FUTURITY. INSTITUT EKONOMICKÝCH STUDIÍ Fakulta sociálních věd University Karlovy

Transkript

1 INTITUT EKONOMICKÝCH TUDIÍ akula sociálních věd Universiy Karlovy UTURITY udijní ex č. k předměu Násroje finančních rhů Doc. Ing. Oldřich Dědek Cc.

2 2 A. MECHANIKA KONTRAKTŮ TYPU ORWARD A UTURE. Základní ypy konraků a) spoový (prompní, pohoový) konrak (spo): dohoda o bezprosřední směně podkladového akiva za akuálně planou ržní cenu eoreicky shodný okamžik uzavření ransakce (ransacion dae) a jejího vypořádání (selemen dae, spo dae, value dae), v praxi se připouší mírný časový rozesup (do dvou dní) b) ermínový (forwardový) konrak (forward): dohoda mezi dvěma sranami, kerá dnes fixuje podmínky směny, jež proběhne k budoucímu dau obsahem konraku je předmě směny (podkladové akivum), cena, ermín a míso dodání, aj. sranami dohody jsou dvě finanční insiuce nebo finanční insiuce a její nefinanční klien vlasnosi: - šiý na míru podle pořeb obou smluvních sran - nelze ho zruši jednosranně bez vzájemné dohody obou smluvních sran - závazky z dohody obecně nelze převés na řeí sranu nižší likvidia a obchodovaelnos - riziko nedodržení závazků vždy je pro jednu sranu výhodnější od ermínové ransakce odsoupi a dá přednos spoové ransakci ermínová cena > spoová cena pro kupujícího je výhodnější komodiu zakoupi prompně ermínová cena < spoová cena pro prodávajícího je výhodnější komodiu proda prompně c) fuuriní konrak (fuures): sandardizovaný ermínový konrak (jeho vymezení není předměem opakované negociace) obchodovaný hromadně na ermínových burzách specifikace konraku: - podkladové akivum

3 3 fyzická komodia (měď, džus, ropa, aj.) finanční akivum (obligace, měna, akciový index, aj.) - velikos konraku příliš velký odrazuje menší invesory, příliš malý zvyšuje ransakční náklady - způsob koace fuuriní ceny - srukura splanosí (3, 6, 9, 2) spoluvyváří označení fuuriního konraku zúčovací sředisko (clearing house) důležiý prvek bezpečnosi obchodů, ochrana proi riziku nedodržení závazků (defaul risk) i) uzavření dohody klieni A obchodník A obchodník B klieni B (kupující) (prodávající) ii) inerpozice zúčovacího sřediska klieni A obchodník A CH obchodník B klieni B (kupující) (prod.) (kup.) (prodávající) při insolvenci obchodníka B zúčovací sředisko přebírá jeho závazky a pohledávky vůči burze, sysém nechrání kliena před insolvencí vlasního obchodníka 2. ysém záloh a) počáeční záloha (iniial margin) vklad složený u zúčovacího sřediska (resp. u obchodníka), vyžadovaný při oevření každého nového konraku (kupující i prodávající sranou) výše zálohy sanovena s ohledem na pravděpodobnou velikos cenových flukuací z ní jsou odepisovány zráy a k ní jsou připisovány zisky z iulu ržního přeceňování žargon: kupující se nazývá dlouhou sranou konraku (long) prodávající se nazývá krákou sranou konraku (shor)

4 4 b) variační záloha (variaion margin) kladný resp. záporný pohyb na zálohovém úču vyplývající z každodenní procedury ržného přeceňování c) udržovací (nesnižielná) záloha (mainenance margin) čáska, pod kerou nemůže klesnou zůsaek na zálohovém úču d) výzva k doplnění zálohy (margin call) čáska, kerou klien musí na vyzvání burzy okamžiě složi, aby dorovnal zůsaek na zálohovém úču na velikos udržovací popř. počáeční zálohy při neuposlechnuí výzvy burza likviduje klienovy konraky uzavřením opačné pozice sejný sysém záloh je uplaňován jak mezi obchodníkem a klienem, ak mezi obchodníkem a zúčovacím sřediskem (zde buď na čisé nebo na hrubé bázi) 3. Tržní přeceňování (marking o marke) ržní přeceňování je procedura, kdy na konci každého dne jsou všechny oevřené konraky ohodnoceny v nových ržních cenách a finančně jsou vyrovnány zisky a zráy v důsledku cenového pohybu během obchodního dne cena konraku na konci dne +.. cena konraku na konci následujícího dne + > kupující realizuje zisk, kerý je připsán na jeho zálohový úče prodávající realizuje zráu, kerou je zaížen jeho zálohový úče + < zrcadlově opačná siuace pro prodávajícího a kupujícího je-li požadováno fyzické plnění konraku, lze akivum zakoupi na spoovém rhu, přičemž akumulované zisky a zráy z iulu ržního přeceňování vedou k zaplacení ceny ve výši fuuriní ceny plané v okamžiku oevření konraku placená cena = ržní cena na spoovém rhu + zisk/zráa na ermínové burze = fuuriní cena při oevření konraku fuuriní cena v okamžiku zakoupení konraku uzavírací cena na konci dne T... vypořádací cena při vypršení konraku (= spoová cena v okamžiku T) ( T = T )

5 5 celkový náklad kupujícího: ( = ) + ( 2 ) ( T T ) T = ( T ) T celkový příjem prodávajícího: ( ) + ( ) ( ) + 2 T T = ( ) + = T T T ( + značí příjem hoovosi, značí výdaj hoovosi) rozmělnění rizika nedodržení závazků na případ relaivně malých mezidenních cenových flukuací Zahajovací Den pozice Uzavírací cena Kupující Počáeční záloha Denní zisk/zráa Zůsaek zálohového úču Výzva k doplnění zálohy Celkový zisk/zráa Prodávající Počáeční záloha Denní zisk/zráa Zůsaek zálohového úču Výzva k doplnění zálohy Celkový zisk / zráa Udržovací záloha 2 kupující zaplaí za komodiu 9 (spoová cena), akualizacemi doplail celkový výdaj prodávající prodal komodiu za 9 (spoová cena), akualizacemi získal celkový příjem

6 6 graf výplay fuuriního konraku long fuures shor fuures T T dodací cena (dohodnuá při uzavření konraku) T ržní cena (akuální při splanosi konraku) konvergence spoové a fuuriní ceny před dnem dodání může bý fuuriní cena vyšší i nižší než pohoová cena (v závislosi na velikosi držebného (carry) báze = spoová cena fuuriní cena = držebné (kladné či záporné číslo v závislosi na znaménku držebného) konango... báze je záporná repor... báze je kladná konango (conango): repor (backwardaion): fuures spo spo fuures expirace expirace ve dni dodání se obě ceny musí rovna (báze je nulová), v opačném případě lze vyděla arbirážový zisk sraegie při záporné bázi ( =, = 8) zakoupení akiva pohoově (výdaj 8) a jeho současný ermínový prodej (příjem ), uskuečnění dodání

7 7 sraegie při kladné bázi ( = 8, = ) kráký prodej akiva (shor selling, příjem ) a zakoupení fuuriy (získání akiva za 8), vrácení akiva mechanika krákého prodeje: invesor dává pokyn brokerovi k uskuečnění krákého prodeje (n kusů vybraných akcií) broker si vypůjčuje akcie se souhlasem od jiného svého kliena a prodává je na rhu po dobu oevřené pozice invesor plaí brokerovi veškerý důchod plynoucí z vypůjčeného akiva (např. výplaa dividend), kerý je ransferován na úče vlasníka vypůjčených akcií invesor uzavírá pozici nákupem vypůjčených akcí, keré broker vrací vlasníkovi vypůjčených akcií vyvolání ísně krákého prodeje (shor-squeeze) nasává, jesliže broker nemá nadále k dispozici akcie podléhající krákému prodeji, akže invesor je nucen uzavří pozici, i když by o bylo pro něho momenálně nevýhodné 4. Ukončení konraku a) zaujeím opačné pozice před splanosí konaku (nejčasější případ) fuuriní cena při oevření konraku fuuriní cena při zaujeí opačné pozice - + celkový zisk/zráa pro dlouhou sranu - celkový zisk/zráa pro krákou sranu b) dodáním podkladového akiva při splanosi konraku fyzické dodání kráká srana oznámí zájem o fyzické plnění (noice of inenion) ve lhůě mezi prvním a posledním oznamovacím dnem dlouhá srana vybraná burzou (dle sanovených pravidel) je povinna uskuečni fyzické plnění v souladu podmínkami konraku pro zohlednění různé kvaliy dodaného akiva se používají konverzní (cenové ) fakory finanční vypořádání provádí se u konraků neumožňujících fyzické plnění (indexní fuurisy) burza provede v určený okamžik opačný obchod ke všem oevřeným konrakům

8 8 5. Cenové a poziční limiy a) denní cenové limiy sledují požadavek, aby během obchodního dne cenové výkyvy nevybočily ze sanoveného pásma vyvořeného okolo vypořádací ceny z předchozího obchodního dne při dosažení horní nebo dolní meze se přesává obchodova (období na zklidněnou) násroj omezující riziko abnormální zráy b) poziční limiy maximální poče konraků, kerý jednolivec nebo spřízněná skupina osob může současně oevří násroj omezující riziko spekulaivní cenové manipulace (zneužívání finanční páky deriváů) zahánění rhu do rohu (corning he marke) je kombinace výrazné dlouhé fuuriní pozice a dosažení účinné konroly nad nabídkou podkladového akiva problémy na kráké sraně rhu (obížné jak uzavírání konraků ak dodání podkladového akiva) výrazný růs spoové i fuuriní ceny výhodný pro spekulany

9 9 B. PŘÍKLADY UTURITNÍCH KONTRAKTŮ. Krákodobý úrokový fuuriní konrak (shor-run ineres rae fuures) T3 říměsíční ermínové depozium, obchodováno na LIE (London Inernaional inancial uures Exchange) specifikace konraku: velikos konraku: 5 kupující konraku (dlouhá srana) zamýšlí zapůjči k budoucímu dau uo sumu na ři měsíce (vyvoři říměsíční ermínové depozium či zakoupi říměsíční vkladový cerifiká) prodávající konraku (kráká srana) se zavazuje vypůjči si na ři měsíce k budoucímu dau uo čásku způsob koace: úroková sazba (%) p.a. = 9,5 vyvoření ermínového depozia při anualizované sazbě 9,5 % velikos iku: jeden bazický bod (seina procena) hodnoa iku: úrok odpovídající změně sazeb o bazický bod 3 5, = 2,5 2 počáeční záloha: 75 (,5 % hodnoy konraku), éž udržovací záloha 5 pro vidličku (současné zaujeí dlouhé a kráké pozice éhož konraku avšak s různou dospělosí) dodací měsíc: 3, 6, 9, 2 poslední den obchodování: řeí sředa dodacího měsíce (. hod.) dodací den: první pracovní den po posledním dnu obchodů způsoby ukončení konraku i) pozdějším zaujeím opačné pozice 2 dní nákup konraků = 9,5 prodej konraků 2 = 9,55 zisk: (poče konraků) x 5 (poče iků) x 2,5 (hodnoa iku) = 625, obra na zálohovém úču: 75 počáeční záloha (75 x ) variační záloha

10 = 825 výnosová míra: 625 = 8,33 % za 2 dní,.j. 52 % p.a. 75 ii) finančním vypořádáním konraku dlouhá srana se rozhodne pro peněžní kompenzaci sanovení vypořádací ceny (EDP, exchange delivery selemen price): během posledního dne konakováno náhodně 6 bank (z daného seznamu) vyloučeny 3 nejvyšší a 3 nejnižší sazby, u zbývajících vypočíán průměr (zajišění podmínky = v okamžiku splanosi konraku) vypořádací sazba = 8,75 % vypořádací cena = 9,25 variační záloha = x (925-95) x 2,5 = 9375 impliciní depoziní sazba: vypořádací sazba (lze eoreicky vyděla vyvořením 3M depozia) + 937,5 + 4 (sazba vydělávající z jisiny 5 za 3M 937,5) 5 = 8,75 % +,75 % = 9,5 % (v souladu s účelem ermínového obchodu uzamknou se na předem známé depoziní sazbě) iii) fyzickým vypořádáním konraku dlouhá srana se rozhodla pro fyzické plnění konraku, chce vyvoři ermínový vklad kráká srana je povinna během posledního obchodního dne připravi vyvoření ermínového depozia u někeré z vybraných bank dlouhá srana umísí u vybrané banky 5 za fakickou depoziní sazbu a obdrží od proisrany kompenzaci (invoice), jesliže se depoziní sazba liší od vypořádací depoziní sazba (8,65 %) vypořádací sazba (8,75 %) úrokový rozdíl (anualizovaný) velikos konraku fakura = + vypořádací sazba

11 (,875,865) (9/ 365) 5 = = 22 +,875 (9/ 365) impliciní fuuriní sazba: depoziní sazba + variační záloha + fakura 365 = ,5 + 22, 365 8,65+ = 9,5 % Dlouhodobý úrokový fuuriní konrak (long-run ineres rae fuures) specifikace konraku (LIE, long gil ineres rae fuures) předmě konraku: pomyslná 2-leá vládní obligace s výnosem do splanosi 9 % a v nominální hodnoě 5 způsob koace: cena za nominální hodnoy (32-iny libry) bez naroslého kupónu (sejné jako u podkladového akiva) = 92 + = 92, velikos iku: /32 z jednoho procena nominální hodnoy konraku 5 x, x (/32) = 5,625 počáeční záloha: 75 (5 pro vidličku) poslední den obchodů: 2 pracovní dny před posledním pracovním dnem v dodacím měsíci dodací měsíc: 3, 6, 9, 2 dodací den: kdykoliv během dodacího měsíce (podle uvážení kráké srany, obyčejně první nebo poslední den v dodacím měsíci) ukončení konraku i) zaujeím opačné pozice 92-2 nákup 9-23 prodej poče iků: 2 + (32-23) = 2 zráa: 2 x 5,625 = 328,3 ii) fyzickým vypořádáním konraku

12 2 předměem dodání je každá obligace se splanosí 5 až 25 le nelze doda obligace: přivolaelné během příších 5 le, indexované, čásečně splacené, konveribilní, s variabilní sazbou, obchodované special ex-dividend (možnos zakoupení obligace bez naroslého kupónu v průběhu ří ýdnů před dnem bez dividendy) konverzní (cenový) fakor: - násobiel ransformující fuuriní cenu (cenu hypoeické podkladové obligace) na cenu fakické obligace kvalifikované pro dodání fuuriní cena fakické obligace = konverzní fakor fuuriní cena hypoeické obligace - aková cena fakické obligace (přepočená na jednokovou nominální hodnou ), kerá dává výnos do splanosi 9 % T c konverzní fakor = + (pro M = ) T = ( +,9) ( +,9) kupónová sazba je věší než (menší než, rovna) 9 % konverzní fakor je věší než (menší než, roven) zohlednění faku, že daná obligace má s ohledem na svůj kupón jinou současnou hodnou než a podkladová - konverzní fakor je různý pro každou jednolivou obligaci a každý jednolivý měsíc dodání (korekce o naroslý úrok, zaokrouhlovací procedury) - zaokrouhlovací procedura pro účely výpoču konverzního fakoru je splanos obligace zaokrouhlena dolů na nejbližší celé čvrleí a ako zaokrouhlená splanos je rozdělena na šesiměsíční období splanos lze rozděli beze zbyku na N šesiměsíční období: konverzní fakor = N c / 2 + (,45 n N n= (,45) ) splanos lze rozděli na N šesiměsíčních a říměsíční období (s první výplaou kupónu za 3 měsíce) N c / 2 konverzní fakor = / 2 (,45) n (,45) + (,45) c / n N = 2 2

13 3 (odpoče naroslého kupónu za čvrleí) obligace nejlevnější k dodání (cheapes o delivery, CTD): obligace umožňující nejméně nákladné plnění fuuriního konraku, což je obligace s nejvyšší implikovanou repo sazbou (implied repo rae) repo sraegie: je zajišťovací obchod, ve kerém je současně s prodejem úrokové fuuriy (ermínové dodání obligace) zakoupena obligace na spoovém rhu (obvykle prosřednicvím repo operace) implikovaná repo sazba: aková velikos výpůjční sazby (j. repo sazby), kerá činí repo operaci ziskově neurální (mezní výpůjční sazba) příjem z repa = neúrokový výdaj repa ( + impliciní repo sazba (rvání repa/rok)) celkový příjem repa: výnos ermínového prodeje obligace (fuuriní cena konverzní fakor) + naroslý kupón po dobu repa + reinvesice kupónu celkový výdaj repa: cena obligace na spoovém rhu + úrok z vypůjčených fondů CTD obligace: obligace s nejvyšší implikovanou repo sazbu, jelikož každá jiná doručielná obligace činí při dané fakické výpůjční sazbě repo operaci méně ziskovou či více zráovou okamžik dodání CTD obligace běžný výnos z CTD > ržní úroková sazba dodání obligace na konci dodacího měsíce (vyděla lze více držením obligace než jejím prodejem a uložením výdělku za ržní sazbu) běžný výnos < ržní úroková sazba dodání obligace na začáku dodacího měsíce (zrcadlově opačné důvody) dnes dodací měsíc paramery vládní obligace %, 24: cena obligace: 99,25 (99-4, na nominále)

14 4 kupónová sazba: % běžný výnos:,9 % (= kupón/cena obligace) konverzní fakor:,82387 fuuriní cena: 9,66 (9-2) ržní úrok: % délka repo operace: 3 měsíce (9 dní) peněžní výdaj na zakoupení obligace: 99,25 peněžní příjem z obligace: ermínový prodej (99,9 = 9,66,82387) + kupón (2,46 = (9/365)) =,65,65 99, impliciní repo sazba = =,33% (je vyšší než ržní úrok %) 99, Měnový fuuriní konrak (currency fuures) specifikace konraku: podkladová měna: briská libra šerlinků fakurační měna: americký dolar $ předmě konraku: 25 kupující se zavazuje koupi 25 za složenou proihodnou v $ prodávající se zavazuje proda dolary v ekvivalenu 25 koace: poče dolarů za libru (sejné jako na spoovém rhu),782 =,782 $ (kódy IO: GBP/UD =,782, UD/GBP =,564) velikos iku: seina cenu (, dolaru na libru) hodnoa iku: 25 ( ), ($/ ) = 2,5 $ počáeční záloha: 5 $, 2 $ pro vidličku dodací měsíc: 3, 6, 9, 2 dodací den: řeí sředa dodacího měsíce ukončení konraku i) zaujeím opačné pozice =,725 (zakoupení konraku)

15 5 2 =,7263 (prodej konraku) poče iků = 48 celkový zisk = 48 2,5 = 2 $ (zisk pro kupujícího, zráa pro prodávajícího) ii) fyzickým vypořádáním vypořádací cena =,782 (EDP = oficiální uzavírací cena LIE na spoovém rhu v posledním obchodním dni konraku) fakurovaná čáska = 25 ( ),782 ($/ ) = $ dlouhá srana zaplaí kráké sraně $ a obdrží ,5 ( ) výsledný kurz = =, 725 GBP/UD 25 zaplacená dolarová čáska snížena o zisk na zálohovém úču 4. Indexový fuuriní konrak (sock index fuures) LIE, TE index specifikace konraku: předmě konraku: hodnoa 25 za jeden indexní bod (index 825 znamená hodnou konraku = ) koace: shodná s prezenací velikosi indexu velikos iku: /2 indexního bodu hodnoa iku: 2,5 ( =,5 25) EDP: průměrná hodnoa podkladového indexu mezi. a.2 posledního obchodního dne počáeční záloha: 2 5 ; vidlička dodací měsíc: 3, 6, 9, 2 dodací den: první pracovní den po posledním dnu obchodování poslední den obchodů:.2, poslední pracovní den dodacího měsíce ukončení konraku i) zaujeím opačné pozice nákup (2 konraků) prodej (2 konraků)

16 6 825, 82,5 poče iků = 2 2,5 = 25 zráa = ,5 = 6 25 (pro dlouhou sranu) ii) fyzickým vypořádáním možné pouze peněžní vypořádání fakurovaná čáska = rozdíl mezi EDP a vypořádací cenou předposledního obchodního dne (předposlední den se uzavírá sysém ržního přeceňování, nuná kompenzace za pohyb indexu během posledního dne)

17 7 C. MODEL NÁKLADŮ NA DRŽENÍ AKTIVA. Odvození obecné formule model pro nalezení korekní ceny fuuriního konraku na bázi určení zv. držebného čili nákladů spojených s držením podkladového akiva (cos-of-carry, cash-andcarry) vysupující veličiny:... akuální spoová cena akiva... akuální fuuriní cena akiva r... nákladovos (na roční bázi) držení akiva (úměrná ke spoové ceně a době držení) položky: úrok, skladování, manipulace, pojišění, fyzické znehodnocení, aj. d... výnosovos (na roční bázi) držení akiva (úměrná k prompní ceně a době držení) položky: kupón, dividendy, fyzická dispozice (convenience yield) T... doba do dospělosi ermínového konraku (doba držení akiva) sraegie A: - vypůjčení peněz na spoové zakoupení akiva - uzavření smlouvy o ermínovém prodeji akiva - držení akiva do dospělosi ermínového konraku (nabíhá držebné) - splacení půjčky z obdržené čásky za ermínový prodej podmínka neexisující arbiráže: příjem z ermínového prodeje a výnosu akiva po dobu jeho držení ( + dt ) se rovná výpůjčním nákladům ( + rt ) sraegie B: - kráký prodej akiva na spoovém rhu - uložení uržených peněz na ermínovém vkladu - uzavření smlouvy o ermínovém nákupu akiva - vrácení akiva a zaplacení ušlých výnosů podmínka neexisující arbiráže: výnos ermínového depozia náklad ermínového zakoupení akiva a uhrazení ušlých výnosů majieli akiva ( d T ) + ( r T ) + kryje

18 8 + d T (báze) = = = + r T (d r)t + (r d)t (držebné) držebné může bý kladné (repor) i záporné (konango) v závislosi na velikosi paramerů d a r u fyzických komodi obvykle převažuje nákladovos nad výnosovosí (konango), u finančních fuuri omu bývá naopak (repor)) mechanika arbiráže: + dt > + r T vypůjčení peněz na zakoupení akiva (nuno vrái ( + rt ) ) ermínový prodej akiva (k dispozici bude + dt ) + dt < + r T kráký prodej akiva a invesování uržené čásky (k dispozici bude ( + rt ) dt ) ermínový nákup akiva a vrácení akiva (výdaj ) nelze-li provádě kráké prodeje, vede ke sejnému výsledku prodej akiv ze zásob (plaí pouze pro akiva držená k invesičnímu a nikoli k produkčnímu užií) hodnoa exisujícího ermínového konraku jesliže ermínový konrak ukládá povinnos zakoupi akivu na dodací cenu K v siuaci, kdy akuální forwardová cena je, poom eno konrak má současnou hodnou f K = + rt po dosazení rovnice držebného f + ( r d) T = + rt při aplikace spojiého úročení vychází f = e dt Ke rt K + rt

19 9 aplikace modelu držebného pro fuuriní konraky s odlišnými dospělosmi... fuuriní cena konraku o dospělosi T... fuuriní cena konraku o dospělosi T 2 2 sraegie držebného posunua do budoucnosi: - ermínové vypůjčení peněz na zakoupení akiva v čase T - ermínový prodej akiva v čase T 2 a splacení půjčky podmínka absenující arbiráže 2 + d ( T 2 2 T ) = = + r ( T 2 + ( r d)( T 2 T ) T ) 2 T ( spread) = ( d r)( T2 ) (držebné) 2. Aplikace modelu na konkréní konraky a) krákodobá úroková fuuria T T 2 s... spoová úroková sazba pro období T s 2... spoová úroková sazba pro období T 2 f 2... ermínová sazba pro období T 2 - T podmínka úrokové pariy: T + 2 T = + T2 T s 2 s + f vyjádření v cenách podkladového akiva (např. jako cena vkladového cerifikáu) dnešní cena CD vyplácejícího v čase T 2 jisinu : = + s aáž cena placená při nabyí CD v čase T (a dohodnuá v T ): T = + f T2 T 2 365

20 2 dosazeno do rovnice úrokové pariy: + s = + s = + s T 365 T T 365 = + s T 365 rovnice držebného při d = b) měnový konrak i) rovnice pokryé úrokové pariy (covered ineres rae pariy) sraegie: ) vypůjčení $ za sazbu r $ 2) konverze dolaru na libry při pohoovém kurzu (kóováno jako poče liber na dolar, UD/GBP) 3) vyvoření librového depozia se sazbou r budoucí příjem (+ r ) liber 4) ermínový prodej liber za cenu (sejná koace UD/GBP ) budoucí příjem (+ r )/ dolarů 5) splacení dolarového depozia pořebný obnos + r $ podmínka absenující arbiráže: po úpravě (+ r )/ = + r $ $ báze = = ( r r ) r r + r $ $ = spoový kurz r B r + r B V r B úroková sazba bazické měny r V úroková sazba variabilní měny r > > r$ vyšší librová sazba je neuralizována slabším ermínovým kurzem ermínový diskon libry vůči dolaru, ermínová prémie dolaru vůči libře r < < r$ ermínová prémie libry vůči dolaru, ermínový diskon dolaru vůči libře

21 2 ii) rovnice nepokryé úrokové pariy (uncovered ineres rae pariy) ermínový kurz je nejlepším odhadem budoucího pohoového kurzu E E () = ( ) r r$ iii) nedoručielný forward (non-deliverable forward) využívání nekonzisence pokryé a nepokryé úrokové pariy v režimu pevného kurzu r > r > E ( ) (ermínový kurz koruny je vždy slabší) CZK UD = sraegie: ermínový prodej dolarů a jejich budoucí nákup na spoovém rhu (za ermínově prodaný dolar se dosane korun, keré lze okamžiě konverova na / > dolarů) banka obsarává obě ransakce najednou a dělí se s klienem o arbirážový zisk komplikací je udržování pevného kurzu vůči měnovému koši c) indexní konrak zakoupením indexního konraku lze imiova zakoupení porfolia akcií se srukurou indexu formování imiujícího porfolia (racking porfolio) komplikace:- ransakční náklady na sesavení a udržování imiujícího porfolia - oproi nejisému a nepravidelnému dividendovému výnosu vysupují povinné úrokové plaby sraegie: invesování čásky na zakoupení akcií z indexu a jejich prodej na konci roku výnos = - + d hodnoa indexu ( =,2), d dividendový výnos akcií sraegie 2: oevření dlouhé pozice ve fuuriním konraku a invesování čásky na peněžním rhu; na konci období je fuuriní konrak finančně vypořádán výnos = - + r ( - je zisk na fuuriní burze)... fuuriní cena indexu, r... ržní úroková sazba obě sraegie mají sejný počáeční výdaj a sejný výsledek (vysoupení z obou rhů

22 22 na konci období), při korekním ocenění by proo měly bý sejně ziskové - + d = - + r = + (r - d)

23 23 D. PEKULAČNÍ UTURITNÍ OBCHODY spekulační obchod se vyznačuje zaujímáním oevřených (nezajišěných a ím i rizikových) pozic s úmyslem realizova rychlý a abnormální zisk omezená racionalia finančních rhů umožňuje vyhledávání nekorekně oceněných akiv (lepší informovanos, lepší znalos fundamenálních souvislosí, používání echnické analýzy), současně se spoléhá na efekivní fungování rhu, keré rychle odsraňuje cenové disorze sraegie: nákup podhodnocených akiv v očekávání jejich prodeje jakmile cena akiva vzrose kráký prodej nadhodnocených akiv v očekávání jejich nákupu jakmile cena akiva klesne spekulace na cenový pohyb akiva obyčejně probíhá v rámci nasavených limiů, po jejichž dosažení bývá oevřená pozice uzavřena vybírání zisků (profi aking): uzavření pozice v případě, že cena akiva se vyvíjela příznivým směrem zasropování zráy (sop-loss): uzavření pozice v případě, že cena akiva se vyvíjela nepříznivým směrem rysy spekulačního obchodu: - rizikovos (zráy v případě chybných očekávání) - krákodobos (financování oevřených pozic je nákladné) arakivnos deriváů: - menší likvidia pohoových rhů, rhy s deriváy dovolují rychlé oevírání a uzavírání pozic - snadnější realizace krákého prodeje, udíž i zdroj možné nesabiliy na pohoovém rhu (viz kurzová spekulace, regulovaný kráký prodej akcií) - velká finanční páka (leverage), j. s malým kapiálem lze zaujíma značné dlouhé a kráké pozice (počáeční záloha je zlomkem nominální hodnoy konraku)

24 24 Ilusrace finanční páky na měnovém rhu: pohoový kurz... 28,36 UD/CZK ermínový kurz... 28,2 UD/CZK očekávaný kurz... 3, UD/CZK disponibilní čáska pro spekulaci mil CZK i) spekulace na pohoovém rhu: zakoupení dolarů dnes a jejich prodej v pozdějším okamžiku, např. za 2 měsíce (odhlédnuo od úročení) 3 28,36 2 výnosová míra = = 34,7 % 2 ii) spekulace na fuuriním rhu: ermínové zakoupení dolarů (za 2 měsíce, 2 % počáeční záloha) a jejich pozdější prodej na pohoovém rhu (odhlédnuo od úročení) 3 28,2 2 výnosová míra = = 2,7 % 2 2. Oevřené poziční obchody (open posiion rading) snaha o zpeněžení názoru na budoucí vývoj podkladového akiva (úrokových sazeb, měnového kurzu, cen akcií) i) dlouhá oevřená pozice (spekulace na růs fuuriní ceny) pekulan věří na pokles úrokových sazeb čili na růs ceny úrokové fuuriy sraegie: zakoupení prosincového šerlinkového úrokového konraku = 9,5 (hodnoa iku = 2,5 ) Den Akce uur. cena Poč. záloha Přecenění Čisý zisk Nákup 9,5-75, -75, 2 Držení 9, , -375,

25 25 3 Držení 9, ,5-62,5 4 Držení 9, , -437,5 5 Prodej 9,25 +75, +625, 937,5 výnosová míra = 937,5 75, = 25 % za 5 dní při růsu rhu pouze o,83 % ii) kráká oevřená pozice (spekulace na pokles fuuriní ceny) pekulan věří na pokles akciového rhu sraegie: prodej prosincového TE fuuriního konraku = 2 4, (hodnoa bodu = 25 ) Den Akce uur. cena Poč. záloha Přecenění Čisý zisk Prodej Držení Nákup výnosová míra = = 8 % za 3 dny při poklesu rhu o 33 % preadové obchody (spread rading) 2 3M 6M

26 26 spread spočívá v současném nákupu a prodeji dvou fuuriních konraků (dvě nohy spreadu) splanosí předměem spekulace není změna úrovně nýbrž změna rozdílu (spreadu) dvou fuuriních cen (nižší rizikovos, proo nižší počáeční zálohy) nákup spreadu: nákup vzdálenější a prodej bližší splanosi (nohy) prodej spreadu: prodej vzdálenější a nákup bližší splanosi (nohy) vnirokonrakní spread (inra-conrac spread, sraddle) nákup a prodej rozdílných splanosí éhož fuuriního konraku (např. nákup 3M červen, prodej 3M prosinec éhož konraku) mezikonrakní spread (iner-conrac spread) nákup a prodej různých ypů fuuriních konraků (např. nákup 3M červnový šerlinkový konrak, prodej 3M červnový eurodolarový konrak) příklady spreadových obchodů: i) řízení výnosové křivky: spekulace na relaivní změnu úrokových sazeb Očekává se rychlejší růs krákodobých úrokových sazeb, neboli při růsu všech sazeb (j. při poklesu všech fuuriních cen) krákodobé sazby porosou rychleji. nákup spreadu (.den): září 9, (nákup) červen 89,5 (prodej) spread = 9, - 89,5 = 5 iků prodej spreadu (5. den): září 89, (prodej) červen 88,25 (nákup) spread = 89, - 88,25 = 75 iků (delší splanosi skuečně klesly rychleji) zisk = (75-5) iků 2,5 za ik = [( ) - (9-89)] 2,5 = 32,5 32,5 výnosová míra = = 28% za 5 dní 5,

27 27 ii) moýlí spread (buerfly spread): spekulace na vzájemnou relaci dvou spreadů ocenění určiého konraku se zdá bý deformované, neví se však, jakým způsobem proběhne odsranění cenové anomálie Údaje o šerlinkovém měnovém fuuriním konrak (koace GBP/UD) červen září prosinec,7,72,7 } iků } 8 iků zřejmé je rozšíření spreadu 6-9 a zúžení spreadu 9-2, ale není zřejmé, zda klesne 6 nebo vzrose 9 sraegie : nákup 6-9 spreadu prodej moýlího spreadu prodej 9-2 spreadu iii) obchodování s bází (basis rading): simulánní obchodování fuuriního konraku a podkladového akiva na spoovém rhu (časé u obligací) nákup báze: spoový nákup podkladového akiva a prodej fuuriního konraku prodej báze: spoový prodej podkladového akiva a nákup fuuriního konraku zisk/zráa: B B = ( = ( ) ( ) ( O O ) + držebné ) + držebné dlouhá srana spekuluje na rozšíření báze (relaivně rychlejší růs spoové ceny resp. relaivně rychlejší pokles fuuriní ceny), kráká srana sází na zúžení báze prakická realizace: i) simulánní nicméně oddělené provedení obchodu na spoovém a fuuriním rhu ii) uzavření ransakce za předem dohodnuou bázi (exchange of fuures for physicals, EP rh) nákup báze: spekulan prodává obchodníkovi fuuriní konrak za akuální fuuriní cenu a kupuje podkladové akivum za cenu = + Boffer prodej báze: spekulan kupuje od obchodníka fuuriní konrak za akuální fuuriní

28 28 cenu a prodává podkladové akivum za cenu = + Bbid

29 29 E. ARBITRÁŽOVÉ UTURITNÍ OBCHODY arbirážový obchod spočívá ve vyhledávání arbirážových příležiosí, j. akových cenových ržních siuací, keré umožňují vyděla zisk bez podsupování rizika vlasnosi arbirážového porfolia: samofinancovaelnos, bezrizikovos, generování vyššího než bezrizikového výnosu (při absenci ransakčních nákladů) hypoéza efekivních rhů nepřipouší dlouhodobější příomnos arbirážových příležiosí, sává se ale obecným východisko pro nalezení zv. korekní (férové, spravedlivé) ceny (fair price) finančního akiva. Rámečková arbiráž (box arbirage) spekulace na spoovém rhu (realizace nepokryé úrokové pariy). výpůjčka liber (např. na 3M) 2. prompní konverze liber na dolary 3. vyvoření dolarového depozia (se splanosí 3M) 4. konverze jisiny a úroků do liber (za 3M) 5. nárůs závazku na librovém depoziu 6. splacení librové půjčky i s úroky dnes za 3M 3 dolary 2 4 libry 5 6 arbiráž na fuuriním rhu (realizace pokryé úrokové pariy pomocí fuuriních konraků) : akuální koace (. duben) C 3M$ 3M Červen, ,5 88,25 Září,72 89,5 88,5 C šerlinková měnová fuuria se splanosmi červen a září (pořebné pro ermínové

30 3 konverze zúčasněných měn) 3M$ resp. 3M dolarová resp. šerlinková úroková fuuria se splanosí červen (pořebné pro ermínové vypůjčování a zapůjčování měn) dolary červen 3 září 2 4 libry 5 6. prodej červnového 3M (vypůjčení liber na 3 měsíce za 2 měsíce) výpůjční sazba: - 88,25 =,75 % p.a. na 3 měsíce 2. prodej červnového C (ermínová konverze liber na dolary za 2 měsíce) měnový kurz: $ =,7265 $ 3. nákup červnového 3M$ (uložení dolarů na 3 měsíce za 2 měsíce) zápůjční sazba: - 89,5 =,5 % v září k dispozici,7265 [ +,5 9/36]=,7723 $ 4. nákup zářijového C (ermínová konverze dolarů na libry za 5 měsíců) měnový kurz: =,72 $ 5. nárůs librového závazku 6. splacení librové půjčky i s úroky disponibilní čáska po konverzi:,7723 $ :,72 /$ =,352 splacení půjčky vyžaduje: [ +,75 9/36] =,297 arbirážový zisk:,352 -,297 =,55 při nákupu jednoho 3M (5 ) činí zisk 5,55 = 2 75 komplikující fakory:- ržní přeceňování může vés k výzvě na doplnění zálohy, čímž rosou finanční náklady - exisence obchodního rozpěí (bid ask spread) - zaokrouhlování na celočíselný poče konraků 2. Konverzní arbiráž