplaní funkce, poču podkladových rizikových akiv, ypu podkladového akiva, ypu náhodného procesu a variannosi volby Základní fakory ovlivňující cenu opce Cenu opce ovlivňují zv. exogenní a endogenní fakory. Mezi exogenní fakory paří hodnoa podkladového akiva a sním související volailia, dále bezriziková sazba a peněžní oky, keré plynou z podkladového akiva. Mezi fakory endogenní pak paří realizační cena a doba do splanosi. Hodnoa podkladového akiva V případě kupní opce se její výplaa rovná čásce, o kerou hodnoa podkladového akiva převyšuje realizační cenu. Plaí edy, že při rosoucí hodnoě podkladového akiva se cena kupní opce zvyšuje a naopak. U opce prodejní se výplaa rovná čásce, o kerou realizační cena převyšuje hodnou podkladového akiva. S rosoucí hodnoou podkladového akiva se cena opce snižuje. Jde edy o opačné chování, než je zaznamenáno u kupní opce. Volailia podkladového akiva Plaí zde pravidlo, že čím vyšší volailiy je dosaženo, ím je vyšší pravděpodobnos, že hodnoa podkladového akiva nabude vyšší hodnoy než realizační cena a kupní opce bude uplaněna. Bezriziková úroková sazba Dojde-li k porovnání nákladů na nákup opce s náklady na nákup podkladového akiva, pak lze říci, že s růsem bezrizikové sazby dochází ke zvýšení ceny kupní opce a ke snížení ceny prodejní opce. 8

11 Realizační cena Velice významnou charakerisikou opce je její realizační cena. Čím je realizační cena nižší, ím se zvyšuje pravděpodobnos uplanění kupní opce a cena opce rose. U prodejní opce plaí opačný proces, edy při rosoucí realizační ceně se cena prodejní opce zvyšuje. Na obr. 2.1 a 2.2 je zachycen vzah mezi realizační cenou a pravděpodobnosí uplanění kupní opce a prodejní opce. Obr. 2.1 Vzah mezi realizační cenou kupní opce a pravděpodobnosí dosažení zisku p-s dosažení zisku s realizační cenou X 1 Zdroj: Čulík (2013) p-s dosažení zisku s realizační cenou X 2 Obr. 2.2 Vzah mezi realizační cenou prodejní opce a pravděpodobnosí dosažení zisku p-s dosažení zisku s realizační cenou X 1 Zdroj: Čulík (2013) p-s dosažení zisku s realizační cenou X 2 Doba do splanosi S dobou do splanosi se cena amerických kupních a prodejních opcí zvyšuje. Je o dáno ím, že kupující opce má delší časový okamžik, během něhož může uplani opci. U amerických opcí s delší dobou do splanosi se zvyšuje pravděpodobnos uplanění než je v případě opcí s kraší dobou do splanosi, a proo je jejich cena vyšší. 9

12 2.1.3 Vniřní a časová hodnoa opce Vniřní hodnoa formálně předsavuje výši zisku při okamžiém uplanění opce. Kupní opce bude uplaněna v případě, pokud hodnoa podkladového akiva bude vyšší než realizační cena. Vniřní hodnoa pro kupní opci odpovídá vzahu: VH K = max( S X ;0), T (2.1) kde S T předsavuje hodnou podkladového akiva v době splanosi a X je realizační cena. Využí prodejní opci se vyplaí ehdy, pokud je hodnoa podkladového akiva nižší, než je realizační cena. Je-li dosaženo nulové hodnoy, opci se nevyplaí využí. Vniřní hodnoa pro prodejní opci je v době splanosi definována následovně: VH P = max( X S ;0). T (2.2) Časovou hodnou opce lze definova jako rozdíl opční prémie a vniřní hodnoy (Košťál, 2010). Časová hodnoa je vždy nezáporná, neboť cena opce je vždy vyšší nebo rovna vniřní hodnoě. Časová hodnoa opce klesá s blížícím se daem splanosi opce a nabyím ohoo dne je její hodnoa nulová. Cenu evropské kupní i prodejní opce lze zapsa vzorcem: C = VH + ČH K, P, (2.3) kde K P C, je cena kupní (prodejní) opce, VH je vniřní hodnoa a ČH je časová hodnoa. 2.2 Reálné opce Meodologie reálných opcí je novým přísupem k určování hodnoy firmy. Jedná se o uplanění finančních opcí na reálná akiva podniku a odvěví. Tao podkapiola vychází převážně z odborné lieraury auorů Dluhošová (2010), Čulík (2013) a Scholleová (2007), jež se zabývají reálnými opcemi. Pojem reálné opce je možné chápa jako flexibilní přísup při finančním rozhodování o reálných akivech, jako jsou dluh, vlasní kapiál, půda, invesice, náklady výzkumu, komodiy, echnologie či procesy. Reálnou opci lze přiom chápa jako právo, nikoliv povinnos, na budoucí realizaci rozhodnuí ýkajících se reálných akiv podniku (Scholleová, 2007). Flexibiliou se přiom rozumí, že oproi pasivním finančním sraegiím se uvažuje s možnosí budoucích akivních zásahů a rozhodnuí manažerů. Akivními zásahy 10

13 jsou právě opce, keré mají reálnou hodnou a lze je oceni pomocí opční meodologie. Hodnou firmy a invesičního projeku lze přiom zapsa jako: Rozšířená hodnoa = pasivní hodnoa + hodnoa flexibiliy, (2.4) kde hodnoa flexibiliy předsavuje hodnou akivních manažerských zásahů Základní paramery reálných opcí Důležiým předpokladem při aplikaci reálných opcí je definova základní paramery ovlivňující jejich hodnou. Jednolivé paramery jsou blíže popsány v následujícím exu. Podkladové akivum V případě reálných opcí je podkladovým akivem zpravidla hodnoa budoucích cash flow projeku. Při ocenění vlasního kapiálu společnosi je podkladovým akivem ržní hodnoa akiv. Sejně jako u finančních opcí plaí, že s rosoucí hodnoou podkladového akiva cena kupní opce rose a u ceny prodejní opce dochází k poklesu. Realizační cena Realizační cena se liší dle příslušného ypu opce. Při uplanění kupní opce se jedná o invesiční výdaj, kerý je nuno vynaloži. U opce prodejní se jedná o ušeřené invesiční výdaje. U opce na zúžení projeku je realizační cenou desinvesiční příjem. Při ocenění vlasního kapiálu firmy předsavuje realizační cenu nominální hodnoa dluhu. Sejně jako u finančních opcí plaí, že při růsu realizační ceny se hodnoa reálné kupní opce snižuje. U prodejních opcí plaí proces opačný. Doba do splanosi Jedná se o časový okamžik, během kerého lze daný yp reálné opce uplani. Předpokládá-li se, že opce může bý uplaněna kdykoliv během živonosi projeku, jedná se o americkou opci. Pokud je naopak předpokladem učini příslušné rozhodnuí pouze v určiém okamžiku, pak se jedná o opci evropského ypu. Volailia podkladového akiva Volailia předsavuje riziko podkladového akiva, přičemž plaí, že čím vyšší je oo riziko, ím vyšší je hodnoa opce a edy i projeku. Tao vlasnos plaí jak pro kupní, ak pro prodejní opce, což lze vysvěli ím, že s růsem volailiy se zvyšuje aké pravděpodobnos, že opce budou v budoucnu uplaněny. 11

14 Cena opce (opční prémie) Tao cena vyjadřuje v případě reálných opcí cenu dané opce, a edy hodnou flexibiliy projeku. Počíá-li se současně s více ypy možných rozhodnuí, pak vyjadřuje cenu ohoo porfolia opcí, čili celkovou flexibiliu projeku. Sejně jako v případě finančních opcí plaí i zde podmínka nezápornosi. Je-li hodnoa reálné opce rovna nule, daná opce nebude uplaněna Analogie mezi finančními a reálnými opcemi Finanční opce si lze předsavi jako právo na budoucí nákup či prodej určiého akiva. Reálné opce lze obdobně chápa jako právo na inkasování budoucích peněžních oků, keré souvisejí např. s koupí či prodejem akiv podniku. Mezi základní úlohy finančního řízení, u nichž lze uplani reálné opce, paří aké sanovení hodnoy firmy s možnosí flexibiliy. Jednolivé paramery, jež charakerizují finanční opci (na akcii) a reálnou opci (ocenění vlasního kapiálu firmy), jsou zobrazeny v ab Tab. 2.1 Srovnání finanční opce na akcii a reálné opce jako hodnoy vlasního kapiálu Název parameru Finanční opce na akcii Reálná opce hodnoy vlasního kapiálu Podkladové akivum S akuální ržní cena akcie A akuální ržní hodnoa akiv Realizační cena X dohodnuá cena podkladového akiva D nominální hodnoa dluhu Doba splanosi T doba rvání konraku T doba rvání firmy Bezriziková úroková sazba R F bezriziková úr. sazba R F bezriziková úroková míra Volailia podkladového akiva σ volailia akcie σ A volailia akiv VH max S X ;0 VH = max A D;0 Vniřní hodnoa (výplaní funkce) VH = ( ) VH ( ) Cena opce (opční prémie) c cena opce V E hodnoa vlasního kapiálu Zdroj: Dluhošová (2010, s. 173) Základní ypy provozních reálných opcí Mezi základní ypy provozních reálných opcí paří opce na rozšíření, zúžení, ukončení či dočasné přerušení projeku. Liší se edy dle druhu možného flexibilního zásahu. Podrobnější popis jednolivých opcí je zachycen v následujícím exu. Opce na rozšíření projeku Tao opce předsavuje formálně kupní opci, kerá umožňuje rozšíři původní kapaciu již zahájeného projeku o x % v případě, že dochází k příznivějším podmínkám, než se původně předpokládalo. Předpokladem však je, že s rozšířením projeku jsou spojeny dodaečné invesiční výdaje I E, jejichž hodnoa je známá. Předpokládá-li se kapaciu projeku rozšíři pouze v určiém roce, jedná se o evropskou opci. Pokud se o éo možnosi uvažuje kdykoli v průběhu živonosi 12

15 projeku, pak se jedná o opci americkou. Obecně plaí, že opce bude uplaněna v případě, je-li přínos rozhodnuí vyšší než jeho náklady. Opce na zúžení projeku U opce na zúžení projeku se jedná formálně o prodejní opci, kerá umožňuje sníži původní kapaciu projeku a ušeři ak čís invesičních výdajů odprodejem ěcho kapaci zejména v případě, pokud se ržní podmínky pro projek vyvíjejí méně příznivě, než bylo managemenem původně plánováno. Společnos ak formálně vlasní opci na určiou čás výrobních kapaci s realizační cenou, kerá odpovídá desinvesičním příjmům I C. Opci lze uplani za předpokladu, že desinvesiční příjmy jsou vyšší než je současná hodnoa peněžních příjmů ze zrušených výrobních kapaci diskonovaných k okamžiku rozhodnuí. Opce na ukončení projeku Pokud se podmínky pro projek vyvíjí dlouhodobě nepříznivě, může se z ekonomického hlediska jevi výhodněji projek předčasně ukonči, než jej nadále provozova po dobu zbývající provozní fáze. Jedná se edy o prodejní opci a peněžní oky generované projekem s realizační cenou odpovídající zůsakové ceně projeku. Firma opci uplaní a projek předčasně ukončí v případě, pokud jeho okamžiým ukončením a odprodejem získá více, než je celková hodnoa diskonovaných peněžních oků při ponechání projeku v provozu. Opce na dočasné přerušení projeku Dojde-li k siuaci, kdy ceny v daném roce klesnou pod úroveň variabilních nákladů produkce, je pro firmu z ekonomického hlediska výhodnější výrobu dočasně přeruši. Jedná se edy o kupní opci na výrobu a peněžní příjmy v příslušném roce drženou managemenem, kerá je uplaněna v případě, pokud jednoková cena produkce v daném období pokrývá alespoň variabilní náklady produkce, a edy marže je kladná Vlasní kapiál společnosi jako reálná kupní opce Meodologii reálných opcí lze využí při ocenění vlasního kapiálu jako reálné kupní opce. V omo případě bere podnik v úvahu riziko a flexibiliu v budoucím rozhodování. Při sanovení hodnoy vlasního kapiálu společnosi se předpokládá, že vlasní kapiál firmy předsavuje kupní opci vlasněnou akcionáři na akiva firmy. Akcionáři ak mají nárok na koupi akiv společnosi za realizační cenu, kerá je dána nominální hodnoou dluhu společnosi. Podkladové akivum je předsavováno ržní hodnoou akiv. Pokud v době 13

16 splanosi dluhu je ržní hodnoa akiv firmy vyšší než nominální hodnoa dluhu, akcionáři opci uplaní a věřielům vyplaí hodnou dluhu (Čulík, 2013). Hodnoa vlasního kapiálu, edy zv. vniřní hodnoa opce, je dána rozdílem mezi ržní hodnoou akiv a hodnoou dluhu. Vniřní hodnou opce v době splanosi dluhu lze sanovi následujícím způsobem: kde, E T je hodnoa vlasního kapiálu, nominální hodnou dluhu. E T = VH T = max( A D ;0), T T A předsavuje ržní hodnou akiv a (2.5) D vyjadřuje Pokud je v době splanosi hodnoa akiv společnosi nižší než hodnoa dluhu, akcionáři opci neuplaní a využijí svého práva omezeného ručení. V omo případě dosahuje vniřní hodnoa nulové hodnoy, a edy i hodnoa vlasního kapiálu je nulová. Vlasníky společnosi se v omo případě sávají věřielé. V ab. 2.2 jsou zachyceny jednolivé hodnoy pozic vlasníků a věřielů v době splanosi dluhu. Tab. 2.2 Pozice vlasníků a věřielů v době splanosi dluhu Hodnoa akiv A a dluhu D v době splanosi T Hodnoa pozice A T > D T AT DT Pozice vlasníků (akcionářů) A D ) 0 Pozice věřielů ( T T Souče pozic ( A T DT ) + DT = AT Zdroj: Čulík (2013) D T T T A T 0 + A = A Vlasní model ocenění vlasního kapiálu jako americké opce je založen na následujících předpokladech: hodnoa firmy je rozdělena pouze mezi akcionáře a věřiele, přičemž plaí, že firma je financována pouze vlasním kapiálem a rizikovým dluhem ( V E + D ) T =, dluh společnosi je vořen nekupónovými obligacemi s nominální hodnoou D a dobou splanosí T, akiva firmy umožňují zajisi dluh a věřielé nemají možnos uplani svůj nárok před ermínem splanosi, je možné urči ržní hodnou a rozpyl hodnoy akiv společnosi, společnos nevyplácí dividendy. T T 14

17 2.3 Modely oceňování opcí Modely oceňování opcí je možné rozděli dle výpoču ceny opce buď na analyické (Black-Sholesův model) či numerické (např. binomický či rinomický model). Další možnosí je využií modelů na bázi simulace při využií meody Mone Carlo. Modely lze dále členi podle předpokladu, kerý se ýká vývoje hodnoy podkladového akiva. Z ohoo hlediska lze modely rozděli na diskréní modely a spojié modely. Tao meodologie je v souladu s Ambrož (2002), Čulík (2013) a Zmeškal (2013). U diskréních modelů se předpokládá, že budoucí náhodný vývoj podkladového akiva lze popsa pomocí konečného poču hodno. U spojiých modelů je naopak předpokladem, že akivum může nabýva nekonečného poču různých hodno. Vývoj hodnoy podkladového akiva pak lze modelova spojiým způsobem. Diskréní modely lze použí při ocenění evropských i amerických opcí. Spojié modely lze použí převážně jen u opcí evropských Binomický model U diskréních procesů je předpokladem, že se hodnoa akiva mění pouze v diskréních časových okamžicích. Přiom je zvolen časový inerval, kerý je rozdělen na konečný poče diskréních okamžiků, v jehož průběhu se sleduje vývoj akiva. Doba mezi dvěma diskréními okamžiky je pak označena jako d. Binomický model paří mezi nejjednodušší diskréní procesy. Vychází se z úvahy, že v čase +d mohou z jednoho výchozího savu nasa pouze dvě různé diskréní hodnoy, a o buď růs anebo pokles ceny podkladového akiva. Při aplikaci binomického modelu je nuno pracova s ěmio zjednodušenými předpoklady: neuvažujeme žádné ransakční náklady, daně ani poplaky z obchodování, efekivní rh, kerý okamžiě odsraňuje možnosi arbiráže, neexisují žádná omezení, neexisují žádná časová zpoždění, exisence nekonečné dělielnosi akiv, exisence jediné bezrizikové úrokové míry pro zapůjčování i vypůjčování, nejsou vypláceny dividendy. Ke sanovení ceny opce se v zásadě rozlišují yo dva přísupy: - replikační sraegie, - hedgingová sraegie. 15

18 Replikační sraegie Při aplikaci replikační sraegie pro evropské opce je dle Zmeškal (2013) vyvořeno porfolio z podkladového akiva S a bezrizikového akiva B ak, aby byla replikována hodnoa deriváu při jakémkoliv vývoji. To znamená, aby se hodnoa porfolia rovnala hodnoě deriváu. Binomický model pro jedno období Hodnoa porfolia na počáku v čase je dána vzahem: C = a S + B, hodnoa porfolia na konci v čase +d, dojde li k růsu ceny: u + d hodnoa porfolia na konci v čase +d při poklesu ceny se sanoví jako: C + B + d + d u = a S + d C + B + d = a S + d d ( 1 r), d ( 1 r), (2.6) (2.7) (2.8) kde S vyjadřuje hodnou podkladového akiva, a je množsví podkladových akiv, B předsavuje hodnou bezrizikového akiva (běžného úču), C vyjadřuje hodnou deriváu, r je bezriziková sazba, u a d jsou indexy pro růs a pokles cen podkladového akiva. Dále plaí, že cena opce se v době splanosi rovná vniřní hodnoě, což lze v případě růsu ceny zapsa jako: v případě poklesu ceny pak: C u + d u u = VH max( S X ;0), (2.9) + d = + d C d + d d d = VH + d = max( S+ d X ;0), (2.10) kde X je realizační cena. Řešením výše uvedených rovnic (2.6), (2.7) a (2.8) pro ři neznámé a, B a C získáme obecný vzah pro výpoče ceny opce, přičemž prvním krokem je vyjádření a a B z (2.7) a (2.8) a dosazením do (2.6) se sanoví: C ( 1 + r) d = C d d u ( 1 + r) S S S ( 1 + r) d u + d d + d + d u d + d u d S + d S + d S + d S + d + C S. (2.11) 16

19 a Výše uvedený vzorec lze zjednodušeně zapsa následovně: C [ ], d u d ( 1+ r) C ( p) + C ( 1 p) = + d + d d ( + r) E[ C ], C = 1 + d (2.12) (2.13) kde p je rizikově neurální pravděpodobnos růsu a ( p) pravděpodobnos poklesu. 1 je rizikově neurální Cenu opce je možné sanovi jako současnou hodnou sřední hodnoy opce v následujícím období na základě rizikově neurální pravděpodobnosi. V případě planosi muliplikaivního procesu pro vývoj hodnoy akiva, kdy: a S u + d = S u, (2.14) pak plaí, p = S d + d = S d, d ( 1 + r ) S S d ( 1 + r ) S u S d = d d. u d (2.15) (2.16) Jedním ze základních předpokladů modelu je, že musí bý splněna podmínka nemožnosi arbiráže. To znamená, že pokud má opce hodnou na začáku období, ak aké sřední hodnoa na konci období musí bý poziivní, čili: C [ ] 0, > 0 E C > + d (2.17) kde [ ] E + je rizikově neurální sřední hodnoa, aby bylo možné replikova cenu opce. C d Obecně lze nemožnos arbiráže zapsa pomocí vzahu: d < d ( 1+ r) < u. (2.18) Při výpoču ceny americké opce je nuné vzí v úvahu, zda má smysl dřívější uplanění opce. To závisí na vniřní hodnoě opce a rovnice (2.12) je poé upravena ako: C d u d [ VH ;( 1 + r) ( C p + C ( 1 p) )]. = max + + d d (2.19) 17

20 Binomický model pro více období Jak již bylo prezenováno výše, cena evropské opce C 0 dle (2.13) se rovná současné hodnoě PV sřední hodnoy E náhodné vniřní hodnoy VH opce v době zralosi T: C = PV [ E( VH )]. 0 T (2.20) Pokud plaí, že r je bezriziková sazba za jeden inerval, j vyjadřuje poče vzrůsů ceny za dobu T, π j označuje pravděpodobnos savu j a n je poče diskréních inervalů, pak: n n T C0 = 1+ r n j= 0 [ π max( S X ;0)], j T, j (2.21) deailněji pak, n n T C0 = 1+ r n j= 0 j n j j n j [ Ko p ( 1 p) max( S u d X ;0)], ( j,0) 0 (2.22) kde Ko ( j, n) je j-á kombinace z n prvků, p vyjadřuje pravděpodobnos vzrůsu ceny v jednom inervalu, d je index růsu v jednom inervalu a d je index poklesu za jeden inerval. Jedním z významných kroků je odhad vsupních paramerů p, u a d. Je-li předpokládán spojiý vývoj v rizikově neurálním prosředí, čili sřední hodnoa ceny akcie se musí rovna ceně akcie při bezrizikovém výnosu d = T / n, pak: neboli S e r d e r d = p S u + = p u + ( 1 p) S d, ( 1 p) d. (2.23) (2.24) edy: 2 Dále je předpokládáno, že rozpyl proporcionální změny ceny akcie se rovná σ d, p u ( 1 p) d [ p u + ( 1 p) d ] = σ d. (2.25) Poslední podmínkou je že: u d = 1. (2.26) 18

21 Řešením výše uvedených rovnic (2.24), (2.25) a (2.26) se získá rizikově neurální pravděpodobnos vzrůsu p, index růsu u a index poklesu d: p = r d e d, u d (2.27) u = e σ d, (2.28) d = e σ d. (2.29) více období. V obr. 2.3 je zachycen binomický muliplikaivní proces vývoje hodnoy akiva pro Obr. 2.3 Binomický proces vývoje hodnoy akiva +d +2d S u S u u S S d S d u Zdroj: Čulík (2013) S d d Hedgingová sraegie Cena opce na bázi hedgingové sraegie se sanoví na základě hedgingového porfolia složeného z podkladového akiva a kráké pozice v opci na sejné podkladové akivum. Přiom podíl podkladového akiva je v porfoliu akový, že hodnoa porfolia je díky pozice v opci zajišěna proi jakékoliv změně v hodnoě podkladového akiva. Dalším předpokladem je, že výnos hedgingového porfolia je bezrizikový. Hodnoa hedgingového porfolia na začáku v čase je rovna: C, hodnoa porfolia na konci období v čase +d při růsu ceny je: Π Π = h S u u u + d = h S + d C + d, (2.30) (2.31) 19

22 hodnoa porfolia na konci období v čase +d dojde-li k poklesu ceny: Π d d d + d = h S+ d C + d, (2.32) kde h je množsví podkladových akiv (zajišťovací poměr) a Π vyjadřuje hodnou porfolia. Dle předpokladu má bý hodnoa porfolia sejná bez ohledu na vývoj hodnoy podkladového akiva, o znamená, že hodnoa porfolia bude sejná na konci období, ať se cena pohne směrem nahoru nebo dolů. Musí edy plai rovnos výše uvedených vzahů (2.31) a (2.32) edy: u u d d h S+ d C + d = h S+ d C + d a úpravou éo rovnice je určen příslušný zajišťovací poměr h následovně:, (2.33) h = C S u + d u + d C S d + d d + d = C. S (2.34) Má-li bý zajišťované porfolio bezrizikové, musí bý jeho výnos roven bezrizikové sazbě a jeho hodnoa v čase +d bude sejná při růsu i při poklesu hodnoy podkladového akiva, edy: nebo d u u ( S C ) ( 1+ r) = h S C, h + d + d d d d ( S C ) ( 1+ r) = h S C. h + d + d (2.35) (2.36) Poé lze sanovi cenu opce dvěma způsoby: nebo C = h S C = h S u u d ( h S C ) ( 1 r), + d + d + d d d ( h S C ) ( 1 r). + d + d + (2.37) (2.38) Trinomický model Trinomický model je alernaivní varianou k binomickému modelu při sanovení budoucího vývoje hodnoy akiva. Jeho odlišnos spočíá v om, že v daném diskréním okamžiku mohou nasa celkem ři různé savy, a o růs podkladového akiva, sav beze změny či pokles. Jednolivé vzorce pořebné k vyčíslení hodnoy vlasního kapiálu s využiím rinomického modelu jsou uvedeny v meodickém posupu při sanovení hodnoy vlasního kapiálu v podkapiole

23 V obr. 2.4 je zachycen rinomický muliplikaivní proces vývoje hodnoy akiva pro více období. Obr. 2.4 Trinomický muliplikaivní proces pro více období +d +2 S S u S m S d S S S S S u u u m d u d m d d Zdroj: Čulík (2013) Black-Scholesův model Model oceňování opcí dle Blacka a Scholese předsavuje analyický násroj oceňování opcí. Na rozdíl od diskréních modelů, kde jsou předpokládány diskréní změny hodnoy podkladového akiva, u Black-Scholesova modelu se vychází ze skuečnosi, že se jeho hodnoa vyvíjí spojiě. V podsaě jde o liminí případ diskréního modelu, u kerého se délka časového inervalu mezi dvěma diskréními okamžiky limině přibližuje nule. Na rozdíl od diskréních modelů lze eno model použí jen pro oceňování evropských opcí. Mezi základní předpoklady modelu dle Ambrož (2002) paří yo: ocenění pouze evropských opcí, předpoklad dokonalého kapiálového rhu, konsanní bezriziková sazba a volailia, předpoklad vývoje cen podkladových fakorů dle geomerického Brownova pohybu s logarimickými cenami, ceny nejsou závislé na očekávaných výnosech, spojiý čas, neuvažuje se s výplaou dividend. Cena evropské call opce se za daných podmínek určí následovně: c = S r T ( d ) e X N ( ). 0 N 1 d 2 (2.39) 21

24 Cenu evropské pu opce je poé možné urči ímo způsobem: p = e r T X N ( d ) S N( ). 2 0 d1 (2.40) Pro výše uvedené vzahy je nuno sanovi paramery d1 a d 2, keré jsou oožné pro call opce i pu opce a edy: d 1 S 0 ln X = + r + σ T 2 σ 2 T (2.41) a d 2 = d1 σ T, (2.42) kde paramery c a p jsou ceny evropských call a pu opcí, S 0 předsavuje výchozí cenu podkladového akiva, X je realizační cena, r značí roční bezrizikovou sazbu, T je doba do zralosi opce, σ je volailia spojiého výnosu podkladového akiva. Uvedené symboly N ( d 1 ) a N ( d 2 ) předsavují hodnou funkce kumulaivního normovaného normálního rozdělení a r T e je spojiý diskonní fakor. Vzah mezi cenami evropských pu a call opcí se nazývá Pu-call paria a určí se ako: c + e r T X = p S 0. (2.43) 2.4 Posup při ocenění vlasního kapiálu jako reálné kupní opce Tao kapiola je zaměřena na meodický posup při sanovení hodnoy vlasního kapiálu jako reálné opce pomocí diskréního binomického a rinomického modelu Sanovení vsupních údajů Pro samoné vyčíslení hodnoy vlasního kapiálu jako americké call opce je nuné sanovi výchozí vsupní údaje. Těmio údaji je hodnoa volných peněžních oků, bezrizikové úrokové sazby a nákladů kapiálu. Sanovení volných peněžních oků společnosi (FCFF) Pro vývoj podkladového akiva je nuné zná hodnou volných peněžních oků společnosi, kerou lze obecně vyčísli pomocí vzorce: 22

25 FCFF = EAT + ODP ČPK I + úroky ( 1 ), (2.44) kde FCFF předsavuje hodnou volných peněžních oků, EAT je čisý zisk, ODP jsou odpisy, daně. ČPK vyjadřuje změnu čisého pracovního kapiálu, I jsou invesice a je sazba Sanovení bezrizikové úrokové sazby Pro vyčíslení hodnoy bezrizikové úrokové sazby je možné využí meodu boosrap. Při aplikaci éo meody je bezriziková sazba sanovena z průměrného výnosu sáních dluhopisů s různou dobou splanosi. Prvním krokem je sanovení ržní ceny dluhopisu kdy: TC T = T 1 = 1 c T ( 1 + y ) + ( c + NH ) ( 1 + y ), T T (2.45) kde TCT vyjadřuje ržní cenu dluhopisu, c je velikos kupónové plaby v období, předsavuje výnos do doby splanosi a NH vyjadřuje nominální hodnou. y Z výše uvedeného vzahu je možné sanovi spoový výnos se splanosí T odpovídající výnosu do doby splanosi, kdy: y T ct + NH = TCT A T 1 1 T 1, (2.46) kde T 1 pomocí: A předsavuje současnou hodnou kupónových plaeb až po T 1, kerou lze vyjádři A T 1 T 1 = c + = 1 ( 1 y ). (2.47) Forwardový výnos je následně možné sanovi dle vzahu: f ( 1+ r ) ( 1+ r ) = 1 1 1, (2.48) kde r vyjadřuje spoový výnos. 23

26 Sanovení nákladů kapiálu Pro sesavení vývoje podkladového akiva je nuné zná hodnou průměrných nákladů celkového kapiálu WACC (Weighed Average Capial Cos). K vyčíslení nákladů kapiálu je možné využí meodiku Minisersva průmyslu a obchodu ČR. U éo meodiky je využi savebnicový model, pomocí něhož se náklady kapiálu nezadlužené firmy dle: kde RF je bezriziková úroková sazba, RPOD R je riziková přirážka za finanční sabiliu a FINSTAB. R LA podniku. WACC = R + R + R + R U F POD FINSTAB LA, WACC U sanoví (2.49) je přirážka za podnikaelské riziko podniku, je riziková přirážka za velikos Po vyčíslení nákladů kapiálu nezadlužené firmy je možné sanovi celkové náklady zadlužené firmy WACC L ako: WACC L UZ = WACC U 1, A (2.50) kde A jsou akiva společnosi, je daňová sazba auz jsou úplané zdroje dané vzahem: UZ = VK + BU + OBL, (2.51) kde VK je vlasní kapiál firmy, BU jsou bankovní úvěry a OBL je hodnoa obligací. Ukazael WACCU není konsanní vzhledem k fakorům, keré ovlivňují propoče rizikových přirážek a mění se se změnou jednolivých rizikových přirážek, jejichž způsob výpoču je popsán v následujícím exu. Bezriziková úroková sazba (R F ) Bezriziková úroková sazba odpovídá forwardovému výnosu daného roku vypočíaného dle (2.48). Riziková přirážka za podnikaelské riziko (R POD ) Sanovení éo rizikové přirážky je závislé na ukazaeli produkční síly je porovnán s ukazaelem X1, jenž je dán vzahem: X1 = UZ A Ú, BU + O 24 EBIT / A, kerý (2.52)

27 kde UZ jsou úplané zdroje, A jsou akiva firmy a Ú jsou úroky, BU jsou bankovní úvěry a O je hodnoa obligací. EBIT A Pokud EBIT A > X1, pak R POD je rovna minimální hodnoě 1 R POD v odvěví. Je-li EBIT < 0, pak R POD = 10,00 %. Když 0 < < X1, pak: A R POD EBIT A X1 = 2 X1 2 0,1. (2.53) Riziková přirážka za finanční sabiliu (R FINSTAB ) Riziková přirážka za finanční sabiliu podniku je navázána na ukazael celkové likvidiy L 3, kerý lze sanovi pomocí: OA L 3 =, (2.54) KZ kde OA jsou oběžná akiva a KZ předsavují krákodobé závazky společnosi. Pro individuální aplikaci meodiky jsou podle MPO sanoveny mezní hodnoy likvidiy, kdy dolní hranice je ve výši XL 1 = 1, 0 a horní hranice XL2 = 2, 5. L3 XL1, pak R = 10,00 %, FINSTAB L3 XL2, pak R = 0,00 %, FINSTAB XL1 < L3 < XL2, pak 2 ( XL2 L3) ( XL2 XL1) Plaí-li, že: R FINSTAB = 0,1. (2.55) 2 Riziková přirážka za velikos podniku (R LA ) Sanovení éo rizikové přirážky navazuje na velikos úplaných zdrojů společnosi, edy na souče vlasního kapiálu, bankovních úvěrů a dluhopisů společnosi. Plaí-li že, UZ 100 mil. Kč, pak R = 5,00 %, LA UZ 3 mld Kč, pak R LA = 0,00 %, 2 ( 3 mld. Kč UZ ) 100 mil. Kč < UZ < 3 mld Kč, pak R LA =. (2.56) 168,2 1 Jako minimální hodnou lze uvés průměrnou hodnou RPOD co nejpodrobnější agregace odvěví, kerou lze naléz v Benchmarkingu informací na inerneových sránkách Minisersva průmyslu a obchodu ČR. 25

28 2.4.2 Sanovení hodnoy vlasního kapiálu pomocí binomického modelu V éo čási, navazující na podkapiolu 2.4.1, jsou formulovány vzahy pro sanovení hodnoy podkladového akiva, vniřní hodnoy a ceny opce pomocí pasivní a akivní sraegie. Sanovení vývoje volných peněžních oků Je-li znám index růsu u a index poklesu d dle (2.28) a (2.29) je možné sanovi vývoj volných peněžních oků následujících le, kdy v případě růsu plaí vzah: a v případě poklesu u FCFF + d = FCFF u, (2.57) d FCFF + d = FCFF d. (2.58) Sanovení hodnoy podkladového akiva Po vyčíslení průměrných nákladů na celkový kapiál zadlužené firmy a sanovení volných peněžních oků společnosi je možné sanovi ržní hodnou akiv, předsavující hodnou podkladového akiva. Za předpokladu, že exisence společnosi rvá do nekonečna je možné ržní hodnou akiv urči jako perpeuiu dle vzahu: A = FCFF WACC. (2.59) Sanovení vniřní hodnoy opce Při sanovení vniřní hodnoy opce je nuno rozlišova, zda se nacházíme v prosředí za rizika avšak bez možnosi flexibilního zásahu nebo se naopak jedná o opci s finančními flexibilními zásahy. Pasivní sraegie V siuaci, kdy by byla hodnoa sanovena radičně pasivním způsobem za rizika bez flexibiliy, pak by se jednalo o forwardový konrak s vniřní hodnoou: VH = ( A D ), (2.60) kde A je hodnoa podkladového akiva a D vyjadřuje nominální hodnou dluhu. Akivní sraegie Vniřní hodnoa opce za rizika a možnosi flexibilního zásahu se sanoví na základě vzahu: 26

29 VH = max( A D ;0). (2.61) Sanovení hodnoy vlasního kapiálu Princip ocenění opcí pomocí diskréních modelů spočívá v určení hodnoy podkladového akiva jednolivých diskréních okamžiků a následném určení ceny opce pro yo uzly a scénáře. Při ocenění se posupuje od koncových uzlů sromu směrem k počáečnímu uzlu, edy k okamžiku, ke kerému oceňujeme. Předpokladem je, že cena opce v koncových uzlech je rovna vniřní hodnoě. Takéž jako v případě sanovení vniřní hodnoy opce je nuné rozlišova, zda je hodnoa opce sanovena pasivní sraegií za rizika bez flexibiliy či akivní sraegii za rizika s flexibiliou. Pasivní sraegie V případě, kdy je hodnoa vlasního kapiálu sanovena za rizika bez flexibiliy, jedná se o derivá forwardového ypu. Ocenění vlasního kapiálu V pomocí replikační sraegie se v omo případě sanoví následujícím způsobem: V = u u d u d [ V p + V ( 1 p )] ( 1 r), + d + d + (2.62) kde u V a V bezriziková sazba a d jsou hodnoy vlasního kapiálu v čase +d v případě růsu u či poklesu d, r je u u p a ( p ) 1 jsou rizikově neurální pravděpodobnosi růsu a poklesu. Přiom rizikově neurální pravděpodobnosi růsu u p lze sanovi za podmínky A u d = A u, A = A d a p u + p d = 1 na základě vzahu: nebo p u ( + r) d A A = 1, (2.63) A p u u ( + r) d A d = 1, (2.64) u d kde u A a d A předsavují hodnoy akiv při růsu u a poklesu d. Rizikově neurální pravděpodobnos poklesu d p lze následně vyjádři pomocí vzahu: p d u = 1 p. (2.65) 27

30 Akivní sraegie V siuaci, kdy je hodnoa vlasního kapiálu sanovena jako americká call opce, kde podkladovým akivem je hodnoa akiv firmy A a realizační cenou je nominální hodnoa dluhu D, se hodnoa éo opce V sanoví pomocí: V = max u u d u d {[ V p + V ( 1 p )] ( 1 r) ; VH}. + d + d + (2.66) Sanovení hodnoy vlasního kapiálu pomocí rinomického modelu Ocenění opce pomocí rinomického modelu probíhá analogicky jako při využií binomického modelu. Samonému sanovení ceny opce předchází vyčíslení indexu růsu u, savu beze změny m a indexu poklesu d. Následně je možné sesroji rinomický srom vývoje hodnoy podkladového akiva pro jednolivé uzly a scénáře včeně predikce nominální hodnoy dluhu. Poé se určí vniřní hodnoa opce a rizikově neurální pravděpodobnosi růsu p u, savu beze změny p m a poklesu p d. Při sanovení ceny opce se posupuje opě od koncových uzlů rinomického sromu směrem k okamžiku ocenění. Přiom se vychází z předpokladu, že cena opce v době realizace je rovna vniřní hodnoě opce. V níže uvedeném exu jsou sanoveny vzorce pořebné k vyčíslení hodnoy vlasního kapiálu s využiím rinomického modelu. Koeficieny u, m a d jsou indexy koeficienů pro růs, sav beze změny a pokles a lze je sanovi dle následujících vzahů: u = e σ 2d, (2.67) d m = 1, = e σ 2d. (2.68) (2.69) Pro náhodný vývoj akiva pomocí rinomického procesu plaí: S u + d = u S, (2.70) S S m + d d + d = m S, = d S, (2.71) (2.72) 28

31 kde S + je hodnoa akiva v následujícím časovém okamžiku při vzrůsu, u d S + je hodnoa m d podkladového akiva v čase +d při savu beze změny a poklesu. S + je hodnoa akiva v případě d d Vniřní hodnoa opce za rizika a bez flexibiliy se sanoví pomocí: VH = ( A D ). (2.73) Vniřní hodnoa sanovena akivním způsobem za rizika a finanční flexibiliy se sanoví ako: VH = max( A D ;0). (2.74) Přechodové pravděpodobnosi růsu, poklesu a savu beze změny se sanoví ako: p p u d e = e e = e r d 2 d σ 2 d σ 2 d σ 2 e e d σ 2 d σ 2 e e r d 2 d σ 2 2 m u d p = 1 ( p + p ), 2,, (2.75) (2.76) (2.77) kde r je bezriziková sazba, σ vyjadřuje volailiu peněžních oků a d předsavuje časový inerval. Cena pro americkou opci s možnosí dřívějšího uplanění za rizika bez flexibiliy se sanoví pomocí vzahu: V u u m m d ( p V + p V + p V ) ( + r) d = 1 + d + d d + d (2.78) a cena opce za rizika a finanční flexibiliy pomocí: V = max u u m m d d [ p V + p V + p V ] d { ( 1 r) ; VH }. + d + d + d + (2.79) 29

32 2.5 Sanovení provozní flexibiliy Pod pojmem flexibilia je vyjádřena možnos akivních manažerských rozhodnuí a zásahů v budoucnosi na základě měnících se ekonomických podmínek či informací. Managemen společnosi se ak může kdykoli v průběhu živonosi rozhodnou výrobu rozšíři, zúži, předčasně ukonči či se rozhodova mezi kombinacemi daných zásahů. Tao podkapiola je převážně v souladu s auory Čulík (2013) a Dluhošová (2006, 2010). Sejně jako finanční flexibilia, aké provozní (operaivní) flexibilia má svou hodnou. Cena flexibilního operaivního zásahu se sanoví zpěným posupem od koncových uzlů směrem k počáku, přičemž plaí, že hodnoa v koncových uzlech v době realizace je rovna vniřní hodnoě opce. Hodnoa provozního zásahu VF v osaních uzlech se sanoví pomocí vzorce: u u d d 1 {[ VF p + VF p ] ( 1 r) VH } VF = max ;, (2.80) Při využií rinomického modelu pak: + d + d + u u m m d d 1 {[ VF p + VF p + VF p ] ( 1 r) VH } VF = max ; + d + d + d + (2.81) kde VF + je flexibilní hodnoa v čase +d v případě růsu, u d VF + m d je flexibilní hodnoa d v případě savu beze změny a VF + je hodnoa flexibiliy v případě poklesu. d Je-li známa hodnoa finanční a provozní flexibiliy, je možné urči zv. rozšířenou hodnou společnosi pomocí vzahu: Rozšířená hodnoa = pasivní hodnoa + finanční flexibilia + provozní flexibilia (2.82) Při sanovení rozšířené hodnoy vlasního kapiálu jako reálné opce s možnosmi řady flexibilních zásahů je dle Dluhošové (2006) posup rozdělen do dvou kroků a jedná se o zv. složenou (compound) opci, čili opci na opci. V prvním kroku se sanoví hodnoa vlasního kapiálu společnosi jako americké call opce, kdy podkladovým akivem je ržní hodnoa akiv a realizační ceně odpovídá nominální hodnoa dluhu. Tako vyčíslenou hodnou vlasního kapiálu je možné považova za základní hodnou vlasního kapiálu společnosi. V druhém kroku se sanoví hodnoa jednolivých flexibiliních zásahů, jako je například rozšíření kapaciy, zúžení výroby apod. Jedná se v podsaě o sanovení hodnoy 30

33 složené opce, kdy podkladovým akivem je základní hodnoa vlasního kapiálu sanovena v prvním kroku. Funkce vniřní hodnoy pro příslušný druh provozní flexibiliy je popsána v následujícím exu. a) Opce na rozšíření výroby (opion o expand) Flexibilní provozní zásah spočívající v možnosi rozšíření výroby umožňuje managemenu společnosi navýši původní výrobní kapaciy o určié proceno, a o zejména v případě, vyvíjejí-li se podmínky příznivěji, než se původně očekávalo. Podkladovým akivem je v omo případě rozšířená hodnoa vlasního kapiálu x V, kde x předsavuje míru rozšíření výrobní kapaciy a realizační cena je ve výši invesičních výdajů I EXp pořebných na rozšíření výrobní kapaciy. Funkci vniřní hodnoy éo opce lze zapsa následujícím způsobem: VH E = max( x V I EXP ;0). (2.83) Budou-li přínosy, kerými se rozumí výše diskonovaných peněžních oků plynoucích z rozšířené výrobní kapaciy vyšší než náklady na realizaci ohoo rozhodnuí, opce bude uplaněna. V siuaci, kdy u vniřní hodnoy bude dosaženo nulové hodnoy, opce uplaněna nebude. Rozhodovací funkci lze poé zapsa pomocí varu: E rozšíři výrobní kapaciy, pokud VH > 0, E pokračova při sávající kapaciě, pokud VH = 0. b) Opce na zúžení výroby (opion o conrac) Teno yp prodejní opce umožňuje managemenu společnosi sníži původní výrobní kapaciy a jejich odprodejem ak ušeři čás invesičních výdajů. Opci lze uplani v případě, pokud se podmínky vyvíjí méně příznivě, než bylo původně předpokládáno. Podkladovým akivem je zúžená hodnoa vlasního kapiálu y V, kde y je míra zúžení kapaciy a realizační cenou jsou uspořené invesiční výdaje I Con. Opci je možné uplani za předpokladu, budou-li uspořené invesiční výdaje vyšší než diskonované peněžní oky ze zúžené kapaciy. Funkce vniřní hodnoy pro uo opcí se sanoví pomocí: VH C = max( I Con y V ;0). (2.84) 31

34 Rozhodovací funkci lze sanovi následujícím způsobem: C zúži výrobní kapaciy, pokud VH > 0, C pokračova v původní výrobě, pokud VH = 0. c) Opce na předčasné ukončení výroby (opion o abandon) Teno yp opce formálně předsavuje americkou prodejní opci, kerá umožňuje předčasně ukonči výrobu v případě nepříznivých podmínek a odproda akiva za zůsakovou cenu. Společnos opci uplaní v případě, kdy okamžiým ukončením výroby získá více než je celková hodnoa diskonovaných peněžních oků v případě zachování výroby. Podkladovým akivem je v omo případě hodnoa vlasního kapiálu V a realizační ceně odpovídá zůsaková cena. Vniřní hodnoa má následující var: VH A = max( ZC V ;0). (2.85) Dle rozhodovací funkce plaí, že: A předčasně ukonči, je-li VH > 0, A pokračova, pokud VH = 0. d) Opce na rozšíření a zúžení výroby (opion o expand and conrac) Ocenění provozních reálných opcí nemusí bý založeno pouze za podmínky exisence pouze jednoho ypu reálné opce. Věšinou je možné, že managemen společnosi má možnos volby z více varian rozhodnuí, kdy exisuje více reálných opcí současně. Opce na rozšíření a zúžení výroby dává společnosi v případě příznivých podmínek možnos rozšíři výrobní kapaciu o x % nebo v případě nepříznivého vývoje zúži výrobní kapaciu o y %. Vniřní hodnoa pro eno yp opce odpovídá vzahu: VH E+ C = max( x V I EXP ; I Con y V ;0). (2.86) Rozhodovací funkce pro oo porfolio opcí má var: E+ C rozšíři výrobní kapaciu, pokud VH = VH E + C zúži výrobní kapaciu, pokud VH = VH E+C pokračova ve sávající výrobě, pokud VH = 0. C E,, 32

35 e) Opce na rozšíření a ukončení výroby (opion o expand and abandon) Teno yp reálné opce předsavuje možnos volby, zda výrobu za příznivých podmínek rozšíři či předčasně ukonči v případě dlouhodobě nepříznivých podmínek. Funkce vniřní hodnoy pro oo porfolio opcí lze zapsa následovně: VH E+ A = max( x V I EXP ; ZC V ;0). (2.87) Rozhodovací pravidlo éo opce je následující: E+ A rozšíři výrobní kapaciu, pokud VH = VH E+ A předčasně ukonči výrobu, pokud VH = VH E+ A pokračova ve sávající sraegii výroby, pokud VH = 0. E, A, f) Opce na zúžení či ukončení výroby (opion o conrac and abandon) V omo případě volí managemen společnosi z možnosi výrobu zúži, nebo naopak zcela ukonči. To, kerý zásah bude zvolen, závisí na výsledku vniřní hodnoy, jejíž funkce má následující var: VH C+ A = max( I Con y V ; ZC V ;0). (2.88) Výsledek daného rozhodnuí lze zapsa následovně: C+ A zúži výrobu, pokud VH = VH C + A ukonči výrobu, pokud VH = VH C+ A pokračova ve sávající výrobě, pokud VH = 0. C, A, g) Opce na rozšíření, zúžení a ukončení výroby (opion o expand, conrac and abandon) Teno yp provozní reálné opce předsavuje pro managemen společnosi možnos volby ze čyř varian rozhodnuí. Současně nasává možnos výrobu rozšíři, zúži, předčasně ukonči či pokračova v původní sraegii výroby. Vniřní hodnou lze sanovi následovně: VH E+ C+ A = max( x V I EXP ; I Con y V ; ZC V ;0). (2.89) 33

36 Rozhodovací pravidlo lze sanovi následovně: E+ C+ A rozšíři výrobu, pokud VH = VH E+ C + A zúži výrobu, pokud VH = VH E+ C+ A předčasně ukonči výrobu, pokud VH = VH E pokračova ve sávajícím způsobu výroby, pokud + C + VH A = 0. C E,, A, 34

37 3 CHARAKTERISTIKA VYBRANÉ SPOLEČNOSTI Tao kapiola je zaměřena na předsavení společnosi Hyundai Moor Manufacuring Czech s.r.o. (dále jen HMMC), jež byla vybrána pro sanovení hodnoy vlasního kapiálu pomocí aplikace reálných opcí. Společnos byla založena 7. července 2006 a její sídlo se nachází v Průmyslové zóně Nošovice. Soprocenním vlasníkem společnosi HMMC je společnos Hyundai Moor Company se sídlem v Soulu v Korejské republice. Hlavní výrobní činnosí je výroba moorových vozidel včeně převodovek. Základní kapiál společnosi činí Kč. Za dobu své exisence se společnos HMMC sala jedním z nejvýznamnějších výrobců auomobilů a své výrobky exporuje éměř do 60 zemí svěa. Nošovický závod HMMC je jediným výrobním závodem Hyundai v zemích Evropské unie a pro maeřskou společnos je klíčovým násrojem umísění na evropském rhu, pro kerý vyrábí auomobily nejvyšší kvaliy. Společnos HMMC paří mezi jeden z dlouhodobých hnacích moorů ekonomiky České republiky a o zejména v Moravskoslezském kraji, v němž došlo na konci 90. le k náročné resrukuralizaci ěžkého průmyslu. Vybudování závodu Hyundai a jeho subdodavaelských firem přineslo kraji více než nových pracovních mís. 3.1 Výrobní proces Společnos HMMC se nezabývá pouze výrobou osobních auomobilů, ale je aké významným producenem převodovek. Osobní auomobily V roce 2008 společnos zahájila sériovou výrobu prvního modelu Hyundai i30, jenž byl navržen s ohledem na požadavky evropských zákazníků. V únoru roku 2009 následovala výroba jeho prodloužené kombi verze i30 cw a ješě éhož roku přibyl řeí model Kia Venga, kerý se v HMMC vyráběl do června Jeho výroba byla přesunua do seserského závodu Kia Moors Slovakia v Žilině. V červenci roku 2011 byla spušěna sériová výroba SUV modelu ix35. Výroba vozů i30 skončila v prosinci 2011 a kombi verze v kvěnu V roce 2012 se začaly sériově vyrábě ři verze nové generace i30. V lednu pěidveřová, v červnu kombi a řídveřová v lisopadu. Na obr. 3.1 je zobrazen poměr vyráběných osobních auomobilů. 35

38 Obr. 3.1 Proporční rozdělení modelů dle výroby Zdroj: Hyundai Moor Manufacuring Czech Převodovky Kromě osobních auomobilů se v HMMC vyrábějí aké ři ypy 5-i a 6-i supňových převodovek. Poé co byla spušěna sériová výroba v Převodovkárně č. 2, dosahují roční kapaciy výroby ks. Tyo převodovky se využívají nejen pro vozy vyráběné v HMMC, ale exporují se aké do závodu HMMR v Perohradě a do seserského závodu Kia Moors Slovakia. Výrobní proces v HMMC je rozdělen do ěcho úseků: lisovna, převodovkárna, svařovna, finální monáž, lakovna, esovací dráha a expedice. 3.2 Rok 2012 Společnos HMMC vyrobila za rok 2012 celkem osobních auomobilů a více než převodovek. Nejvíce bylo vyrobeno vozů ix35, kerých z linky sjelo přes ks. Od roku 2008, kdy byla spušěna sériová výroba, přesvědčily auomobily o své kvaliě více než zákazníků. Celý rok 2012 byl zaměřen na výrobu modelu Hyundai i30 nové generace, jehož pěidveřová verze se začala vyrábě v lednu, kombi verze v červnu a řídveřová v lisopadu. Nová generace modelu i30 byla evropskými moorisickými novináři nominována do finále presižní ankey Evropské auo roku (COTY)

39 Dokončena byla aké výsavba druhé haly na výrobu převodovek a v červnu byla spušěna sériová výroba. Vzhledem k omu, že v září 2011 byl zahájen řísměnný provoz, poče pracovníků byl v závodě během roku 2012 sabilizován na přibližný poče osob. Osobní auomobily byly exporovány do éměř 60 zemí Evropy, Blízkého východu, Afriky, Karibiku a Ausrálie. Novými významnými rhy se v roce 2012 saly Ausrálie, Jihoafrická republika a sálící je Rusko. V České republice se v roce 2012 prodalo éměř vozů z produkce HMMC, keré předsavují éměř 77 % všech vozidel značky Hyundai, regisrovaných v ČR za předcházející rok. Na obr. 3.2 jsou zachyceni nejvýznamnějšími odběraelé roku 2012 dle poču odebraných auomobilů. Obr. 3.2 Nejvýznamnější odběraelé roku 2012 (zaokrouhleno na isíce) Zdroj: Hyundai Moor Manufacuring Czech 37

40 4 OCENĚNÍ PODNIKU A ZHODNOCENÍ VÝSLEDKŮ Tao kapiola je zaměřena na sanovení hodnoy vlasního kapiálu společnosi Hyundai Moor Manufacuring Czech pomocí aplikace reálných opcí. Ocenění je provedeno k dau s využiím replikační sraegie pomocí diskréního binomického a rinomického modelu. Hodnoa vlasního kapiálu je zprvu vyčíslena pasivním přísupem, edy za rizika a bez flexibiliy, kdy je na vlasní kapiál nahlíženo jako na derivá ypu forward. Následně je sanovena hodnoa vlasního kapiálu za rizika a flexibiliy, kdy je vlasní kapiál chápán jako americká call opce na akiva firmy vlasněna akcionáři. U odhadu se vychází z náhodného vývoje pro 5 le. Součásí sanovení hodnoy vlasního kapiálu je cilivosní analýza pro akivní sraegii ocenění, aplikovaná u binomického i rinomického modelu. V návaznosi na vyčíslení hodnoy vlasního kapiálu je sanovena hodnoa provozní flexibiliy pro ři možné manažerské zásahy a jejich vzájemné kombinace, s využiím binomického a rinomického modelu. Součásí je akéž analýza cilivosi ceny opce při změně volailiy volných peněžních oků. V závěru éo aplikační čási jsou zhodnoceny dosažené výsledky. Při sanovení hodnoy vlasního kapiálu pomocí binomického a rinomického modelu je využi následující posup: 1. sanovení vývoje volných peněžních oků (FCFF), 2. odhad podkladového akiva, odpovídající ržní hodnoě akiv firmy, 3. vyčíslení realizační ceny, odpovídající nominální hodnoě dluhu, 4. vyčíslení vniřní hodnoy opce, o pomocí pasivní sraegie za rizika a bez flexibiliy, o pomocí akivní sraegie za rizika a flexibiliy, 5. sanovení hodnoy vlasního kapiálu, o pomocí pasivní sraegie za rizika a bez flexibiliy, o pomocí akivní sraegie za rizika a flexibiliy. 4.1 Určení vsupních paramerů Pro sesavení binomických a rinomických sromů a následné ocenění vlasního kapiálu je nezbyné vyčísli jednolivé vsupní paramery, mezi keré paří vývoj volných peněžních oků, vývoj cizího kapiálu společnosi a sanovení nákladů kapiálu. 38

41 4.1.1 Vývoj volných peněžních oků společnosi Prvním krokem při ocenění podniku pomocí opční meodologie je výpoče volných peněžních oků (FCFF), keré lze obecně vyčísli podle (2.44). Jednolivý vývoj je zachycen v ab. 4.1, přičemž významná a k dalším výpočům pořebná je hodnoa za rok 2012, kerá je výchozí hodnoou počáečního uzlu binomického a rinomického sromu vývoje FCFF pro rok Tab. 4.1 Vývoj volných peněžních oků společnosi v leech (v is. Kč) FCFF Pro zachycení vývoje volných peněžních oků v dalších leech je zapořebí vyčísli indexy růsu a poklesu zvlášť pro binomický a rinomický model. V obou případech je k výpočům nuné sanovi hodnou volailiy FCFF. K dispozici však není dosaečná hisorická daová základna, a proo je směrodaná odchylka určena z volailiy FCFF daného odvěví. Hodnoa volailiy je převzaa z inerneového serveru Damodaran 2 a v rámci auomobilovému průmyslu dosahuje výše 35,40 % Sanovení bezrizikové úrokové míry Při výpoču bezrizikové úrokové sazby je využi posup na bázi boosrapingu, kerý lze aplikova u insrumenů, u kerých jsou vypláceny kupónové plaby. Prvním krokem výpočů je vyčíslení spoových sazeb dle vzorce (2.46) a následně je možné předejí ke sanovení sazeb forwardových podle (2.48). Podkladem pro výpočy jsou údaje o vybraných sáních dluhopisech, získaných z inerneových sránek Burzy cenných papírů Praha 3. Paramery jednolivých dluhopisů jsou uvedeny v Příloze 4. Konkréní vývoj spoových a forwardových sazeb je zachycen v abulce 4.2 a grafu 4.1. Tab. 4.2 Vývoj spoových a forwardových sazeb v jednolivých leech (v %) Rok Spoová sazba Forwardová sazba ,59 2, ,18 3, ,58 1, ,37 9, ,82 6, ,23 7,29 2 hp://pages.sern.nyu.edu/~adamodar/ 3 hp:// 39

42 Graf 4.1 Vývoj spoových a forwardových sazeb (v %) hodnoa 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% rok Spoová Forwardová Vývoj cizích zdrojů společnosi Pro výpoče vniřní hodnoy opce je pořeba zná nominální hodnou dluhu, odpovídající realizační ceně americké call opce. Základem predikce je hodnoa z konce roku 2012 a pro vývoj následujících le se předpokládá každoroční pokles cizích zdrojů o 0,5 % za předpokladu, že v následujících leech společnos Hyundai Moor Manufacuring Czech neplánuje spušění nových provozů či výrob. Tao predikce je zachycena v níže uvedené ab. 4.3 včeně hodnoy cizích zdrojů z roku 2012, kerá je zároveň výchozí hodnoou roku Tab. 4.3 Vývoj nominální hodnoy dluhu za období (v is. Kč) Predikce Vývoj nákladů kapiálu Pro sanovení vývoje podkladového akiva, předsavující ržní hodnou akiv, je nuné vyčísli hodnou průměrných nákladů na celkový kapiál firmy. Využi je savebnicový model dle meodiky Minisersva průmyslu a obchodu České republiky 4. V první řadě je nuné urči náklady celkového kapiálu nezadlužené firmy WACC U dle vzorce (2.49) a následně je možné vyčísli náklady kapiálu zadlužené firmy WACC L podle (2.50). K výpočům je nuné sanovi jednolivé rizikové přirážky, keré jsou popsány v následujícím exu a k jejichž vyčíslení je využia meodika MPO. 4 hp:// 40

43 Sanovení bezrizikové úrokové sazby R F Bezriziková úroková sazba je ve výši forwardové úrokové sazby pro rok 2013, jejíž hodnoa činí 2,59 % a posup výpočů je uveden v podkapiole Riziková přirážka za podnikaelské riziko podniku (R POD ) Tao přirážka je navázána na ukazael produkční síly, kerý je porovnáván s ukazaelem X1, vypočíaným dle vzorce (2.52). Údaje pořebné k vyčíslení rizikové přirážky jsou zachyceny v abulce 4.4, ze keré vyplývá, že hodnoa ukazaele EBIT/A převyšuje hodnou ukazaele X1 a riziková přirážka edy odpovídá doporučené minimální hodnoě R POD daného odvěví. Tao hodnoa byla zjišěna na sránkách MPO a je ve výši 2,5 %. Tab. 4.4 Vsupní paramery pro výpoče ukazaele X1 EBIT/A 0,15205 UM 0,02713 Akiva UZ/A 0,77969 X1 0,02116 Riziková přirážka za finanční sabiliu (R FINSTAB ) Při výpoču éo rizikové přirážky se vychází z ukazaele celkové likvidiy podniku L3, jež lze vypočís podle (2.54). Dle ohoo vzahu je dosaženo celkové likvidiy ve výši 4,66. Ta je posléze porovnána s mezními hodnoami pro individuální aplikaci meodiky dle MPO, a yo hodnoy činí pro XL1 = 1,0 a XL2 = 2,5. Jelikož celková likvidia podniku převyšuje hodnou XL2, činí hodnoa rizikové přirážky za finanční sabiliu 0,00 %. Riziková přirážka za velikos podniku (R LA) Tao riziková přirážka je odvozena ze souču úplaných zdrojů podniku (UZ), jejichž konkréní hodnoy za rok 2012 jsou zachyceny v abulce 4.5. Úplané zdroje jsou převzay z rozvahy společnosi (viz Příloha 1). Tab. 4.5 Úplané zdroje společnosi za rok 2012 (v is. Kč) Vlasní kapiál Bankovní úvěry Dluhopisy UZ Z výše uvedené abulky je zřejmé, že hodnoa úplaných zdrojů dosahuje vyšší hodnoy než 3 mld. Kč, a proo je riziková přirážka sanovena ve výši 0,00 %. 41

44 Po vyčíslení jednolivých přirážek je možné sanovi výši nákladů celkového kapiálu nezadlužené firmy WACC U a následně urči celkové náklady zadlužené firmy WACC L ve výši 4,34 %. Výsledné hodnoy nákladů zadlužené a nezadlužené firmy včeně jednolivých rizikových přirážek jsou zachyceny v abulce 4.6. Tab. 4.6 Hodnoy rizikových přirážek a nákladů kapiálu (v %) R F 2,59 R POD 2,50 R FINSTAB 0,00 R LA 0,00 WACC U 5,09 WACC L 4, Ocenění vlasního kapiálu pomocí diskréního binomického modelu Tao čás podkapioly je věnována sanovení hodnoy vlasního kapiálu společnosi pomocí diskréního binomického modelu na bázi replikační sraegie, kdy cena opce je sanovena nejdříve pomocí pasivní sraegie a následně pomocí sraegie akivní. Podkladovým akivem je ržní hodnoa akiv a realizační cenou je nominální hodnoa dluhu. Samonému vyčíslení hodnoy vlasního kapiálu předchází sanovení vývoje volných peněžních oků, podkladového akiva a vniřní hodnoy, jejichž vývoj je zachycen v následujícím exu Vývoj volných peněžních oků Základem pro sesavení binomického sromu, zachycující vývoj volných peněžních oků, je výchozí hodnoa FCFF pro rok 2012, kerá činí is. Kč. Předpokladem následujících le je vývoj peněžních oků dle geomerického Brownova procesu. Dalšími paramery nezbynými pro výpoče jsou indexy růsu u a poklesu d, sanovené podle (2.28) a (2.29). K vyčíslení ěcho indexů je zapořebí sanovi volailiu volných peněžních oků, jež odpovídá volailiě odvěví auomobilového průmyslu. Vývoj FCFF následujících le je v případě růsu vypočíán podle (2.57) a v případě poklesu dle (2.58). V níže uvedené abulce 4.7 jsou uvedeny vsupní údaje pro sesavení binomického sromu vývoje volných peněžních oků, jenž je zachycen v obr

45 Tab. 4.7 Vsupní údaje pořebné k sesavení binomického sromu vývoje FCFF FCFF (v is. Kč) směrodaná odchylka (σ) v % 35,40 index růsu (u) 1, index poklesu (d) 0, Obr. 4.1 Vývoj volných peněžních oků za období (v is. Kč) Sanovení hodnoy podkladového akiva Podkladovým akivem se pro účely ocenění pomocí reálných opcí rozumí ržní hodnoa akiv, kerou lze za předpokladu nekonečné exisence firmy sanovi jako perpeuiu dle vzahu (2.59). Předpokladem pro výpoče jsou konsanní náklady kapiálu zadlužené firmy sanovené ve výši 4,34 % (viz podkapiola 4.1.4). Výsledné hodnoy akiv jsou zachyceny v obr Obr. 4.2 Vývoj hodnoy podkladového akiva v leech (v is. Kč) Sanovení vniřní hodnoy opce Poé, co byl sanoven vývoj podkladového akiva a vývoj cizích zdrojů předsavujících realizační cenu opce (viz 4.1.3), je možné předejí k výpoču vniřní hodnoy opce. Jelikož 43

46 bude dále sanovena hodnoa vlasního kapiálu pomocí pasivní i akivní sraegie, je sanoven aké vývoj vniřní hodnoy pro oba yo přísupy. a) Sanovení vniřní hodnoy pomocí pasivní sraegie Binomický srom vývoje vniřní hodnoy pomocí pasivní sraegie je sanoven podle vzorce (2.60) a vývoj je zachycen v obr Obr. 4.3 Vývoj vniřní hodnoy opce pomocí pasivní sraegie za období (v is. Kč) b) Sanovení vniřní hodnoy pomocí akivní sraegie Binomický srom vývoje vniřní hodnoy opce pomocí akivní sraegie je sanoven podle (2.61), přičemž se pomocí funkce max vybere nejvyšší hodnoa z množiny hodno. Množinou je rozdíl hodnoy podkladového akiva a realizační ceny, kerý je následně porovnán s hodnoou 0. Z obr. 4.4 je zřejmé, že v roce 2017 a 2018 hodnoa cizích zdrojů převyšuje hodnou akiv firmy a vniřní hodnoa je edy nulová. Obr. 4.4 Vývoj vniřní hodnoy opce pomocí akivní sraegie za období (v is. Kč)

47 4.2.4 Sanovení hodnoy vlasního kapiálu Sejně jako v případě vniřní hodny opce je vlasní kapiál oceněn na bázi pasivního i akivního přísupu. Při výpoču je posupováno od konce binomického sromu směrem k počáku, přičemž plaí, že pro oba přísupy se hodnoa vlasního kapiálu v koncových uzlech rovná vniřní hodnoě opce v době realizace. Pro osaní uzly je využi vzah (2.62) v případě pasivní sraegie a vzah (2.66) pro akivní sraegii. Při výpoču je nuné sanovi rizikově neurální pravděpodobnosi růsu p u a poklesu p d pomocí vzorců (2.64) a (2.65). Za bezrizikové sazby jsou zvoleny hodnoy forwardových sazeb pro příslušná období. Výsledné hodnoy jsou zachyceny v abulce 4.8. Tab. 4.8 Hodnoy rizikově neurálních pravděpodobnosí růsu a poklesu a bezrizikových sazeb (v %) R f 2,59 3,78 1,41 9,92 6,64 7,29 p u 44,82 46,47 43,19 54,97 50,42 51,33 p d 55,18 53,53 56,81 45,03 49,58 48,67 a) Sanovení vlasního kapiálu pomocí pasivní sraegie Hodnou vlasního kapiálu, sanovenou pomocí pasivní sraegie, je možné považova za derivá ypu forward bez možných finančních flexibilních zásahů. Z obr. 4.5 je zřejmé, že hodnoa vlasního kapiálu za rizika bez flexibiliy k činí is. Kč. Obr. 4.5 Hodnoa vlasního kapiálu sanovena pomocí pasivní sraegie (v is. Kč) b) Sanovení vlasního kapiálu pomocí akivní sraegie Při sanovení hodnoy vlasního kapiálu pomocí akivní meody je možné využí flexibilních zásahů, keré zvyšují hodnou firmy. Hodnoa vlasního kapiálu je sanovena pomocí replikační sraegie jako call opce amerického ypu. Z obr. 4.6 je parné, že hodnoa vlasního kapiálu ke dni za rizika a flexibiliy dosahuje výše is. Kč. 45

48 Tao hodnoa je složena z pasivní hodnoy VK a finanční flexibiliy. Právě hodnoa finanční flexibiliy, dosahující výše is. Kč, předsavuje onen rozdíl mezi hodnoou vlasního kapiálu určeného akivní a pasivní sraegií. Výsledné hodnoy jsou zachyceny v ab Obr. 4.6 Hodnoa vlasního kapiálu sanovena pomocí akivní sraegie (v is. Kč) Tab. 4.9 Akivní hodnoa VK včeně pasivní hodnoy a finanční flexibiliy (v is. Kč) Pasivní hodnoa VK Finanční flexibilia Hodnoa VK jako reálné opce Ocenění vlasního kapiálu pomocí diskréního rinomického modelu Ocenění vlasního kapiálu pomocí rinomického modelu je alernaivou k modelu binomickému. Rozdíl je v om, že v čase +d mohou nasa ři různé savy, a o růs, pokles či sav beze změny. Posup výpočů probíhá analogicky jako v případě binomického modelu. Nejdříve je zachycen vývoj volných peněžních oků a hodnoy podkladového akiva. Následuje sanovení vniřní hodnoy opce pomocí pasivní a akivní sraegie. Hodnoa vlasního kapiálu je vyčíslena za rizika bez flexibiliy a v konečné fázi je sanovena aké hodnoa firmy s finanční flexibiliou Vývoj volných peněžních oků Pro sesavení vývoje volných peněžních oků je zapořebí sejně jako u binomického modelu sanovi hodnou pro počáeční uzel rinomického sromu, kerá odpovídá hodnoě FCFF z roku Pro vývoj FCFF se sanoví index růsu u podle (2.67), index neměnné siuace m dle (2.68) a indexu poklesu d podle (2.69). Vývoj v následujících leech se následně sanoví v případě růsu podle (2.70), savu beze změny dle (2.71) a v případě poklesu dle 46

49 (2.72). Hodnoa volailiy (σ) FCFF odpovídá volailiě FCFF firem v odvěví. Vsupní hodnoy jsou zachyceny v ab a samoný vývoj volných peněžních oků je znázorněn v obr Tab Vsupní hodnoy pro vývoj FCFF FCFF (v is. Kč) σ (v %) 35,40 u 1, m 1 d 0, Obr. 4.7 Vývoj FCFF za období (v is. Kč) Sanovení hodnoy podkladového akiva Také při výpoču hodnoy podkladového akiva (ržní hodnoy akiv), je posup oožný jako u binomického modelu, a edy použijeme vzorec pro perpeuiu (2.59) při konsanní výši nákladů kapiálu odpovídající hodnoě 4,34 % (viz podkapiola 4.1.4). Vývoj podkladového akiva je zachycen v obr Obr. 4.8 Vývoj hodnoy podkladového akiva za období (v is. Kč)

50 4.3.3 Sanovení vniřní hodnoy opce Vniřní hodnoa opce předsavuje rozdíl mezi hodnoou podkladového akiva a realizační ceny. Predikce cizích zdrojů je zachycena v podkapiole Vývoj vniřní hodnoy opce, při využií rinomického sromu, je v následujícím exu zachycen pomocí pasivní a akivní sraegie. a) Sanovení vniřní hodnoy pomocí pasivní sraegie Vniřní hodnoa opce pro pasivní sraegii je vypočena podle (2.73) a její vývoj je znázorněn v obr. 4.9 Obr. 4.9 Vývoj vniřní hodnoy opce pomocí pasivní sraegie (v is. Kč) b) Sanovení vniřní hodnoy pomocí akivní sraegie Vniřní hodnoa opce sanovena pomocí akivní meody je vypočena pomocí vzahu (2.74), přičemž je využia funkce max. Je-li hodnoa cizích zdrojů vyšší než ržní hodnoa akiv, bude hodnoa pole obsahova nulu. Trinomický srom vývoje vniřní hodnoy je zachycen v obr Obr Vývoj vniřní hodnoy opce pomocí akivního přísupu (v is. Kč)

51 4.3.4 Sanovení hodnoy vlasního kapiálu Takéž jako u binomického modelu je ocenění vlasního kapiálu provedeno za rizika bez flexibiliy a následně se sanoví hodnoa vlasního kapiálu za rizika a finanční flexibiliy. Pro sesavení rinomických sromů je nuné vyčísli hodnoy přechodových pravděpodobnosí růsu p u, savu beze změny p m a poklesu p d na základně vzahů (2.75), (2.76) a (2.77). Jednolivé hodnoy jsou zachyceny v ab Hodnoy bezrizikových sazeb pořebných k výpoču odpovídají forwardovým sazbám, jimiž se zabývala podkapiola Tab Hodnoy přechodových pravděpodobnosí (v %) p u 21,48 22,60 20,40 28,98 25,45 26,13 p m 50,88 51,51 50,17 53,50 52,72 52,93 p d 27,64 25,88 29,43 17,52 21,83 20,94 a) Sanovení hodnoy vlasního kapiálu pomocí pasivní sraegie Hodnoa vlasního kapiálu, sanovena jako derivá ypu forward, se určí zpěným propočem od koncových uzlů, keré jsou v době realizace rovny vniřní hodnoě opce. Dále se pokračuje směrem k počáku podle (2.78). Z obr. 4.11, uvedeném níže, lze vyčís, že hodnoa vlasního kapiálu za rizika bez flexibiliy k dosahuje čásky is. Kč. Obr Hodnoa vlasního kapiálu sanovena pomocí pasivní sraegie (v is. Kč)

52 b) Sanovení hodnoy vlasního kapiálu pomocí akivní sraegie Hodnoa vlasního kapiálu pomocí akivní sraegie se sanoví pomocí vzorce (2.79). Z obr je parné, že hodnoa americké call opce, sanovena pomocí rinomického modelu za rizika a flexibiliy, k činí is. Kč. Tao hodnoa je vořena pasivní hodnoou vlasního kapiálu a hodnoou finanční flexibiliy, danou rozdílem akivního a pasivního přísupu ocenění. Hodnoa flexibiliy, edy možnosi likvidace společnosi vlasníky v případě, kdy je v době splanosi hodnoa akiv nižší než hodnoa dluhu, dosahuje výše is. Kč. Shrnuí jednolivých výsledků je zachyceno v ab Obr Hodnoa vlasního kapiálu sanovena pomocí akivní sraegie (v is. Kč) Tab Pasivní a akivní hodnoa vlasního kapiálu (v is. Kč) Pasivní hodnoa VK Finanční flexibilia Hodnoa VK jako reálné opce Cilivosní analýza vlasního kapiálu V éo podkapiole je analyzováno, jaký dopad na cenu opce, edy na hodnou vlasního kapiálu má změna dvou vsupních paramerů. Prvním paramerem je volailia volných peněžních oků (FCFF) a paramerem druhým hodnoa průměrných nákladů kapiálu (WACC). Cilivosní analýza je provedena pouze pro akivní přísup jak u binomického modelu, ak u modelu rinomického. Je zkoumáno, jak se změní cena opce při 10 %, 20 % a 30 % růsu či poklesu vsupních paramerů. 50

53 4.4.1 Cilivosní analýza hodnoy vlasního kapiálu při změně volailiy FCFF Výchozí hodnoa volailiy FCFF při sanovení ceny opce u binomického i rinomického modelu byla sanovena ve výši 35,40 %. Předpokladem pro analýzu je zachování výchozí hodnoy volných peněžních oků. V níže uvedené abulce 4.13 je možné pozorova, že se zvyšující se volailiou volných peněžních oků dochází u obou modelů k růsu hodnoy vlasního kapiálu. Dojde-li naopak k poklesu volailiy, hodnoa opce klesá. Z výsledků cilivosní analýzy edy vyplývá závislos mezi cenou opce a volailiou FCFF, kdy s růsem volailiy dochází ke zvýšení ceny opce a naopak. U obou modelů však při měnících se hodnoách volailiy FCFF dochází pouze k relaivně nízkým změnám v hodnoě opce. Tab Vývoj hodnoy VK při změně volailiy FCFF (%) Volailia FCFF (%) Akivní hodnoa VK (is. Kč) Absoluní změna (is. Kč) Relaivní změna (%) binomický rinomický binomický rinomický binomický rinomický 30 46, ,31 1, , ,36 0, , ,43 0, , ,00 0, , ,20 0, , ,38 0, , ,53 0, Cilivosní analýza hodnoy vlasního kapiálu při změně hodnoy WACC V podkapiole byla hodnoa nákladů kapiálu zadlužené firmy vyčíslena ve výši 4,34 %. V ab lze sledova analýzu cilivosi hodnoy vlasního kapiálu firmy pro vybrané úrovně nákladů kapiálu. Z abulky 4.14 je parné, že při zvyšující se hodnoě nákladů kapiálu dochází ke snížení hodnoy vlasního kapiálu a naopak. Zvýší-li se oiž hodnoa celkových nákladů kapiálu, dojde k poklesu ržní hodnoy akiv, což způsobí pokles vniřní hodnoy opce a následně dochází k poklesu ceny opce. Z abulky lze pozorova, že hodnoa vlasního kapiálu reaguje na změny WACC mnohem cilivěji, než bylo v případě změny volailiy FCFF. Dále lze sledova éměř oožný vývoj v relaivních změnách hodno vlasního kapiálu u binomického a rinomického modelu. 51

54 Tab Vývoj hodnoy VK při změně WACC (%) Hodnoa WACC (%) Akivní hodnoa VK (is. Kč) Absoluní změna (is. Kč) Relaivní změna (%) binomický rinomický binomický rinomický binomický rinomický 30 5, ,54 29, , ,52 21, , ,82 11,74 0 4, ,00 0, , ,58 14, , ,24 32, , ,70 55,70 V následujících grafech 4.2 a 4.3 lze sledova vývoj hodnoy vlasního kapiálu při měnících se úrovních volailiy FCFF a hodnoy WACC zvlášť pro binomický a rinomický model ocenění. Plaí, že při zvyšujících se hodnoách volailiy FCFF cena opce rose a naopak. Zvyšuje-li se naopak hodnoa nákladů kapiálu, dochází k poklesu ceny opce. Graf 4.2 Cilivosní analýza při využií binomického modelu Cena opce při změně volailiy % -20% -10% 0% 10% 20% 30% Cena opce při změně WACC volaalia FCFF hodnoa WACC 52

55 Graf 4.3 Cilivosní analýza při využií rinomického modelu Cena opce při změně volailiy % -20% -10% 0% 10% 20% 30% Cena opce při změně WACC volailia FCFF hodnoa WACC 4.5 Sanovení provozní flexibiliy Tao podkapiola je zaměřena na sanovení hodnoy provozní flexibiliy pomocí opční meodologie. Hlavním předpokladem je, že hodnoa vlasního kapiálu firmy je vyjádřena cenou call opce vlasníků na akiva společnosi a na firmu je pohlíženo jako na invesiční projek, kerý generuje určié peněžní oky. Jelikož se předpokládá, že managemen společnosi může dané rozhodnuí realizova kdykoliv v průběhu živonosi firmy, je na yo příležiosi pohlíženo jako na opce amerického ypu. Sanovena je hodnoa individuálních ypů opcí a následně aké hodnoa porfolia reálných opcí. Jedná se o yo druhy opcí nebo jejich kombinace: - opce na rozšíření výroby, - opce na zúžení výroby, - opce na předčasné ukončení výroby, - opce na rozšíření a zúžení výroby, - opce na rozšíření a ukončení výroby, - opce na zúžení a ukončení výroby, - opce na rozšíření, zúžení a ukončení výroby. U jednolivých ypů opcí lze posup ocenění provozní flexibiliy popsa do následujících kroků: 1. sanovení podkladového akiva, 2. sanovení realizační ceny, 3. výpoče vniřní hodnoy opce, 4. využií opce, 5. ocenění opce (flexibiliy). 53

56 Při samoném ocenění jednolivých opcí je posupováno od konce binomického či rinomického sromu směrem k počáku, přičemž plaí, že pro koncové uzly se cena opce rovná vniřní hodnoě v době realizace. Cenu opce pro osaní uzly je poé možné sanovi pomocí vzahu (2.80) Sanovení provozní flexibiliy pomocí binomického modelu V éo podkapiole jsou vyčísleny hodnoy jednolivých flexibilních zásahů, kdy pro ocenění je aplikován diskréní binomický model. Součásí je aké vyčíslení rozšířené hodnoy vlasního kapiálu podle (2.82). a) Opce na rozšíření výroby Pokud by se společnos Hyundai Moor Manufacuring Czech rozhodla rozšíři výrobní halu pro převodovky nákupem nového srojního vybavení, vyžádalo by si oo navýšení výrobních kapaci o 15 % invesiční výdaje v hodnoě is. Kč. Podkladovým akivem v případě opce na rozšíření výroby je zv. rozšířená hodnoa vlasního kapiálu x V, kerá je dána hodnoou vlasního kapiálu určenou pomocí akivní sraegie, vynásobenou mírou rozšíření x. Realizační cenou jsou invesiční výdaje spojené s rozšířením výrobních kapaci I E. Vniřní hodnoa opce se vypočíá dle (2.83) a její vývoj je zachycen v obr. 4.13, z kerého je parné, že rozšíři výrobu o 15 % je možné v opimisických scénářích binomického sromu. V éo čási dosahují invesiční výdaje nižší hodnoy než rozšířená hodnoa vlasního kapiálu, proo je možné projek realizova a opci uplani. Dosahuje-li vniřní hodnoa nulové hodnoy, společnos by měla ve výrobě pokračova sávajícím způsobem a opci nevyuží. Možnos využií opce je zachycena v obr Obr Vývoj vniřní hodnoy opce při rozšíření výroby (v is. Kč)

57 Obr Využií opce na rozšíření výroby ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. Hodnoa opce v případě rozšíření výrobních kapaci o 15 % činí is. Kč. Rozšířená hodnoa vlasního kapiálu, kerá je součem pasivní hodnoy kapiálu a finanční a provozní flexibiliy činí is. Kč. Ocenění je zachyceno v obr Obr Hodnoa opce při rozšíření výroby (v is. Kč) b) Opce na zúžení výroby Teno yp opce umožňuje sníži původní kapaciu výroby v případě, že se ržní podmínky vyvíjejí méně příznivě. Pokud by se HMMC rozhodla sníži své kapaciy o 7 % odprodejem nepořebného srojního vybavení, pak by odhadované desinvesiční příjmy dosahovaly hodnoy is. Kč. Podkladovým akivem je zúžená hodnoa vlasního kapiálu y V a realizační cenou jsou desinvesiční příjmy I C. Vniřní hodnoa opce je sanovena podle (2.84) a její vývoj je zachycen v obr Je-li hodnoa pole nulová, je vhodné pokračova ve výrobě se sávajícími kapaciami a opci nevyuží. V případě, dosahuje-li vniřní hodnoa kladných hodno, je možné opci na zúžení výroby využí. Možnos rozhodnuí je zachycena v obr

58 Obr Vývoj vniřní hodnoy opce na zúžení výroby (v is. Kč) Obr Rozhodnuí v případě zúžení výroby POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. ZÚŽIT ZÚŽIT ZÚŽIT ZÚŽIT ZÚŽIT ZÚŽIT ZÚŽIT ZÚŽIT ZÚŽIT V níže uvedeném obr je zachycena cena opce v případě zúžení výroby, kerá dosahuje výše is. Kč a rozšířená hodnoa vlasního kapiálu včeně finanční a provozní flexibiliy činí is. Kč. Obr Cena opce při zúžení výrobní kapaciy (v is. Kč)

59 c) Opce na předčasné ukončení výroby Tao opce může bý využia při dlouhodobě nepříznivých podmínkách, kdy je výhodnější výrobu předčasně ukonči. Podkladovým akivem éo americké opce je ržní hodnoa akiv a realizační ceně odpovídá zůsaková cena dlouhodobého majeku společnosi roku 2012 v hodnoě is. Kč. Vniřní hodnoa opce se sanoví na základě vzahu (2.85) a její vývoj je znázorněn v obr Obr Vývoj vniřní hodnoy opce na předčasné ukončení výroby (v is. Kč) Rozhodnuí zda využí uo opci je zachyceno v binomickém sromě v obr Z ohoo vývoje je zřejmé, že opci je možné uplani v dolních věvích binomického sromu. Okamžiým ukončením výroby by ak firma získala více, než kdyby výrobu nadále zachovala. Obr Rozhodnuí o využií opce na předčasné ukončení výroby POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. UKONČIT UKONČIT UKONČIT UKONČIT UKONČIT UKONČIT Dle obr je parné, že je-li zohledněna možnos předčasného ukončení výroby, dosahuje hodnoa éo opce výše is. Kč. Rozšířená hodnoa vlasního kapiálu s možnosí předčasného ukončení výroby činí is. Kč. 57

60 Obr Cena opce v případě předčasného ukončení výroby (v is. Kč) d) Opce na rozšíření a zúžení výroby Teno yp opce lze uplani, rozhoduje-li se firma současně mezi varianou buď rozšíři či naopak zúži výrobní kapaciy. Jedná se edy o porfolio provozních opcí. Předpokladem je opě americký yp opce s uplaněním v jakémkoliv časovém okamžiku. Paramery podkladového akiva a realizační ceny odpovídají individuálním opcím na,,rozšíření a,,zúžení. Modifikovaná je pouze vniřní hodnoa, kerá je sanovena na základě vzorce (2.86) a její vývoj je zobrazen v obr Rozhodovací srom je zachycen v obr. 4.23, kdy převažuje možnos rozšíři výrobní kapaciy o 15 %, při invesičních výdajích is. Kč. Ve spodních věvích binomického sromu je naopak možné využí opci ke zúžení výrobní kapaciy o 7 %, při desinvesičních příjmech is. Kč. Obr Vývoj VH opce na rozšíření a zúžení výroby (v is. Kč)

61 Obr Využií opce na rozšíření a zúžení výroby ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ZÚŽIT ZÚŽIT ZÚŽIT ZÚŽIT ZÚŽIT ZÚŽIT Zohlední-li společnos možnos rozšíři či zúži výrobní kapaciy, dosahuje opce ohoo ypu hodnoy is. Kč. Rozšířená hodnoa vlasního kapiálu včeně éo flexibiliy pak činí is. Kč. Vývoj ceny opce je zachycen na obr Obr Hodnoa opce na rozšíření a zúžení výroby (v is. Kč) e) Opce na rozšíření a ukončení výroby Další z porfolia opcí umožňuje společnosi rozšíři výrobu o 15 %, nebo naopak při dlouhodobě nepříznivých podmínkách výrobu předčasně ukonči. Možnosí je aké pokračova v původní sraegii výroby. Vniřní hodnoa opce ohoo ypu je vyčíslena podle (2.87) a její vývoj je zachycen pomocí binomického sromu v obr Rozhodnuí, jaký yp opce je v daném okamžiku možné využí je zachyceno v obr. 4.26, kdy převažuje scénář rozšíři výrobní kapaciy o 15 %. 59

62 Obr Vývoj vniřní hodnoy opce na rozšíření a ukončení výroby (v is. Kč) Obr Využií opce na rozšíření a ukončení výroby ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT UKONČIT UKONČIT UKONČIT UKONČIT UKONČIT UKONČIT Možnos využií ohoo akivního zásahu je dle obr oceněna hodnoou is. Kč. Rozšířená hodnoa vlasního kapiálu dosahuje celkové výše is. Kč. Obr Cena opce s možnosí rozšíři či ukonči výrobu (v is. Kč)

63 f) Opce na zúžení a ukončení výroby V případě ohoo ypu opce se managemen společnosi rozhoduje, zda výrobní kapaciy zúži, výrobu ukonči nebo ve výrobě pokračova sávajícím způsobem. Paramery jednolivých varian odpovídají individuálním opcím popsaných výše a dochází pouze ke změně funkce vniřní hodnoy opce, kerá se vypoče na základě vzahu (2.88) a její vývoj je zachycen v obr Z rozhodovacího sromu v obr je zjevné, kerá z opcí se v daném čase jeví jako opimální variana uplanění. V horní polovině binomického sromu převažuje variana pokračova ve sávající sraegii výroby, ve sřední čási by společnos měla výrobu zúži o 7 % a v pesimisických scénářích je nejlepší varianou výrobu ukonči. Obr Vývoj vniřní hodnoy v případě zúžení a ukončení výroby (v is. Kč) Obr Rozhodnuí o zúžení či ukončení výroby POKR POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. POKR. ZÚŽIT ZÚŽIT ZÚŽIT ZÚŽIT UKONČIT UKONČIT UKONČIT UKONČIT UKONČIT 61

64 Hodnoa opce na zúžení a ukončení výroby dosahuje výše is. Kč. Rozšířená hodnoa vlasního kapiálu s možnosí výrobu kdykoliv zúži či ukonči činí is. Kč. Binomický srom vývoje ocenění je zachycen v obr Obr Hodnoa opce na zúžení a ukončení výroby (v is. Kč) g) Opce na rozšíření, zúžení a ukončení výroby Teno yp americké opce kombinuje současně ři možnosi provozních zásahů, a o možnos rozšíři výrobu o 15 %, zúži dosavadní výrobní kapaciy o 7 %, či výrobu v kerémkoliv možném okamžiku ukonči. Vniřní hodnoa éo opce je vyčíslena na základě vzorce (2.89) a její vývoj je zachycen v obr Je-li vniřní hodnoa rovna nule, uplaněna není žádná z opcí a jako opimální se jeví variana pokračova ve sávající výrobě. Převažující varianou je dle obr rozšíření výroby o 15 % při výdajích na danou invesici ve výši is. Kč. Zúži výrobní kapaciy o 7 % je doporučeno v roce 2015 při desinvesičních příjmech is. Kč a ve spodní čási binomického sromu je doporučeno výrobu ukonči. Obr Vývoj vniřní hodnoy opce (v is. Kč)

65 Obr Rozhodnuí o rozšíření, zúžení či ukončení výroby ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ROZŠÍŘIT ZÚŽIT UKONČIT UKONČIT UKONČIT UKONČIT UKONČIT Možnos využí opci na rozšíření, zúžení a ukončení výroby je oceněna ve výši is. Kč, a proože eno yp flexibilního zásahu navyšuje celkovou hodnou firmy, činí rozšířená hodnoa vlasního kapiálu is. Kč. Vývoj ocenění je zachycen v obr Obr Cena opce na rozšíření, zúžení a ukončení výroby (v is. Kč) V níže uvedené ab jsou zachyceny výsledné hodnoy provozní flexibiliy jednolivých druhů opcí při výchozí hodnoě vlasního kapiálu ve výši is. Kč., sanovené pomocí akivní sraegie. Ve čvrém sloupci je vyčíslen prosý souče jednolivých ypů opcí a je zřejmé, že hodnoa flexibiliy daných opčních kombinací není prosým součem individuálních ypů opcí, což vysvěluje exisenci korelace mezi danými opcemi. V posledním sloupci je pak zachycena rozšířená hodnoa vlasního kapiálu, kerá je dána součem akivní hodnoy VK a provozní flexibiliy. 63

66 Tab Souhrnné údaje hodnoy provozní flexibiliy a rozšířené hodnoy VK (v is. Kč) Akivní Operační Prosý Absoluní Rozšířená hodnoa flexibilia souče rozdíl hodnoa VK VK Rozšíření Zúžení Ukončení Rozšíření a zúžení Rozšíření a ukončení Zúžení a ukončení Rozšíření, zúžení a ukončení Sanovení provozní flexibiliy pomocí rinomického modelu V éo podkapiole jsou pomocí rinomického procesu sanoveny hodnoy jednolivých provozních zásahů, spočívajících v možnosi rozšíření, zúžení či ukončení výroby jako americké opce. Dále jsou sanoveny hodnoy jednolivých kombinací ěcho akivních zásahů. Předpokládá se možnos využií opce v kerémkoliv časovém okamžiku. Posup výpočů probíhá analogicky jako v případě sanovení provozní flexibiliy pomocí binomického modelu, kerý byl popsán v podkapiole Prvním krokem je výpoče vniřní hodnoy opce, na kerou navazuje rozhodnuí, v jakém časovém okamžiku je možné daný druh opce využí. Následuje sanovení ceny opce podle (2.81) a vyčíslení rozšířené hodnoy vlasního kapiálu podle (2.82). Trinomické sromy vývoje vniřní hodnoy, využií opce a hodnoy flexibiliy pro daný druh manažerského zásahu jsou uvedeny v Příloze 5. a) Opce na rozšíření výroby Pokud by se managemen společnosi rozhodl rozšíři výrobní kapaciy o 15 %, musel by vynaloži předpokládané invesiční výdaje ve výši is. Kč. Tao opce bude využia v případě kladné vniřní hodnoy, sanovené dle vzorce (2.83). Dle vývoje vniřní hodnoy (viz Příloha 5) lze opci využí již v prvním roce živonosi firmy. V dolní polovině rinomického sromu převažuje zachování výroby při sávajících výrobních kapaciách. Hodnoa ohoo flexibilního zásahu dosahuje výše is. Kč a rozšířená hodnoa vlasního kapiálu činí is. Kč. b) Opce na zúžení výroby Uplaněním ohoo druhu opce je možné sníži výrobní kapaciy o 7 % a odprodejem ěcho nepořebných kapaci ušeři zhruba is. Kč. Vniřní hodnoa opce se sanoví 64

67 podle (2.84) a opce bude využia v případě, budou-li desinvesiční příjmy převyšova hodnou podkladového akiva. Rozhodne-li se managemen výrobu zúži, cena éo opce je ve výši is. Kč. Rozšířená hodnoa vlasního kapiálu včeně éo flexibiliy činí is. Kč. c) Opce na předčasné ukončení výroby Uplaněním éo americké opce je možné předčasně výrobu ukonči a společnos odproda za zůsakovou cenu. Vniřní hodnoa opce je sanovena podle vzorce (2.85) a na základě její hodnoy lze opci využí a výrobu ukonči již v v roce Je-li zohledněna možnos předčasného ukončení výroby, cena éo opce činí is. Kč. Flexibilia navyšuje hodnou vlasního kapiálu, kerá dosahuje výše is Kč. d) Opce na rozšíření a zúžení výroby U ohoo ypu opce má managemen společnosi možnos volby ze dvou varian rozhodnuí, a o buď výrobní kapaciy rozšíři o 15 % anebo výrobní kapaciy zúži o 7 % a ušeři ak is. Kč. To, jaký yp opce bude v daný okamžik uplaněn, závisí na vniřní hodnoě sanovené dle vzorce (2.86). Zúži výrobu je doporučeno ve spodních věvích rinomického sromu, v čási horní naopak firma získá více, pokud výrobu rozšíří. Hodnoa éo flexibiliy činí is. Kč a rozšířená hodnoa vlasního kapiálu dosahuje výše is. Kč. e) Opce na rozšíření a ukončení výroby V omo případě se managemen firmy rozhoduje, zda výrobu rozšíři, či zcela ukonči. Vniřní hodnoa se sanoví na základě vzorce (2.87) a dle jejího vývoje je parné, že o možnosi výrobu zcela ukonči je možné uvažova již v roce 2015 (viz Příloha 5). Jednou z varian v roce 2018 je aké možnos pokračova ve výrobě sávajícím způsobem. Cena ohoo druhu opce dosahuje hodnoy is Kč a hodnoa vlasního kapiálu včeně finanční a provozní flexibiliy činí is. Kč. f) Opce na zúžení a ukončení výroby Vniřní hodnoa éo opce se sanoví pomocí vzorce (2.88) a na základě rozhodovacího sromu lze pozorova, že ve spodních věvích převažuje variana výrobu zcela ukonči, ve sřední čási výrobu zúži a ušeři ak is. Kč a v čási horní převládá variana pokračova ve výrobě se sávajícími výrobními kapaciami. Cena opce ohoo ypu dosahuje hodnoy is. Kč a rozšířená hodnoa vlasního kapiálu činí is. Kč. 65

68 g) Opce na rozšíření, zúžení a ukončení výroby V případě éo americké opce se managemen společnosi rozhoduje, zda v daný okamžik výrobu rozšíři o 15 % při invesičních výdajích is. Kč, zúži výrobu o 7 % a ušeři ak is. Kč či výrobu předčasně ukonči. Vniřní hodnoa opce je sanovena na základě vzahu (2.89). Dle vývoje vniřní hodnoy lze pozorova, jaký druh akivního zásahu je v daný okamžik možné uplani. V horních věvích rinomického sromu, uvedeného v Příloze 5, převažuje variana výrobu rozšíři. Ve sřední čási rozhodovacího sromu je možné výrobní kapaciy zúži a ve spodních věvích je doporučeno výrobu předčasně ukonči. Hodnoa ohoo flexibilního zásahu činí is. Kč a rozšířená hodnoa vlasního kapiálu dosahuje výše is. Kč. V souhrnné abulce 4.16 jsou vyčísleny hodnoy individuálních opcí a dále aké hodnoy jejich jednolivých kombinací. Z výsledků je parné, že hodnoa flexibiliy daných kombinací není prosým součem jednolivých akivních zásahů. To lze vysvěli ím, že mezi jednolivými opcemi exisuje korelace. Výjimkou je hodnoa opce na rozšíření a ukončení výroby, kerá je prosým součem ěcho individuálních opcí. Absoluní rozdíl je edy roven nule. To se dá vysvěli ím, že mezi oběma opcemi neexisuje korelace. Tab Souhrnné údaje hodnoy provozní flexibiliy a rozšířené hodnoy VK (v is. Kč) Akivní hodnoa VK Provozní flexibilia Prosý souče Absoluní rozdíl Rozšířená hodnoa VK Rozšíření Zúžení Ukončení Rozšíření a zúžení Rozšíření a ukončení Zúžení a ukončení Rozšíření, zúžení a ukončení Cilivosní analýza provozní flexibiliy V éo čási je provedena cilivosní analýza provozní flexibiliy při změně volailiy volných peněžních oků za předpokladu, že osaní paramery jsou neměnné. Výchozí hodnoa volailiy je sanovena ve výši 35,40 % a bude zkoumáno, jak se mění hodnoa jednolivých manažerských zásahů při poklesu či růsu ohoo parameru o 10 %, 20 % a 30 %. Analýza je provedena zvlášť pro binomický model ocenění a zvlášť pro model rinomický. 66

69 a) Cilivosní analýza provozní flexibiliy při aplikaci binomického modelu V níže uvedené abulce 4.17 je možné pozorova vývoj ceny opce na rozšíření, zúžení a ukončení výroby při měnících se úrovních volailiy FCFF o 10 % 30 %. Dále jsou v abulce uvedeny kombinace ěcho individuálních opcí v případě, má-li managemen společnosi možnos současně se rozhodnou mezi více varianami. Z vývoje hodno je zřejmé, že při rosoucích hodnoách volailiy FCFF dochází k navýšení hodnoy provozní flexibiliy jak pro individuální opce, ak pro jejich kombinace. Zvyšuje-li se oiž volailia FCFF, dochází ke zvýšení koeficienu růsu u a k navýšení hodnoy podkladového akiva. To vede ke zvýšení celkové hodnoy vlasního kapiálu, edy ceny americké call opce. Tao změna působí na růs hodnoy provozní flexibiliy. Při snížení volailiy FCFF dochází k opačnému procesu. Tab Vývoj hodnoy jednolivých ypů opcí nebo jejich kombinací při změně volailiy FCFF (v is. Kč) volailiy FCFF Rozšíření Zúžení Ukončení Rozšíření, zúžení Rozšíření, ukončení Zúžení, ukončení Rozšíření, zúžení, ukončení 30% 46,02 % % 42,48 % % 38,94 % % 35,40 % % 31,86 % % 28,32 % % 24,78 % V abulce 4.18 je uveden relaivní nárůs či pokles hodno jednolivých operačních zásahů, v závislosi na měnících se úrovních volailiy FCFF. Nejcilivěji na změny reaguje opce na předčasné ukončení výroby, kdy při volailiě FCFF ve výši 46,02 % dochází k navýšení hodnoy éo opce éměř o 49 %. Při volailiě FCFF na úrovni 24,78 % dochází k poklesu ceny opce na ukončení výroby o 64,29 %. Naopak nejméně na změnu volailiy reaguje opce na rozšíření výroby. Vývoj jednolivých varian flexibilních zásahů v závislosi na změně volailiy FCFF lze pozorova aké v grafech , z nichž je parné, že při rosoucích úrovních volailiy dochází k růsu ceny opce a naopak. 67

70 Tab Relaivní změna provozní flexibiliy v závislosi na změně volailiy FCFF (v %) volailiy FCFF Rozšíření Zúžení Ukončení Rozšíření, zúžení Rozšíření, ukončení Zúžení, ukončení Rozšíření, zúžení, ukončení 30 46,02 6,06 38,10 48,26 11,88 19,48 47,68 21, ,48 4,01 26,56 35,34 7,79 13,86 34,54 15, ,94 1,99 14,67 22,06 3,68 8,14 21,04 8, ,40 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,86 1,93 15,93 22,62 3,16 8,50 22,37 8, ,32 3,77 31,85 44,19 6,19 16,65 43,87 16, ,78 5,46 47,59 64,29 8,81 24,23 63,98 24,23 Graf 4.4 Vývoj ceny individuálních ypů opcí při změně volailiy FCFF Hodnoa operační flexibiliy (is. Kč) % -20% -10% 0% 10% 20% 30% Rozšíření Zúžení Ukončení Graf 4.5 Vývoj ceny jednolivých kombinací opcí při změně volailiy FCFF Hodnoa operační flexibiliy (v is. Kč) % -20% -10% 0% 10% 20% 30% Rozšřížení a zúžení Rozšíření a ukončení Zúžení a ukončení 68

71 Graf 4.6 Vývoj ceny opce na rozšíření, zúžení a ukončení výroby při změně volailiy FCFF Hodnoa operační flexibiliy (v is. Kč) % -20% -10% 0% 10% 20% 30% Rozšíření, zúžení a ukončení b) Cilivosní analýza provozní flexibiliy při aplikaci rinomického sromu V abulce 4.19 jsou uvedeny původní hodnoy jednolivých varian provozních zásahů při výchozí hodnoě volailiy FCFF 35,40 %. Sejně jako u cilivosní analýzy binomického modelu je dosaženo sejných závěrů, čili při růsu volailiy se hodnoa flexibiliy zvyšuje a naopak. V ab jsou vyčísleny relaivní změny jednolivých zásahů při daných úrovních volailiy a lze si povšimnou, že při zvýšení volailiy o 30 % dochází u opce na ukončení výroby k nárůsu její hodnoy éměř o 90 %, což svědčí o její vysoké cilivosi. Tab Vývoj hodnoy jednolivých ypů opcí nebo jejich kombinací při změně volailiy FCFF (v is. Kč) volailiy FCFF Rozšíření Zúžení Ukončení Rozšíření, zúžení Rozšíření, ukončení Zúžení, ukončení Rozšíření, zúžení, ukončení 30% 46,02 % % 42,48 % % 38,94 % % 35,40 % % 31,86 % % 28,32 % % 24,78 %

72 Tab Relaivní změna provozní flexibiliy v závislosi na změně volailiy FCFF (v %) volailiy FCFF Rozšíření Zúžení Ukončení Rozšíření, zúžení Rozšíření, ukončení Zúžení, ukončení Rozšíření, zúžení, ukončení 30 46,02 7,75 44,56 89,72 10,80 28,57 76,20 26, ,48 5,13 31,21 59,52 7,28 18,83 48,16 16, ,94 2,54 16,65 26,83 3,69 8,58 25,37 8, ,40 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, ,86 1,65 16,67 25,02 3,60 7,67 23,59 8, ,32 3,20 33,19 46,48 7,06 14,36 44,95 15, ,78 4,65 49,78 67,71 9,76 20,91 66,08 22,44 V níže uvedených grafech je zobrazen vývoj cilivosní analýzy opcí při změně volailiy FCFF. Z grafů je zřejmé, že při rosoucích úrovních volailiy FCFF se hodnoa dané opce zvyšuje a naopak. Graf 4.7 Vývoj ceny individuálních ypů opcí při změně volailiy FCFF Hodnoa operační flexibiliy (v is. Kč) % -20% -10% 0% 10% 20% 30% Rozšíření Zúžení Ukončení Graf 4.8 Vývoj ceny jednolivých kombinací opcí při změně volailiy FCFF Hodnoa operační flexibiliy (v is. Kč) % -20% -10% 0% 10% 20% 30% Rozšíření a zúžení Rozšíření a ukončení Zúžení a ukončení 70

73 Graf 4.9 Vývoj ceny opce na rozšíření, zúžení a ukončení výroby při změně volailiy FCFF Hodnoa operační flexibiliy (v is. Kč) % -20% -10% 0% 10% 20% 30% Rozšíření, zúžení a ukončení 4.6 Zhodnocení výsledků V éo podkapiole je provedeno zhodnocení výsledků, dosažených pomocí meodologie reálných opcí, keré bylo využio ke sanovení hodnoy vlasního kapiálu a provozní flexibiliy společnosi Hyundai Moor Manufacuring Czech s.r.o. Samonému ocenění VK pomocí aplikace diskréního bionomického a rinomického procesu předcházelo sanovení ěcho vsupních hodno. Volailia volných peněžních oků byla sanovena ve výši 35,4 %, předpokladem byl každoroční pokles nominální hodnoy dluhu o 0,5 % a náklady kapiálu zadlužené firmy byly vyčísleny na 4,34 %. Hodnoa vlasního kapiálu společnosi byla sanovena pomocí pasivní sraegie za rizika bez flexibiliy, kdy je na vlasní kapiál nahlíženo jako na derivá ypu forward. Následovalo ocenění pomocí akivní sraegie, kdy byl VK společnosi oceněn jako americká call opce na akiva firmy s realizační cenou ve výši nominální hodnoy dluhu. V níže uvedené abulce 4.21 jsou zachyceny souhrnné výsledky, kerých bylo v průběhu ocenění dosaženo. Při aplikaci pasivní sraegie bylo u binomického modelu dosaženo hodnoy is. Kč a u rinomického modelu čásky is. Kč. Hodnoa společnosi sanovena pomocí akivní sraegie byla v případě binomického modelu vyčíslena na is. Kč, v případě rinomického modelu bylo dosaženo hodnoy is. Kč. Daný rozdíl mezi pasivní a akivní hodnoou předsavuje hodnou finanční flexibiliy, jejíž výše je uvedena v abulce Zohlednění flexibiliy vede k omu, že jsou podniky oceněny vyšší hodnoou, proože budoucí volby a akivní zásahy mají aké svou hodnou. 71

74 Tab Pasivní a akivní hodnoa vlasního kapiálu firmy (v is. Kč) Binomický model Trinomický model Pasivní hodnoa VK Finanční flexibilia Akivní hodnoa VK V ab jsou zachyceny výsledné hodnoy vlasního kapiálu pro oba modely, při aplikaci pasivní a akivní sraegie. Dále je zde zachycena účení hodnoa vlasního kapiálu společnosi za rok 2012, dosahující výše is. Kč. Z daného rozdílu mezi hodnoou vlasního kapiálu sanovenou pomocí reálných opcí a účení hodnoou podniku je možné říci, že společnos HMMC je účeně podhodnocena. Tab Hodnoa VK sanovena pomocí reálných opcí a účení hodnoa VK (v is. Kč) Hodnoa bez flexibiliy Hodnoa s flexibiliou Binomický Trinomický Binomický Trinomický Ocenění VK Účení hodnoa VK Rozdíl Další čás práce byla u obou modelů zaměřena na cilivos ceny opce při poklesu či růsu volailiy FCFF a nákladů kapiálu WACC o 10 % 30 %. Z výsledků vyplynulo, že exisuje závislos mezi volailiou FCFF a hodnoou opce, kdy zvýšení volailiy a koeficienu u vedlo k navýšení hodnoy pokladového akiva, a následně došlo k růsu ceny opce. Opačný proces nasal při poklesu volailiy. Relaivně nedocházelo k výrazným změnám v hodnoě opce při měnící se volailiě. Například při růsu volailiy o 30 % došlo v případě binomického modelu k navýšení hodnoy VK o 2,31 %. Při poklesu volailiy o sejnou hodnou došlo u rinomického modelu k poklesu ceny opce o 0,78 %. Z výsledků cilivosní analýzy je parné, že v případě reálných opcí jsou povrzeny závěry opcí finančních, kdy s růsem volailiy podkladového akiva se cena opce zvyšuje a naopak. Opačná reakce nasala v případě změn WACC, kdy při zvyšující se hodnoě nákladů kapiálu došlo ke snížení ceny opce a naopak. Byla zaznamenána vyšší cilivos hodnoy vlasního kapiálu na změny WACC než v případě změny volailiy FCFF. Při nárůsu nákladů kapiálu o 30 % došlo v případě binomického modelu k poklesu hodnoy vlasního kapiálu o 29,54 %. Při poklesu o sejnou hodnou se hodnoa VK navýšila o 56,7 %. Poslední čás práce byla věnována sanovení hodnoy provozní flexibiliy jako americké opce. Prvním možným flexibilním zásahem při aplikaci binomického modelu bylo 72

75 rozšíření výroby o 15 % při invesičních výdajích is. Kč. Hodnoa éo opce byla vyčíslena na is. Kč. Pokud by se managemen firmy rozhodl výrobu zúži o 7 % a ušeři ak is. Kč, hodnoa ohoo zásahu by byla is. Kč. Pokud by se společnos rozhodla uplani opci na ukončení výroby a prodej podniku za zůsakovou cenu v hodnoě dlouhodobého majeku, hodnoa ohoo akivního zásahu by byla is. Kč. Dále byly sanoveny kombinace jednolivých ypů opcí, jejichž hodnoy jsou zobrazeny v ab Bylo zjišěno, že jednolivé kombinace opcí nejsou prosým součem individuálních ypů opci, což svědčí o exisenci korelace mezi danými opcemi. V ab je vyčíslena aké rozšířená hodnoa VK, jelikož hodnoa provozní flexibiliy navyšuje hodnou vlasního kapiálu. Sanovení hodnoy provozní flexibiliy bylo aplikováno aké při rinomickém procesu ocenění a výsledné hodnoy jednolivých opcí jsou zachyceny v ab Tab Souhrnné údaje provozní flexibiliy při aplikaci binomického modelu (v is. Kč) Akivní hodnoa VK Operační flexibilia Rozšířená hodnoa VK Rozšíření Zúžení Ukončení Rozšíření a zúžení Rozšíření a ukončení Zúžení a ukončení Rozšíření, zúžení a ukončení Tab Souhrnné údaje provozní flexibiliy při aplikaci rinomického modelu (v is. Kč) Akivní hodnoa VK Operační flexibilia Rozšířená hodnoa VK Rozšíření Zúžení Ukončení Rozšíření a zúžení Rozšíření a ukončení Zúžení a ukončení Rozšíření, zúžení a ukončení Součásí provozní flexibiliy byla aké cilivosní analýza ceny opce jednolivých akivních zásahů při měnící se volailiě FCFF v inervalu hodno od 10 % do 30 %. U binomického i rinomického modelu bylo dosaženo sejných závěrů, čili při rosoucích hodnoách volailiy došlo ke zvýšení hodnoy možných manažerských zásahů. Naopak pokles volailiy měl za následek snížení hodnoy provozní flexibiliy. Nejcilivěji přiom v případě rinomického modelu reagovala opce na ukončení výroby, kdy při navýšení volailiy o 30 % došlo ke zvýšení její hodnoy éměř o 90 %. Nejmenší cilivos byla naopak zaznamenána u opce na rozšíření výroby, kdy při 30 % navýšení volailiy vzrosla hodnoa éo opce o 6 %. 73

76 5 ZÁVĚR Cílem diplomové práce bylo sanovi hodnou vlasního kapiálu společnosi Hyundai Moor Manufacuring Czech s.r.o., pomocí meodologie reálných opcí, a o k dau ocenění Práce byla rozdělena do pěi kapiol včeně úvodu a závěru. Teoreická čás poukázala na základní opční problemaiku, přičemž důraz byl kladen především na oblas reálných opcí. Popsány byly základní paramery reálných opcí a akéž byly definovány hlavní rozdíly mezi finančními a reálnými opcemi. Dále zde byla uvedena klasifikace základních ypů provozních reálných opcí a vlasní kapiál firmy byl charakerizován jako reálná kupní opce. V podkapiole věnované modelům oceňování byly přiblíženy nejen diskréní modely, ale aké spojiý Black-Scholesův model. V závěru eoreické čási byl vysvělen posup při sanovení hodnoy vlasního kapiálu a objasněn byl princip sanovení provozní flexibiliy. Třeí kapiola byla věnována charakerisice vybrané společnosi. Prakická čás diplomové práce již byla zaměřena na konkréní vyčíslení hodnoy vlasního kapiálu jako americké kupní opce pomocí akivní a pasivní sraegie. Využia přiom byla replikační sraegie diskréního binomického a rinomického modelu ocenění. Výsledky ukázaly, že hodnoa vlasního kapiálu, při využií binomického modelu ocenění za rizika bez flexibiliy dosáhla výše is. Kč. Naopak hodnoa včeně finanční flexibiliy byla ve výši is. Kč. Při aplikaci diskréního rinomického modelu byla hodnoa vlasního kapiálu pomocí pasivní sraegie vyčíslena na is. Kč. Při sanovení hodnoy za rizika a flexibiliy bylo dosaženo výše is. Kč. S porovnáním účení hodnoy ve výši is. Kč lze dojí k závěru, že společnos je účeně podhodnocena. Sanovení hodnoy vlasního kapiálu pomocí akivní sraegie bylo doplněno cilivosní analýzou. Bylo zkoumáno, jak se změní cena opce v závislosi na změně volailiy volných peněžních oků a nákladů kapiálu. Z výsledků vyplynulo, že zvýšení volailiy vede k růsu hodnoy vlasního kapiálu a naopak. Opačný proces byl zaznamenán při měnících se nákladech kapiálu. Zvýšení hodnoy nákladů kapiálu vedlo ke snížení ceny opce a naopak. 74

77 Zaznamenána byla aké vyšší cilivos opce na změny nákladů kapiálu. Byly edy prokázány sejné vzahy, keré plaí rovněž pro finanční opce. Následně byla sanovena hodnoa opce amerického ypu na rozšíření, zúžení a předčasné ukončení, včeně kombinací ěcho individuálních opcí. Při využií binomického modelu bylo zjišěno, že jednolivé opce jsou korelované. U rinomického modelu byl zjišěn sejný vzah mezi opcemi, avšak výjimkou je opce na rozšíření a ukončení výroby, mezi nimiž nebyla prokázána korelace. Bylo ověřeno, že hodnoa operaivní flexibiliy vždy zvyšuje hodnou vlasního kapiálu a je ak důležiou součásí celkové hodnoy společnosi. Součásí provozní flexibiliy byla analýza cilivosi na cenu opce při měnící se volailiě volných peněžních oků. V samoném závěru aplikační čási byly shrnuy dosažené výsledky. Na závěr je pořeba říci, že aplikace reálných opcí nenahrazuje klasické meody oceňování. Co však yo meody opomíjejí je možnos manažerské flexibiliy. Tao možnos zcela evidenně přispívá k hodnoě projeku a může zajisi konkurenční výhodu na rhu, a ím i růs hodnoy celé společnosi. Cenu éo možnosi je pak možné vyčísli právě díky meodologie reálných opcí. 75

78 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY Publikace [1] AMBROŽ, Luděk. Oceňování opcí. 1. vyd. Praha: C. H. Beck, s. ISBN [2] BRACH, A. Marion. Real Opions in Pracice. 1s. ed. New Jersey: Wiley, s. ISBN [3] COPELAND, Tom and Vladimir ANTIKAROV. Real Opions. Revised Ediion: A Praciioner s Guide. 1s. ed. New York: Texere, s. ISBN [4] ČULÍK, Miroslav. Aplikace reálných opcí v invesičním rozhodování firmy. 1. vyd. Osrava: VSB-TU, s. ISBN [5] DLUHOŠOVÁ, Dana a kolekiv. Aplikace meodologie reálných opcí ve finančním rozhodování. Osrava: VSB-TU, s. ISBN [6] DLUHOŠOVÁ, Dana a kolekiv. Finanční řízení a rozhodování podniku. 3. vyd. Praha: Ekopress, s. ISBN [7] DLUHOŠOVÁ, Dana a kolekiv. Nové přísupy a finanční násroje ve finančním rozhodování. Osrava: VSB-TU, s. ISBN X. [8] GUTHRIE, Greame. Real Opions in Theory and Pracice. New York: Oxford Universiy Press, s. ISBN [9] KOŠŤÁL, Josef. Opce chyrý násroj akciového invesora. Opionslock, s. ISBN [10] PAVLÁT, Vladislav. Finanční opce. 1. vyd. Praha: Magne-Press, s. ISBN [11] SCHOLLEOVÁ, Hana. Hodnoa flexibiliy: reálné opce. 1. vyd. Praha: C.H. Beck, s. ISBN [12] STARÝ, Oldřich. Reálné opce. 1. vyd. Praha: A Plus, s. ISBN [13] ŠIROKÝ, Jan. Prakický průvodce opčním obchodováním. 1. vyd. Tečice: Impossible, s. ISBN [14] TRIGEORGIS, Lenos. Real opions: managerial flexibiliy and sraegy in resource allocaion. Cambridge: MIT Press, s. ISBN X. [15] ZMEŠKAL, Zdeněk a kolekiv. Finanční modely. 3 přeprac. a rozš. vyd.. Praha: Ekopress, s. ISBN

79 Články v odborném časopise a příspěvky ve sborníku [16] VIKTOŘÍK, Tomáš a Anonín STEHLÍK. Reálné opce jako podpora invesičního manažerského rozhodování. Ekonomie a Managemen [online] roč. 11, č. 1, [ci ]. ISSN Dosupné z: hp:// Elekronické dokumeny a osaní [17] SCHOLLEOVÁ, Hana. Aplikace reálných opcí při oceňování podniku [online]. [ci ]. Dosupné z: hp:// [18] SCHOLLEOVÁ, Hana. Reálné opce. Praha, Auoreferá dokorské diserační práce. Vysoká škola ekonomická v Praze, Fakula podnikohospodářská, Kaedra podnikové ekonomiky. Inerneové zdroje [19] BURZA CENNÝCH PAPÍRŮ PRAHA. Obchodování [online]. [ci ]. Dosupné z: hp:// [20] DAMODARAN. Sandard deviaion by secor [online]. [ci ]. Dosupné z: hp://pages.sern.nyu.edu/~adamodar/ [21] HYUDNAI MOTOR MANUFACTURING CZECH. Základní informace o společnosi [online]. [ci ]. Dosupné z: hp:// [22] MINISTERSTVO PRŮMYSLU A OBCHODU ČR. Finanční analýza podnikové sféry za rok 2012 [online]. MPO [ci ]. Dosupné z: hp://mpo.cz/dokumen hml [23] OBCHODNÍ REJSTŘÍK A SBÍRKA LISTIN. Sbírka lisin: výroční zprávy Hyundai Moor Manufacuring Czech s.r.o [online]. [ci ]. Dosupné z: hps://or.jusice.cz/ias/ui/vypis-sl?subjekid=isor%3a &klic=51duul 77

80 SEZNAM ZKRATEK A B BU C COTY ČH ČPK ČR D d d E EAT EBIT FCFF f h HMMC I I E Kč KZ m MPO NH O OA ODP p d p m p-s p u hodnoa akiv bezrizikové akivum bankovní úvěry cena opce car of he year časová hodnoa čisý pracovní kapiál Česká republika hodnoa dluhu index poklesu časový inerval sřední hodnoa čisý zisk po zdanění zisk před daněmi a úroky volné peněžní oky forwardová sazba v čase zajišťovací poměr Hyundai Moor Manufacuring Czech invesice invesiční výdaje Koruna česká krákodobé závazky index savu beze změny Minisersvo průmyslu a obchodu nominální hodnoa obligace oběžná akiva odpisy rizikově neurální pravděpodobnos poklesu rizikově neurální pravděpodobnos savu beze změny pravděpodobnos rizikově neurální pravděpodobnos růsu 78

81 PV r S s.r.o. T TC is. u UZ VF VH VK V WACC X x y y ZC σ Π současná hodnoa bezriziková úroková sazba hodnoa podkladového akiva společnos s ručením omezeným čas doba splanosi ržní cena isíc index růsu úplané zdroje flexibilní hodnoa vniřní hodnoa vlasní kapiál hodnoa vlasního kapiálu průměrné náklady na kapiál realizační cena míra rozšíření výrobní kapaciy míra zúžení výrobní kapaciy spoová sazba zůsaková cena volailia porfolio změna 79

82 Prohlášení o využií výsledků diplomové práce

83 Seznam příloh Příloha č. 1: Rozvaha společnosi Hyundai Moor Manufacuring Czech, s.r.o. Příloha č. 2: Výkaz zisku a zráy společnosi Hyundai Moor Manufacuring Czech, s.r.o. Příloha č. 3: Přehled o peněžních ocích společnosi Hyundai Moor Manufacuring Czech, s.r.o. Příloha č. 4: Paramery vybraných sáních dluhopisů České republiky Příloha č. 5: Ocenění provozní flexibiliy při využií rinomického modelu

84 Příloha č. 1: Rozvaha společnosi Hyundai Moor Manufacuring Czech, s.r.o. (v is. Kč) AKTIVA CELKEM Dlouhodobý majeek Dlouhodobý nehmoný majeek Zřizovací výdaje Sofware Jiný dlouhodobý nehmoný majeek Nedokončený dlouhodobý nehmoný majeek Dlouhodobý hmoný majeek Pozemky Savby Samosané movié věci a soubory moviých věcí Nedokončený dlouhodobý hmoný majeek Poskynué zálohy na dlouhodobý hmoný majeek Oběžná akiva Zásoby Maeriál Nedokončená výroba a poloovary Výrobky Dlouhodobé pohledávky Odložená daňová pohledávka Poskynué zálohy na zásoby Krákodobé pohledávky Pohledávky z obchodních vzahů Pohledávky - ovládající a řídící osoba Sá - daňové pohledávky Krákodobé poskynué zálohy Jiné pohledávky Krákodobý finanční majeek Peníze Účy v bankách Časové rozlišení Náklady příších období Komplexní náklady příších období

85 PASIVA CELKEM Vlasní kapiál Základní kapiál Základní kapiál Rezervní fondy, nedělielný fond a osaní fondy Zákonný rezervní fond/nedělielný fond Výsledek hospodaření minulých le Nerozdělený zisk minulých le Neuhrazená zráa minulých le Výsledek hospodaření běžného účeního období Cizí zdroje Rezervy Osaní rezervy Dlouhodobé závazky Závazky z obchodních vzahů Vydané dluhopisy Odložený daňový závazek Jiné závazky 537 Krákodobé závazky Závazky z obchodních vzahů Závazky k zaměsnancům Závazky ze sociálního a zdravoního pojišění Sá - daňové závazky a doace Krákodobé přijaé zálohy Dohadné účy pasivní Jiné závazky Bankovní úvěry a výpomoci Bankovní úvěry dlouhodobé Krákodobé bankovní úvěry Časové rozlišení Výdaje příších období Výnosy příších období

86 Příloha č. 2: Výkaz zisku a zráy společnosi Hyundai Moor Manufacuring Czech (v is. Kč) Tržby za prodej zboží Náklady vynaložené na prodané zboží Obchodní marže Výkony Tržby za prodej vlasních výrobků a služeb Změna savu zásob vlasní činnosi Akivace -30 Výkonová spořeba Spořeba maeriálu a energie Služby Přidaná hodnoa Osobní náklady Mzdové náklady Náklady na sociální zabezpečení a zdravoní pojišění Sociální náklady Daně a poplaky Odpisy dlouhodobého hmoného a nehmoného majeku Tržby z prodeje dlouhodobého majeku a maeriálu Tržby z prodeje dlouhodobého majeku Tržby z prodeje maeriálu Zůsaková cena prodaného dlouhodobého majeku a maeriálu Zůsaková cena prodaného DM Prodaný maeriál Změna savu rezerv a opravných položek v provozní oblasi a komplexních nákladů příších období Osaní provozní výnosy Osaní provozní náklady Provozní výsledek hospodaření Výnosy z přecenění cenných papírů a deriváů Náklady z přecenění cenných papírů a deriváů Výnosové úroky Nákladové úroky Osaní finanční výnosy Osaní finanční náklady Finanční výsledek hospodaření Daň z příjmů za běžnou činnos splaná odložená Výsledek hospodaření za běžnou činnos Výsledek hospodaření za účení období Výsledek hospodaření před zdaněním

87 Příloha č. 3: Přehled o peněžních ocích společnosi Hyundai Moor Manufacuring Czech, s.r.o. (v is. Kč) Počáeční sav peněžních prosředků a pen. ekvivalenů Peněžní oky z hlavní výdělečné činnosi (provozní činnos) Výsledek hospodaření za běžnou činnos před zdaněním Úpravy o nepeněžní operace Odpisy sálých akiv Změna savu opravných položek a rezerv Zisk (zráa) z prodeje sálých akiv Nákladové a výnosové úroky Opravy o osaní nepeněžní operace Čisý provozní peněžní ok před změnami prac. kapiálu Změna savu pracovního kapiálu Změna savu pohledávek a časového rozlišení akiv Změna savu závazků a časového rozlišení pasiv Změna savu zásob Čisý provozní pen. ok před zdaněním a mim. položkami Vyplacené úroky Přijaé úroky Čisý peněžní ok z provozní činnosi Peněžní oky z invesiční činnosi Výdaje spojené s nabyím sálých akiv Příjmy z prodeje sálých akiv Půjčky a úvěry spřízněným osobám Čisý peněžní ok z invesiční činnosi Peněžní oky z finančních činnosí Změna savu závazků z financování Dopady změn vlasního kapiálu Peněžní zvýšení základního kapiálu Čisý peněžní ok z finanční činnosi Čisá změna peněžních prosředků a pen. ekvivalenů Konečný sav peněžních prosředků a pen. ekvivalenů

88 Příloha č. 4: Paramery vybraných sáních dluhopisů České republiky ISIN NH (Kč) Úroková sazba (%) Kupon (Kč) Daum emise Daum splanosi Kurz (%) Tržní hodnoa (Kč) STÁTNÍ DLUHOPIS 2,75/14 STÁTNÍ DLUHOPIS 3,40/15 STÁTNÍ DLUHOPIS 0,56/16 STÁTNÍ DLUHOPIS 4,00/17 STÁTNÍ DLUHOPIS 4,60/18 STÁTNÍ DLUHOPIS 5,00/19 CZ , ,16% CZ , ,44% CZ , ,22% CZ ,00% CZ , ,60% CZ ,70%

89 Příloha č. 5: Ocenění provozní flexibiliy při využií rinomického modelu (v is. Kč) 1

90 2